JP5139443B2 - 到着時間推定器の最適閾値選択の方法 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照

本出願は、共に参照により本明細書に組み込まれる、（ａ）２００６年１２月４日に出願された米国仮特許出願第６０／８６８，５２６号、および（ｂ）２００７年１２月３日に出願された米国特許出願第１１／９４９，１５２号に関連し、その優先権を主張するものである。米国指定について、本出願は上記米国特許出願第１１／９４９，１５２号の継続出願である。

発明の分野

本発明は無線通信に関する。詳細には、本発明は受信信号の到着時間を推定することに関する。

関連技術の説明

正確な地理位置情報の必要性は、近年、特に全地球測位システム（ＧＰＳ）にしばしばアクセスできないことのあるクラッタ環境（建物の内部や市街地や草木に囲まれた場所など）においてはいっそう深刻になっている。信頼できない地理位置情報は、倉庫や貨物船における在庫の追跡といった商業的状況や、友軍の追跡といった軍事的状況においてなど、多くの用途の性能に悪影響を及ぼす。超広帯域（ＵＷＢ）技術は、マルチパスを解決し、障害物を貫通することができるために、クラッタ環境における高い位置決め精度を達成するのに大いに有望である。

ＵＷＢ技術を使った地理位置情報については、例えば、（ａ）Ｒ．Ｊ．ＦｏｎｔａｎａおよびＳ．Ｊ．Ｇｕｎｄｅｒｓｏｎによる、“Ｕｌｔｒａ−ｗｉｄｅｂａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｓｓｅｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ”、Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ（ＵＷＢＳＴ）、米国メリーランド州ボルチモア、２００２年５月、１４７〜１５０頁；（ｂ）Ｌ．Ｓｔｏｉｃａ、Ｓ．Ｔｉｕｒａｎｉｅｍｉ、Ａ．Ｒａｂｂａｃｈｉｎ、Ｉ．Ｏｐｐｅｒｍａｎｎによる、“Ａｎ ｕｌｔｒａ ｗｉｄｅｂａｎｄ ＴＡＧ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ”、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｊｏｉｎｔ ＵＷＢＳＴ ａｎｄ ＩＷＵＷＢＳ、日本・京都、２００４年５月、２５８〜２６２頁；（ｃ）Ｄ．Ｄａｒｄａｒｉによる、“Ｐｓｅｕｄｏ−ｒａｎｄｏｍ ａｃｔｉｖｅ ＵＷＢ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒａｎｇｉｎｇ”、ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎ．Ｌｅｔｔ．、第８巻、第１０号、６０８〜６１０頁、２００４年１０月；（ｄ）Ｓ．Ｇｅｚｉｃｉ、Ｚ．Ｔｉａｎ、Ｇ．Ｂ．Ｇｉａｎｎａｋｉｓ、Ｈ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ、Ａ．Ｆ．Ｍｏｌｉｓｃｈ、Ｈ．Ｖ．Ｐｏｏｒ、およびＺ．Ｓａｈｉｎｏｇｌｕによる、“Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｖｉａ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｒａｄｉｏｓ： ａ ｌｏｏｋ ａｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｓｐｅｃｔｓ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ”、ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍａｇ．、第２２巻、７０〜８４頁、２００５年７月；ならびに（ｄ）Ｙ．Ｑｉ、Ｈ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ、およびＨ．Ｓｕｄａによる、“Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｇｅｏｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｎｏｎ−ｌｉｎｅ−ｏｆ−ｓｉｇｈｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ.、第５巻、第３号、６７２〜６８１頁、２００６年３月などで論じられている。

位置推定の正確さは、雑音、マルチパス成分（ＭＰＣ）、および見通し外（ＮＬＯＳ）環境において障害物を通る様々な伝搬速度の影響を受ける。多くの位置決め法は、第１のパスを介した到着時間（ＴＯＡ）の推定に基づくものである。ＴＯＡ推定については、例えば、（ａ）Ｋ．ＹｕおよびＩ．Ｏｐｐｅｒｍａｎｎによる、“Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＵＷＢ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ−ｏｆ−ａｒｒｉｖａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ”、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｊｏｉｎｔ ＵＷＢＳＴ ａｎｄ ＩＷＵＷＢＳ ２００４、日本・京都、２００４年５月、４００〜４０４頁；（ｂ）Ｉ．Ｇｕｖｅｎｃ、Ｚ．Ｓａｈｉｎｏｇｌｕ、Ａ．Ｆ．Ｍｏｌｉｓｃｈ、およびＰ．Ｏｒｌｉｋによる、“Ｎｏｎ−ｃｏｈｅｒｅｎｔ ＴＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＩＲ−ＵＷＢ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＵＷＢＮＥＴＳ）、米国マサチューセッツ州ボストン、２００５年１０月、２４５〜２５１頁；（ｃ）Ｄ．Ｄａｒｄａｒｉ、Ｃ−Ｃ．Ｃｈｏｎｇ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎによる、“Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄｓ ｏｎ ｔｉｍｅ−ｏｆ−ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ＵＷＢ ｃｈａｎｎｅｌｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ（ＩＣＵＷＢ）、米国マサチューセッツ州ウォルサム、２００６年９月、５３１〜５３７頁；ならびに（ｄ）Ｄ．Ｄａｒｄａｒｉ、Ｃ−Ｃ．Ｃｈｏｎｇ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎ、“Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ−ｂａｓｅｄ ｔｉｍｅ−ｏｆ−ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｉｎ ＵＷＢ ｄｅｎｓｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｈａｎｎｅｌｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ．（２００８年出版予定）などで論じられている。

