JP5414967B2 - 複数のアンテナを用いた通信のための重ね合わせトレーニング - Google Patents

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Description

本発明は、一般に複数のアンテナを用いた通信のトレーニング技術に関するものであり、本明細書は、２００５年８月２２日に出願された「SUPERIMPOSED TRAINING-BASED LINEAR DISPERSION SYSTEMS FOR NONCOHERENT MIMO COMMUNICATIONS」と題する、米国仮出願番号第６０／７１０，０６３号の便益を要求すると共に、その通常出願であり、その内容は参照することによりここに組込まれている。
無線チャネルの電力効率改善のみならずそのデータレートも向上させる効果的な手法として、異なるアンテナから送信された複数の信号に時空間的な相関関係を導入することが挙げられる。
複数のアンテナを用いた通信システムは、特に、受信機が無線チャネル応答についての知識を持っている場合には、誤りの発生確率を抑えた、非常に高いデータレートを達成することができる。
非コヒーレントチャネルでは、受信機がチャネルを学習するように既知信号（パイロット）を定期的に送信する、トレーニングに基づいたスキームが一般に採用されている。その送信は、２つのフェーズ、すなわちトレーニングフェーズと、データ伝送フェーズとから成っている。送信機は、トレーニングフェーズでは、合計Ｔのコヒーレント区間の中からＴＴの時間区間をパイロットシンボルの送信に割り当てる。
従来のトレーニングに基づくスキームでは、情報はトレーニング期間中には送信されない。このことは、特に、短いコヒーレント区間を有する高速通信のスペクトル効率を低下させる可能性がある。有限のＳ／Ｎ比を持つ、遅延が制限されたチャネルでは、従来のトレーニングに基づくスキームは最適でないかもしれない。
本発明の無線通信方法は、
受信機に送信される情報シンボルを受信すること、
前記受信機に知られているトレーニングシンボルを受信すること、
前記トレーニングシンボルが単一のトレーニングフェーズでは送信されず、重畳される送信では前記情報シンボルが該トレーニングシンボルに点在するように、前記情報シンボルと前記トレーニングシンボルとを配置すること、
を有し、
前記重畳された送信は非コヒーレン通信チャネルで行われ、
複数のアンテナが、前記重畳された送信または前記受信機での受信のいずれかにおいて利用され、
前記受信器は、前記トレーニングシンボルと前記重畳された送信の中の前記トレーニングシンボルとの配置に関する知識を用いて、前記非コヒーレント通信チャネルの特性の推定値を生成し、
前記通信チャネルはＴのコヒーレント区間を持ち、前記トレーニングシンボルと前記情報シンボルとが重畳された送信は前記コヒーレント区間Ｔ全体を占める。
また、ＭT個の送信アンテナがあり、前記重畳された送信はＴｘＭTの行列Ｘで表わすことができ、ここで、Ｘ＝ＸT＋Ｘdであり、また、ここで、ＸTは前記トレーニングシンボルを表わす行列であり、Ｘdは前記情報シンボルを表わす行列であるとしてもよい。
また、前記情報シンボルは、送信されるシンボルと分散行列の線形結合である符号語であるとしてもよい。
また、前記トレーニングシンボルおよび前記分散行列は、勾配推定と共にシミュレーションに基づく最適化法を用いて生成されることとしてもよい。
本発明の無線通信用送信機は、
通信チャネルを介して受信機に送信する１つまたは２つ以上のアンテナと、
前記受信機に送信される情報シンボル、および前記受信機に知られているトレーニングシンボルを受信して、前記情報シンボルと、単一のトレーニングフェーズでは配置されずに、前記重畳された送信では前記情報シンボルに点在するように配置されている前記トレーニングシンボルとを重畳された送信に重ね合わせるシンボル配置器と、
コード化配列に従って前記情報シンボルを生成するエンコーダと、
を有し、
前記エンコーダにより生成された前記情報シンボルは、送信されるシンボルと分散行列の線形結合である。
また、前記通信チャネルはＴのコヒーレント区間を持ち、前記トレーニングシンボルと前記情報シンボルとが重畳された送信は前記コヒーレント区間Ｔ全体を占めるとしてもよい。
また、前記送信機はＭＴ個のアンテナを備えており、前記重畳された送信はＴｘＭＴの行列Ｘで表わすことができ、ここで、Ｘ＝ＸＴ＋Ｘｄであり、また、ここで、ＸＴは前記トレーニングシンボルを表わす行列であり、Ｘｄは前記情報シンボルを表わす行列であるとしてもよい。
本発明の無線通信用受信機は、
