JP5750160B2

JP5750160B2 - 再帰的に管状器官が分離するツリーの定量的分析方法および装置

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Publication number: JP5750160B2
Application number: JP2013526324A
Authority: JP
Inventors: アドリアヌスエンゲルベルタスヨハネスホフ、ヤコブス; ディープン、シュールト; ユベルタスショーマンズ、ロン
Original assignee: Pie Medical Imaging BV
Current assignee: Pie Medical Imaging BV
Priority date: 2010-09-02
Filing date: 2010-09-02
Publication date: 2015-07-15
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Description

本発明は、再帰的に管状器官が分離するツリーの一般的かつ正確な3Dの定量的脈管分析のための方法および装置に関する。

脈管画像分析とは、動脈を検査するプロセスのことである。臨床診療において、これは、特に、例えば、狭窄した動脈を発見することによって、存在し得る如何なる狭窄化についてもその重症度を決定するために用いられる。一本の動脈についての定量的冠動脈分析（QCA）は、狭窄の重症度を客観的に定量的評価するための標準になりつつある。これは、臨床追跡研究においても広く使われている。臨床追跡は、治療の有効性についてのデータを収集することを目的とする。

N-分岐（すなわち、近位管状器官を二個以上の遠位管状器官に分離すること）の定量分析は、一個の管状器官のみならずそれらが分離された領域における狭窄についても臨床関心を増大させて来た。定量的分析法は、分岐点での狭窄の重症度を評価するために開発されて来た。

この分野における最近の成果は、ほとんど、管状器官の3D再現に関するものである。これは、いくつかの画像化手法に基づいて、管状器官の3Dモデルを作成することによって達成することができる。このような画像化手法は、（必ずしもこれらに限定されるわけではないが） X線、MR、CTおよび超音波を含む。

3D再現に対応する定量分析も3Dで行われることが、好ましい。しかしながら、特にX線血管造影法の分野において、従来の開発の方向は、複数の2D表現からの定量分析データを組み合わせることにしか向かっていなかった。

これは、結果として、3Dに存在しかつ3Dでしか観察することができない情報をマスクしてしまうのみならず、分析を、3Dのデータセットを得るために使用される画像化手法に依存させてしまう。これは、結果的に、複数の画像化手法には用いる（このことは大変望ましいことではあるが）ことができない定量的脈管分析装置をもたらす。事実、画像化手法間の定量分析の結果を比較することを可能にすることと種々の画像化手法間での統一された測定方法は、特に、このような定量分析が、単一管状器官または分岐点のみならず、血管ツリー全体にも実行される場合、医療関係者が自由に使える診断ツールを確実に改良するであろう。

現在、何れの従来技術も、上記の課題を解決していない。

特許文献１は、複数のX線照射と血管の分析に基づいて一本の血管のみの3D再現を記載する。この分析は、3D再現に使用される2D画像の測定に基づいているので、3Dモデルの完全な3D分析を示さない。健康な血管のモデルは、視覚フィードバックとして提供される。

特許文献２は、3D数量化分析が実行されていると述べている。しかしながら、狭窄症関連のパラメータは、3Dモデルを構成するために用いられた、2D血管造影画像の分析によって検出することができる一本の動脈に対してしか算出することができない。このモデルに基づいて、2個の直交する透視図が決定されかつ提案される。この提案された斜視図に基づいて画像を得た（もしこれらの斜視図がまだ存在していない場合には、これは、画像獲得のために追加のステップが必要であることを意味する）後に、興味がある動脈の3D再現を、再現することができる。さらに、この従来技術の文献による方法は、一本の動脈を扱い、N個の分岐を含むツリーは扱わない。それゆえ、この文献には、再帰的分離器官のツリーの完全な3D分析は、開示されていない。視覚フィードバックのための健康なモデルについても、全く言及されていない。

特許文献３は、一個の分岐点のためまたは複数の血管ツリー分岐点の組合せの何れかを検出するための、定量的分岐点分析を実行するための方法を記載するが、これは、2Dに限られている。

特許文献４は、X線に限られている。また、分岐点分析のために、これは、真の3Dソリューションを提供する代わりに、複数の2D定量的分岐点分析を組み合わせるソリューションを提供する。これは、分岐点近くに多くの重なりが存在する場合に問題を生じる。当業者は、より適切な画像射影を探そうと試みたかもしれない。しかしながら、脈管ツリーが分析される場合には、これは、X線照射および造影剤使用の点で、患者には望ましくない。

国際公開第2005/031635号米国特許第7,321,677号明細書米国特許出願公開第US2009/0060298号明細書米国特許出願公開第US2010/021025号明細書米国特許第6,251,072号明細書

「心臓および血管画像のモデル・ベースのセグメンテーション」("Model-Based Segmentation Of Cardiac And Vascular Images")、WJ Niessen、生物医学的な映像化のIEEE国際シンポジウム2002 (proceedings of IEEE international symposium on biomedical imaging 2002)、22-25頁「大きな患者集団におけるアテローム硬化型頸動脈分岐点の強固なCTA管腔セグメンテーション」("Robust CTA lumen segmentation of the atherosclerotic carotid artery bifurcation in a large patient population",)、Manniesing外、医学画像分析 (Medical Image Analysis)、14号、2010年、759-769頁 William E. Lorensen, Harvey E. Cline, 「進行キューブMarching Cubes：高解像度三次元的表面構成アルゴリズム」("Marching Cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm")、コンピュータ・グラフィックス (Computer Graphics)、21巻、4号、1987年7月「二分岐された血管の強固かつ客観的な分解およびマッピング」("Robust and objective decomposition and mapping of bifurcating vessels")、Antiga L, Steinman DA、IEEE transaction SON medical imaging、23巻、6号、2004年6月 IEEE Trans Med Imaging 2000年12月で刊行された「歪の無い平坦化マップおよびコロンCT画像の3D可視化」("Nondistorting flattening maps and the 3-D visualization of colon CT images" )、19巻、12号、1267頁

従って、本発明の目的は、従来技術を拡張し、かつ精密な再帰的に管状器官が分離するツリーの3D定量分析のためのより正確かつ再現性の高い方法およびシステムを提供することである。

本発明は、再帰的に管状器官が分離するツリーのまたはツリーの一部の定量分析のための方法により、この目的を達成する。この方法は、
‐当該ツリーまたは当該ツリーの一部の3Dモデルを提供するステップであって、この3Dモデルが、前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記管状器官の管腔壁の表面を表示する、ステップと、
‐当該ツリーまたは前記ツリーの一部の3D中心線を定義するステップと、
‐前記ツリーの枝を特定するステップと、
‐前記ツリーのまたは前記ツリーの一部のN-分岐を特定するステップであって、N-分岐が、近位の管状器官がN（N≧２）個の遠位管状器官に枝分かれしている前記ツリーの一部である、ステップとを備える方法において、
‐更に、前記3Dモデルを得るために使用される画像化手法から独立して、各枝を１個以上の領域に分割するステップであって、前記領域が、単一血管領域および分離領域と呼ばれる二種類のタイプが異なる領域であり、このような領域において異なる横断面表面が定義されている、ステップを備え、
‐当該分離領域が、枝の前記近位の側と当該枝の前記遠位側に存在することが可能であり、かつ、
‐各N-分岐が、枝の遠位分離領域と、当該枝の直ぐ遠位の前記N個の枝の近位分離領域とを備える。

