JP5697768B1 - 道路ネットワーク評価方法、道路ネットワーク評価装置、プログラム、並びに情報記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】道路ネットワークについて最脆弱断面の決定を含む評価を行う。【解決手段】 評価装置５０は、設定情報の入力に応じて、評価対象の道路ネットワークを設定する第１設定部１２、該道路ネットワークを構成する各リンクに対して一様乱数を与えることを、所定回数繰り返す一様乱数発生部、一様乱数が各リンクに与えられる度に、各リンクについて機能しているか否かを決定する第１決定部１６、該決定がなされる度に、損傷ネットワークを設定する第２設定部１８、損傷ネットワークが設定される度にその起点から終点への連結性を判断する連結判断部２０、非連結であるとの判断がなされる度に、脆弱断面を選定する脆弱断面選定部２４及び損傷ネットワークの設定及び連結性の判断が前記所定回数行われたときに、それまでに選定されている複数の脆弱断面の中から最脆弱断面を決定する最脆弱断面決定部２８を備えている。【選択図】図２

Description

本発明は、道路ネットワーク評価方法、道路ネットワーク評価装置、プログラム、並びに情報記録媒体に係り、さらに詳しくは、例えば道路ネットワークの補修計画の立案などに用いるのに好適な道路ネットワーク評価方法、道路ネットワーク評価装置、プログラム、並びに情報記録媒体に関する。

例えば、工事、事故又は災害などによる交通規制、道路の新設、交差点の改良などの交通環境変化後の影響を事前に評価又は推定することを目的とした手段として、交通シミュレータが知られている。この交通シミュレータでは、入力データとして、車両の走行の起終点情報を含む交通量（例えば、ＯＤ交通量）、車両の走行速度、加速減速特性などの交通情報が所与として取り扱われている。ＯＤ交通量は、車両の起点（出発地）と終点（目的地）（ＯＤ情報という）の間の交通量を求めたもので、例えば、国又は自治体が定期的に実施する統計調査の結果得られた調査統計データなどが用いられる。かかる交通シミュレータの改良に関する発明として、例えば特許文献１等が知られている。この一方、道路ネットワークそのものを評価するシステム、方法に関する特許文献は、見受けられない。

従来、道路ネットワーク（道路網）の性能評価は、幅員構成又は走行性などに基づいて行われているが、近年、災害等による道路の通行止め、あるいは道路構造物の老朽化等による通行規制などが多発しており、道路の信頼性評価が重要となっている。

これまでも、道路ネットワークの信頼性の評価に関する理論的解析方法は種々提案されており、道路ネットワークの信頼性の評価指標として、「ノード間信頼度」、「幾通りの経路で移動できるかを計測する指標」、「どのリンクが重要か（確率重要度）」、「欠損等が発生すると甚大な影響がでるクリティカルなリンクがどこにあるか」、あるいは「アクセシビリティ（地点間の距離等）」などが知られている（非特許文献１参照）。

ところで、道路の強靭性を評価するためには、各リンク別に与えられたリンク信頼度（非遮断確率）をもとに、２地点間の通行確率を算出する必要がある。しかるに、通常２地点間で利用可能な経路は複数想定されることから、複数の経路を利用しての通行確率を算出する必要がある。

道路ネットワークの特定のノード間の連結信頼度Ｒの厳密解は、

で与えられる。ここでＰ_ｓは、ｓ番目のミニマルパスセット、ｐはパス総数を表している。状態ベクトルの要素Ｘ_ａは、
機能しているとき Ｘ_ａ=1(連結)
機能停止しているとき Ｘ_ａ=0(非連結)
である。また、記号Ｅは、期待値である。

リンク信頼度ｒ_ａは、

で与えられる。ａはリンク番号である。

従って、特定のＯＤ間（起点と終点との間）の連結信頼性の厳密解を求めるには、ブール演算が必要となる。しかし、ブール演算を実行するとなると、リンク数の増大に伴い構造関数におけるリンク状態変数が指数関数的に増加するため、ネットワークの規模が大きくなると、膨大な計算量を要することとなり、実際の道路ネットワークでの適用は困難である。計算量を減らすため、近似解を算出する方法として、モンテカルロシミュレーションを用いた算出方法が提案されている（非特許文献２参照）。

しかしながら、従来の理論的解析方法は、総じて２地点間の連結信頼度を算出することが主目的となっているため、現実の大規模道路ネットワークの脆弱断面や脆弱リンクを選定する強靭性評価に適用することは困難であった。なお、上式（1）、(2)は、例えば非特許文献３のｐ６０に記載されている。

特開２０１３-７３４９２号

土木学会論文集D3（土木計画学）、Vol,67,No.2、147-166、2011「ネットワークレベルでの道路交通の信頼性研究の諸相・展望とその便益評価の一考察」中山 晶一朗著 京都大学学位論文、発行日1990-07-23「道路網の信頼性解析に関する基礎的研究」 若林 拓著 飯田恭敬著「交通計画のための新パラダイム」技術書院、２００８年３月２５日

本発明の第１の態様によれば、起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについての距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて、第１設定手段により、評価対象の道路ネットワークを設定する第１工程と、一様乱数発生手段により、前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることと、第１決定手段により、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定することと、第２設定手段により、機能しているリンクのみから成る損傷ネットワークを設定することと、連結判断手段により、前記設定された前記損傷ネットワークについて、起点から終点に到達が可能であるか否か判断することと、到達可能である場合には脆弱断面の選定を行わず、到達不能である場合には脆弱断面選定手段により、所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定することと、を、予め定められた試行必要回数繰り返す第２工程と、最脆弱断面決定手段により、前記第２工程で選定された複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する第３工程と、を含む道路ネットワーク評価方法が、提供される。

これによれば、第１工程において評価対象の道路ネットワークが設定され、第２工程において評価対象の道路ネットワークを構成する複数のリンクのそれぞれに対して一様乱数が発生されて与えられる度に、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かが決定され、機能しているリンクのみから成る損傷ネットワークが設定され、設定された前記損傷ネットワークについて、起点から終点に到達が可能であるか否かが判断され、到達可能である場合には脆弱断面が選定されず、到達不能である場合には少なくとも１つの脆弱断面が選定される。この第２工程は、予め定められた試行必要回数繰り返される。そして、第３工程において、第２工程で選定された複数の脆弱断面の中から最脆弱断面が決定される。すなわち、第２工程において、第１工程で設定された評価対象の道路ネットワークを構成する複数のリンクのそれぞれについて、試行必要回数の一様乱数を発生して与えるモンテカルロシミュレーションの手法により、複数の脆弱断面が決定される。

本発明の第２の態様によれば、起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについて距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて、評価対象の道路ネットワークを設定する第１設定手段と、前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることを、予め定められた試行必要回数繰り返す一様乱数発生手段と、前記一様乱数発生手段で一様乱数が発生され、前記複数のリンクそれぞれに対して与えられる度に、前記評価対象の道路ネットワークを構成する各リンクについて、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定する第１決定手段と、前記第１決定手段により、前記決定がなされる度に、リンクが機能していないと決定された全てのリンクを、前記評価対象の道路ネットワークから除去した損傷ネットワークを設定する第２設定手段と、前記第２設定手段により、前記損傷ネットワークが設定される度に、その設定された前記損傷ネットワークにおいて、起点から終点に到達が可能であるか否かを判断する連結判断手段と、前記連結判断手段により、到達不能であるとの判断がなされる度に、所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定する脆弱断面選定手段と、前記第２設定手段による前記損傷ネットワークの設定及び前記連結判断手段による前記判断が前記試行必要回数行われたときに、それまでに選定されている複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する最脆弱断面決定手段と、を備える道路ネットワーク評価装置が、提供される。

これによれば、第１設定手段により、評価対象の道路ネットワークが設定され、一様乱数発生手段により、評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることが、予め定められた試行必要回数繰り返される。そして、一様乱数発生手段で一様乱数が発生され、前記複数のリンクそれぞれに対して与えられる度に、次の動作が繰り返し行われる。

すなわち、第１決定手段により、評価対象の道路ネットワークを構成する各リンクについて、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かが決定され、第２設定手段により、リンクが機能していないと決定された全てのリンクを、前記評価対象の道路ネットワークから除去した損傷ネットワークが設定され、連結判断手段により、その設定された前記損傷ネットワークにおいて、起点から終点に到達が可能であるか否かが判断される。そして、連結判断手段により、到達が可能との判断がなされた場合は、脆弱断面選定手段による脆弱断面の選定はなされず、到達不能であるとの判断がなされる度に、脆弱断面選定手段により、少なくとも１つの脆弱断面が選定される。

そして、第２設定手段による前記損傷ネットワークの設定及び前記連結判断手段による前記連結判断が前記試行必要回数行われたときに、最脆弱断面決定手段により、それまでに選定されている複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面が決定される。

本発明の第３の態様によれば、道路ネットワークの評価用のコンピュータに、所定の手順を実行させるプログラムであって、起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについての距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて第１設定手段を用いて評価対象の道路ネットワークを設定する第１の手順と、一様乱数発生手段を用いて前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることと、第１決定手段を用いて前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定することと、第２設定手段を用いて機能しているリンクのみから成る損傷ネットワークを設定することと、連結判断手段を用いて前記設定された前記損傷ネットワークについて、起点から終点に到達が可能であるか否か判断することと、到達可能である場合には脆弱断面の選定を行わず、到達不能である場合には脆弱断面選定手段を用いて所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定することと、を、予め定められた試行必要回数繰り返す第２の手順と、最脆弱断面決定手段を用いて前記第２の手順で選定された複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する第３の手順と、を、前記コンピュータに実行させるプログラムが、提供される。

