KR20100044685A - 랩터 코드를 위한 싱글 스테이지 디코더와 이를 이용한 심볼 복원 방법 및 무선 통신 장치 - Google Patents

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Abstract

무선 통신에서 삭제된 심볼을 복원하는 시스템과 방법이 제공된다. 상기 시스템과 방법은 인코딩된 데이터 송신을 수신하도록 구성되는 수신기를 포함한다. 상기 수신기는 디코딩 동작을 수행하도록 구성되는 싱글 스테이지 디코더를 포함한다. 상기 싱글 스테이지 디코더는 삭제된 심볼의 개수에 의하여 정의되는 심볼 삭제율을 결정하도록 더 구성된다. 상기 싱글 스테이지 디코더는 상기 심볼 삭제율에 근거하여 복원 행렬을 생성하고 상기 복원 행렬을 반전하도록 더 구성된다. 따라서 상기 싱글 스테이지 디코더는 상기 반전된 복원 행렬의 기능에 근거하여 삭제된 심볼을 복원한다.
랩터(Raptor) 코드, 싱글 스테이지, 디코더

Description

랩터 코드를 위한 싱글 스테이지 디코더와 이를 이용한 심볼 복원 방법 및 무선 통신 장치{SINGLE-STAGE DECODER FOR RAPTOR CODES, ITS METHOD FOR RECOVERING SYMBOL AND WIRELESS COMMUNICATION NETWORK USING}
본 발명은 일반적으로 무선 송신을 디코딩하는 것과 관련되며, 더 상세하게는 패킷 삭제율에 근거하여 복잡성을 변화시키기 위하여 구성되는 디코더와 이를 이용한 심볼 복원 방법 및 무선 통신 장치와 관련된다.
3GPP TS 26.346: "Multimedia Broadcast/Multicast Service (MBMS); Protocols and codecs", version 7.8.0 에서 설명되는 것과 같은 일반적인 랩터 디코더는 2단계 디코더이다. 이러한 단계적 프로세스의 불리한 점은 시스템 패킷 삭제율이 작은(즉, 삭제된 소스 심볼들의 개수가 적은) 것이다. 송신 중에 단지 하나의 소스 심볼만이 삭제된다고 하더라도, 디코더는 상기 삭제된 소스 심볼을 복원하기 위하여 여전히 모든 중간 심볼들을 계산할 필요가 있다. 또한, 이러한 단계적 디코더의 계산 복잡성은 상기 중간 심볼을 계산하기 위하여 필요한 계산의 복잡성에 의해 큰 영향을 받는다. 결과적으로, 상기 단계적 디코더의 계산 복잡성은 패킷 삭제율에 의존하지 않는다.
이러한 종래의 디코더들은 삭제율이 높은 때에 잘 동작한다. 그러나 물리 계층에서 터보코드에 의하여 보호되는 통상적인 무선 통신 링크에서, 패킷 삭제율은 약 1% 정도이다. 이러한 낮은 삭제율의 경우에서, 소스 심볼의 1%를 복원하기 위하여 필요한 계산 복잡성은 대략 모든 소스 심볼을 복원하기 위하여 필요한 것과 동일하다. 따라서 낮은 삭제율을 가지는 시스템에서 복원을 필요로 할 때, 이러한 디코더의 효율성은 낮다.
따라서 해당 업계에 향상된 디코더에 대한 요구가 있다. 특히, 낮은 삭제율을 가지는 시스템에서 소스 심볼을 효율적으로 복원할 수 있는 향상된 디코더에 대한 요구가 있다.
무선 통신 네트워크에서 인코딩된 송신을 디코딩할 수 있는 싱글 스테이지 디코더와 이를 이용한 심볼 복원 방법 및 무선 통신 장치가 제공된다.
상기 무선 통신 장치는 싱글 스테이지 디코더를 포함한다. 상기 싱글 스테이지 디코더는 프로그램 가능한 유한한 상태 기계를 포함한다. 상기 프로그램 가능한 유한한 상태 기계는 상기 싱글 스테이지 디코더에 관련된 복수의 지시를 수행할 수 있다. 상기 싱글 스테이지 디코더는 삭제된 심볼을 부분적으로 복원 행렬의 반전에 근거하여 복원한다. 상기 복원 행렬의 크기는 심볼 삭제율에 근거한다.
무선 통신 장치에서 사용하기 위하여, 무선 통신 네트워크에서 랩터 인코딩 된 송신을 디코딩할 수 있는 디코더가 제공된다. 상기 디코더는 삭제된 심볼을 복원하기 위한 싱글 스테이지와 프로세서를 포함한다. 상기 프로세서는 상기 싱글 스테이지와 관련된 복수의 지시를 수행할 수 있다. 상기 싱글 스테이지는 삭제된 심볼을, 부분적으로, 복원 행렬에 근거하여 복원한다. 상기 복원 행렬의 크기는 심볼 삭제율에 근거한다.
무선 통신 네트워크의 송신에서 삭제된 심볼을 복원하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 데이터 송신의 수신하는 과정을 포함한다. 상기 방법은 또한 싱글 스테이지 디코더를 가지고 디코딩 동작을 수행하고 삭제된 심볼의 개수에 의해서 정의되는 심볼 삭제율을 결정하는 과정을 포함한다. 또한, 상기 방법은 상기 심볼 삭제율에 근거하여 복원 행렬을 생성하고 상기 복원 행렬을 반전하는 과정을 포함한다. 상기 방법은 또한 상기 반전된 복원 행렬의 기능에 근거하여 삭제된 심볼을 복원하는 과정을 포함한다.
