JP5123174B2 - 前方エラー訂正(fec)符号およびストリーミング - Google Patents
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Description
メディアストリーミングアプリケーションで使用される時に、ソースメディアストリームを形成するソースパケットは、時々、ソースブロックと呼ばれるグループに集められる。たとえば、ソースブロックを、固定された長さの時間にまたがるソースパケットのグループとすることができ、リードソロモン消去符号を、ソースブロックのオリジナルのソースパケットと一緒に受信機に送信されるリペアパケットを生成するために、これらのソースブロックに独立に適用することができる。
FEC符号
この説明では、符号化されるデータ(ソースデータ)が、等しい長さの”シンボル”に分解されており、シンボルは、任意の長さ(単一ビットまで)とすることができる。シンボルは、データネットワークを介してパケット内で搬送することができ、シンボルの総数は、各パケット内で明示的に搬送されるか、暗示される。いくつかの場合に、ソースパケットがシンボル長の倍数ではないことが可能であり、その場合に、パケット内の最後のシンボルを切り詰めることができる。この場合に、FEC符号において、この最後のシンボルは、ビットの固定パターン、たとえば0の値のビットによってパディングされると暗黙のうちに仮定され、その結果、これらのビットはパケット内で搬送されないが、受信機は、それでも、この最後の切り詰められたシンボルを完全なシンボルに充填することができるようになる。他の実施形態では、ビットの固定パターンをパケット内に配置することができ、これによって、効果的に、シンボルが、パケットの長さと等しい長さまでパディングされる。シンボルのサイズは、しばしば、ビット単位で測定され、シンボルは、Mビットのサイズを有し、シンボルは、2M個のシンボルのアルファベットから選択される。非2進数字も企図されているが、2進ビットは、より一般的に使用されているので好ましい。
ある種の構成および例を示すために、環という数学的概念を利用する。当業者に周知の通り、環は、2つの演算すなわち加算および乗算が定義され、これらの演算が分配法則を満足するようになっている集合である。さらに、加算だけについて検討される集合は、アーベル群を形成する、すなわち、加算の結果は、被加数の順序付けと独立であり、加算の単位元0があり、要素ごとに、その要素との和が0になるもう1つの要素がある。他の要件は、乗算が単位元1を有し、1との任意の要素の乗算が、その要素の値を変更しないようになっていることである。一般的な環について、非0要素が逆数を有することは要求されず、乗算が可換であることも要求されない。しかし、これらの条件の両方が満足されるときに、その環を”体”と呼ぶ。この表記法は、代数の分野で標準的な表記法である。
によってこの写像を表し、シンボルのペア(S,T)に対するこの写像の像を
によって表す。そのような写像の例が、ビット単位の排他的論理和(XOR)である。
が得られる。Aが環であり、アクションが、Aでの乗算をも尊重する場合に(Aでの乗算演算子は、”・”である、すなわち(a・b)*S=a*(b*S)である)、このアクションを、”演算”と呼ぶ。
ソースストリームのFEC保護をもたらすために、ソースストリームを、1つまたは複数の論理ストリームの組合せとすることができ、その例は、オーディオRTPストリームおよびビデオRTPストリームの組合せ、MIKEYストリームおよびRTPストリームの組合せ、複数のビデオストリームの組合せ、ならびに制御RTCPトラフィックおよびRTPストリームの組合せである。ソースストリームが、たとえばソースビットストリーム、ソースシンボルストリーム、またはソースパケットストリームである、あるフォーマットでFEC送信機に到着する時に、FEC送信機は、そのストリームをソースブロックにバッファリングし、ソースブロックからリペアストリームを生成することができる。FEC送信機は、ソースストリームおよびリペアストリームをスケジューリングし、たとえばパケットネットワークを介して送信されるパケット内で、送信する。FEC符号化されたストリームは、組み合わされたソースストリームおよびリペアストリームである。FEC受信機は、FEC符号化されたストリームを受信し、このFEC符号化されたストリームは、たとえば消失またはビット反転に起因して、破損されている場合がある。FEC受信機は、ソースストリームのオリジナルのソースブロックを再構成することを試み、その受信機でオリジナルソースストリームをスケジューリングし、使用可能にする。
