JP5616997B2 - 送信フィルタ計算機、通信デバイス及び方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、送信フィルタ計算機と、送信フィルタを計算する方法と、通信デバイスと、通信デバイスを動作させる方法と、コンピュータプログラムとに関する。

本発明の一実施形態は、マルチセルＭＩＭＯ通信のための適応的ユニタリプリコーディングに関する。

本発明の実施形態は、無線通信の分野で使用可能である。本発明の更なる実施形態は、送信技術の分野に関する。本発明の幾つかの実施形態は、協調型マルチポイント（cooperative multi-point, ＣｏＭＰ）送信の分野に関する。本発明の幾つかの実施形態は、直交ビームフォーミングの分野に関する。本発明の幾つかの実施の形態は、ＭＩＭＯダウンリンクに関する。

以下、移動通信ネットワークなどの現在の通信ネットワークにおける幾つかの適用シナリオを説明する。特に、本発明の実施形態を有利に適用することのできる対象となる構成を説明する。

多くの通信環境において、マルチセル又は協調型マルチポイント（ＣｏＭＰ）システムには複数のユーザが存在する。

そのようなシステムにおける課題の１つが、マルチユーザマルチセル又はＣｏＭＰシステムにおけるダウンリンク送信である。この場合、いわゆる「干渉ネットワーク（interference network）」が存在する。例えば、複数の基地局が（及び場合によっては複数の移動局も）存在することに起因した非常に大きなレベルの干渉が存在する。また、改良型の多入力多出力送信も、そのようなシステム内で適用されることが多く、これによって複雑度が増している。さらに、多くの場合、未知のセル間干渉が存在し、これもまた適切な通信パラメータを選ぶことをより難しいものとしている。

本発明の実施形態を適用することのできる一般的な通信環境を図１に示している。

そのような通信環境に鑑みて、干渉の不確実さを低減し、よりロバストなダウンリンクストラテジーを得ることが目標である。

さらに、セル端にいるユーザは現在の多くの通信環境においてセル間干渉を受けることに留意すべきである。セル端に近接している移動通信デバイスのセル間干渉について、このようなシナリオを表現した図２に示している。

ＭＩＭＯ送信の場合、干渉の空間シグネチャ（spatial signature）は通常、未知であることがわかっている。また、これは、リンク適応に対する問題、及び（例えば、スケジューラ及びリソース割当て、例えば部分的再利用（fractional reuse）などの）上位のレイヤにおけるアルゴリズム的な障害を引き起こすこともわかっている。

この状況に鑑み、ロバストなＭＩＭＯダウンリンクストラテジーを得ること及び上述した問題を解決することが目標である。

以下に、幾つかの代替的な解決策を説明する。

例えば、いわゆる「コードブックベースのＭＩＭＯ」という概念を用いることができる。そのような概念の一例は、「ＰＵ２ＲＣ」として知られている。この概念では、ユニタリコードブックにより、干渉を良好に予測できるようになる。しかし、この概念では、マルチユーザ型多入力多出力手法の全ての能力を利用できないことがわかっている。

別の代替的な解決策は、いわゆる「改良型マルチユーザＭＩＭＯ（advanced multiuser MIMO）」（簡潔に「ＭＵ−ＭＩＭＯ」ともいう）である。この概念は適応的プリコーディングを用いる。さらに、例えば、「ＳＥＳＡＭ」（例えば非特許文献Ｂ３参照）と呼ばれる解決法及び「ＬＩＳＡ」（例えば非特許文献Ｂ４参照）と呼ばれる解決法のような複雑度の低い解決法が利用できる。この改良型マルチユーザＭＩＭＯでは通常、第２のパイロット（付加的なオーバヘッドとなる）又は保守的なレート適応化（性能損失をもたらす）のいずれかによりロバスト性が達成される。詳細については、非特許文献Ｂ１を参照されたい。

しかし、コードブックベースの手法は、ＭＵ−ＭＩＭＯの全ての潜在的能力を利用できないことがわかっている。さらに、適応的ＭＩＭＯのためのロバスト性は、代替的な実施態様においては付加的なオーバヘッドを引き起こすことがわかっている。また、最適な受信機を見つけることは困難であり、これは性能に非常に大きな影響を与えることが認められている。このように、代替的な解決策には多くの問題及び限界があることがわかる。

以下、幾つかの最近の改良を簡潔にまとめる。

適応的ユニタリプリコーディングのための幾つかの概念が見いだされている。例えば、非特許文献Ｂ６〜Ｂ１０を参照されたい。これらの概念は適応的プリコーディングを用い、干渉を良好に予測できることがわかっている。しかし、最適解は、線形プリコーディングに対して利用可能ではない。また、最適化することが困難であることがわかっている（なぜならば、例えば、最適化問題は非凸でかつ組み合わせ的であるからである）。さらに、低複雑度の解決策は、単一のアンテナの受信機に対してしか利用できないことがわかっている。

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R. de Francisco and D. T.M Slock. An optimized unitary beamforming technique for MIMO broadcast channels. IEEE Transactions on Wireless Communications, 9(3):990-1000, March 2010. S. Wagner, S. Sesia, and D. Slock. On unitary beamforming for MIMO broadcast channels. In 2010 IEEE International Conference on Communications (ICC), pages 1-5. IEEE, May 2010. R. de Francisco, M. Kountouris, D. T.M Slock, and D. Gesbert. Orthogonal linear beamforming in MIMO broadcast channels. In IEEE Wireless Communications and Networking Conference, 2007.WCNC 2007, pages 1210-1215. IEEE, March 2007. J. Duplicy, D. P Palomar, and L. Vandendorpe. Adaptive orthogonal beamforming for the MIMO broadcast channel. In 2nd IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing, 2007. CAMPSAP 2007, pages 77-80. IEEE, December 2007.

上記問題に鑑み、本発明の目的は、マルチセル多入力多出力の通信環境において通信を行うための効率的な概念を創出することである。

本発明の実施の形態によれば、複数のアンテナを備えたある送信側通信デバイスから複数のアンテナを備えた複数の受信側通信デバイスのうちのある受信側通信デバイスに対する多入力多出力（multiple-input-multiple-output, ＭＩＭＯ）チャネルを介した通信のための少なくとも１つの送信フィルタを計算する送信フィルタ計算機が提供される。この送信フィルタ計算機は、複数のデータストリームのための送信フィルタを反復して決定する。該送信フィルタ計算機は、所与の反復において送信フィルタを選択し、ここで、前記送信フィルタは該反復において、それ以前の１以上の反復において選択された１以上の送信フィルタと直交するものとなるように、かつ、前記ある反復にて選ばれることになる送信フィルタを用いて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートが最大となるように選択される。また、該送信フィルタ計算機は、前記送信側通信デバイスと前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列との２つの行列に基づく行列の乗算項（あるいは行列の積項、matrix product term）に応じて、前記送信フィルタを選ぶ。

本発明の重要なアイデアは、所与の反復において選ばれる送信フィルタが１以上のそれ以前の反復にて選ばれた１以上の送信フィルタと直交することを保証する送信フィルタ計算機において、行列の乗算項を利用することによって、送信フィルタを計算するための効率的な低複雑度の反復型アルゴリズムが可能となるということである。この行列の乗算項は、送信側通信デバイスと、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列に基づいているとともに、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列に基づいている。得られた送信フィルタ（送信フィルタベクトルによって表される）によって、利用可能なリソースを良好に使用することができる。

この概念により、適度な複雑度でユニタリプリコーディングを複数の受信アンテナへと拡張することが可能となることが見いだされた。さらに、上述した概念を用いると、付加的なフィードバックが必要とされないことがわかった。また、最適か又は少なくともほぼ最適なレート適応化が可能であることもわかった。なぜならば、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列は、この目的によく適しており、同時に、送信フィルタ計算のためのアルゴリズムの計算効率のよい定式化を可能にするからである。さらに、上述した概念は、最適な（又はほぼ最適な）受信フィルタの計算効率のよい準備も可能にする。

結論として、上述したような行列の乗算項を送信フィルタの反復計算において用いることによって、効率的であるのみならず、無線リソースの良好な使用をもたらす非常に良好な結果を与えるアルゴリズムが可能になる。

好ましい実施の形態では、送信フィルタ計算機は、所与の反復において射影行列を用いて送信フィルタを選択し、送信フィルタの選択に応じて射影行列を更新する。この更新は、更新後の射影行列の非ゼロ固有値に関連付けられた固有ベクトルが、それ以前の反復及び現在の反復にて選ばれた送信フィルタと（又はより正確には送信フィルタを表す送信フィルタベクトルと）直交するものとなるように行われる。反復アルゴリズムにおける射影行列の適用によって、直交送信フィルタの所定の集合の使用により含まれる効率性の制約を回避しつつ、直交送信フィルタ（又はより正確には送信フィルタベクトル）を特に効率的に選択できることがわかった。換言すれば、射影行列の使用によって、各反復において（選ばれた送信フィルタベクトルが前に選ばれた送信フィルタベクトルと直交しなければならないという制約の下で）最良の送信フィルタベクトル（送信フィルタを表す）を選ぶことが可能になる。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、複数のデータストリームのための送信フィルタを反復して決定する前に、前記射影行列を恒等行列又はその倍数となるように初期化する。前記送信フィルタ計算機は、選ばれた送信フィルタベクトルと該選ばれた送信フィルタベクトル（該選ばれた送信フィルタを表す）を転置したもの（transposed version）との外積（outer product）によって定まる行列を前記射影行列（前記現在の反復にて用いられる）から減じて、更新後の射影行列（次の反復において用いられることになる）を得る。したがって、その後の反復にて選ばれる送信フィルタベクトルの直交性を確保するための特に効率的なメカニズムが創出される。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、現在の反復における射影行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連付けられたチャネル行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連付けられた歪共分散行列とに基づく行列の乗算項に応じて、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連付けられた重み付けした送信レートを決定する。この実施の形態は、現在の反復における射影行列と、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連付けられたチャネル行列と、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連付けられた歪共分散行列との２つの行列に基づく行列の乗算項によって、送信レートの簡単な導出が可能になることを見いだしたことに基づいている。

好ましい実施の形態では、送信フィルタ計算機は、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つについて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートを決定するために、現在の反復における射影行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連付けられたチャネル行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連付けられた歪共分散行列とに基づく行列の乗算項の最大固有値を決定する。さらに、送信フィルタ計算機は、複数の受信側通信デバイスについて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートを決定することに基づいて、選択される受信側通信デバイスを決定する。さらに、送信フィルタ計算機は、好ましくは、前記現在の反復において選択された前記受信側通信デバイスに至るデータストリームに関連する送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）を得るために、前記現在の反復における射影行列と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連付けられたチャネル行列と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連付けられた歪共分散行列とに基づく行列の乗算項の固有ベクトルを決定する。上記行列の乗算項の固有値及び固有ベクトルの双方の評価によって、直交送信フィルタ（又は当該送信フィルタを表す直交送信フィルタベクトル）を反復して選択すると同時に、利用可能なチャネルリソースを良好に利用し、かつリソースの大きな浪費を回避する計算効率のよい方法が可能になることがわかった。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、ある反復において、その現在の反復にて選ばれることにある送信フィルタが、１以上のそれ以前の反復にて選ばれた送信フィルタの全てと直交するという条件を考慮して、複数の受信側通信デバイスについて得られる最大の重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートを比較し、ある反復において、あるデータストリームについての受信側通信デバイス及び対応する送信フィルタを選択する。受信側通信デバイスと、選ばれた受信側通信デバイスに至るデータストリームのための対応する送信フィルタとを同時に選ぶことによって、アルゴリズムの高い効率性がもたらされる。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、前記現在の反復における射影行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連するチャネル行列と、前記受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つに関連付けられた歪共分散行列とに基づく行列の乗算項の最大固有値のそれぞれに基づいて、前記複数の受信側通信デバイスについて得られる最大の重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートを得る。この手順は特に効率的であることがわかっている。なぜならば、最大固有値の決定は、計算効率のよいアルゴリズムを用いれば可能であるからである。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、前記受信側通信デバイスのうちのある１つに関連付けられた歪共分散行列として、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つに影響を与える雑音を表す雑音情報と、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列と、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つと１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列とに基づく歪共分散行列を用いる。歪共分散行列をこのように選ぶことによって、種々のタイプの歪み、すなわち、雑音とセル間干渉とセル内干渉とを単一の行列内で考慮することが可能となることがわかった。また、歪共分散行列をそのように選ぶことによって、通信環境に非常によく適した送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）を準備することが可能になることもわかった。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、前記送信フィルタを選ぶための前記行列の乗算項として、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つから（前記送信フィルタ計算機を備えた）前記送信側通信デバイスが受信した行列の乗算項を用いるように構成されている。行列の乗算項は、受信側通信デバイスの側で事前に計算しておくことができ、これにより、受信側通信デバイスから送信側通信デバイスへの必要とされる情報の送信のリソース効率がよくなることがわかった。