これによれば、第３の態様のプログラムに従った一連の手順をコンピュータが実行することで、本発明の道路ネットワーク評価方法が実行される。

本発明の第４の態様によれば、第３の態様のプログラムが記録されたコンピュータによる読み取りが可能な情報記録媒体が、提供される。

一実施形態に係るネットワーク評価装置のハードウェア構成を概略的に示す図である。 一実施形態に係るネットワーク評価装置の機能構成を示す図である。 ネットワーク設定情報の入力に応じて仮設定される道路ネットワークの一例を示す図である。 選定された評価対象の道路ネットワークの一例を示す図である。 設定された損傷ネットワークの一例を示す図である。 図５の損傷ネットワークについて、起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとの分類を説明するための図である。 図５の損傷ネットワークについて、選定される候補リンクを示す図である。 図５の損傷ネットワークにおいて、候補リンク以外の全てのリンクが機能しているリンクと仮定されたネットワークを示す図である。 候補リンク（３，６）に対して作成された判定用損傷ネットワークを示す図である。 候補リンク（８，１５）に対して作成された判定用損傷ネットワークを示す図である。 図７の候補リンクから選定された脆弱断面構成リンクのみを連続的に横切る断面（特定断面）を示す図である。 ノード９を新たな起点として選定された脆弱断面構成リンクのみを連続的に横切る断面構成要素（及び該断面構成要素を含む最新の特定断面）を示す図である。 ノード１１を新たな起点として選定された脆弱断面構成リンクのみを連続的に横切る断面構成要素（及び該断面構成要素を含む最新の特定断面）を示す図である。 ノード１５を新たな起点として選定された脆弱断面構成リンクのみを連続的に横切る断面構成要素（及び該断面構成要素を含む最新の特定断面）を示す図である。 図５の損傷ネットワークと、該損傷ネットワークについて選定された脆弱断面を示す図である。 ＣＰＵによって実行される処理アルゴリズムに対応するフローチャートである。 図１６のステップ１１２のサブルーチンの具体例を示すフローチャートである。 図１６のステップ１１４のサブルーチンの具体例を示すフローチャートである。 図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）は、それぞれ蓄積された脆弱断面の一例を示す図である。 図２０（Ａ）は、ネットワークが連結である場合のラベリング処理方法の計算例を説明するための図、図２０（Ｂ）は、ネットワークが非連結となるラベリング処理方法の計算例を説明するための図である。

以下、本発明の一実施形態について、図１〜図１８に基づいて説明する。

図１には、一実施形態に係るネットワーク評価装置５０のハードウェア構成が概略的に示されている。ネットワーク評価装置５０は、中央演算処理装置（Central Processing Unit：以下「ＣＰＵ」と称する）５１、メインメモリ５２、ＲＯＭ（Read Only Memory）５３、ＲＡＭ（Random Access Memory）５４、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）又はソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）などのストレージデバイス５６、入力装置５７及び表示装置５８などを備えている。そして、それぞれは共通のバスＢＵＳを介して接続されている。

ＣＰＵ５１は、ネットワーク評価装置５０の全体の動作を制御する。メインメモリ５２は、プログラムやデータを一時的に蓄えておくための装置で、ＣＰＵ５１から直接アクセスできる装置である。

ＲＯＭ５３は、ＣＰＵ５１の駆動（起動）に用いられるＩＰＬ（Initial Program Loader）等のプログラムを記憶している。ＲＡＭ５４は、ＣＰＵ５１のワークエリアとして使用される。

ストレージデバイス５６には、ＣＰＵ５１で解読可能なコードで記述されたプログラムが格納されている。なお、ストレージデバイス５６に格納されているプログラムは、必要に応じてメインメモリ５２にロードされ、ＣＰＵ５１により実行される。

入力装置５７は、例えばキーボード、マウスなどの入力媒体（図示省略）を備え、ユーザから入力された各種情報をＣＰＵ５１に通知する。なお、入力媒体からの情報はワイヤレス方式で入力されても良い。

表示装置５８は、例えばＣＲＴ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）及びプラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）などを用いた表示部（図示省略）を備え、各種情報を表示する。

次にネットワーク評価装置５０の機能構成について説明する。図２には、ネットワーク評価装置５０の機能構成が示されている。各機能部は、前述のハードウェア構成における構成各部と後述するフローチャートで示される処理アルゴリズムに対応するプログラムとによって実現される。

ネットワーク評価装置５０は、第１設定部１２、一様乱数発生部１４、第１決定部１６、第２設定部１８、連結判断部２０、第１カウンタ２２、脆弱断面選定部２４、結果格納部２６、最脆弱断面決定部２８、連結信頼度算出部３０、及び第２カウンタ３２を、備えている。

第１設定部１２は、入力装置５７を介して入力されたネットワーク設定情報の入力に応じて、評価対象の道路ネットワーク（道路網）を設定する。本実施形態では、入力されるネットワーク設定情報には、起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報（２次元座標値）と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、該複数のリンクのそれぞれについて距離と速度（平均的な移動速度）とリンク信頼度（非遮断確率）ｐ（０≦ｐ≦１）とが少なくとも含まれている。一例として、図３に示されるように、複数のノードのそれぞれには、１から順番に番号が与えられる。起点は、番号１（１番）、終点は、入力されるノードの総数（Ｍ（図３ではＭは２２）とする）と同じ番号（Ｍ番）となる。ここで、リンク信頼度（非遮断確率）ｐは災害科学などの専門知識から投与されるものとする。

図２に戻り、第１設定部１２は、入力された上記ネットワーク設定情報に応じ、Ｍ個のノードとそれらを起点から終点まで連結する複数のリンクとから成る道路ネットワーク（図３参照）を仮設定する仮設定部１２ａと、該仮設定された道路ネットワークから、起点となるノードと終点となるノードとを結ぶ最短経路のα倍（例えば２倍）を超える経路を構成するリンクを除外することで評価対象の道路ネットワークを設定する本設定部１２ｂとを含む。ここで、最短経路は、距離又は所要時間（距離／速度）が最短となる経路であり、最短経路のα倍は、距離又は所要時間がα倍であることを意味する。最短経路のα倍を超える経路を構成するリンクが除外された場合、リンク番号を再付番する。その結果、終点のノード番号は、Ｎに設定されるものとする。ここで、最短経路のα倍を超える経路を構成するリンクを除外するのは、自動車の交通行動特性を踏まえて、長大な迂回経路を排除するとともに、計算時間の短縮を図るためである。

一例として、最短経路が所要時間が最短となる経路である場合について説明すると、起点（番号１のノード）から番号ｍ（１＜ｍ＜Ｍ）のノードまでの所要時間をａ１分、その番号ｍのノードから終点（番号Ｍのノード）までの所要時間をｂ１分とした場合に、（ａ１＋ｂ１）分が、起点と終点との間の最短所要時間Ｔ分のα（αは、例えば２．０）倍を超えるか否かを、起点と終点とを除く最短経路構成ノード以外のノードについて判定する。そして、（ａ１＋ｂ１）＞αＴとなる番号ｍのノード、及びそのノードに接続する全てのリンクを除外する。

例えば、図３に示される、番号２０のノード、及び番号２１のノードが、ともに（ａ１＋ｂ１）＞αＴとなる場合、すなわちそのノードを通るいかなる経路を選択しても最短経路のα倍を超える場合、ノード２０及びノード２１、並びにこれらのノードに接続する全てのリンクが、除外される。除外後、ノードの番号が再付番されたネットワークが図４に示されている。図４では、Ｎ（＝２０）個のノードと、この２０個のノードを同図のように連結する複数のリンクとから成る道路ネットワークが、評価対象の道路ネットワークとして選定されている。なお、（ａ１＋ｂ１）＞αＴを満たすノードが存在しない場合には、先に仮設定された道路ネットワークが、評価対象の道路ネットワークとなる。各ノードに、同じ番号が再付番されるからである。

なお、以下では、例えばｎ番目のノード（ノードｎとも表記する）とｍ番目のノード（ノードｍとも表記する）とを結ぶリンクをリンク（ｎ，ｍ）と表記する。具体的には、一例としてノード１と、ノード２とを結ぶリンクは、リンク（１，２）と表記される。

上述のようにして第１設定部１２で設定された評価対象の道路ネットワークの情報は、ＲＡＭ５４内の評価対象ネットワーク格納領域に格納される。

上述の説明では、評価対象の道路ネットワークの規模について，交通行動特性を考えて、起終点間の最短経路のα倍を超えるようなリンクを対象ネットワークから除去することとしている。しかしながら、第１設定部１２は、必ずしも、最短経路のα倍を超える経路を構成するリンクを除外する必要はなく、（ａ１＋ｂ１）＞αＴを満たすノードが存在しなかった場合と同様、与えられた全てのリンクを含むネットワークを、評価対象の道路ネットワークとして設定しても良い。すなわち、本設定部１２ｂを設けること無く、仮設定部１２ａのみで、第１設定部１２を構成しても良い。

一様乱数発生部１４は、第１設定部１２で設定された評価対象の道路ネットワークを構成する複数のリンクのそれぞれに対して与えるべく、一様乱数ｚ（０≦ｚ≦１）を発生させる。ここで、一様乱数とは、ある有限の区間を区切って、その区間内で全ての値が同じ確率で現れるような乱数のことであり，ここでは、リンクの遮断確率１−ｐ（ｐはリンク信頼度（非遮断確率））に対応させて、有限区間を０から１までの範囲とする。一様乱数発生部１４は、一様乱数ｚの発生を、最脆弱断面決定部２８から指令が与えられる度に、繰り返す。最脆弱断面決定部２８では、一様乱数発生部１４の一様乱数ｚの発生回数をカウントする第２カウンタ３２のカウント値が、予め定められた試行必要回数（例えば１０００回）になるまで、後述する第１カウンタ２２からカウントアップ動作の終了が通知される度に、又は後述する選定部２４ｅにより脆弱断面の選定がなされる度に、一様乱数の発生指令を、一様乱数発生部１４に与える。なお、一様乱数発生部１４は、最初の乱数発生のみ、最脆弱断面決定部２８からの指令ではなく、第１設定部１２で評価対象の道路ネットワークが設定されたタイミングで実行する。

