JP5463775B2 - スケジューリング装置およびスケジューリング方法 - Google Patents
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Description
図4に示すように、データ入力部31において、スケジューリング対象となる半製品群(コイル群)のデータをDB10から読み込むとともに、マスタDB20から制約条件に対応する各種数値データを読み込む(ステップS1)。
次に、ネットワーク生成部32において、読み込んだデータから半製品相互の属性による接続可否判定を行い、制約ネットワークを構築する(ステップS2)。既に説明したとおり、このネットワークは方向性を持つ有向ネットワークとなる。
ナローダウンの幅推移を得るため、幅変化量に対応してリンクに重み付けを行う(ステップS3)。この場合、例えば、50mmピッチに幅属性を分類し、変化ブロック数に対応して次のように重みを設定する。{同一ブロック、1ブロックナロー、2ブロック以上ナロー、その他}={99, 50, 2, 1}
次に、コミュニティ抽出部33において、重み付き有向ネットワークからのコミュニティ抽出アルゴリズムを用いて、ネットワークをコミュニティに分割する(ステップS4)。このコミュニティ抽出アルゴリズムとしては、上記の非特許文献2に示されるLeicht-Newmanによるコミュニティ抽出アルゴリズムを用いることができる。結果として得られるコミュニティ同士の結合関係は、図5に示すとおりである。なお、ネットワーク社会学では、このようなコミュニティの結合関係をブロックモデル(Block model)と呼んでいる。
解生成部34におけるコミュニティ間ルート探索の前処理として、コミュニティ接続性調査を行い(ステップS5)、他コミュニティとの接続性が低いコミュニティを検出し、コミュニティ間ルート探索処理から除外しておく。例えば、図2に示すように、Com6およびCom7は、他のコミュニティと接続しているノードの数がCom6では2つ、Com7では1つであり他コミュニティとの接続性が低い。明らかに、これらのコミュニティを通るスケジューリングの解は存在しないため、一旦排除しておく。また、他のコミュニティとまったくリンクを持たない孤立コミュニティも同様に排除しておく。なお、これらは後述のステップS10で考慮されることになる。
コミュニティ抽出後、コミュニティ間のルート探索を実行する(ステップS6)。この探索においては種々の目的関数があり得る。本実施例では、幅接続の滑らかさを考慮して、コミュニティ間のリンク重みの総和が最大となるルートを選択する。問題の性質から、各コミュニティは一度しか通過しない。ソルバーとしては、インターネット等で入手可能なTSPソルバーを利用することができる。この結果、ルートに含まれないコミュニティはステップS10にて挿入される。図5は、コミュニティ間ルート探索の結果を示したものである。図5に示すように、ブロックモデル中のリンク近くに記載されている数値はコミュニティ間の重みの和である。重みの和が最大となるルートは太線で示してある。上記のステップS5で一旦排除されたルートは点線で示してある。
次に、コミュニティ境界ノード設定を行う(ステップS7)。既にどのコミュニティからどのコミュニティへ接続されたかが判明しているので、コミュニティ内でのスタート・エンドノードは、それぞれFromコミュニティ、Toコミュニティへつながっている必要がある。また、媒介中心性の高いノードは、そのノードを通る最短ルートが多数存在するという意味で、ネットワーク内での重要な役割を果たすことがわかっている。こうした理由から、FromコミュニティあるいはToコミュニティと接続していて、媒介中心性が高いノードをコミュニティ境界ノードとして選択することは妥当である。ここで、媒介中心性の計算対象のネットワークは、コミュニティに分割されたネットワークではなく、元のネットワークである。
上記のステップS7でスタート・エンドノードが決定されたので、コミュニティ内のルート探索を実行する(ステップS8)。このとき、コミュニティ内でなるべく多くのノードを含むルートで、かつ、幅推移が良好、すなわちリンクの重みの総和が最大となるルートを選定するのが望ましい。目的関数を適切に設定することにより、一般のTSPソルバーがそのまま利用できる。
上記のステップS6、S8で決定したルートに従って解を結合し、全体の解を構築する(ステップS9)。すべてリンクを辿って作成した解であるため、この段階で得られる解には制約違反は発生しない。ただし、すべてのノードがこのプロセスに含まれているわけではない。上記のステップS4で排除したコミュニティ、上記のステップS5のルートに含まれないコミュニティ、上記のステップS7のルートに含まれないノードは、結合された解に含まれない。