一般に、最初の到来パスに対応する信号の部分が関与する信号強度は最強ではなく、これによって密なマルチパスチャネルにおける、またはＮＬＯＳ条件におけるＴＯＡ推定が難しくなる。“最強パス”という用語は、この詳細な説明では、最も減衰が少ないように見える信号の部分をいう。従って、最強パスに基づいて推定を行うＴＯＡ推定、すなわち、最強パス信号のＴＯＡを推定されるＴＯＡとして用いる技法は不正確である。マルチパス環境におけるＴＯＡ推定は、チャネル推定法と非常によく似ている。というのは、チャネル振幅もＴＯＡも、例えば、最尤（ＭＬ）法などを使って推定されるからである。チャネル推定法は、例えば、（ａ）Ｍ．Ｚ．ＷｉｎおよびＲ．Ａ．Ｓｃｈｏｌｔｚ、“Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｌｔｒａ−ｗｉｄｅ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｉｎｄｏｏｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｃｈａｎｎｅｌ： Ａ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｖｉｅｗ”、ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅｌｅｃｔ．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．、第２０巻、第９号、１６１３〜１６２７頁、２００２年１２月；ならびに（ｂ）Ｖ．Ｌｏｔｔｉｃｉ、Ａ．Ｄ’Ａｎｄｒｅａ、およびＵ．Ｍｅｎｇａｌｉ、“Ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｌｔｒａ−ｗｉｄｅｂａｎｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ”、ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅｌｅｃｔ．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．、第２０巻、第９号、１６３８〜１６４５頁、２００２年１２月などに記載されている。しかしながら、そのような技法は非常に複雑であり、従って、実施するのに高くつき、機器の電力消費を増大させる。Ｊ．−Ｙ．ＬｅｅおよびＲ．Ａ．Ｓｃｈｏｌｔｚによる論文“Ｒａｎｇｉｎｇ ｉｎ ａ ｄｅｎｓｅ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ａｎ ＵＷＢ ｒａｄｉｏ ｌｉｎｋ”、ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅｌｅｃｔ．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．、第２０巻、第９号、１６７７〜１６８３頁、２００２年１２月には、一般的なＭＬベースのＴＯＡ推定がＵＷＢ技術に適用されることが記載されている。この論文では、最強パスが完全にロックされるものと仮定され、最初のパスの相対遅延が推定される。

ＴＯＡ推定は、受信信号が送信信号のテンプレートと相互に関連付けられる従来の相関推定器を使って成し遂げることができる。相関は、整合フィルタ（ＭＦ）において行われることもある。相関器出力において最初に検出される最大または局所ピークの遅延がＴＯＡとして用いられる。例えば、Ｈ．Ｌ．Ｖａｎ Ｔｒｅｅｓによる、“Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ， Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ， ａｎｄ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ”、第１版、Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ， Ｉｎｃ．出版、１９６８年などを参照されたい。加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルでは、この従来の相関推定器は、大きな信号対雑音比（ＳＮＲ）においてクラメル・ラオの下限（ＣＲＬＢ）を達成するため、漸近的に能率がよいことが公知である。

また、エネルギー検出（ＥＤ）に基づく推定器も、サブナイキストサンプリング速度で簡単に実施することができるため、広く使用されている。ＥＤベースの推定器は、非コヒーレントな技法を使用することのできる、低複雑度、低コスト、低電力消費の位置決め用途においては特に魅力的である。ＥＤベースの推定器は、例えば、（ａ）Ｉ．ＧｕｖｅｎｃおよびＺ．Ｓａｈｉｎｏｇｌｕによる、“Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ−ｂａｓｅｄ ＴＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ ＵＷＢ ｓｙｓｔｅｍｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ（ＩＣＵ）、スイス・チューリヒ、２００５年９月、４２０〜４２５頁；（ｂ）Ｐ．Ｃｈｅｏｎｇ、Ａ．Ｒａｂｂａｃｈｉｎ、Ｊ．Ｍｏｎｔｉｌｌｅｔ、Ｋ．Ｙｕ、およびＩ．Ｏｐｐｅｒｍａｎｎによる、“Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ， ＴＯＡ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｌｏｗ−ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ＬＤＲ ＵＷＢ ｄｅｖｉｃｅｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ（ＩＣＵ）、スイス・チューリヒ、２００５年９月、４８０〜４８４頁；（ｃ）Ａ．Ｒａｂｂａｃｈｉｎ、Ｊ．Ｐ．Ｍｏｎｔｉｌｌｅｔ、Ｐ．Ｃｈｅｏｎｇ、Ａ．Ｒａｂｂａｃｈｉｎ、Ｇ．Ｔ．Ｆ．ｄｅ Ａｂｒｅｕ、およびＩ．Ｏｐｐｅｒｍａｎｎによる、“Ｎｏｎ−ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ＴＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＵＷＢ ｓｙｓｔｅｍｓ”、Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ．ｏｎ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（１ＳＴ）、イラン、シラーズ、２００５年９月；ならびに（ｄ）Ａ．Ｒａｂｂａｃｈｉｎ、Ｉ．Ｏｐｐｅｒｍａｎｎ、およびＢ．Ｄｅｎｉｓによる、“ＭＬ ｔｉｍｅ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ＵＷＢ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ（ＩＣＵＷＢ）、米国マサチューセッツ州ウォルサム、２００６年９月、５９９〜６０４頁などに記載されている。しかしながら、これらの論文で論じられている技法は極めて予備的なものである。例えば、上記（ａ）では、シミュレーションを援用した準解析的手法が開示されている。

