JP5733148B2 - 熱風炉制御計算装置、熱風炉操業指標導出方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、熱風炉制御計算装置、熱風炉操業指標導出方法及びコンピュータプログラムに関し、特に、熱風炉に対して操業指示を行うために用いて好適なものである。

高炉に熱風を供給するために、高炉には熱風炉が付帯されている。熱風炉は、高炉から要求される送風条件に基づいて、燃焼ガスにより蓄熱煉瓦を加熱して蓄熱する燃焼期間と、蓄熱煉瓦に冷風を通して蓄熱煉瓦との熱交換により熱風を生成して高炉に供給する送風期間とを１つずつ含む期間を１サイクルとして、燃焼期間と送風期間とを交互に繰り返して高炉に熱風を供給するものである。

熱風炉では、高炉から要求される送風条件を満足する熱風を高炉に供給しなければならない。このため、熱風炉に対する投入熱量を適切に定めて、熱風炉の燃焼制御を行うことが望まれる。熱風炉に対する投入熱量を定める技術として、特許文献１、２に記載の技術がある。

特許文献１では、熱風炉の蓄熱量を表す量として、熱風炉を構成する珪石煉瓦の温度を採用し、珪石煉瓦の温度の実測値と目標値との差が０（ゼロ）となるように、熱風炉への投入熱量を決定している。

また、特許文献２では、高炉から要請される次回送風条件から送風期理論放熱量を求めると共に、熱風炉の実績熱収支の移動平均から奪熱効率を求め、さらに、熱風炉の操業に応じた補正熱量を求める。そして、送風期理論放熱量に対して補正熱量を加えた値（又は引いた値）を奪熱効率で割ることにより投入熱量を求めている。

特開昭６２−２４８９１８号公報 特開平７−１４５４１６号公報

ところで、通常、熱風炉の規模は大きく、その制御の時定数は３日程度にもなる。ここで、時定数とは、熱風炉に対して操業指示（送風流量や送風温度の指示）を行ってから、（外乱による影響を受けずに）熱風炉の各部の温度が平衡状態（操業条件を反映した状態）になるまでの時間をいう。

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、珪石煉瓦の温度の目標値が、定量的且つ合理的な手法で与えられていない。また、特許文献１に記載の技術では、熱風炉プロセスの時間遅れ（前述した時定数）を考慮しないので、操業条件の変更があった場合に、熱風炉の状態に追従して投入熱量を決定することが困難である。
また、特許文献２に記載の技術では、次回送風条件から送風期理論放熱量を求めているので（すなわち、現時点の蓄熱量と次サイクルの必要熱量に基づいて次サイクルの投入熱量を求めているので）、熱風炉プロセスの時間遅れ（前述した時定数）を考慮することができない。また、特許文献２に記載の技術では、操業条件の変更があった場合には熱風炉に対する投入熱量を決定することが困難である。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の目標値を、熱風炉の時定数よりも長い時間に亘り設定できるようにすることを第１の目的とする。
また、本発明は、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の時間変化が目標値に追従するように、熱風炉に対する投入熱量を決定できるようにすることを第２の目的とする。

本発明の熱風炉制御計算装置は、燃焼ガスにより蓄熱煉瓦を加熱して蓄熱する燃焼期間と、当該蓄熱煉瓦に冷風を通して当該蓄熱煉瓦との熱交換により熱風を生成して高炉に供給する送風期間とを含む期間を１サイクルとして稼働する熱風炉の操業を制御するための計算を行う熱風炉制御計算装置であって、前記熱風炉における蓄熱量を反映する物理量であって、測定することが可能な物理量の目標値を、前記熱風炉の時定数よりも長い期間である最適化時間範囲において導出する目標蓄熱量導出手段と、前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出する第１のプロセス状態予測手段と、を有し、前記第１のプロセス状態予測手段は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記熱風炉の時定数を下回る期間である予測区間における前記物理量の予測値を導出する手段と、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近いほど評価が高くなる第１の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量を決定する手段と、を更に有し、前記目標蓄熱量導出手段は、前記熱風炉への現時点以降の投入熱量が小さいほど評価が高くなる第２の目的関数の値を最小化するときの、前記物理量の目標値の候補が得られるまで、前記物理量の目標値の候補を設定し直して、前記物理量の目標値を決定することを特徴とする。

本発明の熱風炉操業指標導出方法は、燃焼ガスにより蓄熱煉瓦を加熱して蓄熱する燃焼期間と、当該蓄熱煉瓦に冷風を通して当該蓄熱煉瓦との熱交換により熱風を生成して高炉に供給する送風期間とを含む期間を１サイクルとして稼働する熱風炉の操業を制御するための計算を行う熱風炉操業指標導出方法であって、前記熱風炉における蓄熱量を反映する物理量であって、測定することが可能な物理量の目標値を、前記熱風炉の時定数よりも長い期間である最適化時間範囲において導出することを目標蓄熱量導出手段により行う目標蓄熱量導出工程と、前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出することを第１のプロセス状態予測手段により行う第１のプロセス状態予測工程と、を有し、前記第１のプロセス状態予測工程は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記熱風炉の時定数を下回る期間である予測区間における前記物理量の予測値を導出する工程と、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近いほど評価が高くなる第１の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量を決定する工程と、を更に有し、前記目標蓄熱量導出工程は、前記熱風炉への現時点以降の投入熱量が小さいほど評価が高くなる第２の目的関数の値を最小化するときの、前記物理量の目標値の候補が得られるまで、前記物理量の目標値の候補を設定し直して、前記物理量の目標値を決定することを特徴とする。

本発明のコンピュータプログラムは、前記熱風炉制御計算装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明によれば、熱風炉に対する投入熱量の候補を第１のプロセスモデルに与えて、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の予測値を導出し、当該物理量の予測値が、最適化時間範囲において設定された物理量の目標値の候補に近いほど評価が高くなる第１の目的関数の値を最小化する現時点以降の投入熱量が得られるまで、投入熱量の候補を設定し直して、第１の目的関数の値を最小化する現時点以降の投入熱量を決定する。そして、現時点以降の投入熱量の総和が小さいほど評価が高くなる第２の目的関数の値を最小化する前記物理量の目標値が得られるまで、前記物理量の目標値の候補を設定し直して、第２の目的関数の値を最小化する前記物理量の目標値を決定する。よって、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の目標値を、熱風炉の時定数よりも長い時間に亘り設定することができる。

また、本発明の他の特徴によれば、熱風炉に対する投入熱量の候補を第１のプロセスモデルに与えて、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の予測値を導出し、当該物理量の予測値が、前述したようにして決定された物理量の目標値に近いほど評価が高くなる第３の目的関数の値を最小化する現時点以降の投入熱量が得られるまで、投入熱量の候補を設定し直して、第３の目的関数の値を最小化する現時点以降の投入熱量を決定する。よって、熱風炉における蓄熱量を反映する物理量の時間変化が目標値に追従するように、熱風炉に対する投入熱量を決定することができる。

熱風炉の概略構成の一例を示す図である。 熱風炉における燃焼期間と送風期間の動作の概要の一例を示す図である。 熱風炉の制御システムの概略構成の一例を示す図である。 スタッガードパラレル方式における操業スケジュールの概略の一例を説明する図である。 熱風炉制御計算機の機能的な構成の一例を示す図である。 送風期間終了時の炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度と、操業目標値（操業条件）の一例を概念的に示す図である。 送風期間終了時の炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度と、送風期間終了時の炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値と、操業目標値（操業条件）と、炉別・サイクル別投入熱量の一例を概念的に示す図である。 熱風炉モデルの一例を概念的に示す図である。 第２のプロセス状態予測部の詳細な機能構成の一例を示す図である。 各送風期間終了時の炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する際の熱風炉制御計算機の処理の一例を説明するフローチャートである。 現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量を導出する際の熱風炉制御計算機の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１１のステップＳ１１０５の熱風炉シミュレータ実行処理の一例を説明するフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
［熱風炉１００の構成］
図１は、熱風炉１００の概略構成の一例を示す図である。尚、各図では、説明の都合上、必要な部分のみを、必要に応じて簡略化して示す。
図１において、熱風炉１００は、不図示の高炉に熱風を供給するための蓄熱式熱交換器である。熱風炉１００は、高炉への送風に熱を与える蓄熱室１０１と、蓄熱室１０１を加熱するための燃焼室１０２と、熱風の温度調節を行うための混冷室１０３と、を有している。

燃焼室１０２では、ガス供給ダクト１１２から吹き込まれるＢＦＧとＣＯＧとＬＤＧとの混合ガス（尚、以下の説明では、これらの混合ガスを必要に応じて「燃焼ガス」と総称する）及び燃焼空気供給ダクト１１３から吹き込まれる燃焼空気とを燃焼バーナ１０８で燃焼させ、この燃焼ガスを蓄熱室１０１の内部に積層された蓄熱煉瓦の間を通過させて加熱して熱を蓄える。

図１に示す例では、この蓄熱煉瓦として、下側から順に、粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、シリカを主成分とする珪石煉瓦１１１が積層されており、これらの粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１には、上下方向に延びる複数の通過口が形成されている。
ガス供給ダクト１１２には、ガス遮断弁１３０、ガスバタフライ弁１３１、及び燃焼ガス流量計１３２が設けられており、ガスバタフライ弁１３１を開閉することにより、燃焼室１０２に流入する燃焼ガスの流入量を調節することができる。

燃焼空気供給ダクト１１３は、燃焼空気ファンから送風された空気を熱風炉１００に送風する。
燃焼空気供給ダクト１１３には、空気流量計１２７、空気バタフライ弁１２８、及び空気遮断弁１２９が設けられている。燃焼空気供給ダクト１１３には、燃焼ガスの流量に応じて、燃焼に必要な量の空気が流入されるようにしている。
蓄熱室１０１の下端部には、ダクト１１４が設けられており、このダクト１１４は、Ｎ₂、ＣＯ₂等を含む燃焼ガスを排出するためのガス排出ダクト１１９と、ダクト１１４を介して蓄熱室１０１に冷風を供給するための冷風導入ダクト１１６と、に分岐される。
ガス排出ダクト１１９には、煙道弁１２６が設けられている。

冷風導入ダクト１１６には、送風弁１２４、及び送風バタフライ弁１２５が設けられており、送風バタフライ弁１２５を開閉させることにより、熱風炉１００に流入する冷風の流入量を調節することができる。
また、混冷室１０３には、高炉用の熱風を排出するための熱風排出ダクト１１７が接続されている。この熱風排出ダクト１１７には、熱風弁１２１が設けられている。
また、冷風導入ダクト１１６の送風バタフライ弁１２５より上流側には、混冷室１０３に繋がるダクト１１８が設けられている。このダクト１１８には、冷風弁１２２と、冷風バタフライ弁１２３とが設けられている。

