JP5932626B2 - ３次元空間の粒子画像流速測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、物体の周囲を流れるトレーサ粒子に微小時間離れた２時刻においてレーザー光を照射し、レーザー光を照射されたトレーサ粒子を撮像手段で撮像して得られた前記２時刻の画像から、トモグラフィ−により３次元空間における３速度成分の速度場を測定する３次元空間の粒子画像流速測定装置に関する。

トレーサ粒子を含む流体にシート状の照射光を所定間隔の２時刻において照射し、照射光に照射されたトレーサ粒子の画像を１台の撮像手段で撮像し、２時刻の画像からトレーサ粒子の移動量を求めることで流体の流速の２次元分布を測定するＰＩＶ（Particle Image Velocimetry）が、下記特許文献１および下記特許文献２により公知である。

また物体の周囲を流れる非定常流に含まれるトレーサ粒子に微小時間間隔を有する２時刻において矩形等の形状を有するボリューム照射光を照射し、照射されたトレーサ粒子を少なくとも３方向以上から撮像手段で撮像する。撮像された時刻１および時刻２のそれぞれに対して、トモグラフィック理論を用いて３次元画像を再構成する。各時刻間の３次元画像の相互相関からトレーサ粒子群の速度３成分の速度場を測定するトモグラフィックＰＩＶを用いた粒子画像流速測定装置が、下記非特許文献１により公知である。

特開２００７−８５７８４号公報 特開２０１１−１８００２８号公報 6th Internatinal Symposium on Particle Image Velocimetry Pasadena,California,USA,September21-23,2005 "Tomographic particle image velocimetry" G.E.Elsinga,F.Scarano,B.Wieneke,B.W.van Oudheusden

ところで上記非特許文献１に記載されたものは、ボリューム照射光に照射された領域を異なる方向から複数台のカメラで撮像しているため、得られた画像から３次元空間におけるトレーサ粒子の位置を算出する際に、実際には存在しないトレーサ粒子（ゴースト粒子）が恰も存在するように認識されてしまう問題があった。

図７は、２台のカメラＣ１，Ｃ２で２個のトレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２を撮像した状態を模式的に示すもので、図７（Ａ）に示すように、トレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２はカメラＣ１のピクセルａ，ｂにそれぞれ写され、同時にトレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２はカメラＣ２のピクセルｃ，ｄにそれぞれ写されたとする。図７（Ｂ）に示すように、ピクセルａ，ｃの情報から得られたトレーサ粒子の位置と、ピクセルｂ，ｄの情報から得られたトレーサ粒子の位置とは、実際に存在するトレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２のものであるが、ピクセルａ，ｄの情報から得られたトレーサ粒子の位置と、ピクセルｂ，ｃの情報から得られたトレーサ粒子の位置とは、トレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２に加えて実際に存在しないゴースト粒子Ｔ３，Ｔ４を含むのものであり、ゴースト粒子Ｔ３，Ｔ４の位置情報が実際に存在するトレーサ粒子Ｔ１，Ｔ２の位置情報と混じり合うことで、３次元速度場の測定精度が低下してしまう。

ゴースト粒子の情報を排除して実際に存在するトレーサ粒子の情報だけを残すには、カメラの台数を増加させれば良い。図８は、カメラの台数とゴースト率（実際のトレーサ粒子数／ゴースト粒子数）との関係を示すものであり、例えばゴースト率＝１にするには１２台のカメラが必要となることが分かる。しかしながら、カメラの台数が増加すると、設備費が大幅に増加するだけでなくカメラを設置する場所の確保が難しくなり、しかもカメラのセッティングに多くの時間と労力が必要になるという問題がある。

