JP5428481B2 - 帯域分割フィルターおよびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、帯域分割フィルターおよびプログラムに関する。

信号帯域を高域と低域に分割する帯域分割フィルターとして、ハイパスフィルター（ＨＰＦ）およびローパスフィルター（ＬＰＦ）が組み合わせて用いられる。以下では、可聴信号、特に音声信号を、高域専用再生スピーカーと低域専用再生スピーカーとに振り分ける場合を例に説明する。

図２は、帯域分割フィルターを有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルターで実現する構成例を示す図である。この帯域分割フィルターは、１チャンネルあたり、ＨＰＦとＬＰＦのふたつのフィルターで構成される。

すなわち、ＨＰＦは、遅延器１１−１〜１１−ｍ、乗算器２１−０〜２１−ｍおよび加算器３１からなるＦＩＲフィルターにより構成される。ＬＰＦは、遅延器１２−１〜１２−ｍ、乗算器２２−０〜２２−ｍおよび加算器３２からなるＦＩＲフィルターにより構成される。

遅延器１１−１〜１１−ｍはそれぞれ、入力信号を１サンプルずつ遅延させる。乗算器２１−０〜２１−ｍは、遅延器１１−１〜１１−ｍの入出力（タップ）に得られる遅延量の異なる信号に、それぞれ係数ａ_０〜ａ_ｍを乗算する。加算器３１は、乗算器２１−０〜２１−ｍの出力を加算し、加算器３２は、乗算器２２−０〜２２−ｍの出力を加算する。係数ａ_０〜ａ_ｍは、加算器３１の出力に低域通過特性が得られるように設定される。

遅延器１２−１〜１２−ｍはそれぞれ、入力信号を１サンプルずつ遅延させる。乗算器２２−０〜２２−ｍは、遅延器１２−１〜１２−ｍのそれぞれの入出力（タップ）に得られる遅延量の異なる信号に、それぞれ係数ｂ_０〜ｂ_ｍを乗算する。加算器３２は、乗算器２２−０〜２２−ｍの出力を加算する。係数ｂ_０〜ｂ_ｍは、加算器３２の出力に高域通過特性が得られるように設定される。

図２に示す個々のＦＩＲをｍ＝２０４８構成（タップ数２０４９）で実現すると、１チャンネルあたり、（２０４８＋１）×２＝４０９８回の乗算が必要となる。また、ステレオ音声ではその２倍、さらに６チャンネル出力だと、４０９８×６＝２４５８８回の乗算が必要となる。

図２に示す帯域分割フィルターは、実際には、信号処理プロセッサー（ＤＳＰ）により実現される。しかし、２４５８８回の乗算を行う能力のあるＤＳＰは高価であり、他のイコライザーなどの処理と同時に使用することが、処理能力的は難しい。ＦＩＲのタップ数を減らすことで演算回数は減るが、意図する周波数特性を確保することができなくなる。また、遅延器１１−１〜１１−ｍ、１２−１〜１２−ｍとしてのバッファが大量に必要であり、ＤＳＰに外付けＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）を付加したり、内蔵ＲＡＭの多いＤＳＰを使用する必要がある。

演算量の少ない帯域分割フィルターとして、特許文献１には、元データとＬＰＦの出力との差分をＬＰＦの出力とすることが開示されている。また、特許文献２には、標本化周波数ｆ_Ｓの半分で演算する構成が開示されている。

特開２００４−２０１１０９号公報 特開平０５−０６３５１０号公報

特許文献１に開示の技術は、平坦な周波数特性からＬＰＦの周波数を差し引くことで、ＨＰＦの周波数特性を得るものである。ＬＰＦにより処理された周波数帯は、演算精度によって特性が劣化し、ＨＰＦの通過周波数帯ではその特性がさらに劣化してしまう。特許文献２に記載の技術は、標本化周波数ｆ_Ｓを半分にしてしまうので、高域の表現力が無くなってしまう。

本発明は、このような課題を解決し、少ない演算量で、かつ所望の周波数特性を確保しながら、信号を高域と低域とに分割することのできる帯域分割フィルターを提供することを目的とする。

本発明の帯域分割フィルターは、入力信号を１サンプルずつ遅延させる複数の遅延器と、この複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号に中央値の係数を乗算した値と、中央値となる信号以外の複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値との和を生成して第１のフィルター出力とする手段と、複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号に、中央値の係数を１から減算した値を係数として乗算した値と、中央値となる信号以外の複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値の符号を反転させた値との和を生成して第２のフィルター出力とする手段とを有することを特徴とする。

本発明によれば、少ない演算量で、かつ所望の周波数特性を確保しながら、信号を高域と低域とに分割することができる。

本発明の実施の形態に係る帯域分割フィルターの構成を示す図である。 公知の帯域分割フィルターの構成例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。

