JP5885293B2 - 加入者ユニット密度を考慮したネットワーク設備配置用のプログラム、装置及びシステム - Google Patents

Description

本発明は、ネットワーク加入者の位置情報を基にネットワークの設計を行う装置の技術に関する。

ネットワークの構築には、ネットワーク設備の配置設計が不可欠である。特に、伝送ケーブルを用いたネットワーク構築の場合、その敷設経路を考慮した設備配置の設計が必須となる。

例えば、近年では、光ファイバケーブルを用いてＰＯＮ(Passive Optical Network)を構築する需要が増大している。このＰＯＮのネットワーク設備としては、所定地域の加入者への回線を収容する収容局と、収容局から伸びる１本の光ファイバを加入者に向けた複数の光ファイバに分岐する光スプリッタとが挙げられる。

このようなネットワークの設計は、従来、熟練技術者の手作業に依存してきた。これに対し、非特許文献１及び２では、ＰＯＮ用のＯＤＮ(Optical Distribution Network)における光ファイバケーブルの敷設コストを最小化するコンピュータ設計手法が提案されている。さらに、同手法の一部として光スプリッタの配置方法も提案されている。

また、非特許文献３及び特許文献３には、ネットワーク設備がカバーする加入者エリアの面積を算出する手法として、２次元平面上の点集合から凸包を算出するアルゴリズムが開示されている。ここで、凸包とは、平面上の点集合の中で最も外側にある点を直線で結んで出来る線分の集合である。

さらに、特許文献１及び２には、光ファイバケーブルが敷設されるＯＤＮにおける、総延長についての準最適解を導き出すコンピュータ設計手法が提案されており、さらに、同手法の一部として光スプリッタの配置方法も提案されている。

特開２０１０−２０４７８０号公報 特開２０１１−０６５６１０号公報 特開２００９−１３４６００号公報

宇田川大輔、松本隆男、「多段分岐光アクセスネットワークの最小光ファイバ長に関する検討」、電子情報通信学会総合大会、B-8-29、2003年 宇田川大輔、松本隆男、「多段分岐アクセスネットワークのコスト最小化条件に関する検討」、電子情報通信学会総合大会、B-8-11、2004年 譚学厚、平田富夫、「計算幾何学入門」、森北出版、ISBN-10:4627843615／ISBN-13:978-4627843615、2001年

しかしながら、上述した従来のネットワーク設計手法では、収容数当たりの収容コストを低減させて収容効率を高めることが大きな課題となっていた。ここで、収容効率の向上には、加入者エリアにおける加入者の密集度に応じたネットワーク設備の配備が重要となる。

例えば、熟練技術者による設計では、膨大な加入者数と広範な加入者エリアといった条件下で、そもそも、ネットワーク設備の配置結果が準最適解であるか否かを検証すること自体が不可能である。また、この手作業による設計では、膨大な手間及び時間を必要とする。その結果、収容効率にまで配慮することは非常に困難である。

また、非特許文献１及び２の設計手法は、対象となる領域が円形であること、及び加入者がこの領域内に一様に分布していることを前提とする。このため、これらの設計手法を、一般に非円形であって加入者分布も非均一である現実のエリアに適用するには一定の限界がある。またそれ故に、加入者エリアにおける密集度を勘案して収容効率に配慮することもできない。

一方、特許文献１及び２の設計手法は、非円形であって加入者分布が非均一である加入者エリアにも対応する。しかしながら、これらの手法は、各エリアにおける加入者の密集度を算出できるものではなく、その結果、収容効率にまで配慮することもできない。

さらに、非特許文献３及び特許文献３の設計手法も、加入者エリアにおける密集度を勘案して収容効率に配慮するものではない。尚、非特許文献３には、加入者エリアの面積を算出する手法として、包装法、グラハム（Graham）の操作法、逐次構成法、及び分割統治法等が記載されている。しかしながら、これらのエリア面積の算出方法も、また特許文献３で使用されている凸包面積の算出方法も、エリア内の全ての点（加入者位置）について、このエリアで最も外側にあるか否かの判定を必要とする。その結果、これらの手法では、膨大な加入者数の条件下で設計に多大な時間がかかってしまう。

そこで、本発明は、加入者エリアの密集度を考慮して収容効率を向上させた、ネットワーク設備配置の準最適解を得ることができるネットワーク設備配置用のプログラム、装置及びシステムを提供することを目的とする。

本発明によれば、設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定する、ネットワーク設備配置用のプログラムであって、
複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、これらクラスタの各セントロイドを、ネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、この加入者ユニット密度に応じて、設計パラメータとして記憶された複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
決定されたセントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
線路長判定手段が真の判定を行った際、決定されたセントロイドをネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
してコンピュータを機能させ、
線路長判定手段が偽の判定を行った際、クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、線路長判定手段は、再度、選択された最大許容線路長に係る判定を行う
ことを特徴とするネットワーク設備配置用のプログラムが提供される。

この本発明によるネットワーク設備配置用のプログラムの一実施形態として、線路長設定手段は、
クラスタの各々について、所属する加入者ユニットの位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群であって、第１座標ｘ及び第２座標ｙの各々について当該位置座標（ｘ _ｉ ,ｙ _ｉ ）群に含まれるある２つの位置座標の間に原点が位置するような座標空間をなす位置座標（ｘ _ｉ ,ｙ _ｉ ）群を、この原点を中心に所定の角度だけ回転させる位置座標変換手段と、
回転後又は回転前における全ての位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）の中から、第１座標ｘが最大値をとる位置座標、第１座標ｘが最小値をとる位置座標、第２座標ｙが最大値をとる位置座標、及び第２座標ｙが最小値をとる位置座標を抽出する位置座標抽出手段と、
抽出された位置座標を結ぶ擬凸包を構成し、この擬凸包がなす多角形の面積をクラスタの面積に設定し、当該クラスタに所属する加入者ユニット数と設定されたユニットの面積とから加入者ユニット密度を決定するユニット密度決定手段と
を有することも好ましい。