好ましい実施の形態では、前記送信フィルタ計算機は、複数のデータストリームのための受信フィルタを決定する。前記送信フィルタ計算機は、好ましくは、ある反復にて選択された前記受信側通信デバイスに関連付けられた歪共分散行列に基づくとともに、前記ある反復にて選択された前記受信側通信デバイスに関連付けられたチャネル行列に基づいて、かつ前記ある反復において選ばれた送信フィルタに応じて、前記ある反復にて受信フィルタを選択する。したがって、受信フィルタを決定するための簡単な計算ルールが存在することとなり、これによっても、アルゴリズムの効率が改善される。

本発明による一実施形態によれば、送信側通信デバイスから受信側通信デバイスへの通信のための少なくとも１つの送信フィルタを計算する方法が提供される。この方法は、上記送信フィルタ計算機と同じアイデアに基づいている。

本発明による一実施の形態によれば、１以上の干渉通信デバイスの存在下で送信側通信デバイスと通信を行う通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）が提供される。この通信デバイスは、当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を決定するとともに、当該通信デバイスと前記１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列も決定する。また、この通信デバイスは、当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列とに基づく行列積を決定して、積行列（product matrix）を取得する。この通信デバイスは、前記積行列を前記送信側通信デバイスに送信する。

この通信デバイスは、上記で定義したような行列積を通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）から送信側通信デバイスに送信することが特に効率的であることが見いだされたことに基づいている。換言すれば、（例えば、個々のチャネル行列又は個々の歪共分散行列といった）個々の各情報項目を通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）から送信側通信デバイスに送信する必要がないことが判明したといえる。それとは異なり、組み合わせの情報は、送信側通信デバイスが（例えば、送信フィルタを表す送信フィルタベクトルなどの）送信フィルタ情報を得るのに十分であり、これによって、無線リソースの効率的な使用がもたらされることが見いだされた。

好ましい実施の形態では、通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）は、当該通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）に影響を与える雑音を表す雑音情報と、当該通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列と、当該通信デバイス（例えば、受信側通信デバイス、移動通信デバイス等）と前記１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列とに基づいて歪共分散行列を取得する。適切な歪共分散行列の導出は、例えば移動通信デバイス等のような通信デバイスが得ることができる情報に基づいて、比較的少ないコストで行うことができることが見いだされた。

本発明による一実施の形態によれば、通信デバイスを動作させる方法が提供される。この方法は、上記で説明した通信デバイスと同じアイデアに基づいている。

本発明による他の実施形態によれば、上記で説明した方法の１つをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムが提供される。

本発明の実施形態を用いることのできる通信環境の概略図である。 移動通信デバイスが通信セルのセル境界に近接して位置するシナリオの説明図である。 「ＳＥＳＡＭ」という名称のアルゴリズムを表す説明図である。 「ＬＩＳＡ」という名称のアルゴリズムを表す説明図である。 非特許文献１９のアルゴリズム「Ａ」と類似するアルゴリズムの説明図である。 非特許文献１９におけるアルゴリズム「Ｂ」と類似するアルゴリズムの説明図である。 非特許文献２０のアルゴリズムと類似するアルゴリズムの説明図である。 非特許文献２１のアルゴリズムと類似するアルゴリズムの説明図である。 種々の代替的なアルゴリズムを記載した表である。 本発明の一実施形態による送信フィルタ計算機のブロック概略図である。 本発明の一実施形態による送信フィルタを決定する方法のフローチャートである。 本発明の一実施形態による送信フィルタを決定する方法の詳細なフローチャートである。 本発明の一実施形態による送信フィルタを決定する方法の詳細なフローチャートである。 図１２ａ及び図１２ｂによるアルゴリズムにおいて適用することができるユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定する方法のフローチャートである。 図１２ａ及び図１２ｂによるアルゴリズムにおいて適用することができるユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定する方法のフローチャートである。 「ユニタリＬＩＳＡ」という名称のアルゴリズムの説明図である。 本発明の一実施形態による通信デバイスのブロック概略図である。 本発明の一実施形態による通信デバイスを動作させる方法のフローチャートである。 ＬＩＳＡアルゴリズムにおける既知の干渉の効果を表すグラフである。 ＬＩＳＡアルゴリズムにおける未知の干渉の効果を表す拡大グラフである。 「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズムと代替的なアルゴリズムとの比較を表すグラフである。

本発明の実施形態の背景にある問題への簡単な導入を提供し、代替的な解決策を説明する。その後、本発明の実施形態の詳細な説明を行い、シミュレーションの結果を示す。最後に結論を与える。

［１．問題及び代替的な解決策］
以下に説明するシナリオは、本発明による送信フィルタ計算機を備えた通信デバイスを動作させることのできるシナリオとすることができる。さらに、本明細書において定義される通信デバイスは、以下に説明するシナリオにおいて動作させることができる。

ここでの説明は、「送信機」（「送信側通信デバイス」ともいう）と受信機（「受信側通信デバイス」又は「ユーザ通信デバイス」又は簡潔に「通信デバイス」ともいう）とを区別する場合があることに留意すべきである。しかし、送信機又は送信側通信デバイスとして示すデバイスであっても、当然のことながら何らかの受信機能も備えている場合があることに留意すべきである。多くの場合、送信機又は送信側通信デバイスは、送受信機又は送受信機通信デバイスの一部である。同様に、受信機又は受信側通信デバイスはそれぞれ、送受信機通信デバイスの一部である場合がある。したがって、「送信側通信デバイス」及び「受信側通信デバイス」という用語は、主として、それぞれの通信デバイスの現在の役割を表すために用いるが、この役割は変化し得る。その一方で、「送信側通信デバイス」は通常、複数の「受信側通信デバイス」との通信を確立できるように構成することができる。したがって、幾つかの実施形態では、「送信側通信デバイス」は通信ネットワーク内の基地局等とすることができ、「受信側通信デバイス」は通信ネットワーク内の移動局とすることができる。

無線ネットワークでは、受信信号の品質つまりユーザのデータレートは、選択された送信ストラテジーと、無線チャネルの特性と、雑音レベルと、干渉とに依存する。干渉に起因したユーザのデータレート及び限られたリソースの相互依存性により、物理層のパラメータを最適化することは困難となり、この最適化は、ＭＩＭＯネットワークにおいては特に難しい。その理由は、追加的な自由度の利用可能性が、干渉の空間シグネチャに直接反映されるからである。

一般的に、他の送信機の正確な送信用共分散行列を事前に正しく予測することはできない。その理由は、最適な送信ストラテジーは、相互に依存しているからである。ここで、ユーザがセル間干渉による影響を受けながらサービス提供を受ける場合を対象とし、干渉している送信機の集合

が与えられていることを前提とする。

関与している送信機間の更なる干渉協調は考慮せず、したがって、各送信機（例えば、本発明による送信フィルタ計算機を備えた送信側通信デバイス）は、そのユーザのための最良の送信ストラテジーを利己的に選択する。

各送信機が単一のアンテナを装備しているネットワークの場合、各送信機のストラテジーは、利用可能な全ての電力を用いることは明らかであり、これによって、各ユーザに生じる干渉は、例えば測定によって非常に良好に予測可能となる。単一のアンテナの場合と同様に、複数の送信アンテナの場合には、各送信機は、その全電力バジェットを用いることになるが、干渉の空間シグネチャは予測が困難である。Ｎ_ｒｘ個の受信アンテナを有するユーザｋの雑音及びセル間干渉の共分散行列

は、以下の式によって与えられる。

ただし、σ^２Ｉは、受信機側の雑音共分散であり、

は、Ｎ_ｔｘ個の送信アンテナを有する送信機ｔの送信側共分散であり、

は、送信機ｔからユーザｋに対するチャネル行列である。Ｃ_ｋがユーザごとに既知である、いわゆる干渉アウェアネス（interference awareness）の場合、送信ストラテジーを達成する容量を計算する方法が知られている（第１．２節参照）。しかし、選ばれた送信ストラテジーが相互に依存していることは明らかであり、これは、セル間干渉が事前にはわからず、干渉が予測不可能であることにより、リンクレート適応化に際して問題が生じることを意味する。セル間干渉の予期しない変化に起因した送信レートの劣化は、「フラッシュライト（flash-light）」効果とも呼ばれ（非特許文献１）、この問題を扱う幾つかのアイデアが提案されている（非特許文献２）。加えて、干渉が不確実であるために、推定されるユーザの達成可能なデータレートが不確実となり、これによって、さらに、上位のレイヤ、例えばスケジューラにおいて障害が生じる。

代替的な手法は、過去に測定されたチャネル間干渉（inter-channel-interference）ＩＣＩに基づくセル間干渉の予測（非特許文献２）、又はクロスチャネルの情報に基づくセル間干渉の予測のいずれかを用いることである。

ユーザが、干渉している送信機へのチャネル上で正しいチャネル状態情報を収集することができる場合、良好に機能する予測は、全電力バジェットを用いた白色送信共分散を前提とするものであることがわかっている。

この場合、予測される干渉及び雑音共分散は以下のように与えられる。

第１．１節では、ＭＩＭＯダウンリンクストラテジーをどのようにパラメータ化することができるか、すなわち、データレートに対する物理層のパラメータのマッピングを説明する。第１．２節では、データレートの重み付けした合計（加重合計；weighted sum of the data rates, ＷＳＲ）を最大化するべく送信ストラテジーを選択するアルゴリズムを簡潔に説明する。さらに、正しくない干渉の予測が性能にどのように影響するのかを説明する。予測の不確実さを低減するために、全ての送信機において白色送信共分散を課することができる。結果的に白色送信共分散行列となる幾つかの既知のストラテジーを第１．２節において説明する。最後に、代替的な方法を要約し、本発明の実施形態との関係を説明する。

［１．１ ＭＩＭＯダウンリンクストラテジー］
以下に、本発明による実施形態の背景にある幾つかの前提及び定義を説明する。

前節で説明したように、干渉に起因したデータレートの相互依存性が干渉の予測によって考慮されることを前提とする。これによって、最適なダウンリンクストラテジーを見いだすという問題は、送信機ごとの問題に分けられる。したがって、以下では、特定の送信機との関連付けを省略し、単一のセルを対象とすることにする。ここで、ユーザの集合はＫであり、

