JP5723268B2 - 超低周波数振動流量計 - Google Patents

Description

本発明は振動流量計に関し、より具体的には超低周波数振動流量計に関する。

コリオリ質量流量計や振動密度計等の振動流量計は、一般に流動する流体または流動しない流体を収容した振動導管の動きを検出することで動作する。質量流量や密度等の導管内の物質に関連する特性は、導管に関連付けられた振動子から受け取る計測信号を処理することで特定できる。振動している物質充填系の振動モードは、通常、導管とそれに収容された物質の質量や剛性や減衰の特性に影響される。

一般の振動流量計は、輸送管路または他の移送システムと直列に接続されており、システム内で流体やスラリー等を移送する１以上の導管を含んでいる。導管は、例えば、単純な曲げモード、捩れモード、径方向モードおよび被結合モードを含む一群の固有振動モードを有するものとみなされる。一般的な計測の用途では、導管内を物質が流れる際に導管が１以上の振動モードで励振され、導管の動きが導管沿いに距離を置いた複数点で計測される。励振はアクチュエータ、例えば、導管を周期的態様で動揺させるボイスコイル型駆動装置等の電気機械装置によりもたらされる。流体密度は、流体流の共振周波数を特定することにより取得できる。質量流量は、変換器位置での動作間の遅延や位相差を計測することにより特定できる。２個のこの種の変換器（すなわち検出センサ）は、一般に流体導管または複数の導管における振動応答を計測する目的で用いられ、一般にアクチュエータの上流と下流に配置される。２個の検出センサは、２本の独立した電線対等の配線により電子計器に接続される。電子計器は２個の検出センサから信号を受け取り、質量流量計測値を導出すべく信号を処理する。

流量計は多種多様な流体流についての質量流量および／または密度を計測するために用いられ、単相流について高精度な計測値をもたらす。振動流量計が用いられる一つの領域は、油井やガス田の産出量の計測である。この種の油井の産出物は混相流であって、流体流は液体を含有し、流体流に同伴した気体および／または固体もまた含有している。油井の流体流はそれ故に、例えば、油と水と空気もしくは他の気体および／または砂や他の土壌粒子を含むことがある。しかし、振動流量計を用いて同伴した気体および／または固体を含む流体流を計測すると、計器の精度は著しく劣化する。たとえこの種の混相流についても、得られる計量値が可能な限り正確であることが極めて望ましい。

混相流体流には、同伴気体、特に気泡状気体流が含まれることがある。混相流は、同伴した固体、固体粒子、およびコンクリート等の同伴物を含むことがある。さらに、混相流は例えば水や石油成分等の密度の異なる液体を含むことがある。これらの位相は、異なる密度や粘性率または他の特性を有することがある。

混相流中では、流体導管の振動によって、必ずしも同伴気体／固体が流体流と完全に同相状態で移動するとは限らない。この振動変則性は、分離（decoupling）あるいは滑り（slippage）と呼ばれる。例えば、気泡は流体流から分離され、振動応答やその後の流動特性に影響を及ぼすことがある。流量計が振動する際に、小さな気泡は概して流体流と共に移動する。しかし、導管が振動する間に、より大きな気泡は流体流と共には移動しない。その代わりに、同伴気泡は流体流よりも早く且つ遠くへ移動して、気泡は流体流から分離したり、独立して移動したりできる。この現象は、流量計の振動応答に悪影響を及ぼす。このことは流体流中に同伴した固体粒子についても当てはまる。固体粒子は、粒子の大きさまたは振動周波数が増大するに連れて、流体流の動きからより分離するようになる。この分離は、混相流が密度および／または粘性率が異なる液体を含むときでさえ生じることがある。このような分離現象は、例えば流体流の粘性率や流体流と異物との間の粘性率差等の様々な要因により影響されることが判っている。

気泡と粒子の相対的な動きにより生ずる問題に加えて、計測流体の音速が低いかまたは計器の振動周波数が高いときに、コリオリ流量計は音速（ＳＯＳ）効果または圧縮性効果によって精度劣化することがある。液体は気体よりも高い音速を有するが、最低速度はこれら二相の混合流で生じる。たとえ液体中に混合した気体が少量であっても、混合物の音速は劇的に減少する。これにより、混合物の音速は各相の音速未満となる。

流体管の振動は、計器の駆動周波数で横断方向に振動する音波を生成する。単相流内のように、流体の音速が大きければ、円形導管を横切る横断音波に関する１次音響モードは駆動周波数をずっと上回る高い周波数のものとなる。しかし、音速が液体への気体の混入により低下すると、音響モードの周波数もまた低下する。音響モードと駆動モードの周波数が近接している場合は、駆動モードによる音響モードの非共振励起に起因して計器の誤差が生じる。

低周波数計器の典型的な処理圧力について、混相流体中に音速の影響が存在するが、特定の計器精度については音速の影響は通常無視できる。しかし、低い圧力下で気泡を含む流体で動作している高周波数コリオリ流量計では、駆動モードと流体振動モードとの間の相互作用に起因して相当の計測誤差を生ずるほどに音速は十分に低い。

気泡の大きさは、存在する気体の量、流体流の圧力、温度、および流体流中への気体の混合度に応じて変化することがある。性能の減退の程度は、流体流中に存在する総気体量だけでなく、流体流中の個々の気泡の大きさにも関係する。気泡の大きさは、計測精度に影響を及ぼす。より大きな気泡はより大きな体積を占め、さらなる範囲にまで分離し、流体流の密度と被計測密度の変動を導く。気体の圧縮性のために、気泡の気体量あるいは質量が変化することがあるが、気泡の大きさは必ずしも変化しない。その逆に、圧力が変化すると、気泡の大きさはしかるべく変化し、圧力の降下に合わせ膨張したり圧力の増大に合わせ収縮したりすることがある。これが、流量計の固有周波数すなわち共振周波数における変動を引き起こすこともある。

先行技術に係る振動流量計は、通常、１００から３００ヘルツ（Hz）台の動作周波数に合わせて設計されている。一部の先行技術に係る計器は、これよりずっと高い周波数で動作するよう設計されている。先行技術に係る振動流量計の動作周波数は、通常、流量計の設計、製造および動作を容易にするよう選択されている。例えば、先行技術に係る振動流量計は物理的にコンパクトでかつ大きさがほぼ均一となるよう構成されている。例えば、先行技術に係る流量計の大概の高さは長さよりも低く、低い高さ対長さのアスペクト比（H／L）と対応する高駆動周波数をもたらす。流量計のユーザは、実装を容易とするために全体的に小さなサイズを好む。さらに、流量計の設計では、一般に均一な単相流体流の計量が想定されていて、この種の均一な流体流でもって最適動作するよう設計される。

先行技術に係る流量計は、通常低い高さ対長さ比（H／L）を有する。直管流量計の高さ対長さアスペクト比はゼロであり、通常、そのことが高駆動周波数を生み出す。屈曲導管はしばしば長さを支配的な寸法から外すために用いられて、高さ対長さのアスペクト比（H／L）を増大させる。しかし、先行技術に係る流量計は高アスペクト比となるように設計されてはいない。先行技術に係る湾曲あるいは屈曲する導管を用いた流量計には、例えば、１．３に近い高さ対長さのアスペクト比を有するものがある。

この業界には、混相流体流を正確かつ確実に計測可能な振動流量計の必要性が残されたままである。

本発明の一態様において、超低周波数振動流量計は、
１以上の流体導管を含み、異物の大きさあるいは異物組成と無関係に流体流に対し所定の最小分離周波数未満の超低周波数で前記１以上の流体導管を振動させて超低周波数振動応答を生成するように構成されている流量計アセンブリと、
前記流量計アセンブリに結合され、前記超低周波数振動応答を受け、それから１以上の流動計測値を生成する電子計器とを備えており、
前記電子計器（２０）は、前記超低周波数における同伴固体または同伴気体について、流体導管の振幅（A _f ）に対する異物粒子の振幅（A _p ）を表す分離比（A _p ／A _f ）が１に設定されている。

好ましくは、前記超低周波数振動応答は、異物の大きさまたは異物の組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満である。