通信チャネルから、情報シンボルとトレーニングシンボルとの重ね合せである送信を受信する１つまたは２つ以上のアンテナと、
前記送信を受信して、単一のトレーニングフェーズでは配置されずに、重畳された送信では前記情報シンボルが点在している前記トレーニングシンボルを抽出するトレーニングシンボル抽出器と、
前記トレーニングシンボルを受信して、前記トレーニングシンボルに基づいて前記通信チャネルの特性を評価するチャネル推定器と、
コード化配列に従って前記情報シンボルを復号するデコーダと、
を有し、
前記デコーダは、
に従って動作し、ここで、Ｙは受信された送信、
はトレーニングシンボルの表現、
は可能な情報シンボルの表現、
は、前記チャネル推定器によって提供されるような前記通信チャネルの特性の推定値である。
に従って動作し、ここで、Ｙは受信された送信、
はトレーニングシンボルの表現、
は可能な情報シンボルの表現、
は、前記チャネル推定器によって提供されるような前記通信チャネルの特性の推定値であるとしてもよい。
また、前記デコーダにより復号された前記情報シンボルは、復号化されるシンボルと分散行列の線形結合であるとしてもよい。
また、前記トレーニングシンボルおよび前記分散行列は、勾配推定と共にシミュレーションに基づく最適化法を用いて生成されるとしてもよい。
送信されるシンボルがトレーニングシンボルとデータシンボルとの重ね合せである場合の、複数のアンテナを用いた通信システムのトレーニングに基づいた送信技術がここに開示される。
単一のトレーニングフェーズではトレーニングシンボルを送信しないが、その代りに、シンボルが重畳された送信では該トレーニングシンボルに情報シンボルを点在させるように、情報シンボルとトレーニングシンボルとが配置される。
次に、受信機は、トレーニングシンボル、および重畳された送信信号中のトレーニングシンボルの配置に関する該受信機の知識を用いて、通信チャネルの特性の推定値を生成することができる。
トレーニングシンボルと情報シンボルとが重畳された送信は、コヒーレント区間全体を占めることができるのが好都合である。該技術は、線形分散符号化と共に利用された場合、符号化を単純化し、効率的な準最適復号化を提供する。勾配推定と共にシミュレーションに基づく最適化技法を用いて、システム性能を最適化することができる。
本発明のこれらおよびその他の利点は、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することにより通常の当業者に明白になるであろう。
図１は、本発明の一側面の実施形態に従ってトレーニングを行うように配置された複数のアンテナを持つ、送信機および受信機の構成を示している。
送信機１１０は、ＭＴ送信アンテナ、１１１、１１２、．．．１１５を備え、受信機１５０は、ＭＲ受信アンテナ、１５１、１５２、．．．１５５を備えている。チャネル１００は周波数非選択性であって、Ｔシンボル区間の間一定のままであり、実現状態にある通信状態から他の通信状態の実現へ独立して変わるものとする。
送信機１１０は、データ信号１０１およびトレーニング信号１０５を受け取る。トレーニング信号１０５は既知の技法を用いて生成される。トレーニング信号１０５は、送信機１１０と受信機１５０の両方に対して既知である。
送信機１１０内のシンボル配置器１２０は、変調および符号化技法を用いて、データ信号１０１およびトレーニング信号１０５を、送信アンテナ１１１、１１２、．．．１１５によって送信されるシンボルの系列に変換する。この変換されたシンボルの系列はエンコーダ（変調器）１３０により変調されてＭＴ送信アンテナ、１１１、１１２、．．．１１５より送出される。
送信機１１０は、長さＴのコヒーレンス区間をトレーニングフェーズと伝送フェーズに分割するのではなく、トレーニングシンボルと、コヒーレンス区間全体を占有可能なデータシンボルとの重ね合せを配置するように構成されている。
本発明は、トレーニングシンボルとデータシンボルの特定の重ね合せ配置に限定されるものではなく、その配置は、区間から区間に変化するように構成することができることに留意されたい。
トレーニングシンボルとデータシンボルの選択された重ね合せ配置は、受信機１５０に知られているものとする。したがって、受信機１５０は、トレーニングシンボルに関する知識、およびトレーニングシンボルの重ね合せ配置に関する知識を用いて、チャネル１００の知識の入手し、チャネル１００に関するその知識を用いてデータ信号１８０での復号化を支援することができる。
送信機１１０および受信機１５０の詳細な動作は、より形式的には、次のように説明することができる。
