JP5319492B2 - 鋼板の変形に基づく形状補完装置およびその方法 - Google Patents

Description

本発明は、製品のCAD形状に不足する部分を、その周辺のCAD形状を使って補う形状補完技術に関する。

例えばプレス用の金型は、プレス成形する製品のコンピュータ支援設計(CAD)データを基に設計される。ただし、穴が開いた製品の金型を設計する際は、当該製品のCADデータが示すCADモデルにおいて開口している穴を塞ぐ必要がある。

図1はCADモデルを変形して穴を塞ぐ様子を説明する図で、図1の左側のCADモデルの開口部を塞いだ図1の右側のCADモデルを生成する。

穴を塞ぐCADモデルの面（以下、閉塞面）は、穴の周辺の面（以下、周辺面）と滑らかに接続する曲面として作成する必要がある。しかし、周辺面のCADデータから、閉塞面を数学的に補間すると、閉塞面の形状がユーザが望む形状にならないことがある。

特開2002-342390公報

中邨博之、武井宏将「高品質な見込み変形機能の開発」、型技術、Vol. 23、No.14 (2008)、36-37頁

本発明は、製品のCAD形状に不足する部分を、その周辺のCAD形状を使って補完することを目的とする。

本発明は、前記の目的を達成する一手段として、以下の構成を備える。

本発明は、製品のCADモデルの、開口を有する面の前記開口に対応する第一の構成面、および、前記第一の構成面を囲む第二の構成面を有する平面CADモデルを作成し、前記平面CADモデルの面に対応する、有限要素法の要素と節点を示す平面メッシュモデルを作成し、前記平面メッシュモデルの前記第二の構成面に含まれる節点から法線を伸ばし、前記法線と前記開口を有する面との交点を求め、前記節点から前記交点に至るベクトルを変位ベクトルとして前記平面メッシュモデルを変形した変形メッシュモデルを作成し、前記平面メッシュモデルと前記変形メッシュモデルの差分により前記第一の構成面を変形した曲面を生成することを特徴とする。

本発明によれば、製品のCAD形状に不足する部分を、その周辺のCAD形状を使って補完することができる。例えば、製品のCADモデルの面の開口に対して、開口の周辺面に対して適切な形状の曲面を生成することができる。生成した曲面と、CADモデルの面の開口の周辺面とは、滑らかに接続することが可能である。

CADモデルを変形して穴を塞ぐ様子を説明する図。 実施例の閉塞面生成部の構成例を示すブロック図。 演算部によるCADモデルの変形処理例を示すフローチャート。 平面CADモデルの作成を説明する図。 メッシュモデルの作成と変形および構成面の変形を説明する図。 CADモデルの変形結果を示す図。 穴の周辺の製品に鋼板を押し当てたときに作られる鋼板の形状を説明する図。 製品面と穴埋め面の間を滑らかにつなぐ帯状の面を説明する図。 穴周線に大きな起伏がある場の穴埋め面の作成を説明する図。

以下、本発明にかかる実施例の鋼板の変形に基づく形状補完装置であるCADシステムを図面を参照して詳細に説明する。

開口の周辺面に対して、滑らかに接続する形状の面は無数に考えられる。本発明は、開口に同じ素材の鋼板を押し当てたときに得られる形状が閉塞面を補完するのに相応しい形状であるという思想から、有限要素法(FEM)の弾性変形シミュレーションを使用して、閉塞面の形状を得ることに特徴を有する。

また、以下では、金型CADモデルにおける、穴のような開口に対する閉塞面の形状を得る実施例を説明する。しかし、本発明は、金型CADモデルに限らず多様なCADモデルにおいて、穴だけでなく、部分的に欠如している箇所の補完や、周辺の形状から中間形状を補完するような場合にも適用することができる。

