JP5739381B2 - 帯域算出装置、帯域算出方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、リンク帯域の設計の技術分野に属し、特に、障害が無く現用パスが選択され通信リンクを流れるトラヒックが観測されていて通信ノードの発信トラヒックと着信トラヒックが観測されている状況において、通信網が距離による依存度の小さい重力モデルに従うときのノードペア間を流れるトラヒックを評価する手法に関するものである。

従来から行われているリンク帯域の設計の概要は以下のようなものである。まず、複数の通信ノードと通信ノード間を結ぶ通信リンクからなるネットワークを想定する。通信ノードは、トラヒックの発信、受信、中継を行う。あるノード（以下、発信ノード）から発信されたトラヒックが別のノード（以下、着信ノード）に着信するとき、発着信ノード間を結ぶ通信リンクが存在しない場合には、１つ以上の他のノード（以下、中継ノード）がトラヒックを中継する。ネットワークに障害が無いという条件の下で、発着信ノードの組み合わせ（以下、ノードペア）に対し、トラヒックが流れる経路（通信リンクと中継ノードの列）をノードペアの現用パスと呼ぶ。

ネットワークに障害が無い場合には、各通信リンクを流れるトラヒック量は、当該通信リンクを経路に含む現用パスに対応するノードペア間トラヒックの総和に等しい。ネットワークに障害が発生した場合、具体的には通信リンクが故障した場合、当該通信リンクを含む現用パスが利用できなくなる。このとき、利用できなくなる現用パスに対応するノードペアのトラヒックに対し、故障した通信リンクを通らない経路でトラヒックを流通させれば、ネットワークの障害によるトラヒックへの影響を抑えられる。この新しい経路を迂回用パスと呼ぶ。一般に、ネットワーク障害時に迂回用パスへ流れるトラヒック量も考慮したリンク帯域を設計することで、ネットワークの障害耐性を向上させることが可能になる。

迂回用パスに必要な通信リンクの帯域上限値を算出するものとして、通信リンクを流れるトラヒックや端点ノードにおける流出入トラヒックの観測データを容量制約式に組み込み、通信リンクを流れる迂回用パスに必要な帯域を線形計画法によって最大化する帯域算出手法がConstraint Programming（非特許文献１）として考案されている。

この手法は、迂回用パスに必要な通信リンクでの帯域上限値を導出する目的としては、所期の結果を算出するが、通信リンクでの帯域上限値を達成するノードペア間トラヒックは通信リンクが異なるとその都度変わってしまうため、実際に適用しようとすると帯域上限値が設計に必要な値よりも大きな値になってしまうことがある。ノードペア間トラヒックを求めてそれから通信リンクでの帯域を算出すればこの問題は解決するが、与えられた制約式からのノードペア間トラヒックが一意に決まらないため、ここで求めた値が実際に疎通するトラヒックに等しいかどうかが分からないという問題があった。

実際に疎通するノードペア間トラヒックに近い値を算出するために、複数の時点における制約式を同時に考慮して、それによって特定の時点のノードペア間トラヒックを推定する手法も提案されている（非特許文献２）が、計算が複雑になるという難点があった。

Simonis, H.: 'Constraint Based Resilience Analysis', LNCS, 2006, 4204, pp. 16-28 Cao, J., Davis, D., Wiel, S. V., and Yu, B.: 'Time-varying Network Tomography', Journal of the American Statistical Association, 2000, 95, pp. 1063-1075

障害の発生するリンクがどこであるかにより、影響を受ける現用パス／ノードペアは異なる。すべての障害に対応できる設備量を確保することは膨大なものとなり、現実的な解ではない。実際、大規模障害時には、ネットワークの接続性自体が損なわれるので、救済そのものができなくなってしまう。そこで、本発明のターゲットとしては、どこか１つのリンクが故障したときに対応できるリンク帯域を設計することを考える。ネットワークを流れるトラヒック量の情報として取得可能なものは、一般に通信リンク単位のトラヒックに限られるが、上記リンク帯域設計を実施しようとすると、現用パス／ノードペア単位のトラヒック量が必要になる。そのため、リンク単位トラヒック量から精度よく現用パス／ノードペア単位のトラヒック量を推定する必要がある。一般に、与えられた制約式からは、このノードペア間トラヒックは一意に決まらず、複数時点の制約式によって解決する手法があるが計算が実際に運用するには複雑になってしまう。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、上記従来技術の課題を解決し、リンク単位トラヒック量から精度よくノードペア間トラヒックを推定するための技術を提供することを目的とする。

