JP5618068B2 - 移動装置の軌道情報生成装置 - Google Patents

Description

本発明は、移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を生成する装置に係り、特に移動装置の適正な移動を実現する軌道情報を得る軌道情報生成装置に関する。

移動装置の一種である搬送装置は、特許文献１に例示されるように、ロボットアーム等の搬送機構を用いて搬送対象物を移動させる装置であり、予め設定された軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を用いて移動制御を行うのが一般的である。この移動制御に用いる軌道情報は、軌道情報生成装置によって移動制御の事前に予め生成される。軌道情報生成装置の多くは、特許文献２に例示されるように、ロボットアームの動力学モデルをもとに最適化手法を用いて所望の始点から終点までの移動時間が最短となる適切な軌道情報を生成するのが一般的である。

ところで、軌道情報を生成するにあたり、所望の軌道に制約条件の異なる部位が混在する場合には、軌道情報の生成を簡素化するため、制約条件毎に軌道を分割し、分割した各々の軌道を他の軌道と独立して生成し、生成した複数の軌道を結合点で結合することが一般的になされる。

特開２００３−１４５４６１号公報 特開平７−２０００３０号公報

しかしながら、上記従来の軌道情報生成装置は、単一の軌道で移動時間が最短となるように軌道情報を生成するものの、複数の軌道を結合した全体での移動時間を考慮するものはない。一般的な具体例として、二つの軌道の結合点で移動速度を０、すなわち一旦停止する場合があり、この場合、結合点での失速により二つの軌道を結合した全体での移動時間が増大して移動効率を損なうこととなる。

これに対して、結合点での速度を発揮可能な最大速度として二つの軌道を円滑に接続することも一つの有効な手段として考えられるが、軌道情報は結合点での速度に応じて移動に要する時間が変化するものであり、最大速度を得るために経路が回り道をする等、軌道全体での移動時間が増大して移動効率の低下を招く場合もある。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、複数の軌道情報を独立して生成するにあたり、複数の軌道を結合した全体での移動時間が最短となるように各々の軌道情報を生成する新たな軌道情報生成装置を提供することである。

本発明は、かかる目的を達成するために、次のような手段を講じたものである。

すなわち、本願における第１の発明の移動装置の軌道情報生成装置は、所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、さらに、各々の軌道情報生成部の少なくとも一方には、前記結合点での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が課されていることを特徴とする。

ここでいう結合点での速度は、速度の大きさだけでなく向きを含むベクトルである。

両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成するとは、両軌道のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とするとともに、その結合点での速度（向きを含む）が両軌道情報で一致することを意味する。

このように、各々の軌道情報生成部の少なくとも一方に結合点での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が課される一方で、結合点で取り得る複数の速度のうち、結合点での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算で算出し、算出した速度を用いて二つの軌道情報を生成するので、各々の軌道情報は独立して生成されるものの、結合点での速度が双方の軌道情報で一致して軌道同士の連結がスムーズになるうえ、結合した軌道全体での移動時間を最小にすることができ、移動効率を向上させることが可能となる。

本願における第２の発明の移動装置の軌道情報生成装置は、所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、さらに、二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を直線状に制限するものであることを特徴とする。
このように、結合点で取り得る複数の速度のうち、結合点での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算で算出し、算出した速度を用いて二つの軌道情報を生成するので、各々の軌道情報は独立して生成されるものの、結合点での速度が双方の軌道情報で一致して軌道同士の連結がスムーズになるうえ、結合した軌道全体での移動時間を最小にすることができ、移動効率を向上させることが可能となる。さらに、二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件が軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件が軌道の位置を直線状に制限するものであることから、矩形状の通路内及びこの通路に隣接配置されたロードポート等の搬入出部内を移動する移動装置へ適用することが可能である。

本願における第３の発明の移動装置の軌道情報生成装置は、所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、さらに、軌道情報生成部の少なくとも一つは、移動に要する時間をパラメータの一つとして評価関数に含めるとともに、予め設定された移動装置の振動特性を用いて移動により生ずる模擬振動の大きさを算出し、算出した模擬振動の大きさをパラメータの一つとして前記評価関数に含め、少なくとも上記二つのパラメータを含む前記評価関数の値が最小となるように最適化手法を用いて前記軌道情報を生成することを特徴とする。
このように、結合点で取り得る複数の速度のうち、結合点での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算で算出し、算出した速度を用いて二つの軌道情報を生成するので、各々の軌道情報は独立して生成されるものの、結合点での速度が双方の軌道情報で一致して軌道同士の連結がスムーズになるうえ、結合した軌道全体での移動時間を最小にすることができ、移動効率を向上させることが可能となる。さらに、軌道情報生成部の少なくとも一つは、移動に要する時間をパラメータの一つとして評価関数に含めるとともに、予め設定された移動装置の振動特性を用いて移動により生ずる模擬振動の大きさを算出し、算出した模擬振動の大きさをパラメータの一つとして評価関数に含め、少なくとも上記二つのパラメータを含む評価関数の値が最小となるように最適化手法を用いて軌道情報を生成することから、振動抑制を考慮したうえで最短時間となる軌道情報を生成し、移動効率を向上させることが可能である。

パラメータ設定が取り扱い易いとともに、移動時間低減を優先する設定を可能とするためには、受付手段を介して変更操作を受け付けて変更操作に応じて評価関数に対する模擬振動の大きさと移動時間との重み付けを表す重み付け係数を変更する重み付け変更手段を有することが好ましい。