本発明の基本となる着想は、共通の特性を有しているツリー内のゾーンの特定である。これは、ツリー内の任意の枝に対し、タイプが異なる断面によって特徴づけられる領域を定義し、かつN-分岐を、共通の特性を有する異なる枝の領域の組合せによって形成される単一の対象物と、特定することによって、行われる。これは全て、3Dモデルを得るために使用される画像化手法に依存しない。

N-分岐を単一の対象物として扱うことは、その対象物が、単一血管領域とは著しく異なる特性の態様を得ることを可能にするので、特に有利である。例えば、結合された枝（つまり、挿入によって構築された枝）が、各分離方向で近位から遠位に分析される場合、このような特性の態様は、完全にはカバーされないであろう。

分析が完全な3D分析である場合には、断面は、必ずしも切断面には属さない複雑な3D表面となる。しかしながら、このような断面を平面とみなすことができる、N-分岐から十分離れたゾーンが存在する。典型的には平面の表面は、切断面（特に、局所的な枝の方位に垂直である切断面）に属する。これらのゾーンを、本発明においては「単一血管領域」と呼ぶ。これに対し、残りのゾーンは、枝がN-分岐に分離されている領域のみに存在するので、「分離領域」と呼ばれる。分離領域の横断面は、典型的には、湾曲面である。特に、分離領域の横断面は、各分離方向でツリーまたはツリーの一部を潅流する流体の流れに対する直角精度を考慮するために、湾曲している。ツリーの各N-分岐は、連続する枝の分離領域によって形成される。

本発明の一部は、各枝に対する分離領域と単一血管領域との間の境界面の定義である。有利な改良によれば、このような境界面は、単一血管領域タイプの横断面である。

一実施態様によると、枝の単一血管領域の近位境界面（その輪郭線が完全に当該枝の一部であり）は、当該枝の中心線に渡って最も近位の平面の横断面を繰返して見出すことによって算出され、当該中心線の対応する位置を含む単一面内にあり、かつそれが当該位置で最小の面積を有するように、配置される。

同様に、枝の単一血管領域の遠位境界面（その輪郭線が完全に当該枝の一部であり）は、当該枝の中心線に渡って最も遠位の平面の横断面を繰返し見出すことによって、算出され、当該中心線の対応する位置を含む単一面内にあり、かつそれが当該位置で最小の面積を有するように、配置される。

当該横断面の面積が最小となる当該横断面の方位を見出すことが、以下のステップによって達成することができることは、有利である：
‐前記方位を球状ドメインで定義し、これにより前記半径の次元を無視する、ステップ；
‐当該ドメインを両方の残りの角度の次元の各々において一サイクルに限定するステップ；
‐当該ドメインを矩形のサブドメイン内に分離し、かつ各サブドメイン毎に、当該サブドメインの前記中心値によって指定された前記方位に対する前記断面積を算出するステップ；
‐当該ドメインを、当該サブドメイン（より詳しくは、当該中心値に対する当該断面積の前記算出が、結果として、最小面積となるサブドメイン）の1つによって置換するステップ；
‐前記ドメイン・サイズが既定の閾値に達するまで、当該中心値の算出および当該サブドメインの置換を繰り返すステップ。

注意が局所的極小値に向けられると、それらが、結果として、最小化問題に対し速い数値解法となるので、これらのステップは、特に有利である。

定量分析の一部として、3Dモデルの中心線の各位置での断面積は、単一血管領域と分離領域に対して定義される横断面の面積を算出することによって、決定することができる。

一実施態様によると、近位分離領域に対し、湾曲する表面の横断面の面積は、
‐前記管腔の周囲の輪郭線を描く、対応する等値輪郭線を決定するために、その近位側で前記枝を囲む前記周囲の輪郭線と前記遠位境界面を囲む前記輪郭線との間の前記レベル・セットを算出するステップと、
‐前記距離に位置する前記中心線ポイントに対応する前記等値に基づいて、前記等値輪郭線を前記中心線ポイントに連結させるステップであって、最初と最後の輪郭線の間の前記合計中心線距離の比率が、当該最初と最後の等値輪郭線の前記レベルの間で同じ比率を有する前記等値に等しい、ステップと、
‐各中心線ポイントに対し、当該中心線ポイントの前記連結された等値輪郭線によって決められる前記横断面の前記表面を算出するステップであって、当該表面が、湾曲していてかつ前記最小エネルギーを有する、ステップと、
‐各当該中心線に対し、当該表面の断面積を算出するステップと
によって、算出することができる。

遠位分離領域の湾曲した表面の横断面の断面積は、
‐前記近位境界面を囲む前記輪郭線とその遠位側で前記枝を決める前記周囲輪郭線との間に前記レベル・セットを算出するステップと、
‐前記距離に位置する前記中心線ポイントに対応する前記等値に基づいて、当該輪郭線の間に最も長いルートを有する前記中心線の前記中心線ポイントに前記等値輪郭線を連結させるステップであって、前記最初と最後の等値輪郭線の間の前記合計中心線距離の前記比率が、当該最初と最後の等値輪郭線の前記レベルの間で同じ比率を有している前記等値に等しい、ステップと、
‐前記枝の終端まで中心線の前記分離との間で測定される前記合計距離に比較される中心線ポイントの当該分離点への前記距離の前記比率に基づいて、すでに存在する連結を使用して、中心線の分離点の後の、前記残りの中心線の中心線ポイントに、前記等値輪郭線を連結するステップであって、当該すでに存在している連結が、前記枝の当該分離と前記端との間の距離の等しい比率を有する、ステップと、
‐当該中心線ポイントの前記連結された等値輪郭線により決められる前記横断面の各中心線ポイントに対し、前記表面を算出するステップであって、当該表面が、湾曲していてかつ前記最小エネルギーを有している、ステップと、
‐各当該中心線ポイントに対して当該表面の断面積を算出するステップ
によって算出することができる。

単一血管領域に対して、前記平面の横断面の断面積が、
‐前記近位境界面を囲む前記輪郭線と前記遠位境界面を囲む前記輪郭線との間に前記レベル・セットを算出するステップと、
‐各中心線ポイントをレベル・セット値の最小標準偏差を有する断面の輪郭線に連結するステップであって、これによって当該輪郭線が、当該中心線ポイントを含む横断面を囲む、ステップと、
‐各当該中心線ポイントに対し当該横断面の断面積を算出するステップ
によって算出することができる。

以下詳細に説明されるように、これらのステップが断面積の過大評価（特に狭窄）を阻止するので、これらのステップは特に有利である。

分離領域内の周囲輪郭線の最小エネルギー表面を、以下のステップにより、繰返し算出することができることは、好都合である：
‐当該周囲輪郭線の各輪郭線頂点から当該周囲等輪郭線の前記重心への直線を定義し、かつ当該線を、mサンプルを含むnリングに分割するステップであって、当該周囲輪郭線の前記頂点が、前記第一のリングの前記サンプルであり、かつ各内側リングはその隣の外側リングより少ないサンプルを含み、かつ前記最初の2つ以外には、2個の連続したリングが同じ放射線をサンプリングしない、ステップ；
‐リングのポイントの間で表面メッシュを定義するステップ;
‐当該表面メッシュの合計断面積を算出するステップ;
‐当該第一リングの当該サンプルを固定し、かつメッシュ面積内の変化および／またはサンプルの動きが、既定のしきい値以下になるまで、平均隣接方向にサンプルを互いに移動し続けるステップ。