また、上記の実施形態において、位置座標変換手段は、設計パラメータとして擬凸包計算パラメータＭを使用し、位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群を、角度（π／２Ｍ）ラジアンだけＭ回又は（Ｍ−１）回、回転させ、
位置座標抽出手段は、位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群が（π／２Ｍ）ラジアンだけ回転する毎に、第１座標ｘ又は第２座標ｙが最大値又は最小値をとる位置座標を全て抽出する
ことも好ましい。

さらに、本発明によるネットワーク設備配置用のプログラムにおける他の実施形態として、クラスタリング処理手段は、
クラスタの各々に所属する加入者ユニット数の最大値及び最小値を取得するユニット数比較手段と、
設計パラメータとして最大許容収容数比を使用し、最大値と最小値との比がこの最大許容収容数比以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて再度クラスタリング処理を行わせる収容数比判定手段と
を有することも好ましい。

また、本発明によるネットワーク設備配置用のプログラムにおける他の実施形態として、クラスタリング処理手段は、
設計パラメータとして最大収容可能数を使用し、クラスタの各々に所属する加入者ユニット数がこの最大収容可能数以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて再度クラスタリング処理を行わせる収容数判定手段
を有することも好ましい。

さらに、本発明によるネットワーク設備配置用のプログラムにおける他の実施形態として、クラスタリング処理手段は、
複数の加入者ユニットの位置と少なくとも１つのネットワーク設備の設置可能な位置とであるノードの集合Ｖと、伝送線路を敷設可能な経路であってノードを結ぶエッジの集合Ｅとから構成されるグラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）を使用し、
ノードを設定された初期クラスタ数以上のクラスタに分類し、これらクラスタの各々について所属するノードからのエッジ経由での経路長の総和が最小となるノード位置をセントロイドとして算出し、このセントロイドをネットワーク設備の設置候補位置として決定する
ことも好ましい。

本発明によれば、さらに、設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定する設備配置設計装置であって、
複数の加入者ユニットの位置を記憶する位置情報データベースと、
設計パラメータとして複数の最大許容線路長を記憶するパラメータ記憶手段と、
複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、これらクラスタの各セントロイドをネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、この加入者ユニット密度に応じて複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
決定されたセントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
線路長判定手段が真の判定を行った際、決定されたセントロイドをネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
を有し、
線路長判定手段が偽の判定を行った際、クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、線路長判定手段は、再度、選択された最大許容線路長に係る判定を行う
ことを特徴とする設備配置設計装置が提供される。

本発明によれば、さらにまた、設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定するネットワーク設備配置システムであって、
複数の加入者ユニットの位置を記憶する位置情報データベースと、
この位置情報データベースとネットワークを介して接続された設備配置設計装置と
を有し、
設備配置設計装置は、
設計パラメータとして複数の最大許容線路長を記憶するパラメータ記憶手段と、
複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、これらクラスタの各セントロイドを、ネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、この加入者ユニット密度に応じて複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
決定されたセントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
線路長判定手段が真の判定を行った際、決定されたセントロイドをネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
を有し、
線路長判定手段が偽の判定を行った際、クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、線路長判定手段は、再度、選択された最大許容線路長に係る判定を行う
ことを特徴とするネットワーク設備配置システムが提供される。

本発明のネットワーク設備配置用のプログラム、装置及びシステムによれば、加入者エリアの密集度を考慮して収容効率を向上させた、ネットワーク設備配置の準最適解を得ることができる。

本発明によるネットワーク設備配置設計の一実施形態を概略的に示す説明図である。 本発明による設備配置設計装置の一実施形態を示す機能構成図である。 本発明によるネットワーク設備配置設計の一実施形態を示すフローチャートである。 図３のクラスタリング処理（ステップＳ３３）の詳細なフローチャートである。図４の処理手順を概略的に例示した説明図である。 図４の処理手順を概略的に例示した説明図である。 図３の加入者ユニット密度計算処理（ステップＳ３４）の詳細なフローチャートである。 図６の処理手順を概略的に例示した説明図である。 本発明によるネットワーク設備配置設計の他の実施形態を概略的に示す説明図である。 本発明によるネットワーク設備配置システムの一実施形態を示す機能構成図である。

以下では、本発明の実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。

本発明によるネットワーク設備配置用のプログラムは、複数の加入（予定）者ユニットの位置を分類したクラスタの各々について加入者ユニット密度Ｄを算出し、
（ａ）ネットワーク設備と加入者ユニットとを結ぶ回線における最大許容線路長Ｌ_ｍａｘを考慮する
点に特徴を有する。

また、このネットワーク設備配置用のプログラムでは、設計パラメータとして最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘを使用し、
（ｂ）複数の加入者ユニットの位置を分類したクラスタ間における加入者ユニット数の比（公平性）を考慮する
ことも好ましい。さらに、このネットワーク設備配置用のプログラムでは、設計パラメータとして最大収容可能数ｎ_ｍａｘを使用し、
（ｃ）ネットワーク設備が収容可能な加入者ユニット数を考慮する
ことも好ましい。

ここで、ネットワーク設備には、例えば、所定地域の加入者ユニットへの回線を収容する収容局や、ＰＯＮ用のＯＤＮの構成要素であって収容局から伸びる１本の光ファイバを加入者ユニットに向けた複数の光ファイバに分岐する光スプリッタ等が該当する。

図１は、本発明によるネットワーク設備配置設計の一実施形態を概略的に示す説明図である。

図１（ａ）は、加入者ユニットとしての複数のＯＮＵ（Optical Network Unit）３が、設計対象領域内に分布している設計初期状態を示す。また、図１（ｂ）は、ネットワーク設備２が、複数のＯＮＵ３のエリア内に配置された設計完了状態を示す。