[構成]
図１は本発明の実施の形態に係る帯域分割フィルターの構成を示す図である。この帯域分割フィルターは、遅延器１−１〜１−ｍ（ｍは偶数）、乗算器２−０〜２−ｍ、５、６および加算器３、４、７を有する。遅延器１−１〜１−ｍは、入力信号を１サンプルずつ遅延させる。乗算器２−０〜２−ｍは、遅延器１−１〜１−ｍのそれぞれの入出力に得られる遅延量の異なる信号に、それぞれタップ係数ａ_０〜ａ_ｍを乗算する。加算器３、４は、第１のフィルター出力とする手段を構成し、遅延器１−１〜１−ｍのそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号に中央値の係数ａ _ｍ／２ を乗算した値と、中央値となる信号以外の複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値との和を生成して、第１のフィルター出力とする。

乗算器５、６および加算器７は、第２のフィルター出力とする手段を構成し、複数の遅延器１−１〜１−ｍのそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号、すなわち遅延器１−（ｍ／２）と遅延器１−（ｍ／２＋１）との間の信号に、対応する乗算器２−（ｍ／２）のタップ係数ａ_ｍ／２を１から減算した値１−ａ_ｍ／２を係数として乗算した値と、遅延量が中央値となる信号以外の複数の遅延器１−１〜１−ｍのそれぞれの入出力にそれぞれ対応する乗算器２−０〜２−（ｍ／２−１）、２−（ｍ／２＋１）〜２−ｍのタップ係数ａ_０〜ａ_{ｍ／２−１}、ａ_{ｍ／２−１}ａ_ｍ を乗算した値の符号を反転させた値との和を生成して、第２のフィルター出力とする。

上述したように、乗算器２−０〜２−ｍの出力を加算して第１のフィルター出力とする加算手段として、この実施の形態では、加算器３、４を有する。加算器３は、遅延値が中央値となる信号以外の信号に関して、対応する乗算器２−０〜２−（ｍ／２−１)、２−（ｍ／２＋１)〜２−ｍの出力を加算する。加算器４は、加算器３の出力に、遅延値が中央値となる信号に関して、対応する乗算器２−（ｍ／２）の出力を加算する。一方、乗算器５は、減算値乗算器として動作し、遅延器１−（ｍ／２）と遅延器１−（ｍ／２＋１）との間の信号に、乗算器２−（ｍ／２）のタップ係数ａ_ｍ／２を１から減算した値１−ａ_ｍ／２を、タップ係数として乗算する。乗算器６は、逆符号乗算器として動作し、加算器４の逆符号にする。加算器７は、乗算器５、６の出力を加算する。

ここで、乗算器２−０〜２−ｍがそれぞれ乗算する係数ａ_０〜ａ_ｍは、加算器４の出力が低域通過特性となる係数に設定される。このとき、加算器７の出力は、高域通過特性となる。加算器４の出力が高域通過特性となるようにタップ係数ａ_０〜ａ_ｍを設定することもでき、その場合には、加算器７の出力は、低域通過特性となる。

［ＦＩＲフィルターの設計］
ここで、本発明に係るＦＩＲフィルター設計の原理を説明する。ここでは、窓関数法を使用し、ＬＰＦとＨＰＦとでカットオフ周波数Ｆ_Ｃを同じ周波数とする。

フィルターの周波数特性をＧ（ｅ^ｊωｔ）とし、標本化角周波数をω_Ｓとし、遮断周波数をω_Ｃとして、フーリエ級数展開を行うと、

となる。これをｇ_ｎで解くと、

となる。

有限サンプルで打ち切るために、カイザー窓などを使用し、ＦＩＲのタップ数に収める。窓の幅をＯｒｄｅｒとすると、有限サンプルのｇ_ｎは、

と表される。窓関数をｗｉｎｄｏｗとし、数２の式に掛け合わせると、ｇ_ｎは、

となる。

ところで、以下のようにカットオフ周波数（ｆc）とｇ_ｎを加工することで、ＬＰＦとＨＰＦとの変換を行うことができる。

ここで、

と置き換え、ｇ_ｎとの値の関連を見つけると、ｇ_０以外では逆符号となる。また、

と置き換えることで、ＬＰＦまたはＨＰＦにおけるｇ_０が、ＨＰＦまたはＬＰＦにおける１−ｇ_０となることがわかる。

以上の窓関数法でＬＰＦまたはＨＰＦに関して求めたｇ_ｎに対して、図１におけるタップ係数ａ_０〜ａ_ｍを設定する。これにより、加算器４の出力がＨＰＦ出力またはＬＰＦ出力となる。一方、ＬＰＦまたはＨＰＦのタップ係数は、ｎ＝０に相当するタップ係数が１−ａ_ｍ／２、ｎ≠０に相当するタップ係数が−ａ_０〜−ａ_{ｍ／２−１}、−ａ_{ｍ／２＋１}〜−ａ_ｍとなる。したがって、加算器７の出力が、ＬＰＦ出力またはＨＰＦ出力となる。