이하의 본 발명의 상세한 설명에 들어가기에 앞서, 본 특허 문서를 통하여 사용되는 특정 단어와 어구의 정의를 하는 것이 도움이 될 수 있다. 용어 "포함하다(include)"와 "구성하다(comprise)" 뿐 아니라 그것에 의해 유도된 것은 제한 없는 포함을 의미한다. 용어 "또는(or)"는 포함하는(inclusive)이며, 및/또는(and/or)을 의미한다. 어구 "~와 관련(associated with)", "거기와 관련된(associated therewith)", 뿐 아니라 그것에 의해 유도된 것은 "포함한다(contain)", "안에 포함된다(be included within)", "~과 상호 연결된다(interconnect with)", "포함하다(contain)", "~안에 포함된다(be contained within)", "~에 또는 ~과 연결하다(connect to or with)", "~에 또는 ~와 연결되다(couple to or with)", "~와 통신하다(be communicable with)", "~와 협력하다(cooperate with)", "~에 끼워넣다(interleave)", "~를 나란히 놓다(juxtapose)", "~에 인접한(be proximate to)", "~에 또는 ~과 연결된(be bound to or with)", "가지다(have)", "~을 소유하다(have a property of)" 등을 의미할 수 있다. 용어 "콘트롤러"는 하드웨어, 펌웨어, 또는 소프트웨어 또는 적어도 둘의 어떠한 조합에서 구현될 수 있는 장치와 같이, 적어도 하나의 동작을 제어하는 어떠한 장치, 시스템 또는 그 일부를 의미한다. 어떤 특별한 콘트롤러와 관련된 기능은 집중되거나 지역적으로 또는 멀리 떨어져서 배분될 수 있다. 당업자는 본 특허 문서를 통하여 제공되는 특정 단어와 어구의 정의를 대다수는 아니라 하여도, 대부분을 이해해야 한다. 그러한 정의는 이전 뿐 아니라 미래의 그렇게 정의된 단어와 어구의 용도에 적용한다.
본 발명의 원리를 설명하기 위해 사용된 이하에서 논의되는 도 1 내지 도 6과 다양한 실시예는 설명만을 위한 것이고, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 당업자는 본 발명의 원리가 무선 통신 시스템에서 적절히 변형되어 구현될 수 있음을 이해할 것이다.
도 1은 전형적인 무선 망 100 를 설명하며, 본 발명의 원리에 따라 ACK/NACK 메시지를 송신한다. 도시된 실시예에서, 무선 망(100)은 기지국(BS) 101, 기지국(BS) 102, 기지국(BS) 103과 다른 동일한 기지국들(미도시)을 포함한다. 기지국 101은 기지국 102 및 기지국 103과 통신 중이다. 기지국 101은 또한, 인터넷 130 또는 동일한 IP 기반의 네트워크(미도시)과 통신 중이다.
기지국 102는 인터넷 130에 대한 (기지국 101을 통한) 무선 광대역 접속을 기지국 102의 커버리지 영역 내의 복수의 제1 가입국들에게 제공한다. 상기 복수의 제1 가입국은 소(small) 비즈니스(SB) 내에 위치할 수 있는 가입국 111, 엔터프라이즈(E)에 위치할 수 있는 가입국 112, WiFi 핫스팟(HS)에 위치할 수 있는 가입국 113, 제1 주거지(R)에 위치할 수 있는 가입국 114, 제2 주거지(R)에 위치할 수 있는 가입국 115, 셀 폰, 무선 랩탑, 무선 PDA 등의 이동 디바이스(M)일 수 있는 가입국 116을 포함한다.
기지국 103은 인터넷 130에 대한 (기지국 101을 통한) 무선 광대역 접속을 기지국 103의 커버리지 영역 내의 복수의 제2 가입국들에게 제공한다. 상기 복수의 제2 가입국들은 가입국 115와 가입국 116을 포함한다. 있어서, 기지국 101-103은 서로 통신할 수 있고, OFDM 또는 OFDMA기술을 사용하여 가입국 111-116과 통신할 수 있다.
기지국 101은 기지국들의 개수보다 많거나 또는 더 적은 수와 통신할 수 있다. 또한, 도 1에는 여섯 가입국들만이 도시되어 있지만, 무선 망 100은 추가적인 가입국들에게 광대역 무선 접속을 제공할 수 있는 것으로 이해된다. 가입국 115와 가입국 116은 커버리지 영역 120과 커버리지 영역 125 양자의 가장자리에 위치하고 있음에 주목하자. 가입국 115와 가입국 116은 각각 기지국 102와 기지국 103 양자와 통신하며 당업자에게 알려진 바와 같이 핸드오프 모드에서 동작하는 것으로 이 야기될 수 있다.
가입국 111-116은 음성, 데이터 비디오, 비디오 회의, 및/또는 인터넷 130을 통한 다른 광대역 서비스들에 접속할 수 있다. 일 실시예에 있어서, 하나 또는 그 이상의 가입국들 111-116은 WiFi WLAN의 접속점(AP)과 연관될 수 있다. 가입국 116은 무선 가능 랩탑 컴퓨터, 개인 데이터 어시스턴트, 노트북, 휴대용 장치, 또는 다른 무선 가능한 디바이스를 포함하는 복수의 이동 디바이스 중 어떤 것일 수 있다. 예를 들어, 가입국 114와 가입국 115는 무선 가능한 개인용 컴퓨터(PC), 랩탑 컴퓨터, 게이트웨이, 또는 또 다른 장치일 수 있다.
도 2A는 직교 주파수 분할 다중 접속 송신 경로의 하이 레벨 다이애그램이다. 도 2B은 직교 주파수 분할 다중 접속 수신 경로의 하이 레벨 다이애그램이다. 도 2A 및 도 2B에서, OFDMA 송신 경로는 기지국 102에서 구현되고, OFDMA 수신 경로는 가입국(SS) 116에서 구현된다. 이는 단지 설명을 위한 것이며, 당업자는 OFDMA 수신 경로가 기지국 102에서 구현되고, OFDMA 송신 경로가 가입국 116에서 구현될 수 있음을 이해할 수 있다.
기지국 102에서의 송신 경로는 채널 코딩 및 변조 블록 205, 직렬-병렬(S-P) 블록 210, N 개의 IFFT 블록 215, 병렬-직렬(P-S) 블록 220, 순환 전치 부가 블록 225, 상향 컨버터(UC) 230을 포함한다. 가입국 116에서의 수신 경로는 다운 컨버터(DC) 255, 순환 전치 제거 블록 260, 직렬-병렬 (S-P)블록 265, N개의 FFT 블록 270, 병렬-직렬(P-S) 블록 275, 채널 디코딩 및 복조 블록 280을 포함한다.