第１決定部１６は、一様乱数発生部１４で一様乱数ｚが発生され、前記複数のリンクそれぞれに対して与えられる度に、評価対象の道路ネットワークを構成する各リンクについてその非遮断確率ｐから求まる遮断確率１-ｐと、与えられた一様乱数ｚとを比較して、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定する。第１決定部１６では、０．０≦ｚ≦１-ｐの場合は、そのリンクは機能していない（遮断状態にある）と決定して、リンクの機能状態を示すパラメータＸ_ａ＝０とし、ｚ＞１-ｐの場合は、そのリンクは機能していると決定して、Ｘ_ａ＝１とする。ここで、ａは、リンクの番号を示す。

例えば，あるリンク（ｍ，ｎ）に与えられている非遮断確率が０．８８（遮断確率０．１２）のとき、発生させた一様乱数ｚが、０．０≦ｚ≦０．１２であれば，リンクＡは遮断しているとして、Ｘ_ａ＝０とし、そうでなければ、機能しているとして、Ｘ_ａ＝１とする。

第２設定部１８は、第１決定部１６により、前記決定がなされる度に、遮断リンク（Ｘ_ａ＝０のリンク）であると決定された全てのリンクを、第１設定部１２によって設定された評価対象の道路ネットワークから除去し、機能リンク（Ｘ_ａ＝１のリンク）はそのまま存続させて、損傷ネットワーク（図５参照）を設定する。損傷ネットワークは、ＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

例えば、図５では、リンク（１，２）、リンク（１，４）、リンク（２，５）、リンク（４，７）、リンク（５，６）、リンク（５，８）、リンク（６，７）、リンク（６，１０）、リンク（９，１２）、リンク（１１，１４）、リンク（１２，１６）、リンク（１３，１４）、リンク（１５，１９）、リンク（１７，２０）、リンク（１９，２０）が機能しており、機能しているリンクが実線で示され、機能していないリンクが破線で示されている。

連結判断部２０は、第２設定部１８により、損傷ネットワークが設定される度に、その設定された損傷ネットワークについて、起点（番号１のノード）から終点（番号Ｎのノード）までの到達の可否を判断する。ここで、連結判断部２０により、起点から終点に到達が可能であるとの判断がなされる度に、連結状態の出現回数をカウントする第１カウンタ２２が、カウント値を１カウントアップ（インクリメント）する。この第１カウンタ２２により、カウントアップが行われる度に、最脆弱断面決定部２８にカウントアップ動作の終了が通知される。

脆弱断面選定部２４は、連結判断部２０により、起点から終点に到達不能であるとの判断がなされる度に、所定の手順により少なくとも１つの脆弱断面を選定する。これをさらに詳述すると、脆弱断面選定部２４は、候補リンク選定部２４ａと、第１判定部２４ｂと、第２判定部２４ｃと、起点設定部２４ｄと、選定部２４ｅとを有している。

候補リンク選定部２４ａは、連結判断部２０によって起点から終点に到達不能であるとの判断がなされる度に、第２判定部２４ｃにより後述する肯定的な判断がなされるまで（すなわち、後述する最新の特定断面の終点側に終点へ到達不能なノードが存在しなくなるまで）設定された損傷ネットワークを構成するノードを、その時点で設定されている最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類し、該分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（ただし、既に候補リンクとして選定されているものを除く）を選定する。候補リンク選定部２４ａは、一例として、上記の分類の結果、最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとを連結するリンクを、前記候補リンクとして選定する。例えば、図５に示される損傷ネットワークの場合、図６に示されるように、太い実線の丸で囲まれた番号で示される、起点（番号１のノード）から到達可能なノード（１、２、４、５、６、７、８，１０）と、それ以外の細い実線の丸で囲まれた番号で示される到達不可能なノードとに分類される。そして、この分類結果に基づいて、図７に示される、到達可能なノードと、到達不可能なノードとを結ぶリンク（通行不可能なリンク）、すなわち波線の遮断線が付されているリンクが、候補リンクとして、選定される。

第１判定部２４ｂは、候補リンク選定部２４ａによって候補リンクが選定される度に、選定された候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンク（すなわち、脆弱断面の一部を構成するリンク）であるか否かを判定する。この判定とともに、第１判定部２４ｂは、その判定終了後の時点で設定されている起点の終点側に位置する脆弱断面構成リンクと判定された候補リンク（脆弱断面構成リンク）のみを連続的に横切る評価対象の道路ネットワーク上の最新の特定断面を見つけ、その最新の特定断面のリンク構成をＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納する。ここで、最新の特定断面としているのは、脆弱断面構成リンクのみを含む評価対象の道路ネットワーク上の特定断面の選定は、後述する起点の設定毎に行われるので、脆弱断面構成リンクであるか否かの判定終了後の時点で設定されている起点の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む特定断面は、最新の特定断面となるからである。以下、脆弱断面構成リンクと判定された候補リンク（脆弱断面構成リンク）のみを連続的に横切る特定断面を、適宜、単に特定断面と略記する。

ここで、選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定するのは、この段階では、例えば図７中の、番号３のノードのように、起点グループに囲まれてドーナツの穴のようになっている、起点から到達不能なノードが存在する場合がある。この場合、番号３のノードに接続されたリンクは、起点と終点との連結性に影響を与えない、すなわち脆弱断面とは関係のないリンクである。各候補リンクが、このようなリンクか否かを判定するためである。

ここで、第１判定部２４ｂによる上記の脆弱断面構成リンクであるか否かの判定は、一例として次のように行われる。すなわち、第１判定部２４ｂは、そのとき設定されている損傷ネットワークを構成する、前記候補リンク以外の全てのリンクを機能しているリンクと仮定し、さらに候補リンクを１リンクのみ機能しているリンクと仮定した判定用損傷ネットワークを、各候補リンクについて作成する。そして、第１判定部２４ｂは、作成された判定用損傷ネットワークのそれぞれについて、その起点から終点に到達が可能であるか否かを判断し、到達が可能であれば、その機能しているリンクと仮定した判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクであると判定し、到達が不可能であれば、その判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクではないと判定する。

一例として、候補リンク選定部２４ａによって、図７に示される候補リンク（１，３）、（２，３）、（３，４）、（３，６）、（５，９）、（７，１１）、（８，１２）、（８，１５）、（９，１０）、（１０，１１）、（１０，１３）が選定された場合について説明する。この場合、例えば候補リンク（３，６）については、図８に示されるように、波線の遮断線が付された候補リンク以外の全てのリンクが機能しているリンクと仮定されたネットワークが仮定され、さらにリンク（３，６）が機能しているリンクと仮定された図９に示されるような判定用損傷ネットワークが作成される。この場合、起点（ノード１）から終点（ノード２０）まで到達はできないので、候補リンク（３，６）は、脆弱断面構成リンクではないと第１判定部２４ｂによって、判定される。

また、例えば、候補リンク（８，１５）については、図８に示されるネットワークにおいて、リンク（８，１５）のみが機能しているリンクと仮定された図１０に示されるような判定用損傷ネットワークが作成される。この場合、起点ノード１から終点ノード２０まで到達可能であるので、候補リンク（８，１５）は、脆弱断面構成リンクであると第１判定部２４ｂによって、判定される。

候補リンク選定部２４ａによって、図７に示される候補リンクが選定された場合、第１判定部２４ｂは、上述のようにして、図７に示される１１個の候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かの判定を行い、その判定結果に基づいて、特定断面として、図１１に示される７つのリンク（８，１５）、（８，１２）、（５，９）、（９，１０）、（１０，１３）、（１０，１１）、（７，１１）を連続的に横切る断面を選定する。

第２判定部２４ｃは、第１判定部２４ｂにより、最新の特定断面の選定、一時格納領域への格納が行われる度に、設定されている損傷ネットワークにおいて、その最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在するか否かを判定（判断）する。

起点設定部２４ｄは、第２判定部２４ｃにより、前記最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在すると判定される度に、前記特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード）を起点として新たに設定する。この新たな起点の設定情報は、候補リンク選定部２４ａに伝達され、その新たに設定された起点が、候補リンク選定部２４ａで最新の起点として取り扱われる。

例えば、図１１に示されるような特定断面が最新の特定断面として選定されている場合、第２判定部２４ｃにより、その最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードとして、７つのノード（９、１１、１２、１３、１４、１６、１８）が存在するとの判定がなされ、起点設定部２４ｄにより、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード９）が、新たな起点として設定される。

候補リンク選定部２４ａでは、新たな起点（ノード９）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードを、その時点で設定されている最新の起点（ノード９）から到達可能なノード（９、１２、１６）（図１１中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）とそれら以外の到達不可能なノードとに分類し、該分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１２，１３）、（１５，１６）、（１６，１７）を選定する。なお、リンク（５，９）、（９，１０）、（８，１２）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。そして、第１判定部２４ｂにより、選定された候補リンク（１２，１３）、（１５，１６）、（１６，１７）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード９）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む特定断面、すなわち図１２中に太い実線で示されている、リンク（１２，１３）、（１６，１７）、（１５，１６）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面が見つけられ、その最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

そして、図１２中に太い実線で示されている断面構成要素を含む最新の特定断面が選定された場合、第２判定部２４ｃにより、その最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードとして、４つのノード（１１、１３、１４、１８）が存在するとの判定がなされ、起点設定部２４ｄにより、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード１１）が、新たな起点として設定される。その新たな起点（ノード１１）の設定情報が、候補リンク選定部２４ａへ伝達される。

候補リンク選定部２４ａでは、新たな起点（ノード１１）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードを、その時点で設定されている最新の起点（ノード１１）から到達可能なノード（１１、１３、１４）（図１２中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）とそれら以外の到達不可能なノードとに分類し、該分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１３，１７）、（１４，１８）を選定する。なお、リンク（７，１１）、（１０，１１）、（１０，１３）、（１２，１３）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。そして、第１判定部２４ｂにより、選定された候補リンク（１３，１７）、（１４，１８）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード１１）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む特定断面、すなわち図１３中に太い実線で示されている、リンク（１３，１７）、（１４，１８）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面が見つけられ、その最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