マルチパスの存在下では、または低ＳＮＲにおいては、ＭＦおよびＥＤ推定器は雑音、マルチパス、およびパルスサイドローブからもたらされる類似の高さを有する隣接するピークを生じ、これらすべてが正しいピークの選択を困難にし、従って、測距の正確さを低下させる。これらの環境条件下では、推定性能は、送信パルスの幅よりもさらに大きいこともある大きな誤差（“大域的誤差”ともいう）に左右される。その結果、ＴＯＡ推定値にはバイアスがかかる傾向があり、対応する平均二乗誤差（ＭＳＥ）は低ＳＮＲにおいて大きくなる。この挙動は、非線形推定において閾値処理現象として公知である。（例えば、Ｊ．Ｐ．Ｉａｎｎｉｅｌｌｏによる論文“Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ ｃｒｏｓｓ−ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ， Ｓｐｅｅｃｈ， Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第ＡＳＳＰ−３０巻、第６号、９９８〜１００３頁、１９８２年１２月を参照されたい）。こうした状況では、従来の相関推定器、または他の任意の推定方式の性能は、漸近的限界（ＣＲＬＢなど）によって予測されるものより低いこともある。非常に高いＳＮＲにおいては、または極めて長い観測時間では、大きな誤差の影響を無視可能なものとすることができる。このような条件下では、推定性能は、送信パルス幅を近似する小さい誤差によって左右され、漸近的限界によってうまく説明され得る。しかしながら一般に、このような条件は実際には満たすことができない。典型的には、ＵＷＢシステムは低ＳＮＲのマルチパス環境において動作する。文献で報告されている大部分のＴＯＡ推定法はシステムに依存する（コヒーレントシステムのための相関推定器（ＭＦなど）や、非コヒーレントシステムのための閾値ベースの推定器（ＥＤなど））。さらに、非コヒーレント受信機における閾値ベースの推定法は、典型的には、チャネル条件に関わらず、固定閾値を使用する。

厳しい伝搬環境において最初の到来パスに対応する信号の部分を検出するのに使用され得る簡単な技法が、ＭＦまたはＥＤの推定器出力と、動作条件（ＳＮＲなど）に従って最適化される必要のある閾値とを比較するものである。閾値ベースの手法は、（無線センサネットワークなどにおける）低コストの、電池駆動式機器を使った用途では魅力的である。というのはこのような用途は、複雑度および計算上の制約条件の影響を受けやすいからである。大部分の閾値ベースのＴＯＡ推定器は、高ＳＮＲ条件下において、または長時間の観測後（長いプリアンブルの観測後など）にのみ効率よく働く。低ＳＮＲにおいて、または短時間の観測の後（短いプリアンブルの観測後など）には、これらの推定器にバイアスがかかる傾向があり、対応するＭＳＥは増大する。加えて、複雑なチャネル推定器が必ずしも良好なＴＯＡ推定器に該当するとは限らない。実際、Ｈ．Ｓａａｒｎｉｓａａｒｉによる論文“ＭＬ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｈａｎｎｅｌ”、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ、ドイツ・マインツ、１９９６年９月、１００７〜１０１１頁には、特定のＳＮＲ範囲について、ＭＬチャネル推定器は、閾値ベースのＴＯＡ推定器と比べて、最初の到来パスのＴＯＡを推定する際の性能が低いことが示されている。経験的結果に基づく類似の結論が、Ｃ．Ｆａｌｓｉ、Ｄ．Ｄａｒｄａｒｉ、Ｌ．Ｍｕｃｃｈｉ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎによる、“Ｔｉｍｅ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＵＷＢ ｌｏｃａｌｉｚｅｒｓ ｉｎ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ”、ＥＵＲＡＳＩＰ Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第２００６巻、１〜１３頁に報告されている。従って、閾値ベースの推定器の性能の特徴付けは重要である。

従来は、ＴＯＡを推定する手法は、一般に、干渉またはパス間除去法を使用し、これらは、帯域限定送信パルスの形状を認識することに基づくものである。（例えば、Ｒ．Ｍｏｄｄｅｍｅｉｊｅｒによる、“Ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｔｒｅｍａ ｏｆ ｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ， Ｓｐｅｅｃｈ， Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第３９巻、第１号、２１６〜２９１頁、１９９１年１月を参照されたい）。この手法はロバストであるが、初期ＴＯＡ推定の大幅な改善をもたらすものではない。Ａ．Ｊａｋｏｂｓｓｏｎ、Ａ．Ｌ．Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ、およびＰ．Ｓｔｏｉｃａによる論文“Ｓｕｂｓｐａｃｅ−ｂａｓｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙｓ ａｎｄ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｈｉｆｔ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．， Ｓｐｅｅｃｈ， Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第４６巻、第９号、２４７２〜２４８３頁、１９９８年９月には、複素部分空間に基づく手法が記載されており、この手法は、いくつかの相関行列およびこれらの逆行列を生成することを必要とし、ＴＯＡ推定値を得るために多数の行列乗算を行う。また、このような技法は、静的な、または低速で移動するチャネルにおいては適さない。例えば、Ｍ．Ｌａｔｖａ−ａｈｏによる、“Ａｄｖａｎｃｅｄ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ ｆｏｒ ＣＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ”、Ａｃｔａ Ｕｎｉｅｒｓｉｔａｔｉｓ Ｏｕｌｕｅｎｓｉｓ、Ｃ１２５、１７９頁などを参照されたい。同様に、Ｔ．ＭａｎａｂｅおよびＨ．Ｔａｋａｉによる論文“Ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｄｅｌａｙ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ＰＮ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｐｒｏｐａｇａｔ、第４０巻、第５号、５００〜５０９頁、１９９２年５月には、部分空間法の一形態としての固有ベクトル分解が開示されている。このＴＯＡ推定法は、チャネル相関行列の固有ベクトルの複雑な計算を必要とする。

