JP5827072B2 - Measuring apparatus, measuring method, and program - Google Patents
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Description
本発明は測定装置および測定方法、並びにプログラムに関する。 The present invention relates to a measuring apparatus, a measuring method, and a program.
電気機器や素子の開発の現場では、電気回路や素子などの電気的特性を測定する測定装置が用いられている。測定対象となる電気的特性には、周波数毎のインピーダンスや共振周波数などがある。 In the field of development of electric devices and elements, measuring devices for measuring electric characteristics of electric circuits and elements are used. The electrical characteristics to be measured include impedance for each frequency and resonance frequency.
従来、共振周波数と共振周波数におけるインピーダンスは次のように測定される。まず、インピーダンスＺおよび位相角θの周波数特性が取得され、得られたＺとθの値からＲ＝Ｚｃｏｓθ、Ｇ＝ｃｏｓθ／ＺによりＲ（レジスタンス）とＧ（コンダクタンス）の周波数特性が算出される。次に、算出されたＲまたはＧに対して、極大となる測定ポイントが検索され、Rが極大となる測定ポイントの周波数が並列共振周波数Ｆｒとされる。Gが極大となる測定ポイントが直列共振周波数Ｆｒとされる。なお、並列（直列）共振周波数ＦｒとなるときのRまたはGの測定値が測定値Ｍｒとされる。 Conventionally, the resonance frequency and the impedance at the resonance frequency are measured as follows. First, frequency characteristics of impedance Z and phase angle θ are acquired, and R (resistance) and G (conductance) frequency characteristics are calculated from the obtained values of Z and θ by R = Z cos θ and G = cos θ / Z. . Next, the maximum measurement point is searched for the calculated R or G, and the frequency of the measurement point at which R is maximum is set as the parallel resonance frequency Fr. The measurement point at which G is maximized is the series resonance frequency Fr. Note that the measured value of R or G when the parallel (series) resonance frequency Fr is reached is the measured value Mr.
並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび測定値Ｍｒを基に、ピークコンパレータにより、周波数範囲、測定範囲が設定されて、良否判定される。または、等価回路推定をする場合、測定値Ｍｒから象限周波数、共振の鋭さを算出して各パラメータが推定される。このように、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、品質特性の評価において重要な値となっている。 Based on the parallel (series) resonance frequency Fr and the measurement value Mr, the peak comparator sets the frequency range and the measurement range, and the quality is determined. Alternatively, when estimating an equivalent circuit, each parameter is estimated by calculating the quadrant frequency and the sharpness of resonance from the measured value Mr. Thus, the measured values Mr at the parallel (series) resonance frequency Fr and the parallel (series) resonance frequency Fr are important values in the evaluation of quality characteristics.
測定値を取得する測定ポイント（測定点）の数を多く取るほど、極大（極小）となる測定ポイントが明確になり、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒをより正確に算出することができる。 As the number of measurement points (measurement points) for obtaining measurement values is increased, the measurement point that becomes the maximum (minimum) becomes clearer, and the measured values Mr at the parallel (series) resonance frequency Fr and the parallel (series) resonance frequency Fr. Can be calculated more accurately.
また、圧電共振子の減衰特性を測定する場合、減衰量の変化が急激である周波数の領域の測定の周波数ステップを小さくして測定ポイントを従来より増やす周波数特性測定装置がある（例えば、特許文献１参照）。 In addition, when measuring the attenuation characteristics of a piezoelectric resonator, there is a frequency characteristic measurement apparatus that increases the number of measurement points compared to the conventional one by reducing the frequency step of measurement in a frequency region where the change in attenuation is abrupt (for example, Patent Documents). 1).
しかしながら、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、共振周波数とそのときの測定値を正確に取得することができないことがある。 However, due to the measurement time, if measurement values cannot be acquired at many frequencies, the resonance frequency and the measurement value at that time may not be acquired accurately.
図７に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を３０とした場合、並列共振周波数が２７９．４８ｋＨｚと測定され、レジスタンスが５８．９６４６７ｋΩと測定される。一方、図８に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を８０１とした場合、並列共振周波数が２８２．３５ｋＨｚと測定され、レジスタンスが６１．６５６４２ｋΩと測定される。 As shown in FIG. 7, when the number of measurement points from which measurement values are acquired is 30, the parallel resonance frequency is measured as 279.48 kHz, and the resistance is measured as 58.96467 kΩ. On the other hand, as shown in FIG. 8, when the number of measurement points for obtaining measurement values is 801, the parallel resonance frequency is measured as 282.35 kHz, and the resistance is measured as 61.65642 kΩ.
しかし、測定ポイントの数を増やせば測定時間が長くなってしまう。一方、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、測定された並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、真の値からかけ離れてしまう。 However, if the number of measurement points is increased, the measurement time becomes longer. On the other hand, when measurement values cannot be obtained at many frequencies due to the measurement time, the measured parallel (series) resonance frequency Fr and the measured value Mr at the parallel (series) resonance frequency Fr are far from true values. .
そこで、本発明は、上記課題を解決すること、すなわち、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することを目的とする。 Accordingly, an object of the present invention is to solve the above-described problems, that is, to provide a measuring apparatus, a measuring method, and a program that can obtain a more accurate resonance frequency in a shorter measuring time.
