JP5821742B2 - 波長合分波素子、多波長光源及び多波長光送信器 - Google Patents

Description

本発明は、波長合分波素子、多波長光源及び多波長光送信器に関する。

近年、大容量インターコネクトに向けて、シリコン（Ｓｉ）チップ内での波長分割多重（ＷＤＭ：wavelength division multiplexing）技術によって光配線１本当たりの伝送容量を向上させることが積極的に検討されている。
通常、Ｓｉチップ内でＷＤＭ光信号を送信するためには、光源及び光変調器をアレー状に並べ、それぞれの光信号を波長合分波素子によって合波させることが求められ、送信器の構成は多少複雑になる。

一方、ＷＤＭ光を一括に生成する多波長光源を用いると、ＷＤＭ光に対応した光源を個別に設ける必要がなく、光源そのものがＷＤＭ光の合波の役割も兼ねるため、送信器の構成がシンプルになり、小型化にも適している。
このような多波長光源としては、例えばアレー導波路格子（ＡＷＧ：arrayed waveguide grating）を用いた多波長光源がある。この多波長光源では、光利得媒質及びＡＷＧを含んだものがレーザキャビティとなり、ＡＷＧによって合分波される波長成分を一括にレーザ発振させることができる。これを第１の技術という。

また、例えば回折グレーティング格子を用いた多波長光源もある。この多波長光源では、光利得媒質及び回折グレーティング格子を含んだものがレーザキャビティとなり、回折グレーティング格子によって合分波される波長成分を一括にレーザ発振させることができる。また、レーザ発振を安定化させるために、光増幅媒質を含むリング共振器に接続し、発振したレーザ光がこのリング共振器を通過するようにしたものもある。これらを第２の技術という。

このほか、波長合分波素子としては、例えば非対称マッハツェンダ干渉計（ＡＭＺＩ：asymmetric Mach-Zehnder interferometer）をカスケード接続した波長合分波素子もある。

特許第４１５２８６９号公報 特許第４８０６６６３号公報

Dae Woong Kim et al., "Silicon-on-insulator eight-channel optical multiplexer based on a cascade of asymmetric Mach-Zehnder interferometers", OPTICS LETTERS, Vol.38, No.5, pp.530-532, March 1, 2008 M. Zirngibl et al., "Digitally Tunable Laser Based on the Integration of a Waveguide Grating Multiplexer and an Optical Amplifier", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, Vol.6, No.4, pp.516-518, April 1994

ところで、上述の第１の技術では、レーザの縦モード間隔は光利得媒質及びＡＷＧを含むキャビティ長によって決定される。但し、比較的長い相互作用長を有するＡＷＧの場合、安定した単一モード発振を得るためには、ＡＷＧの透過帯域幅を狭くすることが求められる。しかしながら、原理的にGaussian関数的な透過帯域を有するＡＷＧを狭帯域化することは容易ではなく、結果的にレーザ発振の不安定化を招き、安定した単一モード発振を得るのは難しい。

また、上述の第２の技術でも、上述の第１の技術の場合と同様に、原理的にGaussian関数的な透過帯域を有するため、狭帯域化が容易ではなく、結果的にレーザ発振の不安定化を招き、安定した単一モード発振を得るのは難しい。また、リング共振器を設ける場合、リング共振器を駆動するための新たな電力が必要となるほか、注入する電力に応じてリング共振器の透過特性も変動するため、レーザ発振モードの制御が容易ではなく、安定した単一モード発振を得るのは難しい。また、リング共振器のピークをそれぞれの多波長発振したレーザ光の縦モードに精度よく、且つ、簡便に合わせるのは非常に困難である。

ところで、上述のＤＭＺＩをカスケード接続した波長合分波素子と光利得媒質とを組み合わせて、多波長光源として用いることが考えられる。しかしながら、ＤＭＺＩを用いた波長合分波素子は、比較的広い透過帯域幅を有するため、レーザ発振モードの制御が容易ではなく、安定した単一モード発振を得るのは難しい。
そこで、透過帯域幅を狭帯域化した波長合分波素子を実現し、安定した単一モード発振が得られる多波長光源及び多波長光送信器を実現したい。

本波長合分波素子は、多段にカスケード接続され、第１光カプラと、第２光カプラと、第１光カプラと第２光カプラとの間に設けられた光導波路及び遅延導波路とを備える複数の遅延干渉計と、複数の遅延干渉計のそれぞれの光導波路に光結合された複数のリング共振器とを備え、複数の遅延干渉計のそれぞれにおいて、遅延干渉計の透過ピーク波長とリング共振器の共振波長とが一致するように構成されており、Ｓ段目（Ｓは自然数）の遅延干渉計の数は２ ^Ｓ−１ となっており、１段目の遅延干渉計における光導波路と遅延導波路との光路長差をＬ _Ｄ１ として、Ｓ段目の遅延干渉計における光導波路と遅延導波路との光路長差は２ ^{（１−Ｓ）} ×Ｌ _Ｄ１ 又はその近傍となっており、Ｓ段目の遅延干渉計に光結合されたリング共振器の周回長は２ ^{（２−Ｓ）} ×Ｌ _Ｄ１ 又はその近傍となっていることを要件とする。

本多波長光源は、上記波長合分波素子と、レーザ共振器を構成する第１及び第２反射鏡と、利得媒質とを備え、波長合分波素子及び利得媒質は、レーザ共振器の中に設けられていることを要件とする。
本多波長光送信器は、上記多波長光源と、多波長光源に接続された光変調器とを備えることを要件とする。

したがって、本波長合分波素子、多波長光源及び多波長光送信器によれば、波長合分波素子の透過帯域幅を狭帯域化することができ、安定した単一モード発振が得られる多波長光源及び多波長光送信器を実現することができるという利点がある。

