JP5968316B2

JP5968316B2 - 画像再構成装置及び画像再構成方法

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Publication number: JP5968316B2
Application number: JP2013523908A
Authority: JP
Inventors: 高橋　悠; 悠高橋; 後藤　大雅; 大雅後藤; 廣川　浩一; 浩一廣川
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2011-07-08
Filing date: 2012-07-05
Publication date: 2016-08-10
Anticipated expiration: 2032-07-05
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Description

本発明はX線CT(Computed Tomography)装置により取得した計測投影データに基づいて逐次近似計算により、断面画像を再構成する画像再構成装置及び画像再構成方法に係り、特に初期画像の特徴を維持しながら画質を改善する技術に関する。

X線CT装置は、被検体の周囲からX線を照射することにより取得した様々な角度からの計測投影データに基づいて断面画像を再構成し、断面画像を表示する装置である。計測投影データに基づいて断面画像を再構成する方法は、解析法と逐次近似法とに大別される。解析法とは、投影切断面定理に基づいて解析的に画像を得る方法であり、少ない計算量で計測投影データから断面画像を再構成できることから多くのX線CT装置で用いられている。

逐次近似法とは、計測投影データを取得する観測系を数学的にモデル化したり、計測投影データに含まれるX線量の揺らぎ等を統計的にモデル化したりして得たモデルに基づいて逐次近似計算することにより断面画像を推定する方法である。逐次近似法は反復計算をともなうため、解析法に比べ計算量は多くなるものの、解析法に由来するアーチファクト、例えばコーンビームアーチファクトや、X線量の揺らぎに由来する量子ノイズを低減できる。

X線CT装置は、画像診断の一つとして医療現場で広く用いられているが、X線による被曝が危惧されている。特にここ最近は被曝に対する関心がより高まっている。そのため、被曝低減の観点から、低線量で取得した計測投影データであっても量子ノイズを低減できる逐次近似法が注目されている。近年のコンピュータの高性能化にともない、逐次近似法の実装も検討されつつある。例えば特許文献1では、解析法により再構成した断面画像上に設定された領域内の画像計測値が所望の値に達するまで逐次近似計算を繰り返す画像処理装置が開示されている。

特開2006-25868号公報特開2004-188163号公報

H. Erdogan et. al., "Ordered subsets algorithms for transmission tomography,"Phys. Med. Biol., Vol.44, pp.2835-2851, 1999 K. Lange and J. Fessler, "Globally Convergent Algorithms for Maximum a Posteriori Transmission Tomography,"IEEE. Trans. Image. Proc., Vol.4, No.10, pp.1430-1438, Oct 1995

しかしながら、逐次近似計算を多数繰り返しても、操作者の要求とは異なる画質の画像に到達する場合がある。例えば、量子ノイズは十分に平滑化された画像となったとしても、被検体の動きに起因したアーチファクトが強調されてしまったり、臓器間の境界が不明瞭になったりする場合がある。

そこで本発明の目的は、逐次近似計算により断面画像を再構成する際に操作者の要求に応じた画質を有する画像を作成できる画像再構成装置を提供することである。

上記目的を達成するために本発明は、操作者が重視する画質パラメータに基づいて設定された重み係数を用いて、これから求める画素値と前回反復時に求めた画素値とを加重加算した値に基づいて逐次近似計算をして逐次近似再構成像を生成することを特徴とする画像再構成装置及び画像再構成方法である。

本発明によれば、逐次近似計算により断面画像を再構成する際に操作者の要求に応じた画質を有する画像を作成できる画像再構成装置を提供することができる。

X線CT装置1の全体構成を示すブロック図画像再構成装置が実行する処理の流れを示す図ステップ202にて用いられる画面の一例を示す図ステップ203の処理の流れの第1の例を示す図ビュー方向重みの一例を示す図ステップ203の処理の流れの第2の例を示す図

