JP6012497B2 - 画像処理装置及び方法、画像表示装置、プログラム、並びに記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、画像処理装置及び方法、画像表示装置、画像処理方法、プログラム、並びに記録媒体に関し、特に、発光ダイオード（ＬＥＤ：Ｌｉｇｈｔ−Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）などの複数の発光素子を面状に配置して構成された表示画面を有する画像表示装置に適した画像処理技術に関する。

屋外、球技場などで使用される大型の画像表示装置は、ＬＥＤなどの多数の発光素子を面状に配列して構成された表示画面を有している。近年、大型の画像表示装置でも、民生用のテレビ受像機などの画像表示装置と同様に高解像度化が進んでいる。しかしながら、その高解像度化とともに使用すべき発光素子の数が増えるため、消費電力、発熱量及びコストが問題となっており、特に、高解像度化に伴う製造コストの増大が大きな問題となっている。そこで、例えば、特許文献１には、画質劣化を最小限に抑制しつつ発光素子の使用個数を減らす方法が提案されている。

この特許文献１に開示されている画像表示装置は、平面状に配列された複数の表示ユニットを有しており、各表示ユニットは、正方格子の３つの格子点に対応する箇所にそれぞれ配置された３つの発光素子を有するとともに、当該正方格子の残る１つの格子点に対応する箇所に発光素子が配置されないスペース領域を有する。ここで、各表示ユニットを構成する３つの発光素子としては、Ｒ（赤色）、Ｇ（緑色）及びＢ（青色）の発光素子がそれぞれ使用されるが、スペース領域には発光素子が配置されないため、発光素子の使用個数を減らすことができる。

特開２００９−２３００９６号公報（図１５、段落００１８〜００２４など）

吹抜敬彦著「画像のデジタル信号処理」日刊工業新聞社、１９８１年５月２５日、ｐ．５３−７３

非特許文献１については後述する。

特許文献１の画像表示装置は、入力画像におけるスペース領域に対応する画素を表示することができないため、その画素が表示画像から欠落し、ノイズが発生する場合がある。具体的には、例えば、入力画像が特定の空間的な周期を有する場合（例えば、特定の空間周波数を有する縞模様を含む場合）に、その空間的な周期が格子点の配列周期と一致したときは、スペース領域に対応する特定の表示が欠落し本来再現されるべきではないノイズが表示画像に現れることがある。

上記に鑑みて本発明の目的は、表示画像における画質劣化を抑制しながら、発光素子の使用個数の削減を可能にすることにある。

本発明の画像処理装置は、
右斜め方向及び左斜め方向に整列した複数の格子点から成る、平面斜方格子の格子点のうちの、前記右斜め方向又は前記左斜め方向に整列した格子点から成る列のうちの一つ置きの列中の一つの置きの格子点をスペース領域として、前記スペース領域が前記格子点の配列周期の２倍の周期で平面斜方格子状に配列され、前記スペース領域とされる格子点以外の格子点を発光素子が配置される発光素子位置とした画像表示部に表示すべき画像を生成する画像処理装置であって、
前記画像表示部の各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子位置を中心として前記右斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期、及び前記左斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期に応じて異なる空間周波数帯域で、入力画像を帯域制限することで生成された画像データを前記画像表示部での表示に用い、
前記入力画像に対して異なる空間周波数で帯域制限してそれぞれ画像データを出力する第一、第二及び第三の低域通過フィルタ部と、
各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子を中心として前記右斜め方向における発光素子位置の配列周期及び前記左斜め方向における発光素子位置の配列周期に応じて前記第一の低域通過フィルタ部が出力する画像データ、前記第二の低域通過フィルタ部が出力する画像データ、及び前記第三の低域通過フィルタ部が出力する画像データのいずれかを選択する画像データ選択部とを有し、
前記第一の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
前記第二の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
前記第三の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
前記画像データ選択部は、
各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、
当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期及び前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第一の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択し、
当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長く、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第二の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択し、
当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じであり、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長い場合には、前記第三の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択する
ことを特徴とする。

本発明によれば、斜め方向に並んだ発光素子から成る列のうちの１つ置きの列において、発光素子を１つ置きに削減しているので、発光素子の数を入力画像の標本点に比べて３／８に減らすことができる。また、発光素子毎に、斜め方向の発光素子の配列周期に応じて低域通過フィルタの帯域を変えているので、発光素子を減らした影響を低減することができる。

本発明の実施の形態１の画像表示装置１の概略構成を示す機能ブロック図である。 （ａ）は、図１の画像表示部の表示画面４ｄ上の発光素子の配列（Ｘ型配列）を示す図、（ｂ）は、（ａ）の表示画面４ｄで表示される入力画像ＤＩの画素の配列を示す図である。 （ａ）は、入力画像の一例を示す図、（ｂ）は、（ａ）の画像を、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄで表示したときの様子を示す図である。 （ａ）は、入力画像の他の例を示す図、（ｂ）は、（ａ）の画像を、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄで表示したときの様子を示す図である。 （ａ）は、入力画像のさらに他の例を示す図、（ｂ）は、（ａ）の画像を、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄで表示したときの様子を示す図である。 平面斜方格子型配列の表示画面４ｄの表示特性を空間周波数の軸を使って示した図である。 （ａ）は平面斜方格子型配列を示す図であり、（ｂ）はＸ型配列の対応関係を示す図である。 （ａ）は、図５（ａ）と同じ入力画像ＤＩを示し、（ｂ）は、（ａ）の入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。 （ａ）は、入力画像ＤＩのさらに他の例を示し、（ｂ）は、（ａ）の入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。 Ｘ型配列の表示画面４ｄの表示特性を空間周波数の軸を使って示した図である。 画像処理装置２の動作を説明するための図である。 （ａ）は、正方形の通過帯域を持つ低域通過フィルタでフィルタリングに用いられる画素の配置を示す図、（ｂ）は、（ａ）でフィルタリングに用いられる画素の４５度回転後の位置、及び菱形の通過帯域を持つ低域通過フィルタでフィルタリングに用いられる画素の配置を示す図である。 （ａ）は、画像処理装置２の入力画像データＤＩに含まれる空間周波数範囲を示す図、（ｂ）は画像処理装置２が出力する画像Ｄ２に含まれる空間周波数範囲を示す図、（ｃ）は画像Ｄ２を表示画面４ｄに表示した際に含まれる空間周波数範囲を示す図である。 本発明の実施の形態２により、画像表示装置１の機能の一部をコンピュータプログラムで実現する場合の構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態２の演算装置５による処理手順の一例を概略的に示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３の表示画面４ｄの構成を示す図である。 （ａ）及び（ｂ）は、実施の形態３の発光素子配列の場合の偽色の発生を示す図である。