そして、図１３中に太い実線で示されている断面構成要素を含む最新の特定断面が選定された場合、第２判定部２４ｃにより、その最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードとして、１つのノード１８が存在するとの判定がなされ、起点設定部２４ｄにより、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード１５）が、新たな起点として設定される。その新たな起点（ノード１５）の設定情報が、候補リンク選定部２４ａへ伝達される。

候補リンク選定部２４ａでは、新たな起点（ノード１５）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードを、その時点で設定されている最新の起点（ノード１５）から到達可能なノード（１５、１７、１９、２０）（図１３中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）と到達不可能なノード１８とに分類し、該分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１７，１８）、（１８，２０）を選定する。なお、リンク（８，１５）、（１３，１７）、（１５，１６）、（１６，１７）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。そして、第１判定部２４ｂにより、選定された候補リンク（１７，１８）、（１８，２０）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード１５）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む特定断面、すなわち図１４中に太い実線で示されている、リンク（１７，１８）、（１８，２０）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面が見つけられ、その最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

そして、図１４中に太い実線で示されている断面構成要素を含む最新の特定断面が選定された場合、第２判定部２４ｃにより、前記最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードは存在しないと判定される。

選定部２４ｅは、第２判定部２４ｃにより、前記最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードは存在しないと判定されたとき、それまでにＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納されている全ての特定断面（特定断面が１つの場合もある）を、脆弱断面として選定し、結果格納部２６（ＲＡＭ５４内の別の領域）内の所定の領域に格納する。例えば、前述した例の場合、図１５に示されるような、損傷ネットワークと、該損傷ネットワーク上に太い実線で示される脆弱断面との情報が、結果格納部２６内の所定の領域に格納される。選定部２４ｅは、上記の脆弱断面の選定が終了すると、その旨を最脆弱断面決定部２８に通知する。

最脆弱断面決定部２８は、前述したように、第２カウンタ３２のカウント値が、予め定められた試行必要回数（例えば１０００回）になるまで、選定部２４ｅにより脆弱断面の選定がなされる度、あるいは第１カウンタ２２のカウントアップ動作が終了する度に、一様乱数の発生指令を、一様乱数発生部１４に与える。一方、第２カウンタ３２のカウント値が、予め定められた試行必要回数に達すると、最脆弱断面決定部２８は、選定部２４ｅによりそれまでに選定され、結果格納部２６内に格納されている、複数の脆弱断面の中から所定の演算により最脆弱断面を決定する。最脆弱断面決定部２８は、例えば結果格納部２６内に格納されている複数の脆弱断面を、損傷ネットワーク別に蓄積し、出現回数が最大の脆弱断面を最脆弱断面として決定する。さらに、最脆弱断面決定部２８は、一例として、前記脆弱断面で最も出現回数の多いリンクを、最脆弱リンクとして決定する。なお、最脆弱断面の決定については、さらに後述する。

連結信頼度算出部３０は、最脆弱断面決定部２８により最脆弱断面の決定が行われた時点における第１カウンタ２２のカウント値（前記連結状態の出現回数）と既知の試行必要回数（最脆弱断面決定部２８により最脆弱断面の決定が行われた時点における第２カウンタ３２のカウント値に一致）とに基づいて、第１設定部１２で設定された評価対象の道路ネットワークの起点と終点との間の連結信頼度を算出する。

これまでは、ハードウェアに模した図２の各機能部について説明したが、これらは、実際には、ネットワーク評価システムのＣＰＵ５１が所定のソフトウェアプログラムを実行することによって実現される。以下では、これについて、図１６〜図１８に基づいて、かつ他の図面を適宜参照して説明する。

図１６には、ＣＰＵ５１によって実行される処理アルゴリズムに対応するフローチャートが示されている。以下では、ＣＰＵ５１に関する記載は省略する。前提条件として、後述する第１カウンタのカウント値ｉは零に初期化され、第２カウンタのカウント値ｋは１に初期化されているものとする。

図１６のフローチャートに対応する処理アルゴリズムがスタートするのは、ユーザにより、道路ネットワーク設定情報（起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報（２次元座標値）と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、該複数のリンクのそれぞれについて距離と速度（平均的な移動速度）と、リンク信頼度（非遮断確率）ｐ（０≦ｐ≦１）とが少なくとも含まれる）が、入力装置５７を介して入力されたときである。

ステップ１０２において、入力された情報に対応する道路ネットワーク（道路網）を仮設定する。この結果、一例として、図３に示されるような、起点と終点とを含み、Ｍ個（図３ではＭは２２）のノードと複数のリンクとから成る道路ネットワークが仮設定される。

次のステップ１０４では、評価対象の道路ネットワークを選定する。すなわち、起点と終点との間の例えば最短所要時間（又は最短距離）Ｔのα（αは例えば２．０）倍を超える経路を構成するノード、一例として前述した（ａ１＋ｂ１）＞αＴを満たすノード及びそのノードに接続する全てのリンクを除外する。図３に示されるネットワークの場合、一例として番号２０、２１のノードが（ａ１＋ｂ１）＞αＴを満たすものとすると、これらのノード２０、２１、及びこれらに接続する全てのリンクが除外される。残りのノードとリンクとから成るネットワークについて、起点を１、終点をＮとして、ノード番号の再付番を行い、その再付番後のＮ個のノードと複数のリンクとから成る道路ネットワークを評価対象のネットワークとして選定し、ＲＡＭ５４内の評価対象ネットワーク格納領域に格納する。この結果、評価対象のネットワークとして、図４に示される、Ｎ（＝２０）個のノードと、この２０個のノードを同図のように連結する複数のリンクとから成る道路ネットワークが、選定され、ＲＡＭ内の評価対象ネットワーク格納領域に格納される。なお、（ａ１＋ｂ１）＞αＴを満たすノードが存在しない場合には、各ノードに、同じ番号が再付番され、先に仮設定された道路ネットワークが、評価対象の道路ネットワークとなる。

次のステップ１０６では、一様乱数ｚ（０≦ｚ≦１）を各リンクに与えた後、ステップ１０６に進む。ステップ１０６では、前述したように、その一様乱数ｚと、予め与えられている各リンクの非遮断確率ｐから求まる遮断確率１-ｐとを比較して、各リンクが機能している機能リンク（パラメータＸ_ａ＝１のリンク）であるか、遮断状態にある（機能していない）遮断リンク（Ｘ_ａ＝０のリンク）であるかを決定する。

次のステップ１０８では、損傷ネットワークを設定し、ＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納する。具体的には、遮断リンク（Ｘ_ａ＝０のリンク）は対象ネットワークから除去し、機能リンク（Ｘ_ａ＝１のリンク）はそのまま存続させて、損傷ネットワークを設定する。図４の道路ネットワークについては、一例として、図５に示される損傷ネットワークが設定される。

次のステップ１１０では、上記ステップ１０８で設定された損傷ネットワークについて、起点（番号１のノード）から終点（番号Ｎのノード）まで到達が不可能であるか否かを判断する。そして、このステップ１１０における判断が否定された場合、すなわち起点から終点まで到達可能である場合には、ステップ１２０に移行して、連結状態の出現回数をカウントする第１カウンタのカウント値ｉを１カウントアップ（インクリメント）とした（ｉ←ｉ＋１）後、ステップ１２２に移行する。

一方、上記ステップ１１０における判断が肯定された場合、すなわち起点から終点まで到達が不可能である場合には、ステップ１１２の脆弱断面を構成する候補リンクを選定のサブルーチンに移行する。

このステップ１１２のサブルーチンでは、まず、図１７のステップ２００において、ノードの番号を示すカウンタのカウント値ｎを初期化する（ｎ←１）。

次のステップ２０２では、番号ｎのノードは、起点から到達可能であるか否かを判断する。そして、この判断が肯定された場合、すなわち番号ｎのノードが、起点から到達可能である場合には、ステップ２０４に進んで、番号ｎのノードを到達可能なノード（ラベル付与のノード）として分類し、番号ｎを、ＲＡＭ５４内の第１領域に一時的に格納する。この場合、カウント値ｎは１であり、番号１のノードは、起点そのものであるから、ここでの判断は肯定され、番号１が、上記の第１領域に一時的に格納される。

一方、ステップ２０２における判断が否定された場合、すなわち番号ｎのノードには、起点から到達が不可能である場合には、ステップ２０６に移行して、番号ｎのノードを到達不能なノード（ラベル不能のノード）として分類し、番号ｎを、ＲＡＭ５４内の第２領域に一時的に格納する。

ステップ２０４又はステップ２０６の処理の後、ステップ２０８に進み、カウンタのカウント値ｎを１インクリメントした（ｎ←ｎ＋１）後、ステップ２１０でカウント値ｎがＮに達しているか否かを判断することで、Ｎ個のノードの全てについて、起点から到達可能か否かの判断が終了したか否かを判断する。そして、ここでの判断が否定された場合には、ステップ２０２に戻り、ステップ２１０での判断が肯定されるまで、ステップ２０２〜ステップ２１０のループの処理を繰り返す。

そして、Ｎ個のノードの全てについて、起点から到達可能か否かの判断が終了し、ステップ２１０の判断が肯定されると、ステップ２１２に移行する。

上記ステップ２００からステップ２１０によって、Ｎ個のノードを、到達可能ノード（ラベル付与のノード）集合と、到達不能ノード（ラベル不能のノード）集合に分けるラベリング処理が行われる。

例えば、図５に示される損傷ネットワークの場合、上記ステップ２００からステップ２１０におけるラベリング処理において、図６に示されるように、太い実線の丸で囲まれた番号で示される、起点（番号１のノード）から到達可能なノード（１、２、４、５、６、７、８，１０）と、それ以外の細い実線の丸で囲まれた番号で示される到達不可能なノードとに分類される。