（Ａ）は、本実施形態にかかる波長合分波素子の構成を示す模式図であり、（Ｂ）は、本実施形態にかかる波長合分波素子の１段目の遅延干渉計の一方のポートから出力される光の透過スペクトル特性、及び、１段目の遅延干渉計に備えられるリング共振器の透過スペクトル特性を示す図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態にかかる波長合分波素子において透過帯域幅を狭帯域化することができる原理を説明するための図である。 本実施形態にかかる波長合分波素子のリング共振器を備える遅延干渉計における差分位相変化と、リング共振器への光結合率との関係について示す図である。 本実施形態にかかる波長合分波素子の透過スペクトル特性を示す図である。 本実施形態にかかる波長合分波素子を構成する導波路の製造方法を説明するための模式的断面図である。 本実施形態にかかる波長合分波素子を構成する他の導波路の製造方法を説明するための模式的断面図である。 本実施形態にかかる波長合分波素子の遅延干渉計とリング共振器を結合する方向性結合器の結合特性を説明するための図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態にかかる波長合分波素子の合分波スペクトル特性を示す図であって、（Ａ）は、リング共振器への光結合率が約８５％の場合、（Ｂ）は、リング共振器への光結合率が約５０％の場合を示している。 本実施形態の変形例にかかる波長合分波素子の構成を示す模式図である。 本実施形態の変形例にかかる波長合分波素子の透過スペクトル特性を示す図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態の変形例にかかる波長合分波素子の合分波スペクトル特性を示す図であって、（Ａ）は、リング共振器への光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合、（Ｂ）は、リング共振器への光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合を示している。 本実施形態にかかる多波長光源の構成を示す模式図である。 本実施形態の変形例にかかる多波長光源の構成を示す模式図である。 本実施形態にかかる多波長光送信器の構成を示す模式図である。

以下、図面により、本発明の実施の形態にかかる波長合分波素子、多波長光源及び多波長光送信器について、図１〜図１４を参照しながら説明する。
本実施形態にかかる波長合分波素子は、例えば光通信や光インターコネクトで用いられる多波長光源に用いるのに適した波長合分波素子である。つまり、本波長合分波素子に利得媒質を組み合わせることで、多波長光源として用いることができる。また、波長合分波素子を、波長合分波器ともいう。

本実施形態では、波長合分波素子は、図１（Ａ）に示すように、多段にカスケード接続された複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄと、これらの遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに設けられた複数のリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄとを備えた構造になっている。
ここでは、例えば７つの遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄが３段カスケード接続された構造になっている。つまり、１段目の１つの遅延干渉計１に２段目の２つの遅延干渉計２Ａ、２Ｂが接続されており、２段目の２つの遅延干渉計２Ａ、２Ｂのそれぞれに２つずつ合計４つの３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄが接続されている。

このため、一方［図１（Ａ）中、左側］の入出力チャネルは１つであり、他方［図１（Ａ）中、右側］の入出力チャネルは８つである。つまり、本波長合分波素子は、１×８チャネルの波長合分波素子である。そして、本波長合分波素子の一方の１つの入出力チャネルから異なる波長の８つの光が合波された光が入力されると、１段目〜３段目の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを伝搬することで波長に応じて分波され、他方の８つの入出力チャネルからそれぞれ出力される。逆に、他方の８つの入出力チャネルのそれぞれから異なる波長の８つの光のそれぞれが入力されると、１段目〜３段目の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを伝搬することで合波され、一方の１つの入出力チャネルから出力される。なお、図１（Ａ）では、異なる波長の８つの光を、それぞれ、チャネルＣｈ−１〜Ｃｈ−８で示している。

なお、遅延干渉計の数は、これに限られるものではなく、波長合分波素子で合分波するチャネル数に応じて設定すれば良い。例えば、必要に応じて、遅延干渉計の数を増やすことで、チャネル数を増やすことができる。
ここで、各段の遅延干渉計の数は、何段目かをＳ（Ｓは自然数）で示すこととして、２^Ｓ−１とすれば良い。つまり、Ｓ段目（Ｓは自然数）の遅延干渉計の数は２^Ｓ−１とすれば良い。このように、複数の遅延干渉計は、一段後段になると２倍の数になるように設けられる。つまり、段数が増えるたびに、遅延干渉計の数は２倍に増加するように設けられる。例えば、２段目では、遅延干渉計の数は２つとなり、３段目では、遅延干渉計の数は４つとなる。この場合、遅延干渉計の総数は、最終段を示すＳの値を、２^Ｓ−１に代入することで求めることができる。ここでは、最終段は３段目であるため、遅延干渉計の総数は７つとなる。

ここで、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄは、いずれも、第１光カプラ４と、第２光カプラ５と、第１光カプラ４と第２光カプラ５との間に設けられた光導波路６及び遅延導波路７とを備える。なお、光導波路６及び遅延導波路７を、アームともいう。このため、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄは２つのアームを備えることになる。ここでは、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄは、遅延マッハツェンダ干渉計（ＤＭＺＩ：delayed Mach-Zehnder interferometer）である。なお、遅延マッハツェンダ干渉計を、非対称マッハツェンダ干渉計ともいう。また、遅延干渉計を、非対称干渉計ともいう。

また、第１光カプラ４及び第２光カプラ５は、方向性結合器又は多モード干渉カプラである。これらの第１光カプラ４及び第２光カプラ５の光結合率は約５０％である。
複数のリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄは、それぞれ、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれの光導波路６に光結合されている。このため、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄが、それぞれ、その内部にリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄを備えることになる。

ここでは、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄは、ループ状のオールパス型リング共振器である。これらのリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄは、リング導波路によって構成される。
また、ここでは、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄと遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを構成する光導波路６とは方向性結合器によって光結合されている。つまり、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄが光導波路６に光結合されている領域、即ち、リング導波路とバス導波路としての光導波路６との結合領域は、方向性結合器を構成している。なお、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄと遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを構成する光導波路６との光結合は、方向性結合器によるものでなくても良いが、光結合率の設計自由度の高い方向性結合器が適している。

また、ここでは、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに備えられる光導波路６とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄとの間の光結合率、即ち、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄへの光結合率は、各段で同一になっている。例えば、本実施形態では、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄを、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに備えられる光導波路６に光結合させる方向性結合器（光カプラ）の光結合率は、全て、約５０％又は約８５％になっている。なお、ここでは、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄへの光結合率を約５０％又は約８５％としているが、これらに限られるものではない。

そして、本実施形態では、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに備えられる光導波路６と遅延導波路７との光路長差は、各段で異なっている。また、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに光結合されたリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長、即ち、リング導波路の一周の長さは、各段で異なっている。

特に、本実施形態では、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過ピーク波長とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの共振（resonance）波長とが一致するように構成されている［図１（Ｂ）参照］。これにより、透過帯域幅が狭く、ロールオフが急峻である、所望の波長合分波特性、即ち、透過スペクトル特性が得られ、また、小型化にも適した波長合分波素子を実現することが可能となる。なお、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの共振波長を、ピーク波長ともいう。

