JP5429589B2 - 塗装された金属面の塗装状態の定量的な評価方法及びシステム - Google Patents
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Description
従来ではこの電位を測定することにより防食が維持されているかどうかを評価していた。しかし、測定電位は温度などの影響を受けたり、犠牲陽極の数量と塗装状態で電位が決まるため塗装状態を直接評価できないという問題があった。
一般に、表面抵抗を求めるためには対象面に直接電流を印加して電位差を測定すればよいが、海水側から電流を印加しようとすると測定対象外の犠牲陽極に流れたり、海水内の電位が分布したりするため、直接、全体的な表面抵抗を求めることができない。
本発明は上述のような事情に鑑み為されたものであり、対象面に直接電流を印加することなく、対象面の全体的な表面抵抗を求める方法を提供することにより、塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価することを可能にすることを目的とする。
塗装状態を表す表面抵抗を求めるために、差分の測定および解析を行う。実施例では、実船におけるバラストタンクでの電位測定および定量的な評価を実施した。
また、本発明に係る解析方法の有効性を検証するために、表面抵抗を電位分布測定から解析により求める逆問題での解の収束性についても検討した。
金属表面近傍の電解液の電位φ[V]および電流密度i[A/m2]の関係は分極曲線と呼ばれる以下の式(1)の関数で表される。
φ=−fm(R・i)・・・・・・(1)
この関数は一般的に非線形であり、実験により求められる。なお、通常、分極曲線の実験では、ある参照電極に対する金属の電位Eを用いるが、解析では金属に対する電解液の電位を問題とするので、Eの符号を逆転させた量を電位φとして用いる。
α=R0/R・・・・・・(2)
図1はバラストタンク内における簡単な測定モデルを示す図である。図1について考える。すなわち、海水が満たされたバラストタンク1に追加アノード4と電位測定用の銀/塩化銀(Ag/AgCl)参照電極3を外部からタンク内部に入れる。タンクの内壁1には犠牲陽極(アノード)2が接続されている。追加アノード4を接地して電流を流した場合(スイッチSWがON)および追加アノード4の接地を切った場合(スイッチSWがOFF)の2つについて、参照電極3の位置を変えずにそれぞれの場合の電位φ’ONおよびφ’OFFを測定する。得られた2つの電位について差分δφ’(=φ’ON‐φ’OFF)を求める。
表面抵抗Rがタンク内で一定とする数理モデルを用いて、数値計算により予め仮定したRに対して、電解液中の任意の場所の電位を求めることができる。測定した電位の差δφ’に対して、数値解析より得られる同じ場所のδφ(R)の残差式(3)を考える。
表面抵抗Rを求めるとは二乗残差を示す式(3)を最小化するRを探し出すことである。Rの探索には適当な最適化手法(例えば、準ニュートン法又はGA法等。)を用いれば良い。なお印加する電流の向きはプラスでもマイナス方向でも良い、ただしマイナス方向の場合はδIは負として解析を行う。
表面抵抗Rが決められた時に電解液中の電位φ(R)または電位の差分δφ(R)を求める方法について述べる。
海水などの電解液で満たされた領域Dについて、電位の指定された境界Γd、境界を通してD内に流れ込む電流の密度iが指定された領域Γnおよび分極曲線が指定された金属表面Γmで囲まれているとする。電解液内でイオンの蓄積または損失が無視できると仮定し、電解液の電気伝導度κを一定と仮定すると、D内の電位φは次のラプラス方程式(4)を満足する。
∇2φ=0 in D・・・・・・(4)
境界条件は次式で与えられる。
ここで、φ0およびi0はそれぞれ指定された電位φおよび電流密度iの値、∂/∂nは外向き法線方向の微分である。
δφ=φON‐φOFF・・・・・・(8)
ここで、2つの電位φONおよびφOFFもラプラス方程式を満たすので、式(8)もラプラス方程式を満たす。従って、式(4)により次の式(9)が成り立つ。
∇2(δφ)=0 in D・・・・・・(9)
式(9)により1つのモデルに対して2種類の境界条件がある場合、その境界条件の差分を境界条件として、上記境界条件の式(5)〜(7)の代わりに次の3つの式が適用できる。
δφ=‐R・δi・・・・・・(13)
式(1)に含まれる自然電位を表す定数項は温度変化や参照電極の違いで変わるが、短時間で同一の参照電極を使う測定の場合には、式(13)で温度依存性や参照電極の違いなどを考慮しなくてもよくなることに大きな利点がある。この定式化により自然電位や参照電極のオフセットの影響を容易に排除できる。もし、電位または電流密度が2つの境界条件で一定の場合には、その差分の境界条件の値は式(10)または式(11)にしたがってゼロになる。
