JP5866307B2

JP5866307B2 - 符号化法、復号化法、符号器、および復号器

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Publication number: JP5866307B2
Application number: JP2013046027A
Authority: JP
Inventors: マ、フウェイ; チャン、デジュン
Original assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Current assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Priority date: 2007-04-29
Filing date: 2013-03-07
Publication date: 2016-02-17
Anticipated expiration: 2028-04-29
Also published as: US8988256B2; US9444491B2; WO2008134974A1; US20180152199A1; US10666287B2; ES2817906T3; EP2827327B1; US20160344405A1; US10425102B2; EP2157573B1; EP2157573A4; US20100049511A1; US20150155882A1; JP6239652B2; ES2529292T3; EP2827327A2; US10153780B2; US8294602B2; US20200007153A1; US20190074847A1

Description

本出願は、２００７年４月２９日付けで中国特許庁に出願された、「ＣｏｄｉｎｇＭｅｔｈｏｄ，ＤｅｃｏｄｉｎｇＭｅｔｈｏｄ，Ｃｏｄｅｒ，ａｎｄＤｅｃｏｄｅｒ」という名称の中国特許出願第２００７１０１０３０２３．５号の優先権、および２００７年９月１５日付けで中国特許庁に出願された、「ＣｏｄｉｎｇＭｅｔｈｏｄ，ＤｅｃｏｄｉｎｇＭｅｔｈｏｄ，Ｃｏｄｅｒ，ａｎｄＤｅｃｏｄｅｒ」という名称の中国特許出願第２００７１０１５３９５２．７号の優先権を主張するものであり、参照によりそれらの全文が本明細書に組み込まれる。

本発明は符号化法、復号化法、符号器、および復号器に関する。

ベクトル符号化技術において、適応フィルタリング後の残留信号は一般に、代数符号帳を使用して量子化符号化を施される。トラック上の最適な代数符号帳パルスの位置および記号に関する情報が探し出された後で、対応するインデックス値が、符号化によって、復号器がそのインデックス値に従ってパルス順序を再構築することができるように、計算される。代数符号帳パルス符号化法を研究し、開発する主要な目的の１つは、損失なしの再構築を保証するという前提条件で符号化インデックス値によって必要とされるビット数を最小限に抑えることである。

拡張適応マルチレート広帯域（ＥｘｔｅｎｄｅｄＡｄａｐｔｉｖｅＭｕｌｔｉ−ＲａｔｅＷｉｄｅｂａｎｄ）（ＡＭＲ＿ＷＢ＋）符号化法は、従来技術における代数符号帳パルス符号化法である。符号化率に応じて、各トラック上で１対Ｎ個のパルスを符号化することができる。符号化パルス数が増加するにつれて、そのような量のパルスを符号化するのに必要とされるビット数も増加する。例えば、Ｍ＝２ｍ個の位置を有するトラックでは、そのトラック上で１パルスを符号化するのにｍ＋１ビットを必要とし、そのトラック上で６パルスを符号化するのに６ｍ−２ビットを必要とする。

本発明を開発する過程において発明者は、従来技術の代数パルス符号化では、多数のパルスを有する１つの符号化パルスをより少数のパルスを有する複数の符号化パルスに分解するために再帰的な符号化法が適用され、そのため、符号化プロセスがむしろ複雑になることを見出した。他方、トラック上の符号化パルス数が増加するにつれて符号化インデックスの冗長性が生じ、そのため、符号化ビット数の無駄が生じる傾向にある。

本発明の一実施形態では、符号化ビット数を効果的に節約することのできる符号化法、復号化法、符号器、および復号器が開示される。

本発明の一実施形態によれば、符号化法が開示される。この符号化法は、
トラック上で符号化すべきパルスの、そのトラック上のパルス分配を獲得すること、
パルス分配に従ってパルス分配を識別する分配識別子を決定すること、および
分配識別子を含む符号化インデックスを生成すること
を含む。

本発明の一実施形態によれば、復号化法が開示される。この復号化法は、符号化インデックスを受け取ること、
符号化インデックスから、トラック上で符号化されたすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を識別するように構成されている分配識別子を獲得すること、
分配識別子に従って、トラック上で符号化されたすべてのパルスの、トラック上のパルス分配を決定すること、および
パルス分配に従ってトラック上のパルス順序を再構築すること
を含む。

本発明の一実施形態によれば、符号器が開示される。この符号器は、
トラック上で符号化すべきすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を獲得するように適合されたパルス分配獲得ユニットと、
パルス分配獲得ユニットによって獲得されたパルス分配に従ってパルス分配を識別する分配識別子を決定するように適合された分配識別子決定ユニットと、
分配識別子決定ユニットによって決定された分配識別子を含む符号化インデックスを生成するように適合された符号化インデックス生成ユニットと
を含む。

本発明の一実施形態によれば、復号器が開示される。この復号器は、
符号化インデックスを受け取るように適合された符号化インデックス受取ユニットと、
符号化インデックス受取ユニットによって受け取られた符号化インデックスから、トラック上で符号化されたすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を識別するように構成されている分配識別子を獲得するように適合された分配識別子抽出ユニットと、
分配識別子抽出ユニットによって獲得された分配識別子に従って、トラック上で符号化されたすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を決定するように適合されたパルス分配決定ユニットと、
パルス分配決定ユニットによって決定されたパルス分配に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合されたパルス順序再構築ユニットと
を含む。

本発明の各実施形態において、符号化インデックスは、パルス分配を識別する分配識別子を保持し、多数のパルスを有する１つの符号化パルスをより少数のパルスを有する複数の符号化パルスに分解し得る。このようにして、符号化インデックスに含まれる情報がより少なくなり、したがって符号化インデックスに必要なビット数がより少なくて済み、よって符号化プロセスが簡略化され、符号化冗長性が低減され、符号化ビット数が節約される。

本発明の第１の実施形態による符号化法を示すフローチャートである。本発明の第１の実施形態による５パルスの符号化インデックスの構造を示す図である。本発明の第２の実施形態による、Ｎ＝３の場合のＸＸ（Ｎ）木の構造を示す図である。本発明の第３の実施形態による符号化法を示すフローチャートである。本発明の第３の実施形態による６パルスの符号化インデックスの構造を示す図である。本発明の第３の実施形態による５パルスの符号化インデックスの構造を示す図である。本発明の第４の実施形態による、Ｎ＝２の場合のＸ（Ｎ）木の構造を示す図である。本発明の第４の実施形態による、Ｎ＝３の場合のＸ（Ｎ）木の構造を示す図である。本発明の第５の実施形態による符号化法を示すフローチャートである。本発明の第７の実施形態による復号化法を示すフローチャートである。本発明の第９の実施形態による復号化法を示すフローチャートである。本発明の第１１の実施形態による復号化法を示すフローチャートである。本発明の第１３の実施形態による符号器の論理構造を示す図である。本発明の第１４の実施形態による符号器の論理構造を示す図である。本発明の第１５の実施形態による符号器の論理構造を示す図である。本発明の第１６の実施形態による復号器の論理構造を示す図である。本発明の第１７の実施形態による復号器の論理構造を示す図である。本発明の第１８の実施形態による復号器の論理構造を示す図である。

本発明による方法および装置を以下で詳細に説明する。

本発明の第１の実施形態では符号化法が開示される。図１に示すように、符号化法は以下の各ステップを含む。

Ａ１：トラック上の各パルスの位置の分配を獲得するために、トラック上で符号化すべきパルスの位置に関する統計が収集される。

同じトラック上で符号化すべきパルスの総量は一般に、符号化率に依存する。この実施形態において、ｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍは、同じトラック上で符号化すべきパルスの総量を表わし、ｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ＝Ｎと想定され、パルス分配ベクトルＱ（Ｎ）は、各パルスの位置がトラック上でどのように分配されているかを示し、Ｑ（Ｎ）＝｛ｑ（０），ｑ（１），…，ｑ（Ｎ−１）｝であり、ｑ（ｈ）は、トラック上の第（ｈ＋１）番目のパルスの位置の通し番号であり、ｈ∈［０，Ｎ−１］、ｑ（ｈ）∈［０，Ｍ−１］であり、Ｍはトラック上の位置の総量を表わし、例えば、Ｍ＝８、Ｍ＝１６などである。

さらに、符号化すべきパルスは、記号、すなわちプラス記号またはマイナス記号も保持する。この場合、位置に従ってトラック上で符号化すべきパルスに関する統計を収集するときに、各パルスのパルス記号情報を獲得する必要がある。この実施形態において、各パルスのパルス記号情報は、パルス記号ベクトル、すなわち、ＳＳ（Ｎ）＝｛ｓｓ（０），ｓｓ（１），…，ｓｓ（Ｎ−１）｝によって表わされ、ｓｓ（ｈ）は第（ｈ＋１）番目のパルスのパルス記号を表わし、ｑ（ｈ）パルスの記号インデックスと呼ばれる。ｓｓ（ｈ）で表されるパルス記号は正の値または負の値とすることができる。一般には、単純な符号化モードが適用される。すなわち、ｓｓ（ｈ）＝０で正のパルスを表わし、ｓｓ（ｈ）＝１で負のパルスを表わす。とはいえ、パルス記号はパルスを符号化するのに必須の特徴ではない。具体的な要件として、パルスは位置特徴と量特徴だけを有していてもよい。この場合、パルス記号情報に関する統計を収集する必要はない。

Ｑ（Ｎ）とＳＳ（Ｎ）の間には、明らかに１対１の対応関係が存在し得る。

符号化すべきパルスのＱ（Ｎ）やＳＳ（Ｎ）といったパラメータが統計によって獲得された後で、それらのパラメータをインデックスに符号化することができ、パラメータとインデックスの間に、復号器が対応するインデックスに従ってパラメータを回復することができるように、対応関係が確立される。本発明において、対応関係は２つのモードで表され得る。一方は代数モードで表される計算関係であり、符号器はパラメータに対して順方向計算を行ってインデックスを獲得し、復号器はインデックスに対して逆方向計算を行ってパラメータを獲得する。他方はマッピングモードで表される問い合わせ関係であり、パラメータをインデックスと相関させるマッピング表が、符号器と復号器の両方に格納されている必要がある。対応関係は、パラメータの特性に従って前述の２つの対応関係の中から選択され得る。一般に、データ量が大きいときには、符号器と復号器の記憶空間が節約されるため、計算関係で表される対応関係が好ましい。

Ａ２：分配インデックス（分配識別子ともいう）Ｉ４が決定される。Ｉ４は次のように計算され得る。現在のパルスの量をＮであると仮定して、トラック上のすべてのパルスの位置のあらゆる可能な分配が設定順に転置される。転置の際の転置番号はその分配を指示する分配インデックスＩ４として使用される。

「設定順」とは、同じ配列計算規則に従って符号器と復号器によって決定されるすべての可能なＱ（Ｎ）値の順序と理解することができる。

パルス分配ベクトルＱ（Ｎ）の可能な値の総量は、

であり、式中、ＰＰＴ＝Ｍ＋Ｎ−１であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指す。各Ｉ４はＷＱ（Ｎ）における１つのパルス分配に対応する。

一般に、ＷＱ（Ｎ）は大きなデータ量である。したがって、分配インデックスＩ４との対応関係としては計算関係が好ましい。とはいえ、対応関係を問い合わせ関係によって表わすことも可能である。明らかに、ＷＱ（Ｎ）はＩ４のすべての可能な値の総量である。Ｉ４の値が０から始まる場合、Ｉ４∈［０，ＷＱ（Ｎ）−１］である。

Ａ３：符号化インデックス、すなわちＩｎｄｅｘ（Ｎ）が生成される。Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は分配インデックスＩ４に関する情報を含む。

復号器にとって識別可能な任意のモードで、例えば、最も単純なモードとしては、Ｉ４を符号化インデックスの設定位置から開始する各位置に配置することなどによって、Ｉ４は符号化インデックスに配置され得る。

とはいえ、符号化されるパルスが記号を含む場合には、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は、各パルスの記号インデックスに関する情報、すなわちｓｓ（ｈ）も保持する必要がある。パルス記号ベクトルＳＳ（Ｎ）は、単に、長さＮのフィールドとして、符号化インデックスの固定位置、例えば符号化インデックスの末尾などに配置されてもよい。

要約すると、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）を構築するモードは次式とすることができる。
Index(N) = I4 x 2^N + ss(0) x 2^{N -1} + ss(1) x 2^{N -2} + ... + ss(N - 1).