このため、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過スペクトル特性に対してリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの透過スペクトル特性が共振条件を満たすようにしている。
つまり、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過ピーク波長とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの共振波長とが一致するように、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長を、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍にしている。このように、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長が、光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍になるようにしている。

また、各段において、段階的に合分波できるように、１段後段になる毎に、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差を１／２にしている。つまり、１段目の遅延干渉計１として１つの遅延干渉計を備える場合、２段目以降の遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差は、１段前段の遅延干渉計における光導波路６と遅延導波路７との光路長差の１／２になっている。

この場合、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差をＬ_Ｄ１として、Ｓ段目の遅延干渉計における光導波路６と遅延導波路７との光路長差は２^{（１−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１又はその近傍とすれば良い。つまり、Ｓ段目の遅延干渉計における光導波路６と遅延導波路７との光路長差は、２^{（１−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１の関係式にしたがって変化するように設定すれば良い。

また、Ｓ段目の遅延干渉計に光結合されたリング共振器の周回長は２^{（２−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１又はその近傍とすれば良い。つまり、Ｓ段目の遅延干渉計に光結合されたリング共振器の周回長は、２^{（２−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１の関係式にしたがって変化するように設定すれば良い。
このように、各段の遅延干渉計における光導波路６と遅延導波路７との光路長差は、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差Ｌ_Ｄ１に応じて設定されることになる。また、各段の遅延干渉計に光結合されたリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長も、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差Ｌ_Ｄ１に応じて設定されることになる。

本実施形態では、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差は、Ｌ_Ｄ１となる。また、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差Ｌ_Ｄ２は、１／２×Ｌ_Ｄ１となり、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差Ｌ_Ｄ３は、１／４×Ｌ_Ｄ１となる。
また、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の周回長Ｌ_Ｍ１は、２^{（２−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１にＳ＝１を代入して２×Ｌ_Ｄ１となる。同様に、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの周回長Ｌ_Ｍ２は、Ｌ_Ｄ１となり、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの周回長Ｌ_Ｍ３は、１／２×Ｌ_Ｄ１となる。

具体的には、上述のようにして設定される遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差及びリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長を、本波長合分波素子において合分波するチャネル間波長間隔Δνに応じて調整すれば良い。
ここでは、まず、１段目の遅延干渉計１の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔がチャネル間波長間隔Δνに合うように、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差を設定している。ここで、遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差を短くすると、遅延干渉計１の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は広くなる。なお、１段目の遅延干渉計１の一方のポート［図１（Ａ）中、下側］から出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、図１（Ｂ）に示すように、チャネル間波長間隔Δνの２倍になる。同様に、１段目の遅延干渉計１の他方のポート［図１（Ａ）中、上側］から出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの２倍になる。そして、１段目の遅延干渉計１の各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれている［図２（Ｂ）参照］。

また、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の透過スペクトル特性の共振波長間隔がチャネル間波長間隔Δνに合うように、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の周回長を設定している。ここでは、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の周回長を、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍にしている。ここで、遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の周回長を短くすると、リング共振器１１の透過スペクトル特性の共振波長間隔は広くなる。なお、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の透過スペクトル特性の共振波長間隔は、図１（Ｂ）に示すように、１段目の遅延干渉計１の一方のポート［図１（Ａ）中、下側］から出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔の半分になる。また、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の透過スペクトル特性の共振波長間隔は、１段目の遅延干渉計１の他方のポート［図１（Ａ）中、上側］から出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔の半分になる。

なお、ここでは、透過ピーク波長間隔、チャネル間波長間隔、共振波長間隔としているが、波長間隔は周波数間隔と見ることもできるため、これらを、透過ピーク周波数間隔［遅延干渉計の透過スペクトル特性のフリースペクトルレンジ（ＦＳＲ：free spectral range）］、チャネル間周波数間隔、共振周波数間隔［リング共振器の透過スペクトル特性のフリースペクトルレンジ（ＦＳＲ）］ともいう。

次に、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂの透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔が、１段目の遅延干渉計１の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔の２倍となり、かつ、チャネル間波長間隔Δνに合うように、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差を設定している。ここでは、２段目の遅延干渉計２Ａ，２Ｂにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差を、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差の１／２にしている。なお、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂの一方のポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの４倍になる。同様に、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂの他方のポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの４倍になる。そして、２段目の一方の遅延干渉計２Ａの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの２倍分ずれている。また、２段目の他方の遅延干渉計２Ｂの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの２倍分ずれている。また、２段目の２つの遅延干渉計２Ａ、２Ｂの各ポート、即ち、４つのポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれている。

また、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの透過スペクトル特性の共振波長間隔が、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の透過スペクトル特性の共振波長間隔の２倍となり、かつ、チャネル間波長間隔Δνに合うように、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの周回長を設定している。ここでは、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの周回長を、１段目の遅延干渉計１に光結合されたリング共振器１１の周回長の１／２にしている。この場合、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの周回長は、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍になる。なお、２段目の２つの遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの透過スペクトル特性の共振波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの２倍になる。また、２段目の２つの遅延干渉計２Ａ、２Ｂのそれぞれに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの透過スペクトル特性の共振波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれている。

次に、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄの透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔が、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂの透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔の２倍となり、かつ、チャネル間波長間隔Δνに合うように、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差を設定している。ここでは、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差を、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差の１／２にしている。なお、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄの一方のポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの８倍になる。同様に、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄの他方のポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの８倍になる。そして、３段目の第１遅延干渉計３Ａの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの４倍分ずれている。また、３段目の第２遅延干渉計３Ｂの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの４倍分ずれている。また、３段目の第３遅延干渉計３Ｃの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの４倍分ずれている。また、３段目の第４遅延干渉計３Ｄの各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの４倍分ずれている。また、３段目の４つの遅延干渉計３Ａ〜３Ｄの各ポート、即ち、８つのポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれている。

また、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの透過スペクトル特性の共振波長間隔が、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの透過スペクトル特性の共振波長間隔の２倍となり、かつ、チャネル間波長間隔Δνに合うように、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの周回長を設定している。ここでは、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの周回長を、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂに光結合されたリング共振器１２Ａ、１２Ｂの周回長の１／２にしている。この場合、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの周回長は、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍になる。なお、３段目の４の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの透過スペクトル特性の共振波長間隔は、チャネル間波長間隔Δνの４倍になる。また、３段目の４つの遅延干渉計３Ａ〜３Ｄのそれぞれに光結合されたリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの透過スペクトル特性の共振波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれている。また、３段目の隣接する２つの遅延干渉計３Ａ、３Ｂのそれぞれに光結合されたリング共振器１３Ａ、１３Ｂの透過スペクトル特性の共振波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの２倍分ずれている。また、３段目の隣接する２つの遅延干渉計３Ｃ、３Ｄのそれぞれに光結合されたリング共振器１３Ｃ、１３Ｄの透過スペクトル特性の共振波長は、互いにチャネル間波長間隔Δνの２倍分ずれている。

