CN107733510B - 具有鲁棒性的云无线传输系统的波束成型设计方法 - Google Patents

Abstract

具有鲁棒性的云无线传输系统的波束成型设计。本发明公开了针对Cloud RAN(云无线接入网)的波束成型设计方案，该方案可以在检测信道状态信息有误差的情况下，实现具有整个系统的能耗最小，并且使得系统中的通信设备满足各自的通信要求；具体包括每个基站满足各自自最大能耗限制和每个用户满足其在通信过程中所需的信干噪比要求。本发明中充分考虑了同基站各用户之间的通信信号之间的相互干扰，以信干噪比作为各用户衡量各用户的通信质量。在应用中，只需设定用户的所需的通信质量和个基站最大可提供的传输能耗，即可利用迭代算法在信道状态信息不确定的情况下对各个用户进行波束成型设计。

Description

具有鲁棒性的云无线传输系统的波束成型设计方法

技术领域

本发明设计无线通信和信号处理系统，特别涉及一种适用于信道信息不确定环境下的无线通信系统。

背景技术

高密度部署小区与协作通信是未来移动通信发展的两大热门技术，因为这两种技术可以满足人们日益增长的数据需求。但是，由于高密度部署小区需要增加基站的数量，而协作通信则需要回程链路来支撑基站之间的协作。无论是增加基站数量，还是增加回程链路都需要大量的能量，可以说，这两种技术都是以增加能耗为代价来提高数据流量的。众所周知，无线接入网消耗大量的能量不仅对生态环境不友好，还对移动网络运营商的运营成本具有显著的经济影响。因此，在5G通信中，不仅要求提高频谱利用率，还需要提高能量利用率。因此一种新型的无线网介入构架——云无线接入网应运而生。

云无线接入网(Cloud RAN)是一种新兴的网络架构，具有同时提高频谱利用率与能量利用率的双重效益。在云无线接入网中，基站(BS)都是通过数字回程链路连接到中央处理器(CP)，从而实现跨多个基站的联合数据处理和预编码。为了提高能量利用率，云无线接入网构架采用了以下三种方式来节省能耗：

首先，在云无线接入网架构下，传统基站中的大部分基带信号处理功能可以迁移到云计算中心，使得传统网络构架中的高成本大功率基站可以被低成本低功率的无线电远程头(RRH)替代。

第二，中央处理器的存在还能够提供用户消息联合预编码的功能以减少干扰。由于产生的干扰较少，因此可以减少基站处的发射功率。

第三，在通常情况下(尤其是在非高峰时间)，大部分网络资源可能是空闲的，中央处理器可以在基站之间执行联合资源分配，实现按需分配资源，并将空闲的基站进入睡眠模式节能。

尽管在基站端云无线接入网有巨大的节能优势，但由于引入中央处理器，使得有大量能量在基站与中央处理器之间的回程链路上损耗。同时由于无线通信时变的通信环境，使得在根据导频信号获取的信道信息所做的波束成型设计，在时变后的信道环境下无法保证用户的通信质量，如何在信道环境有误差的情况下，保证用户的通信质量，同时还能显著减少系统能耗成为云无线接入网发展的一大难题。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种适合于信道环境不确定的情况下实现能耗最小、传输稳定的云无线接入网波束成型设计。

本发明的优点在于无需准确地知道真实信道状态信息仅利用检测信道状态信息即可实现可靠的波束成型设计，这一优点使得该方案具有较强的鲁棒性，即使在信道信息有一定误差的情况下依旧能够保证系统中的通信设备满足各自的通信要求，保证系统的稳定性。

技术方案

本发明方法实现过程包括：

一、通过建立信道模型Δh_k ^HE_kΔh_k<C来消除信道误差给通信质量带来的影响，信道的时变特性导致导频信号检测到的信道状态信息与真实的信道状态信息之间有一定的误差，误差的范围与环境有着密切的关系，考虑在信道范围中的每一个信道下，用户的通信质量都能得到保证。

二、在满足所有信道实现下，保证用户通信质量的情况下，通过建立能耗模型

保证其综合能耗最小。引入基站的激活与休眠状态，进一步减少能耗。考虑下行链路中云无线传输网的能耗主要来源于以下三个方面：基站所处的状态(激活，睡眠)，基站的发射能耗以及中央处理器和基站之间的回程链路能量损耗。