矩形状の通路内及びこの通路に隣接配置されたロードポート等の搬入出部内を移動する移動装置へ適用するためには、二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を直線状に制限するものであることが望ましい。

本発明の好適な適用例としては、前記二つの軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点に向かう方向が、他方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点へ向かう方向に対して傾斜していることが挙げられる。

複雑な演算を要することなく結合点での解となる速度を算出するためには、速度算出部は、二分法を用いた繰り返し演算で結合点での速度を算出することが好ましい。

上記の軌道情報生成装置の好適な適用例としては、複数のリンクを回転可能に直列接続した多関節ロボットを用いて搬送対象物を移動させる移動装置を駆動させるための軌道情報を生成する装置に適用することが挙げられる。

勿論、上記の軌道情報生成装置の構成をプログラムに対応させることも可能である。

本発明は、以上説明したように、結合点で取り得る複数の速度のうち、結合点での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算で算出し、算出した速度を用いて二つの軌道情報を生成するので、各々の軌道情報は独立して生成されるものの、結合点での速度が双方の軌道情報で一致して軌道同士の連結がスムーズになるうえ、結合した軌道全体での移動時間を最小にすることができ、移動効率を向上させることが可能となる。したがって、スループットを向上させる等、移動装置を高効率で駆動させることが可能となる。

本発明の一実施形態に係る移動装置の軌道情報生成装置を模式的に示す構成図。 同移動装置の搬送機構を示す平面図。 第一の軌道情報を生成する際に用いる振動特性モデルを模試的に示す図。 同移動装置の移動領域を示す図。 生成される軌道情報に関する図。 本実施形態に係る装置および従来の装置によってそれぞれ生成された軌道を比較して示す図。 本実施形態に係る装置および従来の装置によってそれぞれ生成された軌道情報を用いて移動制御を行った結果を示す図。 第二の軌道情報を生成する際に用いる振動特性モデルを模試的に示す図。 第二の軌道情報を生成するにあたり、最短時間のみを追求した場合と最短時間に加えて振動抑制も考慮した場合との比較結果を示す図。 結合点での速度と、第一及び第二の軌道情報を結合した軌道全体での合計移動時間との関係を示す説明図。 速度算出部を実現する速度算出処理ルーチンを示すフローチャート。 結合点での速度に応じて生成される軌道を比較して示す図。

以下、本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。

図１に示すようにロボットアーム等の搬送機構１３１を駆動することにより半導体ウエハー等の搬送対象物Ｗを移動させる移動装置１０３は、予めメモリに記憶されている軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報１３２に基づいて搬送対象物Ｗの移動制御を行うものである。本実施形態に係る移動装置１０３は、図４に示す矩形状の通路ａｃ内及びこの通路ａｃに隣接配置された複数のロードポート等の搬入出部Ｌｏ内を搬送対象物Ｗの移動領域としている。

本実施形態に係る移動装置の軌道情報生成装置２は、図１及び図４に示すように、移動装置１０３の移動制御に用いられる軌道情報１３２を生成する装置であり、受付手段２１と、矩形状の通路ａｃ内のうち搬入出部Ｌｏの入り口ｐ１，ｐ２同士の間を移動させるための第一の軌道情報１３２ａを生成する第一の軌道情報生成部２２と、搬入出部Ｌｏの入り口ｐ２と内部ｐ３との間を直線移動させるための第二の軌道情報１３２ｂを生成する第二の軌道情報生成部２３とを有している。これら軌道情報生成部２２，２３は、移動させる領域が異なるので、互いに異なる制約条件の下で軌道情報を生成する。

受付手段２１は、図１に示すように、ディスプレイやキーボード、マウス等の既知の操作部を用いて、第一の軌道情報１３２ａ及び第二の軌道情報１３２ｂを生成するために必要な各々の軌道の始点や終点、制約条件となる位置情報等の各種情報の入力を受け付けるものである。勿論、受付手段をティーチングペンダント（教示装置）として構成したり、上位システムや支援ツールからの通信による設定を受け付けるようにしたりしてもよい。

第一の軌道情報生成部２２は、図１及び図４に示すように、矩形状の通路ａｃ内のうち搬入出部Ｌｏ１（Ｌｏ）の入り口ｐ１から他の搬入出部Ｌｏ２の入り口ｐ２まで搬送対象物Ｗを移動させるための最適な第一の軌道情報１３２ａを、受付手段２１に受け付けられた情報に基づき生成する最適化処理部２２ａを有しており、この最適化処理部２２ａは、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない軌道情報生成処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現されるものである。

この最適化処理部２２ａは、予めメモリに記憶されている動力学モデルと振動特性モデルと制約条件とに基づいて導き出せる軌道情報のうち、その移動時間及び移動に伴い生ずる振動が最小となる適切な軌道情報を最適化手法により生成するものである。

以下、具体的に説明すると、駆動対象となる搬送機構１３１は、図２に示すように、複数のリンク１３４・１３５・１３６を回転可能に直列接続した、いわゆる多関節ロボットアームであり、ロボットアームの先端に設定された保持部１３６ｂに搬送対象物Ｗを載置した状態で各関節にある図示しないモータの駆動により各々のリンク間の角度θ_１・θ_２・θ_３を変更して搬送対象物Ｗを所望の位置に移動させるものである。本実施形態の搬送機構１３１は、ベース１３３に基端１３４ａが接続された第１のリンク１３４と、第１のリンク１３４の先端１３４ｂに基端１３５ａが接続された第２のリンク１３５と、第２のリンク１３５の先端１３５ｂに基端１３６ａが接続され先端に搬送対象物Ｗを載置するための保持部１３６ｂが設定された第３のリンク１３６とを備え、各リンク１３４〜１３６はそれぞれ水平方向に回転可能に接続されて三軸水平多関節ロボットを構成している。各リンク１３４〜１３６の長さはそれぞれＬ_１、Ｌ_２、Ｌ_３に設定してある。

