JP5416785B2

JP5416785B2 - Ｒｅｉｔベースの純不動産利益指数

Info

Publication number: JP5416785B2
Application number: JP2011543711A
Authority: JP
Inventors: デイビッドゲルトナー，; ヘンリーポラコウスキ，; ホリーホリガン，; ブラッドフォードケース，
Original assignee: Massachusetts Institute of Technology
Current assignee: Massachusetts Institute of Technology
Priority date: 2008-12-29
Filing date: 2009-12-29
Publication date: 2014-02-12
Anticipated expiration: 2029-12-29
Also published as: WO2010078305A1; US20100174663A1; SG172440A1; AU2009335077A1; JP2012514259A; CN102308314A; US8442892B2

Description

関連出願
本願は、２００８年１２月２９日に出願された米国仮出願第６１／１４１，０２９号「“Ｐｕｒｅｐｌａｙ” ＲＥＩＴ−ｂａｓｅｄＰｒｏｐｅｒｔｙＰｒｉｃｅＩｎｄｅｘｅｓ」に対する優先権を主張し、この全内容は本明細書において参照により援用される。

背景
技術分野
本願は、概して、ＲＥＩＴベースの不動産利益指数を対象とし、具体的には、ＲＥＩＴＳによって保持される不動産の標的特性に従って不動産市場利益指数を作成することを対象とする。

関連技術の説明
増大する量の商業用不動産の株主資本資産が、不動産投資信託（ＲＥＩＴＳ）として知られている、株式公開不動産会社によって保持されている。公開株式取引は、概して、不動産資産が非公開交渉商取引で直接取引する、従来の非公開不動産市場よりも効率的かつ流動性であると見なされている。しかしながら、地理的領域および不動産利用の種類にわたるＲＥＩＴの多様化、ならびにＲＥＩＴのレバレッジは、不動産保持の所望の特性に従って標的化投資を行うためにＲＥＩＴの流動性を使用するアナリストの能力を阻止する。

一側面では、本開示は、ＲＥＩＴベースの不動産利益指数を生成する方法を対象とする。方法は、所定の頻度で複数のＲＥＩＴのうちの各ＲＥＩＴからＲＥＩＴ利益データをコンパイルするステップを含む。方法はまた、生成したＲＥＩＴ利益データをレバレッジ解消するステップも含む。方法はまた、指数における各ＲＥＩＴの加重を反映する係数を取得するように、複数の標的特性のそれぞれへのエクスポージャーに従って、レバレッジ解消したＲＥＩＴ利益データを処理するステップも含む。方法はまた、ＲＥＩＴ、取得した係数、および加重に従って指数を生成するステップも含む。

標的特性は、不動産市場区分となり得る。コンパイルしたＲＥＩＴ利益データは、総利益または資本利益を反映する。後者の実施形態では、生成した指数は、物価指数である。処理は、回帰、直接計算、および／または数学的条件付き最適化となり得る。所定の頻度は、毎月、毎日、およびリアルタイムのうちの１つとなり得る。ＲＥＩＴ利益データをコンパイルするために使用される各ＲＥＩＴの標的特性が欠けている不動産保持は、所定の割合未満のＲＥＩＴの総不動産保持を含むことができる。所定の割合は、３０％、４０％、および５０％のうちの１つとなり得る。資本加重平均コスト（ＷＡＣＣ）会計等式は、生成したＲＥＩＴ利益データをレバレッジ解消するために使用することができる。処理は、標的特性の間の多重共線性を計上することができる。

本開示の前述および他の目的、側面、特徴、および利点は、添付図面と併せて解釈される以下の説明を参照することによって、より明白となるであろう。
本発明は、例えば、以下を提供する。
（項目１）
ＲＥＩＴベースの不動産利益指数を生成する方法であって、
所定の頻度で複数のＲＥＩＴのうちの各ＲＥＩＴからＲＥＩＴ利益データをコンパイルすることと、
該生成したＲＥＩＴ利益データをレバレッジ解消することと、
指数における各ＲＥＩＴの加重を反映する係数を取得するように、複数の標的特性のそれぞれへのエクスポージャーに従って、該レバレッジ解消したＲＥＩＴ利益データを処理することと、
該ＲＥＩＴ、該取得した係数および該加重に従って該指数を生成することと
を含む、方法。
（項目２）
上記標的特性は、不動産市場区分である、項目１に記載の方法。
（項目３）
上記コンパイルしたＲＥＩＴ利益データは、総利益を反映する、項目１に記載の方法。
（項目４）
上記コンパイルしたＲＥＩＴ利益データは、資本利益を反映し、上記生成した指数は、物価指数である、項目１に記載の方法。
（項目５）
上記処理は、回帰である、項目１に記載の方法。
（項目６）
上記処理は、直接計算である、項目１に記載の方法。
（項目７）
上記処理は、数学的条件付き最適化である、項目１に記載の方法。
（項目８）
上記所定の頻度は、毎月、毎日、およびリアルタイムのうちの１つである、項目１に記載の方法。
（項目９）
各ＲＥＩＴの上記標的特性が欠けている不動産保持は、所定の割合未満の上記ＲＥＩＴの総不動産保持を含む、項目１に記載の方法。
（項目１０）
上記所定の割合は、３０％、４０％、および５０％のうちの１つである、項目９に記載の方法。
（項目１１）
資本加重平均コスト（ＷＡＣＣ）会計等式は、上記生成したＲＥＩＴ利益データをレバレッジ解消するために使用される、項目１に記載の方法。
（項目１２）
上記処理は、上記標的特性の間の多重共線性を計上する、項目１に記載の方法。