図１（ａ）に示した複数のＯＮＵ３（の位置）は、本ネットワーク設備配置設計によって、図１（ｂ）に示すようにクラスタ５００ａ、５００ｂ、５０１、５１及び５２に分類される。ここで、各クラスタについて、クラスタに所属するＯＮＵ３の数とクラスタの面積ＳとからＯＮＵ３の密度である加入者ユニット密度Ｄが算出される。例えば、クラスタ５００ａの加入者ユニット密度Ｄ_５００ａは、予め設定された設計パラメータとしての加入者ユニット密度閾値Ｄ_ｔｈよりも大きい。これにより、クラスタ５００ａは、加入者密集エリアと認定される。一方、例えば、クラスタ５１の加入者ユニット密度Ｄ_５１は、加入者ユニット密度閾値Ｄ_ｔｈ以下となっている。これにより、クラスタ５１は、加入者非密集エリアと認定される。

以上に述べた認定に従って、クラスタ５００ａには、加入者密集エリアに適した（より短い線路長基準の）最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ１を、設計パラメータとして使用している。一方、クラスタ５１には、加入者非密集エリアに適した（より長い線路長基準の）最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ２（＞Ｌ_ｍａｘ１）を使用している。

その結果、クラスタ５００ａ及び５１では、配置されたネットワーク設備２とＯＮＵ３とを結ぶ（光ファイバケーブルの）線路長がそれぞれ、Ｌ_ｍａｘ１及びＬ_ｍａｘ２以下に収まる。即ち、加入者密集エリアではより短い線路長が採用され、短距離対応のネットワーク設備２が配備可能となる。一方、加入者非密集エリアではより長い線路長が採用され、長距離対応のネットワーク設備２が配備可能となる。これにより、収容数当たりの収容コストを低減させ、収容効率を高めることが可能となる。

図２は、本発明による設備配置設計装置１の一実施形態を示す機能構成図である。

設備配置設計装置１は、ネットワーク設備２を複数のＯＮＵ３のエリア内に配置し、図１に示したようなネットワーク設備配置設計を行う。設備配置設計装置１は、位置情報データベース１００と、パラメータ記憶部１０１と、入力部１０２と、表示部１０３と、クラスタリング処理部１１と、線路長設定部１２と、線路長判定部１３と、ネットワーク設備配置部１４と、設計結果出力部１５とを有する。設備配置設計装置１は、例えばパーソナルコンピュータやサーバのようなものであって、この装置１に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって、ネットワーク設備配置設計に係る機能が実現される。

位置情報データベース１００は、複数のＯＮＵ（加入者ユニット）３の位置を記憶する。

パラメータ記憶部１０１は、設計パラメータとして、
最大収容可能数ｎ_ｍａｘ、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘ、擬凸包計算パラメータＭ、
加入者ユニット密度閾値Ｄ_ｔｈ、クラスタ最小幅Δ、及び
最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ１、Ｌ_ｍａｘ２
を記憶する。また、後述するように、ネットワーク設備配置設計時に発生する所定のＯＮＵ３の位置情報を記憶する。上記設計パラメータは、キーボード等の入力部１０２を介してパラメータ記憶部１０１に入力可能である。

クラスタリング処理部１１は、セントロイド決定部１１０と、収容数判定部１１１と、収容数比較部１１２と、収容数比判定部１１３とを有する。

セントロイド決定部１１０は、複数のＯＮＵ３の位置を、最大収容可能数ｎ_ｍａｘを用いて設定された初期クラスタ数以上のクラスタに分類し、これらクラスタの各セントロイドをネットワーク設備２の設置候補位置として決定する。

収容数判定部１１１は、設計パラメータとして最大収容可能数ｎ_ｍａｘを使用し、各クラスタに所属するＯＮＵ３の数が最大収容可能数ｎ_ｍａｘ以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて、セントロイド決定部１１０に再度クラスタリング処理を行わせる。

収容数比較部１１２は、各クラスタに所属するＯＮＵ３の数の最大値及び最小値を取得する。収容数比判定部１１３は、設計パラメータとして最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘを使用し、収容数比較部１１２で取得されたＯＮＵ数の最大値と最小値との比が、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘ以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて、セントロイド決定部１１０に再度クラスタリング処理を行わせる。
線路長設定部１２は、位置座標変換部１２０と、位置座標抽出部１２１と、ユニット密度決定部１２２と、許容線路長選択部１２３とを有する。

位置座標変換部１２０は、各クラスタについて、所属するＯＮＵ３の位置座標ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）を一先ずｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）としてパラメータ記憶部１０１に保存し、これらｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）を、原点を中心に所定の角度だけ回転させる。位置座標抽出部１２１は、回転後又は回転前における全ての位置座標ｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）の中から、第1座標ｘが最大値をとる位置座標、第1座標ｘが最小値をとる位置座標、第２座標ｙが最大値をとる位置座標、及び第２座標ｙが最小値をとる位置座標ｃ'_ｉを抽出する。

ユニット密度決定部１２２は、抽出された位置座標ｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）に対応した位置座標ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）を結ぶ多角形を構成し、この多角形の面積をクラスタの面積Ｓに設定する。ここで、抽出された位置座標ｃ'_ｉに対応する位置座標ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）を結ぶ線分の集合を以後、擬凸包と称する。擬凸包は、後に図６及び７を用いて詳述するように、従来の凸包計算と比較してより短時間に、正確な凸包とほぼ等しいクラスタ面積を算出することができる集合である。

ユニット密度決定部１２２は、さらに、各クラスタについて、所属するＯＮＵ３の数と設定されたクラスタ面積Ｓとから、加入者ユニット密度Ｄを決定する。加入者ユニット密度Ｄは、（所属するＯＮＵ３の数）／（クラスタ面積Ｓ）から算出される。

許容線路長選択部１２３は、設計パラメータとして複数の（本実施形態では２つの）最大許容線路長Ｌ_ｍａｘを使用し、算出された加入者ユニット密度Ｄに基づいて複数の最大許容線路長Ｌ_ｍａｘのうちの１つを、当該クラスタにおける線路長の上限として選択する。

線路長判定部１３は、セントロイド決定部１１０で決定されたセントロイドと所属するＯＮＵ３とを接続する線路長の全てが、選択された最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ以下であるか否かを判定する。