三、通过设计云无线传输网的两种常用工作模式---data-sharing和compression模式各自的波束成型，使本发明适用于大多数云无线传输网。

所述data-sharing模式的信号形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H；

所述compression模式的信号形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H-γ_k∑_lq_lq_l ^H。

具体的说明，如下：

本发明的云无线接入网，需在各基站满足各自能耗限制与各用户满足各自通信需求，在信道状态信息不确定情况下，实现整个综合系统的能耗最小。

所述各基站的能耗限制指的是在整个系统中，各基站的能耗是有上限的。在整个系统的设计过程中要考虑基站的最大能耗限制要求。

在本系统中，为提高传输效益，所述基站均为多天线基站。考虑当基站有数据需要发送时，基站处于激活状态，此时基站需要消耗较大的能量；当基站上没有数据需要发送，则基站进入睡眠状态，此时基站需要消耗少量的能量来监听用户需求，一旦辖区内的有数据需要发送时，其立刻转入激活状态。

所述各用户的通信质量要求指的是各用户为了能够实现正常的通信，所接受的信号必须要满足各自的信干噪比要求。在云无线接入网，为了提供更好的通信服务，一个小区中可能包含多个基站，用户通过可以同时接收多个基站的通信服务以实现通信质量的最优化。在一个小区中的多基站与多用户造成了用户信息之间的信号干扰无可避免，每个用户的干扰不再仅限于传统的信道噪声，还包括其他用户的信号干扰。所以本系统中所述用户通信质量需求指的是考虑信号干扰之后的信干噪比。

所述信道状态信息不确定指的是信号传输所经过的信道，其状态信息不是确定的。在无线通信中，信道状态信息通常通过导频信号获取，但在无线通信中，随机噪声的存在和无线信道的时变特性致使无线信道估计误差难以避免，所以所述信道状态信息不能完全获得，只能获得检测信道状态信息来代替真实信道状态信息。所述波束成型设计方案利用检测信道状态信息，考虑真实信道状态信息与检测信道状态信息，通过s-lamma的方式设计具有鲁棒性的波束成型方案，保证系统的健壮性。

所述综合能耗最低指的是对于真实信道状态信息的每一个可能实现都满足所述的基站最大能耗限制和用户最小信干噪比要求的情况下，使得整个系统在两种工作模式下的总体能耗最小。

所述两种工作模式指的是data-sharing和compression模式。所述data-sharing模式指的是在整个云无线接入网中，中央处理器使用回程链路向协作的基站集群共享用户消息。data-sharing的回程能耗取决于用户消息需要传递到的基站数量：更大的基站集群可以产生更大的协作增益，但同时也会产生更高的回程速率。所述compression模式指的是中央处理器对所有用户的信号进行预编码，并将压缩的联合预编码信号发送给所有基站。基站会得到不同量化级别的压缩信号。compression模式的回程能耗与量化级别有关。

在本系统中，为提高传输效益，所述基站均为多天线基站且在没有工作任务的情况下，系统可以通过关闭基站减少能量损耗，即若当基站不参与小区中的所有用户通信信息的传输时，基站将自动进入休眠的状态以节省能耗。

所述系统需要设定各个基站满足的最大发射能耗限制与不同用户所需满足的最小信干噪比。通信信道的检测信道状态信息可以通过导频信号获得，不同环境下，真实信道状态信息与检测信道状态信息的统计误差与应用部署的环境有关。

根据各用户的信干噪比需求、基站的最大发射功率限制以及检测信道状态信息，设计具有鲁棒性、且综合能耗最低的云无线传输系统的波束成型设计方案。

本发明的有益效果：

(1)本发明利用Cloud RAN系统，采用多天线多基站协作通信的方式，有效地提高了整个系统的效益。多天线多基站协作通信通过基站之间的任务分配与合理的波束成型设计可以显著提高用户传输速率的同时，使得整个系统的能耗降到最低。

(2)提高了Cloud RAN系统的健壮性。基于Cloud RAN系统的波束成型设计是大多在检测信道状态信息的基础上设计到，而实际的信道并非完全等价于检测信道，信道的时变性导致了一部分用户的通信质量在某些时刻难以保证，本发明弥补了之前设计的不足。

(3)建立了消除信道误差的通信模型。本发明的信道模型及其消除信道误差方法不仅适用于Cloud RAN系统的信道误差的消除，对于其他无线系统在实际应用中面临的信道状态不确定问题都有实际的意义。

