JP5890537B2 - 幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための方法及びシステム - Google Patents

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２０１１年１２月２８日に出願された米国特許出願第１３／３３８，３８１号（’３８１出願）及び２０１１年１２月２８日に出願された米国特許出願第１３／３３８，３７４号（’３７４出願）に対する優先権を主張する。’３８１出願及び’３７４出願は、参照によってその全体が本明細書に記載されているように組み込まれる。

本開示は、一般的には幾何学的構造の多次元モデルを生成するためのシステム及び方法に関する。さらに詳細には、本開示は、例えば心臓内構造といった幾何学的構造の多次元モデルを、当該幾何学的構造の異なる領域に対応する複数の個別表面モデルであって、結合されて単一の複合表面モデルを形成する複数の個別表面モデルから生成するための、コンピュータで実施されるシステム及び方法に関する。

例えば解剖学的構造などの幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するために、様々なコンピュータによるシステム及びコンピュータで実施される方法が用いられ得ることが知られている。さらに詳細には、心臓及び／又は心臓の特定の部分の多次元表面モデルを生成するために、様々なシステム及び方法が用いられてきた。

一つの従来の方法又は技術では、特定の構造の異なる対象領域に対応する複数の個別表面モデルを生成し、複数の個別表面モデルを結合することによって、単一の複合多次元表面モデルを形成する。複数の個別表面モデルの生成では、それぞれの対象領域の表面から場所データ点を収集し、これら場所データ点を用いることによって、各対象領域の個別表面モデルがそれぞれ生成されることが知られている。

それぞれの場所データ点から個別表面モデルを生成するために、例えば、凸包、星形領域近似及びアルファ形状技術などを含む、様々な技術が用いられ得る。個別表面モデルが生成されると、それらは結合されて、単一の複合表面モデルを形成する。個別表面モデルが結合され得る一つの公知の方法として、ブール演算を行う（例えば、ブールユニオン（Ｂｏｏｌｅａｎ Ｕｎｉｏｎ）技術を用いる）ことが挙げられる。

しかしながら、場所データ点の集合を用いて生成された複数の個別表面モデルから複合表面モデルを生成するための従来の技術には、欠点がないわけではない。例えば、場所データ点の集合を用いて生成された個別表面モデルを結合して形成された複合表面モデルが、対象とする構造を最も正確に表現するものにならない場合もある。例えば、個別表面モデルが、所望の詳細度又は精度で、対応する対象領域を反映しない場合もあるし、又は、個別表面モデルが多次元ブール演算にとって理想的でない場合もある。これらの欠点のうちのいずれか一つによって、所望の精度で対象の構造を反映しない複合表面モデルが生じる場合もある。

さらに詳細には、凸包技術及び星形領域近似技術のような技術は、多次元ブール演算に適した水密面を提供できるが、これらの技術を用いて作り出されたモデルは、場所データ点が収集される実際の領域を不正確に表す間違った正体積を含む場合がある。したがって、これらの技術を用いて生成された個別表面モデルから構成される複合表面モデルは、所望の精度又は詳細度を有さない場合がある。

同様に、アルファ形状技術のような技術は、凸包又は星形領域のいずれかと比較して、場所データ点が収集される領域のより正確な近似を提供できるが、この技術を用いて作り出された個別表面モデルは、隙間があり非多様な面を提供する場合がある。よって、このタイプの技術を用いて生成された個別表面モデルは、多次元ブール演算にとって理想的ではなく、許容できる複合表面モデルの生成において非多様な面にするためには追加の処理が必要となる。

よって、基本的に場所データ点の集合を用いて形成された複合表面モデルは、所望の精度を提供しない場合があり、且つ／又は、複合表面モデル生成プロセスの複雑さ及び当該複合表面モデル生成プロセスを行うのに要する時間を増加させる、望ましくない量の追加の処理を必要とする場合がある。

したがって、発明者らは、従来のシステムにおける欠陥のうちの一つ以上を最小限に抑える、及び／又はそれらを排除する、幾何学的構造の多次元モデルを生成するためのシステム及び方法の必要性をここにおいて認識した。

本発明は、一般的には、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステム及び方法に向けられる。

本発明及び本教示の一側面により、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムが提供される。システムは、処理装置を備える。処理装置は、幾何学的構造の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含む場所データ点の集合を獲得するように構成される。処理装置は、場所データ点の集合の各場所データ点を含む境界ボックスを画定するようにさらに構成される。処理装置は、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するようにさらに構成され、当該ボクセル格子は複数のボクセルを含む。処理装置は、ボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから多面化表面モデルを抽出するようにさらに構成される。例示的な実施形態において、多面化表面モデルは、複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルのアルファ包近似を含む。

例示的な実施形態において、処理装置は、多面化表面モデルの表面をデシメーションして多面化表面モデルの表面から余分な小面を削除する、及び／又は多面化表面モデルの表面を平滑化するように構成される。処理装置が表面をデシメーションするように構成される例示的な実施形態において、処理装置は、少なくとも一つの所定のデシメーション基準を満たす多面化表面モデルの各頂点を含むデシメーションキューを作成するように構成される。処理装置は、デシメーションキュー内の頂点に優先順位をつけ、キュー内の最高優先順位の頂点を選択するようにさらに構成される。処理装置は、最高優先順位の頂点を含む最高優先順位エッジを決定するようにさらに構成され、当該最高優先順位エッジは最高優先順位の頂点と、隣接する頂点とを含む。処理装置は、多面化表面モデルから最高優先順位の頂点を消去し、最高優先順位の頂点に付随する多面化表面モデルの全てのエッジを隣接する頂点に移動することによって、最高優先順位エッジをコラプス（ｃｏｌｌａｐｓｅ）するようにさらに構成される。

本発明の別の側面に従って、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成する、コンピュータを用いて実施される方法が提供される。方法は、幾何学的構造の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含む場所データ点の集合を獲得するステップを含む。方法は、場所データ点の集合の各場所データ点を含む境界ボックスを画定するステップをさらに含む。方法は、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するステップをさらに含み、当該ボクセル格子は複数のボクセルを含む。方法は、ボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから多面化表面モデルを抽出するステップをさらに含む。例示的な実施形態において、抽出ステップは、複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルのアルファ包近似を抽出するステップを含む。

例示的な実施形態において、方法は、多面化表面モデルの表面をデシメーションして多面化表面モデルの表面から余分な小面を削除するステップ、及び／又は、多面化表面モデルの表面を平滑化するステップをさらに含む。方法が、表面をデシメーションすることを含む例示的な実施形態において、方法は、少なくとも一つの所定のデシメーション基準を満たす多面化表面モデルの各頂点を含むデシメーションキューを作成するステップをさらに含む。方法は、デシメーションキュー内の頂点に優先順位をつけるステップと、キュー内の最高優先順位の頂点を選択するステップとをさらに含む。方法は、最高優先順位の頂点を含む最高優先順位エッジを決定するステップをさらに含み、当該最高優先順位エッジは最高優先順位の頂点と、隣接する頂点とを含む。方法は、多面化表面モデルから最高優先順位の頂点を消去し、最高優先順位の頂点に付随する多面化表面モデルの全てのエッジを隣接する頂点に移動することによって、最高優先順位エッジをコラプスするステップをさらに含む。

本発明の別の側面に従って、複数の多面化表面から幾何学的構造の複合表面モデルを生成するためのシステムが提供される。システムは、処理装置を備える。処理装置は、複数の多面化表面の各頂点を含む境界ボックスを画定するように構成される。処理装置は、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するようにさらに構成され、当該ボクセル格子は複数のボクセルを含む。処理装置は、ボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから複合表面モデルを抽出するようにさらに構成される。例示的な実施形態において、処理装置は、マーチングキューブ法のアルゴリズムを用いて、複合表面モデルを抽出するように構成される。

一実施形態において、処理装置は、複数の多面化表面を生成するようにさらに構成されてもよい。例示的な実施形態において、処理装置は、多面化複合表面モデルの表面をデシメーションして多面化複合表面モデルの表面から余分な小面を削除する、及び／又は多面化複合表面モデルの表面を平滑化するようにさらに構成される。処理装置が、表面をデシメーションするように構成される実施形態において、処理装置は、少なくとも一つの所定のデシメーション基準を満たす多面化複合表面モデルの各頂点を含むデシメーションキューを作成するように構成される。処理装置は、キュー内の頂点に優先順位をつけ、キュー内の最高優先順位の頂点を選択するようにさらに構成される。処理装置は、最高優先順位の頂点を含む最高優先順位エッジを決定するようにさらに構成され、当該最高優先順位エッジは最高優先順位の頂点と、隣接する頂点とを含む。処理装置は、多面化複合表面モデルから最高優先順位の頂点を消去し、最高優先順位の頂点に付随する多面化複合表面モデルの全てのエッジを隣接する頂点に移動することによって、最高優先順位エッジをコラプスするようにさらに構成される。

本発明の別の側面に従って、複数の多面化表面から幾何学的構造の複合表面モデルを生成する方法が提供される。方法は、複数の多面化表面の各頂点を含む境界ボックスを画定するステップを含む。方法は、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するステップをさらに含み、当該ボクセル格子は複数のボクセルを含む。方法は、ボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから複合表面モデルを抽出するステップをさら含む。例示的な実施形態において、方法は、マーチングキューブ法のアルゴリズムを用いて複合表面モデルを抽出するステップを含む。

一実施形態において、方法は、複数の多面化表面を生成することをさらに含んでもよい。例示的な実施形態において、方法は、多面化複合表面モデルの表面をデシメーションして多面化複合表面モデルの表面から余分な小面を削除するステップ、及び／又は、多面化複合表面モデルの表面を平滑化するステップをさらに含む。方法が、表面をデシメーションすることを含む実施形態において、方法は、少なくとも一つの所定のデシメーション基準を満たす多面化複合表面モデルの各頂点を含むデシメーションキューを作成するステップをさらに含む。方法は、キュー内の頂点に優先順位をつけるステップと、キュー内の最高優先順位の頂点を選択するステップとをさらに含む。方法は、最高優先順位の頂点を含む最高優先順位エッジを決定するステップをさらに含み、当該最高優先順位エッジは最高優先順位の頂点と、隣接する頂点とを含む。方法は、多面化複合表面モデルから最高優先順位の頂点を消去し、最高優先順位の頂点に付随する多面化複合表面モデルの全てのエッジを隣接する頂点に移動することによって、最高優先順位エッジをコラプスするステップをさらに含む。

本発明のさらに別の側面に従って、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための、コンピュータを用いて実施される方法が提供される。方法は、場所データ点の第１及び第２の集合を獲得するステップを含み、場所データ点の第１の集合は、幾何学的構造の第１の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含み、場所データ点の第２の集合は、幾何学的構造の第２の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含む。例示的な実施形態において、獲得するステップは、センサによって、場所データ点の第１及び第２の集合を幾何学的構造の第１及び第２の領域の表面から収集するステップを含む。方法は、場所データ点の第１及び第２の集合にそれぞれ対応する第１及び第２のボクセル格子を構築するステップをさらに含み、各ボクセル格子は複数のボクセルを含む。方法は、第１の対象領域についての第１の多次元表面モデルを、第１のボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成し、第２の対象領域についての第２の多次元表面モデルを、第２のボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成するステップをさらに含む。例示的な実施形態において、生成するステップは、アルファ包近似を、第１のボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセル及び第２のボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルからそれぞれ算出するステップを含む。方法は、第１及び第２の表面モデルを結合して複合多次元表面モデルを形成するステップをさらに含む。例示的な実施形態において、結合するステップは、第１及び第２の表面モデルのブールユニオン近似を計算するステップを含む。

例示的な実施形態において、結合するステップは、第１及び第２の表面モデルに対応し且つ当該モデルを含む第３のボクセル格子を構築するステップであって、当該第３のボクセル格子は複数のボクセルを含むステップと、複合表面モデルを第３のボクセル格子の複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成するステップとを含む。

複合表面モデルが多面化表面を含む例示的な実施形態において、方法は、多面化表面をデシメーションして多面化表面から余分な小面を削除するステップ、及び／又は、多面化表面を平滑化するステップをさらに含む。第１及び第２の多次元表面モデルのそれぞれが、多面化表面を含む例示的な実施形態において、方法は、第１及び第２の多次元表面モデルの多面化表面をデシメーションして第１及び第２の表面モデルの多面化表面から余分な小面を削除するステップ、及び／又は、第１及び第２の表面モデルの多面化表面を平滑化するステップをさらに含む。

本発明に関する上記や他の局面、特徴、詳細、有用性、及び利点は、以下の記載や特許請求の範囲の閲読、及び添付の図面の概観により明らかになる。

本発明及び本教示の一側面に従って、複数の場所データ点に対応する境界ボックスを構築する、コンピュータを用いて実施される方法が提供される。方法は、複数の測定された場所データ点を含む場所データ点の集合を獲得するステップを含む。方法は、各測定された場所データ点について、少なくとも一つの算出された場所データ点を場所データ点の集合に追加するステップをさらに含む。例示的な実施形態において、追加するステップは、測定された場所データ点のうち少なくとも一つについて、複数の算出された場所データ点を場所データ点の集合に追加するステップを含む。こうした実施形態において、追加された算出された場所データ点は、測定された場所データ点に対応する第１の軸に沿って、又は、測定された場所データ点に対応する複数の軸に沿って追加されてもよい。いずれの場合も、方法は、場所データ点の集合内の測定及び算出された場所データ点のそれぞれを含む三次元境界ボックスを画定するステップをさらに含む。

例示的な実施形態において、方法は、境界ボックスを、境界ボックスの少なくとも一つの軸に沿って所定距離だけ拡張するステップをさらに含む。例示的な実施形態において、拡張するステップは、境界ボックスを、境界ボックスの複数の軸に沿って所定距離だけ拡張するステップを含む。境界ボックスは、境界ボックスの寸法が、境界ボックスに対応するように構築されたボクセル格子のボクセルの寸法の整数倍となるように、拡張されてもよい。

本発明の別の側面に従って、複数の場所データ点に対応する境界ボックスを構築するためのシステムが提供される。システムは処理装置を備える。処理装置は、複数の測定された場所データ点を含む場所データ点の集合を獲得するようにさらに構成される。処理装置は、各測定された場所データ点について、少なくとも一つの算出された場所データ点を場所データ点の集合に追加するようにさらに構成される。例示的な実施形態において、処理装置は、測定された場所データ点のうち少なくとも一つについて、複数の算出された場所データ点を場所データ点の集合に追加するように構成される。こうした実施形態において、処理装置は、算出された場所データ点を、測定された場所データ点に対応する第１の軸に沿って、又は、測定された場所データ点に対応する複数の軸に沿って追加するように構成されてもよい。いずれの場合も、処理装置は、場所データ点の集合内の測定及び算出された場所データ点のそれぞれを含む三次元境界ボックスを画定するようにさらに構成される。

