JP5933037B2 - 二値算術符号化スキーム - Google Patents

Description

本出願は、例えば変換係数レベルを符号化する際に使用等される二値算術符号化に関する。

算術符号化スキームのための実施例は、Ｈ．２６４において使用されるＣＡＢＡＣ（Context Adaptive Binary Arithmetic Coding）である。

本発明の目的は、より効率的な二値算術符号化スキームを提供することである。

この目的は、添付の独立クレームの主題により達成される。

有利な実施態様は、従属クレームの主題である。さらに、好ましい実施例は、図に関して以下に記載されている。

変換係数のブロックおよびそれらの間で定義されるスキャン順序のための実施例を示す説明図である。 変換係数レベルの二値化のための実施例を示す説明図である。 各々可能な変換係数レベルｘにそれぞれの変換係数レベルが問題の変換係数により実際に起こり得る確率を関連付けている典型的なグラフを示す説明図である。

以下の二値算術符号化スキームにおいて、従来の最新技術のテーブルベースの二値算術符号化および復号化スキームは、特定の低い計算量を有する非負整数を符号化し、復号化するための機能により拡張される。それは、非負整数値の単項二値化と結合して二値算術符号化および復号化エンジンの単一の再正規化サイクルの範囲内で、多数のＭＰＳ（Most Probable Symbol）を処理する技術を使用する。従来のビン（bin）を符号化し復号化する能力は、維持されており、以下の実施例において説明するように、新規なアルゴリズムを使用して非負整数の符号化および復号化を任意にインターリーブしうる。さらにまた、非負整数のために結果として生じる符号長は、指数ゴロム（Exponential-Golomb）符号またはゴロム（Golomb）−ライス（Rice）符号または両者の組合せの一つと類似するよう構成しうる。

以下で概説される符号化スキームの原理および効果およびその実施例を理解するために、以下のタイプのテーブルベースの二値算術符号化器／復号化器の一対を想像されたい。与えられたビンの代表的なＬＰＳ（Least Probable Symbol）／ＬＰＢ（Least Probable bit）確率ｐ_LPSから対応する符号間隔幅Ｒ_LPS−すなわち、例えば、符号間隔の下限を確認している、現在の間隔幅Ｒおよび現在の間隔オフセットＬにより定義される二値算術符号化エンジンの内部状態の間隔細分−へのマッピングは、テーブルルックアップを用いて実現される。テーブルベースの二値算術符号化エンジンのために、Ｋ代表間隔幅値｛Ｑ₀，．．．，Ｑ_K-1｝は、Ｒを示すために使用され、かつ、Ｓ代表確率値｛Ｐ₀，．．．，Ｐ_S-1｝は、ＬＰＳが関係し得る確率評価ｐを示すために使用されたことを想像されたい。従って、ビンの算術符号化および復号化は、現在の間隔幅Ｒを｛０，．．．，Ｋ−１｝の中の値を有する量子化インデックスｑにマップして、確率がインデックスとしてｑおよびｐ＿ｓｔａｔｅを使用することでルックアップテーブルＲｔａｂから現在のビンと関連したＬＰＳのための確率評価Ｐ_p#stateを乗じた対応する部分的な間隔幅値Ｑｑの積のための乗算値にアクセスすることにより間隔細分を実行するサブステップを含みうる。

二値算術符号化エンジンは、ビンを符号化する際に、次のステップを実行し得る：

1. ｖａｌＬＰＳ，ｐ＿ｓｔａｔｅおよびbinを受信。
2. Ｒの量子化：
ｑ＿ｉｎｄｅｘ＝Ｑｔａｂ［Ｒ＞＞ｑ］（または量子化の若干の他の形式；Ｋ量子化レベルが、利用しうる）
3. ＲLPSおよびＲMPSの決定：
ＲLPS＝Ｒｔａｂ［ｐ＿ｓｔａｔｅ］［ｑ＿ｉｎｄｅｘ］（Ｒｔａｂがｐ［ｐ＿ｓｔａｔｅ］・Ｑ［ｑ＿ｉｎｄｅｘ］のための事前の計算値を格納することに注意）
ＲMPS＝Ｒ−ＲLPS（すなわち、符号化器は、間隔を２つの部分に分割する）
4. 新しい部分的な間隔の算出：
ｉｆ（bin＝１−ｖａｌＭＰＳ）ｔｈｅｎ｛
Ｌ←Ｌ＋ＲMPS（すなわち、Ｌから直ちに伸びている現在の間隔Ｒの下部
は、ＭＰＳと関連している）
Ｒ←ＲLPS｝
ｅｌｓｅ
Ｒ←ＲMPS
5. ＬおよびＲの再正規化、ビットの書き込み
ｗｈｉｌｅ（Ｒ＜Ｒmin）｛
Ｒ←Ｒ＜＜１
Ｌ←Ｌ＜＜１
１ビットをビットストリームに書き込む｝

但し、
ｑ＿ｉｎｄｅｘ Ｑｔａｂから読み出された量子化値のインデックスを記述する、
ｐ＿ｓｔａｔｅ 現在の状態を記述する、
Ｒ_LPS ＬＰＳに対応する間隔幅を記述する、および、
Ｒ_MPS ＭＰＳに対応する間隔幅を記述する、および、
Ｒ_min Ｒのための最小限の許容値を記述する、
ｖａｌＭＰＳ ＭＰＳに対応するビット値を記述する。

従って、二値算術復号化エンジンは、ビンを復号化する際に次のステップを実行し得る：

1. ｖａｌＬＰＳ、ｐ＿ｓｔａｔｅおよびビンの要求を受信
2. Ｒの量子化：
ｑ＿ｉｎｄｅｘ＝Ｑｔａｂ［Ｒ＞＞ｑ］（または量子化の若干の他の形式）
3. ＲLPSおよびＲMPSの決定：
ＲLPS＝Ｒｔａｂ［ｐ＿ｓｔａｔｅ］［ｑ＿ｉｎｄｅｘ］（Ｒｔａｂがｐ［ｐ＿ｓ
ｔａｔｅ］・Ｑ［ｑ＿ｉｎｄｅｘ］のための事前の計算値を格納することに注意されたい
）
ＲMPS＝Ｒ−ＲLPS
4. 部分的な間隔の位置によるビンの決定：
ｉｆ（Ｖ≧ＲMPS）ｔｈｅｎ｛
bin←１−ｖａｌＭＰＳ（ビンは、ＬＰＳとして復号化される）
Ｖ←Ｖ−ＲMPS
Ｒ←ＲLPS｝
ｅｌｓｅ｛
bin←ｖａｌＭＰＳ（ビンは、ＭＰＳとして復号化される）
Ｒ←ＲMPS｝
5. Ｒを再正規化、１ビットを読み出して、Ｖを更新、
ｗｈｉｌｅ（Ｒ＜Ｒmin）｛
Ｒ←Ｒ＜＜１
bit←ビットストリームから、１ビットを読み込む
Ｖ←（Ｖ＜＜１）+bit｝