(4)引入基站的激活与休眠状态，当基站有数据需要发送时，基站处于激活状态，此时基站需要消耗较大的能量；当基站上没有数据需要发送，则基站进入睡眠状态，此时基站需要消耗少量的能量来监听用户需求，一旦辖区内的有数据需要发送时，其立刻转入激活状态。可以显著提高系统的能量损耗。

(5)本发明还公开了四种解决问题的子方法：

1)将向量的二次优化问题转化为矩阵的一次优化问题的半正定松弛方法；

2)解决信道不确定，通过范围限定使得波束成型设计满足最差的信道实现的S-lamma方法。

3)解决基站因工作状态不同所导致的待机能量不同而引入的l₀近似问题。

4)一种逐步系统减少能量损耗的波束成型设计迭代优化算法。

本发明可以实现信道状态信息不确定情况下，保证用户的通信质量与基站的能耗限制，并且能够得到综合能耗最小的波束成型设计方案。非常适用于能耗效益和用户通信质量要求较高的场景。未来，进一步研究也可将本系统应用于未来的5G的无线接入网中。

附图说明

图1为云无线接入网系统的基本构架

图2为data-sharing模式工作示意图

图3为compression模式工作示意图

图4为波束成型子方法流程图

图5为迭代能耗优化算法流程图

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明做进一步的说明。

如图1所示为云无线接入网系统的基本构架，云无线接入网是一种新兴的网络架构，具有同时提高频谱利用率与能量利用率的双重效益。在云无线接入网中，基站都是通过数字回程链路连接到中央处理器，从而实现跨多个基站的联合数据处理和预编码。为了提高能量利用率，云无线接入网构架采用了以下三种方式来节省能耗：

首先，在云无线接入网架构下，传统基站中的大部分基带信号处理功能可以迁移到云计算中心，使得传统网络构架中的高成本大功率BS可以被低成本低功率的无线电远程头替代。

第二，中央处理器的存在还能够提供用户消息联合预编码的功能以减少干扰。由于产生的干扰较少，因此可以减少基站处的发射功率。

第三，在通常情况下(尤其是在非高峰时间)，大部分网络资源可能是空闲的，中央处理器可以在基站之间执行联合资源分配，实现按需分配资源，并将空闲的基站进入睡眠模式节能。

假设在一个云无线接入网系统中，有L个基站为K个用户提供数据服务。所有的基站都通过回程链路链接到同一个CP上，并且每个用户从基站上接收到独立的数据流。假设的用户所需要的信息都是来自于CP，通过CP联合处理之后下发到每个基站。我们假设CP可以通过导频信号来获取信道信息，获取的信道信息与实际的信道信息很接近，但是却不是真实的信道信息，此时我们可以将信道信息建模为：

其中，h_k为实际的信道状态信息，

为基站端检测到的信道状态信息，Δh_k为信道状态信息误差向量，用来表示信道信息的不确定性，信道状态信息误差向量的大小与应用部署的实际环境有关，其大小可以限定在一个范围之内：

Δh_k ^HE_kΔh_k＜C

其中，E_k是半正定矩阵，用来描述限定区域的方向与形状，而参数C则表示该限定范围的大小。一般而言，E_k和C的大小可以根据应用部署的实际环境以及信道信息的均方误差来确定。由此，在实际应用中，E_k和C对于中央处理器而言都是可以获知的，中央处理器就是根据该不确定的信道状态来优化设计发射基站的波束成形矢量，从而达到能量最小化的目的。

在本发明中，基站的发射功率并不能完全将移动蜂窝网的全部功耗表征出来，还需要判断基站的工作状态(睡眠\激活)，根据不同的状态判断不同的基站能量。同时，鉴于云无线传输网模型中，基站发射的信息来源于中央处理器，因此还需要将回程链路损耗考虑进来。下面的分析将分别从基站能耗模型和回程链路能耗模型两个方面来考虑信号损耗模型。

1)基站能耗模型：根据以上分析，我们可以得知，为了节省能量，我们将处于不工作状态的基站考虑为睡眠状态，此时基站只消耗少量能量用于监听；而对于处于工作状态的基站，基站消耗的总能量应包含基站自身消耗的能量与基站用于发射信号的发射功率，所以基站的总能耗P_l ^BS可以写成：

