JP5574105B2 - パラメータフィッティング方法 - Google Patents
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Description
通信制御部、15はキーボードコントローラなどの入力制御部、16はディスプレイコントローラなどの出力制御部、17は外部記憶装置制御部、18はキーボード、ポインティングデバイス、マウスなどの入力機器からなる入力部、19はLCDディスプレイなどの表示装置や印刷装置からなる出力部、20はHDD(Hard Disk Drive)等の外部記憶装置である。
200の媒質中には、図2に示すような屈折率n、屈折率変調Δnによって表される屈折率分布が存在し、格子ピッチはΛであるものとする。また、図3に示すように、ホログラム200に対して、チャープ率C、チャープ次数jが定義されているものとすると、ホログラム200は下記
Δn:屈折率変調
d:膜厚[μm]
Λ:格子ピッチ[μm]
C:チャープ率
j:チャープ次数
の5つのパラメータによって、波長λに対する透過率Xを理論的に演算することが可能である(屈折率nは予め別の方法で測定しておくことで固定値とすることができる)。すなわち、透過率Xは(λ,Δn,d,Λ,C,j)の関数として表現することができる。
)と計算値(Xcalcd)の差が小さく、望ましいものである。
変数の範囲v1kmin,v1kmaxを設定する。変数vgkはΔn、d、Λ、C、j(例えば、vg1=Δn、vg2=d、vg3=Λ、vg4=C、vg5=j)を表し、範囲はパーセント(例えば、±何%)としても実寸などの実の値としてもよい。
小さいか否かを問う。ここで、閾値は十分に小さい値を選ぶ。
要ないと判断し、処理を終了させる。
第1世代の個体数N1だけ全部が終了したか否かを問う。この判定で、評価関数値e1の算定と閾値との比較が個体数N1だけ全部終了しない限り、step13〜15に戻って各
変数v0kから各変数v1kの値を設定した範囲内でランダムに選んだ個体について評価関数値e1の算定と閾値との比較を行い、同様に繰返す。
ければ大きい程小さな値として、
定する。この処理は、step12での設定と同様に範囲はパーセントとしても実寸とし
てもよい。その範囲の値は第1世代と同じでも、何世代か毎に少しずつ小さくしていってもよい。
も良い(小さい)方からNA,g個までの、すなわち、優性な個体の評価関数値eg-1、確率pg-1、各変数vg-1,kのリストを今世代にそのまま継承(NA,g個について繰返し)する
。
値に設定する。この一定値は負の値も含むので、一定値を付加したものが負となる場合は0とする(ただし、C,jは負の値もあるため除く)。この一定値の範囲は、step21で設定した範囲を越えた範囲内でランダムに選ぶ。
(優性遺伝の個体数NA,g個を加えると、NA,g+NB,g個の処理が終わったか否か)を判
定する。個体数NB,gだけ全部終了しない限り、step24〜26に戻って新たに設定
した変数vgkの個体について評価関数値egの算出を行い、同様に繰返す。
数vgkの値をstep21で設定した範囲内でランダムに決定する。
小さいか否かを問う。ここで、閾値は十分に小さい値を選ぶ。
要ないと判断し、処理を終了させる。
今世代の通常の遺伝の個体数Ng−(NA,g+NB,g)個の処理が終わったか否か(優性遺伝の個体数NA,g個、突然変異の個体数NB,g個を加えると、Ng個の処理が終わったか否
か)を判定する。個体数Ng−(NA,g+NB,g)だけ全部終了しない限り、step31
〜34に戻って新たに設定した変数vgkの個体について評価関数値egの算出を行い、同
様に繰返す。
ったと判定されると、次のstep36へ進み、今世代の個体数Ng個それぞれの確率pgを算出する。これは、step17と同様に、式(4)を用いて算出する。
のリストを作成する。
体に変形し、次に、図5〜図6が対応する第2世代でその第1世代のN1個の個体から所
定数の個体のパラメータを優性遺伝、突然変異、通常の遺伝として引継ぐ。以下、第3世代以降も同様に引継ぐ。
かったので、パラメータの組を多数計算するための計算時間がかかり問題であった。なお、図9はパラメータフィッティングによって計算値を目標値(又は測定値)に適切に合わせ込んだ例を示す図である。
計算値であることを示している。
ることができる。
が予め定められたボーダー値Bより大きいか否かが判定される。ボーダー値Bは、打切り処理を実行するか否かを判定するために予め定められた値である。
る判定でemidが予め定められたボーダー値Bより大きい場合には、計算を打切る処理を
行うようになっているので、計算が無駄となってしまうパラメータの組については途中で計算を打切るため計算時間を短縮できる。
インクリメントし、step45でm≦Mであるか否かが判定される。このMは全ての条件の総数である。step45における判定がYESであるときにはstep42に戻りループし、NOである場合には、step46に進み、egを算出し、その後、元のルー
