JP5147060B2 - 歯科ｘ線画像の照合システム及び歯科ｘ線画像の照合方法 - Google Patents

歯科ｘ線画像の照合システム及び歯科ｘ線画像の照合方法 Download PDF

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Description

本発明は画像の照合方法に関し、特に歯科X線画像の照合システム及び歯科X線画像の照合方法に関する。
骨の内部構造の小さな変化を発見するため、病気の進行具合を調べるため、治療の方針を立てるため、あるいは身元を確認するために歯科X線写真が使用されている（例えば、非特許文献1参照。）。このような目的で歯科X線写真を使用する場合、数週間前あるいは数年前に撮影されたX線写真と、現在撮影されたX線写真とを正確に比較する必要がある。歯科治療においてコンピュータ支援診断(Computer-Aided Diagnosis: CAD)を実現するためには、現在撮影された歯科X線写真と過去に撮影された歯科X線写真との間で高精度に位置合わせすることが重要になる。しかし歯科X線写真は、複雑で狭い口腔内にフィルムを入れて撮影されるため、同じ人の同じ口腔内領域を撮影しても、現在撮影された歯科X線写真と過去に撮影された歯科X線写真との間で、非線形な歪みが生じてしまう。そのため、現在撮影された歯科X線写真と過去に撮影された歯科X線写真との照合が困難であるという問題があった。
T.M.Lehmann、H.G.Grondahl、D.K.Benn、「Computer-based registration for digital subtraction in dental radiology」、Dentomaxillofacial Radiology、2000年、29、p.323-346
本発明は、非線形に歪んだ歯科X線画像を照合可能な歯科X線画像の照合システム及び歯科X線画像の照合方法を提供することを目的とする。
本発明の特徴は、（イ）位相限定相関法を用いて、歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像の間の位置ズレを算出する位置ズレ算出部と、（ロ）位置ズレを補正する位置ズレ補正部と、（ハ）位置ズレを補正された歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像として、基準画像から、複数の基準点を抽出する基準点抽出部と、（ニ）対応画像から、複数の基準点に対応する複数の対応点を抽出する対応点抽出部と、（ホ）複数の基準点と複数の基準点に対して非線形に歪んでいる複数の対応点との間の対応関係を算出する対応関係算出部と、（ヘ）対応関係に基づいて、基準画像及び対応画像の間の非線形歪みを補正する非線形歪み補正部と、（ト）位相限定相関法を用いて、非線形歪みを補正された基準画像及び対応画像の類似度を求める類似度算出部とを備える歯科X線画像の照合システムであることを要旨とする。
本発明の他の特徴は、（イ）位相限定相関法を用いて、歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像の間の位置ズレを算出するステップと、（ロ）位置ズレを補正するステップと、（ハ）位置ズレを補正された歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像として、基準画像から、複数の基準点を抽出するステップと、（ニ）対応画像から、複数の基準点に対応する複数の対応点を抽出するステップと、（ホ）複数の基準点と複数の基準点の座標に対して非線形に歪んでいる複数の対応点との間の対応関係を算出するステップと、（ヘ）対応関係に基づいて、基準画像及び対応画像の間の非線形歪みを補正するステップと、（ト）位相限定相関法を用いて、非線形歪みを補正された基準画像及び対応画像の類似度を求めるステップとを含む歯科X線画像の照合方法であることを要旨とする。
本発明によれば、非線形に歪んだ歯科X線画像を照合可能な歯科X線画像の照合システム及び歯科X線画像の照合方法を提供可能である。
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
実施の形態に係る歯科X線画像の照合システムは、図1に示すように、撮影された歯科X線検査画像を取得するスキャナ等の画像取得装置200、及び画像取得装置200に接続された中央演算処理装置(CPU)300を備える。CPU300は、位相限定相関法に基づいて、歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像の間の位置ズレを算出する位置ズレ算出部301、及び歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像の間の位置ズレを補正する位置ズレ補正部302を備える。
またCPU300は、位置ズレを補正された歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像とする定義部303、基準画像から、閾値以上に画素値が変化する複数の基準点を抽出する基準点抽出部304、及び対応画像から、複数の基準点に対応する複数の対応点を抽出する対応点抽出部305を備える。基準点と対応点のそれぞれには、同一の被写体が記録されている。
さらにCPU300は、複数の基準点の座標と、複数の基準点の座標に対して非線形に歪んでいる複数の対応点の座標との間の対応関係を算出する対応関係算出部306、対応関係に基づいて、基準画像及び対応画像の間の非線形歪みを補正する非線形歪み補正部307、及び位相限定相関法に基づいて、非線形歪みを補正された基準画像及び対応画像の類似度を求める類似度算出部308を備える。
以下において、歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像のそれぞれは、N1×N2画素の画像であるとする。また歯科X線検査画像をg(n1, n2)と表し、歯科X線参照画像をf(n1, n2)と表す。
歯科X線検査画像g(n1, n2)は、図2に示すように、歯10の後ろに小さなフィルム50を置き、フィルム50を指で押さえたまま顔の近くにX線照射器100を配置し、X線照射器100からフィルム50にX線を照射することにより撮影される。予め取得された歯科X線参照画像f(n1, n2)も、歯科X線検査画像g(n1, n2)と同様に撮影されたものである。理想的な歯科X線画像を撮影するためには、フィルム50を歯10に対して平行に、かつ照射されるX線に対して垂直に配置する必要がある。しかしフィルム50及びX線照射器100は、撮影のたびに撮影者によって手動で配置される。そのためフィルム50及びX線照射器100の配置位置及び角度は、撮影のたびに異なりうる。したがって同一人物の同じ口腔内領域を撮影したとしても、異なる時に撮影された歯科X線検査画像g(n1, n2)と歯科X線参照画像f(n1, n2)との間では、画像内で被写体である歯10が平行移動及び回転している場合がある。