本発明では、従来技術のように複数時点の制約式によってノードペア間トラヒックを求めるのではなく、あくまでも特定の１時点の制約式から求めることにして、ノードペア間トラヒックが重力モデルに従うという自然な仮定と、重力モデルの係数をノードペアに依存しないようにして、ノードペア間トラヒックが容量制約式を満たし、しかも実際に疎通するトラヒックに近いモデルのもとで、ノードペア間トラヒックを算出することとしている。

すなわち、上記の課題を解決するために、本発明は、通信網におけるノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出装置であって、
各リンク上のトラヒック量を含むトラヒック情報を格納するトラヒック情報データベースと、
パスの経路情報を含むパス情報を格納するパス情報データベースと、
前記トラヒック情報及び前記パス情報を入力として、ノードペア間トラヒック量が各通信ノードにおける発信トラヒック量と着信トラヒック量に比例するという重力モデルをノードペア間トラヒック量に関する制約式として用い、当該制約式の比例係数のちらばりを、ノードぺアを変化させたときに小さくなるように、比例係数の2乗和を、発着信トラヒック量とリンク容量に関する制約式と非負条件の下で最小化する2次計画法最適化によって前記比例係数を決め、当該比例係数を用いて各ノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出手段と、を備えることを特徴とする帯域算出装置として構成される。

また、本発明は、通信網における各リンク上のトラヒック量を含むトラヒック情報を格納するトラヒック情報データベースと、パスの経路情報を含むパス情報を格納するパス情報データベースとを備える帯域算出装置が実行する帯域算出方法であって、
前記トラヒック情報及び前記パス情報を入力として、ノードペア間トラヒック量が各通信ノードにおける発信トラヒック量と着信トラヒック量に比例するという重力モデルをノードペア間トラヒック量に関する制約式として用い、当該制約式の比例係数のちらばりを、ノードぺアを変化させたときに小さくなるように、比例係数の2乗和を、発着信トラヒック量とリンク容量に関する制約式と非負条件の下で最小化する2次計画法最適化によって前記比例係数を決め、当該比例係数を用いて各ノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出ステップを備えることを特徴とする帯域算出方法として構成してもよい。

また、本発明は、コンピュータを、上記帯域算出装置における帯域算出手段として機能させるためのプログラムとして構成してもよい。

本発明によれば、従来技術の課題を解決し、リンク単位トラヒック量から精度よくノードペア間トラヒックを推定することができる。このノードペア間トラヒックを用いて、障害時に選択される迂回用パスに必要な通信リンク帯域の算出を高精度に行うことができる。

本発明の実施の形態に係る帯域算出システムの構成図である。 本発明の実施の形態に係る4ノードリング網を表す図である。 本発明の実施の形態に係る4ノードリング網の発信トラヒック量（a_i(1≦i ≦4)）を表す図である。 本発明の実施の形態に係る4ノードリング網の着信トラヒック量（b_i(1≦i ≦4)）を表す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。

（実施の形態の概要、原理）
前述したように従来技術においては、不完全なトラヒック情報下でのリンク帯域を評価しようとすると設計に必要な値よりも安全側の評価となってしまうことがあった。これはノードペア間トラヒックが一意に決まらないままでリンク帯域の評価を実施したことが主要因である。一方、本実施の形態では、ノードペア間トラヒックが重力モデルに従うことを基調にして、重力モデルの係数がノードペアを変化させたときちらばりが少なくなるように設定することにより、それから導出されるノードペア間トラヒックをノードペアによる依存性の少ない重力モデルに従うように算出できるようにしている。これは距離依存性の少ない重力モデルに従うと言い換えることもできる。このノードペア間トラヒックを用いて迂回用パスに必要な通信リンク帯域を求めれば、容量の制約条件と重力モデルを満たしつつ、距離による依存度の少ないトラヒックに当てはまるようになる。これは現在の通信網の要求条件にかなっている。

（実施の形態の詳細説明）
＜システムの全体構成＞
図１に、本発明の実施の形態に係る帯域算出システムの構成図を示す。図１に示すように、本実施の形態に係る帯域算出システムは、帯域算出装置１０、帯域表示装置３０、及びオペレーションシステム２０を有する。オペレーションシステム２０は通信網４０と接続されている。