前述の符号化インデックスを構築するモードはこの実施形態の一例にすぎないことは容易に理解できる。実際、例えば、インデックス位置を交換したり、結合し直したりすることなどによって、符号化インデックス構造に関する基本情報から符号化インデックス構造を構築する他のモードを導出することは容易である。符号化インデックスを構築するモードは、本発明の各実施形態に対するいかなる限定も構成するものではない。

本発明の第１の実施形態における符号化インデックスを構築するモードの理解をさらに容易にするために、トラック上の位置の総量がＭ＝１６であるものと仮定して、以下に例を示す。

例１：記号付きのＮ＝５パルスが符号化される。図２に符号化インデックスの構造を示す。

符号化インデックス、すなわちＩｎｄｅｘ（５）は合計１９ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（５）∈［０，２¹⁹−１］である。図２のＩｎｄｅｘ（５）の符号化値の範囲は１６進数である。この実施形態において、「０ｘ」で始まる値はその値が１６進数であることを意味する。他の値は、特に指示しない限り１０進数である。

５つの記号インデックス、すなわちｓｓ（０）〜ｓｓ（４）は末尾の５ビットを占有する。

図２では、Ｉ４に対して１４ビットの空間が利用可能である。したがって、Ｉ４に利用可能な符号化空間長Ｃ５は２¹⁴＝１６３８４であり、これは、

であるため十分である。

例２：記号付きのＮ＝４パルスが符号化される。符号化インデックスの構造は以下のとおりである。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（４）は合計１６ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（４）∈［０，２¹⁶−１］である。

４つの記号インデックス、すなわちｓｓ（０）〜ｓｓ（３）は末尾の４ビットを占有する。

Ｉ４に対して１２ビットの空間が利用可能である。したがって、Ｉ４に利用可能な符号化空間長は２¹²＝４０９６であり、これは、

であるため十分である。

例３：記号付きのＮ＝３パルスが符号化される。符号化インデックスの構造は以下のとおりである。

符号化インデックスＩｎｄｅｘ（３）は合計１３ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（３）∈［０，２¹³−１］である。

３つの記号インデックス、すなわちｓｓ（０）〜ｓｓ（２）は末尾の３ビットを占有する。

Ｉ４に対して１０ビットの空間が利用可能である。したがって、Ｉ４に利用可能な符号化空間長は２¹⁰＝１０２４であり、これは、

であるため十分である。

第２の実施形態では符号化法が提供される。この実施形態では、分配インデックスＩ４を計算する方法が提供され、よって、代数計算により、Ｉ４と、Ｑ（Ｎ）＝｛ｑ（０），ｑ（１），…，ｑ（Ｎ−１）｝であるトラック上のパルスの分配との対応関係を決定することを容易にする。

この実施形態では以下のＱ（Ｎ）配列計算規則が設けられる。

Ｑ（Ｎ）はそこに含まれる値の組み合わせによって変化する。したがって、
ｑ（０）≦ｑ（１）≦…≦ｑ（Ｎ−１）、またはｑ（０）≧ｑ（１）≧…≧ｑ（Ｎ−１）
であり、等しいとはパルスの位置が反復可能であることを意味するものであると仮定して、Ｑ（Ｎ）に含まれる位置の通し番号を転置することができる。ｑ（０）≦ｑ（１）≦…≦ｑ（Ｎ−１）であると仮定すると、ｑ（０）∈［０，Ｍ］、ｑ（ｈ）∈［ｑ（ｈ−１），Ｍ］であり、Ｍはトラック上の位置の総量である。Ｑ（Ｎ）の各次元の値が比較された後で、Ｑ（Ｎ）のすべての可能な値が、小さい値から大きい値へ、または大きい値から小さい値へと配列される。

値が小さい値から大きい値へ配列され、配列されたＱ（Ｎ）に０から始まる通し番号で番号がふられる場合、

であり、Ｃは組み合わせ関数の計算を指し、Σは総和を指す。

上記の式は以下のように解釈され得る。

は、第１番目のパルスがｑ（０）の前に位置するときのＱ（Ｎ）の総量を指し、

は、第１番目のパルスがｑ（０）に位置し、第２番目のパルスがｑ（１）の前に位置するときのＱ（Ｎ）の総量を指し、

は、類推によって解釈される。

上記の式はＩ４とＱ（Ｎ）の間の計算関係の一例にすぎないことに留意すべきである。また、同じ配列規則に依存して、計算関係を別の代数モードで同等に表わすこともできる。異なる配列規則が適用される場合に、類似の計算関係を設計することもできる。計算関係を表わすモードは、本発明の各実施形態に対するいかなる限定も構成するものではない。

上記のＩ４の計算方法をより明確にするために、パルスの相対位置ベクトル、ＸＸ（Ｎ）＝｛ｘｘ（１），ｘｘ（２），…，ＸＸ（Ｎ）｝を仮定する。ＸＸ（Ｎ）とＱ（Ｎ）の間には以下の１対１対応関係が存在する。
ｘｘ（１）＝ｑ（０）、および
ｘｘ（ｉ）＝ｑ（ｉ−１）−ｑ（ｉ−２）
式中、ｘｘ（ｉ）は、第ｉ番目のパルスの位置と第（ｉ−１）番目のパルスの位置の間の相対位置関係を表わし、ｉ∈［１，Ｎ］である。ＸＸ（Ｎ）は、Ｑ（Ｎ）のすべての可能な値を含むＮ層木を構築することができる。木の深さはＮ＋１であり、第ｉ層上のサブノードは、第ｉ番目のパルスの相対位置値ｘｘ（ｉ）を表わす。ｘｘ（ｉ）の値は、左から右へ、小さい値から大きい値へ配列される。終端ノードが、木の底（すなわち終端ノード）において左から右へ符号化される。終端ノードから根ノードまでの各パスはＸＸ（Ｎ）の値に対応する。したがって、各終端ノードの符号は、対応するＱ（Ｎ）値を指示する分配インデックスＩ４である。

以下に一例を示す。Ｍ＝１６、Ｎ＝３（Ｍはトラック上の位置の総量である）と仮定した場合、木構造は図３に示されており、分配インデックスを計算する式は以下のとおりである。

Ｎの値が異なる場合、対応する木構造は同様であり、Ｉ４を計算する式は推定することができ、ここではこれ以上繰り返さない。

この実施形態では計算関係によって分配インデックスＩ４を獲得する方法が開示されている。符号化インデックスにおいてＩ４が占有するデータ量は大きいため、この実施形態における計算方法は、符号器および復号器の記憶負荷を最小限に抑える。Ｉ４はＱ（Ｎ）との厳密な１対１関係において連続して符号化され、よって、符号化ビットが最大限に活用され、無駄が省かれる。

第３の実施形態では符号化法が開示される。第３の実施形態は、第１の実施形態における符号化プロセスを第１の符号化モードとみなし、まず、第１の符号化モードの選択肢の中から符号化モードが選択され、次いで、選択された符号化モードでパルスが符号化されるという点において、第１の実施形態とは異なる。図４に示すように、この実施形態における符号化プロセスは以下の各ステップを含む。

Ｂ１：同じトラック上で符号化すべきパルスの総量（Ｎ）が決定される。

Ｎの値は一般に符号化率に依存する。

Ｂ２：Ｎの値に従って符号化モードが選択される。符号化モードには第１の符号化モードが含まれる。選択結果に応じて、プロセスはステップＢ３またはステップＢ４に進む。

第１の実施形態で説明した符号化モードを、この実施形態では第１の符号化モードと呼ぶ。選択可能な符号化モードには、第１の符号化モードのみならず、従来技術のＡＭＲ＿ＷＢ＋といった他の符号化モードも含まれる。この実施形態では、任意選択である第２の符号化モードが開示される。

符号化モードは、決定されたＮ値に依存し得る。例えば、いくつかのＮ値には第１の符号化モードが適用され、他のＮ値には第２の符号化モードが適用される。研究者らによれば、Ｎの値が３、４、または５であるときには第１の符号化モードが好ましい。

Ｂ３：符号化モード選択の結果が判定される。第１の符号化モードが選択されたと判定される場合、パルスは第１の符号化モードで符号化される。

具体的な符号化プロセスは、第１の実施形態での説明、すなわち、第１の実施形態のステップＡ１、Ａ２、およびＡ３と同様である。

Ｂ４：符号化モード選択の結果が判定される。第２の符号化モードが選択されたと判定される場合、パルスは第２の符号化モードで符号化される。第２の符号化モードは以下の各ステップを含み得る。

Ｂ４１：パルスを有する位置の量、トラック上のパルスを有する位置の分配、および各パルス位置におけるパルスの量を獲得するために、トラック上で符号化すべきパルスの位置に関する統計が収集される。

第１の実施形態のステップＡ１と同様に、パルス位置ベクトル、すなわちＰ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝でトラック上のパルスを有する位置の分配を表わし、位置記号ベクトル、すなわちＳ（Ｎ）＝｛ｓ（０），ｓ（１），…，ｓ（Ｎ−１）｝で各パルス位置のパルス記号情報を表わし、パルスを有する各位置上のパルスの量が獲得される。この実施形態では、パルス量ベクトル、すなわちＳＵ（Ｎ）＝｛ｓｕ（０），ｓｕ（１），…，ｓｕ（Ｎ−１）｝でパルスを有する各位置上のパルスの量を表わし、ｓｕ（ｎ）はｐ（ｎ）位置におけるパルスの量を表わす。明らかに、ｓｕ（０）＋ｓｕ（１）＋…＋ｓｕ（Ｎ−１）＝Ｎである。

明らかに、この実施形態では、Ｐ（Ｎ）とＳＵ（Ｎ）とＳ（Ｎ）との間に１対１対応関係が存在する。

統計によって符号化すべきパルスのＮ、Ｐ（Ｎ）、ＳＵ（Ｎ）、Ｓ（Ｎ）といったパラメータが獲得された後で、各パラメータをインデックスに符号化する必要があり、パラメータとインデックスの間に、復号器が対応するインデックスに従ってパラメータを回復することができるように、対応関係が確立される。

Ｂ４２：第１のインデックスＩ１が、パルスを有する位置の量（すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍ＝Ｎ）に従って決定される。第１のインデックスＩ１は、ｐｏｓ＿ｎｕｍが同じであるときのトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配に対応する。

ｐｏｓ＿ｎｕｍ値（Ｎ）は少し変動する。したがって、第１のインデックスＩ１との対応関係は、計算関係によって表わされることもあり、問い合わせ関係によって表わされることもある。ｐｏｓ＿ｎｕｍとＩ１との対応関係を確立するときには、この対応関係は、１対１対応関係であるものと仮定される。とはいえ、ｐｏｓ＿ｎｕｍが他の値を有するとき、他のパラメータのインデックスはより少ないビット数で済む。そのようなｐｏｓ＿ｎｕｍ値は１つのＩ１を共通して使用してもよく、余分のフラグビットによって区別される。

ｐｏｓ＿ｎｕｍ値（Ｎ）はすべての可能なＰ（Ｎ）値の総量を決定し、この総量は

であり、式中、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指す。したがって、１つのＩ１がＷ（Ｎ）個の可能なＰ（Ｎ）に対応し、Ｗ（Ｎ）は自然数である。

Ｂ４３：第２のインデックスＩ２が、トラック上のパルスを有する位置の分配に従って決定され、分配はＰ（Ｎ）で表される。第２のインデックスＩ２は、第１のインデックスＩ１に対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルスを有する位置の分配に対応する分配のインスタンスを指示する。

すべての可能なＰ（Ｎ）値の総量は

である。Ｗ（Ｎ）は大きなデータ量である。したがって、第２のインデックスＩ２との対応関係としては計算関係が好ましい。とはいえ、対応関係を問い合わせ関係によって表わすことも可能である。明らかに、Ｗ（Ｎ）はＩ２のすべての可能な値の総量である。Ｉ２の値が０から始まる場合、Ｉ２∈［０，Ｗ（Ｎ）−１］である。

Ｂ４４：第３のインデックスＩ３が、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従って決定される。

ＳＵ（Ｎ）は、その次元がＰ（Ｎ）の次元と同じであるベクトルであるが、ｓｕ（０）＋ｓｕ（１）＋…＋ｓｕ（Ｎ−１）＝Ｎに制限され、Ｎの値は一般に１から６までの範囲である。したがって、第３のインデックスＩ３との対応関係は、計算関係によって表わされても、問い合わせ関係によって表わされてもよい。さらに、ベクトル形態を考えると、設計がより容易になるため、高次元の場合には問い合わせ関係が好ましく、低次元の場合には、計算関係が好ましい。いくつかの極端な状況において、例えば、Ｎ＝１またはＮ＝Ｎの場合、ＳＵ（Ｎ）はただ１つの可能な値を有し、この値は特定のＩ３で指示する必要はなく、Ｉ３は、最終的な符号化インデックスに影響を及ぼさない任意の値とみなされ得ることに留意すべきである。

Ｂ４５：符号化インデックス、すなわちＩｎｄｅｘ（Ｎ）が生成される。Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は、第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、および第３のインデックスＩ３に関する情報を含む。

Ｉ１、Ｉ２、およびＩ３は、復号器にとって識別可能な任意のモードで、例えば、最も単純なモードである、Ｉ１、Ｉ２、およびＩ３を別々に固定フィールドに配置することなどによって、符号化インデックスに配置され得る。同じトラック上で符号化すべきパルスの総量（ｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ）が一定であるとき、Ｉ１で指示されるｐｏｓ＿ｎｕｍ値（Ｎ）は、Ｉ２およびＩ３の範囲、すなわち、Ｉ２およびＩ３が必要とする符号化ビットの量を決定する。したがって、符号化インデックスは、以下のモードで構築される。

（１）第１のインデックスＩ１が開始値として使用され、他のインデックスに関する情報がオーバーレイされる。Ｉ１の値は符号化インデックスの独立の値の範囲に対応する。このようにして復号器は、符号化インデックスの値の範囲に従って直接ｐｏｓ＿ｎｕｍ値（Ｎ）を決定することができる。

（２）さらに、（一般にある一定のフィールド長に対応する）Ｉ１の値の範囲内で、Ｉ２およびＩ３が、復号器にとって識別可能な任意のモードで、例えば、最も単純なモードである、Ｉ２およびＩ３を別々に配置することなどによって配置され得る。一般に、Ｉ２もＩ３も２ⁿ（ｎは整数）で表わすことができない。したがって、符号化ビットを節約す
るために、Ｉ２とＩ３は、以下のように組み合わされ、Ｉ１の指定の値の範囲に配置される。

式中、Ｉ２の符号化もＩ３の符号化も０から開始する。すなわち、

であり、Ｉ３∈［０，Ｃｌａｓｓ（Ｎ）−１］であり、Ｃｌａｓｓ（Ｎ）はＳＵ（Ｎ）の可能な値の総量である。明らかに、そのようなモードは、Ｉ１の値の範囲をＣｌａｓｓ（Ｎ）個の部分に分割することと等価であり、各部分の長さはＷ（Ｎ）であり、各部分は１つの分配、すなわちＳＵ（Ｎ）値に対応する。

（３）とはいえ、符号化されるパルスが記号を含む場合には、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は、各パルスの記号インデックス、すなわちｓ（ｎ）に関する情報も保持する必要がある。位置記号ベクトルＳ（Ｎ）は、単に長さＮのフィールドとして、符号化インデックスの固定位置に、例えば、符号化インデックスの末尾に配置されてもよい。

要約すると、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）を構築するモードは次式とすることができる。
Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝Ｉ１＋Ｉ２３×２^N＋ｓ（０）×２^N-1＋ｓ（１）×２^N-2＋…＋
ｓ（Ｎ−１）

前述の符号化インデックスを構築するモードがこの実施形態の一例にすぎないことは容易に理解できる。実際、符号化インデックス構造に関する基本情報から、例えば、インデックス位置を交換したり、結合し直したりすることなどによって、符号化インデックス構造を構築する他のモードを導出することは容易である。符号化インデックスを構築するモードは、本発明の各実施形態に対するいかなる限定も構成するものではない。

