JP5489461B2 - 金融投資のポートフォリオのリスクの推定 - Google Patents

Description

本発明は、多数の持ち株を含む金融ポートフォリオのリスクを推定することに係る。

金融投資のポートフォリオは、多数のデリバティブ投資持ち株を含むことがある。デリバティブ投資持ち株とは、その基礎となる金融資産から価格が派生する金融商品である。又、デリバティブ投資持ち株は、条件付き請求権又はデリバティブとも称される。デリバティブの例は、取引所売買(exchange-traded)ストックオプション、転換社債、及びクレジットデフォールトスワップを含む。コンピュータシステムは、金融投資持ち株の現在値又は予測値、或いは金融持ち株の集合を計算するように使用される。

１つの一般的態様においては、ポートフォリオ値の変動に対し複数の金融投資持ち株のポートフォリオのリスクの推定が与えられる。少なくとも２つのパラメータの第１セットの値の指示が受け取られる。この第１セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々に対する第１の値を含む。少なくとも２つのパラメータの第２セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値の指示がアクセスされる。この第２セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第２の値を含む。少なくとも２つのパラメータの第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値の指示がアクセスされる。この第３セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第３の値を含み、この第３セットの値が第２セットの値とは異なるようにする。テイラー級数展開を使用して、少なくとも２つのパラメータのうちの一方のパラメータの多数の値に対する持ち株のリスクの多数の推定測定値を識別する。リスクの多数の推定測定値は、第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示と、第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示とに基づいて識別される。又、多項式補間を使用し、第１セットの値に対する持ち株のリスクの測定値を、リスクの多数の推定測定値に基づいて推定する。

実施形態は、次の特徴の１つ以上を含む。例えば、第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値を識別することができる。第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値の指示を、後で使用するためにアクセス可能にすることができる。第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値を識別することができる。第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値の指示を、後で使用するためにアクセス可能にすることができる。

少なくとも２つのパラメータの多数の値の指示をアクセスすることができる。１セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値を識別することができ、ここで、少なくとも２つのパラメータの各セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々に対する多数の値のサブセットの１つを含む。各セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値の指示を、後で使用するためにアクセス可能にすることができる。

ポートフォリオ持ち株の第１サブセットの各々に対し、第２セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値を識別することができる。ポートフォリオ持ち株の第１サブセットの各々に対し、第２セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値の指示を、後で使用するために、アクセス可能にすることができる。ポートフォリオ持ち株の第２サブセットの各々に対し、第３セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値を識別することができる。ポートフォリオ持ち株の第２サブセットの各々に対し、第３セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値の指示を、後で使用するために、アクセス可能にすることができる。

第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値は、ポートフォリオ持ち株が取り引きされないときに識別することができる。第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値は、ポートフォリオ持ち株が取り引きされないときに識別することができる。第１セットの値の指示は、ポートフォリオ持ち株の取り引きが許されたときに識別することができる。

第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値は、第１セットの値の指示が受け取られる前に識別することができる。第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値は、第１セットの値の指示が受け取られる前に識別することができる。

第２セットの値に対する第２ポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値の指示を受け取ることができる。第３セットの値に対する第２持ち株のリスクの所定測定値の指示をアクセスすることができる。テイラー級数展開を使用して、少なくとも２つのパラメータのうちの一方のパラメータの多数の値に対する第２ポートフォリオ持ち株のリスクの多数の推定測定値を識別することができる。多数の推定測定値は、第２セットの値に対する第２ポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示と、第３セットの値に対する第２ポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示とに基づいて識別することができる。又、多項式補間を使用し、第１セットの値に対する第２持ち株のリスクの測定値を、リスクの多数の推定測定値に基づいて推定することができる。

ポートフォリオ持ち株の第１サブセットの各々に対し、第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値の指示をアクセスすることができる。ポートフォリオ持ち株の第２サブセットの各々に対し、第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値の指示をアクセスすることができる。第１セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値は、第２の値に対するポートフォリオ持ち株の第１サブセットのリスクの所定測定値のアクセスされた指示と、第３の値に対するポートフォリオ持ち株の第２サブセットのリスクの所定測定値のアクセスされた指示とに基づいて推定することができる。

ポートフォリオ持ち株の各々に対し、第１セットの値に対する持ち株のリスクの測定値を推定することができる。持ち株のリスクの測定値は、第２セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示と、第３セットの値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示とに基づくことができる。ポートフォリオ持ち株について推定された測定値は、第１セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定の推定値へと総計することができる。

第２セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値は、第２セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値へと総計することができる。第３セットの値に対するポートフォリオ持ち株のリスクの所定測定値は、第３セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値へと総計することができる。第１セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値は、第２セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値及び第３セットの値に対するポートフォリオのリスクの測定値に基づき推定することができる。

第１セットの値に対するポートフォリオのリスクの推定測定値を減少するポートフォリオ持ち株の割り当てを識別することができる。その識別された割り当てをもつためのポートフォリオ持ち株の変更をシグナリングすることができる。

値のセットに対するポートフォリオのリスクの測定値は、値のオリジナルセットから値のセットへとパラメータが変化する結果としてポートフォリオの値のセットが変化する量の測定値を含む。パラメータの値のセットに対するポートフォリオ持ち株のリスクの測定値は、値のオリジナルセットから値のセットへとパラメータが変化する結果として持ち株の値のセットが変化する量の測定値を含む。

少なくとも２つのパラメータの一方は、状態変数であり、そして少なくとも２つのパラメータの他方は、非状態変数である。テイラー級数展開を使用して、状態変数の多数の値に対する持ち株のリスクの多数の推定測定値を識別することができる。リスクの多数の推定測定値は、第２セットの値に含まれる非状態変数の値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示と、第３セットの値に含まれる非状態変数の値に対する持ち株のリスクの所定測定値のアクセスされた指示とに基づいて識別することができる。多項式補間を使用して、状態変数に対する持ち株のリスクの測定値を推定することができる。テイラー級数展開に使用されるべき多数の拡張項を識別することができる。

ポートフォリオ持ち株は、少なくとも１つのデリバティブ持ち株を含むことができる。識別されるパラメータは、利率、価格、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、及び現在外国為替相場、の少なくとも１つを含む。

これらの態様は、システム、方法又はコンピュータプログラム、或いはシステム、方法及びコンピュータプログラムの任意の組み合せを使用して実施することができる。

他の特徴は、以下の説明、添付図面及び特許請求の範囲から明らかとなろう。
種々の添付図面において同じ要素は同じ参照番号で示す。

ここに述べる技術を完全に理解するには、金融投資又は持ち株のポートフォリオ、特に、多数のデリバティブ持ち株を含むポートフォリオに対する金融リスクを推定する挑戦や問題について理解する必要がある。デリバティブの投資ポートフォリオの値は、多数の又はほとんどの投資に影響する１つ以上の市場条件の変化（利率や市場流動性のような）、及び／又は特定形式のデリバティブ持ち株に影響する１つ以上の市場条件の変化（例えば、取引所売買ストックオプションの株価変化や、会社のクレジットクオリティの変化に基づく会社のクレジットデフォールトスワップ価格の変化のような）に基づいて変動し得る。市場条件が変動すると、ポートフォリオの値が著しく変化し得る。ポートフォリオの値に対する市場条件の変化の影響は、特に、ポートフォリオが多数の多様なデリバティブを含むとき、例えば、ポートフォリオが数百、又はおそらく、数千のデリバティブを含むときには、直感的に理解することが困難である。