好ましくは、前記電子計器を、前記超低周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子の動きに関して粘性率が実質的に無限大であるように振る舞うと設定する。

好ましくは、前記超低周波数振動応答は、ほぼ５ヘルツ（Hz）未満とする。

好ましくは、前記超低周波数振動応答は、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満である。

好ましくは、前記超低周波数振動応答は、ほぼ３．５を上回る逆ストークス数（ストーク数の平方根の逆数δ）に対応する。

好ましくは、前記１以上の流体導管を、ほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動するように構成する。

好ましくは、前記１以上の流体導管を、ほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動するように構成する。

好ましくは、前記１以上の流体導管を、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管の構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構成により前記超低周波数振動応答を達成するように構成する。

好ましくは、超低周波数振動流量計を所定の超低周波数で非共振励起し、分離効果および音速効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する。

好ましくは、前記所定の超低周波数は、混相誤差を実質取り除くべく選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応するよう選択される。

好ましくは、前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得た共振質量流量計測値と比較し、該非共振質量流量計測値と該共振質量流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計を複数の所定の非共振周波数で非共振励起し、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得して、該複数の非共振質量流量計測値を比較して混相流が存在するかどうか判定し、混相誤差の大きさを特定する。

本発明の一態様において、超低周波数振動流量計の動作方法は、
異物の大きさまたは異物組成とは無関係に流体流の所定の最小分離周波数未満の超低周波数で前記超低周波数振動流量計の１以上の流体導管を振動させるステップと、
超低周波数振動応答を受け取るステップと、
前記超低周波数における同伴固体または同伴気体について流体導管の振幅（A _f ）に対する異物粒子の振幅（A _p ）を表す分離比（A _p ／A _f ）を１として、前記超低周波数振動応答から１以上の流量計測値を生成するステップとを含むものである。

好ましくは、前記超低周波数振動応答が、異物の大きさまたは異物組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満とする。

好ましくは、前記超低周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子運動に関し粘性率が実質的に無限大であるように振る舞うとして、前記１以上の流量計測値を生成する。

好ましくは、前記超低周波数振動応答が、ほぼ５ヘルツ（Hz）未満である。

好ましくは、前記超低周波数振動応答が、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満である。

好ましくは、前記超低周波数振動応答を、ほぼ３.５を上回る逆ストークス数（δ）に対応させる。

好ましくは、前記１以上の流体導管をほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動させる。

好ましくは、前記１以上の流体導管をほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動させる。

好ましくは、前記１以上の流体導管は、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管の構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構成により前記超低周波数振動応答を達成する。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計を所定の超低周波数で非共振励起し、分離効果およびＳＯＳ効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する。

好ましくは、前記所定の超低周波数を、混相誤差を実質除去するよう選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応させて選択する。

好ましくは、前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得られた共振質量流量計測値と比較し、該非共振質量流量計測値と該共振流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計を複数の所定の非共振周波数で非共振励起し、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得し、該複数の非共振質量流量計測値を比較して、混相流が存在するかどうか判定するとともに混相誤差の大きさを特定する。

本発明の一態様において、超低周波数振動流量計の形成方法は、
少なくとも予想される流体流に基づき前記超低周波数振動流量計について所定の超低動作周波数を決定するステップと、
前記所定の超低動作周波数に基づき１以上の流体導管の設計特性を選択するステップと、
前記選択された１以上の流体導管の設計特性を用いて前記超低周波数振動流量計を構成するステップとを含み、
前記所定の超低動作周波数が異物の大きさや異物の組成とは無関係に前記流体流について所定の最小分離周波数未満であり、前記１以上の流体導管の設計特性が前記所定の超低動作周波数をほぼ達成するように選択され、前記所定の超低動作周波数の同伴固体または同伴気体について、流体導管の振幅（A _f ）に対する異物粒子の振幅（A _p ）を表す分離比（A _p ／A _f ）が１に設定されるものである。

好ましくは、前記所定の超低動作周波数は、異物の大きさあるいは異物の組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満である。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計は前記所定の超低動作周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子運動について粘性率が事実上無限大であるように振る舞うと設定される。

好ましくは、前記所定の超低動作周波数はほぼ５ヘルツ（Hz）未満とする。

好ましくは、前記所定の超低動作周波数はほぼ５０ヘルツ（Hz）未満とする。

好ましくは、前記所定の超低動作周波数をほぼ３．５を上回る逆ストークス数（δ）に対応させる。

好ましくは、前記１以上の導管がほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動される。

好ましくは、前記１以上の導管がほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動される。

好ましくは、前記１以上の流体導管は、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管の構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構成により前記所定の超低動作周波数を達成するように構成される。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計を所定の超低周波数にて非共振励起し、分離効果および音速効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する。

好ましくは、所定の超低周波数は、混相誤差を実質的に除去するように選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応するように選択する。

好ましくは、前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得た共振質量流量計測値と比較し、非共振質量流量計測値と共振質量流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する。

好ましくは、前記超低周波数振動流量計を複数の所定の非共振周波数で非共振励起し、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得し、該複数の非共振質量流量計測値を比較して混相流が存在するかどうか判定するとともに混相誤差振幅を特定する。

全図において、同一の参照符号は同一の要素を表している。図面は必ずしも実寸ではないことを、理解されたい。
本発明に係る超低周波数振動流量計を示す。 本発明の一実施形態に係る超低周波数振動流量計を示す。 グラフに示した例において最大で１００Hzの超低動作周波数について周波数に対する分離効果のグラフである。 グラフに示した例において最大で１００Hzの超低動作周波数について周波数に対する分離位相角φの対応グラフである。 本発明に係る超低周波数振動流量計についての密度比に対する分離比のグラフである。 本発明に係る超低周波数振動流量計の一部を示す。 本発明に係る超低周波数振動流量計の動作方法のフローチャートである。

図１〜図７と下記の説明は、本発明の最良の形態を製作し使用する方法を当業者に教示するための具体例を表す。発明原理を教示するために、一部の従来の態様は単純化するかまたは省略してある。当業者は、本発明範囲内に包含されるこれらの実施例から変形例を理解できるであろう。当業者は、下記に説明する特徴を様々な仕方で組み合わせ、本発明の多数の変形例を形成できることが理解できるであろう。その結果、本発明は下記に記載する具体的な実施例に限定されず、請求の範囲およびそれらの等価物によってのみ限定される。

図１は、本発明に係る超低周波数振動流量計５を示している。超低周波数振動流量計５は、一実施形態ではコリオリ流量計を備えており、別の実施形態では振動密度計を備えている。

超低周波数振動流量計５は、流動しまたは静止する流体流のいずれかの計測を含めて、流体流の流動特性を計測するように設計されている。超低周波数振動流量計５は、さらに、流体流が混相で構成されるときに流体流を正確かつ確実に計測するように設計されている。混相流体流は一部の実施形態において、同伴気体を含むことがある。この同伴気体は気泡状流を含むことがある。また、同伴気体は、様々な大きさの気泡あるいは気泡群を含むことがある。先行技術に係る振動流量計では、同伴気体は問題を起こしがちである。同伴気体のうち特に中型から大型の気泡は、流体流とは無関係に移動するため、計測誤差や不確定性を生じさせることがある。加えて、同伴気体は、流体流の動作圧力と共に変化する気体の圧縮性に起因して、計測値の変化を引き起こすことがある。

混相流体流は、一部の実施形態では同伴固体を含むことがある。この同伴固体はスラリーを備えることがある。スラリーは、一例として、石油流中の砂や土壌粒子を含んでいる。同伴固体は、流体流とは無関係に移動し、計測誤差および／または不確定性を生じさせることがある。

一部の実施形態では、混相流には互いに混合させることのできない不混和性液体等の異液体を含むことがある。例えば、流体流は、水と油の両方を含むことがある。流体流の成分が異なる密度を有する場合、流体流の成分は流量計の振動期間中に若干分離することがある。同伴液体は、流体の大半よりも低密度であることがある。また、同伴液体は、流体の大半よりも高密度であることがある。