本発明は、計測投影データに基づいて再構成された再構成像を順投影計算して得られた計算投影データと、前記計測投影データとの差分に基づいて逐次近似計算をして逐次近似再構成像を生成する画像再構成装置であって、操作者が重視する画質パラメータを取得する取得部と、前記画質パラメータに基づき重み係数を算出する重み算出部と、前記重み係数を用いてこれから求める画素値と前回反復時に求めた画素値とを加重加算した値に基づいて逐次近似計算を行う逐次計算部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明は、計測投影データに基づいて再構成された再構成像を順投影計算して得られた計算投影データと、前記計測投影データとの差分に基づいて逐次近似計算をして逐次近似再構成像を生成する画像再構成方法であって、操作者が重視する画質パラメータを取得する取得ステップと、前記画質パラメータに基づき重み係数を算出する重み算出ステップと、前記重み係数を用いて現反復時の画素値と一反復前の画素値とを加重加算した値に基づいて逐次近似計算を行う逐次計算ステップと、を備えることを特徴とする。

以下、添付図面に従って本発明に係る画像再構成装置及び画像再構成方法の好ましい実施形態について説明する。なお、以下の説明及び添付図面において、同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略することにする。

図1は計測投影データの取得に用いられるX線CT装置の全体構成を示すブロック図である。図1に示すようにX線CT装置1は、スキャンガントリ部100と操作ユニット120とを備える。なお、座標系は図1の左下に示したように、横方向をx座標、縦方向をy座標、紙面と垂直な方向をz座標とする。

スキャンガントリ部100は、X線管装置101と、回転円盤102と、コリメータ103と、X線検出器106と、データ収集装置107と、寝台装置105と、ガントリ制御装置108と、寝台制御装置109と、X線制御装置110と、を備えている。X線管装置101は寝台装置105上に載置された被検体にX線を照射する装置である。コリメータ103はX線管装置101から照射されるX線の放射範囲を制限する装置である。回転円盤102は、寝台装置105上に載置された被検体が入る開口部104を備えるとともに、X線管装置101とX線検出器106を搭載し、被検体の周囲を回転するものである。X線検出器106は、X線管装置101と対向配置され被検体を透過したX線を検出することにより透過X線の空間的な分布を計測する装置であり、多数の検出素子を回転円盤102の回転方向と回転軸方向との2次元に配列したものである。回転円盤102の回転方向に並んだ検出素子はチャンネル方向の検出素子、回転軸方向に並んだ検出素子はスライス方向の検出素子と呼ばれることもある。データ収集装置107は、X線検出器106で検出されたX線量をデジタルデータとして収集する装置である。ガントリ制御装置108は回転円盤102の回転及び傾斜を制御する装置である。寝台制御装置109は、寝台装置105の上下前後左右動を制御する装置である。X線制御装置110はX線管装置101に入力される電力を制御する装置である。

操作ユニット120は、入力装置121と、画像処理装置122と、表示装置125と、記憶装置123と、システム制御装置124を備えている。入力装置121は、被検体氏名、検査日時、撮影条件等を入力するための装置であり、具体的にはキーボードやポインティングデバイス等である。画像処理装置122は、データ収集装置107から送出される計測投影データを演算処理して断面画像の再構成を行う装置である。表示装置125は、画像処理装置122で作成された断面画像を表示する装置であり、具体的にはCRT(Cathode-Ray Tube)や液晶ディスプレイ等である。記憶装置123は、データ収集装置107で収集したデータ及び画像処理装置122で作成された断面画像の画像データ等を記憶する装置であり、具体的にはHDD(Hard Disk Drive)等である。システム制御装置124は、これらの装置及びガントリ制御装置108と寝台制御装置109とX線制御装置110を制御する装置である。なお、システム制御装置124は図示しないネットワークアダプタ及びネットワークを介して、外部の装置と通信可能であっても良い。