実施の形態１．
図１は、本発明に係る実施の形態１の画像表示装置（画像表示システム）１の概略構成を示す機能ブロック図である。
図１で示されるように、この画像表示装置１は、画像処理装置２、表示制御部３及び画像表示部４を備えている。

画像表示部４は、多数の発光素子（画素）を平面状に且つ格子状に配列して構成された表示画面４ｄを有する。この表示画面４ｄは、各々複数の発光素子を含む単位表示セルが規則的に且つ平面状に配列された構成を有している。発光素子としては、例えば、各々Ｒ、Ｇ、Ｂの３原色のいずれかで発光する発光ダイオードを使用することができる。

画像処理装置２は、以下に詳しく述べるように、画像表示部４の発光素子での表示に用いられる画像データ、即ち該発光素子の駆動に用いられる画像データとして、当該発光素子を中心とする他の発光素子の配置、特に各方向における配列間隔に基づいて定められた空間周波数帯域で、入力画像ＤＩを帯域制限することで生成された画像データＤ２を出力する。

表示制御部３は、画像処理装置２から出力される画像データＤ２に基づいて画像表示部４の発光素子配列に合わせた表示画像信号Ｄ３を生成し、この表示画像信号Ｄ３を画像表示部４に供給する。

画像表示部４は、表示制御部３から供給された表示画像信号Ｄ３に応じて、表示画面４ｄを構成する複数の発光素子を駆動してこれら発光素子を選択的に点灯又は消灯させることにより表示画像を形成する。

図２（ａ）は、この表示画面４ｄの一部を拡大して発光素子の配列を示す概略図である。横軸は水平方向の位置ｘ、縦軸は垂直方向の位置ｙを示す。
図２（ａ）の白丸は、発光素子の位置を表す。本実施の形態１ではＲ、Ｇ、Ｂの３原色の発光素子が一つの（共通の）パッケージに収納されて図２（ａ）の白丸の各々の位置（発光素子位置）に配置されている。（ｘ，ｙ）＝（０，０）や（ｘ，ｙ）＝（２，０）など白丸が存在しない領域は発光素子が存在せず、スペース領域乃至ブランク領域を形成している。

図２（ｂ）は、図２（ａ）で示した表示画面４ｄに対応する入力画像ＤＩを示す。図２（ａ）と同様に、横軸は水平方向の位置ｘ、縦軸は垂直方向の位置を示す。ｘ、ｙがともに整数の位置に入力画像ＤＩの画素が存在し、従って、入力画像の水平方向に隣接する画素間では、位置を表すｘの値の差が１であり、入力画像の垂直方向に隣接する画素間では、位置を表すｙの値の差が１である。但し、以下の説明では一般化のため、垂直方向の画素間隔及び垂直方向の画素間隔をいずれも符号Ｐで表す。

図２（ａ）と図２（ｂ）の座標軸は一致しており、図２（ｂ）の入力画像ＤＩを図２（ａ）の表示画面４ｄに表示すると、入力画像ＤＩのうちのｘ、ｙがともに奇数となる位置、及びｘ、ｙがともに偶数となる位置に加えて、（ｘ，ｙ）＝（３，０）、（ｘ，ｙ）＝（１，２）の位置のデータは表示画面４ｄには表示されない。図２（ａ）に示した表示画面４ｄの発光素子の並べ方をＸ型配列と呼ぶことにする。

一般化して言えば、入力画像ＤＩの画素の位置が座標（ｘ，ｙ）（ｘ、ｙは任意の整数）で表されるとき、ｘ＝４ｉ〜４ｉ＋３、ｙ＝４ｊ〜４ｊ＋３（ｉ、ｊは整数）で表される範囲を単位領域とし、該単位領域内の（ｘ，ｙ）が、
（４ｉ＋１，４ｊ）、
（４ｉ，４ｊ＋１）、（４ｉ＋２，４ｊ＋１）、
（４ｉ＋３，４ｊ＋２）、
（４ｉ，４ｊ＋３）、（４ｉ＋２，４ｊ＋３）
の位置に発光素子が存在し、
該単位領域内の上記の位置以外の位置、即ち、（ｘ，ｙ）が、
（４ｉ，４ｊ）、（４ｉ＋２，４ｊ）、（４ｉ＋３，４ｊ）、
（４ｉ＋１，４ｊ＋１）、（４ｉ＋３，４ｊ＋１）、
（４ｉ，４ｊ＋３）、（４ｉ＋１，４ｊ＋３）、（４ｉ＋２，４ｊ＋３）、
（４ｉ＋１，４ｊ＋４）、（４ｉ＋３，４ｊ＋３）
の位置には発光素子が存在せず、スペース領域が形成されている。

Ｘ型配列の表示特性を説明する前に、平面斜方格子状に発光素子を並べた場合の表示画面の表示特性について説明する。平面斜方格子状の発光素子の配列（平面斜方格子型配列）においては、発光素子が、右斜め方向及び左斜め方向に整列した複数の格子点に配置されるとともに、スペース領域が、発光素子と同じ周期で、かつ発光素子に対して水平方向又は垂直方向に１画素ずれた位置に、右斜め方向及び左斜め方向に整列して配置されており、従って、スペース領域も平面斜方格子状に配列されていると言える。