但し、
ｑ＿ｉｎｄｅｘ Ｑｔａｂから読み出された量子化値のインデックスを記述する
ｐ＿ｓｔａｔｅ 現在の状態を記述する、
Ｒ_LPS ＬＰＳに対応する間隔幅を記述する、
Ｒ_MPS ＭＰＳに対応する間隔幅を記述する、
Ｒ_min Ｒのための最小限の許容値を記述する、
ｖａｌＭＰＳ ＭＰＳに対応するビットの値を記述する、および、
Ｖ 現在の部分的な間隔内から値を記述する。

以下に、上記の二値算術符号化器／復号化器の一対に対する機能拡張は、それが非負整数値の符号化および復号化を可能にすることを説明する。これを達成するために、非負整数値の単項表現は、１つのＬＰＳに続く非負整数値に等しい多くのＭＰＳからなることで形成される。非負整数を符号化および復号化するために、そして、マルチＭＰＳ符号化および復号化を可能にするために、２のｓ乗は、符号化および復号化プロセスの間、それを導出する代わりに、非負整数値の分配による初期のＲLPSとして選択される。符号化および復号化プロセスの間、再正規化サイクルが実施されるときはいつでも、このパラメータは、所定の規則に従って更新される。この所定の規則は、現在の整数値の符号化プロセスが始まって以来ｕth再正規化サイクルの後に、初めて実施され、それからそれが所定の最小値ｓminを達成するまで、各更なる再正規化で実施される１によるｓの単純な減少でありうる。

二値算術符号化エンジンは、非負整数値を符号化するために、次のステップを実行しうる：

1. 符号化すべき非負整数値ｃおよび関連するパラメータｓを受信し、ＲLPS（ＲLPSは、明確に使用されるのではなく、暗示的にのみ使用される）を導出するために用いる
2. 現在の整数値のための再正規化カウントをゼロに初期化する：
ｎrenorm←０
3. 再正規化ｃmpsの前のＭＰＳの数の測定：
ｃmps←１＋（（Ｒ−Ｒmin）＞＞ｓ）
4. 全てのＭＰＳが符号化されるまで、繰り返す：
ｉｆ（ｃ≧ｃmps）ｔｈｅｎ｛
Ｒ←Ｒ−（ｃmps＜＜ｓ）
Ｒ←Ｒ＜＜１
Ｌ←Ｌ＜＜１
１ビットをビットストリームに書き込む
ｉｆ（ｎrenorm≧ｕ＆＆ｓ＞ｓmin）ｔｈｅｎ｛
ｓ←ｓ−１｝
ｃ←ｃ−ｃmps
ｎrenorm＝ｎrenorm＋１
ステップ３を継続する。]
ｅｌｓｅ
Ｒ←Ｒ−（ｃ＜＜ｓ）
ｃ＝０
5. 終了しているＬＰＳおよびＬおよびＲの最終的な再正規化を符号化し、ビットを書き込む：
ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ＝ｌｏｇ２（Ｒmin）−ｓ
Ｌ←（Ｌ＋Ｒ−（１＜＜ｓ））＜＜ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ
Ｒ←Ｒmin
“ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ”ビットをビットストリームに書き込む

但し、
ｃ 符号化すべき整数値を記述する
ｃmps 再正規化サイクルが必要とされるまで、符号化されうるｍｐｓの数
を記述する
Ｒmin Ｒ（２のべき乗でなければならない）のための最小限の許容された
値を記述する

ステップ４において、再正規化ｃmpsまでのｍｐｓの最大数は、符号化すべき値ｃと比較される。ｃがｃmpsより小さい場合、これは、すべてのｍｐｓがその後再正規化サイクルを起動させずに符号化されうることを示す。さもなければ（ｃは、ｃmps以上である）、再正規化が必要とされる前に、ｃmpsｍｐｓは正確に符号化されうる。この再正規化が適用された後、ｃはｃmpsにより減じられ、そして、手続きは、ステップ３で継続する。全てのｍｐｓがこの手続きにより符号化された後、１つのＬＰＳの符号化に対応するステップ５が適用される。ＲLPSが任意の値を取りうる場合よりも、前記再正規化は、より複雑ではない。ＲLPSが２のべき乗（そして、指数は、ＲLPSからそれを計算する必要のないパラメータｓとして利用しうる）であるので、再正規化サイクルｎｕｍＢｉｔｓの数は、ｌｏｇ２（ＲMIN）−ｓとして計算される。従って、Ｒは、Ｒ←（１＜＜ｓ）＜＜（ｌｏｇ２（ＲMIN）−ｓ）によりそれを計算する代わりに、直ちにＲMINにセットされうる。

従って、二値算術復号化エンジンは、非負整数値を復号化する際に次のステップを実行しうる：

1. 非負整数値ｃおよび前記パラメータｓを復号化するための要求を受け取り、ＲLPS（ＲLPSは、明確に使用されるのではなく、暗示的にのみ使用される）を導出するために用いる
2. 現在の整数値ｃをゼロに初期化する：
ｃ←０
3. 現在の整数値のために再正規化カウントをゼロに初期化する：
ｎrenorm←０
4. ＬＰＳが発生する前に、ｍｐｓ ｃmaxの数を測定する：
ｃmax＝（Ｒ−１−Ｖ）＞＞ｓ
5. 再正規化が発生する前に、ｍｐｓ ｃmpsの最大数を測定する：
ｃmps＝１＋（（Ｒ−Ｒmin）＞＞ｓ）
6. 全てのＭＰＳが復号化されるまで、繰り返す：
ｉｆ（ｃmax＞０）ｔｈｅｎ｛
ｉｆ（ｃmax＞ｃmps）ｔｈｅｎ｛
Ｒ←Ｒ−（ｃmps＜＜ｓ）
Ｒ←Ｒ＜＜１
bit←ビットストリームから１ビットを読み込む
Ｖ←（Ｖ＜＜１）＋bit
ｃ←ｃ＋ｃmps
ｉｆ（ｎrenorm≧ｕ＆＆ｓ＞ｓmin）ｔｈｅｎ｛
ｓ←ｓ−１｝
ｎrenorm＝ｎrenorm＋１
｝ｅｌｓｅ｛
ｃ←ｃ＋ｃmax
Ｒ←Ｒ−（ｃmax＜＜ｓ）｝
ステップ４を継続する。]
7. 終了しているＬＰＳを復号化する：
ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ＝ｌｏｇ２（Ｒmin）−ｓ
Ｖ←（Ｖ−Ｒ＋（１＜＜ｓ））＜＜ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ
bits←ビットストリームから“ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ”ビット（複数）を読み込む
Ｖ←Ｖ＋bits
Ｒ←Ｒmin