ところで、本波長合分波素子の各段において波長毎に合分波する場合、各段において、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_Ｃを、次のように設定するのが好ましい。
なお、ここでは、図１（Ｂ）中、Δλ＝０の波長を、１段目の遅延干渉計１の透過ピーク波長の中の中心波長とし、λ_０とする。また、２段目以降の各遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過ピーク波長の中の中心波長も同じであり、λ_０とする。また、ここでは、１段目のリング共振器１１の中心波長をλ_{Ｃ−１ｓｔ}とする。また、２段目の各リング共振器１２Ａ、１２Ｂの中心波長を、それぞれ、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}とする。また、３段目の各リング共振器１３Ａ〜１３Ｄの中心波長を、それぞれ、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}とする。

つまり、１段目のリング共振器１１の中心波長λ_{Ｃ−１ｓｔ}をλ_０とし（λ_{Ｃ−１ｓｔ}＝λ_０）、２段目のリング共振器１２Ａ、１２Ｂの中心波長λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}を、それぞれ、λ_０、λ_０＋Δνとし（λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}＝λ_０、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}＝λ_０＋Δν；この場合、各リング共振器１２Ａ、１２ＢのＦＳＲは２×Δνとなる）、３段目のリング共振器１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}を、それぞれ、λ_０＋２Δν、λ_０、λ_０＋Δν、λ_０−Δνとし（λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}＝λ_０＋２Δν、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}＝λ_０、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}＝λ_０＋Δν、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}＝λ_０−Δν；この場合、各リング共振器１３Ａ〜１３ＤのＦＳＲは４×Δνとなる）とするのが好ましい。このように、１段目のリング共振器１１の中心波長λ_{Ｃ−１ｓｔ}をλ_０とし、２段目以降のリング共振器１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}を、ステージを重ねるたびに、前段のリング共振器の中心波長と同一の中心波長と、この中心波長との差分が２^{（Ｓ−２）}×Δνとなる中心波長とが、隣り合う遅延干渉計に設けられるリング共振器の中心波長となるように設定すれば良い。

ここで、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_Ｃとは、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの透過スペクトル特性に周期的に表れる共振波長の中で設計に用いられる一つの波長であって、次式（１）によって表される。
λ_Ｃ＝（Ｎ_ＷＧ＊Ｌ_ＭＲＲ）／ｍ・・・（１）
ここで、Ｎ_ＷＧ、Ｌ_ＭＲＲ及びｍは、それぞれ、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄを構成するリング導波路の実効屈折率、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長及びリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの回折次数である。

このため、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄを構成するリング導波路の実効屈折率Ｎ_ＷＧ、又は、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長Ｌ_ＭＲＲを調整することによって、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_Ｃを調整することができる。
なお、各リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長の具体的な設定については後述する。

このようにして各リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長を調整することで、２段目以降のリング共振器の透過スペクトル特性の共振波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれたものとなる。また、３段目以降のリング共振器の透過スペクトル特性の共振波長は、隣接する２つの遅延干渉計に設けられたリング共振器で２^{（Ｓ−２）}×Δν分ずれたものとなる。このような調整を行なった場合、各段の遅延干渉計に光結合されたリング共振器の周回長は、各段の遅延干渉計における光導波路６と遅延導波路７との光路長差の２倍又はその近傍となる。

ところで、本波長合分波素子において、異なる波長の８つの光が波長ごとに振り分けられる機能性は、各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄによる光干渉作用に基づいて得られるものである。このため、多段にカスケード接続された各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光路長差やリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長の関係に加え、各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける相対的な位相差が所定の関係を満足するのが好ましい。

このため、本実施形態では、図１（Ａ）に示すように、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに位相シフタ８を設けている。つまり、本波長合分波素子は、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過ピーク波長とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの共振波長とが一致するように、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに設けられた複数の位相シフタ８を備える。

ここでは、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを構成する遅延導波路７のそれぞれに位相シフタ８を設けている。このため、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄは、それぞれ、位相シフタ８を含む遅延導波路７を備える。そして、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに設けられた位相シフタ８は、各段の中で相互に位相変化量（位相シフト量）が異なっている。なお、位相シフタ８を、遅延領域ともいう。

なお、位相シフタ８としては、種々の構成を採用することが可能である。例えば、遅延導波路７の屈折率を制御する方法と、遅延導波路７の長さを調整する方法とがある。このうち、遅延導波路７の屈折率を制御する方法としては、導波路幅をテーパ状に形成することで、導波路の実効屈折率を変化させて、位相をシフトさせる方法がある。この場合、テーパ角やテーパ長の設定によって位相変化量を任意に設定することが可能である。また、遅延導波路７上に熱ヒータを設けて、温度調整することによって、位相をシフトさせる方法もある。このほか、遅延導波路７上に電流注入機構や電圧印加機構を設けて、位相をシフトさせる方法もある。一方、遅延導波路７の長さを調整する方法は、一定幅の導波路の長さを調整して、位相をシフトさせる方法である。この場合、導波路長に応じて位相変化量を任意に設定することが可能である。なお、これらの遅延導波路７の屈折率を制御する方法と、遅延導波路７の長さを調整する方法とを組み合わせても良い。

なお、各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄに設けられる位相シフタ８による位相変化量の具体的な設定については後述する。
このようにして各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄに位相シフタ８を設けて位相変化量を調整することで、各段の遅延干渉計の各ポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、互いにチャネル間波長間隔Δν分ずれたものとなる。また、１つの遅延干渉計の２つのポートから出力される光の透過スペクトル特性の透過ピーク波長は、２^{（Ｓ−１）}×Δν分ずれたものとなる。このような調整を行なった場合、１段目の遅延干渉計として１つの遅延干渉計を備える場合、２段目以降の遅延干渉計における光導波路と遅延導波路との光路長差は、１段前段の遅延干渉計における光導波路と遅延導波路との光路長差の１／２又はその近傍となる。

