JP5721840B2 - 音響性能計算装置、音響性能計算方法、及び音響性能計算プログラム - Google Patents

Description

本発明は、音響性能計算装置、音響性能計算方法、及び音響性能計算プログラムに関する。

自動車、ＯＡ機器、家電製品、住宅といった様々な製品の付加価値の一つとして、「静粛性」が求められるようになってきている。この静粛性を高めるためには、吸音、遮音といった作用を持つ材料が用いられることが多い。このような材料は音響材料と呼ばれている。音響材料は、単一材料である場合もあれば、複数の材料を層状に積み重ねた積層材料である場合もある。

ここで、吸音とは、ある材料に入射した音が反射せずに当該材料に吸収される、または透過することをいう。吸音の性能は吸音率という値で評価される。また、遮音とは、ある材料に入射した音が当該材料を通り抜けないことをいう。遮音の性能は音響透過損失という値で評価される。吸音率及び音響透過損失はいずれも周波数の関数である。吸音率と音響透過損失とをまとめて音響性能と呼ぶ。

音響材料を開発する場合には、実際に試作してみて、当該試作材料の音響性能を実測してその測定結果が所望のものかどうかを確認し、所望の結果が得られるまで試作と実測とを繰り返すことが一般的である。ただ、試作を複数回行うことになるため材料のコストがかさむ。また、試作材料の音響性能を実測するためには、専用の設備が必要となる。さらに、試作と実測とを繰り返すため、開発期間が長期化することが多い。

そこで、試作及び実測を繰り返すという手法に代えて、音響材料を数理モデルとして数学的に表現し、その数理モデルにしたがって当該音響材料の音響性能を計算するという手法がとられることもある。この手法の場合、モデル化しようとする材料の特性、例えば当該材料の密度、厚さといった材料パラメータの値を決め、それらの値を用いて当該材料の音響性能を計算する。数理モデルにはいくつかあり、モデル化の対象となる材料の種類によって、使用する数理モデルが異なる。また、数理モデルによって必要となる材料パラメータの種類も異なる。もちろん、音響材料が積層材料である場合には、材料ごとに異なる数理モデルを用いることができる。

例えば、グラスウールなどの多孔質材料をモデル化する場合には、等価流体モデル、剛フレームモデル、ビオ（Ｂｉｏｔ）モデルなどが用いられる。また、鉄板などの非通気性の弾性材料に対しては別のモデルが用いられる。特に、ビオモデルについては、非特許文献１〜３に記載されている。

上述したいくつかの数理モデルのうち、ビオモデルについて具体的に説明する。図１は、ビオモデルにおいて想定されている、音響材料Ｐ内の音の伝搬の様子を示している。音響材料Ｐは多孔質材料であり、弾性を有する固体である骨格Ｆと、骨格Ｆの間にある空隙Ａとからなる。このような音響材料Ｐに入射した音Ｓ１は、空隙Ａを空気伝搬音Ｓ２として伝搬し、骨格Ｆを固体伝搬音Ｓ３として伝搬する。空気伝搬音Ｓ２は骨格Ｆとの粘性損失Ｌ１及び熱交換損失Ｌ２によりエネルギーが失われる。また、固体伝搬音Ｓ３は内部損失Ｌ３によりエネルギーが失われる。さらには、空気伝搬音Ｓ２により固体伝搬音Ｓ３が励起されるといった、空気伝搬音Ｓ２と固体伝搬音Ｓ３との相互作用Ｍも生じる。

図１を踏まえて、ビオモデルでは、（１）多孔度と（２）流れ抵抗と（３）迷路度と（４）粘性特性長と（５）熱的特性長と（６）密度と（７）内部損失係数と（８）せん断弾性率と（９）ポアソン比という９つの材料パラメータが用いられる。

上記の材料パラメータのうち、（１）多孔度と（２）流れ抵抗と（３）迷路度と（４）粘性特性長と（５）熱的特性長とは、音響材料Ｐの流体特性、すなわち、空気伝搬音Ｓ２に関するものである。具体的には、多孔度は、音響材料Ｐ中の空気の占める割合である。空隙Ａの占める割合が大きいほど音響材料Ｐの多孔度は大きくなる。次に、流れ抵抗は、音響材料Ｐ中の空気の流れにくさを表す数値である。音は空気の振動であるため、音響材料Ｐの流れ抵抗が大きい場合には、当該材料Ｐ内では空気が流れにくくなり、つまり、当該材料Ｐは音を伝えにくい材料であると言える。この流れ抵抗は、材料パラメータの中でも、非常に大きなウェイトをしめるものである。また、迷路度は、空隙Ａにより生まれる空気の経路の形状の複雑さを表す数値である。迷路度が大きければ、それだけ音が材料Ｐ中を長く伝わるため、より吸音されることになる。粘性特性長及び熱的特性長は、それぞれ、粘性損失Ｌ１及び熱交換損失Ｌ２の大きさを表す数値である。

また、上記の材料パラメータのうち、（６）密度と（７）内部損失係数と（８）せん断弾性率と（９）ポアソン比とは、音響材料Ｐの弾性特性、すなわち固体伝搬音Ｓ３に関するものである。

そして、上記９つの材料パラメータを用いた波動方程式を解くことにより、音響材料Ｐ中を伝わる音波の波数と特性インピーダンスが得られる。まず、波数について具体的に説明すると、ビオモデルでは、３つの波、すなわち速い縦波と遅い縦波とせん断波とが音響材料Ｐ中を伝搬すると想定している。つまり、これらの３つの波に対してそれぞれ波数が得られる。次に、特性インピーダンスについては、速い縦波と遅い縦波とに関してそれぞれ、空隙Ａに存在する空気中での特性インピーダンスと骨格Ｆ中での特性インピーダンスとが得られる。また、せん断波については、骨格Ｆのみを伝搬するため骨格Ｆ中での特性インピーダンスが得られる。つまり、上記３つの波に関して、合計５つの特性インピーダンスが得られる。ビオモデルによれば、以上のような３つの波数と５つの特性インピーダンスとを用いて、音響材料Ｐの音響性能を計算することができる。

中川 博、"音響材料について"、［online］、平成１５年６月、日東紡音響エンジニアリング株式会社、［平成２３年１１月１６日検索］、インターネット〈URL：http://www.noe.co.jp/technology/19/19meca3.html〉 中川 博、"音響材料について（その２）"、［online］、平成１６年６月、日東紡音響エンジニアリング株式会社、［平成２３年１１月１６日検索］、インターネット〈URL：http://www.noe.co.jp/technology/21/21meca2.html〉 中川 博、"音響材料について（その３）"、［online］、平成１７年７月、日東紡音響エンジニアリング株式会社、［平成２３年１１月１６日検索］、インターネット〈URL：http://www.noe.co.jp/technology/22/22meca1.html〉

上述したように、ビオモデルなどの数理モデルにしたがって音響材料をモデル化し、そのモデル化された音響材料の音響性能を求めるためには、当該音響材料を特徴付ける材料パラメータを決める必要がある。これらの材料パラメータの値を実測して、その値を用いることもできるが、実測には比較的高度な測定技術が必要となる。もっとも、音響材料によっては計測不可能な材料パラメータも存在する。また、実測により得られた材料パラメータの値が当該音響材料の特性を正しく表しているかどうかを検証することは煩雑かつ困難である。