定量分析の結果は、典型的には、ツリーを参照して提示され、当該結果は、長さ、面積、直径、枝の間の角度、曲率を含む。一改良によると、この方法は、最大の内接球体の前記半径を、単一血管領域内の各中心線位置での横断面の前記最小囲み円の前記半径によって分割することによって見出すことができる前記管状器官に渡って健全性を示す真円度グラフを決定するステップも、備える。

一実施態様に従うと、好ましい再現は、このような健康な再現が、前記ツリーまたは前記ツリーの部分を形成する前記管状器官の前記健康な管腔壁の前記表面を表示する3Dモデルとなるように、提供されおよび／または算出される。これは、測定に参照を提供することに役立つ。例えば、狭窄の拡張は、通常、検討された健康な血管に対し管腔を狭めるパーセンテージとして示される。定量分析の結果は、事実、ツリー再現に関して好ましいツリー再現を参照して示されることが、好ましい。

本発明の方法は、好ましくは、
‐輪郭線モデルとして、前記単一管状器官の健康な再現を作成するステップと、
‐前記N-分岐の健康な再現を作成するステップであって、当該健康な再現の各々が、N個の部分に分割され、当該部分の各々が、近位から遠位に行く最小管腔曲率を記述しかつ輪郭線モデルとして当該部分を結合する、ステップと、
‐全ての再現された単一管状器官およびN-分岐を1個の輪郭線モデルに結合するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官を形成する当該輪郭線モデルから健康なモデル表面メッシュを作成するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官に対し3D中心線を定義するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官のN-分岐を定義するステップと、
‐前記健康なモデル・ツリーの連結する中心線を前記ツリーの前記中心線に連結させるステップと、
‐断面を作成しかつN-分岐の面積曲線を算出するステップと、
‐単一管状器官に対し断面を作成するステップと、
‐算出された参照に基づいて単一管状器官に対し面積曲線を算出するステップと
を備える。

前記中心線の連結が、典型的には、前記真のツリーと同じトポロジーを有する前記健康なモデル・ツリーに基づいていて、前記断面および／または面積曲線が、前記真のツリーの前記3Dモデルを参照して上述した一つ以上のステップを適用することによって、作成されおよび／または算出され、および／または定義されることが、好ましい。同じ算出／定義を使用することは、より正確な定量的測定のために、2個のモデルの間の登録および／または融合を改善する利点を有する。特に、一本の血管に対し、異なる方法の算出／定義を検討することもできる。

一改良によれば、健康な分離領域は、N-分岐の最初からそのN-分岐の終端の各々に行く管腔壁の曲率を最小化するモデルによって、再現される。当該3Dモデルは、当該3Dモデルの一つ以上の狭窄された部分を除いて、典型的には健康とみなされ、これによって、当該狭窄された部分の各々は、当該ツリーのサブツリーの3Dモデルを反映し、かつ当該狭窄された部分は、一つ以上の自動的に算出されるまたはユーザが提供した病変の位置に基づいて自動的に導出される。

狭窄分析に関連した測定を得る他に、健康なモデルが、斑の形状および位置の視覚フィードバックを提供するために使用されることは、有利である。

いくつかの構成では、当該ツリーのN-分岐の何れかから生じる管状器官の一つ以上のサブツリーは、無視することもできる。

健康な再現および関連した処理は、現実のツリー処理の後にまたはそれと並行させてさえ提供させおよび／または算出させることができることは、明らかである。一般に、本発明の方法の全てのステップは、提供された順序で厳密に検討される必要は無く、他の任意の意味があるシーケンスでも実行させることができる。

本発明の方法は、典型的には、再帰的分離器官のツリーまたはツリーの一部の大容量画像データにアクセスするデータ処理システムによって実行される。

別の態様によると、本発明は、再帰的に管状器官が分離するツリーまたはツリーの一部の定量分析に対応している装置にも関する。この装置は、前記ツリーまたは前記ツリーの一部の3Dモデルを受信しおよび／または算出する手段であって、このような3Dモデルが、前記ツリーのまたは前記ツリーの一部を形成する前記管状器官の前記管腔壁の前記表面を表示する、手段と、前記発明の前記方法を実行するようにプログラムされているプロセス手段とを備える。このような装置を、CT、MRI、超音波またはX線撮影装置のような、画像データを取得しおよび／または再現するために使用されるマシンと同じものにすることは、好都合である。前記処理手段は、本発明による前記方法を実行するための一つ以上のプロセッサとすることができ、または、特に有利な構成では、前記マシンの前記主要な画像獲得機能性を実現し、その結果、非常にコンパクトでかつ強力な装置が得られる、同一の処理手段またはその一部とすることができる。

本発明は、また、コンピュータの前記メモリーに直接ロード可能であるコンピュータ製品であって、前記製品がコンピュータで駆動されると、上術した前記方法を実行するためのソフトウエアコード部分を備えるコンピュータ製品にも関する。

本発明は、脈管ツリー全体またはその一部の真の3D分析を提供し、かつ脈管ツリー全体のまたはその一部の前記対応する参照曲線および健康な再現を提供することに適している。前記方法は、前記分岐点が単一のオブジェクトとして扱われるという前記概念を詳しく述べる。前記本発明は、臨床的に関連するいくつかの医学的特長の前記測定を含む。これらの特長は、最大狭窄（すなわち、病変位置）の、断面の領域及び直径、直径狭窄症、狭窄パーセンテージ、斑容積、狭窄範囲、並びに位置を含む。

さらに、前記本発明は、三分岐の、または一般にはN-分岐の分析にも適している。また、本発明は、これらが分析には無関係であると考えられるとき、N-分岐の一つ以上の分離管状器官を無視する方法も提供する。このツリーは、例えば、図２において示される再帰的に分離された数多くの管状器官、または図１１において示されるような一個の分離管状器官から構成させることができる。後者の場合、2個の分離管状器官を無視すると、単一管状器官が残る。

