JP5106684B2 - シンボルを符号化する方法、シンボルを復号化する方法、送信器から受信器にシンボルを伝送する方法、エンコーダ、デコーダおよびシンボルを送信器から受信器に伝送するシステム - Google Patents

Description

本発明はシンボルを符号化／復号化する分野に関し、特に、複数の値を有するシンボルを符号化する方法、複数の値を有し１つまたはそれ以上のコードワードで符号化されたシンボルを復号化する方法、送信器から受信器にシンボルを伝送する方法、本発明の方法を実行するためのコンピュータ・プログラム、エンコーダ、デコーダおよび送信器から受信器にシンボルを伝送するシステムに関する。より詳しくは、本発明の実施例は、ハフマン符号化に基づいて、隣接したシンボルの間の統計依存性を利用して、よりよくコードワード長をシンボル確率に適応させるために多次元コードワードを使用する新規なエントロピー符号化／復号化方法に関する。

技術分野において、信号を符号化するためのさまざまな方法が、音声およびビデオ信号の符号化で知られており、また、電気通信環境における符号化プロセスに用いられている。また、対応する復号化方法は公知である。例えば、音声符号化の分野において、ＡＡＣ／ＭＰ３は、Ｈｅｎｋｅ， Ｒｏｂｅｒｔ，“Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｉｎｅｓ Ａｕｄｉｏｃｏｄｉｅｒｖｅｒｆａｈｒｅｎｓ ｆｕｅｒ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎｅｌｌｅ Ａｎｗｅｎｄｕｎｇｅｎ”， Ｄｉｐｌｏｍａｒｂｅｉｔ、Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ−Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔ Ｅｒｌａｎｇｅｎ １９９２， Ｂｒａｎｄｅｎｂｕｒｇ， Ｋａｒｌｈｅｉｎｚ， Ｈｅｎｋｅ， Ｒｏｂｅｒｔ， “Ｎｅａｒ−Ｌｏｓｌｅｓｓ Ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｕｄｉｏ： Ｆｉｒｓｔ Ｒｅｓｕｌｔ”， ＩＣＡＳＳＰ−９３， ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ｖｏｌ．１， Ａｐｒｉｌ ２７−３０， １９９３， および ＥＰ０３９３５２６Ａに従って、変形（または積層）ハフマン符号を使用している。

ハフマン符号は、量子化されたスペクトル係数を符号化するために用いられる。スペクトル係数は、フィルタバンクまたは変換によって時間領域信号から得ることができる。最新技術の音声符号化において、概して、ＭＤＣＴが、変形として使用される（ＭＤＣＴ＝修正離散コサイン変換）。概して、量子化のために、スカラー量子化器が使用される。ハフマン符号が量子化されたスペクトル値を符号化するために用いられる場合、１つのまたは複数の量子化されたスペクトル値はシンボルと呼ばれる。Ｈｕｆｆｍａｎ，Ｄ．Ａ．“Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｎｉｍｕｍ−Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｃｏｄｅｓ”， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＲＥ，Ｓｅｐｔ． １９５２， ｖｏｌ．４０， ｉｓｓｕｅ ９， ｐａｇｅｓ １０９８−１１０１に記載されているように、ハフマン符号にマッピングされるシンボルは、値の範囲において最大の絶対値（ＬＡＶ）に制限される。例えば、ＡＡＣ符号化において、シンボルがＬＡＶを超える場合、シンボルは１つのコードワードにはマッピングされないが、２つのコードワードのシーケンスにはマッピングされる。コードワードのうちの１つは、付加的なコードワードの存在を示すいわゆる「エスケープシーケンス」である。第２のコードワードは、いわゆる「終了コードワード」である。デコーダ側において、シンボルは、シーケンスからの全てのコードワード、すなわち、エスケープ・コードワードおよび終了コードワードを用いて復号化されるだけである。終了コードワードは、概して、修正ゴロンブ符号を用いてランレングス符号化され、最大の絶対値と符号化シンボルの値との差を示す。シンボルの次元は最高４に限定される、すなわち最高４つの隣接するスペクトル係数が１つのシンボルのために結合される。このように、シンボルの次元は、コードワードがデコーダへの伝送のために決定される１つのシンボルに結合される値の数を示す。エスケープメカニズムは、シンボルごとにではなく、スペクトル係数ごとに使用され、すなわち、１つのスペクトル係数がＬＡＶを超え、他のスペクトル係数がそうでない場合、エスケープメカニズムは、ＬＡＶを超えたスペクトル係数にだけ用いられる。

ビデオ符号化分野において、ＩＴＵ−Ｔビデオ符号化仕様ＩＴＵ―Ｔ Ｈ．２６３（０１／２００５）に従って、１次元のハフマン符号化（ＶＬＣ＝可変長符号化）およびエスケープメカニズムの組合せが使われている。このメカニズムは、音声符号化方法で行われているのと同様の方法で、量子化ＤＣＴ（ＤＣＴ＝離散コサイン変換）係数を符号化するために用いられる。電気通信の分野において、ＩＴＵ−Ｔファクス仕様（ＩＴＵ―Ｔ Ｒｅｃ．Ｔ．４（０７／２００３））が修正ハフマン符号の使用を記載している、すなわち、ランレングスは、ハフマン符号化を用いて符号化される。ランレングスがＬＡＶを超える場合、いわゆる「マークアップコード」が送信される。このマークアップコードにより、６４の整数倍が表される。６３より大きいランレングスで、次の小さいマークアップコードが送信される。オリジナルのランレングスに対する差が、終了コードワードとして送られる。