［装置の構成］
図2は実施例の閉塞面生成部12の構成例を示すブロック図である。なお、閉塞面生成部12は、CADシステムの一部として構成される。

入力データメモリ11は、CADシステムで設計された、製品のCADモデルを記憶する。CADモデルのデータは、金型設計用のCADシステムなどによって生成または入力されるデータである。閉塞面生成部12の演算部13は、入力データメモリ11から読み出されたCADモデルに対する処理を行う。

［CADモデルの変形処理］
図3は演算部13によるCADモデルの変形処理例を示すフローチャート、図4は平面CADモデルの作成を説明する図、図5はメッシュモデルの作成と変形および構成面の変形を説明する図である。

平面CADモデル作成部14は、入力データメモリ11から製品のCADモデルを読み出す。そして、図4(a)に示す、CADモデルの閉塞すべき穴（開口）が存在する曲面（以下、閉塞対象面）Sの穴の周を示す三次元曲線（以下、穴周線）に対して平面Aを作成する（S101、図4(b)）。その際、穴周線上の点と平面Aとの距離の二乗和が最小になる平面Aを最小自乗法により求める。

次に、平面CADモデル作成部14は、穴周線をこの平面Aに投影して、平面A上に穴周線に対応する線Bを作成し（S102、図4(c)）、平面A内において線Bを外側に所定距離オフセットした線Cを作成する（S103、図4(d)）。なお、所定距離は、例えば、約5mmから10mm程度の範囲で、後述するメッシュのメッシュ間隔二つから三つ分程度が望ましい。

次に、平面CADモデル作成部14は、平面Aを線Cでトリムして面Dを生成する（S104、図4(e)）。そして、線Bによって面Dを分割して、線Bと線Cによって挟まれた構成面Eと、線Bの内側である構成面Fを作成し、構成面Eと構成面Fからなる複合面Gを平面CADモデルとして生成する（S105、図4(f)）。つまり、構成面Fは穴に対応する第一の構成面であり、構成面Eは構成面Fを囲むリング状の第二の構成面である。生成された平面CADモデルは中間データメモリ18に格納される。

一方、有限要素法(FEM)メッシュモデル作成部15は、中間データメモリ18から平面CADモデルを読み出し、複合面Gに、有限要素法の要素と節点を示す平面メッシュモデル（メッシュH）を作成する（S106、図5(a)）。作成された平面メッシュモデルは中間データメモリ18に格納される。

力学的変形ソルバ部16は、入力データメモリ11から製品CADモデルと、中間データメモリ18から平面メッシュモデルとを読み出す。そして、構成面E上の各節点から法線を延ばし、法線と製品CADモデルの閉塞対象面Sとの交点を求める（S107、図5(b)）。そして、構成面E上の各節点から交点に至るベクトルを強制変位ベクトルとして、メッシュH全体をFEMによる鋼板の弾性変形シミュレーション（力学的変形）したメッシュIを作成する（S108、図5(c)）。メッシュIは変形メッシュモデルとして中間データメモリ18に格納される。なお、力学的変形ソルバ部16はコンピュータ支援エンジニアリング(CAE)解析を利用したソルバであり、図5(c)に示す矢印が強制変形ベクトルに相当する。

CADモデル変形部17は、中間データメモリ18から平面メッシュモデル（メッシュH）および変形メッシュモデル（メッシュI）を読み出し、それらの差分を使って、構成面FがメッシュIに載るように構成面Fを変形する(S109、図5(d))。なお、差分とは、平面メッシュモデルと変形メッシュモデルの対応する節点を結ぶベクトルである。図5(e)に示すように、構成面Fを変形した曲面は閉塞面である。必要ならば、生成した曲面は出力データメモリ19に格納される。

CADモデル変形部17は、入力データメモリ11に格納されたCADモデルの閉塞対象面の穴に構成面Fを変形した曲面を適用（結合）して穴を塞いだ変形後のCADモデルを生成する(S110)。変形後のCADモデルは出力データメモリ19に格納される。