例えばX線照射器100を図2に示す第1の位置に配置して得られた図3に示す歯科X線画像に対し、X線照射器100を第2の位置に配置して得られた図4に示す歯科X線画像では、歯10の長さが短くなる場合がある。またX線照射器100を第2の位置に配置して得られた図4に示す歯科X線画像に対し、X線照射器100を第3の位置に配置して得られた図5に示す歯科X線画像では、歯10の長さがさらに短くなる場合がある。
またフィルム50とX線照射器100との距離も撮影のたびに異なりうるため、異なる時に撮影された歯科X線検査画像g(n1, n2)と歯科X線参照画像f(n1, n2)との間では、画像内で被写体である歯10の拡大縮小が生じうる。さらにフィルム50は撮影中に指で歯10に押さえつけられているため、フィルム50に非線形な歪みが生じうる。フィルム50の非線形な歪みも、撮影のたびに異なりうる。また撮影時に混入するノイズ等により、歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)は不鮮明になる場合がある。ここで歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)の例を、図6に示す。
図1に示すCPU300はコントラスト補正部401をさらに備える。コントラスト補正部401は、歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)のコントラストを強調し、図7に示すコントラスト補正された歯科X線検査画像ge(n1, n2)及びコントラスト補正された歯科X線参照画像fe(n1, n2)を生成する。例えば図1に示すコントラスト補正部401は、LACE(Local Area Contrast Enhancement)及びモルフォロジカルフィルタを利用して、コントラストを強調する。コントラスト補正部401が歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)のコントラストを強調することにより、後述する照合スコアの計算精度を顕著に上昇させることが可能となる。
位置ズレ算出部301は、下記(1)式を用いて、コントラスト補正された歯科X線検査画像ge(n1, n2)の2次元離散フーリエ変換Ge(k1, k2)を算出する。なお以下の例では、定式化の便宜上、離散空間のインデックスをn1 = -M1, …,M1 (M1 > 0)及びn2 = -M2, …,M2 (M2 > 0) とする。またN1 = 2M1 + 1 とし、N2 = 2M2 + 1 とする。なお実施の形態では、説明を簡単にするために、離散空間のインデックスを正負対称にとり、縦横の画素数N1, N2のそれぞれを奇数にした。しかし非負のインデックスを用い、縦横の画素数N1, N2のそれぞれを任意の正の整数に設定するよう、一般化してもよいことは勿論である。
(1)式において、WN1 = e-j(2π/N1)であり、WN2 = e-j(2π/N2)である。AG(k1, k2)は歯科X線検査画像ge(n1, n2)の振幅成分を示す。θG(k1, k2)は歯科X線検査画像ge(n1, n2)の位相成分を示す。
また位置ズレ算出部301は、下記(2)式を用いて、コントラスト補正された歯科X線参照画像fe(n1, n2)の2次元離散フーリエ変換Fe(k1, k2)を算出する。
(2)式において、AF(k1, k2)は歯科X線参照画像fe(n1, n2)の振幅成分を示す。θF(k1, k2)は歯科X線参照画像fe(n1, n2)の位相成分を示す。
また位置ズレ算出部301は、歯科X線検査画像ge(n1, n2)の振幅スペクトルの平方根(|Ge(k1, k2)|)1/2と、歯科X線参照画像fe(n1, n2)の振幅スペクトルの平方根(|Fe(k1, k2)|)1/2を算出する。振幅スペクトルは、歯科X線検査画像と歯科X線参照画像の間の回転角度θ及び拡大縮小率κのみの影響を受けるため、歯科X線検査画像と歯科X線参照画像の間の平行移動量の影響が排除される。
なお自然画像の場合は、ほとんどのエネルギーが低周波領域に集中しているため、一般に、振幅スペクトルの対数log{|Ge(k1, k2)|+1} とlog{|Fe(k1, k2)|+1}を使用して、高周波領域にある情報を強調し、可視化している。しかし歯科X線画像の場合、拡大、縮小、及び回転の情報を有する振幅成分が、一般的な自然画像よりさらに低周波領域に集中している。そのため対数を用いて振幅スペクトルを強調すると、SN比が低い情報をより強調してしまい、回転角度θ及び拡大縮小率κの推定精度を低下させる。これに対し、振幅スペクトルの平方根を用いることにより、低周波領域から高周波領域に向けて滑らかに振幅スペクトルを強調することが可能になる。
また位置ズレ算出部301は、歯科X線検査画像の振幅スペクトルの平方根(|Ge(k1, k2)|)1/2を対数極座標変換(Fourier-Mellin変換）し、GLP(k1', k2')を算出する。また位置ズレ算出部301は、歯科X線参照画像の振幅スペクトルの平方根(|Fe(k1, k2)|)1/2を対数極座標変換し、FLP(k1', k2')を算出する。ここでk1'及びk2'は対数極座標変換された歯科X線画像のインデックスである。
また位置ズレ算出部301は、下記(3)式で与えられるFLP(k1', k2')とGLP(k1', k2')の正規化相互パワースペクトルRFlpGlp(k1', k2')を算出する。(3)式において、θ(k1', k2')はθFlp(k1', k2')-θGlp(k1', k2')で与えられる。
また位置ズレ算出部301は、正規化相互パワースペクトルRFlpGlp(k1', k2')の2次元逆離散フーリエ変換として、下記(4)式で与えられる帯域制限位相限定相関(BLPOC: Band-Limited Phase-Only Correation)関数rFlpGlp K1K2(n1, n2)を算出する。
ここでK1(0＜K1≦M1)とK2(0＜K2≦M2)は2次元逆離散フーリエ変換の有効帯域を表す。またL1=2K1+1であり、L2=2K2+1である。またK1/M1及びK2/M2は例えば0.2である。
