JP5921678B2 - 高次Ambisonics表現に含まれるサウンドオブジェクトの相対位置を変更する方法と装置 - Google Patents
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Description
A)例えば、DirACを介して、オーディオシーンを別々のサウンドオブジェクトと関連位置情報とに分解し、位置パラメータを操作して新しいシーンを合成する。欠点は、高度で間違いやすいシーン分解が必須だということである。
B)HOAベクトルの線形変換により、HOA表現の内容を修正できる。これについては、前後方向の回転、鏡映、及び強調のみが提案されている。これらの既知の変換ベースの修正手法はすべて、シーン内の複数のオブジェクトの相対的位置を一定に保つ。
G.J. Barton, M.A. Gerzon著「Ambisonic Decoders for HDTV」(AES Convention, 1992) J. Daniel著「Representation de champs acoustiques, application a la transmission et a la reproduction de scenes sonores complexes dans un contexte multimedia」(PhD thesis, Universite de Paris 6, 2001, Paris, France) M. Chapman, Ph. Cotterell著「Towards a Comprehensive Account of Valid Ambisonic Transformations」(Ambisonics Symposium, 2009, Graz, Austria)
・パラメータ化に自由度があるので、非常に柔軟である、
・非常に効率的に、すなわち比較的低い複雑性で、実装できる、
・シーン分析や分解が必要ない。
・前記入力HOA係数の入力ベクトルAinを、
<外1>
を計算することにより、モード行列Ψ1の逆行列Ψ1 −1を用いて、規則的に配置されたラウドスピーカの位置に対する空間領域の入力信号sinに復号するステップ、
・前記入力信号sinを、
<外2>
を計算することにより、前記適合させた出力HOA係数の出力ベクトルAoutに空間領域でワープ及びエンコードするステップであって、元のラウドスピーカ位置の角度が、前記出力ベクトルAout中のターゲットラウドスピーカ位置のターゲット角度に、1対1にマッピングされるワーピング関数f(Φ)により、モード行列のモードベクトルが修正されるステップ。
・前記入力HOA係数の入力ベクトルAinを、
<外3>
を計算することにより、モード行列Ψ1の逆行列Ψ1 −1を用いて、規則的に配置されたラウドスピーカの位置に対する空間領域の入力信号sinに復号するように構成された手段、
・前記入力信号sinを、
<外4>
を計算することにより、前記適合させた出力HOA係数の出力ベクトルAoutに空間領域でワープ及びエンコードするように構成された手段であって、元のラウドスピーカ位置の角度が、前記出力ベクトルAout中のターゲットラウドスピーカ位置のターゲット角度に、1対1にマッピングされるワーピング関数f(Φ)により、モード行列のモードベクトルが修正される手段。
Ambisonics理論では、空間中のある点及びその周りにおけるサウンドフィールドは、先を切り捨てたフーリエ・ベッセル級数により記述される。一般的に、基準点は、選択した座標系の原点にあると仮定する。
ここで、kは波数であり、
<外5>
<外6>
で用いられる。特定の順序Nの場合、フーリエ・ベッセル級数の係数の数は
<外7>
円座標を用いる2次元アプリケーションの場合、カーネル関数は方位角Φのみに依存する。m≠nであるすべての係数は、値がゼロであり省略できる。それゆえ、HOA係数の数は
<外8>
のみに減少する。さらに、傾きθ=π/2は一定である。留意点として、2次元の場合、かつサウンドオブジェクトが円上に完全に一様に分布している場合、すなわち
<外9>
である場合、Ψ内のモードベクトルは、周知の離散フーリエ変換DFTのカーネル関数と同じである。
複数の方向からの複数のサウンドオブジェクトの明白なエンコーディングは、ベクトル代数で簡単に求められる。「エンコーディング」は、同じ時点lにおける、及び音波が座標系の原点に到着する方向φiとθiにおける、個々のサウンドオブジェクト(i=0・・・M−1)の圧力貢献si(k,l)に関する情報から、時点lと波数kにおけるHOA計数A(k,l)