本実施の形態の核となる装置である帯域算出装置１０は、通信網４０上のノード・通信網を管理運用するオペレーションシステム２０に接続し、必要なデータの取得と取得データを用いた帯域の算出を実施する。帯域算出装置１０は、通信網４０の運用者、または、設計者が直接操作する帯域表示装置３０からの要求を受け、算出した帯域に関する情報を帯域表示装置３０に送信する。

以下で本実施の形態に係るオペレーションシステム２０、帯域算出装置１０、帯域表示装置３０の機能について説明する。

＜オペレーションシステム２０＞
オペレーションシステム２０は、機能部としてのネットワークデータ収集部２１とデータベースとしてのネットワーク情報データベース２２を有する。

ネットワークデータ収集部２１は、オペレーションシステム２０が管理する通信網４０上のノードに接続する通信リンク上を流れるトラヒック量を収集し、トラヒック情報としてネットワーク情報データベース２２に蓄積する。また、通信網４０の運用者が設定するなどした現用パス・迂回用パスに関する情報はパス情報としてネットワーク情報データベース２２に蓄積する。

＜帯域算出装置１０＞
帯域算出装置１０は、機能部としてのデータ取得部１１・帯域算出部１２、及び、データベースとしてのトラヒック情報データベース１３・パス情報データベース１４を有する。

データ取得部１１は、オペレーションシステム２０がネットワーク情報データベース２２で管理する情報のうち、帯域算出に必要な情報として、トラヒック情報・パス情報を取得し、それぞれ、トラヒック情報データベース１３・パス情報データベース１４に蓄積する。本実施の形態では、トラヒック情報データベース１３に各通信ノードにおける発信トラヒック量、着信トラヒック量、各リンク上のトラヒック量が格納されている。また、パス情報データベース１４には、現用パス・迂回用パスに関する経路情報が格納されている。

なお、トラヒック情報データベース１３・パス情報データベース１４における情報は、必ずしもデータ取得部１１によりオペレーションシステム２０から取得したものでなくてもよく、データ取得部１１を備えない構成とすることもできる。例えば、何らかの手段で取得したトラヒック情報とパス情報を、管理者等が予めトラヒック情報データベース１３・パス情報データベース１４に格納しておいてもよい。

本実施の形態に係る帯域算出装置１０は、例えば、ＣＰＵ、メモリやハードディスク等の記憶手段（データベースを記憶する手段）を備えるコンピュータに、本実施の形態で説明する機能部の処理に対応するプログラムを実行させることにより実現可能である。当該プログラムは、可搬メモリ等の記憶媒体に格納して配布し、上記コンピュータにインストールして用いてもよいし、ネットワーク上のサーバからダウンロードして上記コンピュータにインストールしてもよい。

以下、帯域算出部１２による通信リンクの帯域計算処理を詳細に説明する。なお、本実施の形態では、帯域算出部１２がノードペア間トラヒックを算出し、更に予備パスを疎通するのに必要なリンク帯域を算出する例を示しているが、帯域算出部１２がノードペア間トラヒックを算出して出力し又は記憶手段に格納し、他の装置が当該ノードペア間トラヒックを用いて予備パスを疎通するのに必要なリンク帯域を算出することとしてもよい。

帯域算出部１２は、トラヒック情報データベース１３・パス情報データベース１４に蓄積されたトラヒック情報・パス情報を用いて次に示すような計算を実施することで通信リンクに必要な帯域を計算する。

対象とする通信網を有向グラフG={N, E}とする。但し、N, Eは、それぞれ通信網に属するノード、リンクの集合とする。ノード数#N = nとする。ノードには番号を付ける。ノードi (1 ≦i ≦n)における発信トラヒックをa_i、着信トラヒックをb_iとする。これらの値は予め測定され、トラヒック情報データベース１３に格納されているものとする。

ここで、各ノードiにおける発信する加入者数をA_i、着信する加入者数をB_iと仮想的に考えて、ノードiからノードjへのトラヒックt_ijは、
t_ij = C_ijA_iB_j (1)
という重力モデルに従うものとする。但し、C_ijはi, jによって定まる比例係数とする。なお、A_iとB_iを区別することで本来の重力モデルを拡張した形になっている。i, j間の距離をr_ijとすると、
C_ij =1/r_ij ² (2)
とするのが本来の重力モデルであるが、ここでは、距離への依存度の少ない重力モデルを構築するためC_ijと一般化している。