上記課題を解決するために、本発明の測定装置の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定装置であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段とを有するものとされている。 In order to solve the above-described problem, one aspect of the measurement apparatus of the present invention is a measurement apparatus that measures electrical characteristics of a measurement target at discrete measurement points, from a measurement point indicating a frequency and a measurement value, Of the measurement points arranged on a plane in which the search means for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value and the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, Whether the resonance frequency is calculated from the relationship between the measurement point and the measurement point at a frequency higher than the extreme frequency and the position on the plane between the straight line connecting adjacent measurement points and the measurement point at a frequency lower than the extreme frequency Or resonance from the relationship between the measurement point of the extreme value and the measurement point of the frequency lower than the frequency of the extreme value, the line connecting the adjacent measurement points and the measurement point of the frequency higher than the extreme value on the plane. And calculating means for calculating the frequency. There.
また、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するものとされている。 Further, in addition to the above-described configuration, the calculating means may be a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value frequency, and the next lowest frequency after the extreme value frequency. The average value of the frequency at the measurement point at the measurement point and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency is calculated as the resonance frequency, or the frequency next to the measurement point at the extreme value and the frequency next to the extreme value is the lowest. The average value of the frequency on the straight line connecting the two measurement points and the frequency at the measurement point at the next highest frequency after the extreme frequency and the frequency at the measurement point at the second highest frequency after the extreme frequency. The resonance frequency is calculated.
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するものとされている。 Further, in addition to the above-described configuration, the calculating means may be a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value, and the next lowest frequency after the extreme value frequency. A first average value of the frequency of the measurement point at the measurement point and the frequency of the measurement point of the next lowest frequency, and the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next lowest frequency after the extreme value From the second average value of the frequency for the measurement value at the measurement point with the next highest frequency after the extreme frequency and the frequency at the measurement point with the next highest frequency after the extreme frequency. The average value of the first average value and the second average value is calculated as the resonance frequency.
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するものとされている。 Further, in addition to the above-described configuration, the calculating means is a measurement point having a frequency higher than the extreme frequency and a measurement point having a frequency lower than the extreme frequency and the first straight line connecting the adjacent measurement points. The frequency indicated by the intersection with the second straight line connecting adjacent measurement points is calculated as the resonance frequency.
また、本発明の測定方法の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定方法であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含むものとされている。 Further, one aspect of the measurement method of the present invention is a measurement method for measuring electrical characteristics of a measurement object at discrete measurement points, from a measurement point indicating a frequency and a measurement value, with a maximum value or a minimum value. Of the measurement points arranged on a plane in which a search step for searching for an extreme value and the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the measurement point of the extreme value and the extreme value Calculate the resonance frequency from the relationship between the measurement points at a frequency higher than the frequency and the position on the plane between the straight line connecting adjacent measurement points and the measurement point at a frequency lower than the extreme frequency, or measure the extreme value A calculation step for calculating a resonance frequency from a relationship between a point on a plane and a measurement point having a frequency lower than the extreme frequency and a line connecting adjacent measurement points and a measurement point having a frequency higher than the extreme frequency. It is supposed to be included.
さらに、本発明のプログラムの一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定するコンピュータに、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含む処理を行わせるものとされている。 Furthermore, according to one aspect of the program of the present invention, an extreme value that is a maximum value or a minimum value is obtained from a measurement point indicating a frequency and a measurement value in a computer that measures the electrical characteristics of the measurement target at discrete measurement points. Of the measurement points arranged on a plane in which the search step for searching and the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, a frequency higher than the extreme measurement point and the extreme frequency The resonance frequency is calculated from the relationship between the position on the plane between the measurement point of the measurement point and the measurement point of the frequency lower than the extreme value frequency, or the measurement point of the extreme value and the extreme value. A calculation step of calculating a resonance frequency from a relationship between a measurement point at a frequency lower than the frequency of the measurement point and a position on a plane between a straight line connecting adjacent measurement points and a measurement point having a frequency higher than the extreme frequency. To do To have.
本発明の一側面によれば、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することができる。 According to one aspect of the present invention, it is possible to provide a measurement apparatus, a measurement method, and a program that can obtain a more accurate resonance frequency in a shorter measurement time.