このセクションでは、ソースブロックについて受信された符号シンボルから、そのソースブロックの失われたソースシンボルを回復するインクリメンタルFEC復号化処理を説明する。この説明では、組織的FEC符号が使用されると仮定し、ソースシンボルのソースブロックから生成されるシンボルは、リペアシンボルと呼ばれ、用語”符号シンボル”は、ソースシンボルまたはリペアシンボルのいずれかであるシンボルを指すのに使用される。
基本的な演算は、基礎の体GF(2q)の要素にまたがるものである。たとえば、q=8の場合に、体の各要素を、データの単一バイトとして表すことができる。多くの場合に、”Rizzo”に記載されているように、符号化と復号化との両方が、次のように体要素をグループ化することが効率的である。ソースブロックが、k*T個の体要素を含み、Tが、正の整数であるものとする。すると、ソースブロックの体要素を、それぞれがT個の体要素のk個のグループに区分することができ、各グループを、ソースシンボルであると考えることができる。次に、記載されているように(たとえば、”Rizzo”)、同一の行列ベクトル乗算演算が、k個のソースシンボルにまたがってソースシンボルのT個の位置のそれぞれに適用されて、FEC符号化中にn個の符号シンボルが生成され、したがって、T個の位置のそれぞれについて、適用すべき演算のシーケンスを1回だけ計算することが可能になる。同様に、FEC復号化中に、復号化演算のシーケンスを1回計算し、受信した符号シンボルにまたがって符号シンボルのT個の位置のそれぞれに適用して、オリジナルのk個のソースシンボルを回復することができる。
リードソロモン符号について、Mの構成は、M’が必ず可逆になるようになっており、これは、任意のk個の符号シンボルの受信からの復号化を可能にする(他のFEC符号および線形変換について、Sについて解くためにk個を超える符号シンボルを受信する必要があることがありえる)。Sについて式3を解くためのFEC復号化計算の量は、受信されたソースシンボルのすべてが、E’に含まれるk個の符号シンボルの中にある場合に最小化される。
E2=(A|B)*S=A*S1+B*S2 (式5)
したがって
B*S2=E2−A*E1 (式6)
であり、したがって、
S2=B−1*(E2−A*E1) (式7)
である。
式8では、BUは、上三角の形であり、BLは、下三角の形である。到着する各リぺアシンボル(すなわち、E2の要素)を用いて、これらの行列のそれぞれの追加の行を、Bの逆行列のガウス消去処理のステップを実行することによって計算することができる。
リペアパケットがソースパケットの前に送信される場合に、上の処理に対するある種の変形形態を作ることができる。この手法は、ソースパケットがリペアパケットの後に送信される場合にはソースパケットをバッファリングしなければならないので、FEC送信機で追加の遅延を注入するというコストを有する。
2次元符号とは、シンボルが2次元格子に配置され、独立の消去訂正符号が各行のシンボルおよび各列のシンボルに適用される符号である。使用可能な計算リソースおよび他のリソースに応じて、復号化手順を反復することができ、これによって、符号のエラー訂正能力が潜在的に高まる。この形では、たとえばリードソロモン符号またはXOR符号など、任意のエラー訂正符号を適用することができる。この説明では、消去符号に関してこのクラスの符号を提示するが、エラー訂正符号および消去訂正符号の当業者に明らかである通り、同一の手法を、エラー訂正符号に簡単に適用することができる。
2)b<kである場合には、新しい順序付けの次のソースシンボルは、シンボルbである
3)b=(b+a) mod k’
4)(1)に進む
上の方法の不利益は、選択される置換に依存して、オリジナルのシンボル送信順序付けで隣接する2つのシンボルが2次元符号で同一行または同一列に現れることが、可能なままであることである。これは、2つの隣接するシンボルの消失が、単一の行内または単一の列内に集中するので、バースト消失に対する符号の脆弱性に対する悪影響を有する。
s’[i,j]=s[(σ1(j)+σ2(i))%k1,j] (式9)
を定義する。
このセクションでは、多次元符号の一般化されたクラスを導入する。この一般化されたクラスの符号に関する符号化処理および復号化処理は、実施の複雑さにおいて、2次元符号の特定の事例とほぼ同等である。前と同様に、この説明は、消去訂正符号に関して提示されるが、本明細書で提示される技法を、エラー訂正符号にも適用できることを理解されたい。
するコンポーネント消去符号によって決定される。このリペアシンボルは、行列の後続行内にコンポーネント符号ソースシンボルとして現れる可能性がある。