帯域制限位相限定相関関数を用いることにより、正規化相互パワースペクトルRFlpGlp(k1', k2')の2次元逆離散フーリエ変換が画像テクスチャの有効帯域に制限され、相関ピークのエネルギーが集中される。そのため信頼性の低い高周波成分の影響を排除しつつ、画像の識別性能を向上させることが可能となる。また帯域制限位相限定相関関数を用いることにより、2次元逆離散フーリエ変換のサイズが位相限定相関関数を用いる場合よりも小さくなるため、計算量が少なくなる。しかし、帯域制限位相限定相関関数を用いた場合の位置ズレの推定精度は、位相限定相関関数を用いた場合と比較してほとんど変わらない。
位置ズレ算出部301は、帯域制限位相限定相関関数rFlpGlp K1K2(n1, n2)の相関ピークの位置を検出し、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する歯科X線検査画像ge(n1, n2)の回転角度θ、及び拡大縮小率κを算出する。位置ズレ補正部302は、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する歯科X線検査画像ge(n1, n2)の回転角度θが0となるように、また拡大縮小率κが1となるように、歯科X線検査画像ge(n1, n2)を補正し、回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)を生成する。
また位置ズレ算出部301は、コントラスト補正された歯科X線参照画像fe(n1, n2)と、コントラスト、回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)の間の帯域制限位相限定相関関数rfegeκθ K1K2(n1, n2)を算出する。ここでK1/M1及びK2/M2は例えば0.5である。さらに位置ズレ算出部301は、帯域制限位相限定相関関数rfegeκθ K1K2(n1, n2)の相関ピークの位置を検出し、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)の平行移動量を算出する。
位置ズレ補正部302は、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)の平行移動量が0となるよう歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)を補正し、回転角度θ、拡大縮小率κ、及び平行移動量が補正された図8に示す歯科X線検査画像g'(n1, n2)と歯科X線参照画像f'(n1, n2)を生成する。
図1に示す定義部303は、図8に示す検査歯科X線画像g'(n1, n2)及び歯科X線参照画像f'(n1, n2)のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像と定義する。以下においては、歯科X線参照画像f'(n1, n2)を基準画像とし、歯科X線検査画像g'(n1, n2)を対応画像と定義した場合を説明する。図1に示す基準点抽出部304は、画素値（輝度値）の急激な変化を検出するハリスのコーナー検出(Harris corner detector)を用いて、図9に示すように、基準画像f'(n1, n2)から複数の基準点を抽出する。ハリスのコーナー検出では、点(n1, n2)における画素値をI(n1, n2)として、下記(5)式で与えられる行列Qを考える。
基準画像f'(n1, n2)中のある点において、行列Qの2個の固有値が大きいときには、コーナーが存在する。コーナー検出関数Eは下記(6)式で与えられる。
E = detQ-l(trQ)2 …(6)
ここでlは調整パラメータである。(6)式の局所的な最大値を与える点に、コーナーが存在する。基準画像f'(n1, n2)中には、(6)式の最大値を与える非常に多くの点が存在する場合があるが、基準点抽出部304は、予め設定された閾値以上の最大値を与える点を基準点として抽出する。ここで、基準画像f'(n1, n2)から抽出されたB個の基準点の集合を、U=(u1*, u2*, …, uB*)Tとする。
図1に示す対応点抽出部305は、抽出された複数の基準点のそれぞれを中心とする局所的な画像ブロックに対し、サブピクセル対応点探索法を用いて、図10に示すように、対応画像g'(n1, n2)中の対応点を求める。具体的には、図1に示す対応点抽出部305は、基準画像f'(n1, n2)をm段階粗くした粗基準画像f'm(n1, n2)を下記(7)式に従って生成する。なおmは整数であり、下記(7)式において基準画像f'(n1, n2)はf'0(n1, n2)と表される。
また対応点抽出部305は、対応画像g'(n1, n2)をm段階粗くした粗対応画像g'm(n1, n2)を下記(8)式に従って生成する。なお下記(8)式において対応画像g'(n1, n2)はg'0(n1, n2)と表される。
(7)式及び(8)式において、mの最大値は例えば2に設定される。また対応点抽出部305は、下記(9)式に従って、基準画像f'0(n1, n2)中の基準点u=u0=(u1, u2)に対応する粗基準画像f'm(n1, n2)中の粗基準点um=(um 1, um 2)を算出する。
um=[(1/2)um-1]=([(1/2)um-1 1], [(1/2)um-1 2] …(9)
ここで[x]は、xの端数の切り下げを意味する。また対応点抽出部305は、mが最大値をとるときに、粗対応画像g'm(n1, n2)中の粗対応点vmの座標は粗基準画像f'm(n1, n2)中の粗基準点umの座標と同じであると仮定する。
さらに対応点抽出部305は、粗基準画像f'm-1(n1, n2)から、粗基準点um-1を中心とするサブ粗基準画像f'm-1sub(n1, n2)を抽出する。また対応点抽出部305は、粗対応画像g'm-1(n1, n2)から、座標2vmを中心とするサブ粗対応画像g'm-1sub(n1, n2)を抽出する。サブ粗基準画像f'm-1sub(n1, n2)及びサブ粗対応画像g'm-1sub(n1, n2)のそれぞれのサイズは、例えば32×32画素である。
また対応点抽出部305は、下記(10）式で与えられる窓関数及び位相限定相関関数を用いて、サブ粗基準画像f'm-1sub(n1, n2)とサブ粗対応画像g'm-1sub(n1, n2)との間の位置ズレを算出する。なお窓関数を使用することにより、画像端の不連続性が解消される。
算出された位置ズレベクトルをδm-1とすると、サブ粗基準画像f'm-1sub(n1, n2)中の粗基準点um-1に対応するサブ粗対応画像g'm-1sub(n1, n2)中の粗対応点vm-1は、下記(11)式で与えられる。
vm-1=2vm+δm-1 …(11)