このようにして、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれにおいて、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄの透過ピーク波長とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの共振波長とが一致するように構成することで、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれを経て出力された光の透過スペクトル特性の透過帯域幅は狭帯域化したものとなる。この結果、本波長合分波素子は、透過帯域幅が狭帯域化したフィルタ特性、即ち、透過スペクトル特性を有するものとなる。

ここで、各遅延干渉計における透過スペクトル特性の透過帯域幅を狭帯域化することができる原理を説明する。ここでは、１段目の遅延干渉計１における透過スペクトル特性の透過帯域幅を狭帯域化することができる原理を例に挙げて、図２を参照しながら説明する。
上述のようにして、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差及びリング共振器１１の周回長をチャネル間波長間隔Δνに応じて適正化し、リング共振器１１の共振波長を遅延干渉計１の透過ピーク波長に合わせると、図２（Ａ）に示すように、１段目の遅延干渉計１を構成する光導波路６と遅延導波路７の２つの経路のそれぞれにおける位相変化の差分（以下、差分位相変化と称する）は、遅延干渉計１の透過ピーク波長近傍、即ち、合分波する波長領域で大きく変動し、相対的に大きくなる。このような急峻な相対差分位相変化が生じている状態で１段目の遅延干渉計１を構成する第２光カプラ５において光干渉することによって、図２（Ｂ）に示すように、狭帯域、かつ、急峻なスペクトル応答、即ち、透過スペクトル特性を示すこととなる。ここでは、透過スペクトル特性は、Lorentz関数状の尖った形状を示すことになる。

なお、図２（Ａ）は、リング共振器１１への光結合率が約８５％の場合を例に挙げて示している。また、図２（Ｂ）中、実線Ａは、１段目の遅延干渉計１の一方のポート［図１（Ａ）中、下側］から出力される光の透過スペクトル特性を示しており、図２（Ｂ）中、破線Ｂは、１段目の遅延干渉計１の他方のポート［図１（Ａ）中、上側］から出力される光の透過スペクトル特性を示している。

また、この差分位相変化は、図３に示すように、リング共振器１１への光結合率に依存する。つまり、リング共振器１１への光結合率が小さいほど差分位相変化が大きくなる、即ち、差分位相変化の変化率が増加する傾向がある。例えば、リング共振器１１への光結合率が約８５％の場合、差分位相変化は、図３中、実線Ａで示すようになるのに対し、リング共振器１１への光結合率が約５０％になると、図３中、矢印で示す合分波する波長領域で、図３中、破線Ｂで示すように、差分位相変化の変化率が増加し、差分位相変化が、より大きく変動することになる。このため、リング共振器１１への光結合率を小さくすることで、１段目の遅延干渉計１における透過スペクトル特性の透過帯域幅を、より狭帯域化することができる。

このため、本波長合分波素子の透過スペクトル特性の透過帯域幅（合分波スペクトル帯域幅）は、リング共振器への光結合率によって制御することができる。
ここで、図４は、リング共振器への光結合率を約５０％にした場合と約８５％にした場合の本波長合分波素子の透過スペクトル特性を示している。
なお、図４では、比較のために、リング共振器が設けられていない比較例の波長合分波素子の透過スペクトル特性も示している。また、図４中、実線Ａは、リング共振器への光結合率を約５０％にした場合の透過スペクトル特性を示しており、実線Ｂは、リング共振器への光結合率を約８５％にした場合の透過スペクトル特性を示しており、実線Ｃは、比較例の場合の透過スペクトル特性を示している。また、ここでは、Fabry-Perot型キャビティを想定し、波長合分波素子を２回透過した場合の透過スペクトル特性を示している。

図４に示すように、比較例の波長合分波素子と比べ、本波長合分波素子は、透過帯域幅が著しく狭帯域化している。また、リング共振器への光結合率が小さくなるほど、透過帯域幅が狭帯域化することが分かる。つまり、リング共振器への光結合率が小さくなるほど、図３に示すように、各遅延干渉計における差分位相変化の変化率が増し、この結果、本波長合分波素子の透過スペクトル特性の透過帯域幅が狭帯域化する傾向がある。

この場合、比較例の波長合分波素子、リング共振器への光結合率約８５％の場合の本波長合分波素子、及び、リング共振器への光結合率約５０％の場合の本波長合分波素子の透過スペクトル特性のフィーネスは、それぞれ、約１２、約３８、及び、約１２４と見積もられる。
このように、リング共振器への光結合率によって、本波長合分波素子の透過スペクトル特性の透過帯域幅を制御できることが分かる。これにより、リング共振器への光結合率を調整することで、安定した単一モード発振を得るのに必要な透過スペクトル特性の透過帯域幅、即ち、フィルタ帯域幅を、レーザキャビティ長に応じて、即ち、レーザキャビティ長に応じて変化するレーザの縦モード間隔に応じて、適正化することが可能となる。

ところで、このような構成を備える本波長合分波素子は、以下のようにして作製することができる。
図５に示すように、まず、Ｓｉ基板２０上のＳｉＯ_２（ＢＯＸ）層２１及びＳｉコア層２２（例えば、膜厚Ｈが約０．２５μｍ）を有するＳＯＩウェハを用い、光露光プロセスによって本波長合分波素子を構成する導波路ストライプ構造をパターニングする。この導波路ストライプパターンは、光露光装置のフォトマスクによって規定される。なお、光露光の代わりに、電子ビーム露光を用いても良い。

そして、描画されたパターンを、例えば反応性イオンエッチングなどの方法でドライエッチングを行ない、例えばスラブ高約０．０５μｍ程度を有するリブ導波路構造２３（例えば、導波路幅Ｗが約０．４８μｍ）を形成する。
その後、導波路ストライプパターンの上部を、例えば蒸着装置などを用いてＳｉＯ_２膜２４で被覆する。

このようにして、本波長合分波素子として、Ｓｉ細線チャネル導波路構造を有する波長合分波素子を作製することができる。
なお、ここでは、リブ導波路構造２３を例に挙げて説明しているが、導波路構造はこれに限られるものではなく、例えば図６に示すように、Ｓｉコア層２２を加工して、チャネル導波路構造２５としても良い。この場合、上記リブ導波路構造の製造工程においてスラブ厚を残さずにエッチングを行なうことで、チャネル導波路構造２５を形成することができる。