其中，P_l，tx为基站发射能耗，而η₁＞0是一个常量表示发射功率的比重，P_l，active为激活状态下基站消耗的能量，P_l，sleep表示基站睡眠状态下所消耗的功率。一般而言，P_l，active＞P_l，sleep，因而对于中央处理器而言，将尽量多的基站处于睡眠状态有利于节约能量。

2)回程链路的能量损耗：回程链路损耗与中央处理器给基站传输的传输速率有关，而传输速率又与波束成型设计以及云无线传输网的工作模式有关，所以，可以将回程链路损耗表示为：

其中，ρ_l是一个常数，与回程链路的信道容量有关，

为回程链路的传输速率。

3)信号的总的能耗：基于以上分析，系统的总的能耗可以表示为各个基站的能耗加上回程链路能耗，可以写成如下的表达式：

其中，||P_l，tx||₀表示P_l，tx的l₀范数，表示处于激活状态的基站的个数；P_l，Δ＝P_l，active-P_l，sleep表示激活状态与休眠状态的能耗差。通过观察上式，我们可以看出，对于确定基站数的云无线传输网系统而言，∑_lP_l，sleep是一个常数，对于系统总能耗的设计不产生影响。因此，在接下来的分析中，我们主要分析前面那一项产生的能耗。

如图2所示为data-sharing模式工作示意图，在data-sharing模式下，中央处理器将用户的目标信息通过回程链路发送到一个基站簇，然后这个基站簇通过联合波束成型协作为该用户提供服务。如图2所示，中央处理器将用户1的消息发送给基站1和基站2，基站1、2联合为用户1提供服务。同理图中的用户2由基站2、基站3组成的基站簇服务。由此可见，data-sharing模式下用户的回程链路传输速率与用户信息速率以及基站簇的大小有关。当用户信息速率或者基站簇的大小提高时，回程链路的传输速率将显著升高，致使整个链路的能耗也显著提高。

在云无线传输网中，接收端接收到的信号除了自身需要的信号与高斯白噪声外，还可能存在不同用户信号之间的干扰，比如用户k可能接收到用户j所需的信号，对于用户k而言，用户j的信号是一种干扰，所以，在云无线传输网的data-sharing模式中，用户k的接收信号yk可以表示为：

其中，h_k为一个N_t×N_t的矩阵，表示为真实的传输信道矩阵，ω_k是一个N_t*L×1的向量表示基站发送的波束成型矢量，η_k～CN(0，σ²)表示信号在传输过程中叠加进来的高斯白噪声，σ²是噪声方差。s_k表示发送的符号向量。本文中，我们假设符号能量为1。所以第l个基站的发射功率P_l，tx可以写成：

此时，可以看出用户k的信干噪比SINR_k为：

同时，可以得到，用户k的接收速率R_k为：

其中，Γ_m为常数，一般根据实际的应用场景设定参数。

因为云无线传输网中一共有K个用户，中央处理器到基站的回程链路上总的传输速率就等于总的接收速率。因此，回程链路传输速率可以是为：

其中，

表示用户是否在接收数据，若全部发射波束都为0，则用户未接收数据，若其不全为0，则表示其在接收数据。

根据上面的分析，可以将data-sharing模式下总的消耗功率P_DS写为：

在实际的无线接入网中，不仅要求消耗的能量最小，还需要提供一定的服务质量。一般而言，考虑用户的接收速率要达到一个限定值，或者用户的接收信噪比要达到一定的要求。从信干噪比与速率的关系，可以看出，其实这两个要求其实是等价的。除了信噪比或速率的要求以外，我们还要考虑功率限制的问题，对于某个特定的基站，它的总的发射功率必定是有限的，所以可以将上述问题描述为一个优化问题，其目标函数为能耗函数，同时还有两个限制条件可以写为：

min PD_S

s.t.SINR_k≥γ_k

其中γ_k为用户k的信干噪比要求；P_l为第l个基站的最大发射功率。可以看出上述优化问题将云无线传输网中的基站功率限制和信干噪比限制都考虑进去了。

根据之前对于信道的不确定性分析，以及用户信干噪比的描述，我们可以将优化问题中的用户信干噪比限制条件写成如下的形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H。