CAE解析による変形前後のメッシュモデル（つまりメッシュHとI）を利用して、CADモデルの面形状を変形する方法は、例えば特許文献1に開示される。つまり、節点に対応しない部位の変形は、節点との位置関係に応じて、曲面の制御点を直接変位させる。

図6はCADモデルの変形結果を示す図である。

図6(d)(e)は周辺面のCADデータから閉塞面を数学的に補間した場合の一例を示している。数学的に生成した閉塞面は、図6(d)(e)に示すように、大きな膨らみを生じることがある。鋼板を無理なくプレス加工できる形状という観点からは、このような閉塞面は好ましくない。

図6(b)(c)は閉塞面生成部12によって閉塞面を作成した場合を示す。閉塞面生成部12は、鋼板を穴の周りの製品に押し当てたときに作られる形状の閉塞面を、FEMを用いて、鋼板の弾性変形シミュレーションにより生成する。従って、生成される閉塞面は、周辺面と滑らかに接続する曲面、言い換えれば、適切な形状または自然な形状の曲面であり、鋼板を無理なくプレス加工できる形状という観点にマッチする。

このように、製品のCADモデルの面の開口に対して、開口の周辺面に対して適切な形状の曲面を生成することができる。生成した曲面と、CADモデルの面の開口の周辺面とは、滑らかに接続することが可能である。

［変形例］
図2に示す入力データメモリ11、中間データメモリ18、出力データメモリ19は個別に用意してもよいが、例えばCADシステムのハードディスクなど一つのメモリ内に対応する領域を割り当ててもよい。

また、演算部13は、CADシステムを構成するコンピュータに閉塞面生成部12が実行する処理を記述したプログラムを実行させることにより、実現される。

プレス加工の絞り金型作成のために、製品CADデータに開いている穴を埋める必要がある。穴埋め面（穴を埋める面）の形状は、製品設計段階で作られないケースが多いため、金型設計時に決める必要がある。穴埋め面には、成型し易いように周囲の面と滑らかに接続して、変化の少ない形状であることが求められる。

穴埋め面を作成する機能を持つCADシステムも存在する。既存の穴埋め機能は、穴周囲の面の接続情報から、所定のアルゴリズムに従い数学的に補間計算して穴を埋める曲面を作る。ソフトウェアのアルゴリズムの都合で決められるため、曲面形状には設計面の意図や物理的な意味はない。穴を埋めることはできても、設計者の望む形状にならないことが少なくない。例えば、図6はバックドアの窓を埋める例であるが、本発明によれば図6(a)に示すCADモデルから図6(b)(c)に示す面が作成されるが、既存のCADシステムの穴埋め機能で作成すると、図6(d)(e)に示すように、望ましくない膨らみが生じることがある。

「穴埋め面に適した形状とは何か」を発明者らは考えた。穴周辺面との接続、穴内側の面形状の変化や、プレス成型性の良さという条件から、穴の周辺の製品に鋼板を押し当てたときに作られる鋼板の形状が、穴埋め面に適していると判断した（図7）。鋼板の変形は、曲面の表現式を数式処理するのではなく、鋼板の変形という実世界の物理現象をコンピュータ支援エンジニアリング(CAE)シミュレーションの技術を利用して求めることにした。

つまり、穴よりも少し大きな鋼板を、平面状の有限要素シェルモデルとして作成しておく。この有限要素モデルを製品の面データに押し当てる。穴の外側に位置する節点は、製品面上に位置が決まる。穴の内側の節点の位置を決めるために、CAEの技術を利用する。穴の外側に位置するすべての節点に対して、製品上に正確に移動するよう力（強制変位）を加えたときの有限要素モデルの変形を、鋼板の弾性変形のシミュレーションにより求める。変形前と変形後の有限要素モデルの節点の差分（移動量）を平面に反映させて、変形後の有限要素モデルの節点を通る曲面を作る（文献参照）。この面を穴周線でトリムして、穴埋め面にする。