市場条件の変化に対して金融リスクを管理する上で助けとなるように、ポートフォリオの所有者又は管理者は、市場条件を監視し、そして市場条件の実際の変化又は予想される変化に応答して、例えば、デリバティブを売買することにより、ポートフォリオのリスクを調整することができる。一例において、ポートフォリオの所有者又は管理者は、取引所売買ストックオプションに対する株価変化に関連したリスクを、全体的な市場露出を減少するようにオプションに対して株を売買することで管理することを希望する。これは、総資産リスクに対するヘッジと称される。別の例では、ポートフォリオの所有者又は管理者は、利率変動に関連したリスクを、他の利率のデリバティブを売買することで減少することを希望する。これは、利率リスクに対するヘッジと称される。

デリバティブのポートフォリオに対する１つ又は複数の市場条件の影響の推定を決定するためにコンピュータシステムが使用される。一般に、ポートフォリオにおけるデリバティブの価格は、関連市場条件の価格及びデリバティブの基礎的金融資産の分析関数として表わすことができない。その結果、デリバティブの価格を決定するために数値的な方法が要求される。従来の数値的方法は、有限差分（又はグリッド）方法、及びモンテカルロ方法を含む。グリッド方法は、格子へ方程式を配置することにより部分微分方程式に対する近似数値解を含む。このような方程式は、しばしば、基礎的な有価証券に対して特定の確率プロセスが与えられると、導出可能となる。モンテカルロ方法は、コンピュータ発生された変数値を使用して市場条件を模擬する統計学的シミュレーションを含む。

グリッド方法及びモンテカルロ方法は、両方とも、一般に入手可能なコンピュータシステムを使用して単一のデリバティブを評価するのに、１／１０秒以上を一般的に必要とする。その結果、市場条件の変動に基づいてデリバティブのポートフォリオの値を計算するには、著しい長さの時間を要する。例えば、ポートフォリオの値を計算するには、デリバティブの数が多いとき、１分より長い時間を要することがある。又、多数の市場条件のある範囲の変動に対してデリバティブのポートフォリオの値を計算するには、実質的な長さの時間を必要とすることがある。それ故、ポートフォリオの幾つか又は全部のデリバティブに対する金融値は、その金融値を決定することが要求されたときから著しく長い時間が経過するまで、提示のために得ることができない。

金融投資のポートフォリオ、特に、多数のデリバティブ持ち株に対する金融リスクは、ポートフォリオの値に影響する特定の観察されたパラメータ値（例えば、特定の利率値、又は取引所売買ストックオプションの特定の価格）に対し、以前に選択された範囲のパラメータ値に対するポートフォリオのリスクの以前に計算された測定値に基づいて推定することができる。ポートフォリオに対するリスクの測定は、１つ以上のパラメータのオリジナル値から１つ以上のパラメータの変化値へと変化した結果として、ポートフォリオの値が変化する量の測定を含む。例えば、多項式補間及びテイラー級数展開の組み合せを使用して、リスク測定値を推定することができる。以前に計算されたリスク測定値は、ポートフォリオのリスクの測定値が要求される前に識別される。更に、推定リスク測定値を最小にするようにポートフォリオの持ち株を変更するための再割り当て戦略を設けて使用してもよい。以前に計算された他のリスク測定値に基づいて特定のリスク測定値を推定することで、計算的に高価な特定リスク測定値を明確に計算する必要が排除される。多項式補間及びテイラー級数展開によるリスク測定値の推定は、測定値が明確に計算される場合より迅速に要求に対する応答を与えるためにリスク測定が要求されるときに遂行することができる。

図１を参照すれば、リスク管理システム１００は、多数のデリバティブ持ち株を含む金融投資のポートフォリオのリスクを推定し管理するのに使用される。リスク管理システム１００は、ポートフォリオの値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオのリスクの測定値を、パラメータの他の値に対するポートフォリオのリスクの以前に計算された測定値に基づいて推定する。リスク管理システム１００は、コンピュータシステム１０５を備え、これは、プロセッサ１１０、メモリ１１５、及びディスプレイ１２０を含む。又、コンピュータシステム１０５は、記憶装置１２５も含み、これは、ポートフォリオ持ち株１３０、前処理モジュール１３５、基本リスク測定値１４０、及び補間モジュール１４５を持続的に記憶する。コンピュータシステム１０５は、ネットワーク１５５を経てクライアントコンピュータシステム１５０と通信することができる。

プロセッサ１１０は、コンピュータシステム１０５内で実行するためのインストラクションを処理することができる。一実施形態では、プロセッサ１１０は、単一スレッドのプロセッサである。別の実施形態では、プロセッサ１１０は、マルチスレッドのプロセッサである。プロセッサ１１０は、メモリ１１５又は記憶装置１２５に記憶されたインストラクションを処理することができる。プロセッサ１１０は、グラフィックユーザインターフェイス（ＧＵＩ）のためのグラフィック情報をディスプレイ１２０にプレゼンテーションすることができる。

メモリ１１５は、コンピュータシステム１０５内に情報を記憶する。一実施形態では、メモリ１１５は、コンピュータ読み取り可能な媒体である。一実施形態では、メモリ１１５は、揮発性メモリユニットである。別の実施形態では、メモリ１１５は、不揮発性メモリユニットである。

ディスプレイ１２０は、コンピュータシステム１０５の出力装置で、例えば、パラメータの値に対するポートフォリオのリスクの測定値を指示するグラフィックユーザインターフェイスを表示することができる。グラフィックユーザインターフェイスは、コンピュータシステム１０５のユーザが、リスクの測定値を推定するところのパラメータの値の指示を与えることができるようにする。又、コンピュータシステム１０５は、スピーカ又はプリンタのような他の出力装置を含んでもよい。更に、コンピュータシステム１０５は、キーボード、ポインティング装置、タッチスクリーン、カメラ、又はマイクロホンのような入力装置を含むことができる。

記憶装置１２５は、コンピュータシステム１０５に対して大量記憶を与えることができ、そして持続的データ記憶のためのコンピュータ読み取り可能な媒体を含む。種々の異なる実施形態において、記憶装置１２５は、フロッピー（登録商標）ディスク装置、ハードディスク装置、光学ディスク装置、又はテープ装置でよい。

図２を参照すれば、ポートフォリオ持ち株１３０は、ポートフォリオに含まれた多数の持ち株２０５ａ−２０５ｎの指示を含む。ある実施形態では、ポートフォリオは、１００ないし１０００個の持ち株を含む。典型的な実施形態では、持ち株２０５ａ−２０５ｎの少なくとも１つは、デリバティブ持ち株、例えば、取引所売買ストックオプション、転換社債、又はクレジットデフォールトスワップである。ある実施形態では、持ち株２０５ａ−２０５ｎは、多数の、おそらくは、数百又は数千のデリバティブ持ち株を含む。