したがって、音響材料の音響性能を数理モデルに基づいて計算するためには、その数理モデルに応じて必要となる複数の材料パラメータの値を、推測または実測といった何らかの手段によって決める必要がある。そして、このようにして決定された複数の材料パラメータの値を用いて、数理モデルにしたがって音響性能を計算することになる。計算された音響性能が所望のものでない場合には、材料パラメータの値を変更して再度計算することになる。しかし、所望の音響性能を得るために材料パラメータをどのような値にすべきかを事前に予測することは難しい。つまり、材料パラメータの値の決定とそれに基づく音響性能の計算とを何度も繰り返す必要があり、その結果、手順が煩雑となり計算にかかる時間も莫大となる。

そこで、本願の開示内容は、音響材料を特徴付ける材料パラメータの様々な値に対して、当該音響材料の音響性能の検討を容易に行えるようにすることを目的とする。

上記の目的を達成するために、本願に開示する音響性能計算装置は、音響材料を数学的に表現する数理モデルに基づいて、前記音響材料を特徴付ける複数の材料パラメータのうちの１種類につき予め指定した数値範囲にある複数の値のそれぞれに対して、前記音響材料の音響性能を算出し、前記１種類の材料パラメータの値と周波数とを２軸として、前記算出された音響性能を等高線で表した等高線図を、前記音響性能の値に応じて色を分けて描画するとともに、前記等高線図の周波数軸に平行な直線状のカーソルと前記カーソルが示す前記１種類の材料パラメータの値の表示とを前記等高線図上に描画し、前記数値範囲内の１つの値における、前記周波数と前記音響性能との関係を表す性能曲線をプロット図に描画し、ユーザの入力に応じて前記等高線図における前記カーソルの表示位置と前記１種類の材料パラメータの値の表示とを変更し、変更された前記１種類の材料パラメータの値の表示に対応する性能曲線を前記プロット図に描画する。

上記の目的を達成するために、本願に開示する音響性能計算装置は、別の形態として、音響材料を数学的に表現する数理モデルに基づき、前記音響材料を特徴付ける複数の材料パラメータの各値を用いて前記音響材料の音響性能を算出するとともに、算出された音響性能と比較対象となる別の音響性能との関係に基づいて、選択されたある一つの材料パラメータを最適化の対象とした評価関数を決定し、決定された前記評価関数を最小化または最大化するという最適化問題を、ある最適化手法を用いて解くことにより、前記選択されたある一つの材料パラメータの最適解を算出する。評価関数の決定と、最適解の算出とは、前記複数の材料パラメータの各々について行われる。

本願の開示内容によれば、音響材料を特徴付ける材料パラメータの様々な値に対して、当該音響材料の音響性能の検討を容易に行うことができる。

音響材料内の音の伝搬の様子を示す説明図である。 音響性能計算装置の機能構成例を示す説明図である。 音響性能計算装置のハードウェア構成例を示す説明図である。 音響性能計算装置により行われる処理のフローチャートである。 等高線図の一例である。 プロット図の一例である。 音響性能計算装置により行われる別の処理のフローチャートである。 等高線図の別の例である。 プロット図の別の例である。 音響性能計算装置により行われるさらに別の処理のフローチャートである。 プロット図のさらに別の例である。 平行移動距離との相互相関関数の値との関係を表すグラフである。 平行移動した性能曲線を示すプロット図である。 周波数の差分の別の例を示す説明図である。 他の実施形態に係る音響性能計算装置の機能構成例を示す説明図である。 他の実施形態に係る音響性能計算装置により行われる処理のフローチャートである。 他の実施形態に係る音響性能計算装置により行われる処理のフローチャートである。 等高線図の別の例である。 他の実施形態に係る音響性能計算装置により行われる処理のフローチャートである。

［音響性能計算装置］
図２は、音響性能計算装置１の機能構成例を示している。この音響性能計算装置１は、ユーザ入力受付手段１１と、このユーザ入力受付手段１１が受け付けたユーザの入力内容を元に音響性能を算出する音響性能算出手段１２と、その算出結果を描画する等高線図描画手段１３及びプロット図描画手段１４とを備えている。さらに、音響性能計算装置１は、音響性能に関するデータを外部から読み込むデータ読込手段１５を備えている。加えて、音響性能計算装置１は、音響性能算出手段１２及びデータ読込手段１５の出力内容に応じて動作する相関関係算出手段１６と、周波数差分算出手段１７と、音響性能差分算出手段１８と、順位決定手段１９とを備えている。各手段のそれぞれの機能の詳細は後述する。

図３は、音響性能計算装置１のハードウェア構成例を示している。音響性能計算装置１は、ＣＰＵ５１と、インタフェース装置５２と、表示装置５３と、入力装置５４と、ドライブ装置５５と、補助記憶装置５６と、メモリ装置５７とを備えており、これらがバス５８により相互に接続されている。

音響性能計算装置１の機能を実現するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体５９によって提供される。プログラムを記録した記録媒体５９がドライブ装置５５にセットされると、プログラムが記録媒体５９からドライブ装置５５を介して補助記憶装置５６にインストールされる。あるいは、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体５９により行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータからダウンロードすることもできる。補助記憶装置５６は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。

メモリ装置５７は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置５６からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ５１は、メモリ装置５７に格納されたプログラムにしたがって音響性能計算装置１の機能を実現する。インタフェース装置５２は、ネットワークを通して他のコンピュータに接続するためのインタフェースとして用いられる。表示装置５３はプログラムによるＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）等を表示する。入力装置５４はキーボード及びマウス等である。

［音響性能計算装置による処理その１］
図４は、所望の音響性能に対応する材料パラメータの値の決定に際して、音響性能計算装置１が行う処理の流れを示している。

まず、ステップＳ１０１にて、音響性能を計算する対象となる単一材料、または積層材料を構成する各材料に対して、ユーザが数理モデルを選定し、その選定結果をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。ここでは、一例として、対象となる音響材料を、グラスウール層と空気層とを積み重ねた積層材料とする。そして、グラスウール層についてはビオモデルが選定され、空気層については空気層モデルが選定されたとする。

ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１にて選定された数理モデルに必要な材料パラメータの値をユーザが暫定的に決め、ユーザによるそれらの値の入力をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。

ステップＳ１０３では、選定された数理モデルに必要な材料パラメータのうち、検討対象とする材料パラメータをユーザが一つ選定し、その選定結果をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。同時に、音響性能算出手段１２は、選定された一つの材料パラメータの数値範囲を予め指定する。この数値範囲は、ステップＳ１０２にてユーザ入力受付手段１１が受け付けた当該材料パラメータの暫定的な値とは無関係に指定される。なお、ここでいう「検討」とは、所望の音響性能を得るために必要となる材料パラメータの具体的な値を見きわめるという意味である。

対象の音響材料が上述したようなグラスウール層と空気層の積層材料であれば、一例として、ビオモデルが適用されているグラスウール層の流れ抵抗が検討対象の材料パラメータとして選定され、その選定結果をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。同時に、音響性能算出手段１２が、流れ抵抗（単位：Ｎ・ｓ／ｍ^４）の数値範囲を１０００．０から１．０ｅ＋００７と予め指定する。ただし、「ｅ」は１０のべき乗を表している。上記の例で言えば、「１．０ｅ＋００７」は「１．０×１０^７」を意味する。

ステップＳ１０４では、音響性能算出手段１２が、ステップＳ１０１にて選定された数理モデルに基づき、検討対象として選定されている材料パラメータの前記指定された数値範囲にわたって音響性能を算出する。具体的には、音響性能算出手段１２は、材料パラメータについては前記指定された数値範囲の中で例えば等間隔に１００個の値を選ぶとともに、周波数については１００．０から１．０ｅ＋００４という数値範囲の中から例えば等間隔に１００個の値を選ぶ。この場合、音響性能算出手段１２は、１００×１００＝１００００通りの音響性能の値を計算する。なお、音響性能を算出するにあたり、検討対象として選定されていないその他の材料パラメータについても値が必要となるが、それらの値としてはステップＳ１０２にて受け付けられた値を用いる。また、算出対象の音響性能は、吸音率、音声透過損失のいずれか一方または両方のどちらでもよいが、ここでは一例として吸音率が算出されたとする。もちろん、１００個、１００００通りといった数字は一例に過ぎない。