図１は、ＲＥＩＴベースの純不動産利益指数を生成するためのコンピュータシステムの例示的なブロック図である。図２Ａ−２Ｅは、使用種類セクターに従ったＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数の例示的なグラフ描写である。図２Ａ−２Ｅは、使用種類セクターに従ったＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数の例示的なグラフ描写である。図２Ａ−２Ｅは、使用種類セクターに従ったＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数の例示的なグラフ描写である。図２Ａ−２Ｅは、使用種類セクターに従ったＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数の例示的なグラフ描写である。図２Ａ−２Ｅは、使用種類セクターに従ったＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数の例示的なグラフ描写である。図３は、標的不動産区分にわたる例示的な分散拡大要因（ＶＩＦ）を明示する表である。図４Ａ−４Ｄは、ＶＩＦを計上する、ＲＥＩＴベースの純不動産物価指数の例示的なグラフ描写である。図４Ａ−４Ｄは、ＶＩＦを計上する、ＲＥＩＴベースの純不動産物価指数の例示的なグラフ描写である。図４Ａ−４Ｄは、ＶＩＦを計上する、ＲＥＩＴベースの純不動産物価指数の例示的なグラフ描写である。図４Ａ−４Ｄは、ＶＩＦを計上する、ＲＥＩＴベースの純不動産物価指数の例示的なグラフ描写である。

以下の種々の実施形態の説明を読む目的で、明細書の項およびそれぞれの内容の以下の説明が役立ち得る。
−Ａ項は、本開示に従って生成されるＲＥＩＴベースの純不動産利益指数の概観を提示する。
−Ｂ項は、ＲＥＩＴベースの純不動産利益指数を生成するための例示的方法を説明する。
−Ｃ項は、本明細書で説明されるＲＥＩＴベースの純不動産利益指数を生成するためのコンピュータシステムを説明する。
−Ｄ項は、ＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数を生成することの例示的実証を説明する。

（Ａ．ＲＥＩＴベースの純不動産利益指数の概観）
一般的概観では、本開示は、総利益指数および物価指数等のＲＥＩＴベースの不動産利益指数を生成するためのシステムおよび方法に関する。ＲＥＩＴは、地理的領域および不動産の種類にわたって多様な不動産資産を所有するが、それでもなお、その不動産の保持は、基礎財産評価に関する情報を生じるように慎重な操作を可能にする。具体的には、ＲＥＩＴは、標的特性に従って不動産のグループ化に対する不動産利益を反映する、レバレッジ解消した指数を生成するように操作されてもよい。例えば、不動産は、不動産市場の区分に従ってグループ化されてもよい。区分は、全体的な集約商業用不動産市場の区分を定義する、不動産利用セクター（例えば、アパート、工業用、オフィス、小売店、ホテル）、地理的領域、経済的領域、および／または大都市圏の組み合わせを指してもよい。別の実施例では、不動産は、サイズ、都会性の等級（例えば、都市、郊外、または田園）、供給上の制約に支配されることの程度、または任意の他の同様な特性等の特性に従って、グループ化されてもよい。結果として、本開示は、北東部のホテル不動産市場、西海岸の小売店不動産市場、中西部の工業用不動産市場、小型不動産、大型不動産、郊外不動産、都市不動産、または当業者によって理解されるような任意の他のそのようなカテゴリに対する不動産利益を反映する、指数を生成してもよい。本開示の目的で、そのような指数はまた、本明細書では「標的化ポートフォリオ」と呼ばれてもよい。

本開示に従って生成される指数は、いくつかの独特で注目に値する特性を呈する。第１に、そのような指数は、市場転換中に商取引ベースの直接不動産市場指数を先導するように思われる。そのような情報は、ＲＥＩＴを介した公設市場の流動性利益を保持しながら、商業用不動産市場で純標的化投資を行う機会を投資家に提供することができる。加えて、この情報は、不動産市場でヘッジ取引を構築し、金融派生商品の取引を支援する機会をもたらしてもよい。

第２に、指数は、モデルとしての精度を反映する、Ｍｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬＣＰＰＩ等の既存の非公開市場商取引ベースの指数と同等であるか、またはそれより少ない、変動性を呈する。第３に、指数は、雑音の有意な増加を伴わずに、種々のレベルの標的特性の粒度において高頻度で（例えば、毎日またはリアルタイム、後者は、ティッカーテープまたは同等物を介して利用可能となる際のデータを指す）生成することができ、それにより、不動産価格に関するより詳細な情報を提供する。最後に、そのような指数は、指数を構成する株式公開ＲＥＩＴにおいて得られた買い待ちおよび売り待ちを介して、直接構築および取引することができる。これは、金融派生商品の価格決定を促進し、また、指数を追跡または実装する上場投資信託（ＥＴＦ）の構築を可能にする。全体で、本開示の指数は、多種多様な財政イニシアチブのために活用することができる、不動産市場価格および／または総利益に関する正確な高頻度の情報を提供することができる。