式(9)から式(12)の差分を用いる方法で解析手法としては境界要素法を使った。式の形が変わらないため境界要素法の定式化は式(4)から式(7)に関する通常の定式化と変わらずに定式化できる。この境界要素法の解析の代わりに有限要素法や差分法も適用できる。
また解析領域の形状が直方体や円柱の場合には解析的な式で電解液の電位の差分δφ(R)を表すこともできる場合がある。
差分を用いる方法の有効性を確かめるため、まずは、差分を使わない方法について検討した。
(1)手順
図2について考える。すなわち、図1と違い、追加アノード4の接地を切った場合(SWがOFF)であり、外部から入れた参照電極3により、電解液中のある場所での電位φ’OFFを測定する。
表面抵抗Rがタンク内で一定とする数理モデルを用いて、数値計算により予め仮定したRに対する任意の場所の電位を求めることができる。j回目の深さ7mの電位測定φ’jに対して、数値解析により得られる同じ場所の電位φ(RSS)について次式の二乗残差を最小にするようなRSSを総あたり法で求める。
図3は電位測定の実験に使用したバラストタンクを搭載したLNG船の外観写真である。この船は就航して23年目、全長約280mのLNG船であり、このバラストタンクで電位測定を実施した。
このLNG船は10個のバラストタンクを持ち、それぞれのバラストタンクは縦横10個ほどの区画に区切られている。測定に使用したのはそのうちの1つの区画である。この区画はペイントの修復が測定の5年前に行われている。測定した区画は直方体(L3.75m×W4m×H12.8m)で高さ7.6m分の海水を入れた(図4参照)。
測定のために亜鉛(Zn)追加アノード(φ15mm×L150mm)を入れたが、接地を切った場合(OFF)と接地した場合(ON)の両方について測定した。電位測定は銀/塩化銀(Ag/AgCl)参照電極を使い、中心線にしたがって海水表面から底面まで0.2m間隔で往復して測定した。追加アノード4の電流量も測定した。図2における電位と電流の測定にはデータロガー(日置電機製HIOKI 8422-50)とディジタルマルチメータ(日置電機製HIOKI 3257-50)をそれぞれ使用した。
図5は、追加アノード4が海水表面から1.6mの深さにある場合において、バラストタンク内において測定した電位分布を示す図である。これからも分かるように、4回の測定結果はほぼ一致した。図5中の横軸の「深さ」は実際には天井からのケーブル長さを示し、12.8mを超えたところは電位を測定する参照電極3が底面に着いたことを示す。これによると参照電極3の位置による電位分布の違いはほとんど見られないことが分かる。
SWがOFFの場合についてRSSを同定した。解析は通常の境界要素法を使った。全ての解析で海水の電気伝導度をκ=4.6[S/m]とした。境界条件は、下記の表1で与えられる境界条件を使った。
次に、追加アノードがある場合(ON)と追加アノードがない場合(OFF)の差分の実験結果と解析による同定結果について説明する。図8は海水を充填したバラストタンクの一区画を示す図である。これに対する境界条件は、表2で与えられるものを使った。
実験値と比較するために、評価関数を下記の式(15)として、評価関数を最小にするような表面抵抗RSSを総あたり法で求めた。最初の3セット(j=1→3)は測定位置を海水面から深さ7mのところとし、4セット目(j=4)は8.2mとして、それぞれ別に表面抵抗RSSを求めた。
上記においてはバラストタンク壁面の表面抵抗が未知、アノード(Zn)の表面抵抗が既知の問題を同定したが、ここでは両者が未知の場合を考える。バラストタンク壁面の表面抵抗をRSS、アノードの表面抵抗をRZnとおき、実験で得られる電位差をδφ’j、計算で得られる電位差をδφj(RSS,RZn)とおく。以下の式(16)を最小化するRSSおよびRZnを求める。
RSS=20およびRZn=0.16に解がある時に式(16)を用いて図14および図15の測定位置の電位差から図16が得られる。解は単峰性で収束性が良いことが分かる。また図14および図15よりRZnが既知の場合には測定点が1つでもRSSは簡単に求まる。従って、測定場所が2点では2つの表面抵抗が求められること、測定場所が1点で1つの表面抵抗が求められることが分かる。
2 犠牲陽極(アノード)
3 参照電極
4 追加アノード
SW スイッチ
Claims (21)