ステップＳ１０５では、等高線図描画手段１３が、音響材料の材料パラメータの値と周波数とを２軸として、音響性能算出手段１２により算出された音響性能を等高線で表した等高線図を描画し、表示装置５３に表示する。この等高線図の一例を図５に示している。図５に示した等高線図は、周波数を横軸とし、材料パラメータの一つである流れ抵抗を縦軸として、吸音率を等高線で表している。この等高線図は、吸音率の値によって色別に表示されているが、図５においてはカラーではなく複数種の網掛けを用いて表現している。例えば、符号Ｒで示した領域は、吸音率が０．９５から１．００の範囲にある領域であり、赤色で表示されている。また、符号Ｂで示した領域は、吸音率が０から０．１１の範囲にある領域であり、青色で表示されている。さらに、吸音率が０．１１から０．９５の範囲にある領域については、吸音率が小さくなるについて、色相が赤系統から青系統へと徐々に変化していくように色別に表示されている。

また、等高線図描画手段１３は、縦軸の流れ抵抗の値に対応する、横軸の周波数軸に平行な直線状のカーソル７１を等高線図上に表示する。さらに、等高線図描画手段１３は、カーソル７１が示す材料パラメータの値の表示７２も等高線図上に表示する。図５では、カーソル７１が、表示７２にあるように、流れ抵抗の値として「５．０ｅ＋００４」を示している。

図５に示しているように、等高線図描画手段１３は、等高線図の左側にスライダー７３をも描画する。ユーザは、入力装置５４を用いてスライダー７３を等高線図の縦軸方向に動かすことにより、カーソル７１を移動させることができる。

ステップＳ１０６では、ユーザによるスライダー７３の操作結果を受け付けたかどうかをユーザ入力受付手段１１が判断する。この判断結果が「正」である場合には、ステップＳ１０７に進む。

ステップＳ１０７では、等高線図描画手段１３が、カーソル７１の表示位置を変更し、その表示位置における材料パラメータの値の表示７２も変更する。続いてプロット図描画手段１４が、変更された材料パラメータの値の表示７２が示す材料パラメータの値における、周波数と音響性能との関係を示す性能曲線をプロット図に描画する。つまり、材料パラメータの前記数値範囲のうち、ユーザが選択した１つの値に対して１つの性能曲線がプロット図描画手段１４により描かれる。この性能曲線は、ステップＳ１０１に基づいて選定された数理モデルに基づくものである。

このプロット図の一例を図６に示している。図６に示しているプロット図には、図５の表示７２が示しているような流れ抵抗が「５．０ｅ＋００４」である場合の、周波数と音響性能との関係を表す性能曲線８１を示している。

本ステップにより、ユーザは、表示装置５３上でカーソル７１を適宜移動させることができ、例えば、符号Ｒで示した領域を横切るような位置にカーソル７１を移動させることができる。そして、移動後のカーソル７１が示す材料パラメータの具体的な値を表示７２から知ることができる。同時に、ユーザは、表示７２が示す材料パラメータの値における性能曲線をプロット図から確認することができる。

以上のようなステップＳ１０７を終えるとステップＳ１０６に戻る。そして、ステップＳ１０６の判断結果が「否」である場合には、次のステップＳ１０８に進む。

ユーザは図５に示したような等高線図を確認した上で、所望の音響性能を得る材料パラメータが前記指定された数値範囲に存在しないと判断した場合には、ユーザが入力装置５４を用いて材料パラメータの数値範囲を設定し直すことができる。ステップＳ１０８では、ユーザ入力受付手段１１が、検討対象となっている材料パラメータについて数値範囲の再設定が入力されたか否かを判断する。

ステップＳ１０８における判断結果が「正」である場合には、ステップＳ１０９にて、音響性能算出手段１２が、検討対象となっている材料パラメータの数値範囲を再設定する。その後、ステップＳ１０４〜Ｓ１０８が繰り返される。そして、ステップＳ１０８における判断結果が「否」の場合に処理を終了する。

このようにして、ユーザは、所望の音響性能を得るための材料パラメータの値を決めることができる。図５の例でいえば、カーソル７１及び表示７２により、周波数が４．３ｅ＋００３Ｈｚの場合に吸音率が０．９５から１．００となるようにするためには、流れ抵抗の値を５．０ｅ＋００４（Ｎ・ｓ／ｍ^４）とすればよいことがわかる。

本実施形態によれば、上述のように等高線図とプロット図とを表示させることができる。そして、スライダーを操作することにより、検討対象としている材料パラメータの値に依存した音響性能の変化を検討することができる。同時に、検討対象としている材料パラメータのある値に対応する音響性能の詳細は、プロット図により確認することができる。

さらに、スライダー及び検討対象としている材料パラメータのカーソル及び具体的な値が表示されるため、検討対象としている材料パラメータの値を的確かつ定量的に決定することができる。

加えて、本実施形態によれば、検討対象としている材料パラメータの数値範囲を予め指定した上で、ステップＳ１０４にてその数値範囲にわたり音響性能を纏めて計算するため、検討対象としている材料パラメータの値を変化させるたびに再計算を行う必要がない。これを音響性能計算装置１のユーザから見ると、スライダー７３を操作して、所望の音響性能が得られる位置にカーソル７１を移動させた場合に再計算が行われないため、移動後のカーソル７１が示す材料パラメータの値を待ち時間なく迅速に知ることができる。

本実施形態によれば、検証対象とする音響材料の音響性能が向上するような材料パラメータの値を定量的に得ることができる。ゆえに、音響材料の開発方針を容易に定めることができる。また、数理モデルに基づく検討であるため、実際に試作物を製作する必要がなく、音響材料の開発コストを削減することが可能となる。

［音響性能計算装置による処理その２］
図７は、数理モデルに基づいて音響材料の音響性能を計算し、その結果を、別の音響材料の実測により得られた音響性能とを比較した上で、数理モデルに基づく音響材料の材料パラメータの値を決定する際の音響性能計算装置１による処理の流れを示している。図４と重複する処理については同じ符号を付している。

まず、ステップＳ１０１からＳ１０７については、図４を参照して既に説明したとおりである。このうち、ステップＳ１０５にて表示される等高線図の別の例を図８に示している。この図８の表示７２に示す流れ抵抗の値「５．２ｅ＋００６」における、周波数と音響性能との関係を表す性能曲線８２がステップＳ１０７にて表示される。つまり、性能曲線８２は数理モデルに基づくものである。

ステップＳ２０１では、データ読込手段１５が、比較対象のデータとして音響性能の実測データを読み込む。次いで、その読込結果に応じてプロット図描画手段１４がプロット図を表示装置５３に表示する。この比較対象となる音響性能の実測データの一例を図９の性能曲線８３として示している。つまり、性能曲線８３は実測に基づくものである。

次に、ユーザは、数理モデルに基づく性能曲線８２と実測に基づく性能曲線８３とを比較し、両者が互いに類似しているかどうかの判断結果を、入力装置５４を用いて音響性能計算装置１に入力する。ステップＳ２０２では、この入力結果をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。類似していないとの入力結果が受け付けられた場合にはステップＳ１０８に進み、さもなければ処理を終了する。

ステップＳ１０８の判断結果が「正」である場合には、ステップＳ１０９とステップＳ１０４〜Ｓ１０７とステップＳ２０１、Ｓ２０２とを繰り返す。その結果、ステップＳ１０８の判断結果が「否」となった場合にはステップＳ２０３に進む。