以下、具体的な設定について説明する。
ここでは、例えば波長１．５５μｍ近傍で、かつ、チャネル間隔４００ＧＨｚで、１×８チャネルの波長合分波素子で合分波する場合を想定する。
この場合、１段目の遅延干渉計１における光導波路６と遅延導波路７との光路長差Ｌ_Ｄ１は約９０μｍとなる。なお、この光路長差Ｌ_Ｄ１は、図５や図６に示したＳｉ細線導波路の分散特性を考慮して得られた結果である。また、１段目の遅延干渉計１に設けられるリング共振器１１の周回長Ｌ_Ｍ１は約１８０μｍとなる。

また、この１段目の遅延干渉計１にカスケード接続される２段目以降の遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光路長差（即ち、遅延導波路長）、及び、それに設けられるリング共振器１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長は、上述の式、即ち、２^{（１−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１、及び、２^{（２−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１にしたがって決めれば良い。この結果、２段目及び３段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光路長差Ｌ_Ｄ２、Ｌ_Ｄ３は、それぞれ、約４５μｍ、及び、約２２．５μｍとなる。また、２段目及び３段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄに設けられるリング共振器１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長Ｌ_Ｍ２、Ｌ_Ｍ３は、それぞれ、約９０μｍ、及び、約４５μｍとなる。

ここで、図７は、図５や図６に示すようなＳｉ細線チャネル導波路構造によって形成される方向性結合器の結合特性の一例を示している。
図７に示すように、遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄを構成する光導波路６とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄとの結合領域における方向性結合器を構成する導波路の間隔Ｇａｐ_ＤＣが減少するほど、短い距離、即ち、短い結合長で高い光結合率が得られることが分かる。この例では、Ｇａｐ_ＤＣを約０．１μｍに設定すれば、約８μｍ程度の結合長で約５０％の光結合率が得られ、約１３μｍ程度の結合長で約８５％の光結合率が得られることになる。

また、各リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの中心波長λ_{Ｃ−１ｓｔ}、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}、λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}は、以下のように設定すれば良い。
λ_{Ｃ−１ｓｔ}＝λ_０
λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ａ}＝λ_０
λ_{Ｃ−２ｎｄ−Ｂ}＝λ_０＋Δν
λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ａ}＝λ_０＋２Δν
λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｂ}＝λ_０
λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｃ}＝λ_０＋Δν
λ_{Ｃ−３ｒｄ−Ｄ}＝λ_０−Δν
また、各遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄに設けられる位相シフタ８による位相変化量（radian）は、以下のように設定すれば良い。
１段目の遅延干渉計１の位相シフタによる位相変化量φ_１ｓｔ＝−π
２段目の一方の遅延干渉計２Ａの位相シフタによる位相変化量φ_{２ｎｄ−Ａ}＝＋π
２段目の他方の遅延干渉計２Ｂの位相シフタによる位相変化量φ_{２ｎｄ−Ｂ}＝＋０．５×π
３段目の第１遅延干渉計３Ａの位相シフタによる位相変化量φ_{３ｒｄ−Ａ}＝＋π
３段目の第２遅延干渉計３Ｂの位相シフタによる位相変化量φ_{３ｒｄ−Ｂ}＝＋１．５×π
３段目の第３遅延干渉計３Ｃの位相シフタによる位相変化量φ_{３ｒｄ−Ｃ}＝＋０．２５×π
３段目の第４遅延干渉計３Ｄの位相シフタによる位相変化量φ_{３ｒｄ−Ｄ}＝＋０．７５×π
これにより、各遅延干渉計２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄにおける光導波路６と遅延導波路７との光路長差及びリング共振器１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄの周回長が、上述のように、本波長合分波素子において合分波するチャネル間波長間隔Δνに応じて調整されたものとなる。

ここで、図８（Ａ）、図８（Ｂ）は、このように構成される波長合分波素子における合分波スペクトル特性（透過スペクトル特性）を示しており、図８（Ａ）はリング共振器への光結合率が約８５％の場合、図８（Ｂ）はリング共振器への光結合率が約５０％の場合を示している。
図８（Ａ）、図８（Ｂ）に示すように、いずれの場合も、一定波長間隔毎、即ち、４００ＧＨｚのチャネル間隔毎に、良好な合分波スペクトル特性を示している。また、図４に示す結果と同様に、リング共振器への光結合率が減少するにつれて、透過スペクトル特性の透過帯域幅（合分波帯域幅）が狭帯域化する傾向がある。

したがって、本実施形態にかかる波長合分波素子によれば、透過帯域幅を狭帯域化した波長合分波素子、即ち、優れた狭透過帯域幅を有する波長合分波素子を実現することができると利点がある。
なお、本発明は、上述した実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することが可能である。

例えば、上述の実施形態では、７つの遅延干渉計を３段にカスケード接続した１×８チャネルの波長合分波素子を例に挙げて説明しているが、これに限られるものではない。例えば、遅延干渉計のカスケード接続の段数は３段に限られるものではなく、合分波の対象となる光の最大チャネル数に応じて適宜にカスケード接続の段数を設定することができる。また、波長合分波素子が対応するチャネル間隔として４００ＧＨｚの場合を例に挙げて説明したが、これに限られるものではなく、４００ＧＨｚ以外の任意のチャネル間隔についても、上述の実施形態の場合と同様にして波長合分波素子の各パラメータを適正化することによって対応することが可能である。

また、例えば、上述の実施形態では、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに備えられる光導波路６とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄとの間の光結合率を各段で同一にしているが、これに限られるものではない。例えば、複数の遅延干渉計１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄのそれぞれに備えられる光導波路６とリング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄとの間の光結合率を各段で異なるようにしても良い。

例えば、図９に示すように、１段目の遅延干渉計１におけるリング共振器１１への光結合率をκＭ１とし、２段目の遅延干渉計２Ａ、２Ｂにおけるリング共振器１２Ａ、１２Ｂへの光結合率をκＭ２とし、３段目の遅延干渉計３Ａ〜３Ｄにおけるリング共振器１３Ａ〜１３Ｄへの光結合率をκＭ３とする場合、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とするか、又は、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とすれば良い。なお、リング共振器１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄへの光結合率の各段での設定は、これらに限られるものではない。

ここで、図１０は、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合と、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合の本変形例の波長合分波素子の透過スペクトル特性を示している。
なお、図１０では、リング共振器が設けられていない比較例の波長合分波素子の透過スペクトル特性も示している。また、図１０中、実線Ａは、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合の透過スペクトル特性を示しており、実線Ｂは、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合の透過スペクトル特性を示しており、実線Ｃは、比較例の場合の透過スペクトル特性を示している。また、ここでは、Fabry-Perot型キャビティを想定し、波長合分波素子を２回透過した場合の透過スペクトル特性を示している。