ステップ２１２においては、ＲＡＭ５４内の第１領域に一時的に格納されているノード（の番号）を１つ選択し、次のステップ２１４に進んで、そのノード（選択された到達可能ノード）と、ＲＡＭ内の第２領域に一時的に格納されているいずれかの番号のノード（到達不能ノード）とを連結するリンクが、損傷ネットワークに含まれているか否かを判断する。そして、この判断が否定された場合には、ステップ２１８に移行する。一方、ステップ２１４における判断が肯定された場合には、その条件を満たすリンクを脆弱断面を構成するリンクの候補（候補リンク）として選定し、その候補リンクを特定するための情報を、ＲＡＭ５４内の所定の領域（候補リンク格納領域）に一時的に格納した後、ステップ２１８に移行する。

ステップ２１８では、起点から到達可能な全てのノードについて、上記の候補リンクの選定は終了したか否かを判断する。そして、この判断が否定された場合には、ステップ２１２に戻り、ステップ２１８における判断が肯定されるまで、ステップ２１２〜ステップ２１８のループを繰り返す。これにより、ステップ２１２で、ＲＡＭ５４内の第１領域に一時的に格納されているノードの番号が順次選択され、その選択されたノードについて、上記の候補リンクの選定が行われる。そして、起点から到達可能な全てのノードについて上記の候補リンクの選定が終了し、ステップ２１８における判断が肯定されると、本サブルーチン（ステップ）１１２の処理を終了し、メインルーチンのステップ１１４にリターンする。

例えば、図６に示されるように、起点（番号１のノード）から到達可能なノードとして、番号（１、２、４、５，６、７、８、１０）のノードが選定された場合、上記ステップ２１２〜２１８のループの繰り返しにより、図７に示される、１１個の候補リンク（波線の遮断線が付されているリンク）が選定される。

ただし、この段階では、例えば図７中の、番号３のノードに接続された４つのリンクのように、起点と終点との連結性に影響を与えないリンク、すなわち、脆弱断面とは関係のないリンクが含まれている。

そこで、次のステップ１１４の脆弱断面を構成する候補リンクの判定サブルーチンにおいて、上記ステップ１１２で選定された候補リンクの各々について、脆弱断面を構成するリンクであるか否かを判定する。

ステップ１１４のサブルーチンでは、まず、図１８のステップ２２０において、ＲＡＭ５４内の候補リンク格納領域に一時的に格納されている、候補リンクを１つ選択する（その候補リンクの両端のノード番号の組の情報を取り出す）。

次のステップ２２２では、そのとき設定されている損傷ネットワークにおいて、候補リンク以外の全てのリンクを機能しているリンクと仮定し、さらに上記ステップ２２０で選択した候補リンク（判定対象の候補リンク）を機能リンクと仮定した判断用損傷ネットワークを作成する。

一例として、図５の損傷ネットワークについて、図７に示される候補リンク（１，３）、（２，３）、（３，４）、（３，６）、（５，９）、（７，１１）、（８，１２）、（８，１５）、（９，１０）、（１０，１１）、（１０，１３）が選定された場合に、ステップ２２０で候補リンク（３，６）が選択されたものとする。この場合、図８に示されるように、波線の遮断線が付された候補リンク以外の全てのリンクが機能しているリンクに設定されたネットワークが仮定され、さらにリンク（３，６）のみが機能しているリンクと仮定された図９に示されるような判断用損傷ネットワークが作成される。

次のステップ２２４では、設定された判定用損傷ネットワークについて、起点から終点へ到達可能か否かを判断する。そして、このステップ２２４における判断が肯定された場合には、ステップ２２６に進んで、上記ステップ２２０で選択した候補リンク（判定対象の候補リンク）は、脆弱断面構成リンクであると判定する。一方、ステップ２２４における判断が否定された場合には、上記判定対象の候補リンクは、脆弱断面を構成しない非構成リンクであると判定する。

例えば、リンク（３，６）の選択に応じて、作成された図９に示される判定用損傷ネットワークでは、起点（ノード１）から終点（ノード２０）まで到達はできないので、候補リンク（３，６）は、脆弱断面構成リンクではないとの判定がなされる。

一方、図５の損傷ネットワークについて、図７に示される１１個の候補リンクが選定された場合に、ステップ２２０において候補リンク（８，１５）が選択されると、図８に示されるネットワークにおいて、リンク（８，１５）のみが機能しているリンクと仮定された図１０に示されるような判定用損傷ネットワークが作成される。この判定用損傷ネットワークでは、起点（ノード１）から終点（ノード２０）まで到達可能であるので、候補リンク（８，１５）は、脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされる。

ステップ２２６又はステップ２２８の処理の後、ステップ２３０に移行する。ステップ２３０では、ステップ１１２で選定された全ての候補リンクについて脆弱断面構成リンクであるか否かの判定が終了したか否かを判断する。そして、このステップ２３０における判断が否定された場合には、ステップ２２０に戻り、ステップ２３０における判断が肯定されるまで、ステップ２２０〜ステップ２３０のループの処理を繰り返す。そして、全ての候補リンクについて脆弱断面構成リンクであるか否かの判定が終了し、ステップ２３０における判断が肯定されると、メインルーチンのステップ１１５にリターンする。

上記のステップ２２０〜ステップ２３０のループの処理の繰り返しにより、例えば図７の１１個の候補リンクのうち、図１１に示される７つのリンク（８，１５）、（８，１２）、（５，９）、（９，１０）、（１０，１３）、（１０，１１）、（７，１１）が、脆弱断面構成リンクとして選定される。

ステップ１１５では、ステップ１１４において脆弱断面構成リンクであると判定された候補リンク（脆弱断面構成リンク）のみを横切る評価対象のネットワーク中の特定断面を、ＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納する。本実施形態では、後述するように、起点の設定（再設定）が繰り返し行われる場合があり、その場合ステップ１１２〜ステップ１１５の処理が、起点の設定毎に行われる。すなわち、ステップ１１５で一時格納領域に格納される特定断面の情報は、最新の起点に対応する最新の特定断面の情報になる。

次のステップ１１６において、上記ステップ１１５でＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納された最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しないか否かを判断する。そして、この判断が否定された場合、すなわちそのノードから終点へ到達不能なノードが存在する場合には、ステップ１１７へ進み、起点の再設定を行う。起点の再設定は、例えば前記特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード）を新たな起点として設定することで行われる。

そして、ステップ１１２に戻り、以降、ステップ１１６における判断が肯定されるまで、ステップ１１２〜ステップ１１７のループの処理が行われる。

例えば、図１１に太い実線で示されるような特定断面が最新の特定断面として選定されている場合、ステップ１１６において、その最新の特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードとして、７つのノード（９、１１、１２、１３、１４、１６、１８）が存在するとの判定がなされ、ステップ１１７において、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード９）が、新たな起点として設定される。

ステップ１１２のサブルーチンでは、ステップ２００〜ステップ２１０のループの処理により、新たな起点（ノード９）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードが、その時点で設定されている最新の起点（ノード９）から到達可能なノード（９、１２、１６）（図１１中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）とそれら以外の到達不可能なノードとに分類され、ステップ２１２〜ステップ２１８のループの処理により、上記分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１２，１３）、（１５，１６）、（１６，１７）が選定される。なお、リンク（５，９）、（８，１２）、（９，１０）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。

そして、ステップ１１４において、選定された候補リンク（１２，１３）、（１５，１６）、（１６，１７）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、ステップ１１５において、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード９）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む脆弱断面構成リンクのみを含む特定断面、すなわち図１２中に太い実線で示されている、リンク（１２，１３）、（１６，１７）、（１５，１６）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

次いで、ステップ１１６において、その最新の特定断面（図１２中の太い実線で示されている断面構成要素を含む特定断面）の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードとして、４つのノード（１１、１３、１４、１８）が存在するとの判定がなされ、ステップ１１７において、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード１１）が、新たな起点として設定される。

ステップ１１２のサブルーチンでは、ステップ２００〜ステップ２１０のループの処理により、新たな起点（ノード１１）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードが、その時点で設定されている最新の起点（ノード１１）から到達可能なノード（１１、１３、１４）（図１２中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）とそれら以外の到達不可能なノードとに分類され、ステップ２１２〜ステップ２１８のループの処理により、上記分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１３，１７）、（１４，１８）が選定される。なお、リンク（７，１１）、（１０，１１）、（１０，１３）、（１２，１３）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。

そして、ステップ１１４において、選定された候補リンク（１３，１７）、（１４，１８）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、ステップ１１５において、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード１１）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む脆弱断面構成リンクのみを含む特定断面、すなわち図１３中に太い実線で示されている、リンク（１３，１７）、（１４，１８）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

次いで、ステップ１１６において、その最新の特定断面（図１３中の太い実線で示されている断面構成要素を含む特定断面）の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードノードとして、１つのノード１８が存在するとの判定がなされ、ステップ１１７において、特定断面の終点側に存在する任意のノード（例えば、番号が最も小さいノード１５）が、新たな起点として設定される。

ステップ１１２のサブルーチンでは、ステップ２００〜ステップ２１０のループの処理により、新たな起点（ノード１５）の設定情報に基づき、設定されている損傷ネットワーク（図５参照）を構成するノードが、その時点で設定されている最新の起点（ノード１５）から到達可能なノード（１５、１７、１９、２０）（図１３中の太い実線の丸で囲まれた番号のノード）とそれら以外の到達不可能なノード１８とに分類され、ステップ２１２〜ステップ２１８のループの処理により、上記分類結果に基づいて脆弱断面を構成する候補リンク（１７，１８）、（１８，２０）が選定される。なお、リンク（８，１５）、（１３，１７）、（１５，１６）、（１６，１７）は、既に脆弱断面構成リンクとして選定されているので、この場合の候補リンクとはならない。