第２の符号化モードで提供される符号化論理は、符号化すべき任意の量のパルスについて一様に適用することができ、よって、ＡＭＲ＿ＷＢ＋において適用される再帰的モードの符号化インデックス冗長性の増大が回避され、符号化ビットの高い利用率が保証される。他方、同じ位置において複数のパルスを別々に符号化する必要はない。そうではなく、パルスの位置は符号化する前にマージされ、よって、符号化ビットが節約される。トラック上で符号化すべきパルス数が増加するにつれて、パルス位置がオーバーレイする確率も増加し、本発明の実施形態の利点がより顕著になる。

第２の符号化モードで符号化インデックスを構築するモードの理解をさらに容易にするために、以下に例を示す。トラック上の位置の総量はＭ＝１６であり、パルスを有する位置の量はｐｏｓ＿ｎｕｍであり、ｐｏｓ＿ｎｕｍは第１のインデックスＩ１と１対１対応関係にあるものと仮定する。

例１：記号付きのＮ＝６パルスが符号化される。図５に、符号化インデックスの構造を示す。

符号化インデックス、すなわちＩｎｄｅｘ（６）は合計２１ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（６）∈［０，２²¹−１］である。図５には、ｐｏｓ＿ｎｕｍ値が変動するときにＩｎｄｅｘ（６）の異なる部分が占有するビットの量が示されている。より明確にするために、Ｉ１（Ｎ）、Ｉ２（Ｎ）、３（Ｎ）、およびＩ２３（Ｎ）を使用して、Ｎが特定の値であるときの前述のインデックスが表わされている。Ｉ１（Ｎ）は、マッピングモードで以下のように決定される。
Ｉ１（１）＝０ｘ１Ｆ００００、Ｉ１（２）＝０ｘ１Ｅ００００、
Ｉ１（３）＝０ｘ１Ｄ００００、Ｉ１（４）＝０ｘ１８００００、
Ｉ１（５）＝０ｘ００００００、Ｉ１（６）＝０ｘ１０００００

図５は以下のように説明される。

（１）６パルスが１つの位置にあるとき、Ｎ＝１、Ｗ（１）＝１６、Ｉ２（１）∈［０，１５］、ＳＵ（１）＝｛６｝、Ｃｌａｓｓ（１）＝１、およびＩ３（１）＝０であり、
したがって、Ｉ２３（１）＝Ｉ２（１）∈［０，１５］、
１つの記号インデックス、すなわちｓ（０）が末尾の１ビットを占有し、
Ｉ２３（１）に対してＩ１（１）が提供する符号化空間長は［２²¹−Ｉ１（１）／２¹
＝３２７６８であり、これは明らかに十分である。

（２）６パルスが２つの位置にあるとき、Ｎ＝２、Ｗ（２）＝１２０、Ｉ２（２）∈［０，１１９］、ＳＵ（２）＝｛５，１｝、｛４，２｝、｛３，３｝、｛２，４｝、｛１，５｝、Ｃｌａｓｓ（２）＝５，およびＩ３（２）∈［０，４］であり、
したがって、Ｉ２３（２）＝Ｉ３（２）×１２０＋Ｉ２（２）∈［０，５９９］、
２つの記号インデックス、すなわちｓ（０）およびｓ（１）が末尾の２ビットを占有し、
Ｉ２３（２）にＩ２（２）が提供する符号化空間長は、［Ｉ１（１）−Ｉ１（２）］／２２＝１６３８４であり、これは明らかに十分である。

（３）６パルスが３つの位置にあるとき、Ｎ＝３、Ｗ（３）＝５６０、Ｉ２（３）∈［０，５５９］、ＳＵ（３）＝｛４，１，１｝、｛１，４，１｝、｛１，１，４｝、｛３，２，１｝、｛３，１，２｝、｛２，３，１｝、｛２，１，３｝、｛１，３，２｝、｛１，２，３｝、｛２，２，２｝、Ｃｌａｓｓ（３）＝１０、およびＩ３（３）∈［０，９］であり、
したがって、Ｉ２３（３）＝Ｉ３（３）×５６０＋Ｉ２（３）∈［０，５５９９］である。
３つの記号インデックス、すなわちｓ（０）〜ｓ（２）が末尾の３ビットを占有し、
Ｉ２３（３）に対してＩ２（３）が提供する符号化空間長は［Ｉ１（２）−Ｉ１（３）］／２³＝８１９２であり、これは明らかに十分である。

（４）６パルスが４つの位置にあるとき、Ｎ＝４、Ｗ（４）＝１８２０、Ｉ２（４）∈［０，１８１９］、ＳＵ（４）＝｛３，１，１，１｝、｛１，３，１，１｝、｛１，１，３，１｝、｛１，１，１，３｝、｛２，２，１，１｝、｛２，１，２，１｝、｛２，１，１，２｝、｛１，２，２，１｝、｛１，２，１，２｝、｛１，１，２，２｝、Ｃｌａｓｓ（４）＝１０、およびＩ３（４）∈［０，９］であり、
したがって、Ｉ２３（４）＝Ｉ３（４）×１８２０＋Ｉ２（４）∈［０，１８１９９］である。
４つの記号インデックス、すなわちｓ（０）〜ｓ（３）が末尾の４ビットを占有し、Ｉ２３（４）に対してＩ２（４）が提供する符号化空間長は［Ｉ１（３）−Ｉ１（４）］／２４＝２０４８０であり、これは明らかに十分である。

（５）６パルスが５つの位置にあるとき、Ｎ＝５、Ｗ（５）＝４３６８、Ｉ２（５）∈［０，４３６７］、ＳＵ（５）＝｛２，１，１，１，１｝、｛１，２，１，１，１｝、｛１，１，２，１，１｝、｛１，１，１，２，１｝、｛１，１，１，１，２｝、Ｃｌａｓｓ（５）＝５、およびＩ３（５）∈［０，４］であり、
したがって、Ｉ２３（５）＝Ｉ３（５）×４３６８＋Ｉ２（５）∈［０，２１８３９］である。
５つの記号インデックス、すなわちｓ（０）〜ｓ（４）は末尾の５ビットを占有し、
Ｉ２３（５）に対してＩ２（５）が提供する符号化空間長は［Ｉ１（６）−Ｉ１（５）］／２５＝３２７６８であり、これは明らかに十分である。

（６）６パルスが６つの位置にあるとき、Ｎ＝６、Ｗ（６）＝８００８、Ｉ２（６）∈［０，８００７］、ＳＵ（６）＝｛１，１，１，１，１，１｝、Ｃｌａｓｓ（６）＝１、およびＩ３（６）＝０であり、
したがって、Ｉ２３（６）＝Ｉ２（６）∈［０，８００７］である。
６つの記号インデックス、すなわちｓ（０）〜ｓ（５）が末尾の６ビットを占有し、
Ｉ２３（６）に対してＩ２（６）が提供する符号化空間長は［Ｉ１（４）−Ｉ１（６）］／２⁶＝８１９２であり、これは明らかに十分である。

例２：記号付きのＮ＝５パルスが符号化される。図６に符号化インデックスの構造を示す。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（５）は合計１９ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（５）∈［０，２¹⁹−１］である。図６には、ｐｏｓ＿ｎｕｍ値が変動するときに、Ｉｎｄｅｘ（５）の異なる部分が占有するビットの量が示されている。Ｉ１（Ｎ）はマッピングモードで以下のように決定される。
Ｉ１（１）＝０ｘ７８０００、Ｉ１（２）＝０ｘ７００００、
Ｉ１（３）＝０ｘ６００００、Ｉ１（４）＝０ｘ４００００、
Ｉ１（５）＝０ｘ０００００

図６に関する詳細な分析は図５に関するものと同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

例３：記号付きのＮ＝４パルスが符号化される。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（４）は合計１６ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（４）∈［０，２¹⁶−１］である。図には、ｐｏｓ＿ｎｕｍ値が変動するときに、Ｉｎｄｅｘ（４）の異なる部分が占有するビットの量が示されている。Ｉ１（Ｎ）はマッピングモードで以下のように決定される。
Ｉ１（１）＝０ｘＥ０００、Ｉ１（２）＝０ｘＣ０００、
Ｉ１（３）＝０ｘ８０００、Ｉ１（４）＝０ｘ００００

例４：記号付きのＮ＝３パルスが符号化される。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（３）は合計１３ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（３）∈［０，２¹³−１］である。図には、ｐｏｓ＿ｎｕｍ値が変動するときに、Ｉｎｄｅｘ（３）の異なる部分が占有するビットの量が示されている。Ｉ１（Ｎ）は、マッピングモードで以下のように決定される。Ｉ１（１）＝０ｘ１Ｃ００、Ｉ１（２）＝０ｘ１８００、
Ｉ１（３）＝０ｘ００００

例５：記号付きのＮ＝２パルスが符号化される。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（２）は合計９ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（２）∈［０，２⁹−１］である。図には、ｐｏｓ＿ｎｕｍ値が変動するときに、Ｉ
ｎｄｅｘ（２）の異なる部分が占有するビットの量が示されている。Ｉ１（Ｎ）は、マッピングモードで以下のように決定される。
Ｉ１（１）＝０ｘ１Ｅ０、Ｉ１（２）＝０ｘ０００

例６：記号付きのＮ＝１パルス符号化される。

符号化インデックス、Ｉｎｄｅｘ（１）は合計５ビットを占有する。すなわち、Ｉｎｄｅｘ（１）∈［０，２⁵−１］である。Ｎ≡１を考えれば、Ｉｎｄｅｘ（１）は、インデ
ックスＩ２３（１）＝Ｉ２（１）と、ｐ（０）の記号インデックスであるｓ（０）のみを含む。

第４の実施形態では符号化法が開示される。より具体的には、この実施形態では、第２の符号化モードで第２のインデックスＩ２を計算し、よって、代数計算により、Ｉ２と、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝であるトラック上のパルスを有する位置の分配との対応関係を決定することを容易にする方法が提供される。

この実施形態では、Ｉ２を計算する方法は次のとおりである。Ｎを第１のインデックスＩ１に対応するパルスを有する位置の量とする、すべての可能なＰ（Ｎ）値が、設定順に転置される。転置の際の転置番号は分配を指示する第２のインデックスＩ２として使用される。

「設定順」とは、同じ配列計算規則に従って符号器および復号器によって決定されるすべての可能なＰ（Ｎ）値の順序として理解され得る。この実施形態では、以下の配列計算規則が設けられる。

Ｐ（Ｎ）は、そこに含まれる値の組み合わせによって変化する。したがって、
ｐ（０）＜ｐ（１）＜…＜ｐ（Ｎ−１）、またはｐ（０）＞ｐ（１）＞…＞ｐ（Ｎ−１）
であると仮定して、Ｐ（Ｎ）に含まれる各位置の通し番号を転置することができる。

ｐ（０）＜ｐ（１）＜…＜ｐ（Ｎ−１）であると仮定すると、ｐ（０）∈［０，Ｍ−Ｎ］、ｐ（ｎ）∈［ｐ（ｎ−１）＋１，Ｍ−Ｎ＋Ｎ］であり、Ｍはトラック上の位置の総量である。Ｐ（Ｎ）の各次元の値が比較された後で、Ｐ（Ｎ）のすべての可能な値が、小さい値から大きい値へ、または大きい値から小さい値へと配列される。

値が小さい値から大きい値へと配列されており、配列されたＰ（Ｎ）値に０から始まる通し番号で番号がふられている場合、

であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、Σは総和を指す。

上記の式は以下のように解釈され得る。

は、第１番目のパルスがｐ（０）の前に位置するときのＰ（Ｎ）の総量を指し、

は、第１番目のパルスがｐ（０）に位置し、第２番目のパルスがｐ（１）の前に位置するときのＰ（Ｎ）の総量を指し、

は類推によって解釈される。

上記の式はＩ４をＱ（Ｎ）に関連付ける計算の一例にすぎないことに留意すべきである。また、同じ配列規則に依存して、計算関係を別の代数モードで同等に表わすこともできる。異なる配列規則が適用される場合に、類似の計算関係を設計することもできる。計算関係を表わすモードは、本発明の各実施形態に対するいかなる限定も構成するものではない。

上記のＩ２計算方法をより明確にするために、パルスの相対位置ベクトル、Ｘ（Ｎ）＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｎ）｝を仮定する。Ｘ（Ｎ）とＰ（Ｎ）の間には以下の１対１対応関係が存在する。
ｘ（１）＝ｐ（０）、および
ｘ（ｉ）＝ｐ（ｉ−１）−ｐ（ｉ−２）
式中、ｘ（ｉ）は第ｉ番目のパルスを有する位置と第（ｉ−１）番目のパルスを有する位置の間の相対位置関係を表わし、ｉ∈［１，Ｎ］である。Ｘ（Ｎ）はＰ（Ｎ）のすべての可能な値を含むＮ層木を構築することができる。木の深さはＮ＋１であり、第ｉ層上のサブノードは、パルスを有する第ｉ番目の位置の相対位置値ｘ（ｉ）を表わす。ｘ（ｉ）の値は左から右へ、小さい値から大きい値へと配列される。終端ノードが、木の底（すなわち終端ノード）において左から右へ符号化される。終端ノードから根ノードまでの各パスはＸ（Ｎ）の値に対応する。したがって、各終端ノードの符号は、対応するＰ（Ｎ）値を指示する第２のインデックスＩ２である。

以下に示す例では、トラック上の位置の総量がＭ＝１６であるものと仮定する。

例１：パルスを有する位置の量、すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍはＮ＝２であり、図７に木構造が示されている。

例２：パルスを有する位置の量、すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍはＮ＝３であり、図８に木構造が示されている。

Ｎの値が４、５、または６であるとき、対応する木構造は同様であり、Ｉ２を計算する式は推定することができ、ここではこれ以上繰り返さない。

この実施形態では、計算関係によって第２のインデックスＩ２を獲得する方法が開示される。符号化インデックスにおいてＩ２が占有するデータ量は大きいため、この実施形態における計算方法は、符号器および復号器の記憶負荷を最小限に抑える。Ｉ２はＰ（Ｎ）との厳密な１対１関係において連続して符号化され、よって、符号化ビットが最大限に活用され、無駄が省かれる。