図２は、熱風炉１００における燃焼期間と送風期間の動作の概要の一例を示す図である。
図２（ａ）に示すように、燃焼期間において、蓄熱室１０１に熱を蓄える場合には、送風弁１２４、冷風弁１２２、及び熱風弁１２１を完全に閉じて、ガス供給ダクト１１２及び燃焼空気供給ダクト１１３を介して燃焼室１０２内に燃焼ガス及び燃焼空気を流入させる。
これらの燃焼ガス及び燃焼空気はバーナ１０８によって燃焼され、この燃焼ガスは、蓄熱室１０１の粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１に形成された開口部を通って、粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１を蓄熱する。粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１を通過した燃焼ガスは、ガス排出ダクト１１９を介して排ガスとして煙道に排出される。ここで、通常は、珪石煉瓦１１１の最下部での最低温度は変態点温度以下とならないように管理される。また、粘土煉瓦１０９の最下部での温度の下限値は（排ガス温度が高くならないようにできるだけ低く）一定値に管理される。本実施形態では、珪石煉瓦１１１の下端部の最低温度（送風期間の終了時の温度）を、熱風炉１００における各サイクルの蓄熱量を反映する物理量とする場合を例に挙げて説明する。また、以下の説明では、送風期間終了時の珪石煉瓦１１１の下端部の最低温度を、必要に応じて「珪石煉瓦最低温度」と略称する。

蓄熱室１０１への蓄熱が完了すると、図２（ｂ）に示すように、煙道弁１２６、空気遮断弁１２９、及びガス遮断弁１３０を完全に閉じて、冷風導入ダクト１１６を介して蓄熱室１０１に冷風を流入させる。蓄熱室１０１に流入した冷風は、粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１に形成された開口部を通過して９００〜１３００℃に加熱された後、高炉用の熱風として熱風排出ダクト１１７から排出される。

図３は、熱風炉の制御システムの概略構成の一例を示す図である。図３において、実線は信号の流れを示し、破線は、冷風、熱風、燃焼ガス、燃焼空気の流れを示している。
図３では、１基の高炉に対して４基の熱風炉１００ａ〜１００ｄを付帯させた場合を例に挙げて示している。また、これら４基の熱風炉１００ａ〜１００ｄは、スタッガードパラレル方式で操業するものとする。
図４は、スタッガードパラレル方式における操業スケジュールの概略の一例を説明する図である。
図４に示す例では、左から右へ送風から燃焼への切替と、燃焼と、燃焼から送風への切替と、送風とをこの順番で行い、これらの期間を合わせた期間で１サイクルを構成するようにしている（図４に示す「１サイクル＝切り替え時間４０１＋燃焼時間４０２＋切り替え時間４０１＋送風時間４０３」の部分を参照）。１サイクルは、例えば、１８０［ｍｉｎ］である。そして、熱風を供給する順番で前後（隣接）する２基（例えば熱風炉１と熱風炉２）の送風時間の一部をラップさせるようにする。更に、図４に示す例では、簡単のために送風時間と燃焼時間とを同じ長さにしているので、熱風を供給する順番で隣接しない２基（例えば熱風炉１と熱風炉３）については、一方の熱風炉が送風期間であるときに他方の熱風炉が燃焼期間となり、一方の熱風炉が燃焼期間であるときに他方の熱風炉が送風期間となるようにする。また、本実施形態では、全てのサイクルにおいて、送風時間が同じ時間である場合を例に挙げて説明する。

［制御装置３００の構成］
図３の説明に戻り、熱風炉の制御システムは、熱風炉１００ａ〜１００ｄの操業を制御する制御装置３００を有している。制御装置３００は、熱風炉制御計算機３０１と、入出力装置３０２と、流量調節計３０４と、温度調節計３０５と、開度調節計３１３ａ〜３１３ｄと、を有している。
熱風炉制御計算機３０１は、予め設定される入力データをもとに熱風炉１００ａ〜１００ｄの操業指標を導出するための演算を行う。熱風炉制御計算機３０１に対するデータの入力は、インターフェース部である入出力装置３０２を介して行われる。入出力装置３０２に入力される情報としては、例えば、以下のようなものがある。

まず、熱風炉のオペレータによる入力装置３１２の操作に基づく情報として、例えば、以下の情報がある。
・熱風炉１００ａ〜１００ｄの操業を、高炉からの要求に応じた状態に変更する際の操業目標値（目標送風温度ＢＴ_ref（time）、目標送風流量ＢＶ_ref（time）、目標送風時間ＢＴｉｍｅ_ref（time））。尚、本実施形態では、目標送風時間ＢＴｉｍｅ_ref（time）は固定値であるとする。
・設備負荷（炉別・サイクル別熱効率η（ｉ，ｎ＋ｊ）、炉別・サイクル別投入熱量Ｑｉｎ（ｉ，ｎ＋ｊ）、炉別・サイクル別蓄熱量Ｑ_bf（ｉ，ｎ＋ｊ）、炉別・サイクル別蓄熱分担比率α（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の初期値。

・炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の初期値
・熱風炉のプロセスモデルを表す線形時系列モデルの係数ａ₀・_x（ｉ）、ｂ0・_x（ｉ）、ｃ0・_x（ｉ）、ａ1・_x（ｉ）、ｂ1・_x（ｉ）、ｃ1・_x（ｉ）
・目的関数Ｊ₁（ｉ）の重み係数ｗ₁（ｉ）、ｗ₂（ｉ）

・炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適化時間範囲６０２を定めるサイクル数ｑ（ｑは正の整数）
ここで、サイクル数ｑが、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数よりも長い時間に対応するサイクル数となるように、サイクル数ｑが設定される。例えば、現在時刻が属するサイクルに対応するサイクル数をｎとし、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数が３日である場合、現在時刻が属するサイクルから、３日以上先のサイクルに対応するサイクル数がｎ＋ｑとなるように、サイクル数ｑが設定される（図６を参照）。

・現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の導出対象となる制御区間７０２を定めるサイクル数ｓ（ｓは正の整数）
ここで、サイクル数ｓは、制御区間７０２の最後のサイクルを定めるものであり、サイクル数ｎ＋ｓは、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数及びサイクル数ｎ＋ｑを下回る値である（図６、図７を参照）。
・炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）の予測区間７０１を定めるサイクル数ｄ、ｍ（ｄ、ｍは正の整数。ｄ＜ｍ）
ここで、サイクル数ｄ（ｄは正の整数）は、予測区間７０１の最初のサイクルを定めるものである（図７を参照）。また、サイクル数ｄはサイクル数ｓよりも大きい（サイクル数ｓ以上となる）値である（図７を参照）。
サイクル数ｍは、予測区間７０１の最後のサイクルを定めるものである（図７を参照）。サイクル数ｍは、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数及びサイクル数ｑを下回る値である（図６、図７を参照）。
このように、予測区間７０１と制御区間７０２は、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数及び最適化時間範囲６０２を下回る期間であり、制御区間７０２の最後のサイクルは、予測区間７０１の最初のサイクルよりも（時間的に）前のサイクルとなる。

予測区間７０１としては、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）が、目標値（炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ））によく追従するような区間が、オペレータにより適宜設定される。送風流量ＢＶや送風温度ＢＴといった操業条件の変更をしても、熱風炉１００ａ〜１００ｄの蓄熱量は、直ぐにはその操業条件の変更を反映しない。よって、例えば、熱風炉１００ａ〜１００ｄの蓄熱量が、操業条件の変更を反映し始めた後の時間に対応するサイクル数を、サイクル数ｄとして設定することができる。一方、サイクル数ｍとしては、例えば、８時間〜１日先の時間に対応するサイクル数を設定することができる。

・熱風炉１００を構成する設備（粘土煉瓦１０９、ハイアルミナ煉瓦１１０、珪石煉瓦１１１等）・ガス（燃焼ガス・燃焼空気等）の既知データ（物理定数・設備定数）。
この他にも、後述する計算において予めオペレータが設定する情報も入出力装置３０２に入力される。

ここで、添字ｒｅｆは、目標値であることを表し、添字ｐは、将来の値であることを表す。
また、（ｉ，ｎ＋ｊ）、（ｉ）のｉは、熱風炉１００によって値が異なり得ることを表す。本実施形態では、熱風炉１００ａ〜１００ｄは４基なので、ｉは１〜４となる。また、（ｉ，ｎ＋ｊ）、（ｉ，ｔ）のｎ、ｊ、ｔは、サイクルによって値が異なり得ることを表す。ｎは、現在時刻が属するサイクルのサイクル数を、ｎ＋ｊは、現在時刻が属するサイクルよりもｊだけ先のサイクルのサイクル数をそれぞれ表す。ｔは、現在時刻が属するサイクルよりも先のサイクル数を表す。
また、（time）のtimeは、時刻（例えば、分（ｍｉｎ）を最小単位とする時刻）によって値が異なり得ることを表す。

本実施形態では、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の初期値として、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ）、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋１）、・・・、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｑ）が設定される。
また、サイクル数ｎ〜ｎ＋ｑに対応する時間（最適化時間範囲６０２）において、目標送風温度ＢＴ_ref（time）と、目標送風流量ＢＶ_ref（time）が設定される。

また、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）として、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ）、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋１）、・・・、Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｑ）が導出される。
また、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）として、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋１＋ｇ）、・・・、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）が導出される。ここで、ｇは、０（ゼロ）からｑ−ｍまでの整数である。すなわち、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）として、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ）、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋１）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋１）、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋２）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋２）、・・・、Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｑ−ｍ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｑ−ｍ）が、この順で導出される。導出された炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）のうち、重複するサイクルの値については、最新の値が採用される。

また、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）として、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋１＋ｇ）、・・・、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）が導出される。すなわち、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）として、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ）、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋１）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋１）、・・・、Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）が、この順で導出される。導出された現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）のうち、重複するサイクルの値については、最新の値が採用される。

操業実績を示す情報としては、例えば、以下のようなものがある。
・熱風炉１００ａ〜１００ｄから高炉に排出される熱風の温度（送風温度）を測定する熱風温度計３１０により測定された送風温度ＢＴ。
・珪石煉瓦１１１の下端の温度を炉毎に測定する珪石煉瓦温度計３１５ａ〜３１５ｄにより測定された珪石煉瓦下端温度Ｔ_si。
・送風機３０６から送風された冷風の流量（冷風流量）を測定する送風流量計３０７で測定された冷風流量（＝送風流量ＢＶ）。
・送風機３０６から送風された冷風の温度を測定する冷風温度計３０８により測定された冷風温度。
また、図示を省略するが、各熱風炉１００ａ〜１００ｄに付帯するその他センサから出力されるその他の操業実績を示す情報も入出力装置３０２に入力される。

以下に、熱風炉制御計算機３０１が行う処理の一例の概要を説明する。
本実施形態では、熱風炉制御計算機３０１は、入力された情報等をもとに、蓄熱量目標軌道導出プログラムを実行して、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）から、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数よりも長い時間に対応するサイクル（サイクル数ｎ＋ｑ）が経過するまで（例えば３日以上先まで）の各サイクルにおいて、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）を導出する。ここで、ｊは以下の（１）式で表される。
ｊ＝０，１，・・・，ｑ ・・・（１）

