JP5940048B2 - 情報処理システム、及び情報処理方法 - Google Patents

Description

本発明に係るいくつかの態様は、情報処理システム、及び情報処理方法に関する。

現在、市場には様々な金融商品が存在していることから、投資の際には、それらの金融商品を種々の重みをもって組み合わせたポートフォリオを構成することが一般的である。たとえば特許文献１には、産業ウェイトや国内ウェイト等を決定することにより金融投資の組合せを決定する方法が開示されている。

特表２００５−５２５６１４号公報

ここで、金融商品のポートフォリオを構成する際には、予想されるリスクと期待されるリターンとを考慮した上で、好適なポートフォリオを構成することが望ましい。

本発明のいくつかの態様は前述の課題に鑑みてなされたものであり、好適なポートフォリオを生成することのできる情報処理システム、及び情報処理方法を提供することを目的の１つとする。

本発明に係る１の情報処理システムは、複数の商品に係るリターンに関する情報を入力する入力手段と、各商品の時価評価額に比例したポートフォリオからの距離の増加に応じて値が増加すると共にリスクの増加に応じて値が減少する目的関数に対して、前記リターンに関する情報を適用することにより、各商品の構成比率を算出する手段とを備える。

本発明に係る１の情報処理方法は、複数の商品に係るリターンに関する情報を入力するステップと、各商品の時価評価額に比例したポートフォリオからの距離の増加に応じて値が増加すると共にリスクの増加に応じて値が減少する目的関数に対して、前記リターンに関する情報を適用することにより、各商品の構成比率を算出するステップと、を備える。

なお、本発明において、「部」や「手段」、「装置」、「システム」とは、単に物理的手段を意味するものではなく、その「部」や「手段」、「装置」、「システム」が有する機能をソフトウェアによって実現する場合も含む。また、１つの「部」や「手段」、「装置」、「システム」が有する機能が２つ以上の物理的手段や装置により実現されても、２つ以上の「部」や「手段」、「装置」、「システム」の機能が１つの物理的手段や装置により実現されても良い。

本発明によれば、好適なポートフォリオを生成することのできる情報処理システム、及び情報処理方法を提供することができる。

本発明の実施形態１に係る情報処理システムの機能構成の一例を示す機能ブロック図である。 図１に示した情報処理システムの処理の流れの一例をフローチャートである。 図１に示した情報処理システムを実装可能なハードウェアの構成を示すブロック図である。

以下に本発明の実施形態を説明する。以下の説明及び参照する図面の記載において、同一又は類似の構成には、それぞれ同一又は類似の符号が付されている。

（実施形態）
図１乃至図３は、実施形態を説明するための図である。以下、これらの図を参照しながら、以下の流れに沿って実施形態を説明する。まず、「１」で、本実施形態の概要を説明する。次に「２」で、本実施形態に係るシステムの機能構成を説明する。「３」では、処理の流れを説明する。「４」では、本実施形態に係るシステムを実現可能なハードウェア構成の具体例を説明する。最後に、「５」で本実施形態に係る効果などを説明する。

（１ 概要）
（１．１ 全体像）
現在、金融市場では様々な金融商品が普及しているため資産保有に際しては、それらの金融商品をそれぞれ組合せたポートフォリオを構成することが多い。ここで、例えばＣＡＰＭ（Ｃａｐｉｔａｌ Ａｓｓｅｔ Ｐｒｉｃｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ。資本資産価格モデルともいう。）理論では、それぞれの金融商品を、それらの時価評価額に比例して保有するポートフォリオＣＷ（Ｃａｐｉｔａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ）が、最大の期待リスク調整後リターンを持つものと考えられている。そこで、ＣＷになるべくポートフォリオを近づけることで高いリターンを得ようとする考え方がある。ＣＷに対するポートフォリオの距離は、一般的にトラッキング・エラー（以下、ＴＥとも呼ぶ。）で計測することが多いが、機関投資家のアクティブ運用のポートフォリオでは、例えばＴＥが５％以内に収まるように構成することが多い。

