JP5647040B2 - 発電機出力推定方法、及びそのシステムとプログラム - Google Patents

Description

本発明は、電力系統に連系される発電機（分散型電源）の出力を、間接的な情報から推定する技術に関し、特に電圧、電流、力率等の電気量を測定することが可能な配電線区間開閉器から得られる情報を基に、配電線区間内に連系される発電機の出力を推定する発電機出力推定方法、及びそのシステムとプログラムに関する。

電力自由化やＲＰＳ法（電気事業者による新エネルギー等の利用に関する特別措置法）の施行等に伴い、分散型電源の電力系統への連系が増加しつつある。今後、分散型電源が大量に連系した場合、分散型電源の出力把握ができなくなり、配電線事故復旧時や系統切替時において、配電線過負荷による電圧低下や停電の発生等、電力品質の悪化が懸念される。
このような状況において、分散型電源の出力（発電量）を把握する必要があるが、分散型電源は主として需要家内に設置されるため、電力会社が直接その出力を常時計測し続けることは難しい。そこで、電力会社の設備を用いて常時計測することができる電気量等を用いて、分散型電源の出力を精度良く推定することができる技術が求められている。

発電機の出力を直接測定することなく、他の電気量を用いてこれを推定する方法としては、例えば非特許文献１の例がある。これは、発電機を要する需要家の引込線における電流を測定し、電流不平衡率と発電量の相関関係を用いて、発電量を推定する方法であり、比較的精度よく発電量を推定することができる。
また、非特許文献２には、引込線ではなく配電線の逆相電流を測定する方法が開示されている。

更に、特許文献１には、送配電線の対象区間に、電圧、電流、力率の要素を含む電気量を測定する機器を配置し、発電機が停止中の区間逆相／正相電流を計算し、両者の関係から区間負荷の特性を表す複素数での１次回帰式を作成し、発電機が運転中の区間逆相電流の実測値と前記１次回帰式とに基いて、停止中の区間正相電流を推定し、発電機が運転中の区間正相電流とそれらの差分から、発電機の出力（電流あるいは有効電力）を推定する方法が開示されている。本方法によれば、適切な１次回帰式を用いることができれば、電力会社が自ら所有する設備を用いて常時計測することができる電気量等を用いて、分散型電源の出力を精度良く推定することができる。

特開２０１０−２１３５１３号公報

平岩直哉・井上考介・千頭和宣賀・中村知治：「分散型電源を保有する需要家の発電量把握手法に関する研究」平成２０年 電力・エネルギー部門大会（２００８） 朝倉孝宣・元治崇：「配電線逆相電流に着目した大容量発電機の連系推定」平成２０年 電力・エネルギー部門大会（２００８）

しかしながら、今後、分散型電源の連系量が増加していく状況にあたって、非特許文献１のように、電源を連系する需要家の引込線に、常時電気量を測定するための測定器、または電気量測定可能な開閉器を設置することは、コストがかかるため、より低コストで実施できる方法が必要になる。また、非特許文献１に示された方法は、電流不平衡率の振れ幅が小さいときには、必ずしも十分な精度を得られない可能性がある。

また、非特許文献２には、引込線ではなく配電線の逆相電流を測定する方法が開示されているが、発電機が運転されているかいないか、すなわちＯＮ／ＯＦＦの判定を目的としており、具体的な発電量の推定はできない。

また、特許文献１に開示されている発電量推定の方法で用いられる回帰式は、当該配電線区間における負荷の特性を表す正相電流Ｉ_１と逆相電流Ｉ_２の関係を、後記する（式１）のように表わされるものである。そして、この関係式を基に、発電機出力を推定するものである。
しかし、経年的・季節的な負荷変動により、発電機停止中の区間正相電流、すなわち区間負荷電流の正相分の算出に誤差が生じてしまい、結果として、発電機出力推定精度が悪化するという問題がある。

例えば、図４は、某発電所を区間内に含む某区間において２００８年１１月２０日のデータから求めた回帰式を用い、同日の逆相電流Ｉ_２から正相電流Ｉ_１を計算した結果を示した図である。ただし、２次元に表現するために逆相電流Ｉ_２のノルム（ベクトル長）を横軸（逆相分ノルム）、正相電流Ｉ_１のノルムを縦軸（正相分ノルム）で表示している。
図５は、同区間において２０１０年６月２３日のデータを用いて前記と同様に表示したものである。
これらデータから、２００８年と２０１０年では、区間負荷電流の分布に明らかな差があるため、これが発電機出力推定に影響を及ぼす。すなわち、２００８年のデータで作成した回帰式を用いて、２０１０に発電機出力推定を行うと、精度が大きく悪化してしまうという問題がある。
前記の例で示したように、経年的・季節的な負荷変動に対し、回帰式を適切に変更する手法が必要となる課題がある。

そこで、本発明はこのような問題点を解決するものであって、回帰式を、一度、求めることができれば、経年的・季節的な負荷変動においても、度重なる発電機停止による測定を不要とする手間のかからない発電機出力推定方法、及びそのシステムとプログラムを提供することである。