ネットワーク設備配置部１４は、線路長判定部１３が真の判定、即ち全ての線路長が最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ以下であるとの判定を行った際、セントロイド決定部１１０で決定されたセントロイドをネットワーク設備２の設置位置として確定する。ネットワーク設備配置部１４は、さらに、ネットワーク設備２（セントロイド）と所属するＯＮＵ３とを接続する線路を、光ファイバケーブルの敷設経路として確定する。

設計結果出力部１５は、ネットワーク設備配置部１４で確定された、ネットワーク設備２の設置位置情報と、ネットワーク設備２とＯＮＵ３とを接続する敷設経路情報とを、ディスプレイ等の表示部１０３に表示する。尚、設計結果出力部１５は、これら情報を、表示すると共に又は表示する代わりに、ハードディスク等に保存させてもよい。

図３は、本発明によるネットワーク設備配置設計の一実施形態を示すフローチャートである。

（Ｓ３０）最初に、位置情報データベース１００に記憶された、対象となる全てのＯＮＵ３の位置座標、
（１） ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）（ｉ＝１〜ｎ）
を取得する。ここで、ｎは、全ＯＮＵ数である。

（Ｓ３１）次いで、各種設計パラメータをパラメータ記憶部１０１に記憶し、設定する。
（Ｓ３２、Ｓ３３）その上で、対象領域を全てのＯＮＵ３を含む全体とし、初期のクラスタ数Ｎ_ｃを、
（２） Ｎ_ｃ＝ceil（ｎ／ｎ_ｍａｘ）
として、クラスタリング処理を行う。ここで、ceil（ｘ）は天井関数であり、実数ｘに対してｘ以上となる最小の整数を出力する。また、クラスタリング処理とは、２次元平面上における多数の点（ＯＮＵ３の位置）の集合を、一定の規則（本実施形態ではユークリッド距離）に従って幾つかのクラスタ（組）に分類するとともに、各クラスタのセントロイド（中心位置）を算出する処理である。

上記のクラスタリング処理によって決定された各クラスタのセントロイドは、ネットワーク設備２の設置候補位置として使用される。尚、このステップＳ３３のクラスタリング処理については、後に図４及び５を用いて詳細に説明する。

（Ｓ３４）次いで、各クラスタについて所属するＯＮＵ３の数とクラスタ面積Ｓとから加入者ユニット密度Ｄを算出する。この加入者ユニット密度Ｄの計算処理については、クラスタ面積Ｓの算出方法を含め、後に図６及び７を用いて詳細に説明する。

（Ｓ３５、Ｓ３６０、Ｓ３６１）算出された加入者ユニット密度Ｄに基づいて、複数の（本実施形態では２つの）最大許容線路長Ｌ_ｍａｘのうちの１つを、当該クラスタにおける線路長の上限として選択する。具体的には、加入者ユニット密度Ｄが、
（３） Ｄ＞Ｄ_ｔｈ
の条件を満たすか否かを判定し、真の判定が行われた際、最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ１を当該クラスタにおける線路長の上限として選択し、一方、偽の判定が行われた際、最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ２（＞Ｌ_ｍａｘ１）を当該クラスタにおける線路長の上限として選択する。

実施例として、配置されるネットワーク設備２が光スプリッタであって、条件式（３）が満たされる場合、当該クラスタを加入者密集エリアと認定して、例えばＬ_ｍａｘ１＝２００ｍを選択する。一方、条件式（３）が満たされない場合、当該クラスタを加入者非密集エリアと認定して、例えばＬ_ｍａｘ２＝４００ｍを選択する。

尚、設計パラメータとして、２つの加入者ユニット密度閾値Ｄ_ｔｈ１及びＤ_ｔｈ２（＞Ｄ_ｔｈ１）と、３つの最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ１、Ｌ_ｍａｘ２及びＬ_ｍａｘ３（Ｌ_ｍａｘ１＜Ｌ_ｍａｘ２＜Ｌ_ｍａｘ３）とを設定し、加入者ユニット密度Ｄが、
Ｄ≦Ｄ_ｔｈ１ならば、当該クラスタを低密度エリアとしてＬ_ｍａｘ３を選択し、
Ｄ_ｔｈ１＜Ｄ≦Ｄ_ｔｈ２ならば、当該クラスタを中密度エリアとしてＬ_ｍａｘ２を選択し、
Ｄ_ｔｈ２＜Ｄならば、当該クラスタを高密度エリアとしてＬ_ｍａｘ１を選択する
ことも好ましい。さらに、３つ以上の加入者ユニット密度閾値Ｄ_ｔｈと４つ以上の最大許容線路長Ｌ_ｍａｘとを使用することも可能である。

（Ｓ３７）次いで、ステップＳ３４で決定されたセントロイドと当該クラスタに所属するＯＮＵ３とを接続する線路長の全てが、選択された最大許容線路長Ｌ_ｍａｘ以下であるか否かを判定する。

（Ｓ３８）ステップＳ３７で偽の判定、即ち線路長の何れか１つでも選択された最大許容線路長Ｌ_ｍａｘを超えるとの判定が行われた際、対象領域を全てのＯＮＵ３を含む全体とし、初期のクラスタ数Ｎ_ｃを（Ｎ_ｃ＋１）、即ちこの時点でのクラスタ数ｎ_ｃに１を足した値として、再度、ステップＳ３３のクラスタリング処理を行う。

（Ｓ３９）一方、ステップＳ３７で真の判定が行われた際、決定されたセントロイドをネットワーク設備２の設置位置として確定する。さらに、ネットワーク設備２（セントロイド）と所属するＯＮＵ３とを接続する線路を、光ファイバケーブルの敷設経路として確定する。次いで、これらの確定結果を必要に応じて、表示部１０３に表示したり、ハードディスク等に保存したりする。以上、本ネットワーク設備配置設計が終了する。