この搬送機構１３１の動力学モデルは、各リンク１３４・１３５・１３６の質量分布がリンク先端での集中負荷であるとして簡略的に以下の式で表される。なお、ｉはリンクの番号を示し、例えば、ｉ＝１は第１のリンク１３４、ｉ＝２は第２のリンク１３５、ｉ＝３は第３のリンク１３６である。ここでは各リンクの質量分布がリンク先端での集中負荷であるとして式を構成しているが、勿論、各リンクの質量分布がリンクの重心周りにあるとして式を構成してもよい。

は加速度を表す。
Ｇ_ｉは第ｉ関節を駆動するモータに取り付けられた減速器のギア比である。
各関節のモータの駆動トルク：

各関節の負荷慣性モーメント：

Ｉ_ｉは第ｉ関節を駆動するモータの慣性モーメント。
ｍ_ｉは各リンクの質量。
なお、この動力学モデルに係る情報は、図１に示すように、予め第一の軌道情報生成部２２のメモリに記憶されているが、受付手段２１を通じて設定可能に構成してもよい。

移動により生ずる振動を考慮するための振動特性モデルは、図３に示すような質量−バネモデルが適用されており、以下の式で表される。

Ｊ_ｍ、Ｊ_ａはそれぞれ第３のリンク１３６のモータの慣性モーメント、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の先端に集中質量があるとした場合の慣性モーメントである。バネ定数Ｋは、実験により計測した固有振動数ｆ及び下記の式を用いて算出する。

なお、この振動特性モデルに係る情報は、図１に示すように、予め第一の軌道情報生成部２２のメモリに記憶されているが、受付手段２１を通じて設定可能に構成してもよい。

軌道情報の制約条件の一つとして、各リンク１３４・１３５・１３６を回転させるモータの駆動制約が図１に示すメモリに予め設定されている。このモータの駆動制約はモータが出力可能な最大トルクを用いており、以下の式で示される。τ_ｌｉは逆回転（θ_ｉが負の方向に駆動しようと）する場合の最大トルクであり、τ_ｕｉは正回転（θ_ｉが正の方向に駆動しようと）する場合の最大トルクを示す。勿論、速度や加速度で表現されるものであってもよい。

また、搬送機構１３１が図４に示す矩形状の通路ａｃ内を可動領域として動作するものであるので、以下の式で示される矩形状をなす位置情報を軌道の位置の制約条件の一つとして、軌道の位置を矩形状の枠内に制限している。

（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は図４（ｂ）に示すように各関節の位置を示し、搬送対象物Ｗの中心位置（ｘ_３，ｙ_３）は、搬送対象物Ｗが可動範囲から外れないように半径ｒ分狭くしている。
なお、この可動領域としての制約条件に係る情報は、図１に示すように、予め第一の軌道情報生成部２２のメモリに記憶されているが、受付手段２１を通じて設定可能に構成している。

受付手段２１で受け付けられた始点及び終点の二つの位置情報は、ＸＹ座標で示される始点位置及び終点位置、並びに始点速度及び終点速度であるが、搬送対象物Ｗの移動は、各リンク１３４〜１３６の角度θ_１・θ_２・θ_３を変化させることにより行うので、始点及び終点に関する情報を以下の式で示すように角度情報に変換し、これを制約条件の一つとしている。なお、本実施形態では、始点速度を０として取り扱っている。

は関節角速度ベクトル、ｔ_ｅは移動時間を表す。θ_ｓ，θ_ｅは始点及び終点位置の情報を関節角度の情報（関節角度ベクトル）に変換したものである。

上記のモデル及び制約条件の下で、以下の式で示される評価関数の値が最小となるように軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を最適化により求める。

この評価関数は、振動特性モデルで算出される模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ）をパラメータの一つとし、移動時間ｔ_ｅをパラメータの一つとして、これら２つのパラメータを少なくとも含む関数である。具体的には、模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ）に重み付け情報である重み付け係数αを乗じて移動時間ｔ_ｅと結合したものである。なお、最適化手法については一般的な手法を用いているので、ここでは説明を省略する。また、図１に示すように、この重み付け係数αを、受付手段２１になされる変更操作に応じて変更する重み付け変更手段２４が設けられており、重み付け係数αを変更することで振動抑制又は最短時間短縮のいずれかを優先するかを変更することが可能となる。本実施形態では、模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ）が負の値を含むため、これを二乗して正の値にしているが、（θ_３−θ_ａ）の絶対値を取る式にしてもよい。