ポートフォリオ持ち株１３０内で、持ち株２０５ａ−２０５ｎは、量２１０ａ−２１０ｎ及び価格２１５ａ−２１５ｎに関連付けられる。持ち株の量は、ポートフォリオに含まれる持ち株の単位の数を表わす。持ち株の価格は、持ち株の単位が売買される価格を表わす。例えば、価格は、それら単位を売買できる市場が最も最近閉じるときにそれら単位を売買できた価格を表わす。一実施形態では、ポートフォリオ持ち株１３０は、持ち株２０５ａ−２０５ｎを記述する他の統計値の指示、例えば、持ち株２０５ａ−２０５ｎが購入された価格、及び持ち株２０５ａ−２０５ｎが購入されて以来持ち株２０５ａ−２０５ｎの価格が変化した額を含むことができる。持ち株２０５ａ−２０５ｎの各々は、ポートフォリオ持ち株１３０内の持ち株を独特に識別する識別子を含むことができる。

再び図１を参照すれば、前処理モジュール１３５は、プロセッサ１１０が、ポートフォリオの総計値に影響するパラメータの値に対し、ポートフォリオ持ち株１３０により指示されるポートフォリオのリスクの測定値を計算するようにさせるインストラクションを備えている。例えば、前処理モジュール１３５は、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、又は現在外国為替相場の効果を計算することができる。前処理モジュール１３５は、基本リスク測定値１４０内のリスクの計算された測定値を記憶する。前処理モジュール１３５により実施されるインストラクションは、図４を参照して詳細に説明する。

又、図３を参照すれば、基本リスク測定値１４０は、ポートフォリオの値に影響する１つ以上のパラメータの値に対し、ポートフォリオ持ち株１３０により指示されたポートフォリオのリスクの以前に計算された（又はさもなければ決定された）測定の指示を含む。リスクの測定値は、前処理モジュール１３５のインストラクションの実行を通じて基本リスク測定値１４０において後で使用するために計算され記憶される。前処理モジュール１３５のインストラクションは、例えば、ポートフォリオ持ち株１３０により識別された持ち株が売買されないときであって且つ推定リスク測定の要求が受け取られる前に、実行することができる。

一実施形態において、基本リスク測定値１４０の一部分は、行３０５ａ−３０５ｎ及び３１０と、列３１５ａ−３１５ｎとを有するテーブルとして編成される。行３０５ａ−３０５ｎの各々は、ポートフォリオの持ち株に対応し、そして行３１０は、ポートフォリオ全体に対応する。列３１５ａ−３１５ｎの各々は、パラメータの値に対応する。それ故、行３０５ａ−３０５ｎの１つと、列３１５ａ−３１５ｎの１つとの交点の値は、列に対応する値に対する行に対応する持ち株のリスクの測定値を表わす。例えば、行３０５ｂ及び列３１５ｃは、「持ち株２」の値が２．００％の利率値に応答して＄３００，０００だけ変動することを支持する。

同様に、行３１０と、列３１５ａ−３１５ｎの１つとの交点の値は、その列に対応する値に対するポートフォリオのリスクの測定値を表わす。例えば、行３１０及び列３１５ｎは、ポートフォリオの値が４．００％の利率値に応答して＄３，２００，０００だけ変動することを指示する。一実施形態では、行３１０と、列３１５ａ−３１５ｎの１つとの交点の値は、その列の他の値の和である。換言すれば、ある値に対するポートフォリオのリスクの測定値は、その値に対するポートフォリオの持ち株のリスクの測定値の和となる。

典型的な実施形態では、ポートフォリオ及びポートフォリオの持ち株の値は、多数のパラメータにより影響される。このような実施形態では、基本リスク測定値１４０は、パラメータ値の多数のセットの各々に対してリスク測定値を含む。パラメータ値の各セットは、ポートフォリオの値に影響するパラメータの各々に対して値を含む。

再び図１を参照すれば、補間モジュール１４５は、プロセッサ１１０が、ポートフォリオの総計値に影響するパラメータの値に対し、ポートフォリオ持ち株１３０により指示されたポートフォリオのリスクの測定値を推定するようにさせるインストラクションを含む。より詳細には、補間モジュールは、基本リスク測定値１４０内に記憶された以前に計算されたリスク測定値に基づいてリスク測定値を推定する。例えば、補間モジュール１４５は、テイラー級数展開を使用して、１つ以上のパラメータに対するポートフォリオのリスクの多数の推定測定値を、以前に計算されたリスク測定値に基づいて識別することができる。補間モジュールは、多項式補間を使用して、パラメータ値に対するポートフォリオのリスクの測定値を、多数の推定リスク測定値に基づいて推定することができる。

それ故、パラメータの他の値に対するリスク測定値は、その値に対するポートフォリオのリスクの測定値を推定する前に基本リスク測定値１４０内に記憶されねばならない。例えば、推定リスク測定値が計算されるところのパラメータの値は、ポートフォリオ持ち株が売買されるときに受け取ることができ、そしてこのようなときに、リスク測定値を推定することができる。他の値に対するリスク測定値は、ポートフォリオ持ち株１３０により識別された持ち株が売買されないときに基本リスク測定値１４０内において後で使用するために持続的に記憶されるので、推定リスク測定値は、リスク測定値が持続的に記憶された後に識別される。リスク測定値を識別すべきところのパラメータの値の指示は、ユーザ入力により与えられてもよいし、又はパラメータ値の自動ソース、例えば、ポートフォリオ持ち株が売買される間にパラメータ値を与えるチッカーにより与えられてもよい。例えば、リスク測定値が推定されるところのパラメータ値は、補間モジュール１４５に与えられる価格フィード又は別の金融データフィードから得られてもよい。補間モジュール１４５は、推定リスク測定値を、ディスプレイ１２０に表示されるグラフィックユーザインターフェイスにプレゼンテーションさせる。補間モジュール１４５により実施されるインストラクションは、図５を参照して更に詳細に説明する。

クライアントコンピュータシステム１５０は、パラメータの値に対するポートフォリオのリスクの推定値を受け取るためにコンピュータシステム１０５にアクセスすることができる。例えば、クライアントコンピュータシステム１５０は、コンピュータシステム１０５にパラメータの値を与え、そしてコンピュータシステムは、その与えられた値に対するポートフォリオのリスクの推定値を返送することができる。それとは別に又はそれに加えて、クライアントコンピュータシステム１５０は、コンピュータシステム１０５の基本リスク測定値１４０から以前に計算されたリスク測定値をアクセスすることができる。クライアントコンピュータシステムは、そのアクセスされたリスク測定値を使用して、パラメータ値に対するポートフォリオのリスクの測定値を推定することができる。このような実施形態では、クライアントコンピュータシステム１５０は、補間モジュール１４５を含むことができる。更に、クライアントコンピュータシステム１５０は、ポートフォリオ持ち株１３０のコピーを含むことができる。