である。

送信機（通信デバイス又は送信側通信デバイスとみなすことができ、送信フィルタ計算機を備えることができる）は、Ｎ_ｔｘ個のアンテナを有しており、ユーザｋの受信アンテナの数はＮ_ｒｘ，ｋである。ユーザｋの受信機は、「通信デバイス」又は「ユーザ通信デバイス」又は「受信側通信デバイス」とみなすことができる。一般性を失うことなく表記をより明確にするために、全てのユーザ（又は全ての受信側通信デバイス、又は全てのユーザ通信デバイス）は、同じ数の受信アンテナＮ_ｒｘ，ｋ＝Ｎ_ｒｘ，∀ｋ∈Ｋを有するものとする。ダウンリンクチャネル行列は以下の通りである。

ユーザｋについて予測される干渉は、

であり、例えば式（１．１）により与えられる。ユーザデータレートｒ＝［ｒ_１，．．．，ｒ_Ｋ］^Ｔの加重合計

の最適化を対象とする。ここで、重みはｗ＝［ｗ_１，．．．，ｗ_Ｋ］^Ｔによって与えられる。

［１．１．１ 送信共分散のパラメータ化］
ガウス入力信号及びＤＰＣは、ガウス多入力多出力（ＭＩＭＯ）ブロードキャストチャネルについて容量達成型（capacity achieving）であり（非特許文献４）、したがって、ダウンリンクストラテジーは、Ｎ_ｔｘ×Ｎ_ｔｘのダウンリンク送信共分散行列Ｑ_１，．．．，Ｑ_Ｋ及び符号化順序（encoding order）によって完全に記述される。これら共分散は、半正定値であることが要件とされ、これを

と表記することにする。ユーザが符号化順序に従ってソートされていることを前提とすると、ユーザｋのデータレートは以下の式によって与えられる。

線形プリコーディングの場合には、ユーザｋのデータレートは以下の式によって与えられる。

単一のアンテナを装備しているユーザの場合（ＭＩＳＯ）は、Ｎ_ｒｘ＝１であり、チャネル係数は通常、列ベクトルとして表される。

の代わりに、

と表すことにする。雑音及びセル間干渉共分散Ｃ_ｋはスカラーであり、

と表す。いわゆるダーティペーパ符号化（dirty paper coding）ＤＰＣの場合には、レートの式（１．２）は、以下のように簡略化される。

また、線形プリコーディングの場合には、レートの式（１．３）は以下のようになる。

［１．１．２ データストリームによるパラメータ化］
送信共分散のパラメータ化によって達成可能ないずれのレート構成（第１．１．１節参照）も、代替的には、送信フィルタ及び受信フィルタによって確立されるスカラーチャネルを介してデータストリームを送信することにより達成することができる。複雑度の低い解決策は、多くの場合、効率的なデータストリームの集合を直接的に見いだすことを対象としている。上記フィルタは、正規化されたベクトル、すなわち

及び

として選択される。そして、各ストリームｄは、ユーザｓ_ｄ∈Ｋに対する割当てと、受信フィルタ

と、送信フィルタ

と、電力割当て

とにより表される。データストリームの集合を

と定義することとする。ただし、アクティブユーザの集合は、Ｓ＝｛ｓ１，．．．，ｓ_Ｄ｝によって与えられ、受信フィルタの集合は、Ｕ＝｛ｕ１，．．．，ｕ_Ｄ｝であり、送信フィルタは、行列

内に集められ、電力割当ては、

と表す。

ＤＰＣの場合には、データストリームｄのレートは、以下のように計算することができる。

ただし、データストリームは符号化順序に従ってソートされているものとしている。線形プリコーディングの場合には、データレートは以下のようになる。

単一のアンテナの受信機の場合には、以下のようになる。

ＤＰＣ及び線形プリコーディングの場合のレートは以下のようになる。

調べた幾つかの関連するダウンリンクストラテジーは、単一の受信アンテナを有する受信機用に設計されていることに留意されたい。単一アンテナの受信機用のこれらのアルゴリズムを説明し、数値シミュレーションについては、複数の受信アンテナを扱うためにこれらの結果を拡張することにする。

データストリームに関連付けられた送信フィルタｖ_ｄ（より正確には送信フィルタベクトルｖ_ｄによって表される送信フィルタ）は、データストリームｄを表す信号が複数のアンテナにどのように割り当てられるのかを表すものであることに留意すべきである。送信フィルタベクトルｖ_ｄの各成分は、データストリームを表す信号が複数のアンテナのうちのあるアンテナにどのように割り当てられるのかを表す。

［１．２ アルゴリズム−送信電力制約］
通常、加重合計レートの最適化は電力制約を受ける。すなわち、送信共分散におけるパラメータ化（第１．１．１節参照）の場合には、

となり、データストリームの定式化（第１．１．２節参照）の場合には、

となる。

以下に、理解を容易にするために、幾つかの代替的なアルゴリズムを説明する。

ＤＰＣの場合は、複数の受信アンテナ（ＭＩＭＯ）及び単一の受信アンテナ（ＭＩＳＯ）の双方について、ＢＣＭＡＣ双対性（BCMAC Duality）により大域的に最適な送信共分散を効率的に計算することができる（非特許文献４、５）。線形プリコーディングかつＭＩＭＯの場合は、大域的最適解は未解決の問題である。ＭＩＳＯの場合、大域的最適解は、大域的最適化のための方法によって計算することができる（非特許文献６、７）。しかし、これらの方法は、複雑度が高く、より多くの数のユーザ又はオンラインの実施態様に対しては適用できない。ＭＩＭＯ及びＭＩＳＯの双方についての局所的最適解のための手法は非特許文献８に記載がある。

ＳＥＳＡＭ（非特許文献９、１０）及びＬＩＳＡ（非特許文献１１、１２、１３）は、データストリームを直接的に選択する低複雑度のアルゴリズムであり、これらのアルゴリズムにおいては、送信フィルタ及び受信機フィルタは、セル内干渉を完全に除去（ゼロフォーシング）するものとなるように選ばれる。以下、これらのアルゴリズムを簡潔に説明する。詳細は非特許文献９、１０及び非特許文献１１、１２、１３を参照されたい。いずれのアルゴリズムも、新たに追加されたストリームがそれまでのデータストリームと干渉しないという条件の下でデータストリームを逐次的に割り当てる。これは直交送信フィルタを意味する。この直交性は、射影行列（projector matrix）Πによって保証される。この射影行列も逐次的に更新される。ＳＥＳＡＭの場合、残っている干渉はＤＰＣによりキャンセルされる。ＬＩＳＡの場合、送信フィルタを更新するための付加的なゼロフォーシングステップが必要となる（受信フィルタは固定されたままである）。そして、直交しているスカラーチャネルにわたる最適な電力割当ては、注水法（waterfilling）によって見いだされる。ＳＥＳＡＭは常に、最大数のデータストリーム、多くの場合Ｎ_ｔｘ個のデータストリームを割り当てる。その理由は、新たなストリームを追加しても、それまでのデータストリームのスカラーチャネルの利得が変わらないことから、加重合計レートが減少しないためである。これは、ＬＩＳＡアルゴリズムの場合とは異なる。ＬＩＳＡアルゴリズムでは、ゼロフォーシングステップが全てのチャネルに影響を与え、これにより、加重合計レートが減少する。したがって、新たなデータストリームが追加された後に、性能が上昇するか否かのチェックが行われ、以下の式を意味する減少の場合には、アルゴリズムは中断し、最新のデータストリームが破棄される。

ＳＥＳＡＭは、図３に示すアルゴリズム１にまとめており、ＬＩＳＡは、図４に示すアルゴリズム２にまとめている。

［１．３ アルゴリズム−白色送信共分散］
干渉の不確実性による負の効果を低減する１つの可能なものは、他のセルに引き起こされる干渉が不変となるように送信ストラテジーを制限することであることがわかっている。例えば、単一のプリコーダに抑えることができ、送信信号の共分散が、ある構造、例えばスケーリングされた恒等行列を有することを要件とすることもできる。これは、電力制約を取り除き、全電力バジェット

を用いる白色送信共分散

を課することを意味する。

これにより、干渉の不確実性がクロスチャネルの不確実性にまで減少する。クロスチャネルが完全に既知である場合には、予測を表す式（１．１）は正確である。白色送信共分散の制約下での加重合計レートの最適化は、以下のようになる。

備考として、この問題は、例えば任意のｋについて、

と設定することによって常に実行可能であることに留意すべきである。これは、非特許文献２では安定化と呼ばれるものである。白色送信共分散の制約を用いてＷＳＲの最適化に対する大域的最適解を計算するアルゴリズムを、非特許文献１４の結果から、特殊な場合として導き出すことができる。しかし、ＤＰＣについて解を見いだす高い計算複雑度が、実用的な実施を妨げている。

実用的な手法は、ユニタリプリコーダ、例えばユーザごとのユニタリレート制御（Per-User Unitary Rate Control, ＰＵ２ＲＣ）を用いることである（非特許文献１５）。ストリームに基づいた定式化によれば、ユニタリ（又は直交）プリコーディングは、ＶがユニタリすなわちＶＶ^Ｈ＝Ｉであるようなプリコーダを選択することを意味する。どの送信機もちょうどＮ_ｔｘ個のデータストリームを提供し、それらに等しい電力、すなわち

を割り当てる場合、送信共分散は以下のようになる。

以下、ユニタリプリコーディングを用いる幾つかのアルゴリズムを説明する。以下に説明するアルゴリズムは、線形プリコーディングを前提としている。

ユニタリプリコーディングは、ストリームｄのセル内干渉Ｃ_{ｉｎｔｒａ−ｃｅｌｌ，ｄ}を理由に、つまり達成可能なデータレートがそのプリコーダｖ_ｄにしか依存しないため好ましいことがわかっている。

上の式において、

は、セル内干渉の上限を表すものである。

単一アンテナの受信機（

を思い出されたい）の場合、これは以下のようになる。

これは、固定的なユニタリプリコーダのコードブックを有するＰＵ２ＲＣの場合に、どのユーザも、以下のように与えられる当該ユーザのデータレートを最大化するコードブックの成分ｖ_ｄを決定することができることを意味する。

適応的プリコーディングを有する改良型ダウンリンクストラテジーも、ユニタリプリコーディングに利用可能である。｜Ｓ｜＝Ｎ_ｔｘであるようなユーザの集合Ｓが与えられた場合、加重合計レートの最適化は以下のようになる。

これは、あいにく非凸問題である。大域的最適化アルゴリズムは、ユーザが二人の場合にしか知られていない（非特許文献１６）。局所的最適解を見つけるアルゴリズムは、非特許文献１７、１８に記述がある。ユーザの集合は、別のユーザ選択方式によって決定しなければならない。このことが、ユーザの集合及びプリコーダを同時に見いだすアルゴリズムの動機付けとなっている（ＭＩＳＯについて非特許文献１９、２０参照、ＭＩＭＯについて非特許文献２１参照）。これらのアルゴリズムは全て、合計レートを最大化するものとなるように作られているが、全ての場合においてＷＳＲへの拡張が可能である。

以下、幾つかのアルゴリズムについて、加重合計レートへの拡張を表す関連したシナリオにおいて比較できるようにするために一貫した（場合によってはより洗練された）表記を使って説明する。さらに、新たな構成がより小さな加重合計レートとなる場合に逐次的な割当てを中断する停止条件（式（１．８）参照）を、オリジナルの研究成果にまだない場合に含めることにする。