そして、ステップ１１４において、選定された候補リンク（１７，１８）、（１８，２０）のいずれについても脆弱断面構成リンクであるとの判定がなされ、ステップ１１５において、その判定終了後の時点で設定されている起点（ノード１５）の終点側に位置する脆弱断面構成リンクを含む脆弱断面構成リンクのみを含む特定断面、すなわち図１４中に太い実線で示されている、リンク（１７，１８）、（１８，２０）を連続的に横切る断面構成要素を含む最新の特定断面のリンク構成がＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納される。

次いで、ステップ１１６において、その最新の特定断面（図１４中の太い実線で示されている断面構成要素を含む特定断面）の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードは存在しないとの判定がなされ、ステップ１１８に移行する。

ステップ１１８では、それまでにＲＡＭ５４内の一時格納領域に格納されている全ての特定断面を、脆弱断面として選定し、ＲＡＭ５４内の所定の結果格納領域（前述の結果格納部２６に相当）に格納する。例えば、前述した例の場合、図１５に示されるような、損傷ネットワークと、該損傷ネットワーク上に太い実線で示される脆弱断面との情報が、ＲＡＭ５４内の結果格納領域に格納される。

上記ステップ１１８の処理の後、ステップ１２２に移行する。ステップ１２２では、一様乱数ｚの発生回数をカウントする第２カウンタのカウント値ｋが、予め定められた試行必要回数Ｋ（例えばＫは１０００）に達したか否かを判断する。そして、この判断が否定された場合、ステップ１２４でカウント値ｋを１インクリメント（ｋ←ｋ+１）した後、ステップ１０５に戻り、以降、ステップ１２２における判断が肯定されるまで、ステップ１０５〜ステップ１２４のループの処理を繰り返す。

そして、ステップ１０５において、Ｋ回（例えば１０００回）、一様乱数ｚが発生され、その都度、上記ステップ１０６以下の処理が行われると、ステップ１２２の判断が肯定され、ステップ１２６に移行する。

ステップ１２６では、それまでに選定され、ＲＡＭ５４内の結果格納領域内に格納されている、複数の脆弱断面の中から所定の演算により最脆弱断面を決定し、併せて最脆弱リンクを決定する。具体的には、例えばＲＡＭ５４内の結果格納領域内に格納されている複数の脆弱断面（を構成するリンク）のうち、出現回数が最大の脆弱断面を最脆弱断面として決定する。また、例えば前記脆弱断面で最も出現回数の多いリンクを、最脆弱リンクとして決定する。なお、最脆弱断面の決定については、さらに後述する。

次のステップ１２８では、前記連結状態の出現回数を示す第１カウンタのカウント値ｉと既知の試行必要回数Ｋ（その時点における第２カウンタのカウント値Ｋに一致）とに基づいて、評価対象の道路ネットワークの起点と終点との間の連結信頼度（＝到達可能回数／試行回数＝ｉ／Ｋ）を算出する。

しかる後、本ルーチンの一連の処理を終了する。

ここで、上記ステップ１２６で行われる、最脆弱断面の決定について、さらに説明する。

上記ステップ１０５〜ステップ１２４のループの繰り返し処理により実現される、モンテカルロシミュレーションでは、ステップ１０５において各リンクに与えられる一様乱数ｚの内容によっては、ステップ１１６における判断が、１回目に肯定されることがあり、この場合には、ステップ１１８では、１つの特定断面のみが、脆弱断面として決定される。実際には、ステップ１１６における判断は、２回目以降に肯定されることが多いと考えられ、その場合には、ステップ１１８では、複数の特定断面が、脆弱断面として決定される。このように、一様乱数発生の度に、脆弱断面は、１断面だけになる場合と複数断面になる場合とがある。

上述のように、一様乱数発生の度に、ステップ１１８において、１断面又は複数断面の脆弱断面が選定されている。この選定された脆弱断面は、一様乱数発生毎にＲＡＭ５４内の結果格納領域内に蓄積されている。ここで、この蓄積された脆弱断面を用いて、ステップ１２６で行われる最脆弱断面の決定方法について、説明する。

ステップ１２６では、まず、蓄積された脆弱断面を、その構成するリンク数の少ない順番で、並び替える。この結果、脆弱断面は、リンク数の少ない順にソートされる。

例えば、図１９（Ａ）、図１９（Ｂ）及び図１９（Ｃ）にそれぞれ示される脆弱断面Ａ、脆弱断面Ｂ、及び脆弱断面Ｃが蓄積されている場合、脆弱断面をリンク数でソートした結果、脆弱断面Ｂ、脆弱断面Ｃ、脆弱断面Ａの順番に並び替えられる。

次に、リンク数の少ない脆弱断面から順番に、その他の蓄積された脆弱断面について、この脆弱断面に含まれるリンクが含まれるかどうかを照合し、含まれる場合、この脆弱断面をカウントする。この例の場合、脆弱断面Ｂは、脆弱断面Ｃ、脆弱断面Ａにも含まれることとなり、脆弱断面Ｂは、３カウントされることとなる。

次に、最脆弱断面の決定についての具体例について説明する。

一例として、ステップ１０４で選定された評価対象の道路ネットワークの脆弱断面として次のＡ〜Ｉまでの断面が含まれていたものとする。なお、それぞれの括弧内の数字は、その脆弱断面を構成するリンク数を示す。

Ａ（２），Ｂ（３），Ｃ（４），Ｄ（３），Ｅ（４），Ｆ（５），Ｇ（２），Ｈ（３），Ｉ（７）
上述のＡ〜Ｉまでの脆弱断面は、構成するリンク数でソートされると、次のように並び変えられる。

Ａ（２），Ｇ（２），Ｂ（３），Ｄ（３），Ｈ（３），Ｃ（４），Ｅ（４），Ｆ（５），Ｉ（７）
ここで、例えば断面Ｆの中に、断面Ｇが含まれていたと仮定すると、ソート前の場合、断面Ｇが含まれている断面を探索するために、断面Ｇから左側の断面ブロック（すなわち断面Ａ〜Ｆ）と右側の断面ブロック（すなわち断面Ｈ及びＩ）とを探索する必要がある。これに対して、ソート後であれば、断面Ｇが含まれている断面を探索するために、断面Ｇから右側の断面ブロック（すなわち断面Ｂ，Ｄ，Ｈ，Ｃ，Ｅ，Ｆ，及びＩ）のみを探索すれば良い。

次に、脆弱断面の出現回数のカウント方法について説明する。

断面Ａ（２）に含まれているリンクが、断面Ａ〜Ｉに含まれているかを探索し、リンクが含まれていた場合、その断面数がカウントされる。

同様に、断面Ｇ（２）以降の断面についてもカウントが行われる。ここで、同一断面を含む脆弱断面は、リンク数の少ない順番となっている。従って、断面Ａ（２）で探索した後は、断面Ｂ（３）から右側の断面のみを探索すれば良い。

ステップ１２６では、上述の方法で、損傷ネットワーク毎に、脆弱断面の出現回数をカウントし、出現回数が最も多い脆弱断面を最脆弱断面と決定する。

なお、前述の最脆弱断面決定部２８においても、上述と同様の手順で最脆弱断面が決定される。

なお、前述のステップ１１０、及びステップ２００〜ステップ２１０の処理に代えて、例えば、下記に示すノード識別を行うラベリング処理による方法を採用しても良い。

ノード識別を行うラベリング処理による方法では、あるノードから別のあるノードまで到達可能であるとき、ラベル付けが可能であるという。このラベリング処理方法においては、次の記号が用いられるものとする。
[m，n，A，B]
ここで、ｍはリンク発側ノード、ｎはリンク着側ノードを示す番号である。Ａは、着側ノードｎに既にラベルが付けられているかどうか（経由ルートは問わない）を表す記号である。Ａは、既に着側ノードｎにラベル付けされているとき（到達可能となっているとき）はＬ、そうでないとき（到達可能となっていないとき）はＵＬと表示される。

Ｂは、発側ノードｍから着側ノードｎに新たにラベルが付けられるかどうか（到達可能性）を示す記号である。Ｂは、ＡがすでにＬとなっているときはＬと表示され、着側ノードｎへの改めてのラベル付けは行われない。すなわち、着側ノードｎが既に到達可能となっているので、ラベリング探索は不要だからである。

一方、ＡがＵＬのときは，発側ノードｍから着側ノードｎにラベル付けが可能かどうか（到達可能性）が調べられる。Ｂは、発側ノードｍから着側ノードｎに到達可能であるときＬ、到達不能であるときＵＬと、それぞれ表示される。

このラベリング処理方法では、起点であるノード１においては，無条件にラベルが付けられるとして，[0，1，UL，L]と表される。この表記は後続のラベリンク記号と合わせるための便宜的なものである。すなわち，仮想ノード０からノード１にはまだラベル付けがなされていない（Ａ＝ＵＬ）として、ノード１に新たにラベル付けがなされる（Ｂ＝Ｌ）。

ここで、ラベリング処理方法の具体的な計算方法の一例を説明する。まず、図２０（Ａ）に基づいて、ネットワークが連結である場合のラベリング処理方法の計算例について説明する。

まず、前述の如く、起点であるノード１においてラベリング記号[0，1，UL，L]と表される。

次に、ノード２へのラベリンクが行われる。ノード１からノード２へはまだラベル付けが探索されておらず（Ａ＝ＵＬ）、またリンクが連結されているので到達可能であり，ラベルが付けられる（Ｂ＝Ｌ）ことになる。したがって，ノード２のラベリング記号は[1，2，UL，L] と表記される。続いて、ノード１からノード３へのラベル付けが行われる。この場合、上と同様、ノード３のラベリング記号は[1，3，UL，L]となる。

これにより、ノード１からすべての隣接ノードへのラベリングが終了したので，次にノード２をリンク発側ノードとするラベリングに移る。この場合、ノード３にはすでにラベル付けがなされているので、ノード２からノード３への新たなラベリングは行われない。ノード３をリンク発側ノードとする、ノード２へのラベリングにおいてもすでにノード２へのラベル付けがなされているのでラベリングする必要がない。