以下で、第１の符号化モードおよび第２の符号化モードにおける符号化インデックス構築モードの利点を示す。理論上、同じトラック上で符号化すべきパルスの総量（ｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ）は一定であるという前提条件では、トラック上のすべてのパルスのすべての可能な転置の量は符号化インデックスの最小限の値の範囲であり、対応する符号化ビットの量は理論上の下限である。転置の量が２ⁿ（ｎは整数である）とき、符号化ビットの量
の理論上の下限は整数である。転置の量が２ⁿ（ｎは整数である）でないとき、符号化ビ
ットの量の理論上の下限は小数である。この場合には、ある程度の符号化冗長性が存在する。トラック上の位置の総量がＭ＝１６であるとき、以下の表１に示すように、異なるｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍの値で、符号化ビットの量の理論上の下限と、ＡＭＲ＿ＷＢ＋符号化モードで必要とされる符号化ビットの量と、第１の符号化モードおよび第２の符号化モードの符号化インデックス構築モードによって必要とされるビットの量の間で比較を行う。

表１によれば、第２の符号化モードの符号化インデックス構築モードは、理論上の下限が整数であるときに理論上の下限に達し、理論上の下限が小数であるときに理論上の下限の整数部分に１を足した値に到達することがわかる。Ｎが３、４、または５であるとき、第１の符号化モードは第２の符号化モードの符号化ビット長と等しい符号化ビット長を有する。符号化率が高い場合には、それらの符号化モードはどちらも、ＡＭＲ＿ＷＢ＋より高い符号化効率を提供し、より多くのビット数を節約することができる。

計算量に関して、ＡＶＳ−Ｍモバイルオーディオ規格の参照符号におけるすべての試験順序を試験オブジェクトとして使用して、以下の表２に示すように、ＡＭＲ＿ＷＢ＋と第１の符号化モードと第２の符号化モードの間で動作時間の比較を行う（符号化プロセスおよび復号プロセスを含めてすべてのサンプル空間がトラバースされ、第１の符号化モードは第２の実施形態で提供される計算モードであり、第２の符号化モードは第４の実施形態で提供される計算モードであり、復号モードは後述する実施形態で提供される対応するモードである）。

表２によれば、第１の符号化モードに伴う動作の複雑さは大部分の状況においてより低く、第２の符号化モードの動作の複雑さはＡＭＲ＿ＷＢ＋のものと等しいことがわかる。表１および表２によれば、第１の符号化モードおよび第２の符号化モードを使用することにより、Ｎが３、４、または５のときには第１の符号化モードの低計算量の効力が発揮され、Ｎが別の値のときには第２の符号化モードの低符号化ビット長の効力が発揮されることがわかる。

本発明の第５の実施形態では符号化法が開示される。図９に示すように、この符号化法は以下の各ステップを含む。

Ｃ１：パルス位置の量、各パルスの位置がトラック上でどのように分配されているかに関するパルス分配、および各パルス位置におけるパルスの量を獲得するために、位置に従って、トラック上で符号化すべきパルスに関する統計が収集される。

ステップＣ１に関する説明は、第３の実施形態のステップＢ４１に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

Ｃ２：パルス位置の量（すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍ＝Ｎ）に従って第１のインデックスＩ１が決定される。第１のインデックスＩ１は、ｐｏｓ＿ｎｕｍが同じであるときのトラック上のパルス位置のすべての可能な分配に対応する。

ステップＣ２に関する説明は、第３の実施形態のステップＢ４２に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

Ｃ３：トラック上のパルス位置の分配に従って第２のインデックスＩ２が決定され、分配はＰ（Ｎ）で表される。第２のインデックスＩ２は、第１のインデックスＩ１に対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルスを有する位置の分配に対応する分配のインスタンスを指示する。

ステップＣ３に関する説明は、第３の実施形態のステップＢ４３に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

Ｃ４：各パルス位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従って第３のインデックスＩ３が決定される。

ステップＣ４に関する説明は、第３の実施形態のステップＢ４４に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

Ｃ５：符号化インデックス、すなわちＩｎｄｅｘ（^Ｎ）が生成される。Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）は、第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、および第３のインデックスＩ３に関する情報を含む。^Ｎは、

を指す。

ステップＣ５に関する説明は、第３の実施形態のステップＢ４５に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

第５の実施形態に関する関連する説明は、（各例を含めて）第３の実施形態に関する説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

第６の実施形態では符号化法が開示される。この実施形態では、第５の実施形態のものと同一の符号化論理が適用される。具体的には、この実施形態では、第２のインデックスＩ２を計算し、よって、代数計算により、Ｉ２と、Ｐ（Ｎ）−｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝であるトラック上のパルス位置の分配との対応関係を決定することを容易にする方法が提供される。詳細な説明は第４の実施形態のものと同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

本明細書で開示される復号化法を以下で詳細に説明する。

第７の実施形態では復号化法が提供される。この実施形態で提供される復号化法は、第１の実施形態における符号化法によって獲得される符号化インデックスを復号する。復号プロセスは符号化プロセスの逆である。図１０に示すように、この復号プロセス以下の各ステップを含む。

Ｄ１：符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）が受け取られる。

Ｄ２：Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から分配インデックスＩ４が抽出される。

Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から分配インデックスＩ４を抽出するプロセスは、符号化時にＩ４をＩｎｄｅｘ（Ｎ）に配置するプロセスの逆とすることができる。例えば、Ｉ４が固定フィールドに配置される場合、Ｉ４はそのフィールドから直接抽出され得る。

符号化パルスが記号付きのパルスである場合、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から各パルスに対応する記号インデックスｓｓ（ｈ）を抽出する必要がある。ビットの総量は符号化率によって変化する。したがって、復号器は、同じトラック上で符号化されたパルスの総量、すなわちｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ＝Ｎを、符号化インデックスの長さ（ビットの量）に従って直接決定し、次いで、Ｎに従ってＩｎｄｅｘ（Ｎ）から対応する量の記号インデックスｓｓ（ｈ）を抽出することができる。第１の実施形態で提供されるＩｎｄｅｘ（Ｎ）の構造によれば、Ｎ個の記号インデックスがＩｎｄｅｘ（Ｎ）の末尾に位置し、したがって、各ｓｓ（ｈ）はＩｎｄｅｘ（Ｎ）から直接抽出され得る。

Ｄ３：分配インデックスＩ４に従って、Ｑ（Ｎ）で表されるトラック上の各パルスの位置の分配が決定される。

Ｉ４の復号はＩ４の符号化の逆である。Ｉ４が符号化プロセスにおいて計算関係によって獲得される場合、同じ計算関係が復号プロセスにおいて逆の操作を行うように適用され得る。Ｉ４が符号化プロセスにおいて問い合わせ関係によって獲得される場合、同じ対応関係が復号プロセスにおいて問い合わせされ得る。

Ｄ４：トラック上の各パルスの位置の分配を表わすＱ（Ｎ）に従って、トラック上のパルス順序が再構築される。

パルスが記号を含む場合、トラック上のパルス順序を再構築するときに、各パルスのパルス記号の正または負の特徴を、各記号インデックスｓｓ（ｈ）で保持されるパルス記号情報に従って回復する必要がある。

第８の実施形態では復号化法が開示される。この実施形態で適用される復号論理は、第７の実施形態で適用されるものと同じである。第８の実施形態では、第２の実施形態における符号化法によって獲得される分配インデックスＩ４を復号する計算方法を開示する。復号器におけるこの計算方法は、第２の実施形態におけるＩ４を計算する方法の逆である。

Ｉ４が、符号化プロセスにおいて、

によって獲得される場合、復号器において以下の計算プロセスが適用される。
（１）

が、小さいｑ（０）値から大きいｑ（０）値へと計算され、式中、ｑ（０）∈［０，Ｍ］であり、Ｍはトラック上の位置の総量であり、Ｎは同じトラック上で符号化されたパルスの総量であり、ＰＰＴ＝Ｍ＋Ｎ−１であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指す。Ｔ［ｑ（０）］を０より大とする最後のｑ（０）値が、トラック上の第１番目のパルスの位置ｖ０として記録される。
（２）Ｎ＞１の場合、

が、小さいｑ（１）値から大きいｑ（１）値へと計算され、式中、ｑ（１）∈［ｖ０，Ｍ］であり、Ｔ１［ｑ（１）］を０より大とする最後のｑ（１）値が、トラック上の第２番目のパルスの位置ｖ１として記録される。
（３）類推により、

が、小さいｑ（ｈ）値から大きいｑ（ｈ）値へと計算され、式中、ｑ（ｈ）∈［ｖ（ｈ−１），Ｍ］、ｈ［２，Ｎ−１］であり、Ｔｈ［ｑ（ｈ）］を０より大とする最後のｑ（ｈ）値が、トラック上の第（ｈ＋１）番目のパルス（ｈ＋１は序数である）の位置ｖｈとして記録される。
（４）Ｉ４の復号が完了し、Ｑ（Ｎ）＝｛ｑ（０），ｑ（１），…，ｑ（Ｎ−１）｝が獲得される。

第９の実施形態では復号化法が提供される。この実施形態で提供される復号化法は、第３の実施形態における符号化法によって獲得される符号化インデックスを復号する。復号プロセスは符号化プロセスの逆である。図１１に示すように、この復号プロセスは以下の各ステップを含む。

Ｅ１：受け取られたＩｎｄｅｘ（Ｎ）によって同じトラック上で符号化されたパルスの総量（Ｎ）が決定される。

復号器は、同じトラック上で符号化されたパルスの総量、すなわちｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ＝Ｎを、符号化インデックスの長さ（ビットの量）に従って直接決定することができる。とはいえ復号器は、（例えば、符号化インデックスを受け取る前に相互に情報を交換することなどによって）符号器と一致するモードの符号化インデックスに対応するＮ値を獲得することもできる。この実施形態では、Ｎを獲得するモードを指定しない。

Ｅ２：Ｎの値に従って復号モードが選択される。復号モードには第１の復号モードが含まれる。選択結果に応じて、プロセスはステップＥ３またはステップＥ４に進む。

この実施形態では、第７の実施形態で説明した復号モードを第１の復号モードという。選択可能な復号モードには、第１の復号モードのみならず、他の復号モードも含まれる。選択可能な各復号モードは符号器で提供される符号化モードに対応する必要がある。この実施形態は、前述の第２の符号化モードに対応する第２の復号モードを提供する。

符号化モードと復号モードの間の整合性を保証するために、復号器は、符号器側で適用される対応する規則を使用して復号モードを選択する必要がある。

Ｅ３：復号モード選択の結果が分析される。第１の復号モードが選択されたと判定される場合、パルスは第１の符号化モードで復号される。符号化インデックスから分配インデックスを抽出するステップが行なわれる。

具体的な復号プロセスについては、第７の実施形態の説明を参照する。

Ｅ４：復号モード選択の結果が分析される。第２の復号モードが選択されたと判定される場合、パルスは第２の復号モードで復号される。第２の復号モードは以下の各ステップを含み得る。

Ｅ４１：Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から第１のインデックスＩ１が抽出される。Ｉ１に従ってパルスを有する位置の量、すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍが決定される。

総ビットの量は符号化率によって変化する。したがって、復号器は、同じトラック上で符号化されたパルスの総量、すなわちｐｕｌｓｅ＿ｎｕｍ＝Ｎを、符号化インデックスの長さ（ビットの量）に従って直接決定することができる。

Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から各インデックスに関する情報を抽出するプロセスは、符号器側でインデックスを組み合わせてＩｎｄｅｘ（Ｎ）にするプロセスの逆とすることができる。例えば、各インデックスが固定フィールドに別々の配置される場合、インデックスはフィールドから直接抽出され得る。

Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）が、第３の実施形態で説明したように、Ｉ１を開始値として使用し、他のインデックスをオーバーレイする構造である場合、まずＩ１を抽出し、次いでＩ１に対応するｐｏｓ＿ｎｕｍ値（Ｎ）に従ってＩｎｄｅｘ（Ｎ）内の他のインデックスの位置を決定するのが妥当である。この場合、１つのＩ１がＩｎｄｅｘ（Ｎ）の独立の値の範囲に対応することを考えると、復号器は、複数の設定された独立の値の範囲の中からＩｎｄｅｘ（Ｎ）の値の範囲を判定し、そのような値の範囲の開始値に従って第１のインデックスＩ１を決定することができる。

Ｅ４２：Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から第２のインデックスＩ２および第３のインデックスＩ３が抽出される。

Ｉ１と同様に、Ｉ２とＩ３も、Ｉ２とＩ３を組み合わせてＩｎｄｅｘ（Ｎ）にするプロセスと逆のプロセスにおいて抽出され、Ｉ２とＩ３が符号器において独立に配置される場合には、直接抽出することができる。Ｉ２とＩ３は、第３の実施形態で説明したように符号化プロセスにおいて組み合わされ、オーバーレイされる場合、以下の各ステップにおいて分離することができる。

（１）Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）からＩ２とＩ３の組み合わせ値、すなわちＩ２３が抽出される。

Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）におけるＩ２３の位置は、Ｉ１で決定されるＮ値によって指示され得る。

（２）Ｉ２とＩ３が、Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（Ｎ）およびＩ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（Ｎ）］によって分離される。Ｗ（Ｎ）は、ｐｏｓ＿ｎｕｍ＝Ｎの場合のすべての可能なＰ（Ｎ）の総量であり、

であり、式中、Ｍはトラック上の位置の総量であり、％は残余を取ること指し、Ｉｎｔは整数を取ることを指す。

Ｅ４３：符号化パルスが記号付きのパルスである場合、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）からパルスを有する各位置に対応する記号インデックスｓ（Ｎ）を抽出する必要がある。

第３の実施形態で提供されるＩｎｄｅｘ（Ｎ）の構造によれば、Ｎ個の記号インデックスがＩｎｄｅｘ（Ｎ）の末尾に位置する。したがって、各ｓ（ｎ）は、Ｉ１で指示されるＮ値が獲得された後で、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から直接分離され得る。

Ｅ４４：ｐｏｓ＿ｎｕｍ＝Ｎの場合のトラック上のパルスを有する各位置の分配は第２のインデックスＩ２に従って決定され、分配はＰ（Ｎ）として表される。

Ｉ２の復号はＩ２の符号化の逆である。Ｉ２が符号化プロセスにおいて計算関係によって獲得される場合、同じ計算関係が復号プロセスにおいて逆の操作を行うのに適用され得る。Ｉ２が符号化プロセスにおいて問い合わせ関係によって獲得される場合、同じ対応関係が復号プロセスにおいて問い合わせされ得る。

Ｅ４５：ＳＵ（Ｎ）は、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わし、第３のインデックスＩ３に従って決定される。Ｉ３を復号する規則はＩ２を復号する規則と同様である。