ＥＰ０３９３５２６Ａ

Ｈｅｎｋｅ， Ｒｏｂｅｒｔ，"Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｉｎｅｓ Ａｕｄｉｏｃｏｄｉｅｒｖｅｒｆａｈｒｅｎｓ ｆｕｅｒ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎｅｌｌｅ Ａｎｗｅｎｄｕｎｇｅｎ"， Ｄｉｐｌｏｍａｒｂｅｉｔ、Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ−Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔ Ｅｒｌａｎｇｅｎ １９９２， Ｂｒａｎｄｅｎｂｕｒｇ Ｋａｒｌｈｅｉｎｚ， Ｈｅｎｋｅ， Ｒｏｂｅｒｔ， "Ｎｅａｒ−Ｌｏｓｌｅｓｓ Ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｕｄｉｏ： Ｆｉｒｓｔ Ｒｅｓｕｌｔ"， ＩＣＡＳＳＰ−９３， ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， Ｓｐｅｅｃｈ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ｖｏｌ．１， Ａｐｒｉｌ ２７−３０， １９９３ Ｈｕｆｆｍａｎ，Ｄ．Ａ．"Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｎｉｍｕｍ−Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｃｏｄｅｓ"， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＲＥ，Ｓｅｐｔ． １９５２， ｖｏｌ．４０， ｉｓｓｕｅ ９， ｐａｇｅｓ １０９８−１１０１

ハフマン符号化に基づく上述の従来技術の方法は、必要メモリを低く保つために、シンボルのための次元および値の範囲を制限している。さらに、コードワードの伝送が予定の状況に従って行われるように、コードワードが所定の限界を超えない長さを有するように、ハフマン・コードブックまたはコードワードテーブルを小さく保つことが必要とされる。１つの値が値の範囲を超える場合、エスケープメカニズムがこれらの１つのシンボルのために用いられる。

シンボルの次元を制限することによって、コードワード長は、一般に、最適にならない。バイナリ・ハフマンコーディングのために、（１／２）ⁿのシンボルの確率ｐだけはハフマン符号を使用して最適に符号化されることができるが、その理由は、結果として生じるコードワード長ｌは整数値に限定されるからである。Ｈ（ｐ）がシンボル・エントロピーである場合、Ｈ（ｐ）≦ｌ＜Ｈ（ｐ）＋１の制限が適用される。この制限の負の効果は、シンボルの次元をＮ：１／Ｎ・Ｈ（ｐ）≦１＜Ｈ（ｐ）＋１／Ｎに増やすことによって軽減されることができる。しかしながら、特に低データ転送速度に対して、０．５より大きい確率を有する多次元シンボルが発生し、そのようなシンボルに対して、最適シンボル次元は例えば１６である。しかしながら、サブシンボルにつき４つの値を有する１６次元テーブルは、メモリの要求に大きい影響を及ぼす４¹⁶＝４２９４９６７２９６＝２³²のコードワードおよびコードワード長を格納するためのメモリを必要とする。また、コードワード長は、コードワードの多数のために許容範囲を超える。

符号化されるシンボルが統計依存性を有する場合、複数のシンボルコードワードは有益である。この種の統計依存性は、例えば周波数変換の特性および使用する分析窓から生じる。

２つの統計的に独立したシンボルに対して、ｂがａに続く条件付確率はＰ（ａ｜ｂ）＝Ｐ（ａｂ）・Ｐ（ｂ）であり、１つのシンボルの最適な符号長の合計である最適なコードワード長Ｌ（ａ｜ｂ）＝Ｌ（ａ）・Ｌ（ｂ）という結果となり、一方、統計的に従属するシンボルに対して、条件付確立は異なる。例えば、シンボルｂがシンボルａに続く高い確率がある場合、条件付確率Ｐ（ａ｜ｂ）＞Ｐ（ａ）・Ｐ（ｂ）は統計的に独立した場合に対するよりも高く、さらに、最適な符号長Ｌ（ａ｜ｂ）＜Ｌ（ａ）＋Ｌ（ｂ）は２つの独立した最適コードワード長Ｌ（ａ）およびＬ（ｂ）の合計より短い。

使用されるコードブックの次元が高いほど、得ることができる従属する確率Ｐ（ａ｜ｂ｜ｃ）の次数は高い。

本発明の目的は、シンボル内の隣接する値の間の統計的依存性を十分に利用できる符号化および復号化のための改良された取り組みを提供することである。

この目的は、請求項１、８および１３による方法によって、請求項１４に記載のコンピュータ・プログラムによって、請求項１５に記載のエンコーダによって、請求項１６に記載のデコーダによって、および、請求項１７に記載のシステムによって解決される。

本発明は、複数の値を含むシンボルを符号化する方法を提供するものであり、この方法は、
（ａ）シンボルが第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができるかどうか判断するステップ；
（ｂ）シンボルが第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができる場合、第１のコードブックからシンボルに関連したコードワードを選択するステップ；および
（ｃ）シンボルが第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができない場合、：
シンボルが第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示す第１のコードブックからコードワードを選択し、
シンボルを複数の第１のサブシンボルに分割し、
少なくとも１つの第１のサブシンボルのためのコードワードを第２のコードブックから選択するステップとを含む。

本発明の第１の態様によれば、符号化のための方法は、それに従属して、第２のコードブックからのコードワードによって符号化できないそれぞれの第１のサブシンボルに対して、第１のサブシンボルを複数の第２のサブシンボルに分割し、第２のサブシンボルの少なくとも１つのために第３のコードブックからコードワードが選択されるステップ（ｄ）を含み、ステップ（ｃ）において、それぞれの第１のサブシンボルのための第２のコードブックからコードワードが選択され、ステップ（ｄ）において、第１のサブシンボルが第２のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示す第２のコードブックからコードワードが選択され、それぞれの第２のサブシンボルのために第３のコードブックからコードワードが選択される。