更に、本発明の改良は、従属請求項の主題を形成するであろう。

好ましい実施態様における本発明の主なステップのフローチャートである。 EON及びSON並びに分岐の中心線として表される領域の境界を含む、N-分岐（N=2）及び単一血管領域を線図的に説明する。分岐内に存在する横断面の２個のタイプを線図的に説明する。分岐の分離領域がSON、EON1およびEON2によって表される、近位分岐の遠位分離領域（ドットの領域）、および近位分岐に直接遠位である分岐の近位分離領域（破線およびグリッドでマークされた領域）によって構成される、N-分岐（N=2）を線図的に説明する。近位（ａ）と遠位（ｂ）の分離領域の等値輪郭線に中心線ポイントを連結するために必要なエレメントを線図的に示す（ここでは、便宜のために2D映像との関係も示されている）。近位（ａ）と遠位（ｂ）の分離領域の等値輪郭線に中心線ポイントを連結するために必要なエレメントを線図的に示す（ここでは、便宜のために2D映像との関係も示されている）。湾曲する横断面構成がどのように等値輪郭線から始めて行われ、そのポイントが、ポイントから重心（ａ）の中心まで放射線を規定するために使用され、次いで、これらの放射線が、内側リング（ｂ）によってサンプリングされるかということを線図的に示す。湾曲する横断面構成がどのように等値輪郭線から始めて行われ、そのポイントが、ポイントから重心（ａ）の中心まで放射線を規定するために使用され、次いで、これらの放射線が、内側リング（ｂ）によってサンプリングされるかということを線図的に示す。中心線に垂直である横断面の定義(a)を線図的に表す。所定の中心線位置での本発明の方法の使用（ｂ）を線図的に表す。レベル設定値における標準偏差(ｂ)に対する狭窄程度の過大評価(a)という結果になるエリアを最小にすることに基づいて、断面の輪郭線定義の差を線図的に表す。レベル設定値における標準偏差(ｂ)に対する狭窄程度の過大評価(a)という結果になるエリアを最小にすることに基づいて、断面の輪郭線定義の差を線図的に表す。 N-分岐再現の原理を線図的に示す。健康な中心線再現を線図的に示す。pprox（pcenterへの距離がrprox）とpdist（pcenterへの距離がrdist）との間の円弧上の中心線ポイントcAは、所定角Aでpcenterに対し距離rAを有する。一連のスクリーン・ショットであり、狭窄された脈管ツリーのモデルを示す。一連のスクリーン・ショットであり、定義された狭窄境界間のその脈管ツリーの狭窄された領域の健康なモデルを光灰色オーバレイで示す。一連のスクリーン・ショットであり、近位分岐の開始から主たる遠位分岐の終端までの直径のグラフを示す。一連のスクリーン・ショットであり、近位分岐の開始から横の遠位分岐終端への直径のグラフを示す。

本発明の特性及びそれから導出される利点は、添付の図面に示される、限定するものでは無い実施態様の以下の記載からより明らかになるであろう。

便宜的に、図２、３、４、６、７、８は、実施態様に記載されている3D状況の2D表示である。

本願では、用語は、以下のように定義される。
「近位の」は、血管または管または管状器官管の、流体が流れ込む側を意味する用語である。例えば、大動脈の近位側とは、大動脈の心臓に最も近い側のことである。
「遠位の」は、血管または管または管状器官の、流体が流れ出す側を意味する用語である。例えば、大動脈の遠位側とは、大動脈の心臓から最も離れた側のことである。
「管腔」は、流体が流れる血管または管または管状器官の内側、または血管壁の外部境界、またはその間の中間位置を意味する用語である。
「健康である」は、狭窄または拡張が無いとしたときに推定される、管状器官の大きさを意味する用語である。

図１のブロック図を参照して、本発明の実施態様を説明する。
先行技術は、図１のブロック20により表される血管の3D管腔壁の定義を教示する。これは、流入面と流出面で開放されている管腔壁表面メッシュであると仮定されている。Ｘ線の場合、例えば、特許文献４に開示されているように、別々に再構成された二分岐を結合する処理を行うことにより、3Dツリーをモデル化することが出来る。MRAの別の具体例では、これは、非特許文献１のように実行することも出来る。超音波における別の具体例では、これは、特許文献５のように実行することもできる。CTAにおけるさらにもう一個の具体例では、これは、非特許文献２のようにも、達成することができる。

管腔壁の3Dモデルが得られると、このモデルの表面メッシュは見ることが出来る（例えば、非特許文献３を参照）。選択されたアプローチによっては、流入面と流出面で、結果として生じるメッシュを開く必要があるかもしれない。

次に、我々は、3D中心線を定義する（図１のブロック30を参照）。3D中心線がステップ1において既に定義されていたとしても、動脈上の長さのような中心線に基づく結果が、測定に用いた画像化手法に依存せずに、確実に同じように測定されることが望まれるので、3D中心線の定義は、再度、行われる。これは、先行技術（例えば、非特許文献４を参照）である。

ツリー内で、我々は、分析の間、単一の対象物として扱われる（N-分岐と呼ばれる）N本の血管（N≧２）に分離される血管の部分と、一本の血管として分析することが出来る部分を定義する（図１のブロック40を参照）。後者は、2Dの二分岐分析法に対応する（特許文献３を参照）。

先ず、ツリーの枝が、抽出される（図１のブロック50を参照）。これは、例えば、非特許文献４の教示に従って行うことができる。

各枝内には、図２に示されるように、二種類の領域タイプ、単一血管領域および／または（近位および／または遠位の）分離領域が、存在する。この図において、参照数字１は枝の単一血管領域を表し、参照数字2および3は、それぞれ、近位分離領域および遠位分離領域を表す。定義により、ツリーのルート枝は、近位分離領域を含まず、ツリーのリーフ枝は、遠位分離領域を含まない。単一血管領域が一つもない枝も、有り得る。ツリーの各N-分岐は、N+1枝の領域から構成されている。枝の遠位分離領域は、それの直ぐ遠位のN枝の近位分離領域と共に、図４において示される単一のN-分岐４を形成する。

一本の血管として分析することができる各枝の領域において、各中心線位置で、平面の交差面５つまり平面の横断面を、（従来のQCA分析の横断面の測定を利用して）定義することができる。他方、枝の分離領域では、（2Dの二分岐法の断面測定を利用した、局所的な血流に垂直な測定により）管腔壁間の表面（これは必ずしも単一面内には無い）を定義することができる。我々は、後者の表面を湾曲した横断面6と呼び、単一血管領域の横断面を、平面の横断面５と呼ぶ（図３参照）。

平面の横断面と湾曲した横断面を区別することにより、各枝内で単一血管領域を特定することが可能になる。我々は、平面の（連続した一連の）横断面を含む分岐の部分を、単一血管領域と定義する。単一血管領域の境界は、それぞれ、枝の最も近位の平面の横断面であるN-分岐のEnd（EON）および枝の最も遠位の平面の横断面であるN-分岐のStart（SON）によって、与えられる（図２）。一本の血管には一個の中心線があるので、平面の横断面の起点は、枝内の中心線の分離ポイントに近位の中心線（これを、我々は、近位中心線と呼ぶ）部分にしか位置しない。EONとSONが与えられると、我々は、枝の近位分離領域と遠位分離領域を知る。近位分離領域は、EONより近位の枝の領域で、かつ遠位分離領域は、SONより遠位の枝の領域である。

N-分岐の定義（図１のブロック60を参照）を決定するために、EONとSONを定義する必要がある。枝のSONは、枝の最も遠位の平面の横断面を見出すことによって算出される。この横断面は、完全に、この枝のみに属さなければならないので、隣接した枝に属することはあり得ない。中心線位置は、平面内になければならない。より詳しくは、中心線位置は、横断面輪郭線内になければならない。さらに、横断面が最小の表面積を有し、かつ横断面が局所血管方位に対して垂直となるように、横断面平面の法線は位置づけられなければならない。N-分岐から十分離れて測定される場合、後者（横断面が局所血管方位に対して垂直となる）は自動的に真となる。従って、我々は、中心線または中心線ポイント上の初期位置として、横断面を、枝の近位中心線の終端に近位である局所半径にある中心線位置で、算出する。ここで、局所半径は、中心線ポイントから管腔表面への最短距離（これは、この場合、近位中心線の終端で測定される）と定義される。有効な横断面を算出することができない場合、我々は、より近位に位置する初期位置を用いる。我々が、有効な横断面を見出すことができる位置を既に見出していた場合、我々は、表面積が最少の横断面を見出そうとする。次に、我々は、より遠位の位置に移動する。以前の位置での横断面が、より遠位の中心線位置で、完全に枝内に存在する横断面を定義する場合のみ、この移動は可能になる。この移動が可能になると、より遠位の中心線位置での表面積が最小の横断面が、算出される。この処理は、より遠位への移動が不可能となるまで、繰り返される。