以下、非特許文献１９におけるアルゴリズムとある程度類似する幾つかのアルゴリズムを説明する。非特許文献１９において、第１のデータストリームのプリコーダｖ_１は、ユーザのチャネルの方向に沿って選ばれる。つまり、以下の通りである。

この場合、第１のストリームはセル内干渉を有しない（式（１．１３）参照）。第１のユーザは、最大の加重レートを達成するものとして選択される。

次のステップにて、ユニタリプリコーディング行列Ｖの残りのＮ_ｔｘ?１個のプリコーダが、ｖ１から始めて、グラム・シュミット（Gram-Schmidt）の直交化により決定される。最後に、残りのユーザが、プリコーダに逐次的に割り当てられる（図５に示したアルゴリズム３を参照）。あらゆるユーザを第１のユーザとして試行をすることによって改善された性能を得ることができる（図６に示したアルゴリズム４を参照）。

以下、非特許文献２０に示されているアルゴリズムとある程度類似するアルゴリズムを説明する。非特許文献２０において、ユーザ及びプリコーダは逐次的に決定され、あらゆるステップにおいて、加重合計レートが最大限に増加し、プリコーダは、既に決定されたプリコーダと直交する（図７に示したアルゴリズム５を参照）。プリコーダの直交性は、ＳＥＳＡＭアルゴリズム及びＬＩＳＡアルゴリズム（第１．２節参照）の場合と同様に、逐次的に更新される射影行列Πによって実現することができる。

以下、非特許文献２１にて説明されているアルゴリズムと類似するアルゴリズムを説明する。複数の受信アンテナが非特許文献２１では考慮されており、受信フィルタ及び送信フィルタが同時に決定される。最初に、ユーザごとに、固有値分解（eigenvalue decomposition, ＥＶＤ）

が計算され、最大の固有値を有するユーザが第１のユーザとして選択される。固有値分解により、完全ユニタリ基底（full unitary basis）Ｖ_ｋが得られるとすると、この完全ユニタリ基底がプリコーダ行列として用いられる。第２のステップにおいて、プリコーダに対するユーザの割当てが逐次的に行われる。正規化は別として、最大比合成（maximum ratio combining, ＭＲＣ）受信フィルタが、データストリームｄに用いられる。すなわち、

である。ＭＲＣフィルタ及びユニタリ特性、すなわち

を用いると、レートの式（１．５）は以下のようになる。

オリジナルの研究成果では、

であることに留意されたい。この方法は、図８に示したアルゴリズム６にまとめている。

［１．４ 代替的なアルゴリズムの要約］
以下、提示されている代替的な方法を要約し、本発明による実施形態との関係を説明する。概略については、図９に示した表１．１を参照されたい。

電力制約がある場合（第１．２節参照）、大域的最適型送信ストラテジーは、ＤＰＣを用いる場合には、ＭＩＭＯ ＢＣ−ＭＡＣ双対性によって見いだされる（非特許文献４、５）。通常はゼロフォーシングに基づくＳＥＳＡＭ（非特許文献９、１０）アルゴリズム等の様々な低複雑度の手法がある。線形プリコーディングのための大域的最適解は、複数の受信アンテナの場合は未解決の問題であり、単一アンテナの受信機の場合は、解は大域的最適化によって見いだすことができる（非特許文献６、７）。局所的最適解のための手法は、非特許文献８に見ることができ、ＬＩＳＡ（非特許文献１１、１２、１３）は、低複雑度のアルゴリズムを提供する。

ＤＰＣ及び白色送信共分散の制約の場合、非特許文献１４の結果から特殊な場合としてアルゴリズムを導き出すことができる。線形ユニタリプリコーディングの場合の大域的最適解は、複数の受信アンテナについては未解決の問題であり、単一アンテナの受信機については、解は２ユーザの場合については得ることができる（非特許文献１６）。単一アンテナの受信機についての局所的最適解は非特許文献１７、１８に見ることができる。

さらに、ＭＩＳＯのための複数の低複雑度のアルゴリズムが存在しており（非特許文献１９、２０）、ＭＩＭＯの場合は非特許文献２１にて扱われている。

本発明の実施形態は、複数の受信アンテナに対して適用することができるユニタリ線形プリコーディング（ユニタリＬＩＳＡ）のための低複雑度のアルゴリズムを生み出すものである。単一アンテナの受信機の場合にも、この低複雑度のアルゴリズムを適用でき、非特許文献２０によるアルゴリズムと同様の結果が得られる。

［２． 図１０の送信フィルタ計算機］
図１０は、本発明の一実施形態に係る送信フィルタ計算機のブロック概略図である。送信フィルタ計算機１０００は、複数のアンテナを備えた送信側通信デバイスから複数のアンテナを備えた複数の受信側通信デバイスのうちのある受信側通信デバイスに対する多入力多出力チャネルによる通信のための少なくとも１つの送信フィルタｖ_ｄを計算するものである。送信フィルタ計算機１０００は通常、通信デバイスと、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（インデックスｓ_ｄによって表す。これは、本明細書のインデックスｓｄと同等である）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列

と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列（distortion covariance matrix）Ｃ_η，ｓｄ（インデックスｓｄは、この歪共分散行列が、受信側通信デバイスインデックスｓｄを有する受信側通信デバイスに関連付けられていることを示す）とを受信するか、あるいは自ら決定する。しかし、送信フィルタ計算機１０００は代替的には、チャネル行列と歪共分散行列とを組み合わせた組み合わせ情報を受信することができる。さらに、送信フィルタ計算機は、１以上の送信フィルタ（好ましくは複数の送信フィルタ）を提供するものとなるように構成されており、これらの送信フィルタのそれぞれは、好ましくは送信フィルタベクトルｖ_ｄによって表される。しかし、便宜上、送信フィルタベクトルは送信フィルタとして示すこともある。送信フィルタ計算機は、複数のデータストリームｓ_ｄに関し、送信フィルタを反復して決定する。送信フィルタ計算機１０００は、反復インデックスｄによって示されるある反復において、送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）ｖ_ｄを選択する。この選択は、その反復にて選ばれる送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）ｖ_ｄが、それまでの１以上の反復にて選ばれた１以上の送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）ｖ_ｄと直交するものとなるように、かつ、その所与の反復ｄにおいて選ばれる送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）ｖ_ｄを用いて得られる重み付けした（加重）又は重み付けしていない（非加重）送信レートｒ_ｄが最大となるように、行われる。ここで、反復インデックスｄは、第ｄ回目の反復にて割り当てられる第ｄ番目のデータストリームも表す場合があることに留意すべきである。送信フィルタ計算機は、送信側通信デバイスと受信側通信デバイスのうちのの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列

と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列とに基づく行列の乗算項（あるいは行列の積項、matrix product term）に応じて、送信フィルタ（又は送信フィルタベクトル）ｖ_ｄを選択する。換言すれば、送信フィルタを反復して決定することにより、送信フィルタを表す送信フィルタベクトルｖ_ｄの直交性が確保されると同時に、加重されているか又は加重されていない送信レートが最大となる。送信側通信デバイスと受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列と、（上記で定義したような）歪共分散行列とに基づく行列の乗算項の生成により、低複雑度の反復アルゴリズムにおける送信フィルタベクトルの特に効率的な計算が可能になる。

送信フィルタ計算機の機能に関するさらなる詳細を続けて説明する。送信フィルタを決定する方法の特徴及び機能のいずれも、送信フィルタ計算機１０００内に含めることもできるし、送信フィルタ計算機１０００が実行することもできることに留意すべきである。さらに、送信フィルタ計算機１０００は、送信機又は例えば移動通信ネットワークにおける基地局といったような送受信機の一部とすることもできる点に留意すべきである。送信フィルタ計算機は例えば、チャネル推定装置からチャネル行列を受信することができることに留意すべきである。しかし、代替的には、チャネル行列（又はチャネル行列を表す情報）は、送信フィルタ計算機１０００を備えた送信側通信デバイスが通信しようとする相手側の（例えば、受信側通信デバイスなどの）通信デバイスから受信することができる。さらに、送信フィルタ計算機は、歪共分散行列、又は歪共分散行列を表す情報を、送信フィルタ計算機１０００を備えた送信側通信デバイスが通信しようとする相手側の受信側通信デバイスから受信することもできる。しかし、送信フィルタ計算機１０００は、代替的には、チャネル行列の情報と歪共分散行列の情報とを組み合わせた組み合わせ情報を受信することもできる。この（例えば、以下に説明する積行列（product matrix）を表す積行列の情報の形式の）組み合わせ情報は例えば、送信フィルタ計算機１０００を備えた送信側通信デバイスが通信しようとする相手側の受信側通信デバイスから受信することができる。

さらに、送信フィルタ又は送信フィルタベクトルｖ_ｄは、送信ビームフォーミングに用いることができることに留意すべきである。換言すれば、送信フィルタベクトルの成分は、データストリームｄを表す信号が、送信フィルタ計算機を備えた送信側通信デバイスの複数のアンテナを通して送信される強度（及び場合によっては位相）を記述したものであってもよい。したがって、データストリームインデックスｄを有する複数のデータストリームに関連付けられた送信フィルタｖ_ｄは、種々のデータストリームが送信される「空間ダイバーシティ」を表すものである。

［３．図１１の送信フィルタを計算する方法］
図１１は、本発明の一実施形態における、複数のアンテナを備えた送信側通信デバイスから複数のアンテナを備えた複数の受信側通信デバイスのうち、１つの受信側通信デバイスに至る多入力多出力チャネルによる通信のための送信フィルタを計算する方法のフローチャートである。図１１による方法は、その全体を符号１１００として示している。

方法１１００では、チャネル行列

及び歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄ、あるいはそれらの組み合わせを（例えば行列の乗算項又は積行列の形式で）受信する。さらに、方法１１００は、出力として、送信フィルタを表す送信フィルタベクトルｖ_ｄ（又は上記送信フィルタに相当する任意の表現）を提供する。

この方法には、複数のデータストリームのための送信フィルタを反復して決定することが含まれる。ある反復において選ばれる送信フィルタは、その送信フィルタが、それまでの１以上の反復にて選ばれた１以上の送信フィルタに直交する（又はそれまでの１以上の反復にて選ばれた全ての送信フィルタに直交する）ように、かつ、その送信フィルタを用いて得られる加重されているか又は加重されていない送信レートが最大となる（又は少なくとも最大に近くなる）ように、選ばれる。

送信フィルタを反復して決定する際、その送信フィルタは、送信側通信デバイスと、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列

と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄとに基づく行列の乗算項に応じて選択される。ここで、インデックスｓ_ｄ（簡略化して「ｓｄ」と記述する場合もある）は、受信デバイスのうちの検討対象に現在している１つを表すことに留意すべきである。さらに、上記インデックスｓ_ｄは、状況に応じて、データストリームインデックスｄを有するデータストリームを受信するものとして選択された、受信側通信デバイスのうちの選択された１つをも示す。換言すれば、データストリームインデックスｄを有するデータストリームと、受信側通信デバイスインデックスｓ_ｄを有する受信側通信デバイスとの関連付けもある。

図１１に示した方法に関する更なる詳細を、図１２ａと図１２ｂと図１３ａと図１３ｂと図１４とを参照して引き続き説明する。

［４．図１２ａ及び図１２ｂによる送信フィルタを計算する方法］
図１２ａ及び図１２ｂは、本発明の一実施形態に係る少なくとも１つの送信フィルタを計算する方法の詳細なフローチャートである。

図１２ａ及び図１２ｂに示した方法１２００は、図１１に示した方法１１００に相当し得るものであることに留意すべきである。さらに、図１２ａ及び図１２ｂの方法１２００は、後述する図１４の方法１４００にも相当し得るものである。

