JP5839323B2 - Automatic die size search system for metal plates - Google Patents
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Description
本発明は、2以上の工具(金型)の相対運動を利用して金属板体(ブランク)に圧力や力を加えて塑性変形させ、所望の寸法形状に仕上げるプレス成形に関するものである。金型にはダイ、パンチ、ホルダがあり、絞り成形加工では、ホルダでダイにブランクを抑えた状態でパンチを押し込んでブランクを塑性変形させる。本発明は、プレス成形数値シミュレーションを活用して金型の寸法を自動的に決定するための支援を行うシステムを提供するものである。特に複雑形状のプレス成形や、一つの工程で成形できる限界絞り比を超えるために多工程になるプレス成形の金型寸法を決定するための支援を行うシステムを提供するものである。 The present invention relates to press molding that uses a relative motion of two or more tools (metal molds) to apply a pressure or force to a metal plate (blank) to cause plastic deformation and finish it into a desired dimensional shape. The die includes a die, a punch, and a holder. In the drawing process, the blank is plastically deformed by pressing the punch while holding the blank against the die with the holder. The present invention provides a system for assisting in automatically determining the dimensions of a mold by utilizing a press molding numerical simulation. In particular, the present invention provides a system for assisting in determining a die size for press molding having a complicated shape and multi-step press molding that exceeds a limit drawing ratio that can be molded in one process.
従前より、この分野における技術提案は多数なされているが、本発明の背景技術としては以下の文献を挙げることができる。 Many technical proposals have been made in this field, and the following documents can be cited as background art of the present invention.
特許文献1では、プレス成形品を用いた新製品開発のリードタイム短縮を目的として、最適なビード形状やトリムラインを得るために、目的関数を成形後の金属板体の最大板厚として検討している。 In Patent Document 1, for the purpose of shortening the lead time of new product development using press-formed products, the objective function is examined as the maximum thickness of the metal plate after forming in order to obtain the optimum bead shape and trim line. ing.
特許文献2では、プレス成形シミュレーションで求めた金属板体の相当応力や相当ひずみに基づいて評価変数(目的関数)を計算して、成形中および成形終了後の板状素材のしわ発生状態を予測する方法を提示している。 In Patent Document 2, an evaluation variable (objective function) is calculated based on the equivalent stress and equivalent strain of a metal plate obtained by press forming simulation, and the wrinkle generation state of the plate material during and after forming is predicted. The way to do it is presented.
特許文献3では、厚板のスプリングバックを高精度に解析し、成形性および生産性を目的として金型の設計および修正のための工数および作業時間の削減を目的としたプレス成形シミュレーション解析方法を提示している。特に、自動車用鋼板を対象とした厚板のプレス成形を高精度に解析できるプレス成形シミュレーションを提供している。 Patent Document 3 discloses a press molding simulation analysis method for analyzing the spring back of a thick plate with high accuracy and reducing the man-hours and working time for mold design and correction for the purpose of formability and productivity. Presenting. In particular, we provide press forming simulation that can analyze the press forming of thick plates for automobile steel plates with high accuracy.
非特許文献1では、 直交表を用いた実験計画法を応用して金属板体のスプリングバック量について引張り曲げによるスプリングバック評価法に基づいたスプリングバック実験とそのシミュレーションで検討し、金型の速度といったプレス成形条件のばらつきを考慮した金属板体のスプリングバック量の最適化を行っている。 In Non-Patent Document 1, the design of experiments using an orthogonal table is applied, and the amount of spring back of a metal plate is examined by a spring back experiment based on a spring back evaluation method by tensile bending and its simulation. The amount of spring back of the metal plate is optimized in consideration of such variations in press forming conditions.
非特許文献2では、深絞り加工において金属板体の材料特性が板体形状に及ぼす影響について検討し、すべり線場理論などを用いて最適金属板体形状の決定法を明らかにするとともに、カップ型深絞りプレス成形における最適金属板体形状を算出している。 Non-Patent Document 2 examines the influence of the material properties of the metal plate on the plate shape in deep drawing, clarifies the method for determining the optimal metal plate shape using slip line field theory, etc. The optimum metal plate shape in the die deep drawing press forming is calculated.
このように、上記従来技術ではいずれの場合も、単一工程の成形に着目した目的関数や最適化手法であるが、これらの研究成果を多工程設計のプレス成形にそのまま適用することは難しい。また、これらの従来技術は、金型の寸法を自動的に決定することを意図したものではない。 As described above, in any of the above conventional techniques, the objective function and the optimization method are focused on single-step forming, but it is difficult to directly apply these research results to multi-step design press forming. Also, these prior arts are not intended to automatically determine the dimensions of the mold.
多工程プレス成形の工程設計については、従来技術として非特許文献3〜非特許文献5がある。 Regarding process design of multi-process press molding, there are Non-Patent Documents 3 to 5 as conventional techniques.
非特許文献3では、2段工程プレス成形おける金属板体成形問題の最適化のためにプレス成形における金属板体の板厚の一様化を目的としているが、この従来技術では、2段工程プレス工程のうちの第1段工程の金型形状に着目した解析で最適化を進めているに過ぎ
ない。また、この従来技術では、有限要素法とsweeping simplex法、simulated annealing 法および格子探索法・simplex複合法の最適化手法を組み合わせた方法が検討され、最適化手法としてsimulated annealing法が優れた最適解探索性能を有することを示している。
Non-Patent Document 3 aims to equalize the thickness of the metal plate in press forming in order to optimize the metal plate forming problem in the two-step press forming. The optimization is merely advanced by analysis focusing on the mold shape of the first stage of the pressing process. In this conventional technology, a method combining the optimization method of the finite element method, the sweeping simplex method, the simulated annealing method, and the lattice search method / simplex composite method is studied. It shows that it has search performance.