超低周波数振動流量計５は、流量計アセンブリ１０と電子計器２０とを含んでいる。電子計器２０は導線１００を介して計器アセンブリ１０と接続されており、密度、質量流量、体積流量、総質量流量、温度、および他の情報のうちの１以上からなる計測値が通信路２６を介して供給されるように構成されている。当業者には、本発明が駆動部の数、検出センサの数、流体導管の数、または振動動作モードに関係なく任意種の振動流量計に使用できることは明らかであろう。流量計５が振動密度計および／またはコリオリ質量流量計を備えうることは、認識されたい。

流量計アセンブリ１０は、一対のフランジ１０１，１０１'、多岐管１０２，１０２'、駆動部１０４、検出センサ１０５，１０５'、および流体導管１０３Ａ，１０３Ｂを含んでいる。駆動部１０４および検出センサ１０５，１０５'は、流体導管１０３Ａ，１０３Ｂと接続されている。

一実施形態では、図示の如く流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは、実質的にＵ字形の流体導管を含んでいる。これに代えて、他の実施形態では、流体導管は、実施的に真っすぐな流体導管を含むことができる。但し、流体導管として他の形状も熟慮され、これらも詳細な説明および特許請求の範囲内に含まれるものとする。

フランジ１０１，１０１'は、多岐管１０２，１０２'に固定されている。多岐管１０２，１０２'は、スペーサ１０６の両端の対向端部に固定されている。スペーサ１０６は、流体導管１０３Ａ，１０３Ｂ内の不要な振動を阻止すべく多岐管１０２，１０２'の間の空間を維持している。計測対象である流体流を搬送する導管系（図示せず）内に流量計アセンブリ１０を挿入すると、流体流は、フランジ１０１を介して流量計アセンブリ１０に流入し、流入多岐管１０２を通過する。ここで流体流の総量は流体導管１０３Ａ，１０３Ｂに流入するように導かれる。流体流は、流体導管１０３Ａ，１０３Ｂを通って流れて流出多岐管１０２'内へ戻る。ここで流体流はフランジ１０１'を通って計器アセンブリ１０から流出する。

流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは、それぞれ曲げ中心軸Ｗ−ＷとＷ’−Ｗ’周りに実質的に同一の質量分布、慣性モーメントおよび弾性係数が得られるように選択され、流入多岐管１０２と流出多岐管１０２'とに適切に接続されている。流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは、ほぼ平行に多岐管１０２，１０２'から外方へ延在している。

流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは、駆動部１０４により個々の曲げ中心軸Ｗ−Ｗ周りに流量計５の１次異位相曲げモードと呼ぶモードで反対方向に駆動される。但し、流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは所望とあらば２次の異位相曲げモード以上で代替的に振動させることができる。これは、較正あるいは試験作業や流体粘性率試験のため、または異なる振動周波数において計測値を得るために行なうことができる。駆動部１０４は、流体導管１０３Ａに装着された磁石や流体導管１０３Ｂに装着された対向コイル等の多数の周知の構成のうちの一つを備えることができる。交流が対向コイルを介して流れると、両導管が振動する。適当な駆動信号が、電子計器２０により導線１１０を介して駆動部１０４へ印加される。

電子計器２０は、各導線１１１，１１１'上でセンサ信号を受け取る。電子計器２０は、導線１１０上で駆動信号を生成し、駆動部１０４に流体導管１０３Ａ，１０３Ｂを発振させる。電子計器２０は質量流量を算出すべく検出センサ１０５，１０５'からの左右の速度信号を処理する。通信路２６は、電子計器２０をオペレータや他の電子系と通信可能に接続する入出力手段を提供する。図１の説明は単に振動流量計の動作の一例として提供したものであり、本発明の教示を限定する意図はないものである。

動作時に、超低周波数振動流量計５を超低周波数で振動させる。超低周波数には、１次曲げモード振動が含まれうる。但し、超低周波数には、他の振動モードが含まれうることも熟慮され、それらは詳細な説明と特許請求の範囲内である。

例えば、一部の実施形態では、流量計アセンブリ１０が所定の超低周波数で非共振駆動されて、質量流量（および／または他の流動特性）が計測される。所定の超低周波数は、共振周波数未満とすることができる。得られる質量流量計測値は、分離効果およびＳＯＳ効果に実質的に影響されることはなく、所定の超低周波数での相の計測値を通じて算定することができる。所定の超低周波数は、混相誤差を実質的に除去するよう選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応させて選択できる。密度計測は、周波数が計測ではなく特別に選択されているという事実が故に不可能である。この種の動作の課題は、導管の応答振幅が非共振振動である故に小さいことである。しかし、この課題は追加の駆動力を入力するか、あるいはノイズを除去するために相計測値を平均することで克服できる。

加えて、流量計５を非常に大きな振幅で振動させることもできる。一部の実施形態では、流量計５を超低周波数でかつ極めて大きな振幅で同時に振動させることができる。流体流は、前述したように、静止または流動している。その結果、超低周波数振動流量計５は超低周波数振動応答を生成する。応答周波数と応答振幅の一方または両方を特定すべく、超低周波数振動応答を処理する。応答周波数および／または応答振幅は、質量流量や密度や粘性率等を含む１以上の流体流特性を特定するために利用される。流量計５の超低周波数特性を、さらに下記に説明する。

超低周波数振動流量計５の優位な点は、一部の実施形態の流量計５を所望であればより高い周波数で動作させることができることである。これは、混相流が一切予想されない場合に行なうことができる。例えば、流量計５がセパレータ装置の下流に実装された場合、流体流は受容可能に均一化され、同伴異物から解放される。この種の状況では、流量計５を２次、３次、４次等の曲げモード等のより高い周波数で動作させることができる。ここでより高次の曲げモードとは、例えば計器の共振周波数の倍数すなわち高調波で構成される。

一部の実施形態では、超低周波数振動流量計５が複数の振動周波数で動作されうる。複数の振動周波数には、交互周波数あるいは異なる時刻の異なる周波数で流量計アセンブリ１０を振動させることが含まれうる。これに代えて、流量計アセンブリ１０を複数の振動周波数で同時に振動させることができる。

例えば、超低周波数振動流量計５を共振周波数で動作して、共振質量流量と密度計測値とを取得し、さらに非共振で動作し、１以上の非共振質量流量計測値を取得することができる。続いて、１以上の非共振質量流量計測値を共振質量流量計測値と比較することができる。１以上の非共振質量流量計測値と共振質量流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合は、混相指示を生成することができる。

さらに、複数の非共振質量流量計測値を比較し、混相流が存在するかどうかを判定し、混相誤差振幅を特定することができる。その結果、１０，２０，３０Hzでの非共振質量流量計測値が実質的に同一であるものの、４０Hzでの非共振質量流量計測値が先の計測値から著しくずれている場合に、３０Hzを超える振動周波数の何処かで混相誤差が発生していると判断することができる。

駆動周波数は、流体流の流動特性を計測すべく１以上の流体導管１０３Ａ，１０３Ｂを振動させる周波数である。駆動周波数は、例えば、流体流の共振周波数となるように選択できる。それ故、駆動周波数は振動応答周波数とは異なることがあり、流体流の構成に応じて変えることができる。加えて、駆動周波数は流量計の剛性特性に影響を受ける。剛性特性が増すにつれて、駆動周波数は増大する。その結果、流体導管の剛性を低下させることはより低い流体導管共振周波数と減少した流量計周波数とに帰結する。後述するように、流体導管の剛性を様々な手法で変化させることができる。

混相流体流の影響は、正確な流体計測がこの種の混相期間中に影響を受けて妨害されることである。たとえ穏当から中程度の混相流条件の存在下にあっても、混相効果が存在することがある。混相流体流の特性は、圧縮率／音速（ＳＯＳ）効果および混相流体流の成分間の分離効果に明示される。この２つの効果は、振動周波数と振幅の適切な選択により制御しまたは取り除くことができる。

混相流体流は、同伴気体、特に気泡状気体流を含むことがある。混相流には、同伴固体や同伴固体粒子、コンクリートやスラリー等の混合物が含まれることがある。さらに、混相流には例えば水や石油成分等の密度の異なる液体が含まれることがある。相群は、異なる密度あるいは粘性率を有することがある。