（Ｂ．ＲＥＩＴベースの純不動産利益指数を生成する方法）
ＲＥＩＴに基づく標的特性別の不動産のグループ化に対する利益を判定するために、所定の間隔における各ＲＥＩＴに対する利益が、各標的特性を計上するようにモデル化されてもよい。本開示で説明されるモデルは不動産市場区分を対象とするが、モデルの構造および用途は、当業者によって理解されるように、不動産保持の任意の所望の特性に従って再公式化されてもよい。

さらに、モデルは、標的化特性別の不動産のグループ化に対する価格利益または総利益を反映する指数を生じるように、調整されてもよい。コンパイルしたＲＥＩＴ利益データが資本利益を反映するときに、作成した指数は価格利益を追跡する。コンパイルしたＲＥＩＴ利益データが収益を含む総利益を反映するときに、作成した指数は総利益を追跡する。

５つの利用種類の不動産市場区分に従ってモデル化するときの各ＲＥＩＴに対する利益の特定のモデルは、以下の式に従ってもよい。

式中、
ｂ_Ｓ，ｔは、時間ｔにおける不動産市場区分Ｓに対する利益であり、
式中、
ｘ_{Ａ，ｉ，ｔ}＝時間ｔにおいてアパート区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ｘ_{Ｏ，ｉ，ｔ}＝時間ｔにおいてオフィス区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ｘ_{Ｉ，ｉ，ｔ}＝時間ｔにおいて工業用区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ｘ_{Ｒ，ｉ，ｔ}＝時間ｔにおいて小売店区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ｘ_{Ｈ，ｉ，ｔ}＝時間ｔにおいてホテル区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
であり、

式中、
ｅ_ｉ，ｔは、時間ｔにおけるＲＥＩＴｉの特有の利益を反映する誤差項である。

モデルは５つの不動産市場区分を計上するが、モデルの他の実施形態は、任意の数の区分または標的特性別の不動産の任意の数のグループ化を使用してもよい。

ＲＥＩＴのポートフォリオの中の資産のドル価値を取得することができないときは、家賃収入、総面積、または任意の同等の測定基準等の代用物が代わりに利用されてもよい。さらに、ＲＥＩＴが非標的化区分（例えば、土地、車庫、国際資産）への様々な不動産エクスポージャーを含むときは、そのようなエクスポージャーは、単一の「その他」区分に集約することができ、標的化不動産市場区分によって保持されるドル割合は、合計して１になるように調整することができる。このようにして、「その他」区分を無視することができ、残りのエクスポージャーは、合計して１になるように再増減することができる。例えば、ＲＥＩＴが、オフィス不動産においてその保持の２５％、工業用不動産において６０％、および駐車施設において１５％を保持する場合、オフィスエクスポージャーを２５／８５％オフィスに変換することができ、工業用エクスポージャーを６０／８５％工業用に変換することができ、駐車場エクスポージャーを無視することができる。このモデルを使用して、「その他」区分の中の不動産資産に対する利益を、特有の収益項、すなわち、誤差項に移すことができる。いくつかの実施形態では、「その他」区分がＲＥＩＴの総保持の所定の割合（例えば、２５％、３０％、４０％）を超えなければ、ＲＥＩＴは指数に含まれる。そうでなければ、ＲＥＩＴは除去されてもよい。結果として、本開示は、たとえＲＥＩＴが標的化区分外に有意な保持を含有しても、ＲＥＩＴに組み込まれた不動産市場区分に関する情報を活用することができる。

モデルの開発を続けるために、モデルは、以下のような行列形式で表すことができる。

式中、ｒ_{ｌｅｖｅｒｅｄ}は、長さＮのべクトルであり、各要素は、ｉ＝１．．．Ｎ個のＲＥＩＴのそれぞれに対する毎月の利益を表す。Ｘは、ｋ＝１．．．Ｋ個の区分のそれぞれで各ＲＥＩＴによって保持される資産のドル割合を含有する、ＮｘＫ行列である。ｕは、ＲＥＩＴの特有の利益である。

前述のように、ＲＥＩＴは、非標的化不動産市場区分の中の資産に起因する特有の利益、ＲＥＩＴレベル管理、および／または各ＲＥＩＴの個別不動産保持内の特有の利益を呈する。最も正確な純不動産利益指数を取得するために、そのような指数を生成することの任意のアプローチは、特有のＲＥＩＴ利益分散を最小限化しようとする。

ＲＥＩＴの特有の利益の分散は、その不動産保持の総ドル価値に反比例するものとしてモデル化することができる。さらに、特有の利益は、無相関であり、正規分布し、平均ゼロを有すると仮定されてもよい。利益の特有の分散Ωは、任意の推定方法に従って構築されてもよい。例えば、Ωは、特有のＲＥＩＴ利益分散を含有するＮｘＮ対角行列として定義することができ、各対角要素は、以下のように定義され、

式中、ｔｏｔａｌ_ｉは、ＲＥＩＴｉによって保持される不動産の総ドル価値である。いくつかの実施形態では、各対角要素は、以下のように定義することができる。

このようにして、不動産市場区分利益を、以下の方程式に従った一般化最小二乗を介して推定することができる。

上記の過程における中間ステップは、Ｈと標識された以下の行列として、標的化ポートフォリオの中のＲＥＩＴに対する加重の判定を含む。

式中、Ｈ_{ｌｅｖｅｒｅｄ}は、各横列ｋが、単位エクスポージャー、すなわち、区分ｋへの１００％エクスポージャー、および区分ｋ以外の全区分へのゼロエクスポージャーを有する、ＲＥＩＴの加重のポートフォリオを表す、ＫｘＮ行列である。不動産市場区分加重は、標的区分については合計して１に、非標的区分については合計して０になり、ＲＥＩＴの買い待ちおよび売り待ちを表してもよい。そのようなポートフォリオが投資された場合、ポートフォリオは、特有のＲＥＩＴ利益分散を最小限化しながら、標的化不動産市場区分に対する純利益を生じる。