方法１２００は、固有値が等しくかつ固有ベクトルが直交するフルランク行列となるように射影行列を初期化するステップ１２１０を含む。したがって、第１回目の反復（「^（１）」という表記で表す）における射影行列Π^（１）を、恒等行列Ｉ又はその倍数となるように初期化することができる。

ステップ１２２０では、変わりゆく変数（running variable）（あるいは単に変数）ｄを、第１のデータストリームを指定すると同時に、第１回目の反復（第ｄ番目のデータストリームは通常、第ｄ回目の反復にて割り当てられることに留意すべきである）を指定するものとなるように初期化することができる。例えば、変数ｄは、１という値を取るように設定することができる。

ステップ１２３０では、第ｄ回目の反復にて得られることになる加重データレート（送信レートともいう）ｒ_ｄが最大となるように、ユーザ（又は受信側通信デバイス）ｓ_ｄと、送信フィルタ又は送信フィルタベクトルｖ_ｄとを決定する。ここで、ある反復にて選択される送信フィルタは、その選択された送信フィルタがそれまでの１以上の反復にて選択されている１以上の（好ましくは全ての）送信フィルタと直交するものとなるように選択されるという条件が順守される。さらに、送信フィルタを表す送信フィルタベクトルのノルムが所定の値、例えば１を取るものとなることが保証される（このことは、条件

として記載することができる）。

ユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定するために、例えば、図１２ａのブロック１２３０に示すような最適化（又は最大値の探索）を行うことができる。この最適化（又は最大値の探索）に関し、送信側通信デバイスと受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列とに基づく乗算項が再評価されるということが重要な特徴である。なぜならば、そのような乗算項により、ユーザの信頼できる選択が可能となるとともに、ほとんど計算労力を伴うことなく送信フィルタｖ_ｄを確実に決定できることが判明したからである。

ユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄの決定に関する更に詳細な内容を、図１３ａ及び図１３ｂを参照して以下に説明する。

方法１２００は、オプショナルなステップとして、受信フィルタｕ_ｄを計算するステップ１２４０を含む。この受信フィルタは例えば、受信側通信デバイスｓ_ｄ内で用いることができる。受信フィルタｕ_ｄは例えば、受信側通信デバイスインデックス（又はユーザインデックス）ｓ_ｄを有する受信側通信デバイス（又はユーザ）を対象にした、データストリームインデックスｄを有するデータストリームからデータを抽出するための信号を得るために、受信側通信デバイスの複数のアンテナからの信号をどのように組み合わせるのかを定めるものである。例えば、図１２ａのブロック１２４０に示した式を用いて、データストリームｄを受信するために受信側通信デバイス（又はユーザ）ｓ_ｄが用いる受信フィルタｕ_ｄを計算することができる。

その後、停止条件を満たしているか否かのオプショナルなチェック１２５０を行うことができる。例えば、停止条件を満たしている場合には、このアルゴリズムのそれ以上の実行を回避することができる。さもなければ、このアルゴリズムは、射影行列を更新するステップ１２６０を続けることができる。もっとも、チェック１２５０は必須ではないことに留意すべきである。

ステップ１２６０では射影行列Π^（ｄ）が更新される。この更新は、送信フィルタベクトルｖ_ｄによって表される送信フィルタが、更新された後の射影行列Π^{（ｄ＋１）}のゼロ固有値に関連する固有ベクトルとなるように、あるいは更新された後の射影行列の非ゼロ固有値に関連する固有ベクトルが、それ以前の反復及び現在の反復にて選ばれた送信フィルタを表す送信フィルタベクトルと直交するものとなるように行われる。例えば、次の反復のための射影行列Π^{（ｄ＋１）}は、方法１２００のブロック１２６０に示した式に基づいて、現在の反復のための射影行列Π^（ｄ）から導き出すことができる。

さらに、アルゴリズム１２６０は、ステップ１２７０にて別のデータストリームを処理すべきかどうかのチェックも含む。例えば、反復インデックス又はデータストリームインデックスｄが、方法１２００を実行する送信側通信デバイスの送信アンテナの数Ｎ_ｔｘよりも小さいかどうかをチェックすることができる。このチェック１２７０により、別のデータストリームを処理すべきであることが判明した場合には、データストリームインデックス又は反復インデックスｄをステップ１２８０にてインクリメントして、本アルゴリズムはステップ１２３０を続けることができる。あるいは、処理すべきデータストリームがそれ以上ないことが判明した場合には、本アルゴリズムは終了することができる。

さらに、ステップの順序をある程度は変更できることに留意すべきである。例えば、チェック１２７０を射影行列の更新１２６０の前又は後に行い、射影行列の更新を、別のデータストリームを処理すべき場合にのみ行うようにすることができる。同様に、ステップ１２４０及び１２６０の順序も変更することができる。

［５．図１３ａ及び図１３ｂによるユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定するためのアルゴリズム］
以下、ユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定するためのアルゴリズムを、図１３ａ及び図１３ｂを参照して説明する。これらの図はアルゴリズム１３００のフローチャートである。

アルゴリズム１３００は、アルゴリズム１２００のステップ１２３０に代えて用いることができ、ユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定するための特に計算効率のよい方法をなしうる。

アルゴリズム１３００はステップ１３１０を含む。このステップ１３１０は、ユーザ（又は受信側通信デバイス）の集合に含まれる複数のユーザｓ_ｄについて（つまり、複数の受信側通信デバイスｓ_ｄについて）行われる。ステップ１３１０では、行列の乗算項の最大固有値

を決定する。この行列の乗算項は、現在の反復における射影行列Π^（ｄ）と、ユーザ（又は受信側通信デバイス）のうちの検討対象に現在している１つに関連するチャネル行列

と、受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連する歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄとに基づくものである。その後、ユーザ（又は受信側通信デバイス）のうちの検討対象に現在している１つについて得られる加重送信レート又は非加重送信レートが、上記最大固有値を用いて決定される。このようにして、上記最大固有値により、計算労力をほとんど伴うことなく加重送信レート又は非加重送信レートの計算が可能であるというアイデアを利用している。例えば、ブロック１３１０に示した行列の乗算項の最大固有値を決定することができ、ブロック１３１０に示した式に従って反復ｄにおける受信側通信デバイスｓ_ｄのための加重送信レート又は加重されていない送信レート

を得るために利用できる。したがって、反復ｄにて複数のユーザについて得られうる加重送信レート又は非加重送信レートを、ブロック１３１０を複数回にわたって（すなわち、複数のユーザ又は受信側通信デバイスについて）実行することによって決定することができる。

その後、ステップ１３２０において、複数のユーザ（又は受信側通信デバイス）について得られうる加重送信レート又は非加重送信レート

を比較することができる。そして、この比較に基づいて、選択対象となるユーザ（又は選択する受信側通信デバイス）を選ぶことができる。換言すれば、複数のユーザ（又は受信側通信デバイス）について得られる複数の加重送信レート又は非加重送信レートが比較され、最大の加重送信レート又は加重されていない送信レートをもたらすユーザ（又は受信側通信デバイス）が選択される。したがって、ユーザの上記選択のための非常に簡単で計算効率のよいメカニズムがあり、固有値を決定するためのよく知られたアルゴリズムを利用して計算効率を改善することができる。

ステップ１３２０におけるユーザ（又は受信側通信デバイス）の選択に続いて、現在の反復における射影行列と、ユーザ（又は受信側通信デバイス）のうちの検討対象に現在している（選択された）１つに関連するチャネル行列と、ユーザ（又は受信側通信デバイス）のうちの検討対象に現在している（選択された）１つに関連する歪共分散行列とに基づく行列の乗算項の最大固有値に関連付けられた固有ベクトルが、現在の反復にて選択されたユーザ（受信側通信デバイス）に対するデータストリームに関連する送信フィルタを得るために、ステップ１３３０にて決定される。換言すれば、上記行列の乗算項に関連付けられた固有ベクトルは例えば、送信フィルタを表す送信フィルタベクトルとして正規化された形式で用いることができる。このように、本技術分野において知られている非常に効率的な多くのアルゴリズムのうちの１つを用いて行うことのできる固有ベクトルの決定を、高精度の送信フィルタを表す送信フィルタベクトルを決定するために利用することができる。

結論として、アルゴリズム（又は方法）１３００は、ユーザｓ_ｄ及び送信フィルタｖ_ｄを決定する非常に計算効率のよい方法を提供する。さらに、追加の実施態様の詳細な内容を、図１４を参照して後に説明されることに留意すべきである。

［６．図１４の「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズム］
以下、本発明の一実施形態における、いわゆる「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズムに関する詳細を説明する。

「ユニタリＬＩＳＡ」と呼ばれる本アルゴリズムは、上述した「ＬＩＳＡ」アルゴリズムを大幅に改良したものであり、低複雑度のアルゴリズムである。理解を容易にするために、最初のステップでは、単一アンテナの受信機のための式（１．１４）を複数の受信アンテナの場合へと一般化する（又は改良する）ユニタリプリコーディングのためのレートの式を導き出す。この改良されたレートの式により、逐次的なストリーム割当て、すなわち、いわゆる「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズムの設計が可能となることが見いだされている。

上記ユニタリＬＩＳＡアルゴリズムは、単一のアンテナの受信機の特殊な場合にも適用可能であるが、複数のアンテナの受信機（すなわち受信側通信デバイス）と組み合わせて用いる場合には、特別な利点をもたらす。

例えば非特許文献２１に記載されている概念とは異なり、雑音及び干渉共分散（雑音共分散行列Ｃ_ηによって得られる）の正しい予測によって、レートを最大化する（ＭＭＳＥ）受信フィルタを見いだすことが可能となる。また、本発明の実施形態によるこの新しいアルゴリズムは、クロスチャネル又は干渉予測の付加的なフィードバックが必要ないことに留意することが重要である。したがって、本発明による実施形態は、以下の寄与をもたらす。
・線形ユニタリプリコーディングのための低複雑度の解決策である「ユニタリＬＩＳＡ」
・最適な受信フィルタを見いだす方法
・関連するチャネルフィードバックのための方法

以下、歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄをどのように得るのかを簡潔に説明する。

アンテナ構成によっては、ユニタリプリコーディングとゼロフォーシングによる方法とは矛盾する。これは、ユニタリプリコーディングの場合、セル内干渉を許容しなければならないことを意味する。しかし、このセル内干渉は、あるデータストリーム用の送信ビームフォーマが選択される時点で判明する。式（１．１）を用いることによって、ユーザｓ_ｄに割り当てられているストリームｄに関して予測される全体の雑音及び干渉（セル間及びセル内）共分散は以下のようになる。

Ｃ_η，ｓｄの上記定義に関して、歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄは、インデックスｓ_ｄを有する受信側通信デバイス（又はユーザ）に関連付けられていて、通常、反復とは独立していることに留意すべきである。さらに、σは、雑音（ランダム雑音及び受信機の構成要素によってもたらされる雑音を含む）を表すことに留意すべきである。さらに、

は、通信デバイスｓ_ｄと、干渉する１以上の通信デバイス（例えば、送信フィルタが現在決定されている送信側通信デバイスとは別の送信側通信デバイス、例えば、近隣の通信セル内の送信側通信デバイス）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列であることに留意すべきである。また、

は、受信側通信デバイスｓ_ｄと、送信フィルタが現在決定されている送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列であることに留意すべきである。また、

という項は、セル内干渉の上限、すなわち、送信フィルタが現在決定されている送信側通信デバイスの送信によって生じる干渉を表すものであることに留意すべきである。したがって、全体の雑音及び干渉Ｃ_{noise+interference,d}は、歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄによって表される雑音及び干渉よりも幾分小さいことがわかる。