混相流では、流体導管の振動は必ずしも同伴気体／固体を流体流と完全に同位相にて移動させるとは限らない。この振動異常は、分離あるいはスリップと呼ばれる。例えば気泡は、流体流から分離され、振動応答とその後の流動特性に影響を及ぼすことがある。流量計が振動する際に、小さな気泡は概して流体流と共に移動する。しかし、流体導管の振動期間中に、より大きな気泡は流体流と共には移動しない。その代わりに、各振動の間に同伴気体は流体流よりも遠くへかつより高速で移動して、気泡は流体流から分離したり、独立して移動したりできる。これが流量計の振動応答に悪影響を及ぼす。このことは、流体流内に同伴する固体粒子にも当てはまる。固体粒子は振動周波数が増大するに連れて、流体流の動きからますます分離しがちとなる。分離は、混相流が異なる密度および／または粘性率の液体を含む場合でも発生することがある。分離現象は、例えば、流体流の粘性率や流体流と異物との間の密度差等の様々な要因により影響されることが判っている。

気泡の大きさは存在する気体量、流体流の圧力、温度、流体流内への気体の混合度、および他の流動特性に応じて変わることがある。性能の減退の程度は、流体流中の気体総量だけでなく、流体流中の個々の気泡の大きさにも関連する。気泡の大きさは、計測精度に影響を及ぼす。より大型の気泡はより大きな体積を占めて、流体流の密度と被計測密度に変動をもたらす。気体の圧縮性のために、必ずしも気泡の大きさは変化しないが、質量は変化することがある。逆に、圧力が変化すると、気泡の大きさはしかるべく変化し、圧力の減少に合わせて膨張し、または圧力の増大に合わせて収縮することがある。これが、流量計の固有周波数または共振周波数の変動を引き起こすこともある。

振動している導管では、導管の振動の加速が気泡を移動させる。導管の加速度は、振動周波数と振動振幅とにより決まる。気体が同伴している場合、気泡は導管の加速と同じ方向に加速される。気泡は、流体導管よりも高速かつ遠方へ移動する。より高速の気泡の動き（および生ずる流体変位）が一部流体を流体導管よりも低速で動かし、振動している導管の中心から離れた流体混合物の重心の変位を引き起こす。これが、分離問題のベースである。この結果、流量と密度特性は同伴空気が存在するときに控えめに報告（負の流量および密度誤差）される。

スラリーは、気泡と同様の問題を呈する。しかし、スラリーの場合、固体粒子はしばしば液体成分よりも重量がある。振動管が加速されると、より重い粒子は液体よりも少なく移動する。しかし、重い粒子の移動が少ないため、混合流体流の重心は依然として導管の中心からは若干後方へ移動する。このことが、負の流量および密度誤差を招来する。

気体−液体、固体−液体、液体−液体の場合、同伴相の差動的な動きは同伴相と液体成分との間の密度差により駆り立てられる。気体の圧縮率を無視した場合は、上記三つの全ての状況の挙動を同じ式を用いて記述することができる。

流体の分離を補償することは困難であった。なぜなら、流体に対し気泡がどの程度移動するかを決定する幾つかの要因が存在するからである。流体の粘性率は、一つの明らかな要因である。非常に粘性の高い流体中では、気泡（または粒子）が流体中の所定場所で実質的に動けないため、流量誤差は殆ど生じない。超低振動周波数では、流体流は非常に粘性の高い流体として、すなわち恰も粘性率が無限大であるかの如く振る舞う。超高振動周波数では、流体流は非粘性率流体、すなわち恰も粘性率がほぼゼロであるかの如く（すなわち無粘性の場合）振る舞う。

粘性率は、剪断応力または伸長応力のいずれかにより変形する流体の抵抗の測度となる。一般に、それは液体の流動抵抗、すなわち流体の層厚を定量化したものである。粘性率は、流体摩擦の測度と考えることができる。全ての実際の流体は応力に対し若干の抵抗を有する。但し、剪断応力に対し全く抵抗を持たない流体は、理想流体あるいは無粘性流体として知られている。

気泡の移動性に関する他の影響は、気泡の大きさである。気泡に対する流体の抗力が表面積に比例するのに対し、気泡の浮力は体積に比例する。それ故、極めて小さな気泡は大きな抗力対浮力比を有し、流体と共に移動する傾向がある。その結果、小さな気泡は、小さな誤差を生じさせる。これに対し、大きな気泡は流体と共に移動する傾向がなく、その結果、大きな気泡は大きな誤差を生じさせる。これと同じことが固体粒子に当てはまる。何故なら、小さな粒子は流体と共に移動する傾向があり、これに起因する誤差は僅かである。

振動が引き起こす別の問題は、音速（ＳＯＳ）効果あるいは圧縮性効果である。これらの効果は、振動周波数が増大するに連れて、気体状の流れに関し質量流量および密度計測値をより不正確なものとする。

密度差は、他の要因である。浮力は、流体と気体との間の密度差に比例する。高圧の気体は、浮力に影響を与え、かつ分離効果を低減するに十分な高密度を有することがある。加えて、大きな気泡はより大きな体積を占め、流体流の密度における本来の変動に通ずる。気体の圧縮性のために、気泡は気体量を変化させることがあるが、必ずしも大きさを変えるとは限らない。その逆に、圧力が変化した場合、気泡の大きさはしかるべく変化し、圧力降下とともに膨張し、圧力上昇とともに収縮する。このことが、流量計の固有すなわち共振周波数の変動、かくして現実の二相密度の変動も招く。

二次的な要因もまた、気泡と粒子の移動性に影響を与えることがある。大流量流体内の乱流が大きな気泡を小さなものへ破裂させ、かくして分離誤差を減らすことがある。界面活性剤は気泡の表面張力を低減し、それらの融合性向を減少させる。弁は増大する乱流を介して気泡の大きさを減少させることができる一方、配管のＬ字型屈曲部は遠心力を介して気泡を強制集合させることで気泡の大きさを増大させることができる。

一部の実施形態では、超低周波数振動流量計５の超低周波数かつ大振幅能力は、適当な設計パラメータ（あるいは動作周波数等の他の要因と組み合わせ）によって達成することができる。超低周波数振動流量計５の製造における基本的な考慮事項は、共振周波数（すなわち固有周波数）を低減すべく、計器の実効曲げモード剛性を減少させねばならないことである。これには、導管振幅の減少または増大を伴わせることができる。計器剛性の低減は任意の方法で達成することができるので、計器剛性の低減を達成する方法は重要ではない。しかし、計器剛性の低減を達成するために、幾つかのとりうる方法を下記に説明する。

計器剛性の一つの因子は、流体導管の長さである。流量計の長さは本質的に計器剛性に相関するので、計器の長さを増すことにより計器剛性と動作周波数は幾らかの減少に転化する。その結果、計器剛性の低減を達成すべく、適切な流量計の長さを選択することができる。

計器剛性の一つの因子は、流体導管のアスペクト比である。この説明の目的に合わせて、流量計のアスペクト比は、流量計の高さ（H）を流量計の長さ（L）で除した値として定義される。ここで、アスペクト比＝（H／L）である（図２参照）。高さ（H）が長さ（L）に満たない場合、高さ対長さのアスペクト比（H／L）は１未満となることになる。流量計が真っすぐな流量計である場合、高さ対長さのアスペクト比（H／L）は事実上ゼロとなる。高さ（H）が長さ（L）を上回る場合、高さ対長さのアスペクト比（H／L）は１を上回る。例えば、図２の流量計５では、高さ対長さのアスペクト比（H／L）は１を相当に上回るものであり、比較的大きな数値に達することがある。その結果、計器剛性を低減し計器の共振／動作周波数を低減すべく、高さ対長さのアスペクト比（H／L）を増大させることができる。