本発明は前述の事情に鑑みてなされたもので、トモグラフィック理論を用いて物体の周囲の３次元速度場を測定する際にカメラの台数を削減しながら測定精度を高めることを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載された発明によれば、物体の周囲を流れるトレーサ粒子に微小時間離れた２時刻においてレーザー光を照射し、レーザー光を照射されたトレーサ粒子を撮像手段で撮像して得られた前記２時刻の画像から、トモグラフィ−により３次元空間における３速度成分の速度場を測定する３次元空間の粒子画像流速測定装置において、前記撮像手段は、トレーサ粒子の画像を撮像する撮像レンズと、前記撮像レンズで撮像した画像を撮像する多数の単眼レンズよりなる複眼レンズと、前記単眼レンズで撮像した画像を光電変換する受光素子とを備え、前記撮像手段により撮像される撮像領域は、レーザー光が照射される領域であり、かつ前記撮像レンズの焦点距離をｆｄとし、前記撮像レンズの焦点から前記複眼レンズまでの距離をｄとし、前記撮像レンズからの光軸方向の距離をｘとしたとき、
ｆｄ＜ｘ＜ｆｄ＋（ｆｄ ² ／ｄ）
を満たす領域であることを特徴とする３次元空間の粒子画像流速測定装置が提案される。

尚、実施の形態のＣＣＤカメラ１４は本発明の撮像手段に対応する。

請求項１の構成によれば、物体の周囲の流れ場に含まれるトレーサ粒子にレーザー光を照射し、その画像を微小時間離れた２時刻において撮像手段により撮像する。２時刻の各々の画像からトモグラフィ−により３次元空間におけるトレーサ粒子の位置を算出し、２時刻における相互にトレーサ粒子の位置差から３次元空間における３速度成分の速度場を測定することができ、しかもトモグラフィ−を用いることで２次元空間での速度場を積み重ねることなく、３次元空間の非定常速度場を直接測定することができる。

撮像手段は、トレーサ粒子の画像を撮像する撮像レンズと、撮像レンズで撮像した画像を撮像する多数の単眼レンズよりなる複眼レンズと、単眼レンズで撮像した画像を光電変換する受光素子とを備えるので、１台の撮像手段の複眼レンズを構成する複数の単眼レンズの各々が１台の撮像手段として機能することで、１台の撮像手段に複数台の撮像手段と同一の機能を発揮させることができる。これにより、撮像手段の個数を最小個数に抑えて設備費を大幅に節減しながら、ゴースト粒子の影響を低減して測定精度を高めることができるだけでなく、撮像手段を設置する場所を容易に確保することができる。しかも多数の撮像手段を用いると、そのセッティングに多くの時間および労力を要する問題があるだけでなく、振動等による個々の撮像手段の軸線のずれによって測定精度が低下する虞があるが、複眼レンズを有する撮像手段を用いたことでセッティングが容易になり、しかも複眼レンズの多数の単眼レンズは相互間の位置関係が変化することがないために測定精度が確保される。

また撮像手段により撮像される撮像領域は、レーザー光が照射される領域であり、かつ撮像レンズの焦点距離をｆｄとし、撮像レンズの焦点から複眼レンズまでの距離をｄとし、撮像レンズからの光軸方向の距離をｘとしたとき、
ｆｄ＜ｘ＜ｆｄ＋（ｆｄ² ／ｄ）
を満たす領域であるので、撮像領域に存在する個々のトレーサ粒子を同時に多数の単眼レンズで撮像することを可能にして測定精度を一層高めることができる。

粒子画像流速測定装置の全体構成を示す図。 複眼レンズを備えたＣＣＤカメラの構造を示す図。 粒子画像流速測定の手順を示すフローチャート。 トモグラフィック理論の説明図。 適切な撮像領域を説明する図。 不適切な撮像領域を説明する図。 ゴースト粒子が発生する理由の説明図。 カメラの台数とゴースト率との関係を示すグラフ。