前記の課題を解決するために、本発明の発電機出力推定方法を以下のように構成した。すなわち、発電機を持つ需要家を含む配電線区間における電気量を測定し、前記発電機の出力を推定する発電機出力推定方法であって、前記配電線区間の電気量を測定する第１ステップと、前記発電機の停止中又は運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記発電機の停止中における前記配電線区間の正相電流と逆相電流を計算する第２ステップと、所定期間の前記正相電流と前記逆相電流に基いて、前記配電線区間における負荷の特性を表す正相電流と逆相電流の回帰式を求める第３ステップと、前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の逆相電流を求める第４ステップと、当該逆相電流と前記回帰式とに基いて、前記発電機の停止中の正相電流の推定値を演算する第５ステップと、前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の正相電流を求める第６ステップと、前記発電機の停止中の正相電流の推定値と前記発電機の運転中の正相電流とを用いて、前記発電機の出力電流となる電流偏差を演算する第７ステップと、を備え、測定する時点より前の時点の前記配電線区間に係る情報を用いて得られる当日の正相電流平均値相当の値を用いて、前記第３ステップで求める正相電流と逆相電流の前記回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、変更する。

本発明によれば、一度、回帰式を求めることができれば、経年的・季節的な負荷変動においても、度重なる発電機停止による測定を不要とする手間のかからない発電機出力推定方法、及びそのシステムとプログラムが提供できる。

本発明の第１実施形態の発電機出力推定システムの構成を示す図である。 本発明の第１実施形態において、発電機停止時の負荷特性の導出の仕方を図示したものである。 本発明の第１実施形態において、発電機稼働時の発電量推定の仕方を図示したものである。 某発電所を区間内に含む某区間において２００８年１１月２０日のデータから求めた回帰式を用い、同日の逆相電流Ｉ_２からＩ_１を計算した結果を示した図である。 某発電所を区間内に含む某区間において２０１０年６月２３日のデータから求めた回帰式を用い、同日の逆相電流Ｉ_２からＩ_１を計算した結果を示した図である。 α（２００８）×Ｉ_２とα(２０１０)×Ｉ_２を比較した図である。 β（２００８）とβ（２０１０）を比較したものである。 本発明の第１実施形態における回帰式補正システム（１）の働きを示す図である。 本発明の第１実施形態の発電機出力推定システムの全体の出力推定フローを示した図である。 本発明の第２実施形態の発電機出力推定システムの構成を示す図である。 ２００８年と２０１０年の各数日間のデータから測定日毎に作成した回帰式の係数αを複素平面上にプロットした図である。 ２００８年と２０１０年の各数日間のデータから測定日毎に作成した回帰式の切片βを複素平面上にプロットした図である。 回帰式のαにおけるＲｅ(α)とＩｍ(α）の１次回帰を示す図である。 回帰式のβにおけるＲｅ(β)とＩｍ(β）の１次回帰を示す図である。 区間正相電流Ｉ_１の絶対値とβ実部であるＲｅ(β)との１次回帰を示す図である。 区間正相電流Ｉ_１の実部とβ実部であるＲｅ(β)との１次回帰を示す図である。 Ｉｍ(β)とＩｍ(α)との１次回帰を示す図である。 Ｉｍ(β)とＲｅ(α)との１次回帰を示す図である。 本発明の第２実施形態において、｜Ｉ_１｜の平均値から、Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)を順次求めるためのフローである。

以下、本発明を実施するための形態を、図面を参照して説明する。

(第１実施形態)
本発明の第１実施形態を、以下に説明する。
図１は、本発明の第１実施形態の発電機出力推定システムの構成を示す図である。
電力系統に連系される発電機の出力を、配電線区間における電圧、電流、力率等の電気量を測定することにより、発電機出力推定計算システム（第１〜第７手段）と回帰式補正システムを用いて、推定する。
図１において、上流側の区間開閉器１０１、及び下流側の区間開閉器１０３に挟まれた配電線区間１０２について説明する。上流側の区間開閉器１０１、及び下流側の区間開閉器１０３は、電圧、電流、力率等の要素を含む電気量を測定し、光通信等の通信方式でこれらの測定量１１０、１１１を発電機出力推定計算システム１０９に送信する機能を持つ開閉器である。また、電気量の測定の際、時刻はＧＰＳ等を用いて同期している。また、このような開閉器をＩＴ開閉器と称している。

上流側配電線１００は、電力会社が送電する電力を配電線区間１０２に送り込む側であり、下流側配電線１０４は、配電線区間１０２のさらに下流に位置している。
需要家負荷１０８は発電機を有していない負荷である。発電機１０６は需要家１１２が保有している。引込線１０５は配電線区間１０２から需要家１１２に接続されている。負荷１０７は需要家１１２の負荷である。
また、発電機出力推定計算システム１０９は、配電線区間１０２における電圧、電流、力率等の電気量を測定することにより、発電機１０６の発電機出力を推定するシステム機能を備えている。
なお、発電機出力推定計算システム１０９の詳細については、後記する。

また、回帰式補正システム（１）１１３は、経年的・季節的な負荷変動による回帰式の変動を推定し、発電機出力推定計算システムにおける回帰式を補正するものである。
また、信号１１４は区間電流の正相分を回帰式補正システム（１）１１３に渡すためのものである。信号１１５はβの補正分Δβを発電機出力推定計算システム１０９に渡すものである。
なお、回帰式補正システム（１）１１３は、回帰式補正手段、及び回帰式補正器でもある。
また、回帰式補正システム（１）１１３の詳細については、後記する。