図３（ａ）及び（ｂ）は、平面斜方格子型配列の表示画面の表示特性を説明するための図である。
図３（ａ）は入力画像ＤＩの一例を示し、
図３（ｂ）は図３（ａ）の入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示したときの様子を示す。
図３（ａ）に示した入力画像ＤＩにおいて、ｙが偶数の位置では、ｘが偶数の位置が黒（クロスハッチングで示す）、奇数の位置が白となっており、ｙが奇数の位置では逆にｘが偶数の位置が白、奇数の位置が黒となっている。これは、見方を変えれば４５度の方向（右斜め方向）若しくは１３５度の方向（左斜め方向）の線が√２Ｐの周期で並んだ縞模様となっている。
ここで、「４５度」、「１３５度」は、水平方向右向きを０度とし、反時計方向に測った角度を意味する。

図３（ａ）に示したような入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示すると、図３（ａ）の黒のデータの位置と、図３（ｂ）の発光素子のない位置が一致するため、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄでは、図３（ａ）に示した入力画像ＤＩに含まれる画素データのうち白しか表示されない。これは、平面斜方格子状に発光素子を並べた場合の表示画面４ｄが４５度若しくは１３５度の方向の線が√２Ｐの周期で並んだ縞模様を表現できないことを意味する。

図４（ａ）及び（ｂ）も図３（ａ）及び（ｂ）と同様に、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄの表示特性を説明するための図である。図４（ａ）は入力画像ＤＩ、図４（ｂ）は図４（ａ）の入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。
図４（ａ）に示した入力画像ＤＩにおいて、ｘが偶数の位置では白、ｘが奇数の位置では黒（クロスハッチングで示す）となっており、これは縦線が２Ｐの周期で並んだ縞模様である。

図４（ａ）に示したような入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示すると、入力画像ＤＩと同様に縦線が２Ｐの周期で表示される。これは、平面斜方格子状に発光素子を並べた場合の表示画面４ｄが、縦線が周期２Ｐで並んだ縞模様を表現できることを意味する。

図４（ａ）と図４（ｂ）を９０度回転させれば、横線が周期２Ｐで並んだ縞模様となるので、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄは、横線が周期２Ｐで並んだ縞模様も表現することができることが分かる。

図５（ａ）及び（ｂ）も図３（ａ）及び（ｂ）、並びに図４（ａ）及び（ｂ）と同様に、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄの表示特性を説明するための図である。図５（ａ）は入力画像ＤＩ、図５（ｂ）は図５（ａ）の入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。
図５（ａ）に示した入力画像ＤＩにおいて、ｘ方向に２画素ずつ黒（クロスハッチングで示す）と白が並んでおり、それがｙ方向に１画素ずれると黒と白の位置がｘの負方向に１画素ずれる。これは見方を変えれば４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で並んだ縞模様となっている。

図５（ａ）に示したような入力画像ＤＩを平面斜方格子型配列の表示画面４ｄに表示すると、入力画像と同様に４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で表示される。これは、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄが、４５度方向の線が周期２×√２Ｐで並んだ縞模様を表現できることを意味する。

図５（ａ）と図５（ｂ）を９０度回転させれば、１３５度方向の線が周期２×√２Ｐで並んだ縞模様となるので、平面斜方格子状に発光素子を並べた場合の表示画面４ｄは、１３５度方向の線が周期２×√２Ｐで並んだ縞模様も表現できることが分かる。

図６は、図３（ａ）乃至図５（ｂ）で説明した平面斜方格子型配列の表示画面４ｄの表示特性を空間周波数の軸を使って示した図である。横軸は、水平方向の空間周波数μ、縦軸は、垂直方向の空間周波数νを示す。実線Ｃｎは入力画像ＤＩのナイキスト周波数、点線Ｄｎは平面斜方格子型配列の表示画面４ｄのナイキスト周波数を示す。黒丸Ｈｍは平面斜方格子型配列の表示画面４ｄの高調波を示している。

非特許文献１によれば、標本化周波数の１／２の周波数であれば元の信号が復元できる（標本化定理）。この標本化周波数の１／２の周波数はナイキスト周波数と呼ばれる。

入力画像ＤＩは、図２（ｂ）で示したように画素がＰの周期で水平方向及び垂直方向に並んでいる。すなわち１／Ｐの周波数で標本化されている。従って、入力画像ＤＩが正しく表示できるのは標本化周波数の半分すなわち１／（２Ｐ）以下の周波数ということになる。これは図６において実線Ｃｎで囲んだ範囲の内側が正しく表現できる周波数範囲ということに対応する。

平面斜方格子型配列の表示画面４ｄは、図３（ｂ）で示したように発光素子が水平方向及び垂直方向にはＰの周期で並んでいる。そのため、水平方向及び垂直方向には１／（２Ｐ）の周波数以下の入力画像ＤＩを正しく表示できる。これは、図４（ａ）で縦線が周期２Ｐで並んだ縞模様が、図４（ｂ）の平面斜方格子型配列の表示画面４ｄで正しく表現できたことに対応する。

平面斜方格子型配列の表示画面４ｄは、図３（ｂ）で示したように４５度若しくは１３５度の方向には√２Ｐの周期で並んでおり、そのため、４５度若しくは１３５度の方向には１／（２×√２Ｐ）の周波数以下の入力画像ＤＩを正しく表示できる。これは、図５（ａ）において４５度方向の線が周期２×√２Ｐで並んだ縞模様が、図５（ｂ）に示した平面斜方格子型配列の表示画面４ｄで正しく表現できたことに対応する。

従って、図６の点線Ｄｎで示した範囲、すなわち水平及び垂直方向には１／（２Ｐ）、４５度及び１３５度の方向には１／（２×√２Ｐ）の周波数を結んだ範囲が平面斜方格子型配列の表示画面４ｄが正しく表現できる範囲となる。

次に、図２（ａ）に示したＸ型配列の表示画面４ｄの表示特性について説明する。図２（ａ）に示した表示画面４ｄは、図３（ｂ）に示した平面斜方格子型配列の表示画面からさらに発光素子を減らしたものである。