第１の実施の形態

以下、図１〜図６に基づいて本発明の実施の形態を説明する。

図１に示すように、本実施の形態の粒子画像流速測定装置は、自動車の車体のような物体の周囲の３次元の速度場を測定するために使用される。所定の流速の空気の一様流が供給される風洞１１の上流部に設置されたトレーサ粒子供給手段１２は、直径が数μｍの微小な油滴（トレーサ粒子）を風洞１１内に供給する。一様流は物体の表面に沿って流れの向きを変え、３次元の速度場を形成する。クローズ型の風洞１１の場合、その壁面の少なくとも一部には透明な観測窓が設けられており、この観測窓を挟んで物体に臨む位置に光源１３とＣＣＤカメラ１４とが配置される。

光源１３はレーザーヘッド１５と光学系１６とからなり、レーザーヘッド１５が照射したＮｄ：ＹＡＧレーザー等のレーザービームは、光学系１６においてミラーで方向を変えられた後、凹レンズ、凸レンズおよびナイフエッジを通過することでボリューム照射光となって風洞１１内の所定の３次元領域を照射する。ＣＣＤカメラ１４は、風洞１１内のボリューム照射光によって照射された領域に存在するトレーサ粒子を撮像し、その画像はワークステーション等で構成された画像処理装置１７によって解析される。レーザーヘッド１５は所定の時間間隔でレーザー光を照射し、その照射タイミングに同期してＣＣＤカメラ１４がボリューム照射光に照射された風洞１１内の所定の３次元領域を撮像する。

図２に示すように、ＣＣＤカメラ１４は、ハウジング１８に支持された撮像レンズ１９と、ハウジング１８の底部に配置した基板２０上に配置された受光素子２１…と、受光素子２１…の表面を覆うように配置された多数の単眼レンズ２２ａ…よりなる複眼レンズ２２と、撮像レンズ１９の前に配置されたフィルタ２３とで構成される。

トレーサ粒子のような物体２４は撮像レンズ１９によってハウジング１８内に画像２４′を結像し、その画像２４′は複眼レンズ２２の複数の単眼レンズ２２ａ…によって受光素子２１…上に複数の画像を結像する。このとき、トレーサ粒子のような物体２４は、例えば３×３＝９個の単眼レンズ２２ａ…あるいは４×４＝１６個の単眼レンズ２２ａ…によって、９枚ないし１６枚の２次元画像として捕らえられる。これらの２次元画像は、各々の単眼レンズ２２ａ…の位置に応じた視差により、相互に僅かずつ異なる画像となる。従って、１台の撮像カメラ１４は、多数台の単眼カメラの集合体であるということができる。

図３は３次元空間の速度場の測定処理の手順を示すフローチャートであり、先ずステップＳ１でＣＣＤカメラ１４の各単眼カメラにより撮像された画像上の各ピクセルと、風洞１１内の３次元領域の各位置との対応関係をキャリブレーションする。具体的には、格子状の３次元物体を風洞１１内に配置してＣＣＤカメラ１４で撮影し、各単眼レンズ２２ａ…で撮像した画像上の各ピクセルが、前記３次元物体の各格子点の何れに対応するかを予め明確にしておく。各単眼カメラにより撮像された画像には視差が存在するため、前記３次元物体の所定の格子点に対応するピクセルの位置は画像毎に異なるからである。

続くステップＳ２で風洞１１内にトレーサ粒子を含む空気を流した状態で光源１３から所定の時間間隔でレーザー光を２回照射し、その照射タイミングに同期してＣＣＤカメラ１４がレーザー光で照射された風洞１１内の所定の３次元領域を撮像する。このようにして得られた２枚の画像の各々は、続くステップＳ３で各単眼カメラに対応する複数の画像に分割される。これらの分割された画像は、風洞１１内の同じ３次元領域を撮像したものであるが、各単眼カメラの位置に応じた視差によって僅かずつ異なっており、また同じ単眼カメラの画像であっても、１回目に撮像された画像と２回目に撮像された画像とは、時間の経過によりトレーサ粒子が移動した分だけ異なっている。

続くステップＳ４で１回目に撮像された画像および２回目に撮像された画像のそれぞれについて、前記分割された複数の２次元画像の情報からトモグラフィック理論によりトレーサ粒子の３次元画像を再構築する。本実施の形態では、粒子画像流速測定装置に好適なトモグラフィック理論であるＭＡＲＴ（Multiple Algebraic Reconstruction Technique ）を使用する。