Ｅ４６：トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）、およびパルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従って、トラック上のパルス順序が再構築される。

パルスが記号を含む場合、トラック上のパルス順序を再構築するときに、各記号インデックスｓ（Ｎ）で保持されるパルス記号情報に従って、パルスを有する各位置のパルス記号の正または負の特徴を回復する必要がある。

第１０の実施形態では復号化法が開示される。この実施形態で適用される復号論理は、第９の実施形態で適用されるものと同じである。第１０の実施形態では、第４の実施形態の符号化法によって獲得される第２のインデックスＩ２を復号する第２の復号モードの計算方法を開示する。復号器におけるこの計算方法は、第４の実施形態においてＩ２を計算する方法の逆である。

Ｉ２が符号化プロセスにおいて

によって獲得される場合、以下の計算プロセスが復号器において適用される。

（１）

が、Ｉ２の残余Ｒ（ｙ０）が正の数から負の数に変わるまで、以下のようにＩ２から１つずつ減じられ、

式中、Ｍはトラック上の位置の総量であり、Ｎはパルスを有する位置の量であり、ｙ０∈［１，Ｍ−Ｎ＋１］であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指す。ｐ（０）、すなわちトラック上の第１番目のパルスを有する位置の通し番号が記録され、ｐ（０）＝ｙ０−１である。

（２）Ｎ＞１である場合、

が、Ｒ［ｐ（０）］の残余Ｒ１（ｘ１）が正の数から負の数に変わるまでＲ［ｐ（０）］から１つずつさらに減じられる。ｐ（１）、すなわちトラック上の第２番目のパルスを有する位置の通し番号が記録され、ｐ（１）＝ｙ１−１である。

（３）類推によって、

が、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］の残余Ｒｎ（ｙｎ）が正の数から負の数に変わるまで、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］から１つずつさらに減じられ、ただし、ｎ≦Ｎ−１である。ｐ（ｎ）、すなわちトラック上のｎ＋１番目のパルスを有する位置の通し番号が記録され、ｐ（ｎ）＝ｙｎ−１である。

（４）Ｉ２の復号が完了し、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝が獲得される。

第１１の実施形態では復号化法が提供される。この実施形態で提供される復号化法は、第５の実施形態の符号化法に従って獲得される符号化インデックスを復号する。復号プロセスは符号化プロセスの逆である。図１２に示すように、この復号プロセスは以下の各ステップを含む。

Ｆ１：符号化インデックスＩｎｄｅｘ（^Ｎ）が受け取られ、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）から第１のインデックスＩ１が抽出される。Ｉ１に従ってパルス位置の量、すなわちｐｏｓ＿ｎｕｍが決定される。

ステップＦ１に関する説明は第９の実施形態におけるステップＥ４１の説明と同様である。

Ｆ２：Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）から第２のインデックスＩ２および第３のインデックスＩ３が抽出される。

ステップＦ２に関する説明は第９の実施形態におけるステップＥ４２の説明と同様である。

Ｆ３：符号化パルスが記号付きのパルスである場合、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）から各パルス位置に対応する記号インデックスｓ（ｎ）を抽出する必要がある。

ステップＦ３に関する説明は第９の実施形態におけるステップ４３の説明と同様である。

Ｆ４：ｐｏｓ＿ｎｕｍ＝Ｎの場合のトラック上の各パルス位置の分配は第２のインデックスＩ２に従って決定され、分配はＰ（Ｎ）で表される。

ステップＦ４に関する説明は第９の実施形態におけるステップＥ４４の説明と同様である。

Ｆ５：ＳＵ（Ｎ）は、各パルス位置におけるパルスの量を表わし、第３のインデックスＩ３に従って決定される。Ｉ３を復号する規則はＩ２を復号する規則と同様である。ステップＦ５に関する説明は第９の実施形態におけるステップＥ４５の説明と同様である。

Ｆ６：トラック上の各パルス位置の分配を表わすＰ（Ｎ）、および各パルス位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従って、トラック上のパルス順序が再構築される。

ステップＦ６に関する説明は第９の実施形態におけるステップＥ４６の説明と同様である。

第１２の実施形態では復号化法が開示される。この実施形態において適用される復号論理は、第１１の実施形態において適用されるものと同じである。第８の実施形態では、第６の実施形態における符号化法によって獲得される第２のインデックスＩ２を復号する計算方法を開示する。復号器におけるこの計算方法は、第６の実施形態のＩ２を計算する方法の逆である。詳細な説明は第４の実施形態の説明と同様であり、ここではこれ以上繰り返さない。

前述の各実施形態の各ステップの全部または一部は、ソフトウェア、ハードウェアまたはソフトウェアとハードウェアの両方によって実施され得ることを、当業者は理解できる。本発明の各実施形態はさらに、コンピュータが読取り可能な、もしくは実行可能な命令を保持もしくは格納し、またはデータ命令を格納するコンピュータ可読媒体を含んでいてもよい。プログラムは、ＲＯＭ／ＲＡＭ、磁気ディスク、コンパクトディスクといったコンピュータ可読媒体に格納されていてもよい。実行されるときに、記憶媒体に格納された命令から生成されるプログラムは、本発明のいずれかの実施形態における各ステップの一部または全部を含み得る。

以下で、本発明による符号器および復号器を詳細に説明する。

本発明の一実施形態によれば、符号器が開示される。符号器は、
トラック上で符号化すべきすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を獲得するように適合されたパルス分配獲得ユニットと、
パルス分配獲得ユニットによって獲得されたパルス分配に従って、パルス分配を識別する分配識別子を決定するように適合された分配識別子決定ユニットと、
分配識別子決定ユニットによって決定された分配識別子を含む符号化インデックスを生成するように適合された符号化インデックス生成ユニットと
を含み得る。

パルス分配獲得ユニットによって獲得されるパルス分配は、トラック上のパルス位置の分配に関する情報を含み得る。

分配識別子決定ユニットは、
パルス分配をトラック上のパルス位置のすべての可能な分配と比較するように適合された比較ユニットと、
比較ユニットによって比較されたパルス分配に対応する分配識別子を獲得するように適合された獲得ユニットと
を含むことができ、パルス位置の可能な各分配は分配識別子に対応する。

パルス分配は、パルス位置の量、トラック上のパルス位置の分配、および各パルス位置におけるパルスの量を含み得る。

分配識別子は、第１のインデックス、第２のインデックス、および第３のインデックスに関する情報を保持することができ、その場合、
第１のインデックスは、パルス位置の量が同じであるときのトラック上のパルス位置のすべての可能な分配に関する情報を識別するように適合されており、
第２のインデックスは、第１のインデックスに対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルス位置に対応する分配のインスタンスを識別するように適合されており、
第３のインデックスは、各パルス位置におけるパルスの量に関する情報を識別するように適合されている。

分配識別子決定ユニットは、
パルス位置の量に従って第１のインデックスを決定するように適合された第１の決定ユニットと、
トラック上のパルス位置の分配に従って第２のインデックスを決定するように適合された第２の決定ユニットと、
各パルス位置におけるパルスの量に従って第３のインデックスを決定するように適合された第３の決定ユニットと
を含み得る。

符号器は、比較ユニットがパルス分配をトラック上のパルス位置のすべての可能な分配に関する情報と比較する前に、または第２の決定ユニットがトラック上のパルス位置の分配に従って第２のインデックスを決定する前に、現在のパルスの量に関して設定順にトラック上のパルス位置のすべての可能な分配を転置するように適合された転置ユニットをさらに含んでいてもよく、転置の際の転置番号はその分配を指示する分配インデックスとして使用される。

また、パルス分配獲得ユニットは、トラック上で符号化すべきすべてのパルスがそのトラック上でどのように分配されているかに関するパルス分配を獲得するときに、パルスの正と負の特徴を指示するパルス記号情報も獲得し得る。また、分配識別子決定ユニットは、分配識別子を決定するときに、パルス記号情報に対応するパルス記号識別子も決定し得る。また、符号化インデックス生成ユニットによって生成される符号化インデックスは、各パルスに対応するパルス記号識別子も含み得る。

本発明の一実施形態によれば、符号器が開示される。符号器は、
トラック上で符号化すべきパルスの総量を決定するように適合されたパルス総和決定ユニットと、
パルス総和決定ユニットによって決定されたパルスの総量に従って符号化モードを選択するように適合された符号化モード選択ユニットと
符号化モード選択ユニットによって選択された符号化モードで符号化を行うように適合された符号化ユニットと
を含み得る。

符号化ユニットは、
トラック上で符号化すべきすべてのパルスがそのトラック上でどのように分配されているかに関するパルス分配を獲得するように適合されたパルス分配獲得ユニットと、
パルス分配獲得ユニットによって獲得されたパルス分配に従って、パルス分配を識別する分配識別子を決定するように適合された分配識別子決定ユニットと、
分配識別子決定ユニットによって決定された分配識別子を含む符号化インデックスを生成するように適合された符号化インデックス生成ユニットと
を含み得る。

パルス分配は、トラック上のパルス位置の分配に関する情報を含み得る。

分配識別子決定ユニットは、
パルス分配を、トラック上のパルス位置のすべての可能な分配に関する情報と比較するように適合された比較ユニットと、
比較ユニットによって比較されたパルス分配に対応する分配識別子を獲得するように適合された獲得ユニットと
を含んでいてもよく、可能な各分配に関する情報は分配識別子に対応する。

符号器はさらに、比較ユニットがパルス分配をトラック上のパルス位置のすべての可能な分配に関する情報と比較する前に、現在のパルスの量に関して設定順にトラック上のパルス位置のすべての可能な分配を転置するように適合された転置ユニットを含んでいてもよく、転置の際の転置番号はその分配を指示する分配インデックスとして使用される。

パルス分配は、パルス位置の量、トラック上のパルス位置の分配、および各パルス位置上のパルスの量を含み得る。

分配識別子は、第１のインデックス、第２のインデックス、および第３のインデックスに関する情報を保持送することができ、その場合、
第１のインデックスは、パルス位置の量が同じであるときのトラック上のパルス位置のすべての可能な分配に関する情報を識別するように適合されており、
第２のインデックスは、第１のインデックスに対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルス位置に対応する分配のインスタンスを識別するように適合されており、
第３のインデックスは、各パルス位置におけるパルスの量に関する情報を識別するように適合されている。

符号器はさらに、第２の決定ユニットがトラック上のパルスの位置の分配に従って第２のインデックスを決定する前に、現在のパルスの量に関して設定順にトラック上のパルス位置のすべての可能な分配を転置するように適合された転置ユニットを含んでいてもよく、転置の際の転置番号はその分配を指示する分配インデックスとして使用される。

本発明の一実施形態によれば、復号器が開示される。復号器は、
符号化インデックスを受け取るように適合された符号化インデックス受取ユニットと、
符号化インデックス受取ユニットによって受け取られた符号化インデックスから、トラック上で符号化すべきすべてのパルスの、そのトラック上の、パルス分配を識別するように構成されている分配識別子を獲得するように適合された分配識別子抽出ユニットと、
分配識別子抽出ユニットによって獲得された分配識別子に従って、そのトラック上で符号化すべきすべてのパルスの、そのトラック上のパルス分配を決定するように適合されたパルス分配決定ユニットと、
パルス分配決定ユニットによって決定されたパルス分配に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合されたパルス順序再構築ユニットと
を含み得る。

パルス分配はトラック上のパルス位置の分配に関する情報を含み得る。

パルス分配決定ユニットは、
分配識別子を、トラック上のパルス位置のすべての可能な分配に対応する分配識別子と比較するように適合された比較ユニットと、
比較ユニットによって比較された分配識別子に対応する分配を獲得するように適合された獲得ユニットと
を含んでいてもよく、各分配識別子は可能な各分配に関する情報に対応する。

分配識別子抽出ユニットは、
符号化インデックスから第１のインデックスを抽出するように適合された第１の抽出ユニットと、
符号化インデックスから第２のインデックスおよび第３のインデックスを抽出するように適合された第２の抽出ユニットと
を含み得る。

パルス分配決定ユニットは、
第１のインデックスに従ってパルス位置の量を決定するように適合された第１の決定ユニットと、
第１のインデックスに対応するパルス位置の量に関して第２のインデックスに従ってトラック上のパルス位置の分配を決定するように適合された第２の決定ユニットと、
第３のインデックスに従って各パルス位置におけるパルスの量を決定するように適合された第３の決定ユニットと
を含む。

また、分配識別子抽出ユニットは、符号化インデックスから分配識別子を抽出するときに、符号化インデックスからパルスの正と負の特徴を指示するパルス記号識別子も抽出し得る。また、パルス分配決定ユニットは、分配識別子に従ってパルス分配を決定するときに、パルス記号識別子に従って対応するパルス記号情報も決定し得る。パルス順序再構築ユニットは、トラック上のパルス順序を再構築するときに、パルス記号情報に従ってパルスの正または負の特徴を回復し得る。

本発明の一実施形態によれば、復号器が開示される。復号器は、
符号化インデックスを受け取るように適合された符号化インデックス受取ユニットと、
符号化インデックス受取ユニットによって受け取られた符号化インデックスに関してトラック上で符号化されたパルスの総量を決定するように適合されたパルス総和決定ユニットと、パルス総和決定ユニットによって決定されたパルスの総量に従って復号モードを選択するように適合された復号モード選択ユニットと、
復号モード選択ユニットによって選択された復号モードで復号を行うように適合された復号ユニットと
を含み得る。

復号ユニットは、
符号化インデックス受取ユニットによって受け取られた符号化インデックスから、トラック上で符号化すべきすべてのパルスがそのトラック上でどのように分配されているかに関するパルス分配を識別する分配識別子を抽出するように適合された分配識別子抽出ユニットと、
分配識別子抽出ユニットによって抽出された分配識別子に従って、トラック上で符号化すべきすべてのパルスがそのトラック上でどのように分配されているかに関するパルス分配を決定するように適合されたパルス分配決定ユニットと、
パルス分配決定ユニットによって決定されたパルス分配に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合されたパルス順序再構築ユニットと
を含み得る。

パルス分配決定ユニットは、
分配識別子を、トラック上のパルス位置のすべての可能な分配に対応する分配識別子と比較するように適合された比較ユニットと、
比較ユニットによって比較された分配識別子に対応するパルス分配を獲得するように適合された獲得ユニットと
を含んでいてもよく、各分配識別子は可能な分配のインスタンスに関する情報に対応する。