例示的な実施形態において、処理装置は、境界ボックスを、境界ボックスの少なくとも一つの軸に沿って所定距離だけ拡張するように構成される。例示的な実施形態において、処理装置は、境界ボックスを、境界ボックスの複数の軸に沿って所定距離だけ拡張するように構成される。境界ボックスは、境界ボックスの寸法が、境界ボックスに対応するように構築されたボクセル格子のボクセルの寸法の整数倍となるように、拡張されてもよい。

本発明の別の側面に従って、多面化表面モデルを抽出するための複数の場所データ点に対応するボクセル格子内のボクセルを特定する、コンピュータを用いて実施される方法が提供される。方法は、各場所データ点について、場所データ点とボクセル格子内の各ボクセルとの間の距離を算出するステップを含む。方法は、場所データ点のうちの少なくとも一つからの距離が、第１の所定距離未満であるボクセルを含むボクセルの第１のサブ集合を作成するステップをさらに含む。方法は、第１のサブ集合にないボクセルであって、第１のサブ集合内のボクセルのうちの少なくとも一つに隣接するボクセルを含むボクセルの第２のサブ集合を作成するステップをさらに含む。方法は、第２のサブ集合内の各ボクセルについて、ボクセルと第１のサブ集合内の各ボクセルとの間の距離を計算するステップと、そして、第２の所定距離を超える、第２のサブ集合内の各ボクセルから離れた距離にある、ボクセルの第１のサブ集合内の各ボクセルを特定するステップとをさらに含む。

例示的な実施形態において、方法は、複数の場所データ点を獲得するステップと、複数の場所データ点に対応するボクセル格子を構築するステップと、をさらに含む。こうした実施形態において、方法は、場所データ点のそれぞれを含む境界ボックスを画定するステップをさらに含んでもよく、ボクセル格子を構築するステップは、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するステップを含む。

本発明のさらに別の側面に従って、多面化表面モデルを抽出するための複数の場所データ点に対応するボクセル格子内のボクセルを特定するためのシステムが提供される。システムは処理装置を備える。処理装置は、各場所データ点について、場所データ点とボクセル格子内の各ボクセルとの間の距離を算出するように構成される。処理装置は、場所データ点のうちの少なくとも一つからの距離が、第１の所定距離未満であるボクセルを含むボクセルの第１のサブ集合を作成するようにさらに構成される。処理装置は、第１のサブ集合にないボクセルであって、第１のサブ集合内のボクセルのうちの少なくとも一つに隣接するボクセルを含むボクセルの第２のサブ集合を作成するようにさらに構成される。処理装置は、第２のサブ集合内の各ボクセルについて、ボクセルと第１のサブ集合内の各ボクセルとの間の距離を計算し、そして、第２の所定距離を超える、第２のサブ集合内の各ボクセルから離れた距離にある、ボクセルの第１のサブ集合内の各ボクセルを特定するようにさらに構成される。

例示的な実施形態において、処理装置は、複数の場所データ点を獲得し、複数の場所データ点に対応するボクセル格子を構築するようにさらに構成される。こうした実施形態において、処理装置は、場所データ点のそれぞれを含む境界ボックスを画定し、境界ボックスに対応するボクセル格子を構築するようにさらに構成されてもよい。

本発明に関する上記や他の局面、特徴、詳細、有用性、及び利点は、以下の記載や特許請求の範囲の閲読、及び添付の図面の概観により明らかになる。

本教示に基づく、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムの概略図である。

図１に示すシステムのモデル構築システムの簡略化した概略的模式図である。

場所データ点の集合を含む点群の模式図である。

図４Ａ−４Ｄは、図２に示すモデル構築システムで使用するのに適した、駆動されたパッチ電極の例示的なダイポール対の模式図である。

本教示に基づく、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成する方法の例示的な実施形態を示すフローチャートである。

ボクセル格子内の複数のボクセルからアルファ包近似を算出又は計算する方法の例示的な実施形態を示すフローチャートである。

図３に示す点群の場所データ点を含む境界ボックスの模式図である。

図３に示す点群の全ての場所データ点を含むボクセル格子の模式図である。

図８に示すボクセル格子の模式図であって、図３に示す点群の場所データ点のうちの少なくとも一つから所定距離内にある、ボクセル格子のボクセルを示す。

図８に示すボクセル格子の模式図であって、図３に示す点群の場所データ点のうちの少なくとも一つから所定距離内にある、図９に示すボクセルに加えて、図９に示すボクセルに隣接する、ボクセル格子のボクセルを示す。

図８に示すボクセル格子の模式図であって、ボクセル格子内の他のボクセルと区別され、対応する表面モデルの生成に用いられる内部ボクセルとみなされるボクセルと共に、図１０に示すボクセルを示す。

例示的な表面モデルの多面化表面の一部の模式図である。

表面モデルの多面化表面をデシメーションするための例示的な技術を示すフローチャートである。 表面モデルの多面化表面をデシメーションするための例示的な技術を示すフローチャートである。

中心頂点と、当該中心頂点を囲み当該中心頂点と共に小面エッジを形成する頂点とから構成される頂点の近隣の模式図である。

多面化表面を平滑化する例示的な技術のフローチャートである。

一対の簡略化した例示的な表面モデルを含むボクセル格子の模式図であり、当該ボクセル格子のどのボクセルがこれらの表面モデルの境界内にあるかを判定するレイキャスティング技術を示す。

複数の表面モデルを結合して複合表面モデルを形成する例示的な技術のフローチャートである。

例示的な複合表面モデルの多面化表面の一部の模式図である。

収集又は測定された所定の場所データ点に基づく、新たな算出される場所データ点の作成を示す模式図である。

ここで、同じ参照番号が様々な図面において同一の構成要素を識別するために使用される図面を参照して、図１は、一つ以上の幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステム１０の一例示的な実施形態を示す。以下に記載するように、例示的な実施形態において、システム１０によって生成されたモデルは、三次元モデルである。しかし、以下の記載は、一般的に三次元モデルの生成に限定されるが、本開示はそのように限定されることを意図していないことが理解される。むしろ、他の例示的な実施形態において、システム１０は、三次元以外の多次元モデルを生成するように構成されてもよく、そのような実施形態は、本開示の精神と範囲の中にある。

以下の記載は、主に解剖学的構造、特に心構造のモデルの生成におけるシステム１０の使用に焦点を合わせるが、本開示はそのように限定されることを意図していないことに留意されたい。むしろ、システム１０と、システム１０が使用する方法及び技術とが、心構造以外の解剖学的構造を含む、様々な幾何学的構造の三次元モデルの生成に適用されてもよい。しかし、例示と説明を容易にする目的のために、以下の記載は、心構造の三次元モデルの生成におけるシステム１０の使用に限定される。

続けて図１を参照すると、例示的な実施形態において、システム１０は、数ある構成要素の中でも、医療デバイス１２とモデル構築システム１４とを備える。例示的な実施形態において、医療デバイス１２は、カテーテル（カテーテル１２）を備える。モデル構築システム１４は、その一部として処理装置１６を備える。処理装置１６は、電子制御ユニットの形態を採ってもよく、その電子制御ユニットは、例えば、カテーテル１２によって収集されたデータを使用して、心臓内の構造三次元モデルを構築する。

図１に示されるように、カテーテル１２は、患者の身体１８、より詳細には患者の心臓２０の中に挿入されるように構成される。カテーテル１２は、ケーブルコネクタ又はインターフェース２２と、ハンドル２４と、近位端２８及び遠位端３０（本明細書において使用されるように、「近位」は、臨床医に近いカテーテル１２の部分に向かう方向を指し、「遠位」は、臨床医から離れた、患者の身体の（概ね）内側の方向を指す）を有するシャフト２６と、カテーテル１２のシャフト２６の中や表面に取り付けられた一つ以上のセンサ３２（例えば、３２１、３２２、３２３）とを含むことができる。例示的な実施形態において、センサ３２はシャフト２６の遠位端３０又はその近くに配置される。カテーテル１２は、他の従来の構成要素を含んでもよく、特に限定されない例であるが、温度センサと、追加のセンサ又は電極と、焼灼要素（例えば、ＲＦ焼灼エネルギーを送達するための焼灼先端電極、高密度焦点式超音波焼灼要素など）と、対応する導体又はリード線とをさらに含んでもよい。

コネクタ２２は、例えば、モデル構築システム１４及び／又はシステム１０の他の構成要素（例えば、（モデル構築システム１４とは別個で異なる場合には）視覚化システム、ナビゲーションシステム、及び／又はマッピングシステム、焼灼ジェネレータ、潅注源など）に延びるケーブル３４、３６などのケーブルに対して、機械的接続、流体的接続、及び電気的接続を提供する。コネクタ２２は、当該分野における従来のものであり、カテーテル１２の近位端、特にカテーテル１２のハンドル２４に配置される。

シャフト２６の近位端２８に配置されたハンドル２４は、臨床医がカテーテル１２を保持する位置を提供し、また患者の身体１８内でシャフト２６を操作又は誘導するための手段をさらに提供してもよい。例えば、ハンドル２４は、シャフト２６を操作するために、シャフト２６の遠位端３０までカテーテル１２を通って延びる操作ワイヤの長さを変えるための手段を含んでもよい。ハンドル２４もまた当該分野における従来のものであり、ハンドル２４の構造は変わってもよいことを理解されたい。別の例示的な実施形態において、カテーテル１２はロボット操作で駆動又は制御されてもよい。したがって、そのような実施形態では特に、臨床医がハンドルを操作してカテーテル１２及びカテーテル１２のシャフト２６を操作又は誘導するのではなく、カテーテル１２を操作するロボットが使用される。

シャフト２６は、身体１８の中で動くように構成された細長く、管状で、柔軟性のある部材である。シャフト２６は、例えば、センサ３２、関連付けられる導体、及び場合により信号処理や調整のために使用される追加の電子機器などのセンサ及び／又はセンサに取り付けられる電極などを支持するが、それらには限定されない。シャフト２６はまた流体（潅注流体、低温焼灼流体、及び体液を含む）、医薬品、及び／又は手術道具もしくは手術器具の輸送、送達、及び／又は除去を可能にしてもよい。シャフト２６は、ポリウレタンなどの従来の材料から作られてもよく、導電体、流体、又は手術道具を収容及び／又は輸送するように構成された一つ以上の管腔を画定する。シャフト２６は従来のイントロデューサを通じて身体１８内の血管又は他の構造の中に導入されてもよい。そしてシャフト２６は、当該分野で周知の手段を使用して、心臓２０などの所望の位置まで身体１８を通って操作又は誘導されてもよい。

カテーテル１２のシャフト２６の中や表面に設置されたセンサ３２は、モデル構築システム１４、特にモデル構築システム１４の処理装置１６に電気的に接続される。センサ３２は、様々な診断や治療の目的のために提供されてもよく、様々な診断や治療の目的とは、例えば、電気生理学の研究、ペーシング、心臓マッピング、及び焼灼を含むが、それらに限定されない。例示的な実施形態において、センサ３２のうちの一つ以上が場所又は位置の検知機能を果たすように提供される。さらに詳細には、以下でさらに詳細に記載されるように、センサ３２のうちの一つ以上が、特定の時点における、カテーテル１２、特にカテーテル１２のシャフト２６の遠位端３０の場所（位置及び向き）に関する情報を提供する位置決めセンサであるように構成される。したがって、こうした実施形態においては、カテーテル１２が、心臓の対象の構造の表面に沿って、及び／又は、構造の内部で動かされるので、センサ３２は、対象の構造の表面及び／又は対象の構造内の他の場所に対応する場所データ点を収集するために使用することができる。これらの場所データ点は、対象の三次元モデルの構築において、例えばモデル構築システム１４によって使用されることができる。これについては、以下でさらに詳細に記載する。明確性と例示との目的のために、以下の記載では、カテーテル１２の複数のセンサ３２が位置センサを有する実施形態について説明する。しかしながら、他の例示的な実施形態では、これも本開示の精神と範囲に含まれるが、カテーテル１２は、一又は複数の位置センサに加えて、他の診断及び／又は治療の機能を発揮する他のセンサを有してもよい。

簡潔に上述され、また詳細に後述されるように、モデル構築システム１４は、カテーテル１２で収集された場所データを一部使用して、心臓内の構造の三次元モデルを構築するように構成される。より詳細には、モデル構築システム１４の処理装置１６は、センサ３２によって収集又は測定された場所データ点を獲得し、次いで、場所データ点が対応する構造のモデルの生成又は構築において、それらの場所データ点を使用するように構成される。例示的な実施形態において、モデル構築システム１４は、場所データ点を収集するためにセンサ３２と共に機能することによって場所データ点を獲得する。しかし、別の例示的な実施形態において、モデル構築システム１４は、場所データ点の収集に積極的に参加することなく、センサ３２又はシステム１０における別の構成要素、例えば、モデル構築システム１４の一部であるメモリもしくは他の記憶装置、又はモデル構築システム１４がアクセス可能なメモリもしくは他の記憶装置などから場所データ点を単に獲得してもよい。いずれの実施形態においても、モデル構築システム１４は、収集された場所データ点の一部又は全部に基づいて三次元モデルを構築するように構成される。例示と明確性との目的のために、以下の記載は、モデル構築システム１４が、場所データ点の収集において、センサ３２と共に機能することによって、モデルを構築することと、場所データ点を獲得することとの両方を行うように構成される実施形態に限定される。しかし、モデル構築システム１４が、単に、センサ３２又はシステム１０の別の構成要素から場所データ点を獲得して、それから、場所データ点に基づいて三次元モデルを構築する実施形態は、本開示の精神と範囲の中にあることが理解される。