図４は、図３のクラスタリング処理（ステップＳ３３）の詳細なフローチャートである。また、図５は、図４の処理手順を概略的に例示した説明図である。

図４によれば、最初に、クラスタリング処理を開始するに当たり、対象領域を、全てのＯＮＵ３を含む全体とし、初期のクラスタ数Ｎ_ｃをceil（ｎ／ｎ_ｍａｘ）（式（２））とし、設計パラメータとして最大収容可能数ｎ_ｍａｘ及び最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘを使用する。

（Ｓ４０）対象領域（全てのＯＮＵ３を含むエリア）内のＯＮＵ３の数ｎが、
（４） ｎ＞ｎ_ｍａｘ
の条件を満たすか否かを判定する。ここで、真の判定が行われた際、次のクラスタリング処理（ステップＳ４１及びＳ４２）に移行する。一方、偽の判定がなされた場合は、初期のクラスタ数Ｎ_ｃ＝ceil（ｎ／ｎ_ｍａｘ）が１となってＯＮＵ３をクラスタに分類するクラスタリング処理ができない。それ故、エラーとして扱い、クラスタ数Ｎ_ｃを現時点の全クラスタ数（＝１）として（ステップＳ４９）、本手順を終了する。

（Ｓ４１）Ｎ_ｃ個のセントロイドＹ_ｋ（_ｋ＝１〜Ｎ_ｃ）の位置座標（初期値）を、対象領域中にランダムに設定する。
（Ｓ４２）次いで、ＯＮＵ３をＮ_ｃ個のクラスタに分類し、セントロイドＹ_ｋの位置座標を最適化する。このようなクラスタリング処理を行う方法として、データマイニング（Data Mining）の分野で広く使用されているk-means法等が挙げられる。

図５（ａ）に、２５個のＯＮＵ３を、３個（Ｎ_ｃ＝３）のクラスタ５０、５１及び５２に分類した実施例を示す。

（Ｓ４３、Ｓ４４）次いで、各クラスタに所属するＯＮＵ３の数が、最大収容可能数ｎ_ｍａｘ以下に収まっているか否かを判定する。ここで、全てのクラスタにおいて真の判定が行われた際、次のステップＳ４５に移行する。一方、偽の判定が行われたクラスタについては、対象領域を当該クラスタとし、クラスタ数Ｎ_ｃを２として（即ち２分割して）、所属するＯＮＵ３の数をｎ_ｍａｘ以下に収めるべく再度クラスタリング処理を行う。その後、ステップＳ４３に戻る。

尚、変更態様として、ステップＳ４４で対象領域を全体とし、クラスタ数Ｎ_ｃ＝Ｎ_ｃ＋１としてクラスタリング処理を行うことも可能である。しかしながら、上記のように対象クラスタを２分割する方法は、再度のクラスタリングの処理時間を短縮する。

図５（ｂ）に、このクラスタ２分割の実施例を示す。ここで、最大収容可能数ｎ_ｍａｘ＝１０とする。クラスタ５０（図５（ａ））には１５個のＯＮＵ３が所属しているので、ステップＳ４４によって、クラスタ５０が分割され、クラスタ５００（ＯＮＵ数＝９個）及び５０１（ＯＮＵ数＝６個）が形成されている。

（Ｓ４５）次いで、現時点での全クラスタ数が２以上であるか否かを判定する。ここで、真の判定が行われた際、次のステップＳ４６に移行する。一方、偽の判定、即ちＯＮＵ３全体が１つのクラスタ（エリア）に所属する場合、次のステップＳ４７での処理は不要であり、ステップＳ４９に移行する。

（Ｓ４６）各クラスタに所属するＯＮＵ３の数の最大値及び最小値を取得する。
（Ｓ４７、Ｓ４８）これら最大値と最小値との比Ｒが、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘ以下であるか否かを判定する。ここで、真の判定が行われた際、次のステップＳ４９に移行する。一方、偽の判定が行われた際、対象領域を、Ｒ_ｍａｘを超える比Ｒを有する当該クラスタとし、クラスタ数Ｎ_ｃを２として（即ち２分割して）、比ＲをＲ_ｍａｘ以下に収めるべく再度クラスタリング処理を行う。その後、ステップＳ４７に戻る。

尚、変更態様として、ステップＳ４８で対象領域を全体とし、クラスタ数Ｎ_ｃ＝Ｎ_ｃ＋１としてクラスタリング処理を行うことも可能である。しかしながら、上記のように対象クラスタを２分割する方法は、再度のクラスタリングの処理時間を短縮する。

図５（ｃ）に、このクラスタ２分割の実施例を示す。ここで、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘ＝２とする。クラスタ５００（図５（ｂ））には９個のＯＮＵ３が所属しており、一方、クラスタ５１には４個のＯＮＵ３が所属しており、それぞれＯＮＵ数の最大値及び最小値をなす。従って、最大値と最小値との比Ｒ＝２.２５となり、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘ（＝２）を超えてしまう。

従って、ステップＳ４８によって、クラスタ５００が分割され、クラスタ５００ａ（ＯＮＵ数＝５個）及び５００ｂ（ＯＮＵ数＝４個）が形成されている。これにより、比Ｒは（６／４）＝１.５となり、最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘの値内に収まる。尚、５００ａｃ、５００ｂｃ、５０１ｃ、５１ｃ及び５２ｃはそれぞれ、クラスタ５００ａ、５００ｂ、５０１、５１及び５２のセントロイドであり、ネットワーク設備２の設置候補位置である。

（Ｓ４９）最後に、クラスタ数Ｎ_ｃを現時点の全クラスタ数とし、本クラスタリング処理を終了する。

図６は、図３の加入者ユニット密度計算処理（ステップＳ３４）の詳細なフローチャートである。また、図７は、図６の処理手順を概略的に例示した説明図である。

図６によれば、最初に、加入者ユニット密度計算処理を開始するに当たり、ｋ番目（ｋ＝１〜Ｎ_ｃ）のクラスタを対象領域とし、設計パラメータとして擬凸包計算パラメータＭ及びクラスタ最小幅Δを使用する。