計器剛性の一つの因子は、流体導管材料である。流体導管の材料は、計器剛性を低減し周波数を低減すべく、選択することができる。

計器剛性の一つの因子は、流体導管の肉厚である。計器の剛性を減らすべく、流体導管の肉厚を減少させることができる。しかし、実際問題として、流体導管の肉厚の著しい減少は低減された圧力耐性と不適切な耐性あるいは不適切な堅牢さに帰結することがある。

計器剛性の一つの因子は、流体導管の形状である。流体導管の形状は、実質的に円形、楕円形、矩形、不均整な形、および他の適当な形状の導管の一つまたはその組み合わせを使用することを含む、任意の方法で修正することができる。

計器剛性の一つの因子は、流体導管の構造である。流体導管の構造は、例えば、適当な直線部や湾曲部の使用を含む任意の方法により影響されうる。例えば、Ｕ字形状の導管は同一の長さおよび種別の直管流量計よりも低い剛性を有する。

計器剛性の一つの因子は、流体導管の質量である。流量計アセンブリ１０の共振周波数は、他の全ての要因を変化させなくても、流体導管の質量の増大に合わせて低くなる。流体導管の質量は、任意の方法で増大させることができる。例えば、流体導管の質量を、平衡錘あるいは他の質量の付加することにより増大させることができる。離散する箇所あるいは場所への質量を付加することにより、流体導管の剛性が増大することなく、動作周波数を減少させることができる。

計器剛性の一つの因子は、流体導管のノード制限体と振動ノード位置である。流量計アセンブリ１０には、振動ノードの位置と曲げ軸とを制御することによって、振動応答に影響を及ぼす１以上のノード制限体を備えることができる。。図示された実施形態に係る一般的なノード制限体は、多岐管１０２，１０２'と組み合わされたスペーサ１０６を備えている。これに代えて、他の実施形態に係るノード制限体は、フランジ１０１，１０１'（実質的には流量計５の両端部）に相当に近い規定箇所の２本の流体導管の間に堅固に延びる１以上の補強棒を備えることができる。他のノード位置が、図６に示されている。湾曲する流体導管１０３Ａ，１０３Ｂの振動ノードを固定し、所望の曲げ中心軸を作り出すべく、１以上のノード制限体が設けられる。１以上のノード制限体は、周波数を低減するために振動する流体導管の長さを増大させるべく、位置決めされる（かまたは取り除く）ことができる。図６中、部分１０２，１０２'の張力は曲げモード剛性もまた低減し、かくして周波数が低減する。

入念な計器設計の結果、超低周波数振動流量計５を超低周波数で動作させることができる。超低周波数動作によって、気体の分離あるいは固体の分離がほぼ分離比１対１で維持されることとなる。ここで混相流体流中の異物は実質的に流体流と共に移動する。加えて、超低周波数動作によって、流動特性は粘性率が非常に高い流れに類似する。このことは、異物が気体や液体や固体成分で構成されようが当てはまる。このことは、異物が流体流とはやや異なる密度であろうが、異物が大幅に異なる密度を有していようが、当てはまる。その結果、同伴異物は超低周波数振動流量計５が行なった計測に実質的に影響することはなく、超低周波数振動流量計５は正確で確実な計測値を存分に生成することになる。さらに、超低周波数振動流量計５は気体空隙比（GVF）および／または固体比における変動に実質的に影響されることはなく、たとえ混相流体流の組成が変化しようと、流体流を存分に計測することができる。さらに、超低周波数振動流量計５を超低周波数で動作させることで、横断方向の音響効果はずっと高い周波数で出現することから、圧縮性効果を受ける。

電子計器２０は、駆動部１０４への駆動信号を生成する。これにより、電子計器２０は、流量計アセンブリ１０を超低周波数で駆動／振動するように構成されている。振動流量計では常習的ではあるが、これは電子計器２０に所定の周波数と振幅の駆動信号を生成することを課している。この所定の周波数と振幅は検出信号に基づくフィードバックにより影響され修正されうる。例えば、駆動信号は、検出センサ１０５，１０５’で計測された振動応答において共振周波数（すなわち、固有周波数）を得るために、フィードバック制御されることができる。

電子計器２０は、様々な方法で超低周波数を生成するように構成されうる。極めて大きな振幅は、超低周波数の結果であり、さもなくば駆動信号の振幅から生ずることもある。電子計器２０は、この電子計器２０のメモリを適切にプログラミングするなどして、製造時に超低周波数に設定されることができる。これに代えて、電子計器２０は較正プロセス中にに超低周波数に設定されうる一部の実施形態における超低周波プログラミングは、計測されたあるいは較正作業により特定された計器剛性に依存させることができる。他の代替例にあっては、超低周波数は計器の始動動作期間中に導き出されるか特定されうる。例えば、超低周波数は、前以て記憶させるかあるいはユーザが入力した値に依拠させることができる。これには、例えば混相流体流の特性に関する予め記憶させるかユーザが入力した情報に基づく超低周波数を含めることができる。

図２は、本発明の一実施形態に係る超低周波数振動流量計５を示す。流体導管１０３Ａ，１０３Ｂは、図示の如くケーシング２０３内に収容されている。ケーシング２０３は流体導管１０３Ａ，１０３Ｂを保護することができ、さらに流体導管の障害あるいは故障時の漏洩を収容するように機能することができる。超低周波数振動流量計５は、高さHと長さLとを備えている。図面からは、この実施形態における高さHが計器の長さLを相当に上回ることを、見てとることができる。高さ対長さのアスペクト比（H／L）は、これらの２個の計器特性の比である。超低動作周波数を低減すべく、高さ対長さのアスペクト比（H／L）を増大させることができる。高さ対長さのアスペクト比（H／L）は、例えば１を大幅に上回る数値を含めた任意の必要な数値へ増大させることができる。高さ対長さのアスペクト比（H／L）は、例えば４または５あるいはそれ以上のアスペクト比の如く、さらに高くすることもできる。

一実施形態では、計器の全長Lが実質的に流量計５のフランジ１０１、１０１'の間の距離であるのに対し、計器全高Hは実質的に流入／流出多岐管１０２、１０２'の中心線と最も遠く離れた中心線（すなわち、水平屈曲部分の頂部中心）との間の距離である。それ故、アスペクト比は流量計５の全体的な形状と大きさを近似的に数量化したものとなる。この定義に従う大きなアスペクト比（H／L）は、流量計がその長さLに比べて大きな高さHを有することを言外に含んでいる。

図３は、或動作周波数範囲における周波数に対する分離効果のグラフである。このグラフに示された例において、動作周波数範囲（発振周波数範囲）は最大で１００Hzまでである。このグラフは、一定範囲の振動振幅について、周波数に対する分離効果を示している。約５〜１０Hz未満で動作する流量計は望ましく機能する。これは、分離比がほぼ１対１の分離比にとどまる、すなわち殆ど分離が発生しないためである。５Hz以下の超低振動周波数における応答分離比の大きさ（Ａ_p／Ａ_f）は、グラフの左側の軸に沿う最も色が濃い領域において、グラフ右側に沿う比率バーを参照して１対１台の分離比に止まることになることが見てとれる。大きな振動振幅において分離効果が減少することもまた、見てとることができる。その結果、同伴気泡は流体流と共に移動することになり、質量流量や混合物密度の計測値に誤差が生ずることは全くない。音速効果はこの種の超低周波数については同様に無視可能である。何故なら、ＳＯＳ／圧縮性効果は一般に振動周波数がほぼ２００Hzを上回るまでは識別できるようにはならないからである。

図４は、或る動作周波数における周波数に対する分離位相角（φ）を示すグラフである。このグラフに示された例において、動作周波数範囲（発振周波数範囲）は１００Hzまでである。このグラフから、振動周波数が５Hzを超えないときは分離位相角（φ）が低いままであることを見てとることができる。

流体の発振振幅、粒子の大きさ、流体密度、粒子密度、および流体粘性率とは関係なく、超低発振周波数においては粒子と流体との間の相対的な動きは存在しない。振幅比（すなわち、分離比（Ａ_p／Ａ_f））は１対１の比に近づき、分離位相角（φ）はゼロに近づく。それ故、分離比（Ａ_p／Ａ_f）や分離位相角（φ）を算出する必要はない。さらに、この結果はプロセス流体や配管の並べ方とは無関係である。混相成分どうしの相対的な動きがないので、計器は正確で信頼性のある計測値を生成する。このことは、スラリー、気泡状流体、エマルジョン、および他の任意の複数密度成分流体に当てはまる。