b)未知のシンボルの個数がコンポーネント符号リペアシンボル(すなわち、元々はその行のコンポーネント符号によって生成されたリペアシンボル)の個数以下である行ごとに、未知のコンポーネント符号ソースシンボルの値を決定するために行復号化動作を試みる。この復号化動作が成功であり、いずれかのコンポーネント符号リペアシンボルが未知のままである場合には、未知のコンポーネント符号リペアシンボルの値を決定するために符号化動作を実行し、
c)なんらかの動作がステップ(b)で実行され、いくつかのソースシンボルが未知のままである場合には、ステップ(a)に戻る。そうでない場合には、停止する。
このセクションでは、FEC送信機がパケット(ソースパケットとリペアパケットとの両方)の送信を刻時する方法おおよび処理を説明する。ここでは、単一のソースブロックに関するパケットの送信に集中するが、これらの処理および方法が、ソースブロックに区分されるソースストリームにシームレスに適用されるように設計されていることに留意されたい。
(式10)
これらのステップに続いて、すべてのソースシンボルが、時刻Tまでに受け取られており、したがってソースブロックにk=BT個のソースシンボルがある。この点で、この処理は、現在時刻tが時間の区間T<t≦T’+T/(1+p)に含まれる間に、残りのBT−ST個の未送信のソースシンボルをその区間にわたって均等に拡散して送信する。次に、この処理は、現在時刻tが時間の区間T/(1+p)<t≦T’+Tに含まれる間に、p・k個のリペアシンボルをその区間にわたって均等に拡散して送信する。
一部のFEC符号は、任意の実用的サイズのソースブロックにまたがって効率的に符号化することができ、任意のサイズのシンボルを効率的に扱うことができる。しかし、他のFEC符号は、より大きいソースブロックを孤立的に扱うことを難しくする、実用的制限を有する。これは、ストリーミングレートがより高い時および/またはシンボルを必ずより短くしなければならない(たとえば、シンボルを搬送する、より短いパケットの使用のゆえに)時および/またはより長い保護期間が使用される時に、特に心配の種である。
ソースブロック1は、ソースパケット1、4、7、10、13、16を含み、
ソースブロック2は、ソースパケット2、5、8、11、14、17を含む。
ソースブロック1は、ソースパケット6、7、8、9、10、11を含み、
ソースブロック2は、ソースパケット12、13、14、15、16、17を含む。
100
000
010
000
001
000
である。
サイズが750バイトのソースパケット1
サイズが400バイトのソースパケット2
サイズが490バイトのソースパケット3
サイズが700バイトのソースパケット4
また、同一の極小値を有する複数のバイトカウンタがある場合に、最小のインデックスを有するバイトカウンタを、最小であると考えるものとする。すると、ソースパケット0は、ソースブロック0に追加され、B0=500であり、ソースパケット1は、ソースブロック1に追加され、B1=750であり、ソースパケット2は、ソースブロック2に追加され、B2=400であり、ソースパケット3は、ソースブロック2に追加され、B2=890であり、ソースパケット4は、ソースブロック0に追加され、B0=1200である。
サイズが380バイトのソースパケット6
サイズが400バイトのソースパケット7
サイズが600バイトのソースパケット8
サイズが700バイトのソースパケット9
サイズが400バイトのソースパケット10
サイズが350バイトのソースパケット11
サイズが800バイトのソースパケット12
サイズが200バイトのソースパケット13
サイズが500バイトのソースパケット14
この時点で、ソースブロック2は、終了し、合計2770バイトのソースパケットすなわち、ソースパケット2、3、6、9、12を含み、新しいソースブロック2が、開始される。次のソースパケットのシーケンスが、後続の2秒に送信機に到着するものとする。
サイズが500バイトのソースパケット16
サイズが450バイトのソースパケット17
サイズが800バイトのソースパケット18
サイズが650バイトのソースパケット19
サイズが400バイトのソースパケット20
サイズが600バイトのソースパケット21
サイズが350バイトのソースパケット22
サイズが200バイトのソースパケット23
サイズが600バイトのソースパケット24
この時点で、ソースブロック0は、終了し、合計4150バイトのソースパケットすなわち、ソースパケット0、4、7、10、13、14、17、20、および21を含み、新しいソースブロック0が、開始される。
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この例では、各ソースブロック内のソースパケットの個数が6であり、インターリービングパターンが、上のFEC送信機Hに関するインターリービングの例の単純なシフトであることに留意されたい。