（Ｓ６０）当該クラスタに所属するＯＮＵ３の位置座標ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）（ｉ＝１〜（当該クラスタ内のＯＮＵ数））を、ｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）としてパラメータ記憶部１０１に保存する。図７（ａ）では、点ｃ_ｉ（ｉ＝１〜１０）に対応するｃ'_ｉが保存される。
（Ｓ６１）次いで、当該クラスタに所属するＯＮＵ３の位置座標ｃ'_ｉ＝（ｘ'_ｉ,ｙ'_ｉ）を、座標原点を中心に角度（π／２Ｍ）rad（ラジアン）だけ回転させる。

（Ｓ６２）その後、全ての位置座標ｃ'_ｉの中から、第1座標ｘが最大値をとる位置座標ｃ'_ｉ、第1座標ｘが最小値をとる位置座標ｃ'_ｉ、第２座標ｙが最大値をとる位置座標ｃ'_ｉ、及び第２座標ｙが最小値をとる位置座標ｃ'_ｉを抽出する。次いで、それらに対応する１〜４つの位置座標ｃ_ｉ＝（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）をパラメータ記憶部１０１に保存する。

ここで、以上説明したステップＳ６１及びＳ６２を、Ｍ回繰り返す。これにより、ｘｙ直交座標系の下、擬凸包計算パラメータＭ＝２の場合、位置座標ｃ'_ｉは、初期位置を０°として、４５°の位置及び９０°の位置に回転変換する。

尚、ステップＳ６１で位置座標ｃ'_ｉを回転させる前に、上記の第１又は第２座標が最大値又は最小値をとる位置座標ｃ'_ｉを抽出し、対応する位置座標ｃ_ｉを保存することも好ましい。この場合は、ステップＳ６１及びＳ６２を（Ｍ−１）回繰り返せばよい。

図７（ｂ）及び（ｃ）にそれぞれ、Ｍ＝２の場合の回転前及び回転後における位置座標ｃ'_ｉ抽出例を示す。回転前（図７（ｂ））では、４つの位置座標ｃ'_１、ｃ'_３、ｃ'_９及びｃ'_１０が抽出され、回転後（図７（ｃ））では、１つの位置座標ｃ'_７が抽出されている。

（Ｓ６３）次いで、ステップＳ６２で抽出された位置座標ｃ'_ｉに対応しており、パラメータ記憶部１０１に保存された全ての位置座標ｃ_ｉの個数が、１個、２個、及びそれ以上のいずれであるかを判定する。
（Ｓ６４０）保存された位置座標ｃ_ｉの個数が１個と判定された際、当該クラスタの面積Ｓを、この１個の位置座標ｃ_ｉを中心とする半径Δの円の面積に決定する。
（Ｓ６４１）保存された位置座標ｃ_ｉの個数が２個と判定された際、当該クラスタの面積Ｓを、これら２個の位置座標ｃ_ｉ間の距離とΔとの積に決定する。
（Ｓ６４２）保存された位置座標ｃ_ｉの個数がそれ以外（３個以上）と判定された際、当該クラスタの面積Ｓを、これら３個以上の位置座標ｃ_ｉを結ぶ多角形の面積に決定する。

ここで、これら３個以上の位置座標ｃ_ｉを結ぶ線分の集合を擬凸包と称する。図６（ｄ）では、擬凸包は、抽出された５つの位置座標ｃ'_１、ｃ'_３、ｃ'_７、ｃ'_９及びｃ'_１０に対応した位置座標ｃ_１、ｃ_３、ｃ_７、ｃ_９及びｃ_１０を結ぶ線分の集合となる。

（Ｓ６５）最後に、当該クラスタに所属するＯＮＵ３の数を、決定されたクラスタ面積Ｓで割ることによって、加入者ユニット密度Ｄを算出する。以上、ｋ番目（ｋ＝１〜Ｎ_ｃ）のクラスタにおける加入者ユニット密度計算処理を終了する。

以上説明した加入者ユニット密度計算処理では、クラスタ面積Ｓを、擬凸包を算出することによって決定する。一方、従来、クラスタ面積の算出には凸包が用いられてきた。この凸包を用いたクラスタ面積の算出では、クラスタ（グループ）内の全ての点について、このグループの中で最も外側にある点である否かを判定する必要がある。この際、対象となる点と他の点とを結ぶ直線の一方の側に、残りの全ての点が入ることを確認しなければならない。その結果、膨大な加入者ユニット数の条件下で、設計に多大な時間がかかってしまう。

これに対して、本発明による図６及び７に示したクラスタ面積Ｓの算出では、従来の凸包計算と比較してより短時間に、正確な凸包とほぼ等しい擬凸包を取得する。例えば、図７（ｄ）の擬凸包（ｃ_１,ｃ_３,ｃ_７,ｃ_９及びｃ_１０を結ぶ線分の集合）は、従来の凸包（ｃ_１,ｃ_２,ｃ_３,ｃ_６,ｃ_７,ｃ_９及びｃ_１０を結ぶ線分の集合）とほぼ同じ面積の多角形を形成する。このように、擬凸包を用いれば、より短時間にほぼ正確なクラスタ面積Ｓを算出することができる。その結果、加入者ユニット密度Ｄを考慮して、収容効率を高めた（収容コストを低減させた）ネットワーク設備配置の準最適解を、より短時間で得ることが可能となる。

図８は、本発明によるネットワーク設備配置設計の他の実施形態を概略的に示す説明図である。

図８（ａ）は、加入者ユニットとしての複数のＯＮＵ３と、ネットワーク設備２が設置可能な点（地点）８０とが、あるエリア内に分布している設計初期状態を示す。これら複数のＯＮＵ３（の位置）と設置可能地点８０とからなるノードｖの集合をＶ（＝｛ｖ₁,ｖ₂,・・・,ｖ_ｐ｝）とする。

また、同じく図８（ａ）に示すように、これらノードを結ぶ経路、即ち光ファイバケーブルの伝送線路を予め敷設可能な経路が、設計初期状態として決まっている。これら経路からなるエッジｅの集合をＥ（＝｛ｅ₁,ｅ₂,・・・,ｅ_ｑ｝）とする。ここで、ノードｖは、例えば、現実の道路網の交差点や、送電網の設備点（電柱）等に相当し、エッジｅは、例えば、現実の道路や、送電線等に相当する。