本発明の第２の態様によれば、ステップ（ｃ）において、第１のコードブックから選択されるコードワードは、さらに、第１のサブシンボルのうちのどちらが値の所定の組合せを含むかを示し、そして、ステップ（ｃ）において、値の所定の組合せを含まない第１のサブシンボルのために、第２のコードブックからコードワードが選択される。

さらに、本発明は、複数の値を有し、１つまたはそれ以上のコードワードによって符号化されたシンボルを復号化するための方法を含み、この方法は、
（ａ）第１のコードワードが第１のコードブックを用いてシンボルを完全に表すことができるかどうかを判断するステップ；
（ｂ）第１のコードワードが第１のコードブックを用いて完全にシンボルを表すことができる場合、第１のコードワードを用いて第１のコードブックからシンボルを選択するステップ；
（ｃ）第１のコードワードが第１のコードブックを用いてシンボルを完全に表すことができない場合、
複数のサブシンボルを含むシンボルの第１のサブシンボルを復号化するために第２のコードブックを選択し、
第２のコードワードを用いて第２のコードブックから少なくとも１つの第１のサブシンボルのためのエントリを選択するステップを含む。

本発明の第１の態様によれば、復号化のための方法は、第２のコードブックが第１のサブシンボルの１つを完全に表すことができない場合、複数の第２のサブシンボルを含む１つの第１のサブシンボルの第２のサブシンボルを復号化するために第３のコードブックが選択され、第３のコードワードを用いて第３のコードブックから少なくとも１つの第２のサブシンボルのためにエントリが選択されるステップ（ｄ）を含み、ステップ（ｃ）において、第１のコードブックは第１のコードワードに対して第１のコードブックからシンボルが復号化されることができないことを示し、それぞれの第１のサブシンボルのために第２のコードブックからエントリが選択され、ステップ（ｄ）において、第２のコードブックは第１のサブシンボルの第２のコードワードに対して第１のサブシンボルが第２のコードブックによって復号化されることができないことを示し、それぞれの第２のサブシンボルに対して第３のコードブックからエントリが選択される。

本発明の第２の態様によれば、ステップ（ｃ）において、第１のコードブックは第１のコードワードに対してシンボルが第１のコードブックから復号化されることができず、どの第１のサブシンボルが値の所定の組合せを含むかを示し、ステップ（ｃ）において、値の所定の組合せを含まないこれらのサブシンボルに対して第２のコードブックからエントリが選択される。

本発明の実施例は、メモリ需要の軽微な増加だけでシンボルの次元を拡張できるようにする、柔軟で、階層的な多次元ハフマン・符号化体系を提供する。これは、限られた値の範囲および（一般に）多次元エスケープシーケンスだけを有する多次元シンボルを導入することによって達成される。これらのエスケープメカニズムは、１つあるいは複数のサブシンボルに適用されることができる。直接符号化できない全てのサブシンボルはエスケープコードで特徴付けられ、新しい符号化ステップが実行される。すべてのサブシンボルが符号化されるまで、このプロセスは階層的に繰り返される。例えば、次の階層的なステップのために、同じコードワードの次元における値の範囲が増加するか、または、コードワードの次元は値の同じ範囲で減少するか、または、値のコードワードの範囲が増加してコードワードの次元が減少する。

シンボルの次元における増加がシンボル確率に対するコードワード長のより良好な適合を可能にし、隣接するサブシンボル間の統計依存性のより良好な利用を可能にするため、本発明の方法は従来の取り組みに対して有利である。さらに、値の範囲にない隣接するサブシンボル間の統計依存性は、利用されることができる。

多次元のエスケープシーケンスの使用は、多次元のコードブックのための必要メモリを更に減らす。例えば、直接値０およびエスケープシーケンスを介して０でない値を表す１６次元のコードブックを可能にするために、コードワードの数は２¹⁶＝６５５３６となるが、一方、４つの隣接したシンボルおよびシンボルごとにある次の４次元のコードブックのためのエスケープシーケンスを有することで、エスケープシーケンスはエントリの数を２⁴＋２⁴＝１６のみに下げる。

コードブックの限られた範囲により多次元コードブックにおいてシンボルの組合せが直接表されることができない場合、多次元エスケープシーケンスは、低次元のサブシンボルに存在する低次元統計依存性を利用することを可能にする。

本発明の実施例が、エントロピー符号化、オーディオ／ビデオ符号化および電気通信の分野において使用される。
本発明の実施例は、添付図面を参照して、次に詳細に示される。

図１は、本発明の実施例に従うエンコーダ方式を示すフロー図である。 図２ａ〜図２ｃは、本発明の実施例における符号化方式において使用される異なるコードワードテーブル（コードブック）を示し、図２ａは、１６次元シンボル（１６次元シンボル＝１６値から成るシンボル）のためのコードワードテーブルである。 図２ｂは、８次元シンボルのためのコードワードテーブルである。 図２ｃは、４次元シンボルのためのコードワードテーブルである。 図３は、図２のコードワードテーブルを用いた符号化方式を示す図である。 図４は、本発明の別の実施例による符号化方式を示す図である。 図５は、図４の符号化方式に使用されるレベル０のコードワードテーブルの例を示す図である。 図６は、本発明の実施例によるデコーダ方式を示す図である。 図７は、図２のコードワードテーブルを用いた復号化方式を示す図である。 図８は、図６の実施例に従って符号化されたシンボルのための復号化方式を示す図である。 図９は、本発明の実施例による符号化方式に用いられる典型的なエンコーダを示すブロック図である。 図１０は、本発明の実施例による復号化方式を用いた典型的なデコーダを示すブロック図である。 図１１は、送信器から受信器にシンボルを送信するシステムを示す図である。

以下に、本発明の実施例は、フロー図およびブロック図を示す図に基づいて記載されている。装置のブロック図を示す図については、これらの図には方法が例示され、ブロックの機能性は方法のステップに対応することに注意されたい。