さらに、一般化最小二乗（ＧＬＳ）を介した回帰の代わりに、直接数学的計算および／または数学的制約最適化を介してＨ行列を判定することができる。加重は、例えば、ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ（Ｒｅｄｍｏｎｄ，ＷＡ）製のＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌの「Ｓｏｌｖｅｒ（登録商標）」特徴を使用して、判定することができる。当業者は、Ｅｘｃｅｌのセルの中に標的化ポートフォリオの分散に対する式を入力し、ｉ）標的化区分上の加重は合計して１にならなければならない、およびｉｉ）全ての他の区分上の加重は合計して０にならなければならないといった要件に制約される、セルの中の値を最小限化するように「Ｓｏｌｖｅｒ（登録商標）」に命令することができる。

本方法は、生成した指数の変動性を低減し、不動産利益に関するより正確なデータを産生するように、さらに改良することができる。具体的には、ＲＥＩＴは、典型的にはレバレッジを受けて、０％の負債から５０％以上の負債の間を保持する。推定レバレッジ不動産市場区分利益は、基礎不動産価格の動きに関する情報を組み込むが、レバレッジは、利益の変動を増加させる。利益をレバレッジ解消することにより、指数の変動を減少させ、基礎保持不動産に関する利益データを産生する。利益をレバレッジ解消する方法のうちの１つは、基礎資産上の利益（ｒｏａ）を取得するために資本加重平均コスト（ＷＡＣＣ）会計等式を使用することである。

自己資本比率としても知られている資本割合は、１０ｋ書式上の年末日現在の総株主資本および総債務の合計によって分割される、総株主資本である。そのような比率データは、研究において毎年、任意の所望の頻度で（例えば、年１回または年４回）更新することができる。さらに、一例として、ＮＡＲＥＩＴおよび年次１０ｋ書式からのＲＥＩＴに関する財務情報を使用して、各ＲＥＩＴに対する資本および負債割合を生成することができる。いくつかの実施形態では、少数株主持分がＲＥＩＴ貸借対照表の有意な部分を表すときに、そのような保持を計上するように資本および負債割合を調整することができる。しかしながら、これらの保持がわずかであるときは、調整が行われる必要はない。上記の式における利益は、資本利益（価格変化を反映する）または総利益（収益を含む）を指すことができる。

同じ負債率が、全てのＲＥＩＴに使用されてもよい。さらに、負債率は、任意の数の方法に従って計算されてもよい。例えば、無担保ＲＥＩＴ負債の市場全体平均利回りが、負債コストの代用物として使用されてもよく、同じ率が、年間で全ＲＥＩＴに適用されてもよい。いくつかの実施形態では、代わりに、ＲＥＩＴの年次１０ｋ報告書で報告される、加重平均負債コストが、負債率として使用されてもよい。負債を計算する別の方法は、以下の式に従ってもよい。

式中、
ＩＥ_ｉ，ｔ＝期間ｔ中の会社ｉに対する支払利息
ＰＤ_ｉ，ｔ＝期間ｔ中に会社ｉによって支払われた優先配当金
ＴＤ_ｉ，ｔ＝期間ｔ中の会社ｉの総負債残高（帳簿価額）
ＰＳ_ｉ，ｔ＝年末ｔにおける会社ｉの優先株
これらの実施形態は、全てのＲＥＩＴに同じ負債率を使用することを検討するが、ＲＥＩＴ特有の価値を使用することによって、レバレッジ解消が同伴してもよい。

いったん計算したＲＥＩＴ利益がレバレッジ解消されると、不動産市場区分上の利益の数学的モデルは、以下のように書くことができる。

不動産市場区分利益および標的化ポートフォリオの中のＲＥＩＴに対する加重は、以下の改訂した式に従って解くことができる。

これらの改訂した式の下で、ｂという推定係数は、基礎不動産区分に対する利益を直接反映する。したがって、不動産区分のそれぞれへのＲＥＩＴの比例エクスポージャーに対するＲＥＩＴ利益の回帰は、推定係数を生じ、例えば、回帰の二乗誤差の合計を最小限化する、ＧＬＳアプローチを介して行われてもよい。これらの回帰は、任意の期間にわたる様々な長さおよび／または所定の長さの間隔について計算することができ、それにより、そのような間隔に従って係数を生成する。例えば、ＲＥＩＴ利益は、毎月の係数を生成するように、月単位で区分エクスポージャーに対して回帰することができる。同様に、利益は、毎日の係数を生成するように、日常的に回帰することができる。他の実施例では、利益は、一括して回帰することができる。さらなる実施例では、上記でより詳細に説明されるように、直接数学的計算および／または数学的条件付き最適化によって、所望の解を取得することができる。