しかしながら、ＣＡＰＭ理論はあくまで理論に過ぎないため、実際の市場では、ＣＷが必ずしも効率的とは限らない。そこで、例えば最小分散ポートフォリオ（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｐｏｒｆｏｌｉｏ：ＭＶＰ）と呼ばれる手法も考えられている。ＭＶＰは、ポートフォリオのリスク（例えば、収益率のばらつきに関する指標として表現される。）ができる限り小さくなるように構成されるものである

本実施形態に係る情報処理システムは、ＣＷとの距離、及びリスクの両方を考慮した上でポートフォリオを構成する。ここで、リスクに関しては維持若しくは低下させるように構成するが、ＣＷとの距離に関しては、近づけるのではなく、遠ざけるように構成する。ＣＷとの距離を遠ざける理由は、ＣＷに近づけるほど、リターンの効率性が低下すると考えられるためである。

以下、この点につき、具体的に説明する。一般的に、金融商品の市場価格の変動は行き過ぎる傾向にある。多数の投資家が将来を楽観する場合には、市場価格は真の価値よりも過大評価されることが多く、また逆に、多数の投資家が将来を悲観する場合には、市場価格が過小評価されることが多いからである。

ここで、ＣＷに一致させる若しくは近づけるポートフォリオでは、過大評価された金融商品に関しては、価格が高いという理由で多く保有する一方、過小評価された金融商品に関しては、価格が低いという理由で少ししか保有しないことになる。しかしながら、行き過ぎた価格も将来的には正しい価格（真の価値）へ収斂していくことを考えると、ＣＷに近いポートフォリオを用いると、低いパフォーマンスに留まる可能性が高い。特に近年、ＣＡＰＭ理論が広く普及しているため、多くの投資家がＣＷに近いポートフォリオを志向する傾向にある。これにより、金融商品の過大評価／過小評価がより進む傾向にあり、結果としてこのようなＣＷの非効率性は、近年高まる傾向にあると考えられる。

そこで本実施形態に係る情報処理システムは、ＣＷに対する距離を大きくするようにポートフォリオを構築する。単にＣＷに対する距離を大きくすると、ポートフォリオ・リスクも同時に上昇して、リスク調整後リターンが下がる可能性もある。そこで本実施形態に係る情報処理システムは、ポートフォリオ・リスクを維持若しくは低下させつつＣＷに対する距離を大きくすることで、長期的に高いリスク調整後リターンの実現を目指す。

本実施形態に係る情報処理システムでは、以下の目的関数Ｕの値を最大化するように、ポートフォリオを構成する各金融商品の重みを決定する。

ここで、Ｒｉｓｋ及びＤｉｓｔａｎｃｅの各項は、それぞれ、ポートフォリオのリスクと、ＣＷからの距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）とを示すものであり、それぞれ、ポートフォリオを構成する金融商品ごとの重み（比率）の関数となる。また、λ_１、λ_２は、それぞれ正の定数である。ＲｉｓｋやＤｉｓｔａｎｃｅは、其々種々の関数を生成して当該目的関数に当てはめることができる。

（１．２ Ｒｉｓｋ項の具体例）
前述のとおり、Ｒｉｓｋ項は、ポートフォリオの収益率（リターン）の値動きのばらつきを考慮するためのものである。Ｒｉｓｋ項で考慮することのできる値の具体例としては、リターンの標準偏差、分散、絶対偏差、下半分散、下半標準偏差、下半絶対偏差、バリュー・アット・リスク（ＶａＲ）、条件付きバリュー・アット・リスク（ＣＶａＲ）、下方リスク等を考えることができる。例えば、Ｒｉｓｋ項は以下のいずれかにより定めることができる。

（１．３ Ｄｉｓｔａｎｃｅ項の具体例）
Ｄｉｓｔａｎｃｅ項は先述の通り、ＣＷからの距離を考慮した項である。前述のとおり、ＣＷからの距離はＴＥで測ることができるが、この他、ＴＥを副次的に組み合わせることも可能である。Ｄｉｓｔａｎｃｅ項は、例えば以下のいずれかにより定めることができる。