ここで、上記の最適化問題を解くにあたり演算時間を低減するために離散化を考え、これに伴い軌道情報１３２も離散化して生成している。具体的には、軌道情報１３２は、図５に模式的に示すように、移動軌道Ｐｔを、時間間隔Ｔで（Ｎ−１）等分し、始点Ｓ及び終点Ｅを含む複数の点Ｐ_１〜Ｎで表現する離散データであり、各々の点Ｐ_ｋのｘｙ座標（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ）を、以下の式を用いて各リンク１３４〜１３６の角度θ_１ｋ・θ_２ｋ・θ_３ｋで表現している。
ｘ_ｋ＝Ｌ_１ｃｏｓθ_１ｋ＋Ｌ_２ｃｏｓ（θ_１ｋ＋θ_２ｋ）＋Ｌ_３ｃｏｓ（θ_１ｋ＋θ_２ｋ＋θ_３ｋ）
ｙ_ｋ＝Ｌ_１ｓｉｎθ_１ｋ＋Ｌ_２ｓｉｎ（θ_１ｋ＋θ_２ｋ）＋Ｌ_３ｓｉｎ（θ_１ｋ＋θ_２ｋ＋θ_３ｋ）

そして、上記で述べたモデル及び制約条件を中心差分法を用いて離散化すると以下の式で表される。なお、以下では、ｋ時点目の点Ｐ_ｋの角度θ_ｉｋをθ_ｉ［ｋ］と略記する。
振動を考慮したモデル：

モータの駆動制約：

τ_ｉ［ｋ］は、ｋ時点目の第ｉ関節の駆動トルクを表す。
軌道の位置の制約条件：

ｘ_ｉ［ｋ］，ｙ_ｉ［ｋ］は、ｋ時点目の位置ｘ_ｉ，ｙ_ｉを表す。
始点及び終点の制約条件：

評価関数：

上記のモデル及び制約条件を用いて軌道情報１３２を生成するにあたり、具体的には、初期値として始点Ｓから終点Ｅまで直線で結んだ軌道情報を生成し、この初期軌道をもとに上記モデル及び制約条件に基づいて既知の逐次二次計画法を用いた最適化計算を行い、リンク角度θ_ｉ［ｋ］及び時間間隔Ｔを求める。

ここで、従来の最短時間のみを追求した軌道情報での移動制御と、本実施形態の振動抑制も考慮した軌道情報での移動制御との比較実験を行うために、上記重み付け係数αを０として最短時間のみを追求した図６に示す軌道Ｐｔ’と、本実施形態の振動抑制を考慮した図６に示す軌道Ｐｔとを生成し、それぞれの軌道情報を駆動指令に変換してロボットアームを駆動させ、移動によって発生する振動を計測したところ、図７に示すように、移動に要する時間にほとんど変化がなかったものの、従来の最短時間のみを追求した軌道情報に比べて本実施形態の振動抑制も考慮した軌道情報は発生する振動が少なくとも半分以下に抑えられていることがわかる。

また、ロボットの関節毎に振動モデルを定義する等の厳密な運動特性を用いると計算量が莫大となり実運用に好ましくなかったが、本実施形態のように単一の質量−バネモデルに簡略化することで実用性を保つ範囲内で計算量を低減している。また、一般的に障害物回避には莫大な計算を要するものであるが、本実施形態のように移動装置の可動範囲が矩形状であることに着目し、矩形状をなす位置情報を制約条件の一つとしているので、同様に実用性を保つ範囲内で計算量を低減している。軌道情報を生成するのに要する時間は、環境により種々変化するが、一例であるが、ある環境では従来に比べて数十〜数百分の１程度の時間に短縮することができた。

図１の第二の軌道情報生成部２３は、図１及び図４に示すように、搬入出部Ｌｏ２の入り口ｐ２からその内部ｐ３まで搬送対象物Ｗを直線移動させるための最適な第二の軌道情報１３２ｂを生成するものであり、その構成は、上記の第一の軌道情報生成部２２と同様であるが、予めメモリに記憶されている動力学モデルと振動特性モデルと制約条件とを直線運動（Ｘ方向のみ変位する動き）に限定したものに変換している。その他、動力学モデル等を中心差分により離散化し最適な軌道を求める方法等は、上記の第一の軌道情報生成部２２と同様である。

第二の軌道情報１３２ｂを生成する際に使用する搬送機構１３１の動力学モデルは、図４（ａ）に示すように、矢印Ｘ方向のみにエンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）が移動しＹ方向及び姿勢が固定されていることに着目して、上記の第一の軌道情報生成部２２の動力学モデルをマニピュレータのヤコビアンを用いて以下のようにエンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）に関するものに変換している。また、移動により生ずる振動を考慮するための振動特性モデルは、図８に示すようなＸ方向にのみ変位する仮想的な質量−バネモデルを適用しており、バネ定数Ｋは、上記の第一の軌道情報生成部２２と同様に実験により計測したエンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の固有振動数ｆに基づき算出している。

Ｊ＝ｄｉａｇ｛Ｊ_ｉ｝， Ｊ_ｉ＞０
Ｇ＝ｄｉａｇ｛Ｇ_ｉ｝， Ｇ_ｉ＞０
ｉ＝１，２，３
ｚ＝［ｘ，ｙ，φ］^Ｔ
τ＝［τ_１，τ_２，τ_３］^Ｔ
ｘ_ａは、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の変位を示す。
Ｍ_ａは、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の質量を示す。
Ｊ_ｉは、第ｉ関節のモータの慣性モーメントである。
Ｇ_ｉは、第ｉ関節を駆動するモータに取り付けられた減速器のギア比である。
τ_ｉは、第ｉ関節のモータの駆動トルクである。
ｘ，ｙは、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の位置を示す。
φは、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）の姿勢を示す。
Ｓ₁＝ｓｉｎ（θ₁₀）
Ｓ₁₂＝ｓｉｎ（θ₁₀＋θ₂₀）
Ｓ₁₂₃＝ｓｉｎ（θ₁₀＋θ₂₀＋θ₃₀）
Ｃ₁＝ｃｏｓ（θ₁₀）
Ｃ₁₂＝ｃｏｓ（θ₁₀＋θ₂₀）
Ｃ₁₂₃＝ｃｏｓ（θ₁₀＋θ₂₀＋θ₃₀）
θ₁₀，θ₂₀，θ₃₀は、それぞれ各関節の直線動作開始位置における角度であり、これらは定数として設定される。