今、
A_i = k_1ia_i (3)
B_i = k_2ib_i (4)
と置くと、
k_1i ^-1：ノードiにおける１加入者当たりの発信トラヒック、
k_2i ^-1：ノードiにおける１加入者当たりの着信トラヒック
とみなせる。(3),(4)式を(1)式に代入すると、
t_ij = C_ijk_1ik_2ja_ib_j (5)
という形に表示できる。

t_ijを用いて、発信トラヒックa_i、着信トラヒックb_jを記述すると、

の2式を満たす。

(5),(6),(7)式を仮定し、a_i, b_jが測定により既知であるとする。また、さしあたって、C_ij=1と値を固定しておく。このとき、(5),(6),(7)式は、未知変数k_1i,k_2i (1 ≦ i ≦ n)に関する方程式になり、C_ijが固定されているときには、k_1i(1 ≦ i ≦ n)からk_2i (1 ≦ i ≦ n)を求め、またk_2i (1 ≦ i ≦ n)からk_1i(1 ≦ i ≦ n)を求めることができるようになる。

具体的には、(6)式に(5)式を代入すると、

よって、

(7)式に(5)式を代入すると、

よって、

(8)式では、k_2j (1 ≦ j ≦ n)が決まればk_1i (1 ≦ i ≦ n)が決まることを示している。(9)式では、k_1i (1 ≦ i ≦ n)が決まればk_2j ((1 ≦ j ≦ n)が決まることを示している。帯域算出部１２は、まず、k_1i=1 ((1 ≦ i ≦ n)とおき、(9)式よりk_2j ((1 ≦ j ≦ n)の値を求めておく。求めた値はメモリ等の記憶手段に保持しておく。

ここまで、C_ij=1という値をとるものとしてきたが、逆に、k_1i, k_2j (1 ≦ i, j ≦ n)の値が、今求めた値に固定されているときに、C_ijを決めるには別の制約条件を用いる。ノードi,j間の現用パスをp_ijとし、リンクe∈Eについて、そのリンクを通る現用パスの集合を次のように表現する。
S_e = {(i,j)|リンクeが現用パスp_ijに含まれる} (10)
このとき、リンクe∈Eにおける現用パス帯域t_eは次のようになる。

(11)式に(5)式を代入すると、

また、(8)、(9)式は、k_1i, k_2j (1 ≦ i, j ≦ n)の値を固定したとき、そのままC_ij(1 ≦ i,j ≦ n)に関する制約式となる。

また、C_ij(1 ≦ i,j ≦ n)の非負条件
C_ij≧0 (1 ≦ i,j ≦ n) (13)
を要請する。

t_e, a_i, b_jが測定されていて（トラヒック情報データベース１３から取得できるとする）、k_1i,k_2jが固定されていると、(8), (9), (12), (13)式は、未知変数C_ij(1 ≦ i,j ≦ n)に関する1次連立方程式となる。これだけでは、C_ijは一意には求まらないが、C_ijのちらばりをできるかぎり少なくしようとすると値が決まってくる。具体的には、帯域算出部１２は、目的関数を、

として、この目的関数を制約式(8), (9), (12), (13)のもとで最小化する計算を行う。これは2次計画法であり、例えば市販のパッケージを用いて解を求めることができる。つまり、帯域算出部１２の一部は、このパッケージを用いて実現することができる。目的関数を(14)式のように定義したとき、各C_ijを小さくしていくことを考える。もし、一定量hをC_ijから差し引くならば、目的関数が2次式であるため、現在のC_ijの値が大きいものほど目的関数値を下げる効果が大きい。これは、最適化の過程で、大きなC_ijを小さくして、小さなC_ijを大きくする効果を生じることを意味する。したがって、C_ijのちらばりの小さな解を求めることができる。