ネットワーク１５５は、典型的に、コヒレントシステムを通して相互接続された一連のポータルを含む。ネットワーク１５５の例は、インターネット、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、アナログ／デジタルワイヤード及びワイヤレス電話ネットワーク（例えば、公衆交換電話ネットワーク（ＰＳＴＮ）、サービス総合デジタル網（ＩＳＤＮ）、又はデジタル加入者ライン（ＤＳＬ））、或いは他のワイヤード又はワイヤレスネットワークを含む。ネットワーク１５５は、多数のネットワーク又はサブネットワークを含んでもよく、その各々は、例えば、ワイヤード又はワイヤレスデータ経路を含んでもよい。

クライアントシステム１０５及び１５０は、種々の通信チャンネル、例えば、電話線に接続されたモデム（例えば、シリアルラインインターネットプロトコル（ＳＬＩＰ）又はポイント・ツー・ポイントプロトコル（ＰＰＰ）を使用して）、或いは直接インターネットワーク接続（例えば、送信制御プロトコル／インターネットプロトコル（ＴＣＰ／ＩＰ）を使用して）を通して、ネットワーク１５５に接続される。コンピュータシステム１０５及びクライアントコンピュータシステム１５０の各々は、ネットワークアダプタを含む。コンピュータシステム１０５及び１５０は、ネットワークアダプタを使用して、互いに通信すると共に、ネットワーク１５５を経て他のネットワーク装置と通信する。例えば、クライアントコンピュータシステム１５０が移動装置である場合には、クライアントコンピュータシステム１５０は、そのネットワークアダプタを使用して、ワイヤレス接続を経てコンピュータシステム１０５と通信する。

図４を参照すれば、プロセス４００を使用して、ポートフォリオの合計値に影響する少なくとも２つのパラメータの多数の値に対してポートフォリオからの少なくとも１つの持ち株のリスクの測定値を計算する。換言すれば、プロセス４００を使用して、少なくとも２つのパラメータの値の多数のセットに対してポートフォリオからの少なくとも１つの持ち株のリスクの測定値を計算する。値の各セットは、少なくとも２つのパラメータの各々の値を含む。このような分析は、ストレステスト又はシナリオ分析と称される。計算されたリスク測定値を使用して、パラメータの異なる値に対して少なくとも１つの持ち株のリスクの測定値を推定することができる。プロセス４００は、図１の前処理モジュール１３５のような前処理モジュールとして実施することができる。プロセス４００は、前処理モジュールが記憶されるコンピュータシステムのプロセッサ、例えば、図１のプロセッサ１１０により実行することができる。このプロセッサは、ポートフォリオ持ち株が売買されないときにプロセス４００を実行することができる。

プロセッサは、多数の持ち株を含むポートフォリオを記述する情報をアクセスする（ステップ４０５）。プロセッサは、図１及び２のポートフォリオ持ち株１３０のような持ち株の持続的に記憶される指示からポートフォリオを記述する情報をアクセスすることができる。ポートフォリオを記述する情報は、ポートフォリオに含まれた持ち株の量、例えば、図２の持ち株２０５ａ−２０５ｎの量２１０ａ−２１０ｎの指示を含む。更に、ポートフォリオを記述する情報は、ポートフォリオ持ち株の価格、例えば、図２の価格２１５ａ−２１５ｎの指示を含む。

プロセッサは、ポートフォリオの総計値に影響する少なくとも２つのパラメータの指示をアクセスする（ステップ４１０）。又、プロセッサは、指示されたパラメータの各々の多数の値の指示もアクセスする（４１５）。パラメータは、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、又は現在外国為替相場である。パラメータの少なくとも１つは、状態変数と称され、そして他のパラメータは、非状態変数と称される。状態変数は、ポートフォリオの値に比較的大きな影響を及ぼすパラメータである。非状態変数は、ポートフォリオに対する状態変数の影響に比して、ポートフォリオの値に比較的小さな影響しか及ぼさないパラメータである。ある実施形態では、１つ以上のパラメータの指示及び各パラメータの多数の値は、ユーザ入力によって与えることができる。例えば、ユーザが非状態変数を識別し、一方、状態変数は、プログラムで識別されてもよい。それとは別に、又はそれに加えて、パラメータの指示が、図１の記憶装置１２５のような記憶装置に記憶されてもよい。より詳細には、この指示は、記憶装置に記憶される前処理モジュール、例えば、図１の前処理モジュール１３５内に記憶されてもよい。

プロセッサは、指示されたパラメータの各々に対して多数の値の１つを選択し（ステップ４２０）、そしてポートフォリオから持ち株の１つを選択する（ステップ４２５）。プロセッサは、指示されたパラメータの選択された値に対して選択された持ち株のリスクの大きさを特定する（ステップ４３０）。一実施形態においては、有限差分方法を使用して、選択された値に対する選択された持ち株のリスクの大きさを特定する。有限差分方法では、リスクの大きさは、格子へ方程式を配置することにより部分微分方程式に対する近似数値解として計算される。このような価格付け方程式は、数学的物理用語では運動の方程式と称されるが、基礎的な有価証券に対する特定の確率プロセスが与えられると、しばしば導出可能である。この価格付け方程式が与えられると、数値解の結果は、基礎となる特定のパラメータ値に対してデリバティブ価格の値を与える。

プロセッサは、指示されたパラメータの他の値に対する選択された持ち株のリスクの測定値を推定する際に使用するために、識別されたリスク測定値を記憶する（ステップ４３５）。従って、識別されたリスク測定値は、例えば、選択された持ち株に対する他のリスク測定値を推定する際に、後で使用するために、アクセス可能とされる。プロセッサは、識別されたリスク測定値を、図１の基本リスク測定値１４０のような基本リスク測定値の持続的に記憶される指示内に記憶する。

プロセッサは、ポートフォリオからの更なる持ち株に対してリスクの測定値を識別すべきかどうか決定する（ステップ４４０）。例えば、プロセッサは、全てのポートフォリオ持ち株に対してリスクの測定値が識別されたかどうか決定することができる。更なる持ち株に対してリスクの測定値を識別すべき場合は、プロセッサは、ポートフォリオから異なる持ち株を選択し（ステップ４２５）、その選択された値に対する異なる持ち株のリスクの測定値を識別し（ステップ４３０）、そしてその識別されたリスクの測定値を後で使用するために記憶する（ステップ４３５）。このように、ポートフォリオからの各持ち株のリスクの測定値を順次に識別することができる。

選択された値に対するリスクの測定値がポートフォリオの各持ち株に対して計算された後に（ステップ４４０）、プロセッサは、持ち株について識別されたリスクの測定値を、選択された値に対するポートフォリオのリスクの測定値へと総計することができる（ステップ４４５）。プロセッサは、その総計されたリスクの測定値を、指示されたパラメータの他の値に対するポートフォリオのリスクの測定値の推定に使用するために記憶することができる（ステップ４５０）。従って、総計されたリスクの測定値は、例えば、ポートフォリオについて他のリスクの測定値を推定する等、後で使用するために、アクセスすることができる。前プロセッサは、総計されたリスクの測定値を、図１の基本リスク測定値１４０のような基本リスク測定値の以前に記憶された指示内に記憶することができる。