非特許文献4では、プレス成形シミュレーションによって予測される不具合を、金型設計時に自動的に修正する技術を開示している。しかし、金型製作期間の短縮には金型修正の少ない金型設計が求められる。 Non-Patent Document 4 discloses a technique for automatically correcting a defect predicted by a press molding simulation at the time of mold design. However, in order to shorten the mold production period, a mold design with little mold correction is required.
非特許文献5では、塑性力学に基づいた円筒再絞り金型の設計法を提案しているが、製品の成形不良であるしわやそりの発生を考慮したものではない。 Non-Patent Document 5 proposes a method for designing a cylindrical redrawing die based on plastic mechanics, but does not take into account the occurrence of wrinkles or warpage, which is a product molding defect.
また、円筒絞り加工や角筒絞りといった単純形状の多工程プレス成形用金型寸法の決定には、非特許文献6に示されているRomanowskiの設計公式が広く用いられているが、複雑形状のプレス成形品に適用することはできない。 In addition, the design formula of Romanowski shown in Non-Patent Document 6 is widely used to determine the dimensions of simple-shaped multi-step press molding dies such as cylindrical drawing and rectangular drawing. It cannot be applied to press-formed products.
複雑形状をプレス成形する場合、破断やそり、しわによる成形不良が問題となる。それに対してはプレス成形を多工程にする方法が用いられるが、工程設計や金型の修正に時間を要する。しかし、以上の従来技術に示したような多工程成形の工程設計法では、成形品の寸法精度、しわやそりなどの成形不良が考慮されておらず、金型設計者の経験に依存した金型修正作業は避けられない。また、これらの従来技術の多くは、個々の工程における最適条件を見出す方法にとどまっており、多工程プレス成形において金型寸法を自動的に決定できるシステムが確立されているとはいえない。 When press molding a complicated shape, molding defects due to breakage, warpage, and wrinkles become a problem. For this, a method in which press molding is performed in multiple steps is used, but time is required for process design and mold correction. However, the process design method for multi-step molding as shown in the above prior art does not consider molding defects such as dimensional accuracy, wrinkles and warpage, and the mold depends on the experience of the mold designer. Mold correction work is inevitable. Further, many of these conventional techniques are limited to methods for finding optimum conditions in individual processes, and it cannot be said that a system capable of automatically determining mold dimensions in multi-step press molding has been established.
非特許文献7は、円筒深絞り加工の成形性に及ぼすパンチ側およびダイ側の潤滑の影響を調べた研究である。しかし、ブランクと金型との摩擦係数が円筒深絞り加工の成形性に及ぼす影響を解明した研究はない。 Non-Patent Document 7 is a study investigating the influence of lubrication on the punch side and die side on the formability of cylindrical deep drawing. However, no study has clarified the effect of the friction coefficient between the blank and the mold on the formability of cylindrical deep drawing.
金型の相対運動を用いて金属板体を塑性変形させて所定の形状に仕上げるプレス成形は、自動車や携帯電話のボディなど大量に生産される部品の量産に利用されている。しかし、消費者ニーズの多様化によって製品のライフサイクルが短くなったため、顧客ニーズを満足させる金型を短期間で製作する必要がある。金型の設計・製作期間を短縮するため、プレス成形数値シミュレーションやCAD/CAMの導入が積極的に行われているが、金型の形状・寸法の決定には設計者の経験と勘に依存する部分がまだまだ多いのが現状であり、成形不具合改善のための金型修正に要する工数の削減が解決すべき課題になっている。 Press molding, in which a metal plate is plastically deformed and finished into a predetermined shape using relative movement of a mold, is used for mass production of parts such as automobiles and mobile phone bodies that are produced in large quantities. However, diversification of consumer needs has shortened the product life cycle, so it is necessary to produce a mold that satisfies customer needs in a short period of time. In order to shorten the mold design and production period, press molding numerical simulation and CAD / CAM are actively introduced, but the shape and dimensions of the mold depend on the experience and intuition of the designer. The current situation is that there are still many parts to be reduced, and the reduction of man-hours required for mold correction to improve molding defects is a problem to be solved.
本発明は、上記の課題を解決するためものであり、プレス成形の数値シミュレーションと遺伝的アルゴリズムを用いて自動的に金型の寸法を探索する、多工程付加絞り加工用の金型寸法自動探索システムである。 The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and automatically searches for a die size for multi-step additional drawing, which automatically searches for a die size using a numerical simulation of press molding and a genetic algorithm. System.
本発明の請求項1に記載の発明は、金属板体と同金属板体に対向する2以上の金型から構成され、金型と金属板体の相対運動を利用して金属板体を複数の工程を経て塑性変形させる多工程プレス成形システムにおいて、成形中または成形後の金属板体の板厚とその形状を解析する解析手段と、前記金型の形状を定める設計変数を変更して繰り返して前記解析を実行する手段と、前記解析手段で求めた成形中または成形後の金属板体の板厚とその形状に応じて前記解析に用いる金型の形状を調整する手段と、前記解析の結果から制約条件を満足するプレス成形の工程数と各工程における金型寸法を見出す手段と、前記制約条件を満足する工程数と各工程における金型寸法の複数の組み合わせから目的関数を最大にする工程数と各工程における金型寸法を見出す手段とを有することを特徴とする金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 1 of the present invention comprises a metal plate body and two or more molds facing the metal plate body, and a plurality of metal plate bodies are utilized by utilizing the relative movement of the mold and the metal plate body. In the multi-step press forming system that undergoes plastic deformation through the above process, analysis means for analyzing the thickness and shape of the metal plate body during or after forming, and the design variables that determine the shape of the mold are repeatedly changed. Means for performing the analysis, means for adjusting the shape of the metal plate used for the analysis according to the thickness and shape of the metal plate during or after forming determined by the analyzing means, and the analysis A means for finding the number of press forming processes satisfying the constraint conditions and the mold dimensions in each process from the results, and maximizing the objective function from a plurality of combinations of the number of processes satisfying the constraint conditions and the mold dimensions in each process Number of processes and gold in each process A die size automatic search system of the metal plate body characterized by having a means for finding a dimension.