但し、
ｃ 復号化すべき整数値を記述する
ｃmax ＬＰＳが発生するまでに、復号化しうるＭＰＳの数を記述する
ｃmps 再正規化サイクルが必要とされるまでに、復号化しうるＭＰＳの数を
記述する
Ｒmin Ｒ（２のべき乗であるべき）のための最小限の許容値を記述する
Ｖ 現在の部分的な間隔内から値を記述する。

一般に、パラメータｓのための良好な選択は、ｌｏｇ２（Ｒ_min）−ｋであることが判明した。

次に、実施例は、最終的な再正規化（終了しているＬＰＳに続くもの）が修正される所が記述される。上述の実施例では、最終的な再正規化は、ＲをＲmin（符号化器におけるステップ５および復号化器におけるステップ７を参照）にセットすることをもたらす。次に符号化または復号化されたビンの後、Ｒは少なくとも１（ＭＰＳまたはＬＰＳのいずれが発生するのとは無関係に）により減少されるので、再正規化はいずれにしても必要とされる。この再正規化は、以下の発明のステップを使用して以前の再正規化と結合されうる。

符号化器におけるステップ５は、以下と置き換えられる：

5. 終了しているＬＰＳおよびＬおよびＲの最終的な再正規化を符号化し、ビットを書き込む：
ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ＝１＋ｌｏｇ２（Ｒmin）−ｓ
Ｌ←（Ｌ＋Ｒ−（１＜＜ｓ））＜＜ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ
Ｒ←２＊（Ｒmin−１）
“ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ”ビットをビットストリームに書き出す

復号化器のステップ７は、以下と置き換えられる：

7. 終了しているＬＰＳを復号化する：
ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ＝１＋ｌｏｇ２（Ｒ_min）−ｓ
Ｖ←（Ｖ−Ｒ＋（１＜＜ｓ））＜＜ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ
bits←ビットストリームから“ｎｕｍＲｅｎｏｒｍ”ビットを読み込む
Ｖ←Ｖ＋bits
Ｒ←２＊（Ｒ_min−１）

この改良態様は、最終的なＬＰＳの後、再正規化の数を１増やす、そしてその後、ＲはＲmax（Ｒmaxは、Ｒがとりうる最大値である）を超過しないものとするため２を減じる。２によるＲのこの減算は、（あたかも２に等しいＲLPSを有するＭＰＳが符号化されたかのように）僅かなビットレートのオーバーヘッドに対応する。１による再正規化サイクル数の人為的な増加は、余分な計算量を招かずに有利に到達し、保存される。すなわち、この改良態様のない場合と比較して、再正規化は分離して発生する、そして、再正規化のために必要なすべての計算ステップを必要とする。

次に、実施例は、Ｒの値に依存する符号化または復号化手続を実行する前にパラメータｕが修正されている所が記載されている。閾値Ｒ_thrは、定義されて、ｕが１により増加されるべきか否かを決定するために使用される。符号化器および復号化器において、ステップ１より前に、次のステップが、実行される：

ステップ０： ｉｆ（Ｒ＜Ｒ_thr）ｔｈｅｎ｛
ｕ←ｕ＋１｝

これは、Ｒが閾値Ｒthr以下である場合、１つの再正規化サイクルによりｓを減少させるプロセスを遅延させることに対応する。従って、Ｒminの近くのＲの値のために、ｓが非常に早く減少されることは、有利に回避される。非負整数値を符号化あるいは復号化し始めた時点で、ＲはＲminに等しくかつＲはＲmaxに等しく、かつｕ＝０の２つの極端な場合を想像されたい。ＲがＲminに等しい場合には、第１のＭＰＳの直後に、再正規化が誘発され、ｓが１により減じられる。これは、１が減じられたｓを最初に使用した後に、全てのＭＰＳの符号化をもたらす。ＲがＲｍｉｎの代わりに（偶然に）Ｒｍａｘに等しくない場合、多くのＭＰＳは、第１の再正規化サイクルの前に符号化され、その際、ｓは初めて１減少した。本実施例の技術を用いて、ｓの最初の変更の前に、ＭＰＳの平均数は、増加する。

次に、最大値ｃ_mが非負整数のために定義される実施例が記載されている。ｃがｃ_mに等しい場合、最終的なＬＰＳは、符号化されないかまたは復号化されない。これは、切頂した（trancated）単項表現に対応する。符号化器において、当初に符号化されるべき非負整数値がｃ_mに等しい場合、ステップ５は、スキップされることを必要とする。復号化器において、ｃ（ステップ７が始まる時刻に）がｃ_mに等しい場合には、ステップ７はスキップされることを必要とされ、さらに、ステップ４は、以下と置き換えられる：

4. ＬＰＳが発生する前に、ｍｐｓ ｃ_maxの数を測定：
ｃ_max＝（Ｒ−１−Ｖ）＞＞ｓ
ｉｆ（ｃ＋ｃ_max＞ｃ_m）ｔｈｅｎ｛
ｃ_max←ｃ_m−ｃ｝

好ましい実施例において、前記実施例は、現在のＨＥＶＣ（High Efficiency Video Coding）変換係数符号化部において使用されているように、ゴロム−ライス符号語および指数ゴロム符号語の連結を置換するために用いうる。この場合、絶対変換係数レベルが２より大きい場合、その値から３を引いた値は、ゴロム−ライス符号および指数ゴロム符号の連結を使用して、二値化され符号化される。本実施例において、この値から３を引いた値は、上記のスキームのいずれかを使用して符号化される。Ｒ_MINは、この例で２５６にセットされうる。ＨＥＶＣにおける２以上の各絶対変換係数レベルのために導出された２つのパラメータは、ゴロム−ライス符号語がいかなる値で終了されるかについて決定するゴロム−ライスパラメータｋおよび指数ゴロム符号語が追加されるカットオフ値ｗである。現在の実施例において、上記スキームは、３のみに等しいｋを有する変換係数のために用いられ、そして、この場合、ｓは、５にセットされうる、そして、ｎ_renormは、０にセットされうる。