入力装置121から入力された撮影条件、特にX線管電圧やX線管電流等に基づきX線制御装置110がX線管装置101に入力される電力を制御することにより、X線管装置101は撮影条件に応じたX線を被検体に照射する。X線検出器106は、X線管装置101から照射され被検体を透過したX線を多数のX線検出素子で検出し、透過X線の分布を計測する。回転円盤102はガントリ制御装置108により制御され、入力装置121から入力された撮影条件、特に回転速度等に基づいて回転する。寝台装置105は寝台制御装置109によって制御され、入力装置121から入力された撮影条件、特にらせんピッチ等に基づいて動作する。

X線管装置101からのX線照射とX線検出器106による透過X線分布の計測が回転円盤102の回転とともに繰り返されることにより、様々な角度からの計測投影データが取得される。計測投影データは、回転円盤102の回転方向の離散的な位置において取得され、各位置における計測投影データの取得単位を「ビュー」と呼ぶ。ビュー毎の計測投影データは画像処理装置122に送信される。画像処理装置122は送信された計測投影データに基づき解析法により断面画像を再構成する。再構成して得られた断面画像は表示装置125に表示される。

解析法により再構成された断面画像には、解析法に由来するアーチファクト、例えばコーンビームアーチファクトや、X線量の揺らぎに由来する量子ノイズなどが含まれる。本発明の画像再構成装置は、後述する処理の流れにより、このようなコーンビームアーチファクト量子ノイズを低減するとともに、操作者の要求に応じた画質を有する断面画像を作成する。この処理は、システム制御装置124が実行しても良いし、画像処理装置122が実行しても良い。

本発明の画像再構成装置が実行する処理の流れは、計測投影データが取得された後に実行される。従って、本発明の画像再構成装置は、X線CT装置1に含まれる画像処理装置122でも良いし、X線CT装置1に含まれない汎用のコンピュータでも良い。また、本発明の画像再構成装置が備える入力装置、表示装置、及び記憶装置は、X線CT装置1に含まれる入力装置121、表示装置125、及び記憶装置123でも良いし、汎用のコンピュータが備える各装置、又は外部の装置でも良い。以下では、画像処理装置122を本発明の画像再構成装置とし、入力装置121、表示装置125、及び記憶装置123を画像再構成装置が備える入力装置、表示装置、及び記憶装置として説明する。

図2に本発明の画像再構成装置が実行する処理の流れを示す。以下、図2の各ステップについて詳細に説明する。

(ステップ200)
画像処理装置122は、計測投影データを取得する。取得される計測投影データは、スキャンガントリ部100にて計測されたデータであっても良いし、記憶装置123に記憶されているデータであっても良い。

(ステップ201)
画像処理装置122は、ステップ200で取得された計測投影データを解析法により演算処理して断面画像を再構成する。再構成された断面画像は表示装置125に表示される。

(ステップ202)
画像処理装置122は、操作者が重視する画質パラメータを取得する。
重視される画質パラメータの取得には、例えば、図3に示す画面300が用いられても良い。画面300は、表示装置125に表示され、断面画像表示部301と画質パラメータ設定部302とを備える。断面画像表示部301には、ステップ201で再構成された断面画像が表示される。画質パラメータ設定部302には、操作者が選択可能な画質パラメータの種類が表示される。図3の例では、画質パラメータとして、モーションアーチファクト低減と領域境界の強調とが表示されている。もちろん、これら以外の画質パラメータが表示されても良い。

操作者は、画質パラメータ設定部302に表示された中から重視したい画質パラメータを、入力装置121を使って選択する。画質パラメータの選択には、断面画像表示部301に表示された断面画像が参照されても良い。すなわち、操作者は断面画像表示部301に表示された断面画像を見て、モーションアーチファクトが強調されたくないと思えばモーションアーチファクト低減を選択し、領域間の境界を明瞭なままにしたいと思えば領域境界の強調を選択するようにしても良い。