しかし、以下に説明するように、歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄを用いると、良好な結果をもたらす非常に効率的なアルゴリズムが得られる。

したがって、式（１．３）から始めて、

によって与えられる共分散のランク（階数）が１であるとすることにより、レートについて以下の式が得られる。

は、ＭＳＥ（mean squared error, 平均二乗誤差）であり、これは、ＭＭＳＥ受信機を用いることによっても導き出せることに留意されたい（非特許文献２２）。正規化係数は別として、ＭＭＳＥ（minimum mean squared error, 最小平均二乗誤差）フィルタは、

により与えられる。

したがって、データストリームｄのための最適なプリコーダｖ_ｄは、

の最大固有値に対応する、正規化された固有ベクトルである。セル内干渉及びセル間干渉は既知であると仮定しているため、最適な受信フィルタを計算することができる。ゼロフォーシング及び電力割当てのステップを行わずに、ＬＩＳＡにおいてレートの推定（これは今や正確である）として式（１．１６）を利用できることが見いだされたことになる。このユニタリＬＩＳＡの方法を、図１４のアルゴリズム７にまとめている。

以下、「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズムについて、このアルゴリズムを図示している図１４を参照して簡潔に説明する。このアルゴリズムは、上記で説明した送信フィルタ計算機が実行することができ、その機能は、送信フィルタを計算するための上述した方法に含めることができる。

図１４のアルゴリズム１４００には、符号１４１０に示した射影行列Πの初期化が含まれる。さらに、アルゴリズム１４００は、変数ｄの値について１からＮ_ｔｘまで繰り返されるループ１４２０を含んでいる。変数ｄは、データストリーム及び反復のインデックスを示すものである。ループ１４２０では、符号１４３０に示すように、インデックスｓ_ｄと、送信フィルタベクトルｖ_ｄによって表される対応した送信フィルタとを有する受信側通信デバイス（又はユーザ）が選択される。この選択１４３０においては、符号１４３２に示す式が最大となるように、受信側通信デバイスのインデックスｓ_ｄ及び送信フィルタベクトルｖ_ｄのペアが選択される。上記の式において、ｗ_ｓｄは、ユーザデバイスインデックス（又は受信側通信デバイスインデックスｓ_ｄ）を有するユーザデバイスへと送信されるデータストリームの重みを表す重みインデックスである。換言すれば、ｗ_ｓｄは、受信側通信デバイスｓ_ｄにデータを送信することがどの程度重要であるかを表すものである（ｗ_ｓｄは例えば、それ以前の反復におけるデータストリームの割当てに応じて、反復の度に変化し得る）。選択１４３０では、送信フィルタベクトルｖ_ｄが正規化されることを前提とする。選択１４３０のための可能なアルゴリズムは、図１３ａ及び図１３ｂを参照して説明したとおりである。さらに、選択１４３０の複雑度は、比較的低いことに留意すべきである。なぜならば、送信側通信デバイスと通信している受信側通信デバイスのために得ることのできる最大のレートを比較することしか必要ではないからである。

ループ１４２０には、受信フィルタベクトルｕ_ｄによって表される受信フィルタの選択１４４０も含まれる。

さらに、ループ１４２０は、オプショナルなものとして、符号１４５０に示す停止条件の評価を含む。例えば、このループは、十分なデータレートを割り当てることができた場合には停止することができる。また、このループは、別のリンク（データストリーム）を割り当てたとしても、もはやデータレートが大幅に改善されないことが見いだされた場合にも停止することができる。

さらに、符号１４６０に示すように、次のループ反復に備えて射影が更新される。

ステップ１４１０はステップ１２１０に相当し、ループ１４２０はステップ１２２０及び１２７０に相当し、ステップ１４３０はステップ１２３０に相当し、ステップ１４４０はステップ１２４０に相当し、ステップ１４５０はステップ１２５０に相当し、ステップ１４６０はステップ１２６０に相当することに留意すべきである。

さらに、このアルゴリズムは、多入力単出力すなわちＭＩＳＯと考えることもできる単一アンテナ受信機の特殊な場合にも適用できることに留意すべきである。単一のアンテナの受信機の特殊な場合について、レートの式（１．１６）は、式（１．１４）と等価であることを示すことができる。ＭＩＳＯについては、任意のスカラー受信フィルタを選択することができる。したがって、アルゴリズム７は、単一アンテナ受信機の特殊な場合に対して幾つかの簡略化により依然として適用可能である。

以下に、本発明の一実施形態によるアルゴリズム１４００の主要な利点をまとめる。
・ユーザごとの複数のデータストリーム
複数の受信アンテナによって、ユーザごとに複数の独立したデータストリームが可能になる。これは、非特許文献２１ではなくユニタリＬＩＳＡアルゴリズムにおいてサポートされる。これらのストリームは、一般的に直交しないことに留意されたい。
・受信フィルタ及びリンクレート適応化
用いられるプリコーダに関する情報をユーザに提供することにより、データストリームの最適な受信フィルタを見いだせることに留意されたい。これは非特許文献２１にも必要である。ＬＩＳＡ等の非ユニタリ手法により最適な受信フィルタを計算するためには、近隣の送信機の送信共分散に関する情報も必要となる。この情報は通常、別の基準信号によって得られ、これらの基準信号も改善されたリンクレート適応化に必要とされる。詳細な内容は、第７節における参考アルゴリズムの説明にて述べる。
次のデータストリームを選択する際に、セル内干渉及びセル間干渉の双方が正確に考慮されるため、想定されるＳＩＮＲも正確であり、ユーザにとって追加的なフィードバックなしで判明する。したがって、リンクレートを最適に適応化することができる。
・チャネルフィードバック

は、受信機にて計算することができるため、ユーザは効率的なチャネル

を計算することができ、（量子化された）フィードバックを送信機に提供できることに留意されたい。これは、ユニタリＬＩＳＡアルゴリズムがクロスチャネルのフィードバックもＩＣＩ測定のためのフィードバックも必要としないことを意味し、これは、このアルゴリズムを、デプロイ可能なネットワークにとって特に魅力的なものとし、既存のシグナリング方法及びフィードバック方法とともには動作できないものとする。

［７．シミュレーション結果］
以下、図１７、図１８及び図１９を参照して、幾つかのシミュレーション結果を説明する。

白色送信共分散に対する制約は、孤立したセルについては性能損失を意味するが、干渉ネットワークについては大幅な利得が予想される。干渉ネットワークにおいて、ユニタリＬＩＳＡアルゴリズムを既存のＬＩＳＡアルゴリズムと比較することにする。これらの双方のアルゴリズムを、非特許文献２３と同様、時間とともに変化するチャネル及び部分的再利用（fractional reuse）を伴うものの、動的セル選択を行わないシナリオにおいて適用する。これは、より多くのユーザが干渉による影響を受けることを意味し、このことは、本発明者らによる方法にとっては有利なはずである。ＬＩＳＡアルゴリズムについては、式（１．１）に従ったセル間干渉の予測を用いる。干渉が予想どおりでない場合は、リンクレート適応化は追加の処理を必要とする（非特許文献２）。第１のアイデアは、予想レートに０〜１の定数係数αを乗じて、機能の停止を回避することである。この手法は、実験においてギャンブル（gambling）と呼ばれ、実験により、最良に機能する係数はα＝０．１であることが見いだされている。あるいは、別の基準信号（第２のパイロット）を用いて、最適なリンクレート適応化を可能とする正しいＳＩＮＲを推定することもできるし、最適な受信フィルタを見いだすことを可能にする現実のセル間干渉を推定することもできるが、これは、より長いトレーニングシーケンスによって更に多くのオーバヘッドを要する。図１７は、未知の干渉の効果がどれほど極端なものであるかということと、ギャンブル手法が対抗するにはほど遠いものであることとを示している。プロットを拡大すると、図１８において、α＝１の場合に、ユーザの概ね４％がネットワークサービスから完全に排除されていることを見て取ることができる。これは平均データレートのＣＤＦであることを思い出されたい。

非特許文献１７、１８における局所的最適化手法は、レートを定式化した式（１．１６）を考慮することによって複数の受信アンテナへと容易に拡張できる。しかし、これらの局所的最適化手法は、ユーザの集合が与えられている場合にしか用いることができない。全ての可能なユーザ選択のためのアルゴリズムを実行することは現実的ではなく、したがって、本発明者らは、最も大きな合計レートを約束するユーザ集合を決定することによる簡単なユーザ選択を追加することにする。一般に、この最適化ベースの手法から最良の性能を予想することになるが、最適ではないユーザ選択は、劇的な影響を有すると思われる。非特許文献２１における研究成果は、非特許文献１９の結果を複数の受信アンテナへと一般化する（不十分で幾分不正確な）試みであると思われる。本発明者らは、そうではなく、非特許文献１９における研究成果を複数の受信アンテナの場合へと正しく拡張する。非特許文献２０における研究成果は、単一の受信アンテナ用であり、このシナリオの場合、ユニタリＬＩＳＡは同じである。複数の受信アンテナへと正確に一般化したものはユニタリＬＩＳＡとなる。さらに、本発明者らは、ＰＵ２ＲＣ（非特許文献１５）を含めるとともに、ＬＴＥと同様にコードブックを前提とするが、マルチユーザ送信のみを考慮する。ＰＵ２ＲＣは、非常に少ないチャネルフィードバックオーバヘッドで機能する一方で、その他のあらゆる試みは、送信機において完全なＣＳＩを前提とすることを考慮しなければならない。ユニタリＬＩＳＡの場合、セル間干渉は既知であり、最適なリンクレート及び最適な受信フィルタの双方を計算することができる。図１９は、平均ユーザデータレートのＣＤＦを示している。ユニタリＬＩＳＡアルゴリズムは、既存の手法よりも性能が優れていることを見て取ることができる。

［８．通信デバイス］
以下、通信デバイス（例えば受信側通信デバイス）１５００について説明する。この通信デバイスは、上記で説明した送信フィルタの計算と組み合わせて用いるのに特に適している。

通信デバイス１５００は、１以上の干渉通信デバイスの存在下で送信側通信デバイスと通信するものである。通信デバイス１５００は、該通信デバイス１５００（通信デバイスインデックスｓ_ｄを有する）と送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列

を決定するものである。さらに、この通信デバイスは、当該通信デバイスと１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列

をも決定する。これらの干渉通信デバイスは、干渉通信デバイスインデックスｔを有する。干渉通信デバイスｔは例えば、隣接する通信セルの基地局である場合がある一方で、「送信側通信デバイス」という用語は、通信デバイス１５００が位置する現在の通信セル内の基地局を示す場合がある。

通信１５００は、当該通信デバイスと送信側通信デバイス（例えば、現在の通信セルの基地局）との間のＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列

と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列Ｃ_ηとに基づく行列積を決定して、積行列を得るようにも構成されている。さらに、通信デバイス１５００は、（個々の行列

、Ｃ_ηではなく）積行列を送信側通信デバイスに送信するものとなるように構成されている。

換言すれば、通信デバイス１５００は例えば、チャネル行列決定部１５１０と歪共分散決定部１５２０とを備えている。また、通信デバイス１５００は、行列積決定部１５３０を備えていてもよい。この行列積決定部は、行列

と行列Ｃ_ηとに基づいて上記の行列積を決定する。行列積決定部１５３０によって形成される積行列Ｍは、その後、例えば送信部１５４０により送信側通信デバイスへと送信される。換言すれば、行列積決定部１５３０によって与えられる積行列を表したものは、送信データに含めることができ、この送信データは、送信機１５４０により、通信デバイス１５００から送信側通信デバイス（図示せず）へと送信される。積行列を送信することによって、個々の行列