図７（ａ）及び（ｂ）は、平面斜方格子型配列とＸ型配列の対応関係を示す図である。図７（ａ）は、平面斜方格子型配列の基本パターンであり、図７（ｂ）は、Ｘ型配列の基本パターンである。どちらも、例えば、ｘ＝０〜３、ｙ＝０〜３の範囲の発光素子が基本パターンに相当し、この基本パターンの繰り返しで画面が構成されている。

図７（ａ）に示した平面斜方格子型配列の基本パターンから発光素子Ｌ１及びＬ２を除去し、スペース領域に置き換えると図７（ｂ）に示したＸ型配列の基本パターンとなる。図２（ｂ）に示した入力画像ＤＩから平面斜方格子型にすることで発光素子の数を半分にし、さらにＸ型配列にすることで発光素子の数を減らしている。基本パターンで考えると、図７（ａ）と図７（ｂ）に対応する入力画像ＤＩは水平４画素×垂直４画素で１６画素あるが、平面斜方格子型配列は半分の８画素に対応する発光素子で基本パターンを構成し、Ｘ型配列はさらに平面斜方格子型配列から２画素減らして６画素に対応する発光素子で基本パターンを構成している。つまり、Ｘ型配列は、入力画像ＤＩの１６画素に対してＸ型配列では６画素、つまり入力画像の画素の数の３／８の画素に対応する発光素子で表示画面４ｄを実現している。

図７（ａ）及び図３（ｂ）に示される平面斜方型配列においては、発光素子が右斜め方向及び左斜め方向に整列した格子点に配置され、発光素子が存在しないスペース領域（第一種のスペース領域）が発光素子と同じ周期で（発光素子に対し水平方向或いは垂直方向に１画素ずれた位置に）平面斜方格子状に配列されたものであるのに対して、図７（ｂ）及び図２（ａ）に示されるＸ型配列は、図７（ａ）及び図３（ｂ）に示される平面斜方型配列において、右斜め方向又は左斜め方向に並んだ発光素子の列のうち一つ置きの列の発光素子を１個置きに除去してスペース領域（第二種のスペース領域）を形成し、このように形成された第二種のスペース領域が、第一種のスペース領域に対して２倍の周期で平面斜方格子状に配列されたものであると言うことができる。
言いかえると、図７（ｂ）及び図２（ａ）に示されるＸ型配列においては、右斜め方向及び左斜め方向に整列した複数の格子点から成る、平面斜方格子の格子点のうちの、右斜め方向又は左斜め方向に整列した格子点から成る列のうちの一つ置きの列中の一つの置きの格子点をスペース領域として、上記スペース領域が格子点の配列周期（平面斜方格子の周期）の２倍の周期で平面斜方格子状に配列され、上記スペース領域とされる格子点以外の格子点を発光素子が配置される発光素子位置としている。

図８（ａ）及び（ｂ）は、Ｘ型配列の表示画面４ｄの表示特性を説明するための図である。図８（ａ）は、図５（ａ）と同じ入力画像ＤＩを示し、図８（ｂ）は、図８（ａ）の入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。
図８（ａ）に示した入力画像ＤＩにおいて、ｘ方向に２画素ずつ黒（クロスハッチングで示す）と白が並んでおり、それがｙの正方向に１画素ずれると黒と白の位置がｘの負方向に１画素ずれる。これは見方を変えれば４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で並んだ縞模様となっている。

図８（ａ）で示したような入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示すると、入力画像と同様に４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で表示される。しかしながら、ある限定された領域に着目すると必ずしも４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で表示されているとは言えない。例えば、図８（ｂ）の領域Ａ１に着目すると１３５度の方向に発光素子が√２Ｐの周期で並んでいるため、図８（ａ）で示した４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期である縞模様を表現できているが、図８（ｂ）の領域Ａ２では発光素子が１３５度方向に２×√２Ｐの周期で並んでいるため図８（ａ）で示した４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期である縞模様を表現できていない。

図９（ａ）及び（ｂ）は、図８（ａ）及び（ｂ）と同様にＸ型配列の表示画面４ｄの表示特性を説明するための図である。図９（ａ）は入力画像ＤＩのさらに他の例を示し、図９（ｂ）は、図９（ａ）の入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示した場合の図である。
図９（ａ）に示した入力画像ＤＩにおいて、ｘ方向に４画素ずつ黒（クロスハッチングで示す）と白が並んでおり、それがｙの正方向に１画素ずれると黒と白の位置がｘの負方向に１画素ずれている。これは見方を変えれば４５度の方向の線が４×√２Ｐの周期で並んだ縞模様となっている。

図９（ａ）に示したような入力画像ＤＩをＸ型配列の表示画面４ｄに表示すると、入力画像と同様に４５度の方向の線が４×√２Ｐの周期で表示される。図８（ｂ）で４５度方向の線が２×√２Ｐの周期で並んだ縞模様を表示できなかった領域Ａ２についても表示できている。これは、Ｘ型配列の表示画面４ｄが、４５度方向の線が周期４×√２Ｐで並んだ縞模様を表現できることを意味する。

図１０は、図８（ａ）〜図９（ｂ）で説明したＸ型配列の表示画面４ｄの表示特性を空間周波数の軸を使って示した図である。横軸は、水平方向の空間周波数μ、縦軸は、垂直方向の空間周波数νを示す。実線Ｃｎは入力画像ＤＩのナイキスト周波数、点線ＤｎはＸ型配列の表示画面４ｄのナイキスト周波数を示す。図８（ｂ）で示したようにＸ型配列の表示画面４ｄは、４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で並んだ縞模様を表現できるため、平面斜方格子型配列の表示画面４ｄのナイキスト周波数と等しくなる。しかし、図７（ａ）及び（ｂ）で説明したように平面斜方格子型配列に対して発光素子Ｌ１及びＬ２を除去しているため、その影響が図１０の白丸の位置に現れる。これは、図８（ｂ）で示した領域Ａ２が４５度の方向の線が２×√２Ｐの周期で並んだ縞模様を表現できなかったことに対応する。