対応点抽出部305は、mを最大値から順次1ずつ減じて、粗対応点v0を算出する。例えばmの最大値が2である場合、対応点抽出部305は、(9)式を用いて、粗基準画像f'2(n1, n2)中の粗基準点u2=(u2 1, u2 2)を算出し、粗対応画像g'2(n1, n2)中の粗対応点v2はu2と等しいと仮定する。さらに対応点抽出部305は、粗基準画像f'1(n1, n2)から、粗基準点u1を中心とするサブ粗基準画像f'1sub(n1, n2)を抽出し、粗対応画像g'1(n1, n2)から、点2v2を中心とするサブ粗対応画像g'1sub(n1, n2)を抽出する。さらに対応点抽出部305は、窓関数及び位相限定相関関数を用いて、サブ粗基準画像f'1sub(n1, n2)とサブ粗対応画像g'1sub(n1, n2)との間の位置ズレδ1を算出し、上記(11)式を用いて粗対応点v1を算出する。
さらに対応点抽出部305は、基準画像f'0(n1, n2)から、基準点u0を中心とするサブ基準画像f'0sub(n1, n2)を抽出し、対応画像g'0(n1, n2)から、点2v1を中心とするサブ対応画像g'0sub(n1, n2)を抽出する。さらに対応点抽出部305は、窓関数及び位相限定相関関数を用いて、サブ基準画像f'0sub(n1, n2)とサブ対応画像g'0sub(n1, n2)との間の位置ズレδ0を算出し、上記(11)式を用いて粗対応点v0=v=(v1, v2)を算出する。算出された対応画像g'0(n1, n2)中の粗対応点v0=v=(v1, v2)は、ピクセルレベルの誤差を含まない。
また対応点抽出部305は、基準画像f'0(n1, n2)から基準点u=u0=(u1, u2)を中心とするサブ基準画像f'0sub(n1, n2)を抽出する。また対応点抽出部305は、対応画像g'0(n1, n2)からピクセルレベルで算出された粗対応点v0=v=(v1, v2)を中心とするサブ対応画像g'0sub(n1, n2)を抽出する。ここでn1 = -M1sub, …,M1sub (M1sub > 0)及びn2 = -M2sub, …,M2sub (M2sub > 0) とし、N1sub = 2M1sub + 1 及びN2sub = 2M2sub + 1 とする。
さらに対応点抽出部305は、サブ基準画像f'0sub(n1, n2)用の初期窓関数wf(n1, n2)と、サブ対応画像g'0sub(n1, n2)用の初期窓関数wg(n1, n2)を定義する。wf(n1, n2)=wg(n1, n2)=w(x1, x2)|x1=n1, x2=n2として、総ての実変数x1, x2に対する窓関数w(x1, x2)は、下記(12)式で与えられる。
なお(12)式で与えられるハニング(Hanning)窓関数以外に、ハミング(Hamming)、ガウシアン(Gaussian)及びカイザー(Kaiser)の窓関数も使用可能である。
また対応点抽出部305は、初期窓関数と位相限定相関関数を用いて、サブ基準画像f'0sub(n1, n2)とサブ対応画像g'0sub(n1, n2)との間の位置ズレδ=(δ1,δ2)を算出する。ここで、サブ基準画像f'0sub(n1, n2)とサブ対応画像g'0sub(n1, n2)の間の微小な位置ズレがδ=(δ1,δ2)である場合、サブ基準画像f'0sub(n1, n2)とサブ対応画像g'0sub(n1, n2)の位相限定相関関数は、下記(13)式でモデル化される。
ここでα=1である。αは相関ピークの高さを表現するために導入されたパラメータである。画像に対して無相関なノイズが加わるとαの値が減少するため、実際にはαは1以下となる。式(13)で与えられる相関ピークのモデルを、実際に計算された位相限定相関関数の数値データにフィッティングすることにより、ピクセル間に存在するピーク位置が推定され、パラメータα、δ1、δ2が推定可能となる。推定されるδ1及びδ2は1未満であり、サブピクセルレベルである。さらに対応点抽出部305は、サブピクセルレベルで算出された位置ズレδ=(δ1,δ2)を用いて、下記(14)式及び(15)式を用いて窓関数wf(n1, n2), wg(n1, n2)を更新する。
さらに対応点抽出部305は、更新された窓関数と位相限定相関関数を用いて位置ズレδ=(δ1,δ2)を算出することを繰り返す。繰り返しの回数は例えば5回である。位置ズレδ=(δ1,δ2)の算出を繰り返すごとに、サブピクセルレベルの誤差が減少する。さらに対応点抽出部305は、下記(16)式のように、粗対応点v0=v=(v1, v2)に位置ズレδ=(δ1,δ2)を加え、対応画像g'0(n1, n2)中の対応点v0Fを算出する。
v0F=v0+δ …(16)
ここで、対応画像g'(n1, n2)中に求められたB個の対応点の集合を、V=(v1*, v2*, …, vB*)Tとする。なお対応点抽出部305は、複数の基準点の総てに対して対応点を求めるが、位相限定相関関数の相関ピーク値が閾値よりも低い場合は、求めた対応点を誤対応点として除去する。閾値は、例えば0.4である。
図1に示す対応関係算出部306は、下記(17)式で与えられる薄板スプライン(TPS: Thin Plate Spline)関数を保持する。
v = TPS(u) = d + A・u+ CT・s(u) …(17)
ここで、uは基準画像f'(n1, n2)上の画素を表し、vは対応画像g'(n1, n2)上の画素を表す。dは2×1の並進ベクトルを表し、Aは2×2のアフィン変換行列を表し、CはB×2の係数行列を表す。またs(u)=(σ(u-u1*), σ(u-u2*), …, σ(u-uB*))Tであり、σ(u)は下記(18)式で表される。
(17)式には、2B+6個のパラメータがある。対応関係算出部306は、B個の基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)T及びB個の対応点の集合V=(v1*, v2*, …, vB*)Tを下記(19)式に代入し、(19)式を最小二乗法を用いて解くことにより、2B+6個のパラメータを求める。
ここで1Bは長さBの1からなるベクトルを表し、Hはhij=σ(ui*-uj*)を要素とするB×B行列である。対応関係算出部306は、求められた2B+6個のパラメータを(17)式に代入し、基準画像に含まれる複数の基準点と、対応画像に含まれる複数の対応点との対応関係を示す薄板スプライン関数を算出する。非線形歪み補正部307は、基準画像に含まれる複数の基準点と、対応画像に含まれる複数の対応点との対応関係を示す薄板スプライン関数を用いて、図11に示すグリッドのように対応画像g'(n1, n2)を変形させる。さらに図1に示す非線形歪み補正部307は、対応画像g'(n1, n2)を構成する総ての座標を、2B+6個のパラメータを代入された(17)式に基づいて変換し、図12に示すように、基準画像f'(n1, n2)に対する非線形的な歪みを補正された対応画像g''(n1, n2)を生成する。