符号化変換係数レベル、すなわち量子化変換係数の量子化レベル、を符号化する際に、前記実施例を使用する、今述べた可能性を示すために、図面が参照される。しかしながら、これより前に、前記実施例は、符号なし整数値の他の種類にも変換可能な点に注意すべきである。

前もって以下でなされる説明は、変換係数が例えば画像の変換ブロックなどの変換ブロックを形成するために二次元に配列されるとして符号化されるものと仮定する。しかしながら、今述べたように、本出願は、画像および／またはビデオ符号化に制限されない。従って、例えば、以下で述べる変換係数は、代りに、例えば音声符号化等で使用する一次元変換の変換係数でありうる。

図１〜３は、変換ブロックの変換係数および上述の実施例のいずれかを用いてエントロピー符号化しているその方法の実施例を示す。

図１は、変換係数１２のブロック１０を模範として示す。本実施例において、変換係数は、二次元に配列される。特に、他の二次元配置も可能であるにもかかわらず、同上は列および行に規則的に配列される模範として示される。変換係数１２または変換ブロック１０につながる変換は、ＤＣＴまたは、例えば、画像の（変換）ブロックまたは空間的に配置された値の他のブロックを異なる空間周波数の構成要素へ分解するいくつかの他の変換でもよい。図１の本実施例において、変換係数１２は、異なる空間方向ｘ，ｙ、例えば互いに垂直な方向、に沿って測定される周波数ｆ_x（ｉ），ｆ_y（ｊ）の周波数対（ｆ_x（ｉ），ｆ_y（ｊ））に対応するために列ｉおよび行ｊにおいて二次元に配列される。但し、ｆ_x/y（ｉ）＜ｆ_x/y（ｉ＋１）かつ（ｉ，ｊ）は、変換ブロック１０におけるそれぞれの係数の位置である。

しばしば、より低い周波数に対応する変換係数１２は、より高い周波数に対応する変換係数に比べ、より高い変換係数レベルを有する。従って、しばしば、変換ブロック１０の最高周波数成分付近の前記変換係数の多くは、ゼロに量子化されて、符号化される必要がない。従って、スキャン順序１４は、変換係数レベルがこの順序に沿って単調減少する傾向が生じうるように、すなわち、係数ｋの係数レベルが係数ｋ＋１の係数レベルより大きいことが生起しうるように、一次元は二次元配列変換係数１２（ｉ，ｊ）をある順序で係数の数列、すなわち（ｉ，ｊ）→ｋに配列する前記変換係数１２の中で定義されうる。

例えば、ジグザグまたはラスタスキャンが、変換係数１２の中で定義されうる。スキャンによれば、ブロック１０は、例えば、ＤＣ成分変換係数（左上側の係数）から最高周波数変換係数（右下側の係数）に、またはその逆に、対角線形にスキャンされうる。あるいは、ちょうど言及された最大構成要素変換係数間の変換係数の行方向あるいは列方向のスキャンが、使用可能である。

さらに後述するように、変換ブロックを符号化する際に、スキャン順序１４における最後の非零変換係数Ｌの位置が、ビットストリーム中へ最初に符号化されうる。その際、スキャン経路１４に沿ってＤＣ変換係数から最後の非零変換係数Ｌまで変換係数を単に符号化することは、その方向に、または、その反対方向において任意になしうる。

変換係数１２は、符号付きの、または符号なしの変換係数レベルを有する。例えば、変換係数１２は、各々それぞれの変換係数レベルと関連している一組の可能な量子化値上へ、後の量子化を有する前述の変換により得ることができた。変換係数を量子化する、すなわち変換係数を変換係数レベルにマップするために用いる量子化機能は、線形でもよく、非線形でもよい。換言すれば、各変換係数１２は、可能なレベルの間隔の範囲外に、変換係数レベルを有する。図２は、例えば、変換係数レベルｘがレベル［０、２^N-1］の範囲内で定義される例を示す。別の実施例によれば、間隔範囲の上限は、存在しえない。さらに、図２は、同上が、符号が付されうるにもかかわらず、正変換係数レベルのみを示す。変換係数１２の符号およびそれらの符号化に関し、これらの符号の符号化に関し異なる可能性が存在する点に留意すべきである、そして、これらの可能性の全ては、実施例の範囲内である。図２に関し、これは、変換係数レベルの範囲間隔の下限が存在しえないことを意味する。

いずれにせよ、変換係数１２の変換係数レベルを符号化するために、異なる二値化スキームが、範囲間隔２０の異なる部分または間隔１６，１８をカバーするために使用しうる。より正確に言えば、第１のレベル間隔１６内の変換係数レベルは、第１のレベル間隔１６の最大レベルに等しいものを除き、単に第１の二値化スキームに従う一つ以上の一連のビン上に二値化されうる。しかしながら、第２のレベル間隔１８内に存在している変換係数レベルは、第１および第２の二値化スキームのビンセットの組合せ上にマップされる。

図２に示すように、第２のレベル間隔１８は、第１のレベル間隔１６より上側に位置するが、第１のレベル間隔１６の最大レベルで後者とオーバーラップする、そして、それは図２の実施例の２である。第２のレベル間隔１８の範囲内に存在している変換係数レベルのために、それぞれのレベルは、第１の二値化スキームに従う第１のレベル間隔の最大レベルに対応する第１のビンセットの組合せ上にマップされる、そして、第２のビンセットは、第２の二値化スキームに従う第２のレベル間隔１８内の変換係数レベルの位置に依存する。

換言すれば、第１のシンボライズスキーム１６は、第１のレベル間隔１６によりカバーされるレベルを一組の第１のビンシーケンス上にマップする。第１の二値化スキームのビンシーケンスの一組の中のビンシーケンスの長さが、単に２つの変換係数レベル、例えば０および１、をカバーしているだけの第１のレベル間隔１６の場合には、１つの二値シンボルだけでさえあってもよい点に注意されたい。本出願の実施例によれば、第１の二値化スキームは、間隔１６においてレベルを切頂した単項二値化である。