一度、C_ijが求まったらk_1i,k_2jの値と(5)式より、t_ijの値、すなわちノードi, j間のトラヒック量を算出することができる。最初に、k_1i,k_2jの値を決め打ちにしたが、C_ijの値によって調整が行われるので不都合なことは起こらない。また、k_1i,k_2jは、今求めたC_ijの値の下で制約式(8), (9)を満たすので、k_1iからk_2jを求める操作またはk_2jからk_1iを求める操作を行っても値は変化しない。この値において、C_ijは重力モデルにおける散らばりの小さな係数となり、t_ijはこの重力モデルを満たすノードペア間トラヒックとなり、リンクとノードにおける容量制約も満たすようになる。このようにして求めたノードペア間トラヒックt_ijは、距離による依存度の小さな重力モデルに従うので、現在の通信網のトラヒックによく当てはまる。

ノードペア間のトラヒックt_ijから予備パスを疎通するのに必要なリンク帯域は次のようにして求めることができる。ノードi,j間の現用パスをp_ij、予備パスをq_ijとしてそれらが1本ずつ予めノードi,j間に張られているものとする。通常、各リンク上のトラヒックは測定されているため、現用パスのみを疎通するリンク帯域を求める計算は必要ない。しかし、信頼性を考慮して、予備パスを含めたリンク帯域を設計しようとすると、故障が発生しない時点で予備パスを疎通するトラヒックを把握しておく必要があるため、ノードペア間のトラヒックt_ij (1 ≦i,j ≦n)の情報が必要になる。この情報によって、専有予備方式(dedicated protection)、共用予備方式(shared protection)、いずれの場合でも予備パスに必要な帯域を算出できる。但し、各予備方式は以下の通りである。

専有予備方式：すべての現用パスに専有の予備パスを割り当てる方式。

共用予備方式：ここでは、どの１箇所で故障が発生しても、それによって迂回する予備パスを疎通させるのに必要なだけの帯域を各リンクに割り当てる方式と定義する。この方式では、予備パス間で帯域を共用するためリンク帯域を節約できる。
具体的なリンク帯域算出法は次のようになる。

［専有予備方式］
リンクe∈Eにおける専有予備パス帯域は、このリンクを通る予備パスの集合を
S'_e = {(i,j)| リンクe∈Eが予備パスq_ijに含まれる} (15)
と表現したとき、次のようになる。

［共用予備方式］
リンクe∈Eにおける共用予備パス帯域は、このリンクを通りしかも故障リンクに対応している予備パスの集合を
U_ef = {(i,j)| リンクe∈Eは予備パスq_ijに含まれて、故障リンクf(≠e)は現用パスp_ijに含まれる}
としたとき、次のようになる。

以上のようにして、故障時に予備パスを疎通させるのに必要なリンク帯域を設計することが可能になる。

次に、計算例を示す。図２に示すように4ノードからなるリング網を考える。発信トラヒックa_i (1 ≦ i ≦ 4)は、図３に示すように
a₁=3, a₂=4, a₃=1, a₄=2 (18)
着信トラヒックb_i (1 ≦ i ≦ 4)は、図４に示すように
b₁=1, b₂=2, b₃=3, b₄=4 (19)
とする。また、上述した実施の形態の説明とは異なり、自局内折り返しトラヒックを含んだモデルを考える。これは、このモデルにおいては、発信トラヒックと着信トラヒックを事前に矛盾なく定義することが容易だからである。実施の形態における説明との相違点は総和をとるときにi≠jという制約を設けていたのを取りやめるという違いだけである。この重力モデルの下でノードi,j間のトラヒック量t_ij (1 ≦ i,j ≦ 4 )を計算すると次のようになる。
t₁₁=3*1/10=3/10=0.3 (20)
t₁₂=3*2/10=6/10=0.6 (21)
t₁₃=3*3/10=9/10=0.9 (22)
t₁₄=3*4/10=12/10=1.2 (23)
t₂₁=4*1/10=4/10=0.4 (24)
t₂₂=4*2/10=8/10=0.8 (25)
t₂₃=4*3/10=12/10=1.2 (26)
t₂₄=4*4/10=16/10=1.6 (27)
t₃₁=1*1/10=1/10=0.1 (28)
t₃₂=1*2/10=2/10=0.2 (29)
t₃₃=1*3/10=3/10=0.3 (30)
t₃₄=1*4/10=4/10=0.4 (31)
t₄₁=2*1/10=2/10=0.2 (32)
t₄₂=2*2/10=4/10=0.4 (33)
t₄₃=2*3/10=6/10=0.6 (34)
t₄₄=2*4/10=8/10=0.8 (35)
ノードi,j間のトラヒック量が(20)-(35)式を満たすとき、発信トラヒックa_i (1 ≦ i ≦ 4)は、
a₁₌t₁₁+t₁₂+t₁₃+t₁₄=0.3+0.6+0.9+1.2=3 (36)
a₂₌t₂₁+t₂₂+t₂₃+t₂₄=0.4+0.8+1.2+1.6=4 (37)
a₃₌t₃₁+t₃₂+t₃₃+t₃₄=0.1+0.2+0.3+0.4=1 (38)
a₄₌t₄₁+t₄₂+t₄₃+t₄₄=0.2+0.4+0.6+0.8=2 (39)
となり、トラヒック和の整合性がとれている。同時に、着信トラヒックb_i (1 ≦i ≦4)も、
b₁₌t₁₁+t₂₁+t₃₁+t₄₁=0.3+0.4+0.1+0.2=1 (40)
b₂₌t₁₂+t₂₂+t₃₂+t₄₂=0.6+0.8+0.2+0.4=2 (41)
b₃₌t₁₃+t₂₃+t₃₃+t₄₃=0.9+1.2+0.3+0.6=3 (42)
b₄₌t₁₄+t₂₄+t₃₄+t₄₄=1.2+1.6+0.4+0.8=4 (43)
となり、こちらもトラヒック和の整合性がとれている。

