JP5929905B2 - 順序保存暗号化システム、装置、方法及びプログラム - Google Patents
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Description
・{u+1,...,v}上の分布決定パラメータvecnが求まっている。
・暗号文を算出したい平文mは区間{u+1,...,v}に属している。
・w=Ceil(u+v/2)を計算する。
・{u+1,...,w}上の分布決定パラメータvecn'を関数Dist(u,v,w,vecn)に従って計算する。ただしここでvecDist(u,v,w,vecn)が用いる乱数として、K'を使って選ばれた擬似乱数列を用いる。
・vecn'を用いる事で、「uの暗号文とvの暗号文とがそれぞれC[u],C[v]であるという条件下wの暗号文が従う」分布Dist(C[u],C[v],vecn,vecn')に従ってC[w]を選ぶ。Dist(C[u],C[v],vecn,vecn')に従ってC[w]を選ぶ際に用いる乱数は、K'を使って選ばれた擬似乱数列を用いる。
・m≦wであれば、RecEnc(K',u,w,C[u],C[w],vecn',m)を再帰的に実行する。
・そうでなければRecEnc(K',w,v,C[w],C[v],vecn-vecn',m)を再帰的に実行する。
・vecHG(k,vect,l):以下の分布に従って出力n'=(n'[1],...,n'[U])を決める確率的アルゴリズム:瓶にk個のボールが入っている。ボールには1,...,Uのいずれかのマークが書かれており、iのマークのついたボールの数はt[i]個であるという状況下でこの瓶からl個のボールを選んだとき、選ばれたボールに含まれているマークiのボールの数をn'[j]とする。
・「各jに対しS[j]の元で区間{u+1,...,v}に属しているものの個数がn[j]である」という条件下、「S[j]の元で区間{u+1,...,Ceil(u+v/2)}に属しているものの個数」の従う分布から元を選ぶのが容易である。
・uの暗号文がC[u]であり、vの暗号文がC[v]であり、しかも「各jに対しS[j]の元で区間{u+1,...,v}に属しているものの個数がn[j]である」という条件下、w=Ceil(u+v/2)の暗号文が従う分布から元を選ぶのが容易である。
本発明による順序保存暗号化システムの構成を図1、図2を参照して説明する。図1に示すように、本実施形態の各装置(図2に示す暗号化装置100、復号装置200および鍵生成装置300)は、それぞれ入出力部11、演算部12、記憶部13および通信部14を備えている。これらの装置は、例えばプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって実現される。また、この場合、入出力部11、演算部12、記憶部13および通信部14は、例えば、それぞれキーボード、CPU、メモリ、およびネットワークインタフェース部によって実現される。また、図2に示すように、本実施形態では、順序保存暗号化システムは、暗号化装置100、復号装置200および鍵生成装置300を含む。
・2λP[j-1]<x≦2λP[j]となるjを見つけ、そのようなjを出力する。
・鍵生成手段301は、B[j[i]]に従ってα[i]を選択する(1K1)。
(1)S+α[i]を新しくSとする(ステップ1D2)。
(2)C≦Sなら復号結果としてiを出力して正常停止する(ステップ1D2)。
また、復号手段201は、入力が不正なデータだった場合には、不正な暗号文である事を示すメッセージを出力して異常停止する(ステップ1D2)。なお、不正な暗号文である事を示すことができれば、メッセージの出力に限らず、どのような通知であってもよい。
第二の実施形態の装置構成、およびパラメータM,U,ζ,λ,vecpは第一の実施形態のそれと同一である。ただし、本実施形態では、第一の実施形態と比較して、各手段の機能が異なる。
・vecAlgo(k,vecp'): 上述の概要で説明した分布vecB(k,vecp')に従って出力を選ぶ。
・Dist(C1,C2,vecn,vecn'):C1+HG(s(vecn),C2-C1,s(vecn'))を出力する。ここでHGは上述の概要で説明した関数である。
・vecDist(u,v,w,vecn):vecHG(v-u,vecn,w-u)を出力する。ここでvecHGは上述の概要で説明した関数である。
2.j=1,...,U-1に対して以下の(1)(2)を実行する。
(1)二項分布B(k,p'[j])に従ってn[j]を選ぶ。
(2)k'にk'-n[j]を上書きする。
3.n[U]=k'とする。
4.vecn=(n[1],...,n[U])を出力する。
2.j=1,...,U-1に対して以下の(1)(2)を実行する。
(1)HG(k',t[j],l')を実行し、出力n[j]を得る。
