JP5297918B2 - 暗号化数値二進変換システム及び方法とプログラム - Google Patents
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千田、五十嵐、高橋、"エルガマル暗号に適したバイナリ変換マルチパーティプロトコル"、SCIS2009。 G. Yamamoto, K. Chida, A. Nasciment, K. Suzuki, and S. Uchiyama, ′′Efficient、 non-optimistic secure circuit evaluation based on the El Gamal encryption,′′ WISA2005, LNCS, pp. 328[343, Springer-Verlag, 2005.
S1. E(z)を受信する。
S2. 0以上q未満の整数u,vAを選ぶ。
S3. E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(z−u)を計算する。
S4. E(z−u)の部分復号結果DAを計算する。
S5.
S6. 置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得る。
S7. DA及び<π(i):Ci>を暗号化数値二進変換装置Bに送信する。
S8. DAを復号し、DB=yz-uを得る。
S9. C′j=F(yu-z+j)vB(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′jはラベルjと対応付けておく。
S10. 置換関数π′を選び、j→π′(j)としてラベル付きハッシュ値<π′(j):C′j>を得る。
S11. <π′(j):C′j>を暗号化数値二進変換装置Aに送信する。
S12. C′′j=C′j vA(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′jはラベルπ′(j)と対応付けておく。
S13. 置換関数π′′を選び、π′(j)→π′′(π′(j))としてラベル付きハッシュ値<π′′(π′(j)):C′′j>を得る。
S14. <π′′(π′(j)):C′′j>を暗号化数値二進変換装置Bに送信する。
S15. C′′′i=Ci vB(i=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′′iはラベルπ(i)と対応付けておく。
S16. 置換関数π′′′を選び、π(i)→π′′′(π(i))としてラベル付きハッシュ値<π′′′(π(i)):C′′′i>を得る。
S17. <π′′′(π(i)):C′′′i>を暗号化数値二進変換装置Aに送信する。
S18. C′′′I=C′′JとなるC′′′I,C′′Jを探し、対応するラベル
先ず、暗号化数値二進変換装置21Aは以下を実行する。
S101. E(z)を受信する。
S102. 0以上q未満の整数u,vを選ぶ。
S103. E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(uz+v)を計算する。
S104. E(uz+v)の部分復号結果DAを計算する。
S105. Ci=Hash(yui+v)(i=0,・・・,2t−1)を生成するHash( )はハッシュ関数)。特にCiはラベルiと対応付けておく。
S106. 置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得る。
S107. DA及び<π(i):Ci>を暗号化数値二進変換装置21Bに送信する。
S108. DAを復号し、DB=yuz+vを得る。
S109. Ci==Hash(DB)となるCiを探索し、対応するラベルπ(I)=(π(z))を得る。
S110.
S112.
S201. E(z)を受信する。
S202. 0以上q未満の整数u,vAを選ぶ。
S203. E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(z−u)を計算する。
S204. E(z−u)の部分復号結果DAを計算する。
S205.
S206. 置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得る。
S207. DA及び<π(i):Ci>を暗号化数値二進変換装置21Bに送信する。
S208. DAを復号し、DB=yz-uを得る。
S209. C′j=F(yu-z+j)vB(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′jはラベルjと対応付けておく。
S210. 置換関数π′を選び、j→π′(j)としてラベル付きハッシュ値<π′(j):C′j>を得る。
S211. <π′(j):C′j>を暗号化数値二進変換装置21Aに送信する。
S212. C′′j=C′j vA(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′jはラベルπ′(j)と対応付けておく。
S213. 置換関数π′′を選び、π′(j)→π′′(π′(j))としてラベル付きハッシュ値<π′′(π′(j)):C′′j>を得る。
S214. <π′′(π′(j)):C′′j>を暗号化数値二進変換装置21Bに送信する。
S215. C′′′i=Ci vB(i=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′′iはラベルπ(i)と対応付けておく。
S216. 置換関数π′′′を選び、π(i)→π′′′(π(i))としてラベル付きハッシュ値<π′′′(π(i)):C′′′i>を得る。
S217. <π′′′(π(i)):C′′′i>を暗号化数値二進変換装置21Aに送信する。
S218. C′′′I=C′′JとなるC′′′I,C′′Jを探し、対応するラベル
S301. E(z)を受信する。
S302. 0以上q未満の整数u,vAを選ぶ。
S303. E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(z−u)を計算する。
S304. E(z−u)の部分復号結果DAを計算する。
S305.