上記の表示特性を考慮して、本発明の画像処理装置では、画像表示部４の各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データ、即ち該発光素子の駆動に用いられる画像データとして、当該発光素子位置を中心として右斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期、及び左斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期に応じて異なる空間周波数帯域で入力画像ＤＩを帯域制限することで生成された画像データを画像表示部４での表示に用いることとしている。

例えば、図８（ｂ）で説明したようにＸ型配列の表示画面４ｄは、４５度方向の線が２×√２Ｐの周期の縞模様を表現できるが、画素位置によって表現できているところと、表現できていないところが混在している。そこで、図８（ｂ）の領域Ａ１のように発光素子が１３５度方向に√２Ｐの周期で並んでいる領域内の画素の画素データに対しては低域通過フィルタの１３５度方向の通過帯域を広く設定し（１３５度方向の通過帯域が広い低域通過フィルタの出力を用い）、領域Ａ２のように発光素子が１３５度方向に２×√２Ｐの周期で並んでいる領域内の画素の画素データに対しては低域通過フィルタの１３５度方向の通過帯域を狭く設定する（１３５度方向の通過帯域が狭い低域通過フィルタの出力を用いる）。これによりＸ型配列では画素に応じて３種類の通過帯域を設定することができる。上記の説明で、「広く」とは、空間周波数を例えば１／（２√２Ｐ）に制限することを意味し、「狭く」とは、空間周波数を例えば１／（４√２Ｐ）に制限することを意味する。
４５度方向の通過帯域も、上記と同様の考慮に基づいて決定される。

図１１（ａ）〜（ｄ）は、画像処理装置２の動作を説明するための図である。
画像処理装置２は、図１に示すように、第一乃至第三の低域通過フィルタ部２１〜２３と、データ選択部２４を有する。

第一、第二及び第三の低域通過フィルタ部２１、２２、２３は、入力画像に対して異なる空間周波数で帯域制限してそれぞれ画像データを出力する。
具体的には、第一の低域通過フィルタ部２１は、入力画像ＤＩを、右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して平面斜方格子の周期（√２Ｐ）に対応した空間周波数（１／（２√２Ｐ））で帯域制限し、第二の低域通過フィルタ部２２は、入力画像ＤＩを、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期（２√２Ｐ）に対応した空間周波数（１／（４√２Ｐ）)で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数で帯域制限し、第三の低域通過フィルタ部２３は、入力画像ＤＩを、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数で帯域制限する。

図１１（ａ）は、第一の低域通過フィルタ部２１の通過帯域、図１１（ｂ）は、第二の低域通過フィルタ部２２の通過帯域、図１１（ｃ）は第三の低域通過フィルタ部２３の通過帯域を示している。
横軸は、水平方向の空間周波数μ、縦軸は、垂直方向の空間周波数νである。クロスハッチングを施した領域は信号遮断領域、菱形又は平行四辺形でかこまれた内側の白色の領域は信号通過領域である。

画像処理装置２の動作について詳しく説明する。入力画像ＤＩが画像処理装置２に入力され、さらに第一の低域通過フィルタ部２１、第二の低域通過フィルタ部２２、及び第三の低域通過フィルタ部２３に入力される。第一の低域通過フィルタ部２１は、図１１（ａ）で示したようなフィルタ特性で入力画像ＤＩを処理し、画像データＤ２１を出力する。画像データＤ２１はデータ選択部２４に入力される。

ここで、図１１（ａ）で示したようなフィルタ特性を実現するための方法について説明する。図１１（ａ）で示したような菱形の通過帯域を持つ低域通過フィルタは、正方形の通過帯域を持つ低域通過フィルタのフィルタ係数を４５度回転させることで得ることができる。正方形の通過帯域を持つ低域通過フィルタは通常式（１）〜式（４）で表すことができる。

式（１）において、
ｍは着目画素の水平方向位置、
ｎは着目画素の垂直方向位置、
ｋは着目画素に対する水平方向の相対位置、
ｌは着目画素に対する垂直方向の相対位置を示し、
ｍ、ｎ、ｋ及びｌはいずれも隣接画素間の間隔（ピッチ）を１単位とする。
ｐ、ｑは、それぞれｋ、ｌの変動範囲、即ちフィルタリングの対象範囲を示す。
ｆ［ｍ，ｎ］は、入力画像の位置[ｍ，ｎ]の画素の画素値を示し、
ｇ［ｍ，ｎ］は、正方形の通過帯域を持つ２次元のフィルタＨで処理した後の画像の位置[ｍ，ｎ]の画素の画素値を示し、
ｈ［ｋ，ｌ］は、着目画素に対する相対位置が［ｋ，ｌ］である画素に掛けられるフィルタ係数を示す。

式（２）において２次元のフィルタＨは水平方向の１次元のフィルタｈ_ｘと垂直方向の１次元のフィルタｈ_ｙの積で表される。

式（３）のうち、ｗ（ｋ）が窓関数であり、

は標本化関数であり、
ω_ｃｘは水平方向の１次元のフィルタｈ_ｘのカットオフ周波数である。

同様に、式（４）のうち、ｗ（ｌ）が窓関数であり、

は標本化関数であり、
ω_ｃｙは垂直方向の１次元のフィルタｈ_ｙのカットオフ周波数である。
カットオフ周波数ω_ｃｘ及びω_ｃｙを変えることで低域通過フィルタの通過特性が変わる。

フィルタ係数を４５度回転させる処理を、図１２（ａ）及び（ｂ）を参照して説明する。
４５度回転させる前の状態でフィルタリングに用いる画素、即ちフィルタ係数を掛ける画素の位置ｈ（ｋ，ｌ）を図１２（ａ）に○印で示す。図示の例では、式（１）、（３）、（４）のｐ、ｑがともに１であり、ｋ＝−１から１まで、ｌ＝−１から１までの範囲をフィルタリングの対象として、この範囲内の画素に対して係数を掛ける場合を想定している。図１２（ａ）の係数を掛ける画素を４５度回転させると、図１２（ａ）の○印の画素が図１２（ｂ）に○印で示す位置に移動する。図１２（ａ）の○印の画素の係数をこの移動後の位置の係数として用い、この位置（○印）と近隣の画素位置（△印で示す）との位置関係を考慮して、その近隣の画素位置（△印）の係数を、内挿又は外挿によって求める。