軌道情報を生成する際に用いる制約条件の一つである各リンク１３４・１３５・１３６を回転させるモータの駆動制約τ_ｉは、第一の軌道情報生成部２２と同一であり、説明を省略する。

第二の軌道情報生成部２３では、図４（ａ）に示すように、搬送機構１３１が直線状に動作するため、エンドエフェクタ（保持部１３６ｂ）のＹ方向の位置変化量及び姿勢変化量は常に０となる必要がある。そこで、下記の制約条件を課して、軌道の位置を直線状に制限している。

受付手段２１で受け付けられた始点及び終点の二つの位置情報は、ＸＹ座標で示される始点位置及び終点位置、並びに始点速度及び終点速度であり、これらを制約条件の一つとしている。なお、本実施形態では、終点速度を０として取り扱っている。

上記は、左から右へ順に始点位置、終点位置、始点速度、終点速度を表す。ｔ_ｅは移動時間を表す。始点速度及び終点速度は、速度及び向きを有する速度ベクトルであるが、直線運動のみであるので、向きはＸ方向に固定されている。

上記のモデル及び制約条件の下で、以下の式で示される評価関数の値が最小となるように軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を最適化により求める。

この評価関数は、振動特性モデルで算出される模擬振動の大きさ（ｘ−ｘ_ａ）をパラメータの一つとし、移動時間ｔ_ｅをパラメータの一つとして、これら２つのパラメータを少なくとも含む関数である。具体的には、上記の第一の軌道情報生成部２２と同様に、模擬振動の大きさ（ｘ−ｘ_ａ）に重み付け情報である重み付け係数αを乗じて移動時間ｔ_ｅと結合したものである。なお、上記のモデル及び制約条件を中心差分法を用いて離散化する方法や、最適化手法、重み付け変更手段も上記第一の軌道情報生成部２２と同様である。

ここで、従来の最短時間のみを追求した軌道情報での移動制御と、本実施形態の振動抑制も考慮した軌道情報での移動制御との比較実験を行うために、上記重み付け係数αを０として最短時間のみを追求した軌道情報と、本実施形態に係る振動抑制も考慮した軌道情報とを生成し、それぞれの軌道情報を駆動指令に変換してロボットアームを駆動させ、移動によって発生する振動及びモータの駆動パルスを計測したところ、移動に要する時間にほとんど変化がなかったものの、図９に示すように、従来の最短時間のみを追求した軌道情報に比べて本実施形態の振動抑制も考慮した軌道情報は、モータの駆動パルスがより滑らかな波形になり、省電力化を追求するうえで好ましいとともに、振動の最大値が少なくとも約二割程度抑えられていることがわかる。なお、図中では、最短時間のみを追求した場合の振動の最大値を基準値１として示している。

ところで、図１及び図４（ａ）に示すように、上記の第一の軌道情報１３２ａ及び第二の軌道情報１３２ｂを構成する各々の軌道Ｐｔ１，Ｐｔ２を連結可能とするためには、両軌道情報１３２ａ，１３２ｂのうち一方の軌道Ｐｔ１の終点Ｅ１の位置と他方の軌道Ｐｔ２の始点Ｓ２の位置とを一致させて結合点ｐ２とするとともに、この結合点ｐ２での速度ベクトル（速度及びその速度の向きを示すベクトル）が両軌道情報１３２ａ，１３２ｂで一致するようにしなければならない。この場合、両軌道情報１３２ａ，１３２ｂは、各々の軌道情報生成部２２，２３でそれぞれ独立して生成されるので、結合点ｐ２での速度ベクトルを適切に決定したうえで、決定した速度ベクトルを制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部２２，２３で各軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成することになる。なお、本実施形態では、軌道Ｐｔ２はＸ方向にのみ変位する制約があり、結合点ｐ２での速度ベクトルの向きがＸ方向に限定されるので、以下では、速度ベクトルを単に速度ともいう。

ところが、結合点ｐ２での速度ベクトルが適切でなければ、結合した軌道Ｐｔ１，Ｐｔ２全体での移動時間が増大して移動効率を損なう場合がある。具体的には、結合点ｐ２での速度を０、すなわち結合点ｐ２で一旦停止するように両軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成した場合には、各々の軌道情報１３２ａ，１３２ｂは振動抑制を考慮しつつ最短時間となるように生成されるものの、結合点ｐ２での失速により結合した軌道Ｐｔ１，Ｐｔ２全体での移動時間が増大してしまう場合がある。