次に、熱風炉制御計算機３０１は、入力された情報等をもとに、投入熱量導出プログラムを実行して、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）が、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）に追従するように、各熱風炉１００ａ〜１００ｄへの現時点以降の投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に個別に計算する。次に、熱風炉制御計算機３０１は、各熱風炉１００ａ〜１００ｄへの現時点以降の投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を用いて、燃焼ガスの流量を熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に個別に計算する。次に、熱風炉制御計算機３０１は、熱風炉制御計算機３０１は、各熱風炉１００ａ〜１００ｄに対応して設けられている流量調節計３０４ａ〜３０４ｄに対して、燃焼ガスの流量を指示する。
流量調節計３０４ａ〜３０４ｄは、熱風炉制御計算機３０１から指示された流量が指示通りになるように、ガスバタフライ弁１３１ａ〜１３１ｄの開閉動作を調節する。

また、熱風炉制御計算機３０１は、オペレータによる入力装置３１２の操作に基づいて得られた温度を、熱風炉１００ａ〜１００ｄから排出される熱風の温度の目標値として、温度調節計３０５に設定する。温度調節計３０５は、送風バタフライ弁１２５ａ〜１２５ｄの開閉動作を調節する開度調節計３１３ａ〜３１３ｄに対して、目標開度を指示する。例えば、２基の熱風炉１００で送風している期間であれば、温度調節計３０５は、送風温度が高ければ、先行して送風する熱風炉１００の送風バタフライ弁１２５の開度を開けると共に、後行して送風する熱風炉１００の送風バタフライ弁１２５の開度を閉める。逆に、送風温度が低ければ、温度調節計３０５は、先行して送風する熱風炉１００の送風バタフライ弁１２５の開度を閉めると共に、後行して送風する熱風炉１００の送風バタフライ弁１２５の開度を開ける。先行して送風する熱風炉１００は、熱交換が進んでいるため、熱風温度が低く、後行して送風する熱風炉１００は、十分に蓄熱しているため、熱風温度が高いので、これらの送風バタフライ弁１２５の開度（風量の配分）を調節することによって送風温度を制御することができる。また、送風期間中に冷風バタフライ弁１２３を徐々に閉めて送風温度を調節する。
送風機３０６は、送風流量調節計３０９に設定された風量の冷風を送風する。送風流量調節計３０９の設定は、送風工場で変更される。
また、熱風炉制御計算機３０１は、以上のような計算結果に基づく画面の表示を、入出力装置３０２を介して表示装置３０３に行わせる。

以下に、熱風炉制御計算機３０１が行う処理の一例を詳細に説明する。尚、以下の説明では、熱風炉制御計算機３０１が行う処理のうち、本実施形態を説明するのに必要な部分のみの構成及び動作を説明し、本実施形態の説明に不要な部分の構成及び動作の詳細な説明を省略する。
熱風炉制御計算機３０１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤを備えたコンピュータを用いることにより実現することができる。また、前述したプログラムは、例えば、ＨＤＤに記憶され、ＣＰＵにより実行される。

［熱風炉制御計算機３０１の機能構成］
図５は、熱風炉制御計算機３０１の機能的な構成の一例を示す図である。
図５に示すように、熱風炉制御計算機３０１は、蓄熱量目標軌道最適化部５０１と、第１のプロセス状態予測部５０２と、最適追従制御部５０３と、第２のプロセス状態予測部５０４と、を有する。

（蓄熱量目標軌道最適化部５０１、第１のプロセス状態予測部５０２）
蓄熱量目標軌道最適化部５０１及び第１のプロセス状態予測部５０２は、前述した蓄熱量目標軌道導出プログラムを実行する部分である。前述したように、蓄熱量目標軌道導出プログラムを実行することにより、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）が、最適化時間範囲６０２（ｊ＝０、１、・・・、ｑ）において導出される。最適化時間範囲６０２とは、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）から、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数よりも長い時間に対応するサイクル（サイクル数ｎ＋ｑ）が経過するまでの時間である。このように長期間に亘って、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）を導出するのは、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）を、熱風炉１００ａ〜１００ｄの各部の温度が平衡状態になるまでの状態を反映したものにするためである。
以下に、蓄熱量目標軌道最適化部５０１及び第１のプロセス状態予測部５０２が有する機能の一例を説明する。

図６は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）と、操業目標値（操業条件）の一例を概念的に示す図である。
蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）から、最適化時間範囲６０２が経過する時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ＋ｑ）までの間に、操業目標値６０１が変動するか否かを判定する。操業目標値６０１とは、操業条件を指し、例えば、目標送風温度ＢＴ_ref（time）、目標送風流量ＢＶ_ref（time））、又はこれらから得られる目標送風熱量である。
この判定の結果、操業目標値６０１が変動する場合に、以下の処理が実行される。図６に示す例では、最適化時間範囲６０２内で、操業目標値６０１が３回変動している。尚、この判定は、例えば、１［ｍｉｎ］毎に行われる。

以上のようにして操業目標値６０１が変動していると判定すると、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補を第１のプロセス状態予測部５０２に出力する。尚、最初は、入出力装置３０２に入力された「炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の初期値」を第１のプロセス状態予測部５０２に出力する。

図７は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）と、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_p,ref（ｉ，ｔ）と、操業目標値（操業条件）と、炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の一例を概念的に示す図である。
第１のプロセス状態予測部５０２は、熱風炉１００ａ〜１００ｄに対する炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_inを入力して当該熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態を個別に計算する計算モデルであるプロセスモデルを用いて、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を導出する。本実施形態では、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値は、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）と、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）と、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）とを含む。ここで、ｔは、予測区間７０１又は制御区間７０２におけるサイクル数を表すものであり、以下の（２ａ）式、（２ｂ）式で表される。
予測区間； ｔ＝ｎ＋ｄ＋ｇ、ｎ＋ｄ＋１＋ｇ、・・・、ｎ＋ｍ＋ｇ ・・・（２ａ）
制御区間； ｔ＝ｎ＋ｇ、ｎ＋１＋ｇ、・・・、ｎ＋ｓ＋ｇ ・・・（２ｂ）

前述したように、ｎは、現在時刻が属するサイクル数である。ｄは、予測区間７０１の最初のサイクルに対応するサイクル数を表す。ｍは、予測区間７０１の最後のサイクルに対応するサイクル数を表す。ｇは、０（ゼロ）からｑ−ｍまでの整数である。すなわち、予測区間７０１は、サイクル数ｍ−ｄの範囲の区間である。
以上のように、予測区間７０１は、その最後のサイクルに対応するサイクル数がｎ＋ｑ−ｍとなるまで、サイクル数ｍ−ｄの範囲の区間を１サイクルずつ後ろにずらしたものとなる。また、制御区間７０２は、その最後のサイクルに対応するサイクル数がｎ＋ｓ＋ｑ−ｍになるまで、サイクル数ｓの範囲の区間を１サイクルずつ後ろにずらしたものとなる。

本実施形態では、第１のプロセス状態予測部５０２は、プロセスモデルとして、線形時系列モデルを用いる。プロセス状態の予測値をサイクル毎に計算する統計解析モデルの一つである。
具体的に、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）は、以下の（３）式を用いることにより求められる。

（３）式において、係数ａ0・_x（ｉ）、ｂ0・_x（ｉ）、ｃ0・_x（ｉ）は、入力装置３１２の操作に基づいて入力された係数である。例えば、これらの係数として、熱風炉１００ａ〜１００ｄの過去の操業結果に（３）式の形が最も合うときの係数が別途求められ、求められた係数が入力装置３１２の操作に基づいて入力される。熱風炉１００ａ〜１００ｄの過去の操業結果に（３）式の形を合わせるための手法としては、最小二乗法等の手法が用いられる。
ΔＴ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）は、以下の（４）式で表される。
ΔＴ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）＝Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）−Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ） ・・・（４）

ΔＴ_si（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）は、以下の（５）式で表される。
ΔＴ_si（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）＝Ｔ_si（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）−Ｔ_si（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ−１） ・・・（５）
第１のプロセス状態予測部５０２は、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度Ｔ_si（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）のうち、過去の値については、操業実績として入力された珪石煉瓦下端温度を設定する。一方、将来の値については、それまでに（４）式により得られている炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）を設定する。

ΔＱ_in（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）は、以下の（６）式で表される。
ΔＱ_in（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）＝Ｑ_in（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）−Ｑ_in（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ） ・・・（６）
第１のプロセス状態予測部５０２は、Ｑ_in（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）のうち、過去の値については、炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の過去の値を設定する。一方、将来の値については、現時点で既に導出されている現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）と、現時点で計算対象となっている制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）の候補とを設定する。

ΔＱ_out（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）は、以下の（７）式で表される。
ΔＱ_out（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）＝Ｑ_out（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）−Ｑ_out（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ） ・・・（７）
Ｑ_outは、送風熱量［Ｊ］である。第１のプロセス状態予測部５０２は、炉別・サイクル別送風熱量Ｑ_out（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）のうち、過去の値については、操業実績として入力された送風温度及び送風流量から求められる炉別・サイクル別送風熱量を設定する。一方、将来の値については、操業目標値（目標送風温度ＢＴ_ref（time）、目標送風流量ＢＶ_ref（time））から求められる炉別・サイクル別送風熱量を設定する。
第１のプロセス状態予測部５０２は、以上のようにして、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）を、少なくとも、ｉ＝１〜４、ｔ＝ｎ〜ｎ＋ｍ＋ｇについてそれぞれ導出する。そして、第１のプロセス状態予測部５０２は、導出した炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）のうち、ｉ＝１〜４、ｔ＝ｎ＋ｄ＋ｇ〜ｎ＋ｍ＋ｇの値を、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）として採用する。

また、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）は、以下の（８）式を用いることにより求められる。

（８）式において、係数ａ1・_x（ｉ）、ｂ1・_x（ｉ）、ｃ1・_x（ｉ）は、入力装置３１２の操作に基づいて入力された係数である。これらの係数ａ1・_x（ｉ）、ｂ1・_x（ｉ）、ｃ1・_x（ｉ）も、係数ａ0・_x（ｉ）、ｂ0・_x（ｉ）、ｃ0・_x（ｉ）と同様にして予め求められるものである。
ΔＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）は、以下の（９）式で表される。
ΔＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）＝ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）−ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｊ） ・・・（９）

ΔＢＴ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）は、以下の（１０）式で表される。
ΔＢＴ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）＝ＢＴ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）−ＢＴ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ−１） ・・・（１０）
第１のプロセス状態予測部５０２は、炉別・サイクル別送風温度ＢＴ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）のうち、過去の値については、操業実績として入力された送風温度を設定する。一方、将来の値については、それまでに（８）式により得られている炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）を設定する。
ΔＱ_in（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）、ΔＱ_out（ｉ，ｎ＋ｊ＋１−ｘ）については、それぞれ、前述した（６）式、（７）式で表される。