解結合部35において、上記のステップS9で構築された解に含まれないノードを解の中のしかるべき場所に挿入する(ステップS10)。残されたノード群は、非通過コミュニティかコミュニティ内で非通過のノードであるから、構築された解の中にこれらを挿入する際には、必ず制約違反が生じる。挿入方法としては、全挿入箇所の中で制約違反に関連する値と、該制約を除いた場合のリンク重みの合計が最小となる箇所を選択し挿入するCheapest Insertion法を使用する。
次に、より小規模な問題を用いて、本発明のスケジューリング装置100のデータ構造と導出過程を詳細に説明する。
20 マスタデータベース
30 コンピュータ
31 データ入力部
32 ネットワーク生成部
33 コミュニティ抽出部
34 解生成部
35 解結合部
36 結果出力部
100 スケジューリング装置
Claims (8)
- 鉄鋼業における操業スケジュールを立案するスケジューリング装置であって、
被加工対象物の情報を読み出すデータ入力部と、
前記データ入力部からの情報に基づいて、複数のノードおよび該ノードの間を結合するリンクからなる重み付き有向ネットワークを生成するネットワーク生成部と、
重み付き有向ネットワークに対応した所定のコミュニティ抽出アルゴリズムを用いて、前記ネットワーク生成部で生成したネットワークからリンク結合が密である所定のコミュニティを抽出するコミュニティ抽出部と、
前記コミュニティ抽出部の抽出に基づいてコミュニティ間ルートの探索と、コミュニティ内ルートの探索とを行い、操業スケジューリングの解を生成する解生成部と、
前記解生成部で生成した解を結合して得られる前記コミュニティ間ルートおよび前記コミュニティ内ルートに含まれないノードを追加し、最終的な解を生成する解結合部と、
前記解生成部でコミュニティ間ルートの探索を行う前処理として、他のコミュニティとリンクを持つノードの数が所定値以下であるコミュニティをコミュニティ間ルートの探索の対象から除外する除外処理部とを備えることを特徴とするスケジューリング装置。 - 前記解生成部は、コミュニティ間ルートの探索の処理において、重み付き有向リンクの重みの和を最大にするルートを選定することを特徴とする請求項1に記載のスケジューリング装置。
- 前記解生成部は、コミュニティ内ルートの探索の処理において、前記コミュニティ内のネットワークのルートに含まれるノード数を最大にし、かつ、重み付き有向リンクの重みの和を最大にするルートを選定することを特徴とする請求項1または2に記載のスケジューリング装置。
- 前記解生成部は、コミュニティ間の接続状態を調査するコミュニティ接続調査部と、コミュニティ間ルートの探索を行うコミュニティ間ルート探索部と、コミュニティの境界のノードの選定を行うコミュニティ境界ノード選定部と、コミュニティ内ルートの探索を行うコミュニティ内ルート探索部とからなることを特徴とする請求項1〜3のいずれか一つに記載のスケジューリング装置。
- 鉄鋼業における操業スケジュールを立案するスケジューリング方法であって、
被加工対象物の情報に基づいて、複数のノードおよび該ノードの間を結合するリンクからなる重み付き有向ネットワークを生成するネットワーク生成工程と、
重み付き有向ネットワークに対応した所定のコミュニティ抽出アルゴリズムを用いて、前記ネットワーク生成工程で生成したネットワークからリンク結合が密である所定のコミュニティを抽出するコミュニティ抽出工程と、
前記コミュニティ抽出工程の抽出に基づいてコミュニティ間ルートの探索と、コミュニティ内ルートの探索とを行い、操業スケジューリングの解を生成する解生成工程と、
前記解生成工程で生成した解を結合して得られる前記コミュニティ間ルートおよび前記コミュニティ内ルートに含まれないノードを追加し、最終的な解を生成する解結合工程と、
前記解生成工程でコミュニティ間ルートの探索を行う前処理として、他のコミュニティとリンクを持つノードの数が所定値以下であるコミュニティをコミュニティ間ルートの探索の対象から除外する除外処理工程とを備えることを特徴とするスケジューリング方法。 - 前記解生成工程は、コミュニティ間ルートの探索の処理において、重み付き有向リンクの重みの和を最大にするルートを選定することを特徴とする請求項5に記載のスケジューリング方法。
- 前記解生成工程は、コミュニティ内ルートの探索の処理において、前記コミュニティ内のネットワークのルートに含まれるノード数を最大にし、かつ、重み付き有向リンクの重みの和を最大にするルートを選定することを特徴とする請求項5または6に記載のスケジューリング方法。
- 前記解生成工程は、コミュニティ間の接続状態を調査するコミュニティ接続調査工程と、コミュニティ間ルートの探索を行うコミュニティ間ルート探索工程と、コミュニティの境界のノードの選定を行うコミュニティ境界ノード選定工程と、コミュニティ内ルートの探索を行うコミュニティ内ルート探索工程とからなることを特徴とする請求項5〜7のいずれか一つに記載のスケジューリング方法。
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