このようにして、起点ノード１から順次隣接ノードへのラベリングが行われ、終点ノード６まで続けられる．この例ではノード１からノード６までのラベリングが可能なので、到達可能であることを表しており、連結状態となっている。この場合、前述のステップ１１０での判断が否定された場合と同様、到達可能なノード集合と到達不能なノード集合との分類、ひいては脆弱断面の選定は行われない。

上述の説明からわかるように、このラベリング処理方法は起点ノードから終点ノードまでの経路探索法であり、経路は終点ノードからラベル付けされたリンク発側ノードを順次逆に辿ることによって知ることができる。この例では，終点ノード６のラベルはノード４から、ノード４のラベルはノード２から、ノード２のラベルはノード１からなされているので，ノード１からノード６には，経路はリンク（１，２）、リンク（２，４）、リンク（４，６）を経由して連結されていることがわかる。

次に、ネットワークが非連結となるこのラベリング処理方法の計算例を図２０（Ｂ）に基づいて説明する。図２０（Ａ）の例と同様にして，ノード２とノード３にラベルが付けられる。ノード２からノード４へはリンク（２，４）が損傷しており，到達不能なのでラベルが付けられない。従って、ラベリング記号は[2，4，UL，UL]となる。ノード２からノード５へは到達可能なので，ノード５にはラベルが付けられ、ラベリング記号は、[2，5，UL，L]となる。ノード５からノード６へは、リンク（５，６）が損傷しているのでラベル付けが不能であり、ラベリング記号は、[5，6，UL，UL]となる。また、ノード５からノード４へは、リンク（４，５）が損傷しているのでラベル付けできず、ラベリング記号は、[5，4，UL，UL]となる。

このようにして、各ノードに対するラベリング探索が終了すると、ラベルが付けられるノード（到達可能なノード）集合と，ラベルが付けられないノード（到達不能なノード）集合に分離される。図２０（Ｂ）の例では、前者のノード集合は｛1，2，3，5｝であり，後者のノード集合は｛4，6｝である。

そして，この２つのノード集合を切断する集合｛リンク（２，４），リンク（４，５），リンク（５，６）｝から構成されるカットセットＣが出現する。カットセットＣを構成するリンクは，いずれも発側ノードはラベル付可能（Ｂ＝Ｌ）、着側ノードはラベル付不能（Ｂ＝ＵＬ）となっているので、このようなリンク集合を探索することによって、カットセットを抽出することができる。このカットセットが、災害時における道路ネットワークの脆弱断面となる。

上述したラベリング処理方法は、以下の手順にまとめられる。
手順１（初期状態） ｍ＝０かつｎ＝１とし、ラベリング記号[0，1，UL，L]とする。
手順２ ｍ＝ｍ＋１、及びｎ＝ｎ＋１とする。ノードｎがまだ到達可能となっていない（Ａ＝ＵＬ）とき、ノードｍからノードｎへラベル付けが可能であればＢ＝Ｌ、ラベル付け不能であればＢ＝ＵＬとする。ノードｎがすでに到達可能であるとき，すなわちラベルが付けられている（Ａ＝Ｌ）とき、ラベル付けを行う必要はない。
手順３ ノードｍから全ての隣接ノードｎに対して、上のラベリングを行う。全ての隣接ノードｎに対してのラベリングが終了すれば、ｍ及びｎにそれぞれ１を足して、ｍ＋１、及びｎ＋１とする。
手順４ 起点ノードから終点ノードまで順次すべてのノードについて手順３の操作を繰り返す。最終ノードまでラベルが付けられる（到達可能である）とき、ネットワークは連結となっている。最終ノードまでラベル付けが出来ない（到達できない）とき、ネットワークは非連結となる。
手順５ 非連結となるとき、ラベル付けされるノード集合とラベル付けされないノード集合に分離されるので、この２つのノード集合を切断するリンク集合であるカットセットを抽出する。カットセットの抽出は、Ｂ＝ＬとなっているノードｍとＢ＝ＵＬとなっているノードｎを結ぶ損傷リンク（ｍ，ｎ）の集合を探索することで行うことができる。

上述したように、ノード識別を行うラベリング処理による方法において、起点ノードＯから終点ノードＤまで途中ノードを順次経由して到達可能であれば、このＯＤ間はネットワークが連結されていることになる。ネットワークが連結とならない場合、起点ノードからラベルが付けられる（到達可能である）ノード集合と、ラベルが付けられない（到達不能である）ノード集合に分類される。この２つのノード集合を切断するリンク集合、すなわちカットセットが、災害発生時における交通ネットワークの脆弱断面となる。

なお、上述したノード識別を行うラベリング処理による方法を含む、ラベリング法に関しては、例えば「基礎土木光学シリーズ２２ 赤井浩一監修 土木計画システム分析 最適化編 飯田恭敬 編著 森北出版株式会社」の１５４頁〜１６７頁に記載されており、上記のノード識別を行うラベリング処理による方法と同様の方法については、記号が上記と幾分異なるが、同１５７頁に記載されている。

これまでの説明から明らかなように、本実施形態では、ＣＰＵ５１がステップ１０２の処理を実行することで仮設定部１２ａが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１０４の処理を実行することで本設定部１２ｂが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１０５の処理を実行することで一様乱数発生部１４が実現され、ＣＰＵ５１がステップ１０６の処理を実行することで第１決定部１６が実現され、ＣＰＵ５１がステップ１０８の処理を実行することで第２設定部１８が実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１０の処理（判断）を実行することで連結判断部２０が実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１２の処理を実行することで候補リンク選定部２４ａが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１４及び１１５の処理を実行することで第１判定部２４ｂが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１６の処理（判断）を実行することで第２判定部２４ｃが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１７の処理を実行することで起点設定部２４ｄが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１１８の処理を実行することで選定部２４ｅが実現され、ＣＰＵ５１がステップ１２６の処理を実行することで最脆弱断面決定部２８が実現され、ＣＰＵ５１がステップ１２８の処理を実行することで連結信頼度算出部３０が実現されている。しかし、これに限らず、上記各部を、マイクロプロセッサ等をそれぞれ含むハードウェアにより構成しても良い。

また、本実施形態では、仮設定部１２ａにより仮設定手段が構成され、本設定部１２ｂにより本設定手段が構成され、第１設定部１２によって第１設定手段が構成されている。また、一様乱数発生部１４により一様乱数発生手段が構成され、第１決定部１６により第１決定手段が構成され、第２設定部１８により第２設定手段が構成され、連結判断部２０により連結判断手段が構成されている。また、候補リンク選定部２４ａにより候補リンク選定手段が構成され、第１判定部２４ｂと第２判定部２４ｃとによって判定手段が構成され、起点設定部２４ｄによって起点設定手段が構成され、選定部２４ｅによって選定手段が構成され、候補リンク選定部２４ａ、第１判定部２４ｂ、第２判定部２４ｃ、起点設定部２４ｄ、及び選定部２４ｅを含む脆弱断面選定部２４により脆弱断面選定手段が構成されている。また、最脆弱断面決定部２８により、最脆弱断面決定手段が構成され、連結信頼度算出部３０により連結信頼度算出手段が構成されている。

以上詳細に説明したように、本実施形態によると、従来の理論的解析方法によっては困難であった道路ネットワークの連結性の算定、最脆弱断面及び最脆弱リンクの選定を、モンテカルロシミュレーションの手法により、容易に実行することが可能になる。これにより、現実の大規模道路ネットワークの強靭性評価への実務適用も可能になる。加えて、評価対象の道路ネットワーク内の最脆弱断面及び最脆弱リンクを選定することができるので、補強すべきリンク（道路）の候補を容易に選定することが可能になる。

なお、上記実施形態では、遮断確率１-ｐと一様乱数ｚとを比較して、各リンクが機能しているか否かを決定することとしたが、これに限らず、非遮断確率ｐと一様乱数ｚとを比較して、各リンクが機能しているか否かを決定することとしても良い。要は、リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて各リンクが機能しているか否かを決定すれば良い。

また、上記実施形態では、最脆弱断面決定部２８が、最脆弱断面の決定に加えて、最脆弱リンクの決定を行うものとしたが、最脆弱リンクの決定は必ずしも行わなくても良い。

また、上記実施形態では、ネットワーク評価装置５０に、連結信頼度算出部３０が設けられている場合について説明したが、本発明のネットワーク評価装置には、連結信頼度算出手段が設けられていなくても良い。

また、上記実施形態では、最脆弱断面の決定に際し、計算時間（探索時間を含む）の短縮のため、複数の脆弱断面を、各脆弱断面を構成するリンク数が少ない順にソートすることとしたが、必ずしもソートしなくても良い。

また、上記実施形態では、連結状態の出現回数をカウントする第１カウンタ２２と、一様乱数の発生回数をカウントする第２カウンタ３２とが設けられる場合について例示したが、これに限らず、連結状態の出現回数をカウントする第１カウンタ２２と、非連結状態の出現回数をカウントする別のカウンタとを設けても良い。すなわち、第１カウンタ２２のカウント値とその別のカウンタのカウント値との合計が、一様乱数の発生回数になるような構成を採用しても良い。同様に、図１６のフローチャートにおいて、ステップ１２４を取り去り、ステップ１１０からステップ１２２に至る直線の流れのどこか、例えばステップ１１８とステップ１２２との間（ただし、ステップ１２０からの矢印の合流点のステップ１１８側の位置）に、非連結状態の出現回数をカウントするステップを設けても良い。

また、前述したフローチャート（図１６〜図１８）に対応するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭその他の情報記録媒体に格納しておいても良い。

以上説明したように、本発明の道路ネットワークの評価方法、道路ネットワークの評価装置、及びプログラムは、道路ネットワークの評価に適用することができる。

１２…第１設定部、１２ａ…仮設定部、１２ｂ…本設定部、１４…一様乱数発生部、１６…第１決定部、１８…第２設定部、２０…連結判断部、２２…第１カウンタ、２４…脆弱断面選定部、２４ａ…候補リンク選定部、２４ｂ…第１判定部、２４ｃ…第２判定部、２４ｄ…起点設定部、２４ｅ…選定部、２６…結果格納部、２８…最脆弱断面決定部、３０…連結信頼度算出部、３２…第２カウンタ、５０…ネットワーク評価装置。