図１０に示すように、比較例の波長合分波素子と比べ、本変形例の波長合分波素子は、透過帯域幅が著しく狭帯域化している。また、リング共振器への光結合率が小さくなるほど、透過帯域幅が狭帯域化することが分かる。つまり、リング共振器への光結合率が小さくなるほど、各遅延干渉計における差分位相変化の変化率が増し（図３参照）、この結果、本変形例の波長合分波素子の透過スペクトル特性の透過帯域幅が狭帯域化する傾向がある。

この場合、比較例の波長合分波素子、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合の本変形例の波長合分波素子、及び、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合の本変形例の波長合分波素子の透過スペクトル特性のフィーネスは、それぞれ、約１２、約３８、及び、約１２４と見積もられる。

このように、リング共振器への光結合率によって、本変形例の波長合分波素子の透過スペクトル特性の透過帯域幅を制御できることが分かる。これにより、リング共振器への光結合率を調整することで、安定した単一モード発振を得るのに必要な透過スペクトル特性の透過帯域幅、即ち、フィルタ帯域幅を、レーザキャビティ長に応じて、即ち、レーザキャビティ長に応じて変化するレーザの縦モード間隔に応じて、適正化することが可能となる。

ここで、図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）は、本変形例の波長合分波素子（１×８チャネル）における合分波スペクトル特性（透過スペクトル特性）を示しており、図１１（Ａ）は光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合、図１１（Ｂ）は光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合を示している。

図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）に示すように、いずれの場合も、一定波長間隔毎、即ち、４００ＧＨｚのチャネル間隔毎に、良好な合分波スペクトル特性を示している。また、上述の実施形態の場合と同様に、リング共振器への光結合率が減少するにつれて、透過スペクトル特性の透過帯域幅（合分波帯域幅）が狭帯域化する傾向がある。さらに、上述の実施形態の場合と比較して、狭帯域スペクトル特性を維持しながら、低クロストークを実現できることがわかる。つまり、上述の実施形態の各段のリング共振器への光結合率を約８５％として一定とした場合［図８（Ａ）参照］と比較して、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約８５％、約７５％、約６５％とした場合、図１１（Ａ）に示すように、狭帯域スペクトル特性を維持しながら、低クロストークを実現できることがわかる。また、上述の実施形態の各段のリング共振器への光結合率を約５０％として一定とした場合［図８（Ｂ）参照］と比較して、光結合率κＭ１、κＭ２、κＭ３を、それぞれ、約６５％、約４５％、約５％とした場合、図１１（Ｂ）に示すように、狭帯域スペクトル特性を維持しながら、低クロストークを実現できることがわかる。

次に、本実施形態にかかる多波長光源、即ち、上述の実施形態及び変形例の波長合分波素子を備える多波長光源について、図１２、図１３を参照しながら説明する。
本実施形態の多波長光源は、図１２に示すように、上述の実施形態及び変形例の波長合分波素子３０と、レーザ共振器を構成する第１及び第２反射鏡３１、３２と、利得媒質３３と、光カプラ３４とを備え、波長合分波素子３０及び利得媒質３３は、レーザ共振器の中に設けられている。つまり、上述の実施形態及び変形例の波長合分波素子３０、及び、利得媒質３３は、第１反射鏡３１と第２反射鏡３１との間に挟まれて設けられている。

ここでは、利得媒質３３として、波長合分波素子３０の１つの入出力チャネル（図１２中、右側）に接続された１つの利得媒質が設けられている。ここで、利得媒質３３は、半導体光増幅器（ＳＯＡ：semiconductor optical amplifier）である。また、レーザ共振器は、ファブリ・フェロー（Fabry-Perot）キャビティである。なお、利得媒質を、光利得媒質、又は、半導体利得媒質ともいう。

このように構成される多波長光源では、波長合分波素子３０によって合分波された各波長成分は、ＳＯＡ３３によって増幅され、第１及び第２反射鏡３１、３２によって光帰還作用を受けて、レーザ発振する。これにより、複数の波長のレーザ光（ＷＤＭ光）を一括して生成することが可能である。そして、レーザ発振し、合波された各波長の光は、光カプラ３４を介して、出力光として出力されることになる。特に、上述の実施形態及び変形例の波長合分波素子３０を備え、これは、透過帯域幅を狭帯域化した波長合分波素子であるため、安定した単一モード発振が得られ、発振モード安定性の優れ、多波長レーザ発振を得ることができる多波長光源を実現することができる。なお、このような多波長光源を、Ｓｉフォトニクス多波長光源ともいう。

なお、多波長光源の構成は、これに限られるものではない。例えば図１３に示すように、利得媒質３３として、波長合分波素子３０の複数の入出力チャネル（図１３中、左側）のそれぞれに接続された複数の利得媒質３３を設けて、多波長光源を構成することもできる。つまり、チャネル数分の利得媒質３３（ここではＳＯＡ）を設けるようにしても良い。この場合、各波長のレーザ発振を個別に制御することが可能である。

次に、本実施形態にかかる多波長光送信器、即ち、上述の実施形態の多波長光源を備える多波長光送信器について、図１４を参照しながら説明する。
本実施形態の多波長光送信器は、図１４に示すように、上述の実施形態の多波長光源４０と、この多波長光源４０の出力側に接続された光変調器４１とを備える。
ここでは、光変調器４１は、リング共振器型光変調器である。このリング共振器型光変調器４１は、多波長光源４０の各発振波長に対応する複数（ここでは８つ）のリング共振器を備える光変調器であって、多波長光源４０からの各発振波長の光を変調して、それぞれの波長成分に情報を載せて、ＷＤＭ変調信号として出力しうるものである。ここでは、上述の実施形態の多波長光源４０から、異なる発振波長（λ_１〜λ_８）の８つのレーザ光が合波されたＷＤＭ光が、光カプラ３４を介して、このリング共振器型光変調器４１へ出力され、このリング共振器型光変調器４１でそれぞれの発振波長の光が変調されて、ＷＤＭ変調信号として出力されるようになっている。このように、上述の実施形態の多波長光源４０に、このようなリング共振器型光変調器４１を組み合わせることで、高効率な多波長光送信器を構成することができる。なお、リング共振器型光変調器を、光変調器アレーともいう。