第二の低域通過フィルタ部２２は、図１１（ｂ）で示したようなフィルタ特性で入力画像ＤＩを処理し、画像データＤ２２を出力する。画像データＤ２２はデータ選択部２４に入力される。
第三の低域通過フィルタ部２３は、図１１（ｃ）で示したようなフィルタ特性で入力画像ＤＩを処理し、画像データＤ２３を出力する。画像データＤ２３はデータ選択部２４に入力される。
図１１（ｂ）及び図１１（ｃ）のフィルタ特性も、図１１（ａ）のフィルタ特性について図１２を参照して説明したのと同様の方法で実現することができる。

第一乃至第三の低域通過フィルタ部２１〜２３は、入力画像ＤＩを構成する、図２（ｂ）に示されるように、周期Ｐで並んだ画素の全てを用いて（即ち、発光素子が存在する位置の画素のみならず、発光素子が存在しない位置の画素をも用いて）、それぞれ図１１（ａ）〜（ｃ）の特性で、フィルタリングを行う。

データ選択部２４は、各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子を中心として右斜め方向及び左斜め方向における発光素子位置の配列周期に応じて、第一の低域通過フィルタ部２１が出力する画像データＤ２１、第二の低域通過フィルタ部２２が出力する画像データＤ２２、及び第三の低域通過フィルタ部２３が出力する画像データＤ２３のいずれかを選択する。

各発光素子の表示に用いられる画像データの生成に当たっては、各発光素子（着目発光素子）を中心とする４５度の方向における発光素子の配列周期及び１３５度の方向における発光素子の配列周期に対応した空間周波数で帯域制限を行う。
具体的には、着目発光素子を中心とする右斜め方向の発光素子の配列周期及び左斜め方向の発光素子の配列周期がいずれも、平方斜方格子の周期と同じである場合、即ち、着目発光素子を中心として、４５度及び１３５度の両方向に発光素子が√２Ｐの周期で並んでいる場合には（例えば図８（ｂ）で（ｘ，ｙ）＝（３，２）の画素がこれに該当する）、４５度及び１３５度の両方向について通過帯域が広い第一の低域通過フィルタ部２１の出力Ｄ２１を選択して、当該着目発光素子のための画像データとして用いる。これは、図１１（ａ）のようなフィルタ特性（４５度及び１３５度の両方向に通過帯域を広く設定されている）で帯域制限した画像データを用いることを意味する。

次に、着目発光素子を中心とする右斜め方向の発光素子の配列周期が、平方斜方格子の周期の２倍で、左斜め方向の発光素子の配列周期が、平方斜方格子の周期と同じである場合、即ち、着目発光素子を中心として、４５度方向に２×√２Ｐの周期、１３５度方向に√２Ｐの周期で発光素子が並んでいる場合には（例えば（ｘ，ｙ）＝（４，３）の画素がこれに該当する）、４５度の方向について通過帯域が狭く、１３５度の方向について通過帯域が広い第二の低域通過フィルタ部２２の出力Ｄ２２を選択して、当該着目発光素子のための画像データとして用いる。これは図１１（ｂ）のようなフィルタ特性（４５度方向の通過帯域が狭く設定され、１３５度方向の通過帯域が広く設定されている）で帯域制限した画像データを用いることを意味する。
最後に、着目発光素子を中心とする右斜め方向の発光素子の配列周期が、平方斜方格子の周期と同じで、左斜め方向の発光素子の配列周期が、平方斜方格子の周期の２倍である場合、即ち、着目発光素子を中心として、４５度方向に√２Ｐの周期、１３５度方向に２×√２Ｐの周期で発光素子が並んでいる場合には（例えば（ｘ，ｙ）＝（２，３）の画素がこれに該当する）、４５度の方向について通過帯域が広く、１３５度の方向について通過帯域が狭い第三の低域通過フィルタ部２３の出力Ｄ２３を選択して、当該着目発光素子のための画像データとして用いる。これは図１１（ｃ）のようなフィルタ特性（４５度方向の通過帯域が広く設定され、１３５度方向の通過帯域が狭く設定されている）で帯域制限した画像データを用いることを意味する。

画像処理装置２の効果について説明する。
図１３（ａ）〜（ｃ）は、画像処理装置２の効果を説明するための図である。
図１３（ａ）は、入力画像データＤＩに含まれる空間周波数範囲を示し、図１３（ｂ）は画像処理装置２が出力する画像Ｄ２に含まれる空間周波数範囲を示し、図１３（ｃ）は画像Ｄ２を表示画面４ｄに表示した際に含まれる空間周波数範囲を示す。

入力画像ＤＩは、図６で説明したように画素がＰの周期で水平方向及び垂直方向に並んでいるためそのナイキスト周波数は１／（２Ｐ）である。従って、入力画像ＤＩにはそのナイキスト周波数より低い空間周波数の画像データが含まれている。図１３（ａ）の実線Ｃｎで囲んだ範囲が入力画像データＤＩに含まれる空間周波数範囲である。

画像処理装置２は、画素位置に応じて通過帯域が異なる。図１３（ｂ）では入力画像ＤＩが完全に通過する範囲を白、完全に遮断される範囲をクロスハッチング、画素に応じて通過、遮断が変わる範囲を斑点模様で示している。
画像処理装置２は画素に応じて通過帯域を変えているため、図１１（ａ）〜（ｃ）の通過帯域がすべて重なる範囲が図１３（ｂ）では完全な通過領域（白で表される）となる。図１１（ａ）では通過するが、図１１（ｂ）及び（ｃ）で遮断される範囲（クロスハッチングで表される）は図１３（ｂ）では、画素に応じて変わる部分的な通過領域（斑点模様で表される）となる。

図１０で示したようにＸ型配列では平面斜方格子型配列から発光素子を減らした影響が白丸の位置に現れる。これは、発光素子の並んでいる周期が発光素子によって異なるために発生することであり、画像処理装置２で発光素子に応じてフィルタ特性を変えることによりその影響を低減することができる。図１３（ｃ）では、斑点模様の範囲で画素に応じて通過帯域が変えられているため図１０の白丸の部分が、ハッチングで示すように、画素によっては表現可能となり、その影響が低減していることを示している。