なお、操作者が重視する画質パラメータは、施設毎に予め設定されていても良い。重視される画質パラメータが予め設定されている場合には、画面300を表示しなくても良い。

(ステップ203)
画像処理装置122は、ステップ202で取得された画質パラメータに基づいて重み係数を算出する。
図4に、ステップ202にてモーションアーチファクト低減が取得された場合の本ステップでの処理の流れを示す。以下、図4の各ステップについて詳細に説明する。

(ステップ400)
画像処理装置122は、断面画像中の注目画素を透過するビューを特定する。注目画素を透過するビューはx-y平面上においては360度の範囲にわたって離散的に存在する。

(ステップ401)
画像処理装置122は、x-y平面上で対向するビューのz軸上の位置を算出する。x-y平面上で対向するビューは、X線の透過経路が互いにほぼ重なるので、それらの計測投影データは高い相関性を持つ。

図5を用いて、x-y平面上で対向するビューのz軸上の位置について説明する。X線管装置101が被検体に対してらせん軌道を描きながら計測投影データが取得された場合、注目画素を透過するビューの中で、x-y平面上で対向するビューはz軸上の位置が異なる。例えば、図5中の注目画素を透過し、対向する関係にあるビューのz軸上の位置はz1とz2となる。x-y平面上で対向するビューのz軸上の位置は、注目画素のx-y平面上の座標、らせんピッチ、検出器素子のピッチ等により算出することができる。

(ステップ402)
画像処理装置122は、対向するビューのz位置に応じて重み係数を算出する。
対向するビューの重み係数は、両者の和が一定の値であればいかような係数でも良い。例えば特許文献1に開示されるような重み係数を用いることができる。

特許文献2では、注目画素が位置するz軸上の位置を中心ビューとして、中心ビューからの当該ビューまでのz軸上の距離に応じて重み係数を設定している。また中心ビューから所定のビュー数を超える範囲で重み係数が0となるようにしている。図5の例では、z1のほうがz2よりも中心ビューからの距離が近いので、z1に相当するビューの重み係数がz2に相当するビューの重み係数よりも大きく設定される。

このように、注目画素が位置するz軸上の位置からの距離に応じて設定された重み係数を用いることにより、計測投影データが取得される時刻の差異が小さいビューがより重視されることになる。すなわち、このような重み係数を用いることにより、モーションアーチファクトを低減することができる。

(ステップ204)
画像処理装置122は逐次近似計算により断面画像を作成しなおす。
以下、本ステップについて詳細に説明する。

まず、評価関数が設定される。
逐次近似法とは、画像の評価指標を事前に設定しておき、評価指標を数値化した評価値が最大値もしくは最小値をとるように画像を逐次更新する方法である。評価指標には、計測投影データを取得する観測系を数学的にモデル化した数学モデルに基づいて画像を順投影処理して得たデータと、計測投影データとの間の矛盾や確率的な尤もらしさなどが用いられる。評価値を算出する関数は評価関数と呼ばれ、様々な文献によりいくつかの評価関数が提案されている。以下に、評価関数の例を示す。

非特許文献1には、罰則付き加重二乗誤差関数を評価関数として用いる逐次近似法が提案されており、その評価関数は次式で表せる。

ここで、x₁、…、x_j、…、x_Jは画像の画素値であり、y₁、…、y_i、…、y_Iは計測投影データ、d₁、…、d_i、…、d_Iは検出器出力重みを表す。また、α_ijはj番目の画素とi番目の投影データを対応付ける行列の要素であり、この行列は前記の数学モデルを介して撮影系の特性を表すことからシステムマトリクスと呼ばれる。さらに、

は前述の順投影データであり、x₁、…、x_j、…、x_Jの画像をシステムマトリクスに応じて投影データへと変換した値である。R(x₁、…、x_j、…、x_J)は罰則項であり、βは画像の滑らかさを決定する罰則項重みである。