図１は、本発明の実施例におけるエンコーダ方式を示すフロー図である。ステップＳ１００において、符号化方法が始まり、符号化レベルＬは０にセットされる。次元Ｎを有するシンボルＹ（Ｌ，ｍ）が与えられ、ここで、次元ＮはシンボルがＮ値を含むことを示し、ｍはレベルＬにおけるサブシンボル・インデックスを示し、現在のレベルに対するサブシンボルの数を示すＭについてｍ＜Ｍである。サブシンボルは、レベルにおいてシンボルＹを分割することによって得られる。ステップ１００において、Ｍが１に設定され、それに対応してｍが０に設定され、符号化のための方法の始めに与えられるシンボルがオリジナルのシンボルＹ（０，０）＝（Ｓ₀，Ｓ₁，・・・Ｓ_N）である。

ステップＳ１０２において、コードブックの次元ＩがＮに設定される、すなわち、コードブックまたはコードワードテーブルがｎ次元のシンボルＹを符号化するために選択される。

ステップＳ１０４において、シンボルＹ（Ｌ，ｍ）が次元Ｉを有する現在のコードブックによって完全に表されることができるかどうかがチェックされる。これが可能な場合、ステップＳ１０６において、適当なコードワードＣ（Ｌ，ｍ）が選択され、それは、例えばデコーダに送信され、あるいは格納される。ステップＳ１０７において、現在の符号化レベルＬにおいて、全てのシンボルＹ（Ｌ，ｍ）についてコードワードが選択されたかどうかが判断される。全てのシンボルのコードワードが選択されている場合、符号化プロセスは完了して終了する。そうでなければ、ｍは１だけ増やされ（ｍ＋＋）、すなわち、レベルＬにおいて次のシンボル（サブシンボル）が選択され、方法はステップＳ１０４に戻る。

シンボルＹ（Ｌ，ｍ）がコードブックからのコードワードによって表されることができない場合、方法はステップＳ１０８に進み、コードワードが少なくとも一つのエスケープメカニズムを含むコードブックから選択される。ステップＳ１１０において、現在のレベルのどのサブシンボルが表されていないかが決定され、これらのサブシンボルは「新規な」シンボルを決定する。「符号化されていない」サブシンボルが残る場合、これは、エンコーダが現在のコードブックより低い次元の新しいコードブックを使用することを意味する。ステップＳ１１２において、新規なシンボルの次元Ｊが決定される、１≦Ｊ≦Ｎ。ステップＳ１１４において、新しいコードブックが選択され、新しいコードブックの次元Ｉは１≦Ｉ≦Ｊとなるように選択される。

ステップＳ１１４において、同じ次元の複数のサブシンボルが、例えば、同じコードブックを使用して符号化される場合、次に詳述するように、コードブックの次元は以前の次元に維持される。このような場合、ステップＳ１１６において、シンボルの次元がこのレベルのためのコードブックの次元を上回らないと判断され、方法はステップＳ１０４に戻る。

あるいは、ステップＳ１１４において、新しいコードブックの次元Ｉが、新しいシンボルの次元Ｊより小さい値に選択される。例えば、新しいコードブックの次元は、新しいシンボルの次元Ｊの半分に設定される。このような場合、ステップＳ１１６において、新しいシンボルの次元Ｊが新しいコードブックの次元Ｉを超えると判断され、それにより、ステップＳ１１８において、レベルが１だけ増えて（ｌｅｖｅｌ＋＋）、シンボルはステップＳ１１４で選択されたコードブックの次元に合うように複数のサブシンボルに分割される。以前の（サブ）シンボルが分割されたサブシンボルの数を示すＭは増加する。そして、方法はステップＳ１０４に戻り、次のレベルＬの全てのサブシンボルについてＳ１０４〜Ｓ１１８が繰り返され、上述の階層的な方法によってシンボルは１またはそれ以上のコードワードによって最終的に符号化され、送信される。

以下に、符号化方式の実施例が、図２および図３を参照して、もっと詳細に記載されている。階層的な方式は、１６個の隣接した“０”のシンボルが０．５の確率を有するシナリオのために最適化される１６次元、８次元、４次元および１次元のコードワードを含む。図２は、異なるコードワードテーブルを示す。図２（ａ）は、１６次元のシンボルのためのコードワードテーブルを示す。１６次元のコードワードは次の通りである。

ここで、
・ＶＺ：値のサイン（１ビット）
・ＸＸＸＸ：シンボルにおける値“１”の位置を符号化するための４ビット
・これは、図２（ａ）に示されるコードワードテーブルという結果になる。

図２（ｂ）は８次元のシンボルのためのコードワードを示し、８次元のコードワードは以下の通りである。

ここで、
・ ＶＺ：値のサイン（１ビット）
・ ＸＸＸ：シンボルにおける値“１”の位置を符号化するための３ビット
これは、図２（ｂ）に示されるコードワードテーブルという結果になる。

図２（ｃ）は、４次元のシンボルのためのコードワードテーブルを示す。４次元のシンボルＳ＝（Ｓ₀，Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃）のために、それぞれのコードワードＳは、以下の通りである。
・ Ｓｎ，ｎ＝｛０，１，２，３｝のためのすべての値が［−１；１］の範囲にある場合、シンボルＳ＝（Ｓ₀，Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃）は直接表されることができる。
・ Ｓｎのための値のいくつかが［−１；１］の範囲にない場合、［−１；１］の範囲にないＳｎのためのそれらの値はエスケープワード（ＥＳＣ４）によって表される。
・ Ｓｎのためのすべての値が［−１；１］の範囲にない場合、シンボルＳ＝（Ｓ₀，Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃）はエスケープ・ワード（ＥＳＣ４）によって１つで示される。

