JP5385423B2 - 位相変調光生成装置 - Google Patents

Description

本発明は、光通信に用いる位相変調光生成装置に関し、特に、量子雑音を利用した秘密鍵配送技術を用いた位相変調光生成装置に関する。

情報を盗聴者に漏らすことなく、正規の通信者間のみによる秘密裏なデータのやり取りを可能にする暗号技術は現代の通信技術の核の１つである。既存の暗号方式として、公開鍵暗号方式と秘密鍵暗号方式がある。

公開鍵暗号方式は、計算速度の非常に速い計算機により破られてしまうことが知られている。また、公開鍵暗号方式は、非常に巧妙な数学のアルゴリズムにより破られてしまう可能性もある。

その一方で、秘密鍵暗号方式は、送信者と受信者が盗聴者に知られていないビット値の乱数表、つまり秘密鍵を共有していれば安全であることが知られている。ここで問題となってくるのは、如何にして秘密鍵を共有するか、ということであるが、この問題を解決する方法として量子暗号通信が最近注目されている。

量子暗号通信の安全性を研究する理論では、まず装置の数学的なモデルを仮定する。そして、その数学モデルが正しいという仮定の下では量子暗号が無条件に安全であることを示すことができる。装置の数学モデルには装置を特徴づけるパラメータがある。従って、安全な通信のためには、実際に用いる装置がどのようなパラメータの値を取っているのかを調べる必要がある。

量子暗号通信は光通信によって行われるが、多くの場合コヒーレント光の位相の自由度を使って量子暗号を実現している。しかし、コヒーレント光の位相の自由度を使って量子暗号を実現する場合、基底情報の洩れが生じてしまい、通信距離に対して提供できる性能が指数関数的に悪化する事が知られている（非特許文献１を参照）。

従って、基底情報の洩れを少なくすることは、量子暗号通信の性能を向上するうえで非常に重要である。以下で基底情報の洩れについて説明する。

次の（式１）のコヒーレント光

（ここで、右辺の|m〉は光子をm個含む光子数確定状態である）を使ってBB84と呼ばれる量子暗号プロトコルを実装するときは、送信者は以下の４つのコヒーレント量子状態

を送る事で実現している。

このとき、次の二つの密度行列

の忠実度は、

と表すことができる。この忠実度F(σ,ρ)の１からの低下分、

が基底情報の洩れの量である。基底情報の洩れの量は、αが0でない場合を除いては0にはならず、この基底情報の漏れが通信距離を大幅に制約してしまう。

Daniel Gottesman, Hoi-Kwong Lo, Norbert Lutkenhaus, John Preskill, "Security of quantum key distribution with imperfect devices", Quant. Inf. Comput. 5 (2004) 325-360.

上記の問題を鑑みて、本発明は、光通信、特に量子暗号通信において基底情報の洩れを低下させることを目的とする。

本発明は、位相指定入力部と、乱雑化量指定入力部と、位相変調値を決定する位相変調値決定装置と、決定された位相変調値に従って位相変調を行う位相変調装置とから構成された位相変調光生成装置であって、位相変調光生成装置への入力は、位相指定入力部で指定される変調する位相の値と、乱雑化量指定入力部で指定される乱雑化量との一組であり、位相変調値決定装置は、入力の一組と位相変調装置の出力状態の密度行列の推定値とに基づいて位相変調値を決定し、位相変調値は、入力の一組のすべてについてそれぞれ出力を複数取り得ることを特徴とする。

本発明の一実施形態において、位相変調値決定装置は、乱数生成装置が生成した乱数に基づいて位相変調値を決定することを特徴とする。

本発明の一実施形態において、位相変調値決定装置は、値１と値−１とを等しい確率で生成する乱数生成装置を備えたことを特徴とする。

本発明に係る装置により、位相変調光を生成することができる。かかる位相変調光を使用して量子暗号通信を実施すると、基底情報の洩れの量が低下する。従って、量子暗号の通信距離を伸ばすことができる。

本発明の第１の実施形態に係る位相変調光生成装置の構成を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る位相変調光生成装置の構成を示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図を参照しながら説明する。

[第１の実施形態]
図１に、本発明の第１の実施形態に係る、対称的雑音印加機構付きの位相変調光生成装置の構成を示す。

図１に示すように、本実施形態に係る位相変調光生成装置は、位相指定入力部（Ａ１）と、乱雑化量指定入力部（Ａ２）と、変調位相値決定装置（Ａ３）と、位相変調装置（ＰＭ１）とから構成される。変調位相値決定装置（Ａ３）は、乱数生成装置（Ａ４）を備える。

本実施形態ではまず事前に、位相変調量をθに設定してコヒーレント光|α〉を位相変調器へ入力し、その出力状態の密度行列ω(θ)を状態推定によって決定しておく。理想的には、