本発明の請求項2に記載の発明は、請求項1に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムにおいて、更に、金属板体と金型間の摩擦係数を多工程プレス成形シミュレーション結果に実験計画法の分散分析を適用して求める手段を備え、当該手段より得られる摩擦係数を設計変数の一つとして採用することを特徴とする金属板体の金型寸法自動探索システムである。 According to a second aspect of the present invention, in the automatic metal mold size searching system for the metal plate according to the first aspect, the coefficient of friction between the metal plate and the die is converted into a multi-step press forming simulation result. An automatic metal mold size search system for a metal plate , comprising means for applying an analysis of variance of an experimental design method and employing a friction coefficient obtained from the means as one of design variables .
本発明の請求項3に記載の発明は、各工程における限界板厚を前記制約条件とすることを特徴とする請求項1または2に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 3 of the present invention is the metal plate automatic die size search system according to claim 1 or 2, wherein the limiting plate thickness in each step is set as the constraint condition.
本発明の請求項4に記載の発明は、各工程における限界板厚を工程の進展とともに成形限界板厚まで段階的に減少させることを特徴とする請求項1ないし請求項3のいずれかに記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 4 of the present invention is characterized in that the limit plate thickness in each process is gradually reduced to the forming limit plate thickness as the process progresses. This is an automatic die size search system for metal plates.
本発明の請求項5に記載の発明は、前記成形限界板厚は、金属板体の引張試験数値シミュレーションで得られた板厚と真ひずみの関係から板厚が急激に減少し始める点とすることを特徴とする請求項4に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 In the invention according to claim 5 of the present invention, the forming limit plate thickness is a point at which the plate thickness starts to rapidly decrease from the relationship between the plate thickness and the true strain obtained by the numerical simulation of the tensile test of the metal plate body. The metal plate automatic mold size searching system according to claim 4, wherein
本発明の請求項6に記載の発明は、絞り高さを目的関数とすることを特徴とする請求項1ないし請求項5のいずれかに記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 6 of the present invention is the metal plate automatic die size search system according to any one of claims 1 to 5, wherein the aperture height is an objective function. .
本発明の請求項7に記載の発明は、金属板体と同金属板体に対向する2以上の金型から構成され、金型と金属板体の相対運動を利用して金属板体を複数の工程を経て塑性変形させる多工程円筒深絞り加工システムにおいて、成形中または成形後の金属板体の板厚とその形状を解析する解析手段と、前記金型の形状を定める設計変数を変更して繰り返して前記解析を実行する手段と、前記解析手段で求めた成形中または成形後の金属板体の板厚とその形状に応じて前記解析に用いる金型の形状を調整する手段と、前記解析の結果から制約条件を満足する多工程円筒深絞り加工の工程数と各工程における金型寸法を見出す手段と、前記制約条件を満足する工程数と各工程における金型寸法の複数の組み合わせから目的関数を最大にする工程数と各工程における金型寸法を見出す手段とを有することを特徴とする金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 7 of the present invention is composed of a metal plate body and two or more molds facing the metal plate body, and a plurality of metal plate bodies are utilized by utilizing the relative movement of the mold and the metal plate body. In the multi-step cylindrical deep drawing processing system that undergoes plastic deformation through the above steps, the analysis means for analyzing the thickness and shape of the metal plate during and after forming, and the design variables that determine the shape of the mold are changed. Means for repeatedly executing the analysis, means for adjusting the shape of the metal plate used in the analysis according to the thickness and shape of the metal plate during or after forming determined by the analyzing means, From the results of analysis, the number of steps of multi-step cylindrical deep drawing that satisfies the constraint conditions and means for finding the mold dimensions in each process, and the combination of the number of processes that satisfy the constraint conditions and the mold dimensions in each process Number of steps to maximize objective function and each A die size automatic search system of the metal plate body characterized by having a means for finding the mold dimensions in extent.
本発明の請求項8に記載の発明は、請求項7に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムにおいて、更に、金属板体と金型間の摩擦係数を多工程円筒深絞り加工シミュレーション結果に実験計画法の分散分析を適用して求める手段を備え、当該手段より得られる摩擦係数を設計変数の一つとして採用することを特徴とする金属板体の金型寸法自動探索システムである。 According to an eighth aspect of the present invention, in the automatic metal mold size searching system for the metal plate according to the seventh aspect, the friction coefficient between the metal plate and the die is further calculated by a multi-step cylindrical deep drawing simulation. A metal plate automatic die size search system comprising means for obtaining a result of applying an analysis of variance of an experimental design to a result and employing a friction coefficient obtained from the means as one of design variables .
本発明の請求項9に記載の発明は、各工程における限界板厚を前記制約条件とすることを特徴とする請求項7または8に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 9 of the present invention is the metal plate automatic die size search system according to claim 7 or 8, wherein the limiting plate thickness in each step is set as the constraint condition.
本発明の請求項10に記載の発明は、各工程における限界板厚を工程の進展とともに成形限界板厚まで段階的に減少させることを特徴とする請求項7ないし請求項9のいずれかに記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 10 of the present invention is characterized in that the limit plate thickness in each process is gradually reduced to the forming limit plate thickness as the process progresses. This is an automatic die size search system for metal plates.
本発明の請求項11に記載の発明は、前記成形限界板厚は,金属板体の引張試験数値シミュレーションで得られた板厚と真ひずみの関係から板厚が急激に減少し始める点とすることを特徴とする請求項10に記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 According to the eleventh aspect of the present invention, the forming limit plate thickness is a point at which the plate thickness starts to decrease rapidly from the relationship between the plate thickness obtained by the numerical simulation of the tensile test of the metal plate and the true strain. The metal plate size automatic search system for a metal plate according to claim 10 .
本発明の請求項12に記載の発明は、絞り高さを目的関数とすることを特徴とする請求項7ないし請求項11のいずれかに記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 12 of the present invention is the metal plate automatic die size search system according to any one of claims 7 to 11, wherein the aperture height is an objective function. .