従来技術において、ＴＯＡ推定性能は、漸近的解析、シミュレーションまたは測定を使って評価される。例えば、（ａ）Ｊ．Ｚｈａｎｇ、Ｒ．Ａ．Ｋｅｎｎｅｄｙ、およびＴ．Ｄ．Ａｂｈａｙａｐａｌａによる、“Ｃｒａｍｅｒ−Ｒａｏ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ＵＷＢ ｓｉｇｎａｌｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎ．、第６巻、フランス・パリ、２００４年５月、３４２４〜３４２８頁；ならびに（ｂ）Ｚ．Ｎ．Ｌｏｗ、Ｊ．Ｈ．Ｃｈｅｏｎｇ、Ｃ．Ｌ．Ｌａｗ、Ｗ．Ｔ．Ｎｇ、およびＹ．Ｊ．Ｌｅｅによる、“Ｐｕｌｓｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｌｉｎｅ−ｏｆ−ｓｉｇｈｔ （ＬＯＳ） ＵＷＢ ｒａｎｇｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”、ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｐｒｏｐａｇａｔ．Ｌｅｔｔ．、第４巻、６３〜６７頁、２００５年などを参照されたい。非漸近領域（すなわち低ＳＮＲ領域）におけるＴＯＡ推定器の重要な設計パラメータ（バイアスやＭＳＥなど）の解析式はまだ詳細に研究されていない。異なる用途または条件の下でのバイアスまたはＭＳＥに関する解析的研究はごくわずかしか行われていない。その中には、（ａ）Ｊ．Ｐ．Ｉａｎｎｉｅｌｌｏによる、“Ｌａｒｇｅ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｌｉｍｉｔｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ， Ｓｐｅｅｃｈ， Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第ＡＳＳＰ−３４巻、第２号、２４５〜２５１頁、１９８６年４月；（ｂ）Ｆ．Ａｔｈｌｅｙによる、“Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｒｅｇｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第５３巻、第４号、１３５９〜１３７３頁、２００５年４月；ならびに（ｃ）Ｋ．Ｌ．ＫｏｓｂａｒおよびＡ．Ｐｏｌｙｄｏｒｏｓによる、“Ａ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ− ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ−ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｐｕｌｓｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ、第３８巻、第２号、４５１〜４５７頁、１９９２年３月が含まれる。Ｊ．−Ｙ．ＬｅｅおよびＳ．Ｙｏｏによる論文“Ｌａｒｇｅ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＵＷＢ ｒａｎｇｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ Ｔｅｃｈ．、第５４巻、第４号、１８８７〜１９８５頁、２００６年６月では、大きな誤差の分散の限界が導出され、ＴＯＡ推定性能がシミュレーションによって評価されている。

概要

汎用ＴＯＡ推定器のための最適閾値選択法は、チャネル条件（ＳＮＲなど）に従って適応的に変動する。本発明の一実施形態によれば、一技法は、閾値を決定するために、推定器のバイアスおよびＭＳＥをＳＮＲに適応的に関連付ける。この技法は、実際上すべてのチャネル条件下での測距誤差を低減する。

本発明による方法は、汎用的でシステムに依存せず、コヒーレント受信機にも非コヒーレント受信機にも適用することができる。また、この方法は、密なマルチパスの存在下においてさえも、ＭＦとＥＤ両方のＵＷＢ信号の閾値ベースのＴＯＡ推定器に対して統一の性能解析を提供する。この方法は、小と大両方の推定誤差の影響に対応し、密なマルチパスＵＷＢ条件下で使用するための解析法を提供する。詳細には、この方法は、推定のバイアスとＭＳＥ両方を様々な動作条件下でのＳＮＲの関数として評価し、それによって、高ＳＮＲ条件下でのみ有効な従来の漸近的解析の限界を克服する。

本発明は、効率のよい推定器設計を導くために、ＭＳＥを最小化する閾値を最適に選択する基準を識別する。以下の詳細な説明では、本発明による解析結果を、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａチャネルモデルを使ったモンテカルロシミュレーションによって立証している。また、推定器のＭＳＥを、従来のＣＲＬＢおよび改善されたＺｉｖ−Ｚａｋａｉ下限（改善されたＺｉｖ−Ｚａｋａｉ下限については、例えば、Ｄ．Ｄａｒｄａｒｉ、Ｃ．−Ｃ．Ｃｈｏｎｇ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎによる論文“Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄｓ ｏｎ ｔｉｍｅ−ｏｆ−ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ＵＷＢ ｃｈａｎｎｅｌｓ”、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ （ＩＣＵＷＢ）、米国マサチューセッツ州ウォルサム、２００６年９月、５３１〜５３７頁などに記載されている）と比較して、推定性能に対する大きな誤差の強い影響を強調している。実施上の複雑さをより低くするためのトレードオフを判定するために、ＥＤベースの推定器とＭＦベースの推定器が被る性能損失の間の比較を行う。

本発明は、以下の詳細な説明および添付の図面を考察すればより適切に理解されるものである。

好ましい実施形態の詳細な説明

マルチパスチャネルにおいて、最初の到来パスに対応する信号のＴＯＡは、特に低ＳＮＲ条件下では識別するのが難しい。図１に、ＴＯＡ推定器における受信信号が高ＳＮＲを有するＬＯＳ条件下のマルチパスチャネルＰＤＰを示す。このようなチャネル条件下では、最初の到来パス１０２は普通、同時に最強信号（“最強パス”）でもある。従って、この条件下での閾値（λ）の設定は簡単明瞭である。

図２に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデル（Ａ．Ｆ．Ｍｏｌｉｓｃｈ、Ｄ．Ｃａｓｓｉｏｌｉ、Ｃ−Ｃ．Ｃｈｏｎｇ、Ｓ．Ｅｍａｍｉ、Ａ．Ｆｏｒｔ、Ｂ．Ｋａｎｎａｎ、Ｊ．Ｋａｒｅｄａｌ、Ｊ．Ｋｕｎｉｓｃｈ、Ｈ．Ｓｃｈａｎｔｚ、Ｋ．Ｓｉｗｉａｋ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎによる、“Ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｎｎｅｌｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｐｒｏｐａｇａｔ、第５４巻、第１１号、３１５１〜３１６６頁、２００６年１１月）からのＬＯＳチャネルに基づくマルチパスＰＤＰを示す。図２では、閾値２０４（すなわちλ_{ｃｈｏｏｓｅ}）は、ＬＯＳ ＰＤＰ２０２のＴＯＡ推定を可能にし、実際のＴＯＡ２１０を正確に決定することができなくならないように、大きなダイナミックレンジ（すなわち閾値２０６（λ_{ｓｍａｌｌ}）から閾値２０８（λ_{ｌａｒｇｅ}）まで）内で設定され得る。しかしながら、この閾値が過度に高く（閾値２１２（λ_{ｔｏｏ＿ｌａｒｇｅ}）などに）設定された場合には、実際のＴＯＡを推定することができない。その場合、推定されるＴＯＡは、失われたパス戦略に基づいて選択され、普通は、（この例では偶然にも実際のＴＯＡ２１０である）最大ピークとして、または観測時間の中点値２１４として設定される。