送信機１１０によって送信されるシンボルは、ＴｘＭＴマトリックスＸで表わすことができる。送信されるマトリックスＸは、次式の形を有するであろう。
ここで、
は、送信機１１０と受信機１５０の両方に知られているトレーニングシンボルを表わすマトリックスであり、Ｘdは、送信される情報を含むデータシンボルを表わすマトリックスである。
なお、トレーニングフェーズとデータ伝送フェーズに関する従来のトレーニングに基づくスキームは、
、Ｘd＝［０ｘ］T
のときの特別な場合として表わすことができることに留意されたい。このように、従来のトレーニングに基づくスキームは、トレーニングシンボルとデータシンボルとの時分割多重方式（ＴＤＭ）と見なすことができる。
一方、本開示の技法はより一般化されたものであって、トレーニングシンボルとデータシンボルとの符号分割多重（ＣＤＭ）配列に類似していると考えることができる。
送信機１１０と受信機１５０間の入力出力関係は、次のような行列の形式で記述できる。
ここで、Ｙは受信シンボルを表わすＴｘＭRマトリックス、Ｗは付加白色ガウス雑音のＴｘＭＲマトリックス、ＨはＭＴｘＭRチャネルマトリックスである。
レイリーフェージングシナリオを考慮する、すなわち、ＨのＭTｘＭR要素は、ゼロ平均を有する、独立して同一に分散した循環的に対称な複素ガウス確率変数と、単位分散とから構成されている。
正規化
値ρは、送信アンテナの数に関係ない、各受信アンテナでの予想されるＳ／Ｎ比である。受信信号Ｙは、受信機においてチャネル状態情報Ｈがない状態で、送信信号マトリックスＸに条件付けられ、独立した、全く同様に分散した列を持っている。
受信されたＴシンボルは、各アンテナにおいて、ゼロ平均を有する複素ガウス確率変数と、Λ＝ＩT＋ρＸＸHとで与えられる分散行列となる。したがって、受信信号Ｙは、Ｘに条件付けられ、次の確率密度関数を持つ。
受信機１５０では、図１に示すように、ＭＲ受信アンテナ、１５１、１５２、．．．１５５により受信した信号についてデコーダ（復調器）１６０により復調を行う。デコーダ１６０はコード化配列に従って情報シンボルを復号する。
チャネル特性評価器１７０は、単一のトレーニングフェーズでは配置されずに、重畳された送信では前記情報シンボルが点在しているトレーニング信号（シンボル）１８５を抽出するトレーニングシンボル抽出器と、トレーニングシンボルを受信して、トレーニングシンボルに基づいて通信チャネルの特性を評価するチャネル推定器とを備えるもので（ともに不図示）、受信シンボルから送信シンボルを計算する。
様々な異なる復号化構成を使用することができるであろう。例えば、これに限定されるものではないが、上記チャネルモデルの最尤推定法（ＭＬ）のデコーダは、次式で与えられるだろう。
一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ）デコーダは、次式で与えられるだろう。
ここで、
はフロベニウスノルムを表わす、すなわち、
である。なお、ＭＬ受信機およびＧＬＲＴ受信機は共に、コードブック上の全数探索を必要とすることに留意されたい。
本開示のトレーニング技術のために、効率的であるが次善となる準最適デコーダを導き出すことができる。チャネル推定値は受信信号Ｙに基づいて形成される。上記数式から、次式が得られる。
Ｙおよび
に基づいて、チャネルＨの線形最小平均自乗誤差（ＬＭＭＳＥ）推定値を見つけたい、すなわち、
が最小となるようなマトリックスＣを見つけたい。直交化原理から、
となる。したがって、
となる。数式６を使用すると、
が得られる。ここで、
と仮定し、
および
という事実を用いた。数式（７）も得られる。
ここで、ＨとＸd間の独立性により、
という事実が適用された。したがって、Ｃ＝ρ1/2Ｘρ H（ρＤ＋Ｉ）-1が得られる。こうして、ＬＭＭＳＥチャネル推定値は次式で与えられる。
次に、準最適デコーダは次式のように記述できる。
上記の準最適デコーダの複雑性を制御するために、情報シンボルＸdが複素数領域で線形であるという条件をさらに与えることが好都合である。特に、線形分散（ＬＤ：linear dispersion）コードを使用することが好都合である。例えば、B.Hassibi and B.Hochwald,”High-Rate Codes that are Linear in Space and Time”,IEEE Trans.Inform.Theory,Vol.48,pp.1804-24(July2002)を参照されたい。
ＬＤコードは直線変調フレームワークを使用し、送信された符号語は送信シンボルを有するある分散行列の線形結合である。Ｑｒ−ＱＡＭシンボル