第２の二値化スキームは、様々な長さの第２のビンシーケンスの一組の上に、第２のレベル間隔１８の範囲内で、レベルをマップする。特に、第２の二値化スキームは、間隔１８の範囲内のレベル、すなわちｘ、−第１の間隔の最大レベル、の範囲内でアルファベットとしてＭＰＳおよびＬＰＳを使用している二値の単項二値化、または、切頂された単項二値化上にレベルをマップしうる。

後者の二値化のビン文字列は、それから上記の実施例のいずれかに従って符号化されうる。

図３に示すように、変換係数は、概して特定の変換係数レベルの発生の特定の統計または確率を示す。図３は、各可能な変換係数レベルｘにそれぞれの変換係数レベルが問題の変換係数により現実に仮定されている確率を関連付けているグラフを示す。より正確に言えば、すなわち異なるコンテキストの２つの係数のために、図３は、２つのこの種の関連または確率曲線を示す。すなわち、図３は、変換係数が、例えば、隣接する変換係数の変換係数値により決定される等、それらのコンテキストに従って区別されるべきと仮定する。コンテキストに応じて、図３は、確率値を各変換係数レベルと関連させる確率曲線が、問題の変換係数のコンテキストに依存しうることを示す。

実施例によれば、第１の二値化スキーム１６のビンシーケンスのビンは、コンテキスト適応法でエントロピー符号化される。すなわち、コンテキストは、ビンと関係している、そして、選択されたコンテキストと関連付けられたアルファベット確率分布が、それぞれのビンをエントロピー符号化するために使用される。第２のシンボライゼーションスキーム、すなわち、ＭＰＳまたはＬＰＳ、のビンシーケンスのビンは、前記実施例に従ってデータストリームに挿入される。

この測定により、第１の二値化スキームのシンボルをエントロピー符号化するのに使用するコンテキストは、実際のアルファベット（ビン）統計への推定二値確率分布の良好な適応を可能にするため、適切に選択されうる。すなわち、このコンテキストを有するビンが符号化／復号化されるときはいつでも、エントロピー符号化スキームは、コンテキストのアルファベット確率分布の現在の評価を更新するよう構成でき、それにより、実際のビン統計に近づく。コンテキストが適切に選択される場合、近似はより高速であり、それは、十分に精密である、しかし、ある特定のコンテキストを有するビンの非常に低頻度の接続を避けるために、多すぎる異なるコンテキストを有さない。コンテキストは、図１に示された例の近隣のテンプレート２２における以前に符号化／復号化された変換係数（おそらく単に間隔１６の中で含まれるものとしてのみ）に基づいて決定されうる。

同様に、前記実施例において、前記第２の間隔の範囲内で可能な限り近づけて前記実際のアルファベット統計に近似するため、Ｒ_LPSすなわちｓ（および任意のｕおよび／またはＲ_thr）は、それに応じてセットされうる。例えば、同上は、コンテキストより、すなわち、近隣の変換係数レベルの前記値より、可変あるいは決定される。決定は、以前に符号化／復号化された係数、例えばテンプレート２２または近隣の変換係数位置を集めたいくつかの他のテンプレートにおけるもの等、に関し、第２の間隔１８の範囲内で確率曲線の依存性の相関に密接に対応すべきである。

すなわち、図１〜３によれば、変換係数の前記符号化上で算術符号化のために前記実施例を適用する際に、符号化器は、以下のように構成されうる。

１回以上のセパレートスキャンにおいて、−全ての係数の第１のビンための１つ、０を越える全ての係数の前記第２のビンのための１つ、および、例えば、１を越える全ての係数の第３のビンのための１つ−、スキャンパス１４に沿って、ｘまたはｋ（より小さいものは何でも）の第１の二値化の前記ビン、但し、ｋは２でありうる、をコンテキスト適応二値化算術符号化する；そうする際に、コンテキストは、近隣、すなわち、係数レベルからまたは既に符号化された隣接する係数位置２２の第１の二値化ビンから導出されうる；コンテキスト適応性は、同じコンテキストの既に符号化されたビンに基づき算術符号化において使用されたＲ_LPSのための確率評価の更新を含みうる：異なるコンテキストは、異なるサイズの伝送ブロックのためにおよび同じ伝送ブロックの異なるエリアのために使用されうる。そして

セパレートスキャンにおいて、ｋ以上の全ての係数のために、スキャンパス１４に沿って、前記実施例に従って、ｘ−ｋを二値算術符号化する。

すなわち、図１〜３によれば、変換係数の前記符号化上で算数符号化のために前記実施例を適用する際に、復号化器は、以下のように構成されうる。

１回以上のセパレートスキャンにおいて、−全ての係数の第１のビンのための１つ、０を越える全ての係数の第２のビンのための１つ、および、例えば、１を越える全ての係数の第３のビンのための１つ−、スキャンパス１４に沿って、ｘまたはｋ（より小さいものは何でも）の第１の二値化のビン、但しｋは２でありうる、をコンテキスト適応二値算術復号化する；そうする際に、コンテキストは、近隣、すなわち、係数レベルからまたは既に符号化されたように隣接する係数位置２２の第１の二値化ビンから導出されうる；コンテキスト適応性は、同じコンテキストの既に符号化されたビンに基づき算術符号化において使用されたＲ_LPSのための確率評価の更新を含みうる；異なるコンテキストは、異なるサイズの伝送ブロックのためにおよび同じ伝送ブロックの異なるエリアのために使用されうる。

セパレートスキャンにおいて、−ｋ以上の全ての係数のために、−スキャンパス１４に沿って、上記実施例に従って、ｘ−ｋを二値算術復号する。それにより、ｃを得るとともに、ｘをｃ+ｋとして再構成する。

スキャン方向、即ち、ＤＣから最大周波数までおよびその逆は、スキャンごとに変化しうる。

また、第１の二値化は、代わりにスキップによりなしうる、そのとき、係数レベルは、ｃとして直接に使用され、かつ、上記実施例を使用して符号化／復号化されるであろう。

当然ながら、上述の符号化非負整数値は、別々にまたは算術符号化スキームにおいて符号化されうる対応する符号フラグとともに上述の方法における非負値において、両者の符号化により一般的整数値の表現の符号化とともに達成するために、符号フラグにより拡張されうる。

いくつかの態様が、装置との関連で記述されていたにもかかわらず、これらの態様も対応する方法の説明を表すことは明らかであり、そこでは、ブロックまたは装置は、方法ステップまたは方法ステップの特徴に対応する。同様に、方法ステップとの関連で記載されている態様も、対応する装置の対応するブロックまたは項目または特徴の説明を表す。方法ステップの一部または全部は、例えばマイクロプロセッサ、プログラム可能なコンピュータまたは電子回路などのハードウエア装置（を用いること）により実行しうる。いくつかの実施形態では、最も重要な方法ステップの一つまたはそれ以上のいくつかは、この種の装置により実行しうる。