図1に示すCPU300は共通領域抽出部402をさらに備える。基準画像f'(n1, n2)及び対応画像g''(n1, n2)のいずれかに含まれ、他方に含まれない領域や座標は、位相限定相関関数にとって無相関なノイズ成分となる。共通領域抽出部402は、図13に示すように、基準画像f'(n1, n2)と基準画像f'(n1, n2)に対する非線形的な歪みを補正された対応画像g''(n1, n2)の共通領域を抽出し、基準画像f'(n1, n2)から抽出された共通領域f'''(n1, n2)と、対応画像g''(n1, n2)から抽出された共通領域g'''(n1, n2)を生成する。共通領域抽出部402は、例えばn1方向とn2 方向の画素の投影を利用することにより、共通領域を抽出する。基準画像f'(n1, n2)から抽出された共通領域f'''(n1, n2)と、対応画像g''(n1, n2)から抽出された共通領域g'''(n1, n2)の大きさは同じである。
図1に示す類似度算出部308は、共通領域f'''(n1, n2)と共通領域g'''(n1, n2)の帯域制限位相限定相関関数を、例えばK1/M1=K2/M2 = 0.1として算出する。さらに類似度算出部308は、帯域制限位相限定相関関数の最大ピーク値を、歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)の類似度を示す照合スコアとして求める。CPU300は人物判定部403をさらに備える。撮影された人物が未知である歯科X線検査画像g(n1, n2)と、撮影された人物が既知である歯科X線参照画像f(n1, n2)の照合スコアが閾値以上に高い場合、人物判定部403は、歯科X線検査画像g(n1, n2)を撮影された人物が歯科X線参照画像f(n1, n2)を撮影された人物と同一であると判定する。
CPU300には、データ記憶装置201が接続されている。データ記憶装置201は、参照画像記憶部202、人物情報記憶部203、及び判定結果記憶部204を備える。参照画像記憶部202は、歯科X線参照画像f(n1, n2)を保存する。人物情報記憶部203は、歯科X線参照画像f(n1, n2)を撮影された人物の情報を保存する。判定結果記憶部204は、人物判定部403による判定結果を保存する。
CPU300には、入力装置312、出力装置313、プログラム記憶装置330、及び一時記憶装置331がさらに接続される。入力装置312としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置313には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。プログラム記憶装置330は、CPU300を制御するオペレーティングシステム等を保存する。一時記憶装置331は、CPU300による演算結果を逐次格納する。プログラム記憶装置330及び一時記憶装置331としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。
次に、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を、図14に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図1に示したCPU300による演算結果は、一時記憶装置331に逐次格納される。
(a) ステップS101で、画像取得装置200を介して、コントラスト補正部401が図6に示す歯科X線検査画像g(n1, n2)を読み込む。また図1に示すコントラスト補正部401は、参照画像記憶部202に保存されている図6に示す歯科X線参照画像f(n1, n2)を読み込む。次にコントラスト補正部401は、図7に示すコントラスト補正された歯科X線検査画像ge(n1, n2)及び歯科X線参照画像fe(n1, n2)を生成する。その後、図1に示すコントラスト補正部401は、コントラスト補正された歯科X線検査画像ge(n1, n2)及び歯科X線参照画像fe(n1, n2)を位置ズレ算出部301に伝達する。
(b) ステップS102で位置ズレ算出部301は、上記(1)式及び(2)式に従って、歯科X線検査画像ge(n1, n2)及び歯科X線参照画像fe(n1, n2)の2次元離散フーリエ変換Ge(k1, k2)及びFe(k1, k2)を算出する。次に位置ズレ算出部301は、歯科X線検査画像の振幅スペクトルの平方根(|Ge(k1, k2)|)1/2を対数極座標変換したGLP(k1', k2')と、歯科X線参照画像の振幅スペクトルの平方根(|Fe(k1, k2)|)1/2を対数極座標変換したFLP(k1', k2')を算出する。その後、位置ズレ算出部301は、上記(3)式に従って正規化相互パワースペクトルRFlpGlp(k1', k2')を算出し、さらに上記(4)式に従って帯域制限位相限定相関関数rFlpGlp K1K2(n1, n2)を算出する。
(c) ステップS103で位置ズレ算出部301は、帯域制限位相限定相関関数rFlpGlp K1K2(n1, n2)の相関ピークの位置に基づいて、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する歯科X線検査画像ge(n1, n2)の回転角度θ、及び拡大縮小率κを算出し、位置ズレ補正部302に伝達する。位置ズレ補正部302は、回転角度θが0に、拡大縮小率κが1になるように歯科X線検査画像ge(n1, n2)を補正し、回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)を生成する。位置ズレ補正部302は、補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)を位置ズレ算出部301に伝達する。
(d) ステップS104で位置ズレ算出部301は、コントラスト補正された歯科X線参照画像fe(n1, n2)と、コントラスト、回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)の間の帯域制限位相限定相関関数rfegeκθ K1K2(n1, n2)を算出する。次に位置ズレ算出部301は、相関ピークの位置に基づいて、歯科X線参照画像fe(n1, n2)に対する回転角度θ及び拡大縮小率κが補正された歯科X線検査画像geκθ(n1, n2)の平行移動量を算出する。その後、位置ズレ算出部301は、算出された平行移動量を位置ズレ補正部302に伝達する。