以後、同様のアプローチが、枝のEONを定義するために使用される。我々は、近位中心線の開始時に測定される局所半径に基づいて、近位中心線の開始（すなわち枝の開始）に遠位である初期位置を定義し、かつ最小表面積の横断面をより近位に見つけようとすることを繰り返す。

所定の中心線位置oでの最小表面積の横断面は、その内側において枝と面が交差するoでの表面積が、最小となる（これは、関数：Fo｛R,R｝→｛R｝の最小化である）ような面方位の、oを含む面を算出することによって、見出すことが出来る。Fのドメインは、球体座標｛φ、θ、r｝により規定される。ここで、rは、半径であるが、我々は、横断面の方位にしか興味がないので、省略することができる。Fの範囲は、（現実の）表面積を記載する。ドメインが（両方の角に対して）周期性を有するので、我々は、ドメインを、長方形｛［-PI,PI］、［-PI,PI］｝内の全ての角の組合せに限定する。最小化問題は、（幅Wおよび高さHを有する矩形状領域内で分離される）その（限定された）ドメインから一定の間隔でFをサンプリングすることによって、数値的に解かれる。各W x H領域に対し、その中心を、サンプル・ポイントとする。方位サンプルを使用して算出される領域に基づいて、我々は、Fのドメインを、そのサンプルの表面積が最小と言う結果になる領域によって置換する。次いで、同じステップが、置換されたドメインに基づいて実行される。この置換プロセスは、ドメイン・サイズが閾値に達し、我々が数のノイズの影響を受けないことが確実になるまで、繰り返される。効率的に、我々は、正確な結果にズームしつつある。一般に、（Fが、膨大な局所極小値を有する可能性があるので）それが局所最小値にズームしてしまう結果となることがあるので、このようなアプローチには注意を払わなければならない。しかしながら、目立つ単一の最小値は存在する。領域のサイズが十分に小さい（PI/8は、十分である）限り、それが対応するドメインの値からある距離で関数を評価することは、正確な（最小）領域にズーミングすると言う結果になる。所定の方位での関数Fの評価は、管腔壁と所定の方位の面との間の交差領域を算出することを意味するが、これは、面‐メッシュ交差を見出す問題に転換されるので、容易である。個々の交差は、一つ以上の輪郭線（閉じていないものは捨てられる）を形成する。以下では、１個の輪郭線のみが、交差数テストにより特定されるその内側の中心線位置を有するであろう。その輪郭線の全ての線・セグメントが枝の一部分であるか否かのチェックは、この情報が3Dモデルの（交差する）三角形ごとに知られているので、容易である。このような輪郭線が存在しない、またはこのチェックが機能しない場合には、このサンプルについてはFを評価することができないので、我々はこの対応する領域を無視する。所定の交差の輪郭線に対し、この輪郭線が単一の面に位置するので、面積の算出も容易である。従って、この問題は、2D閉曲線領域の算出に変換される。

関連する臨床パラメータは、断面積と直径である（図１のブロック70を参照）。直径については、横断面と同じ面積を有する円の直径が、用いられる。

各枝の近位分離領域で、我々は以下の処理を行う（図１のブロック80を参照）。我々は、その近位側で枝の境界となっている周囲輪郭線Aと、上で算出した枝の第一の平面の横断面B（図５ａ）との間のレベル・セットを算出する（図１のブロック90を参照）。ついで、表面‐中心線交差AcおよびBcが見出される。メッシュ・モデルの２個の輪郭線間のレベル・セットを算出することは、公知技術である（例えば、非特許文献５を参照）。割り当てられた同じレベル（等値）を有するメッシュ点を記述する等値輪郭線を、構成することができる（図１のブロック100を参照）。これは、管腔周囲輪郭線と等しい。我々は、等値輪郭線を、枝の我々の中心線（図１のブロック110を参照）に連結する。まず、我々は、輪郭線AおよびBにより最小エネルギー表面メッシュをフィットさせる。我々は、血流に対して垂直な測定を可能にしたいので、最小エネルギー表面が必要である。中心線位置cは、AcとBcの間の中心線に位置づけられている。cとAc間の中心線の長さをAcとBcの間の中心線長さによって割った結果の比率は、dである。最初のレベルと最後のレベルの間で同じ比率dである等値を有する等値輪郭線13は、位置cに連結される。次いで、位置cに対応する最小エネルギー表面メッシュが、等値輪郭線のポイントに基づいて、算出される。このメッシュは、結果として湾曲した横断面になる。この横断面に対応する面積は、メッシュ・エレメントの面積を合計することによって、算出することができる（図１のブロック130を参照）。

周囲輪郭線の最小エネルギー表面メッシュの導出のために、反復アプローチが、選択される（図１のブロック120を参照）。我々は、先ず、各輪郭線の頂点8から重心9の中心（図6aを参照）まで放射線7（直線）を作成し、そしてn個のリング10（図6bを参照）を形成するためにこれらの放射線7をサンプリングする。第一のリングは輪郭線11自体であるので、そのサンプルの数は、輪郭線ポイント8の量に等しい。全ての内側リング10は、それを囲む（上方に丸められた）リングのサンプル12の量の半分を有する。最も低いリングは、2個または3個のサンプルを有する。リングiは、放射線｛1,1+2^（i-1）、..,1+（m-1）*2^（i-1）｝をサンプリングする（mは、リングiにおけるサンプルの量）。メッシュは、今や、先ず、同じリング内のそれらの隣の、次いで、隣接するリング間の全てのサンプルの内側接続に基づいて、三角形分割を形成することによって構築することができる。各サンプルは、今や、全てのベクトルの平均とともにその隣に移動させることができる。しかしながら、リング1のサンプルは、固定されたままであることに注目すべきである。総計面積の変化および／または最大ノードの動きが、ある有意な閾値に達すると、我々は、移動を止めることができる。

各枝の遠位側で、同様のアプローチが、続けて行われるが、ここでは、輪郭線A（枝の最後の平面の横断面の輪郭線）とその遠位側で枝の境界となっている周囲輪郭線Bとの間のレベル・セットが算出される（図５ｂを参照）。我々は、遠位分離領域内に多数の中心線を有するので（図２を参照）、我々は、AとB間の最長の中心線ルートCLを選ぶ。ルートが、SONと中心線分離ポイント14との間に普通の中心線ピースを含むことができることに注意されたい。この場合、この最長ルートを連結することは、近位分離領域内での連結と同様である。残りの中心線を連結することは、分離ポイントの後に存在する中心線のピースにしか必要でない。分離ポイント（CL’）の後のCLのピース上のすべてのcに対して、比率d'を得るために、我々は、分離ポイントへのその長さをCL'の長さによって除算する。次に、我々は、分離点と中心線CNの終端との間の長さ（2番目に長いルート）の同じ比率d'に注目し、そしてCNの対応する中心線位置をcが連結される等値輪郭線に結合する。遠位分離領域の中心線上の全ての位置が等値輪郭線に結合されるまで、これは繰り返される。湾曲する横断面の算出は、近位分離領域に対し、上述したように行われる。