チンにリターンする。
ースについては、計算処理を打切るようになっているので、その分計算時間を短縮することが可能となる。
第1実施形態に係るパラメータフィッティング方法を採用することにより、従来の方法に比べて、計算時間をおよそ3割程度削減することが可能となる。
が計算される。ここで、Mは全ての条件の総数であり、r2は0<r2<1を満たす定数である。次の、step52では、変数mに1がセットされる。
続く、step53においては、各パラメータからXcalcd,mを計算し、emidを算出する。ここで、emidは、評価関数に複数の条件を入力して順々に計算している間の途中の
計算値であることを示している。さらに、このstepにおいては、emidからepredを
算出する。
ことができる。また、評価関数値emidについて、誤差の絶対値を基準として考える場合
には、先の式(6)も用いることができる。
が予め定められたボーダー値Bより大きいか否か、又は、m≧m1のときepredがr1Bの値より大きいか否かが判定される。ボーダー値Bは、打切り処理を実行するか否かを判定するために予め定められた値である。また、r1は1より大きい予め定められた定数であ
る。また、epredは評価関数値の予測値であり、評価関数が通常の分布であるとき(目標値・測定値の分布がランダムである場合)には、emidに基づいて下式(7)によって定
めることができる。
る判定でemidが予め定められたボーダー値Bより大きいか、又は、m≧m1のときepredがr1Bの値より大きい場合には、計算を打切る処理を行うようになっているので、計算
が無駄となってしまうパラメータの組については途中で計算を打切るため計算時間を短縮できる。
チンにリターンする。
るボーダー値と前記ボーダー値に基づく所定値とを定めて、前記評価関数値が前記ボーダー値を超えたとき、又は、前記評価関数値に基づく予測値が前記所定値を超えたときには処理を打切るステップを有することを特徴とする。このような第2実施形態に係るパラメータフィッティング方法によれば、複数条件の途中段階で評価関数の途中の値や予測値を用いて、適宜打切り処理を行うものであるので、打切り判定の場合はそのパラメータの組については途中で計算を打切るため計算時間を短縮できる。
うにしている。このようにボーダー値を個体毎に定めることで、より早い段階で打切り判定を行い、計算時間を短縮できる。
が用いられ、式(3)に代えて下記式(12)
。
が計算される。ここで、Mは全ての条件の総数であり、r2は0<r2<1を満たす定数である。次の、step92では、変数mに1がセットされる。
step93においては、これまでに説明した計算順序テーブルによって、mに対応する実際の計算順序であるm’を取得する。
する。ここで、emidは、評価関数に複数の条件を入力して順々に計算している間の途中
の計算値であることを示している。
ることができる。また、評価関数値emidについて、誤差の絶対値を基準として考える場
合には、先の式(13)も用いることができる。
が予め定められたボーダー値Bより大きいか否か、又は、m≧m1のときepredがr1Bの値より大きいか否かが判定される。ボーダー値Bは、打切り処理を実行するか否かを判定するために予め定められた値である。また、r1は1より大きい予め定められた定数であ
る。また、epredは評価関数値の予測値であり、評価関数が通常の分布であるとき(目標値・測定値の分布がランダムである場合)には、emidに基づいて先の式(7)によって
定めることができる。
る判定でemidが予め定められたボーダー値Bより大きいか、又は、m≧m1のときepredがr1Bの値より大きい場合には、計算を打切る処理を行うようになっているので、計算
が無駄となってしまうパラメータの組については途中で計算を打切るため計算時間を短縮できる。
チンにリターンする。
Claims (4)
- 遺伝的アルゴリズムを用いて、測定値又は目標値と計算値との間の誤差を表す評価関数値を算出し、前記評価関数値を最小化することでパラメータフィッティングを行うパラメータフィッティング方法であって、
前記評価関数値に所定条件を代入したときに得られる評価関数値に対するボーダー値と前記ボーダー値に基づく所定値とを定めて、前記評価関数値が前記ボーダー値を超えたとき、又は、前記評価関数値に基づく予測値が前記所定値を超えたときには処理を打切るステップを有することを特徴とするパラメータフィッティング方法。 - 前記ボーダー値を世代ごとに定めることを特徴とする請求項1に記載のパラメータフィッティング方法。
- 前記ボーダー値を世代中の個体ごとに定めることを特徴とする請求項1に記載のパラメータフィッティング方法。
- 前記評価関数値に所定条件を代入するときにおける前記所定条件の代入順序が予め定められることを特徴とする請求項1乃至請求項3のいずれかに記載のパラメータフィッティング方法。
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