ステップＳ２０３では、ユーザ入力受付手段１１が、検討対象とする別の材料パラメータの選定結果を受け付ける。例えば、それまでに材料パラメータとして「流れ抵抗」が検討対象とされていた場合には、本ステップにて「密度」を選定することができる。そして、ステップＳ１０４〜Ｓ１０７とステップＳ２０１、Ｓ２０２とステップＳ１０８とが繰り返される。最終的には、ステップＳ２０２の判断結果が「正」となり、処理が終了する。

このようにして、ユーザは、所望の音響性能を得るための材料パラメータの値を決めることができる。本実施形態では、図８の等高線図及び図９のプロット図から、実測した音響材料の音響性能に近い音響性能を数理モデルに基づく音響材料で得るためには、流れ抵抗の値を５．２ｅ＋００６（Ｎ・ｓ／ｍ^４）とすればよいことがわかる。

本実施形態によれば、音響性能の実測値と数理モデルに基づく音響性能の算出値との比較が視覚的に容易となるため、前記実測値に対応する材料パラメータの値を求めることができる。もちろん、材料パラメータの値を実測することもできるが、この実測には特殊な設備が必要となる。この点で、本実施形態は実測ではなく計算により材料パラメータの値を求めることができるため優れている。また、本実施形態は、測定によって得られた材料パラメータの値の確からしさを検証する場合にも有用である。

［音響性能計算装置による処理その３］
図１０は、数理モデルに基づいて音響材料の音響性能を計算し、その結果を、別の音響材料の実測により得られた音響性能とを比較した上で、数理モデルに基づく音響材料の材料パラメータの値を決定する際の音響性能計算装置１による処理の流れの別の例を示している。図７と重複する処理については同じ符号を付している。

まず、ステップＳ１０１からＳ１０４及びステップＳ２０１については、それぞれ、図７を参照して既に説明したとおりである。

ステップＳ３０１では、相関関係算出手段１６が、図１１に示すような、数理モデルに基づく性能曲線８４と、実測に基づく性能曲線８５との相関関係を複数個算出する。相関関係の具体例として、相互相関関数と相関係数とがあり、必要に応じていずれか一方または両方を算出することができる。ここでは、相互相関関数のみを算出することとする。また、材料パラメータの値が、ステップＳ１０３において指定される数値範囲内に１００個あれば、数理モデルに基づく性能曲線８４も１００通りあることになる。したがって、数理モデルに基づく１００通りの性能曲線８４と、実測に基づく１通りの性能曲線８５との関係で、１００個の相互相関関数を相関関係算出手段１６が算出する。

相関関係算出手段１６が算出する１００個の相互相関関数のうちの１つを図１２の相互相関関数９１として示している。図１２において、横軸は平行移動距離Ｇ（単位：Ｈｚ）であり、縦軸は相互相関関数の値である。この相互相関関数の値は、数理モデルに基づく性能曲線８４の形状と実測に基づく性能曲線８５の形状との類似度を表している。相互相関関数９１において、相互相関関数の値が最大となる点が点Ｊ２であり、この点Ｊ２における平行移動距離Ｇは１１００Ｈｚであり、相互相関関数の値は０．４７３４３である。この相互相関関数が最大となる点Ｊ２とその平行移動距離１１００Ｈｚとは、図１１において、数理モデルに基づく性能曲線８４を平行移動距離１１００Ｈｚだけ周波数軸の右方向に平行移動させると、実測に基づく性能曲線８５に最も類似することを示している。ただし、点Ｊ２が平行移動距離Ｇが０Ｈｚの相互相関関数の値を示す点Ｊ１よりも左側にある場合は、その平行移動距離Ｇを負の値で示している。

ステップＳ３０２では、相関関係算出手段１６が、ステップＳ３０１にて算出された１００個ある相互相関関数のうち、その最大値が所与の実定数Ｃの値以上の相互相関関数を選択し、メモリ装置５７に保存する。ただし、実定数Ｃは０以上１以下であり、その具体的な値はユーザ入力受付手段１１が事前に受け付けておく。なお、相互相関関数または相関係数が１に近いほど、両性能曲線の形状が互いに類似しているといえる。また、相互相関関数または相関係数が０に近いほど、両性能曲線の形状が互いに類似していないといえる。一例として、本ステップで、最大値が所与の実定数Ｃの値以上の相互相関関数が２０個選ばれたとする。これに対応して、数理モデルに基づく性能曲線８４も２０通りあることになる。つまり、材料パラメータの値も２０通りあることになる。これ以降のステップも、この「２０個」という数字を例にして説明する。

ステップＳ３０３では、周波数差分算出手段１７が、数理モデルに基づく性能曲線８４と、実測に基づく性能曲線８５との周波数の差分を２０通り求める。この「周波数の差分」について説明するために、図１２を再び参照する。上述したように、相互相関関数９１が最大となる場合の平行移動距離Ｇは１１００Ｈｚである。本ステップでは、周波数差分算出手段１７が、相互相関関数９１の値が最大となる場合の平行移動距離Ｇを周波数の差分Ｈとして求める。つまり、周波数の差分Ｈは１１００Ｈｚである。ステップＳ３０２で相互相関関数が２０個選ばれているため、周波数の差分Ｈも２０通り求められる。

つまり、ステップＳ３０３では、相関関係算出手段１６が算出した数理モデルに基づく性能曲線８４と実測に基づく性能曲線８５との相互相関関数から、周波数差分算出手段１７が、その相互相関関数が最大となる平行移動距離Ｇより算出される周波数の差分Ｈを決定する。本ステップでは、このような周波数の差分Ｈが２０通り算出される。

ステップＳ３０４では、音響性能差分算出手段１８が、ステップＳ３０３で求めた周波数の差分Ｈだけ数理モデルに基づく性能曲線８４を平行移動させる。この平行移動させた性能曲線が図１３における性能曲線８４ａである。続いて、数理モデルに基づく性能曲線８４を平行移動させた性能曲線８４ａと、実測に基づく性能曲線８５との音響性能の差分Ｄを２０通り求める。

音響性能の差分Ｄについて詳しく説明する。上述したように、性能曲線８４を周波数の差分Ｈ（つまり、１１００Ｈｚ）にわたって平行移動させた性能曲線８４ａは、性能曲線８５との関係で相関が最も高い。これら性能曲線８４ａと性能曲線８５との両方が存在する周波数帯域を帯域Ｌとする。本例では、帯域Ｌは１１００Ｈｚから５０００Ｈｚである。そして、帯域Ｌ内の周波数のある値における性能曲線８４ａ上の点及び性能曲線８５上の点をそれぞれ点Ｋ１及びＫ２とする。さらに、点Ｋ１における吸音率をα_８４ａ（ｆ_ｎ）とし、点Ｋ２における吸音率をα_８５（ｆ_ｎ）とする。そして、帯域Ｌから周波数の値を例えば等間隔にＮ個選ぶ。このＮ個の周波数の値のそれぞれについて｜α_８５（ｆ_ｎ）−α_８４ａ（ｆ_ｎ）｜を計算し、その総和の平均値を音響性能の差分Ｄと呼ぶ。つまり、音響性能の差分Ｄは、帯域Ｌにおける、性能曲線８４ａと性能曲線８５との音響性能の差の絶対値の総和の平均値であり、次式のように表される。

本ステップでは、このような音響性能の差分Ｄを音響性能差分算出手段１８が２０通り算出する。

ステップＳ３０５では、順位決定手段１９が、それぞれ２０通りある相互相関関数の最大値の大きさと周波数の差分Ｈの小ささと音響性能の差分Ｄの小ささとに基づいて、２０通りの性能曲線８４のそれぞれに対応する材料パラメータの２０通りの値の順位を決定する。