Ｈ_{ｄｅ-ｌｅｖｅｒｅｄ}に含有される標的化ポートフォリオは、ＲＥＩＴによって保持されるレバレッジがすでに除去されているため、そのレバレッジをオフセットするために必要とされる負債地位を含まない。さらに、標的化ポートフォリオの中のＲＥＩＴの最適相対加重は、レバレッジおよびＲＥＩＴ利益をレバレッジ解消するために使用される技法とは無関係であってもよい。結果として、回帰を介して計算された係数を増減することにより、様々な量のレバレッジを伴う同じポートフォリオを生じる。さらに、標的化不動産区分特有の利益を取得するために理論的に購入される必要がある、資産のポートフォリオを生成するために、レバレッジに合わせて完全に調整し、区分ポートフォリオが調整を必要とする。これらの調整は、各ＲＥＩＴに対するＷＡＣＣ等式に戻ることによって、達成することができる。

式中、ｈ_ｋ，ｊは、ＲＥＩＴｊに投資される標的区分ｋに対するポートフォリオの分担金（買い待ちまたは売り待ち）である。

ＲＥＩＴに基づく不動産市場区分に対する利益をモデル化することの別のアプローチは、以下によって表されるようなピュアプレイアプローチである。

式中、

であり、

式中、Ｋは、いくつかの区分のうちの最後を表す。

ピュアプレイモデルの中の特有の構成要素は、無作為であり、相互と無相関であり、平均ゼロを有すると仮定される。ピュアプレイモデルは、所望の区分への単位エクスポージャーおよび全ての他の区分へのゼロエクスポージャーを伴う指数として定義される。

式中、各ｗ_ｉは、ＲＥＩＴｉにおける指数の保持の割合に等しく、単一の区分ｋに対するピュアプレイ指数の制約は、以下のように数学的に書くことができる。

上記の制約をピュアプレイ指数の式に代入することにより、区分ｋのピュアプレイ指数に対する利益の簡易方程式をもたらす。

その分散は、以下に従って表すことができる。

特有の区分分散は、その区分の中のＲＥＩＴのドル保持に反比例すると仮定される。

この区分分散の式を指数分散の式に代入することにより、以下をもたらす。

これは、以下に簡約することができる。

最小限化の目的で、ｗ_ｉに関するこの方程式を微分することにより、解が第２項の関数であることを明らかにする。

特有の利益に関する仮定のため、ピュアプレイモデルにおける特有の利益の分散は、以前の回帰モデルで使用された同じ分散仮定まで低減する。以前の回帰モデルが回帰の二乗誤差の合計を最小限化するにつれて、モデルは誤差項（すなわち、特有の利益）の分散を最小限化した。これらの分散は、以前に定義されたように、Ωに含有される前提値である。したがって、Ｈ_{ｄｅ-ｌｅｖｅｒｅｄ}を生じる回帰の解決法は、ｗ_ｉに関するピュアプレイモデルの分散の最小限化の解決法と同一である。この理由で、数学的条件付き最適化は、同等の標的化ポートフォリオ加重を回帰として生じる。

さらに、本開示のモデルは、不動産市場区分の様々なレベルの粒度を達成するように修正することができる。このように説明された回帰モデルでは、モデルは、アパート区分、オフィス区分、工業用区分、小売店区分、およびホテル区分等の不動産市場区分を標的化する。いくつかの実施形態では、モデルは、代わりに、一例として、米国不動産投資受託者協会（ＮａｔｉｏｎａｌＣｏｕｎｃｉｌｏｆＲｅａｌＥｓｔａｔｅＩｎｖｅｓｔｍｅｎｔＦｉｄｕｃｉａｒｉｅｓ／ＮＣＲＥＩＦ）の慣例に従って定義されてもよい、地理的領域（例えば、北東部、中西部、西海岸、南部）別に不動産市場区分を標的化することができる。

代替として、モデルは、不動産の使用種類および地理的領域の両方に従って区分を標的化することができる。これらの実施形態では、モデルは、各領域に特有のアパート区分、各領域に特有のオフィス区分等を計上することができる。さらなる実施形態では、モデルは、小型不動産または大型不動産、都会性の粒度（都市、郊外、または田園）、環境評定（例えば、「環境に優しい不動産」）、または同等物等の標的特性別の不動産のグループ化を計上することができる。モデルは、当業者によって理解されるように、任意の使用種類、地理的領域、標的特性、またはそれらの組み合わせを計上することができる。これらの実施形態のうちのいずれかで、計算したＲＥＩＴ利益は、各標的区分へのエクスポージャーに対して回帰されるか、または対応する係数を取得するように数学的条件付き最適化に制約される。

例えば、不動産市場の地理的および使用種類区分を標的化したモデルを構築し始めるために、以下の変数を定義することができる。
ＸＷｉ，ｔ＝時間ｔにおいて西部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＭＷ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいて中西部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＥ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいて東部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＳ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいて南部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
であって、