- 塗装状態の評価対象である塗装された金属面を有する金属に接続されている既設の犠牲陽極に後記追加電極の電流が流れる場合において、前記犠牲陽極の表面抵抗が未知であることを条件として、前記評価対象の塗装状態を定量的に評価可能とするための方法であって、
該方法は、前記塗装された金属面に接触するように導電性物質を配置し、該導電性物質に電流を印加するための追加電極及び前記塗装された金属面の電位を測定するための参照電極を配置して、前記電流の印加量を変化させ、そのときの前記電位の変化量を測定するとともに、前記電流の変化量(δI)に対する前記電位の変化量(δφ’)との比(δφ’/δI)を前記塗装された金属面の総全面評価抵抗とみなし、該総全面評価抵抗から塗装の表面抵抗(R)を求めることによって塗装状態を定量的に評価することを特徴とする塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するための方法。 - 塗装状態の評価対象である塗装された金属製のタンク内面を有する金属製のタンクに接続されている既設の犠牲陽極に後記追加陽極の電流が流れる場合において、前記犠牲陽極の表面抵抗が未知であることを条件として、前記評価対象の塗装状態を定量的に評価可能とするための方法であって、
該方法は、前記タンク内に導電性物質を充填し、該タンク内に電流を印加するための追加陽極及び前記タンク内面の電位を測定するための参照電極を挿入して、前記電流の印加量を変化させ、そのときの前記電位の変化量を測定するとともに、前記電流の変化量(δI)に対する前記電位の変化量(δφ’)との比(δφ’/δI)を前記タンク内面の総全面評価抵抗とみなし、該総全面評価抵抗から塗装の表面抵抗(R)を求めることによって塗装状態を定量的に評価することを特徴とする塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するための方法。 - 前記タンクが船舶のバラストタンクであり、前記導電性物質が海水である請求項2に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 塗装状態の評価対象である塗装された金属面を有する金属に接続されている既設の犠牲陽極に後記追加電極の電流が流れる場合において、前記犠牲陽極の表面抵抗が未知であることを条件として、前記評価対象の塗装状態を定量的に評価可能とするためのシステムであって、
該システムは、前記塗装された金属面に接触するように配置された導電性物質と、該導電性物質に電流を供給するための追加電極と、前記電流を供給するための電流源と、前記電流の供給量を変化させる電流調整手段と、前記塗装された金属面の電位を検出するための参照電極と、該参照電極の電位を計測する電圧計測手段と、前記電流の変化量(δI)に対する前記電位の変化量(δφ’)との比(δφ’/δI)を算出する手段とを備え、前記算出された比を塗装された金属面の総全面評価抵抗とみなし、該総全面評価抵抗から塗装の表面抵抗(R)を求めることによって塗装状態を定量的に評価することを特徴とする塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。 - 塗装状態の評価対象である塗装された金属製のタンク内面を有する金属製のタンクに接続されている既設の犠牲陽極に後記追加陽極の電流が流れる場合において、前記犠牲陽極の表面抵抗が未知であることを条件として、前記評価対象の塗装状態を定量的に評価可能とするためのシステムであって、
該システムは、前記タンク内に充填される導電性物質と、該タンク内に電流を供給するための追加陽極と、前記電流を供給するための電流源と、前記電流の供給量を変化させる電流調整手段と、前記タンク内面の電位を検出するための参照電極と、該参照電極の電位を計測する電圧計測手段と、前記電流の変化量(δI)に対する前記電位の変化量(δφ’)との比(δφ’/δI)を算出する手段とを備え、前記算出された比をタンク内面の総全面評価抵抗とみなし、該総全面評価抵抗から塗装の表面抵抗(R)を求めることによって塗装状態を定量的に評価することを特徴とする塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。 - 前記タンクが船舶のバラストタンクであり、前記導電性物質が海水である請求項5に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記電流調整手段がオンオフスイッチである請求項6に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗との関係を数値計算で求めることによって前記塗装の表面抵抗(R)を求めることを特徴とする請求項1に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗との関係を数値計算で求めることによって前記塗装の表面抵抗(R)を求めることを特徴とする請求項2または3に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 前記塗装の表面抵抗(R)を求める手段が、前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算で求める手段である請求項4に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記塗装の表面抵抗(R)を求める手段が、前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算で求める手段である請求項5又は6に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- あらかじめ前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算などにより数表もしくは関数として準備しておき、前記数表もしくは関数を用いて前記総全面評価抵抗値から表面抵抗を求めることを特徴とする請求項1に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- あらかじめ前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算などにより数表もしくは関数として準備しておき、前記数表もしくは関数を用いて前記総全面評価抵抗値から表面抵抗を求めることを特徴とする請求項2又は3に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 前記塗装の表面抵抗(R)を求める手段が、あらかじめ前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算などにより数表もしくは関数として準備しておき、前記数表もしくは関数を用いて前記総全面評価抵抗値から表面抵抗を求める手段である請求項4に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記塗装の表面抵抗(R)を求める手段が、あらかじめ前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を数値計算などにより数表もしくは関数として準備しておき、前記数表もしくは関数を用いて前記総全面評価抵抗値から表面抵抗を求める手段である請求項5又は6に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を求める数値計算が最小2乗法である請求項8又は12に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を求める数値計算が最小2乗法である請求項9又は13に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するための方法。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を求める数値計算が最小2乗法である請求項10又は14に記載の塗装された金属面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記総全面評価抵抗と前記塗装の表面抵抗の関係を求める数値計算が最小2乗法である請求項11又は15に記載の塗装された金属製のタンク内面の塗装状態を定量的に評価するためのシステム。
- 前記塗装の表面抵抗(R)は、前記評価対象の領域内の電位φをラプラス場の境界値問題としてモデル化することにより導いた式「δφ=R・δi」から同定するようにしている、但し、δiはラプラス場における境界を通して前記評価対象の領域内に流れ込む電流の変化量、δφは前記導電性物質に印加する電流を変化させたときの前記電位φの変化量である請求項1又は2に記載の方法。
- 前記塗装の表面抵抗(R)は、前記評価対象の領域内の電位φをラプラス場の境界値問題としてモデル化することにより導いた式「δφ=R・δi」から同定するようにしている、但し、δiはラプラス場における境界を通して前記評価対象の領域内に流れ込む電流の変化量、δφは前記導電性物質に印加する電流を変化させたときの前記電位φの変化量である請求項4又は5に記載のシステム。
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