ステップＳ３０６では、順位決定手段１９が最も順位の高い材料パラメータの値を決定する。この値に合わせて、等高線図描画手段１３は、カーソル７１の表示位置と材料パラメータの値の表示７２とを変更する。また、プロット図描画手段１３は、決定された材料パラメータの値に対応する性能曲線８２をプロット図に描画する。そして、処理が終了する。

本実施形態によれば、実際に存在する音響材料の音響性能の実測値と、数理モデルに基づく音響性能の算出値との比較を、目視ではなく計算により行うことができ、数理モデルの対象となっている音響材料の材料パラメータの所望の値を知ることができる。材料パラメータの種類によっては計測が困難なものもあるが、本実施形態によればそのような材料パラメータであっても所望の値を知ることができる。つまり、材料パラメータの実測値を得るための高度な計測技術がなくても、材料パラメータの具体的な値を知ることができる。

ステップＳ３０３の別の例では、周波数差分算出手段１７が周波数の差分として別の数値を求めることもできる。これを図９に類似する図１４を参照して説明する。図１４には、数理モデルに基づく性能曲線８６と実測に基づく性能曲線８７とが示されている。両性能曲線の形状は比較的単純である。さらに、視覚的に両性能曲線の形状の類似度は比較的高いといえる。そして、数理モデルに基づく性能曲線８６上には極値点Ｋ３が存在しており、実測に基づく性能曲線８７上には極値点Ｋ４が存在している。このような極値点Ｋ３の周波数と極値点Ｋ４の周波数との差の絶対値を周波数の差分Ｈとして周波数差分算出手段１７が算出することもできる。このようにして、両性能曲線が図１４に示したような比較的単純な形状であり、かつ両性能曲線の類似度が比較的高い場合には、周波数の差分Ｈの算出方法を簡略にすることができる。

なお、順位決定手段１９は、相互相関関数または相関係数と周波数の差分と音響性能の差分との計３つの要素に基づいて材料パラメータ値の順位を決定する際に、任意の１つ以上の要素に重み付けを行った上で順位を決定することもできる。

［音響性能計算装置の別の実施形態］
これまでに述べた実施形態によれば、ある材料パラメータの数値範囲から選ばれた有限個（例えば１００個）の値のそれぞれについて音響性能が計算され、この有限個の材料パラメータ値の中から、比較対象の実測値に近い音響性能が得られる材料パラメータ値が決定される。つまり、材料パラメータの数値範囲全体を捉えているのではなく、その範囲内の有限個の値を捉えている。しかし、このような有限個の材料パラメータ値以外の別の材料パラメータ値が、実測値により近い音響性能を示す可能性があることは否定できない。もちろん、材料パラメータの数値範囲を絞り、その数値範囲から選ぶ材料パラメータ値の個数を増やすことにより材料パラメータ値の決定の精度をある程度高めることはできるが、あまり効率的ではない。

そこで、以下に述べる実施形態では、材料パラメータの数値範囲全体を捉える。具体的には、材料パラメータの数値範囲全体から、実測値により近い音響性能が得られる材料パラメータ値を決定するという問題を最適化問題として捉え、この最適化問題を解決するために最適化手法と呼ばれる手法を用いる。

一般的に、最適化問題とは、自然科学、工学、社会科学など様々な分野で発生する基本的な問題の１つである。具体的には、与えられた条件のもとで何らかの関数（評価関数あるいは目的関数と呼ばれる）を最小化または最大化するような問題である。この評価関数を最小化または最大化するための最適化手法として、シンプレックス法、最急降下法が知られている。詳しくは、非特許文献「矢部博著、“新・工科系の数学 工学基礎 最適化とその応用”、初版、株式会社数理工学社、２００６年３月」を参照されたい。

本実施形態では、材料パラメータの値を変数とする評価関数と当該材料パラメータの初期値とを定め、その評価関数を最大化または最小化する材料パラメータの値を、最適化手法により求める。評価関数は、音響性能の算出値と実測値との関係に基づいて定められる。これにより、材料パラメータの数値範囲全体から、実測値により近い音響性能が得られる材料パラメータの値つまり最適解を決定することができるため、決定の精度がさらに高まる。

通常、材料パラメータの個数は、その基となる数理モデルによって異なるのは先に申し述べたとおりであるが、通常は複数個ある。その複数個の材料パラメータの全てを一度に最適化手法により最適化することは難しいとされている。これを踏まえて、本実施形態では、材料パラメータのそれぞれに対して、一つずつ最適化手法を適用する。ただし、ある一つの材料パラメータを最適化する過程で音響性能を計算する際に、その他の材料パラメータについても何らかの値が必要である。

他方、材料パラメータによって、音響性能に与える影響度が異なる。上述したように、ビオモデルであれば材料パラメータは９種あるが、その中でも流れ抵抗は、その音響材料の音響性能に比較的大きな影響を与えるとされている。つまり、流れ抵抗は音響性能への寄与度が比較的大きいといえる。この寄与度は、各材料パラメータがその音響材料の音響性能を左右し得るかを評価する定量的な尺度である。したがって、材料パラメータを一つずつ最適化する際に、寄与度の大きい材料パラメータから順に最適化を行えば、各材料パラメータ値の決定の精度はより高まる。本実施形態では、材料パラメータのそれぞれの寄与度を求めて、寄与度の大きい順に一つずつ最適化を行う。寄与度の大きい順に最適化を行い、全ての材料パラメータの最適化を終えた時点で、１サイクルと数える。そして、第１サイクル、第２サイクル、第３サイクルと繰り返せば、材料パラメータの値の精度はより高まる。

これを踏まえて、第１サイクルにおいて、まず、寄与度が最大の材料パラメータの最適化を行う際には、当該材料パラメータの初期値を、ユーザの入力結果に基づくなどの任意の方法で定める。音響性能を計算する際に必要となるその他の材料パラメータの値についても同様に適宜定める。そして、最適化が行われ、寄与度が最大の材料パラメータの最適解が得られる。

同じく第１サイクルにおいて、次に、寄与度が第２番目に大きい材料パラメータの最適化を行う。その際、最適化の対象となっている材料パラメータの初期値は、ユーザの入力結果に基づくなどして適宜定める。その他の材料パラメータの値についても同様に適宜定める。ただし、既に最適解が得られている、寄与度が最大の材料パラメータについては、その最適解を用いる。このようにして、それまでに最適解が得られている材料パラメータについては、その最適解を用いて、その時点で最適化の対象となっている材料パラメータの最適化を行う。寄与度が第３番目以降に大きい材料パラメータの最適化についても同様である。このようにして、第１サイクルを終え、全ての材料パラメータについて最適解が得られる。

続く第２サイクルにおいても、まず、寄与度が最大の材料パラメータの最適化から始める。その初期値は、第１サイクルで得られた最適解を用いる。その他の材料パラメータの値については、第１サイクルで得られた最適解を用いる。このようにして、寄与度が最大の材料パラメータのさらなる最適解が得られる。この最適解は、第１サイクルで得られたものよりも適している。

このように、本明細書でいう「最適」とは、その時点で見いだされているなかで最も適しているという意味である。絶対的な意味において最も適しているということを必ずしも意味するものではない。すなわち、第１サイクルで最適解が得られたとしても、第２サイクルで得られるであろう最適解はより適した解である。