至此，data-sharing模式的信号模型建立完成。

如图3所示为compression模式工作示意图，在compression策略中，预编码操作是在中央处理器中集中实现的，之后通过回程链路将该模拟的波束成型信号的一个压缩版本转发给基站。基站的工作就是将中央处理器传输过来的信号转发给用户。可以看出来，在compression模式中基站不再负责预编码工作，而是简单地转发信号，这有利于网络的扩展。如图3所示，中央处理器对用户1,2的信号进行预编码，将其模拟信号版本发送各个基站，各基站接收到有量化误差的信号后直接转发给用户。由此，在compression模式中回程链路的能耗取决于压缩后信号的失真程度，即与量化误差有关。

由上述分析，基站的发射功率不仅与波束成型矢量的设计有关，还与其量化噪声的大小有关，对于基站l，其总的发射功率P_l,tx为：

其中q_l为其量化噪声矢量，量化噪声服从0均值方差为

的高斯分布。

考虑量化误差与用户之间的相互串扰，用户k在compression模式下的接收信号可以被写成：

其中e为L个基站所组成的量化噪声矢量。

此时，可以看出用户k的信干噪比为：

同时，可以得到，用户k的接收速率为：

其中，Γ_q>1为常数，一般根据实际的应用场景设定以满足实际的回程链路传输速率。

根据上面的分析，可以将compression模式下总的消耗功率P_Com写为：

在compression模式下，云无线接入网也应满足基站能耗限制和用户通信质量要求，同data-sharing模式，可以将上述问题描述为一个优化问题，其目标函数为能耗函数，同时还有两个限制条件可以写为：

min P_Com

s.t.SINR_k≥γ_k

根据之前对于信道的不确定性分析，以及用户信干噪比的描述，我们可以将优化问题中的用户信干噪比限制条件写成如下的形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H-γ_k∑_lq_lq_l ^H。

至此，compression模式的信号模型建立完成。

如图4所示为波束成型子方法流程图，在上面的讨论中，我们已经将data-sharing模式与compression模式的波束成型设计问题归纳为优化问题的形式，由于上述两种模式的问题均是非凸问题，无法直接求解，所以我们利用图3所示4种子方法将其转化为可解问题。

1)半正定松弛；有矩阵的相关知识可知，若令W_k＝ω_kω_k ^H，只要能求出秩为1的W_k，就一定能分解为W_k＝ω_kω_k ^H，从而求得ω_k。若令W_k＝ω_kω_k ^H，可得：

其中

此时，data-sharing模式的优化问题可以被写成：

W_k＞＝0

compression模式的优化问题可以被写成：

W_k＞＝0

分析上面两式，优化问题并非一个凸优化的问题，其主要原因来源于两个方面：1)目标函数中含有l₀范数函数；2)Δh_k是个不确定的值。所以接下来，我们将从这两方面考虑，来求解该问题。

2)l₀范数近似。对于含有l₀范数的问题，一般采用log函数近似的方法求解，当θ→0时，定义

可以做这样的近似：

经过此次近似，目标函数由一个间断的l₀范数函数近似为一个连续的ln函数，对于之后的求解更为有意义。

3)S-lamma

在优化问题中，由于有不确定的Δh_k，使得求解变得十分困难，通过分析本发明的实际需求，可以知道，本发明要求在所有可能出现的信道实现，都满足用户的最小信干噪比需求，等价于在限定的信道变化范围内，最坏的信干噪比都应大于用户的最小信干噪比需要。可以利用S-lamma这一数学工具，将不确定的Δh_k用最差的信干噪比条件去替代。由此信干噪比的限制条件借助S-lamma可以写成如下的形式：

4)至此，除了目标函数中含有log函数之外，其余优化问题都满足凸优化问题，解决目标函数为凹函数，限制条件为凸函数的问题，我们常用用Majorization-Minimization(MM)算法来进行迭代优化。

如图5所示为迭代能耗优化算法流程图，MM算法的思想主要是：由于目标函数J(x)是凹函数，无法直接利用凸优化求解。可以通过构建另一个易于优化的目标函数G(x)来无限逼近原问题的最优解。构建的新的目标函数需满足以下三个特性：J(x)易于优化、对于t次迭代构建的新的目标函数G_t(x)，需满足G_t(x)≥J(x)、对于t次迭代构建的新的目标函数G_t(x)，在上一次迭代产生的优化点处G_t(x_t-1)＝J(x_t)。基于以上几点，可以开始部署迭代能耗优化算法以实现能耗的优化。