復号により、リアルまたはバーチャルラウドスピーカのドライバ信号が得られ、そのドライバ信号は入力HOA係数により記述される所望のサウンドフィールドを正確に再生するために用いられる。かかる復号は数Mとラウドスピーカの位置とに依存する。次の重要な3つの場合を区別しなければならない(注釈、これらの場合は、ラウドスピーカがジオメトリ的に合理的に設置されているという仮定の下で、「ラウドスピーカの数」により確定されるという意味で単純化される。より正確には、ターゲットのラウドスピーカの設置のモードマトリックスのランクにより確定される。下記の復号規則の例では、モードマッチング復号原理を用いるが、他の復号原理も利用でき、3つのシナリオに対する復号規則は異なることになる。
<外11>
が最小となるラウドスピーカ信号を与える(例えば、L.L.Scharf, 「Statistical Signal Processing. Detection, Estimation, and Time Series Analysis」, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1990を参照されたい)規則的なラウドスピーカの設定の場合(これは2次元の場合に容易に行い得る)、行列演算
<外12>
は単位行列となり、式(6)の復号規則は
<外13>
に単純化される。
本発明の空間ワーピングの原理を図1aに示す。ワーピングは空間領域で行われる。それゆえ、次数Nin、次元Oinの入力HOA係数Ainは、まず規則的に配置された(バーチャル)ラウドスピーカの重みまたは入力信号sinに、ステップ/段階12で復号される。この復号ステップでは、決定デコーダ(determined decoder)、すなわち仮想ラウドスピーカの数または次元OwarpがHOA係数Oin以上であるデコーダを用いると有利である。後者の場合(HOA係数よりラウドスピーカが多い場合)、HOA係数のベクトルAinの次数または次元は、ステップ/段階11において、高次にゼロ係数を加えることにより、容易に拡張できる。ターゲットベクトルsinの次元は、結局、Owarpで示される。
<外16>
である領域は、より支配的になり、
<外17>
オプションとして、アプリケーションの要請に依存して、ラウドスピーカ密度の上記の変化は、重みステップ/段階13においてバーチャルラウドスピーカ出力信号sinに利得関数g(φ)を適用することにより、対抗(counter)され、信号soutが得られる。原理的に、任意の重み付け関数g(φ)を指定できる。ワーピング関数f(φ)の微分に比例する具体的な有利な一変形例
<外18>
を実行することにより、モードマトリックスΨ2で再びエンコードされる。Ψ2は、ワーピング関数f(Φ)により、Ψ1とは異なるモードベクトルを含む。結果は、ワープされたサウンドフィールドのOwarp次元HOA表現である。
<外19>
は、除去される最高次には0である係数を含むウィンドウベクトルwとかけられる。このかけ算は、さらなる重み付けを表すと考えることができる。最も単純な場合には、正方形ウィンドウが適用できるが、文献M.A. Poletti、「A Unified Theory of Horizontal Holographic Sound Systems」(Journal of the Audio Engineering Society, 48(12), pp.1155- 1182, 2000)のセクション3に記載されているように、より高度なウィンドウを用いることもでき、または上記のJ.Danielの博士論文のセクション3.3.2に記載された「同相(in-phase)」または「max. rE」ウィンドウを用いることもできる。
2次元の場合について、ワーピング関数f(φ)、及び関連する重み付け関数g(φ)の概念を上で説明した。以下は、高次元であり、球面ジオメトリを適用しなければならないために、より高度である3次元の場合への拡張である。2つの簡単なシナリオを導入する。両方とも、1次元のワーピング関数f(φ)またはf(θ)により所望の空間的ワーピングを指定できる。
サウンドフィールドの回転と鏡映は、空間的ワーピングの「単純な」サブカテゴリーと考えられる。これらの変換の特別な特性は、サウンドオブジェクト相互の相対的位置は変わらないということである。すなわち、元のサウンドシーンにおいて、例えば、他のサウンドオブジェクトの右側30°にあったサウンドオブジェクトは、回転されたサウンドシーンにおいても同じ他のオブジェクトの右側30°にある。鏡映の場合、符号は変わるが、角距離は同じである。