前記の如き超低周波数振動流量計は、制約なしで２次、３次、または４次の曲げモードでも駆動されうる。このことは、超低周波数（共振周波数）から開始することにより実現可能である。また、計器は任意の周波数で共振しないように駆動されうる。前述の通り、周波数の増大とともに分離は減少する。それ故、動作周波数が増すにつれ、密度や質量流量計測値にはますます負の誤差が出現することになる。

この事実は、診断に有用である。計器は、計測値がＳＯＳ効果や分離効果の影響を受けているかどうか、またその効果がどの周波数で無視可能となるかを判断できるように構成できる。例えば、流量計は、１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０，８０，９０，１００Hzの周波数で同時に共振駆動または非共振駆動される。所与の流体流では、１０，２０，３０Hzでの計測値は全て等価であることから、ほぼ４０Hz未満ではＳＯＳ効果／分離効果が計測値に影響を及ぼさないことを示している。より多量の気体が同伴したり気泡の大きさが増大した場合には、１０Hzと２０Hzでの計測値しか等価とならないことがあり、これは、上記の実施例におけるよりも分離が減少し、より低い周波数での計測が要求されることを意味する。この診断能力を、混相の存在の判定に用いたり、周波数ごとの計測精度の指標をユーザに示すために用いたりすることができる。

超低周波数振動流量計の主な用途を、上流（前置セパレータ）の石油および天然ガス計測とすることができる。この種の混相計器は、セパレータ、すなわち極端に高価な装置の必要性を取り除くであろう。上記の困難な用途において、＋／−５％の精度でもって動作する振動流量計は、各油井の大まかな産出量を計測しようとする石油およびガス業界にとって非常に魅力的であろう。超低周波数振動流量計の別の用途は、セメントの混合および／または計量である。ここではセメントは岩石粒子や同伴気体を含んでおり、三相混合物となっている。超低周波数では各相間の相対的な動きがないので、成分や相の数に拘わらず、計器は恰も一つの均質な相が存在していたかの如く動作し、正しい混合物質量流量および密度計測値をもたらすであろう。

計器を超低周波数で非共振駆動することはできる。しかし、共振駆動される超低周波数振動流量計の実現可能性は、所望の超低周波数に到達するために導管をどれ位の長さとすべきかに或る意味で依存している。一例として、水を計測するために通常７０Hzの周波数で振動するマイクロモーション（Micro Motion）社製Ｅ２００型コリオリ流量計では、流体導管は補強棒を越えてほぼ１８インチ延在している。一つの目安として、固定端-自由端型片持ち梁の周波数の式を考察する。

式（１）において、Eは弾性係数であり、Iは断面の慣性モーメントであり、mは単位長さ当りの質量であり、lは長さである。７０Hzの周波数（f）と１８インチの長さ（L）に関し、（EI／m）成分の比例定数を求めることができる。一例として、Ｅ２００型コリオリ流量計においてE，I，m項を変化させることなく５Hzの振動周波数を得るためには、流体導管の長さをほぼ６７インチとしなければならない。

別の手法は、前述した因子の組み合わせである。例えば、一つの対応策は、導管を幾分か伸長し、壁厚を幾分か減らし、駆動部または検出部の近傍に小さな質量を付加し、かつ／または共振未満で動作させることである。周波数を下げる別の有効な方法は、導管を屈曲して補強棒前の配管と同一線上に整列させるか、あるいは補強棒を取り除くことである。これは、追加された捩れ成分によって駆動モードにおける剛性を相当に減少させる（図５参照）。

超低周波数振動流量計５は、特定の用途向けに設計することができる。超低周波数振動流量計５には、それ故に所定の超低振動周波数と超低振動応答周波数と超高振動応答周波数とを達成する超低動作周波数を持たせることができる。

振動周波数は、幾つかの方法で特定することができる。振動周波数は、周波数閾値すなわち限界として特定することができる。振動周波数は、所定の分離閾値すなわち限界未満であるとして特定することができる。振動周波数は、所定のＳＯＳ／圧縮率閾値すなわち限界未満であるとして特定することができる。振動周波数は、所定の逆ストークス数閾値あるいは限界に対応させて特定することができる（これについては後述する）。例えば、所定の逆ストークス数閾値は、混相流誤差を実質的に除去するよう選択することができる。

コリオリ流量計や振動密度計は、計器の固有周波数での振動する間に、流体流が流体導管と共に動くことが必須である。流体流に異物が取り込まれると、２以上の相間に相対運動すなわち分離が存在するので、この仮定はもはや有効でなくなる。具体的な計器動作条件下で良好な混合物密度計測に必要とされる条件を予測すべく、一つのモデルが開発されてきた。実験的に検証済みの流体モデルは、分離効果を予測することができる。分離比（Ａ_p／Ａ_f）と分離位相角（φ）を見いだす算式は、次式（３）である。

分離比（Ａ_p／Ａ_f）は、粒子（すなわち、異物）振幅（Ａ_p）対流体導管振幅（Ａ_f）の比からなる。粒子は、気泡や固体粒子、さらには流体流中に同伴する異流体の一部を含む任意の異物を含有することがある。式（３）の各項は、下記の如く定義される。

流体流の運動は、流体導管の動きに適合するものと仮定する。気泡あるいは粒子の動きは、下記の如く算出される。

上記の式は、大半の状況において、振動振幅および位相差についてほぼ±１０％の精度内で振動流量計の発振環境内における粒子の動きを求めるために用いることができる。

気泡の動きに関する上記の式を解くために必要とされる６個の入力値は、振動応答周波数（f）、振動応答振幅（Ａ_f）、流体密度（p_f）、流体流中に混入する異物粒子の粒子密度（ρ_p）、絶対流体流粘度（μ_f）、および流体流中に混入する異物の粒子半径分布（Ａ）である。振動応答周波数（f）と振動応答振幅（Ａ_f）は、検出部（１０５，１０５'）が生成する振動応答信号のような、１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）の振動応答から特定することができる。流体密度（ρ_f）は、既知の流体流の場合には顧客が特定可能であり、さもなくば計測値から得ることができる。粒子密度（ρ_p）は、顧客が特定可能である。これに代えて、混入気体の場合は、流体流の計測温度および圧力が与えられることによって理想気体の法則から粒子密度（ρ_p）を特定できる。絶対粘度（μ_f）は、既知の流体流の場合には顧客が特定可能であり、あるいは計測値から入手することができる。粒子寸法分布（Ａ）は、既知の流体流の場合には顧客が特定可能であり、あるいは流体流中の異物粒子や気泡の音響計測値や放射線計測値を含む計測値により入手することができる。

図５は、本発明に係る超低周波数振動流量計についての密度比に対する分離比のグラフである。グラフはさらに、様々な逆ストークス数（δ）に関する結果を含んでいる。逆ストークス数（δ）は、周波数関連分離効果およびＳＯＳ／圧縮性効果を回避する条件をより簡潔に特徴付けるために用いることができる。

上記グラフは、５個の逆ストークス数（δ）と生成分離比とを示している。混入気体が大半の流体よりも大きな動きを呈し、固体粒子がより少ない動きを呈することにより、分離の観点において混入気体と混入固体とが逆に反応することが、グラフから読み取れる。それでも、理想的な状況は、流体導管内部の全ての相が厳密に同じ振幅と位相で移動するとき（すなわち、Ａ_p／Ａ_f＝１の場合）である。気泡の大きさが増すにつれて分離量が増大することもまた、グラフから読み取ることができる。固体粒子の分離比もまた、固体粒子の大きさの増大により理想的な１対１の場合から逸脱する。