である。

使用種類に基づいて、より細かい粒度を達成するために、上記の予備モデルの中の各変数を、各使用種類を網羅する複数の変数まで拡張することができる。例えば、以下の式、
ＸＡ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいてアパート区分でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
によって表されるアパート区分に対する変数は、以下に置換することができる。
ＸＷ，Ａ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいてアパート区分の中の西部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＳ，Ａ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいてアパート区分の中の南部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＥ，Ａ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいてアパート区分の中の東部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
ＸＭＷ，Ａ，ｉ，ｔ＝時間ｔにおいてアパート区分の中の中西部でＲＥＩＴｉによって保持される資産のドル割合
しかしながら、標的不動産市場区分の数が増大するにつれて、区分のうちの少なくともいくつかの間の多重共線性が、対応する推定区分利益における過剰な標準誤差を引き起こし得る。分散拡大要因（ＶＩＦ）は、この多重共線性の重大性を定量化することができ、かつ多重共線性の効果の重大性を軽減するために使用することができる。高いＶＩＦを伴う不動産市場区分が識別された後に、これらの区分は、あまり粒度が細かくない区分に集約することができ、それにより、それに対してＲＥＩＴ利益が回帰される区分の総数を低減する。

ＶＩＦは、回帰係数の分散の方程式から導出される。

式中、Ｒ_ｋ ^２は、変数ｋを除外した全ての説明変数についての説明変数ｋの回帰からのＲ二乗である。Ｒ_ｋ ^２が大きくなるにつれて、推定回帰係数の分散が大きくなる。完全共線性の場合、Ｒ_ｋ ^２＝１であり、推定回帰係数の分散は無限である。ＶＩＦは、以下のように定義される。

さらなる実施形態では、ＶＩＦは、Ｇｒｅｅｎｅによる「ＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ」第５版で説明されているように判定することができる。

ＶＩＦは、変数の共線性と、変数に対する推定係数の分散の結果として生じる増加との間の関係を捕捉する。ＶＩＦの平方根は、共線性の結果として、回帰係数の標準誤差が何倍高いかを測定する。１に等しい因数は、説明変数ｋに対する共線性がなく、標準誤差が拡大されない（変数ｋが直交する）ことを示唆する。２に等しい因数は、係数ｋに対する標準誤差が、変数ｋが直交する場合よりも２倍高いことを示唆する。したがって、高いＶＩＦを伴う変数が、識別され、組み合わせられてもよい。修正した標的区分に照らして、ＲＥＩＴ利益を回帰し、直接計算または数学的制約最適化を行うことにより、不動産市場区分に関するより正確な指数をもたらす。

（Ｃ．コンピュータシステム）
ここで図１を参照すると、不動産市場利益の特性特異的でレバレッジ解消した指数を生成するためのコンピュータシステム１００の例示的ブロック図が示され、説明されている。一般的概観では、コンピュータシステム１００は、ＲＥＩＴ利益モジュール１１０、レバレッジ解消モジュール１１５、および処理モジュール１２０を伴う、コンピュータデバイス１０５を含む。コンピュータシステム１００はまた、指数を生成するために使用されるデータを記憶する、データベース１２５も含む。いくつかの実施形態では、データベース１２５は、モジュール１１０、１１５、および１２０と同じコンピュータデバイス１０５に存在することができるが、他の実施形態では、データベース１２５は、外部記憶デバイスに組み込むことができる。

ＲＥＩＴ利益モジュール１１０、レバレッジ解消モジュール１１５、および処理モジュール１２０は、本開示のＢ項を参照して説明される計算のうちのいずれかを行ってもよい。モジュールは、ソフトウェア、ハードウェア、またはそれらの任意の組み合わせで作動してもよい。いくつかの実施形態では、モジュールは、本明細書で説明されるタスクのうちのいずれかを行うことが可能な任意のプログラム、アプリケーション、プロセス、タスク、スレッド、または一式の実行可能命令を含んでもよい。

データベース１２５は、本開示の指数を生成することに関する、任意のＲＥＩＴまたは他の不動産関連データを記憶することができる。このデータのいくつかの実施例は、ＲＥＩＴ利益データ、保証データ、不動産保持データ、またはそれらの任意の組み合わせを含むことができる。

（Ｄ．ＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数を生成することの例示的実証）
ＲＥＩＴベースの純不動産価格利益指数を生成することの例証的実施例を本明細書で説明する。第１の実施例では、指数の基礎を形成するＲＥＩＴは、２００１年から２００７年の期間中にＮＡＲＥＩＴ／ＦＴＳＥ索引に記載された株式公開ＲＥＩＴＳである。最初に、以下の式に従って、２００１年から２００７年の８４ヶ月にわたって月単位で、ＲＥＩＴ利益データを計算した。

そのような利益データは、ＮＡＲＥＩＴによって供給される不動産保持情報、公開ＳＥＣ１０ｋ報告書からのデータ、および／または任意の同等の情報源に基づいて計算されてもよい。この実施例では、利益データは、配当金を除外し、したがって、価格の動きのみを計上する、価格のみの利益に基づく。さらに、ＲＥＩＴ価格は、分割に合わせて調整することができる。

次いで、以下に従って、ＲＥＩＴ利益データをレバレッジ解消した。

その場合、各ＲＥＩＴに対する負債および資本割合を計算するために、ＮＡＲＥＩＴおよび年次１０ｋ報告書からの財務情報が使用された。資本および負債割合は、分析された年ごとに更新した。さらに、少数株主持分が、大抵のＲＥＩＴの貸借対照表上で比較的わずかであったため、負債および資本割合をそのような持分に合わせて調整しなかった。