＜発電機出力推定計算システム１０９＞
まず、発電機出力推定計算システム１０９について図２、図３で説明する。
配電線区間１０２に設置されたセンサ内蔵の区間開閉器（１０１、１０３、図１）の情報を用いて、当該区間に設置された発電機（１０６、図１）の発電量を推定する手法について、以下に示す。
なお、以下に説明する手法においては、配電線区間１０２における正相電流と逆相電流に着目して推定している。ちなみに、配電線区間（配電系統）１０２において、三相がバランスのよい場合には、正相電流のみである。しかし、負荷や分散電源等により、三相に不均衡が生じた場合には、逆相電流が生ずる。このときの正相電流と逆相電流の関係を、発電機の発電量の推定において、重要な要素のひとつとしている。

≪発電機停止時の負荷特性の導出≫
図２は、発電機停止時の負荷特性の導出の仕方の概要を図示したものである。
まず、発電機停止時において、配電系統に設置された区間開閉器１０１、１０３（図１）で電圧、電流、及び力率の要素を含む電気量を測定する（第１手段、第１ステップ）。

以上の区間開閉器１０１、１０３（図１）の前記した電気量の情報（区間開閉器情報）から、それぞれ正相電流、逆相電流を計算し、それぞれの差分から、区間正相電流Ｉ_１と区間逆相電流Ｉ_２を計算する（第２手段、第２ステップ）。
なお、測定値から、正相電流、逆相電流を計算する方法については、後述する。

これらの計算結果を基に、区間正相電流と区間逆相電流の回帰式（式１）を以下のように作成する（第３手段、第３ステップ）。
Ｉ_１＝α・Ｉ_２＋β ・・・（式１）
なお、ここで、α、βは回帰式の係数であり、また、Ｉ_１、Ｉ_２、α、βはすべて複素数である。また、（式１）の回帰式の傾きの係数α及び切片の係数βは、所定期間の前記正相電流と逆相電流に基いて最小二乗法によって計算され、決定される。
また、αの単位は無次元であり、βの単位は電流のＡ（アンペア）である。
また、発電機１０６が常時稼働している場合は、発電端の出力正相電流と逆相電流を測定し、これを差し引けばよい。なお、各電流（Ｉ_１、Ｉ_２）は力率角を用いて複素ベクトル化している。
以上のようにして、図２にも示した回帰式（式１）が得られる。

≪発電量推定≫
図３は、発電機稼働時の発電量推定の仕方を図示したものである。以下のようにして、発電機稼働時の発電量が推定される。

まず、発電機稼働時において、配電系統に設置された区間開閉器情報を用いて、区間逆相電流Ｉ_２を求める（第４手段、第４ステップ）。

次に、この区間逆相電流Ｉ_２と回帰式（式１）とに基づいて、発電機が停止中の区間正相電流Ｉ_１の推定値Ｉ_１’を演算する（第５手段、第５ステップ）。

発電機１０６の運転中の区間開閉器１０１、１０３の電気量の情報（区間開閉器情報）から、配電線区間１０２の区間正相電流を計算する（第６手段、第６ステップ）。
なお、前記した（第２手段、第２ステップ）とは発電機１０６が停止時か稼動時かの相違があるのみであるので、区間情報の取得と区間正相電流の求め方は、前記の（第２手段、第２ステップ）と同様である。

前記した発電機１０６が停止中の区間正相電流Ｉ_１の推定値と、前記した発電機１０６の運転中の区間正相電流Ｉ_１とを用いて、発電機１０６の出力電流となるΔＩ_１を演算する（第７手段、第７ステップ）。
なお、図３では、区間正相電流Ｉ_１の推定値を、単に「（２）発電機停止時の区間正相電流」と表記している。また、区間正相電流を「（１）区間正相電流」と表記している。

これより、（２）発電機停止時の区間正相電流から（１）発電機稼働時の区間正相電流を差し引くことにより発電機１０６の発電量が推定できる。

＜回帰式補正システム（１）１１３について＞
前記したように、発電量推定の方法で用いられる回帰式は、前記配電線区間における負荷の特性を表す正相電流（区間正相電流）Ｉ_１と逆相電流（区間逆相電流）Ｉ_２の関係を表すものであり、前記した（式１）の回帰式の傾きの係数α、及び切片の係数βは、所定期間の前記正相電流と逆相電流に基いて最小二乗法によって計算されるものである。
したがって、配電線区間の電気量を測定する期間によって、回帰式の傾きの係数α及び切片の係数βは、変化してしまう可能性がある。その変化がある度に、発電機を停止して再計測をするのは望ましくない。次に発電機を停止しての再計測をせずに、回帰式を適切に変更する方法について説明する。

以下に、経年的・季節的な負荷変動に対して、回帰式を適切に変更する第１の手段である回帰式補正システム（１）１１３について説明する。
図１１は、経年的・季節的な負荷変動の一例を示すものであって、２００８年（■、▲）と２０１０年（●、◆）の平日と休日の各数日間のデータから、測定日毎に作成した回帰式の傾きの係数αを複素平面上にプロットした図である。