逆に、図１２に示すように、結合点ｐ２での速度を発揮可能な最大速度Ｖ_ＭＡＸとなるように両軌道情報を生成した場合には、最大速度を得るために回り道して軌道が長くなり、結果、結合した軌道全体での移動時間が増大してしまう場合がある（図１０参照）。これは、図４（ａ）に示すように、二つの軌道情報生成部２２，２３で生成される二つの軌道情報１３２ａ，１３２ｂのうち一方の軌道情報１３２ａの軌道Ｐｔ１の始点Ｓ１から終点Ｅ１に向かう方向が、他方の軌道情報１３２ｂの軌道Ｐｔ２の始点Ｓ２から終点Ｅ２へ向かう方向に対して傾斜しており、結合点ｐ２近傍で軌道を曲げる必要があることに起因すると考えられる。その他、結合点ｐ２での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が第一の軌道情報生成部２２に課されていることに起因すると考えられる。

そこで、本実施形態では、かかる不具合を解決すべく以下の構成を加えている。

すなわち、図１、図４（ａ）及び図１０に示すように、結合点で取り得る複数の速度Ｖ_０〜Ｖ_ＭＡＸ（移動に要する合計時間が最小となる速度Ｖ_ｓを含む）のうち、結合点での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部２２，２３で生成される各軌道情報１３２ａ，１３２ｂに基づく移動に要する合計時間が最小となる速度Ｖ_ｓを繰り返し演算により算出する速度算出部２５を設け、この速度算出部２５で算出した速度Ｖ_ｓを用いて各々の軌道情報生成部２２，２３で各軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成するように構成している。なお、Ｖ_０は速度０を表し、Ｖ_ＭＡＸはモータの駆動制約の下、結合点で発揮し得る最大速度を示す。Ｖ_ｓは求める解である。

速度算出部２５は、上記最適化処理部２２ａ、２３ａと同様にＣＰＵが図１１に示す速度算出処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現されるものである。第一及び第二の軌道情報は、図１０に示すように、制約条件の一つである結合点での速度に応じてその移動に要する時間が変化するものであり、第一及び第二の軌道情報を構成する各々の軌道を結合した全体での移動時間が最小となる速度Ｖ_ｓが結合点で取り得る複数の速度Ｖ_０〜Ｖ_ＭＡＸの範囲内にあることに着目して、繰り返し計算により解となる速度Ｖ_ｓを算出するものである。

この解となる速度Ｖ_ｓは、周知の二分法を用いた繰り返し演算で算出される。具体的には、図１０及び図１１に示すように、Ｖ_Ｌ＝０（Ｖ_０），Ｖ_Ｕ＝Ｖ_ＭＡＸとし（図１１の処理Ｓ１）、速度Ｖ_Ｌを制約条件の一つとして第一及び第二の軌道情報を各軌道情報生成部２２，２３で生成し、生成した軌道情報から得られる合計移動時間をＴ_Ｌとする（処理Ｓ２）。続けて、速度Ｖ_Ｕを制約条件の一つとして第一及び第二の軌道情報を各軌道情報生成部２２，２３で生成し、生成した軌道情報から得られる合計移動時間をＴ_Ｕとする（処理Ｓ３）。次に、｜Ｔ_Ｌ−Ｔ_Ｕ｜＜ε（εは十分小さい正数）が成立するか否か、すなわち解に収束したか否かを判定する（処理Ｓ４）。

上記の処理Ｓ４において条件が成立せず解に収束していないと判定した場合（処理Ｓ４：ＮＯ）には、Ｖ＝（Ｖ_Ｌ＋Ｖ_Ｕ）／２とし（処理Ｓ５）、この速度Ｖを制約条件の一つとして第一及び第二の軌道情報を各軌道情報生成部２２，２３で生成し、生成した軌道情報から得られる合計移動時間をＴとする（処理Ｓ６）。併せて、速度Ｖでの合計移動時間Ｔの傾きｄＴ／ｄＶを算出し（処理Ｓ７）、この合計時間Ｔの傾き（ｄＴ／ｄＶ）が正であるか否かを判定する（処理Ｓ８）。合計時間Ｔの傾き（ｄＴ／ｄＶ）が正であると判定した場合（処理Ｓ８：ＹＥＳ）には、Ｖ_Ｕ＝Ｖ，Ｔ_Ｕ＝Ｔとし（処理Ｓ９）、解に収束したかを判定する上記処Ｓ４に戻る。一方、合計時間Ｔの傾き（ｄＴ／ｄＶ）が正でないと判定した場合（処理Ｓ８：ＮＯ）には、Ｖ_Ｌ＝Ｖ，Ｔ_Ｌ＝Ｔとし（処理Ｓ１０）、解に収束したかを判定する上記処Ｓ４に戻る。上記で図１０に示す一つの処理が終了し、収束条件を満たすまで処理が繰り返し実行される。

一方、上記の処理Ｓ４において条件が成立し解に収束したと判定した場合（処理Ｓ４：ＹＥＳ）には、合計時間Ｔの最小となる速度Ｖ_ＳがＶ_Ｌであるとしてルーチンの実行を終了する（処理Ｓ１１）。このように、結合点で取り得る複数の速度Ｖ_０〜Ｖ_ＭＡＸ（解Ｖ_ｓを含む）のうち解Ｖ_ｓの存在する範囲を二分法による繰り返し演算により徐々に狭めながら、最終的に解Ｖ_ｓを得るものである。

上記の構成の軌道情報生成装置を用いて結合点での最適な速度を算出し、この速度に基づき軌道情報を生成すると、図１０に示すように、結合点での速度がＶ_０（速度０）である場合やＶ_ＭＡＸ（速度最大）である場合に比べて全体での移動時間を著しく低減させることが可能となる。また、図１２に示すように、結合点での速度がＶ_ＭＡＸ（速度最大）である場合のように大幅な回り道して軌道が長くなることがなく、適切な軌道情報を生成している。