図３に、ＴＯＡ推定器における受信信号が低ＳＮＲを有するＮＬＯＳ条件下におけるマルチパスチャネルＰＤＰを示す。このチャネル条件下では、受け取られる最初の到来パス３０２は、普通、最強パスではない。（本説明において、“最初の到来パス”という用語は、最小の遅延を有するように見える信号の部分をいう）。典型的には、図３に示すように、最強パス３０４は、信号が物質を伝搬する際に導入される複数の反射、回折および遅延のために、もっと後に到着する。従って、この条件下での閾値（λ）３０６の設定はあまり簡単ではない。

図４に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデル（Ａ．Ｆ．Ｍｏｌｉｓｃｈ、Ｄ．Ｃａｓｓｉｏｌｉ、Ｃ−Ｃ．Ｃｈｏｎｇ、Ｓ．Ｅｍａｍｉ、Ａ．Ｆｏｒｔ、Ｂ．Ｋａｎｎａｎ、Ｊ．Ｋａｒｅｄａｌ、Ｊ．Ｋｕｎｉｓｃｈ、Ｈ．Ｓｃｈａｎｔｚ、Ｋ．Ｓｉｗｉａｋ、およびＭ．Ｚ．Ｗｉｎによる、“Ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｌｔｒａｗｉｄｅｂａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｎｎｅｌｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｐｒｏｐａｇａｔ、第５４巻、第１１号、３１５１〜３１６６頁、２００６年１１月）からのＮＬＯＳチャネルに基づくマルチパスＰＤＰを示す。この例では、図２の例とは異なり、ＮＬＯＳ ＰＤＰ４０２の閾値４０４（すなわちλ_{ｃｈｏｏｓｅ}）は、比較的狭い範囲内でのみ設定することができる。閾値λが過小（閾値４０６（λ_{ｓｍａｌｌ}）など）に設定された場合には、雑音（早期ＴＯＡ推定など）から高い誤警報の確率が生じ得る。逆に、閾値λが過大（閾値４０８（λ_{ｌａｒｇｅ}）など）に設定された場合には、フェージングのために検出確率がより低く、誤ったパス（晩期ＴＯＡ推定など）を選択する確率がより高い結果となり得る。どちらの場合にも、推定誤り４１０により測距プロセスの正確さが低下する。さらに、閾値λが過大（閾値４１２（λ_{ｔｏｏ＿ｌａｒｇｅ}）など）に設定された場合には、実際のＴＯＡ４１４を推定することができない。その場合、ＴＯＡは、失われたパス戦略に基づいて（すなわち、最大ピーク４１６または観測時間の中点値４１８を使って）推定される。どちらの場合にも、実際のＴＯＡ４１４を推定することができず、推定誤り４１０が生じる。

閾値ベースのＴＯＡ推定器の最適な設計を達成するためには、閾値ベースのＴＯＡ推定器の閾値λが慎重に選択されなければならない。図５および図６に、それぞれ、ＭＦとＥＤに基づいてＴＯＡを推定するコヒーレントシステムと非コヒーレントシステムとを表す回路５００と回路６００とを示す。図５に示すように、ＢＰＦ５０２の端子５０４における受信信号ｒ（ｔ）は、ローカルテンプレートと相互に関連付けられてＭＦ５０６の出力端子５０８における相互相関関数ｕ（ｔ）が生成される。最初の到来パスが観測される時間間隔はＳＬＤ５１０の出力端子５１２における関数ｖ（ｔ）から検出され、ＳＬＤ５１０はＭＦ５０６の後に続き、信号振幅における符号のあいまい性を除去する。ＳＬＤ５１０の端子５１２における出力ｖ（ｔ）は、受信信号のＴＯＡ５１４を推定するために閾値ベースのＴＯＡ推定器１５００に提供される。

図６には、ＥＤに基づいてＴＯＡを推定する非コヒーレントシステムである回路６００が示されている。図６に示すように、（ＢＰＦ６０２によるフィルタリング後の）端子６０４における受信信号ｒ（ｔ）は、ＳＬＤ６０８および積分器６１０を含むＥＤ６０６に供給される。ＥＤ６０６の端子６１２における出力ｖ_ｋが、閾値ベースのＴＯＡ推定器１５００で設定された閾値と比較される。最初の閾値超過イベントの時刻が受信信号ｒ（ｔ）の推定されるＴＯＡ６１４であるとみなされる。

マルチパスチャネルを介して送信される期間Ｔ_ｐ、エネルギーＥ_ｐのパルスｐ（ｔ）を考える。ＢＰＦ５０２または６０２の出力端子５０４または６０４における受信信号ｒ（ｔ）は次式で表わされる。
ｒ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ） （１）
式中、信号ｓ（ｔ）は、以下のように減衰パルスと遅延パルスの和で表わされ、

式中、ｎ（ｔ）は、ゼロ平均値と両側電力スペクトル密度Ｎ_０／２を有するＡＷＧＮであり、ＬはＭＰＣの最大数であり、τ_１＝τは間隔［０，Ｔ）にわたって観測される受信信号ｒ（ｔ）に基づいて推定されるべきＴＯＡであり、｛τ_２，τ_３，…，τ_Ｌ；α_１，α_２，…，α_Ｌ｝はパス利得α_ｌおよび遅延τ_ｌを含む局外パラメータの集合である。チャネルは、τ_ｌ＝τ＋Δ（ｌ−１）であるタップ付き遅延線としてモデル化され、式中、Δ≒Ｔ_ｐは解決可能なタイムスロットの幅であり、Δ（Ｌ−１）はチャネルのばらつきである。パス利得α_ｌは、一般に、