本発明の請求項13に記載の発明は、絞り高さとダイ直径の積が一定となるようにダイ直径を決めることを特徴とする請求項7ないし請求項12のいずれかに記載の金属板体の金型寸法自動探索システムである。 The invention according to claim 13 of the present invention is characterized in that the die diameter is determined so that the product of the drawing height and the die diameter is constant. This is an automatic mold dimension search system.
本発明の請求項14に記載の発明は、請求項1ないし請求項13のいずれかに記載の金型寸法自動探索システムを実施するためにコンピュータによって実行されるプログラムである。 A fourteenth aspect of the present invention is a program executed by a computer to implement the mold dimension automatic search system according to any one of the first to thirteenth aspects.
本発明の請求項15に記載の発明は、請求項14に記載のプログラムをコンピュータにより読み取り可能に記録した記録媒体である。 A fifteenth aspect of the present invention is a recording medium in which the program according to the fourteenth aspect is recorded so as to be readable by a computer.
本発明によれば、複雑形状を有する量産品のプレス成形に用いられる金型の寸法が自動的に決定できるため、顧客ニーズを満足させる金型を短時間で製作することが可能になる。また、金型の形状・寸法に設計者の勘と経験に依存する部分がないため、プレス成形不具合改善のための金型修正に要する工数の削減が可能になる。 According to the present invention, it is possible to automatically determine the dimensions of a mold used for press-molding a mass-produced product having a complicated shape, so that it is possible to manufacture a mold that satisfies customer needs in a short time. In addition, since there is no part that depends on the intuition and experience of the designer in the shape and dimensions of the mold, it is possible to reduce the man-hours required for correcting the mold in order to improve press molding defects.
本発明の多工程絞り加工用金型寸法自動探索システムは、プレス成形数値シミュレーションと遺伝的アルゴリズムを適用して最適な金型寸法を探索するものである。以下に本発明による金型自動寸法探索システムの実施例を図1〜図21および表1〜表7を参照して説明する。ただし、本実施例2、3は、円筒深絞り加工を対象に説明したものであるが、本発明はこの円筒深絞り加工に限定されるものではなく、角筒深絞りや複雑形状のプレス成形にも適用できるシステムである。 The automatic die size search system for multi-step drawing of the present invention searches for an optimum die size by applying a press molding numerical simulation and a genetic algorithm. Embodiments of an automatic mold dimension search system according to the present invention will be described below with reference to FIGS. 1 to 21 and Tables 1 to 7. However, although Examples 2 and 3 are described for cylindrical deep drawing, the present invention is not limited to this cylindrical deep drawing, and rectangular tube deep drawing and complex-shaped press molding are performed. It is a system that can also be applied to.
本実施例の金型寸法自動探索システムについて図1を用いて説明する。 The mold dimension automatic search system of the present embodiment will be described with reference to FIG.
図1は、本発明の金型寸法自動探索システムのフローチャートを示す。定義部、シミュレーション部、判定部、探索・更新部から構成される。定義部では、探索する金型寸法の定義とその初期値の設定および目的関数と制約条件の定義を行う。目的関数は、許容される金型寸法の値の組み合わせにおいて、最終的に一つの金型寸法の組み合わせを選択する基準となるものであり、本実施例では目的関数は絞り高さである。また、制約条件はその金型寸法のとる値の範囲、工程進行中および成形後の形状・寸法誤差といった条件である。シミュレーション部では、更新・探索部でサンプリングした金型寸法の値に基づいて有限要素モデルを作成するとともに、そのプレス成形数値シミュレーションを行う。 FIG. 1 shows a flowchart of a mold size automatic search system of the present invention. It consists of a definition unit, a simulation unit, a determination unit, and a search / update unit. The definition part defines the mold dimensions to be searched, sets initial values thereof, and defines objective functions and constraints. The objective function is a criterion for finally selecting one combination of mold dimensions in the combination of allowable mold dimension values. In this embodiment, the objective function is the aperture height. Further, the constraint conditions are conditions such as a range of values taken by the mold dimensions, shape / dimension errors during the process and after molding. The simulation unit creates a finite element model based on the die dimension value sampled by the update / search unit, and performs a press molding numerical simulation thereof.
本実施例では、プレス成形シミュレーションは動的陽解法有限要素法によるシミュレーションを想定しているが、この方法によるシミュレーションに限定するものではない。判定部では、プレス成形数値シミュレーションした結果に基づいて成形中または成形後のブランクの板厚の抽出、抽出した板厚から目的関数の算出、さらに目的関数の値により金型寸法の良否判断を行う。探索・更新部では、制約条件を満たす金型寸法の値を遺伝的アルゴリズムでサンプリングを行う。 In this embodiment, the press molding simulation is assumed to be a simulation by a dynamic explicit finite element method, but is not limited to the simulation by this method. Based on the result of numerical simulation of press molding, the determination unit extracts the blank thickness during or after molding, calculates the objective function from the extracted thickness, and determines the quality of the mold based on the objective function value. . The search / update unit samples the die dimension value that satisfies the constraint conditions using a genetic algorithm.