몇몇의 실시예에서, 채널 디코딩 및 복조 블록 280은 디코딩 및 복조를 수행 하기 위하여 구성되는 하나의 구성요소가 될 수 있다. 몇몇의 실시예에서, 채널 디코딩 및 복조 블록 280은 디코더 281과 복조기 282를 포함한다. 이런 실시예에서, 상기 디코더는 디코딩 동작을 위한 하나 또는 그 이상의 블록들을 포함할 수 있다. 추가로, 복조기는 복조 동작을 위한 하나 또는 그 이상의 블록들을 포함할 수 있다. 이런 실시예에서, 상기 디코더 281은 프로세서(예를 들어, 제어부 또는 상태 한정부)와 디코딩 동작을 위한 복수의 계산을 수행하기 위하여 구성되는 메모리(미도시)에 저장된 복수의 지시들을 포함한다.
도 2A및 도 2B의 적어도 일부의 구성 요소들은 소프트웨어로 구현될 수 있는 반면, 다른 구성요소들은 설정 가능한 하드웨어 또는 소프트웨어와 설정 가능한 하드웨어의 혼합으로 구현될 수 있다. 특히, 본 문서에서 설명된 FFT 블록들과 IFFT 블록들은 설정 가능한 소프트웨어 알고리즘으로서 구현되고, 여기서 사이즈 N의 값은 구현에 따라서 변경될 수 있다는 점에 유의하자.
또한, 본 발명은 FFT 와 IFFT를 구현하는 실시예이지만, 이는 단지 설명을 위한 것일 뿐이고, 본 발명의 범위를 한정하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 발명의 변형된 실시예에서, FFT 기능 및 IFFT 기능은 DFT 기능 및 IDFT 기능으로 각각 쉽게 치환될 수 있음이 이해될 것이다. DFT 기능 및 IDFT 기능에 대해서는, 변수 N의 값은 정수(즉, 1, 2, 3, 4, 등)가 될 수 있고, 반면, FFT 및 IFFT 기능에 대해서, 변수 N의 값은 2의 멱승(즉, 1, 2, 4, 8, 16 등)의 개수가 될 수 있음이 이해될 것이다.
기지국 102에서, 채널 코딩 및 변조 블록 205는 정보 비트들의 세트를 수신 하고, 코딩(예를 들어, 터보 코딩)을 하고 상기 입력 비트들을 변조하여 주파수 도메인의 변조 심볼들의 시퀀스를 생성한다. 직렬-병렬 블록 210은 기지국 102와 가입국 116에서 사용되는 IFFT/FFT 사이즈인 N개의 병렬 심볼 스트림들을 생성하기 위하여 직렬 변조된 심볼들을 병렬 데이터로 전환(즉, 역다중화)한다. 이후, N 사이즈 IFFT블록 215는 시간 영역 출력 신호를 생성하기 위하여 상기 N개의 병렬 심볼 스트림에 대한 IFFT 동작을 수행한다. 병렬-직렬 블록 220은 상기 N 사이즈 IFFT 블록 215로부터의 병렬 시간 영역 출력 심볼을 변환(즉, 다중화)한다. 순환 전치 부가 블록 225는 순환 전치를 상기 시간 영역 신호에 삽입한다. 마지막으로, 상향 컨버터 230은 순환 전치 부가 블록 225의 출력을 무선 채널을 경유하는 송신을 위한 RF 주파수로 변조(즉, 상향 변환)한다. 상기 신호는 또한 RF 주파수로의 변환 이전에 기저 대역에서 필터링된다.
전송된 RF 신호는 무선 채널을 통과한 이후 가입국 116에 도달하고, 기지국 102에서 상기 동작들에 대한 역 동작들이 수행된다. 다운 컨버터 255는 상기 수신된 신호를 기저 대역 주파수로 하향 전환하고 순환 전치 제거 블록 260은 순환 전치를 제거하여 직렬 시간 영역 기저 대역 신호를 생성한다. 직렬-병렬 블록 265는 시간 영역 기저 대역 신호를 병력 주파수 영역 신호를 전환한다. 이후, N 개의 FFT 블록 270은 FFT 알고리즘을 수행하여 N 개의 병렬 주파수 영역 신호를 생성한다. 병렬-직렬 블록 275는 병렬 주파수 영역 신호를 변조된 데이터 심볼들의 시퀀스로 전환한다. 채널 디코딩 및 복조 블록 280은 상기 변조된 심볼을 복조한 이후 디코딩하여 원래의 입력 데이터열로 복원한다.
기지국 101-103 각각은 가입국 111-116들에게 다운링크 송신에 유사한 전송 경로를 구현할 수 있으며, 가입국 111-116으로부터의 업링크 수신에 유사한 경로를 구현할 수 있다. 동일하게, 각각의 가입국 111-116은 업링크에서 송신을 위한 아키텍처에 대응하는 송신 경로를 구현할 수 있고, 기지국 101-103으로부터의 다운링크에서의 수신을 위한 아키텍처에 대응하는 수신 경로를 구현할 수 있다.
무선 이동 네트워크를 통한 신뢰성 있는 비디오 송신에 대한 큰 요구는 엔지니어들에게 큰 도전을 유발해 왔다. 통상적으로, 비디오-미디어는 지연의 제한을 가지는 높은 전송률을 요구한다. 또한, 상기 미디어는 스트리밍 모바일 TV 채널과 같은 광대역 채널을 통하거나, 또는 다수의 사용자를 위한 대용량 파일에서 암호화된 비디오를 전달하는 경우와 같은 멀티캐스트 채널을 통하여 전송된다. 상기 지연 제한에 더하여 이런 채널의 성질은 송신 성공의 긍정 응답을 위한 피드백 채널을 가지는 옵션을 배제한다.
순방향 에러 제어(FEC) 방식은 이런 경우에서 적절한 후보이다. 실제로 FEC는 어떠한 채널을 통한 통신에서도 사용될 수 있다. 모바일 기술에서, 터보 코드 FEC 방식은 신뢰성 있는 통신을 얻기 위하여 채택된다. 예를 들어, 3GPP 표준에서, 터보 코드는 네트워크의 물리 계층의 일부이며 "1/3"과 "1' 사이의 고정된 전송률을 가진다. 이 터보 코드는 10-5 과 10-4비트 사이의 에러율(BER)을 달성한다. 그러나 터보 코드 FEC 방식을 사용한 성취 가능한 패킷 손실율은 약 "0.01"이다. 이 코드를 대체하는 것은 비용 면에서 비효율적이기 때문에, 외부(outer) FEC 방식은 매 력적인 해결책이다. 특히, 파운틴(fountain) 코드라고 불리는 일련의 FEC 방식은 가장 적절한 후보이다. 파운틴 코드는 문서 < in 3GPP TS 36.212: "Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Multiplexing and channel coding"; and J. Byers, M. Luby, M. Mitzenmacher, and A. Rege, "A digital fountain approach to reliable distribution of bulk data," ACM SIGCOMM Computer Communication Review, Volume 28, Issue 4, October 1998>에서 참조되며, 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것과 같이 본 출원과 결합된다.