逆ストークス数（δ）は、下式（２）で構成される。

逆ストークス数（δ）｛翻訳外：ここで「逆ストークス数」は英文では「inverse Stokes number」と示されている。ストークス数はＳ＝ωａ^２／２ηで示されることから、式（２）で示される逆ストークス数δは、ストークス数の平方根の逆数であることに注意されたい。｝は、流体流の動粘性率（η）、振動角周波数（ω）、および異物の粒子径あるいは気泡の半径（Ａ）を斟酌している。動粘性率（η）は、絶対粘度（μ）を流体の密度（ρ）で除した、すなわちη=μ／ρからなる。異物には、前記した如く、混入気体や混入固体が含まれうる。逆ストークス数（δ）は、それ故に単なる周波数仕様を通じて可能であるものを上回る振動周波数の上限をより完全かつ正確に特定するために用いることができる。

逆ストークス数（δ）を増大させると、分離比（Ａ_p／Ａ_f）は１近くになり、相対運動の減退を示す。密度比がほぼ５０を超えて増大するにつれて、分離比は主に逆ストークス数（δ）に依存する。このことは格別に重要であり、何故なら全気体／液体混合物は通常１００を上回る高密度比を有するからである。かくして、振動流量計における最も一般的な混相流については、計測誤差範囲は主に逆ストークス数（δ）に依存する。このパラメータが極めて小さい場合、３対１の分離比からなる粘性率ゼロに近づく。一方で、パラメータが大きい場合は相対運動が制限され、分離比は１対１に近づく。逆ストークス数（δ）は、流体運動学的粘性率、粒子の大きさおよび周波数との間の釣り合いが重要であり、これら変数のいずれも単独では重要でないことを示している。しかし、周波数が計器設計の特徴によって制御されるのに対し、粘性率や粒子あるいは気泡の大きさは複雑かつしばしば制御不能の処理条件に依存する。

一部の実施形態において逆ストークス数（δ）は、ほぼ３．５を上回る数値からなる。一部の実施形態において逆ストークス数（δ）は、ほぼ１．０を上回る数値からなる。一部の実施形態において逆ストークス数（δ）は、ほぼ０．５を上回る数値からなる。

一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ５Hzの振動応答周波数で動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ１０Hｚの振動応答周波数にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ２０Hzの振動応答周波数にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ３０Hzの振動応答周波数にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ４０Hzの振動応答周波数にて動作するよう設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５は、最大でほぼ４９Hzの振動応答周波数にて動作するように設計することができる。所望の曲げモード周波数は、計器の設計考察を通じて、あるいはこれに代えて特定の周波数における非共振振動を通じて達成することができる。

一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５はほぼ１mmを超える振動応答振幅にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５はほぼ２mmを超える振動応答振幅にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５はほぼ５mmを超える振動応答振幅にて動作するように設計することができる。一部の実施形態において、超低周波数振動流量計５はほぼ１０mmを超える振動応答振幅にて動作するように設計することができる。

図６は、本発明に係る超低周波数振動流量計５の一部を示している。この図は、本発明の一部の実施形態に係る大きな高さ対長さのアスペクト比（H／L）を用いた流量計５を示すものである。大きな高さ対長さのアスペクト比（H／L）は、流量計の剛性と流量計の動作周波数とを低下させる。

加えて、上記図は振動ノードの位置の変化を示す。図の点線は、一般的な補強棒１２０，１２０'を示す。補強棒は一般に、曲げノードを固定し、曲げ中心軸を確定するのに用いられる。補強棒は流体導管を互いに固定し、ここでは２つの流体導管を用い、振動曲げノードを形成する。補強棒１２０，１２０'は曲げ中心軸Ｗ−Ｗを確定し、ここでは曲げ中心軸Ｗ−Ｗ上方の流体導管部分だけの振動が許される。曲げ中心軸Ｗ−Ｗは振動周波数を制限し、一般に周波数を高く維持する。

動作周波数を修正するために、曲げ中心軸の位置を移動させることができる。その結果、振動ノード位置を適切に配置すること等により、適切に曲げ中心軸を配置し動作周波数を低減することができる。一部の実施形態において、これは図中の補強棒１２２，１２２'に示されるように、補強棒を動かすことで達成できる。補強棒１２２，１２２'が、曲げ中心軸Ｗ”−Ｗ”を確定する。他の実施形態では、これは補強棒を除去することで達成することができる。この種の実施形態では、曲げ中心軸はフランジ１０１，１０１'により定めるか、あるいは多岐管１０２，１０２'により達成することができる。これらが流体導管の形状の修正を通じて周波数を低減する２通りの可能な方法に過ぎないことに、留意されたい。他の方法も熟慮され、これらも詳細な説明および特許請求の範囲内に含まれる。

図７は、本発明による超低周波数振動流量計の動作方法のフローチャート７００である。ステップ７０１において、流量計は超低周波数で振動される。超低周波数には、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満の周波数が含まれうる。また、一部の実施形態において、超低周波数にほぼ５ヘルツ（Hz）未満の周波数が含まれうる。他の超低周波数も熟慮され、これらも詳細な説明および特許請求項の範囲に含まれる。

超低周波数には、同伴気体又は同伴粒子を伴うものを含め、特定の用途あるいは大半の用途についてほぼ１対１の分離比（Ａ_p／Ａ_f）が達成される周波数を含めることができる。超低周波数には、その流体流について無限大に近い実効粘性率が得られるような周波数を含めることができる。超低周波数は、異物の大きさあるいは異物組成とは無関係に所定の最小分離周波数未満とすることができる。超低周波数は、それ故に分離効果を回避し、同伴する異物は実質的に流体流と共に移動する。超低周波数は、異物の大きさあるいは異物組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満とすることができる。超低周波数は、それ故により高い周波数が達成されるまでは出現しないＳＯＳ／圧縮性効果を回避する。

超低周波数振動流量計の１以上の流体導管は、前述の如く、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管厚、流体導管形状、流体導管構造、および１以上の振動のノードの位置のうちの１以上の構成により、超低周波数を達成するように構成される。代替的には、１以上の流体導管を、前述の如く、共振周波数よりも低い所定の超低周波数で非共振駆動することができる。

ステップ７０２において、流量計アセンブリの振動応答を受け取る。振動応答は、その流体流の共振周波数でありうる。周波数を含めた、生成された周波数と振幅とを特定するために用いられうる。

ステップ７０３において、１以上の流動計測値が超低周波数振動応答から生成される。１以上の流動計測値には、質量流量が含まれうる。１以上の流動計測値には、密度が含まれうる。超低周波数を用いた密度計測値は、分離比と流体粘性率に関する前提に立って特定することができる。他の流動計測も熟慮され、これらも詳細な説明および請求の範囲内に含まれる。

分離は、一般に多数の入力パラメータを有する複雑な働きであり、そのことが流量計計測値の補償を極めて困難にしている。しかし、小さな気泡では分離効果が無視可能であることが判っている。同様に、流体流に大きな粘性がある場合、分離は起きないか、あるいは超高振動周波数でのみ発生しうる。さらに、同伴気体のシナリオでは、異物が流体流に十分混合されていれば、気泡の大きさが縮小しかつ／または気体が均一に分散するので、幾つかのケースでは分離は削減されうる。また、流体流の高い粘性率は、分離を削減し、計測精度を向上させる。しかし、流体流の特性は実際は固定されており、気泡の大きさと粘性率は在るがまま受容しなければならないであろう。

超低周波数振動流量計は、ＳＯＳ／圧縮性効果と分離効果の両方を含む混相効果から実質影響を受けないよう設計されうる。無論、同伴異物の体積が十分に大きい場合に超低周波数振動流量計でさえ幾つかの影響を受けることがあるが、超低周波数流量計は穏当な周波数もしくは高周波数の先行技術振動流量計よりもずっとより大きな精度と確実性とを依然として呈することになる。

Claims (39)