プロセッサは、パラメータの他の値に対する持ち株のリスクの測定値を識別すべきかどうか決定する（ステップ４５５）。換言すれば、プロセッサは、各指示されたパラメータの多数の値の全ての組み合せに対してリスクの測定値が識別されたかどうか決定する。パラメータの他の値に対する持ち株のリスクの測定値を識別すべき場合には、プロセッサは、各指示されたパラメータに対する多数の値のうちの異なる値を選択し（ステップ４６０）、そしてその異なる値に対してポートフォリオの持ち株のリスクの測定値を識別する（ステップ４２５−４４０）。又、プロセッサは、その異なる値に対してポートフォリオのリスクの測定値を識別し（ステップ４４５）そして記憶する（ステップ４５０）。このように、基礎となるパラメータに対する種々の敏感さを計算することができる。基礎となるパラメータの種々の値に対する価格及び／又は敏感さのこの集合は、基本的データセットであって、多項式補間及び／又はテイラー級数展開と組み合わされたときには、基礎となるパラメータの識別された値において価格又は敏感さ（集合的にリスク）を推定するのに使用できるものである。

図５を参照すれば、プロセス５００を使用して、ポートフォリオの総計値に影響するパラメータの値に対してポートフォリオからの少なくとも１つの持ち株のリスクの測定値を推定する。換言すれば、プロセス５００を使用して、少なくとも２つのパラメータ各々の値を含む少なくとも２つのパラメータの値のセットに対してポートフォリオからの少なくとも１つの持ち株のリスクの測定値を推定する。値に対する持ち株のリスクの測定値は、パラメータの他の値に対する持ち株のリスクの以前に計算された測定値に基づいて推定される。ある実施形態において、プロセス５００は、図１の補間モジュール１４５のような補間モジュールとして実施される。プロセス５００は、補間モジュールが記憶されるコンピュータシステムのプロセッサ、例えば、図１のプロセッサ１１０により実施することができる。プロセス５００は、図４のプロセス４００の実行が完了した後に実行される。更に、プロセス５００は、例えば、ポートフォリオ持ち株の売買が許されたときに実行される。というのは、リスクの測定が必要とされるパラメータ値が識別されるのは、そのようなときであり、そして推定リスク測定値を減少するために持ち株が売買されるのは、そのようなときだからである。

プロセッサは、先ず、多数の持ち株を含むポートフォリオの総計値に影響するパラメータの値の指示を受け取る（ステップ５０５）。パラメータは、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、又は現在外国為替相場である。パラメータのあるものは、状態変数を表わし、そして他のパラメータは、非状態変数を表わす。ある実施形態では、パラメータの値の指示は、ユーザにより与えられる。別の実施形態では、パラメータの値の指示は、図１の記憶装置１２５のような記憶装置内に記憶される。より詳細には、記憶装置に記憶された補間モジュール、例えば、図１の補間モジュール１４５内に、１つ以上の指示が記憶される。別の例では、図１のクライアントコンピュータシステム１５０のようなクライアントコンピュータシステムから１つ以上の指示が受け取られる。更に別の例では、ポートフォリオ持ち株が売買される市場を記述する情報のソースのような外部システムから１つ以上の指示が受け取られる。例えば、多数の持ち株が売買される時間中にパラメータの値を周期的に与えるチッカーから指示が受け取られる。

プロセッサは、ポートフォリオから持ち株を選択する（ステップ５１０）。プロセッサは、パラメータの他の値に対して選択された持ち株のリスクの以前に計算された測定値をアクセスする（ステップ５１５）。プロセッサは、図１の基本リスク測定値１４０のような測定値の記憶された指示から以前に計算されたリスクの測定値をアクセスする。これら測定値は、図４のプロセス４００の実行を通して既に計算されて記憶されている。

プロセッサは、指示された値に対する選択された持ち株のリスクの測定値を、以前に計算されたリスクの測定値に基づいて推定する（ステップ５２０）。より詳細には、あるパラメータが状態変数であり、他のパラメータが非状態変数である実施形態では、プロセッサは、以前に計算されたリスクの測定値を使用して状態変数においてテイラー級数展開を遂行する。テイラー級数展開を使用して、指示されたパラメータ値に対するポートフォリオのリスクを、非状態変数の指示値に基づく状態変数の関数として推定する。テイラー級数展開における項の数は、リスクの測定値を推定すべきところの非状態変数の所与の範囲と、結果に必要とされる精度公差とに基づく。テイラー級数展開の結果は、状態変数の種々の値に対する多数の推定リスク測定値である。

指示されたパラメータに対する持ち株のリスクの測定値を推定するために、プロセッサは、テイラー級数展開から生じる多数の推定リスク測定値間の多項式補間を遂行する。状態変数の指示値における多項式補間の値は、持ち株の推定リスク測定値を表わす。ある実施形態では、多項式補間は、指示された状態変数値に近い状態変数値に対応する多数の推定リスク測定値のみを使用して遂行される。

プロセッサは、選択された持ち株の推定リスク測定値の指示を与える（ステップ５２５）。例えば、プロセッサは、プロセッサにアクセス可能なディスプレイ、例えば、図１のディスプレイ１２０に表示されるＧＵＩにプレゼンテーションされるべきリスク測定値の指示について信号する。それとは別に又はそれに加えて、プロセッサは、リスク測定値が推定されたところのパラメータの値の指示を与えたクライアントコンピュータシステムに推定リスク測定値の指示を与える。例えば、プロセッサは、図１のクライアントコンピュータシステム１５０に指示を与え、このクライアントコンピュータシステム１５０のディスプレイに表示されたＧＵＩに指示がプレゼンテーションされるようにする。

プロセッサは、ポートフォリオからの更なる持ち株に対してリスクの測定値を推定すべきかどうか決定する（ステップ５３０）。もしそうであれば、プロセッサは、ポートフォリオから異なる持ち株を選択し（ステップ５１０）、そしてパラメータの他の値に対する選択された持ち株のリスクの以前に計算された測定値をアクセスする（ステップ５１５）。プロセッサは、指示値に対する異なる持ち株のリスクの測定値を、以前に計算されたリスク測定値に基づいて推定し（ステップ５２０）、そして選択された持ち株について推定されたリスク測定値の指示を与える（ステップ５２５）。このように、ポートフォリオからの各持ち株のリスクの推定値を順次に推定することができる。

ポートフォリオの各持ち株に対してリスクの測定値が推定された後に（ステップ５３０）、プロセッサは、指示値に対する全体としてのポートフォリオのリスクを、既に計算されたリスク測定値に基づいて推定する（ステップ５３５）。一実施形態では、プロセッサは、ポートフォリオ持ち株についての推定リスク測定値を、指示値に対するポートフォリオのリスクの推定値へと総計する。別の実施形態では、プロセッサは、他の持ち株に対するポートフォリオ持ち株のリスクの以前に計算された測定値を、他の値に対するポートフォリオのリスク測定値へと総計する。次いで、プロセッサは、その値に対するポートフォリオのリスクの測定値を、総計リスク測定値に基づき推定する。プロセッサは、各ポートフォリオ持ち株の推定リスク測定値について行なわれたように、ポートフォリオの推定リスク測定値の指示を与える（ステップ５４０）。