このような金型寸法自動探索システムを用いて、次のように多工程絞り加工用金型の寸法を決定していく。はじめに、成形品の最終寸法を金型寸法の初期値として図1に示したフローチャートに示した処理を行う。成形品の寸法、板厚やしわが制約条件を満足する場合は第1工程で終了となる。そうでない場合は、遺伝的アルゴリズムによって金型寸法を更新し、目的関数である絞り高さが最大となる金型寸法を制約条件とする条件を満足する範囲で見出して第1工程を終える。第2工程では、第1工程で得られた成形品をブランクとし、成形品の最終寸法を金型寸法として再絞りを行う。制約条件を満たす場合、第2工程で終了となる。満たさない場合は第1工程の場合と同様に絞り高さが最大となる金型寸法を見出し、次工程へ進む。以上のようにして、成形品の最終寸法に至るのに必要な工程数と各工程の金型寸法を導き出す。 Using such an automatic mold dimension search system, the dimensions of the multi-process drawing mold are determined as follows. First, the process shown in the flowchart of FIG. 1 is performed with the final dimension of the molded product as the initial value of the mold dimension. When the dimensions, plate thickness, and wrinkles of the molded product satisfy the constraint conditions, the process ends at the first step. If not, the mold size is updated by a genetic algorithm, and the first step is completed by finding a range satisfying a condition in which the mold size with the maximum drawing height as the objective function is a constraint condition. In the second step, the molded product obtained in the first step is used as a blank, and the final size of the molded product is used as the mold size to perform redrawing. If the constraint condition is satisfied, the process ends in the second step. If it is not satisfied, the die size that maximizes the drawing height is found as in the first step, and the process proceeds to the next step. As described above, the number of steps necessary to reach the final size of the molded product and the die size of each step are derived.
実施例1に記載した本発明の金型寸法自動探索システムを多工程円筒深絞りに適用した実施例を示す。また、本実施例の金型寸法自動探索システムを用いた金型寸法自動探索の有効性をRomanowskiの設計公式で求められる寸法の金型を用いた数値シミュレーション結果と比較しつつ検討する。 An embodiment in which the mold size automatic search system of the present invention described in Embodiment 1 is applied to a multi-step cylindrical deep drawing will be described. In addition, the effectiveness of the automatic mold dimension search using the mold dimension automatic search system of the present embodiment will be examined by comparing with the numerical simulation result using the mold of the dimension required by the Romanowski design formula.
図2は、金型寸法自動探索システムを多工程円筒深絞りに適用するために用いたフランジ付円筒の寸法を示す。本実施例では、成形品に及ぼすスプリングバックの影響が小さい、初期板厚(t0=0.5 mm)の冷間圧延鋼板(SPCC)に対して行った。この製品は絞り比が大きいため、単一工程のプレス成形では成形できず、多段工程のプレス成形の工程設計および工程最適化を実施する必要がある。 FIG. 2 shows the dimensions of a flanged cylinder used to apply the automatic mold size search system to a multi-step cylindrical deep drawing. In this example, the test was performed on a cold-rolled steel plate (SPCC) having an initial plate thickness (t 0 = 0.5 mm) and having a small effect of springback on the molded product. Since this product has a large drawing ratio, it cannot be formed by single-step press molding, and it is necessary to implement process design and process optimization for multi-stage press molding.
図3は、プレス成形数値シミュレーションで用いた、パンチ、ダイ、ホルダ、ブランクから構成されるモデルを示す。本実施例ではプレス成形品がフランジ付円筒であることから、数値シミュレーションは1/4モデルで行った。パンチ、ダイ、ホルダはいずれも剛体とした。ダイに相当する要素は完全固定とし、パンチ速度は120 mm/sとした。また、第1工程のホルダ力は、式(1) で求めたホルダ面圧pH=2.5 MPaに制御した。 FIG. 3 shows a model composed of a punch, a die, a holder, and a blank used in the press molding numerical simulation. In this example, since the press-formed product is a flanged cylinder, the numerical simulation was performed with a 1/4 model. The punch, die, and holder were all rigid bodies. The element corresponding to the die was completely fixed, and the punching speed was 120 mm / s. Further, the holder force in the first step was controlled to the holder surface pressure p H = 2.5 MPa obtained by the equation (1).
pH=σy/100 (1)
ここで、σyはブランクの降伏応力である。第2工程以降はフランジ部のしわを調整するため、パンチ降下後フランジ部がダイに接触してから2.5 MPaの圧力を加えた。ブランクは等方性4節点四角形シェル要素とし、加工硬化特性は式(2)で与えられるn乗硬化則を適用した。
p H = σ y / 100 (1)
Here, σ y is the yield stress of the blank. In order to adjust the wrinkle of the flange after the second step, a pressure of 2.5 MPa was applied after the punch lowered and the flange contacted the die. The blank was an isotropic four-node square shell element, and the work hardening characteristic was applied with the n-th power hardening law given by equation (2).
σ=Kεn (2)
ここで、σは降伏後の真応力、Kは塑性係数、εは真ひずみ、nは加工硬化指数である。なお、ブランクのひずみ速度依存性は考慮しなかった。
σ = Kε n (2)
Here, σ is the true stress after yielding, K is the plasticity coefficient, ε is the true strain, and n is the work hardening index. Note that the strain rate dependency of the blank was not considered.
表1は、プレス成形数値シミュレーションで用いた材料物性値を示す。ブランクは板厚0.5 mmのSPCC製とし、表1中のKとnの値は、JIS Z 2201の引張試験を実施して求めた。図4中に破線で示した引張試験結果を用いて最小二乗法で求めた。図4中の実線は、これらの値を用いた式(2)の線図を示す。 Table 1 shows the material property values used in the press molding numerical simulation. The blank was made of SPCC having a thickness of 0.5 mm, and the values of K and n in Table 1 were obtained by carrying out a tensile test of JIS Z 2201. It calculated | required by the least squares method using the tension test result shown with the broken line in FIG. The solid line in FIG. 4 shows the diagram of equation (2) using these values.