S306. 置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得る。
S307. DA及び<π(i):Ci>を暗号化数値二進変換装置21Bに送信する。
S308. DAを復号し、DB=yz-uを得る。
S309. C′j=F(yu-z+j)vB(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′jはラベルjと対応付けておく。
S310. 置換関数π′を選び、j→π′(j)としてラベル付きハッシュ値<π′(j):C′j>を得る。
S311. <π′(j):C′j>を暗号化数値二進変換装置21Aに送信する。
S312. C′′j=C′j vA(j=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′jはラベルπ′(j)と対応付けておく。
S313. 置換関数π′′を選び、π′(j)→π′′(π′(j))としてラベル付きハッシュ値<π′′(π′(j)):C′′j>を得る。
S314. <π′′(π′(j)):C′′j>を暗号化数値二進変換装置21Bに送信する。
S315. C′′′i=Ci vB(i=0,・・・,2t/2−1)を生成する。特に、C′′′iはラベルπ(i)と対応付けておく。
S316. 置換関数π′′′を選び、π(i)→π′′′(π(i))としてラベル付きハッシュ値<π′′′(π(i)):C′′′i>を得る。
S317. <π′′′(π(i)):C′′′i>を暗号化数値二進変換装置21Aに送信する。
S318. C′′′I=C′′JとなるC′′′I,C′′Jを探し、対応するラベル
S321. 零知識証明を用いて、E(Ik),E(Jk)がそれぞれ正しくπ-1・π′′′-1,π′-1・π′′-1を作用させた結果であることを確認する。
S322. E(z)の復号結果と
2.暗号化数値二進変換装置21Aは当該暗号化数値二進変換装置21Bの零知識証明が正しいことを確認する。
3.暗号化数値二進変換装置21AはS320の入出力
20 暗号化数値二進変換システム
21A、21B 暗号化数値二進変換装置
30 秘匿回路計算装置
Claims (5)
- 第1及び第2の暗号化数値二進変換装置を備え、E( )をEl Gamal暗号の暗号化関数とし、zを0以上2t−1以下の整数とし、tを偶数とし、G,q,yをEl Gamal暗号のパラメータとし、F( )を群Gに写すハッシュ関数として、ある数値の暗号文を二進表記した桁ごとに暗号化した暗号文を生成する暗号化数値二進変換システムであって、
前記第1の暗号化数値二進変換装置は、
E(z)を受信し、
0以上q未満の整数u,vAを選び、
E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(z−u)を計算し、
E(z−u)の部分復号結果DAを計算し、
置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得、
DA及び<π(i):Ci>を前記第2の暗号化数値二進変換装置Bに送信し、
前記第2の暗号化数値二進変換装置は、
DAを復号し、DB=yz-uを得、
C′j=F(yu-z+j)vB(j=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′jはラベルjと対応付けておき、
置換関数π′を選び、j→π′(j)としてラベル付きハッシュ値<π′(j):C′j>を得、
<π′(j):C′j>を前記第1の暗号化数値二進変換装置Aに送信し、
前記第1の暗号化数値二進変換装置は、
C′′j=C′j vA(j=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′′jはラベルπ′(j)と対応付けておき、
置換関数π′′を選び、π′(j)→π′′(π′(j))としてラベル付きハッシュ値<π′′(π′(j)):C′′j>を得、
<π′′(π′(j)):C′′j>を前記第2の暗号化数値二進変換装置に送信し、
前記第2の暗号化数値二進変換装置は、
C′′′i=Ci vB(i=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′′′iはラベルπ(i)と対応付けておき、
置換関数π′′′を選び、π(i)→π′′′(π(i))としてラベル付きハッシュ値<π′′′(π(i)):C′′′i>を得、
<π′′′(π(i)):C′′′i>を前記第1の暗号化数値二進変換装置に送信し、
前記第1及び第2の暗号化数値二進変換装置は、
C′′′I=C′′JとなるC′′′I,C′′Jを探し、対応するラベル
- 第1及び第2の暗号化数値二進変換装置を備える暗号文を生成する暗号化数値二進変換システムで、ある数値の暗号文を二進表記した桁ごとに暗号化する暗号化数値二進変換方法であって、
E( )をEl Gamal暗号の暗号化関数とし、zを0以上2t−1以下の整数とし、tを偶数とし、G,q,yをEl Gamal暗号のパラメータとし、F( )を群Gに写すハッシュ関数として、
前記第1の暗号化数値二進変換装置が行う、
E(z)を受信するステップと、
0以上q未満の整数u,vAを選ぶステップと、
E( )の加法準同型性を利用してE(z)からE(z−u)を計算するステップと、
E(z−u)の部分復号結果DAを計算するステップと、
置換関数πを選び、i→π(i)としてラベル付きハッシュ値<π(i):Ci>を得るステップと、
DA及び<π(i):Ci>を前記第2の暗号化数値二進変換装置に送信するステップと、
前記第2の暗号化数値二進変換装置Bが行う、
DAを復号し、DB=yz-uを得るステップと、
C′j=F(yu-z+j)vB(j=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′jはラベルjと対応付けておくステップと、
置換関数π′を選び、j→π′(j)としてラベル付きハッシュ値<π′(j):C′j>を得るステップと、
<π′(j):C′j>を前記第1の暗号化数値二進変換装置に送信するステップと、
前記第1の暗号化数値二進変換装置が行う、
C′′j=C′j vA(j=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′′jはラベルπ′(j)と対応付けておくステップと、
置換関数π′′を選び、π′(j)→π′′(π′(j))としてラベル付きハッシュ値<π′′(π′(j)):C′′j>を得るステップと、
<π′′(π′(j)):C′′j>を前記第2の暗号化数値二進変換装置に送信するステップと、
前記第2の暗号化数値二進変換装置が行う、
C′′′i=Ci vB(i=0,・・・,2t/2−1)を生成し、特に、C′′′iはラベルπ(i)と対応付けておくステップと、
置換関数π′′′を選び、π(i)→π′′′(π(i))としてラベル付きハッシュ値<π′′′(π(i)):C′′′i>を得るステップと、
<π′′′(π(i)):C′′′i>を前記第1の暗号化数値二進変換装置に送信するステップと、
前記第1及び第2の暗号化数値二進変換装置が行う、
C′′′I=C′′JとなるC′′′I,C′′Jを探し、対応するラベル
- 請求項3または請求項4記載の暗号化数値二進変換方法をコンピュータに実行させるプログラム。
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JP2009158792A JP5297918B2 (ja) | 2009-07-03 | 2009-07-03 | 暗号化数値二進変換システム及び方法とプログラム |
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CN106452723B (zh) * | 2016-12-13 | 2017-05-31 | 深圳市全同态科技有限公司 | 一种基于模运算的全同态加密处理方法 |
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