例えば、シンボルＳ＝（−１，０，０，−１）は図２（ｃ）のコードワードテーブルからのコードワードＣＷ４によって直接表され、シンボルＳ＝（−２，３，４，−５）はコードワードＣＷ４＝ＥＳＣ４だけによって表され、シンボルＳ＝、（−１，３，０，−５）はコードワードＣＷ４＝（−１，ＥＳＣ４，０，ＥＳＣ４）によって表される。

最終的に得られる１次元のシンボルは、直接１次元のシンボルを符号化するために用いられるそれぞれの１次元のコードワードによって、例えばランレングス符号化によって、各々符号化される。

上述のコードブックまたはコードワードテーブルに基づいて、１６次元のシンボルは符号化される。ステップＳ１００（図１を参照）において、Ｌは０に設定され、ｍは０に設定され、Ｎは１６に設定され、Ｍは１に設定される。ステップＳ１００で示されるシンボル、すなわち、シンボルＹ（０，０）は、１６の値Ｓ₀・・・Ｓ₁₅を含む。また、コードブックの次元Ｉは１６に設定される、すなわち図２（ａ）に示されるコードワードテーブルが用いられる。

ステップＳ１０４において、コードワードエントリが１６次元のシンボルに利用できるかどうかが判断される。そうである場合、対応するコードワードがステップＳ１０６において選択され、例えば、符号化方法が終了するように送信される。この状態では、符号化方法は完了する。

ステップＳ１０４において１６次元のシンボルのためのコードワードエントリが利用できないと判断される場合、ステップＳ１０８においてエスケープワードが選択されて送信される。このように、ステップＳ１１０で決定されるように、送信されたコードワードによってまだ表されないサブシンボルは全１６のサブシンボルであり、新しいシンボルの次元は１６のままである、すなわち、ステップＳ１１２のＪ＝１６である。ステップＳ１１４において、８の次元を有する新しいコードブックが選択される。コードブックのこの次元はステップＳ１１６における新しいシンボルＪの次元より小さいため、方法は１６次元のシンボルが２つの８次元のシンボルまたはサブシンボルに再分割されるステップＳ１１８に分岐し、Ｍは現在２つのサブシンボルが存在することを示す２の値に設定され、レベルＬはレベル１に増やされる（ｌｅｖｅｌ＋＋）。

ステップＳ１０４〜Ｓ１１８は、レベル１の全てのシンボル、すなわち、ステップＳ１１８においてオリジナルのシンボルが分割された２つのサブシンボル、つまり２つの８次元のシンボルに対して繰り返される。ステップＳ１０４において、両方の８次元のシンボルが直接符号化されることができるかどうか、すなわち、それらのいずれかに対して、対応するコードワードが図２（ｂ）に示されるコードワードテーブルに含まれるかどうかが、再度チェックされる。そうである場合、８次元のシンボルの各々に対して、対応するコードワードが、ステップＳ１０８において選択され送信される。符号化方法は、それから完了される。そうでなければ、すなわち第１および／または第２の８次元のシンボルが８次元のコードブックからのコードワードによって表されることができない場合、適当なエスケープワードがコードブックから選択されて送信される。

ステップＳ１１４において、次元４を有する新しいコードブックが選択され、ステップＳ１１８において、まだ符号化されていない８次元のシンボルが２つの４次元のシンボルに分割され、ステップＳ１０４〜Ｓ１１８が繰り返される。そして、適用できる場合、４次元のシンボルが直接符号化されることができるかどうか、すなわち、対応する４次元のコードワードが図２（ｃ）に示されるコードブックに含まれるかどうかがチェックされる。そうである場合、対応するコードワードは、ステップＳ１０８において選択され送信される。そうでなければ、エスケープワードは、全ての４次元のシンボル、または、そのサブシンボルのいずれかのために送信されることができる。他の場合に対応して、４次元のシンボルは全部のシンボルとして逃れることができ、Ｈｅｎｋｅ， Ｒｏｂｅｒｔ，“Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｉｎｅｓ Ａｕｄｉｏｃｏｄｉｅｒｖｅｒｆａｈｒｅｎｓ ｆｕｅｒ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎｅｌｌｅ Ａｎｗｅｎｄｕｎｇｅｎ”，Ｄｉｐｌｏｍａｒｂｅｉｔ、Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ−Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔ Ｅｒｌａｎｇｅｎ−Ｎｕｅｒｎｂｅｒｇ，Ｅｒｌａｎｇｅｎ １９９２，ｂｒａｎｄｅｎｂｕｒｇ，Ｋａｒｌｈｅｉｎｔｚ，Ｈｅｎｋｅ，Ｒｏｂｅｒｔ，“Ｎｅａｒ−Ｌｏｓｓｌｅｓｓ
Ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｕｄｉｏ：Ｆｉｒｓｔ Ｒｅｓｕｌｔ” ＩＣＡＳＳＰ−９３，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ．１，２７−３０ Ａｐｒ．１９９３，ｐａｇｅｓ
１９３−１９６およびＥＰ０３９３５２６Ａによって記載されているような符号化方式を用いて次の符号化ステップにおいて符号化される４つの１次元のシンボルに再分割されることができる。また、例えば第１および第４のサブシンボルだけのために、サブシンボル・ベースにおけるエスケープコードは送られることができるが、第２および第３のサブシンボルは４次元のコードワードによって直接符号化されることができる。全てのサブシンボルがエスケープおよび終了シーケンスによって表されることができるとすぐに、符号化方法は完了する。

今、前記実施例は、１６次元のシンボルＹ（０，０）＝（０，０，０，−１，０，０，０，０，４，０，−１，−５，−４，４，７，５）を符号化するための実施例に基づいて、さらに詳細に記載されている。