（１．４ 目的関数の具体例）
例えば、Ｒｉｓｋ項をポートフォリオの標準偏差の二乗（分散）、Ｄｉｓｔａｎｃｅ項をＣＷに対するＴＥの二乗として定義し、求めるべき金融商品毎の重み（ポートフォリオ）をＰとして表すと、以下のように目的関数Ｕは以下のように表現することができる。

係数λ_１、λ_２は、前述のとおりそれぞれ正の定数である。それぞれ、例えば１、０．７５として設定することが可能である。また、Ｐを構成するｎ個の金融商品の重み（ｗ_１，・・・，ｗ_ｎ）の合計は１（１００％）となる。

実際に目的関数を解く場合には、入力値として、制約条件が与えられることが多い。制約条件には、ベンチマークとなる指標からの最大乖離度を指定したり、個別の最大値を指定したりすることができる。例えば、ベンチマーク・ポートフォリオにおける各構成比率（ウェイト）からの最大乖離度を±１０％としたり、個別の各商品の構成比率（ウェイト）の最大値を５％としたりできる。

リスク項であるσ^２は、各金融商品に関するリターンの標準偏差により測定できる。ここでリターンとは、例えば、予め定められた一定期間における収益（価格変動）の割合をいい、標準偏差は、各リターンとリターンの期待値との差分と、当該リターン（割合）とから算出することができる。
標準偏差に基づいて生成されるリターンの共分散行列Ｖを用いると、リスク項であるσ^２は以下のように表現することができる。

また、トラッキング・エラーＴＥ^２は、ベンチマークとなる指標からの乖離度合いを測るためのリスク指標である。通常は、算出対象のポートフォリオにおけるリターンと、ベンチマークにおけるリターンの差異の標準偏差により測定する。算出対象のポートフォリオＰ＝（ｗ_１，・・・，ｗ_ｎ）、ベンチマークとなるポートフォリオＣＷ＝（ｗ_ＣＷ１，・・・，ｗ_ＣＷｎ）、標準偏差により生成されるリターンの共分散行列Ｖとすると、ＴＥ（Ｐ，ＣＷ）^２は以下のように表現できる。

Ｖ及びＣＷ＝（ｗ_ＣＷ１，・・・，ｗ_ＣＷｎ）はそれぞれ定数であるので、上記σ^２、ＴＥ^２を目的関数Ｕに当てはめると、目的関数Ｕは算出対象のポートフォリオＰ（Ｐ＝（ｗ_１，・・・，ｗ_ｎ））の関数となる。本実施形態に係る情報処理システムは、当該目的関数Ｕが最大値となるポートフォリオＰを求める。

なお、上述の通り、Ｒｉｓｋ項及びＤｉｓｔａｎｃｅ項は任意に変えることができる。例えば、Ｒｉｓｋ項を任意の参照ポートフォリオＢに対するトラッキング・エラーＴＥの二乗とした場合には、目的関数Ｕは以下のように表現できる。

（２ システムの機能構成）
以下、図１を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１の機能構成を説明する。図１に示すように、本実施形態に係る情報処理システム１は、入力部１１、データベース（ＤＢ）１３、分析部１７及び出力部１９を含む。

入力部１１は、データベースＤＢ１３から商品価格情報１４及びＣＷ情報１５を含む各種情報を読み込む。入力部１１の具体例としては、記憶媒体等から各種データを読み込むソフトウェア若しくはハードウェアの読込モジュールや、キーボード等の入力インタフェースであることが考えられる。この他、目的関数Ｕを解く際に使用する制約条件を与える場合には、当該制約条件の情報を入力部１１は読みこむようにしても良い。
データベース１３は、商品価格情報１４及びＣＷ情報１５を含む各種情報を、図示しない記憶媒体上で入力部１１から参照可能に管理する。

商品価格情報１４は、各金融商品のリターンに関する情報を含むことができる。上記リターンの標準偏差や、標準偏差に基づいて生成されるリターンの共分散行列Ｖは、商品価格情報１４のリターンに関する情報から生成可能である。なお、当該標準偏差は、予め商品価格情報１４の一部として用意しておくことも可能である。

なお、金融商品は国内の金融商品であっても良いし、外国の金融商品であっても良い。また、金融商品には為替、金等の各種貴金属、各種農産物、原油等を含む先物商品、債権、株式等の種々の商品を含むことができる。