で与えられ、式中、β_ｌとφ_ｌはそれぞれパスの振幅と位相を表し、ｂ_ｌは、ｐ_ｂと１ーｐ_ｂの確率で値“１”（パスあり）と値“０”（パスなし）を取ることのできる確率変数である。

本発明は、τが、Ｔ_α＜Ｔでは、間隔［０，Ｔ_α）において均一に分散しているものと仮定することにより、存在するときには、直接パスのＴＯＡ（τ）の推定を提供する。しかしながら、受信信号は、雑音およびフェージングのためにＴＯＡ推定に強い影響を及ぼし得る局外パラメータに左右される。高ＳＮＲ値では、優勢なピークは信号エコーに対応するが、雑音およびフェージングの存在下で正しいピークを見つけることは簡単ではない。このあいまいさは、マルチパス環境におけるＴＯＡ推定が単なるパラメータ推定問題ではなく、むしろ検出と推定が結合した問題であることを強調するものである。

図７に、ＬＯＳ条件下のＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルを使った、ＢＰＦ５０２の出力端子５０４における受信信号ｒ（ｔ）を示す。同様に、図８に、ＮＬＯＳ条件下のＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルを使った、ＢＰＦ５０２の出力端子５０４における受信信号ｒ（ｔ）を示す。

図９に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＭＦ５０６の出力端子５０８における信号ｕ（ｔ）を示す。同様に、図１０に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＭＦ５０６の出力端子５０８における信号ｕ（ｔ）を示す。

図１１に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＳＬＤ５１０の出力端子５１２における信号ｖ（ｔ）を示す。同様に、図１２に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＳＬＤ５１０の出力端子５１２における信号ｖ（ｔ）を示す。

図１３に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下の非コヒーレント受信機のＥＤ６０６の出力端子６１２における信号ｖ_ｋを示す。同様に、図１４に、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下の非コヒーレント受信機のＥＤ６０６の出力端子６１２における信号ｖ_ｋを示す。

（例えば、図５と図６のどちらかに示すような）閾値ベースのＴＯＡ推定器１５００の最適な閾値を選択するために、バイアスおよびＭＳＥが最小化される。図１５は、閾値ベースのＴＯＡ推定器１５００における閾値選択動作を示すフローチャートである。ステップ１５０２で、受信機における受信信号のＳＮＲを計算した後、ステップ１５０４で初期閾値が設定される。次いで、ステップ１５０６で、観測間隔が、期間ｔ_ｓごとに、Ｎ＝Ｔ／ｔ_ｓスロットに細分される。ステップ１５０６は、例えば、図１６に示されており、図１６では、マルチパスＰＤＰ観測期間が、Ｎ＝Ｔ／ｔ_ｓタイムスロットに分割されている。ＥＤ推定器（回路６００など）では、このスロット間隔は、サブナイキストサンプリングシステムとすることのできる積分器６１０の出力における積分時間およびサンプリング周期ｔ_ｓに対応する。一実施形態によれば、ステップ１５０８で、スロット間隔ｔ_ｓ＝Ｎ_ＰＳΔであり、式中Ｎ_ＰＳは１スロット当たりの潜在的パス数である。従って、ＭＰＣを含むタイムスロットの数は、Ｎ_Ｐ＝Ｌ／Ｎ_ＰＳで与えられる。ＭＦ推定器では、観測間隔はステップ１５１０でスロット間隔ｔ_ｓ＝ΔのＮスロットに分割される。

図１６に示すように、間隔[０，τ−ｔ_ｓ／２]は最初のＮ_ｆ＝τ／ｔ_Ｓスロットに対応し、雑音信号のみ（すなわち雑音領域１６０２）を含む。間隔[τ−ｔ_ｓ／２，０]は残りのＮ_ｍ＝Ｎ−Ｎ_ｆスロットに対応し、雑音に加えて、密なマルチパスエコー（すなわちマルチパス領域１６０４）を含んでもよい。図１６では、マルチパス領域内のスロットには１、２、３、…、Ｎ_ｍと番号がふられ、雑音領域内のスロットには−Ｎ_ｆ＋１、−Ｎ_ｆ＋２、…、−１、０と番号がふられている。実際のＴＯＡτはスロット１に位置し、スロット１は、観測間隔の開始１６０６からｎ_ＴＯＡ＝Ｎ_ｆスロット後に位置している。τは間隔［０，Ｔ_α］において均一に分散しているため、確率変数ｎ_ＴＯＡは間隔［０，Ｎ_ＴＯＡ−１］において均一に分散しており、式中、Ｎ_ＴＯＡ＝Ｔ_ａ／ｔ_Ｓである。

ＭＦ推定器では、出力端子５１２における出力ｖ^（ＭＦ）（ｔ）は、

と書くことができ、式中、Φ_ｐ（τ）はパルスｐ（ｔ）の自己相関関数であり、ｚ（ｔ）はＭＦ５０６の出力端子における色ガウス雑音であり、自己相関関数は、

で与えられる。ＭＦベースの推定器ではｔ_ｓ＝Δであるため、Ｎ_ｐ＝Ｌである（すなわち、マルチパス領域の各スロット内には１以下のパスが存在する）。

ＭＦベースの推定器においてＴＯＡを推定するために、ステップ１５１２で、ＭＦ出力ｖ^（ＭＦ）（ｔ）の母数ｖ_ｋ ^（ＭＦ）が時刻τ_ｋにおいて閾値λを超える確率を表す確率ｑ_ｋ ^（ＭＦ）が、