図１２は、同様に回帰式の切片の係数βを複素平面上にプロットした図である。したがって、図１１、図１２における横軸は実部（実数部）、縦軸は虚部（虚数部）を表している。
図１１、図１２を見ると、αは第３象限、βは第４象限にほぼ直線状に分布しており、傾向としてα、βとも２０１０年の方が、ノルム（ベクトル長）が大きい。
これは２００８年の測定時期が秋で軽負荷であったのに対し、２０１０年度の測定時期は初夏であり、重負荷であったことが影響していると考えられる。特にβはノルムの変化分が大きく、負荷状態に大きく関係していると考えられることから、負荷状態に合わせてβを補正できればよいと思われる。

β補正の考え方を示す。発電機停止中の区間正相電流は（＝区間負荷電流の正相分）は、Ｉ_１＝αＩ_２＋βで求めるので、αＩ_２（時間に対し変動）とβ（時間に対し一定）が、経年的・季節的にどのように変動するか確認する。
図６は、α（２００８）×Ｉ_２（＝２００８／１１／２０当時の係数αを使って、２０１０／６／２３にどのような軌跡になるか描いたもの）とα(２０１０)×Ｉ_２（＝２０１０／６／２３時の係数αを使って、２０１０／６／２３にどのような軌跡になるか描いたもの）を比較した図であり、概ね１０Ａ（アンペア）程度の差がある。

一方、図７は、β（２００８）（＝２００８／１１／２０当時の係数β）とβ（２０１０）（＝２０１０／６／２３当時の係数β）を比較したものであり、概ね４０Ａ程度の差がある。
したがって、経年的・季節的な変動はα×Ｉ_２よりもβの方が支配的であり、βを補正できれば、発電機停止中の区間正相電流を（＝区間負荷電流の正相分）精度よく推定できると思われる。

ところで、βの意味するところは、以下の点から、区間負荷電流の正相分の平均値として捉えることができる。
すなわち、αＩ_２は時間変動するのに対し、βは時間に対し一定。大きさにおいても、β＞αＩ_２である。
また、発電機停止中の区間正相電流は（＝区間負荷電流の正相分）は、Ｉ_１＝αＩ_２＋βで求める

よって、βの補正量（＝Δβ、例えばβ（２００８）とβ（２０１０）の差分）は、（経年的・季節的な時間間隔をもつ）２時点間の区間負荷電流の正相分の平均値の差分が求められればよい。これを数式で表すと、
Δβ ＝ （ある時点ａの区間負荷電流の正相分の平均値）―（ある時点ｂの区間負荷電流の正相分の平均値）
＝ Ｌ₁＿a − Ｌ₁＿b ・・・(式２)
となる。

≪回帰式補正システム（１）１１３の機能動作≫
図８は、以上の回帰式補正システム（１）１１３が図１に示すように備えられたときの機能動作を説明するために、関連する要素を表記した図である。図８において、変電所２２０から上流側配電線２００を経て、配電線区間２０２があり、その下流に下流側配電線２０４がある。配電線区間２０２には負荷２０８と発電機２０６が接続されている。
また、図８の配電線区間２０２において、区間負荷電流Ｌ(ｔ)、分散電源発電機出力電流Ｇ(ｔ)、区間電流Ｉ（ｔ）が図に示すように流れているとする。

ここで、区間電流Ｉ（ｔ）は、電源側開閉器電流より負荷側開閉器電流を差し引くことにより得られる値である。このとき、次式が成り立つ。
Ｉ（ｔ） ＝ Ｌ(ｔ) − Ｇ(ｔ) ・・・（式３）
次に、それぞれの正相分を、区間負荷電流Ｌ_１(ｔ)、発電機出力電流Ｇ_１(ｔ)、区間電流（区間正相電流）Ｉ_１（ｔ）とすると、同様に次式が成り立つ。
Ｉ₁（ｔ） ＝ Ｌ_１(ｔ) − Ｇ_１(ｔ) ・・・（式４）

２つの時点（経年的・季節的な時間間隔）をｔａ、ｔｂを考えると、それぞれ次式が成り立つ。
Ｉ_１（ｔａ） ＝ Ｌ_１(ｔａ) − Ｇ_１（ｔａ） ・・・（式５）
Ｉ_１（ｔｂ） ＝ Ｌ_１(ｔｂ) − Ｇ_１（ｔｂ） ・・・（式６）
（式５）−（式６）を計算すると、
Ｉ_１（ｔａ）−Ｉ_１（ｔｂ） ＝ Ｌ_１(ｔａ)−Ｌ_１(ｔｂ) − Ｇ_１（ｔａ）＋ Ｇ_１（ｔｂ）
・・・（式７）
（式７）について、１日の時間平均値について考え、（式８）を得る。
Ｉ_１＿a −Ｉ_１＿b ＝ Ｌ_１＿a −Ｌ_１＿b − Ｇ_１＿a ＋ Ｇ_１＿b ・・・（式８）
なお、１日の時間平均値の表現を、例えば、Ｉ_１（ｔａ）に対しては、Ｉ_１＿aと表記するものとして、（式８）の表記となっている。