指示値に対するポートフォリオのリスクの測定値を推定すると、プロセッサは、指示値に対するポートフォリオのリスクをどのように減少するか決定する。一実施形態では、プロセッサは、ポートフォリオの推定リスク測定値を減少するポートフォリオ持ち株の割り当てを識別する（ステップ５４５）。例えば、ユーザは、ポートフォリオの推定リスクをヘッジするための特定の有価証券を識別し、そしてプロセッサは、その特定の有価証券の指示を受け取る。その後、プロセッサは、特定の有価証券の割り当てがポートフォリオに追加されるときにその特定の有価証券が推定リスクを減少するように、特定の有価証券の割り当てを識別する。別の例では、プロセッサは、最も高いリスク測定値をもつ持ち株を識別し、そしてポートフォリオのリスクを減少するために識別された持ち株の単位の幾つか又は全部を売るべきであることを指示する。プロセッサは、識別された割り当ての指示を与える（ステップ５５０）。識別された割り当ての指示は、推定リスク測定値の指示をどのように与えるかと同様に与えることができる。プロセッサは、持ち株が識別された割り当てを有するようにポートフォリオの持ち株の変更を信号する（ステップ５５５）。例えば、プロセッサは、識別された割り当ての指示を売買システムに与える。売買システムは、その割り当てを推奨される売買として視覚表示し、買うべき又は売るべき特定有価証券の量を指定する。又、売買システムは、電子通信ネットワーク（ＥＣＮ）又は別の自動売買システムを自動的に使用して、ポートフォリオにその識別された割り当てを与えるように１つ以上の販売又は購入を実行してもよい。

図６を参照すれば、グラフィックユーザインターフェイス６００の一例を使用して、ポートフォリオの値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオの持ち株のリスクの測定値を提示することができる。このインターフェイスは、ポートフォリオ持ち株リスト６０５と、パラメータ値リスト６１０とを含む。又、インターフェイス６００は、パラメータ値リスト６１０に列挙されたパラメータの値に対する持ち株リスト６０５に列挙された持ち株のリスクの測定値を提示するリスク測定値ディスプレイ６１５も備えている。更に、このインターフェイスは、例えば、リスク測定値ディスプレイ６１５に表示されるリスク測定値を減少するようにユーザが売買のための信号を発生できるようにする売買ツール６２０も備えている。

ここに示す実施形態では、ポートフォリオは、ポートフォリオ持ち株リスト６０５により指示されたように、４つの持ち株を含む。２つのパラメータの値がパラメータ値リスト６１０内に表示される。より詳細には、リスク測定値が推定されるところの２つのパラメータの値の範囲がパラメータ値リスト６１０内に表示される。列挙されたパラメータの１つについての値の範囲は、多数のリスク測定値が以前に決定されたところの値の範囲を表わす。従って、値の範囲は、リスク測定値が推定されるところの値の範囲を定義する。例えば、パラメータ値リスト６１０のエントリー６１０ａは、リスク測定値が、０．５０％ないし４．００％の利率値に対して推定されることを指示する。同様に、パラメータ値リスト６１０のエントリー６１０ｂは、リスク測定値が＄１．００ないし＄３．００の価格値について推定されることを指示する。

一実施形態では、ユーザは、リスト６１０に含まれる範囲を指定する。別の実施形態では、列挙された範囲の各々が自動的に識別される。例えば、ポートフォリオのリスク測定値が以前に計算されたところのパラメータの多数の異なる値が、リスト６１０に含まれるパラメータの値の範囲を指示する。より詳細には、例えば、２及び３の値をもつパラメータに対してリスク測定値が計算された場合には、２と３との間に延びるパラメータの値の範囲がリスト６１０に含まれる。というのは、２及び３のパラメータ値に対するリスクの測定値を使用して、２と３との間のパラメータ値に対するリスク測定値を補間できるからである。

リスト６１０により指示された範囲からの特定のパラメータ値に対するポートフォリオ持ち株及びポートフォリオ全体のリスクの測定値が、リスク測定値ディスプレイ６１５に提示される。例えば、ここに示す実施形態では、持ち株１、３及び４の値は、＄２．５５の価格及び１．２３％の利率に応答して＄１００変化し、そして持ち株２の値は、＄２．５５の価格及び１．２３％の利率に応答して＄５００変化する。ポートフォリオに対するリスク測定値は、ポートフォリオ持ち株に対するリスク測定値の和である。従って、全ポートフォリオの値は、＄２．５５の価格及び１．２３％の利率に応答して＄８００変化する。リスク測定値が推定されるところの対応する範囲内の特定値は、ユーザにより与えられてもよいし、又はポートフォリオ持ち株が売買される間にパラメータ値を与えるチッカーのような、範囲からの値の自動ソースにより与えられてもよい。

又、リスク測定値ディスプレイ６１５は、選択されたパラメータ値に対するリスクを最小にするためにポートフォリオをどのように再割り当てしなければならないかの指示も含む。例えば、ここに示す実施形態では、持ち株２の４単位を売ると、選択されたパラメータ値に応答して生じるポートフォリオ値の変化を＄４００に減少する。リスク測定値及び再割り当て戦略は、例えば、図５のプロセス５００の実行により計算することができる。

推奨される再割り当てに応答して、ユーザは、売買ツール６２０を使用して、ポートフォリオが推奨割り当てを有するようにポートフォリオの持ち株を売買することができる。例えば、ユーザは、売買ツール６２０を使用して、持ち株２の３単位を売る。売買ツール６２０は、売買されるべき有価証券の名前、有価証券が買われるのか売られるのか、売買される有価証券の量、及び有価証券の価格をユーザが指定できるようにする。更に、ユーザは、売買ツール６２０を使用して、必ずしも、リスク測定値ディスプレイ６１５に提示された推定リスク測定値に応答するものではない他の売買を実行することもできる。売買ツール６２０で実行される売買の効果は、ポートフォリオ持ち株リスト６０５で識別される。ある実施形態では、ユーザが売買ツール６２０を手動で使用して、ポートフォリオに推奨割り当てを与えることを要求するのではなく、ポートフォリオに推奨割り当てを与えるように売買が自動的に実行される。

図６に示すインターフェイス６００の実施形態は、４つの持ち株を含む例示的ポートフォリオについて使用された。しかしながら、インターフェイス６００のここに示す実施形態は、単なる例示に過ぎず、インターフェイス６００の他の実施形態を、多数の持ち株を含むポートフォリオについて使用することができる。更に、パラメータリスト６１０は、ポートフォリオの値に影響する多数のパラメータの値を含んでもよい。更に、リスク測定値ディスプレイ６１５は、パラメータリスト６１０により識別された値のうちの多数の値に対するポートフォリオ持ち株の推定リスク測定値を含んでもよい。又、リスク測定値ディスプレイ６１５は、ポートフォリオ持ち株及びポートフォリオ全体を記述する他の情報、例えば、持ち株の価格履歴を含んでもよい。

多数のパラメータの値の集合を説明するために全体を通じてセットが使用された。セットは、多数のパラメータ各々の値を含む。セットは、数学からの公式なセット又は級数を説明するのに使用されるものではない。更に、セットは、公式なセット又は級数の特性を有するものとしては説明されない。