以下、本発明の一実施の形態の測定装置について、図１〜図６を参照しながら説明する。 Hereinafter, a measuring apparatus according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
図１は、測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。測定装置１１は、例えば、インピーダンスアナライザまたはLCRメータなどであり、専用の測定装置とされるか、または各種の機器に組み込まれ、測定の対象である被測定回路１２の電気的特性を離散的な測定点により測定する。被測定回路１２は、電気回路や素子などである。測定点は、インピーダンスまたは電流値などの測定値と周波数とを示す。以下、測定値としてインピーダンスを例に説明する。
FIG. 1 is a block diagram illustrating an example of a hardware configuration of the measurement apparatus. The
測定装置１１は、測定部３１、制御部３２、操作部３３、表示部３４、および記憶部３５からなる。測定部３１は、所定の周波数の電圧を被測定回路１２に印加するか、所定の周波数の電流を被測定回路１２に流すなどして、被測定回路１２に接続される端子に流れる電流や端子間の電圧を取得する。制御部３２は、専用の集積回路、マイクロコンピュータ、または組み込み型のマイクロプロセッサなどからなり、操作部３３からの信号を基に、測定部３１、制御部３２、表示部３４、および記憶部３５を制御する。操作部３３は、スイッチ、ダイヤル、タッチパネルの入力部などからなり、ユーザによって操作されると、その操作に応じた信号を制御部３２に供給する。
The
表示部３４は、液晶表示装置または有機EL（electroluminescence）表示装置などからなり、制御部３２の指示に応じて、各種の情報を表示する。記憶部３５は、半導体メモリやハードディスクドライブなどからなり、制御部３２から供給された各種の情報を記憶する。
The
図２は、制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部５１および算出部５２を有する。極値探索部５１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部５２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。または、算出部５２は、極値および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
FIG. 2 is a block diagram illustrating an example of a functional configuration of the
算出部５２は、直線算出部７１、接点周波数算出部７２、中点周波数算出部７３、平均算出部７４、およびインピーダンス算出部７５を有する。
The
直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
Of the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the impedance are orthogonal to each other, the straight
または、直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
Alternatively, the straight
接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
The contact
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
For example, when the impedance at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency is larger than the impedance at the measurement point at the next highest frequency after the extreme frequency, the contact
または、接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
Alternatively, the contact
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
For example, when the impedance of the measurement point of the next highest frequency after the extreme frequency is larger than the impedance of the measurement point of the next lowest frequency after the extreme frequency, the contact
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より低いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より低いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
The contact
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
For example, the contact
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
For example, the contact
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より高いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
The contact
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
For example, the contact
平均算出部７４は、共振周波数として、中点周波数算出部７３によって算出された複数の中点の周波数の平均値を算出する。
The
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
For example, the midpoint
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
For example, the midpoint
インピーダンス算出部７５は、平均算出部７４によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
The
ここで、図３を参照して共振周波数の算出を説明する。図３において縦軸は、測定値（この場合、インピーダンス）を示し、横軸は周波数を示す。図３中の０〜６のそれぞれの番号が付された丸は、測定点を示す。以下、０〜６の番号が付された測定点のそれぞれをそれぞれ測定点０〜測定点６と称する。 Here, calculation of the resonance frequency will be described with reference to FIG. In FIG. 3, the vertical axis indicates the measured value (in this case, impedance), and the horizontal axis indicates the frequency. Circles with respective numbers 0 to 6 in FIG. 3 indicate measurement points. Hereinafter, each of the measurement points numbered 0 to 6 is referred to as measurement point 0 to measurement point 6, respectively.
また、以下、Ｍ（Ｎ）は、測定点Ｎ（Ｎは０〜６のいずれか）の測定値を示す。また、以下、Ｆ（Ｎ）は、測定点Ｎの周波数を示す。 Further, hereinafter, M (N) represents a measurement value at a measurement point N (N is any one of 0 to 6). Hereinafter, F (N) indicates the frequency of the measurement point N.
図３において、番号０が付された測定点０の測定値は極大値である。番号１が付された測定点１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点である。番号２が付された測定点２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点である。番号３が付された測定点３は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点である。番号４が付された測定点４は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点である。番号５が付された測定点５は、極値の周波数から３番目に低い周波数の測定点である。番号６が付された測定点６は、極値の周波数から３番目に高い周波数の測定点である。
In FIG. 3, the measurement value at the measurement point 0 assigned the number 0 is a local maximum value. The
以下、極値の周波数より低い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる奇数の番号を付し、極値の周波数より高い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる偶数の番号を付すものとする。 Hereinafter, odd numbers that increase as the distance from the extreme value increases are attached to measurement points that are lower than the extreme value, and even numbers that increase as the distance from the extreme value increases to measurement points that are higher than the extreme value. Shall be numbered.
図３に示される例において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）より大きいので、測定点０と測定点２を結ぶ直線０２が算出される。そして直線０２上における周波数であって、測定点１の測定値Ｍ（１）に対する周波数（図３中のＦ’（１））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線０２との交点で示される周波数が算出される。
In the example shown in FIG. 3, since the measurement value M (1) is larger than the measurement value M (2), a straight line 02 connecting the measurement point 0 and the
さらに、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線０２の交点と測定点１とを結ぶ直線の中点αが算出され、中点αの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との平均値が算出される。
Further, a horizontal line (a line parallel to the frequency axis) passing through the
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下であり、測定値Ｍ（２）が測定値Ｍ（１）以下なので、測定点１と測定点３を結ぶ直線１３が算出される。そして直線１３上における周波数であって、測定点２の測定値Ｍ（２）に対する周波数（図３中のＦ’（２））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線１３との交点で示される周波数が算出される。
Further, in the example shown in FIG. 3, the measurement value M (3) is equal to or less than the measurement value M (2), and the measurement value M (2) is equal to or less than the measurement value M (1). A straight line 13 is calculated. Then, the frequency on the straight line 13 and the frequency (F ′ (2) in FIG. 3) with respect to the measurement value M (2) at the
さらに、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線１３の交点と測定点２とを結ぶ直線の中点βが算出され、中点βの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との平均値が算出される。
Further, a horizontal line passing through the measurement point 2 (a line parallel to the frequency axis) and the midpoint β of the straight line connecting the intersection of the straight line 13 and the
そして、共振周波数として、中点αの周波数と中点βの周波数の平均値が算出される。 Then, an average value of the frequency of the midpoint α and the frequency of the midpoint β is calculated as the resonance frequency.
さらにまた、測定点０〜測定点２に加えて、測定点３〜測定点５を参照するようにしてもよい。 Furthermore, in addition to the measurement points 0 to 2, the measurement points 3 to 5 may be referred to.