図6は、実施例1に示した図1の金型寸法自動探索システムを利用し、図2中の成形品の絞り高さを収束していく過程を示す。ここで、本実施例の多工程円筒深絞り加工で与えた制約条件の一つについて説明する。深絞り加工では、開口部が狭く深い形状をプレス成形する。そこで、各工程での目的関数は図5中に示した絞り高さhとし、図2中の絞り高さ19.5 mm以内で、hを最大にするようなダイおよびパンチに関する設計変数の組み合わせを求めた。なお、途中の工程での絞り高さのみが、図2中に示した最終寸法19.5 mmに達してしまわないようにするため、絞り高さhとダイ径ddの間に式(3)に示す反比例の関係式
を与えた。
hdd=図2中の(絞り高さ19.5 mm)×(円筒部直径16.0 mm)=312 mm2 (3)
図6は、図1の金型寸法自動探索システムを適用して式(3)の関係式に従って図2中の絞り高さに収束させていく過程を示す。
FIG. 6 shows a process of converging the drawing height of the molded product in FIG. 2 using the mold size automatic search system of FIG. 1 shown in the first embodiment. Here, one of the constraint conditions given by the multi-step cylindrical deep drawing of the present embodiment will be described. In deep drawing, a deep shape with a narrow opening is pressed. Therefore, the objective function in each process is the drawing height h shown in FIG. 5, and the combination of design variables related to the die and punch that maximizes h within the drawing height 19.5 mm in FIG. It was. In order to prevent only the drawing height in the middle of the process from reaching the final dimension of 19.5 mm shown in FIG. 2, the expression (3) is applied between the drawing height h and the die diameter d d. The inverse relationship shown is given.
hd d = (diaphragm height 19.5 mm) x (cylinder diameter 16.0 mm) = 312 mm 2 (3)
FIG. 6 shows a process of applying the automatic mold size search system of FIG. 1 to converge to the aperture height in FIG. 2 according to the relational expression (3).
本実施例では、引張試験数値シミュレーションを行い、板厚変化から成形時の板厚に対する制約条件を求めた。 In this example, a numerical simulation of a tensile test was performed, and a constraint condition for the plate thickness at the time of molding was obtained from the plate thickness change.
図7は、数値シミュレーションに用いた引張試験モデルを示す。形状は、JIS Z2201 13A試験片に準拠し、x方向に8 mm/s で強制変位を与えた。図8は、数値シミュレーションで得られた引張力Fと、強制変位から求めた真ひずみεとの関係を示す。Fは、n値にあたるε=0.26 で最大となり、0.3<ε<0.4でεの増大につれて急激に減少した。図9は、図7中の原点Oにおける板厚t0と真ひずみεの関係を示す。t0は、ε≦0.26 でεの増大につれて徐々に減少したが、0.3<ε<0.4ではFの場合と同様であった。図10は、図9中のA点とB点に対応する引張試験モデルの板厚分布を示す。ε=0.31の図10(a)では、板厚の減少は図7中の原点近傍に限られている。一方、ε=0.34の図10(b)では、中央部板幅全体にくびれが認められる。以上のことから、初期板厚0.5 mmに対し0.4 mmを成形限界板厚taとした。 FIG. 7 shows a tensile test model used for the numerical simulation. The shape was based on JIS Z2201 13A test piece, and forced displacement was applied at 8 mm / s in the x direction. FIG. 8 shows the relationship between the tensile force F obtained by the numerical simulation and the true strain ε obtained from the forced displacement. F reached its maximum at ε = 0.26 corresponding to the n value, and decreased rapidly as ε increased with 0.3 <ε <0.4. FIG. 9 shows the relationship between the plate thickness t 0 and the true strain ε at the origin O in FIG. t 0 gradually decreased as ε increased when ε ≦ 0.26, but was the same as F when 0.3 <ε <0.4. FIG. 10 shows the thickness distribution of the tensile test model corresponding to points A and B in FIG. In FIG. 10 (a) where ε = 0.31, the reduction of the plate thickness is limited to the vicinity of the origin in FIG. On the other hand, in FIG. 10B with ε = 0.34, constriction is recognized over the entire central plate width. From the above, and a 0.4 mm of the initial wall thickness 0.5 mm and forming limit thickness t a.
ところで、一つの工程で板厚の減少が大きすぎると、後工程で破断する可能性が高くなる。そこで、各工程における板厚の制約条件は式(4)とし、その様子を図11に示した。 By the way, when the reduction | decrease in plate | board thickness is too large at one process, possibility that it will fracture | rupture at a post process will become high. Therefore, the plate thickness constraint in each process is represented by equation (4), and the state is shown in FIG.
t≧ta+(0.1/2i) (ta=0.4 mm) (4)
ここで、iは工程番号である。
t ≧ t a + (0.1 / 2 i ) (t a = 0.4 mm) (4)
Here, i is a process number.
つぎに、工程進行中に図5中の絞り高さhとダイ径ddが図5中の最終寸法に達した場合、パンチ肩半径rpも最終寸法の0.3 mmとならなければならない。ddとrpの間には幾何学的にdd=db+2rp+2cの関係がある。ここで、dbは図2中の底平坦部直径、cは図5中に示すクリアランスである。そこで、db=14.4 mmと最終工程のc=0.5 mmより、各工程のrpは式(5)で与えた。 Next, when the drawing height h and the die diameter d d in FIG. 5 reach the final dimension in FIG. 5 during the process, the punch shoulder radius r p must also be 0.3 mm of the final dimension. There is a geometric relationship between d d and r p d d = d b + 2r p + 2c. Here, d b is a bottom flat portion diameter, c in FIG. 2 is a clearance shown in Figure 5. Therefore, from d b = 14.4 mm and c = 0.5 mm of the final process, r p of each process is given by the equation (5).