同じく第２サイクルにおいて、今度は寄与度が第２番目に大きい材料パラメータの最適化を行うにあたっては、その初期値は、第１サイクルで得られた最適解を用いる。その他の材料パラメータの値についても、第１サイクルで得られた最適解を用いる。ただし、既により精度の良い最適解が得られている、寄与度が最大の材料パラメータについては、その最適解を用いる。このようにして、それまでに、より精度の良い最適解が得られている材料パラメータについては、その最適解を用いて、その時点で最適化の対象となっている材料パラメータの最適化を行う。寄与度が第３番目以降に大きい材料パラメータの最適化についても同様である。第３サイクル以降も同様である。

以上のようにして、どのサイクルにおいても、最適化の対象となっている材料パラメータの初期値及びその他の材料パラメータの値として、それまでに見いだされている最適解があればそれを用いる。

以下、本実施形態について図面を参照して具体的に説明する。図１５は、本実施形態における音響性能計算装置２の機能構成例を示している。この音響性能計算装置２は、既に説明したユーザ入力受付手段１１とデータ読込手段１５とに加えて、寄与度算出手段２１と評価関数決定手段２２と最適化手段２３とを備えている。寄与度算出手段２１と評価関数決定手段２２と最適化手段２３の各手段の機能の詳細は後述する。

音響性能計算装置２のハードウェア構成例は図３に示したものと同様である。

かかる構成の下、音響性能計算装置２が行う処理の流れを図１６〜図１９を参照して説明する。まず、図１６のステップＳ４０１にて、データ読込手段１５が、比較対象のデータとして音響性能の実測データを読み込む。

ステップＳ４０２では、寄与度算出手段２１が、ユーザによって選定された数理モデルに必要となる各材料パラメータの寄与度を求める。先に述べたように、寄与度とは、当該材料パラメータがその音響材料の音響性能をどの程度左右し得るかを表す定量的な尺度である。本ステップにおける処理の詳細は図１７及び図１８を参照して後述する。

続くステップＳ４０３では、ユーザ入力受付手段１１が、ユーザによる最適化手法のサイクル数の入力結果を受け付ける。サイクルについては上述したとおりである。

ステップＳ４０４では、ある一つの材料パラメータＶの最適解を、最適化手法により求める。本ステップは、データ読込手段１５と評価関数決定手段２２と最適化手段２３とにより行われる。その詳細は図１９を参照して後述する。

ステップＳ４０５では、最適化手段２３が、全ての材料パラメータについて最適解が得られたかどうかを判断する。この判断結果が「否」である場合には、前記ステップＳ４０４に戻る。このようにして、複数ある材料パラメータの各々についてステップＳ４０４を繰り返すことにより、全ての材料パラメータについて最適解が得られる。また、材料パラメータを一つずつステップＳ４０４における最適化の対象とするが、その順番はステップＳ４０２で決定された寄与度の大きい順である。そして、本ステップにおける判断結果が「正」となった場合には、後述するステップＳ４０６に進む。

ステップＳ４０６では、最適化手段２３が、完了したサイクル数をカウントする。具体的には、本ステップに進んだのが初めてであれば、完了したサイクル数を「１」とカウントし、本ステップに進んだのが２回目であれば、完了したサイクル数を「２」とカウントる。３回目以降も同様である。続いて、最適化手段２３は、完了したサイクル数が、ステップＳ４０３にて受け付けられたサイクル数に達したかどうかを判断する。この判断結果が「否」である場合には、前記ステップＳ４０４に戻る。このようにして、定められたサイクル数にわたって最適化が行われる。そして、本ステップにおける判断結果が「正」となった場合には、処理を終了する。

前記ステップＳ４０２における寄与度算出処理の詳細を、図１７及び図１８を参照して説明する。まず、音響性能を計算する対象となる材料について、ユーザが数理モデルを選定する。その選定結果をユーザ入力受付手段１１がステップＳ５０１にて受け付ける。

ステップＳ５０２では、ステップＳ５０１にて選定された数理モデルに必要な材料パラメータの値をユーザが暫定的に決め、ユーザによるそれらの値の入力をユーザ入力受付手段１１が受け付ける。

ステップＳ５０３では、寄与度算出手段２１が、音響性能を算出する際の周波数の値として、例えば１００．０Ｈｚから１．０ｅ＋００４Ｈｚという数値範囲の中からＮ_１個の値を選ぶ。一例としてＮ_１＝１００である。上述した周波数の数値範囲及びＮ_１の値はあくまでも一例であって、これに限定されるものではない。さらに、寄与度算出手段２１は、ある一つの材料パラメータについて数値範囲を定めて、その数値範囲から有限個例えば１００個の値を選ぶ。その上で、寄与度算出手段２１は、当該材料パラメータについて、１００×１００＝１００００通りの音響性能の値を計算する。このとき、数値範囲を定めていないその他の材料パラメータについても値が必要となるが、それらの値としてはステップＳ５０２にて受け付けられた値を用いる。このような１００００通りの音響性能の値の計算を、各材料パラメータについて行う。

算出対象の音響性能は、吸音率、音響透過損失のいずれか一方または両方のどちらでもよい。もちろん、上述した１００個、１００００通りといった数字は一例に過ぎない。周波数の数値範囲及びその範囲から選ばれる周波数値と、各材料パラメータの数値範囲及びその範囲から選ばれる材料パラメータ値とは、寄与度算出手段２１が任意に定めることができる。

次にステップＳ５０４に進む。本ステップの処理を説明するために、図１８を参照する。図１８は、図５に示したような等高線図の別の例である。横軸は周波数であり、縦軸は、材料パラメータの一つである流れ抵抗であり、音響性能の一つである吸音率が等高線で表されている。横軸の周波数範囲及び縦軸の流れ抵抗の数値範囲は、ステップＳ５０３にて寄与度算出手段２１が定めたものである。そして、ステップＳ５０３で選ばれたある周波数値ｆ_ｉにおいて、吸音率が最大となる点を符号Ａ１で示し、逆に吸音率が最小となる点を符号Ａ２で示している。ただし、添え字ｉは１以上Ｎ_１以下の整数である。点Ａ１に対応する流れ抵抗の値はＥ_ｍａｘ（ｆ_ｉ）であり、点Ａ２に対応する流れ抵抗の値はＥ_ｍｉｎ（ｆ_ｉ）である。本ステップでは、寄与度算出手段２１が、ある一つの材料パラメータについて、各周波数値ｆ_ｉにおける音響性能の最大値と最小値との差Δ（ｆ_ｉ）を求める。Δ（ｆ_ｉ）＝Ｅ_ｍａｘ（ｆ_ｉ）−Ｅ_ｍｉｎ（ｆ_ｉ）である。

ステップＳ５０５では、寄与度算出手段２１が、ステップＳ５０４で求められたＮ_１個のΔ（ｆ_ｉ）のうち、最大のものを当該材料パラメータの寄与度と決定する。この寄与度が大きいということは、ある周波数値において、当該材料パラメータの値を変えると音響性能が大きく変化するということを意味する。つまり、寄与度の大きい材料パラメータの値をどのように決定するかによって、得られる音響性能も大きく変わってくる。

ステップＳ５０６では、寄与度算出手段２１が、全ての材料パラメータについて寄与度を求めたかどうかを判断する。この判断結果が「否」である場合には、前記ステップＳ５０４に戻る。このようにして、複数ある材料パラメータの全てについて寄与度が求められる。そして、本ステップにおける判断結果が「正」となった場合には、処理を終了する。

次に、前記ステップＳ４０４における最適化の詳細を、図１９を参照して説明する。図１９に示す処理は、ある一つの材料パラメータＶを対象として行われる。ビオモデルであれば、材料パラメータＶは上記９種の材料パラメータのいずれかである。