ＣＷ情報１５は、前述のとおり、目的関数ＵのＤｉｓｔａｎｃｅ項生成の際に基準となるポートフォリオであるＣＷに関する情報であり、各金融商品の重みに関する情報を含む。目的関数ＵのＤｉｓｔａｎｃｅ項にあっては、当該ＣＷからの距離を、例えばトラッキング・エラーＴＥにより算出する。

分析部１７は、目的関数Ｕに商品価格情報１４及びＣＷ情報１５を反映させた上で、目的関数Ｕが最大値を取る、各金融商品の重みの組合せ（ポートフォリオＰ）を求める。目的関数Ｕにおける重みの組み合わせを求める手法には、種々の従来手法を適用することができる。

出力部１９は、分析部１７による分析の結果求められたポートフォリオＰの情報を出力する。出力部１９による出力先は種々考えられるが、例えば図示しない記憶媒体への出力や、通信媒体を介した他の情報処理装置への出力、表示装置への表示等が考えられる。

（３ 処理の流れ）
以下、図２を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１の処理の流れを説明する。なお、後述の各処理ステップは、処理内容に矛盾が生じない範囲で、任意に順番を変更して若しくは並列に実行することができる。また、各処理ステップ間に他のステップを追加しても良い。更に、便宜上１つのステップとして記載されているステップは複数のステップに分けて実行することもできるし、また、便宜上複数に分けて記載されているステップを１つのステップとして実行することもできる。

まず、入力部１１は、各金融商品ごとの商品価格情報１４及びＣＷ情報１５をＤＢ１３から読み込む（Ｓ２１）。分析部１７は、入力部１１が読み込んだ商品価格情報１４及びＣＷ情報１５を、予め用意した目的関数Ｕに対して適用する（Ｓ２３）。その上で分析部１７は、当該目的関数Ｕが最大値を取るような各金融商品の重み（構成比率）の組み合わせ（ポートフォリオ）を決定する（Ｓ２５）。出力部１９は、当該決定された金融商品の構成比率の組み合わせを出力する（Ｓ２７）。

（４ ハードウェア構成）
以下、図３を参照しながら、上述してきた情報処理システム１をコンピュータにより実現する場合のハードウェア構成の一例を説明する。なお、情報処理システム１は、１台のコンピュータで実現する必要はなく、複数台のコンピュータにより実現することも考えられる。

図３に示すように、情報処理システム１は、プロセッサ３０１、メモリ３０３、記憶装置３０５、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）部３０７、データＩ／Ｆ部３０９、通信Ｉ／Ｆ部３１１及び表示装置３１３を含む。

プロセッサ３０１は、メモリ３０３に記憶されているプログラムを実行することにより情報処理システム１における様々な処理を制御する。例えば、入力部１１、分析部１７、及び出力部１９は、それぞれメモリ３０３に一時記憶された上で、主にプロセッサ３０１上で動作するプログラムとして実現可能である。

メモリ３０３は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の記憶媒体である。メモリ３０３は、プロセッサ３０１によって実行されるプログラムのプログラムコードや、プログラムの実行時に必要となるデータを一時的に記憶する。例えば、ＤＢ１３は、メモリ３０３上に一時記憶されることが可能である。

記憶装置３０５は、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やフラッシュメモリなどの不揮発性の記憶媒体である。記憶装置３０５は、オペレーションシステムや、上記各項性を実現するための各種プログラムを記憶する。この他、記憶装置３０５は、ＤＢ１３を記憶することも可能である。これらのプログラムやデータは、必要に応じてメモリ３０３にロードされることにより、プロセッサ３０１から参照される。

入力Ｉ／Ｆ部３０７は、ユーザからの入力を受け付けるためのデバイスである。入力Ｉ／Ｆ部３０７の具体例としては、キーボードやマウス、タッチパネル、各種センサ等が挙げられる。入力Ｉ／Ｆ部３０７は、例えばＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）等のインタフェースを介して情報処理システム１に接続されても良い。