1)解初始问题，作为迭代的起点。在本发明中，将目标函数中的凹函数部分去掉，直接转化成凸优化问题作为初始问题。则data-sharing模式的优化问题的初始问题可以被写成：

W_k＞＝0

compression模式的优化问题的初始问题可以写成：

W_k＞＝0

2)选择目标函数的一次泰勒展开作为构建的新的目标函数。可以看出来，对于目标函数而言，其一次泰勒展开必然满足所述的三个特性。可以将data-sharing和compression模式的凹部分用其一次泰勒展开构建新的目标函数，其泰勒展开如下：

所以data-sharing模式t+1次迭代问题可以表达为：

W_k＞＝0

compression模式的优化问题可以被写成：

W_k＞＝0

通过以上的变化即可利用凸优化的知识对云无线传输系统进行波束成型设计。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界。

Claims (1)

1.一种具有鲁棒性的云无线传输系统的波束成型设计方法，其特征是，方法实现过程包括：

一、通过建立信道模型Δh_k ^HE_kΔh_k＜C来消除信道误差给通信质量带来的影响，信道的时变特性导致导频信号检测到的信道状态信息与真实的信道状态信息之间有一定的误差，误差的范围与环境有着密切的关系，考虑在信道范围中的每一个信道下，用户的通信质量都能得到保证；

h_k为实际的信道状态信息，

为基站端检测到的信道状态信息，Δh_k为信道状态信息误差向量，参数C则表示信道误差信息限定范围的大小；E_k是半正定矩阵，用来描述限定区域的方向与形状；

二、在满足所有信道实现且保证用户通信质量的情况下，通过建立能耗模型

保证其综合能耗最小；

P_total为基站和回程链路总的功率消耗，

为基站的总能耗，P_l，tx为基站发射能耗，而η₁＞0是一个常量表示发射功率的比重，P_l，active为激活状态下基站消耗的能量，P_l，sleep表示基站睡眠状态下所消耗的功率；

为回程链路损耗，ρ_l是一个常数，与回程链路的信道容量有关；

为回程链路的传输速率；||P_l，tx||₀表示P_l，tx的l₀范数，表示处于激活状态的基站的个数；P_l，Δ＝P_l，active-P_l，sleep表示激活状态与休眠状态的能耗差；∑_lP_l，sleep是一个常数；

引入基站的激活与休眠状态，进一步减少能耗；

考虑下行链路中云无线传输网的能耗来源于以下三个方面：基站所处的激活和睡眠的状态，基站的发射能耗以及中央处理器和基站之间的回程链路能量损耗；

三、通过设计云无线传输网的两种常用工作模式---数据共享模式data-sharing和压缩模式compression各自的波束成型，使适用于大多数云无线传输网；

所述数据共享模式data-sharing的信号形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H；

h_k为一个N_t×N_t的矩阵，为真实的传输信道矩阵；ω_k是一个N_t*L×1的向量，表示基站发送的波束成型矢量；σ²是传输过程中叠加进来的高斯白噪声方差，γ_k为用户k的信干噪比要求；

所述压缩模式compression的信号形式：

其中，Q_k＝ω_kω_k ^H-γ_k∑_j≠kω_jω_j ^H-γ_k∑_lq_lq_l ^H

其中q_l为其量化噪声矢量，量化噪声服从0均值方差为

的高斯分布；

将数据共享模式data-sharing模式与压缩模式compression模式的波束成型设计问题归纳为优化问题的形式，应对非凸问题：

1)半正定松弛；

若令W_k＝ω_kω_k ^H，求出秩为1的W_k，分解为W_k＝ω_kω_k ^H，从而求得ω_k；

若令W_k＝ω_kω_k ^H，得：

其中

此时，数据共享模式data-sharing的优化问题写成：

W_k＞＝0

P_l为第l个基站的最大发射功率；γ_k为用户k的信干噪比要求；

压缩模式compression的优化问题被写成：

W_k＞＝0

Γ_q＞1为常数，一般根据实际的应用场景设定以满足实际的回程链路传输速率；

2)l₀范数近似；

对于含有l₀范数的问题，采用log函数近似的方法求解，当θ→0时，定义

近似：

θ为一接近于0的常数；

3)S-lamma

信干噪比的限制条件借助S-lamma写成如下的形式：

W_k＞＝0

对云无线传输系统进行波束成型设计。

Images