第１のプロセス状態予測部５０２は、以上のようにして、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）と、予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）とを導出すると、第１の目的関数の一例である以下の（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値を、以下の（１２）式及び（１３）式の制約条件を満たす範囲で最小化するために、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値をそれぞれどれだけ変更すればよいのかを、最適化手法を用いて判断する。この判断のロジックは、ＧＡ、山登り法、及び線形計画法等、公知の方法で実現することができる。制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の変更量は、このロジックに応じて定まるものである。第１のプロセス状態予測部５０２は、この変更量に基づいて、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小と見なせるまで、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値を変更して、前述した（３）式〜（１３）式の計算を繰り返し行う。

（１１）式において、Ｔ_si,err（ｉ，ｔ）は、以下の（１４）式で表され、ΔＱ_in（ｉ，ｔ）は、以下の（１５）式で表される。
Ｔ_si,err（ｉ，ｔ）＝Ｔ_si,ref（ｉ，ｔ）−Ｔ_si,p（ｉ，ｔ） ・・・（１４）
ΔＱ_in（ｉ，ｔ）＝Ｑ_in（ｉ，ｔ）−Ｑ_in（ｉ，ｔ−１） ・・・（１５）
また、（１２）式、（１３）式において、Ｔｈ₁（ｉ）、Ｔｈ₂（ｉ）は、閾値であり、予め設定されているものである。また、ＢＴ_p,min（ｉ，ｔ）は、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）の最低値であることを示す。また、ＢＴ_ref（ｉ，ｔ）は、目標送風温度である。尚、前述したように、本実施形態では、目標送風温度ＢＴ_ref（time）は、炉ｉに依存せず時間timeに依存するので、サイクルｔに対応する時間timeの目標送風温度ＢＴ_ref（time）がＢＴ_ref（ｉ，ｔ）として採用される。
（１１）式の右辺の第１項は、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）を、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）に良く追従させることを目的とする目的関数である。（１１）式の右辺の第２項は、同一の熱風炉１００において相互に隣接するサイクルにおける炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in（ｉ，ｔ）の変動を小さくすることを目的とする目的関数である。（１１）式に示す炉別目的関数は、これらの目的関数の重み付き線形和で表される。

第１のプロセス状態予測部５０２は、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小となったときの「炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ）〜Ｑ_in（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）（の候補の値）」を、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値の一例として、蓄熱量目標軌道最適化部５０１に出力（返信）する。

以上のような各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値の導出は、予測区間７０１と制御区間７０２をそれぞれ１サイクルずつ後ろにずらして順次行われる。例えば、予測区間７０１として、サイクル数ｎ＋ｄ〜ｎ＋ｍのサイクルの区間を設定すると共に、制御区間７０２として、サイクル数ｎ〜ｎ＋ｓのサイクルの区間を設定して、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を導出すると、その次に、予測区間７０１として、サイクル数ｎ＋ｄ＋１〜ｎ＋ｍ＋１のサイクルの区間を設定すると共に、制御区間７０２として、サイクル数ｎ＋１〜ｎ＋ｓ＋１のサイクルの区間を設定して、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を導出する。
そして、予測区間７０１の最後のサイクルが、サイクル数ｎ＋ｑのサイクルになったときのプロセス状態の予測値が導出されると、プロセス状態の予測値の導出を終了する。このようにすることにより、サイクル数ｎ〜ｎ＋ｑ−ｍの各サイクルにおけるプロセス状態の予測値が導出される。ここで、同一のサイクルにおいて導出されたプロセス状態の予測値のうち、最新のプロセス状態の予測値が採用される。

蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、第１のプロセス状態予測部５０２から、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を入力すると、第２の目的関数の一例である以下の（１６）式の炉別目的関数Ｊ₂（ｉ）の評価値の値を、以下の（１７）式及び（１８）式の制約条件を満たす範囲で最小化するために、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の値をそれぞれどれだけ変更すればよいのかを、最適化手法を用いて判断する。この判断のロジックは、ＧＡ、山登り法、及び線形計画法等、公知の方法で実現することができる。炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の変更量は、このロジックに応じて定まるものである。この変更量に基づいて、（１６）式の炉別目的関数Ｊ₂（ｉ）の評価値の値が最小であると見なせるまで、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の値を変更して、前述した（３）式〜（１８）式の計算が繰り返し行われる。

（１７）式、（１８）式において、Ｔｈ₃（ｉ）、Ｔｈ₄（ｉ）は、閾値であり、予め設定されているものである。
蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、（１６）式の炉別目的関数Ｊ₂（ｉ）の評価値の値が最小となったときの「最適化時間範囲６０２における炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）（の候補の値）」を記憶する。

（最適追従制御部５０３、第２のプロセス状態予測部５０４）
最適追従制御部５０３及び第２のプロセス状態予測部５０４は、前述した投入熱量導出プログラムを実行する部分である。前述したようにして蓄熱量目標軌道最適化部５０１により、最適化時間範囲６０２における炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）が導出されると、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ）を予測区間７０１において導出する。前述したように、予測区間７０１は、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）よりもサイクル数ｄ〜ｍだけ先の期間である。また、サイクル数ｎ＋ｍに対応する時間は、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数を下回る時間である。このように、サイクル数ｎ＋ｍに対応する時間を、熱風炉１００ａ〜１００ｄの時定数を下回る時間としているのは、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ）を、余りに先の時間まで導出すると、操業の変更等があった場合に、導出した値の多くが無駄になってしまう虞があるからである。

そして、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｊ）が、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）に追従するように、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）が導出される。制御区間７０２は、サイクル数ｓの範囲の期間である。
以下に、最適追従制御部５０３及び第２のプロセス状態予測部５０４が有する機能の一例を説明する。

最適追従制御部５０３は、熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に、各サイクルの燃焼期間が開始する前の切り替え時間内の所定の時間になったか否かを判定する。
この判定の結果、熱風炉１００ａ〜１００ｄの何れかにおいて、各サイクルの燃焼期間が開始する前の切り替え時間内の所定の時間になると、以下の処理が実行される。

最適追従制御部５０３は、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）の候補を第２のプロセス状態予測部５０４に出力する。尚、最初は、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）よりもｓ−１だけ前のサイクル（サイクル数ｎ−ｓ−１）から、現在時刻が属するサイクルよりも１だけ前のサイクル（サイクル数ｎ−１）までの現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の値Ｑ_in,p（ｉ，ｎ−ｓ−１）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ−１）を、第２のプロセス状態予測部５０４に出力する。

第２のプロセス状態予測部５０４は、熱風炉シミュレータを実行する。熱風炉シミュレータは、熱物理学を活用して、燃焼・送風によって、熱風炉１００で行われる熱交換を忠実に再現する熱風炉モデルを用いて構築される。熱風炉シミュレータも、線形時系列モデルと同様に、熱風炉１００ａ〜１００ｄに対する炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_inを入力して当該熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態を個別に計算する計算モデルであるプロセスモデルである。ただし、熱風炉シミュレータは、１サイクルを下回る時間間隔でプロセス状態の予測値を計算するものであり、線形時系列モデルよりもプロセス状態の予測値を厳密に計算することができる。
図８は、熱風炉モデルの一例を概念的に示す図である。ここでは、蓄熱室１０１における熱風炉モデルの一例を示す。
本実施形態で説明する熱風炉モデルでは、蓄熱室１０１の形が円筒であるとする。そして、その円筒を軸に沿って切った断面（二次元平面）における熱収支を表すモデル式を構築する。

図８に示すように、例えば、珪石煉瓦１１１は、蓄熱煉瓦（珪石）８０１と、炉壁煉瓦８０２とにより表され、この炉壁煉瓦８０２は、更に、鉄皮８０２ａ、耐火煉瓦（Ａ）〜（Ｃ）８０２ｂ〜８０２ｄ、キャスタブル８０２ｅ、鉄皮８０２ｆにより構成される。珪石煉瓦１１１のモデル式では、これらについての前述した二次元平面の伝熱が表現される。他の粘土煉瓦１０９及びハイアルミナ煉瓦１１０についても、珪石煉瓦１１１と同様に、前述した二次元平面の伝熱が表現される。

本実施形態の熱風炉モデルでは、燃焼時において、燃焼ガスと蓄熱煉瓦（珪石）８０１との間と、蓄熱煉瓦（珪石）８０１と炉壁煉瓦８０２との間の伝熱は、対流熱伝達と輻射熱伝達によるものとする。また、送風時において、冷風と蓄熱煉瓦（珪石）８０１との間と、蓄熱煉瓦（珪石）８０１と炉壁８０２との間と、炉壁８０２と大気との間の伝熱は、対流熱伝達によるものとする。また、炉壁８０２内は、熱伝導による伝熱がなされるものとする。また、蓄熱煉瓦（珪石）８０１は、通過口が存在することによる寸法換算を行う。また、高さ方向の熱伝導は無視するものとする。これらの仮定は、他の粘土煉瓦１０９及びハイアルミナ煉瓦１１０についても同じである。

まず、ガスの熱収支を表すモデル式は、以下の（１９）式で表される。また、蓄熱煉瓦の熱収支を表すモデル式は、以下の（２０）式で表される。また、炉壁煉瓦の熱収支を表すモデル式は、以下の（２１）式で表される。

（１９）式〜（２１）式における記号の意味は、以下の通りである。

ρ：密度［ｋｇ／ｍ³］
Ｃ_p：比熱［Ｊ／ｋｇ・Ｋ］
Ｓ：断面積［ｍ²］（前述した円筒をその軸に沿って切った断面積から通過口の断面積の総和を引いた煉瓦の（正味の）切り口面積）
ｖ：流速［ｍ／ｓ］
Ｔ：温度［Ｋ］
ｈ：熱伝達率［Ｗ／ｍ²・Ｋ］
Ａ：接触面積［ｍ²］
Ｌ：高さ［ｍ］（炉底を０とする）
ε：放射率［−］
ｚ：高さ方向の位置［ｍ］
ｔ：時間［ｓ］
Ｇ：ガス
ＣＨ：蓄熱煉瓦
Ｗ：炉壁煉瓦
Ｗｂ：炉壁煉瓦の構成煉瓦（珪石煉瓦１１１であれば、耐火煉瓦（珪石）８０２ａ、耐熱煉瓦（Ａ）〜（Ｃ）８０２ｂ〜８０２ｄ、キャスタブル８０２ｅ、鉄皮８０２ｆ）
Ｗｂ−１、Ｗｂ＋１：Ｗｂで特定される煉瓦の隣の煉瓦（耐熱煉瓦（Ａ）がＷｂであれば、Ｗｂ−１は耐火煉瓦（珪石）８０２ａであり、Ｗｂ＋１は、耐熱煉瓦（Ｂ））
δ：ステファンボルツマン定数

第２のプロセス状態予測部５０４は、（１９）式〜（２１）式のモデル式を使って、以下に示す機能を実現するものである。
図９は、第２のプロセス状態予測部５０４の詳細な機能構成の一例を示す図である。
第２のプロセス状態予測部５０４は、燃焼時シミュレーション部９０１と、送風時シミュレーション部９０２とに大別される。
((燃焼時シミュレーション部９０１))
燃焼時シミュレーション部９０１は、燃焼期間における各熱風炉１００ａ〜１００ｂの状態をシミュレーションするためのものである。
燃焼時シミュレーション部９０１は、使用ガス容量算出部９０１ａと、モデル式計算部９０１ｂとを有する。