また、罰則項を評価関数に含まない場合も同様に考えることができ、次式の評価関数は加重二乗誤差関数と呼ばれる。

さらに、非特許文献2には、事後確率関数を評価関数として用いる逐次近似法が提案されており、その評価関数は次式で表せる。

ここで、d_TはX線管からの照射フォトン数を表す。また、数3において罰則項重みを除いた評価関数を尤度関数と呼び、次式で表せる。

以上の4種類の評価関数は、投影データの統計的な性質を考慮可能な逐次近似法であり、これらの評価関数を使用する逐次近似法は統計的逐次近似法と呼ばれる。

本発明にはいずれの評価関数を用いても良い。以降では、数1の罰則付き加重二乗誤差関数を用いて説明する。

次に、順投影データの置換が行われる。

評価関数を用いるには、逐次近似計算の過程において、その時点での断面画像を用いて順投影処理を行う必要がある。例えば数1を用いて逐次近似計算をすることにより、計測投影データ及び検出器出力重みに応じて、量子ノイズの平滑化された断面画像を作成することができる。

しかしながら、単純に逐次近似計算をしただけでは、被検体の動きに起因したアーチファクトが強調されてしまったり、臓器間の境界が不明瞭になったりする場合がある。

そこで、本発明では順投影データを次のように置き換える。

ここで、w_ijはi番目の投影データに対するj番目の画素の重み係数であり、x_j ⁽ⁿ⁾は逐次更新におけるn反復目の画像のうち、j番目の画素値である。数5において、推定変数である画素値x_jと逐次更新における最新画像の画素値x_j ⁽ⁿ⁾がビュー方向重みによって結合される。このとき、両者の結合係数は加算して1となるようにする。

このように順投影データを置き換えることにより、前回反復時に求めた画素値をこれから求める画素値に引き継ぎながら逐次近似計算を行えるようになる。これにより、常に前回反復時の画素値が引き継がれることになるので、解析法により再構成された断面画像の特徴、すなわち小さなモーションアーチファクトや、明瞭な領域境界を維持することができる。前回反復時の画素値の引き継がれ方の程度は、ステップ203で算出される重み係数の大小により決定される。

画像処理装置122は、評価関数の設定と順投影データの置換に基いて作成された更新式を用いて逐次近似計算をする。
数5を用いて数1を次式のように置き換える。

同様に、数3は次式のように置き換えることができる。

以降では、数6式の評価関数から更新式を導出し、逐次更新する手順について述べる。

本発明により得られる数6の評価関数に非特許文献1で提案されているSeparable Paraboloidal Surrogate(SPS)を適用した場合について述べる。SPSは画素毎に独立に逐次更新できるため、並列演算が容易という利点を持つ。

まず、数6にSPSを適用し、次式を得る。

ここで、α_ijは凸結合の係数であり、次式で表せる。

さらに、数9にニュートン法を適用し、SPSの更新式は次式となる。

ここで、

である。また、数10のγは更新のステップ幅を調整する緩和係数であり、収束の安定化と更新の速さを調整するパラメータである。γは経験的に決定するほかに、例えば特許文献3の方法で算出することができる。

数10および数11、数12が更新式であり、これら更新式に従って逐次近似計算を次のように行う。

まず、数12の第一項を算出する。この項は定数となるため、事前に一度算出すればよい。次に、数12の第二項および数11を算出する。次に、数10より断面画像を更新し、あらかじめ設定された収束条件、例えば、逐次更新回数などを満たすまで、計算を繰り返す。予め設定された収束条件を満たせば繰り返し計算を打ち切る。

ここでは、SPSによる更新式の導出例を示したが、本発明による評価関数はあらゆる公知の数値解析法と組み合わせることが可能であり、例えばIterative Coordinate Descent(ICD)の適用も可能である。

(ステップ205)
画像処理装置122は、ステップ204で逐次近似計算された断面画像を表示装置125に表示する。

以上の処理の流れを本発明の画像再構成装置が実行することにより、操作者の要求、特にモーションアーチファクト低減に応じながら、量子ノイズは十分に平滑化された画像を得ることが可能になる。