以上のように本実施形態に係る移動装置の軌道情報生成装置は、所望の始点Ｓ１（Ｓ２）から終点Ｅ１（Ｅ２）まで移動装置１０３を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報１３２（１３２ａ，１３２ｂ）を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部２２，２３を有し、これら軌道情報生成部２２，２３で生成される二つの軌道情報１３２ａ，１３２ｂのうち一方の軌道Ｐｔ１の終点Ｅ１と他方の軌道Ｐｔ２の始点Ｓ２とを一致させて結合点ｐ２とし、結合点ｐ２を介して両軌道Ｐｔ１，Ｐｔ２を連結可能に各々の軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成する装置であって、双方の軌道情報生成部２２，２３は、制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成するものであり、結合点ｐ２で取り得る複数の速度Ｖ_０〜Ｖ_ＭＡＸ（Ｖ_ｓを含む）のうち結合点ｐ２における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部２２，２３で生成される各軌道情報１３２ａ，１３２ｂに基づく移動に要する合計時間が最小となる速度Ｖ_ｓを繰り返し演算により算出する速度算出部２５を設け、この速度算出部２５で算出した速度Ｖ_ｓを用いて各々の軌道情報生成部２２，２３で軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成するように構成している。

このように、結合点ｐ２で取り得る複数の速度のうち、結合点ｐ２での速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部２２，２３で生成される各軌道情報１３２ａ，１３２ｂに基づく移動に要する合計時間が最小となる速度Ｖ_ｓを繰り返し演算で算出し、算出した速度Ｖ_ｓを用いて二つの軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成するので、各々の軌道情報１３２ａ，１３２ｂは独立して生成されるものの、結合点ｐ２での速度が双方の軌道情報で一致して軌道Ｐｔ１，Ｐｔ２同士の連結がスムーズになるうえ、結合した軌道全体での移動時間を最小にすることができ、移動効率を向上させることが可能となる。

本実施形態では、少なくとも第一の軌道情報生成部２２には、結合点ｐ２での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が課されており、結合点ｐ２での速度を単純に速くするだけで結合軌道全体での移動時間を低減することができず、適切な速度を求めることが難しいものであるので、上記の速度算出部２５を始めとする構成を適用することが好ましい。

また、本実施形態では、二つの軌道情報生成部２２，２３で生成される二つの軌道情報１３２ａ，１３２ｂのうち一方の軌道情報１３２ａを構成する軌道Ｐｔ１の始点Ｓ１から終点Ｅ１に向かう方向が、他方の軌道情報１３２ｂを構成する軌道Ｐｔ２の始点Ｓ２から終点Ｅ２へ向かう方向に対して傾斜しており、結合点ｐ２近傍で軌道を曲げる必要があることから、結合点ｐ２での速度を得るために軌道が迂回して長くなる場合があり、結合点ｐ２での速度を単純に速くするだけで結合軌道全体での移動時間を低減することができず、適切な速度を求めることが難しいものであるので、上記の速度算出部２５を始めとする構成を適用することが好ましい。

特に、本実施形態では、速度算出部２５は、二分法を用いた繰り返し演算で結合点ｐ２での速度Ｖ_ｓを算出するので、簡易なアルゴリズムで複雑な演算を要することなく解となる速度を求めることが可能となる。

さらに、本実施形態では、複数のリンク１３４・１３５・１３６を回転可能に直列接続した多関節ロボットを用いて搬送対象物Ｗを移動させる移動装置１０３を駆動させるための軌道情報１３２を生成する装置に適用されているので、一般的に多関節ロボットを用いて搬送対象物を移動させる移動装置を駆動させる軌道情報は複雑なものであるが、軌道を結合した全体で移動時間が最短となるように多関節ロボットに適した軌道及び軌道上の速度を選定して、移動効率を向上させることが可能となる。

さらにまた、本実施形態では、二つの軌道情報生成部２２，２３のうち一方の軌道情報生成部２２で用いる制約条件は、軌道Ｐｔ１の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部２３で用いる制約条件は、軌道Ｐｔ２の位置を直線状に制限するものであるので、矩形状の通路ａｃ内及びこの通路ａｃに隣接配置されたロードポート等の搬入出部Ｌｏ内を移動する移動装置への適用に好適となる。

加えて、本実施形態では、軌道情報生成部２２，２３は、移動に要する時間ｔ_ｅをパラメータの一つとして評価関数に含めるとともに、予め設定された移動装置１０３の振動特性を用いて移動により生ずる模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ），（ｘ−ｘ_ａ）を算出し、算出した模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ），（ｘ−ｘ_ａ）をパラメータの一つとして評価関数に含め、少なくとも上記二つのパラメータである移動時間ｔ_ｅ及び模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ），（ｘ−ｘ_ａ）を含む評価関数の値が最小となるように最適化手法を用いて軌道情報１３２ａ，１３２ｂを生成するので、振動抑制を考慮したうえで最短時間となる軌道情報を生成し、移動効率を向上させることが可能となる。

さらに、本実施形態では、受付手段２１を介して変更操作を受け付けて変更操作に応じて評価関数に対する模擬振動の大きさ（θ_３−θ_ａ），（ｘ−ｘ_ａ）と移動時間ｔ_ｅとの重み付けを表す重み付け係数αを変更する重み付け変更手段２４を有するので、変更操作を行うことで、評価関数に対する模擬振動（θ_３−θ_ａ），（ｘ−ｘ_ａ）と移動時間ｔ_ｅとの重み付けを表す重み付け係数αを変更でき、移動時間低減を優先する設定が可能となる。しかも、ワンパラメータとなるので、パラメータ設定が取り扱いやすくなる。