＜使用ガス容量算出部９０１ａ＞
使用ガス容量算出部９０１ａは、現時点で既に導出されている現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）と、現時点で計算対象となっている制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補と、を入力する。ここで、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）は、１サイクルずつ制御区間７０２を後ろにずらして導出されるものである。よって、既に計算が行われた制御区間７０２を示すサイクル数がｎ〜ｎ＋ｓ＋ｖであるとすると、現時点で計算対象となっている制御区間７０２は、ｎ＋ｖ＋１〜ｎ＋ｓ＋ｖ＋１となる。

また、使用ガス容量算出部９０１ａは、ＢＦＧ、ＣＯＧ、及びＬＤＧの各使用ガスの使用比率［−］を入力する。この使用ガスの使用比率は、燃焼期間中に変化するものとし、１つの燃焼期間を分割した複数の期間毎に個別に設定することができる。
さらに、使用ガス容量算出部９０１ａは、ＢＦＧ、ＣＯＧ、ＬＤＧ、及び空気の各使用ガスのガスカロリー（ガス組成単位熱量）［Ｊ／Ｎｍ³］を入力する。
使用ガス容量算出部９０１ａは、以上の入力した情報に基づいて、ＢＦＧ、ＣＯＧ、ＬＤＧ、及び空気の各使用ガスの容量［Ｎｍ³］を算出してモデル式計算部９０１ｂに出力する。

＜モデル式計算部９０１ｂ＞
モデル式計算部９０１ｂは、使用ガス容量算出部９０１ａから、ＢＦＧ、ＣＯＧ、ＬＤＧ、及び空気の各ガスの容量を入力する。
モデル式計算部９０１ｂは、ガス燃焼温度Ｔ_G［℃］、密度ρ_G［ｋｇ／ｍ³］、比熱Ｃ_p,G［Ｊ／ｋｇ・Ｋ］を入力する。ここで、添字Ｇは、ガスを表す。
そして、モデル式計算部９０１ｂは、入力した情報を用いて、前述したモデル式（（１９）式〜（２１）式）を使用して、燃焼開始から燃焼終了まで（１つの燃焼期間）の、熱風炉１００ａ〜１００ｄにおける熱収支の計算を行い、燃焼終了の時点での以下の値を出力する。
・炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）
・炉別・サイクル別炉壁煉瓦（の構成煉瓦）温度Ｔ_Wb（ｉ，ｔ）
・炉別・サイクル別排ガス温度Ｔ_ex（ｉ，ｔ）
・炉別・サイクル別燃焼効率η（ｉ，ｔ）

尚、ガスボリュームＶ_Gは、（１９）式の左辺の「Ｓ_G×ｖ_G」に反映されるものである。また、炉別・サイクル別排ガス温度Ｔ_ex（ｉ，ｔ）は、計算対象の燃焼期間において蓄熱されなかった熱量と、ガスボリュームＶ_Gと、ガスの成分とを用いて算出されるものである。
以上の使用ガス容量算出部９０１ａとモデル式計算部９０１ｂの処理は、サイクル毎に繰り返し行われる。

((送風時シミュレーション部９０２))
送風時シミュレーション部９０２は、送風期間における各熱風炉１００ａ〜１００ｂの状態をシミュレーションするためのものである。
送風時シミュレーション部９０２は、各炉運転内容指示部９０２ａと、モデル式計算部９０２ｂと、送風流量・温度決定部９０２ｃとを有する。

＜各炉運転内容指示部９０２ａ＞
各炉運転内容指示部９０２ａは、モデル式計算部９０１ｂから、炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）と炉別・サイクル別炉壁煉瓦（の構成煉瓦）温度Ｔ_Wb（ｉ，ｔ）とを入力する度に（燃焼時シミュレーション部９０１において、燃焼期間における燃焼終了時の計算が終了する度に）計算を開始する。ここでは、３秒毎の計算結果が得られるように繰り返し計算が行われるものとする。

各炉運転内容指示部９０２ａは、後述する送風流量・温度決定部９０２ｃで決定された「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time＋３）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time＋３）」を、計算対象の時間の「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」とする。ここで、timeは時間（時刻）を表し、time＋３は、時間timeの３秒後であることを表す。
そして、各炉運転内容指示部９０２ａは、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）をモデル式計算部９０２ｂに出力すると共に、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）を送風流量・温度決定部９０２ｃに出力する。ここで、通過送風流量とは、図１に示すダクト１１４、蓄熱室１０１、燃焼室１０２を通って混冷室１０３に進入した冷風の流量である。また、混冷流量とは、図１に示すダクト１１８を通って混冷室１０３に進入した冷風の流量である。これらの通過送風流量と混冷流量との加算値が送風流量ＢＶ（ｉ，time）になる。
尚、最初の計算では、後述する送風流量・温度決定部９０２ｃで「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time＋３）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time＋３）」が決定されていないので、各炉運転内容指示部９０２ａは、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）の初期値を採用する。

＜モデル式計算部９０２ｂ＞
モデル式計算部９０２ｂは、モデル式計算部９０１ｂから、炉別・サイクル別蓄熱煉瓦の温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）と、炉別・サイクル別炉壁煉瓦の構成煉瓦の温度Ｔ_Wb（ｉ，ｔ）とを入力する。
また、モデル式計算部９０２ｂは、密度ρ_G、及び比熱Ｃ_p,Gを入力する。
また、モデル式計算部９０２ｂは、各炉運転内容指示部９０２ａから、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）を入力する。ここで、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）に時間timeを掛けた値がガスボリュームＶ_Gとなる。
そして、モデル式計算部９０２ｂは、入力した情報を用いて、前述したモデル式（（１９）式〜（２１）式）を使用して、送風期間における計算対象の時間timeでの熱収支の計算を繰り返し行い、炉別・時間別ガス温度Ｔ_G（ｉ，time）と炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，time）を、送風流量・温度決定部９０２ｃに出力する。尚、燃焼時と送風時とでは、モデル式（（１９）式及び（２０）式）熱伝達率ｈ_G,CHの値が異なる。

＜送風流量・温度決定部９０２ｃ＞
送風流量・温度決定部９０２ｃは、操業目標値６０１（目標送風温度ＢＴ_ref（time）、目標送風流量ＢＶ_ref（time）、目標送風時間ＢＴｉｍｅ_ref（time））を入力する。
また、送風流量・温度決定部９０２ｃは、各炉運転内容指示部９０２ａから、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）を入力する。
また、送風流量・温度決定部９０２ｃは、モデル式計算部９０２ｂから、炉別・時間別のガスの温度Ｔ_G（ｉ，time）を入力する。
また、送風流量・温度決定部９０２ｃは、冷風温度Ｔ_CWを入力する。

そして、送風流量・温度決定部９０２ｃは、入力した情報を用いて、以下の（２２）式〜（２４）式により、目標送風温度ＢＴ_ref（time）及び目標送風流量ＢＶ_ref（time）が得られるように、「炉別・時間別送風流量ＢＶ（ｉ，time＋３）、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time＋３）、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time＋３）」を算出する。そして、算出された「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time＋３）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time＋３）」は、前述したように、各炉運転内容指示部９０２ａに出力される。すなわち、「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time＋３）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time＋３）」は、次の計算対象の時間における炉別の通過送風流量・混冷流量となる。

送風流量・温度決定部９０２ｃは、予測区間７０１において得られた「炉別・時間別のガスの温度Ｔ_G（ｉ，time）、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」を、（２２）式〜（２４）式の右辺に与えて、予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）を算出する。
また、送風流量・温度決定部９０２ｃは、送風期間の終了時（送風終了時）に得られた炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）の中から珪石煉瓦下端部の温度を抽出し、抽出した温度を、炉別・サイクル別珪石煉瓦下端温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）とする。送風流量・温度決定部９０２ｃは、このような炉別・サイクル別珪石煉瓦下端温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）の抽出を、予測区間７０１における送風期間の終了時の夫々において行う。

そして、送風流量・温度決定部９０２ｃは、これらの「予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）、と、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦下端温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）」を、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値として最適追従制御部５０３に出力する。

図５の説明に戻り、最適追従制御部５０３は、以上のようにして、第２のプロセス状態予測部５０４から、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）と、予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）とを入力すると、第３の目的関数の一例である前述した（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値を、（１２）式及び（１３）式の制約条件を満たす範囲で最小化するために、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値をそれぞれどれだけ変更すればよいのかを、統計的に判断する。最適追従制御部５０３は、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小となるまで、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値を変更し、その変更値を第２のプロセス状態予測部５０４に出力する。

そして、最適追従制御部５０３は、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小となったときの現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｑ−ｍ）（の候補の値）を操業指令として実熱風炉プロセス５１０に対して指示する。

以上のような各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値の導出は、予測区間７０１と制御区間７０２をそれぞれ１サイクルずつ後ろにずらして順次行われる。例えば、予測区間７０１として、サイクル数ｎ＋ｄ〜ｎ＋ｍのサイクルの区間を設定すると共に、制御区間７０２として、サイクル数ｎ〜ｎ＋ｓのサイクルの区間をそれぞれ設定して、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を導出すると、予測区間７０１として、サイクル数ｎ＋ｄ＋１〜ｎ＋ｍ＋１のサイクルの区間を設定すると共に、制御区間７０２として、サイクル数ｎ＋１〜ｎ＋ｓ＋１のサイクルの区間をそれぞれ設定して、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのプロセス状態の予測値を導出する。
そして、予測区間７０１の最後のサイクルが、サイクル数ｎ＋ｑに対応するサイクルになったときのプロセス状態の予測値が導出されると、プロセス状態の予測値の導出を終了する。このようにすることにより、サイクル数ｎ〜ｎ＋ｑ−ｍの各サイクルにおけるプロセス状態の予測値が導出される。ここで、同一のサイクルにおいて導出される複数のプロセス状態の予測値については、最新のプロセス状態の予測値が採用される。

（動作フローチャート）
次に、図１０のフローチャートを参照しながら、各送風期間終了時の炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する際の熱風炉制御計算機３０１の処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１００１において、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する処理を開始するタイミングであるか否かを判定する。本実施形態では、現在時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ）から最適化時間範囲６０２が経過する時刻が属するサイクル（サイクル数ｎ＋ｑ）が経過するまでの間に、操業目標値６０１が変動しているか否かを１［ｍｉｎ］に判定することによりステップＳ１００１の判定が行われる。

この判定の結果、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する処理を開始するタイミングでない場合には、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する処理を開始するタイミングになるまで待機する。そして、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度を導出する処理を開始するタイミングになると、ステップＳ１００２に進む。

ステップＳ１００２に進むと、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解が導出されたか否かを判定する。本実施形態では、（１６）式の炉別目的関数Ｊ₂（ｉ）の評価値の値が最小であるか否かを判定することにより、ステップＳ１００３の判定が行われる。
この判定の結果、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解が導出された場合には、後述するステップＳ１０１２に進む。