特定の実施要件により、本発明の実施例は、ハードウエアにおいて、または、ソフトウエアにおいて実施しうる。実施は、その上に格納される電子的に読み込み可能な制御信号を有するディジタル記憶媒体、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリ、を使用して実行し得る、そして、それぞれの方法が実行されるように、それはプログラム可能なコンピュータシステムと協働する（または協働しうる）。従って、ディジタル記憶媒体は、計算機可読でもよい。

本発明によるいくつかの実施例は、電子的に読み込み可能な制御信号を有するデータ記憶媒体からなる、そしてそれは、本願明細書において記載されている方法のうちの１つが実行しうるように、プログラム可能なコンピュータシステムと協働しうる。

一般に、本発明の実施例は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実施しうる、そして、コンピュータプログラム製品がコンピュータで動くときに、プログラムコードが方法のうちの１つを実行するために作動している。プログラムコードは、機械読み取り可能な担体に例えば格納しうる。

他の実施例は、本願明細書において記載されていて、機械読み取り可能な担体に格納される方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムからなる。

換言すれば、本発明の方法の実施例は、従って、コンピュータプログラムがコンピュータで動くとき、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

本発明の方法の更なる実施例は、従って、その上に記録された、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムを含むデータ担体（またはディジタル記憶媒体またはコンピュータ可読媒体）である。データ担体、ディジタル記憶媒体または記録媒体は、一般的に有形および／または非遷移的である。

本発明の方法の更なる実施例は、従って、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムを表しているデータストリームまたは一連の信号である。データストリームまたは一連の信号は、データ通信接続、例えばインターネットを経て、転送されるように例えば構成しうる。

更なる実施例は、本願明細書において記述された方法の１つを実行するように構成あるいは適合された処理手段、例えばコンピュータ、あるいはプログラム可能な論理装置を含む。

更なる実施例は、本願明細書において記載されていた方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムをその上にインストールしているコンピュータを含む。

本発明の更なる実施例は、本願明細書において記載された方法の１つを実行するためのコンピュータプログラムをレシーバに転送する（例えば電子的あるいは光学的に）ように構成された装置あるいはシステムを備える。レシーバは、例えば、コンピュータ、モバイル装置、メモリ装置等でありうる。前記装置またはシステムは、例えば、コンピュータプログラムをレシーバに転送するファイルサーバを含みうる。

いくつかの実施形態では、プログラム可能な論理装置（例えばフィールドプログラム可能なゲートアレイ）は、本願明細書において記載されている方法の機能のいくつかまたは全てを実行するために用いうる。いくつかの実施形態では、フィールドプログラマブルゲートアレイは、本願明細書において記載されている方法の１つを実行するために、マイクロプロセッサと協働しうる。一般的に、方法は、いかなるハードウエア装置によっても好ましくは実行される。

上記した実施例は、本発明の原理のための、単なる実例である。改良および配置の変化および本願明細書において記載されている詳細は、他の当業者にとって明らかであるものと理解される。従って、最新の特許クレームの範囲のみにより制限され、そして、本願明細書および実施例の説明を通じて示される具体的な詳細だけにより制限されないことが、意図である。

Claims (32)

1. ビットストリームから非負整数値を復号化するための二値算術復号化器において、
   前記二値算術復号化器は、前記非負整数値の二値単項表現を使用するように構成されており、
   前記二値算術復号化器は、前記非負整数値ｃを、前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳから成る二値シンボルシーケンス上にマップし、前記二値算術復号化器の現在の状態は、間隔幅Ｒおよび前記現在の間隔内からの値Ｖにより定義される現在の間隔により定義され、前記二値算術復号化器は、
   繰り返しは、
   Ｒおよび２sを有するＶの差を測定することによりＬＰＳに対応する部分的間隔幅ＲLPSとして２sを使用しＬＰＳが発生するまで、復号化しうるＭＰＳの最大数ｃmaxを決定すること、
   Ｒおよび２sを有するＲminの差を測定することにより、ＬＰＳに対応する部分的間隔幅ＲLPSとして２sを使用し再正規化が発生するまで、復号化しうるＭＰＳの最大数ｃmaxを決定すること、但し、maxＲminは、Ｒのための最小許容値を示し、２のべき乗である、
   ｃmaxがゼロより大きくｃがｃmpsより大きい場合、
   
   Ｒよりｃmps×２sを減じることで、ｃのＭＰＳであるｃmaxを復号化し、
   
   ２の所定のべき乗である再正規化要素を使用して増加するＲを含むことにより再正規化を実行し、ビットストリームよりビットを読み、前記再正規化要素を使用してＶを増加し、その後、ビットの値を加え、
   
   ｃmaxがゼロより大きくかつｃmaxがｃmpsより小さい場合、
   
   Ｒよりｃmax×２sを減じることで、ｃのＭＰＳであるｃmaxを復号化することからなり、
   前記二値算術復号化器は、前記二値シンボルシーケンスが前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳからなり、ＬＰＳにより追従され、前記二値算術復号化器は、
   
   ｌｏｇ２（Ｒmin）およびｓの差に基づいて再正規化数を決定すること、
   
   ＶおよびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSの差を使用してＶを更新し、２の再正規化数乗を乗算し、
   