その他、上記軌道情報を生成するにあたり、以下のプログラムが有用である。

所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成機能を有し、これら軌道情報生成機能で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する機能をコンピュータに実現させるプログラムであって、双方の軌道情報生成機能は、制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、結合点ｐ２で取り得る複数の速度のうち結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成機能で生成される各軌道情報を構成する軌道の移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出機能を設け、この速度算出機能で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成機能で軌道情報を生成する移動装置の軌道情報生成プログラム。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、本実施形態では、ロボットアームの振動特性モデルを定義するにあたり、アーム先端部分に着目して単一の質量−バネモデルとしているが、アームの根元部分に着目してアーム全体を単一の質量−バネモデルとして定義してもよく、振動を考慮するモデルとして他のモデルを採用してもよい。

また、本実施形態では、結合点ｐ２での解となる速度Ｖ_ｓを、二分法を用いた繰り返し演算により算出しているが、その他の繰り返し演算で算出するように構成してもよい。さらに、第一及び第二の軌道情報生成部２２，２３は互いに異なる制約条件の下で軌道情報を生成するものであれば、上記に述べた制約条件や動力学モデルなどに限定されるものではない。

その他、上記に述べた軌道情報生成は、複数のリンクを回転可能に直列接続したロボットアーム式の搬送機構１３１を用いて搬送対象物Ｗを移動する移動装置１０３に適用しているが、複数のリンクを並列接続したパラレルマニピュレータ等の搬送装置など、ロボットアーム式以外の移動装置にも適用可能である。さらには装置自体が移動する移動装置にも適用可能である。図１に示す各機能部は、所定プログラムをプロセッサで実行することにより実現しているが、各機能部を専用回路で構成してもよい。

各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１０３…移動装置
１３１…搬送機構（多関節ロボット）
１３２、１３２ａ、１３２ｂ…軌道情報
１３４・１３５・１３６…リンク
２２、２３…軌道情報生成部
２４…重み付け変更手段
２５…速度算出部
Ｓ１、Ｓ２…始点
Ｅ１、Ｅ２…終点
ｐ２…結合点
Ｐｔ１、Ｐｔ２…軌道
Ｖ_０、Ｖ_ｓ、Ｖ_ＭＡＸ…速度
Ｗ…搬送対象物
ｔ_ｅ…移動時間
（θ_３−θ_ａ）、（ｘ−ｘ_ａ）…模擬振動の大きさ

Claims (8)

1. 所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、
   双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、
   前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、
   この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、
   さらに、各々の軌道情報生成部の少なくとも一方には、前記結合点での速度を速くするほど軌道が迂回して長くなる制約条件が課されていることを特徴とする移動装置の軌道情報生成装置。
2. 所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、
   双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、
   前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、
   この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、
   さらに、二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を直線状に制限するものであることを特徴とする移動装置の軌道情報生成装置。
3. 所望の始点から終点まで移動装置を移動させるための軌道及び軌道上の速度に関する軌道情報を互いに異なる制約条件の下で生成する二つの軌道情報生成部を有し、これら軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道の終点と他方の軌道の始点とを一致させて結合点とし、当該結合点を介して両軌道を連結可能に各々の軌道情報を生成する装置であって、
   双方の軌道情報生成部は、前記制約条件に応じて移動に要する時間が変化する軌道情報を生成するものであり、
   前記結合点で取り得る複数の速度のうち当該結合点における速度を制約条件の一つとして各々の軌道情報生成部で生成される各軌道情報に基づく移動に要する合計時間が最小となる速度を繰り返し演算により算出する速度算出部を設け、
   この速度算出部で算出した速度を用いて各々の軌道情報生成部で軌道情報を生成するように構成しており、
   さらに、軌道情報生成部の少なくとも一つは、移動に要する時間をパラメータの一つとして評価関数に含めるとともに、予め設定された移動装置の振動特性を用いて移動により生ずる模擬振動の大きさを算出し、算出した模擬振動の大きさをパラメータの一つとして前記評価関数に含め、少なくとも上記二つのパラメータを含む前記評価関数の値が最小となるように最適化手法を用いて前記軌道情報を生成することを特徴とする移動装置の軌道情報生成装置。
4. 変更操作を受け付けて当該変更操作に応じて前記評価関数に対する模擬振動の大きさと移動時間との重み付けを変更する重み付け変更手段を有する請求項３に記載の移動装置の軌道情報生成装置。
5. 二つの軌道情報生成部のうち一方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を矩形状の枠内に制限するものであり、他方の軌道情報生成部で用いる制約条件は、軌道の位置を直線状に制限するものである請求項１，３，４のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
6. 前記二つの軌道情報生成部で生成される二つの軌道情報のうち一方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点に向かう方向が、他方の軌道情報を構成する軌道の始点から終点へ向かう方向に対して傾斜している請求項１〜５のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
7. 前記速度算出部は、二分法を用いた繰り返し演算で前記結合点での速度を算出する請求項１〜６のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。
8. 複数のリンクを回転可能に直列接続した多関節ロボットを用いて搬送対象物を移動させる移動装置を駆動させるための軌道情報を生成する装置に適用されている請求項１〜７のいずれかに記載の移動装置の軌道情報生成装置。

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