で与えられ、式中、ｖ_ｋ ^（ＭＦ）＝ｖ^（ＭＦ）（ｔ_ｋ）である。

他方、雑音領域において、（雑音成分ｚ（ｔ）だけからなる）ｖ_ｋ ^（ＭＦ）が閾値λを超える確率ｑ_０ ^（ＭＦ）は、

で与えられ、式中、

であり、Ｑ（・）はガウス確率積分である。

これらの確率は、ｑ_０を除いて、特定のチャネルモデルに依存する。例えば、ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルに基づけば、第ｌのパス振幅β_ｌは、パラメータｍ_ｌ（フェージングパラメータ、ｍ_ｌ≧０．５）およびＥ｛β_ｌ ^２｝＝Λ_ｌを有するＮａｋａｇａｍｉ−ｍ確率変数である。位相φ_ｌは、等しい確率で値｛０，２π｝を取り得る。これらのチャネル情報を式（３）に入力することができる。次いで、（３）に基づいて式（４）で与えられる確率ｑ_ｋ ^（ＭＦ）を計算することができる。

ＥＤベースの推定器では、各タイムスロットｋにおける、出力端子６１２におけるサンプリング出力ｖ_ｋ ^（ＥＤ）は、

で与えられる。

ＥＤベースの推定器のＴＯＡを推定するために、ステップ１５１４で、ＥＤ６０６の出力端子６１２における出力ｖ_ｋ ^（ＥＤ）が時刻τ_ｋにおいて閾値λを超える確率ｑ_ｋ ^（ＥＤ）が、

で与えられ、式中、ｙ_ｋ ^（ＥＤ）およびＴＮＲ（“閾値対雑音比”）は、ｙ_ｋ ^（ＥＤ）＝ｖ_ｋ ^（ＥＤ）／Ｎ_０およびＴＮＲ＝λ／Ｎ_０で定義される。

雑音領域において、雑音が閾値λを超える確率ｑ_０ ^（ＥＤ）は、

で与えられ、Ｍは自由度である。

続くステップ１５１６〜１５１８において、確率ｑ_ｋは、ｑ_ｋ ^（ＭＦ）とｑ_ｋ ^（ＥＤ）のうちの適用可能な１つを表す。ステップ１５１６で、バイアスおよびＭＳＥを以下のように計算することができる。

式中、それぞれ、ＭＦベースの推定器ではη＝ＣＲＬＢであり、ＥＤベースの推定器では、η＝ｔ_ｓ ^２／１２である。次いで、ステップ１５１８で、これらのバイアスおよびＭＳＥの値が評価されて、システムの設計者によって設定された最小バイアス値およびＭＳＥ値の範囲内に入るかどうか判定される。これらのバイアス値およびＭＳＥ値が最小値基準を満たす場合、閾値λは最適とみなされる。その場合、閾値選択が完了したとみなされる。そうでない場合、閾値選択プロセスはステップ１５０４に戻り、そこで異なる閾値λ’が割り当てられる。

本発明の方法を使って選択される閾値はチャネル条件（ＳＮＲなど）に依存するため、ＴＯＡ推定器のために選択される閾値は、チャネル条件に従って適応的に変動する。また、選択される閾値は、ＳＮＲの関数としての測距誤差（すなわちバイアスおよびＭＳＥ）をも最小化する。従って、本発明は、現在のチャネル条件では頻繁な更新を必要とするアドホックセンサネットワークおよび移動端末において実施され得る。さらに、本発明の方法は汎用的でシステムに依存せず、密なマルチパスの存在下にあってさえも、コヒーレント送受信機（ＭＦベースの送受信機など）にも非コヒーレント送受信機（ＥＤベースの送受信機など）にも適用できる。前述のように、ＥＤベースのＴＯＡ推定器とＭＦベースのＴＯＡ推定器との性能損失の差が大きくなるのは、低ＳＮＲ条件下においてのみである。高ＳＮＲ条件の下で、ＥＤベースのＴＯＡ推定器は十分適切に働く。従って、本発明は、システム設計者が、特定のチャネル条件の下でより複雑度の低い実装形態を使用することを可能にする。

さらに、本発明によるＴＯＡ推定手順は、粗推定段階と微推定段階に分割され得る。高度に正確な測距システム（軍事用途など）を実現するためには、ＴＯＡ推定器によって粗推定と微推定の両方が必要とされ得る。あるいは、より正確さの低い測距ですむ低コスト製品（消費者製品など）では、粗推定段階で十分な場合もある。従って、本発明は、システム設計者がシステムのＴＯＡ推定方式を選択する際の柔軟性も提供する。本発明は、セルラシステム、無線ローカルエリアネットワーク、無線センサネットワーク、および測距または定位のための閾値ベースのＴＯＡ推定器が使用される他の任意の無線システムに適用できる。最初の到来パスを最適に識別するためには、狭帯域システムよりもＵＷＢシステムの方が好ましい。

以上の詳細な説明は、本発明の具体的実施形態を例示するために示すものであり、限定を目的とするものではない。本発明の範囲内の多くの変形および改変が可能である。本発明は添付の特許請求の範囲において定義される。