パルス分配決定ユニットは、
第１のインデックスに従ってパルス位置の量を決定するように適合された第１の決定ユニットと、第１のインデックスに対応するパルス位置の量に関して第２のインデックスに従ってトラック上のパルス位置の分配を決定するように適合された第２の決定ユニットと、
第３のインデックスに従って各パルス位置におけるパルスの量を決定するように適合された第３の決定ユニットと
を含み得る。

本発明による符号器および復号器を、添付の図面を参照して以下で詳細に説明する。

本発明の第１３の実施形態では符号器１０が開示される。図１３に示すように、符号器は、第１の統計ユニット１１と、分配インデックスユニット１２と、インデックス生成ユニット１３とを含み、
第１の統計ユニット１１は、各パルスの位置がトラック上でどのように分配されているかに関する、Ｑ（Ｎ）で表されるパルス分配を獲得するために、トラック上で符号化すべきパルスの統計を収集するように適合されている。記号付きのパルスの統計を収集するときに、第１の統計ユニット１１は、各パルスのパルス記号の正または負の特徴に従って、対応するパルスのパルス記号を指示する記号インデックスの、各パルスに対応する記号インデックス情報ＳＳ（Ｎ）を出力し、
分配インデックスユニット１２は、第１の統計ユニット１１によって獲得されたＱ（Ｎ）に従って分配インデックスＩ４を決定するように適合されている。トラック上のすべてのパルスの位置のすべての可能な分配が、現在のパルスの量に関して設定順に転置され、転置の際の転置番号が分配を指示する分配インデックスＩ４として使用される、というやり方で、Ｉ４は計算され、
インデックス生成ユニット１３は、分配インデックスユニット１２によって決定された分配インデックスＩ４に関する情報を含む符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を生成するように適合されている。記号付きのパルスを符号化するときに、インデックス生成ユニット１３は、各パルスに対応する記号インデックス情報ＳＳ（Ｎ）を組み合わせてＩｎｄｅｘ（Ｎ）にする。

この実施形態で開示される符号化装置は、第１の実施形態および第２の実施形態で開示された符号化法に適用することができる。

第１４の実施形態は符号器２０を提供する。図１４に示すように、符号器は、第１の符号化モジュール２１と、第２の符号化モジュール２２と、符号化選択ユニット２とを含む。

符号化選択ユニット２３は、同じトラック上で符号化すべきパルスの総量（Ｎ）を決定し、Ｎに従って符号化モードを選択するように適合されている。この実施形態では、選択可能な符号化モードに、第１の符号化モードと第２の符号化モードが含まれる。符号化モード選択の結果に応じて、第１の符号化モードが選択された場合には、符号化を行うために第１の符号化モジュール２１がトリガされ、第２の符号化モード２２が選択された場合には、符号化を行うために第２の符号化モジュール２１がトリガされる。

第１の符号化モジュール２１は、第１の統計ユニット２１１と、分配インデックスユニット２１２と、インデックス生成ユニット２１３とを含む。各ユニットの論理構造は、第１３の実施形態における対応する各ユニットの論理構造と同じである。

第２の符号化モジュール２２は、第２の統計ユニット２２１と、インデックス計算ユニット２２２と、インデックス組み合わせユニット２２３とを含む。

第２の統計ユニット２２１は、位置に従ってトラック上で符号化すべきパルスの統計を収集し、パルスを有する位置の量（Ｎ）、トラック上のパルスを有する各位置の分配を表わすＰ（Ｎ）、およびパルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）を出力するように適合されている。記号付きのパルスの統計を収集するとき、第２の統計ユニット２２１は、パルスを有する各位置のパルス記号の正または負の特徴に従って対応するパルス記号情報Ｓ（Ｎ）も出力する。

インデックス計算ユニット２２２は、第１のインデックスユニット２２２１と、第２のインデックスユニット２２２２と、第３のインデックスユニット２２２３と、インデックス組み合わせユニット２２３とを含む。

第１のインデックスユニット２２２１は、パルスを有する位置の量（Ｎ）に従って第１のインデックスＩ１を出力するように適合されている。第１のインデックスＩ１は、Ｎが同じであるときのトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配に対応する。

第２のインデックスユニット２２２２は、トラック上のパルスを有する位置の、Ｐ（Ｎ）で表される分配に従って第２のインデックスＩ２を出力するように適合されている。第２のインデックスＩ２は、第１のインデックスに対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルスを有する位置の分配に対応する分配のインスタンスを指示する。

第３のインデックスユニット２２２３は、パルスを有する各位置におけるパルスの量に従って、すなわちＳＵ（Ｎ）に従って第３のインデックスを出力するように適合されている。

インデックス組み合わせユニット２２３は、第１のインデックス、第２のインデックス、および第３のインデックスに関する情報を組み合わせて符号化インデックスを生成するように適合されている。符号化すべきパルスが記号を含む場合、インデックス組み合わせユニット２２３はさらに、対応するパルスを有する位置のパルス記号情報を指示する記号インデックスの、パルスを有する各位置に対応する記号インデックス情報Ｓ（Ｎ）も組み合わせて符号化インデックスにする。

符号化インデックス構造が第３の実施形態における第２の符号化モードで提供される場合、符号化のためのインデックス組み合わせユニット２２３は、
第２のインデックスと第３のインデックスが組み合わさったＩ２３、すなわち、Ｗ（Ｎ）でトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配の総量を表わし、Ｎで第１のインデックスに対応するパルスを有する位置の量を表わしたときの、Ｉ２３＝Ｉ３×Ｗ（Ｎ）＋Ｉ２を出力するように適合された第１の組み合わせユニット２２３１と、
第１の組み合わせユニット２２３１の出力に他のインデックスに関する情報をオーバーレイし、符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を出力するように適合された第２の組み合わせユニット２２３２と
を含み得る。

この実施形態で開示される符号化装置は、第３の実施形態および第４の実施形態で開示された符号化法に適用することができる。

第１５の実施形態では符号器３０が開示される。図１５に示すように、符号器は、パルス統計ユニット３１と、インデックス計算ユニット３２と、インデックス組み合わせユニット３３とを含み、
パルス統計ユニット３１は、位置に従ってトラック上で符号化すべきパルスの統計を収集し、パルスを有する位置の量（Ｎ）、トラック上のパルスを有する各位置の分配を表わすＰ（Ｎ）、およびパルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）を出力するように適合されている。記号付きのパルスの統計を収集するときに、パルス統計ユニット３１は、パルスを有する各位置のパルス記号の正または負の特徴に従って対応するパルス記号情報Ｓ（Ｎ）も出力し、
インデックス計算ユニット３２は、第１のインデックスユニット３２１、第２のインデックスユニット３２２、および第３のインデックスユニット３２３を含み、
第１のインデックスユニット３２１は、パルスを有する位置の量（Ｎ）に従って第１のインデックスＩ１を出力するように適合されている。第１のインデックスＩ１はＮが同じであるときのトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配に対応し、
第２のインデックスユニット３２２は、トラック上のパルスを有する位置の、Ｐ（Ｎ）で表される分配に従って第２のインデックスＩ２を出力するように適合されている。第２のインデックスＩ２は、第１のインデックスに対応するすべての可能な分配の中の、現在のパルスを有する位置の分配に対応する分配のインスタンスを指示し、
第３のインデックスユニット３２３は、パルスを有する各位置におけるパルスの量、すなわちＳＵ（Ｎ）に従って第３のインデックスを出力するように適合されており、
インデックス組み合わせユニット３３は、第１のインデックス、第２のインデックス、および第３のインデックスに関する情報を組み合わせて符号化インデックスを生成するように適合されている。符号化すべきパルスが記号を含む場合、インデックス組み合わせユニット３３はさらに、対応するパルスを有する位置のパルス記号情報を指示する記号インデックスの、パルスを有する各位置に対応する記号インデックス情報Ｓ（Ｎ）も組み合わせて符号化インデックスにする。

パルスが第５の実施形態で提供される符号化インデックス構造に従って符号化されるとき、インデックス組み合わせユニット３３は、
第２のインデックスと第３のインデックスが組み合わさったＩ２３、すなわち、Ｗ（Ｎ）でトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配の総量を表わし、Ｎで第１のインデックスに対応するパルスを有する位置の量を表わしたときの、Ｉ２３＝Ｉ３×Ｗ（Ｎ）＋Ｉ２を出力するように適合された第１の組み合わせユニット３３１と
第１の組み合わせユニット３３１の出力に他のインデックスに関する情報をオーバーレイし、符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を出力するように適合された第２の組み合わせユニット３３２と
を含み得る。

この実施形態で開示される符号化装置は、第５の実施形態および第６の実施形態で開示された符号化法に適用することができる。

第１６の実施形態では復号器４０が開示される。図１６に示すように、復号器は、
符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を受け取るように適合された受取ユニット４１と、
受取ユニット４１によって受け取られたＩｎｄｅｘ（Ｎ）から分配インデックスＩ４を抽出するように適合された分配抽出ユニット４２と、
分配抽出ユニット４２によって抽出された分配インデックスＩ４に従って、トラック上の各パルスの位置の、Ｑ（Ｎ）で表される分配を決定するように適合された分配復号ユニット４３と、
分配復号ユニット４３によって決定された、トラック上の各パルスの位置の分配を表わすＱ（Ｎ）に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合された分配再構築ユニット４４と
を含む。

復号すべきパルスが記号を含む場合、復号器はさらに、
同じトラック上で符号化すべきパルスの総量（Ｎ）に従って、受取ユニット３１によって受け取られたＩｎｄｅｘ（Ｎ）から、対応するパルスのパルス記号情報を指示する記号インデックスの、各パルスに対応する記号インデックスＳＳ（Ｎ）を抽出するように適合された記号抽出ユニット４５
を含む必要がある。

この場合、分配再構築ユニット４４はさらに、記号抽出ユニット４５によって抽出されるＳＳ（Ｎ）によって指示されるパルス記号情報に従って、各パルスのパルス記号の正または負の特徴を回復する。

この実施形態で開示される復号装置は、第７の実施形態および第８の実施形態で開示された復号化法に適用することができる。

第１７の実施形態は復号器５０を提供する。図１７に示すように、復号器は、第１の復号モジュール５１と、第２の復号モジュール５２と、復号選択ユニット５３とを含む。

復号選択ユニット５３は、受け取られた符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）によって同じトラック上で符号化されたパルスの総量（Ｎ）を決定し、総量Ｎに従って復号モードを選択するように適合されている。この実施形態の選択可能な復号モードには、第１の復号モードと第２の復号モードが含まれる。復号モード選択の結果に応じて、第１の復号モードが選択された場合には、復号を行うために第１の復号モジュール５１がトリガされ、第２の復号モードが選択された場合には、復号を行うために第２の復号モジュール５２がトリガされる。

第１の復号モジュール５１は、分配抽出ユニット５１２と、分配復号ユニット５１３と、分配再構築ユニット５１４と、記号抽出ユニット５１５とを含む。各ユニットの論理構造は、第１６の実施形態における対応する各ユニットの論理構造と同じである。

第２の復号モジュール５２は、
符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を受け取り、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）から第１のインデックスＩ１を抽出し、Ｉ１に従ってパルスを有する位置の量（Ｎ）を決定するように適合された第１の抽出ユニット５２１と、
符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）から第２のインデックスＩ２と第３のインデックスＩ３を抽出するように適合された第２の抽出ユニット５２２と
を含む。

符号化インデックス構造が第３の実施形態における第２の符号化モードで提供される場合、復号のための第２の抽出ユニット５２２は、
符号化インデックスから第２のインデックスと第３のインデックスの組み合わせ値Ｉ２３を抽出するように適合された分離サブユニット５２２１と、
Ｗ（Ｎ）でトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配の総量を表わし、Ｎで第１のインデックスに対応するパルスを有する位置の量を表わし、％で残余を取ること指し、Ｉｎｔで整数を取ることを指したときに、
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（Ｎ）、Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（Ｎ）］
というやり方で、第２のインデックスＩ２と第３のインデックスＩ３とを分離し、出力するように適合された解決サブユニット５２２２と、Ｉ１に対応するパルスを有する位置の量に関して、第２のインデックスＩ２に従って、トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）を決定するように適合された第１の復号ユニット５２３と、
第３のインデックスＩ３に従って、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）を決定するように適合された第２の復号ユニット５２４と、
トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）とパルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合されたパルス再構築ユニット５２５と
を含み得る。

復号すべきパルスが記号を含む場合、復号器はさらに、
パルスの量（Ｎ）に従ってＩｎｄｅｘ（Ｎ）から、対応するパルスを有する位置のパルス記号情報を指示する記号インデックスの、パルスを有する各位置に対応する記号インデックスｓ（ｎ）を抽出するように適合された第３の抽出ユニット５２６
を含む必要がある。

この場合、パルス再構築ユニット５２５は、
トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）と、パルスを有する各位置に対応する記号インデックスを表わすｓ（ｎ）に従って、パルスを有する各位置のパルス記号の正または負の特徴を回復するように適合された第１の再構築ユニット５２５１と、
第１の再構築ユニット５２５１によって出力された、パルスを有する位置の分配および記号と、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）とに従って、トラック上のパルス順序を再構築するように適合された第２の再構築ユニット５２５２と
を含み得る。

この実施形態で開示される復号装置は、第９の実施形態および第１０の実施形態で開示された復号化法に適用することができる。

第１８の実施形態では復号器６０が開示される。図１８に示すように、復号器は、
符号化インデックスＩｎｄｅｘ（Ｎ）を受け取り、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）から第１のインデックスＩ１を抽出し、Ｉ１に従ってパルスを有する位置の量（Ｎ）を決定するように適合された第１の抽出ユニット６１と、
符号化インデックスＩｎｄｅｘ（^Ｎ）から第２のインデックスＩ２および第３のインデックスＩ３を抽出するように適合された第２の抽出ユニット６２と
を含む。