この実施例では、無担保ＲＥＩＴ負債の市場全体平均利回りを、負債コストの代用物として使用し、同じ率が、年間で全ＲＥＩＴに適用された。結果として、一例として、２００７年に５．６６％の負債割合が全てのＲＥＩＴに使用された。２００７年にＢｏｓｔｏｎＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓが５．６０％の加重平均負債コストを報告し、Ｍａｃｋ-ＣａｌｉＲｅａｌｔｙが６．０８％の値を報告したので、推定値は合理的であった。他の実施例では、ＲＥＩＴ年次１０ｋ報告書で報告される加重平均負債コストが、代わりに使用されていてもよい。

アパート、オフィス、工業用、小売店、およびホテル区分に対して、２００１年から２００７年にわたる８４ヶ月のそれぞれについてＧＬＳ回帰を実行した。図２Ａ−２Ｅで同等のＭｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬＣＰＰＩ指数（例えば、直接公開不動産市場での米国の商業用不動産価格の動きの指数に基づく、商取引価格）に対してプロットされる、区分特有の指数を生じるように、結果として生じた区分利益を集約した。ＲＥＩＴベースの物価指数とＭｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬ物価指数との間の対応は、ＲＥＩＴベースの指数が、実際に、基礎不動産市場に対する区分特有の利益を正確に報告していることを示唆する。さらに、ＲＥＩＴベースのレバレッジ解消した指数の年率変動は、以下の表によって明示されるように、同じ期間にわたるＭｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬ指数の変動と同様であるか、またはそれよりも低い。

数字が明示するように、ＲＥＩＴベースのレバレッジ解消したデータはしばしば、非公開市場価格の動きを先導する。例えば、ＲＥＩＴベースのオフィス指数が、２００７年１月に下落し始める一方で、Ｍｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬは、非公開市場が次の６月以降まで下落し始めなかったことを示唆する。

さらなる改良のために、５つの不動産種類区分のそれぞれを、４つの地域市場区分に細分し、合計で２０の変数を生じた。次いで、２００１年から２００７年の期間にわたる月ごとに、ＶＩＦを計算するように、２０個の区分のそれぞれを、全ての残りの区分に対して回帰した。太字の高いＶＩＦを伴って、各区分に対する月平均ＶＩＦが図３で描写されている。４つの地理的領域にわたるホテル市場区分が高いＶＩＦを明示するため、これらの区分を単一の区分に合体することができる。さらに、南部の工業用と西部の工業用との間の高いＶＩＦは、これら２つの区分も組み合わせられるべきであることを示す。結果として、２０区分モデルが、１６区分モデルに縮小する。

次いで、レバレッジ解消したＲＥＩＴ利益データが、１６区分モデルに従って再回帰される。図４Ａ−４Ｄは、再び、対応するＭｏｏｄｙ’ｓ／ＲＥＡＬＣＰＰＩ指数に対してプロットされる、各地理的領域に対するアパート、オフィス、工業用、および小売店セクターの結果を描写する。

本開示は特に、具体的実施形態を参照して示され、説明されているが、添付の請求項によって定義される本発明の精神および範囲から逸脱することなく、形態および詳細の種々の変更がそれに行われてもよいことが、当業者によって理解されるべきである。