さらに、これらノードｖの集合Ｖとエッジｅの集合Ｅとから構成されるグラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）が、設計情報として位置情報データベース１００（図１）に記憶されている。

このような実施形態においても、図４と同様の処理手順を用いてクラスタリング処理を行い、図５と同様の処理手順を用いて加入者ユニット密度計算処理を行って、図３に示したようなネットワーク設備２とＯＮＵ３とを結ぶ回線の収容可能な最大許容線路長Ｌ_ｍａｘを考慮した、ネットワーク設備配置設計が実行可能となる。

ここで、クラスタリング処理においては、クラスタリング処理部１１（図２）において、
（ａ）グラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）（設計情報）を取得し（図３のステップＳ３０）、
（ｂ）ノードｖを初期クラスタ数Ｎ_ｃ以上のクラスタに分類し、これらクラスタの各々について、所属するノードｖからのエッジｅ経由での経路長の総和が最小となるノードｖの位置をセントロイドとして算出し、これらセントロイドをネットワーク設備の設置候補位置として決定する（図４のステップＳ４１及びＳ４２）。

尚、このように経路長の総和が最小となるノードｖの位置をセントロイドとして算出する手順として、グラフクラスタリング手法、例えば、Graph k-medoids clustering methodが挙げられる。また、グラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）上における２つのノード間のエッジｅ経由の最短経路を探索する代表的なアルゴリズムとして、ダイクストラ（Dijkstra）法が挙げられる。

このように、グラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）を用いる本実施形態においては、ステップＳ４２、Ｓ４４及びＳ４８（図４）で、グラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）上における２つのノード間の最短経路という基準に従って、各クラスタのセントロイド（ノード）を算出する。一方、図４を用いて最初に説明した実施形態においては、ステップＳ４２、Ｓ４４及びＳ４８（図４）で、最短のユークリッド距離という基準に従って、各クラスタのセントロイドを算出する。

また、グラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）を用いる本実施形態においては、最大許容線路長Ｌ_ｍａｘも、２つのノード間のエッジｅ経由の経路の長さにおける最大許容量として定義される。

図９は、本発明によるネットワーク設備配置システムの一実施形態を示す機能構成図である。

図９のシステムによれば、図２と異なり、位置情報データベース１００’が、ネットワークを介して、設備配置設計装置１’に接続されている。設備配置設計装置１’は、例えばパーソナルコンピュータであってもよく、ネットワークに接続された位置情報データベース１００’から情報を取得することによって、ネットワーク設備配置を設計することができる。

設備配置設計装置１’が有する、パラメータ記憶部１０１’と、入力部１０２’と、表示部１０３’と、クラスタリング処理部１１’と、線路長設定部１２’と、線路長判定部１３’と、ネットワーク設備配置部１４’と、設計結果出力部１５’とは、設備配置設計装置１（図２）の対応部と同様の機能を発動する。

以上詳細に説明したように、本発明のネットワーク設備配置用のプログラム、装置及びシステムによれば、加入者ユニット密度Ｄを考慮して収容効率を向上させた、ネットワーク設備配置の準最適解を得ることができる。

また、加入者ユニット密度Ｄを考慮する際に、擬凸包を算出してクラスタ面積Ｓを決定することによって、従来法に比べてより短時間で準最適解を得ることができる。

さらに、設計パラメータとして最大許容収容数比Ｒ_ｍａｘを使用して、クラスタ間における加入者ユニット数の比（ユニット数の公平性）を考慮することにより、従来法に比べてより最適に近い準最適解を得ることも可能となる。また、設計パラメータとして最大収容可能数ｎ_ｍａｘを使用して、ネットワーク設備が収容可能な加入者ユニット数を考慮することにより、従来法に比べてより最適に近い準最適解を得ることも可能となる。

本発明によれば、例えば、多数のＯＮＵ（光加入者ユニット）の位置が与えられている状況で、ＰＯＮ構築のためのネットワーク設備（収容局、光スプリッタ）の配置を、自動的により短時間で、より最適に近い準最適解をもって設計することが可能となる。ここで、例えば、最初に、本発明によるネットワーク設備配置設計の手法によって、ＯＮＵをカバーする各エリア内の収容局の配置を決定し、その後、各エリア（クラスタ）について、同じく本発明によるネットワーク設備配置設計の手法によって、光スプリッタの配置を決定することも可能である。以上のことから、本発明は、特に、ＰＯＮサービスを展開する通信事業者における、ＦＴＴＨネットワークの設計にも適する。

前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

１ 設備配置設計装置
１００ 位置情報データベース
１０１ パラメータ記憶部
１０２ 入力部
１０３ 表示部
１１ クラスタリング処理部
１１０ セントロイド決定部
１１１ 収容数判定部
１１２ 収容数比較部
１１３ 収容数比判定部
１２ 線路長設定部
１２０ 位置座標変換部
１２１ 位置座標抽出部
１２２ ユニット密度決定部
１２３ 許容線路長選択部
１３ 線路長判定部
１４ ネットワーク設備配置部
１５ 設計結果出力部
２ ネットワーク設備
３ ＯＮＵ（加入者ユニット）
５０、５００、５００ａ、５００ｂ、５０１、５１、５２、８１、８２ クラスタ
５０ｃ、５００ｃ、５００ａｃ、５００ｂｃ、５０１ｃ、５１ｃ、５２ｃ、８１ｃ、８２ｃ セントロイド
８０ 設置可能点（地点）

Claims (8)