まずステップＳ６０１では、最適化手段２３が、最適化の対象となっている材料パラメータＶの初期値を定める。この初期値は、ユーザ入力受付手段１１によって受け付けられた値でもよいし、最適化手段２３が任意に定めても良い。さらに、本ステップでは、最適化手段２３が、材料パラメータＶ以外の材料パラメータについても値をそれぞれ定める。最適化の対象となっているのは、一つの材料パラメータＶのみであるが、音響性能を計算する際に材料パラメータＶ以外の材料パラメータの値も必要となるからである。

ステップＳ６０２では、評価関数決定手段２２が、材料パラメータＶの初期値とその他の材料パラメータの値とを用いて音響性能を算出する。続いて評価関数決定手段２２は、音響性能の算出値と、ステップＳ４０１にて読み込まれた音響性能の実測値との相互相関関数Ｒ（Ｖ）を求める。相互相関関数Ｒ（Ｖ）の曲線の例は図１２に示した通りである。続いて、評価関数決定手段２２が、この相互相関関数Ｒ（Ｖ）の最大値Ｒ_ｍａｘ（Ｖ）を求める。

ステップＳ６０３では、評価関数決定手段２２が、ステップＳ６０２で求めた最大値Ｒ_ｍａｘ（Ｖ）を示す周波数軸方向の平行移動距離Ｇの値ｆ_Ｒｍａｘ（Ｖ）を求める。

ステップＳ６０４では、評価関数決定手段２２が、次式に従い、音響性能の差分Ｄ（Ｖ）を求める。

ただし、ｆ_ｊは周波数の値であり、ｊは１以上Ｎ_２以下の整数である。Ｎ_２は周波数軸における周波数の値の個数である。ｆ_ｊはステップＳ４０１で読み込まれた実測データに応じて定まる。また、Ｅ_ｍｅａｓ（ｆ_ｊ）は周波数ｆ_ｊにおける音響性能の実測値であり、Ｅ_ｃａｌｃ（ｆ_ｊ，Ｖ）は周波数ｆ_ｊにおける音響性能の算出値である。

ステップＳ６０５では、評価関数決定手段２２が、先のステップで求められた相互相関関数Ｒ（Ｖ）の最大値Ｒ_ｍａｘ（Ｖ）と、周波数値ｆ_Ｒｍａｘ（Ｖ）と、音響性能の差分Ｄ（Ｖ）とを用いて評価関数Ｆ_Ｅ（Ｖ）を定める。評価関数Ｆ_Ｅ（Ｖ）の具体例を２つ示す。

ステップＳ６０６では、ステップＳ６０５で決定された評価関数Ｆ_Ｅ（Ｖ）を最小にする材料パラメータＶの値を、任意の最適化手法を用いて算出する。どの最適化手法を用いるかは最適化手段２３が定めることができる。このように、最適化手法を用いることにより、材料パラメータＶの定められた数値範囲全体を捉え、その数値範囲に属するある値が最適解として求められる。

なお、図１６に関して、材料パラメータが９個あり、最適化手法のサイクル数が２回の場合には、第１サイクルにおいてステップＳ４０４及びＳ４０５が９回繰り返され、第２サイクルにおいてもステップＳ４０４及びＳ４０５が９回繰り返される。そして、ステップＳ４０６の判断結果が「正」となり、処理は終了する。

最適化手法を用いる本実施形態によれば、材料パラメータの数値範囲全体を捉え、その数値範囲全体から、実測された音響性能により近い音響性能が得られる材料パラメータの値を決定することができる。さらに、複数ある材料パラメータのそれぞれの寄与度に応じて、材料パラメータを一つずつ最適化するため、材料パラメータ値の決定の精度を高めることができる。加えて、最適化を行うサイクル数を適宜設定できることにより、材料パラメータ値の決定の精度はさらに向上する。

［その他］
上述した音響性能計算装置による処理その１においては、図２に示した音響性能計算装置１は、ユーザ入力受付手段１１と音響性能算出手段１２と等高線図描画手段１３とプロット図描画手段１４とを備えていれば足り、その他の手段は備えていなくてもよい。

また、上述した音響性能計算装置による処理その２においては、図２に示した音響性能計算装置１は、ユーザ入力受付手段１１と音響性能算出手段１２と等高線図描画手段１３とプロット図描画手段１４とデータ読込手段１５とを備えていれば足り、その他の手段は備えていなくてもよい。

図５及び図８に示した等高線図の例は、音響性能が１．００から０．００へと小さくなるにつれて、色相が赤系統から青系統へ徐々に変化するように示されているが、色の変化のさせ方はその他のやり方でもよい。図１８も同様である。

図１９において、ステップＳ６０２からステップＳ６０４の３つのステップの全てを行わなければならないわけではない。例えば、ステップＳ６０２のみを行い、ステップＳ６０５にて、評価関数をＦ_Ｅ（Ｖ）＝１−Ｒ_ｍａｘ（Ｖ）あるいはＦ_Ｅ（Ｖ）＝１／Ｒ_ｍａｘ（Ｖ）と定めてもよい。このようにして、材料パラメータの決定の精度をある程度維持しつつ、全体の計算量を減らすことができる。

また、図１９では、ステップＳ６０５にて定めた評価関数をステップＳ６０６にて最小化するという最適化問題を、最適化手法により解いている。しかし、これに限られず、ステップＳ６０５にて別の形式の評価関数を定め、ステップＳ６０６にてその評価関数を最大化するという最適化問題を、最適化手法により解くこともできる。

図１５において、寄与度算出手段２１は必須ではない。この場合、図１７のステップＳ５０２〜Ｓ５０６は行われず、複数の材料パラメータの各々についてある順番に従ってステップＳ４０４の最適化が行われる。この順番は、最適化手段２３が任意に定める。このようにして、材料パラメータの決定の精度をある程度維持しつつ、全体の計算量を減らすことができる。

図２に示した音響性能装置１と同様に、図１５に示した音響性能装置２が、等高線図描画手段１３とプロット図描画手段１４とをさらに備えていてもよい。この場合、等高線図描画手段１３が、音響性能装置２内の寄与度算出手段２１に接続されている。そして、プロット図描画手段１４が、同じく音響性能装置２内の寄与度算出手段２１及びデータ読込手段１５に接続されている。このような構成の下、等高線図描画手段１３は、ユーザ入力受付手段１１からの指示を受けて、寄与度算出手段２１の出力結果に基づき等高線図を描画する。また、プロット図描画手段１４は、寄与度算出手段２１の出力結果とデータ読込手段１５の出力結果とに基づいてプロット図を描画する。

前述した音響性能計算装置の機能的構成及び物理的構成は、前述の態様に限られるものではなく、例えば、各機能や物理資源を統合して実装したり、逆に、さらに分散して実装したりすることも可能である。

１、２ 音響性能計算装置
１１ ユーザ入力受付手段
１２ 音響性能算出手段
１３ 等高線図描画手段
１４ プロット図描画手段
１５ データ読込手段
１６ 相関関係算出手段
１７ 周波数差分算出手段
１８ 音響性能差分算出手段
１９ 順位決定手段
２１ 寄与度算出手段
２２ 評価関数決定手段
２３ 最適化手段
５１ ＣＰＵ
５２ インタフェース装置
５３ 表示装置
５４ 入力装置
５５ ドライブ装置
５６ 補助記憶装置
５７ メモリ装置
５８ バス
５９ 記録媒体
７１ カーソル
７２ 材料パラメータの値の表示
７３ スライダー
８１〜８７ 性能曲線
８４ａ 平行移動した性能曲線
９１ 相互相関関数
Ｐ 音響材料
Ｆ 骨格
Ａ 空隙
Ｓ１ 音響材料に入射する音
Ｓ２ 空気伝搬音
Ｓ３ 固体伝搬音
Ｌ１ 粘性損失
Ｌ２ 熱交換損失
Ｌ３ 内部損失
Ｍ 相互作用
Ａ１、Ａ２、Ｋ１〜Ｋ４、Ｊ１、Ｊ２ 点
Ｇ 平行移動距離
Ｈ 周波数の差分
Ｌ 周波数帯域
Ｄ 音響性能の差分