したがって、例示的な実施形態において、モデル構築システム１４は、構造のモデルを構築することに加えて、モデルの構築において使用される場所データ点を収集するためにセンサ３２と共に機能するように構成される。こうした実施形態において、モデル構築システム１４は、例えば、エンサイト（ＥｎＳｉｔｅ）ＮａｖＸ（商標）システムなどの電場ベースのシステムを備えてもよく、ＥｎＳｉｔｅ ＮａｖＸ（商標）システムは、セント・ジュード・メディカル社（Ｓｔ． Ｊｕｄｅ Ｍｅｄｉｃａｌ， Ｉｎｃ．）から市販されており、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｃａｔｈｅｔｅｒ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｈｅａｒｔ」と題される米国特許第７，２６３，３９７号を参照して概略的に示される。米国特許第７，２６３，３９７号の全開示は参照により本明細書に組み込まれる。しかし、他の例示的な実施形態において、モデル構築システム１４は、例えば以下の他の種類のシステムを備えてもよいがそれらに限定されない。例えば他の種類のシステムは、バイオセンス・ウェブスター社（Ｂｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒ）から入手可能であり、「Ｉｎｔｒａｂｏｄｙ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ」と題される米国特許第６，４９８，９４４号、「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ， Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ」と題される米国特許第６，７８８，９６７号、及び「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ Ｉｎｖａｓｉｖｅ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ」と題される米国特許第６，６９０，９６３号のうちの一つ以上を参照して概略的に示されるようなＣａｒｔｏ（商標）システムなどの磁場ベースのシステムなどである。これらの文献の全開示は参照により本明細書に組み込まれる。あるいは他の種類のシステムは、メディガイド社（ＭｅｄｉＧｕｉｄｅ Ｌｔｄ．）から入手可能であり、「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ」と題される米国特許第６，２３３，４７６号、「Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｃａｔｈｅｔｅｒ」と題される米国特許第７，１９７，３５４号、及び「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ」と題される米国特許第７，３８６，３３９号のうちの一つ以上を参照して概略的に示されるようなｇＭＰＳシステムで、これら文献の全内容が参照により本明細書に組み込まれる。あるいは他の種類のシステムは、やはりＢｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒから入手可能なＣａｒｔｏ ３（商標）システムなどの電場ベースのシステムと磁場ベースのシステムとの組み合わせである。また、他のインピーダンスベースの位置特定システム、音声又は超音波ベースのシステム、Ｘ線透過コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）ベースのシステムも同様である。

簡潔に上述されたように、例示的な実施形態において、カテーテル１２のセンサ３２は位置センサを備える。センサ３２はカテーテルの場所（位置及び／又は向き）情報を示す信号を作り出す。モデル構築システム１４が電場ベースのシステムである実施形態において、センサ３２は一つ以上の電極を備えてもよい。あるいは、モデル構築システム１４が磁場ベースのシステムである実施形態において、センサ３２は、低強度磁場の一つ以上の特性を検出するように構成された一つ以上の磁気センサを備えてもよい。例えば、一例示的な実施形態において、センサ３２はカテーテル１２のシャフト２６の表面又は中に配置された磁気コイルを備えてもよい。

明確性と例示との目的のために、以下では、モデル構築システム１４は、例えば、上で特定されたＥｎＳｉｔｅ ＮａｖＸ（商標）システムなどの電場ベースのシステムを備えるものとして記載される。以下の記載は主に、センサ３２が一つ以上の電極を備える実施形態に限定されるが、他の例示的な実施形態においては、センサ３２は一つ以上の磁場センサ（例えば、コイル）を備えてもよいことが理解される。したがって、以下に記載されるセンサ又は電極以外の位置センサを含むモデル構築システムも依然本開示の精神と範囲の中にある。

図２を参照すると、処理装置１６に加えて、モデル構築システム１４は、考えられる他の構成要素の中でも、複数のパッチ電極３８と、多重化スイッチ４０と、信号生成器４２と、ディスプレイデバイス４４とを含んでもよい。別の例示的な実施形態において、これらの構成要素のうちの一部又は全部が、モデル構築システム１４とは別個で異なっているが、モデル構築システム１４に電気的に接続されて、モデル構築システム１４と通信するように構成される。

処理装置１６は、プログラマブルマイクロプロセッサもしくはプログラマブルマイクロコントローラを備えてもよく、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を備えてもよい。処理装置１６は、中央演算装置（ＣＰＵ）と入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェースとを含んでもよく、入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェースを通じて、処理装置１６は、例えば、パッチ電極３８やセンサ３２によって生成された信号を含む複数の入力信号を受信し、例えば、ディスプレイデバイス４４やスイッチ４０を制御するために使用される出力信号、及び／又はディスプレイデバイス４４やスイッチ４０にデータを提供するために使用される出力信号を含む複数の出力信号を生成してもよい。処理装置１６は、適切なプログラミング命令又はプログラミングコード（すなわち、ソフトウェア）を用いて、さらに詳細な上述及び後述の機能などの様々な機能を行うように構成されてもよい。したがって、処理装置１６は、本明細書において記載される機能を行うための、コンピュータ記憶媒体で符号化された一つ以上のコンピュータプログラムでプログラミングされる。

「腹パッチ」と呼ばれるパッチ電極３８_Ｂの可能性を除いて、パッチ電極３８は、例えば、カテーテル１２の位置と向きとを決定する際に使用される電気信号を生成するために提供される。一実施形態において、パッチ電極３８は、身体１８の表面上に、直交して配置され、身体１８内に軸固有電場を作るために使用される。例えば、一例示的な実施形態において、パッチ電極３８_Ｘ１、３８_Ｘ２は、第１（ｘ）の軸に沿って配置されてもよい。パッチ電極３８_Ｙ１、３８_Ｙ２は、第２（ｙ）の軸に沿って配置されてもよく、パッチ電極３８_Ｚ１、３８_Ｚ２は、第３（ｚ）の軸に沿って配置されてもよい。パッチ電極３８のそれぞれが、多重化スイッチ４０に結合されてもよい。例示的な実施形態において、処理装置１６は、適切なソフトウェアを通じてスイッチ４０に制御信号を提供して、信号生成器４２に電極３８の対を順次結合するように構成される。電極３８の各対の励起が、身体１８内で、そして心臓２０などの対象となる部分内で電場を発生させる。腹パッチ３８Ｂに対する基準となる、励起されていない電極３８における電圧レベルがフィルタリングされ変換されて、基準値として使用するために処理装置１６に提供される。

例示的な実施形態において、カテーテル１２のセンサ３２は処理装置１６に電気的に接続され、位置検知機能を果たすように構成される。さらに詳細には、センサ３２は、パッチ電極３８を励起させることによって身体１８（例えば、心臓の中）において作られる電場内に配置される。明確性と例示の目的のためだけに、以下の記載は、単一のセンサ３２が電場内に配置される実施形態に限定される。しかし、本開示の精神と範囲の中にある他の例示的な実施形態において、複数のセンサ３２が電場内に配置され得、次いで各センサの位置と向きが以下に記載される技術を使用して決定され得ることが理解される。

電場内に配置された時に、センサ３２は、パッチ電極３８間の場所と組織に対するセンサ３２の位置とに依存する電圧を受ける。センサ３２とパッチ電極３８との間で行われた電圧測定の比較を使用して、組織に対するセンサ３２の場所を特定できる。したがって、カテーテル１２を、対象となる特定の部分又は表面の周囲で、又はそれに沿って掃引すると、処理装置１６は、センサ３２上の電圧レベルの変化を反映するセンサ３２から信号（場所情報）を受信し、また電圧を加えられていないパッチ電極３８から信号（場所情報）を受信する。処理装置１６は次いで、様々な公知のアルゴリズムを使用して、センサ３２の場所（位置及び向き）を特定し、それを、センサ３２の場所に対応する、即ち、モデル化の対象である構造の表面上の点に対応する測定された場所データ点４６（本明細書において「データ点４６」とも呼ばれ、図３に例示される）として、処理装置１６と関連付けられるか、又は処理装置１６がアクセス可能なメモリ４７などのメモリ又は記憶装置に記録する。例示的な実施形態において、場所データ点として場所を記録する前に、処理装置１６が受信した信号が提示する生の場所データは、公知の技術又は今後開発される技術を使用して、呼吸、心臓の活動、及び他のアーチファクトを明らかにするために処理装置１６で補正されてもよい。いずれにしても、経時的に取得した場所データ点４６（４６_１、４６_２・・・４６_ｎ）の集合は、メモリ又は記憶装置に格納される（図３に最も良く示される）点群４８を形成することになる。

上の記載は、これまでのところ、概して、パッチ電極３８の直交する配置に関するものであるが、本開示はそのように限定されることを意図していない。むしろ、他の例示的な実施形態においては、直交しない配置を用いて、センサ３２の場所座標を特定してもよい。例えば、一般的には、図４Ａ〜図４Ｄは、座標系５０に設定された複数の例示的な直交しない双極子Ｄ_０、Ｄ_１、Ｄ_２、及びＤ_３を示す。図４Ａ〜図４Ｄにおいて、Ｘ軸のパッチ電極は、Ｘ_Ａ及びＸ_Ｂと指定され、Ｙ軸のパッチ電極は、Ｙ_Ａ及びＹ_Ｂと指定され、Ｚ軸のパッチ電極は、Ｚ_Ａ及びＺ_Ｂと指定される。あらゆる所望の軸に関して、駆動（ソースシンク）構成の所定の組に起因する、センサ３２などの心臓内センサにわたって測定された電位を代数的に組み合わせて、直交する軸に沿って均一な電流を単に流すことによって取得されるものと同じ有効電位を生み出すようにしてもよい。パッチ電極３８_Ｘ１、３８_Ｘ２、３８_Ｙ１、３８_Ｙ２、３８_Ｚ１、及び３８_Ｚ２（図２を参照）のうちの任意の２つが、例えば、腹パッチ３８_Ｂなどの基底基準に対して、双極子のソース及びドレーンとして選択されてもよく、他方励起されていないパッチ電極は基底基準に対する電圧を測定する。心臓２０に配置されたセンサ３２はまた、電流パルスに対する場にさらされ、例えば、腹パッチ３８_Ｂなどの基底に対して測定される。

別の例示的な実施形態において、複数のパッチ電極３８が、共通の軸に沿って直線的に配置されてもよい。こうした実施形態において、パッチ電極３８のうちの一つと、カテーテルに取り付けられた電極とから構成される電極対の励起が、電場を発生させる。そして、励起されていない電極３８は、センサ３２の位置を決定するために用いられ得る電位を測定してもよい。したがって、実施形態において、異なるパッチ電極３８と、カテーテルに取り付けられた電極とを含む複数の電極対の励起が、センサ３２の位置を決定するために用いられてもよい。

それぞれのパッチ電極３８及びセンサ３２からのデータセットを全て使用して、心臓２０内のセンサ３２の場所を特定する。電圧測定が行われた後、異なる対のパッチ電極が電流源によって励起され、残りのパッチ電極と内部のセンサとの電圧測定プロセスが生じる。センサ３２の場所がされると、上記のように、その場所は上記と同じ方法でデータ点４６として記録されてもよい。例示的な実施形態において、場所データ点として場所を記録する前に、処理装置１６が受信した信号が提示する生の場所データは、公知の技術又は今後開発される技術を使用して、呼吸、心臓の活動、及び他のアーチファクトを明らかにするために処理装置１６で補正されてもよい。したがって、センサ３２の場所を特定するために、したがって、センサ３２の場所に対応するデータ点を収集するために、様々な技術が使用されてもよいことが理解され、それらの技術のそれぞれが、本開示の精神と範囲の中にある。

図３は、モデル化される特定の対象の構造に対応する場所データ点４６_１〜４６_３を含む点群４８を示す。図３に示す点群４８は、３つの場所データ点４６だけを含むが、実際は、点群４８は、一般的に、数百〜数十万ものデータ点４６を含むものであることが理解される。しかし、例示と説明を容易にする目的のために、以下の記載は、限定された数の場所データ点を有する点群、例えば、３つの場所データ点４６から構成される点群４８に限定される。対象の構造の異なる領域に対応する場所データ点４６が、収集されてもよいことがさらに理解される。こうした実施形態において、処理装置１６は、データ点４６が収集された対象の構造の領域に対応するデータ点４６をグループ分けするように構成されてもよい。よって、対象の構造に２つの領域がある場合、第１の領域に対応する全ての場所データ点が、一緒にグループ分けされて第１の点群を形成し、一方、第２の領域に対応する全てのデータ点が、同様に一緒にグループ分けされて第２の点群を形成する。

一例示的な実施形態において、そして、図５を参照すると、処理装置１６は、一般的には、まず、対象の解剖学的構造の一つ以上の個別領域の一つ以上の表面モデルを生成する（ステップ１００）ように構成される。２つ以上の対象の個別領域の２つ以上の表面モデルが生成される例示的な実施形態において、処理装置１６は、複数の個別表面モデルを結合して、対象の構造の複合表面モデルを形成する（ステップ１０２）ようにさらに構成されてもよい。明確性及び例示の目的のために、複数の対象領域の複数の表面モデルが生成され、そして結合される実施形態を、対象の解剖学的構造の２つの領域を表す三次元複合表面モデルの生成に関して、以下に記載する。よって、複合表面モデルは、それぞれが対象の構造の２つの異なる領域の各一つに対応する２つの結合された表面モデルから構成される。しかし、本開示は、処理装置１６が２つの結合された表面モデルから構成される複合表面モデルを生成する実施形態に限定されないことが理解される。むしろ、処理装置１６は、以下に記載の技術を用いて結合された３つ以上の個別表面モデルから構成される複合表面モデルを生成するように構成されてもよく、したがって、この能力を有する処理装置が、本開示の精神及び範囲の中にあることを、当業者は理解するであろう。

表面モデル（すなわち、複合表面モデルを生成するために用いられる各表面モデル）が、様々な方法で生成されてもよい。図５に示すような例示的な実施形態において、一般的に、処理装置１６は、初めに、第１の対象領域に対応する場所データ点４６の第１の集合を獲得するように構成される。処理装置はさらに、第２の対象領域に対応する場所データ点４６の第２の集合を収集してもよい。上述のように、場所データ点の第１の集合内の各場所データ点４６は、対象の解剖学的構造の第１の領域の表面上の各位置に対応し、一方、場所データ点の第２の集合内の各データ点４６は、対象の解剖学的構造の第２の領域の表面上の各位置に対応する。

本明細書中の他の箇所で記載するように、処理装置１６は、様々な方法で場所データ点を獲得するように構成される。例示的な実施形態において、処理装置１６は、構造の表面から場所データ点を収集するセンサ３２から場所データ点を獲得する。別の例示的な実施形態において、処理装置１６は、処理装置１６の一部である、あるいは処理装置１６に電気的に接続され処理装置１６と通信するように構成された、メモリ又は記憶装置から、場所データ点の集合を取得することによって、場所データ点の集合を獲得する。したがって、処理装置１６は、それぞれが本開示の精神及び範囲の中にある様々なソースのうちの一つから、場所データ点の集合（及びその場所データ点）を獲得してもよい。場所データ点４６のそれぞれの集合を用いて、処理装置１６は、各対象領域の表面モデルを生成するように構成される。