(2)k'-t[j]をk'に上書きし、l'-n[j]をl'に上書きする。
3.n[U]=l'とする。
4.vecn=(n[1],...,n[U])を出力する。
第三の実施形態の装置構成、およびパラメータM,U,ζ,λ,vecpは第一の実施形態のそれと同一である。ただし、本実施形態では、第一の実施形態と比較して、各手段の機能が異なる。
・C[M]を出力する。
第四の実施形態の暗号文は第一の実施形態の暗号文に乱数Rを加えたものである。乱数Rを加える事で暗号文が撹拌される為、より高い安全性が保証される。第四の実施形態の装置構成は第一の実施形態のそれと同一である。ただし、本実施形態では、第一の実施形態と比較して、各手段の機能が異なる。
第五の実施形態は、第四の実施形態中にある「第一の実施形態」の構成を「第二の実施形態」の構成にかえたものである。すなわち、第二の実施形態で示した構成に第四の実施形態で示した構成を適用したものである。これによって、本実施形態では、第四の実施形態と比較して、より効率的な方法で暗号化および復号処理を行うことができる。
第六の実施形態は、第四の実施形態中にある「第一の実施形態」の構成を「第三の実施形態」の構成にかえたものである。すなわち、第三の実施形態で示した構成に第四の実施形態で示した構成を適用したものである。これによって、本実施形態では、第四の実施形態と比較して、より効率的な方法で暗号化および復号処理を行うことができる。
101 暗号化手段
200 復号装置
201 復号手段
300 鍵生成装置
301 鍵生成手段
Claims (8)
- 第1の確率分布に従う値以下のビット長を持つデータを出力する第2の確率分布に従って選択したデータを含む鍵を生成する鍵生成手段と、
前記鍵に含まれるデータの和により暗号文を生成する暗号化手段とを含む
ことを特徴とする順序保存暗号化システム。 - 鍵生成手段は、
平文空間の元の数に比例した数のデータを選択し、選択したデータを全て含む組を鍵として生成し、
データを選択する際には、データの長さを決定する乱数を選択し、選択した前記乱数に従ったビット長のデータを選択する
請求項1記載の順序保存暗号化システム。 - 暗号化手段は、複数のデータの組を含む鍵を暗号化に用い、平文を暗号化するために、前記平文の大きさに比例した数の前記鍵に含まれるデータを足しあわせて暗号化する
請求項1記載の順序保存暗号化システム。 - 複数のデータの組を含む鍵を用いて暗号化された暗号文を復号する復号手段を含み、
前記復号手段は、暗号文を復号するために、各mに対してmの大きさに比例した数の前記鍵に含まれるデータを足しあわせた値を計算し、前記足しあわせた値が前記暗号文と一致する前記mを出力し、前記暗号文と一致する前記mが存在しない場合には前記暗号文が不正なものである事を通知する
請求項1記載の順序保存暗号化システム。 - 複数のデータの組を含む鍵を暗号化に用いる暗号化手段を含む暗号化装置と、
前記鍵を用いて暗号化された暗号文を復号する復号手段を含む復号装置とを備え、
鍵生成手段は、平文空間の元の数に比例した数のデータを選択し、選択したデータを全て含む組を鍵として生成し、
前記鍵生成手段は、データを選択する際には、データの長さを決定する乱数を選択し、選択した前記乱数に従ったビット長のデータを選択し、
前記暗号化手段は、前記鍵と平文とを入力して該平文の大きさに比例した数の前記鍵に含まれるデータを足しあわせて暗号化する暗号文を計算し、
前記復号手段は、前記鍵と前記暗号文とを入力して、各mに対してmの大きさに比例した数の前記鍵に含まれるデータを足しあわせた値を計算し、前記足しあわせた値が前記暗号文と一致する前記mを出力し、前記暗号文と一致する前記mが存在しない場合には前記暗号文が不正なものである事を通知する
請求項1記載の順序保存暗号化システム。 - 鍵生成手段は、
K'をランダムに選択し、
分布を決めるパラメータvecn[M]を事前に定められたアルゴリズムに従って選択し、
事前に定められた値M の暗号文C[M]を前記vecn[M]をパラメータとして入力して前記分布に従って選択し、前記K'と前記vecn[M]と前記C[M]とを含む組を鍵として生成する
請求項1記載の順序保存暗号化システム。 - vecn[M]は、複数のデータを含む組であり、
鍵生成手段は、前記vecn[M]に含まれるデータを、それらの総和が事前に定められた値になるという条件下で二項分布に従って選択する
請求項6記載の順序保存暗号化システム。 - 鍵生成手段が、第1の確率分布に従う値以下のビット長を持つデータを出力する第2の確率分布に従って選択したデータを含む鍵を生成し、
暗号化手段が、前記鍵に含まれるデータの和により暗号文を生成する
ことを特徴とする順序保存暗号化方法。
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