以下に本件の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
(1)符号化器からチャネルを介して受信される受信シンボルからデータを復号化するデータ復号化器における復号化の方法であって、該受信データは消去が含まれ得かつソースシンボルおよびリペアシンボルが含まれ、また、該復号化器は復号化に可逆である任意の正方行列である生成行列を使用しており、それにより該復号化器はソースシンボルおよびリペアシンボルの到着と同時に復号化動作を実行可能であり、該方法は、
少なくとも一部が前記生成行列から導出される連立方程式を復号化メモリ内で表現するステップと、
全てのソースシンボルを受信する前に、ソースシンボルが受信されると当該受信されたソースシンボルを前記連立方程式に代入するステップと、
リペアシンボルが到着すると、復号化ロジックを使用して前記連立方程式を解くのに使用されるリペア式を識別するステップと、
ソースシンボルが到着すると、復号化ロジックを使用して式のベクトル値を計算するステップと、
リペアシンボルが前記復号化器に到着すると、前記連立方程式を上三角形式に変換するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
(2)符号の前記リペアシンボルは前記ソースシンボルより前に前記復号化器で受信され、復号化動作はインプレーンで実行されることを特徴とする(1)に記載の方法。
(3)2次元リードソロモン符号が作用される前に、符号化器においてソースシンボルに対する置換が作用されることを特徴とする(1)に記載の方法。
(4)前記置換は、ランダムまたは擬似ランダムであることを特徴とする(3)に記載の方法。
(5)前記置換は、元の順番において隣接するシンボルが前記符号の同一行または同一列に出現しないようなものであることを特徴とする(3)に記載の方法。
(6)前記置換は、2つの置換σ 1 およびσ 2 により導出され、kを前記コードの行または列の個数としたとき、前記ソースブロック内の位置(i,j)のシンボルs[i,j]の写像である前記2つの置換により置換されたソースブロック内の位置(i,j)のシンボルs’[i,j]が、s’[i,j]=s[(σ 1 (j)+σ 2 (i))%k,j]を満たすようなものであることを特徴とする(5)に記載の方法。
(7)前記生成行列は、該生成行列の行単位で生成された2以上のリペアシンボルにより増大する符号の生成行列であることを特徴とする(1)に記載の方法。
(8)前記生成行列は、正則LDGM符号、非正則LDGM符号、正則LDGM階段符号、非正則LDGM階段符号、正則LDGM三角符号、非正則LDGM三角符号、正則Copper符号、非正則Copper符号、または、ファウンテン符号の生成行列であることを特徴とする(1)に記載の方法。
(9)前記生成行列は、エラー訂正符号の生成行列であることを特徴とする(1)に記載の方法。
(10)前記生成行列は、エラー訂正符号および消去符号の生成行列であることを特徴とする(1)に記載の方法。
(11)チャネルを介して送信されるデータを符号化するデータ符号化器において、符号化されるデータであるソースシンボルと欠落したソースシンボルに関する情報を再生するのに使用可能なリペアシンボルとを含む符号化データを生成する方法であって、前記ソースシンボルは順序付けられた複数のソースシンボルとして符号化され、該方法は、
前記ソースシンボルから前記リペアシンボルへの符号化を表現する生成行列を取得するステップと、前記ソースシンボルの少なくともいくつかを読み取るステップと、前記ソースシンボルの少なくともいくつかを、前記順序付けられた複数のソースシンボル内のソースシンボルの順番に対応する符号化セット内の順番で符号化セットの符号化シンボルとして含めるステップと、ソースシンボルの並べ替えセットを形成するため、1以上の並べ替え規則のセットに従って前記ソースシンボルを並べ替えるステップと、リペアシンボルのセットを形成するため、前記ソースシンボルの並べ替えセットに前記生成行列を作用させるステップと、前記符号化データと前記リペアシンボルのセットとして符号化セットを出力するステップと、を含むことを特徴とする方法。
(12)出力する前記ステップは、読み取る前記ステップ、並べ替える前記ステップ、および、作用させる前記ステップが完了した後にのみ実行されることを特徴とする(11)に記載の方法。
(13)前記符号化セットを出力する前記ステップは、作用させる前記ステップが完了する前に実行されることを特徴とする(11)に記載の方法。
(14)前記並べ替え規則は、前記符号化器に既知でありデータ復号化器において決定可能な擬似ランダムシーケンスに従って並べ替えることを含むことを特徴とする(11)に記載の方法。