場所データ点４６の一つ以上の集合が獲得されると、処理装置１６は、場所データ点４６のそれぞれの集合内の場所データ点４６に基づいて、各対象領域の一つ以上の個別表面モデルを生成するように構成される。そうするために、一般的に、処理装置１６は、場所データ点４６の第１及び第２の集合のそれぞれについて、各ボクセル領域又はボクセル格子を算出あるいは構築する（ステップ１０６）ように構成される。各ボクセル格子は、当該ボクセル格子が対応する場所データ点の集合の全ての場所データ点４６を含み、各ボクセル格子は、複数のボクセルを含む。

場所データ点４６の各集合についてボクセル格子が構築されると、処理装置１６は、各ボクセル格子内のどのボクセルが、個別表面モデルの生成に用いられるか決定又は特定する（ステップ１０８）ように構成される。それから、処理装置１６は、それらには限定されないが例えば、アルファ包技術又はアルゴリズムなどの、当該分野において公知の様々な三角面再構築技術のうちの一つを用いて表面モデルを生成するために、これら特定されたボクセルを用いる（ステップ１１０）。

個別表面モデルの生成についての記載は、これまでのところ、一般的なものであるが、個別表面モデルを生成するための処理の例示的な実施形態を、ここでより詳細に記載する。この例示的な実施形態において、個別表面モデルは、以下に記載する特定のアルファ包技術又はアルゴリズムを用いて生成される。しかし、他の例示的な実施形態において、異なる技術、又は技術の組み合わせが、ボクセルに基づいた表面モデルを生成するために用いられてもよいことが理解される。一つのそのような例示的な技術は、マーチングキューブ法の技術又はアルゴリズムである。別のそのような例示的な技術は、２０１１年８月１６日に発行され「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎ Ｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｐｏｉｎｔ Ｓｅｔ」と題される米国特許第８，０００，９４１号に記載されているものであり、当該米国特許は、全内容が参照により本明細書に組み込まれる。したがって、ボクセルに基づく表面モデルが、本明細書中において詳細に具体的に記載される技術以外の技術を用いて生成される実施形態は、本開示の精神及び範囲の中にある。

さらに、例示と、明確性と、説明を容易にする目的のために、以下の記載は、解剖学的構造の単一の対象領域（例えば、第１の対象領域）に対応する表面モデルの生成のみに限定される。しかし、第１の対象領域の表面モデルの生成に関して記載される技術が、第２の対象領域又は対象の解剖学的構造の他の対象領域の表面モデルを生成するために、処理装置１６によって実施されてもよい。したがって、第２の対象領域（及び他の対象領域）の表面モデルは、以下に記載の技術と同じ技術を用いて生成されてもよい。

したがって、図６を参照すると、上述のように、例示的な実施形態において、処理装置１６は、対象領域に対応するデータ点４６の集合を獲得する（ステップ１０４）ように構成される。処理装置１６は、それらには限定されないが、例えば、メモリ４７などの、処理装置１６と関連付けられたもしくは処理装置１６がアクセス可能なメモリ又は記憶装置などの様々なソースから、あるいは、システム１０又はモデル構築システム１４内の他のソース（例えば、センサ３２）から、データ点４６を獲得するように構成されてもよい。上記でも記載したように、処理装置１６は、獲得した場所データ点の集合について、ボクセル格子を算出又は構築する（ステップ１０６）ように構成される。図６に示す例示的な実施形態において、ボクセル格子を構築するために、処理装置１６は、まず、場所データ点の集合のデータ点４６のそれぞれを含む境界ボックス又はボリューム５２を画定する（ステップ１１２）ように構成される。例えば、図７は、図３に示すデータ点４６_１〜４６_３に対応する境界ボックス５２を示す。

境界ボックス５２が画定されると、境界ボックス５２のユークリッド座標が決定される。さらに詳細には、ｘ、ｙ、ｚ軸のそれぞれに沿った最小値及び最大値が決定され、境界ボックス５２の座標として用いられる。したがって、境界ボックス５２のｘ座標を決定するために、処理装置１６は、データ点の集合内の全てのデータ点４６のうちの最小の「ｘ値」を有する場所データ点４６と、データ点の集合内の全てのデータ点４６のうちの最大の「ｘ値」を有する場所データ点４６とを、決定するように構成される。そして、処理装置１６は、これら各最小値及び最大値を、境界ボックス５２の最小及び最大のｘ座標として用いる。境界ボックス５２の最小及び最大のｙ座標とｚ座標が、ｘ座標に関して上述した方法と同じ方法で決定される。

境界ボックス５２の座標（すなわち、（ＭＩＮ_ｘ，ＭＩＮ_ｙ，ＭＩＮ_ｚ）及び（ＭＡＸ_ｘ，ＭＡＸ_ｙ，ＭＡＸ_ｚ））が決定されると、例示的な実施形態において、境界ボックス５２は、ｘ、ｙ及びｚ方向に所定距離アルファ（α）だけ拡張することによって、パディングされ（ｐａｄｄｅｄ）、拡張された境界ボックス５２の座標（すなわち、（ｍｉｎ_ｘ，ｍｉｎ_ｙ，ｍｉｎ_ｚ）及び（ｍａｘ_ｘ，ｍａｘ_ｙ，ｍａｘ_ｚ））が決定される。拡張された境界ボックス５２の座標は、以下の等式（１）〜（６）を用いて決定されてもよい。

例示的な実施形態において、αの値は、システム１０、特に、処理装置１６のセットアップの一部として（すなわち、システム１０の製造中又はシステム１０の初期化中かつ使用前に）設定されてもよい、約数ミリメートルの距離の尺度である。別の実施形態において、αは、医療デバイスの大きさによって、規定されてもよく、例えば、αは、カテーテル１２、センサ３２の半径もしくは直径、又はその分数もしくは倍数であってもよい。さらに当該値は、調整不可能でもよく、あるいは、例えば、タッチスクリーン、キーボード、キーパッド、スライダコントロール、一つ以上のユーザ選択可能なもしくはユーザ入力可能なフィールドを有するグラフィカルユーザインターフェース、又はユーザがαの値を設定もしくは調整できるように処理装置１６に電気的に接続された他のユーザ制御可能な入力デバイスなどのユーザインターフェース５３（図１に最も良く示される）を、システム１０のユーザが用いることによって、調整可能であってもよい。

別の実施形態において、α、又は他の所定値が、各場所データ点４６に付加されて、一つ以上の新たな又は付加的な場所データ点４６’を作成できる。さらに詳細には、処理装置１６は、各場所データ点４６について、当該場所データ点４６の位置に基づいて、一つ以上の付加的な場所データ点４６’に対する位置を計算し、そして、一つ以上の場所データ点４６’をその又はそれらの計算した位置に追加するように構成されてもよい。このようにして追加された場所データ点４６’を、「測定された」場所データ点である、センサ３２によって収集された場所データ点４６と区別するために、「算出された」場所データ点４６’と呼ぶ場合がある。例えば、図１９を参照して、αを（１）として設定すると、例えば、８個の新たな「算出された」場所データ点４６’が、一つの軸上の位置（ｘ，ｙ，ｚ）における測定された点から作成され得て、これらの点は、点４６’_１〜４６’_８（すなわち、（ｘ＋１，ｙ，ｚ）、（ｘ＋１，ｙ＋１，ｚ）、（ｘ，ｙ＋１，ｚ）、（ｘ−１，ｙ＋１，ｚ）、（ｘ−１，ｙ，ｚ）、（ｘ−１，ｙ−１，ｚ）、（ｘ，ｙ−１，ｚ）及び（ｘ＋１，ｙ−１，ｚ））である。同様に、８個の新たな、すなわち、算出されたデータ点が、他の各軸上において、点がいくつか重複して、作成され得て、又は合計で以下の２６個の新たな点４６’が作成され得る。
（ｘ−１，ｙ−１，ｚ）、（ｘ，ｙ−１，ｚ−１）、（ｘ＋１，ｙ−１，ｚ−１）、
（ｘ−１，ｙ，ｚ−１）、（ｘ，ｙ，ｚ−１）、（ｘ＋１，ｙ，ｚ−１）、
（ｘ−１，ｙ＋１，ｚ−１）、（ｘ，ｙ＋１，ｚ−１）、（ｘ＋１，ｙ−１，ｚ−１），
（ｘ−１，ｙ−１，ｚ）、（ｘ，ｙ−１，ｚ）、
（ｘ＋１，ｙ−１，ｚ）、（ｘ−１，ｙ，ｚ）、（ｘ＋１，ｙ，ｚ）、
（ｘ−１，ｙ＋１，ｚ）、（ｘ，ｙ＋１，ｚ）、（ｘ＋１，ｙ＋１，ｚ）、
（ｘ−１，ｙ−１，ｚ＋１）、（ｘ，ｙ−１，ｚ＋１）、（ｘ＋１，ｙ−１，ｚ＋１）、
（ｘ−１，ｙ，ｚ＋１）、（ｘ，ｙ，ｚ＋１）、（ｘ＋１，ｙ，ｚ＋１）、
（ｘ−１，ｙ＋１，ｚ＋１）、（ｘ，ｙ＋１，ｚ＋１）、（ｘ＋１，ｙ＋１，ｚ＋１）
そして、これらの算出された場所データ点４６’は、上記の式を用いて又は用いずに境界ボックス５２を画定するために、場所データ点４６（すなわち、測定された場所データ点４６）と共に、用いられてもよい。

特定の例において、（最小）及び（最大）の座標の決定に続いて、さらなる境界ボックス５２のパディングが必要な場合がある。さらに詳細には、例示的な実施形態において、各方向における境界ボックス５２の寸法が、ボクセル格子を構成するボクセルの寸法の整数倍となる必要がある場合がある。しかし、境界ボックス５２をα値でパディングした後に、境界ボックス５２の寸法が、（例えば、α値自体がボクセル寸法の整数倍でないため）ボクセル寸法の整数倍でない場合、この要件を満たすために、さらなる境界ボックス５２のパディングが必要である。例えば、ボクセルの寸法が１×１×１（ミリメートル）であり、α値によるパディング後の境界ボックス５２の寸法が、１２８．４×１２９６．０×４１７．９（同様にミリメートル）であるとする。この例において、処理装置１６は、この例においてパディングされた寸法が１２９×１２９６×４１８となるように、寸法を各方向の隣のボクセル境界にまで拡張することによって、境界ボックス５２をパディングする。よって、境界ボックスの寸法は、各側面上又は各方向においてボクセル寸法の整数倍となる。そのような例において、（最小）及び（最大）の座標の一部又は全ては、さらなる境界ボックスのパディングの大きさに応じて調整される必要がある。

図６及び８を参照すると、境界ボックス５２のパディング又は拡張と、拡張された境界ボックス５２の座標の決定とに続いて、処理装置１６は、図８に示すように、境界ボックス５２内にボクセル格子５４を構築する（ステップ１１４）ように構成される。ボクセル格子５４は、ボクセル格子５４内の各ボクセル５６（ボクセル５６を構成する、図８において水平及び垂直格子線が交差する各点）間の距離に対応する所定の値「ν」を有する。上述のα値と同様に、値νは、システム１０、特に処理装置１６のセットアップの一部として（すなわち、システム１０の製造中又はシステム１０の初期化中かつ使用前に）設定されてもよい。さらに、当該値は、調整不可能でもよく、又は、システム１０のユーザが、例えば、上述のユーザインターフェース５３を用いることによって、調整可能であってもよい。例示的な実施形態において、値νは、約０．７５ｍｍであるが、本開示はそのように限定されることを意図していない。

ボクセル格子５４は、ｘ方向におけるＩセル、ｙ方向におけるＪセル及びｚ方向におけるＫセルによって与えられる寸法を有する。Ｉ、Ｊ及びＫの実際の値は、等式（７）〜（９）を用いて計算される。

ボクセル格子５４内の各ボクセル５６は、格子内の指数（ｉ，ｊ，ｋ）によって、特定され、各ボクセル５６の座標は、（ｍｉｎ_ｘ＋ｉν，ｍｉｎ_ｙ＋ｊν，ｍｉｎ_ｚ＋ｋν）となる。

簡潔に上述したように、ボクセル格子５４が構築されると、処理装置１６は、格子５４のどのボクセル５６が、対象領域の表面モデルの生成に用いられるかを決定する（ステップ１０８）ように構成される。例示的な実施形態において、これは、以下により詳しく記載するように、「内部ボクセル」とみなされるボクセル５６を特定することによって、行われる。「内部ボクセル」を特定する例示的な技術を、ここで記載する。

例示的な実施形態において、処理装置１６は、評価中の場所データ点４６の集合に対して、拡大処理を行うように構成される。さらに詳細には、評価中のデータ点の集合内の各場所データ点４６について、処理装置１６は、当該データ点４６と格子内の各ボクセル５６との間の距離「ｄ」を算出するように構成される。例示的な実施形態において、距離「ｄ」は、等式（１０）を用いて計算され得る。

式中、「ｎ」は、評価中の場所データ点４６（例えば、４６_１、４６_２、．．．、４６_ｎ）の数に対応する。データ点４６の一つとの距離が所定の値α（境界ボックス５２の拡張に関して簡易に上述された）未満である各ボクセル５６について、当該ボクセル５６は、「内部ボクセル」として表される。したがって、境界ボックス５２内の各データ点４６は、どのボクセル５６のサブ集合が、データ点４６のうちの少なくとも一つから距離α内にあり、よって内部ボクセルとみなされるかを判定するために評価される。例えば、図９においてボックスで表される各ボクセル５６は、処理装置１６によって、データ点４６のうちの少なくとも一つから所定距離α内にあると判定され、よって、内部ボクセル（ボクセル５６_Ｉ）であると判定される。内部ボクセルと判定されない他の全てのボクセル５６は、「外部ボクセル」とみなされ、特定される。

どのボクセル５６が内部ボクセルであるかが判定されると、例示的な実施形態において、処理装置１６は、内部ボクセル５６_Ｉと外部ボクセルのいくつかとで構成されるボクセルのサブ集合に対して、エロージョン（ｅｒｏｓｉｏｎ）プロセスを行うように構成される。さらに詳細には、処理装置１６は、外部ボクセルとして特定されるが内部ボクセル５６_Ｉに隣接する各ボクセル５６の指数を含む指数の集合を構築するように構成される。例えば、図１０においてボクセル５６_Ｅとして特定された各ボクセル５６は、内部ボクセル５６_Ｉに隣接もする外部ボクセルであると判定されている。各ボクセル５６_Ｅについて、処理装置１６は、当該ボクセル５６_Ｅと各ボクセル５６_Ｉとの間の距離を算出するように構成される。処理装置１６は、算出した距離に基づいて、一つ以上のボクセル５６_Ｅへの距離が、等式（１１）で表される距離「ｄｉｓｔ．」未満であるボクセル５６_Ｉのサブ集合を決定するように構成される。