ＴＯＡ推定器における受信信号が高ＳＮＲを有する見通し内（ＬＯＳ）条件下でのマルチパスチャネル電力遅延プロファイル（ＰＤＰ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳチャネルに基づくマルチパスＰＤＰを示す図である。 ＴＯＡ推定器における受信信号が低ＳＮＲを有するＮＬＯＳ条件下でのマルチパスチャネルＰＤＰを示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳチャネルに基づくマルチパスＰＤＰを示す図である。 ＭＦに基づいてＴＯＡを推定するコヒーレントシステムである回路５００を示す図である。 ＥＤに基づいてＴＯＡを推定する非コヒーレントシステムである回路６００を示す図である。 ＬＯＳ条件下のＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルを使って、ＢＰＦ５０２の出力端子５０４における受信信号ｒ（ｔ）を示す図である。 ＮＬＯＳ条件下のＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルを使って、ＢＰＦ５０２の出力端子５０４における受信信号ｒ（ｔ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＭＦ５０６の出力端子５０８における信号ｕ（ｔ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＭＦ５０６の出力端子５０８における信号ｕ（ｔ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機の二乗器（ＳＬＤ）５１０の出力端子５１２における信号ｖ（ｔ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下のコヒーレント受信機のＳＬＤ５１０の出力端子５１２における信号ｖ（ｔ）を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＬＯＳ条件下の非コヒーレント受信機のＥＤ６０６の出力端子６１２における信号ｖ_ｋを示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１５．４ａ標準チャネルモデルにおけるＮＬＯＳ条件下の非コヒーレント受信機のＥＤ６０６の出力端子６１２における信号ｖ_ｋを示す図である。 閾値ベースのＴＯＡ推定器１５００の動作を示すフローチャートである。 マルチパスＰＤＰ観測時間がＮ＝Ｔ／ｔ_ｓタイムスロットに分割される様子を示す図である。

Claims (27)

1. 通信チャネルを介して伝搬される信号の到着時間（ＴＯＡ）推定器の閾値を選択する方法であって、
   （i）前記通信チャネルの条件を表すメトリックを決定するステップと、
   （ii）前記メトリックに基づいて現在の閾値の初期値を選択するステップと、
   （iii）前記通信チャネルにおける観測期間内の電力遅延プロファイルにおけるいくつかの候補イベントの識別に基づいて、前記観測期間をいくつかのタイムスロットに分割するステップと、
   （iv）（ａ）各候補イベントごとに、当該の候補イベントにおいて評価される信号の信号検出関数が前記現在の閾値を超える確率、および（ｂ）前記信号検出関数が前記候補イベントのうちの最初のイベントの前に前記現在の閾値を超える確率を算出するステップと、
   （v）前記算出される確率に基づき、バイアス値および平均二乗誤差値を算出するステップと、
   （vi）前記バイアス値および前記平均二乗誤差値が所定の基準セットを満たすかどうか判定するステップと、
   （vii）前記所定の基準セットが満たされないときに、前記メトリックに従って前記現在の閾値を修正し、ステップ（iii）〜（vii）を繰り返すステップと、
   （viii）前記現在の閾値を前記ＴＯＡ推定器の前記閾値として選択するステップと、
   を備える方法。
2. 前記メトリックが信号対雑音比を備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記タイムスロットの数が一部は信号サンプリング速度に依存する、請求項１に記載の方法。
4. 前記信号サンプリング速度が前記通信チャネルにおける二乗平均平方根遅延拡散の関数である、請求項３に記載の方法。
5. 前記所定の基準セットが、前記算出されるバイアスが最小バイアス値からの所定の値以内であるという基準を備える、請求項１に記載の方法。
6. 前記所定の基準セットが、前記算出される平均二乗誤差値が最小平均二乗誤差値から所定の値以内であるという基準を備える、請求項１に記載の方法。
7. 前記信号の複数のエコーが１タイムスロット以内に到着し得る、請求項１に記載の方法。
8. 前記信号検出関数が自己相関関数である、請求項１に記載の方法。
9. 前記信号検出関数が、連続する候補イベント間の時間間隔にわたる前記信号の関数の積分を備える、請求項１に記載の方法。
10. 前記最初の候補イベントが直接パスによる前記信号の推定到着時間に発生する、請求項１に記載の方法。
11. 直接パスによる前記信号の到着時間を表す確率分布が均一である、請求項１に記載の方法。
12. 前記ＴＯＡ推定器がコヒーレント受信機推定器の状況において動作する、請求項１に記載の方法。
13. 前記信号検出関数が前記最初の候補イベントの前に前記現在の閾値を超える前記確率が、色ガウス雑音モデルに基づいて算出される、請求項１２に記載の方法。
14. 前記コヒーレント受信機推定器が整合フィルタを備える、請求項１２に記載の方法。
15. 前記ＴＯＡ推定器がエネルギー検出器推定器の状況において動作する、請求項１に記載の方法。
16. 前記信号検出関数が前記最初の候補イベントの前に前記現在の閾値を超える前記確率が、ポアソン分布に基づいて算出される、請求項１５に記載の方法。
17. 前記ポアソン分布が到着時間間隔パラメータとして閾値対雑音比を含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記信号検出関数が前記ＴＯＡ推定器の前記選択閾値を超える時刻をＴＯＡとして受容するステップをさらに備える、請求項１に記載の方法。
19. 前記ＴＯＡ推定器が２段階ＴＯＡ決定プロセスを備え、粗いＴＯＡ決定段階が、後続の細かいＴＯＡ決定段階で使用される結果を提供する、請求項１に記載の方法。
20. 前記ＴＯＡ推定器がマルチパス通信チャネル電力遅延プロファイルを含む、請求項１に記載の方法。
21. 前記観測期間を、連続する信号サンプル間の期間であるｔｓの期間をそれぞれが有するＮタイムスロットに分割するステップをさらに備える、請求項２０に記載の方法。
22. 前記メトリックに従って前記閾値を適応的に更新するステップをさらに備える、請求項１に記載の方法。
23. 前記メトリックが低ＳＮＲ通信チャネル条件にも高ＳＮＲ通信チャネル条件にも適用できる、請求項２２に記載の方法。
24. コヒーレント送受信機にも非コヒーレント送受信機にも適用できる、請求項１に記載の方法。
25. 推定される到着時間が、最小の遅延を有するようにみえる前記信号の部分である最初の到来パスに対応する、請求項１に記載の方法。
26. 前記最初の到来パスが、最も減衰が少ないようにみえる前記信号の部分である最強パスに対応しない、請求項２５に記載の方法。
27. 見通し線内（ＬＯＳ）条件にも見通し線外（ＮＬＯＳ）にも適用できる、請求項１に記載の方法。

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