この場合、図３に示される例において、さらに、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下であり、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下なので、測定点２と測定点４を結ぶ直線２４が算出される。そして直線２４上における周波数であって、測定点３の測定値Ｍ（３）に対する周波数（図３中のＦ’（３））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線２４との交点で示される周波数が算出される。
In this case, in the example shown in FIG. 3, the measurement value M (4) is not more than the measurement value M (3) and the measurement value M (3) is not more than the measurement value M (2). A straight line 24 connecting the measurement points 4 is calculated. Then, the frequency (F ′ (3) in FIG. 3) corresponding to the measurement value M (3) at the
さらに、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線２４の交点と測定点３とを結ぶ直線の中点γが算出され、中点γの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（３）と周波数Ｆ’（３）との平均値が算出される。
Further, a horizontal line (a line parallel to the frequency axis) passing through the
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（５）が測定値Ｍ（４）以下であり、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下なので、測定点３と測定点５を結ぶ直線３５が算出される。そして直線３５上における周波数であって、測定点４の測定値Ｍ（４）に対する周波数（図３中のＦ’（４））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線３５との交点で示される周波数が算出される。
In the example shown in FIG. 3, the measurement value M (5) is equal to or less than the measurement value M (4), and the measurement value M (4) is equal to or less than the measurement value M (3). A
さらに、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線３５の交点と測定点４とを結ぶ直線の中点δが算出され、中点δの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（４）と周波数Ｆ’（４）との平均値が算出される。
Furthermore, a horizontal line (a line parallel to the frequency axis) passing through the
そして、共振周波数として、中点αの周波数、中点βの周波数、中点γの周波数、および中点δの周波数の平均値が算出される。 Then, an average value of the frequency of the midpoint α, the frequency of the midpoint β, the frequency of the midpoint γ, and the frequency of the midpoint δ is calculated as the resonance frequency.
次に、図４のフローチャートを参照して、共振周波数の算出の処理を説明する。ステップＳ１１において、測定部３１は、周波数を掃引して被測定回路１２の周波数特性を取得する。これにより、被測定回路１２の電気的特性として、周波数とインピーダンスとを示す測定点が得られる。ステップＳ１２において、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極大値（Ｆ（０）、Ｍ（０））を探索する。なお、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極小値を探索するようにしてもよい。
Next, the resonance frequency calculation process will be described with reference to the flowchart of FIG. In step S <b> 11, the
ステップＳ１３において、算出部５２は、処理の繰り返しを制御する変数ｋに１を設定する。ステップＳ１４において、算出部５２は、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えているか否かを判定する。ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていると判定された場合、手続はステップＳ１５に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点２からなる（とを結ぶ）直線０２の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２から直線y=ax+bを算出する。
In step S13, the
ステップＳ１６において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ１５で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（１）を代入し、ｘ値（Ｆ’（１））を算出する。
In step S <b> 16, the contact
ステップＳ１７において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（１）＋Ｆ’（１））／２から変数Ｆｒを求める。
In step S17, the midpoint
ステップＳ１８において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ１８において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ１９に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−１を設定し、変数ｎに２を設定し、変数ｍに１を設定する。ステップＳ２０において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
In step S18, the
ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ２１に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点１からなる（とを結ぶ）直線０１の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１から直線y=ax+bを算出する。
If it is determined in step S14 that the measured value M (1) does not exceed the measured value M (2), the procedure proceeds to step S21, and the straight
ステップＳ２２において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ２１で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（２）を代入し、ｘ値（Ｆ’（２））を算出する。ステップＳ２３において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（２）＋Ｆ’（２））／２から変数Ｆｒを求める。
In step S22, the contact
ステップＳ２４において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ２５に進み、平均算出部７４は、変数ｊに１を設定し、変数ｎに１を設定し、変数ｍに３を設定する。ステップＳ２６において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
In step S24, the
ステップＳ２７からステップＳ４０までの手続は、掃引ポイント数またはアベレージカウントについて所定の条件が成り立つまで繰り返される。 The procedure from step S27 to step S40 is repeated until a predetermined condition is satisfied with respect to the number of sweep points or the average count.
ステップＳ２８において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つか否かを判定する。ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つと判定された場合、手続はステップＳ２９に進み、直線算出部７１は、測定点（ｎ＋ｊ）と測定点（ｎ＋ｍ）からなる（とを結ぶ）直線（ｎ＋ｊ）（ｎ＋ｍ）の傾きと切片とを算出する。
In step S28, the
ステップＳ３０において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（ｎ）となる周波数Ｆ’（ｎ）を算出する。ステップＳ３１において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（ｎ）と周波数Ｆ’（ｎ）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに加算する。
In step S30, the contact
ステップＳ３２において、平均算出部７４は、アベレージカウントを１だけインクリメントする。ステップＳ３３において、平均算出部７４は、アベレージカウントが設定値に等しいか否かを判定する。ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しくないと判定された場合、手続はステップＳ３４に進み、平均算出部７４は、変数ｋを２だけインクリメントする。
In step S32, the
ステップＳ３５において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいか否かを判定する。ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいと判定された場合、手続はステップＳ３６に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−ｋを設定し、変数ｎにｋを設定し、変数ｍに２−ｋを設定する。ステップＳ３６の後、手続はステップＳ２７に戻る。
In step S35, the
ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ３７に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−（ｋ＋１）を設定し、変数ｎにｋ＋１を設定し、変数ｍに−ｋを設定する。ステップＳ３７の後、手続はステップＳ２７に戻る。
If it is determined in step S35 that the measurement value M (k) is not greater than the measurement value M (k + 1), the procedure proceeds to step S37, and the
ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立たないと判定された場合、手続はステップＳ３８に進み、平均算出部７４は、変数ｊにｍを設定し、変数ｍを２だけインクリメントする。
If it is determined in step S28 that the measured value M (n + j) <= measured value M (n) <= measured value M (n + m) does not hold, the procedure proceeds to step S38, and the
ステップＳ３９において、平均算出部７４は、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えているか否かを判定し、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ４０に進み、上述した手続が繰り返される。
In step S39, the
ステップＳ３９において、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていると判定された場合、繰り返しのループを外れて、手続はステップＳ４１に進む。 If it is determined in step S39 that the value of 2n + m exceeds the number of sweep points, the process goes to step S41 outside the iteration loop.