データＩ／Ｆ部３０９は、情報処理システム１の外部からデータを入力するためのデバイスである。データＩ／Ｆ部３０９の具体例としては、各種記憶媒体に記憶されているデータを読み取るためのドライブ装置等がある。データＩ／Ｆ部３０９は、情報処理システム１の外部に設けられることも考えられる。その場合、データＩ／Ｆ部３０９は、例えばＵＳＢ等のインタフェースを介して情報処理システム１へと接続される。

通信Ｉ／Ｆ部３１１は、情報処理システム１の外部の装置と有線又は無線によりデータ通信するためのデバイスである。通信Ｉ／Ｆ部３１１は、情報処理システム１の外部に設けられることも考えられる。その場合、通信Ｉ／Ｆ部３１１は、例えばＵＳＢ等のインタフェースを介して情報処理システム１に接続される。

表示装置３１３は、各種情報を表示するためのデバイスである。表示装置３１３の具体例としては、例えば液晶ディスプレイや有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等が挙げられる。表示装置３１３は、情報処理システム１の外部に設けられても良い。その場合、表示装置３１３は、例えばディスプレイケーブル等を介して情報処理システム１に接続される。

（５ 本実施形態の効果）
以上説明したように、本実施形態の情報処理システム１では、各商品の時価総額に応じて決定されるＣＷに対する距離を意図的に引き上げるようにポートフォリオを構成することができる。また、単に距離を大きくした場合にはポートフォリオ・リスクも併せて上昇する可能性があるが、ポートフォリオ・リスクに関しては、維持及び低下されるようにポートフォリオ・リスクを構成することができる。これにより、長期的に高いリスク調整ごリターンの実現を期待することのできるポートフォリオを構築することが可能となる。すなわち、本実施形態の情報処理システム１は、好適なポートフォリオを生成することができる。

（６ 付記事項）
なお、前述の実施形態の構成は、組み合わせたり或いは一部の構成部分を入れ替えたりしてもよい。また、本発明の構成は前述の実施形態のみに限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えてもよい。

１ ：情報処理システム
１１ ：入力部
１３ ：データベース
１４ ：商品価格情報
１５ ：ＣＷ情報
１７ ：分析部
１９ ：出力部
３０１ ：プロセッサ
３０３ ：メモリ
３０５ ：記憶装置
３０７ ：入力インタフェース部
３０９ ：データインタフェース部
３１１ ：通信インタフェース部
３１３ ：表示装置

Claims (7)

1. 複数の商品の収益率に関する情報を入力する入力手段と、
   各商品の時価評価額に比例したポートフォリオからの乖離度に応じて定められる距離の増加に応じて値が増加すると共に、収益率のばらつきを示すリスクの増加に応じて値が減少する目的関数に対して、前記収益率に関する情報を適用することにより、前記目的関数の値を最大化する各商品の構成比率を算出する手段と
   を備える情報処理システム。
2. 前記時価評価額に比例したポートフォリオからの距離は、各商品の前記構成比率における収益率と前記時価評価額に比例したポートフォリオにおける収益率との差異の標準偏差であるトラッキング・エラーに基づいて算出される、
   請求項１記載の情報処理システム。
3. 前記リスクは、収益率の標準偏差に基づき算出される、
   請求項１又は請求項２記載の情報処理システム。
4. 前記入力手段は、前記目的関数から前記構成比率を算出するための制約条件の入力を受ける、
   請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の情報処理システム。
5. 前記制約条件は、各商品の前記構成比率の、ベンチマークとなるポートフォリオにおける各商品の各々の比率からの最大乖離度である、
   請求項４記載の情報処理システム。
6. 前記制約条件は、各商品の前記構成比率が取りうる最大値である、
   請求項４記載の情報処理システム。
7. 複数の商品の収益率に関する情報を入力するステップと、
   各商品の時価評価額に比例したポートフォリオからの乖離度に応じて定められる距離の増加に応じて値が増加すると共に、収益率のばらつきを示すリスクの増加に応じて値が減少する目的関数に対して、前記収益率に関する情報を適用することにより、前記目的関数の値を最大化する各商品の構成比率を算出するステップと、
   を情報処理システムが行う情報処理方法。

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