通常、分散型電源の発電機出力は季節的要因に影響されることはほとんどなく、発電機の定格出力や事業所の操業パターン（＝運転パターン）要因で、分散電源発電機出力が決まるため、Ｇ_１＿ａ＝Ｇ_１＿ｂが成り立つと言ってよい。それは設備変更がない限り、分散電源発電機出力の時間平均はほぼ一定であるからである。
したがって、以上の仮定と（式８）から次式が成り立つ。
Ｌ_１＿a − Ｌ_１＿b ＝ Ｉ_１＿a − Ｉ_１＿b ・・・（式９）
(式９）は、季節等による区間負荷電流の正相分の平均値の差分（式９の左辺）は、区間電流の正相分の平均値の差分（式９の右辺）より求めることができることを示している。（式９）の右辺は、配電線に設置されたセンサ内蔵の開閉器があれば、求めることができるので、容易にβの補正量（＝Δβ、式１０）を求めることができる。
Δβ ＝ Ｌ_１＿a − Ｌ_１＿b ＝ Ｉ_１＿a − Ｉ_１＿b ・・・（式１０）

＜第１実施形態（発電機出力推定システム）の出力推定フロー＞
図９は、以上の第１実施形態（発電機出力推定システム）の全体の出力推定フローを各ステップ（各手段）に整理して示した図である。したがって、前述のものと重複するものもあるが、以下にあらためて説明する。

第１ステップＳ１においては、発電機停止時に、配電系統に設置された区間開閉器１０１、１０３で電圧、電流、及び力率の要素を含む電気量が測定され、発電機出力推定計算システム１０９に取り込まれる。

第２ステップＳ２においては、区間開閉器１０１、１０３（図１）の電気量の情報（区間開閉器情報）から、それぞれ正相電流、逆相電流を計算し、それぞれの差分から、区間正相電流Ｉ_１と区間逆相電流Ｉ_２を計算する。

第３ステップＳ３においては、計算で求めた区間正相電流Ｉ_１と区間逆相電流Ｉ_２から、区間正相電流と区間逆相電流の回帰式（式１）を作成する。

第４ステップＳ４においては、発電機稼働時に、配電系統に設置された区間開閉器情報を用いて、区間逆相電流Ｉ_２を求める。

第５ステップＳ５においては、この区間逆相電流Ｉ_２と回帰式（式１）とに基づいて、発電機が停止中の区間正相電流Ｉ_１の推定値を演算する。

第６ステップＳ６においては、発電機１０６（図１）の運転中の区間開閉器１０１、１０３（図１）の電気量の情報（区間開閉器情報）から、配電線区間１０２（図１）の区間正相電流Ｉ_１を計算する。

第７ステップＳ７においては、前記した発電機１０６が停止中の区間正相電流Ｉ_１の推定値と前記した発電機１０６の運転中の区間正相電流Ｉ_１とを用いて、発電機１０６の出力電流となるΔＩ_１を演算する。

以上により、発電機停止時の区間正相電流から発電機稼働時の区間正相電流を差し引くことにより発電機１０６の発電量が推定できる。

また、測定する時点の少し前の時点、例えば前日の正相電流平均値や、気象データやデータベース等を用いて得られる当日の正相電流平均値相当の値を用いて、第３ステップで求める正相電流と逆相電流との回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、適切に変更する回帰式補正ステップ（手段）がある。
この、経年的・季節的な負荷変動に対して、回帰式を適切に変更することにより、誤差の少ない推定値が得られる。また、発電機を停止して、配電線区間の電気量の再測定を、繰り返す必要もなくなる。
なお、測定する時点の少し前の時点、例えば前日の正相電流平均値の値を用いるのは、前日のデータであれば、当日の正相電流平均値の推定値と大きく変化していないことが期待できるからである。したがって、当日の正相電流平均値の推定値と大きく変化していないことが期待できる根拠があれば、前日でなくとも、もっと以前の日の正相電流平均値を用いてもよい。

また、図９においては、第１ステップＳ１〜第７ステップＳ７のブロック内の表記は簡略化している。すなわち、Ｓ１は「（配電線区間）電気量測定」、Ｓ２は「（発電機停止中）正相、逆相電流演算」、Ｓ３は「（配電線区間）正相、逆相電流回帰式導出」、Ｓ４は「（発電機運転中）逆相電流Ｉ_２演算」、Ｓ５は「（発電機停止中）正相電流Ｉ_１推定値演算」、Ｓ６は「（配電線区間）正相電流Ｉ_１演算」、Ｓ７は「（発電機出力）電流偏差ΔＩ_１演算」と表記している。
また、第３ステップＳ３のブロックについては、二重の長方形のブロックで表現している。これは、第３ステップＳ３の中で用いられる回帰式が変更される工程が、第１ステップＳ１〜第７ステップＳ７の一連の工程とは別にあることを強調するものである。

（第２実施形態）
次に、図１０〜図１９を参照して、本発明の第２実施形態について述べる。
図１０は、本発明の第２実施形態の発電機出力推定システムの構成を示す図であり、図１における回帰式補正システム（１）１１３を回帰式補正システム（２）１１６に置き換えたものである。
また、信号１１７は、後述する補正されたＲｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)を回帰式補正システム（２）１１６から発電機出力推定計算システム１０９に渡すためのものである。
以上のように、回帰式補正システム（２）１１６と信号１１７以外は、図１と同じであるので、同じものについての説明は省略する。
以下に回帰式補正システム（２）１１６について説明する。

＜回帰式補正システム（２）１１６について＞
回帰式補正システム（２）１１６は、経年的・季節的な負荷変動に対して、回帰式を適切に変更する第２の手段である。
以下に、回帰式補正システム（２）１１６の機能、原理について説明する。なお、図１１、図１２を再度、参照する。