1. 設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、該ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定する、ネットワーク設備配置用のプログラムであって、
   前記複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、該クラスタの各セントロイドを、当該ネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
   前記クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、該加入者ユニット密度に応じて、設計パラメータとして記憶された複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
   決定された当該セントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された前記最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
   前記線路長判定手段が真の判定を行った際、決定された当該セントロイドを当該ネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
   してコンピュータを機能させ、
   前記線路長判定手段が偽の判定を行った際、前記クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、前記複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、前記線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、前記線路長判定手段は、再度、選択された前記最大許容線路長に係る判定を行う
   ことを特徴とするネットワーク設備配置用のプログラム。
2. 前記線路長設定手段は、
   前記クラスタの各々について、所属する加入者ユニットの位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群であって、第１座標ｘ及び第２座標ｙの各々について当該位置座標（ｘ _ｉ ,ｙ _ｉ ）群に含まれるある２つの位置座標の間に原点が位置するような座標空間をなす位置座標（ｘ _ｉ ,ｙ _ｉ ）群を、当該原点を中心に所定の角度だけ回転させる位置座標変換手段と、
   回転後又は回転前における全ての位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）の中から、第１座標ｘが最大値をとる位置座標、第１座標ｘが最小値をとる位置座標、第２座標ｙが最大値をとる位置座標、及び第２座標ｙが最小値をとる位置座標を抽出する位置座標抽出手段と、
   抽出された当該位置座標を結ぶ擬凸包を構成し、該擬凸包がなす多角形の面積を前記クラスタの面積に設定し、当該クラスタに所属する加入者ユニット数と設定された該ユニットの面積とから加入者ユニット密度を決定するユニット密度決定手段と
   を有することを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設備配置用のプログラム。
3. 前記位置座標変換手段は、設計パラメータとして擬凸包計算パラメータＭを使用し、前記位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群を、角度（π／２Ｍ）ラジアンだけＭ回又は（Ｍ−１）回、回転させ、
   前記位置座標抽出手段は、位置座標（ｘ_ｉ,ｙ_ｉ）群が（π／２Ｍ）ラジアンだけ回転する毎に、第１座標ｘ又は第２座標ｙが最大値又は最小値をとる位置座標を全て抽出する
   ことを特徴とする請求項２に記載のネットワーク設備配置用のプログラム。
4. 前記クラスタリング処理手段は、
   前記クラスタの各々に所属する加入者ユニット数の最大値及び最小値を取得するユニット数比較手段と、
   設計パラメータとして最大許容収容数比を使用し、前記最大値と前記最小値との比が該最大許容収容数比以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて再度クラスタリング処理を行わせる収容数比判定手段と
   を有することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のネットワーク設備配置用のプログラム。
5. 前記クラスタリング処理手段は、
   設計パラメータとして最大収容可能数を使用し、前記クラスタの各々に所属する加入者ユニット数が該最大収容可能数以下であるか否かを判定し、偽の判定を行った際、クラスタ数を増加させて再度クラスタリング処理を行わせる収容数判定手段
   を有することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のネットワーク設備配置用のプログラム。
6. 前記クラスタリング処理手段は、
   前記複数の加入者ユニットの位置と前記少なくとも１つのネットワーク設備の設置可能な位置とであるノードの集合Ｖと、伝送線路を敷設可能な経路であって前記ノードを結ぶエッジの集合Ｅとから構成されるグラフＧ＝（Ｖ,Ｅ）を使用し、
   前記ノードを設定された初期クラスタ数以上のクラスタに分類し、該クラスタの各々について所属するノードからのエッジ経由での経路長の総和が最小となるノード位置をセントロイドとして算出し、該セントロイドを当該ネットワーク設備の設置候補位置として決定する
   ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のネットワーク設備配置用のプログラム。
7. 設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、該ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定する設備配置設計装置であって、
   前記複数の加入者ユニットの位置を記憶する位置情報データベースと、
   設計パラメータとして複数の最大許容線路長を記憶するパラメータ記憶手段と、
   前記複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、該クラスタの各セントロイドを、当該ネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
   前記クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、該加入者ユニット密度に応じて前記複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
   決定された当該セントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された前記最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
   前記線路長判定手段が真の判定を行った際、決定された当該セントロイドを当該ネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
   を有し、
   前記線路長判定手段が偽の判定を行った際、前記クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、前記複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、前記線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、前記線路長判定手段は、再度、選択された前記最大許容線路長に係る判定を行う
   ことを特徴とする設備配置設計装置。
8. 設計パラメータに基づいて少なくとも１つのネットワーク設備を配置し、該ネットワーク設備と複数の加入者ユニットとの接続経路を決定するネットワーク設備配置システムであって、
   前記複数の加入者ユニットの位置を記憶する位置情報データベースと、
   前記位置情報データベースと、ネットワークを介して接続された設備配置設計装置と
   を有し、
   前記設備配置設計装置は、
   設計パラメータとして複数の最大許容線路長を記憶するパラメータ記憶手段と、
   前記複数の加入者ユニットの位置を、設定された初期クラスタ数以上のクラスタ数のクラスタに分類し、該クラスタの各セントロイドを、当該ネットワーク設備の設置候補位置として決定するクラスタリング処理手段と、
   前記クラスタの各々について、当該クラスタの単位面積当たりの加入者ユニット数である加入者ユニット密度を決定し、該加入者ユニット密度に応じて前記複数の最大許容線路長のうちの１つを選択する線路長設定手段と、
   決定された当該セントロイドと当該クラスタに所属する加入者ユニットとを接続する線路長の全てが、選択された前記最大許容線路長以下であるか否かを判定する線路長判定手段と、
   前記線路長判定手段が真の判定を行った際、決定された当該セントロイドを当該ネットワーク設備の設置位置として確定するネットワーク設備配置手段と
   を有し、
   前記線路長判定手段が偽の判定を行った際、前記クラスタリング処理手段は、分類するクラスタ数を増分して再度、前記複数の加入者ユニットの位置をクラスタに分類して当該セントロイドを決定する処理を行い、前記線路長設定手段は、再度分類されたクラスタの各々について決定した加入者ユニット密度に応じて、再度、複数の最大許容線路長のうちの１つを選択し、前記線路長判定手段は、再度、選択された前記最大許容線路長に係る判定を行う
   ことを特徴とするネットワーク設備配置システム。

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