一つ以上のボクセル５６ _Ｅ から距離ｄｉｓｔ．内にあると判定された各ボクセル５６ _Ｉ について、当該ボクセルの識別が、「内部ボクセル」から「外部ボクセル」に変更され、よって、図１１に示すように、これらボクセルの表示が「ボクセル５６ _Ｉ 」からボクセル「５６ _ＩＥ 」に変わる（記号「５６ _ＩＥ 」は、前に内部ボクセルとみなされた外部ボクセルを、常に外部ボクセルとみなされる外部ボクセルと区別するように意図される）。

上述のエロージョンプロセスに続いて、処理装置１６は、ボクセル５６_Ｉ（すなわち、内部ボクセル）を処理してボクセル５６_Ｉに基づく表面モデルを生成するように構成される。例示的な実施形態において、これは、内部ボクセル５６_Ｉからアルファ包近似を算出／計算又は抽出すること（ステップ１１０）を含む。上述のように、例示及び明確性の目的のために、アルファ包技術のみを、ボクセル５６_Ｉからの表面モデルの生成に関して、本明細書中において詳細に記載するが、他の例示的な実施形態において、アルファ包技術以外の技術又はアルゴリズムが用いられてもよいことが理解される。例えば、簡易に上述したように、別の例示的な実施形態において、マーチングキューブ法の技術又はアルゴリズムが、表面モデルを生成するために用いられ得る。よって、アルファ包技術以外の技術が表面モデル生成処理に用いられる実施形態は、本開示の精神及び範囲の中にある。

アルファ包技術が用いられる実施形態において、上述の抽出によって、多面化表面（例えば、複数の小面６０と頂点６２とを含む）を有するアルファ包近似（表面モデル又はアルファ包近似５８）の形態の表面モデルが生じ、例示的な実施形態において、当該多面化表面は、三角面を含む。生じた表面モデルすなわちアルファ包近似５８において、各ボクセル５６_Ｉは、アルファ包近似５８の多面化表面の頂点６２に対応する。例示の目的のために、図１２は、例示的なアルファ包近似５８の多面化表面の一部を示す。図１１に示す内部ボクセル５６_Ｉは、二次元で示されているため、図１２に示すアルファ包近似は、必ずしも内部ボクセル５６_Ｉに対応せず、むしろ、その多面化表面の頂点６２及び小面６０を示すだけの例示の目的のために単に提供される、例示的なアルファ包近似であることに留意されたい。

図５を参照すると、多面化表面を有する表面モデル５８が生成されると、その生成が上述のアルファ包近似を行うことによってなされようと又は別の方法でなされようと、例示的な実施形態において、処理装置１６は、多面化表面内の小面６０及び頂点６２の数を減らすために、多面化表面から余分な小面６０をデシメーションする（ステップ１１６）ように構成される。さらに詳細には、表面モデル５８の表面がデシメーションされる実施形態において、処理装置１６は、表現の精度を維持しながら、小面６０及び頂点６２の数を減らすデシメーションアルゴリズムを実行するように構成される。例示的な実施形態において、これは、多面化表面のより広い範囲の特徴に対してほとんど影響を与えない頂点６２を統合することによって、達成される。一般的に、小面６０の数の低減は、頂点６２の評価と、頂点６２の評価に基づく、当該分野で周知の技術である、エッジコラプスの工程とによって達成される。内部ボクセル５６_Ｉから導き出される頂点６２は、例えば、形態的かつ幾何学的基準などの要素に基づいて貪欲アルゴリズムの様式で選択され、そして、本明細書中において記載するように評価される。

図１３Ａを参照して、処理装置１６によって実行され得る例示的なデシメーションアルゴリズムを、ここで記載する。まず始めに、処理装置１６は、多面化表面の小面６０／頂点６２の基本的な隣接関係を確立する（ステップ１１８）ように構成される。そうするために、処理装置１６は、所定の頂点６２及び／又は小面エッジ６４（図１２に示すように、各小面６０は、複数のエッジ６４を含む）を別の小面６０と共有する小面６０を、表にまとめる。したがって、所定の頂点６２及び／又はエッジ６４を別の小面６０と共有する各小面６０は、今後の処理又は評価のためにリストに入れられる。

適切な小面６０がリストに入れられると、例示的な実施形態において、処理装置１６は、リスト内の各小面６０に対する小面法線及び各頂点６２に対する頂点法線を計算する（ステップ１２０）ように構成される。小面法線は、小面６０の平面に垂直な、単位長さのベクトルであり、小面６０が一部となる面によって囲まれたボリュームから外へ向かう。頂点法線は、評価中の頂点６２に直接隣接する小面６０の小面法線の加重平均である。重み係数は、より大きな小面６０が、隣接するより小さな小面６０より、比例的により頂点法線に寄与するように、小面６０の対応するエリアに関連する。小面法線及び頂点法線は、当該分野で周知の技術を用いて計算されてもよく、したがって、小面法線及び頂点法線を計算する技術を記載しない。

小面法線及び頂点法線が、それぞれリスト内の各小面６０及び頂点６２に対して計算されると、処理装置１６は、特定のデシメーション基準に関して、リスト内の各頂点６２を評価し（ステップ１２２）、そして、この評価に基づいてデシメーションキューを作成する（ステップ１２４）ように構成される。一般的に、デシメーション基準では、考慮中の頂点６２の近隣が相対的に平坦であり、多面化表面の全体形状に重要でない（すなわち、頂点の近隣が、解剖学的構造の重要な形態的特徴を表すかもしれないピーク又は谷（でこぼこの領域）を含まない）ことが要求される。本開示の目的のために、「近隣」という用語は、評価又は考慮中の頂点６２（すなわち、中心頂点）と、評価中の頂点６２と共にエッジ６４を形成する全ての隣接又は周囲の頂点６２とを含む、多面化表面のエリアとして定義される。この点をより適切に示すために、頂点６２_１の近隣を示す図１４を参照する。頂点６２_１の近隣は、各周囲の頂点６２_２〜６２_７が、中心頂点６２_１と共にエッジを形成するため、頂点６２_２〜６２_７のそれぞれを含む。

より具体的には、例示的な実施形態において、処理装置１６は、考慮中の頂点６２の近隣における各小面６０の小面法線ベクトルを評価して、当該ベクトルが、整列している又は略同じ方向を指し示しているか否かを確認する（すなわち、ベクトルが、互いに少なくとも略平行又は許容できるように平行であるかどうか判定する）。したがって、図１４中の頂点６２_１が、評価中の頂点である場合、各隣接する小面６０（すなわち、図１４中の小面６０_１〜６０_６）の法線ベクトルが、互いに整列しているかどうかを確認するために評価される。所定の近隣において法線ベクトルが整列していると、当該近隣が多面化表面の少なくとも略平坦なエリアを構成している予備的な証拠となる。一方、法線ベクトルが不整列であると、当該近隣が多面化表面の平坦でないでこぼこのエリアを構成する予備的な証拠となる。

処理装置１６が、法線ベクトルが不整列であると判定すると、処理装置１６は、評価中の頂点６２の近隣が、多面化表面の全体形状にとって重要でない相対的に平坦なエリアを含むというデシメーション基準を満たさないため、当該頂点６２を捨てるように構成される。評価された頂点６２が捨てられると、処理装置１６は、リスト内の次の頂点６２に進み、上述の処理を繰り返す。しかし、処理装置１６が、法線ベクトルが実際に整列し、よって、デシメーション基準が満たされると判定すると、処理装置１６はその後、評価された頂点６２をデシメーションキューに入れる（ステップ１２４）ように構成される。

リスト内の各頂点６２が評価され、デシメーションキューが作成されると、キュー内の頂点６２が、デシメーションに関して評価される順番を決定するために、デシメーションキュー内の頂点６２には、互いに優先順位が付けられる（ステップ１２６）。さらに詳細には、キュー内の頂点６２及びそれらの対応する近隣には、多面化表面の最も平坦なエリアが最初にデシメーションされるように、優先順位が付けられる必要がある。

例示的な実施形態において、処理装置１６は、キュー内の各頂点６２を考慮して、特定の所定計量に対応する値をそれぞれに割り当て、そして割り当てた計量値に従って、頂点６２を並び換える。

例示的な目的のためだけに提供される一実施形態において、用いられた計量は、デシメーションキュー内のこれら頂点６２の近隣内の頂点６２とそれぞれの近隣に対応する平均平面との間の距離に関連する。こうした実施形態において、処理装置１６は、考慮中のデシメーションキューから、頂点６２の近隣に対する平均平面を決定するように構成される。これは、当該近隣内の頂点６２（しかし、考慮された頂点６２を除く）の全てに対して平面を適合させることによって行われてもよい。そして、処理装置１６は、平均平面からの、当該近隣内の各頂点６２の距離を測定又は算出する。そして、処理装置１６は、当該近隣に対する平均平面からの最大絶対距離を決定する。例えば、当該近隣内に３つの頂点６２があり、これら頂点６２が、それぞれ、平均平面から、平面の上に２ミリメートル（＋２ｍｍ）、ゼロミリメートル（０ｍｍ）、及び平面の下に２ミリメートル（−２ｍｍ）の距離を有する場合、考慮された頂点６２に対応する近隣に対する最大絶対距離、したがって、優先順位付けの目的のために、考慮された頂点６２に割り当てられる最大絶対距離は、２ミリメートル（２ｍｍ）である。キュー内の所定の頂点６２に対する最大絶対距離が決定されると、処理装置１６は、デシメーションキュー内の次の頂点６２に進み、当該頂点６２に対する最大絶対距離を決定する同様の処理を行うように構成される。

キュー内の各頂点６２が考慮され、その各近隣に対応する最大絶対距離が割り当てられると、処理装置１６は、最も小さい最大絶対距離から最も大きい最大絶対距離の順に、頂点６２を並び換えるように構成される。最も小さい最大絶対距離を有する頂点６２は、（多面化表面の「最も平坦」又は最も共平面なエリアを表すので）最高優先順位とみなされ、一方、最も大きい最大絶対距離を有する頂点６２は、デシメーションの目的のために最低優先順位とみなされる。上述のような計量（例えば、近隣の平均平面からの最大絶対距離）に基づいた頂点の優先順位付けを基準として使用することに加え、例示的な実施形態において、最低度の頂点、すなわち、特定数の隣接小面（例えば、３又は４個の小面）のみを有する頂点６２の優先順位が、当該頂点６２がプリエンプティブデシメーションの対象となるように、人為的に高くされてもよい。

上の記載は、近隣の平均平面からの最大絶対距離を、デシメーションキューに優先順位を付けるための計量として用いることに限定したが、本開示はそのように限定されることを意図していないことが理解される。むしろ、他の計量が、デシメーションキューに優先順位を付けるために用いられてもよく、そのような他の計量は本開示の精神及び範囲の中にあることを、当業者は理解するであろう。

デシメーションキューが作成され、その中の頂点６２に優先順位が付けられると、処理装置１６は、実際のデシメーションプロセスを開始するように構成される。例示的な実施形態において、図１３Ａに示すように、処理装置１６は、表面モデル５８の多面化表面内の最高優先順位エッジ６４をコラプスする（ステップ１３０）ように構成される。さらに詳細には、処理装置１６は、キュー内の最高優先順位の頂点６２を選択し（ステップ１２７）、当該最高優先順位の頂点６２に基づいて、多面化表面の最高優先順位エッジ６４を決定する（ステップ１２８）。そうするために、処理装置１６は、最高優先順位の頂点６２に隣接する頂点６２（すなわち、最高優先順位の頂点６２と共に、小面６０のエッジ６４を形成する頂点）のうちのどれが、最高優先順位の頂点６２に対して距離が最も近いかを判定する。最高優先順位の頂点６２と最も近い隣接する頂点６２とで形成されたエッジ６４が、最高優先順位エッジ６４である。そして、処理装置１６は、評価中の頂点６２（キューから取得された最高優先順位の頂点）を多面化表面から消去し、付随する全てのエッジ６４を最高優先順位エッジ６４の残りの頂点６２（すなわち、評価中の頂点６２に最も近い隣接する頂点であった頂点６２）に移動させることによって、最高優先順位エッジ６４をコラプスする（ステップ１３１）。よって、現在、残りの頂点６２は、消去された頂点が前にその一部となっていた全てのエッジ６４の一部となっている。その結果、最高優先順位エッジ６４がもう存在しないため、今しがたコラプスされた最高優先順位エッジ６４を共有した２つの小面が、多面化表面から排除される。

図１３Ｂに示すような例示的な実施形態において、最高優先順位の頂点６２を消去して最高優先順位エッジ６４をコラプスする前に、処理装置１６は、一つ以上の所定条件を評価して、実際に、デシメーションプロセスが、評価中の最高優先順位の頂点６２、又は最高優先順位の頂点６２とそれに最も近い隣接する頂点６２とがその一部である最高優先順位エッジ６４に対して実行されるべきかを判定する（図１３Ｂ中のステップ１３２）ように構成される。

例えば、例示的な実施形態において、処理装置１６は、最も近い隣接する頂点６２（すなわち最高優先順位の頂点６２と共にエッジ６４を形成する最も近い頂点６２）が、最高優先順位の頂点６２から所定の閾値距離を超えていると、処理装置１６によって判定される場合、デシメーションキューから評価中の最高優先順位の頂点６２を削除する（すなわち、デシメーション処置を、当該頂点６２に対して行わない）ように構成される。そのような例において、最高優先順位の頂点６２は拒絶され、デシメーションキューから削除される。閾値距離は、システム１０、特に処理装置１６のセットアップの一部として（すなわち、システム１０の製造中又はシステム１０の初期化中かつ使用前に）設定されてもよい。さらに閾値距離は、調整不可能でもよく、又は、システム１０のユーザが、例えば、図１に最も良く示される上述のユーザインターフェース５３を用いることによって、調整可能であってもよい。閾値距離は、約数ミリメートルである。例えば、例示的な目的のためだけに提供される一実施形態において、閾値距離は、４ミリメートル（４ｍｍ）である。しかし、閾値距離が４ｍｍより大きい又は小さい実施形態が、本開示の精神及び範囲の中にあることが理解される。例示的な実施形態において、頂点６２がデシメーションキューから上述のように削除されると、処理装置１６は、デシメーションプロセスの現在の反復を停止し、そして以下に記載するように、次の反復のための処理を再開するように構成される。