図2は、2次元(円)の場合における空間的ワーピングの一例を示す。ワーピング関数は、一実数値パラメータを有する離散時間オールパスフィルタの位相応答に似た、
<外20>
の最小出力次元が必要であると仮定できる。以下の「HOA次元の設定のしかた」セクションでは、本来のローカル次元をより詳細に説明する。
上記のワーピングステップは一般的であり非常に柔軟である。少なくとも次の基本演算を実現できる:任意の軸及び/または面のよる回転及び/または鏡映、連続ワーピング関数による空間的歪み、及び特定方向の重み付け(空間的ビームフォーミング)。
・ワープ関数f(θ,φ);
・重み付け関数g(θ,φ);
・内部次元Nwarp;
・出力次元Nout;
・ベクトルwを用いた出力係数のウィンドウイング
線形性
マルチステップ処理の基本的な変換ステップは、定義により線形である。中間で起こっている新しいロケーションへのサウンドソースの非線形マッピングは、エンコーディングマトリックスの確定にインパクトがあるが、エンコーディングマトリックス自体は線形のままである。その結果、合成されたスペースワーピング演算とTとの行列のかけ算は、線形演算であり、すなわち
定義により(ワーピング関数が傾き1または−1で完全に線形でない限り)、スペースワーピング変換は空間的に不変ではない。これは、その演算が、半球上の異なる位置にあったサウンドオブジェクトに対して異なる振る舞いをすることを意味する。数学的に言えば、この特性は、少なくともいくつかの任意の角度α∈]0...2π[に対するワーピング関数f(φ)の非線形性、すなわち
一般的には、変換行列Tは数学的反転によっては単純に逆にできない。ひとつの明らかな理由はTは通常は非正方行列であることにある。正方なスペースワーピング行列であっても可逆ではない。低次係数から高次係数に広がっている情報が失われ(HOA次元の設定のしかたセクションと実施例セクションの例とを比較されたい)、演算で情報が失われることは、その演算が逆転できないことを意味するからである。
スペースワーピング変換をデザインする時に考慮すべき重要な側面は、HOA次元である。入力ベクトルAinの次数Ninは外的制約により予め決まっているが、出力ベクトルAoutの次数Noutと実際の非線形ワーピング演算の「内部」次数Nwarpは、大体任意に割り当てできる。しかし、両方の次数NinとNwarpは両方とも以下に説明するように注意して選択しなければならない。
「内部」次元Nwarpは、上記のマルチステップスペースワーピングにおける実際のでコーディング、ワーピング、及びエンコーディングステップの精度を確定する。一般的に、次数Nwarpは入力次数Ninと出力次数Noutの両方より大幅に大きくなければならない。この要件の理由は、ワーピング演算が一般的に非線形演算なので、歪みとアーティファクトが生じることにある。
ワーピング変換の出力次数Noutを記述するため、次の2つの側面を考慮すべきである:
・一般的に、異なる次数の係数に広がったすべての情報を保持するために、出力次数は入力次数Ninより大きくなければならない。実際に必要なサイズは、ワーピング関数の特性にも依存する。経験から言って、ワーピング関数f(φ)が「ブロードバンド」でなければないほど、必要な出力次数は小さくなる。いくつかの場合には、必要な出力次数Noutを制限するため、ワーピング関数をローパスフィルタにかけることができると思われる。
一例は図3bに示されている。このワーピング関数の場合、点線のボックスで示したように、出力次数Nout=100は情報の損失を防ぐのに十分である。出力次数が大幅に、例えばNout=50に低減されると、変換行列のいくつかの非ゼロ係数が残り、対応する情報損失が生じると考えられる。
・いくつかの場合には、限定された次数のみを処理できる処理または装置に対して、出力HOA係数を用いる。例えば、ターゲットは、限られた数のスピーカを有するラウドスピーカセットアップであり得る。かかるアプリケーションでは、出力次数は目標システムの能力により指定されるべきである。Noutが十分小さければ、ワーピング変換により空間的情報が効果的に低減される。
Claims (14)
- オーディオシーンの2次元または3次元の高次AmbisonicsHOA表現内に含まれる複数のサウンドオブジェクトの相対的位置を変更する方法であって、
次元Oinを有する入力ベクトルAinが、入力信号のフーリエ級数の係数を決定し、次元Ooutを有する出力ベクトルAoutが、対応する変更後の出力信号のフーリエ級数の係数を決定し、前記方法は、