rp=(1/2)dd-7.7 (5)
本実施例では、しわによるフランジ部の形状誤差および円筒側面の寸法誤差の許容範囲は、工程によらず、いずれも初期板厚=0.5 mmの50 %である0.25 mm以内とした。なお、フランジ部の形状誤差は、成形前のブランク位置を基準に、図12に示した、30 個のフランジ部外縁上節点のz方向座標値の最大値と最小値の差から判断した。同様にして、円筒側面直線部の寸法誤差は、図5中に示したダイ円筒直線部を基準に、図12中の25個の節点のx方向座標値から求めた。なお、本実施例では、除荷後のスプリングバックが形状誤差および寸法誤差に及ぼす影響は考慮しなかった。また、図5に示したように、本研究で用いた金型の場合、円筒底面は円筒内部のパンチのみで形成され外力の作用を受けないため、円筒底面の形状修正はできない。そこで、円筒底面の寸法誤差は問題にしなかった。
r p = (1/2) d d -7.7 (5)
In this example, the allowable range of the shape error of the flange portion due to wrinkles and the dimensional error of the cylindrical side surface was within 0.25 mm, which is 50% of the initial plate thickness = 0.5 mm, regardless of the process. The shape error of the flange portion was judged from the difference between the maximum value and the minimum value of the z-direction coordinate values of the 30 flange portion outer edge upper nodes shown in FIG. 12 with reference to the blank position before molding. Similarly, the dimensional error of the cylindrical side straight portion was obtained from the x-direction coordinate values of 25 nodes in FIG. 12 with the die cylindrical straight portion shown in FIG. 5 as a reference. In this example, the influence of the springback after unloading on the shape error and dimensional error was not considered. In addition, as shown in FIG. 5, in the case of the mold used in this research, the cylindrical bottom surface is formed only by the punch inside the cylinder and is not affected by external force, so the shape of the cylindrical bottom surface cannot be corrected. Therefore, the dimensional error at the bottom of the cylinder was not a problem.
表3は、本実施例の金型寸法自動探索システムで得られた各工程における金型寸法を示す。 Table 3 shows the mold dimensions in each process obtained by the mold dimension automatic search system of the present embodiment.
図13は、各工程で得られた成形品の板厚の状態を示す。Romanowskiの設計公式による金型形状では、第2工程で最小板厚が成形限界のta=0.4 mmを大きく下回ったが、本実施例の金型自動寸法探索システムを用いれば、5工程を要したものの、図2中に示した寸法のフランジ付円筒を、式(3)の絞り高さhとダイ直径ddの関係式および板厚tに対する式(4)の制約条件、ならびに形状精度と寸法精度の許容範囲下で達成できた。 FIG. 13 shows the thickness of the molded product obtained in each step. In the mold shape according to Romanowski's design formula, the minimum thickness in the second process was much less than the forming limit t a = 0.4 mm. However, using the automatic mold dimension search system of this example requires 5 processes. However, the flanged cylinder of the dimensions shown in FIG. 2 is applied to the relational expression between the drawing height h and the die diameter d d in Expression (3), the constraint condition in Expression (4) with respect to the plate thickness t, and the shape accuracy. It was achieved within the tolerance of dimensional accuracy.
図14は、本実施例の金型寸法自動設計システムを用いた方法とRomanowskiの設計公式に対する成形限界線図(FLD)を示す。本実施例のように、ひずみ経路が大きく変化する多工程円筒深絞り加工の破断予測にはFLDは使用できないといわれているが、ここでは参考のためFLDを示した。なお、図14中のε1は最大主ひずみ、ε2は最小主ひずみである。いずれの場合も、第2工程以降にFLCを超える点が多数ある。しかし、本実施例の金型寸法自動探索システムによれば、寸法精度と形状精度の許容範囲内で図2中の寸法に成形できる。 FIG. 14 shows a forming limit diagram (FLD) for the method using the automatic mold size design system of this embodiment and the design formula of Romanowski. As in this example, it is said that FLD cannot be used for fracture prediction in multi-step cylindrical deep drawing where the strain path changes greatly, but here, FLD is shown for reference. In FIG. 14, ε 1 is the maximum principal strain and ε 2 is the minimum principal strain. In any case, there are many points exceeding the FLC after the second step. However, according to the automatic mold size search system of the present embodiment, it is possible to mold to the dimensions in FIG. 2 within the allowable range of dimensional accuracy and shape accuracy.
図15は、本実施例の金型寸法自動探索システムの第5工程における要素の変形状態と板厚を、また図16はRomanowskiの設計公式による第2工程におけるそれらを、それぞれ示す。Romanowskiの設計公式では、第2工程パンチ肩部に対する要素が大きく伸び、破断が認められた。それに対して、本実施例の金型寸法自動探索システムで求めた金型寸法では、ダイ肩部に板厚減少部がみられるものの、その板厚は0.415 mmで問題はなかった。 FIG. 15 shows the deformation state and plate thickness of the element in the fifth step of the automatic mold size search system of this embodiment, and FIG. 16 shows them in the second step according to the Romanowski design formula. In the design formula of Romanowski, the elements for the second process punch shoulder were greatly extended and fractured. On the other hand, in the mold dimensions obtained by the automatic mold dimension search system of the present embodiment, although a plate thickness reduction portion was seen at the die shoulder, the plate thickness was 0.415 mm and there was no problem.
以上のように、本実施例では、与えられた寸法の円筒深絞り容器を得るのに必要な各工程における金型の寸法を数値シミュレーションで自動的に探索する金型寸法自動探索システムを示し、その有用性を冷間圧延鋼板(SPCC)製フランジ付円筒で検討した。その結果、絞り高さと板厚に対して、以下に示すイ〜ハの条件を与えることにより、ひずみによる成形性の評価を行わなくても、板厚の局所的な減少もなく、所定の寸法精度・形状精度に成形できる工程と金型寸法を見出すことができた。その条件は、イ.絞り高さとダイ直径の関係は比例する、ロ.引張試験数値シミュレーションで得られた板厚と真ひずみの関係から板厚が急激に減少し始める点を成形限界板厚とする、ハ.各工程の限界板厚は、初期板厚から成形限界板厚まで、工程の進展とともに段階的に減少させることである。 As described above, in this embodiment, an automatic mold dimension search system that automatically searches for a mold dimension in each step necessary to obtain a cylindrical deep-drawn container having a given dimension by numerical simulation, Its usefulness was studied with a cold rolled steel plate (SPCC) flanged cylinder. As a result, by giving the following conditions (i) to (c) for the drawing height and the plate thickness, there is no local decrease in the plate thickness without evaluating the formability due to strain, and the predetermined dimensions. We were able to find processes and mold dimensions that could be molded with high accuracy and shape accuracy. The condition is a. The relationship between the drawing height and the die diameter is proportional. The point at which the plate thickness starts to decrease rapidly from the relationship between the plate thickness and the true strain obtained by numerical simulation of the tensile test is defined as the forming limit plate thickness. The limit plate thickness of each process is to decrease stepwise from the initial plate thickness to the forming limit plate thickness as the process progresses.