今、ノードiとノードjをつなぐリンクをlijと記述する。トラヒックはステップ数が短い経路を優先して疎通させることにして、ステップ数が等しい場合には時計周りの経路を優先して疎通させることにする。このとき、ノードi,j間のトラヒック量が(20)-(35)式を満たすとすると、各リンク上のトラヒック量は次のようになる。
t_l12=t₁₂=0.6 (44)
t_l21=t₂₁+t₂₄+t₃₁=0.4+1.6+0.1=2.1 (45)
t_l23=t₂₃=1.2 (46)
t_l32=t₃₂+t₃₁+t₄₂=0.2+0.1+0.4=0.7 (47)
t_l34=t₃₄=0.4 (48)
t_l43=t₄₃+t₄₂+t₁₃=0.6+0.4+0.9=1.9 (49)
t_l41=t₄₁=0.2 (50)
t_l14=t₁₄+t₁₃+t₂₄=1.2+0.9+1.6=3.7 (51)
ここまで、ノードi,j間のトラヒック量が(20)-(35)式を満たすことを前提として、発信トラヒック量a_i (1 ≦ i ≦ 4)(36)-(39)式、着信トラヒック量b_i (1 ≦ i ≦ 4) (40)-(43)式、各リンク上のトラヒック量(44)-(51)式を計算したが、次は逆に、発信トラヒック量a_i (1 ≦ i ≦ 4)(36)-(39)式、着信トラヒック量b_i (1 ≦ i ≦ 4) (40)-(43)式、各リンク上のトラヒック量(44)-(51)式及びC_ijの非負条件が与えられたとき、
k₁₁=k₁₂=k₁₃=k₁₄=1 (52)
C_ij=1 (1≦i,j≦4) (53)
からスタートして、目的関数

を最小化する2次計画法を実施して、ノードi,j間のトラヒック量(20)-(35)式をどれだけ再現できるかを確認する。この2次計画法はパッケージツールを用いて容易に解くことができる。解k_ij (1≦i≦2, 1≦j≦4 ), C_ij (1≦i,j≦4), t_ij(1≦i,j≦4)は次のような値となる。
k₁₁=k₁₂=k₁₃=k₁₄=1 (55)
k₂₁=k₂₂=k₂₃=k₂₄=0.1 (56)
C₁₁=0.924529 (57)
C₁₂=1 (58)
C₁₃=1.009267 (59)
C₁₄=1.011917 (60)
C₂₁=1.141862 (61)
C₂₂=0.95737 (62)
C₂₃=1 (63)
C₂₄=0.985849 (64)
C₃₁=0.658962 (65)
C₃₂=0.986336 (66)
C₃₃=1.122788 (67)
C₃₄=1 (68)
C₄₁=1 (69)
C₄₂=1.092091 (70)
C₄₃=0.924705 (71)
C₄₄=1.010425 (72)
t₁₁=0.277359 (73)
t₁₂=0.6 (74)
t₁₃=0.90834 (75)
t₁₄=1.214301 (76)
t₂₁=0.456745 (77)
t₂₂=0.765896 (78)
t₂₃=1.2 (79)
t₂₄=1.577359 (80)
t₃₁=0.065896 (81)
t₃₂=0.197267 (81)
t₃₃=0.336837 (83)
t₃₄=0.4 (84)
t₄₁=0.2 (85)
t₄₂=0.436837 (86)
t₄₃=0.554823 (87)
t₄₄=0.80834 (88)
t_ij (1 ≦ i,j ≦ 4 )の値がどれだけ再現されているか調べるため、最初のt_ijと再現後のt_ijの平均相対比率を評価すると、98.9%となりかなり正確に再現されていることが分かる。本来、制約式(8), (9), (12), (13)式だけではC_ijは一意に求められないので再現性は期待できないのであるが、重力モデルを仮定しC_ijの2乗和を最小化する最適化を行うと高い再現性が期待できるようになる。このC_ijから求めたノードi,j間のトラヒック量t_ijを用いて式(16)又は式(17)により、専有予備方式又は共用予備方式における予備パスリンク帯域を高精度に設計することが可能になる。