モード行列Ψ1の疑似逆行列を用いて、s in =Ψ T (ΨΨ T ) −1 A in を計算することにより、入力HOA係数の前記入力ベクトルAinを、規則的に配置されたラウドスピーカの位置に対して、空間領域の入力信号sinにデコードするステップと、
Aout=Ψ2sinを計算することにより、前記入力信号sinを、適合させた出力HOA係数を有する前記出力ベクトルAoutに、空間領域でワープ及びエンコードするステップであって、規則的に配置されたラウドスピーカの位置の角度(φin,θin)が、前記出力ベクトルAout中のターゲットラウドスピーカ位置のターゲット角度(φout,θin)に、1対1マッピングされるワーピング関数f(φ)により、前記モード行列Ψ 2 のモードベクトルがモード行列Ψ 1 のモードベクトルに対して修正される、ステップとを有する方法。 - 前記空間領域の入力信号sinは、前記ワープ及びエンコードするステップの前に、ゲイン関数g(φ)またはg(θ,φ)により重み付けされる、請求項1に記載の方法。
- 仮想的ラウドスピーカの数または次元OwarpがHOA係数の数または次元Oin以上である場合、前記デコードするステップの前に、より高次のゼロ係数を追加することにより、前記入力ベクトルAinの次数または次元を拡張する、請求項1または2に記載の方法。
- HOA係数の次数または次元が前記モード行列Ψ2の次数または次元より低い場合、前記出力ベクトルAoutを提供するため、前記ワープされた係数の一部を取り除くために、前記ワープされエンコードされ場合によっては重み付けされた信号Ψ2sinを、最高次にゼロ係数を有するウィンドウベクトルwを用いて、さらに重み付けする、請求項1または2に記載の方法。
- 前記変換行列TをサイズOout×Oinとなるような形状にするため、前記変換行列Tの対応する列及び/またはラインをスペースワーピング演算Aout=TAinを実行するように除去する、請求項6に記載の方法。
- オーディオシーンの2次元または3次元の高次AmbisonicsHOA表現内に含まれる複数のサウンドオブジェクトの相対的位置を変更する装置であって、
次元Oinを有する入力ベクトルAinが、入力信号のフーリエ級数の係数を決定し、次元Ooutを有する出力ベクトルAoutが、対応する変更後の出力信号のフーリエ級数の係数を決定し、前記装置は、
モード行列Ψ1の疑似逆行列を用いて、s in =Ψ T (ΨΨ T ) −1 A in を計算することにより、入力HOA係数の前記入力ベクトルAinを、規則的に配置されたラウドスピーカの位置に対して、空間領域の入力信号s in にデコードするように構成された手段と、
Aout=Ψ2sinを計算することにより、前記入力信号sinを、適合させた出力HOA係数を有する前記出力ベクトルAoutに、空間領域でワープ及びエンコードするように構成された手段であって、規則的に配置されたラウドスピーカの位置の角度(φin,θin)が、前記出力ベクトルAout中のターゲットラウドスピーカ位置のターゲット角度(φout,θin)に、1対1マッピングされるワーピング関数f(φ)により、前記モード行列Ψ 2 のモードベクトルがモード行列Ψ1のモードベクトルに対して修正される、手段とを有する装置。 - 前記ワープ及びエンコードする前に、ゲイン関数g(φ)またはg(θ,φ)により前記空間領域の入力信号sinを重み付けするように構成された手段を含む、請求項8に記載の装置。
- 前記デコードをする前に、仮想ラウドスピーカの数または次元がHOA係数の数または次元Oin以上である場合に、より高い次数のゼロ係数を加えることにより、前記入力ベクトルAinの次数または次元を拡張するように構成された手段を含む、請求項8または9に記載の装置。
- 最高次にゼロ係数を有するウィンドウベクトルwを用いて、前記ワープされ、エンコードされ、場合によっては重み付けされた信号Ψ2sinをさらに重み付けし、前記出力ベクトルAoutを提供するために、前記ワープされた係数の一部を除去するように構成された手段を含む、請求項8または9に記載の装置。
- 前記変換行列TをサイズOout×Oinとなるような形状にするため、共に前記デコード、重み付け、及びワープ/デコードを実行するように構成された手段において、前記変換行列Tの対応する列及び/またはラインをスペースワーピング演算Aout=TAinを実行するように除去する、請求項13に記載の装置。
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