レベル０：
レベル０において、コードブックの次元Ｉが１６に設定され、サブシンボルＭの数が１に設定され、それに応じてインデックスｍが０に設定されて、図３に１００で図式的に示されているように、Ｙ（０，０）が上述のような形を有する。ステップＳ１０４において、図２（ａ）に示されているように、シンボルＹ（０，０）が１６次元のコードブックからのコードワードによって完全に表されることができるかどうかが判断される。図２（ａ）から分かるように、シンボルＹ（０，０）のための対応するコードワードがない、すなわち、利用できるコードワードの範囲が超えられている。このように、選択されるコードワードＣ（０，０）は、エスケープシーケンスＥＳＣ１６のためのコードワードである。このコードワードは、ステップＳ１０８において選択され送信される。このように、コードワードＣ（０，０）によって表されない残りのシンボルは、Ｓ₀〜Ｓ₁₅である。

レベル１：
図１に示されるステップＳ１１２に従って、新しいシンボルの次元Ｊが１６のままであると決定される。ステップＳ１０８においてＥＳＣ１６に対するコードワードが選択されたので、現在の次元に対応する次元Ｊを有するシンボルが現在のコードブックによって符号化されることができないことが知られており、その結果、ステップＳ１１４において次元Ｉ＝８を有する新しいコードブックが選択される。より詳しくは、図２（ｂ）で示すコードブックまたはコードワードテーブルが選択され、ステップＳ１１６において次元Ｊが新しいコードブックの次元Ｉを上回ることが決定されるので、ステップＳ１１８においてレベルがレベル１（ｌｅｖｅｌ＋＋）に増加し、図３の１０２および１０４に示されるように、図３に示されるシンボル１００が第１の８次元のシンボルＹ（１，０）および第２の８次元のシンボルＹ（１，１）に分割され、Ｍは２つのサブシンボルが存在することを示す２に設定される。このように、シンボルは、新しいコードブックの次元Ｉに合うように再分割された。
Ｙ（１，０）＝Ｓ₀・・・Ｓ₇： (０，０，０，−１，０，０，０，０)
Ｙ（１，１）＝Ｓ₈・・・Ｓ₁₅： (４，０，−１，−５，−４，４，７，５)

ステップ１０４は、先へ現在２つのシンボル１０２および１０４のために繰り返される。Ｙ（１，０）のために、それが８次元のコードブックからのコードワードによって表されることができると判断され、図３にレベル１で示されているように、ステップＳ１０６において、それぞれのコードワードＣ（１，０）が選択され送信される。このように、（０，０，０，−１，０，０，０，０）に対するコードワードＣＷ８が選択される、すなわちコードワード“１１ １ １００”である。

それが現在のレベルに対するすべてのシンボルのためにコードワードが選択されるというわけではないことがステップＳ１０７で判断されるので、方法はステップＳ１０４に戻り、第２の８次元のシンボルＹ（１，１）のために、図２（ｂ）に示される８次元のコードブックからの８次元のコードワードによって（４，０，−１，−５，−４，４，７，５）が表されることができないと判断される。従って、エスケープシーケンスＥＳＣ８を示すコードワード、すなわち、コードワード“０”が図３にレベル１で示されるように選択されて、ステップＳ１０８に従って送信され、コードワードでまだ表されない残りのシンボルはシンボルＳ₈〜Ｓ₁₅、すなわち（４，０，−１，−５，−４，４，７，５）である。

レベル２：
ステップＳ１１２において、新しいシンボルの次元は８にセットされる、すなわち、現在のレベルのまだ符号化されていないシンボルの数に対応する。また、ステップＳ１０８においてＥＳＣ８のためのコードワードが選択されたので、ステップＳ１１４において次元Ｉ＝４を有する新しいコードブックが選択されるように、現在の次元に対応する次元Ｊを有するシンボルが現在のコードブックによって符号化され得ないことが知られている。ステップＳ１１６およびＳ１１８を介して、レベルはレベル２（ｌｅｖｅｌ＋＋）に増やされ、８次元のコードブックからのコードワードによって完全に表されないレベル１のシンボル１０４は、２つの４次元のシンボル１０６および１０８、すなわちシンボルＹ（２，０）およびＹ（２，１）に分割され、Ｍはレベル２のための２つのサブシンボルが存在することを示す２に設定される。このように、シンボルは、新しいコードブックの次元Ｉに合うように再分割された。
Ｙ（２，０）＝Ｓ₈・・・Ｓ₁₁： （４，０，−１，−５)
Ｙ（２，１）＝Ｓ₁₂・・・Ｓ₁₅： （−４，４，７，５）

ステップＳ１０４において、シンボルＹ（２，０）が図２（ｃ）の４次元のコードブックによって完全に表されることができるかどうかがチェックされる。しかしながら、シンボルＹ（２，０）は１つのコードワードによって完全に表されることができず、シンボルＹ（２，０）の全ての値が１，０または−１と異なるというわけではないため、シンボルＹ（２，０）は、シンボル“４”，“−５”がコードワードＣＷ４＝（ＥＳＣ４，０，−１，ＥＳＣ４）を生み出すエスケープシーケンスによって表されるコードワードに対応するコードワードＣ（２，０）によって表される。このコードワードは、ステップＳ１０８で選択され、送信される。

ステップＳ１１０において、レベルＬ＝２のために、それに対してコードワードが選択されない、すなわちＳ₁₂・・・Ｓ₁₅のサブシンボルが残ると決定される。この新しいシンボルの次元Ｊは４である、すなわち現在の次元に対応し（ステップ１１２）、ステップＳ１１４においてコードブックの次元は維持され、方法は新しいコードワードを分割することなくステップＳ１０４に戻るステップＳ１１６を介して進行する。このように、Ｙ（２，１）のために、図２（ｃ）の表からのコードワードによって表されることができるかどうかが、ステップＳ１０４で判断される。シンボル（−４，４，７，５）が４次元のコードブックによって表されることができず、このシンボルの値のいずれも−１、０または１でないため、ステップＳ１０８において、エスケープシーケンスだけがコードワードＣ（２，１）＝ＥＳＣ４として送信される。