をコヒーレントシンボル区間Ｔで送信すると仮定すると、ＬＤコードＸdは次式で与えられる。
ここで、送信シンボルｓqは、その実数部と虚数部ｓq＝αq＋ｊβq、ｑ＝１．．．、Ｑ、に分解されており、
および
は、コードを指定する分散行列である。トレーニングに基づくＬＤコードの割合はＲ＝（Ｑ／Ｔ）ｌｏｇ2rである。ここで、αqおよびβqを、ゼロ平均を有する確率変数および単位分散であると仮定している。エネルギー拘束条件
を満足させるために、次の正規化条件を分散行列
および
に課す。
発明者等は、上式を「重ね合わせトレーニングに基づく線形分散」（ＳＴＬＤ）システムと呼ぶことにする。設計目標は、誤り率が最小化されるように、分散行列
および
を選ぶことである。
ＳＴＬＤシステムが好都合にも非常に簡単なエンコーダを持っていることを、数式（１０）から理解できるかもしれない。なお、数式（７）のマトリックスＤは、ＬＤ構成に限定することにより、次のように記述される。
さらに、Ｑ≦Ｔmin（ＭT，ＭR）である限り、上述の準最適デコーダは、球面デコーダ（sphere decoder）（M.O.Damen,A Chkeif,and J.C.Belfiore, ”Lattice Code Decoder for Space-Time Codes”,IEEE Commun.Letters,Vol.4,pp.166-69(May2000)参照）やヌリングアンドキャンセレーション（nulling and cancellation）受信機（G.J.Foschini,”Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment when using Multielement Antennas”,Bell Labs Tech.J.,Vol.1,pp.41-59(Aut.1996)参照）のような、多項式時間デコーダ（polynomial time decoder）により非常に効率的に実現することができる。
なお、ＥＭに基づく反復受信機もＳＴＬＤシステムの効率的な復号のために使用することができることに留意されたい。線形の空間時間コードを使用するＴＤＭトレーニングに基づくスキームでは、多項式時間の準最適復号化を容易にするために、Ｑ≦Ｔdmin（ＭT，ＭR）を満足する必要がある。
したがって、ＳＴＬＤスキームの多項式時間中に、より多くのシンボルを送信し復号化することができる。上記説明は、固定データレートについては、ＳＴＬＤスキームが効率的なデコーダを保持しつつ、従来のトレーニングに基づくスキームよりも小さなコンスタレーションを使用できることを意味している。
従来のトレーニングに基づいたスキームに対する本開示のトレーニング技術のいくつかの利点は、次の直観的な議論から理解することができる。上述のように、コヒーレント区間全体を使用して情報を送信することができるので、固定データレートについては、より小さなコンスタレーションを使用することが可能になり、結果的にノイズマージンを改善できる可能性がある。したがって、既知のパイロット
から学習されたチャネル推定値が良ければ、ＳＴＬＤシステムの全体の性能は、従来のトレーニングに基づくスキームよりも良くなるであろう。
一方、ＳＴＬＤシステムのＣＤＭ特性により、情報シンボルからの干渉がチャネル推定を低下させるかもしれない。したがって、優れた設計とは、チャネル推定エラーとノイズマージン低減との平衡を最適に保つことに帰結する。さらに、従来のＴＤＭトレーニングに基づくスキームは、ＣＤＭトレーニングに基づくスキームの特別な場合であるので、ＳＴＬＤシステムは、正しく最適化されたときに、より良好なパフォーマンスを提供するはずである。
次に非コヒーレントＭＩＭＯチャネルのＳＴＬＤシステムを最適化する有利な手順について述べる。
なお、上記の最適デコーダまたは上記の準最適デコーダを有するＳＴＬＤシステムでは、ビットエラー性能のブロックに対する解析的表現は扱いにくいことに留意されたい。それにもかかわらず、勾配推定と共にシミュレーションに基づいた最適化法を用いて、そのようなＳＴＬＤシステムに対する平均ブロック誤り確率（ＢＬＥＰ）を最適化できることが分かる。ビットエラー性能も同様に最適化することができる。
分散行列の集合を
のように記述する。ここで、情報ストリームκ＝［α１，．．．，αQ，β１，．．．，βQ］Tに対応するベクトルκを定義する。すべてのｒQの可能なベクトルκの集合を
と記述する。ＳＴＬＤシステムの情報シンボルベクトルκおよび分散行列θの集合への依存性を明確にするために、表記法
即ち