図４において、Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）は３次元座標（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）を有するボクセル（Voxel ）の輝度を表しており、ｊはボクセルの番号である。図４では便宜的に２次元で描いているが、ボクセルは３次元空間での正規格子単位であり、２次元画像データを表す正規格子単位であるピクセル（Pixel ）を３次元に拡張したものである。従って、Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）の値が高いということは、その座標（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）を有するｊ番目のボクセルｊにレーザー光を反射するトレーサ粒子が存在することを意味している。

図４において、網掛けを施したボクセルｊにトレーサ粒子が存在し、そのボクセルｊが複数の単眼カメラで撮像されたとする。Ｉ（ｘｉ，ｙｉ）は単眼カメラで撮像された２次元画像の２次元座標（ｘｉ，ｙｉ）を有するピクセルの輝度を表しており、ｉは単眼カメラの番号である。実際には、単眼カメラの数は９個ないし１６個であるが、図４では便宜的に２個の単眼カメラ（ｉ＝１およびｉ＝２）が示されている。

ｉ番目の単眼カメラの座標（ｘｉ，ｙｉ）を有するピクセルから延びる法線がｊ番目のボクセルを横切る長さを重み関数ｗｉｊと定義すると、各単眼カメラに撮像された画像の輝度Ｉ（ｘｉ，ｙｉ）と、トレーサ粒子の３次元輝度分布Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）との関係は以下の（１）式で与えられる。

（１）式の３次元輝度分布Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）に所定の初期値を与えた後に、以下の（２）式を繰り返し計算することで、３次元輝度分布Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）が算出される。

（２）式の意味は、再構築された３次元画像の輝度分布Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）が単眼カメラの２次元画像の輝度Ｉ（ｘｉ，ｙｉ）よりも強ければ次のステップで減衰させ、弱ければ次のステップで強調させ、これを繰り返して目的の３次元画像の輝度分布Ｅ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）を得るという意味である。

このようにして、単眼カメラの複数の２次元画像の情報からトモグラフィック理論により各トレーサ粒子の３次元画像が再構築されると、図３のフローチャートのステップＳ５で時間差を有する二つの３次元画像を相互相関手法を用いて比較することで、トレーサ粒子の３次元速度ベクトルを算出する。即ち、二つの３次元画像における輝度の高いボクセルの対応関係を求め、対応する二つのボクセルを結ぶベクトルとしてトレーサ粒子の流速ベクトルを算出することができる。

以上のように、ステレオＰＩＶを用いた粒子画像流速測定装置では、２次元面内における速度場を積み重ねて３次元空間における３速度成分の速度場を測定する必要があるが、本実施の形態によればＣＣＤカメラ１４で撮像した２次元画像のデータにトモグラフィ−を適用して３次元速度場を測定するので、２次元空間における速度場を積み重ねることなく、３次元空間の速度場を直接測定することができる。

またＣＣＤカメラ１４は、トレーサ粒子の画像を撮像する撮像レンズ１９と、撮像レンズ１９で撮像した画像を撮像する多数の単眼レンズ２２ａ…よりなる複眼レンズ２２と、単眼レンズ２２ａ…で撮像した画像を光電変換する受光素子２１…とを備えるので、各々の単眼レンズ２２ａ…が各々１台の撮像手段として機能することで、１台のＣＣＤカメラ１４に複数台の撮像手段と同一の機能を発揮させることができる。

これにより、ＣＣＤカメラ１４の個数を最小個数に抑えて設備費を大幅に節減しながら、ゴースト粒子の影響を低減して測定精度を高めることができるだけでなく、ＣＣＤカメラ１４を設置する場所を容易に確保することができる。しかも多数のＣＣＤカメラ１４を用いると、そのセッティングに多くの時間および労力を要する問題があるだけでなく、振動等による個々のＣＣＤカメラ１４の軸線のずれによって測定精度が低下する虞があるが、複眼レンズ２２を有するＣＣＤカメラ１４を用いたことでセッティングが容易になり、しかも複眼レンズ２２の多数の単眼レンズ２２ａ…は相互間の位置関係が変化することがないために測定精度が確保される。