穴外周を精度よく通過するよう穴埋め面を作成すると、面質に問題が生じる場合がある。つまり、製品と穴埋め面との接続精度を許容誤差以内に抑えようとすると、面やパッチの分割を繰り返し、穴埋め面の品質を劣化させることがある。この場合、穴埋め面と穴外周との離れや折れをある程度許容し、製品面と穴埋め面の間を滑らかにつなぐ帯状の面を作成して補うことが望ましい（図8）。

また、穴にビードが掛かるなど、穴周線に大きな起伏がある場合、起伏部の穴周線も通るように穴埋め面を作成すると、望ましくない膨らみを持つ面になる場合がある。この場合、接続対象から除外するエッジを指示できるようにし、起伏部を穴埋め計算に含めないようにすればよい（図9）。

外板部品の穴埋めに本発明を適用して、次のような評価を得た。
・鋼板の変形という実世界の現象をシミュレーションするため、設計者が変形結果を想像し易い。
・操作者がCAE処理を意識することなく、通常のCAD機能と同様に操作できる。
・本発明は、プレス金型設計品質の向上と、穴埋め作業工数の削減に寄与できる。

従来、穴埋め面は、穴の周囲の形状から数学的に補間計算して作られていた。しかし、作られる形状に物理的な根拠がなく、設計者にとって望ましくない形状になることもある。発明者らは、製品に鋼板を押し当てたときに作られる形状が、穴を埋める面に適するという思想から、鋼板の変形をCAEシミュレーションし、曲面を作成するという手法を提案する。

Claims (6)

1. 鋼板の変形に基づき形状を補完する形状補完装置であって、
   製品のCADモデルの、開口を有する面の前記開口に対応する第一の構成面、および、前記第一の構成面を囲む第二の構成面を有する平面CADモデルを作成する第一の作成手段と、
   前記平面CADモデルの面に対応する、有限要素法の要素と節点を示す平面メッシュモデルを作成する第二の作成手段と、
   前記平面メッシュモデルの前記第二の構成面に含まれる節点から法線を伸ばし、前記法線と前記開口を有する面との交点を求め、前記節点から前記交点に至るベクトルを変位ベクトルとして前記平面メッシュモデルを変形した変形メッシュモデルを作成する第三の作成手段と、
   前記平面メッシュモデルと前記変形メッシュモデルの差分により前記第一の構成面を変形した曲面を生成する手段を有することを特徴とする形状補完装置。
2. さらに、前記曲面を前記開口に適用して、前記開口を塞いだ金型用のCADモデルを生成する手段を有することを特徴とする請求項1に記載された形状補完装置。
3. 前記第一の作成手段は、前記開口の周を示す曲線上の点と平面との距離の二乗和が最小になる面に前記第一および第二の構成面を作成することを特徴とする請求項1または請求項2に記載された形状補完装置。
4. コンピュータ装置が有する第一、第二および第三の作成手段、並びに、生成手段を用いて、鋼板の変形に基づき形状を補完する形状補完方法であって、
   前記第一の作成手段が、製品のCADモデルの、開口を有する面の前記開口に対応する第一の構成面、および、前記第一の構成面を囲む第二の構成面を有する平面CADモデルを作成し、
   前記第二の作成手段が、前記平面CADモデルの面に対応する、有限要素法の要素と節点を示す平面メッシュモデルを作成し、
   前記第三の作成手段が、前記平面メッシュモデルの前記第二の構成面に含まれる節点から法線を伸ばし、前記法線と前記開口を有する面との交点を求め、前記節点から前記交点に至るベクトルを変位ベクトルとして前記平面メッシュモデルを変形した変形メッシュモデルを作成し、
   前記生成手段が、前記平面メッシュモデルと前記変形メッシュモデルの差分により前記第一の構成面を変形した曲面を生成することを特徴とする形状補完方法。
5. コンピュータ装置を制御して、請求項1から請求項3の何れか一項に記載された形状補完装置の各手段として機能させることを特徴とするプログラム。
6. 請求項5に記載されたプログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータが読み取り可能な記録媒体。