Claims (19)

1. 起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについての距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて、第１設定手段により、評価対象の道路ネットワークを設定する第１工程と、
   一様乱数発生手段により、前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることと、第１決定手段により、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定することと、第２設定手段により、機能しているリンクのみから成る損傷ネットワークを設定することと、連結判断手段により、前記設定された前記損傷ネットワークについて、起点から終点に到達が可能であるか否か判断することと、到達可能である場合には脆弱断面の選定を行わず、到達不能である場合には脆弱断面選定手段により、所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定することと、を、予め定められた試行必要回数繰り返す第２工程と、
   最脆弱断面決定手段により、前記第２工程で選定された複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する第３工程と、を含む道路ネットワーク評価方法。
2. 前記第２工程における前記脆弱断面選定のための前記手順は、
   前記設定された損傷ネットワークを構成するノードを、起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類することと、
   該分類結果に基づいて前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することと、
   選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定することと、
   脆弱断面構成リンクと判定されたリンクのみを連続的に横切る前記評価対象の道路ネットワーク上の特定断面を見つけ、該特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在するか否かを判断することと、
   前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しない場合に、前記特定断面を脆弱断面として選定することと、を含む請求項１に記載の道路ネットワーク評価方法。
3. 前記第２工程における前記脆弱断面選定のための前記手順は、
   前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在する場合、前記特定断面の終点側に存在する任意のノードを新たな起点に設定し、
   前記特定断面の終点側に存在するノードを、前記設定された新たな起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類することと、
   該分類結果に基づいて前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することと、
   選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定することと、とを、
   前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しなくなるまで繰り返し、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しなくなった時点で、それまでに見つけられた全ての前記特定断面を、脆弱断面として選定することを含む請求項２に記載の道路ネットワーク評価方法。
4. 前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することでは、設定された最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとを連結するリンクが、前記候補リンクとして選定される請求項２又は３に記載の道路ネットワーク評価方法。
5. 脆弱断面構成リンクであるか否かの判定では、前記損傷ネットワークを構成する前記候補リンク以外の全てのリンクを機能しているリンクと仮定し、さらに前記候補リンクを１リンクのみ機能しているリンクと仮定した判定用損傷ネットワークを作成し、その判定用損傷ネットワークにおいて起点から終点に到達が可能である場合、その機能しているリンクと仮定された判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクであると判定され、前記起点から終点に到達が不可能である場合、前記判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクではないと判定される請求項２〜４のいずれか一項に記載の道路ネットワーク評価方法。
6. 前記第３工程では、前記第２工程で選定された複数の脆弱断面を、損傷ネットワーク別に蓄積し、出現回数が最大の脆弱断面を最脆弱断面として決定する請求項１〜５のいずれか一項に記載の道路ネットワーク評価方法。
7. 前記第３工程では、最脆弱リンクをさらに選定する請求項１〜６のいずれか一項に記載の道路ネットワーク評価方法。
8. 前記脆弱断面で最も出現回数の多いリンクが、最脆弱リンクとして選定される請求項７に記載の道路ネットワーク評価方法。
9. 起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについて距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて、評価対象の道路ネットワークを設定する第１設定手段と、
   前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることを、予め定められた試行必要回数繰り返す一様乱数発生手段と、
   前記一様乱数発生手段で一様乱数が発生され、前記複数のリンクそれぞれに対して与えられる度に、前記評価対象の道路ネットワークを構成する各リンクについて、前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定する第１決定手段と、
   前記第１決定手段により、前記決定がなされる度に、リンクが機能していないと決定された全てのリンクを、前記評価対象の道路ネットワークから除去した損傷ネットワークを設定する第２設定手段と、
   前記第２設定手段により、前記損傷ネットワークが設定される度に、その設定された前記損傷ネットワークにおいて、起点から終点に到達が可能であるか否かを判断する連結判断手段と、
   前記連結判断手段により、到達不能であるとの判断がなされる度に、所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定する脆弱断面選定手段と、
   前記第２設定手段による前記損傷ネットワークの設定及び前記連結判断手段による前記判断が前記試行必要回数行われたときに、それまでに選定されている複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する最脆弱断面決定手段と、を備える道路ネットワーク評価装置。
10. 前記脆弱断面選定手段は、所定の条件が満足されるまで、前記設定された損傷ネットワークを構成するノードを、その時点で設定されている最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類し、該分類結果に基づいて前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定する候補リンク選定手段と、
    前記所定の条件が満足されるまで、前記候補リンク選定手段によって前記候補リンクが選定されたとき、選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定するとともに、前記脆弱断面構成リンクと判定されたリンクのみを連続的に横切る前記評価対象の道路ネットワーク上の特定断面を見つけ、該特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在するか否かを判定する判定手段と、
    前記所定の条件が満足されるまで、前記判定手段により、前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在すると判定されたとき、前記特定断面の終点側に存在する任意のノードを前記起点として新たに設定する起点設定手段と、
    前記所定の条件が満足されたとき、それまでに見つけられた全ての前記特定断面を脆弱断面として選定する選定手段と、を含み、
    前記所定の条件は、前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しなくなることである請求項９に記載の道路ネットワーク評価装置。
11. 前記候補リンク選定手段は、設定された最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとを連結するリンクを、前記候補リンクとして選定する請求項１０に記載の道路ネットワーク評価装置。
12. 前記判定手段は、前記損傷ネットワークを構成する前記候補リンク以外の全てのリンクを機能しているリンクと仮定し、さらに候補リンクを１リンクのみ機能しているリンクと仮定した判定用損傷ネットワークを作成し、その判定用損傷ネットワークにおいて起点から終点に到達が可能である場合、その機能しているリンクと仮定された判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクであると判定し、前記起点から終点に到達が不可能である場合、前記判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクではないと判定する請求項１０又は１１に記載の道路ネットワーク評価装置。
13. 道路ネットワークの評価用のコンピュータに、所定の手順を実行させるプログラムであって、
    起点となるノードと終点となるノードとを含む複数のノードの特定情報と、該複数のノード間を連結する複数のリンクと、前記複数のリンクのそれぞれについての距離と速度とリンク信頼度に関する情報とを含むネットワーク設定情報の入力に応じて第１設定手段を用いて評価対象の道路ネットワークを設定する第１の手順と、
    一様乱数発生手段を用いて前記評価対象の道路ネットワークを構成する前記複数のリンクそれぞれに対して一様乱数を発生させて与えることと、第１決定手段を用いて前記リンク信頼度に関する情報と与えられた一様乱数とを用いて、リンク毎にそのリンクが機能しているか否かを決定することと、第２設定手段を用いて機能しているリンクのみから成る損傷ネットワークを設定することと、連結判断手段を用いて前記設定された前記損傷ネットワークについて、起点から終点に到達が可能であるか否か判断することと、到達可能である場合には脆弱断面の選定を行わず、到達不能である場合には脆弱断面選定手段を用いて所定の手順により少なくとも１つの前記起点と前記終点との間が非連結となるために必要な最小リンク集合で形成される脆弱断面を選定することと、を、予め定められた試行必要回数繰り返す第２の手順と、
    最脆弱断面決定手段を用いて前記第２の手順で選定された複数の脆弱断面の中から演算により最脆弱断面を決定する第３の手順と、を、前記コンピュータに実行させるプログラム。
14. 前記第２の手順における前記脆弱断面選定のための前記手順は、
    前記設定された損傷ネットワークを構成するノードを、起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類することと、
    該分類結果に基づいて前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することと、
    選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定することと、
    脆弱断面構成リンクと判定されたリンクのみを連続的に横切る前記評価対象の道路ネットワーク上の特定断面を見つけ、該特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在するか否かを判断することと、
    前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しない場合に、前記特定断面を脆弱断面として選定することと、を含む請求項１３に記載のプログラム。
15. 前記第２の手順における前記脆弱断面選定のための前記手順は、
    前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在する場合、前記特定断面の終点側に存在する任意のノードを新たな起点に設定し、
    前記特定断面の終点側に存在するノードを、前記設定された新たな起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとに分類することと、
    該分類結果に基づいて前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することと、
    選定された前記候補リンクのそれぞれについて脆弱断面構成リンクであるか否かを判定することと、とを、
    前記特定断面の終点側に、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しなくなるまで繰り返し、そのノードから終点へ到達不能なノードが存在しなくなった時点で、それまでに見つけられた全ての前記特定断面を、脆弱断面として選定することを含む請求項１４に記載のプログラム。
16. 前記脆弱断面を構成する候補リンクを選定することでは、設定された最新の起点から到達可能なノードと到達不可能なノードとを連結するリンクが、前記候補リンクとして選定される請求項１４又は１５に記載のプログラム。
17. 脆弱断面構成リンクであるか否かの判定では、前記損傷ネットワークを構成する前記候補リンク以外の全てのリンクを機能しているリンクと仮定し、さらに前記候補リンクを１リンクのみ機能しているリンクと仮定した判定用損傷ネットワークが作成され、その判定用損傷ネットワークにおいて起点から終点に到達が可能である場合、その機能しているリンクと仮定された判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクであると判定され、前記起点から終点に到達が不可能である場合、前記判定対象の候補リンクは、脆弱断面構成リンクではないと判定される請求項１４〜１６のいずれか一項に記載のプログラム。
18. 前記第２の手順では、前記損傷ネットワークにおいて、起点から終点に到達が可能である場合に、連結状態の出現回数を１カウントアップするとともに該連結状態の出現回数と前記試行必要回数とに基づいて、前記起点と終点との間の連結信頼度を算出する第４の手順を、前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３〜１７のいずれか一項に記載のプログラム。
19. 請求項１３〜１８のいずれか一項に記載のプログラムが記録されたコンピュータによる読み取りが可能な情報記録媒体。

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