次に、本実施の形態の粒子画像流速測定装置により３次元の速度場を測定する場合に、その測定に適した撮像領域について考察する。

図５に示すように、撮像レンズ１９の右側にある複眼レンズ２２は、仮想複眼レンズ２２′として撮像レンズ１９の左側に結像する。複眼レンズ２２により撮像されるトレーサ粒子の画像は、仮想複眼レンズ２２′により撮像されるトレーサ粒子の画像と等価である。撮像レンズ１９の焦点距離をｆｄとし、撮像レンズ１９の焦点Ｆから複眼レンズ２２までの距離をｄとし、撮像レンズ１９の焦点Ｆから仮想複眼レンズ２２′までの距離をＬとし、撮像レンズ１９にレンズの公式を適用すると、
１／（Ｌ＋ｆｄ）＋１／（ｄ＋ｆｄ）＝１／ｆｄ …（３）
が成立し、（３）式から、
Ｌ＝ｆｄ² ／ｄ …（４）
が得られる。

撮像領域を
ｆｄ＜ｘ＜ｆｄ＋（ｆｄ² ／ｄ） …（５）
で規定すると、図５から明らかなように、仮想複眼レンズ２２′の複数の仮想単眼レンズ２２ａ′…の光軸は相互に接近するように収束するため、（５）式で規定される撮像領域に含まれる各々のトレーサ粒子を同時に複数の仮想単眼レンズ２２ａ′…で撮像することになり、ゴースト粒子の影響を低減して測定精度を一層高めることができる。

図６に示すように、仮に撮像領域を
ｘ≧ｆｄ＋（ｆｄ² ／ｄ） …（６）
で規定すると、仮想複眼レンズ２２′の複数の仮想単眼レンズ２２ａ′…の光軸は相互に離反するように拡散するため、（６）式で規定される撮像領域に含まれる各々のトレーサ粒子を１個あるいは極めて少数の仮想単眼レンズ２２ａ′…で撮像することになり、測定精度を高めることができなくなる。

以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々の設計変更を行うことが可能である。

例えば、撮像手段は実施の形態のＣＣＤカメラに限定されず、ＣＭＯＳカメラであっても良い。

１４ ＣＣＤカメラ（撮像手段）
１９ 撮像レンズ
２１ 受光素子
２２ 複眼レンズ
２２ａ 単眼レンズ

Claims (1)

1. 物体の周囲を流れるトレーサ粒子に微小時間離れた２時刻においてレーザー光を照射し、レーザー光を照射されたトレーサ粒子を撮像手段（１４）で撮像して得られた前記２時刻の画像から、トモグラフィ−により３次元空間における３速度成分の速度場を測定する３次元空間の粒子画像流速測定装置において、
   前記撮像手段（１４）は、トレーサ粒子の画像を撮像する撮像レンズ（１９）と、前記撮像レンズ（１９）で撮像した画像を撮像する多数の単眼レンズ（２２ａ）よりなる複眼レンズ（２２）と、前記単眼レンズ（２２ａ）で撮像した画像を光電変換する受光素子（２１）とを備え、前記撮像手段（１４）により撮像される撮像領域は、前記レーザー光が照射される領域であり、かつ前記撮像レンズ（１９）の焦点距離をｆｄとし、前記撮像レンズ（１９）の焦点から前記複眼レンズ（２２）までの距離をｄとし、前記撮像レンズ（１９）からの光軸方向の距離をｘとしたとき、
   ｆｄ＜ｘ＜ｆｄ＋（ｆｄ ² ／ｄ）
   を満たす領域であることを特徴とする３次元空間の粒子画像流速測定装置。

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