第５の実施形態で提供される符号化インデックス構造を復号する場合、第２の抽出ユニット６２は、
符号化インデックスから第２のインデックスと第３のインデックスの組み合わせ値Ｉ２３を抽出するように適合された分離サブユニット６２１と、
Ｗ（Ｎ）でトラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配の総量を表わし、Ｎで第１のインデックスに対応するパルスを有する位置の量を表わし、％で残余を取ること指し、Ｉｎｔで整数を取ることを指したときの、
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（Ｎ）、Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（Ｎ）］
というやり方で、第２のインデックスＩ２と第３のインデックスＩ３とを分離し、出力するように適合された解決サブユニット６２２と、
Ｉ１に対応するパルスを有する位置の量に関して、第２のインデックスＩ２に従って、トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）を決定するように適合された第１の復号ユニット６３と、
第３のインデックスＩ３に従って、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）を決定するように適合された第２の復号ユニット６４と、
トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）とパルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）に従ってトラック上のパルス順序を再構築するように適合されたパルス再構築ユニット６５と
を含み得る。

復号すべきパルスが記号を含む場合、復号器はさらに、
パルスの量（Ｎ）に従ってＩｎｄｅｘ（^Ｎ）から、対応するパルスを有する位置のパルス記号情報を指示する記号インデックスの、パルスを有する各位置に対応する記号インデックスｓ（ｎ）を抽出するように適合された第３の抽出ユニット６６
を含む必要がある。

この場合、パルス再構築ユニット６５は、
トラック上のパルスを有する位置の分配を表わすＰ（Ｎ）と、パルスを有する位置に対応する記号インデックスを表わすｓ（ｎ）に従って、パルスを有する各位置のパルス記号の正または負の特徴を回復するように適合された第１の再構築ユニット６５１と、
第１の再構築ユニット６５１によって出力された、パルスを有する位置の分配および記号と、パルスを有する各位置におけるパルスの量を表わすＳＵ（Ｎ）とに従って、トラック上のパルス順序を再構築するように適合された第２の再構築ユニット６５２と
を含み得る。

この実施形態で開示される復号装置は、第１１の実施形態および第１２の実施形態で開示された復号化法に適用することができる。

前述の各実施形態をさらに明確にするために、以下に、符号化および復号化の例を示す。例において、符号化は、第３の実施形態における符号化法（第１の符号化モードが第２の実施形態における計算方法に基づくものであり、第２の符号化モードが第４の実施形態における計算方法に基づくものである）に基づくものであり、復号化は、第９の実施形態における復号化法（第１の復号モードが第８の実施形態における計算方法に基づくものであり、第２の復号モードが第１０の実施形態における計算方法に基づくものである）に基づくものであり、第１の符号化／復号モードの選択条件をＮ＝３、４、５とし、トラック上の位置の総量をＭ＝１６であると仮定する。

例１：パルス探索結果の符号化および復号化。
Ａ．符号化
（１）Ｎ＝６、符号化のために第２の符号化モードが決定され、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は２１ビットを占有する必要がある。
（２）Ｎ、Ｐ（Ｎ）、ＳＵ（Ｎ）、およびＳ（Ｎ）の統計が収集される。
Ｎ＝１；
Ｐ（１）＝｛ｐ（０）｝＝｛２｝；
ＳＵ（１）＝｛ｓｕ（０）｝＝｛６｝；および
Ｓ（１）＝｛ｓ（０）｝＝｛０｝。
（３）Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、およびＩ２３が符号化される。
Ｎ＝１により、図５を参照してＩ１＝０ｘ１Ｆ００００が決定される。
第４の実施形態における計算方法により、Ｉ２＝２。
Ｃｌａｓｓ（１）＝１、Ｉ３＝０、したがって、Ｉ２３＝Ｉ２＝２。
（４）Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）が生成される。
Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝Ｉ１＋Ｉ２３×２^N＋ｓ（０）×２^N-1＋ｓ（１）×２^N-2＋…＋ｓ
（Ｎ−１）
＝０ｘ１Ｆ００００＋２×２＋０＝０ｘ１Ｆ０００４
Ｂ．復号
（１）Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝０ｘ１Ｆ０００４が受け取られる。符号化長に従ってＮ＝６が決定され、復号のために第２の復号モードが決定される。
（２）Ｉ１、ｓ（ｎ）およびＩ２３が抽出される。
Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝０ｘ１Ｆ０００４により、図５を参照して、Ｉ１＝０ｘ１Ｆ００００およびＮ＝１が決定される。
Ｎ＝１により、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）の最後のビットが分離され、ｓ（０）＝０。
Ｉ２３が分離され、Ｉ２３＝［Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＞＞１］−Ｉ１＝２であり、「＞＞ｋ」は左にｋビットシフトされることを表わす。
（３）Ｉ２３が復号される。
Ｎ＝１により、

Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（１）］＝０であり、ＳＵ（１）に対応する一意のインスタンスはＳＵ（１）＝｛６｝である。
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（１）＝２、第８の実施形態における計算方法により、Ｐ（１）＝｛ｐ（０）｝＝｛２｝。
（４）パルス順序が回復される。
Ｐ（１）＝｛２｝、ＳＵ（１）＝｛６｝、ｓ（０）＝０により、位置２に６個の正のパルスが存在すると決定される。復号プロセスが完了する。

例２：パルス探索結果のための符号化および復号。
Ａ．符号化
（１）Ｎ＝５、符号化のために第１の符号化モードが決定され、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）は１９ビットを占有する必要がある。
（２）Ｑ（Ｎ）およびＳＳ（Ｎ）の統計が収集される。
Ｑ（５）＝｛ｑ（０），ｑ（１），ｑ（２），ｑ（３），ｑ（４）｝＝｛１，１，４，６，６｝、及び
ＳＳ（５）＝｛ｓｓ（０），ｓｓ（１），ｓｓ（２），ｓｓ（３），ｓｓ（４）｝＝｛０，０，０，０，０｝。
（３）Ｉ４が符号化される。
第２の実施形態における計算方法により、

（４）Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）が生成される。
Ｉｎｄｅｘ（５）＝Ｉ４×２⁵＋ｓｓ（０）×２⁴＋ｓｓ（１）×２⁴＋…＋ｓｓ（４）
＝４２１５×２⁵＋０
＝０ｘ２０ＥＥ０
Ｂ．復号化
（１）Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝０ｘ２０ＥＥ０が受け取られる。符号化長に従ってＮ＝５が決定され、復号のために第１の復号モードが決定される。
（２）Ｑ（Ｎ）およびＳＳ（Ｎ）が抽出される。
Ｎ＝５により、Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）の最後の５ビットが分離され、ｓｓ（０）−ｓｓ（４）＝０である。Ｉ４が分離される。Ｉ４＝［Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＞＞５］＝４２１５。
（３）Ｉ４が復号される。
第８の実施形態の計算方法により、Ｑ（５）＝｛１，１，４，６，６｝。
（４）パルス順序が回復される。
Ｑ（５）＝｛１，１，４，６，６｝およびｓｓ（０）〜ｓｓ（４）＝０により、位置１に２つの正のパルスが存在し、位置４に１つの正のパルスが存在し、位置６に２つの正のパルスが存在すると決定される。復号プロセスが完了する。

以上の各実施形態によれば、符号化すべきパルスは、符号化する前に、トラック上のパルスを有する位置の分配に従って配列され、よって、計算が簡略化される。符号化はその順序に従って行われるため、すべてのパルス分配が連続した符号化に対応し、よって、符号化冗長性が最小限に抑えられ、符号化ビットが節約される。さらに、本発明では、第１の符号化／復号モードが第２の符号化／復号モードと統合される。したがって、異なるＮ値を有する２つの符号化モードの長所が相互に補完し合い、長所がより顕著になる。

以下に、別の符号化および復号の例を示す。符号化は第２の実施形態における符号化法に基づくものであり、復号は第４の実施形態における復号化法に基づくものであり、トラック上の位置の総量をＭ＝１６であると仮定する。

例１：パルス探索結果の符号化および復号。
Ａ．符号化
（１）^Ｎ＝６、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）は２１ビットを占有する必要がある。
（２）Ｎ、Ｐ（Ｎ）、ＳＵ（Ｎ）、およびＳ（Ｎ）の統計が収集される。
Ｎ＝１；
Ｐ（１）＝｛ｐ（０）｝＝｛２｝；
ＳＵ（１）＝｛ｓｕ（０）｝＝｛６｝；および
Ｓ（１）＝｛ｓ（０）｝＝｛０｝。
（３）Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、およびＩ２３が符号化される。
Ｎ＝１により、図５を参照して、Ｉ１＝０ｘ１Ｆ００００が決定される。
第６の実施形態における計算方法により、Ｉ２＝２。
Ｃｌａｓｓ（１）＝１、Ｉ３＝０、したがって、Ｉ２３＝Ｉ２＝２。
（４）Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）が生成される。
Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝Ｉ１＋Ｉ２３×２^N＋ｓ（０）×２^N-1＋ｓ（１）×２^N-2＋…＋ｓ
（Ｎ−１）
＝０ｘ１Ｆ００００＋２×２＋０
＝０ｘ１Ｆ０００４
Ｂ．復号化
（１）Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＝０ｘ１Ｆ０００４が受け取られる。符号化長により、^Ｎ＝６が決定される。
（２）Ｉ１、ｓ（ｎ）、およびＩ２３が抽出される。
Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＝０ｘ１Ｆ０００４により、Ｉ１＝０ｘ１Ｆ００００およびＮ＝１が決定される。
Ｎ＝１により、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）の最後のビットが分離され、ｓ（０）＝０。
Ｉ２３が分離され、Ｉ２３＝［Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＞＞１］−Ｉ１＝２であり、「＞＞ｋ」は左にｋビットシフトされることを表わす。
（３）Ｉ２３が復号される。
Ｎ＝１により、

Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（１）］＝０、ＳＵ（１）に対応する一意のインスタンスは、ＳＵ（１）＝｛６｝である。
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（１）＝２、第１２の実施形態における計算方法により、Ｐ（１）＝｛ｐ（０）｝＝｛２｝。
（４）パルス順序が回復される。
Ｐ（１）＝｛２｝、ＳＵ（１）＝｛６｝、およびｓ（０）＝０により、位置２に６個の正のパルスが存在すると決定される。復号プロセスが完了する。

例２：パルス探索結果の符号化および復号化。
Ａ．符号化
（１）^Ｎ＝６、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）は２１ビットを占有する必要がある。
（２）Ｎ、Ｐ（Ｎ）、ＳＵ（Ｎ）、およびＳ（Ｎ）の統計が収集される。
Ｎ＝２；
Ｐ（２）＝｛ｐ（０），ｐ（１）｝＝｛２，４｝；
ＳＵ（２）＝｛ｓｕ（０），ｓｕ（１）｝＝｛２，４｝；および
Ｓ（２）＝｛ｓ（０），ｓ（１）｝＝｛０，０｝。
（３）Ｉ１、Ｉ２、１３、およびＩ２３が符号化される。
Ｎ＝２により、図５を参照して、Ｉ１＝０ｘ１Ｅ００００が決定される。
第６の実施形態における計算方法により、Ｉ２＝３０。
Ｃｌａｓｓ（２）＝５であると考え、ＳＵ（２）の５つの可能なインスタンスが、｛｛５，１｝、｛４，２｝、｛３，３｝、｛２，４｝、および｛１，５｝｝という順序で配列されていると仮定すると、ＳＵ（２）＝｛２，４｝は第４のインスタンスであり、Ｉ３＝３、したがって、

（４）Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）が生成される。
Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＝Ｉ１＋Ｉ２３×２Ｎ＋ｓ（０）×２Ｎ−１＋ｓ（１）×２Ｎ＝２＋…＋ｓ（Ｎ−１）
＝０ｘ１Ｅ００００＋３９０×４＋０＋０
＝０ｘ１Ｅ０６１８
Ｂ．復号化
（１）Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＝０ｘ１Ｅ０６１８が受け取られる。符号化長により、Ｎ＝６が決定される。
（２）Ｉ１、ｓ（ｎ）、およびＩ２３が抽出される。
Ｉｎｄｅｘ（Ｎ）＝０ｘ１Ｅ０６１８により、図５を参照して、Ｉ１＝０ｘ１Ｅ００００およびＮ＝２が決定される。
Ｎ＝２により、Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）の最後の２ビットが分離され、ｓ（０）＝０、ｓ（１）＝０。
Ｉ２３が分離される。Ｉ２３＝［Ｉｎｄｅｘ（^Ｎ）＞＞２］−Ｉ１＝３９０。
（３）Ｉ２３が復号される。
Ｎ＝２により、

Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（２）］＝３。符号器において適用されたＳＵ（２）のすべての同じインスタンスの順序により、第４のインスタンス、ＳＵ（２）＝｛２，４｝がマッチングされる。
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（２）＝３０であり、第１２の実施形態における計算方法により、Ｐ（２）＝｛２，４｝である。
（４）パルス順序が回復される。

Ｐ（２）＝｛２、４｝、ＳＵ（２）＝｛２、４｝、ｓ（０）＝０、およびｓ（１）＝０により、位置２に２つの正のパルスが存在し、位置４に４つの正のパルスが存在すると決定される。復号プロセスが完了する。

以上の各実施形態によれば、符号化すべきパルスは、位置に従って組み合わされ、パルスを有する位置の量、トラック上のパルスを有する位置の分配、およびパルスを有する各位置におけるパルスの量が符号化される。本発明による符号化法は、どんな量の符号化すべきパルスにも一律に適用することができ、よって、再帰的モードで生じる符号化インデックスの冗長性の増大が回避され、符号化ビットの高利用率が保証される。他方、同じ位置の複数のパルスを別々に符号化する必要はない。そうではなく、パルスの各位置は符号化する前にマージされ、よって、符号化ビットが節約される。トラック上で符号化すべきパルスが増加するにつれて、パルス位置をオーバーレイする確率も増大し、本発明の実施形態の長所がより顕著になる。

以上が、本発明による符号化法、復号、符号器、および復号器の詳述な説明である。本発明は、いくつかの例示的実施形態によって説明されているが、それらの実施形態だけに限定されるものではない。当業者が、本発明の精神および範囲を逸脱することなく、本発明の様々な改変および変形を実施し得ることは明らかである。本発明は、それらの改変および変形が、添付の特許請求の範囲またはその均等物によって定義される保護範囲に含まれるという条件で、それらの改変および変形を包含するものである。