さらに、あるいは代替的に、処理装置１６は、評価中の最高優先順位の頂点６２が、アルゴリズムの現在の反復中（すなわち、デシメーションキュー内の頂点を通じた現在の進行の間）に、前にコラプスされたいずれかのエッジ６４の一部であったか否かを判定するように構成されてもよい。もしそのような場合、例示的な実施形態において、処理装置１６は、評価中の最高優先順位の頂点６２をデシメーションキューから削除し、キュー内の次の最高優先順位の頂点６２に対して上述の処理を繰り返す。逆に、評価中の最高優先順位の頂点６２が、前にコラプスされたエッジ６４の一部ではない場合、その後、処理を上述のように続けてもよい。そのような条件の目的は、デシメーションアルゴリズムの単一の反復の効果を、近隣毎に多くとも一つのコラプスされたエッジ６４に制限するためである。

処理装置１６が、エッジ６４をコラプスする前に、任意の所定条件を評価するように構成されようとされまいと、例示的な実施形態において、処理装置１６は、頂点６２の削除及びその結果生じたエッジ６４のコラプスが、多面化表面に与える影響を評価する（図１３Ｂ中のステップ１３６）ように構成される。例えば、処理装置１６は、周囲の小面の向きのいずれかが、所定の閾値又は許容量を超えて摂動されるかどうかを判定するように構成されてもよい。もしそのような場合、処理装置１６は、コラプスを取り消すように構成されてもよい。さらに詳細には、表面のエッジ６４のコラプスによって、例えば小面６０が反転され、狭められ、又は広げられるなどのアーチファクトを生じる場合があり、これらアーチファクトの全てがデシメーションプロセスの望ましくない影響となる場合がある。したがって、後処理ルーチンが行われ、それによって、エッジ６４のコラプスの影響を、当該コラプスによって生じた摂動が許容できるか否かを判定するために、評価してもよい。一つのそのようなルーチンが、影響を受けた小面６０の向きを考慮に入れるものであってもよい。さらに詳細には、小面６０の向きが、当該小面６０に対する小面法線ベクトルを再計算し、そして再計算された小面法線をその以前の方向と比較することによって、測定される。この比較によって、処理装置１６は、いずれかの摂動が上記所定の閾値を超えるか否かを判定し、もしそのような場合、場合によってはコラプスを取り消すように構成される。

評価され満たさなければならない前述の条件がない場合、又は、そのような条件が存在し満たされている場合、エッジ６４がコラプスされると、例示的な実施形態において、処理装置１６は、当該コラプスは取り消される必要がないと判定し、処理装置１６は、消去された頂点６２を、デシメーションキューから、そして簡易に上述したように表面モデル５８の多面化表面から、削除する（ステップ１３１）ように構成される。さらに、処理装置１６は、そして、影響を受けた全ての隣接関係情報を更新し、コラプスされたエッジ６４の近隣内の影響を受けた全ての頂点法線を再計算する（ステップ１３１のサブステップ１３４）ように構成され、以下に記載するように、これら頂点法線は、デシメーションアルゴリズムの次の反復において処理装置１６に用いられる場合がある。したがって、この情報は、例えば、図１に示すメモリ４７などの、処理装置１６と関連付けられた又は処理装置１６がアクセス可能なメモリに格納されてもよい。

上述のデシメーションプロセスが、所定の頂点６２に対して完了すると、処理装置１６は、上述のステップ１２７で始まる処理を、上記と同じ方法で、デシメーションキュー内の次の最高優先順位の頂点６２に対して繰り返すことによって、デシメーションプロセスの現在の反復を続けるように構成される。

デシメーションキュー内の全ての頂点６２に対して上述の処理が完了する（すなわち、処理の反復が完了する）と、又は、デシメーションプロセスの現在の反復が、（上述の理由で）終了すると、処理装置１６は、デシメーションプロセスの現在の反復を終了し、上記と同じ方法で、全体の処理を繰り返す。しかし、例示的な実施形態において、処理のステップの一部は、直前の反復中に既に行われているため、反復する必要がないことに留意されたい。

例えば、例示的な実施形態において、頂点６２がデシメーションキュー及び表面モデル５８の多面化表面から消去されると、処理装置１６は、影響を受けた全ての隣接関係情報を更新し、コラプスされたエッジ６４の近隣内の影響を受けた全ての頂点法線を再計算するように構成される。よって、隣接関係情報及び頂点法線は、前の反復中に隣接関係情報及び頂点法線が更新された特定の近隣について、更新される又は再計算される必要がない。むしろ、処理装置１６は、例えば、処理装置１６と関連付けられた又は処理装置１６がアクセス可能で、且つ隣接関係情報が格納されたメモリから、必要な情報を獲得するように構成される。同様に、デシメーションプロセスの前の反復による影響を受けていない表面モデル５８のエリア又は近隣についての隣接関係情報及び頂点法線も、デシメーションプロセスの前の反復の結果、これらエリア又は近隣についての隣接関係情報及び頂点法線に変更がないため、更新又は再計算される必要がない。よって、こうした実施形態において、処理装置１６は、図１３Ａ及び１３Ｂに示される、上述のステップ１２２で始まる処理を繰り返す。

上述のデシメーションプロセスは反復型プロセスであり、デシメーション基準を満たす多面化表面内の頂点６２（例えば、でこぼこであるか又は少なくとも十分に平坦でないとみなされるエリアに配置された全ての頂点６２）がなくなるまで、任意の回数又は反復が繰り返され得る。多面化表面を構成する小面６０の数が、所定の最小小面数を満たす、あるいは、小面が、デシメーションが有益でない又は望ましくないほど大きい（すなわち、他ではデシメーション基準を満たしている全ての頂点６２から生じる全てのエッジが、所定の長さ（例えば、４ｍｍ）を超える）と判定されると、デシメーションプロセスは、終了してもよい。

図５に示すように、例示的な実施形態において、処理装置１６は、表面モデル５８の多面化表面の小面６０に対して平滑化工程を行う（ステップ１３８）ように構成される。平滑化工程は、上述のデシメーションプロセスが多面化表面に対して行われるかどうかに関わらず行われてもよい。しかし、多面化表面がデシメーションされる例示的な実施形態において、平滑化工程は、デシメーションプロセスの完了後に行われる。一般的に、平滑化工程は、例えば、表面モデル５８の多面化表面をより均一且つ規則的にし、そして、小面６０をより正確で且つ歪みが少なくなるように機能する。図１５を参照して、例示的な実施形態において、多面化表面は、当該分野に公知の簡易ラプラシアン緩和技術を用いて平滑化される。しかし、要するに処理装置１６は、多面化表面内の各頂点６２を評価し、それに対応する平滑化された座標を算出するように構成され、これによって多面化表面を平滑化する。

さらに詳細には、例示的な実施形態において、処理装置１６は、評価される頂点６２を選択し（ステップ１３９）、選択された頂点６２と小面６０を共有する頂点６２のリストと、当該頂点６２の各（ｘ，ｙ，ｚ）座標（すなわち、各頂点６２が、整数座標の三次元空間に変換される）とを作成する（ステップ１４０）ように構成される。したがって、選択された頂点６２についての頂点６２のリスト（例えば、座標（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１））は、選択された頂点６２と小面６０を共有する頂点６２（例えば、座標（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）、・・・、（ｘ_Ｌ，ｙ_Ｌ，ｚ_Ｌ）、「Ｌ」は、リスト内の頂点６２の数である）を含む。頂点のリストが作成されると、処理装置１６は、選択された頂点について、平滑化された座標を算出する（ステップ１４２）ように構成される。

例示的な実施形態において、処理装置１６は、以下の等式（１２）を用いて、平滑化された座標を算出するように構成される。

等式（１２）中、項「ｗ_ｌ」は、加算演算の一部（ステップ１４１）である、各頂点６２に割り当てられる重み値である。重み値は、常に正の値であり、全ての重みの合計は、常に１に等しい。重み値は、リスト内のどの頂点６２が、選択された頂点６２に対してより大きな「引力」（ｐｕｌｌ）を有するか、よって、選択された頂点６２が、どの頂点すなわちリスト内のどの頂点６２に対してより強く引っ張られるかを示す。したがって、重みが等しいか又は均一である場合、リスト内の各頂点６２の引力が等しくなる。一方、一部の頂点６２が他より大きな重みを有する場合、より大きな重みを有する頂点６２の引力は、より小さい重みを有する頂点６２の引力より強くなる。

重みの特定の値は、様々な要因に依存してもよい。一つの要因は、リスト内にあり、よって選択された頂点６２と小面６０を共有する、頂点６２の数であってもよい。例えば、図１４中の頂点６２_１が、座標が平滑化される選択された頂点であるとする。したがって、図１４に示すように、選択された頂点６２_１と小面６０を共有する頂点は６個（頂点６２_２〜６２_７）あり、よってリスト内に６個の頂点がある。リスト内の頂点６２_２〜６２_７のそれぞれは重みが割り当てられ、これら重みの合計は値１に等しい。リスト内の各頂点が同じ面の一部である（すなわち、同じ表面モデル５８内にある）例示的な実施形態において、頂点６２の重みは均一である。したがって本例において、６個の頂点６２_２〜６２_７のそれぞれは、「１／６」すなわち（０．１６７）の重みを有する。

平滑化された座標が、一つの頂点６２について決定されると、処理装置は、多面化表面の評価される他の頂点６２があるかどうかを判定し（ステップ１４４）、上述の平滑化プロセスを、表面モデル５８の多面化表面内の残りの各頂点６２に対して、全ての頂点６２が評価されそれらの平滑化された座標が決定されるまで、繰り返すように構成される。

簡易に上述したように、そして、図５に示すように、上述の技術を用いて、対象の構造の所望の領域について、表面モデルが生成されると、例えば、処理装置１６は、個別表面モデルを結合して、対象の構造の複合表面モデルを形成する（ステップ１０２）ように構成される。例示的な実施形態において、処理装置１６は、対象の構造の所望の対象領域の多面化表面に対応するブールユニオン近似を計算又は算出することによって、個別表面モデルを結合するように構成される。言い換えると、対象領域の表面モデル５８は、表面モデル５８の三次元ブールユニオン近似を算出又は計算することによって結合される。

一般的に、処理装置１６は、上述の個別表面モデル５８の生成とほぼ同じ方法で、ブールユニオン近似を計算／算出するように構成される。さらに詳細には、例示的な実施形態において、処理装置１６は、まず、対象の個別領域に対応する多面化表面から、ボクセルの格子を算出又は構築するように構成される。言い換えると、２つ以上の個別表面モデルの２つ以上の多面化表面が組み合わされて、一つの共通のボクセル格子となる。例示の目的のために、図１６は、対象の構造の異なる領域に対応し、且つ結合されて複合表面モデルを作成する一対の簡略化した長円形の表面モデルについて算出されたボクセル格子６６を示す。ボクセル格子６６が算出又は構築されると、処理装置１６は、例えば、マーチングキューブ法のアルゴリズムを用いて、ボクセル格子６６から、多面化単一の複合表面モデルを抽出するように構成される。例示的な実施形態において、処理装置１６は次いで、個別表面モデル５８の生成に関して上述した方法と同じ又は類似の方法で、結果として生じた多面化表面をデシメーション及び／又は平滑化するように構成される。

したがって、図１７を参照すると、処理装置１６は、複数のボクセル６８を含む二元のボクセル格子６６を算出又は構築し（ステップ１４６）、個別表面モデル５８のボクセル格子の構築に関して上述した方法とほぼ同じ方法で、ボクセルの値のソースを特定する指数を維持するように構成される。しかしさらに詳細には、例示的な実施形態において、処理装置１６は、結合される各個別表面モデル５８の多面化表面を読み出し（ステップ１４８）、例示的な実施形態において、各個別表面モデルの各小面に、当該小面が属する対象領域の識別子をつけるように構成される。処理装置１６は、個別の多面化表面内の小面６０の頂点６２のそれぞれを、整数座標の三次元空間に変換する（ステップ１５０）ように構成される。例示的な実施形態において、各整数座標は、以下に記載するような理由で、その値が偶数となるように摂動される。処理装置１６はそして、結合される表面モデル５８の全ての頂点６２を含む境界ボックスを画定する（ステップ１５２）ように構成される。

例示的な実施形態において、境界ボックスが画定されると、境界ボックスのユークリッド座標（すなわち、（ＭＩＮ_ｘ，ＭＩＮ_ｙ，ＭＩＮ_ｚ）及び（ＭＡＸ_ｘ，ＭＡＸ_ｙ，ＭＡＸ_ｚ））が、決定される。さらに詳細には、ｘ、ｙ、ｚ軸のそれぞれに沿った最小値及び最大値が決定され、境界ボックスの座標として用いられる。したがって、境界ボックスのｘ座標を決定するために、処理装置１６は、表面モデル５８の全ての頂点６２のうち、最小の「ｘ値」を有する個別表面モデル５８の頂点６２と、表面モデル５８内の全ての頂点６２のうち、最大の「ｘ値」を有する頂点６２とを決定するように構成される。そして、処理装置１６は、各最小値及び最大値を、境界ボックスの最小及び最大のｘ座標として用いる。境界ボックスの最小及び最大のｙ座標とｚ座標が、ｘ座標に関して上述された方法と同じ方法で、決定される。

例示的な実施形態において、境界ボックスは、境界ボックス５２に関して上述した方法と同じ又は類似の方法で、パディング又は拡張されてもよい（例えば、境界ボックスは、その寸法が、境界ボックスに対応するボクセル格子を構成するボクセルの寸法の整数倍となるように、又は寸法を一つ以上のボクセルだけ単に拡張するように、パディングされてもよい）。そのような例において、拡張された境界ボックスの座標は、境界ボックス５２に関して上述した方法とほぼ同じ方法で決定される。

境界ボックスの座標の決定に続いて、処理装置１６は、境界ボックス内にボクセル格子６６を構築する（ステップ１５３）ように構成される。ボクセル格子６６は、ボクセル格子６６内の各ボクセル６８（ボクセル６８を構成する、図１６において水平及び垂直格子線が交差する各点）間の距離に対応する所定の値「ν」を有する。値νは、システム１０、特に処理装置１６のセットアップの一部として（すなわち、システム１０の製造中又はシステム１０の初期化中かつ使用前に）設定されてもよい。さらに、当該値は、調整不可能でもよく、又は、システム１０のユーザが、例えば、上述のユーザインターフェース５３を用いることによって調整可能であってもよい。例示的な実施形態において、値νは、約０．７５ｍｍであるが、本開示はそのように限定されることを意図していない。