図１１は、αの２００８年の平日（■）、２００８年の休日（▲）、２０１０年の平日（●）、２０１０年の休日（◆）の測定データである。横軸は実部Ｒｅ(α)、縦軸は虚部Ｉｍ(α)である。
図１２は、βの２００８年の平日（■）、２００８年の休日（▲）、２０１０年の平日（●）、２０１０年の休日（◆）の測定データである。横軸は実部Ｒｅ(β)、縦軸は虚部Ｉｍ(β)である。

まず、図１１のαの測定データから、αの実部Ｒｅ(α）と虚部Ｉｍ(α)について、１次式に回帰できる可能性があることが期待できる。
また、図１２のβの測定データから、βの実部Ｒｅ(β)と虚部Ｉｍ(β)についても１次式に回帰できる可能性があることが期待される。

実際、２００８年、及び２０１０年の測定データの日々毎のデータから作成した回帰式のαにおけるＲｅ(α)とＩｍ(α）の１次回帰を求めると、図１３のようになる。
なお、図１３は、回帰式のαにおけるＲｅ(α)とＩｍ(α）との１次回帰を示す図であり、横軸にＩｍ(α）、縦軸にＲｅ(α)をとっている。
同様にＲｅ(β)とＩｍ(β)の１次回帰を求めると、図１４のようになる。
なお、図１４は、回帰式のβにおけるＲｅ(β)とＩｍ(β）との１次回帰を示す図であり、横軸にＲｅ(β)、縦軸にＩｍ(β）をとっている。
図１３と図１４に示した１次回帰においては、両方とも決定係数Ｒ^２が０．８前後（０．８２２（図１３）、０．７９０５（図１４））あるので、α、βともその実部と虚部の間には強い相関があるといえる。
なお、決定係数Ｒ^２は相関係数Ｒの二乗に相当している。したがって、相関係数Ｒは０．８よりも更に大きい（略０．９０１〜０．８８９）。

さらに、本手段の狙いとするところは、経年もしくは季節の違い（負荷の軽重の違い）により、影響を受ける回帰式を、区間開閉器から得られるデータによって補正することにより、いつでも使用できるようにすることである。
そこで、区間正相電流Ｉ_１及び区間逆相電流Ｉ_２の実部、虚部、絶対値、位相角の日毎の平均値とαの実部、虚部及びβの実部、虚部の間に強い相関があるかどうかを調べた。その結果、区間正相電流Ｉ_１の絶対値とβ実部のＲｅ(β)との間（図１５)、そして区間正相電流Ｉ_１の実部とＲｅ(β)との間（図１６)に決定係数Ｒ^２が０．９以上という強い相関が見られた。
なお、図１５は、区間正相電流Ｉ_１の絶対値とβ実部のＲｅ(β)との１次回帰を示す図であり、横軸にＩ_１の絶対値、縦軸にＲｅ(β)をとっている。
また、図１６は、区間正相電流Ｉ_１の実部とβ実部のＲｅ(β)との１次回帰を示す図であり、横軸にＩ_１の実部Ｒｅ(Ｉ_１)、縦にＲｅ(β)をとっている。

さらに、Ｒｅ(α)またはＩｍ(α)とＲｅ(β)実部、Ｒｅ(α)またはＩｍ(α)とＩｍ(β)との間に強い相関を示す関係がないかを調べたところ、Ｉｍ(β)とＩｍ(α)との間（図１７)に決定係数Ｒ^２＝０．８８、また、Ｉｍ(β)とＲｅ(α)との間（図１８）に決定係数Ｒ^２＝０．７３という強い相関が見られた。特にＩｍ(β)とＩｍ(α)との関係は非常に強い相関があると云える。
なお、図１７は、Ｉｍ(β)とＩｍ(α)との１次回帰を示す図であり、横軸にＩｍ(β)、縦軸にＩｍ(α)をとっている。
また、図１８は、Ｉｍ(β)とＲｅ(α)との１次回帰を示す図であり、横軸にＩｍ(β)、縦軸にＲｅ(α)をとっている。

以上の関係を用いて、｜Ｉ_１｜の平均値からＲｅ(β)を求め、Ｒｅ(β)からＩｍ(β)を、Ｉｍ(β)からＩｍ(α)を、Ｉｍ(α)からＲｅ(α)を求める。
このようにすることで、経年的・季節的な負荷変動に対して、回帰式を適切に変更することができる。

＜Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)を順次求めるためのフロー＞
図１９は、｜Ｉ_１｜の平均値から、Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)を順次求めるためのフローである。
前述したように、｜Ｉ_１｜の平均値、Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)の間に高い相関が得られる関係から、｜Ｉ_１｜の平均値から、Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)を順次、求めることができる。