(e) ステップS105で位置ズレ補正部302は、平行移動量が0となるよう補正された図8に示す歯科X線検査画像g'(n1, n2)と歯科X線参照画像f'(n1, n2)を生成する。図1に示す位置ズレ補正部302は、生成した歯科X線検査画像g'(n1, n2)と歯科X線参照画像f'(n1, n2)を定義部303に伝達する。ステップS106で定義部303は、例えば歯科X線参照画像f'(n1, n2)を基準画像とし、歯科X線検査画像g'(n1, n2)を対応画像と定義する。なお定義部303は、歯科X線参照画像f'(n1, n2)を対応画像とし、歯科X線検査画像g'(n1, n2)を基準画像と定義してもよい。次に定義部303は、基準画像f'(n1, n2)を基準点抽出部304に伝達し、対応画像g'(n1, n2)を対応点抽出部305に伝達する。ステップS107で基準点抽出部304は、上記(5)式及び(6)式を用いるハリスのコーナー検出等を用いて、図9に示すように、基準画像f'(n1, n2)からB個の基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)Tを抽出する。その後、図1に示す基準点抽出部304は、基準画像f'(n1, n2)及び基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)Tを対応点抽出部305に伝達する。
(f) ステップS108で対応点抽出部305は、(7)乃至(11)式を用いて、基準画像f'(n1, n2)から抽出された複数の基準点にそれぞれ対応する複数の粗対応点を算出する。次に対応点抽出部305は、基準点と粗対応点のそれぞれを中心とするサブ基準画像f'0sub(n1, n2)とサブ対応画像g'0sub(n1, n2)との間の位置ズレδ=(δ1,δ2)を、(12)式で与えられる初期窓関数と位相限定相関関数を用いて算出する。その後、(14)式及び(15)式に示したように窓関数wf(n1, n2), wg(n1, n2)を更新し、位置ズレδ=(δ1,δ2)を算出することを繰り返して、基準点に対応する対応点を決定する。対応点抽出部305は総ての基準点に対して対応点を決定し、図10に示すように、基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)Tに対応するB個の対応点の集合V=(v1*, v2*, …, vB*)Tを対応画像g'(n1, n2)中に決定する。その後、図1に示す対応点抽出部305は、基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)T及び対応点の集合V=(v1*, v2*, …, vB*)Tを対応関係算出部306に伝達する。
(g) ステップS109で対応関係算出部306は、基準点の集合U=(u1*, u2*, …, uB*)T及び対応点の集合V=(v1*, v2*, …, vB*)Tを用いて、(17)式で与えられる薄板スプライン関数の2B+6個のパラメータを、(19)式を用いて求める。次に対応関係算出部306は求めた2B+6個のパラメータを(17)式に代入する。その後、対応関係算出部306は、2B+6個のパラメータを代入された薄板スプライン関数を、非線形歪み補正部307に伝達する。ステップS110で非線形歪み補正部307は、対応画像g'(n1, n2)を構成する総ての座標を、2B+6個のパラメータを代入された(17)式に基づいて変換し、図12に示すように、基準画像f'(n1, n2)に対する非線形的な歪みを補正された対応画像g''(n1, n2)を生成する。その後、図1に示す非線形歪み補正部307は、非線形的な歪みを補正された対応画像g''(n1, n2)を共通領域抽出部402に伝達する。ステップS111で共通領域抽出部402は、図13に示すように、基準画像f'(n1, n2)から抽出された共通領域f'''(n1, n2)と、対応画像g''(n1, n2)から抽出された共通領域g'''(n1, n2)を生成する。図1に示す非線形歪み補正部307は、共通領域f'''(n1, n2)と共通領域g'''(n1, n2)を類似度算出部308に伝達する。
(h) ステップS112で類似度算出部308は、共通領域f'''(n1, n2)と共通領域g'''(n1, n2)の帯域制限位相限定相関関数の最大ピーク値を、歯科X線検査画像g(n1, n2)及び歯科X線参照画像f(n1, n2)の類似度を示す照合スコアとして求める。その後、類似度算出部308は、照合スコアを人物判定部403に伝達する。ステップS113で人物判定部403は、人物情報記憶部203から歯科X線参照画像f(n1, n2)を撮影された人物の情報を読み込む。次に人物判定部403は、照合スコアが閾値以上に高い場合、歯科X線検査画像g(n1, n2)を撮影された人物は歯科X線参照画像f(n1, n2)を撮影された人物と同一であると判定する。その後、人物判定部403は、歯科X線検査画像g(n1, n2)を撮影された人物は歯科X線参照画像f(n1, n2)を撮影された人物と同一であるとの情報を、判定結果記憶部204に保存し、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を終了する。
以上示した実施の形態に係る歯科X線画像の照合システム及び方法によれば、歯科X線検査画像g(n1, n2)と歯科X線参照画像f(n1, n2)の間に非線形歪みが存在しても、高い精度で歯科X線検査画像g(n1, n2)と歯科X線参照画像f(n1, n2)を照合することが可能となる。
（実施例）
歯科治療の前後に撮影された歯科X線写真のデータベースを用いて、歯科治療の前後に撮影された歯科X線写真の類似度を判定した。実施例においては、1週間又は1週間以上の間隔をおいて250人の患者から撮影された500枚（250人×2枚）の歯科X線写真（367 × 485 画素）を格納するデータベースを用いた。なお歯科X線写真の周囲には余白があるため、周囲30画素を取り除いた307×425画素の画像を用いた。図15、図16、図17のそれぞれは、データベースに格納されている歯科治療の前後に撮影された歯科X線写真の例を示す。
また類似度の判定には、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法の他、2つの比較例を用いた。第1の比較例に係る照合方法では、歯科治療の前後に撮影された歯科X線写真の回転角度θ、拡大縮小率κ、及び平行移動量のみを補正し、非線形的な歪みは補正しなかった。第2の比較例に係る照合方法では、歯科治療の前後に撮影された歯科X線写真の回転角度θ、拡大縮小率κ、及び平行移動量を補正した後、射影変形モデルで非線形的な歪みを補正した。
位置合わせ精度の定量的な評価のために、1対nの認証を行った。また治療後の歯科X線写真を「歯科X線検査画像」とし、データベースに格納されている治療前の歯科X線写真を「歯科X線参照画像」とした。1枚の「歯科X線検査画像」を250枚の「歯科X線参照画像」と照合し、それぞれのペアに対して照合スコアを計算した。この処理を、総ての「歯科X線検査画像」について行った。