各枝の単一血管領域に対し、我々は、以下のように処理を行う（図１のブロック140を参照）。管状器官の曲率が一定でない場合（図７を参照）、これは、断面積の過大評価と言う結果をもたらすので、我々は、中心線に垂直な横断面を定義しない。中心線に垂直な横断面を定義することに関する別の重要な問題は、横断面が狭窄の方に曲がりそして狭窄の程度を過大に評価することが、発生しやすいと言う事実である（図８ａを参照）。この図において、参照数字15および16は、それぞれ、過大評価の程度と実際の狭窄の程度を示す。面積最小化のためのすでに記載された方法が、単一血管領域境界の間の横断面を定義するために使用される場合、この問題を解決することはできない。従って、本発明の部分として、我々は、以下の方法を提案する。近位枝境界と、近位分離領域に対して記載されるEON断面の輪郭線との間にレベル・セットを決定することと同様に、我々は、EONの断面の輪郭線と、枝のSONとの間のレベル・セットを算出する（図１のブロック150を参照）。以下、我々は、単一血管領域における各中心線位置ごとに、ステップ3において導入されたものと同じ断面積最小化法を適用する。しかしながら、ここでは、面積に代えて、関数の範囲が、所定の方位に対する管腔壁を有する一組の交叉ポイントのレベル・セット値の標準偏差を記載する（図１のブロック160を参照）。これは、結果として、以前に記載された問題を生じない平面の横断面をもたらす（図７ｂおよび図８ｂを参照）。以下では、その境界輪郭線が単一面に位置するので、断面積の算出は、自明である。従って、この問題は、2D閉輪郭線面積の算出に変換される（図１のブロック170を参照）。この方法は、特に有利で、かつ一般に（つまり、必ずしも本発明のフレームワーク内でなく）、近位境界面と遠位境界面の間の管状器官の横断面を決定するために、適用することができる。

今や、中心線と面積のグラフが導出されたので、数量化分析の結果を算出することが可能になる（図１のブロック190を参照）。このような結果は、（必ずしもこれらに限定されるわけではないが）長さ、体積、枝間の角、導出された直径（すなわち、算出された断面積と同じ面積を有する円形の横断面の直径）および曲率を含む。中心線の抽出の間、最大の内接球が見出された。平面の横断面に基づいて、最小の境界円を、単一血管領域における各中心線位置で定義することが出来る。ツリー（単一血管領域のみ）に渡る各位置での健康度のその状態を示す真円度は、内接する球体の半径を、中心線位置での境界円の半径により除算することにより見出すことができる（図１のブロック180を参照）。

図１のブロック200は、健康な面積の算出と脈管ツリーの直径に対する算出を3Dで実行することができる更なるステップを例示する。健康な面積関数は、健康な直径関数：面積= 0.25 * PI * 直径^2から導出することが出来る。本発明のさらなる態様として、我々は、脈管ツリーの健康な直径を完全な3Dで導出するための方法を定義する。それは、N-分岐内の健康な直径の測定値を、病んでいる直径に一貫して連結させることができる意味において安定である。これは、数量化分析に基づく参照直径または基準面積に対し使用することができる。健康な直径を決定するために、健康なツリーの3Dモデルが作られ、これは、斑を表示することが従来のQCA分析で行われる際に、目による解釈に有用である。健康なツリーの再現アルゴリズムは、ツリーの狭窄された部分または拡張部分が、それらが今まで健康であったとするならば、どのように見えるかというモデルを生成する。狭窄された二分枝モデルおよび対応する健康なモデルの具体例は、それぞれ、図１１ａおよび図１１ｂに与えられている。

健康な3Dモデルは、例えば、以下のサブステップによって決定される：
1) 3D輪郭線モデル（すなわち、（健康な）管腔を記述する中心線位置ごとの中心線および断面の輪郭線）が、各単一管状器官ごとに形成される（図１のブロック210を参照）。我々は、ツリーに対する3D狭窄境界と直径参照曲線を作成し（ユーザが定義しない場合、両方とも自動的に算出することができる）、かつこれから各単一管状器官の3Dの健康なモデルを作成する。これは、先行技術でありかつ例えば、特許文献４に記載される方法のサブセットにより達成することができる。

2) 健康な分離領域の生成は、N-分岐に対する健康な直径曲線を導出するための重要なステップである（図１のブロック220を参照）。これは、関係するN-分岐ごとに、近位枝から遠位枝までの管腔壁の曲率を最小にするモデル（このモデルでは、流体は、N-分岐内には何の狭窄も存在しないかのように流れる）を適合させることによって、達成される。N-分岐は、それぞれが、別々の健康な再現を得（図９を参照。）、かつ近位枝の遠位分離領域とそれに直ぐ遠位の枝の一個の近位分離領域とを記述しているN個の部分に分割される。各部分に対し、我々は、近位の単一管状器官の健康な血管の最も遠位の輪郭線PCとそれが対応する中心線位置pproxを使用する。我々は、また、i番目の遠位の単一管状器官の健康な血管の第一の輪郭線とi番目の部分に対してそれが対応する中心線位置pdistを使用する。この詳細は、次のサブステップ2a‐2dで説明される。

2a. 中心線再現が実行されるであろう最適照射面が、決定される（図１のブロック230を参照）。面はpproxとpdist間の線の周りを回転する。全ての角ごとに、PCおよびDCを有する面の交叉ポイントが、算出される。これは、2個の交叉ポイントの対、PCの（pin1、pout1）と、|pin1-pin2|が最小となるように並べられたDCの（pin2、pout2）と言う結果になるべきである（図９を参照。pproxおよびpdistは、それぞれ、近位であるものの第一中心ポイントの最後および所定のN-分岐の遠位単一管状器官の一つである。pprox、pdist間の線の周りに面を回転させることは、pproxで円形の横断面のpin1、pout1およびpdistで円形の横断面の交差ポイントpin2、pout2を与える。線pin1-pout1、pin2-pout2は、pcenterで交差する）。４個のポイントが見出されない場合、面は無視される。最小|pin1-pin2|距離を有する面は、最適照射面である。
2b. 中心ポイントpcenterは、pin1とpout1を通る線の交叉ポイント並びにpin2とpout2を通る線の交叉ポイントとして見出される（図１のブロック240を参照）。
2c. 3D中心線は、pproxとpdistの間に生成される。角A（Aは、ベクトル長rproxとrdistを有するベクトルpprox-pcenterとpdist-pcenterの間の全ての現実の角に制限されている）の関数として、我々は、pcenterから距離rA（ここで、rAは、角Aに基づいてrproxとrdistの間に線形に内挿されている）で、中心線位置cAを定義する（図１０、図１のブロック250を参照）。
2d. 各中心線位置cAに対し、断面の輪郭線は、中心cA、Aに従って直径pproxとpdistの間に線形に内挿された直径、および局所的な中心線方向に等しい法線を有する円である（図１のブロック260を参照）。
2c、2dを結合することは、N-分岐の部分iに対するステップ1におけるような輪郭線モデルを与える。
N-分岐の全ての部分の輪郭線モデルは、N-分岐の輪郭線モデルを形成するために結合される（図１のブロック270を参照）。