また、ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しいと判定された場合、手続はステップＳ４１に進む。 If it is determined in step S33 that the average count is equal to the set value, the procedure proceeds to step S41.
ステップＳ４１において、平均算出部７４は、変数Ｆｒをアベレージ回数で割った結果を変数Ｆｒに設定し、手続はステップＳ４２に進む。
In step S41, the
このように、共振周波数を確定する前にアベレージ処理を行っても良い。すなわち、測定値Ｍ（１）＞測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）である場合、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線１３が求められ、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）が算出され、平均化される。
Thus, the averaging process may be performed before the resonance frequency is determined. That is, when measurement value M (1)> measurement value M (2) and measurement value M (3) <= measurement value M (2) <= measurement value M (1), (frequency F (1), measurement A straight line 13 is obtained from the
測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）の範囲にない場合、測定値Ｍ（５）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（３）と範囲を変更し、測定値Ｍ（２）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。 Measurement value M (3) <= Measurement value M (2) <= Measurement value M (5) <= Measurement value M (2) <= Measurement value M (3) when not in the range of measurement value M (1) The range is changed, and a straight line determined by the even numbered measurement points corresponding to the measurement value M (2) is searched. If it is not included in the corresponding range, the average process is terminated.
さらにアベレージを求める場合、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）である場合、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線２４が求められ、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）が算出され、平均化される。
Further, when obtaining the average, the measured value M (3) is compared with the measured value M (4), and the measured value M (1) <= measured value M (2) and measured value M (4) <= measured. When value M (1) <= measured value M (2),
測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）の範囲にない場合、測定値Ｍ（６）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（４）と範囲が変更され、測定値Ｍ（１）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。 Measurement value M (4) <= Measurement value M (1) <= Measurement value M (6) <= Measurement value M (1) <= Measurement value M (4) when not in the range of measurement value M (2) The range is changed, and a straight line determined by the even-numbered measurement points corresponding to the measurement value M (1) is searched. If it is not included in the corresponding range, the average process is terminated.
さらに、アベレージを行う場合には、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（３）＞測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）から範囲チェックが行われる。測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）から範囲チェックが行われる。 Further, when averaging is performed, the measured value M (3) is compared with the measured value M (4). If the measured value M (3)> the measured value M (4), the measured value M (3 4) <= Measured value M (3) <= A range check is performed from measured value M (2). If measured value M (3) <= measured value M (4), a range check is performed from measured value M (3) <= measured value M (4) <= measured value M (1).
ただし、アベレージ回数を増やせば共振周波数の真値に近づくとは限らない。共振周波数から離れるほど、直線の傾きが減少し直線で補間すると誤差が増えるためである。 However, increasing the number of averages does not necessarily approach the true value of the resonance frequency. This is because as the distance from the resonance frequency increases, the slope of the straight line decreases and the error increases when interpolating with the straight line.
ステップＳ１８において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。 If it is determined in step S18 that average is not set, the procedure proceeds to step S42. In step S24, if the average is not set, the procedure proceeds to step S42.
ステップＳ４２において、インピーダンス算出部７５は、測定点０、測定点１、測定点２の３点を通る２次曲線y=ax^2+bx+cを算出し、ガウスジョルダン法により３元連立方程式を解く。ステップＳ４３において、インピーダンス算出部７５は、ステップＳ４２の処理で得られた値を変数Ｆｒの値としてｘ値に代入し、共振周波数のインピーダンスＭｒを算出する。なお２次曲線y=ax^2+bx+cを算出する際に用いる測定点は、測定点0、測定点１、測定点２以外を使用してもよい。
In step S42, the
仮に、直線０１または直線０２に共振周波数の値を代入してインピーダンスＭｒを算出したり、後述するように直線１３と直線２４との交点をインピーダンスＭｒとしたりするとその値は高めに出てしまう。これは、｜直線０２の傾き｜＜｜直線１３の傾き｜（または｜直線０２の傾き｜＜｜直線２４の傾き｜）であったらインピーダンスＭｒが高くなることになるからである。 If the impedance Mr is calculated by substituting the value of the resonance frequency into the straight line 01 or the straight line 02, or if the intersection of the straight line 13 and the straight line 24 is set to the impedance Mr as described later, the value will be increased. This is because the impedance Mr increases if | the slope of the straight line 02 | <| the slope of the straight line 13 | (or | the slope of the straight line 02 | <| the slope of the straight line 24 |).
そこで、測定点０、測定点１、測定点２において２次関数y=ax^2+bx+cを求め、xに変数Ｆｒを代入することでインピーダンスＭｒが算出される。２次関数の解法として、例えば、ガウスジョルダン法を採用することができる。具体的には、式（１）〜式（３）の３元連立方程式が立てられる。
F(0)^2*a+F(0)*b+c=M(0) （１）
F(1)^2*a+F(1)*b+c=M(1) （２）
F(2)^2*a+F(2)*b+c=M(2) （３）
Accordingly, the quadratic function y = ax ^ 2 + bx + c is obtained at the measurement point 0, the
F (0) ^ 2 * a + F (0) * b + c = M (0) (1)
F (1) ^ 2 * a + F (1) * b + c = M (1) (2)
F (2) ^ 2 * a + F (2) * b + c = M (2) (3)
式（１）がFr(0)^2で割り算され、式（２）および式（３）のa項を０とするように式（１）にF(1)^2(またはF(2)^2)が乗算され、式（２）および式（３）から減算される。 Formula (1) is divided by Fr (0) ^ 2, and F (1) ^ 2 (or F (2) is changed to Formula (1) so that the a term in Formula (2) and Formula (3) is 0. ^ 2) is multiplied and subtracted from equations (2) and (3).