(15)ソースシンボルの前記並べ替えセットは、物理的に並べ替えられたシンボルのセットであることを特徴とする(11)に記載の方法。
(16)ソースシンボルの前記並べ替えセットは、論理的に並べ替えられたシンボルのセットであり、並べ替えられる前のメモリに格納されたシンボルはメモリ位置の変更のために移動またはコピーをする必要が無いことを特徴とする(11)に記載の方法。
(17)作用させる前記ステップにおいて前記ソースシンボルが元の順番以外の順番となるように前記生成行列を作用させることにより、ソースシンボルの前記並べ替えセットは並べ替えられることを特徴とする(11)に記載の方法。
本願は、参照によってその全体が組み込まれている2005年6月10日出願の米国仮出願第60/689,333号の利益を主張し、その非仮出願である。
Claims (9)
- 符号化器からチャネルを介して受信される受信シンボルからデータを復号化するデータ復号化器における復号化の方法であって、該受信データは消去が含まれ得かつソースシンボルおよびリペアシンボルが含まれ、また、該復号化器は復号化に可逆である任意の正方行列である生成行列を使用しており、それにより該復号化器はソースシンボルおよびリペアシンボルの到着と同時に復号化動作を実行可能であり、該方法は、
少なくとも一部が前記生成行列から導出される連立方程式を復号化メモリ内で表現するステップと、
全てのソースシンボルを受信する前に、ソースシンボルが受信されると当該受信されたソースシンボルを前記連立方程式に代入するステップと、
リペアシンボルが到着すると、復号化ロジックを使用して前記連立方程式を解くのに使用されるシンボルベクトル(e=E2*E1)をリペアシンボル使用によって得るステップと、
ソースシンボルが到着すると、復号化ロジックを使用して前記連立方程式を解くのに使用されるリペアシンボルベクトル(r=A*E1)をソースシンボル使用によって得るステップと、
リペアシンボルが前記復号化器に到着すると、前記連立方程式を上三角形式に変換するステップと、を含み
ここで、連立方程式は、恒等行列Im=(m×m)と、ゼロ行列=(k−m)×mと、行列A=m×(k−m)と,行列B=(k−m)×(k−m)とで構成される式であり、
E 1 =(Im|0)*S=S 1
E 2 =(A|B)*S=A*S 1 +B*S 2
B*S 2 =E 2 −A*E 1
S2=B −1 *(E 2 −A*E 1 )であり、
未知のソースシンボルを求める式が、
B −1 *e=B −1 *’(E 2 −A*E 1 )=S 2
であることを特徴とする方法。 - 符号の前記リペアシンボルは前記ソースシンボルより前に前記復号化器で受信され、復号化動作はインプレースで実行されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 2次元リードソロモン符号が作用される前に、符号化器においてソースシンボルに対する置換が作用されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記置換は、ランダムまたは擬似ランダムであることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 前記置換は、元の順番において隣接するシンボルが前記符号の同一行または同一列に出現しないようなものであることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 前記置換は、2つの置換σ1およびσ2により導出され、kを前記コードの行または列の個数としたとき、前記ソースブロック内の位置(i,j)のシンボルs[i,j]の写像である前記2つの置換により置換されたソースブロック内の位置(i,j)のシンボルs’[i,j]が、s’[i,j]=s[(σ1(j)+σ2(i))%k,j]を満たすようなものであることを特徴とする請求項5に記載の方法。
- 前記生成行列は、ソースシンボルの符号の行列に比べた場合、該生成行列の行単位で生成された2以上のリペアシンボルにより増大する符号の生成行列であることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記生成行列は、エラー訂正符号の生成行列であることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記生成行列は、エラー訂正符号および消去符号の生成行列であることを特徴とする請求項1に記載の方法。
Applications Claiming Priority (3)
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