［実施の形態の効果］
ＦＩＲフィルターを用いた帯域分割処理は、演算負荷が大きいので、これまでは、高価なＤＳＰでしか実現できなかった。これに対して以上説明した実施の形態によれば、１個のフィルターで、ふたつのフィルターの演算を行うことができる。これにより、安価なＤＳＰでも、タップ数を減らすことなく、所望の周波数特性を確保しながら、ＦＩＲフィルターを用いた帯域分割が可能となる。

これを具体的な数値により説明する。図１に示す波長分割フィルターをｍ＝２０４８で実現する場合、１チャンネルあたりの乗算処理は、２０４８+３＝２０５１回で実現できる。６チャンネル出力だと、２０５１×６＝１２３０６回の乗算で済む。これは、図２を参照して説明した構成の場合のほぼ半分の演算量である。また、必要な遅延器およびフィルター係数も１組で済み、メモリの消費量も、図２を参照して説明した構成の半分となる。

［他の実施の形態］
乗算器５、６および加算器７による演算は、図１に示した実施の形態とは異なる順序で行うこともできる。たとえば、乗算器５ではタップ係数ａ_ｍ／２−１を乗算することとし、乗算器６を加算器７の出力側に配置することもできる。すなわち、加算器３の出力と乗算器５の出力とを加算器７で加算した後に、加算器７の出力を逆符号とする。

また、ふたつのフィルターで加算器３を共有するのではなく、タップ係数ａ_０〜ａ_{ｍ／２−１}、ａ_{ｍ／２−１}ａ_ｍが乗算された信号の加算とは別に、それぞれの信号を逆符号にしてから加算することもできる。この場合、演算量は増えるが、逆符号にする処理は通常の乗算よりは処理負荷が小さいので、図２に示す波長分割フィルターよりは演算量は少なくて済む。

以上の説明では、可聴信号を高域専用再生スピーカーと低域専用再生スピーカーとに振り分ける場合を例に説明したが、本発明は、可聴信号以外の信号の帯域分割にも利用することができる。また、図１に示した波長分割フィルターを多段に接続し、帯域をさらに分割することもできる。

１−１〜１−ｍ、１１−１〜１１−ｍ、１２−１〜１２−ｍ 遅延器
２−０〜２−ｍ、２１−０〜２１−ｍ、２２−０〜２２−ｍ 乗算器
３、４ 加算器（加算手段）
５ 乗算器（回路手段の一部、減算値乗算器）
６ 乗算器（回路手段の一部、逆符号乗算器）
７ 加算器（回路手段の一部、第３の加算器）
３１、３２ 加算器

Claims (4)

1. 入力信号を１サンプルずつ遅延させる複数の遅延器と、
   この複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号に前記中央値の係数を乗算した値と、前記中央値となる信号以外の前記複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値との和を生成して第１のフィルター出力とする手段と、
   前記複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が前記中央値となる信号に、前記中央値の係数を１から減算した値を係数として乗算した値と、前記中央値となる信号以外の前記複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値の符号を反転させた値との和を生成して第２のフィルター出力とする手段と
   を有することを特徴とする帯域分割フィルター。
2. 請求項１記載の帯域分割フィルターにおいて、前記複数の乗算器がそれぞれ乗算する係数は、前記第１のフィルター出力が高域通過特性または低域通過特性となる値に設定され、前記第２フィルター出力は低域通過特性または高域通過特性となることを特徴とする帯域分割フィルター。
3. 請求項１または２記載の帯域分割フィルターにおいて、
   前記遅延量の異なる信号にそれぞれ係数を乗算する複数の乗算器を備え、
   前記第１のフィルター出力とする手段は、前記中央値となる信号以外の信号に関して前記複数の乗算器の対応する出力を加算する第１の加算器と、この第１の加算器の出力に前記中央値となる信号に関して前記複数の乗算器のうち対応する乗算器の出力を加算する第２の加算器とを有し、
   前記第２のフィルター出力とする手段は、前記中央値となる信号に、前記複数の乗算器のうち対応する乗算器の係数を１から減算した値を係数として乗算する減算値乗算器と、前記第１の加算器の出力を逆符号にする逆符号乗算器と、前記減算値乗算器の出力と前記逆符号乗算器の出力とを加算する第３の加算器とを有する
   ことを特徴とする帯域分割フィルター。
4. コンピュータに、
   入力信号を１サンプルずつ遅延させる複数の遅延器、
   この複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が中央値となる信号に前記中央値の係数を乗算した値と、前記中央値となる信号以外の前記複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値との和を生成して第１のフィルター出力とする手段、および
   前記複数の遅延器のそれぞれの入出力のうち遅延量が前記中央値となる信号に、前記中央値の係数を１から減算した値を係数として乗算した値と、前記中央値となる信号以外の前記複数の遅延器のそれぞれの入出力にそれぞれ対応する係数を乗算した値の符号を反転させた値との和を生成して第２のフィルター出力とする手段と
   の各機能を実行させることを特徴とするプログラム。

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