同様に式（２）のb項が１になるように割ってから、式（１）および式（３）のb項が０となるようにある係数を掛けて減算する。cについても同様である。 Similarly, after dividing so that the b term of the formula (2) becomes 1, a certain coefficient is multiplied and subtracted so that the b term of the formula (1) and the formula (3) becomes 0. The same applies to c.
以上のように、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確な共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。 As described above, the frequency on the straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value frequency, and the frequency for the measurement value of the measurement point of the next lowest frequency after the extreme value frequency Is calculated as the resonance frequency, or on the line connecting the extreme measurement point and the measurement point of the next lowest frequency after the extreme frequency. The average value of the frequency measured at the next highest frequency measurement point after the extreme frequency and the frequency at the next highest frequency measurement point after the extreme frequency is calculated as the resonance frequency. Therefore, a more accurate resonance frequency can be obtained from a small number of measurement points, and a more accurate resonance frequency can be obtained in a shorter measurement time.
すなわち、２次元曲線の極値の周波数が共振周波数であることから、測定点と、測定点の位置と２次元曲線上の対称の位置にある点（以下、対称点と称する）との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）を共振周波数として算出するようにしたので、単に測定点から求めた２次曲線の極値を共振周波数とする場合に比べ、たとえば、測定していない点（対称点）の周波数を利用している分、共振周波数の精度を向上させることができる。 That is, since the frequency of the extreme value of the two-dimensional curve is the resonance frequency, the midpoint between the measurement point and the point at the measurement point and a symmetric position on the two-dimensional curve (hereinafter referred to as a symmetric point). Since the resonance frequency is calculated (that is, the average value of the frequency at the measurement point and the symmetry point), the measurement is performed, for example, compared to the case where the extreme value of the quadratic curve obtained from the measurement point is simply set as the resonance frequency. The accuracy of the resonance frequency can be improved by using the frequency of the point (symmetry point) that is not present.
さらに、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。 Furthermore, the frequency on the straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value, the frequency and the extreme value with respect to the measurement value of the measurement point of the next lowest frequency of the extreme value frequency A first average value with the frequency of the next lowest frequency measurement point, and a frequency on a straight line connecting the extreme measurement point and the measurement point of the next lowest frequency after the extreme frequency, From the second average value of the frequency for the measurement value at the next highest frequency measurement point and the frequency at the next highest frequency measurement point, the first average value and the second average Since the average value of the values is calculated as the resonance frequency, the resonance frequency can be obtained more accurately.
すなわち、複数の測定点に求められた、測定点と対称点との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）の平均を求め、それを共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。 That is, since the average of the midpoints of the measurement points and the symmetry points (that is, the average value of the frequencies of the measurement points and the symmetry points) obtained at a plurality of measurement points is obtained and calculated as the resonance frequency, The resonance frequency can be obtained more accurately.
例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４４ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６２７８７ｋΩと求められる。 For example, from the result of 30 measurement points shown in FIG. 7, the parallel resonance frequency is calculated as 282.44 kHz, and the resistance is calculated as 60.62787 kΩ.
なお以上においては、３の測定点を利用した場合を例として説明したが、それ以上の測定点を利用することもできる。 In the above description, the case where three measurement points are used has been described as an example. However, more measurement points can be used.
なお、直線の交点から共振周波数を算出することもできる。 Note that the resonance frequency can also be calculated from the intersection of the straight lines.
図５は、制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部９１および算出部９２を有する。極値探索部９１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部９２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
FIG. 5 is a block diagram illustrating another example of the functional configuration of the
算出部９２は、さらに、直線算出部１０１、交点周波数算出部１０２、平均算出部１０３、およびインピーダンス算出部１０４を有する。
The
直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
The straight
また、直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
Further, the straight
交点周波数算出部１０２は、直線算出部１０１において算出された、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との交点の周波数を算出する。
The intersection
平均算出部１０３は、共振周波数として、交点周波数算出部１０２によって算出された複数の交点の周波数の平均値を算出する。
The
インピーダンス算出部１０４は、平均算出部１０３によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
The
図３に示される例において、測定点１および測定点３を結ぶ直線１３と測定点２および測定点４を結ぶ直線２４の傾きおよび切片が（y=a1*x+b1,y=a2*x+b2）から求められる。直線１３と直線２４との交点の周波数が（x=(b2-b1）/(a1-a2)）から算出される。
In the example shown in FIG. 3, the slope and intercept of the straight line 13 connecting the
測定点３および測定点５を結ぶ直線３５と測定点４および測定点６を結ぶ直線４６の傾きおよび切片が同様に求められる。直線３５と直線４６との交点の周波数が同様に算出される。
The slope and intercept of the
そして、共振周波数として、交点の周波数の平均値が算出される。 And the average value of the frequency of an intersection is calculated as resonance frequency.