を導入する。数式（４）に述べられたＭＬ受信機に対して、次式が得られる。
なお、あらゆる伝達情報量について、シンボルベクトルκ，ｇ（Ｙ，κ，θ）は分散行列θの集合に関して連続であることに留意されたい。分散行列θの所与の集合、所与の情報シンボルベクトルκ、および所与の受信信号マトリックスＹの経験的なＢＬＥＰとしてγ（Ｙ，κ，θ）を記述すると、
場合、γ（Ｙ，κ，θ）＝１となり、そうでない場合には０となる。分散行列θの集合が与えられると、平均ＢＬＥＰは次式で与えられる。
設計目標は、次の制約付き最適化問題を解くことである。
説明したように、この目標は、平均ブロック誤り確率γ（θ）を最小にするように、最適の分散行列θを計算することである。任意の分散行列θに対して平均ブロック誤り率γ（θ）の閉じた形の式を計算するのは、不可能でないにしろ難しいので、γ（θ）を最適化する確率論的な勾配アルゴリズムに頼ることが好都合である。
勾配推定の目標は、真の勾配の不偏推定値を計算することである。
で
の推定値を記述すると、
である必要がある。シミュレーションに基づくアルゴリズム（Robbins−Monro（Ｒ−Ｍ）アルゴリズムとしても知られている）は、
という形になり、ここで、θnは反復ｎの初めのパラメータ値、
は反復ｎからの
の推定値、ｎ，｛ａn｝は、
および
となるような、正の実数の減少ステップサイズ系列であり、関数
は、
の各ベクトルをΘの中の最近点へ投射する。Ｒ−Ｍアルゴリズムが収束するために、勾配推定値
の偏りはゼロになるべきである。ステップ系列｛ａn｝は、通常すべてのｎに対してａn＝ａ／ｎとなる調和級数から選ばれ、ここで、ａは正のスカラーである。Ｒ−Ｍアルゴリズムは、γ（θ）の局部定留点に対して確率１に収束する。
数式（１４）から、次式が得られる。
ここで、
ｐ（γ｜κ，θ）がガウス形であり、θで連続的に微分可能であるので、γ（θ）はθで連続的に微分可能ということになる。数式（１６）および（１７）から、次式が得られる。
となるためには
となることに注意されたい。
数式（１９）の右側は次式のように展開することができる。
ここで、
は定義関数であり、またここで、ｇ（Ｙ，κ，θ）は、上の数式（１３）に定義されている。次に、次式が得られる。
ここで、
をｇ（Ｙ，κ’，θ）＝ｇ（Ｙ，κ，θ）
とすると、Ｐ（Ｙ｜κ’，θ）＝Ｐ（Ｙ｜κ，θ）が得られるが、ただし、
である。
数式（２１）の右辺に、数式（１９）と共に数式（２２）を用いると、次式の結論を得ることができる。
準最適デコーダについては、次式のように推定される。
ここで、γ（Ｙ，κ，θ）が数式（９）のデコーダに対して評価される。この仮定は、実際上うまくいくことが判明する。
したがって、次式が得られる。

数式（２５）の形の勾配推定法は、通常スコア関数または尤度比法と呼ばれている。例えば、Ｍ．Ｃ．Ｆｕ，”Optimization via Simulation:A Review”,Annalsof Operations Research,Vol.53,pp.199-248(1994)を参照されたし。
次に、数式（２５）で与えられる最適化問題は、下記手順によりシミュレーションによって解決されてもよい。ｋ番目の反復において、分散行列の現在の集合がθkであり、次の反復中に下記手順を実行してθk＋1を生成するものとする。
先ず、以下のようにサンプルを生成する。
１．集合
からＭシンボルベクトルκ1，κ2，．．．，κMを一様に取り出す。
２．Ｍ個の観察Ｙ1，Ｙ2，．．．，ＹMをシミュレートする。ここでＹiは、各シンボルベクトルκiを用いて数式（２）に従って生成される。
３．所与の復号アルゴリズムを用いて、観察Ｙiに基づきκiを復号する。経験的なＢＬＥＰγ（Ｙi，κi，θi）を計算する。
２番目に、次式の勾配推定を計算する。
ここで、
に対する明確な陽関数は付録で与えられる。
３番目に、分散行列を更新する。
ここで、ある正の定数ｃに対してａk＝ｃ／ｋである。分散行列の所与の集合
に対して、
の場合には
、
の場合には
となり、同時に、倍率が
で与えられる。
上記の手順において、最初の実現可能な点は無作為に選ぶことができる。例えば、初期条件を変えて最良の解法を取ることにより、より適切なコードを得ることができる。シミュレーテッドアニーリングのようなグローバルな最適解を探索するのには他の方法を適用することができる。例えば、H.Fang,F.Gong,and M.Qian,”Annealing of Iterative Stochastic Schemes”;SIAM J.Control Optim.,Vol.35,pp.1886-1907(1997)を参照されたい。