次に照合スコアの順位を横軸にとり、それぞれの順位において「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」が実際に同一人物から撮られた割合である認証率を縦軸にとって、図18に示す累積マッチング曲線(CMC: Cumulative Match Curve)を得た。累積マッチング曲線は1対n認証の性能を評価するために用いられる手法であり、上位の照合スコアでの認証率が高いほど、正確に画像が照合されたことを示す。
実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を用いた場合、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」のペアの照合スコアが1位になる割合は、75.6% (=189/250)であった。これに対し、第1の比較例に係る方法を用いた場合、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」のペアの照合スコアが1位になる割合は、59.2% (=148/250)であった。また第2の比較例に係る方法を用いた場合、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」のペアの照合スコアが1位になる割合は、66.8% (=167/250)であった。
また実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を用いた場合、照合スコアが14位になるまでに、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」の総てのペアを含むことができた。しかし第1及び第2の比較例に係る方法を用いた場合、照合スコアが20位になっても、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」の総てのペアを含むことができなかった。
また図19に示すように、実際に同一人物から撮られた「歯科X線検査画像」と「歯科X線参照画像」のペアの照合スコアは、第1及び第2の比較例と比較して、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を用いた方が全体的に高くなった。
図20、図21、図22、図23のそれぞれは、「歯科X線参照画像」、「歯科X線検査画像」、第1の比較例に係る方法で補正された「歯科X線検査画像」、第2の比較例に係る方法で補正された「歯科X線検査画像」、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法で補正された「歯科X線検査画像」、「歯科X線参照画像」及び実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法で補正された「歯科X線検査画像」の差分画像を示す。図20乃至図23に示すように、実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を用いた場合に、照合スコアが最も高くなった。
（その他の実施の形態）
上記のように本発明を実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。例えば、身元不明の遺体から歯科X線検査画像g(n1, n2)を撮影し、撮影された人物が既知である歯科X線参照画像f(n1, n2)と参照することにより、高い精度で遺体の身元を確認することが可能となる。この様に、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
本発明の実施の形態に係る歯科X線画像の照合システムの模式図である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線画像の撮影方法を示す模式図である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線画像に撮影された歯の第１の模式図である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線画像に撮影された歯の第２の模式図である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線画像に撮影された歯の第３の模式図である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像である。 本発明の実施の形態に係るコントラスト補正された歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像である。 本発明の実施の形態に係る回転角度、拡大縮小率、及び平行移動量が補正された歯科X線検査画像及び歯科X線参照画像である。 本発明の実施の形態に係る複数の基準点が抽出された基準画像及び対応画像である。 本発明の実施の形態に係る基準画像及び複数の対応点が求められた対応画像である。 本発明の実施の形態に係る基準画像に対して非線形歪みが補正された対応画像のグリッドである。 本発明の実施の形態に係る基準画像に対して非線形歪みが補正された対応画像である。 本発明の実施の形態に係る共通領域が抽出された基準画像及び対応画像である。 本発明の実施の形態に係る歯科X線画像の照合方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態の実施例に係る歯科治療の前後に撮影された第１の歯科X線写真である。 本発明の実施の形態の実施例に係る歯科治療の前後に撮影された第２の歯科X線写真である。 本発明の実施の形態の実施例に係る歯科治療の前後に撮影された第３の歯科X線写真である。 本発明の実施の形態の実施例に係る累積マッチング曲線を示すグラフである。 本発明の実施の形態の実施例に係る照合スコアの頻度を示すグラフである。 本発明の実施の形態の実施例に係る第１の照合結果である。 本発明の実施の形態の実施例に係る第２の照合結果である。 本発明の実施の形態の実施例に係る第３の照合結果である。 本発明の実施の形態の実施例に係る第４の照合結果である。
符号の説明
10…歯
50…フィルム
100…X線照射器
200…画像取得装置
201…データ記憶装置
202…参照画像記憶部
203…人物情報記憶部
204…判定結果記憶部
300…CPU
301…位置ズレ算出部
302…位置ズレ補正部
303…定義部
304…基準点抽出部
305…対応点抽出部
306…対応関係算出部
307…非線形歪み補正部
308…類似度算出部
312…入力装置
313…出力装置
330…プログラム記憶装置
331…一時記憶装置
401…コントラスト補正部
402…共通領域抽出部
403…人物判定部