なお、上記の例では、第二の低域通過フィルタ部２２は、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数で帯域制限しているが、平面斜方格子の周期の２倍に限らず、平面斜方格子の周期よりも長い周期に対応した空間周波数で帯域制限すれば良い。２倍に限らなくても、平面斜方格子の周期よりも長い周期に対応した空間周波数で帯域制限すれば、制限する範囲に応じた効果が得られるからである。
同様に、第三の低域通過フィルタ部２３は、入力画像を、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数で帯域制限しているが、平面斜方格子の周期よりも長い周期に対応した空間周波数で帯域制限すれば良い。

また、第一の低域通過フィルタ部２１が、入力画像の画像データに対して、右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数で帯域制限しているが、第一の低域通過フィルタ部２１が、入力画像の画像データに対して、右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数よりも低い空間周波数で帯域制限することとしても良い。これによってフィルタリング効果を一層強めることができる。
以上を要するに、第一の低域通過フィルタ部２１は、入力画像の画像データに対して、右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限するものであれば良い。

同様に、第二の低域通過フィルタ部２２は、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数で帯域制限しているが、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数よりも低い空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数よりも低い空間周波数で帯域制限するものでも良い。
以上を要するに、第二の低域通過フィルタ部２２は、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限するものであれば良い。

同様に、第三の低域通過フィルタ部２３は、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数で帯域制限しているが、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数よりも低い空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数よりも低い空間周波数で帯域制限するものでも良い。
以上を要するに、第三の低域通過フィルタ部２３は、入力画像を、右斜め方向に対して平面斜方格子の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、左斜め方向に対して平面斜方格子の周期の２倍の周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限するものであれば良い。

以上本発明を、画像表示装置及び該画像表示部の一部を成す画像表示装置として説明したが、上記の画像処理装置によって実施される画像処理方法もまた、本発明の一部を成す。

実施の形態２．
次に、本発明に係る実施の形態２ついて説明する。実施の形態１で説明した画像表示装置１の機能は、ハードウェア構成で実現されても良いし、上記画像表示装置１の機能の一部がＣＰＵ（ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）を含むマイクロプロセッサにより実行されるコンピュータプログラムで実現されてもよい。当該機能の一部がコンピュータプログラムで実現される場合には、マイクロプロセッサは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体から当該コンピュータプログラムをロードし実行することによって当該機能の一部を実現することができる。

図１４は、上記画像表示装置１の機能の一部をコンピュータプログラムで実現する場合の構成を示す機能ブロック図である。図１４に示されるように、この画像表示装置１は、演算装置３０と画像表示部４を有する。
演算装置３０は、ＣＰＵを含むプロセッサ５１、表示制御部３、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）５２、不揮発性メモリ５３、大容量記憶媒体を備えた記憶装置５４及びバス５５を備えている。
不揮発性メモリ５３としては、例えば、フラッシュメモリを使用することができる。
また、記憶装置５４の記憶媒体としては、例えば、ハードディスク（磁気ディスク）や光ディスクを使用することが可能である。

表示制御部３は、図１の表示制御部３と同じ機能を有し、プロセッサ５１からバス５５を介して転送された画像データＤ２に基づいて表示画像信号Ｄ３を生成し、この表示画像信号Ｄ３を画像表示部４に供給する。

プロセッサ５１は、不揮発性メモリ５３又は記憶装置５４からコンピュータプログラムをロードし実行することによって上記画像処理装置２の機能を実現することができる。
図１５は、実施の形態２の演算装置５による処理手順の一例を概略的に示すフローチャートである。

図１５に示されるように、プロセッサ５１は、まず、第一の低域通過フィルタ処理を実行する（ステップＳ２１）。
その後、プロセッサ５１は第二の低域通過フィルタ処理を実行する（ステップＳ２２）。
その後、プロセッサ５１は第三の低域通過フィルタ処理を実行する（ステップＳ２３）。
ステップＳ２１、Ｓ２２、Ｓ３３の処理は、それぞれ図１の第一、第二、第三の低域通過フィルタ部２１、２２、２３で行われる処理と同内容のものである。
その後、プロセッサ５１はデータ選択処理を実行する（ステップＳ２４）。ステップＳ２４の処理は、図１のデータ選択部２４で行われる処理と同内容のものである。
最後に、表示制御部３は、プロセッサ５１から転送された画像データＤ２に基づいて、画像表示部４の発光素子配列に合わせた表示画像信号Ｄ３を生成する（ステップＳ３）。ステップＳ３の処理は、図１の表示制御部３で行われる処理と同内容のものである。

上記の説明から明らかなように、上記の画像処理装置の各機能、或いは画像処理方法の各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体もまた本発明の一部を成す。

実施の形態３．
次に、本発明に係る実施の形態３について説明する。実施の形態１では、発光素子位置の各々に、Ｒ、Ｇ、Ｂの３原色の発光素子が一つのパッケージに収納されて配置されているが、本実施の形態３では発光素子位置の各々に、Ｒ、Ｇ、Ｂの３原色の発光素子のいずれか一つが配置されている。
実施の形態３でも入力画像ＤＩとしては、図２（ａ）で示すように、水平方向及び垂直方向に周期Ｐで並んだ画素から成るものが供給される。

図１６は、本実施の形態３の表示画面４ｄの構成を示す図である。発光素子の位置は図２（ａ）と同じであるが、それぞれの発光素子がＲ、Ｇ、Ｂいずれか一つの色で発光する。図１６の標本化周波数については図２（ａ）と同等であるため、図１０と同じナイキスト周波数になる。しかし、図１０の白丸で示した平面斜方格子型配列から発光素子を削減した影響が偽色となって（本来の色とは異なる色となって）現れる。本実施の形態１で説明した画像処理装置２を用いて処理すれば、図１０の白丸が図１３（ｃ）のハッチングを施した丸の部分のように抑圧されるので、偽色となって現れた成分を低減することができる。