ここに述べるシステム、方法及び技術は、デジタル電子回路、コンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又はそれら要素の組み合わせで実施されてもよい。これら技術を実施する装置は、適当な入力及び出力装置、コンピュータプロセッサ、及びプログラマブルプロセッサで実行するようにマシン読み取り可能な記憶装置において確実に実施されるコンピュータプログラム製品を含む。これら技術を実施するプロセスは、入力データに対して動作して適当な出力を発生することにより希望のファンクションを遂行するようにインストラクションのプログラムを実行するプログラマブルプロセッサにより遂行することができる。これら技術は、データ記憶システム、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置からデータ及びインストラクションを受信し、そしてそれらへデータ及びインストラクションを送信するように結合された少なくとも１つのプログラマブルプロセッサを含むプログラマブルシステムで実施できる１つ以上のコンピュータプログラムにおいて実施される。各コンピュータプログラムは、高レベル手順又はオブジェクト指向のプログラミング言語、或いはもし希望であれば、アッセンブル言語又はマシン言語で実施され、そしていずれにせよ、言語は、コンパイルされた言語又は解釈される言語である。適当なプロセッサは、例えば、汎用及び特殊目的の両マイクロプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、リードオンリメモリ及び／又はランダムアクセスメモリからインストラクション及びデータを受け取る。コンピュータプログラムインストラクション及びデータを確実に実施するのに適した記憶装置は、例えば、半導体メモリデバイス、例えば、消去可能なプログラマブルリードオンリメモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能なプログラマブルリードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、及びフラッシュメモリデバイス；磁気ディスク、例えば、内部ハードディスク及び取り外し可能なディスク；磁気−光学ディスク；及びコンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）を含むあらゆる形式の不揮発性メモリを含む。これらは、いずれも、特別設計のＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）により補足されるか、又はそれに組み込まれる。

特許請求の範囲及びその精神から逸脱せずに、種々の変更がなされ得ることを理解されたい。例えば、ここに開示した技術のステップを異なる順序で実行した場合、及び／又はここに開示したシステムのコンポーネントを異なる仕方で結合し及び／又は他のコンポーネントに置き換え又はそれにより補足した場合にも有用な結果を達成することができる。従って、特許請求の範囲内で他の実施形態も考えられる。

デリバティブ持ち株を含むポートフォリオのリスクを推定するためのコンピュータシステムのブロック図である。 多数の持ち株を含むポートフォリオのブロック図である。 ポートフォリオ値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオのリスクの予め計算された測定値を示す図である。 ポートフォリオ値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオのリスクの測定値を予め計算するプロセスを示すフローチャートである。 ポートフォリオ値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオのリスクの測定値を、パラメータの他の値に対するポートフォリオのリスクの以前に計算された測定値に基づいて推定するプロセスを示すフローチャートである。 ポートフォリオ値に影響するパラメータの値に対するポートフォリオのリスクの測定値を提示するためのユーザインターフェイスを示す図である。

Claims (40)