すなわち、直線算出部１０１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線y=a1*x+b1を算出し、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線y=a2*x+b2を算出する。
That is, the straight
交点周波数算出部１０２は、a1*x+b1=a2*x+b2から、変数Ｆｒ=(b2-b1）/(a1-a2)を求める。
The intersection
アベレージ処理を行う場合、低周波側、高周波側の直線（具体的には、（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３と（周波数Ｆ（５）、測定値Ｍ（５））で定まる測定点５の直線３５、（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４と（周波数Ｆ（６）、測定値Ｍ（６））で定まる測定点６の直線４６）を求め、直線３５と直線４６との交点が算出される。
When the averaging process is performed, the
共振周波数のインピーダンスＭｒの算出は、上述したものと同様とすることができる。 The calculation of the resonance frequency impedance Mr can be the same as described above.
このように、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。 In this way, the first straight line connecting the measurement points having a frequency higher than the extreme frequency and connecting the adjacent measurement points and the second straight line connecting the measurement points adjacent to the measurement point having the frequency lower than the extreme frequency. Since the frequency indicated by the intersection with the straight line is calculated as the resonance frequency, the resonance frequency can be obtained more accurately from a small number of measurement points, and a more accurate resonance frequency can be obtained in a shorter measurement time. .
直線の交点から共振周波数を算出する場合、例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４０ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６３４７９ｋΩと求められる。 When calculating the resonance frequency from the intersection of the straight lines, for example, from the result of 30 measurement points shown in FIG. 7, the parallel resonance frequency is calculated as 282.40 kHz, and the resistance is calculated as 60.63479 kΩ.
以上のように、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索し、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。 As described above, an extreme value that is a maximum value or a minimum value is searched from a measurement point that indicates a frequency and a measurement value, and a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other. Among the measurement points arranged above, the measurement point of the extreme value and the measurement point of the frequency higher than the frequency of the extreme value, the frequency of the frequency lower than the frequency of the extreme value and a straight line connecting adjacent measurement points Calculate the resonance frequency from the relationship between the measurement point and the position on the plane, or the measurement point of the extreme value and the measurement point of a frequency lower than the frequency of the extreme value, and a straight line connecting adjacent measurement points Since the resonance frequency is calculated from the relationship of the position on the plane with the measurement point having a frequency higher than the extreme frequency, the resonance frequency can be obtained more accurately from a small number of measurement points, and the measurement time can be shortened. And more accurate resonance frequency It is possible to obtain.
なお、以上においては、たとえば図３に示したように求めた共振周波数をもとにインピーダンスＭｒを算出したが、求めた共振周波数の交流信号を測定対象物に印加してインピーダンスＭｒを測定するようにもできる。 In the above, for example, the impedance Mr is calculated based on the obtained resonance frequency as shown in FIG. 3, but the impedance Mr is measured by applying an AC signal having the obtained resonance frequency to the measurement object. You can also.
上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、プログラム記録媒体からインストールされる。 The series of processes described above can be executed by hardware or can be executed by software. When a series of processing is executed by software, a program constituting the software executes various functions by installing a computer incorporated in dedicated hardware or various programs. For example, it is installed from a program recording medium in a general-purpose personal computer or the like.
図６は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。 FIG. 6 is a block diagram illustrating a hardware configuration example of a computer that executes the above-described series of processing by a program.
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）２０１，ROM（Read Only Memory）２０２，RAM（Random Access Memory）２０３は、バス２０４により相互に接続されている。
In a computer, a central processing unit (CPU) 201, a read only memory (ROM) 202, and a random access memory (RAM) 203 are connected to each other by a
バス２０４には、さらに、入出力インタフェース２０５が接続されている。入出力インタフェース２０５には、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる入力部２０６、ディスプレイ、スピーカなどよりなる出力部２０７、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる記憶部２０８、ネットワークインタフェースなどよりなる通信部２０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア２１１を駆動するドライブ２１０が接続されている。
An input /
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU２０１が、例えば、記憶部２０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース２０５及びバス２０４を介して、RAM２０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
In the computer configured as described above, the
コンピュータ（CPU２０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリなどよりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア２１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。
The program executed by the computer (CPU 201) is, for example, a magnetic disk (including a flexible disk), an optical disk (CD-ROM (Compact Disc-Read Only Memory), DVD (Digital Versatile Disc), etc.), a magneto-optical disk, or a semiconductor. The program is recorded on a
そして、プログラムは、リムーバブルメディア２１１をドライブ２１０に装着することにより、入出力インタフェース２０５を介して、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部２０９で受信し、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM２０２や記憶部２０８にあらかじめ記憶しておくことで、コンピュータにあらかじめインストールしておくことができる。
The program can be installed in the computer by loading the
なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。 The program executed by the computer may be a program that is processed in time series in the order described in this specification, or in parallel or at a necessary timing such as when a call is made. It may be a program for processing.
また、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。 The embodiments of the present invention are not limited to the above-described embodiments, and various modifications can be made without departing from the scope of the present invention.
１１…測定装置、３１…測定部、３２…制御部、３３…操作部、３４…表示部、３５…記憶部、５１…極値探索部、５２…算出部、７１…直線算出部、７２…接点周波数算出部、７３…中点周波数算出部、７４…平均算出部、７５…インピーダンス算出部、９１…極値探索部、９２…算出部、１０１…直線算出部、１０２…交点周波数算出部、１０３…平均算出部、１０４…インピーダンス算出部、２０１…CPU、２０２…ROM、２０３…RAM、２０８…記憶部、２１１…リムーバブルメディア
DESCRIPTION OF
Claims (7)
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出する算出手段と
を有することを特徴とする測定装置。 In a measuring device that measures the electrical characteristics of a measurement object at discrete measurement points,
Search means for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
Of the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the frequency of the next highest frequency after the measurement point of the extreme value and the frequency of the extreme value The average value of the frequency on the straight line connecting the measurement points and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency. Calculated as a resonance frequency, or a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next lowest frequency of the extreme value, and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value frequency And a calculating means for calculating, as a resonance frequency, an average value of a frequency corresponding to the measured value and a frequency at a measurement point having the next highest frequency after the extreme value frequency .