1. 超低周波数振動流量計（５）であって、
   １以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）を含み、異物の大きさあるいは異物組成と無関係に流体流の所定の最小分離周波数未満の超低周波数で前記１以上の流体導管を振動させて超低周波数振動応答を生成するように構成されている流量計アセンブリ（１０）と、
   前記流量計アセンブリ（１０）に結合され、前記超低周波数振動応答を受け、それから１以上の流動計測値を生成する電子計器（２０）とを備えており、
   前記流量計アセンブリ（１０）は、前記超低周波数における同伴固体または同伴気体について、流体導管の振幅（A_f）に対する異物粒子の振幅（A_p）を表す分離比（A_p／A_f）が１であって、前記１以上の流体導管の高さ（H）対長さ（L）のアスペクト比（H／L）が２よりも大きくなるように設定されている、超低周波数振動流量計（５）。
2. 前記超低周波数振動応答は、異物の大きさや異物の組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満である、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
3. 前記電子計器（２０）は、前記超低周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子の動きに関して粘性率が実質的に無限大であるように振る舞うと設定されている、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
4. 前記超低周波数振動応答は、ほぼ５ヘルツ（Hz）未満である、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
5. 前記超低周波数振動応答は、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満である、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
6. 前記超低周波数振動応答は、ほぼ３．５を上回る逆ストークス数（δ）と対応している、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
7. 前記１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）がほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動するように構成されている、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
8. 前記１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）がほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動するように構成されている、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
9. 前記１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）のフランジ（１０１，１０１’）に近く且つ当該１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）の曲屈部から遠い位置に設けられた少なくとも１つのノード制限体（１２２，１２２’）を更に備えており、
   前記１以上の流体導管（１０３Ａ，１０３Ｂ）は、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構造により前記超低周波数振動応答を達成するように構成されている、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
10. 前記超低周波数振動流量計（５）を所定の超低周波数で非共振励起し、分離効果および音速効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する、請求項１に記載の超低周波数振動流量計（５）。
11. 前記所定の超低周波数が、混相誤差を実質的に除去するよう選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応して選択される、請求項１０に記載の超低周波数振動流量計（５）。
12. 前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得た共振質量流量計測値と比較し、該非共振質量流量計測値と該共振質量流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する、請求項１０に記載の超低周波数振動流量計（５）。
13. 前記超低周波数振動流量計（５）が複数の所定の非共振周波数で非共振励起され、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得して、該複数の非共振質量流量計測値を比較し、混相流が存在するかどうか判定し、混相誤差の大きさを特定する、請求項１０に記載の超低周波数振動流量計（５）。
14. 超低周波数振動流量計の動作方法であって、
    異物の大きさまたは異物組成とは無関係に流体流の所定の最小分離周波数未満の超低周波数で前記超低周波数振動流量計の１以上の流体導管を振動させるステップと、
    超低周波数振動応答を受け取るステップと、
    前記超低周波数における同伴固体または同伴気体について流体導管の振幅（A_f）に対する異物粒子の振幅（A_p）を表す分離比（A_p／A_f）を１とし、前記１以上の流体導管の高さ（H）対長さ（L）のアスペクト比（H／L）が２よりも大きくなるようにして、
    前記超低周波数振動応答から１以上の流量計測値を生成するステップとを含む、方法。
15. 前記超低周波数振動応答が、異物の大きさまたは異物組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満である、請求項１４に記載の方法。
16. 前記超前記超低周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子運動に関し粘性率が実質的に無限大であるように振る舞うとして、前記１以上の流量計測値を生成する、請求項１４に記載の方法。
17. 前記超低周波数振動応答が、ほぼ５ヘルツ（Hz）未満である、請求項１４に記載の方法。
18. 前記超低周波数振動応答が、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満である、請求項１４に記載の方法。
19. 前記超低周波数振動応答を、ほぼ３.５を上回る逆ストークス数（δ）と対応させる、請求項１４に記載の方法。
20. 前記１以上の流体導管をほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動させる、請求項１４に記載の方法。
21. 前記１以上の流体導管をほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動させる、請求項１４に記載の方法。
22. 前記１以上の流体導管のフランジに近く且つ当該１以上の流体導管の曲屈部から遠い位置に少なくとも１つのノード制限体を配置するステップを、更に含み、
    前記１以上の流体導管は、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管の構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構成により前記超低周波数振動応答を達成する、請求項１４に記載の方法。
23. 前記超低周波数振動流量計を所定の超低周波数で非共振励起し、分離効果および音速効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する、請求項１４に記載の方法。
24. 前記所定の超低周波数が、混相誤差を実質除去するよう選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応させて選択される、請求項２３に記載の方法。
25. 前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得た共振質量流量計測値と比較し、該非共振質量流量計測値と該共振流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する、請求項２３に記載の方法。
26. 前記超低周波数振動流量計を複数の所定の非共振周波数で非共振励起し、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得し、該複数の非共振質量流量計測値を比較して、混相流が存在するかどうか判定するとともに混相誤差の大きさを特定する、請求項２３に記載の方法。
27. 超低周波数振動流量計の形成方法であって、
    少なくとも予想される流体流に基づき前記超低周波数振動流量計について所定の超低動作周波数を決定するステップと、
    前記所定の超低動作周波数に基づき１以上の流体導管の設計特性を選択するステップと、
    前記選択された１以上の流体導管の設計特性を用いて前記超低周波数振動流量計を構成するステップとを含み、
    前記所定の超低動作周波数が異物の大きさや異物の組成とは無関係に前記流体流について所定の最小分離周波数未満であり、
    前記１以上の流体導管の設計特性が前記所定の超低動作周波数をほぼ達成するように選択され、
    前記所定の超低動作周波数の同伴固体または同伴気体について、流体導管の振幅（A_f）に対する異物粒子の振幅（A_p）を表す分離比（A_p／A_f）が１であり、前記１以上の１以上の流体導管の高さ（H）対長さ（L）のアスペクト比（H／L）が２よりも大きくなるように設定される、
    方法。
28. 前記超低周波数振動流量計は、前記所定の超低動作周波数における前記流体流について、前記流体流が粒子運動に関し粘性率が実質的に無限大であるように振る舞うと設定される、請求項２７に記載の方法。
29. 前記所定の超低動作周波数は、異物の大きさあるいは異物組成とは無関係に所定の最小音速閾値と所定の最小圧縮率閾値の一方または両方未満である、請求項２７に記載の方法。
30. 前記所定の超低動作周波数は、ほぼ５ヘルツ（Hz）未満である、請求項２７に記載の方法。
31. 前記所定の超低動作周波数は、ほぼ５０ヘルツ（Hz）未満である、請求項２７に記載の方法。
32. 前記所定の超低動作周波数を、ほぼ３．５を上回る逆ストークス数（δ）と対応させる、請求項２７に記載の方法。
33. 前記１以上の流体導管が、ほぼ１ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動される、請求項２７に記載の方法。
34. 前記１以上の流体導管が、ほぼ５ミリメートル（mm）を上回る振動応答振幅にて振動される、請求項２７に記載の方法。
35. 前記１以上の流体導管のフランジに近く且つ当該１以上の流体導管の曲屈部から遠い位置に少なくとも１つのノード制限体を配置するステップを、更に含み、
    前記１以上の流体導管は、流体導管剛性、流体導管長、流体導管アスペクト比、流体導管材料、流体導管肉厚、流体導管形状、流体導管の構造、および１以上の振動ノード位置のうちの１以上の構成により、前記所定の超低動作周波数を達成するように構成される、請求項２７に記載の方法。
36. 前記超低周波数振動流量計を所定の超低周波数にて非共振励起し、分離効果および音速効果に実質的に影響されない非共振質量流量計測値を取得する、請求項２７に記載の方法。
37. 前記所定の超低周波数は、混相誤差を実質的に除去するように選択された閾値を上回る逆ストークス数（δ）に対応するように選択される、請求項３６に記載の方法。
38. 前記非共振質量流量計測値を共振周波数で得た共振質量流量計測値と比較し、非共振質量流量計測値と共振質量流量計測値が所定の分離範囲を上回って異なる場合に、混相指示を生成する、請求項３６に記載の方法。
39. 前記超低周波数振動流量計を複数の所定の非共振周波数で非共振励起し、複数の対応する非共振質量流量計測値を取得し、該複数の非共振質量流量計測値を比較して、混相流が存在するかどうか判定するとともに混相誤差振幅を特定する、請求項３６に記載の方法。