結合される両方（又は全て）の個別表面モデル５８を含むボクセル格子６６が算出されると、処理装置１６は、格子６６のどのボクセル６８が、結合される多面化表面の内部にあるか、そしてどのボクセル６８が外部にあるかを判定する（ステップ１５４）ように構成される。例示的な実施形態において、これは、当該分野で周知のレイキャスティング技術を用いて行われる。しかし要するに、ボクセル格子６６は、ｘ方向におけるＩセル、ｙ方向におけるＪセル及びｚ方向におけるＫセルによって与えられる寸法を有する。よって、ボクセル格子５４及びそのボクセル５６に関して上述したように、各ボクセル６８は、（ｉ，ｊ，ｋ）指数を有する。例示的な実施形態において、レイキャスティング技術は、「ｉ」方向に複数の光線を放つことを含む。各光線は、ｊ−ｋ面内の各点に中心があり、ｊ−ｋ面は、ｉ＝０となるボクセル格子６６の側面にあるボクセル空間自体の断面である。したがって、光線の起点は、座標（０，ＭＩＮ_ｙ＋ｊν，ＭＩＮ_ｚ＋ｋν）を有する。例示的な実施形態において、個別表面モデルの頂点６２の座標は（簡易に上述したように）偶数であるため、各光線の起点は奇数にされる。これは、光線が確実に表面モデルの小面６０の頂点６２を含まないようにするために行われる。

各光線は、当該光線がｉ＝Ｉ（格子の「ｉ」方向におけるボクセルの数である）となるボクセル格子の他の側面に到達するまで、ｉ＝０となるｊ−ｋ面上の各点から放たれる。光線のＪ座標及びｋ座標は、光線の長さに沿って一定のままである。放たれる光線の最大数は、ボクセル格子６６の寸法の関数である。したがって、ボクセル格子６６は寸法Ｊ−Ｋを有するため、レイキャスティング技術中に放たれる光線の可能な最大数は、Ｊ×Ｋである。

各光線は、個別表面モデル５８の多面化表面によってその境界が画定される立体内にある、「ｉ」方向に沿うボクセル６８の集合を決定するために用いられる。図１６は、レイキャスティングプロセスを示し、ボクセル格子６６（ボクセル６８_Ｉ）内に含まれる一つ以上の立体の境界内にあると判定されたボクセル６８を、当該立体の外にあると判定されたボクセル６８と区別して示す。立体のうちの少なくとも一つの内にあると判定されたボクセル６８は、以下に記載するように、複合表面モデルを生成するために用いられる。これらボクセル６８_Ｉのそれぞれの値は１に設定され、各立体に対応するボクセル６８_Ｉのそれぞれの集合は、ボクセル６８_Ｉの集合を含む立体の指数で特定される。

レイキャスティングプロセスの間、光線は、２つの小面６０によって共有されるエッジと交差する場合がある。このことによって生じる問題は、この交点が、両方の小面６０の一部となり得ないことである。したがって、そのような例において、交差が生じる点がどちらの小面６０に属するかについて、決定又は指示がなされる必要がある。いずれの場合も、この決定又は指示を行うプロセスは、一貫性を確保するために均等に適用される必要がある。この決定を行うために適用され得る一つの例示的な技術では、摂動を光線の位置に導入する。さらに詳細には、例示的な実施形態において、例えば微少の摂動が光線のｚ位置に加えられてもよい。光線の位置を摂動することによって、光線は、共有されたエッジと交差しなくなり、むしろ当該光線は当該エッジからずれて、そして当該光線が当初交差したエッジを共有する２つの小面６０のうちの一つだけの一部となる。光線の位置への摂動は、エッジと光線との外積の符号を分析し、それに従って摂動を行うことによってなされてもよい。

上の記載は、光線の中心をｊ−ｋ面内の点に置き、「ｉ」方向に光線を放つことに関するものであるが、他の例示的な実施形態において、光線は、ｉ−ｊ、ｉ−ｋ又はｊ−ｋ面のいずれかの面上に中心が置かれてもよく、あるいは光線が非軸状に並んでもよく（例えば、データが別の座標システムに変換され得る）、よってこれら実施形態は本開示の精神及び範囲の中にあることが理解される。

処理装置１６が、どのボクセル６８（すなわち６８_Ｉ）を複合表面モデル（すなわち、ブールユニオン近似）の生成に用いるかを決定するように構成され、例示的な実施形態において、処理装置１６は、個別表面モデル５８が生成された方法とほぼ同じ方法で、複合表面モデルを生成する（ステップ１５６）ように構成される。

したがって、例示的な実施形態において、処理装置１６は、ボクセル６８_Ｉを処理して、ボクセル６８_Ｉに対応する複合表面モデル７０を抽出する（ステップ１５８）ように構成される。図１８は、例示的な複合表面モデル７０の多面化表面の一部を示す。複合表面モデル７０は、ボクセル格子６６の各ボクセル６８_Ｉが、複合表面モデル７０内の頂点７２を含む、多面化表面を有する。例示的な実施形態において、多面化表面の小面７４は、三角形であるが、本開示はそのように限定されることを意図していない。

例示的な実施形態において、処理装置１６は例えば、マーチングキューブ法の技術を用いてボクセル６８_Ｉから複合表面モデル７０を抽出するように構成される。しかし、マーチングキューブ法の技術以外の技術が、ボクセル６８_Ｉから複合表面モデル７０を抽出又は生成するために用いられてもよく、これら技術は本開示の精神及び範囲の中にあることが理解される。

上述の個別表面モデル５８の生成と同様に、例示的な実施形態において、処理装置１６は、抽出後の又は生成後の処理工程を、複合表面モデル７０の多面化表面に対して行うように構成される。例えば、処理装置１６は、複合表面モデル７０の多面化表面から、余分な小面７４をデシメーションする（ステップ１６０）ように構成されてもよい。処理装置１６が、デシメーションプロセスを行うように構成される実施形態において、処理装置１６は、個別表面モデル５８の多面化表面のデシメーションに関して詳細に上述した特定の技術を用いてもよい。したがって、複合表面モデル７０の多面化表面の各頂点７２及び／又は小面７４は、個別表面モデル５８、特にその多面化表面のデシメーションに関して上述した方法と同じ方法で、評価又は考慮される。よって、上記の説明が、ここで同様に適用され、繰り返されずにむしろ参照により組み込まれる。

複合表面モデル７０の多面化表面がデシメーションされようとされまいと、例示的な実施形態において、処理装置１６は、複合表面モデル７０の多面化表面に対して、平滑化工程を行う（ステップ１６２）ように構成される。上述のように、平滑化工程は、例えば、複合表面モデル７０の多面化表面をより均一に且つ規則的にし、そして小面７４をより正確で且つ歪みが少なくなるようにし、さらに、個別表面モデル５８となるものの間で複合表面モデル７０が遷移するエリアを操作する（ｍａｓｓａｇｅ）ように機能する。

図１５を参照し、そして個別表面モデル５８の多面化表面の平滑化に関して上述したように、例示的な実施形態において、多面化表面は、それには限定されないが例えばラプラシアン緩和技術などの、当該分野で公知の様々な技術を用いて平滑化されてもよい。しかし要するに、処理装置１６は、多面化表面内の各頂点７２を評価し、それに対応する平滑化された座標を算出するように構成され、これによって多面化表面を平滑化する。

さらに詳細には、処理装置１６は、評価される頂点７２を選択し（ステップ１３９）、選択された頂点７２と小面７４を共有する頂点７２のリストと、当該頂点７２の各（ｘ，ｙ，ｚ）座標（すなわち、各頂点７２が、整数座標の三次元空間に変換される）とを作成する（ステップ１４０）ように構成される。したがって、選択された頂点７２についての頂点７２のリスト（例えば、座標（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１））は、選択された頂点７２と小面７４を共有する頂点７２（例えば、座標（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）、．．．、（ｘ_Ｌ，ｙ_Ｌ，ｚ_Ｌ）、「Ｌ」は、リスト内の頂点７２の数である）を含む。頂点のリストが作成されると、処理装置１６は、選択された頂点について平滑化された座標を算出する（ステップ１４２）ように構成される。

例示的な実施形態において、処理装置１６は、上述の等式（１２）を用いることによって、平滑化された座標を算出するように構成される。上述のように、等式（１２）の項「ｗ_ｌ」は、加算演算の一部（ステップ１４１）である各頂点７２に割り当てられる重み値である。重み値は常に正の値であり、全ての重みの合計は常に１に等しい。上述のように、重み値は、リスト内のどの頂点７２が選択された頂点７２に対して最大の「引力」を有するか、よって選択された頂点７２が、リスト内のどの頂点又は複数の頂点７２に対してより強く引っ張られるかを示す。したがって、重みが等しいか又は均一である場合、リスト内の各頂点７２の引力が等しくなる。一方、一部の頂点７２が他より大きな重みを有する場合、より大きな重みを有する頂点７２の引力は、より小さい重みを有する頂点７２の引力より強くなる。

重みの特定の値は、様々な要因に依存してもよい。一つの要因は、リスト内にあって、よって選択された頂点７２と小面７４を共有する頂点７２の数であってもよい。例えば、例示のために、図１８中の頂点７２_２が、座標が平滑化される選択された頂点であるとする。したがって、図１８に示すように、選択された頂点７２_２と小面７４を共有する頂点は６個（頂点７２_１及び７２_３〜７２_７）あり、よってリスト内に６個の頂点がある。リスト内の頂点７２_１及び７２_３〜７２_７のそれぞれは重みが割り当てられ、これら重みの合計は値１に等しい。リスト内の各頂点が、同じ面の一部である（すなわち、同じ表面モデル５８からのものである）例示的な実施形態において、頂点７２の重みは均一である。したがって本例において、６個の頂点７２_１及び７２_３〜７２_７のそれぞれは、１／６（すなわち０．１６７）の重みを有する。

複合表面モデルに対する平滑化工程の実行にのみ適用可能な別の要因は、選択された頂点７２が、結合される２つの異なる面に共有される（すなわち、両方の表面モデル５８が、結合して複合表面モデル７０を形成する場合に、頂点７２が当該表面モデル５８に共有される）か否かである。そのような例において、結合される２つの異なる面に共有される頂点リスト内の頂点７２は、２つの面に共有されない頂点７２より大きい重みが割り当てられる。

例えば、例示のために、図１８中の頂点７２_２が、座標が平滑化される選択された頂点であるとする。したがって、図１８に示すように、選択された頂点７２_２と小面７４を共有する頂点は６個（頂点７２_１及び７２_３〜７２_７）あり、よって、リスト内に、６個の頂点がある。リスト内の頂点７２_１及び７２_３〜７２_７のそれぞれは、重みが割り当てられ、これら重みの合計は値１に等しい。さらに複合表面モデル７０の小面７４_１〜７４_３は、一つの個別表面モデルからのものであり、一方小面７４_４〜７４_６は、別の個別表面モデルからのものであるとする。したがって、頂点７２_１〜７２_３のそれぞれは、結合され複合表面モデル７０を形成する両方の表面モデルに共有される。よって、頂点７２_１〜７２_３のそれぞれは、残りの頂点７２（頂点７２_４〜７２_７）の重みと異なり且つこれら重みより大きい重みが割り当てられる。例えば、一例示的な実施形態において、頂点７２_１〜７２_３のそれぞれは、「４８／１００」すなわち（０．４８）の重みが割り当てられ、一方、リスト内の残りの頂点７２は、それぞれ（「１／１００」）すなわち（０．０１）の重みが割り当てられてもよい。これらの重みを考慮して、選択された頂点７２_２は、ピンと張ったラインになるように頂点７２_１及び７２_３の両方に向かってより強く引っ張られ、平滑な境界を形成する。上述の特定の重みは、単に例示的なものであり、限定的なものであることを全く意図しないことが理解される。実際、重みは、境界が多少ピンと張るように調整されてもよい。

いずれにしても、適切な重みが割り当てられると、所定の選択された頂点７２について、平滑化された座標を決定するために、等式（１２）が実行されもよい。一つの頂点７２について、平滑化された座標が決定されると、処理装置１６は、多面化表面の評価される他の頂点７２があるかどうかを判定し（ステップ１４４）、上述の平滑化プロセスを、複合表面モデル７０の多面化表面内の残りの各頂点７２に対して、全ての頂点７２が評価されそれらの平滑化された座標が決定されるまで、繰り返すように構成される。

平滑化工程が完了すると、複合表面モデル７０の生成も完了し、その結果が、対象の構造の三次元複合表面モデルである。

上述のシステム１０の構造に加えて、本開示の別の局面は、一つ以上の幾何学的構造の三次元表面モデルを生成するための方法であることが理解される。例示的な実施形態において、上述のように、システム１０のモデル構築システム１４、特にモデル構築システム１４の処理装置１６は、当該方法を行うように構成される。しかし他の例示的な実施形態において、処理装置１６は、方法の全てではなく一部を行うように構成される。こうした実施形態において、システム１０、特にシステム１０のモデル構築システム１４の一部分である別の構成要素、又はシステム１０、特にシステム１０の処理装置１６と通信するように構成された別の構成要素は、方法の一部を行うように構成される。

いずれの例においても、図５を参照すると、例示的な実施形態において、方法は、最も一般的な形態で、対象の構造の各対象領域について、三次元表面モデルを生成するステップ１００を含む。複数の対象領域の複数の表面モデルが生成される例示的な実施形態において、方法は、個別表面モデルを結合して対象の構造の複合表面モデルを形成するステップ１０２を含んでもよい。

例示的な実施形態において、生成するステップ１００は、対象の構造の各対象領域について、場所データ点の集合を獲得するサブステップ１０４を含む。場所データ点の各集合は、場所データ点の当該集合が対応する各対象領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含む。場所データ点は、様々な方法で獲得されてもよい。一例示的な実施形態において、獲得するステップは、メモリ又は記憶装置から場所データ点を取得することを含んでもよい。別の例示的な実施形態において、獲得するステップは、例えば、カテーテルに取り付けられたセンサを用いて、対象領域のそれぞれの表面から場所データ点を収集することを含んでもよい。例示と説明を容易にする目的のために、そして簡潔さのために、以下の記載は、場所データ点の単一の集合に関するものである。しかし以下の記載は、対象の構造の対象領域の表面モデルを生成するために用いられる場所データ点の各集合に適用されることが理解される。したがって、以下に説明する方法のステップは、場所データ点の獲得された各集合に対して行われる。