一方、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解が導出されていない場合には、ステップＳ１００３に進む。
ステップＳ１００３に進むと、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補を第１のプロセス状態予測部５０２に出力（設定）する。

次に、ステップＳ１００４において、第１のプロセス状態予測部５０２は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇとして初期値（＝０（ゼロ））を設定する。
次に、ステップＳ１００５において、第１のプロセス状態予測部５０２は、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されたか否かを判定する。本実施形態では、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小であるか否かを判定することにより、ステップＳ１００５の判定が行われる。

この判定の結果、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出された場合には、後述するステップＳ１００９に進む。
一方、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されていない場合には、ステップＳ１００６に進む。
ステップＳ１００６に進むと、第１のプロセス状態予測部５０２は、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）の候補を設定する。

次に、ステップＳ１００７において、第１のプロセス状態予測部５０２は、（３）式〜（１０）式に示す線形時系列モデルを用いて、プロセス状態の予測値を導出する。具体的に本実施形態では、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜Ｔ_si,p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）と、予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｄ＋ｇ）〜ＢＴ_p（ｉ，ｎ＋ｍ＋ｇ）とが導出される。

次に、ステップＳ１００８において、第１のプロセス状態予測部５０２は、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値の変更量を、ＧＡ、山登り法、及び線形計画法等の最適化手法を用いて判断する。具体的に本実施形態では、第１のプロセス状態予測部５０２は、（１１）式〜（１３）式を用いて説明した処理を行う。
そして、ステップＳ１００５に戻り、第１のプロセス状態予測部５０２は、ステップＳ１００８で判断した変更量に基づいて、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されたか否かを判定する。

以上のようにして現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されると、ステップＳ１００９に進む。
ステップＳ１００９に進むと、第１のプロセス状態予測部５０２は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍとなったか否かを判定する。すなわち、予測区間７０１の最後のサイクルが最適化時間範囲６０２の最後のサイクルになったか否かを判定する。この判定の結果、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍとなっていない場合には、ステップＳ１０１０に進む。

ステップＳ１０１０に進むと、第１のプロセス状態予測部５０２は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇに「１」を加算する。そして、ステップＳ１００５以降の処理を行い、予測区間７０１と制御区間７０２とを１サイクルずつ後ろにずらして、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解を導出する。
以上のようにして、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍになると、ステップＳ１０１１に進む。

ステップＳ１０１１に進むと、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の候補の値の変更量を、ＧＡ、山登り法、及び線形計画法等の最適化手法を用いて判断する。具体的に本実施形態では、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、（１６）式〜（１８）式を用いて説明した処理を行う。
そして、ステップＳ１００２に戻り、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、ステップＳ１０１１で判断した変更量に基づいて、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解が導出されたか否かを判定する。

以上のようにして炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解が導出されると、ステップＳ１０１２に進む。
ステップＳ１０１２に進むと、蓄熱量目標軌道最適化部５０１は、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）の最適解を記憶する。そして、ステップＳ１００１に戻る。
図１０のフローチャートによる処理は、熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に個別に行われる。

次に、図１１のフローチャートを参照しながら、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を導出する際の熱風炉制御計算機３０１の処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１１０１において、最適追従制御部５０３は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇとして初期値（＝０（ゼロ））を設定する。
次に、ステップＳ１１０２において、最適追従制御部５０３は、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を導出する処理を開始するタイミングであるか否かを判定する。本実施形態では、熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に、各サイクルの燃焼期間が開始する前の切り替え時間内の所定の時間になったか否かを判定することにより、このステップＳ１１０２の判定が行われる。

この判定の結果、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を導出する処理を開始するタイミングでない場合には、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を導出する処理を開始するタイミングになるまで待機する。そして、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）を導出する処理を開始するタイミングになると、ステップＳ１１０３に進む。

ステップＳ１１０３に進むと、最適追従制御部５０３は、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されたか否かを判定する。本実施形態では、（１１）式の炉別目的関数Ｊ₁（ｉ）の評価値の値が最小であるか否かを判定することにより、ステップＳ１１０３の判定が行われる。
この判定の結果、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出された場合には、後述するステップＳ１１０７に進む。
一方、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されていない場合には、ステップＳ１１０４に進む。

ステップＳ１１０４に進むと、最適追従制御部５０３は、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）の候補を第２のプロセス状態予測部５０４に出力（設定）する。
次に、ステップＳ１１０５において、第２のプロセス状態予測部５０４は、熱風炉シミュレータ処理を実行する。熱風炉シミュレータ処理により、予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）、と、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦下端温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）とが導出される。尚、熱風炉シミュレータ処理の詳細については、図１２を参照しながら後述する。

次に、ステップＳ１１０６において、最適追従制御部５０３は、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の候補の値の変更量を、ＧＡ、山登り法、及び線形計画法等の最適化手法を用いて判断する。具体的に本実施形態では、最適追従制御部５０３は、（１１）式〜（１３）式を用いて説明した処理を行う。
そして、ステップＳ１１０３に戻り、最適追従制御部５０３は、ステップＳ１１０６で判断した変更量に基づいて、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されたか否かを判定する。

以上のようにして現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解が導出されると、ステップＳ１１０７に進む。
ステップＳ１１０７に進むと、最適追従制御部５０３は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍとなったか否かを判定する。すなわち、予測区間７０１の最後のサイクルが最適化時間範囲６０２の最後のサイクルになったか否かを判定する。この判定の結果、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍとなっていない場合には、ステップＳ１１０８に進む。

ステップＳ１１０８に進むと、最適追従制御部５０３は、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇに「１」を加算する。そして、ステップＳ１１０３以降の処理を行い、予測区間７０１と制御区間７０２とを１サイクルずつ後ろにずらして、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解を導出する。
以上のようにして、予測区間７０１と制御区間７０２を定める変数ｇがｑ−ｍになると、ステップＳ１１０９に進む。ステップＳ１１０９に進むと、最適追従制御部５０３は、現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｔ）の最適解を操業指令として実熱風炉プロセス５１０に対して指示する。尚、同一のサイクルにおける最適解については、最新の値が採用される。そして、ステップＳ１１０１に戻る。
図１１のフローチャートによる処理は、熱風炉１００ａ〜１００ｄ毎に個別に行われる。

次に、図１２のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１１０５の熱風炉シミュレータ実行処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１２０１において、使用ガス容量算出部９０１ａは、使用ガス容量算出部９０１ａは、制御区間７０２における現時点以降の炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｇ）〜Ｑ_in,p（ｉ，ｎ＋ｓ＋ｇ）の候補を取得する。
次に、ステップＳ１２０２において、使用ガス容量算出部９０１ａは、計算を行うサイクル数ｔとして最初のサイクルを示す「１」を指定する。
次に、ステップＳ１２０３において、使用ガス容量算出部９０１ａは、ＢＦＧ、ＣＯＧ、ＬＤＧ、及び空気の各使用ガスの容量を算出する。

次に、ステップＳ１２０４において、モデル式計算部９０１ｂは、モデル式（（１９）式〜（２１）式）を使用して、サイクル数ｔにおける燃焼開始から燃焼終了までの、熱風炉１００ａ〜１００ｄにおける熱収支の計算を行う。この計算により、サイクル数ｔのサイクルの燃焼終了の時点での「炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）、炉別・サイクル別炉壁煉瓦（の構成煉瓦）温度Ｔ_Wb（ｉ，ｔ）、炉別・サイクル別排ガス温度Ｔ_ex（ｉ，ｔ）、炉別・サイクル別燃焼効率η（ｉ，ｔ）」が得られる。
次に、ステップＳ１２０５において、モデル式計算部９０１ｂは、サイクル数ｔのサイクルの燃焼終了の時点での「炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）、炉別・サイクル別炉壁煉瓦（の構成煉瓦）温度Ｔ_Wb（ｉ，ｔ）」を各炉運転内容指示部９０２ａに出力する。

次に、ステップＳ１２０６において、送風流量・温度決定部９０２ｃは、操業目標値（目標送風温度ＢＴ_ref（time）、目標送風流量ＢＶ_ref（time）、目標送風時間ＢＴｉｍｅ_ref（time））を取得する。
次に、ステップＳ１２０７において、各炉運転内容指示部９０２ａは、計算対象の時間timeとしてtime＝１［秒］を設定する。
次に、ステップＳ１２０８において、各炉運転内容指示部９０２ａは、計算対象の時間（time＝１）の「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」の初期値を決定し、モデル式計算部９０２ｂに与える。

次に、ステップＳ１２０９において、モデル式計算部９０２ｂは、モデル式（（１９）式〜（２１）式）を使用して、送風期間における計算対象の時間timeでの熱収支の計算を行う。この計算により、送風期間における計算対象の時間timeでの「炉別・時間別ガス温度Ｔ_G（ｉ，time）、炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，time）」が得られる。
次に、ステップＳ１２１０において、モデル式計算部９０２ｂは、送風期間が終了したか否かを判定する。尚、前述したように、本実施形態では、目標送風期間ＢＴｉｍｅ_ref（ｉ，ｎ＋ｊ））を固定値としているので、この送風期間も固定値である。この判定の結果、送風期間が終了していない場合には、ステップＳ１２１１に進む。ステップＳ１２１１に進むと、送風流量・温度決定部９０２ｃは、計算対象の時間timeに「３［秒］」を加算する。

次に、ステップＳ１２１２において、送風流量・温度決定部９０２ｃは、（２２）式〜（２９）式により、目標送風温度ＢＴ_ref（time）及び目標送風流量ＢＶ_ref（time）が得られるように、「炉別・時間別送風流量ＢＶ（ｉ，time）、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」を（決定）する。そして、送風流量・温度決定部９０２ｃは、各炉運転内容指示部９０２ａを介して、計算対象の時間timeの「炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）と、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」をモデル式計算部９０２ｂに与える。そして、送風期間が終了するまでの３秒毎の「炉別・時間別送風流量ＢＶ（ｉ，time）、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」が得られるまで、ステップＳ１２０９〜Ｓ１２１２の処理を繰り返し行う。

そして、ステップＳ１２１０において、送風期間が終了したと判定すると、ステップＳ１２１３に進む。ステップＳ１２１３に進むと、送風流量・温度決定部９０２ｃは、サイクル数ｔが、予測区間７０１の最後のサイクルに対応するサイクル数ｎ＋ｍ＋ｇとなったか否かを判定する。この判定の結果、サイクル数ｔが、予測区間７０１の最後のサイクルに対応するサイクル数ｎ＋ｍ＋ｇとなっていない場合には、ステップＳ１２１４に進む。ステップＳ１２１４に進むと、使用ガス容量算出部９０１ａは、計算を行うサイクルｔに「１」を加算する。そして、サイクル数ｔが、予測区間７０１の最後のサイクルに対応するサイクル数ｎ＋ｍ＋ｇとなるまで、ステップＳ１２０３〜Ｓ１２１４の処理を繰り返し行う。