＜帯域表示装置３０＞
帯域表示装置３０は、機能部としての帯域表示部３１を有する。帯域表示部３１は、通信網４０の運用者、または、設計者による操作に基づき、帯域算出装置１０に対して、設計・運用・管理の対象である通信網４０の通信リンク帯域値の取得要求を実施し、帯域算出装置１０から受信した値を表示する。

（実施の形態のまとめ）
これまでに説明したように、本実施の形態によれば、全通信ノードペア間を流れるトラヒックが、通信網における各通信リンクを流れるトラヒック量として観測されていて、各通信ノードにおける発信トラヒック量と着信トラヒック量も観測されている場合に実際に疎通するノードペア間トラヒック量に近い値を求めるために、観測されたトラヒック量及び現用パスの経路情報を入力として、ノードペア間トラヒック量が発信トラヒック量と着信トラヒック量に比例するという重力モデルをノードペア間トラヒック量に関する制約式として取り込み、その比例係数のちらばりを、ノードぺアを変化させたときに小さくなるように、比例係数の2乗和を、発着信トラヒック量とリンク容量に関する制約式と非負条件の下で最小化する2次計画法最適化によって比例係数を決めて、それによって各ノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出部を備える帯域算出装置が提供される。

例えば、対象とする通信網を有向グラフG={N, E}（但し、N, Eは、それぞれ通信網に属するノード、リンクの集合）、ノード数#N = nとし、ノードi (1 ≦ i ≦ n)における前記発信トラヒック量をa_i、前記着信トラヒック量をb_i、ノードiからノードjへのトラヒック量をt_ij、前記比例係数をC_ijとし、k_1i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの発信トラヒック、k_2i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの着信トラヒックとみなしたときに、前記重力モデルの制約式は
t_ij = C_ijk_1ik_2ja_ib_j （式１）
と表され、
前記発着信トラヒック量に関する制約式として、

を用い、
ノードi,j間の現用パスをp_ijとし、リンクe∈Eについて、そのリンクを通る現用パスの集合をS_e = {(i,j)|リンクeが現用パスp_ijに含まれる}とし、リンクe∈Eにおける現用パス帯域をt_eとしたときに、前記リンク容量に関する制約式として、

を用い、
前記帯域算出部は、式２、式３、式４、及び非負条件の下で、目的関数である

を最小化する比例係数C_ijを算出し、
算出された比例係数C_ij、及びk_1iとk_2jの値を用いて式１から各ノードペア間トラヒック量を算出する。

また、上記のようにして算出したノードペア間トラヒック量を用いて、専有予備方式又は共用予備方式における予備パスリンク帯域が高精度に算出される。

本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。

１０ 帯域算出装置
１１ データ取得部
１２ 帯域算出部
１３ トラヒック情報データベース
１４ パス情報データベース
２０ オペレーションシステム
２１ ネットワークデータ収集部
２２ ネットワーク情報データベース
３０ 帯域表示装置
３１ 帯域表示部
４０ 通信網

Claims (5)