파운틴 코드는 다음의 특징을 가지는 코드이다. 1) 원래 데이터로부터 무한한 개수의 인코딩된 심볼(여기서 언급되는 것처럼, 심볼은 통상 패킷이다.)을 생성할 수 있는 레이트리스(rateless) 코드이다. 2)어떤 k개의 인코딩 심볼이 수신되자 마다, 수신기가 k 개의 심볼 메시지를 재구성할 수 있을 정도로 오버 헤드가 없는 것으로 알려져 있다. 3)인코딩/디코딩이 매우 빠르고, 시간상으로 바람직하게 선형적일 정도로 단순하다.
이러한 코드들의 대략적인 구현은 리드-솔로몬 코드, 루비 트랜스폼(Luby transform: LT) 코드, 그리고 랩터 코드다. LT 코드는 <M. Luby, M. Mitzenmacher, A. Shokrollahi, and D. Spielman, "Effcient erasure correcting codes," IEEE Trans. Inf. Theory. pp. 569-584, Feb. 2001>에 설명되며, 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것처럼 본 출원과 결합한다. 랩터 코드는 <M. Luby, "LT codes," Proc. 43rd Ann. Symp. on Foundations in Computer Science, Vancouver, BC, Canada, pp. 271-280, Nov. 2002>에서 설명되고, 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것처럼 본 출원과 결합한다. 랩터 코드는 파운틴 코드에 가장 유사한 최선의 코드다.
랩터 코드는 많은 방송 시스템에 채택되고 있다. 현재 디지털 비디오 방송(Digital Video Broadcasting: DVB)은 <A. Shokrollahi, "Raptor codes," IEEE Trans. Inf. Theory, pp. 2551-2567, June 2006; and also for Internet Protocol Television (IPTV) delivery referenced in ETSI TS 102 472: "Digital Video Broadcasting (DVB); IP Datacast over DVB-H: Content. Delivery Protocols">에서 참조되는 DVB-H 응용 계층 FEC (랩터 코드)를 포함한다. 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것처럼 본 출원과 결합한다. 또한, 3GPP(3rd Generation Partnership Project) MBMS(Multimedia Broadcast Multicast Service)는 멀티캐스트 파일 전송 서비스와 <FG IPTV-C-0777: "DVB-IPI Application Layer FEC for ITU-T FG IPTV Application Layer FEC>에서 참조되는 것처럼 비디오 스트리밍에서 랩터 코드를 결합한다. 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것처럼 본 출원과 결합한다. 상기 3GPP MBMS 랩터 코드는 <3GPP TS 26.346: "Multimedia Broadcast/Multicast Service (MBMS); Protocols and codecs", version 7.8.0>에서 참조되는 IETF(Internet Engineering Task Force)에서 채택되었다. 상기 문서의 내용은 참조로서 본 출원에서 완전히 설명된 것처럼 본 출원과 결합한다.
상술된 모든 표준들은 동일한 랩터 코드를 사용하고 있다. 그러하기 때문에, 패킷 삭제율이 낮은 환경에서 현존하는 디코더보다 더 빠른 다른 랩터 코드 디코더가 제안된다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3GPP MBMS 랩터 코드의 전형적인 블록도이다. 도 3에서 보여지는 3GPP MBMS 랩터 코드 300의 실시예는 단지 설명을 위한 것일 뿐이다. 본 발명을 벗어나지 않는 범위에서, 3GPP MBMS 랩터 코드 300의 다른 실시예가 가능하다.
랩터 코드는 신뢰성과 단순함을 위한 유력한 파운틴 코드이다. 일반적으로 랩터 코드는 몇몇의 선형 코드들의 연결로서 보여질 수 있으며, 여기서 가장 안쪽의(inner) 코드는 LT 코드다. 이 코드는 두 개의 주요 단계에 포함된 단계들을 연결하여 형성된다.
첫 번째 단계에서, 소스 심볼 C 305는 프리코딩 단계 310으로 진입하여 전체 랩터 코드가 시스티매틱임을 확인한다. 프리코더 310의 출력은 k개의 프리코딩된 심볼들 D 315이다. 그런 이후, 프리코딩된 심볼들 315는 s 패리티 심볼 DS 325를 내보내는 시스티매틱 저밀도 패리티 체크(LDPC) 코드 320을 사용하여 인코딩된다. 이후, 상기 D 315 심볼과 Ds 325 심볼은 추가적인 h 패리티 심볼 DH 335를 부가하기 위하여 하프 코드(half-code)(즉, 시스티메틱 고밀도 패리티 체크(HDPC) 코드)를 사용하여 인코딩된다. 따라서 프리코딩된 심볼 D 315, LDPC 320으로부터 생성된 상기 패리티 DS 325와 HDPC 330으로부터 생성된 패리티 DH 335가 얻어진다. 이 심볼들 D 315, Ds 325, DH 335는 상기 첫 번째 단계의 출력에서 심볼을 생성하기 위하여 결 합된다. 상기 첫 번째 단계의 출력에서의 심볼들은 중간 심볼 F 340으로서 언급된다.
예를 들어, k는 소스 심볼의 개수가 될 수 있다. 이후, C 305는 k×1 벡터이고, D는 하기 <수학식 1>로 주어진다.
D = GT -1ㆍC
상기 LDPC 320과 HDPC 330 단계들은 하기 <수학식 2>와 하기 <수학식 3>에 의해서 정의된다.
DS = GLDPC D
DH = GHㆍ[DT|DS T]T
LDPC 320과 HDPC 330 생성기 행렬들은 각각 [Ik|GLDPC T]T 와 [Ik+s|GH T]T 이다. 상기 LDPC 320과 HDPC 330 생성기 행렬들은 각각 전송률 k/(k+s)와 (k+s)/(k+s+h)를 갖는다. 그런 후, 상기 중간 심볼 340은 하기 <수학식 4>에 의해 주어진다.