そして、サイクル数ｔが、予測区間７０１の終最後のサイクルに対応するサイクル数ｎ＋ｍ＋ｇになると、ステップＳ１２１５に進む。ステップＳ１２１５に進むと、送風流量・温度決定部９０２ｃは、各予測区間７０１において得られた「炉別・時間別のガスの温度Ｔ_G（ｉ，time）、炉別・時間別通過送風流量ＢＨＳ（ｉ，time）、炉別・時間別混冷流量Ａｉｒ（ｉ，time）」を、（２２）式〜（２４）式の右辺に与えて、各予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）を算出する。
また、送風流量・温度決定部９０２ｃは、各予測区間７０１における送風期間の終了時（送風終了時）に得られた炉別・サイクル別蓄熱煉瓦温度Ｔ_CH（ｉ，ｔ）の中から珪石煉瓦下端部の温度を抽出し、抽出した温度を、炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）とする。

そして、送風流量・温度決定部９０２ｃは、これらの「各予測区間７０１における送風期間終了時の炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）と、各予測区間７０１における炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）」を、これらの情報を要求した最適追従制御部５０３に出力する。尚、予測値が重複する場合には、最新の値を採用して最適追従制御部５０３に出力する。これにより、図１２のフローチャートによる処理が終了する。

（まとめ）
以上のように本実施形態では、予測区間７０１における珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,pが、最適化時間範囲６０２で設定した目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refの候補に近く、且つ、制御区間７０２において隣接するサイクル間での炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_inの差が小さいほど評価が高くなる炉別目的関数Ｊ₁の値を最小化するような、制御区間７０２における現時点以降の投入熱量Ｑ_in,pを、熱風炉１００の計算モデルであるプロセスモデルを用いて導出する。そして、現時点以降の投入熱量Ｑ_in,pの総和が小さいほど評価が高くなる炉別目的関数Ｊ₂の値を最小化する目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refが得られるまで、目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refの候補を変更して、前述した処理を繰り返し行う。最適化時間範囲６０２は、熱風炉１００の時定数よりも長い時間である。したがって、熱風炉１００における蓄熱量を反映する物理量の時間変化の目標を、熱風炉１００の時定数よりも長い時間に亘り設定することができる。

また、本実施形態では、予測区間７０１における珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,pが、以上のようにして導出した目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refに近く、且つ、制御区間７０２において隣接するサイクル間での炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_inの差が小さいほど評価が高くなる炉別目的関数Ｊ₁の値を最小化するような、制御区間７０２における現時点以降の投入熱量Ｑ_in,pを、熱風炉１００の計算モデルであるプロセスモデルを用いて導出する。そして、導出した制御区間７０２における現時点以降の投入熱量Ｑ_in,pを、実熱風炉プロセス５１０に対する操業指令値とする。したがって、熱風炉１００における蓄熱量を反映する物理量の時間変化が目標に追従するように熱風炉１００に対する投入熱量Ｑ_inを決定することができる。

また、本実施形態では、目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refを導出する際に使用するプロセスモデルとして、プロセス状態の予測値を、サイクル毎に導出する線形時系列モデルを採用した。したがって、熱風炉１００の時定数よりも長い時間の予測の計算負荷を低減することができる。
また、本実施形態では、投入熱量Ｑ_in,pの操業指令値を導出する際に使用するプロセスモデルとして、熱風炉１００におけるガスの熱収支と煉瓦の熱収支の計算を行う熱風炉シミュレータを採用した。したがって、投入熱量Ｑ_in,pの計算精度を向上させることができる。

（変形例）
目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refが導出されると、導出された目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refを出力（表示）してもよい。オペレータは、この目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refを見て、熱風炉１００の操業条件を決定することもできるからである。このように、必ずしも、操業指令として、現時点以降の投入熱量Ｑ_in,pを導出する必要はない（最適追従制御部５０３及び第２のプロセス状態予測部５０４の機能は必ずしも必要ではない）。
また、所定時間（例えば、数時間）の周期が経過した場合に、目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refを導出する処理を開始してもよい（図１０のステップＳ１００１でＹｅｓと判断されるようにしてもよい）。

また、目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,refを導出する際に使用するプロセスモデルは、線形時系列モデルに限定されない。例えば、線形時系列モデル以外の統計解析モデル等を使用してもよい。また、熱風炉１００における操業実績から同定したプロセスモデル（ステップ応答モデルやインパルス応答モデル）を使用してもよい。プロセス状態の予測値を、サイクル毎に導出するプロセスモデルを採用すれば、前述したように計算負荷を低減できるので好ましいが、計算負荷の制約が小さい場合には、熱風炉シミュレータを使用してもよい。

また、（１１）式の右辺の第２項を炉別目的関数に含めれば、同一の熱風炉１００において相互に隣接するサイクルにおける炉別・サイクル別投入熱量Ｑ_in（ｉ，ｔ）の変動を小さくすることができるので好ましい。しかしながら、この項がなくても、（１１）式の右辺の第１項により、予測区間７０１における炉別・サイクル別珪石煉瓦最低温度の予測値Ｔ_si,p（ｉ，ｔ）を、炉別・サイクル別目標珪石煉瓦最低温度Ｔ_si,ref（ｉ，ｎ＋ｊ）に良く追従させることができる。よって、必ずしも（１１）式の右辺の第２項は必要ではない。

また、投入熱量Ｑ_in,pの操業指令値を導出する際に使用するプロセスモデルは、熱風炉シミュレータに限定されない。計算精度の制約が小さい場合には、例えば、前述した線形時系列モデル等の統計解析モデルを使用してもよい。
また、熱風炉１００の蓄熱量を反映する物理量は、測定することが可能な物理量であれば、珪石煉瓦最低温度に限定されない。例えば、燃焼期間終了時の排ガス温度であってもよい。
また、スタッガードパラレル方式で操業せず、例えば、各熱風炉１００ａ〜１００ｄのサイクルが相互に重複しないように操業する場合には、操業目標値が、各炉において異なる値であってもよい（すなわち、炉別・時間別操業目標値であってもよい）。
また、熱風炉１００の数は１基以上であれば、必ずしも４基である必要はない。

また、プロセス状態の予測値として、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）の代わりに、炉別・サイクル別冷風バタフライ弁１２３の開度の最低値（送風期間終了時の炉別・サイクル別冷風バタフライ弁１２３の開度）の予測値ＫＢ_p（ｉ，ｔ）を用いてもよい。線形時系列モデルにおいては、炉別・サイクル別冷風バタフライ弁１２３の開度の最低値の予測値ＫＢ_p（ｉ，ｔ）を、以下の（２５）式を用いることにより求められる。

（２５）式において、係数ａ2・_x（ｉ）、ｂ2・_x（ｉ）、ｃ2・_x（ｉ）は、入力装置３１２の操作に基づいて入力されるものである。これらの係数ａ2・_x（ｉ）、ｂ2・_x（ｉ）、ｃ2・_x（ｉ）も、係数ａ0・_x（ｉ）、ｂ0・_x（ｉ）、ｃ0・_x（ｉ）と同様にして予め求められるものである。
ΔＫＢ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）は、以下の（２６）式で表される。
ΔＫＢ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）＝ＫＢ_p（ｉ，ｎ＋ｊ＋１）−ＫＢ_p（ｉ，ｎ＋ｊ） ・・・（２６）

ΔＫＢ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）は、以下の（２７）式で表される。
ΔＫＢ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）＝ＫＢ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ）−ＫＢ（ｉ，ｎ＋ｊ−ｘ−１） ・・・（２７）
このように、炉別・サイクル別冷風バタフライ弁１２３の開度の最低値の予測値ＫＢ_p（ｉ，ｔ）をプロセス状態の予測値とする場合、（１７）式の制約条件の代わりに、以下の（２８）式の制約条件を用いる。
ＫＢ_p（ｉ，ｔ）≧Ｔｈ₄ ・・・（２８）
Ｔｈ₄は、閾値であり、予め設定されているものである。

また、送風温度と冷風バタフライ弁１２３の開度とは相関関係を有する。よって、これらの関係を定式化することにより、熱風炉シミュレータを用いても、炉別・サイクル別送風温度の予測値ＢＴ_p（ｉ，ｔ）から、炉別・サイクル別冷風バタフライ弁１２３の開度の最低値の予測値ＫＢ_p（ｉ，ｔ）を求めることができる。
以上のように、制約条件も前述したものに限定されるものではない。

尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

（請求項との関係）
目標蓄熱量導出手段は、例えば、蓄熱量目標軌道最適化部５０１により実現される。
第１のプロセス状態予測手段は、例えば、第１のプロセス状態予測部５０２により実現される。
第１のプロセスモデルは、例えば、（３）式〜（１０）式に示される線形時系列モデルにより実現される。
第１の目的関数は、例えば、（１１）式により実現される。
第２の目的関数は、例えば、（１６）式により実現される。
第１の目的関数及び第２の目的関数の制約条件は、例えば、（１２）式、（１３）式、（１７）式、（１８）式により実現される。
最適追従制御手段は、例えば、最適追従制御部５０３により実現される。
第２のプロセス状態予測手段は、例えば、第２のプロセス状態予測部５０４により実現される。
第２のプロセスモデルは、例えば、熱風炉シミュレータにより実現される。
第３の目的関数は、例えば、（１１）式により実現される。
第３の目的関数の制約条件は、例えば、（１２）式、（１３）式により実現される。

１００ 熱風炉
１０１ 蓄熱室
１０２ 燃焼室
１０３ 混冷室
１０９ 粘度煉瓦
１１０ ハイアルミナ煉瓦
１１１ 珪石煉瓦
３０１ 熱風炉制御計算機
５０１ 蓄熱量目標軌道最適化部
５０２ 第１のプロセス状態予測部
５０３ 最適追従制御部
５０４ 第２のプロセス状態予測部

Claims (31)