前記算出手段は、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、前記第１の平均値と前記第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するThe calculation means measures a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next highest frequency after the frequency of the extreme value, and the measurement point of the next lowest frequency after the extreme value frequency. A first average value of the frequency for the value and the frequency of the measurement point of the next lowest frequency after the frequency of the extreme value, and the measurement point of the next lowest frequency after the measurement point of the extreme value and the frequency of the extreme value A frequency on a straight line, from a second average value of a frequency with respect to a measurement value at a next highest frequency measurement point and a frequency at a measurement point with the next highest frequency after the extreme frequency; The average value of the first average value and the second average value is calculated as the resonance frequency.
ことを特徴とする測定装置。A measuring device.
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出する算出ステップと
を含むことを特徴とする測定方法。 In a measurement method for measuring electrical characteristics of a measurement object at discrete measurement points,
A search step for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
Of the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the frequency of the next highest frequency after the measurement point of the extreme value and the frequency of the extreme value The average value of the frequency on the straight line connecting the measurement points and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency. Calculated as a resonance frequency, or a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next lowest frequency of the extreme value, and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value frequency A calculation step of calculating an average value of a frequency corresponding to the measured value and a frequency of a measurement point having the next highest frequency after the extreme value as a resonance frequency ;
A measurement method comprising:
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出する算出ステップと
を含む処理を行わせるプログラム。 A computer that measures the electrical characteristics of a measurement object at discrete measurement points.
A search step for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
Of the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the frequency of the next highest frequency after the measurement point of the extreme value and the frequency of the extreme value The average value of the frequency on the straight line connecting the measurement points and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency and the frequency at the measurement point at the next lowest frequency after the extreme frequency. Calculated as a resonance frequency, or a frequency on a straight line connecting the measurement point of the extreme value and the measurement point of the next lowest frequency of the extreme value, and the measurement point of the next highest frequency after the extreme value frequency A calculation step of calculating an average value of a frequency corresponding to the measured value and a frequency of a measurement point having the next highest frequency after the extreme value as a resonance frequency ;
A program that performs processing including.
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、Search means for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段とAmong the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the measurement point of the extreme value and the measurement point of a frequency higher than the frequency of the extreme value The resonance frequency is calculated from the relationship between the position on the plane between the straight line connecting adjacent measurement points and the measurement point having a frequency lower than the extreme value frequency, or the extreme value measurement point and the extreme value are calculated. A calculation means for calculating a resonance frequency from a relationship between a measurement point of a frequency lower than the frequency of the value and a position on the plane between a measurement point having a frequency higher than the frequency of the extreme value and a straight line connecting adjacent measurement points;
を有し、Have
前記算出手段は、前記極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と前記極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するThe calculation means connects a first measurement line having a frequency higher than the extreme frequency and connecting adjacent measurement points to a measurement point having a frequency lower than the extreme frequency and adjacent measurement points. Calculate the frequency indicated by the intersection with the second straight line as the resonance frequency
ことを特徴とする測定装置。A measuring device.
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、A search step for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとAmong the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the measurement point of the extreme value and the measurement point of a frequency higher than the frequency of the extreme value The resonance frequency is calculated from the relationship between the position on the plane between the straight line connecting adjacent measurement points and the measurement point having a frequency lower than the extreme value frequency, or the extreme value measurement point and the extreme value are calculated. A calculation step for calculating a resonance frequency from a relationship between a measurement point of a frequency lower than the frequency of the value and a position on the plane between a measurement point having a frequency higher than the frequency of the extreme value and a straight line connecting adjacent measurement points;
を有し、Have
前記算出ステップは、前記極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と前記極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するIn the calculating step, a first straight line connecting measurement points that are higher in frequency than the extreme frequency and connecting adjacent measurement points and a measurement point having a frequency lower than the extreme frequency and connecting adjacent measurement points are connected. Calculate the frequency indicated by the intersection with the second straight line as the resonance frequency
ことを特徴とする測定方法。A measuring method characterized by the above.
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、A search step for searching for an extreme value that is a maximum value or a minimum value from a measurement point indicating a frequency and a measurement value;
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとAmong the measurement points arranged on a plane in which the first axis indicating the frequency and the second axis indicating the measurement value are orthogonal to each other, the measurement point of the extreme value and the measurement point of a frequency higher than the frequency of the extreme value The resonance frequency is calculated from the relationship between the position on the plane between the straight line connecting adjacent measurement points and the measurement point having a frequency lower than the extreme value frequency, or the extreme value measurement point and the extreme value are calculated. A calculation step for calculating a resonance frequency from a relationship between a measurement point of a frequency lower than the frequency of the value and a position on the plane between a measurement point having a frequency higher than the frequency of the extreme value and a straight line connecting adjacent measurement points;
を有し、Have
前記算出ステップは、前記極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と前記極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するIn the calculating step, a first straight line connecting measurement points that are higher in frequency than the extreme frequency and connecting adjacent measurement points and a measurement point having a frequency lower than the extreme frequency and connecting adjacent measurement points are connected. Calculate the frequency indicated by the intersection with the second straight line as the resonance frequency
処理をコンピュータに行われるプログラム。A program that performs processing on a computer.
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