3) ステップ1および2からの全ての部分に対する輪郭線モデルは、共に結合されて健康なツリーの輪郭線モデルが形成される（図１のブロック280を参照）。全ての部分が同じタイプでありかつ既知のトポロジ命令を有するので、このことは容易である。

4) 輪郭線モデルは、健康な管腔表面メッシュ・モデルに変換される（図１のブロック290を参照）。例えば、各2個の連続する輪郭線間に三角測量を、行うことが出来る。これらが結合されると、外側から見る場合に、モデルの表面の記載を得ることが出来る。これは、次々に、先行技術を使用して、管腔表面のメッシュ・モデルを見い出すために、使用することができる。例えば、これは、進行立方体アルゴリズム（marching cubes algorithm: これは、前述した文献に詳細に記載されている）を使用して行うことができる。
3Dの健康なモデルが定義されると、更なるステップを、元の3Dモデルに対するステップと同じものとすることが出来る。これは、図１において、ブロック290と30の連結によって示されている。もちろんまた、異なるステップを、実行することも可能である。

5) 健康なモデルにおいて、我々は、中心線を再定義し（図１のブロック30を参照）、枝を定義し（図１のブロック 50を参照）、かつ各枝の最初と最後の平面の横断面を定義することが出来る（図１のブロック60を参照）。

6) 分析目的のために、健康なモデルの中心線は、横断面が定義される元の中心線位置に対し１対１の連結があるように、サンプリングされる（図１のブロック300を参照）。この１対１の連結によって、我々は、全ての関連する分析結果（例えば、健康なおよび病変の断面積、直径）の間に対応する連結を定義することもできる。両方のモデルが同じトポロジを有しそのため等価な枝を含むので、連結は枝ごとに行われる。

7) ステップ6から得られた各健康な中心線サンプルごとに健康な面積（および直径）が、決定される。我々は、一本の血管内（図１のブロック140、150および160を参照）と分離領域（図１のブロック70、80、90、100、110、120および130を参照）内で横断面を定義する。これらは、全て、本明細書に前述されている。入力参照曲線情報が、分離領域の外側で最大であり、この参照曲線が単一管状器官の再現から得られるので（図１のブロック210を参照）、健康な単一血管領域に対する面積算出は、省略される（図１のブロック170を参照）。しかしながら、輪郭線の算出（つまり、レベル・セットの算出）は、分析結果の算出に必要であることに留意されたい（図１のブロック310を参照）。また、健康な単一管状器官は円形の横断面を有するので、真円度を算出することは不必要である（図１のブロック180）。分離領域内では、健康な再現された横断面から得られる面積および直径が、使用される(図１１ｃおよび１１ｄを参照。(c)および(d)において、病んでいる直径と健康な直径が、それぞれ、黒と灰色で示される。ストライプの線は、狭窄領域境界を示し、かつ点線の線は、相対的に最も大きい狭窄症の位置を示す（注：この値は、主枝の遠位部分で見出されたもので(c)、このような線は(d)には存在しない）)。

本発明の一部として、一つ以上の遠位枝が興味がないものである場合には、これらを無視することが出来る。遠位枝の残りの数に応じて、M-分岐部（2≦M＜N）または単一管状器官の何れかが残る。どの場合においても、これは、我々が、ステップ1〜7において、この枝が全く存在しないかのようにこれを扱うることを意味する。より重要なことは、M=1の場合、関連のある入力参照線は、残存している単一管状器官の参照線であるとみなすべきことである。

最後のステップ（図１のブロック310を参照）は、（例えば、特許文献３において2D二分枝分析に対しても記載されている、算出された健康でかつ元の3D直径、を使用することにより）定量的な（狭窄の）分析結果を決定することから成る。このような結果は、とりわけ、直径の狭窄、狭窄のパーセンテージ、斑の容積、容積の狭窄、狭窄の程度（狭窄の境界）、および最大の狭窄の位置（すなわち、病変位置）である。