1. 燃焼ガスにより蓄熱煉瓦を加熱して蓄熱する燃焼期間と、当該蓄熱煉瓦に冷風を通して当該蓄熱煉瓦との熱交換により熱風を生成して高炉に供給する送風期間とを含む期間を１サイクルとして稼働する熱風炉の操業を制御するための計算を行う熱風炉制御計算装置であって、
   前記熱風炉における蓄熱量を反映する物理量であって、測定することが可能な物理量の目標値を、前記熱風炉の時定数よりも長い期間である最適化時間範囲において導出する目標蓄熱量導出手段と、
   前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出する第１のプロセス状態予測手段と、を有し、
   前記第１のプロセス状態予測手段は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記熱風炉の時定数を下回る期間である予測区間における前記物理量の予測値を導出する手段と、
   前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近いほど評価が高くなる第１の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量を決定する手段と、を更に有し、
   前記目標蓄熱量導出手段は、前記熱風炉への現時点以降の投入熱量が小さいほど評価が高くなる第２の目的関数の値を最小化するときの、前記物理量の目標値の候補が得られるまで、前記物理量の目標値の候補を設定し直して、前記物理量の目標値を決定することを特徴とする熱風炉制御計算装置。
2. 前記第１の目的関数は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近く、且つ、相互に隣接するサイクルにおける前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量の変動が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項１に記載の熱風炉制御計算装置。
3. 前記第１のプロセス状態予測手段において記憶される前記複数の計算式は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値を、サイクル毎に計算するための計算式であることを特徴とする請求項１又は２に記載の熱風炉制御計算装置。
4. 前記第１のプロセス状態予測手段は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値として、前記物理量の予測値と、前記熱風炉における送風温度の予測値又は前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値とを含む情報を導出することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
5. 前記第１の目的関数の値と前記第２の目的関数の値を最小化する際の制約条件は、前記第１のプロセス状態予測手段により導出された前記熱風炉における送風温度の予測値の最低値と前記熱風炉における送風温度の目標との差の絶対値が閾値以下であることを含む制約条件、又は、前記第１のプロセス状態予測手段により導出された前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値が閾値以上であることを含む制約条件であることを特徴とする請求項４に記載の熱風炉制御計算装置。
6. 前記制約条件は、前記物理量の目標値と、前記第１のプロセス状態予測手段により導出された前記物理量の予測値との差の絶対値が閾値以下であるという制約条件を更に含むことを特徴とする請求項５に記載の熱風炉制御計算装置。
7. 前記最適化時間範囲と前記予測区間は、サイクル単位で定められる区間であり、
   前記現時点以降の投入熱量は、サイクル単位で定められる区間であって、その区間の最後のサイクルが前記予測区間の最初のサイクルよりも前のサイクルである制御区間において導出され、
   前記第１のプロセス状態予測手段は、前記予測区間と前記制御区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記予測区間における物理量の予測値を導出すると共に、複数の前記制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量を決定し、
   前記第２の目的関数は、前記決定された複数の制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量の総和が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
8. 前記目標蓄熱量導出手段により前記物理量の目標値が導出された後に、前記熱風炉に対する投入熱量の操業指令値を導出する最適追従制御手段と、
   前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出する第２のプロセス状態予測手段と、を有し、
   前記第２のプロセス状態予測手段は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記予測区間における前記物理量の予測値を導出し、
   前記最適追従制御手段は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記目標蓄熱量導出手段により決定された前記物理量の目標値に近いほど評価が高くなる第３の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量を決定することを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
9. 前記第３の目的関数は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近く、且つ、相互に隣接するサイクルにおける前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量の変動が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項８に記載の熱風炉制御計算装置。
10. 前記第２のプロセス状態予測手段において記憶される前記複数の計算式は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値を、前記１サイクルを下回る時間隔毎に計算するための計算式であることを特徴とする請求項８又は９に記載の熱風炉制御計算装置。
11. 前記第２のプロセス状態予測手段は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値として、前記物理量の予測値と、前記熱風炉における送風温度の予測値又は前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値とを含む情報を導出することを特徴とする請求項８〜１０の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
12. 前記第３の目的関数の値を最小化する際の制約条件は、前記第２のプロセス状態予測手段により導出された前記熱風炉における送風温度の予測値の最低値と前記熱風炉における送風温度の目標との差の絶対値が閾値以下であることを含む制約条件、又は、前記第２のプロセス状態予測手段により導出された前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値が閾値以上であることを含む制約条件であることを特徴とする請求項１１に記載の熱風炉制御計算装置。
13. 前記制約条件は、前記物理量の目標値と、前記第２のプロセス状態予測手段により導出された前記物理量の予測値との差が閾値以下であるという制約条件を更に含むことを特徴とする請求項１２に記載の熱風炉制御計算装置。
14. 前記最適化時間範囲と前記予測区間は、サイクル単位で定められる区間であり、
    前記現時点以降の投入熱量は、サイクル単位で定められる区間であって、その区間の最後のサイクルが前記予測区間の最初のサイクルよりも前のサイクルである制御区間において導出され、
    前記第２のプロセス状態予測手段は、前記予測区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記予測区間における物理量の予測値を導出し、
    前記最適追従制御手段は、前記予測区間の変更に応じて前記制御区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量を決定し、
    前記第３の目的関数は、前記決定された複数の制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量の総和が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項８〜１３の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
15. 前記物理量は、前記送風期間の終了時における、前記蓄熱煉瓦の一部を構成する珪石煉瓦の最低温度、又は、前記燃焼期間の終了時における、前記熱風炉からの排ガスの温度であることを特徴とする請求項１〜１４の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置。
16. 燃焼ガスにより蓄熱煉瓦を加熱して蓄熱する燃焼期間と、当該蓄熱煉瓦に冷風を通して当該蓄熱煉瓦との熱交換により熱風を生成して高炉に供給する送風期間とを含む期間を１サイクルとして稼働する熱風炉の操業を制御するための計算を行う熱風炉操業指標導出方法であって、
    前記熱風炉における蓄熱量を反映する物理量であって、測定することが可能な物理量の目標値を、前記熱風炉の時定数よりも長い期間である最適化時間範囲において導出することを目標蓄熱量導出手段により行う目標蓄熱量導出工程と、
    前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出することを第１のプロセス状態予測手段により行う第１のプロセス状態予測工程と、を有し、
    前記第１のプロセス状態予測工程は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記熱風炉の時定数を下回る期間である予測区間における前記物理量の予測値を導出する工程と、
    前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近いほど評価が高くなる第１の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量を決定する工程と、を更に有し、
    前記目標蓄熱量導出工程は、前記熱風炉への現時点以降の投入熱量が小さいほど評価が高くなる第２の目的関数の値を最小化するときの、前記物理量の目標値の候補が得られるまで、前記物理量の目標値の候補を設定し直して、前記物理量の目標値を決定することを特徴とする熱風炉操業指標導出方法。
17. 前記第１の目的関数は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近く、且つ、相互に隣接するサイクルにおける前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量の変動が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項１６に記載の熱風炉操業指標導出方法。
18. 前記第１のプロセス状態予測工程において記憶される前記複数の計算式は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値を、サイクル毎に計算するための計算式であることを特徴とする請求項１６又は１７に記載の熱風炉操業指標導出方法。
19. 前記第１のプロセス状態予測工程は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値として、前記物理量の予測値と、前記熱風炉における送風温度の予測値又は前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値とを含む情報を導出することを特徴とする請求項１６〜１８の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
20. 前記第１の目的関数の値と前記第２の目的関数の値を最小化する際の制約条件は、前記第１のプロセス状態予測工程により導出された前記熱風炉における送風温度の予測値の最低値と前記熱風炉における送風温度の目標との差の絶対値が閾値以下であることを含む制約条件、又は、前記第１のプロセス状態予測工程により導出された前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値が閾値以上であることを含む制約条件であることを特徴とする請求項１９に記載の熱風炉操業指標導出方法。
21. 前記制約条件は、前記物理量の目標値と、前記第１のプロセス状態予測工程により導出された前記物理量の予測値との差の絶対値が閾値以下であるという制約条件を更に含むことを特徴とする請求項２０に記載の熱風炉操業指標導出方法。
22. 前記最適化時間範囲と前記予測区間は、サイクル単位で定められる区間であり、
    前記現時点以降の投入熱量は、サイクル単位で定められる区間であって、その区間の最後のサイクルが前記予測区間の最初のサイクルよりも前のサイクルである制御区間において導出され、
    前記第１のプロセス状態予測工程は、前記予測区間と前記制御区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記予測区間における物理量の予測値を導出すると共に、複数の前記制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量を決定し、
    前記第２の目的関数は、前記決定された複数の制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量の総和が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項１６〜２１の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
23. 前記目標蓄熱量導出工程により前記物理量の目標値が導出された後に、前記熱風炉に対する投入熱量の操業指令値を導出することを最適追従制御手段により行う最適追従制御工程と、
    前記熱風炉に対する投入熱量を変数として有する計算式を含む複数の計算式であって、当該熱風炉のプロセス状態を計算するための複数の計算式を記憶し、当該複数の計算式による計算を実行することにより、当該熱風炉のプロセス状態の予測値を導出することを第２のプロセス状態予測手段により行う第２のプロセス状態予測工程と、を有し、
    前記第２のプロセス状態予測工程は、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を前記変数の値として代入して前記複数の計算式を実行することにより、前記予測区間における前記物理量の予測値を導出し、
    前記最適追従制御工程は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記目標蓄熱量導出工程により決定された前記物理量の目標値に近いほど評価が高くなる第３の目的関数の値を最小化するときの、前記熱風炉に対する投入熱量の候補が、前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量として得られるまで、前記熱風炉に対する投入熱量の候補を設定し直して、前記現時点以降の投入熱量を決定することを特徴とする請求項１６〜２２の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
24. 前記第３の目的関数は、前記予測区間における前記物理量の予測値が、前記最適化時間範囲において設定された前記物理量の目標値の候補に近く、且つ、相互に隣接するサイクルにおける前記熱風炉に対する現時点以降の投入熱量の変動が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項２３に記載の熱風炉操業指標導出方法。
25. 前記第２のプロセス状態予測工程において記憶される前記複数の計算式は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値を、前記１サイクルを下回る時間隔毎に計算するための計算式であることを特徴とする請求項２３又は２４に記載の熱風炉操業指標導出方法。
26. 前記第２のプロセス状態予測工程は、前記熱風炉のプロセス状態の予測値として、前記物理量の予測値と、前記熱風炉における送風温度の予測値又は前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値とを含む情報を導出することを特徴とする請求項２３〜２５の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
27. 前記第３の目的関数の値を最小化する際の制約条件は、前記第２のプロセス状態予測工程により導出された前記熱風炉における送風温度の予測値の最低値と前記熱風炉における送風温度の目標との差の絶対値が閾値以下であることを含む制約条件、又は、前記第２のプロセス状態予測工程により導出された前記熱風炉における冷風の流量を調節する弁の開度の最低値の予測値が閾値以上であることを含む制約条件であることを特徴とする請求項２６に記載の熱風炉操業指標導出方法。
28. 前記制約条件は、前記物理量の目標値と、前記第２のプロセス状態予測工程により導出された前記物理量の予測値との差が閾値以下であるという制約条件を更に含むことを特徴とする請求項２７に記載の熱風炉操業指標導出方法。
29. 前記最適化時間範囲と前記予測区間は、サイクル単位で定められる区間であり、
    前記現時点以降の投入熱量は、サイクル単位で定められる区間であって、その区間の最後のサイクルが前記予測区間の最初のサイクルよりも前のサイクルである制御区間において導出され、
    前記第２のプロセス状態予測工程は、前記予測区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記予測区間における物理量の予測値を導出し、
    前記最適追従制御工程は、前記予測区間の変更に応じて前記制御区間をサイクル単位で異ならせて、複数の前記制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量を決定し、
    前記第３の目的関数は、前記決定された複数の制御区間における前記熱風炉への現時点以降の投入熱量の総和が小さいほど評価が高くなる目的関数であることを特徴とする請求項２３〜２８の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
30. 前記物理量は、前記送風期間の終了時における、前記蓄熱煉瓦の一部を構成する珪石煉瓦の最低温度、又は、前記燃焼期間の終了時における、前記熱風炉からの排ガスの温度であることを特徴とする請求項１６〜２９の何れか１項に記載の熱風炉操業指標導出方法。
31. 請求項１〜１５の何れか１項に記載の熱風炉制御計算装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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