F = [DT|DS T|DH T]T
중간 심볼 F 340은 L×1 벡터이고, 상기 L= k+s+h 이다.
마지막 단계에서(즉, 두 번째 주요 단계), LT 코드 345가 중간 심볼 F 340에 적용된다. 출력 인코딩 심볼 E 350은 LT 코드 345를 사용하는 인코딩 F 340의 결과로서 생성된다. LT 코드 345의 출력은 <수학식 5>로 주어진다.
E = GLT F
LT 코드 345 또한 파운틴 코드이다. 그러나 랩터 코드 300의 외부 코드가 없다면, 좋은 성능의LT 코드 단독으로도 높은 계산 복잡성을 필요로 한다. 랩터 코드 300의 일부로서, 상기 LT 코드는 이하에서 ei로 표기되는 E 350에서 인코딩 심볼을 생성하기 위하여 인코딩 과정 345를 수행한다.
첫째, 미리 결정된 분포로부터 인코딩 심볼의 차수 di를 선택한다. 이후, LT 코드 345(즉, 중간심볼 F 340)의 입력에서 심볼 di를 균등하게 랜덤으로 선택한다. 마지막으로, 상기 인코딩 심볼 ei는 상기 선택된 심볼 di의 콤포넌트-와이즈 배타적 합(component-wise X-or)이다. 디코더 281이 인코딩 심볼 ei 의 디코딩에 사용되는 중간 심볼 인덱스의 셋을 알 필요가 있다는 것에 주목하자. 이 정보를 디코더 281로 송신하는 것은 바람직하지 않기 때문에 이전에 언급한 랜덤 선택을 얻기 위하여, 상기 3GPP 랩터 코드는 인코더 205와 디코더 281 모두에서 공통의 랜덤 생성기 355를 사용한다. 상기 공통 랜덤 생성기 355는 인코딩된 심볼 ei 의 인덱스 i가 입 력될 수 있다. 상기 인덱스는 이 심볼을 전달하는 패킷을 위한 패킷 ID 내에서 인코딩된다.
랩터 코드는 BP(Belief Propagation) 알고리즘을 사용하여 반복적으로 디코딩될 수 있다. 그러나 몇몇의 실시예에서 최대 우도율(maximum likelihood: ML) 디코더가 사용된다. 상기 부호에 대한 ML 디코딩 과정은 두 단계로 구성된다. 첫 단계에서, 중간 심볼 F 340은 상기 수신된 인코딩 심볼 E 350으로부터 코딩된다. 두 번째 단계에서, 소스 심볼 C 305는 중간 심볼 F 340으로부터 계산된다.
행렬 GLT의 행은 관련된 인코딩 심볼 인덱스에 의존한다. 예를 들어, 3GPP 랩터 디코더를 설명하는 동안 모호함을 완화하기 위하여, 표기법 GLT(i1, i2, ..., in) 345가 그 행이 에 의존하는 ei1, ei2, ..., ein 인코딩 심볼 행렬 GLT 345를 참조하기 위하여 사용될 것이다. 또한, E(i1, i2, ..., in) 350이 수신한 부호 심볼 ei1, ei2, ..., ein 의 벡터를 참조하기 위하여 사용될 것이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따라 3GPP 랩터 코드에 대한 생성 행렬의 개요의 예를 설명한다. 도 4에서 설명되는 상기 생성 행렬 400의 실시예는 오직 설명만을 위한 것이다. 본 발명을 벗어나지 않는 범위 내에서 생성 행렬 400의 다른 실시예가 가능하다.
상기 생성 행렬 400은 LDPC 행렬 320, 제1 단위 행렬 405, 영 행렬 410, HDPC 행렬 330, 제2 단위 행렬 415와 LT 행렬 345를 포함한다.
상기 ML 디코딩 프로세스의 제1 단계에서의 디코더 281은 하기 <수학식 6>에 따라 상기 중간 심볼을 계산하기 위하여 상기 생성 행렬 A(i1, i2, ..., in) 400을 사용한다.
Figure 112009043434034-PAT00001
상기 <수학식 6>은 A(i1, i2, ..., in) 가 L과 동일한 랭크를 갖는 경우에만 고유해 F 340을 갖는다. 이것은 r ≥ k가 디코딩 성공을 위한 필요 조건임을 의미한다. 다시 말해서, 상기 디코더 281은 디코딩을 위하여 적어도 k개의 인코딩 심볼을 필요로 한다. 상기 디코더 281은 하기 <수학식 7>에 표시된 것처럼 행렬 A(i1, i2, ..., ir)를 반전하기 위한 희소(sparse) 행렬을 위해 설계된 가우시안 소거 알고리즘을 사용한다.
Figure 112009043434034-PAT00002
F 340이 계산되면, 상기 ML 디코딩 프로세스의 제2 단계가 진행된다. 전체 랩터 코드가 시스티매틱이기 때문에, 이는 소스 심볼 C 305와 중간 심볼 F 340이 하기 <수학식 8>에 의하여 정의된다는 것을 의미한다.
Figure 112009043434034-PAT00003
상기 <수학식 8>은 하기 <수학식 9>로 다시 쓸 수 있다.
Figure 112009043434034-PAT00004
따라서, 디코더 281은 상기 중간 심볼 F 340과 상기 생성 행렬 400의 역행렬(즉, A-1)을 구할 필요가 있다. 따라서, 시스템 패킷 삭제율이 낮은 경우(즉, 삭 제된 소스 심볼의 개수가 적은 경우), 단지 하나의 소스 심볼만이 송신 중에 삭제된 경우라 하더라도, 앞서 설명된 디코더는 삭제된 소스 심볼을 복원하기 위하여 여전히 모든 중간 심볼 F 340을 계산할 필요가 있다. 또한, 상기 이러한 단계적 디코더의 계산 복잡성은 상기 제1 단계에서의 계산에 의해 좌우된다. 결과적으로, 상기 단계적 디코더의 계산적 복잡성은 패킷 삭제율에 의존하지 않는다. 낮은 삭제율의 경우에, 소스 심볼의 1%의 복원에 필요한 계산 복잡성은 모든 소스 심볼의 복원에 필요한 것과 거의 동일하다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 싱글 스테이지 디코더를 설명한다. 도 5에 도시된 싱글 스테이지 디코더 500은 단지 설명을 위한 것이다. 본 발명을 벗어나지 않는 범위 내에서, 싱글 스테이지 디코더 500의 다른 실시가 가능하다. 또한, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500이 도시되었지만, 여기에서의 설명은 싱글 스테이지 랩터 인코더에 동일하게 적용한다.