Claims

再帰的に管状器官が分離するツリーのまたはツリーの一部の定量分析のための方法であって、
‐当該ツリーまたは当該ツリーの一部の3Dモデルを作成するステップであって、この3Dモデルが、前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記管状器官の管腔壁の表面を表示する、ステップと、
‐当該ツリーまたは前記ツリーの一部の3D中心線を定義するステップと、
‐前記ツリーの枝を特定するステップと、
‐前記ツリーのまたは前記ツリーの一部のN-分岐を特定するステップであって、N-分岐が、近位の管状器官がN（N≧２）個の遠位管状器官に枝別かれしている前記ツリーの一部である、ステップとを
備える方法において、
‐更に、各枝を１個以上の領域に分割するステップであって、前記領域が、単一血管領域および分離領域と呼ばれる二種類のタイプが異なる領域であり、このような領域において異なる横断面表面が定義されている、ステップを備え、
‐当該分離領域が、少なくとも、枝の近位側と当該枝の遠位側の何れかに存在し、かつ、
‐各N-分岐が、枝の遠位分離領域と、当該枝の直ぐ遠位の前記N個の枝の近位分離領域とを備える
ことを特徴とする方法。
分離領域と単一血管領域との間の境界面(EON, SON)が、各枝に対して定義されていて、前記境界面が前記単一血管領域タイプの横断面である、請求項１に記載の方法。
前記分離領域の前記横断面が、湾曲表面であり、かつ前記単一血管領域の前記横断面が、平面である、請求項１または２に記載の方法。
前記分離領域の前記横断面が、分離方向のそれぞれに前記ツリーまたは前記ツリーの一部をかん流する流体の流れに対する垂直性を考慮する目的のために、湾曲している、請求項３に記載の方法。
前記平面が、切断面に属している、請求項３または４に記載の方法。
枝の単一血管領域の近位境界面(EON)が、当該枝の前記中心線に渡って最も近位の平面横断面を連続して見出すことにより算出され、その輪郭線が完全に当該枝の部分であり、当該中心線に対応する位置を含む単一面内にあり、かつそれが当該位置で最小面積を有するように配置されていて、
枝の単一血管領域の遠位境界面(SON)が、当該枝の前記中心線に渡って最も遠位の平面横断面を連続して見出すことにより算出され、その輪郭線が完全に当該枝の部分であり、当該中心線に前記対応する位置を含む単一面内にあり、かつそれが当該位置で最小面積を有するように配置されている、
請求項２〜５の何れか1項に記載の方法。
‐半径の次元が無視される球状ドメインを定義する、ステップと、
‐両方の角度の次元の各々において当該ドメインを一周期に限定するステップと、
‐当該ドメインを矩形のサブドメイン内に分離し、かつ各サブドメイン毎に、当該サブドメインの中心値によって指定された方位に対する断面積を算出するステップと、
‐当該ドメインを、当該中心値に対する当該断面積の前記算出が、結果として、最小面積となる当該サブドメインの１個によって置換するステップと、
‐当該ドメインのサイズが既定の閾値に達するまで、当該中心値の算出および当該サブドメインの置換を繰り返すステップと
により、当該横断面の面積が最小となる当該横断面の方位を見出すことが、算出される、請求項６に記載の方法。
近位分離領域に対し、湾曲する表面横断面の面積が、
‐前記管腔の周囲の輪郭線を描く、対応する等値輪郭線を決定するために、その近位側で前記枝を囲む前記周囲の輪郭線と前記遠位境界面(SON)を囲む前記輪郭線との間のレベル・セットを算出するステップと、
‐距離に位置する中心線ポイントに対応する前記等値に基づいて、前記等値輪郭線を前記中心線ポイントに連結させるステップであって、最初と最後の輪郭線の間の前記合計中心線距離の比率が、当該最初と最後の等値輪郭線の前記レベルの間で同じ比率を有する前記等値に等しい、ステップと、
‐各中心線ポイントに対し、当該中心線ポイントの前記連結された等値輪郭線によって決められる前記横断面の前記表面を算出するステップであって、当該表面が、湾曲していてかつ最小エネルギーを有する、ステップと、
‐各当該中心線に対し、当該表面の断面積を算出するステップと
によって算出される、請求項１〜７の何れか１項に記載の方法。
遠位分離領域の湾曲した表面の横断面の断面積が、
‐前記近位境界面を囲む前記輪郭線とその遠位側で前記枝を決める前記周囲輪郭線との間に前記レベル・セットを算出するステップと、
‐前記距離に位置する前記中心線ポイントに対応する前記等値に基づいて、当該輪郭線の間に最も長いルートを有する前記中心線の前記中心線ポイントに前記等値輪郭線を連結させるステップであって、前記最初と最後の等値輪郭線の間の前記合計中心線距離の前記比率が、当該最初と最後の等値輪郭線の前記レベルの間で同じ比率を有している前記等値に等しい、ステップと、
‐前記枝の終端まで中心線の前記分離との間で測定される前記合計距離に比較される中心線ポイントの当該分離点への前記距離の前記比率に基づいて、すでに存在する連結を使用して、中心線の分離点の後の、残りの中心線の中心線ポイントに、前記等値輪郭線を連結するステップであって、当該すでに存在している連結が、前記枝の当該分離と前記端との間の距離の等しい比率を有する、ステップと、
‐当該中心線ポイントの前記連結された等値輪郭線により決められる前記横断面の各中心線ポイントに対し、前記表面を算出するステップであって、当該表面が、湾曲していてかつ前記最小エネルギーを有している、ステップと、
‐各当該中心線ポイントに対して当該表面の前記断面積を算出するステップ
によって算出される、請求項１〜８の何れか１項に記載の方法。
単一血管領域に対して、前記平面の横断面の断面積が、
‐前記近位境界面を囲む前記輪郭線と前記遠位境界面を囲む前記輪郭線との間に前記レベル・セットを算出するステップと、
‐各中心線ポイントをレベル・セット値の最小標準偏差を有する断面の輪郭線に連結するステップであって、これによって当該輪郭線が、当該中心線ポイントを含む横断面を囲む、ステップと、
‐各当該中心線ポイントに対し当該横断面の断面積を算出するステップ
によって算出される、請求項１〜９の何れか１項に記載の方法。
分離領域内の周囲輪郭線の最小エネルギー表面が、
‐当該周囲輪郭線の各輪郭線頂点から当該周囲等輪郭線の重心への直線を定義し、かつ当該線を、mサンプルを含むnリングに分割するステップであって、当該周囲輪郭線の前記頂点が、第一のリングの前記サンプルであり、かつ各内側リングはその隣の外側リングより少ないサンプルを含み、かつ前記最初の2つ以外には、2個の連続したリングが同じ放射線をサンプリングしない、ステップと、
‐リングのポイントの間で表面メッシュを定義するステップと、
‐当該表面メッシュの合計面積を算出するステップと、
‐当該第一リングの当該サンプルを固定し、かつメッシュ面積内の変化および／またはサンプルの動きが、既定のしきい値以下になるまで、平均隣接方向にサンプルを互いに移動し続けるステップ
により、繰返し算出される、請求項１〜１０の何れか１項に記載の方法。
定量分析の結果が、ツリーを参照して提示され、当該結果が、長さ、面積、直径、枝の間の角度、湾曲率を含む、請求項１〜１１の何れか１項に記載の方法。
最大の内接球体の前記半径を、単一血管領域内の各中心線位置での横断面の最小囲み円の前記半径によって分割することによって見出すことができる前記管状器官に渡って健全性を示す真円度グラフを決定するステップも、備える、請求項１〜１２の何れか１項に記載の方法。
健康な再現が、前記ツリーまたは前記ツリーの部分を形成する前記管状器官の前記健康な管腔壁の前記表面を表示する3Dモデルとなるように、算出される、請求項１〜１３の何れか１項に記載の方法。
‐輪郭線モデルとして、前記単一管状器官の健康な再現を作成するステップと、
‐前記N-分岐の健康な再現を作成するステップであって、当該健康な再現の各々が、N個の部分に分割され、当該部分の各々が、近位から遠位に行く最小管腔曲率を記述しかつ輪郭線モデルとして当該部分を結合する、ステップと、
‐全ての再現された単一管状器官およびN-分岐を1個の輪郭線モデルに結合するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官を形成する当該輪郭線モデルから健康なモデル表面メッシュを作成するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官に対し3D中心線を定義するステップと、
‐前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記健康な管状器官のN-分岐を定義するステップと、
‐健康なモデル・ツリーの連結する中心線を前記ツリーの前記中心線に連結させるステップと、
‐断面を作成しかつN-分岐の面積を算出するステップと、
‐単一管状器官に対し断面を作成するステップと、
‐算出された参照に基づいて単一管状器官に対し面積を算出するステップと
を備え、
断面及び／又は面積が、形成されていて、及び／又は前記健康な3Dモデルに適用される前記請求項の何れかに記載の１個以上のステップにより定義されている、
請求項１３または１４に記載の方法。
前記中心線の連結が、真のツリーと同じトポロジーを有する前記健康なモデル・ツリーに基づいている、請求項１５に記載の方法。
定量的分析の結果が、前記ツリーの再現との関係で前記健康なツリー再現を参照して提示される、請求項１４〜１６の何れか１項に記載の方法。
健康な分離領域は、N-分岐の最初からそのN-分岐の終端の各々に行く管腔壁の曲率を最小化するモデルによって、再現される、請求項１４〜１７の何れか１項に記載の方法。
当該3Dモデルが、当該3Dモデルの一つ以上の狭窄された部分を除いて、健康とみなされ、これによって、当該狭窄された部分の各々は、当該ツリーのサブツリーの3Dモデルを反映し、かつ当該狭窄された部分は、自動的に算出される一つ以上の位置に基づいて自動的に導出される、請求項１４〜１８の何れか１項に記載の方法。
前記健康なモデルが、斑の形状および位置の視覚フィードバックを提供するために使用される、請求項１４〜１９の何れか１項に記載の方法。
当該ツリーのN-分岐の何れかから生じる管状器官の一つ以上のサブツリーが、無視される、請求項１〜２０の何れか１項に記載の方法。
コンピュータのメモリーに直接ロード可能であるコンピュータ製品であって、前記製品がコンピュータで駆動されると、請求項１〜２１の何れか１項に記載の方法を実行するためのソフトウエアコード部分を備えるコンピュータ製品。
再帰的に管状器官が分離するツリーまたはツリーの一部を定量的分析するための装置であって、前記ツリーまたは前記ツリーの一部を形成する前記管状器官の前記管腔壁の表面を表示する、当該ツリーの3Dモデルまたは当該ツリーの一部を受信しおよび／または算出する手段と、請求項１〜２１の何れか１項に記載の方法を実行するようにプログラムされている実行手段とを、備える装置。