ステップＳ１１０において、コードワードによってまだ表されないレベル２からのサブシンボルは、シンボルＳ₈、Ｓ₁₁、Ｓ₁₂、Ｓ₁₃、Ｓ₁₄およびＳ₁₅であると決定される。ステップＳ１１４において、次の低い次元のコードブック、１次元のコードブックが選択される。図３の引用符号１１０〜１２０で示されているように、ステップＳ１１６およびＳ１１８を介して、レベル２から残るシンボルは１つのシンボルに分割される、すなわち、シンボルは新しいコードブックの次元Ｉに合うように再分割された。
Ｙ（３，０）＝Ｓ₈： （４）
Ｙ（３，１）＝Ｓ₁₁： （−５）
Ｙ（３，２）＝Ｓ₁₂： （−４）
Ｙ（３，３）＝Ｓ₁₃： （４）
Ｙ（３，４）＝Ｓ₁₄： （７）
Ｙ（３，５）＝Ｓ₁₅： （５）

シンボルＹ（３，０）からＹ（３，５）の各々は、上記の符号化方式のうちの１つを使用して符号化される。このように、全てのシンボルは、符号化の各種レベルの間で選択されたそれぞれのコードワードによって符号化され、これらの選択されたコードワードは符号化された形でシンボルを表すために結合されることができる。

発明の符号化方式を用いた更なる実施例が、図４および５に基づいて記載されている。１６次元のコードワードおよび４次元のコードワードだけが使用され、１６次元のコードワードは１６個の隣接する“０”のサブシンボル（値）または“０”のみからなるシンボルまたは“０”と異なるシンボルを含む基礎となる４次元のシンボルからなる送信情報で表される。「０」と異なるサブシンボルが１６次元のコードワードにある場合、これらのシンボルは４次元のコードワードによって表される。図４に示されているように、ステップＳ２００におけるレベル０で、サブシンボル０−１５を含むシンボルが符号化のために示される（図１のステップＳ１００を参照）。ステップＳ２０２において、全部のシンボルの１６個の隣接するサブシンボルが１６次元のコードワードによって表されるかどうか、すなわちこれらのサブシンボルがすべて“０”（図１のステップＳ１０４を参照）であるかどうかチェックされる。そうであれば、第１のコードワードＣＷ１が選択されて送信され、符号化手順は完了する（図１のステップＳ１０６およびＳ１０７を参照）。ステップＳ２００において与えられる全てのサブシンボルまたはシンボルの値が“０”であるというわけではないことをステップＳ２０２が示す場合、第２のコードワードＣＷ２が出力される（図１のステップＳ１０８を参照）。いくつかのシンボルは符号化されずに残り（図１のステップＳ１１０を参照）、新しいシンボルの次元は４に設定され（図１のステップＳ１１２を参照）、４次元のコードブックが選択される（図１のステップＳ１１４を参照）ことが決定される。コードブックの次元および新しいシンボルの次元は同じでないため、ステップＳ２０４からＳ２１０に示されるように、シンボルはサブシンボルの４つのグループに分割されて（図１のステップＳ１１６およびＳ１１８を参照）、レベルはレベル１に増加し、Ｍは４に設定される。

選択され送信されるコードワードＣＷ２は、例えばエスケープメカニズムによって、更なる情報が送信されなければならないことを示すだけでなく、ステップＳ２０４からＳ２１０で示される４次元のシンボルの情報が“０”サブシンボル／値のみからなり、ステップＳ２０４からＳ２１０での４次元のシンボルの情報が“０”とは異なるサブシンボルを有するような情報を含む。コードワードＣＷ２は、付加的なコードワードが“０”と異なるサブシンボルを含む４次元のシンボルのためにだけ送信されなければならないことを示す。ステップＳ２１２からＳ２１８において、ステップＳ２０４からＳ２１０で示されるそれぞれのサブシンボルが“０”だけを含むかどうかが判断される。ステップＳ２１２においてサブシンボルが“０”を含むだけであると判断される場合、更なるアクションは不要である。そうでなければ（図１のステップＳ１０４を参照）、１つまたはそれ以上のコードワードＣＷ３、ＣＷ４、ＣＷ５、ＣＷ６が出力する（図１のステップＳ１０６およびＳ１０７を参照）。

コードワードＣＷ２が“０”とは異なる値を含む残されたサブシンボルがあることを示す場合、これらの４次元のシンボルのために、コードワードＣＷ３、ＣＷ４、ＣＷ５および／またはＣＷ６は、図４にレベル１で示されているように送信される。これらのワードは、コードワードを終了させることができるか、またはエスケープメカニズムを含むことができる。このように、コードワードＣＷ３−ＣＷ６によって、それぞれのサブシンボルは復号化される。あるいは、第１実施例に関して上述したのと同様の方法で、すなわち４次元のコードワードテーブルおよび１次元のコードワードテーブルを用いて、サブシンボルを符号化することが望ましい。

図５は、図４に示されるレベル０でシンボルを符号化するために用いられるコードワードテーブルの一例を示す。全てのシンボル値が“０”である場合、特定の値を有する第１のコードワードＣＷ１が使用される。そうでなければ、コードワードＣＷ２が用いられ、全てのシンボルが“０”であるというわけではないこと示し、４つのサブシンボルのうちのどれが“０”のみを含むのか、どれが用語ｘ_nに対して“０”を与えることによって表されるのかに関する情報を含む。そうでなければ、サブシンボルが“０”以外の値を含む場合、それぞれの位置ｘ_nは“１”を用いて符号化される。