の場合、関数
は、θをΘの中の最近点へ投射するということが明らかにできる。基本的に、
の場合、関数
は、エネルギー拘束が等価性で満足されるようにθの大きさを変更する［数式（１５）を参照］。特に、次のような事実が得られる。
となるいずれの
に対しても、
とし、
を定義すると、
が得られる。これは、明らかに
であり、任意の
に対して、
が得られる。したがって、数式（２７）の投射関数が、θを制約集合Θの中の最近点へ投射すると結論づけることができる。
上記の手順は、様々の形態の受信機構成に対して最適のＳＴＬＤシステムを提供することができるので好都合である。一般に、ＭＬデコーダに対して最適化されたコードは、準最適デコーダに対しては最適ではない場合もあることに注意すべきであろう。
上記手順から、最適分散行列
の集合は、送信アンテナＭTの数、受信アンテナＭRの数、およびコンスタレーション群Ａに依存している。経験的なＢＬＥＰγ（Ｙ，κ，θ）および
の両方がＳ／Ｎ比に依存するので、探索結果θは動作Ｓ／Ｎ比にも依存する（付録を参照されたい）。したがって、開示されたコード設計はＳ／Ｎ比にも依存する。しかし、Ｓ／Ｎ比に対するＢＬＥＰの連続性により、特定のＳ／Ｎ比に対して最適化されたコードは、関心のある広範囲のＳ／Ｎ比に適するように動作することが予想される。なお、従来のトレーニングに基づくスキームでは、最適設計が、トレーニングデータ
、トレーニングパワー
、およびトレーニング区間長
の選択を含むべきであることに留意されたい。
ＳＴＬＤスキームは、ＴＤＭトレーニングに基づくスキームの一般化として、これらのパラメータの最適化を自動的に考慮に入れている。例えば、上に説明したシミュレーションに基づく設計は、トレーニング信号
の電力を自動的に最適化する。
図２から図８に、勾配推定と共に上記説明のシミュレーションに基づく最適化を行って得られたＳＴＬＤシステムの性能を示すいくつかの実施例を示す。該性能を、コヒーレント検波用のコードを使用した、いくつかの従来のトレーニングに基づくスキームと比較する。
図２は、ＭＬデコーダで、Ｔ＝２、ＭT＝１、ＭR＝２、およびＲ＝２の場合である。第１の実施例において、データレート２ビット／秒／Ｈｚおよびコヒーレンス区間Ｔ＝２を有する、単一の送信アンテナと、２つの受信アンテナの事例を考慮する。
図２は、ＳＴＬＤシステムおよび従来のトレーニングに基づくスキームに対するブロック誤り確率対Ｓ／Ｎ比を報告している。従来のトレーニングに基づくスキームでは、データレート２ビット／秒／Ｈｚを達成するために、トレーニングフェーズの後に１６ＱＡＭコンスタレーションを使用している。ＳＴＬＤスキームでは、ＱＰＳＫコンスタレーションを使用し、Ｑ＝２に設定している。
上記開示のＳＴＬＤシステムは、従来のトレーニングに基づくスキームよりも大きな利得を提供することが理解できる。ＢＬＥＰが約１０-2の場合、性能利得は約２ｄＢとなる。
図３は、ＭＬデコーダで、Ｔ＝３、ＭT＝１、２、ＭR＝５、およびＲ＝２の場合である。ＳＴＬＤスキームでは、ＱＰＳＫコンスタレーションを使用し、Ｑ＝３に設定している。ＳＴＬＤシステムを、単一の送信アンテナおよびデータ伝送フェーズ中に８ＱＡＭコンスタレーションを採用したトレーニングに基づくスキームと比較したところ、データレートが２ビット／秒／Ｈｚという結果になった。
図３から理解できるように、ＳＴＬＤスキームは、従来のトレーニングに基づく方法に比べて、特に高いＳ／Ｎ比において非常に良好に動作する。ＢＬＥＰが約１０-2の場合、性能利得は２ｄＢとなる。２つの送信アンテナで構成されたＳＴＬＤシステムは、単一の送信アンテナで構成されたＳＴＬＤシステムよりもわずかに優れた性能を提供する。
図４は、ＭＬデコーダで、Ｔ＝４、ＭT＝２、ＭR＝２、およびＲ＝３の場合である。この設定において、ＴＤＭトレーニングに基づくスキームでは、各々のコヒーレント区間を使用する２つのチャネルがトレーニングに割り当てられている。
データ伝送フェーズにおいて、ＴＡＳＴコードが８ＱＡＭコンスタレーションで使用されており、データレートが３ビット／秒／Ｈｚという結果が得られた。ＳＴＬＤスキームでは、Ｑ＝６に設定し、ＱＰＳＫコンスタレーションを使用している。
図４から、ＳＴＬＤシステムは、低いＳ／Ｎ比において、トレーニングに基づくＴＡＳＴコードよりもわずかに良好に動作することが理解できる。
図５は、ＭＬデコーダで、Ｔ＝８、ＭT＝４、ＭR＝１、およびＲ＝１．５の場合である。ＳＴＬＤスキームでは、Ｑ＝６に設定し、ＱＰＳＫコンスタレーションを使用している。