、Ｃ_η，ｓｄの送信を回避することができる。

例えば、行列積決定部１５３０は、通信デバイス１５００のブロック１５３０に示すような積行列Ｍを計算するものとなるように構成することができる。

当然のことながら、通信デバイス１５００は、符号化されたオーディオ信号又はビデオ信号等のデータを転送する追加の機能を備えていてもよい。また、通信デバイス１５００は通常、送信側通信デバイスから（例えば、上記で説明した送信フィルタ計算機を備えた送信側通信デバイスから）データを受信するものとなるように構成されている。

［９．通信デバイスを動作させるための方法］
図１６は、１以上の干渉通信デバイスの存在下で送信側通信デバイスと通信するために通信デバイスを動作させるための方法１６００のフローチャートである。「送信側通信デバイス」という用語は、例えば、方法１６００を実行する通信デバイスが位置している現在のセル内の基地局といった、通信を所望する相手側の通信デバイスを指し示すことに留意すべきである。干渉通信デバイスは例えば、方法１６００を実行する通信デバイスが位置している通信セルに隣接した隣接通信セル内の基地局である。

方法１６００は、通信デバイスと送信側通信デバイス（通信を所望する相手側であり、通常は方法１６００を実行する通信デバイスと同じ通信セル内に存在する）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を決定するステップ１６１０を含む。方法１６００は、通信デバイスと１以上の干渉通信デバイス（例えば、異なる通信セルに位置する基地局であり、この異なる通信セルは、方法１６００を実行する通信デバイスが位置している通信セルに隣接している）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列を決定するステップ１６２０をも含む。ステップ１６１０及び１６２０は、幾つかの実施形態では同時に実行することができ、他の実施形態では続けて実行することができる。

方法１６００は、通信デバイスと、通信しようとする相手側の送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列とに基づく行列積を決定して、積行列を得るステップ１６３０をも含む。詳細については、例えば、決定するステップ１６３０を実行することができる行列積決定部１５３０の機能を参照されたい。

さらに、方法１６００は、（チャネル行列又は歪共分散行列を別々にではなく）積行列（又は積行列自体を表す情報）を、通信しようとする（すなわち方法１６００を実行する通信デバイスの）相手側の送信側通信デバイスへと送信するステップ１６４０を含む。

方法１６００は、通信デバイス１５００の機能を実施するものであることに留意すべきである。

［１０．結論］
結論として、本発明による実施形態は、マルチユーザＭＩＭＯダウンリンクにおける線形ユニタリプリコーディングのための低複雑度の解決策であるいわゆる「ユニタリＬＩＳＡ」アルゴリズムを導入するものであることに留意されたい。ユニタリプリコーディングの結果、白色合計送信共分散（white sum-transmit covariance）が得られ、これによって、近隣セル内の干渉のより良好な近似が可能となり、最適な受信フィルタ及び完全なリンクレート適応化を計算することが可能となる。さらに、本発明による一実施形態は、関連したチャネルフィードバックのための方法を生み出すものである。換言すれば、関連したチャネルフィードバックのための方法が本発明に含まれる。

さらに、本発明の実施形態は、ユニタリプリコーディングの場合に、干渉がそれ自体のプリコーダに依存することを見いだしたことに基づいているということに留意すべきである。したがって、「適応的ユニタリプリコーディング−ユニタリＬＩＳＡ（Adaptive Unitary Precoding - Unitary LISA）」という名称の新しい方法が生み出されたことになる。本発明による実施形態は、マルチアンテナ受信機への拡張を生み出すものである。これらの実施形態では、ストリームｄについての干渉及び雑音共分散が考慮される。詳細については、上記共分散Ｃ_ｄの上述した式又は計算を参照されたい。

さらに、本発明による実施形態は、ストリームｄのデータレートのための計算のルールに基づいている。詳細については、データレートｒ_ｄの計算を表す上記式を参照されたい。

本発明の幾つかの実施形態では、

を受信機において計算することができるということを利用している。換言すれば、幾つかの実施形態では、受信側通信デバイスから送信側通信デバイスへの新たなタイプのフィードバックを有することが有利である。しかし、効率改善をもたらすこの新たなフィードバックは、従来のフィードバック（従来、受信側通信デバイスから送信側通信デバイスに与えられていた）とは異なるが、増加することはない。換言すれば、積行列の形式のこのフィードバックは通常、従来のフィードバックと比べて大きなビットレートが必要ない。

本発明による幾つかの実施形態は、射影行列を用いてユニタリプリコーダを得るための主要なアイデアに基づいている。詳細については、例えば、図１４に関して行ったアルゴリズムの詳細な説明を参照されたい。

本発明による幾つかの実施形態は、複数の受信アンテナを有するユーザのためのユニタリプリコーディングを生み出すものである。本発明の実施形態の幾つかの主要な特徴は、以下のとおりである。
・本発明による実施形態はロバストである。最適な受信フィルタ及びリンクレート適応をさらなるオーバヘッドなく見いだすことができる。
・本発明による実施形態は一ユーザ当たり複数のデータストリームを可能にする。
・本発明による実施形態は複雑度が低い（代替的なアルゴリズム「ＬＩＳＡ」の複雑度よりも低くすることができる）。
・本発明による実施形態はフィードバックの増加を回避することができる。

したがって、本発明による実施形態は、代替的な解決策とは大幅に異なる。

以下、マルチセル又は協調型マルチポイント（ＣｏＭＰ）のシミュレーションの設定を説明する。この設定は以下のとおりである。
・５７セルラップアラウンド（wrap-around）。
・一セル当たり平均１０の移動ユーザがランダムに分布している。
・４×４ＭＩＭＯ。
・レイリーフェージング（車両ユーザ）。
・部分的再利用、比例的公平性。

以下のアルゴリズムを比較する。
・ＰＵ２ＲＣ（ＬＴＥコードブック）
・ＬＩＳＡ（第２のパイロット）
・局所的最適化（ヒューリスティックなユーザ選択）
・グラム・シュミット（マルチユーザへと拡張したもの）
・ユニタリＬＩＳＡ（本発明によるもの）

結果については、シミュレーション結果のグラフである図１９を参照されたい。図１９は、ＣＤＦ平均ユーザレートを示している。

別の結論として、本発明による簡単な実施形態は、送信機にユニタリプリコーダを有する、プリコーディング及びユーザ選択を同時に行う線形逐次ユーザ割当て（linear successive user allocation）方法を生み出すものである。

上記線形逐次ユーザ割当てを改良したものは、最適な受信フィルタ及び最適なリンクレート適応を更に含む。

上述した方法を更に改良したものは、フィードバック量を増加させることなく、雑音共分散行列が組み込まれるチャネルフィードバック方式を更に含む。

上記を更に要約すると、本発明による実施形態は、マルチセルＭＩＭＯ通信にて適用することができる。

本発明の実施形態は、マルチセル通信ネットワークにおける協調の種々のパラダイムの調査と、ＭＩＭＯシステムに基づくセルラ通信ネットワークにおけるそれらの協調ストラテジーの可能性の特定と、従来の手法と比較して大幅な利得を達成するためのそれぞれの概念及びアルゴリズムの開発とに基づいている。

更なる結論として、本発明による実施形態は、無線アクセスにおいて、特に無線アクセスネットワークにおいて用いることができる。

更なる結論として、簡潔に要約すると、本発明による実施形態は、適応的ユニタリプリコーディングであるユニタリＬＩＳＡを生み出すものである。本発明による実施形態は、ユニタリプリコーディングを複数の受信アンテナへと拡張したものを含む。本発明による実施形態は、追加的なフィードバックを必要としない。本発明による実施形態は、最適なレート適応化を提供し、及び／又は最適な受信フィルタを提供する（後者は、場合によっては、多少のオーバヘッドを引き起こす場合がある）。

本発明による実施形態は、例えば、以下のような線形ユニタリプリコーディングのための代替的な解決策よりも性能が優れている。
１）ＰＵ２ＲＣ（例えば非特許文献Ｂ５参照）。
２）最適化ベースの概念。この概念では、所与のユーザ選択（例えば非特許文献Ｂ６、Ｂ７、Ｂ８参照）について、最適なユーザ選択は実現不可能である。
３）プリコーダを事前に決定する、例えばグラム・シュミットのような同時のプリコーダ及びユーザ選択（例えば非特許文献Ｂ９参照）、並びに逐次的なプリコーダ及びユーザ割当て（例えば非特許文献Ｂ１０参照）のためのヒューリスティックス。

上記の解決策２）及び３）は、単一のアンテナの受信機についてしか適用可能でない一方で、本発明による実施形態は、受信機が複数のアンテナを備えている環境において適用可能であることに留意すべきである。

更なる結論として、本発明による実施形態は、干渉の不確実性を低減して、よりロバストなダウンリンクストラテジーを得る目標に到達する。

［１１．実施の代替的な態様］
幾つかの態様を装置との関連で説明してきたが、これらの態様は、対応する方法の記述も表していることは明らかであり、この対応する方法では、ブロック又はデバイスが、方法ステップ又は方法ステップの特徴に対応する。同様に、方法ステップとの関連で説明した態様は、対応する装置の対応するブロック又は項目又は特徴の記述も表している。方法ステップの一部又は全ては、例えば、マイクロプロセッサ、プログラム可能コンピュータ又は電子回路のようなハードウェア装置によって（又はハードウェア装置を用いて）実行することができる。幾つかの実施形態では、最も重要な方法ステップのうちの或る１つ又は複数をそのような装置が実行することができる。

或る特定の実施態様要件に応じて、本発明の実施形態はハードウェア又はソフトウェアにおいて実施することができる。実施態様は、電子的に読取り可能な制御信号が記憶されたデジタル記憶媒体、例えばフロッピーディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、又はフラッシュメモリを用いて実行することができ、それらは、それぞれの方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携する（又は連携可能である）。したがって、デジタル記憶媒体はコンピュータ可読媒体とすることができる。

本発明による幾つかの実施形態は、本明細書に記載される方法のうちの１つが実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携することができる電子的に読取り可能な制御信号を有する非一時的データキャリアを含む。

概して、本発明の実施形態は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実装することができる。該プログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されると、方法のうちの１つを実行するものとなるように動作可能である。プログラムコードは、例えば機械可読キャリア上に記憶することができる。

他の実施形態は、機械可読キャリア上に記憶された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを含む。

したがって、換言すれば、本発明の方法の一実施形態は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

したがって、本発明の方法の更なる実施形態は、データキャリア（又はデジタル記憶媒体若しくはコンピュータ可読媒体）であって、該データキャリア上に記録された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムを含む、データキャリアである。このデータ担体、デジタル記憶媒体又は記録媒体は、通常、有形であり及び／又は非一次的である。

したがって、本発明の方法の更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを表すデータストリーム又は信号シーケンスである。データストリーム又は信号シーケンスは、例えば、データ通信接続を介して、例えばインターネットを介して転送されるように構成することができる。

更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するものとなるように構成又は適合された処理手段、例えばコンピュータ又はプログラム可能な論理デバイスを含む。

更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムがインストールされたコンピュータを含む。

本発明による更なる実施形態は、本明細書において説明した方法のうちの１つを実行するためのコンピュータプログラムを受信機に（例えば、電子的又は光学的に）転送するものとなるように構成された装置又はシステムを含む。この受信機は、例えば、コンピュータ、移動デバイス、メモリデバイス等とすることができる。この装置又はシステムは、例えば、上記コンピュータプログラムを受信機に転送するためのファイルサーバを含むことができる。