Claims

位置情報および不動産種類のうちの１つ以上に対応する複数の推定資産値を含む評価データを識別することと、
２つ以上の特性のグループを識別することであって、前記特性は、不動産種類グループおよび地域グループのうちの１つに属する、ことと、
複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託に対して、
前記それぞれの不動産投資信託からそれぞれの利益データをコンパイルすることと、
前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれの複数の不動産のうちの各不動産に関するそれぞれの保持データを識別することであって、前記保持データは、位置情報および不動産種類のうちの１つ以上を含む、ことと、
コンピュータデバイスのプロセッサによって、前記それぞれの複数の不動産のうちの２つ以上の不動産を、２つ以上の特性のグループのうちの第１の特性によってカテゴライズして、それぞれの第１の不動産区分を生成することであって、前記２つ以上の不動産は、部分的に、前記それぞれの保持データに基づいてカテゴライズされる、ことと、
前記プロセッサによって、前記それぞれの複数の不動産のうちの２つ以上の不動産を、２つ以上の特性のグループのうちの第２の特性によってカテゴライズして、それぞれの第２の不動産区分を生成することであって、前記２つ以上の不動産は、部分的に、前記それぞれの保持データに基づいてカテゴライズされる、ことと、
前記プロセッサによって、前記第１の不動産区分および前記第２の不動産区分の各々に対して、それぞれの資産データを決定することであって、それぞれの資産データは、部分的に、前記評価データおよび前記それぞれの利益データに基づいている、ことと、
前記プロセッサによって、前記第１の特性に対する前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれのエクスポージャに従って、前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の第１の相対加重を決定することと、
前記プロセッサによって、前記第２の特性に対する前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれのエクスポージャに従って、前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の第２の相対加重を決定することと、
前記プロセッサによって、利益指数を決定することであって、前記利益指数は、
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の前記第１の相対加重と、
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の前記第２の相対加重と、
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の前記利益データと
にしたがって決定されることと
を含む、方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の前記第１の相対加重を決定することは、
Ｎ×Ｋ行列を確立することであって、
Ｎは、前記複数の不動産投資信託における不動産投資信託の総数であり、
Ｋは、２つ以上の特性のグループにおける特性の総数である、
ことと、
前記不動産投資信託の総数の各々に対して、前記特性の総数の各々に対応するそれぞれのドル割合資産データを決定することであって、
前記それぞれのドル割合資産データは、前記不動産投資信託の総数の各々に対して、前記特性の総数の各々に対応する前記それぞれの資産データから導出される、
ことと、
前記Ｎ×Ｋ行列を、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託に対して、前記特性の総数の各々に対応するそれぞれのドル割合資産データによってポピュレートすることと
を含む、請求項１に記載の方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの第１の不動産投資信託に対して、
前記第１の特性または前記第２の特性のいずれによってもカテゴライズされない前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの１つ以上の不動産保持を識別して、前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの１つ以上の多種多様な不動産保持を取得すること
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの前記第１の不動産投資信託に対して、
多種多様な不動産保持の総数が前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの不動産保持の総数中の閾値割合よりも多くを含むことを決定することと、
前記利益指数を決定する目的のために、前記複数の不動産投資信託のうちの前記第１の不動産投資信託を、前記複数の不動産投資信託からフィルタリングして除くことと
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
前記利益指数を決定する前に、前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託に対して、
前記プロセッサによって、前記それぞれの不動産投資信託からの利益データをレバレッジ解消すること
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記不動産種類グループは、使用種類区分、環境評定、サイズ、および供給上の制約に支配されることの程度のうちの１つに対応する前記第１の特性を含む、請求項１に記載の方法。
前記地域グループは、大都市圏、経済領域、地理的領域、および都会性の等級のうちの１つに対応する前記第１の特性を含む、請求項１に記載の方法。
前記グループは、少なくとも２つのグルーピングの合成グループを含む、請求項１に記載の方法。
複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託からのそれぞれの利益データをある頻度でコンパイルすることと、
前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託に対して、
コンピュータデバイスのプロセッサによって、前記それぞれの不動産投資信託の複数の保持のうちの各保持に対して、それぞれの資産データを決定することと、
前記プロセッサによって、第１の標的化特性および第２の標的化特性を含むモデルを決定することと、
前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託に対して、
前記プロセッサによって、前記第１の標的化特性に関連する前記それぞれの資産データの第１のエクスポージャと、前記第２の標的化特性に関連する前記それぞれの資産データの第２のエクスポージャとを決定することと、
前記プロセッサによって、前記モデルを前記複数の不動産投資信託に適用して、前記第１の標的化特性および前記第２の標的化特性の各々による利益を反映している利益指数を生成することであって、前記モデルを適用することは、
前記プロセッサによって、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託に対して、少なくとも部分的に、前記それぞれの不動産投資信託の前記それぞれの資産データの前記第１のエクスポージャに基づいて、前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれの第１の係数を決定することであって、前記それぞれの第１の係数は、前記第１の標的化特性による前記利益指数における前記それぞれの不動産投資信託の加重を反映している、ことと、
前記プロセッサによって、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託に対して、少なくとも部分的に、前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれの資産データの前記第２のエクスポージャに基づいて、前記それぞれの不動産投資信託のそれぞれの第２の係数を決定することであって、前記それぞれの第２の係数は、前記第２の標的化特性による前記利益指数における前記それぞれの不動産投資信託の加重を反映している、ことと、
前記プロセッサによって、少なくとも部分的に、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託の前記それぞれの第１の係数と、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託の前記それぞれの第２の係数と、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託からの前記それぞれの利益データとに基づいて、前記利益指数を決定することと
を含む、ことと
を含む、方法。
前記第１の標的化特性および前記第２の標的化特性の各々は、不動産市場区分である、請求項９に記載の方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託の前記それぞれの利益データは、それぞれの総利益を反映している、請求項９に記載の方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの各それぞれの不動産投資信託のそれぞれの利益データは、それぞれの資本利益を反映しており、
前記利益指数は、物価指数である、
請求項９に記載の方法。
前記利益指数を決定することは、回帰を適用することを含む、請求項９に記載の方法。
前記プロセッサによって、前記複数の不動産投資信託のうちの各不動産投資信託の前記それぞれの利益データをレバレッジ解消することをさらに含む、請求項９に記載の方法。
前記それぞれの利益データをレバレッジ解消することは、資本加重平均コスト（ＷＡＣＣ）会計等式を適用することを含む、請求項１４に記載の方法。
前記頻度は、月、日、およびリアルタイムのうちの１つである、請求項９に記載の方法。
前記複数の不動産投資信託のうちの第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの１つ以上の不動産保持は、前記第１の標的化特性および前記第２の標的化特性の両方が欠けており、
前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの前記１つ以上の不動産保持は、前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持中の総利益保持の割合未満を含む、
請求項９に記載の方法。
前記第１の標的化特性および前記第２の標的化特性の両方が欠けている前記第１の不動産投資信託の前記複数の不動産保持のうちの前記１つ以上の不動産保持に関連付けられた第３のエクスポージャを決定することと、
前記第１のエクスポージャおよび前記第２のエクスポージャを調整することであって、調整することは、前記利益指数を決定することにおける前記第３のエクスポージャの影響を除去することを含む、ことと
をさらに含む、請求項１７に記載の方法。
前記割合は、３０％、４０％、および５０％のうちの１つである、請求項１７に記載の方法。
前記それぞれの資産データを決定することは、前記第１の係数と前記第２の係数との間の多重共線性を計上することを含む、請求項９に記載の方法。