Claims (21)

  1. 位相限定相関法を用いて、歯科Ｘ線検査画像及び歯科Ｘ線参照画像の間の位置ズレを算出する位置ズレ算出部と、
    前記位置ズレを補正する位置ズレ補正部と、
    前記位置ズレを補正された歯科Ｘ線検査画像及び歯科Ｘ線参照画像のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像として、前記基準画像から、複数の基準点を抽出する基準点抽出部と、
    前記対応画像から、前記複数の基準点に対応する複数の対応点を抽出する対応点抽出部と、
    前記複数の基準点と前記複数の基準点に対して非線形に歪んでいる前記複数の対応点との間の対応関係を算出する対応関係算出部と、
    前記対応関係に基づいて、前記基準画像及び前記対応画像の間の非線形歪みを補正する非線形歪み補正部と、
    位相限定相関法を用いて、前記非線形歪みを補正された前記基準画像及び前記対応画像の類似度を求める類似度算出部
    とを備えることを特徴とする歯科Ｘ線画像の照合システム。
  2. 前記対応関係が、薄板スプライン関数で与えられることを特徴とする請求項１に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  3. 前記複数の基準点においては、画素値が閾値以上に変化することを特徴とする請求項１又は２に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  4. 前記位相限定相関法が、帯域制限位相限定相関関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  5. 前記歯科Ｘ線検査画像のコントラストを補正するコントラスト補正部を更に備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  6. 前記歯科Ｘ線参照画像のコントラストを補正するコントラスト補正部を更に備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  7. 前記非線形歪みを補正された前記基準画像及び前記対応画像の共通領域を抽出する共通領域抽出部を更に備えることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  8. 前記歯科Ｘ線検査画像を撮影された人物は未知であり、前記歯科Ｘ線参照画像を撮影された人物は既知であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  9. 前記歯科Ｘ線参照画像を撮影された人物の情報を保存する人物情報記憶部を更に備えることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  10. 前記基準画像及び前記対応画像が類似する場合、前記歯科Ｘ線検査画像を撮影された人物は前記歯科Ｘ線参照画像を撮影された人物と同一であると判定する人物判定部を更に備えることを特徴とする請求項９に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  11. 前記類似度算出部が、前記位相限定相関法で用いられる位相限定相関関数の最大ピーク値を照合スコアとすることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合システム。
  12. 位相限定相関法を用いて、歯科Ｘ線検査画像及び歯科Ｘ線参照画像の間の位置ズレを算出するステップと、
    前記位置ズレを補正するステップと、
    前記位置ズレを補正された歯科Ｘ線検査画像及び歯科Ｘ線参照画像のいずれかを基準画像とし、他方を対応画像として、前記基準画像から、複数の基準点を抽出するステップと、
    前記対応画像から、前記複数の基準点に対応する複数の対応点を抽出するステップと、
    前記複数の基準点と前記複数の基準点の座標に対して非線形に歪んでいる前記複数の対応点との間の対応関係を算出するステップと、
    前記対応関係に基づいて、前記基準画像及び前記対応画像の間の非線形歪みを補正するステップと、
    位相限定相関法を用いて、前記非線形歪みを補正された前記基準画像及び前記対応画像の類似度を求めるステップ
    とを含むことを特徴とする歯科Ｘ線画像の照合方法。
  13. 前記対応関係が、薄板スプライン関数で与えられることを特徴とする請求項１２に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  14. 前記複数の基準点においては、画素値が閾値以上に変化することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  15. 前記位相限定相関法が、帯域制限位相限定相関関数であることを特徴とする請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  16. 前記歯科Ｘ線検査画像のコントラストを補正するステップを更に含むことを特徴とする請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  17. 前記歯科Ｘ線参照画像のコントラストを補正するステップを更に含むことを特徴とする請求項１２乃至１６のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  18. 前記非線形歪みを補正された前記基準画像及び前記対応画像の共通領域を抽出するステップを更に含むことを特徴とする請求項１２乃至１７のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  19. 前記歯科Ｘ線検査画像を撮影された人物は未知であり、前記歯科Ｘ線参照画像を撮影された人物は既知であることを特徴とする請求項１２乃至１８のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  20. 前記基準画像及び前記対応画像が類似する場合、前記歯科Ｘ線検査画像を撮影された人物は前記歯科Ｘ線参照画像を撮影された人物と同一であると判定するステップを更に含むことを特徴とする請求項１２乃至１９のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
  21. 前記類似度を求めるステップにおいて、前記位相限定相関法で用いられる位相限定相関関数の最大ピーク値を照合スコアとすることを特徴とする請求項１２乃至２０のいずれか１項に記載の歯科Ｘ線画像の照合方法。
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