次に、ステップ203の処理の流れの第2の例について説明する。

図6に、ステップ202にて領域境界の強調が取得された場合のステップ203での処理の流れを示す。以下、図6の各ステップについて詳細に説明する。

(ステップ600)
画像処理装置122は、ステップ201で再構成された断面画像中の領域境界を強調する処理を行う。例えば、公知のエッジ強調処理を断面画像に施す。エッジ強調処理が施された断面画像中の各画素には、当該画素が領域境界に相当するか否かが数値として表される。周辺画素の画素値と当該画素の画素値との差異が大きければ領域境界としての程度が高いことになり、画素値の差異が小さければ領域境界としての程度が低いことになる。

(ステップ601)
画像処理装置122は、ステップ600で数値化された領域境界としての程度に応じて、画素毎の重み係数を算出する。すなわち、領域境界としての程度が高ければ重み係数も大きくなり、領域境界としての程度が低ければ重み係数も小さくなる。

本ステップで算出された重み係数は、ステップ204に用いられる。これにより、ステップ201で再構成された断面画像の領域境界の特徴を引き継ぎながら逐次近似計算がなされることになり、臓器間の境界が明瞭な状態を維持したまま、量子ノイズは十分に平滑化された断面画像を得ることが可能となる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではない。

1 X線CT装置、100 スキャンガントリ部、101 X線管装置、102 回転円盤、103 コリメータ、104 開口部、105 寝台装置、106 X線検出器、107 データ収集装置、108 ガントリ制御装置、109 寝台制御装置、110 X線制御装置、120 操作ユニット、121 入力装置、122 画像処理装置、123 記憶装置、124 システム制御装置、125 表示装置

Claims

計測投影データに基づいて再構成された再構成像を順投影計算して得られた計算投影データと、前記計測投影データとの差分に基づいて逐次近似計算をして逐次近似再構成像を生成する画像再構成装置であって、
操作者が重視する画質パラメータが入力される入力部と、
前記画質パラメータに基づき重み係数を算出する重み算出部と、
前記重み係数を用いてこれから求める画素値と前回反復時に求めた画素値とを加重加算した値に基いて逐次近似計算を行う逐次近似計算部と、を備えることを特徴とする画像再構成装置。
請求項1に記載の画像再構成装置において、
前記入力部は、前記画質パラメータとして、少なくともモーションアーチファクト低減と領域境界の強調とのいずれかが入力されることを特徴とする画像再構成装置。
請求項2に記載の画像再構成装置において、
前記重み算出部は、前記画質パラメータとしてモーションアーチファクト低減が入力された場合に、前記再構成像に直交する方向の距離に応じて決定されるビュー方向重みを重み係数として算出することを特徴とする画像再構成装置。
請求項3に記載の画像再構成装置において、
前記ビュー方向重みは、前記再構成像上の注目画素を透過するビューから前記再構成像までの距離に応じて決定されることを特徴とする画像再構成装置。
請求項2に記載の画像再構成装置において、
前記重み算出部は、前記画質パラメータとして領域境界の強調が入力された場合に、前記再構成像中の領域境界の程度を算出し、前記程度に応じて重み係数を算出することを特徴とする画像再構成装置。
請求項5に記載の画像再構成装置において、
前記領域境界の程度は、前記再構成像にエッジ強調処理を施した画像を用いて算出されることを特徴とする画像再構成装置。
計測投影データに基づいて再構成された再構成像を順投影計算して得られた計算投影データと、前記計測投影データとの差分に基づいて逐次近似計算をして逐次近似再構成像を生成する画像再構成方法であって、
操作者が重視する画質パラメータを取得する取得ステップと、
前記画質パラメータに基づき重み係数を算出する重み算出ステップと、
前記重み係数を用いて現反復時の画素値と一反復前の画素値とを加重加算した値に基いて逐次近似計算を行う逐次近似計算ステップと、を備えることを特徴とする画像再構成方法。