幾つかの実施形態では、プログラム可能な論理デバイス（例えばフィールドプログラマブルゲートアレイ）を用いて、本明細書に記載された方法の機能のうちの幾つか又は全てを実行することができる。幾つかの実施形態では、フィールドプログラマブルゲートアレイは、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためにマイクロプロセッサと連携することができる。概して、本方法は好ましくは任意のハードウェア装置によって実行される。

上述した実施形態は、単に本発明の原理を説明するものである。本明細書において記載される構成並びに詳細の変更及び変形は当業者には明らかであることが理解される。したがって、本発明は、特許請求の範囲によってのみ限定され、本明細書における実施形態の記述及び説明のために提示した特定の詳細に限定されるものではないことが意図される。

Claims (19)

1. 複数のアンテナを備えたある送信側通信デバイスから複数のアンテナを備えた複数の受信側通信デバイスのうちのある受信側通信デバイスに対する多入力多出力チャネルを介した通信のための少なくとも１つの送信フィルタ（ｖ_ｄ）を計算する送信フィルタ計算機（１０００）であって、
   複数のデータストリーム（ｓ_ｄ）のための送信フィルタ（ｖ_ｄ）を反復して決定し、
   ある所与の反復（ｄ）においてある送信フィルタ（ｖ_ｄ）を選択し、ここで、該送信フィルタ（ｖ_ｄ）は、該反復において、それ以前の１以上の反復において選択された１以上の送信フィルタ（ｖ_ｄ）と直交するものとなるように、かつ、前記所与の反復（ｄ）にて選択される送信フィルタ（ｖ_ｄ）を用いて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レート（ｒ_ｄ）が最大となるように選択されるものであり、かつ、
   前記送信側通信デバイスと、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
   

   

   ）と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）との２つの行列に基づく行列の乗算項に依存して前記送信フィルタ（ｖ_ｄ）を選択するものである送信フィルタ計算機。
2. 前記所与の反復（ｄ）において、ある射影行列（Π^（ｄ））を用いて前記送信フィルタ（ｖ_ｄ）を選択し、
   前記送信フィルタ（ｖ_ｄ）の選択に応じて前記射影行列（Π^（ｄ））を更新し、ここで、該更新は、更新後の射影行列（Π^{（ｄ＋１）}）の非ゼロ固有値に関連する固有ベクトルがそれ以前の反復及び現在の反復にて選択された送信フィルタ（ｖ_ｄ）と直交するものとなるように行われる、請求項１に記載の送信フィルタ計算機。
3. 複数のデータストリーム（ｄ）のための送信フィルタを反復により決定する前に、恒等行列（Ｉ）又はその倍数となるように前記射影行列（Π^（ｄ））を初期化し、
   選択された送信フィルタベクトル（ｖ_ｄ）と、該選択された送信フィルタベクトルを転置したもの（
   

   

   ）との外積により定まる行列を前記射影行列（Π^（ｄ））から減じて、前記更新後の射影行列（Π^{（ｄ＋１）}）を得る請求項２に記載の送信フィルタ計算機。
4. 現在の反復における射影行列（Π^（ｄ））と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）に関連するチャネル行列（
   

   

   ）と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）に関連する歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）とに基づく行列の乗算項に応じて、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連する加重送信レート（ｒ_ｄ）を決定する請求項２又は３に記載の送信フィルタ計算機。
5. 前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）について得られる前記重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レート（ｒ_ｄ）を決定するために、現在の反復における射影行列（Π^（ｄ））と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）に関連するチャネル行列（
   

   

   ）と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連する歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）とに基づく行列の乗算項の最大固有値を決定し、
   複数の受信側通信デバイスについて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レートの決定に基づいて、選択される受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）を決定し、
   前記現在の反復にて選択された受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）に至るデータストリーム（ｄ）に関連する送信フィルタ（ｖ_ｄ）を得るために、前記現在の反復における射影行列（Π^（ｄ））と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連するチャネル行列（
   

   

   ）と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連する歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）との２つの行列に基づく行列の乗算項の固有ベクトルを決定するものである請求項４に記載の送信フィルタ計算機。
6. ある反復において、その現在の反復にて選択されることになる送信フィルタが、それ以前の１以上の反復において選択された送信フィルタの全てと直交するという条件を考慮して、複数の受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）について得られる最大の重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レート（ｒ_ｄ）を比較し、
   ある反復において、あるデータストリーム（ｄ）に関する受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）及び対応する送信フィルタ（ｖ_ｄ）を選択する請求項１〜５のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
7. 前記現在の反復における射影行列（Π^（ｄ））と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つに関連するチャネル行列（
   

   

   ）と、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）に関連する歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）との２つの行列に基づく行列の乗算項の最大固有値のそれぞれに基づいて、前記複数の受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）について得られる前記最大の重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レート（ｒ_ｄ）を得る請求項６に記載の送信フィルタ計算機。
8. 前記受信側通信デバイスのうちのある１つ（ｓ_ｄ）に関連付けられる歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）として、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つ（ｓ_ｄ）に影響を与える雑音を表す雑音情報（σ）と、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つ（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
   

   

   ）と、前記受信側通信デバイスのうちの前記ある１つ（ｓ_ｄ）と１以上の干渉通信デバイス（ｔ）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列（
   

   

   ）とに基づく歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）との２つの行列を用いる請求項１〜７のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
9. 前記送信フィルタ（ｖ_ｄ）を選択するための前記行列の乗算項として、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）から前記送信側通信デバイスが受信した行列の乗算項を用いる請求項１〜８のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
10. 積行列Ｍは、
    

    

    により定められるものであり、ここで、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列であり、
    前記歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄは、
    

    

    により定められるものであり、ここで、σは雑音情報を示し、
    

    

    は恒等行列を示し、Ｐは送信電力を示し、Ｎ_ｔｘは前記送信側通信デバイスのアンテナ数を示し、ｔは変数であり、
    

    

    は、１以上の干渉通信デバイスの集合を示し、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を示し、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を示すものである、請求項１〜９のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
11. 複数のデータストリーム（ｄ）のための受信フィルタ（ｕ_ｄ）を決定し、
    ここで、ある所与の反復（ｄ）において選択された前記受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）に関連する歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）に基づくとともに、前記ある反復にて選択された前記受信側通信デバイス（ｓ_ｄ）に関連するチャネル行列（
    

    

    ）に基づいて、かつ前記ある反復にて選択された送信フィルタ（ｖ_ｄ）に応じて、前記ある反復において受信フィルタ（ｕ_ｄ）を選択する請求項１〜１０のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
12. 

    に基づいて受信フィルタｕ_ｄを選択し、ここで、Ｃ_η，ｓｄは歪共分散行列であり、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を示し、ｖ_ｄは、前記ある反復にて選択された送信フィルタを示すものである、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
13. 以下のアルゴリズム
    

    

    に基づいて、複数のデータストリーム（ｄ）のための送信フィルタを反復して決定し、
    ここで、Π^（ｄ）は、反復ｄについての射影行列を示し、
    ｄは、データストリームを示し、かつ反復インデックス値であり、
    Ｎ_ｔｘは、前記送信側通信デバイスのアンテナ数を示し、
    ｓ_ｄは、検討対象に現在しているか又はデータストリームｄについて選択された受信側通信デバイスを示し、
    ｖ_ｄは、データストリームｄに関連する送信フィルタベクトルを示し、
    

    

    は、受信側通信デバイスｓ_ｄに関連付けられている重みを示し、
    

    

    は、受信側通信デバイスの集合を示し、
    Ｐは、送信電力を示し、
    

    

    は、前記受信側通信デバイスｓ_ｄと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を示し、
    Ｃ_η，ｓｄは、前記受信側通信デバイスｓ_ｄのついての歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄを示し、
    ｕ_ｄは、データストリームｄ及び受信側通信デバイスｓ_ｄに関連付けられた受信フィルタを示すものである、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の送信フィルタ計算機。
14. 複数のアンテナを備えたある送信側通信デバイスから複数のアンテナを備えた複数の受信側通信デバイスのうちのある受信側通信デバイスに対する多入力多出力チャネルを介した通信のための少なくとも１つの送信フィルタ（ｖ_ｄ）を計算する方法（１１００、１２００、１４００）であって、
    複数のデータストリーム（ｓ_ｄ）のための送信フィルタ（ｖ_ｄ）を反復して決定するステップを含み、
    所与の反復（ｄ）においてある送信フィルタ（ｖ_ｄ）が選択され、ここで、該送信フィルタ（ｖ_ｄ）は該反復において、それ以前の１以上の反復において選択された１以上の送信フィルタ（ｖ_ｄ）と直交するものとなるように、かつ、前記所与の反復（ｄ）において選択される送信フィルタ（ｖ_ｄ）を用いて得られる重み付けした送信レート又は重み付けしていない送信レート（ｒ_ｄ）が最大となるように選択されるものであり、かつ、
    前記送信側通信デバイスと、前記受信側通信デバイスのうちの検討対象に現在している１つ（ｓ_ｄ）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
    

    

    ）と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列（Ｃ_η，ｓｄ）との２つの行列に基づく行列の乗算項によって前記送信フィルタ（ｖ_ｄ）が選択される、方法。
15. １以上の干渉通信デバイスの存在下である送信側通信デバイスと通信を行う通信デバイス（１５００）であって、
    当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
    

    

    ）を決定するとともに、当該通信デバイスと前記１以上の干渉通信デバイス（ｔ）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列（
    

    

    ）を決定し、
    当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列（
    

    

    ）と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列（Ｃ_η）とに基づく行列積を決定して積行列を取得し、
    前記積行列を前記送信側通信デバイスに送信する通信デバイス。
16. 当該通信デバイスに影響を与える雑音を表す雑音情報（σ）と、
    当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
    

    

    ）と、
    当該通信デバイスと前記１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列（
    

    

    ）と
    に基づいて前記歪共分散行列（Ｃ_η）を得る請求項１５に記載の通信デバイス。
17. 

    に基づいて積行列Ｍを決定し、ここで、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列であり、
    前記歪共分散行列Ｃ_η，ｓｄは、
    

    

    として定められるものであり、ここで、
    σは雑音情報を示し、
    

    

    は恒等行列を示し、
    Ｐは送信電力を示し、
    Ｎ_ｔｘは、前記送信側通信デバイスのアンテナ数を示し、
    ｔは、干渉通信デバイスを示す変数であり、
    

    

    は、１以上の干渉通信デバイスの集合を示し、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記１以上の干渉通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列を示し、
    

    

    は、前記通信デバイス（ｓ_ｄ）と前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列を示すものである、請求項１５又は１６に記載の通信デバイス。
18. １以上の干渉通信デバイスの存在下である送信側通信デバイスと通信を行う通信デバイスを動作させる方法（１６００）であって、
    当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネル特性を表すチャネル行列（
    

    

    ）を決定するステップ（１６１０）と、
    当該通信デバイスと前記１以上の干渉通信デバイス（ｔ）との間のＭＩＭＯチャネル特性を表す１以上のチャネル行列（
    

    

    ）を決定するステップ（１６２０）と、
    当該通信デバイスと前記送信側通信デバイスとの間のＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列（
    

    

    ）と、雑音とセル間干渉とセル内干渉の上限とを表す歪共分散行列（Ｃ_η）とに基づく行列積を決定して積行列を得るステップ（１６３０）と、
    前記積行列を前記送信側通信デバイスに送信するステップ（１６４０）と
    を含む方法。
19. 請求項１４又は１８に記載の方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。

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