Claims (9)

1. 音響材料を数学的に表現する数理モデルに基づいて、前記音響材料を特徴付ける複数の材料パラメータのうちの１種類につき予め指定した数値範囲にある複数の値のそれぞれに対して、前記音響材料の音響性能を算出する音響性能算出手段と、
   前記１種類の材料パラメータの値と周波数とを２軸として、前記音響性能算出手段により算出された音響性能を等高線で表した等高線図を、前記音響性能の値に応じて色を分けて描画するとともに、前記等高線図の周波数軸に平行な直線状のカーソルと前記カーソルが示す前記１種類の材料パラメータの値の表示とを前記等高線図上に描画する等高線図描画手段と、
   前記数値範囲内の１つの値における、前記周波数と前記音響性能との関係を表す性能曲線をプロット図に描画するプロット図描画手段と
   を備えており、
   前記等高線図描画手段が、ユーザの入力に応じて前記等高線図における前記カーソルの表示位置と前記１種類の材料パラメータの値の表示とを変更し、
   前記プロット図描画手段が、変更された前記１種類の材料パラメータの値の表示に対応する性能曲線を前記プロット図に描画するものである、音響性能計算装置。
2. 音響性能に関するデータを比較対象データとして外部から読み込むデータ読込手段をさらに備えており、
   前記プロット図描画手段が、前記データ読込手段により読み込まれた前記比較対象データの性能曲線をも前記プロット図に描画するものである、請求項１に記載の音響性能計算装置。
3. 前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれと前記比較対象データとの相関関係を算出する相関関係算出手段と、
   前記相関関係算出手段により算出された複数の相関関係に基づき、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線と前記比較対象データの性能曲線との周波数の差分を算出する周波数差分算出手段と、
   前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線を前記周波数の差分だけ周波数軸方向に平行移動した性能曲線により表される音響性能と、前記比較対象データの性能曲線により表される音響性能との差を求め、その差の絶対値の総和の平均値を音響性能の差分として算出する音響性能差分算出手段と、
   前記相関関係算出手段により算出された複数の相関関係と、前記周波数差分算出手段により算出された複数の周波数の差分と、前記音響性能差分算出手段により算出された複数の音響性能の差分とに応じて、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する前記材料パラメータの複数の値の順位を決定する順位決定手段と
   をさらに備えている請求項２に記載の音響性能計算装置。
4. 音響性能算出手段と等高線図描画手段とプロット図描画手段とを備えた音響性能計算装置により行われる音響性能計算方法であって、
   前記音響性能算出手段が、音響材料を数学的に表現する数理モデルに基づいて、前記音響材料を特徴付ける複数の材料パラメータのうちの１種類につき予め指定した数値範囲にある複数の値のそれぞれに対して、前記音響材料の音響性能を算出するステップと、
   前記等高線図描画手段が、前記１種類の材料パラメータの値と周波数とを２軸として、前記音響性能算出手段により算出された音響性能を等高線で表した等高線図を、前記音響性能の値に応じて色を分けて描画するとともに、前記等高線図の周波数軸に平行な直線状のカーソルと前記カーソルが示す前記１種類の材料パラメータの値の表示とを前記等高線図上に描画するステップと、
   前記プロット図描画手段が、前記数値範囲内の１つの値における、前記周波数と前記音響性能との関係を表す性能曲線をプロット図に描画するステップと、
   前記等高線図描画手段が、ユーザの入力に応じて前記等高線図における前記カーソルの表示位置と前記１種類の材料パラメータの値の表示とを変更するステップと、
   前記プロット図描画手段が、変更された前記１種類の材料パラメータの値の表示に対応する性能曲線を前記プロット図に描画するステップと
   を含む音響性能計算方法。
5. 前記音響性能計算装置が、音響性能に関するデータを比較対象データとして外部から読み込むデータ読込手段をさらに備えており、
   前記プロット図描画手段が、前記データ読込手段により読み込まれた前記比較対象データの性能曲線を前記プロット図に描画するステップをさらに含む請求項４に記載の音響性能計算方法。
6. 前記音響性能計算装置が、相関関係算出手段と、周波数差分算出手段と、音響性能差分算出手段と、順位決定手段とをさらに備えており、
   前記相関関係算出手段が、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれと前記比較対象データとの相関関係を算出するステップと、
   前記周波数差分算出手段が、前記相関関係算出手段により算出された複数の相関関係に基づき、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線と前記比較対象データの性能曲線との周波数の差分を算出するステップと、
   前記音響性能差分算出手段が、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線を前記周波数の差分だけ周波数軸方向に平行移動した性能曲線により表される音響性能と、前記比較対象データの性能曲線により表される音響性能との差を求め、その差の絶対値の総和の平均値を音響性能の差分として算出するステップと、
   前記順位決定手段が、前記相関関係算出手段により算出された複数の相関関係と、前記周波数差分算出手段により算出された複数の周波数の差分と、前記音響性能差分算出手段により算出された複数の音響性能の差分とに応じて、前記音響性能算出手段により算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する前記材料パラメータの複数の値の順位を決定するステップと
   をさらに含む請求項５に記載の音響性能計算方法。
7. 音響材料を数学的に表現する数理モデルに基づいて、前記音響材料を特徴付ける複数の材料パラメータのうちの１種類につき予め指定した数値範囲にある複数の値のそれぞれに対して、前記音響材料の音響性能を算出するステップと、
   前記１種類の材料パラメータの値と周波数とを２軸として、前記算出された音響性能を等高線で表した等高線図を、前記音響性能の値に応じて色を分けて描画するとともに、前記等高線図の周波数軸に平行な直線状のカーソルと前記カーソルが示す前記１種類の材料パラメータの値の表示とを前記等高線図上に描画するステップと、
   前記数値範囲内の１つの値における、前記周波数と前記音響性能との関係を表す性能曲線をプロット図に描画するステップと、
   ユーザの入力に応じて前記等高線図における前記カーソルの表示位置と前記１種類の材料パラメータの値の表示とを変更するステップと、
   変更された前記１種類の材料パラメータの値の表示に対応する性能曲線を前記プロット図に描画するステップと
   を音響性能計算装置に実行させる音響性能計算プログラム。
8. 音響性能に関するデータを比較対象データとして外部から読み込み、読み込まれた前記比較対象データの性能曲線を前記プロット図に描画するステップをさらに実行させる請求項７に記載の音響性能計算プログラム。
9. 前記算出された複数の音響性能のそれぞれと前記比較対象データとの相関関係を算出するステップと、
   算出された複数の相関関係に基づき、前記算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線と前記比較対象データの性能曲線との周波数の差分を算出するステップと、
   前記算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する性能曲線を前記周波数の差分だけ周波数軸方向に平行移動した性能曲線により表される音響性能と、前記比較対象データの性能曲線により表される音響性能との差を求め、その差の絶対値の総和の平均値を音響性能の差分として算出するステップと、
   前記算出された複数の相関関係と、前記算出された複数の周波数の差分と、前記算出された複数の音響性能の差分とに応じて、前記算出された複数の音響性能のそれぞれに対応する前記材料パラメータの複数の値の順位を決定するステップと
   をさらに実行させる請求項８に記載の音響性能計算プログラム。

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