1. ポートフォリオ値の変動に対し複数の金融投資持ち株のポートフォリオのリスクの推定を与えるためにコンピュータにより遂行される方法において、
   コンピュータプロセッサによって、少なくとも２つのパラメータの第１セットの値の指示データを受け取るステップであって、この第１セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々に対する第１の値を含むようなステップと、
   コンピュータメモリから、前記少なくとも２つのパラメータの第２セットの値に対するポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップであって、この第２セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第２の値を含むようなステップと、
   前記コンピュータメモリから、前記少なくとも２つのパラメータの第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップであって、この第３セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第３の値を含み、この第３セットの値が前記第２セットの値とは異なるようにしたステップと、
   前記少なくとも２つのパラメータのうちの１つのパラメータの複数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて特定するテイラー級数展開を１つ以上のコンピュータプロセッサによって実行すること、及び
   前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、リスクの前記複数の推定の大きさに基づいて推定する多項式補間を１つ以上のコンピュータプロセッサによって実行すること、を含む処理を実行することによって、前記持ち株のリスクの大きさを推定するストレステストを実施するステップであって、前記ストレステストのために実行される前記処理は、有限差分グリッドモデルの出力を反映した前に計算されたリスクの大きさのセットに実施され、前記コンピュータプロセッサは、前記テイラー級数展開から生じる複数の推定リスク測定値間の多項式補間を遂行するものであるステップと、
   を備えた方法。
2. 前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定するステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にするステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定するステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にするステップと、
   を更に備えた請求項１に記載の方法。
3. 前記コンピュータメモリから前記少なくとも２つのパラメータの複数の値の指示データをアクセスするステップと、
   前記少なくとも２つのパラメータの各セットの値が、前記少なくとも２つのパラメータ各々に対する複数の値のサブセットの１つを含む場合に、１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって特定するステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、各セットの値ごとに、１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にするステップと、
   を更に備えた請求項２に記載の方法。
4. 前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって特定するステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するために、アクセス可能にするステップと、
   前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって特定するステップと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって、前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するために、アクセス可能にするステップと、
   を更に備えた請求項２に記載の方法。
5. 前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定する前記ステップは、前記ポートフォリオの持ち株が取り引きされないときに前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含み、
   前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定する前記ステップは、前記ポートフォリオの持ち株が取り引きされないときに前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含む、請求項２に記載の方法。
6. 前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定する前記ステップは、第１セットの値の指示データが受け取られる前に前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含み、
   前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定する前記ステップは、第１セットの値の指示データが受け取られる前に前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含む、請求項２に記載の方法。
7. 第１セットの値の指示データを受け取る前記ステップは、前記ポートフォリオの持ち株の取り引きが許されたときに前記第１セットの値の指示データを受け取ることを含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記コンピュータメモリから、前記第２セットの値に対する第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップと、
   前記コンピュータメモリから、前記第３セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップと、
   少なくとも２つのパラメータのうちの１つのパラメータの複数の値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記第２ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて特定する前記テイラー級数展開を前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって実行するステップと、
   前記第１セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、リスクの複数の推定の大きさに基づいて推定する前記多項式補間を前記１つ以上のコンピュータプロセッサによってステップと、
   を更に備えた請求項１に記載の方法。
9. 前記コンピュータメモリから、前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップと、
   前記コンピュータメモリから、前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスするステップと、
   前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、前記第２の値に対する前記ポートフォリオの持ち株の前記第１サブセットのリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３の値に対する前記ポートフォリオの持ち株の前記第２サブセットのリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって推定するステップと、
   を更に備えた請求項１に記載の方法。
10. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを推定する前記ステップは、
    前記ポートフォリオの持ち株の各々に対し、前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて推定する段階と、
    前記ポートフォリオの持ち株に対する前記推定された大きさを前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさの推定へと総計する段階と、
    を備えた請求項９に記載の方法。
11. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさを推定する前記ステップは、
    前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさへと総計する段階と、
    前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさを、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさへと総計する段階と、
    前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオのリスクの前記大きさ及び前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさに基づいて推定する段階と、
    を備えた請求項９に記載の方法。
12. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記推定の大きさを減少させる前記ポートフォリオの持ち株の割り当てを前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって特定する段階を更に備えた、請求項９に記載の方法。
13. 前記特定された割り当てをもつように前記ポートフォリオの持ち株を前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって変更する段階を更に備えた、請求項１２に記載の方法。
14. 値のセットに対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさは、値のオリジナルセットから前記値のセットへとパラメータが変化する結果として前記ポートフォリオの値のセットが変化する量の大きさを含む、請求項９に記載の方法。
15. パラメータの値のセットに対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさは、値のオリジナルセットから前記値のセットへと前記パラメータが変化する結果として前記ポートフォリオの持ち株の値のセットが変化する量の大きさを含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記少なくとも２つのパラメータの１つは、状態変数であり、そして前記少なくとも２つのパラメータの他方は、非状態変数である、請求項１に記載の方法。
17. 前記テイラー級数展開を使用する前記ステップは、前記状態変数の複数の値に対する前記ポートフォリオ持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に含まれる前記非状態変数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさのアクセスされた指示データと、前記第３セットの値に含まれる前記非状態変数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさのアクセスされた指示データとに基づいて特定する際に前記テイラー級数展開を使用することを含み、
    前記多項式補間を使用する前記ステップは、前記状態変数に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを推定する際に前記多項式補間を使用することを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記テイラー級数展開に使用されるべき複数の拡張項を前記１つ以上のコンピュータプロセッサによって特定することを更に含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記ポートフォリオの持ち株は、少なくとも１つのデリバティブ持ち株を含む、請求項１に記載の方法。
20. 特定されるパラメータは、利率、価格、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、及び現在外国為替相場、の少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
21. コンピュータ読取可能記憶デバイスに実体的に記憶されたコンピュータプログラムであって、ポートフォリオ値の変動に対し複数の金融投資持ち株のポートフォリオのリスクの推定をコンピュータによる実行時に与えるインストラクションを含むコンピュータプログラムにおいて、前記コンピュータプログラムは、
    少なくとも２つのパラメータの第１セットの値の指示データを受け取り、この第１セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々に対する第１の値を含むものであり、
    前記少なくとも２つのパラメータの第２セットの値に対するポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、この第２セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第２の値を含むものであり、
    前記少なくとも２つのパラメータの第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、この第３セットの値は、少なくとも２つのパラメータ各々の第３の値を含み、この第３セットの値が前記第２セットの値とは異なるようにし、
    前記少なくとも２つのパラメータのうちの１つのパラメータの複数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて特定するテイラー級数展開を実行し、
    前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、リスクの前記複数の推定の大きさに基づいて推定する多項式補間を実行すること、を含む処理を実行することによって、前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを推定するストレステストを実施し、前記ストレステストのために実行される前記処理は、有限差分グリッドモデルの出力を反映した前に計算されたリスクの大きさのセットに実施され、テイラー級数展開から生じる多数の推定リスク測定値間の多項式補間を遂行するものである
    というように構成されたコンピュータプログラム。
22. 前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定し、
    前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にし、
    前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定し、
    前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にする、
    というように更に構成された請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
23. 前記少なくとも２つのパラメータの複数の値の指示データをアクセスし、
    前記少なくとも２つのパラメータの各セットの値が、前記少なくとも２つのパラメータ各々に対する複数の値のサブセットの１つを含む場合に、１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定し、
    前記各セットの値ごとに、１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するためにアクセス可能にする、
    というように更に構成された請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
24. 前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定し、
    前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するために、アクセス可能にし、
    前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定し、
    前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データを、後で使用するために、アクセス可能にする、
    というように更に構成された請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
25. 前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することは、前記ポートフォリオの持ち株が取り引きされないときに前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含み、 前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することは、前記ポートフォリオの持ち株が取り引きされないときに前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含む、請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
26. 前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することは、第１セットの値の指示データが受け取られる前に前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含み、
    前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することは、第１セットの値の指示データが受け取られる前に前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさを特定することを含む、請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
27. 前記第１セットの値の指示データを受け取ることは、前記ポートフォリオの持ち株の取り引きが許されたときに前記第１セットの値の指示データを受け取ることを含む、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
28. 前記第２セットの値に対する第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、
    前記第３セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、
    少なくとも２つのパラメータのうちの１つのパラメータの複数の値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて特定する前記テイラー級数展開を実行し、
    前記第１セットの値に対する前記第２のポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、リスクの複数の推定の大きさに基づいて推定する前記多項式補間を実行する、
    というように更に構成された請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
29. 前記ポートフォリオの持ち株の第１サブセットの各々に対し、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、
    前記ポートフォリオの持ち株の第２サブセットの各々に対し、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさの指示データをアクセスし、
    前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、前記第２の値に対する前記ポートフォリオの持ち株の前記第１サブセットのリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３の値に対する前記ポートフォリオの持ち株の前記第２サブセットのリスクの所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて推定する、
    というように更に構成された請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
30. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを推定することは、
    前記ポートフォリオの持ち株の各々に対し、前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データと、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさの前記アクセスされた指示データとに基づいて推定することと、
    前記ポートフォリオの持ち株に対する前記推定された大きさを前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさの推定へと総計することと、
    を含む請求項２９に記載のコンピュータプログラム。
31. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさを推定することは、
    前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさへと総計することと、
    前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記所定の大きさを、前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさへと総計することと、
    前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさを、前記第２セットの値に対する前記ポートフォリオのリスクの前記大きさ及び前記第３セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさに基づいて推定することと、
    を含む請求項２９に記載のコンピュータプログラム。
32. 前記第１セットの値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記推定の大きさを減少させる前記ポートフォリオの持ち株の割り当てを特定するように更に構成された、請求項２９に記載のコンピュータプログラム。
33. 前記特定された割り当てをもつように前記ポートフォリオの持ち株を変更するよう更に構成された、請求項３２に記載のコンピュータプログラム。
34. 値のセットに対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさは、値のオリジナルセットから前記値のセットへとパラメータが変化する結果として前記ポートフォリオの値のセットが変化する量の大きさを含む、請求項２９に記載のコンピュータプログラム。
35. パラメータの値のセットに対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの前記大きさは、値のオリジナルセットから前記値のセットへと前記パラメータが変化する結果として前記ポートフォリオの持ち株の値のセットが変化する量の大きさを含む、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
36. 前記少なくとも２つのパラメータの１つは、状態変数であり、そして前記少なくとも２つのパラメータの他方は、非状態変数である、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
37. 前記テイラー級数展開を使用することは、前記状態変数の複数の値に対する前記ポートフォリオ持ち株のリスクの複数の推定の大きさを、前記第２セットの値に含まれる前記非状態変数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさのアクセスされた指示データと、前記第３セットの値に含まれる前記非状態変数の値に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの所定の大きさのアクセスされた指示データとに基づいて特定する際に前記テイラー級数展開を使用することを含み、
    前記多項式補間を使用することは、前記状態変数に対する前記ポートフォリオの持ち株のリスクの大きさを推定する際に前記多項式補間を使用することを含む、請求項３６に記載のコンピュータプログラム。
38. 前記テイラー級数展開に使用されるべき複数の拡張項を特定するように更に構成された、請求項３７に記載のコンピュータプログラム。
39. 前記ポートフォリオの持ち株は、少なくとも１つのデリバティブ持ち株を含む、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
40. 特定されるパラメータは、利率、価格、満期利率、取引所売買株の価格、満期社債の価格、クレジットデフォールトスワップの価格、及び現在外国為替相場、の少なくとも１つを含む、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。

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