すなわち、まず、｜Ｉ_１｜の平均値を求める（ステップＳ２１）。

次に、｜Ｉ_１｜の平均値からＲｅ(β)を求める（図１５、ステップＳ２２）。

次に、Ｒｅ(β)からＩｍ(β)を求める（図１４、ステップＳ２３）。

次に、Ｉｍ(β)からＩｍ(α)を求める（図１７、ステップＳ２４）。

次に、Ｉｍ(α)からＲｅ(α)を求める（図１３、ステップＳ２５）。

以上のようにステップＳ２１〜ステップＳ２５を行うことで、経年的・季節的な負荷変動に対して、回帰式を適切に変更することができる。
また、ステップＳ２２〜ステップＳ２５において、各計算式の係数の値は、それぞれ図１５、図１４、図１７、図１３の場合の数値を用いている。
なお、以上の｜Ｉ_１｜、Ｒｅ(α)、Ｉｍ(α)、Ｒｅ(β)、Ｉｍ(β)の一連の関係式のデータは回帰式補正システム（２）１１６がデータベースとして事前に所有している。そして、発電機出力を推定するときに、例えば前日に測定した正相電流｜Ｉ_１｜によって、ステップＳ２２〜ステップＳ２５を回帰式補正システム（２）１１６が前記データベースを参照して、測定当日の発電機出力を推定する。

また、ステップＳ２２〜ステップＳ２５においては、図１６、図１８は用いていないが、このように他に強い相関が得られる場合は、その関係を用いて上記と同様に必要な量を求めてもよい。
また、図１５、図１４、図１７、図１３の関係と関係式は一例であるので、他の関係と関係式の場合もある。その際には、ステップＳ２２〜ステップＳ２５における各計算式の係数の値は、それに応じて異なる値をとることもある。

なお、回帰式補正システム（２）１１６、または回帰式補正システム（１）１１３、または、発電機出力推定計算システム１０９の計算、演算処理はコンピュータのプログラムで実行することができる。

（その他の実施形態）
なお、第１実施形態や第２実施形態において、発電量推定を行う際の正相電流の平均値は、「発電量推定を行う日の前日の平均値や、これに気象データ等を用いて補足した値を用いることにより、推定を行う当該日の平均値に相当する値をあらかじめ容易することができる。」としたが、データに変化のあまりないと推定される場合には、一作日やさらにその前のデータを用いることも可能である。

また、第１実施形態や第２実施形態において、区間開閉器１０１、１０３は、ＩＴ開閉器でなくとも、配電線区間１０２の両端にセンサを設けて、このセンサで電気量を測定し、測定量を通信システムで送信するようにしてもよい。また、ＩＴ開閉器や前記センサに付随する通信システムは、光通信システム以外でも、ＰＨＳや電力線搬送方式、あるいはインターネット網等を用いてもよい。

また、第１実施形態でも第２実施形態において、回帰式補正システム、あるいは発電機出力推定計算システムは、計算機能を独立したハードでもよいし、発電機出力推定システムにおける一ソフトウェアでもよい。
したがって、回帰式補正システム、あるいは発電機出力推定計算システムの計算、演算処理はコンピュータのプログラムでなくとも、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等を用いてもよい。

（本発明、本実施形態の補足）
本発明の大きな特徴は、第１実施形態と第２実施形態に示したように、回帰式補正システムによって、一度、回帰式（発電機停止中の負荷特性αとβ）を求めることができれば、あとは配電線に設置されたセンサ内蔵の開閉器の測定値から回帰式を適切に変更することにより、日々更新された回帰式による区間負荷電流の正相分の精度の高い推定が、経年的・季節的な負荷変動にかかわらず可能になることである。すなわち発電機を停止しての測定（発電機停止中の負荷特性αとβ）を何度も繰り返すことなく、容易に、高い精度で発電機出力を推定できることである。

また、図１１、及び図１２において、２０１０年平日（●）の複数の測定データのなかで、１測定データが複数の測定データの群から離れた位置にある。これは、測定の当日に配電線区間において、事故が起きていたからである。したがって、この１測定データのみは、図１３、図１４の回帰式の計算においては、除外している。

また、第１実施形態と第２実施形態の回帰式補正システム、あるいは発電機出力推定計算システムにおいて、正相電流と逆相電流の関係について着目して説明したが、零相電流については、説明を省略した。
これは、図１、図１０に示した配電系統（配電線区間）においては、零相電流が流れる経路が存在しない、あるいは零相電流に係るインピーダンスが非常に大きいために、零相電流は事実上、無視できるからである。

また、発電機出力推定計算システム１０９において、区間開閉器１０１、１０３の電気量の情報（区間開閉器情報）の測定値から、正相電流と逆相電流を計算する方法について説明を省略したが、次に概略を補足説明する。
配電線区間（配電系統）における電圧、電流は三相交流であり、大きさと位相の情報を持った量である。この三相をＵ、Ｖ、Ｗ相とする。このとき、Ｕ相電流Ｉｕは、（式１０１）のような複素ベクトルで表すことができる。
Ｉｕ＝｜Ｉｕ｜・ｅｘｐ（−ｊθｕ） ・・・（式１０１）
Ｖ相電流Ｉｖ、Ｗ相電流Ｉｗについても同様に考えて、（式１０２）、（式１０３）のような複素ベクトルで表すことができる。
Ｉｖ＝｜Ｉｖ｜・ａ^２・ｅｘｐ（−ｊθｖ） ・・・（式１０２）
Ｉｗ＝｜Ｉｗ｜・ａ・ｅｘｐ（−ｊθｗ） ・・・（式１０３）
ここで、θｕ、θｖ、θｗは、Ｕ、Ｖ、Ｗ相のそれぞれの力率角であり、また、ａ＝ｅｘｐ（ｊ２π／３）である。なお、ｊは虚数単位であり、πは円周率である。
このとき、正相電流をＩ_１、逆相電流をＩ_２、零相電流をＩ_０として、次の（式１０４）を計算することにより、求めることができる。ただし、配電線区間では、前記したように零相電流Ｉ_０は基本的に０となる。