場所データ点の集合が獲得されると、生成するステップ１００は、場所データ点の獲得された集合に対応するボクセル格子を構築するサブステップ１０６を含む。ボクセル格子は、複数のボクセルを含み、生成するステップ１００は、ボクセル格子のどのボクセルが、対象領域の表面モデルを生成するのに用いられるかを決定又は特定するサブステップ１０８を含む。例えば、表面モデル５８の生成に関して上述した技術を含むがそれらには限定されない様々な技術が、表面モデルの生成に用いられるボクセルを決定又は特定するために用いられてもよい。サブステップ１０８のボクセルの特定に続いて、生成するステップ１００は、対象領域について、多面化表面モデルを生成するサブステップ１１０を含む。例示的な実施形態において、サブステップ１０は、サブステップ１０８で特定されたボクセル格子のボクセルからアルファ包近似を計算／算出又は抽出することによって、多面化表面モデルを生成することを含んでもよい。しかし、当該分野に公知の他の技術が用いられてもよく、そのような技術は本開示の精神及び範囲の中にあることが理解される。

対象領域の表面モデルが生成されると、複数の生成後の工程が、表面モデルの多面化表面に対して行われてもよい。例えば、例示的な実施形態において、方法は、表面モデルの多面化表面をデシメーションして、多面化表面から余分な小面を削除するステップ１１６を含む。デシメーションステップ１１６は、例えば、表面モデル５８の多面化表面のデシメーションに関して上述し図１３Ａ及び１３Ｂに示したステップを含んでもよいが、それらには限定されない。よって上記の説明は繰り返されず、むしろここに参照により組み込まれる。

ステップ１００で生成された表面モデルの多面化表面がデシメーションされてもされなくても、表面モデルの多面化表面に対して行われ得る別の生成後の工程は、平滑化工程である。したがって、例示的な実施形態において、方法は平滑化するステップ１３８を含む。平滑化するステップは、例えば表面モデル５８の多面化表面の平滑化に関して上述し図１５に示したステップを含むが、それらには限定されない。よって上記の説明は繰り返されず、むしろここに参照により組み込まれる。

例示的な実施形態において、表面モデルが対象の構造の各対象領域について生成されると、個別表面モデルを結合して複合表面モデルを生成するステップ１０２が行われてもよい。例示的な実施形態において、結合するステップ１０２は、個別表面モデルのブールユニオン近似を算出又は計算することを含む。

結合するステップ１０２は、複数のサブステップを含んでもよい。複合表面モデル７０の生成に関して上述した図１７に示すような例示的な実施形態において、比較的一般的に、結合するステップ１０２は、対象の構造の対象領域の個別表面モデルに対応し且つ当該モデルを含む、複数のボクセルから構成されるボクセル格子を算出又は構築するサブステップ１４６を含む。例示的な実施形態において、サブステップ１４６は、個別表面モデルの多面化表面を読み出すステップ１４８と、各個別表面モデルの頂点を整数座標の三次元空間に変換するステップ１５０と、これら頂点を含む境界ボックスを画定するステップ１５２と、最後に、画定された境界ボックスに対応するボクセル格子を計算又は算出するステップ１５３とを含む。

ボクセル格子が構築されると、例示的な実施形態において、結合するステップ１０２は、ボクセル格子のどのボクセルが、複合表面モデルの生成に用いられるかを決定又は特定するサブステップ１５４を含む。例えば、複合表面モデル７０の生成に関して上述したレイキャスティング技術を含むがそれには限定されない様々な技術が、表面モデルの生成に用いられるボクセルを決定又は特定するために用いられてもよい。サブステップ１５４のボクセルの特定に続いて、結合するステップ１０２は、対象の構造について、多面化複合表面モデルを生成するサブステップ１５６を含む。例示的な実施形態において、サブステップ１５６は、例えば、それには限定されないがマーチングキューブ法の技術を用いて、サブステップ１５４で特定されたボクセル格子のボクセルから多面化表面モデルを抽出するステップ１５８を含んでもよい。しかし、当該分野に公知の他の技術が用いられてもよく、そのような技術は、本開示の精神及び範囲の中にあることが理解される。

上述の個別表面モデルと同様に、対象の構造の複合表面モデルが生成されると、複数の生成後の工程が、複合表面モデルの多面化表面に対して行われてもよい。例えば、例示的な実施形態において、方法は、表面モデルの多面化表面をデシメーションして、多面化表面から余分な小面を削除するステップ１６０を含む。デシメーションステップ１６０は、例えば、表面モデル５８及び複合表面モデル７０の多面化表面のデシメーションに関して上述し図１３Ａ及び１３Ｂに示したステップを含んでもよいが、それらには限定されない。よって上記の説明は繰り返されず、むしろここに参照により組み込まれる。

複合表面モデルの多面化表面がデシメーションされようとされまいと、行われ得る別の生成後の工程は、平滑化工程である。したがって、例示的な実施形態において、方法は、平滑化するステップ１６２を含む。平滑化するステップ１６２は、例えば、表面モデル５８及び複合表面モデル７０の多面化表面の平滑化に関して上述し図１５に示したステップを含むが、それらには限定されない。よって上記の説明は繰り返されず、むしろここに参照により組み込まれる。

システム１０に関して、先に詳述された追加の機能、ならびにモデル構築システム１４、及び特にモデル構築システム１４の処理装置１６もまた、発明の方法の一部であってもよいことが理解される。したがって、こうした機能が方法に関して明示的に記載されていない範囲において、機能に関する上記の説明はここに参照により組み込まれる。

上述のような、モデル構築システム１４、及び特に処理装置１６は、関連付けられるメモリに格納された事前にプログラミングされた命令を実行できる、当該分野において公知の従来の処理装置を含んでもよく、事前プログラミングされた命令は全て本明細書に記載された機能に従って行うものであることが理解されるべきである。本発明の実施形態の方法のステップを含むがそれらには限定されない、本明細書に記載された方法は、好適な実施形態においてプログラミングされ、結果として生じるソフトウェアは、関連付けられるメモリに格納され、またそのように記載される場合においては、こうした方法を行うための手段を構成してもよいことが企図される。上記の可能にする記載を鑑みると、ソフトウェアでの本発明の実装は、当業者によるプログラミング技術の日常的な利用を必要とするにすぎない。こうしたシステムはさらに、ソフトウェアを格納でき、かつ動的に作り出されたデータ及び／又は信号の格納及び処理を可能にできるような、ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性及び揮発性（修正可能）のメモリの組み合わせの全てを有する種類のものであってもよい。

特定の実施形態のみを、ある程度詳細に上述したが、当業者は、本開示の範囲を逸脱することなく、開示された実施形態に対して様々な変更を行える。結合に関する言及（例えば、添付された、結合された、接続された、など）は広く解釈され、要素の接続間の中間の部材や、要素間の相対的な動きを含んでもよい。したがって、結合に関する言及は、その２つの要素が直接的に接続／結合され、互いに固定した関係にあることを必ずしも暗示しない。さらに、電気的に接続される、通信するという用語は、有線接続及び有線通信と無線接続及び無線通信との両方を含むように広く解釈されることを意図する。上記の説明に含まれる、又は添付の図面に示された全ての事項は、単なる例示として解釈され、限定として解釈されないことが意図される。詳細又は構造の変更が、添付の特許請求の範囲に定義される本発明を逸脱することなく行われてもよい。

Claims (19)

1. 幾何学的構造の三次元表面モデルを生成するためのシステムであって、
   処理装置を備え、当該処理装置は、
   前記幾何学的構造の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含む場所データ点の集合を獲得し、
   前記場所データ点の集合の各場所データ点を含む境界ボックスを画定し、
   前記境界ボックス内にボクセル格子を構築し、前記ボクセル格子は複数のボクセルを含み、
   前記ボクセル格子の前記複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから多面化表面モデルを抽出する、
   ように構成されるシステム。
2. 前記多面化表面モデルは、前記複数のボクセルのうちの前記いくつかのボクセルのアルファ包近似を含む、請求項１に記載のシステム。
3. 前記処理装置は、
   前記多面化表面モデルの表面をデシメーションして、前記多面化表面モデルの表面から余分な小面を削除すること、及び
   前記多面化表面モデルの前記表面を平滑化すること、
   の少なくとも一方を実行するように構成される、請求項１又は２に記載のシステム。
4. 前記処理装置は、前記多面化表面モデルの前記表面をデシメーションするように構成され、当該処理装置はさらに、
   少なくとも一つの所定のデシメーション基準を満たす前記多面化表面モデルの各頂点を含むデシメーションキューを作成し、
   前記デシメーションキュー内の前記頂点に優先順位を付け、
   前記デシメーションキュー内の最高優先順位の頂点を選択し、
   前記最高優先順位の頂点を含む最高優先順位エッジを決定し、当該最高優先順位エッジは前記最高優先順位の頂点と隣接する頂点とを含み、
   前記多面化表面モデルから前記最高優先順位の頂点を消去し、前記最高優先順位の頂点に付随する前記多面化表面モデルの全てのエッジを前記隣接する頂点に移動することによって、前記最高優先順位エッジをコラプスする、
   ように構成される、請求項３に記載のシステム。
5. 前記処理装置は、マーチングキューブ法のアルゴリズムを用いて、前記多面化表面モデルを抽出するように構成される、請求項１から４のいずれか一項に記載のシステム。
6. 前記場所データ点の集合の各場所データ点を含む境界ボックスを画定する際、前記処理装置は、
   複数の測定された場所データ点を獲得し、
   前記場所データ点の集合内の各測定された場所データ点について、少なくとも一つの算出された場所データ点を当該場所データ点の集合に追加し、
   前記場所データ点の集合内の前記測定された場所データ点と前記算出された場所データ点のそれぞれを含む三次元境界ボックスを画定する、
   ように構成される、請求項１から５のいずれか一項に記載のシステム。
7. 前記処理装置は、前記境界ボックスを、前記境界ボックスの一つ以上の軸に沿って所定距離だけ拡張するようにさらに構成される、請求項６に記載のシステム。
8. 前記処理装置は、前記境界ボックスの寸法が前記ボクセル格子のボクセルの寸法の整数倍となるように、前記境界ボックスを拡張するように構成される、請求項７に記載のシステム。
9. 前記処理装置は、前記場所データ点の集合内の前記測定された場所データ点のうちの少なくとも一つについて、複数の算出された場所データ点を当該場所データ点の集合に追加するようにさらに構成される、請求項６から８のいずれか一項に記載のシステム。
10. 前記処理装置は、前記複数の算出された場所データ点を、前記測定された場所データ点に対応する少なくとも一つの軸に沿って追加するように構成される、請求項９に記載のシステム。
11. 前記処理装置は、前記ボクセル格子内の前記複数のボクセルを特定するように構成される、請求項１から１０のいずれか一項に記載のシステム。
12. 前記ボクセル格子内の前記複数のボクセルを特定する際、前記処理装置は、
    各場所データ点について、当該場所データ点と前記ボクセル格子内の各ボクセルとの間の距離を算出し、
    前記場所データ点のうちの少なくとも一つからの距離が、第１の所定距離未満であるボクセルを含むボクセルの第１のサブ集合を作成し、
    前記第１のサブ集合にないボクセルであって、前記第１のサブ集合内の前記ボクセルのうちの少なくとも一つに隣接するボクセルを含むボクセルの第２のサブ集合を作成し、
    前記第２のサブ集合内の各ボクセルについて、当該ボクセルと前記第１のサブ集合内の各ボクセルとの間の距離を計算し、
    第２の所定距離を超える、前記第２のサブ集合内の前記ボクセルのそれぞれから離れた距離にある、前記ボクセルの第１のサブ集合内の各ボクセルを特定する、
    ように構成される、請求項１１に記載のシステム。
13. 幾何学的構造の三次元表面モデルを生成する、コンピュータを用いて実施される方法であって、
    場所データ点の第１及び第２の集合を獲得するステップであって、当該第１の集合は、前記幾何学的構造の第１の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含み、当該第２の集合は、前記幾何学的構造の第２の領域の表面上のそれぞれの位置に対応する複数の場所データ点を含むステップと、
    前記場所データ点の第１及び第２の集合にそれぞれ対応する第１及び第２のボクセル格子を構築するステップであって、各ボクセル格子は複数のボクセルを含むステップと、
    前記第１の領域についての第１の三次元表面モデルを、前記第１のボクセル格子の前記複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成し、前記第２の領域についての第２の三次元表面モデルを、前記第２のボクセル格子の前記複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成するステップと、
    前記第１及び第２の表面モデルを結合して、複合三次元表面モデルを形成するステップと、を含む方法。
14. 前記獲得するステップは、センサによって、前記場所データ点の前記第１及び第２の集合を前記幾何学的構造の前記第１及び第２の領域の表面から収集するサブステップを含む、請求項１３に記載の方法。
15. 前記結合するステップは、
    前記第１及び第２の表面モデルに対応し且つ当該モデルを含む第３のボクセル格子を構築し、当該第３のボクセル格子は複数のボクセルを含むサブステップと、
    前記複合表面モデルを前記第３のボクセル格子の前記複数のボクセルのうちのいくつかのボクセルから生成するサブステップと、を含む、請求項１３又は１４に記載の方法。
16. 前記複合表面モデルは、多面化表面を含み、
    前記多面化表面をデシメーションして、前記多面化表面から余分な小面を削除するステップと、
    前記多面化表面を平滑化するステップと、
    の少なくとも一方をさらに含む、請求項１３から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記第１及び第２の三次元表面モデルのそれぞれは、多面化表面を含み、
    前記第１及び第２の表面モデルの前記多面化表面をデシメーションして、前記第１及び第２の表面モデルの多面化表面から余分な小面を削除するステップと、
    前記第１及び第２の表面モデルの多面化表面を平滑化するステップと、
    の少なくとも一方をさらに含む、請求項１３から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記第１及び第２の三次元表面モデルを生成するステップは、アルファ包近似を、前記第１のボクセル格子の前記複数のボクセルのうちの前記いくつかのボクセルと前記第２のボクセル格子の前記複数のボクセルのうちの前記いくつかのボクセルとから、それぞれ算出することを含む、請求項１３から１７のいずれか一項に記載の方法。
19. 前記第１及び第２の表面モデルを結合して複合表面モデルを形成するステップは、前記第１及び第２の表面モデルのブールユニオン近似を計算するステップを含む、請求項１３から１８のいずれか一項に記載の方法。

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