Claims

符号化の方法であって、
トラック上で符号化すべきパルスの、前記トラック上のパルス分配であって、パルスを有する位置の量、前記トラック上のパルスを有する位置の分配、および各パルス位置におけるパルスの量を含む前記パルス分配を獲得すること、および
前記パルス分配に従って前記パルス分配を識別するための第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、及び第３のインデックスＩ３を含む符号化インデックスを生成すること
を含む方法であって、
前記符号化インデックスを生成することは、
前記パルス位置の量に従って前記第１のインデックスを決定すること、
トラック上のパルスを有する位置の分配を表わす、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝（Ｎは、トラック上のパルスを有する位置の量を示す）に含まれる位置の通し番号を転置し、Ｐ（Ｎ）の全ての可能な値が、小さい値から大きい値へｐ（０）＜ｐ（１）＜…＜ｐ（Ｎ−１）と配列されたときに、以下の式に従って、前記第２のインデックスを決定することを含み、前記トラック上のパルスを有する位置の前記パルス分配に従って前記第２のインデックスを決定すること、および
パルスを有する各位置における前記パルスの量に従って前記第３のインデックスを決定することを含む方法。

ただし、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、Σは総和を指し、Ｍはトラック上の位置の総量であり、ｐ（０）∈［０，Ｍ−Ｎ］、ｐ（ｎ）∈［ｐ（ｎ−１）＋１，Ｍ−Ｎ＋Ｎ］である。
前記第１のインデックスは、前記パルスを有する位置の量が同じであるとき、前記トラック上の前記パルスを有する位置のすべての可能な分配を識別するように適合される請求項１記載の方法。
前記第３のインデックスは、パルスを有する各位置における前記パルスの量を識別するように適合される請求項１又は２記載の方法。
前記パルス分配に従って前記パルス分配を識別するための第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、及び第３のインデックスＩ３を含む符号化インデックスを生成することは、
値が符号化インデックスの独立の値の範囲に対応する前記第１のインデックスを開始値として使用すること、及び
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３を追加することを含み、
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３は、以下のように組み合わせ、
Ｉ２３＝Ｉ３×Ｗ（Ｎ）＋Ｉ２
式中、Ｗ（Ｎ）は前記すべての可能な分配Ｐ（Ｎ）の総量を表わす請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の方法。
前記符号化インデックスの末尾に、Ｎの長さを有するフィールドとして、位置記号ベクトルＳ（Ｎ）を配置することを更に含む請求項４記載の方法。
前記パルス分配を獲得する前に、
同じトラック上で符号化すべきパルスの総量に従って符号化モードを選択し、符号化モードが第２のモードである場合、請求項１に記載の方法の各ステップを実行することを更に含む請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載の方法。
符号化モードが第１のモードである場合、
トラック上のパルス位置の分配を獲得するために、トラック上で符号化すべきパルスの位置について統計を収集すること、
第４のインデックスを決定すること、及び
前記第４のインデックスを含む符号化インデックスを生成することを含み、
前記第４のインデックスを決定することは、
Ｑ（^Ｎ）＝｛ｑ（０），ｑ（１），…，ｑ（^Ｎ−１）｝であり、Ｑ（Ｎ）に含まれる位置の通し番号が、ｑ（０）≦ｑ（１）≦…≦ｑ（^Ｎ−１）、またはｑ（０）≧ｑ（１）≧…≧ｑ（^Ｎ−１）であり、等しいとはパルスの位置が反復可能であることを意味し、^Ｎは前記同じトラック上に符号化すべきパルスの総量を表わす、トラック上のパルスの分配を表わすＱ（^Ｎ）に含まれる位置の通し番号を転置すること、及び
Ｑ（Ｎ）の全ての可能な値が、小さい値から大きい値へ配列されたときに、以下の式に従って、第４のインデックスを決定することを含む請求項６記載の方法。

ただし、ｑ（０）∈［０，Ｍ］、ｑ（ｈ）∈［ｑ（ｈ−１），Ｍ］であり、Ｍは前記トラック上の位置の総量であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、Σは総和を指し、

は、^Ｎを指す。
復号の方法であって、
符号化インデックスを受け取ること、
前記符号化インデックスから、第１のインデックスＩ１を抽出し、前記第１のインデックスＩ１に従ってパルス位置の量を決定すること、
前記符号化インデックスから、第２のインデックスＩ２を抽出し、Ｉ２の残余Ｒ（ｙ０）が正の数から負の数に変わるまで、前記第２のインデックスＩ２から、１つずつ、

の全体値を減じることであって、Ｍはトラック上の位置の総量であり、Ｎは、パルスを有する位置の量であり、ｙ０∈［１、Ｍ−Ｎ＋１］であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、ｐ（０）は、前記トラック上のパルスを有する第１番目の位置の通し番号を記録し、ｐ（０）＝ｙ０−１であること、
Ｎ＞１の場合、Ｒ［ｐ（０）］の残余Ｒ１（ｘ１）が正の数から負の数に変わるまで、Ｒ［ｐ（０）］から、１つずつ、

の全体値を減じ、ｐ（１）によって、前記トラック上の第２番目のパルス位置の通し番号が記録することであって、ｐ（１）＝ｙ１−１であること、
類推によって、ｎ≦Ｎ−１の場合、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］の残余Ｒｎ（ｙｎ）が正の数から負の数に変わるまで、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］から、１つずつ、

の全体値を減じ、ｐ（ｎ）によって、前記トラック上のｎ＋１番目のパルス位置の通し番号を記録することであって、ｐ（ｎ）＝ｙｎ−１であり、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝が得られること、及び
前記符号化インデックスから第３インデックスＩ３を抽出し、パルスを有する各位置におけるパルス量を決定すること、
を含む方法。
前記符号化インデックスから、前記第２のインデックスを抽出することは、
前記符号化インデックスから、前記第２のインデックスＩ２と第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３を抽出すること、
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３とに、以下のように分離して獲得することを含み、
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（Ｎ）、Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（Ｎ）］
式中、Ｉ２は前記第２のインデックスを表わし、Ｉ３は前記第３のインデックスを表わし、Ｗ（Ｎ）は前記トラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配Ｐ（Ｎ）の総量を表わし、Ｎは、前記第１のインデックスに対応してパルスを有する位置の量を表し、％は、残余を取ることを指し、Ｉｎｔは、整数値を取ることを指す請求項８に記載の方法。
前記符号化インデックスから、前記パルスの正と負の特徴を指示するパルス記号識別子を抽出すること、
分配識別子に従ってパルス分配を決定するときに、前記パルス記号識別子に従って、対応するパルス記号情報も決定すること、及び
前記トラック上のパルス順序を再構築するときに、前記パルス記号情報に従って、前記パルスの前記正と負の特徴を回復すること
を含む請求項９に記載の方法。
前記符号化インデックスから前記第１のインデックスを抽出することは、
いくつかの設定された独立した値の範囲の間で前記符号化インデックスの値の範囲を判定すること、および
このような値の範囲の開始値に従って前記第１のインデックスを決定すること
を含む請求項８〜請求項１０のいずれか１項に記載の方法。
符号化インデックスを受け取った後で、前記符号化インデックスから前記Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を獲得する前に、
前記符号化インデックスに関して前記トラック上で符号化されたパルスの総量を決定すること、
前記パルスの総量に従って復号モードを選択すること
復号モードが第２のモードである場合、前記Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を抽出する各ステップを実行すること、及び
前記復号モードが第１のモードである場合、以下の各ステップ：

を、小さいｑ（０）値から大きいｑ（０）値へと計算することであって、式中、ｑ（０）∈［０，Ｍ］であり、Ｍは前記トラック上の位置の総量であり、^Ｎ（^Ｎは

を指す）は同じトラック上で符号化されたパルスの総量であり、ＰＰＴ＝Ｍ＋^Ｎ−１であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、Ｔ［ｑ（０）］を０より大とする最後のｑ（０）値が、トラック上の第１番目のパルスの位置ｖ０として記録されること、
Ｎ＞１の場合、更に、

を、小さいｑ（１）値から大きいｑ（１）値へと計算することであって、式中、ｑ（１）∈［ｖ０，Ｍ］であり、Ｔ１［ｑ（１）］を０より大とする最後のｑ（１）値が、トラック上の第２番目のパルスの位置ｖ１として記録されること、及び
類推により、

を、小さいｑ（ｈ）値から大きいｑ（ｈ）値へと計算することであって、式中、ｑ（ｈ）∈［ｖ（ｈ−１），Ｍ］、ｈ∈［２，^Ｎ−１］であり、Ｔｈ［ｑ（ｈ）］を０より大とする最後のｑ（ｈ）値が、前記トラック上の第（ｈ＋１）番目のパルス（ｈ＋１は序数である）の位置ｖｈとして記録され、前記トラック上のパルス分配を表わすＱ（^Ｎ）＝｛ｑ（０），ｑ（１），…，ｑ（^Ｎ−１）｝が獲得されること
を実行することを更に含む請求項８〜請求項１１の何れか１項に記載の方法。
トラック上で符号化すべきパルスの、前記トラック上のパルス分配であって、パルスを有する位置の量、前記トラック上のパルスを有する位置の分配、および各パルス位置におけるパルスの量を含む前記パルス分配を獲得するように構成されたユニット、および
前記パルス分配に従って前記パルス分配を識別するための第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、及び第３のインデックスＩ３を含む符号化インデックスを生成するように構成されたユニットであって、
前記パルス位置の量に従って前記第１のインデックスを決定するように構成されたサブユニット、及び
前記トラック上のパルスを有する位置の前記パルス分配に従って前記第２のインデックスを決定するように構成されたサブユニットであって、トラック上のパルスを有する位置の分配を表わす、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝（Ｎは、トラック上のパルスを有する位置の量を示す）に含まれる位置の通し番号を転置するように構成されたモジュールと、Ｐ（Ｎ）の全ての可能な値が、小さい値から大きい値へｐ（０）＜ｐ（１）＜…＜ｐ（Ｎ−１）と配列されたときに、以下の式に従って、前記第２のインデックスを決定するように構成されたモジュールとを含むサブユニット、および
パルスを有する各位置における前記パルスの量に従って前記第３のインデックスを決定するように構成されたサブユニットを含む前記ユニット
を含む符号器。

ただし、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、Σは総和を指し、Ｍはトラック上の位置の総量であり、ｐ（０）∈［０，Ｍ−Ｎ］、ｐ（ｎ）∈［ｐ（ｎ−１）＋１，Ｍ−Ｎ＋Ｎ］である。
前記パルス分配に従って前記パルス分配を識別するための第１のインデックスＩ１、第２のインデックスＩ２、及び第３のインデックスＩ３を含む符号化インデックスを生成するように構成された前記ユニットは、
値が符号化インデックスの独立の値の範囲に対応する前記第１のインデックスを開始値として使用するように構成されたサブユニットと、
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３を追加するように構成されたサブユニットとを含み、
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３は、以下のように組み合わせ、
Ｉ２３＝Ｉ３×Ｗ（Ｎ）＋Ｉ２
式中、Ｗ（Ｎ）は前記すべての可能な分配Ｐ（Ｎ）の総量を表わす請求項１３に記載の符号器。
前記符号化インデックスの末尾に、Ｎの長さを有するフィールドとして、位置記号ベクトルＳ（Ｎ）を配置するように構成されたユニットを更に含む請求項１４記載の符号器。
符号化インデックスを受け取るように構成されたユニット、
前記符号化インデックスから、第１のインデックスＩ１を抽出し、前記第１のインデックスＩ１に従ってパルス位置の量を決定するように構成されたユニット、
前記符号化インデックスから、第２のインデックスＩ２を抽出し、Ｉ２の残余Ｒ（ｙ０）が正の数から負の数に変わるまで、前記第２のインデックスＩ２から、１つずつ、

の全体値を減じるように構成されたユニットであって、Ｍはトラック上の位置の総量であり、Ｎは、パルスを有する位置の量であり、ｙ０∈［１、Ｍ−Ｎ＋１］であり、Ｃは組み合わせ関数を計算することを指し、ｐ（０）は、前記トラック上のパルスを有する第１番目の位置の通し番号を記録し、ｐ（０）＝ｙ０−１である前記ユニット、
Ｎ＞１の場合、Ｒ［ｐ（０）］の残余Ｒ１（ｘ１）が正の数から負の数に変わるまで、Ｒ［ｐ（０）］から、１つずつ、

の全体値を減じ、ｐ（１）によって、前記トラック上の第２番目のパルス位置の通し番号が記録するように構成されたユニットであって、ｐ（１）＝ｙ１−１である前記ユニット、
類推によって、ｎ≦Ｎ−１の場合、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］の残余Ｒｎ（ｙｎ）が正の数から負の数に変わるまで、Ｒ（ｎ−１）［ｐ（ｎ−１）］から、１つずつ、

の全体値を減じ、ｐ（ｎ）によって、前記トラック上のｎ＋１番目のパルス位置の通し番号を記録するように構成されたユニットであって、ｐ（ｎ）＝ｙｎ−１であり、Ｐ（Ｎ）＝｛ｐ（０），ｐ（１），…，ｐ（Ｎ−１）｝が得られる前記ユニット、及び
前記符号化インデックスから第１インデックスＩ２を抽出し、パルスを有する各位置におけるパルス量を決定するように構成されたユニット
を含む復号器。
前記符号化インデックスから、前記第２のインデックスＩ２と第３のインデックスＩ３の組み合わせＩ２３を抽出するように構成されたユニット、及び
前記第２のインデックスＩ２と前記第３のインデックスＩ３とに、以下のように分離して獲得するように構成されたユニットを含み、
Ｉ２＝Ｉ２３％Ｗ（Ｎ）、Ｉ３＝Ｉｎｔ［Ｉ２３／Ｗ（Ｎ）］
式中、Ｉ２は前記第２のインデックスを表わし、Ｉ３は前記第３のインデックスを表わし、Ｗ（Ｎ）は前記トラック上のパルスを有する位置のすべての可能な分配Ｐ（Ｎ）の総量を表わし、Ｎは、前記第１のインデックスに対応してパルスを有する位置の量を表し、％は、残余を取ることを指し、Ｉｎｔは、整数値を取ることを指す請求項１６に記載の復号器。
前記符号化インデックスから、前記パルスの正と負の特徴を指示するパルス記号識別子を抽出するように構成されたユニット、
分配識別子に従ってパルス分配を決定するときに、前記パルス記号識別子に従って、対応するパルス記号情報も決定するように構成されたユニット、及び
前記トラック上のパルス順序を再構築するときに、前記パルス記号情報に従って、前記パルスの前記正と負の特徴を回復するように構成されたユニット
を更に含む請求項１７に記載の復号器。