   ビットストリームからビットの再正規化数を読み込んで、該ビットの再正規化数をＶに加えること、
   
   ＲをＲminまたはＲminの既定の機能にセットすること、
   により、前記非負整数値のＬＰＳを復号化するようにさらに構成されている、二値算術復号化器。
2. 前記二値算術復号化器は、以下の前記繰り返しが成り立つように構成され、
   ｃmaxがゼロより大きく、かつ、ｃmaxがｃmpsに等しい場合、
   Ｒよりｃmax×２sを減じることにより、ｃのＭＰＳであるｃmpsを復号化する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の二値算術復号化器。
3. 前記二値算術復号化器は、
   前記非負整数値のＭＰＳの数を反復的に復号化する際に、前記非負整数値の全てのｃＭＰＳが復号化されるまで、前記繰り返しを循環させるように構成されている、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の二値算術復号化器。
4. 前記繰り返し復号化の前にｃをゼロにより初期化し、かつ前記繰り返し復号化において、ｃmaxがゼロより大きくｃmaxがｃmpsより大きい場合にｃをｃmpsにより増加させ、かつ
   ｃmaxがゼロより大きくｃmaxがｃmpsより小さい場合にｃをｃmaxにより増加させるようにさらに構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の二値算術復号化器。
5. 前記二値算術復号化器は、
   前記二値シンボルシーケンスが、前記非負整数値に等しい前記多数のＭＰＳからなり、ｃが最大値ｃmより小さい場合、前記ＬＰＳにより追従され、ｃが前記最大値ｃmに等しい場合、ＬＰＳにより追従されないように構成され、
   前記二値算術復号化器は、前記最大値ｃmaxを決定する際に、ｃm−ｃ以下を得るようにｃmaxを制限するようにさらに構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の二値算術復号化器。
6. 前記二値算術復号化器は、前記再正規化数を１＋ｌｏｇ2（Ｒmin）−ｓであるように決定し、かつ、Ｒを２＊（Ｒmin−１）にセットするようにさらに構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の二値算術復号化器。
7. 前記二値算術復号化器は、前記再正規化数をｌｏｇ2（Ｒmin）−ｓであるように決定し、かつ、ＲをＲminにセットするように構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の二値算術復号化器。
8. 前記二値算術復号化器は、
   ＶおよびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSの差を使用してＶを更新する際に、２の前記再正規化数乗を乗算し、
   ビット位置の前記再正規化数により、Ｖ−ＲMPSの左シフトを実行するように構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の二値算術復号化器。
9. 前記二値算術復号化器は、連続的な繰り返しの間にｓを変化するように構成されている、
   ことを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の二値算術復号化器。
10. 前記二値算術復号化器は、前記再正規化のｕth実行で既定の方法のｓを減じるように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の二値算術復号化器。
11. 前記二値算術復号化器は、ｓが、最小値ｓminに到達しなかった場合、前記再正規化のｕth実行において既定の方法におけるｓを減じるように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１ないし１０のいずれかに記載の二値算術復号化器。
12. 前記二値算術復号化器は、Ｒが閾値Ｒthrより小さい場合には、最初に、ｕを１増やすように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１０または１１のいずれかに記載の二値算術復号化器。
13. ｓは、包括的に３および７の間にあり、
    Ｒminは、包括的に１２８および５１２の間にある、
    ことを特徴とする請求項１ないし１２のいずれかに記載の二値算術復号化器。
14. 前記二値算術復号化器は、ｃmax= (R - 1 - V) ＞＞ sにより前記最大数ｃmaxを決定し、かつ、cmps = 1 + ((R - Rmin)) ＞＞ sにより前記最大数cmpsを決定するように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１に記載の二値算術復号化器。
15. ビットストリームに非負整数値を符号化するための二値算術符号化器において、
    前記二値算術符号化器は、前記非負整数値の二値単項表現を使用するように構成されており、
    前記二値算術符号化器は、前記非負整数値ｃを、前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳから成る二値シンボルシーケンス上にマップし、前記二値算術符号化器の現在の状態を間隔幅Ｒおよび間隔オフセットＬにより定義された現在の間隔により定義し、前記二値算術符号化器は、以下の繰り返しを使用して前記非負整数値である前記ＭＰＳの数を反復的に符号化するように構成されたことを特徴とする二値算術符号化器であって、
    前記繰り返しは、
    Ｒおよび２sを有するＲminの差を測定することにより、ＬＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲLPSとして２sを使用すると共に再正規化が発生するまで、符号化しうるＭＰＳの最大数ｃmpsを決定すること、但し、ＲminはＲのための許容最小値を意味し、２のべき乗であり、
    ｃがｃmpsより大きい場合、
    Ｒよりｃmps×２sを減じることにより、ｃのＭＰＳであるｃmpsを符号化し、
    ２の既定のべき乗である再正規化要因を使用しているＲおよびＬをそれぞれ増加させることを含むことにより再正規化を実行すること、および、ビットをビットストリームに書き込むこと、
    ｃがｃmpsより小さい場合、
    Ｒよりｃ×２sを減じることにより、ｃの全てのｃＭＰＳを符号化する、
    ことからなり、
    前記二値算術符号器は、前記二値シンボルシーケンスが前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳからなり、ＬＰＳに追従されるように構成され、前記二値算術符号化器は、
    
    ｌｏｇ2（Ｒmin）およびｓの差に基づいて再正規化数を決定すること、
    
    ＬおよびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSの和を使用してＬを更新し、２の再正規化数乗を乗算し、
    