1. 通信網におけるノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出装置であって、
   各リンク上のトラヒック量を含むトラヒック情報を格納するトラヒック情報データベースと、
   パスの経路情報を含むパス情報を格納するパス情報データベースと、
   前記トラヒック情報及び前記パス情報を入力として、ノードペア間トラヒック量が各通信ノードにおける発信トラヒック量と着信トラヒック量に比例するという重力モデルをノードペア間トラヒック量に関する制約式として用い、当該制約式の比例係数のちらばりを、ノードぺアを変化させたときに小さくなるように、比例係数の2乗和を、発着信トラヒック量とリンク容量に関する制約式と非負条件の下で最小化する2次計画法最適化によって前記比例係数を決め、当該比例係数を用いて各ノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出手段と
   を備えることを特徴とする帯域算出装置。
2. 対象とする通信網を有向グラフG={N, E}（但し、N, Eは、それぞれ通信網に属するノード、リンクの集合）、ノード数#N = nとし、ノードi (1 ≦ i ≦ n)における前記発信トラヒック量をa_i、前記着信トラヒック量をb_i、ノードiからノードjへのトラヒック量をt_ij、前記比例係数をC_ijとし、k_1i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの発信トラヒック、k_2i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの着信トラヒックとみなしたときに、前記重力モデルの制約式は
   t_ij = C_ijk_1ik_2ja_ib_j （式１）
   と表され、
   前記発着信トラヒック量に関する制約式として、
   

   

   

   を用い、
   ノードi,j間の現用パスをp_ijとし、リンクe∈Eについて、そのリンクを通る現用パスの集合をS_e = {(i,j)|リンクeが現用パスp_ijに含まれる}とし、リンクe∈Eにおける現用パス帯域をt_eとしたときに、前記リンク容量に関する制約式として、
   

   

   を用い、
   前記帯域算出手段は、式２、式３、式４、及び非負条件の下で、目的関数である
   

   

   を最小化する比例係数C_ijを算出し、
   算出された比例係数C_ij、及びk_1iとk_2jの値を用いて式１から各ノードペア間トラヒック量を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の帯域算出装置。
3. 通信網における各リンク上のトラヒック量を含むトラヒック情報を格納するトラヒック情報データベースと、パスの経路情報を含むパス情報を格納するパス情報データベースとを備える帯域算出装置が実行する帯域算出方法であって、
   前記トラヒック情報及び前記パス情報を入力として、ノードペア間トラヒック量が各通信ノードにおける発信トラヒック量と着信トラヒック量に比例するという重力モデルをノードペア間トラヒック量に関する制約式として用い、当該制約式の比例係数のちらばりを、ノードぺアを変化させたときに小さくなるように、比例係数の2乗和を、発着信トラヒック量とリンク容量に関する制約式と非負条件の下で最小化する2次計画法最適化によって前記比例係数を決め、当該比例係数を用いて各ノードペア間トラヒック量を算出する帯域算出ステップ
   を備えることを特徴とする帯域算出方法。
4. 対象とする通信網を有向グラフG={N, E}（但し、N, Eは、それぞれ通信網に属するノード、リンクの集合）、ノード数#N = nとし、ノードi (1 ≦ i ≦ n)における前記発信トラヒック量をa_i、前記着信トラヒック量をb_i、ノードiからノードjへのトラヒック量をt_ij、前記比例係数をC_ijとし、k_1i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの発信トラヒック、k_2i ^-1をノードiにおける１加入者当たりの着信トラヒックとみなしたときに、前記重力モデルの制約式は
   t_ij = C_ijk_1ik_2ja_ib_j （式１）
   と表され、
   前記発着信トラヒック量に関する制約式として、
   

   

   

   を用い、
   ノードi,j間の現用パスをp_ijとし、リンクe∈Eについて、そのリンクを通る現用パスの集合をS_e = {(i,j)|リンクeが現用パスp_ijに含まれる}とし、リンクe∈Eにおける現用パス帯域をt_eとしたときに、前記リンク容量に関する制約式として、
   

   

   を用い、
   前記帯域算出ステップにおいて、前記帯域算出装置は、式２、式３、式４、及び非負条件の下で、目的関数である
   

   

   を最小化する比例係数C_ijを算出し、
   算出された比例係数C_ij、及びk_1iとk_2jの値を用いて式１から各ノードペア間トラヒック量を算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の帯域算出方法。
5. コンピュータを、請求項１又は２に記載の帯域算出装置における帯域算出手段として機能させるためのプログラム。

Images