それを、それぞれのコヒーレント区間を使用した４つのチャネルがトレーニングに割り当てられ、８ＱＡＭコンスタレーションを持つＤＡＳＴコードが後に続くトレーニングに基づくスキームと比較したところ、全体のデータレートが１．５ビット／秒／Ｈｚという結果を得た。図５から、ＳＴＬＤシステムは、ＢＬＥＰが１０-1では、ＤＡＳＴコードよりも約１ｄＢ高い利得を提供することが理解できる。
図６は、ＭＬデコーダで、Ｔ＝６、ＭＴ＝１、２、３、または４、ＭR＝１、およびＲ＝１の場合である。図６は、異なる数のアクティブアンテナのために設計された最適ＳＴＬＤシステムの性能を報告している。すべての場合において、コヒーレント区間の長さ（Ｔ＝６）、受信アンテナの数（ＭR＝１）、およびデータレート（Ｒ＝１）を固定している。低いＳ／Ｎ比シナリオについては、より少数の送信アンテナが使用されるべきであり、
一方、高いＳ／Ｎ比シナリオについては、より多くの送信アンテナが使用されるべきであるということが理解される。この実施例では、４つの送信アンテナの活性化により、非常に高いＳ／Ｎ比において最適の性能が提供される。なお、この特定な実施例では、２つの送信アンテナの活性化により、関心のある広範囲のＳ／Ｎ比に対して、ほぼ最適に近い性能が提供されることに留意されたい。
上記観察は、遅延制限された非コヒーレントＭＩＭＯチャネルでは、アクティブアンテナの数の選択が動作Ｓ／Ｎ比に依存することを立証している。なお、３つの送信アンテナでは、ＳＴＬＤシステムは、広範囲のＳ／Ｎ比に対して、トレーニングに基づくＤＡＳＴコードよりも一様に良好に動作することに留意されたい。
図７は、準最適デコーダで、Ｔ＝６、ＭT＝３、ＭR＝１、およびＲ＝２の場合である。この実施例において、発明者等は、該提案の技術が上記説明の準最適受信機構成を持つ最適ＳＴＬＤシステムを設計するのに使用できることを実証する。ＳＴＬＤシステム（数式（９）で述べたデコーダを使用して）をトレーニングに基づくＤＡＳＴコードと比較する。
トレーニングに基づくＤＡＳＴスキームでは、６つのコヒーレント区間のうちの３つのコヒーレント区間がトレーニングに割り当てられ、１６ＱＡＭコンスタレーションがデータ伝送フェーズ中に使用される。ＳＴＬＤシステムでは、Ｑ＝６を選択し、ＱＰＳＫコンスタレーションを使用する。
なお、ＳＴＬＤスキームの準最適受信機は、球面デコーダで効率的に実現することができることに留意されたい。図７から、トレーニングに基づくＤＡＳＴコードについてのＳＴＬＤシステムの性能利得は、ＢＬＥＰが約１０-2の場合、１ｄＢより大きくなる。
図８は、準最適デコーダで、Ｔ＝６、ＭT＝３、ＭR＝１、およびＲ＝１の場合である。ここでの設定は図６の設定と類似しているので、本実施例では準最適デコーダに焦点を当てる。図８は、ＳＴＬＤシステムの性能をトレーニングに基づくＤＡＳＴコードと比較している。
図８から理解できるように、ＳＴＬＤシステムは、広範囲のＳ／Ｎ比に対して、トレーニングに基づくＤＡＳＴコードより優れた性能を有している。
本発明の代表的な図面および特定の実施形態を説明し例示してきたが、本発明の範囲は、説明した特定の実施形態に限定されないことを理解されたい。したがって、実施形態は限定的ではなく例示的なものであると見なすべきであり、当業者であれば、以下の請求の範囲に記載される本発明の範囲、ならびにその構造的および機能的同等物から逸脱することなく、これら実施形態の変形例を作成できることを理解されるべきであろう。
なお、本明細書における

の計算は以下のようにして行った。
数式（２５）のスコア関数が必要とする勾配が計算される。数式（３）から、
を得る。
を評価するためには、
と
の評価が必要なだけであり、ここで、
、および
を定義する。
数式（６）のトレーニングに基づくスキームでは、Ｙのあらゆる列の分散行列Λは、
である。
行列
は、実数部と虚数部
に分解することができる。まずＡR，qに関してｆ1の勾配を計算する。ｆ1（ＡR，q）の勾配の（ｎ,ｌ）番目のエントリーは、
であり、ここで、
とηｌは、それぞれｎ番目とｌ番目のエントリーのうち１を持つＴ次元とＭT次元の単位列ベクトルであり、他はすべてゼロである。なお、
である点に留意されたい。
が与えられている。
したがって、
が得られる。
さらに、
が得られる。その結果、
が得られる。同様に、
が得られる。
ここで、
および
、を適用した。したがって、
となる。
同様に、以下のような他の勾配が得られる。
本発明の実施形態に従って配置された多入力多出力（ＭＩＭＯ：multiple-input multiple-output）システムを示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。 従来のいくつかのトレーニングに基づくスキームと比較した、開示された技法の性能を示している。