１００、２００ 上流側配電線
１０１、１０３ 区間開閉器、開閉器、ＩＴ開閉器
１０２、２０２ 配電線区間
１０４、２０４ 下流側配電線
１０５ 引込線
１０６、２０６ 発電機
１０７、１０８、２０８ 負荷、需要家負荷
１０９ 発電機出力推定計算システム（第１〜第７手段）
１１０、１１１ 測定量
１１２ 需要家
１１３、１１６ 回帰式補正システム（回帰式補正手段、回帰式補正器）
１１４、１１５、１１７ 信号
２２０ 変電所

Claims (11)

1. 発電機を持つ需要家を含む配電線区間における電気量を測定し、前記発電機の出力を推定する発電機出力推定方法であって、
   前記配電線区間の電気量を測定する第１ステップと、
   前記発電機の停止中又は運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記発電機の停止中における前記配電線区間の正相電流と逆相電流を計算する第２ステップと、
   所定期間の前記正相電流と前記逆相電流に基いて、前記配電線区間における負荷の特性を表す正相電流と逆相電流の回帰式を求める第３ステップと、
   前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の逆相電流を求める第４ステップと、
   当該逆相電流と前記回帰式とに基いて、前記発電機の停止中の正相電流の推定値を演算する第５ステップと、
   前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の正相電流を求める第６ステップと、
   前記発電機の停止中の正相電流の推定値と前記発電機の運転中の正相電流とを用いて、前記発電機の出力電流となる電流偏差を演算する第７ステップと、
   を備え、
   測定する時点より前の時点の前記配電線区間に係る情報を用いて得られる当日の正相電流平均値相当の値を用いて、前記第３ステップで求める正相電流と逆相電流の前記回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、変更することを特徴とする発電機出力推定方法。
2. 前記電気量の測定情報には、電圧、電流の要素を含むことを特徴とする請求項１に記載の発電機出力推定方法。
3. 前記測定する時点より前の時点が、測定する時点の前日であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の発電機出力推定方法。
4. 前記配電線区間に係る情報には、前記測定する時点より前の時点における正相電流平均値や、気象データや前記配電線区間に係るデータベースが含まれることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の発電機出力推定方法。
5. 前記回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、変更する際に、
   経年的、季節的な時間間隔を持つ第１時点の区間負荷電流の正相分の平均値と、第２時点の区間負荷電流の正相分の平均値との差分によって、前記回帰式の切片の係数の補正分を算出することを特徴とする請求項１至請求項４のいずれか一項に記載の発電機出力推定方法。
6. 前記回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、変更する際に、
   区間正相電流の絶対値の平均値を求めるステップと、
   前記区間正相電流の絶対値の平均値から、前記回帰式の切片の係数の実部を求めるステップと、
   前記回帰式の切片の係数の実部から、前記回帰式の切片の係数の虚部を求めるステップと、
   前記回帰式の切片の係数の虚部から、前記回帰式の傾きの係数の虚部を求めるステップと、
   前記回帰式の傾きの係数の虚部から、前記回帰式の傾きの係数の実部を求めるステップと、
   を備えることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一項に記載の発電機出力推定方法。
7. 発電機を持つ需要家を含む配電線区間における電気量を測定し、前記発電機の出力を推定する発電機出力推定システムであって、
   前記配電線区間の電気量を測定する第１手段と、
   前記発電機の停止中又は運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記発電機の停止中における前記配電線区間の正相電流と逆相電流を計算する第２手段と、
   所定期間の前記正相電流と前記逆相電流に基いて、前記配電線区間における負荷の特性を表す正相電流と逆相電流の回帰式を求める第３手段と、
   前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の逆相電流を求める第４手段と、
   当該逆相電流と前記回帰式とに基いて、前記発電機の停止中の正相電流の推定値を演算する第５手段と、
   前記発電機の運転中の前記電気量の測定情報に基いて、前記配電線区間の前記発電機の運転中の正相電流を求める第６手段と、
   前記発電機の停止中の正相電流の推定値と前記発電機の運転中の正相電流とを用いて、前記発電機の出力電流となる電流偏差を演算する第７手段と、
   を備え、
   測定する時点より前の時点の前記配電線区間に係る情報を用いて得られる当日の正相電流平均値相当の値を用いて、前記第３手段で求める正相電流と逆相電流の前記回帰式を、経年的・季節的な負荷変動に対して、変更する回帰式補正手段をさらに備えることを特徴とする発電機出力推定システム。
8. 前記電気量の測定情報には、電圧、電流の要素を含むことを特徴とする請求項７に記載の発電機出力推定システム。
9. 前記測定する時点より前の時点が、測定する時点の前日であることを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の発電機出力推定システム。
10. 前記配電線区間に係る情報には、前記測定する時点より前の時点における正相電流平均値や、気象データや前記配電線区間に係るデータベースが含まれることを特徴とする請求項７乃至請求項９のいずれか一項に記載の発電機出力推定システム。
11. 請求項１乃至請求項６のいずれか一項に記載の発電機出力推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。