であるが、位相変調器の現実的な不完全さによりθに依存した混合状態となる。

このとき、以下の４つの位相確率分布

を、４状態プロトコルの通信エラー率e一定の条件で次の（式１５）で表すことができる基底情報の洩れの量

が最低になるように定めておく。

位相指定入力部（Ａ１）において、変調する位相の値として0,π/2,π,-π/2のいずれかが指定される。

乱雑化の程度を決める乱雑化量指定入力部（Ａ２）において、乱雑化する量xが指定される。

乱雑化した変調位相値を決定する変調位相値決定装置（Ａ３）は、乱数生成装置（Ａ４）を含む。乱数生成装置（Ａ４）は、Ａ１，Ａ２からのそれぞれの出力値をθ,xとした場合に、

の確率でδを生成し出力する。従って、変調位相値決定装置（Ａ３）の出力は、（式１６）の確率でθ+δである。

位相変調装置（ＰＭ１）において、位相変調される光に対し、Ａ３の出力によって指定される量分の位相変調が行われる。

xを大きくすることで上記の（式１１）〜（式１４）で表した位相確率分布は分散が大きくなり、基底情報の洩れを低下させることができる。

ここで、印加された雑音によって通信エラー率が上昇することに留意する。量子暗号の機能は、基底情報の漏れ低下の効果で向上するが、通信エラー率上昇の効果で低下するためである。しかし、xが小さいときは前者が優勢となるために、xを適切に調節する事で、乱雑化をしない場合(Ａ３の出力をxに依存させずに常にθとする場合)より量子暗号プロトコルの性能を向上させることが可能である。

[第２の実施形態]
図２に、本発明の第２の実施形態に係る、対称的雑音印加機構付きの位相変調光生成装置の構成を示す。

図２に示すように、本実施形態に係る位相変調光生成装置は、位相指定入力部（Ａ１）と、乱雑化量指定入力部（Ａ２）と、変調位相値決定装置（Ａ３）と、位相変調装置（ＰＭ１）とから構成される。変調位相値決定装置（Ａ３）は、乱数生成装置（Ａ４）を備える。

位相指定入力部（Ａ１）において、変調する位相の値として0,π/2,π,-π/2のいずれかが指定される。

乱雑化の程度を決める乱雑化量指定入力部（Ａ２）において、乱雑化する量δが指定される。

乱雑化した変調位相値を決定する変調位相値決定装置（Ａ３）は、乱数生成装置（Ａ４）を含む。乱数生成装置（Ａ４）は、２値(即ち、値１および値−１)を等しい確率で生成する。Ａ１，Ａ２，Ａ４からのそれぞれの出力値をθ,δ,bとした場合、θ+bδは変調位相値でありＡ３の出力となる。

位相変調装置（ＰＭ１）において、位相変調される光に対し、Ａ３の出力によって指定される量分の位相変調が行われる。

本実施形態に係る位相変調光生成装置を用いてコヒーレント光|α〉を位相変調する。かかる位相変調光を使って量子暗号プロトコルとしてBB84プロトコルを実施すると、δを大きくすることで、次の（式１７）で表すことができる基底情報の洩れ

を低下させることができる。

ここで、印加された雑音によってビット誤り率が上昇することに留意する。量子暗号の機能は、基底情報の漏れ低下の効果で向上するが、ビット誤り率上昇の効果で低下するためである。しかし、δが小さいときは前者が優勢となるために、δを適切に調節する事で、δ=0のときより量子暗号プロトコルの性能を向上させることが可能である。

Ａ１：位相指定入力部
Ａ２：乱雑化量指定入力部
Ａ３：変調位相値決定装置
ＰＭ１：位相変調装置

Claims (2)

1. 位相指定入力部と、
   乱雑化量指定入力部と、
   位相変調値を決定する位相変調値決定装置と、
   決定された位相変調値に従って位相変調を行う位相変調装置と
   から構成された位相変調光生成装置であって、
   前記位相変調光生成装置への入力は、前記位相指定入力部で指定された位相の値と、前記乱雑化量指定入力部で指定された乱雑化量との一組であり、
   前記位相変調値決定装置は、前記入力の一組と位相変調装置の出力状態の密度行列の推定値とに基づいて位相変調値を決定し、
   前記位相変調値は、前記入力の一組のすべてについてそれぞれ出力を複数取り得ることを特徴とする位相変調光生成装置。
2. 前記位相変調値決定装置は、値１と値−１とを等しい確率で生成する乱数生成装置を備え、
   前記位相変調値決定装置は、前記乱数生成装置が生成した乱数に基づいて位相変調値を決定することを特徴とする請求項１に記載の位相変調光生成装置。

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