例えば、図１７（ａ）に示すように、輝度の低い領域（クロスハッチングで示す）と、輝度の高い領域（白で示す）との境界が斜め方向に延びている場合、図１７（ｂ）に示すように、境界部分の発光素子の色が目立つために境界線が色付いて見えることがあるが、フィルタリングを掛けることで色付きを弱めることができるが、同時に境界がぼやけると言う問題がある。本発明では、発光素子毎に、各方向の発光素子間の間隔が異なることを考慮に入れ、各方向における発光素子間の間隔に応じて、方向毎に異なる特性のフィルタリングを用いることで、ぼやけを最小限にとどめながら、色付きを弱めることができる。

１ 画像表示装置、 ２ 画像処理装置、 ３ 表示制御部、 ４ 画像表示部、 ５ 演算装置、 ２１ 第一の低域通過フィルタ部、 ２２ 第二の低域通過フィルタ部、 ２３ 第三の低域通過フィルタ部、 ２４ データ選択部、 ５１ プロセッサ、 ５２ ＲＡＭ、 ５３ 不揮発性メモリ、 ５４ 記憶装置、 ５５ バス。

Claims (8)

1. 右斜め方向及び左斜め方向に整列した複数の格子点から成る、平面斜方格子の格子点のうちの、前記右斜め方向又は前記左斜め方向に整列した格子点から成る列のうちの一つ置きの列中の一つの置きの格子点をスペース領域として、前記スペース領域が前記格子点の配列周期の２倍の周期で平面斜方格子状に配列され、前記スペース領域とされる格子点以外の格子点を発光素子が配置される発光素子位置とした画像表示部に表示すべき画像を生成する画像処理装置であって、
   前記画像表示部の各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子位置を中心として前記右斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期、及び前記左斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期に応じて異なる空間周波数帯域で、入力画像を帯域制限することで生成された画像データを前記画像表示部での表示に用い、
   前記入力画像に対して異なる空間周波数で帯域制限してそれぞれ画像データを出力する第一、第二及び第三の低域通過フィルタ部と、
   各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子を中心として前記右斜め方向における発光素子位置の配列周期及び前記左斜め方向における発光素子位置の配列周期に応じて前記第一の低域通過フィルタ部が出力する画像データ、前記第二の低域通過フィルタ部が出力する画像データ、及び前記第三の低域通過フィルタ部が出力する画像データのいずれかを選択する画像データ選択部とを有し、
   前記第一の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記第二の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記第三の低域通過フィルタ部は、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記画像データ選択部は、
   各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期及び前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第一の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択し、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長く、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第二の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択し、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じであり、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長い場合には、前記第三の低域通過フィルタ部で生成された画像データを選択する
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記格子点の配列周期に対応した空間周波数が、前記格子点の配列周期の逆数の１／２であることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記格子点の配列周期よりも長い周期が、前記格子点の配列周期の２倍であることを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
4. 前記画像表示部と、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置と、
   前記発光素子を駆動制御して前記画像表示部に前記画像データ選択部が生成する画像を表示させる表示制御部とを備え、
   前記発光素子位置の各々に、Ｒ、Ｇ、Ｂの３原色の発光素子が一つのパッケージに収納されて配置されている
   ことを特徴とする画像表示装置。
5. 前記画像表示部と、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置と、
   前記発光素子を駆動制御して前記画像表示部に前記画像データ選択部が生成する画像を表示させる表示制御部とを備え、
   前記発光素子位置の各々に、Ｒ、Ｇ、Ｂの３原色の発光素子のいずれか一つが配置されている
   ことを特徴とする画像表示装置。
6. 右斜め方向及び左斜め方向に整列した複数の格子点から成る、平面斜方格子の格子点のうちの、前記右斜め方向又は前記左斜め方向に整列した格子点から成る列のうちの一つ置きの列中の一つの置きの格子点をスペース領域として、前記スペース領域が前記格子点の配列周期の２倍の周期で平面斜方格子状に配列され、前記スペース領域とされる格子点以外の格子点を発光素子が配置される発光素子位置とした画像表示部に表示すべき画像を生成する画像処理方法であって、
   前記画像表示部の各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子位置を中心として前記右斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期、及び前記左斜め方向に配列された発光素子位置の配列周期に応じて異なる空間周波数帯域で、入力画像を帯域制限することで生成された画像データを前記画像表示部での表示に用い、
   前記入力画像に対して異なる空間周波数で帯域制限してそれぞれ画像データを出力する第一、第二及び第三の低域通過フィルタステップと、
   各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、当該発光素子を中心として前記右斜め方向における発光素子位置の配列周期及び前記左斜め方向における発光素子位置の配列周期に応じて前記第一の低域通過フィルタステップが出力する画像データ、前記第二の低域通過フィルタステップが出力する画像データ、及び前記第三の低域通過フィルタステップが出力する画像データのいずれかを選択する画像データ選択ステップとを有し、
   前記第一の低域通過フィルタステップは、前記入力画像を、前記右斜め方向及び左斜め方向の双方に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記第二の低域通過フィルタステップは、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記第三の低域通過フィルタステップは、前記入力画像を、前記右斜め方向に対して前記格子点の配列周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、前記左斜め方向に対して前記格子点の配列周期よりも長い周期に対応した空間周波数以下の空間周波数で帯域制限し、
   前記画像データ選択ステップは、
   各発光素子位置の発光素子での表示に用いられる画像データとして、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期及び前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第一の低域通過フィルタステップで生成された画像データを選択し、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長く、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じである場合には、前記第二の低域通過フィルタステップで生成された画像データを選択し、
   当該発光素子を中心とする前記右斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期と同じであり、前記左斜め方向の発光素子の配列周期が、前記格子点の配列周期よりも長い場合には、前記第三の低域通過フィルタステップで生成された画像データを選択する
   ことを特徴とする画像処理方法。
7. 請求項６に記載の画像処理方法の各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
8. 請求項７のプログラムを記録した、コンピュータで読み取り可能な記録媒体。

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