従来、多工程円筒深絞り加工の工程数や金型寸法は、幾何学的制約を考慮したRomanowskiの設計公式に基づいて行われている。その設計公式によれば、与えられた円筒容器の相対板厚(=初期板厚/ブランク直径)に対して工程ごとの絞り率(=パンチ直径/ブランク直径)の金型寸法が示されるが、摩擦係数やブランクの材料特性は考慮されず、容器成形の成否も予測できない。 Conventionally, the number of processes and mold dimensions for multi-step cylindrical deep drawing are based on Romanowski's design formula considering geometric constraints. According to the design formula, the die size of the drawing ratio (= punch diameter / blank diameter) for each process is shown for the relative thickness (= initial thickness / blank diameter) of a given cylindrical container. The coefficient of friction and the material properties of the blank are not considered, and the success or failure of container molding cannot be predicted.
本実施例では、金属板体と金型間の摩擦係数を多工程プレス成形シミュレーション結果に実験計画法の分散分析を適用して求める手段を多工程円筒深絞り加工を対象に示す。 In the present embodiment, a means for obtaining a coefficient of friction between a metal plate and a mold by applying a variance analysis of an experimental design method to a multi-step press forming simulation result is shown for multi-step cylindrical deep drawing.
図17は、検討に用いた、初期板厚t0=0.5 mmの冷間圧延鋼板(SPCC)製フランジ付き円筒の寸法を示す。なお、初期ブランク直径は49 mmとした。プレス成形数値シミュレーションには、動的陽解法FEMソフトウェアANSYS LS-DYNAを用いた。ブランクは等方性4節点四角形シェル要素とした。数値シミュレーションにはCowper-Symondsの指数則速度依存モデルを使用し、K=0.59 GPa、n=0.26、ひずみ速度パラメータC=40.4 s-1、P=5とした。なお、SPCCのスプリングバックは小さいので考慮しなかった。 FIG. 17 shows the dimensions of a cold-rolled steel plate (SPCC) flanged cylinder with an initial plate thickness t 0 = 0.5 mm used for the study. The initial blank diameter was 49 mm. The dynamic explicit FEM software ANSYS LS-DYNA was used for the press forming numerical simulation. The blank was an isotropic four-node square shell element. For numerical simulations, a Cowper-Symonds power law rate-dependent model was used, with K = 0.59 GPa, n = 0.26, strain rate parameter C = 40.4 s −1 , P = 5. SPCC springback was small and was not considered.
図18は、プレス成形数値シミュレーションで用いた、パンチ、ダイ、ホルダ、ブランクから構成される金型の設計変数を示す。表5は、Romanowskiの設計公式で得られた金型寸法を示す。SPCC製試験片(板厚0.5 mm)の引張試験数値シミュレーションで求められた板厚と真ひずみの関係から、板厚が局所的に急激に減少し始める点を成形限界板厚(=0.4 mm)とし、それを成形成否の判定に用いた。 FIG. 18 shows the design variables of a die composed of a punch, a die, a holder, and a blank used in the press molding numerical simulation. Table 5 shows the mold dimensions obtained with the Romanowski design formula. Based on the relationship between the plate thickness and the true strain obtained by the numerical simulation of the tensile test of SPCC specimens (plate thickness 0.5 mm), the point at which the plate thickness starts to decrease rapidly is the forming limit plate thickness (= 0.4 mm). It was used to determine whether or not it was formed.
円筒深絞り加工の成形性に及ぼす摩擦係数の影響は、表5中の第1工程に対し直交表L27を用いた分散分析を行って検討した。 Effect of friction coefficient on the moldability of the cylindrical deep drawing was investigated by analysis of variance using the orthogonal table L 27 for the first step in Table 5.
図21は、図19中に示した結果が成形性に及ぼす影響を示す。なお、分散分析で効果の小さかった因子C、Dについては第1水準すなわちμ3=μ4=0.1とした。図21中で、(a)はμ1とμ2それぞれの主効果が最大の場合、(b) は中間の場合、(c)は最小の場合である。図17中のフランジ付き円筒が表5中に示した4工程で成形できたのは(a)の場合のみで、(b)と(c)の場合は第2工程あるいは第1工程で板厚が局所的に成形限界板厚0.4 mm未満となった。以上のことから、h/tminを指標として分散分析を行えば、円筒深絞り加工にとって有効なブランクと金型との摩擦係数を見出すことができるといえる。
FIG. 21 shows the influence of the results shown in FIG. 19 on the moldability. The factors C and D, which were less effective in analysis of variance, were set to the first level, that is, μ 3 = μ 4 = 0.1. In FIG. 21 , (a) is the case where the main effects of μ 1 and μ 2 are the maximum, (b) is the intermediate case, and (c) is the minimum case. The flanged cylinder in FIG. 17 was formed in the four steps shown in Table 5 only in the case of (a), and in the cases of (b) and (c), the plate thickness was obtained in the second step or the first step. However, the forming limit plate thickness was locally less than 0.4 mm. From the above, it can be said that by performing analysis of variance using h / t min as an index, it is possible to find a friction coefficient between a blank and a die that is effective for cylindrical deep drawing.
プレス加工シミュレーションを短時間で実行できる計算機環境が整備されれば、本発明の金型寸法自動探索システムは角筒絞り加工や複雑形状部品の成形加工に適用できる。 If a computer environment capable of executing press working simulation in a short time is prepared, the automatic mold size searching system of the present invention can be applied to rectangular tube drawing and complex shaped part forming.
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