    前記ビットストリームにビットの再正規化数を書き込み、
    
    ＲをＲminまたはＲminの既定の機能にセットすること、
    により、前記非負整数値の前記ＬＰＳを符号化するようにさらに構成されている、二値算術符号化器。
16. 前記二値算術符号化器は、以下の前記繰り返しが成り立つように構成される、
    ことを特徴とする請求項１５に記載の二値算術符号化器。
    ｃがｃmpsに等しい場合、
    Ｒよりｃmps×２sを減じることで、ｃのＭＰＳであるｃmpsを符号化し、
    ２の既定のべき乗である再正規化要因をそれぞれ使用してＲおよびＬを増加させることを含んで再正規化を実行し、ビットを前記ビットストリームに書き込む。
17. 前記二値算術符号化器は、
    前記非負整数値のＭＰＳの数を繰り返し符号化する際に、前記非負整数値の全てのｃＭＰＳが符号化されるまで、前記繰り返しを循環させるように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５または１６に記載の二値算術符号化器。
18. 前記繰り返し符号化の前に前記非負整数値に等しくすることでｃを初期化し、ｃがｃmpsより大きい場合、ｃmpsによりｃを減じるようにさらに構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし１７のいずれかに記載の二値算術符号化器。
19. 前記二値算術符号化器は、前記二値シンボルシーケンスが、前記非負整数値に等しい前記多数のＭＰＳからなり、ｃが最大値ｃmより小さい場合前記ＬＰＳに追従し、ｃが前記最大値ｃmに等しい場合ＬＰＳに追従しないように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし１８のいずれかに記載の二値算術符号化器。
20. 前記二値算術符号化器は、前記再正規化数を１＋ｌｏｇ2（Ｒmin）−ｓであるように決定し、かつ、Ｒを２＊（Ｒmin−１）であるようにセットするように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし１９のいずれかに記載の二値算術符号化器。
21. 前記二値算術符号化器は、前記再正規化数をｌｏｇ2（Ｒmin）−ｓであるように決定し、かつ、ＲをＲminであるようにセットするように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２０のいずれかに記載の二値算術符号化器。
22. 前記二値算術符号化器は、Ｌの合計およびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSを用いてＬを更新する際に、２の前記再正規化数乗を乗算し、ビット位置の前記再正規化数により、Ｌ＋ＲMPSの左シフトを実行するように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２１のいずれかに記載の二値算術符号化器。
23. 前記二値算術符号化器は、
    連続的な繰り返しの間にｓを変化するように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２２のいずれかに記載の二値算術符号化器。
24. 前記二値算術符号化器は、再正規化のｕth実行で既定の方法でｓを減じるように構成される、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２３のいずれかに記載の二値算術符号化器。
25. 前記二値算術符号化器は、ｓが最小値ｓminに到達しなかった場合、前記再正規化のｕth実行で既定の方法でｓを減らすように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２４のいずれかに記載の二値算術符号化器。
26. 前記二値算術符号化器は、Ｒが閾値Ｒthrより小さい場合には、最初に、ｕを１増やすように構成される、
    ことを特徴とする請求項２４または２５に記載の二値算術符号化器。
27. ｓは、包括的に３および７の間にあり、
    Ｒminは、包括的に１２８および５１２の間にある、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２６のいずれかに記載の二値算術符号化器。
28. 前記二値算術符号化器は、前記二値単項表現を用いて前記非負整数値を二値化するように構成されている、
    ことを特徴とする請求項１５ないし２７のいずれかに記載の二値算術符号化器。
29. ビットストリームから非負整数値を二値算術復号化する方法において、
    前記方法は、前記非負整数値の二値の単項表現を使用し、前記方法は、前記非負整数値ｃを、前記非負整数値に等しい多くのＭＰＳから成る二値シンボルシーケンス上にマップし、
    前記方法の現在の状態は、間隔幅Ｒにより定義される現在の間隔および前記現在の間隔内からの値Ｖにより定義されており、前記方法は、以下の繰り返しを使用して反復的に非負整数値のＭＰＳの数を復号化するように構成されたことを特徴とする二値算術復号化方法であって、
    前記繰り返しは、
    Ｒおよび２sを有するＶの差を測定することにより、ＬＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲLPSとして２sを使用してＬＰＳが発生するまで、復号化しうるＭＰＳの最大数ｃmaxを決定すること、
    Ｒおよび２sを有するＲminの差を測定することにより、前記ＬＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲLPSとして２sを使用すると共に再正規化が発生するまで、復号化し得るＭＰＳの最大数ｃmpsを決定すること、但し、ＲminはＲの許容最小値を示し、２のべき乗であり、
    ｃmaxがゼロより大きく、かつ、ｃmaxがｃmpsより大きい場合、
    Ｒをｃmps×２sにより減じることにより、ｃのＭＰＳであるｃmpsを復号化すること、
    ２の既定のべき乗である再正規化要因を使用してＲを増加させることを含むことにより再正規化を実行すること、
    前記ビットストリームからビットを読み出し、前記再正規化要因およびその後の前記ビ
    ット値の加算を用いてＶを増加すること、
    
    ｃmaxがゼロより大きく、かつ、ｃmaxがｃmpsより小さい場合、
    Ｒよりｃmax×２sを減じることで、ｃのＭＰＳであるｃmaxを復号化する、
    ことからなり、
    前記二値シンボルシーケンスは、前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳからなり、ＬＰＳにより追従され、前記方法は、
    
    ｌｏｇ２（Ｒmin）およびｓの差に基づいて再正規化数を決定すること、
    
    ＶおよびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSの差を使用してＶを更新し、２の再正規化数乗を乗算し、
    
    前記ビットストリームからビットの再正規化数を読み込み、該ビットの再正規化数をＶに加算し、
    ＲをＲminまたはＲminの既定の機能にセットすること、
    により、さらに前記非負整数値の前記ＬＰＳを復号化することからなる、二値算術復号化方法。
30. 非負整数値をビットストリームに二値算術符号化する方法において、
    前記方法は、前記非負整数値の二値の単項表現を使用し、前記方法は、前記非負整数値ｃを、前記非負整数値に等しい多数のＭＰＳから成る二値のシンボルシーケンス上にマップし、前記方法の現在の状態は、間隔幅Ｒおよび間隔オフセットＬにより定義される現在の間隔により定義され、
    前記方法は、繰り返しを使用して前記非負整数値の前記ＭＰＳの数を反復して符号化するように構成されたことを特徴とする二値算術符号化方法であって、
    前記繰り返しは、
    Ｒおよび２sを有するＲminの差を測定することにより、再正規化がＬＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲLPSとして２sを使用して発生するまで、符号化されうるＭＰＳの最大数ｃmpsを決定すること、但し、ＲminはＲの許容最小値を示し、２のべき乗であり、
    
    ｃがｃmpsより大きい場合、Ｒをｃmps×２sにより減じることにより、ｃのＭＰＳであるｃmpsを符号化し、
    ２の既定のべき乗である再正規化要因を使用してＲおよびＬをそれぞれ増加させることにより再正規化を実行し、かつ、ビットをビットストリームに書き込むこと、
    
    ｃがｃmpsより小さい場合、Ｒをｃmps×２sにより減じることにより、ｃのすべてのｃＭＰＳを符号化する、
    ことからなり、
    前記二値シンボルシーケンスは、前記非負整数値に等しいＭＰＳの数からなり、ＬＰＳにより追従され、前記方法は、
    
    ｌｏｇ2（Ｒmin）およびｓの差に基づいて再正規化数を決定すること、
    
    ＬおよびＭＰＳに対応する部分的な間隔幅ＲMPSの和を使用してＬを更新し、２の再正規化数乗を乗算し、
    
    前記ビットストリームにビットの再正規化数を書き込み、
    
    ＲをＲminまたはＲminの既定の機能にセットすること、
    により、さらに前記非負整数値の前記ＬＰＳを符号化することからなる、二値算術符号化方法。
31. コンピュータで実行されるときに、請求項２９または３０に記載の方法を実行するためのプログラムコードを有すること、
    を特徴とするコンピュータプログラム。
32. その上に保存され、コンピュータで実行されるときに、請求項２９または３０に記載の方法を実行するためのプログラムコードを有すること、
    を特徴とするコンピュータ可読デジタル記憶媒体。