몇몇의 실시예에서, 상기 디코더 281은 싱글 스테이지 랩터 디코더 500을 포함한다. 물리 계층에서 터보 코드에 의해서 보호되는 전형적인 무선 링크에서, 패킷 삭제율은 약 1%이다. 낮은 삭제율의 경우에, 소스 심볼의 1% 복원에 필요한 계산 복잡성은 복원할 심볼의 개수에 비례한다.
추가적인 다른 실시예에서, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어 또는 적어도 둘 이상의 조합으로 구현된다. 몇몇 실시예에서, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500은 물리 계층 이상의 계층에서(즉, 상위 계층) 구현된다. 예를 들어, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500은 3GPP MBMS 시스템에 대한 응용 계층과 IEEE 802.16 시스템에 대한 수렴 계층(convergence layer)에 존재할 수 있다. 몇몇의 실시예에서, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500은 시스템에서 패킷 손실율을 감소시키기 위하여 터보 디코더의 일부로서 포함된다.
싱글 스테이지 디코더 500은 삭제된 심볼의 양에 근거하여 심볼을 복원하기 위하여 구성된다. 싱글 스테이지 랩터 디코더 500이 물리 계층에 있는 실시예에서는 심볼이 코드워드이고, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500이 수렴 계층에 있는 실시예에서는 심볼이 MAC 패킷이며, 싱글 스테이지 랩터 디코더 500이 응용 계층에 있는 실시예에서는 심볼이 IP 패킷이라는 것 등이 이해될 것이다. 그 유도는 상술한 상기 <수학식 1> 내지 <수학식 3> 으로 시작한다. 상기 <수학식 3>으로부터의 GH는 하기 <수학식 10>에 표현된 것처럼 다시 쓰여질 수 있다.
GH = [GH1|GH2]
상기 <수학식 10>에서, GH1은 GH의 첫 번째 K개의 열로부터 형성된 h×k행렬이다. 그리고 GH2는 GH 의 나머지 s개의 열로부터 형성된 h×s 행렬이다. DS에 대한 공식을 대체하기 위하여 DH 는 하기 <수학식 11>과 같이 쓰여질 수 있다.
DH = [GH1|GH2]ㆍ[DT|(GLDPC ㆍD)T]T
상기 <수학식 11>은 하기 <수학식 12>를 형성하기 위하여 재배열될 수 있다.
DH = (GH1+GH2 ㆍGLDPC)ㆍD
<수학식 4>와 <수학식 5>를 사용하여, 상기 인코딩 심볼 E 350은 하기 <수학식 13>에 표현된 것처럼 쓰여질 수 있다.
E = GLT ㆍ F= GLT ㆍ [DT|DS T|DH T]T
상기 <수학식 13>은 또한 하기 <수학식 14>와 같이 다시 쓰여질 수 있다.
E = [GLT1|GLT2|GLT3]ㆍ[DT|(GLDPCㆍD)T|((GH1+GH2ㆍGLDPC)ㆍD)T]T
<수학식 14>에서 , GLT1, GLT2, 와 GLT3 는 GLT 의 첫 번째 k 개의 열, 이어지는 s개의 열과 마지막 h 개의 열로 각각 구성된다. <수학식 14>는 또한, 하기 <수학식 15>에서 표현된 형태로 재배열될 수 있다.
E = (GLT1+ GLT2ㆍGLDPC+GLT3ㆍ(GH1+GH2ㆍGLDPC))ㆍD
새로운 행렬 GR,nonsys는 논-시스티매틱 생성 행렬이다. 상기 논-시스티매틱 생성 행렬은 하기 <수학식 16>으로 정의된다.
Figure 112009043434034-PAT00005
GR,nonsys는 논-시스티매틱 생성 행렬로서 표현되는데, 이는 상기 <수학식 15>과 상기 <수학식 16>이 하기 <수학식 17>을 생성하기 때문이다.
GR,nonsysㆍD=E
상기 <수학식 1>을 이용하면, 상기 <수학식 17>은 하기 <수학식 18>로 다시 쓰여질 수 있다.
GR,nonsysㆍGT -1ㆍC=E
따라서, 상기 시스티매틱 생성 행렬은 또한 하기 <수학식 19>로서 정의된다.
GR,sys = GR,nonsysㆍGT -1
상기 시스티매틱 생성 행렬에서, 첫 번째 k개의 열은 단위 행렬이다.(그것이 시스티매틱이고 인코딩된 심볼 ei, i=1, 2, ..., k 가 소스 심볼들과 동일한 것으로 가정하기 때문이다.) 따라서 GT -1 는 GR,nonsys의 첫 번째 k 개의 열의 역행렬이다.
또 다른 새로운 행렬 GR1은 <수학식 16>에서의 GR,nonsys의 첫 번째 k개의 열로부터 생성된다. 추가적인 새로운 행렬 GR2 510 은 나머지 열로부터 생성된다. 그렇기 때문에, GT -1=GR1 -1이다. GT -1는 디코더 500에서 이미 알려진 것이기 때문에, GR1 -1 515 또한, 디코더 500에서 알려진다.
E 350은 i>k 인덱스를 가진 수신된 인코딩 심볼의 세트에 대하여 Er 505에 의해서 표기된다. Er 505는 하기 <수학식 20>에 의하여 정의된다.
Er = (GR2ㆍGR1 -1)ㆍC
또한, C 305는 삭제된 소스 심볼의 세트에 대하여 Cerased 520과, 수신된 소스 심볼 세트에 대하여 Creceived 525에 의하여 표기된다. 그러면, 상기 <수학식 20>은 하기 <수학식 21>에 의하여 다시 쓰여질 수 있다.