符号の説明
１０１，１８５ データ信号
１０５，１８０ トレーニング信号
１２０ シンボル配置器
１３０ エンコーダ
１６０ デコーダ
１７０ チャネル特性評価器
１８０ データ

Claims (10)

  1. 受信機に送信される情報シンボルを受信すること、
    前記受信機に知られているトレーニングシンボルを受信すること、
    前記トレーニングシンボルが単一のトレーニングフェーズでは送信されず、重畳される送信では前記情報シンボルが該トレーニングシンボルに点在するように、前記情報シンボルと前記トレーニングシンボルとを配置すること、
    を有し、
    前記重畳された送信は非コヒーレン通信チャネルで行われ、
    複数のアンテナが、前記重畳された送信または前記受信機での受信のいずれかにおいて利用され、
    前記受信器は、前記トレーニングシンボルと前記重畳された送信の中の前記トレーニングシンボルとの配置に関する知識を用いて、前記非コヒーレント通信チャネルの特性の推定値を生成し、
    前記通信チャネルはＴのコヒーレント区間を持ち、前記トレーニングシンボルと前記情報シンボルとが重畳された送信は前記コヒーレント区間Ｔ全体を占める、無線通信方法。
  2. ＭT個の送信アンテナがあり、前記重畳された送信はＴｘＭTの行列Ｘで表わすことができ、ここで、Ｘ＝ＸT＋Ｘdであり、また、ここで、ＸTは前記トレーニングシンボルを表わす行列であり、Ｘdは前記情報シンボルを表わす行列である、請求項１記載の無線通信方法。
  3. 前記情報シンボルは、送信されるシンボルと分散行列の線形結合である符号語である、請求項１記載の無線通信方法。
  4. 前記トレーニングシンボルおよび前記分散行列は、勾配推定と共にシミュレーションに基づく最適化法を用いて生成される、請求項３記載の無線通信方法。
  5. 通信チャネルを介して受信機に送信する１つまたは２つ以上のアンテナと、
    前記受信機に送信される情報シンボル、および前記受信機に知られているトレーニングシンボルを受信して、前記情報シンボルと、単一のトレーニングフェーズでは配置されずに、前記重畳された送信では前記情報シンボルに点在するように配置されている前記トレーニングシンボルとを重畳された送信に重ね合わせるシンボル配置器と、
    コード化配列に従って前記情報シンボルを生成するエンコーダと、
    を有し、
    前記エンコーダにより生成された前記情報シンボルは、送信されるシンボルと分散行列の線形結合である、無線通信用送信機。
  6. 前記通信チャネルはＴのコヒーレント区間を持ち、前記トレーニングシンボルと前記情報シンボルとが重畳された送信は前記コヒーレント区間Ｔ全体を占める、請求項５記載の無線通信用送信機。
  7. 前記送信機はＭＴ個のアンテナを備えており、前記重畳された送信はＴｘＭＴの行列Ｘで表わすことができ、ここで、Ｘ＝ＸＴ＋Ｘｄであり、また、ここで、ＸＴは前記トレーニングシンボルを表わす行列であり、Ｘｄは前記情報シンボルを表わす行列である、請求項６記載の無線通信用送信機。
  8. 通信チャネルから、情報シンボルとトレーニングシンボルとの重ね合せである送信を受信する１つまたは２つ以上のアンテナと、
    前記送信を受信して、単一のトレーニングフェーズでは配置されずに、重畳された送信では前記情報シンボルが点在している前記トレーニングシンボルを抽出するトレーニングシンボル抽出器と、
    前記トレーニングシンボルを受信して、前記トレーニングシンボルに基づいて前記通信チャネルの特性を評価するチャネル推定器と、
    コード化配列に従って前記情報シンボルを復号するデコーダと、
    を有し、
    前記デコーダは、
    に従って動作し、ここで、Ｙは受信された送信、
    はトレーニングシンボルの表現、
    は可能な情報シンボルの表現、
    は、前記チャネル推定器によって提供されるような前記通信チャネルの特性の推定値である、無線通信用受信機。
  9. 前記デコーダにより復号された前記情報シンボルは、復号化されるシンボルと分散行列の線形結合である、請求項８記載の無線通信用受信機。
  10. 前記トレーニングシンボルおよび前記分散行列は、勾配推定と共にシミュレーションに基づく最適化法を用いて生成される、請求項９記載の無線通信用受信機。
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