以下、上述の実施形態及び変形例に関し、更に、付記を開示する。
（付記１）
多段にカスケード接続され、第１光カプラと、第２光カプラと、前記第１光カプラと前記第２光カプラとの間に設けられた光導波路及び遅延導波路とを備える複数の遅延干渉計と、
前記複数の遅延干渉計のそれぞれの前記光導波路に光結合された複数のリング共振器とを備え、
前記複数の遅延干渉計のそれぞれに備えられる前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差は、各段で異なり、
前記複数の遅延干渉計のそれぞれに光結合された前記リング共振器の周回長は、各段で異なり、
前記複数の遅延干渉計のそれぞれにおいて、前記遅延干渉計の透過ピーク波長と前記リング共振器の共振波長とが一致するように構成されていることを特徴とする波長合分波素子。

（付記２）
前記複数の遅延干渉計のそれぞれにおいて、前記遅延干渉計に光結合された前記リング共振器の周回長が、前記遅延干渉計の前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差の２倍又はその近傍になっていることを特徴とする、付記１に記載の波長合分波素子。
（付記３）
１段目の遅延干渉計として１つの遅延干渉計を備える場合、２段目以降の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差は、１段前段の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差の１／２又はその近傍になっていることを特徴とする、付記１又は２に記載の波長合分波素子。

（付記４）
Ｓ段目（Ｓは自然数）の前記遅延干渉計の数は２^Ｓ−１となっており、
１段目の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差をＬ_Ｄ１として、Ｓ段目の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差は２^{（１−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１又はその近傍となっており、Ｓ段目の遅延干渉計に光結合された前記リング共振器の周回長は２^{（２−Ｓ）}×Ｌ_Ｄ１又はその近傍となっていることを特徴とする、付記１〜３のいずれか１項に記載の波長合分波素子。

（付記５）
前記複数の遅延干渉計のそれぞれに備えられる前記光導波路と前記リング共振器との間の光結合率は、各段で同一であることを特徴とする、付記１〜４のいずれか１項に記載の波長合分波素子。
（付記６）
前記複数の遅延干渉計のそれぞれに備えられる前記光導波路と前記リング共振器との間の光結合率は、各段で異なることを特徴とする、付記１〜４のいずれか１項に記載の波長合分波素子。

（付記７）
前記複数の遅延干渉計のそれぞれに設けられた複数の位相シフタを備えることを特徴とする、付記１〜６のいずれか１項に記載の波長合分波素子。
（付記８）
前記リング共振器が前記光導波路に光結合されている領域は、方向性結合器を構成することを特徴とする、付記１〜７のいずれか１項に記載の波長合分波素子。

（付記９）
前記第１光カプラ及び前記第２光カプラは、方向性結合器又は多モード干渉カプラであることを特徴とする、付記１〜８のいずれか１項に記載の波長合分波素子。
（付記１０）
付記１〜９のいずれか１項に記載の波長合分波素子と、
レーザ共振器を構成する第１及び第２反射鏡と、
利得媒質とを備え、
前記波長合分波素子及び前記利得媒質は、前記レーザ共振器の中に設けられていることを特徴とする多波長光源。

（付記１１）
前記利得媒質は、前記波長合分波素子の１つの入出力チャネルに接続された１つの利得媒質であることを特徴とする、付記１０に記載の多波長光源。
（付記１２）
前記利得媒質は、前記波長合分波素子の複数の入出力チャネルのそれぞれに接続された複数の利得媒質であることを特徴とする、付記１０に記載の多波長光源。

（付記１３）
付記１０〜１２のいずれか１項に記載の多波長光源と、
前記多波長光源に接続された光変調器とを備えることを特徴とする多波長光送信器。
（付記１４）
前記光変調器は、リング共振器型光変調器であることを特徴とする、付記１３に記載の多波長光送信器。

１、２Ａ、２Ｂ、３Ａ〜３Ｄ 遅延干渉計
１１、１２Ａ、１２Ｂ、１３Ａ〜１３Ｄ リング共振器
４ 第１光カプラ
５ 第２光カプラ
６ 光導波路
７ 遅延導波路
８ 位相シフタ
２０ Ｓｉ基板
２１ ＳｉＯ_２（ＢＯＸ）層
２２ Ｓｉコア層
２３ リブ導波路構造
２４ ＳｉＯ_２膜
２５ チャネル導波路構造
３０ 波長合分波素子
３１、３２ 第１及び第２反射鏡
３３ 利得媒質（ＳＯＡ）
３４ 光カプラ
４０ 多波長光源
４１ 光変調器（リング共振器型光変調器）

Claims (6)

1. 多段にカスケード接続され、第１光カプラと、第２光カプラと、前記第１光カプラと前記第２光カプラとの間に設けられた光導波路及び遅延導波路とを備える複数の遅延干渉計と、
   前記複数の遅延干渉計のそれぞれの前記光導波路に光結合された複数のリング共振器とを備え、
   前記複数の遅延干渉計のそれぞれにおいて、前記遅延干渉計の透過ピーク波長と前記リング共振器の共振波長とが一致するように構成されており、
   Ｓ段目（Ｓは自然数）の前記遅延干渉計の数は２ ^Ｓ−１ となっており、
   １段目の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差をＬ _Ｄ１ として、Ｓ段目の前記遅延干渉計における前記光導波路と前記遅延導波路との光路長差は２ ^{（１−Ｓ）} ×Ｌ _Ｄ１ 又はその近傍となっており、Ｓ段目の遅延干渉計に光結合された前記リング共振器の周回長は２ ^{（２−Ｓ）} ×Ｌ _Ｄ１ 又はその近傍となっていることを特徴とする波長合分波素子。
2. 前記複数の遅延干渉計のそれぞれに備えられる前記光導波路と前記リング共振器との間の光結合率は、各段で同一であることを特徴とする、請求項１に記載の波長合分波素子。
3. 前記複数の遅延干渉計のそれぞれに備えられる前記光導波路と前記リング共振器との間の光結合率は、各段で異なることを特徴とする、請求項１に記載の波長合分波素子。
4. 前記複数の遅延干渉計のそれぞれに設けられた複数の位相シフタを備えることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の波長合分波素子。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の波長合分波素子と、
   レーザ共振器を構成する第１及び第２反射鏡と、
   利得媒質とを備え、
   前記波長合分波素子及び前記利得媒質は、前記レーザ共振器の中に設けられていることを特徴とする多波長光源。
6. 請求項５に記載の多波長光源と、
   前記多波長光源に接続された光変調器とを備えることを特徴とする多波長光送信器。

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