Er = (GR2 GR1 -1)[erased]ㆍCerased+(GR2 GR1 -1)[received]ㆍCreceived
<수학식 21>에서, (GR2 GR1 -1)[erased] 530 과 (GR2 GR1 -1)[received] 535 는 각각 삭제된 소스 심볼의 인덱스와 수신된 심볼의 인덱스에 동일한 인덱스를 가진 GR2 GR1 -1 의 열들이다. 결과적으로, 싱글 스테이지 디코더 500은 삭제된 심볼을 복원하기 위하여 하기 <수학식 22>를 이용한다.
Figure 112009043434034-PAT00006
싱글 스테이지 디코더 500은 생성 행렬 A(i1, i2, ..., ir)의 반전이 필요한 멀티 스테이지 디코더와 반대되는 것으로서, 삭제된 심볼을 복원하기 위하여 삭제된 심볼의 개수와 무관하게 삭제된 심볼들 복원하기 위하여 상기 <수학식 22>를 사용한다. 상기 생성 행렬은 L×L 행렬이다. 멀티 스테이지 디코더와 반대로, 싱글 스테이지 디코더 500은 삭제된 복원 행렬(GR2 GR1 -1)[erased] 530을 반전한다. 상기 삭제된 복원 행렬 (GR2 GR1 -1)[erased]은 삭제된 심볼의 개수와 동일한 차원을 갖는다.
예를 들어, k=1024이고 심볼 삭제율이 1%일 때, 멀티 스테이지 디코더는 '15000'의 차수에 해당하는 계산 복잡성을 가진 1095×1095 희소 행렬의 반전이 필요하다. 그러나 상기 싱글 스테이지 디코더 500은 '1000'의 차수에 해당하는 계산 복잡성을 가진 10×10 희소 행렬(dense matrix)인 삭제된 복원 행렬의 반전이 필요하다.
또한, 프리코딩 행렬 GR1 -1 515는 파라미터 k에만 의존한다. 그렇기 때문에, DVB-H 와 IETF 표준에서와 같이 동일한 k가 사용되는 한 각각의 소스 블록의 송신 에서 이 역행렬을 계산할 필요가 없다. 상기 프리코딩 행렬 는 디코더 500에서 알려져 있고, 저장(save)될 수 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따라 무선 송신에서 심볼을 복원하는 절차를 설명한다. 도 6에 도시된 심볼 600 복원 절차의 실시예는 설명만을 위한 것이다. 심볼 600 복원을 위한 프로세스에 대한 다른 실시예가 본 발명을 벗어나지 않는 범위 내에서 사용될 수 있다.
605 단계에서, 무선 통신 장치에서 수신기는 무선 송신을 수신한다. 상기 무선 통신 장치는 가입국, 기지국, 또는 중계국일 수 있으나 이에 한정되지는 않는다.
하나 또는 그 이상의 심볼이 삭제되면 디코딩 동작이 610 단계에서 개시된다. 일 예로서, 도 6에서 관해 설명된 수신기는 싱글 스테이지 디코더 500을 포함하는 디코더 281을 포함한다. 그러나 랩터 인코더/디코더들 가진 다른 실시예가 동등하게 적용된다. 상기 싱글 스테이지 디코더 500은 디코딩 동작을 수행하도록 구성된다.
615 단계에서, 디코더 500은 소스 심볼들 중 삭제된 심볼들을 결정한다. 예를 들어, 디코더 500은 삭제율을 계산할 수 있다. 심볼 삭제율은 소스 심볼의 개수로부터 삭제된 심볼의 개수에 의해서 정의된다.
620 단계에서, 디코더 500은 삭제된 복원 행렬을 생성한다. 상기 복원 행렬은 삭제된 심볼의 세트들에 근거하여 생성된다. 복원 행렬의 크기는 적은 수의 삭제가 적은 복원 행렬을 유발하도록 하고 다수의 삭제된 것들이 큰 복원율을 유발할 수 있도록, 삭제된 심볼의 개수에 근거한다. 예를 들어, 1000개의 소스 심볼을 송신할 때, 1%의 심볼 삭제율은 10X10 행렬의 생성을 초래한다. 상기 삭제된 복원 행렬은 논-시스티매틱 행렬의 일부와 프리코딩 행렬로부터 생성된다. 디코더 500은 또한, 논-시스티매틱 행렬의 일부와 상기 프리코딩 행렬에 근거한 수신된 복원 행렬을 생성한다.
디코더 500은 625 단계에서 상기 삭제된 복원 행렬을 반전시킨다. 디코더 500은 삭제된 심볼을 결정하기 위한 용도로 상기 삭제된 복원 행렬을 반전시킨다.
630단계에서, 디코더 500은 상기 반전된 삭제된 복원 행렬의 기능에 근거하여 삭제된 심볼을 복원한다.
디코더 500은 상기 삭제된 심볼의 복원을 위하여 상기 <수학식 22>를 수행한다. 상기 <수학식 22>에서, 상기 삭제된 복원 행렬은 (GR2 GR1 -1)[erased] 530으로 표현된다.
상기 싱글 스테이지 디코더 500의 복잡성은 패킷 삭제율과 함께 변화한다. 따라서 물리적 터보 코드에 의하여 보호되는 무선 링크에서 통상적인 경우인 낮은 패킷 삭제율의 경우에, 복잡성의 감소는 크다.
본 발명은 실시예로서 설명되었지만, 다양한 변화와 변형이 당업자에게 제안될 수 있다. 본 발명은 첨부된 청구항들의 범위 내에서 그러한 변화와 변형을 포함하는 것으로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따라 ACK/NACK 메시지를 송신하는 예시적인 무선 망(100)을 설명하는 도면,
도 2A는 본 발명의 실시예에 따른 직교 주파수 분할 다중 접속 송신 경로의 하이 레벨 다이애그램을 설명하는 도면,
도 2B은 본 발명의 따른 직교 주파수 분할 다중 접속 수신 경로의 하이 레벨 다이애그램을 설명하는 도면,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3GPP MBMS 랩터 코드의 예시적인 블록도를 설명하는 도면,
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 3GPP 랩터 코드의 행렬 생성의 예시적인 개요를 설명하는 도면,
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 싱글 스테이지 디코더를 설명하는 도면,
도 6은 본 발명의 실시예에 다른 무선 송신에서 심볼을 복원하기 위한 절차를 설명하는 도면.

Claims (20)

  1. 인코딩된 송신을 디코딩할 수 있는 수신기를 포함하는 무선 통신 장치에 있어서,
    상기 수신기는 싱글 스테이지 디코더와,
    상기 싱글 스테이지 디코더와 관련된 복수의 지시를 수행할 수 있는 프로그램 가능한 유한한 상태 기계를 포함하며,
    상기 싱글 스테이지 디코더는 복원 행렬의 반전의 일부에 근거하여 삭제된 심볼들을 복원할 수 있도록 구성되며, 상기 복원 행렬의 사이즈는 심볼 삭제율에 근거한 무선 통신 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 싱글 스테이지 디코더는 랩터 디코더인 무선 통신 장치.
  3. 제1항에 있어서, 상기 복원 행렬은 논-시스티매틱 행렬 부분과 프리코딩 부분을 포함하는 무선 통신 장치.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 논-시스티매틱 행렬은 소스 심볼의 개수에 의존하는 무선 통신 장치.
  5. 제1항에 있어서, 상기 싱글 스테이지 디코더는,
    상기 삭제된 심볼을 하기 <수학식>에 근거하여 복원하며,
    <수학식>
    Figure 112009043434034-PAT00007
    상기 (GR2 GR1 -1)[erased]는 상기 복원 행렬이고, 상기 GR2는 논-시스티매틱 행렬이고, 상기 GR1 -1는 프리코딩 행렬이고, 상기 Er 은 수신된 코딩 심볼의 세트를 나타내며, 상기 (GR2 GR1 -1)[erased]와 상기 (GR2 GR1 -1)[received]는 각각 삭제된 소스 심볼의 인덱스와 수신된 코딩 심볼의 인덱스에 동일한 인덱스를 가진 GR2 와 GR1 -1 의 열들을 나타내는 무선 통신 장치.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 수신기는 무선 가입국, 중계국과 기지국 중 적어도 하나 안에 있는 무선 통신 장치.
  7. 제1항에 있어서, 상기 무선 네트워크는 OFDMA, CDMA, IEEE 802.16, DVB-H 와 IETF 네트워크 중 적어도 하나인 무선 통신 장치.
  8. 무선 통신 장치에서 사용되기 위하여, 무선 송신 네트워크에서 랩터 인코딩된 송신을 디코딩할 수 있는 디코더에 있어서,
    삭제된 심볼들을 복원하기 위한 싱글 스테이지와,
    복원 행렬의 역행렬의 일부에 근거하여 삭제된 심볼을 복원하도록 구성되는 상기 싱글 스테이지와 관련된 복수의 지시를 수행할 수 있는 프로세서를 포함하고, 상기 복원 행렬의 크기는 심볼 삭제율에 근거하는 디코더.
  9. 제 8항에 있어서, 상기 디코더는 랩터 디코더인 디코더.
  10. 제 8항에 있어서, 상기 복원 행렬은,
    논-시스티매틱 행렬의 일부와 프리코딩 행렬의 일부를 포함하는 디코더.
  11. 제 10항에 있어서, 상기 논-시스티매틱 행렬은 소스 심볼의 개수에 의존하는 디코더.
  12. 제 8항에 있어서, 상기 싱글 스테이지 디코더는,
    상기 삭제된 심볼을 하기 <수학식>에 근거하여 복원하며,
    <수학식>
    Figure 112009043434034-PAT00008
    상기 (GR2 GR1 -1)[erased]는 상기 복원 행렬이고, 상기 GR2는 논-시스티매틱 행렬이고, 상기 GR1 -1는 프리코딩 행렬이고, 상기 Er 은 수신된 코딩 심볼의 세트를 나타 내며, 상기 (GR2 GR1 -1)[erased]와 상기 (GR2 GR1 -1)[received]는 각각 삭제된 소스 심볼의 인덱스와 수신된 코딩 심볼의 인덱스에 동일한 인덱스를 가진 GR2 와 GR1 -1 의 열들을 나타내는 디코더.
  13. 제 8항에 있어서, 상기 디코더는 무선 가입국, 중계국과 기지국 중 적어도 하나인 디코더.
  14. 제 8항에 있어서, 상기 무선 통신 네트워크는 OFDMA, CDMA, IEEE 802.16, DVB-H 와 IETF 네트워크 중 하나인 디코더.
  15. 무선 통신 네크워크에서 삭제된 심볼을 복원하는 방법에 있어서,
    데이터 송신을 수신하는 과정과,
    싱글 스테이지 디코더를 가지고 디코딩 동작을 수행하는 과정과,
    삭제된 심볼의 개수에 의하여 정의되는 심볼 삭제율을 결정하는 과정과,
    상기 심볼 삭제율에 근거하여 복원 행렬을 생성하는 과정과,
    상기 복원 행렬을 반전하는 과정과,
    상기 반전된 복원 행렬의 기능에 근거하여 삭제된 심볼을 복원하는 과정을 포함하는 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
  16. 제 15항에 있어서, 상기 복원 행렬은 논-시스티매틱 행렬의 일부와 프리코딩 행렬의 일부를 포함하는 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
  17. 제 16항에 있어서, 상기 논-시스티매틱 행렬은 소스 심볼의 개수에 의존하는 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
  18. 제 16항에 있어서, 상기 복원은, 하기 <수학식>을 사용함을 포함하며,
    상기 삭제된 심볼을 하기 <수학식>에 근거하여 복원하며,
    <수학식>
    Figure 112009043434034-PAT00009
    상기 (GR2 GR1 -1)[erased]는 상기 복원 행렬이고, 상기 GR2는 논-시스티매틱 행렬이고, 상기 GR1 -1는 프리코딩 행렬이고, 상기 Er 은 수신된 코딩 심볼의 세트를 나타내며, 상기 (GR2 GR1 -1)[erased]와 상기 (GR2 GR1 -1)[received]는 각각 삭제된 소스 심볼의 인덱스와 수신된 코딩 심볼의 인덱스에 동일한 인덱스를 가진 GR2 와 GR1 -1 의 열들을 나타내는 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
  19. 제 15항에 있어서, 상기 디코더는 무선 이동국, 중계국과 기지국 중 적어도 하나에 존재하는 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
  20. 제 15항에 있어서, 상기 무선 통신 네트워크는 OFDMA, CDMA, IEEE 802.16, DVB-H 과 IETF 네트워크 중 하나인 삭제된 심볼을 복원하는 방법.
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