以下において、本発明の上記の第２実施例に従う符号化方法の実施例は、第１実施例のシンボルに基づいて示される。

レベル０：
シンボルの次元は１６であり、シンボルＹ（０，０）＝（０，０，０，−１，０，０，０，０，４，０，−１，−５，−４，４，７，５）がステップＳ２００で提供される。ステップＳ２０４において、シンボルＹ（０，０）が図５に示されるコードブックからのコードワードによって表されることができるかどうかがチェックされる。コードワードが利用できず、したがって、シンボルのすべての値が“０”であるというわけではないことを示すコードワードＣＷ２が送信されることが決定される。さらに、サブシンボル０−３、４−７、８−９および１２−１５のどれが“０”のみを含むのか、または“０”以外の値を含むのかについての情報が含まれる。ステップＳ２０４で与えられている第１のサブシンボルは、シンボル（０，０，０，−１）であり、第２のサブシンボルは（０，０，０，０）であり、第３のサブシンボルは（４，０，−１，−５）であり、第４のサブシンボルは（−４，４，７，５）である。このように、図５に従うコードワードＣＷ２は、「１１ １０１１」であり、シンボルが全体として“０”と異なる値を含まず、サブシンボル４−７が“０”だけを含むことを示している。

レベル１：
コードワードの次元は４となるように選択され、コードワード２によって“１”で示されるそれらのサブシンボルは更なる符号化を必要とする。このように、ステップＳ２０４で与えられるサブシンボルが“０”に等しくないシンボルを含むことをステップＳ２１２の出力が示すので、第１、第３および第４のサブシンボルが、それぞれコードワードＣＷ３、ＣＷ５およびＣＷ６によって符号化される。

以下に、本発明に従う復号化方式の実施例が示される。図６は、本発明の復号化方式の実施例を示すフロー図である。デコーダにおいて、ビットストリームはステップＳ３００で受け取られ、復号化のためのレベルは０に設定される。デコーダは、符号化された形で受信されるシンボルの次元を知っていて、ステップＳ３０２において、コードブックの次元Ｉをシンボルの次元Ｎに設定する。復号化されるシンボルを表す全てのコードワードが与えられ、またはデコーダで受信されると仮定される。ステップＳ３０４において、次のコードワードは復号化され、シンボルが復号化されたコードワードＣ（Ｌ，ｍ）によって完全に表されているかどうかがステップＳ３０６で判断され、そうである場合、ステップＳ３０８において、エントリがコードワードを用いて現在のコードブックから選択され、それによりシンボルを生成している。ステップＳ３０９において、現在のレベルの全てのコードワードが復号化されたか（全てのシンボルが複合化されたことを意味する）どうかが判断される。もしそうであれば、復号化プロセスは完了する。そうでなければ、方法は、現在のレベルの次のコードワードを復号化するためにステップＳ３０４に戻る。

コードブックのコードワードと関連したエントリがそれが全てのシンボルを表さないことを示す場合、方法はステップＳ３１０へ進む。ステップＳ３１０において、シンボルはコードワードＣ（Ｌ，ｍ）と関連したエントリに従って復号化され（例えば、付加的なコードワードが続くことを示すエスケープシーケンスが復号化される）、ステップＳ３１２において、現在のレベルのどれくらいのサブシンボルがコードワードによってまだ表されなかったかが決定される。新しいシンボルの次元は、ステップＳ３１４において、１およびＮの間に設定される。ステップＳ３１６において、必要に応じて、新しいコードワードの次元Ｉが選択され、新しい次元は１および新しいシンボルの次元の間にある。このように、特定の次元の複数のサブシンボルが復号化されることを必要とする場合、コードブックはステップＳ３１６と同じ次元のままであり、ステップＳ３１８において、同じレベルの残りのサブシンボルのために復号化が実行されることができるようにシンボルがコードブックの次元を上回らないと決定される。そうでなければ、より小さい次元を有する新しいコードブックが選択される場合、ステップＳ３２０においてレベルおよびＭが増加するように残りのシンボルがコードブックの次元を上回ることがステップＳ３１８で決定され、ステップＳ３０４−Ｓ３１６を繰り返すことにより、次のコードワードが受信され復号化される複数のサブシンボルにオリジナルのシンボルが分割されることが決定される。

上述の復号化方式が実施例に基づいて、特に図２のワードテーブルを用いて挙げられる実施例に基づいて記載されている。図７において、デコーダは、上述の実施例に従って符号化されたオリジナルのシンボルのそれぞれのサブシンボルまたは値を受信するために設けられるデコーダ・レジスタ１３０を含むものと仮定される。

レベル０：
デコーダにおいて、ステップＳ３００で、レベルＬは０にセットされ、デコーダは、復号化されるシンボルの次元Ｎが１６に設定され、同様に、ステップＳ３０２で、コードブックの次元Ｉが１６に設定されることを知っている。ステップＳ３０４において、シンボルＹ（０，０）が図２（ａ）の１６次元のコードブックからのコードワードによって表されることができないことを示すエスケープメカニズムＥＳＣ１６を示すコードワードＣ（０，０）が受信される。したがって、レジスタ１３０におけるＳ₀−Ｓ₁₅のための全ての位置は、復号化した値がまだ利用できないものとして空のままである。このように、復号化される残りのシンボルは、全１６のシンボルＳ₀−Ｓ₁₅である。コードブックの次元は、ステップＳ３１４で８に切り替えられる。復号化される残りのシンボルおよび次のコードブックの次元が異なるので、ステップＳ３２０において、レベルはレベル１に増やされ、次のレベルのために、２つのコードワードが受信されることが決定される。

レベル１：
ステップＳ３０４において、コードワードＣ（１，０）が受信され、ステップＳ３０６において、このコードワードがレベル１に対する８次元のサブシンボルの最初を完全に表しているかが判断され、その結果、図７のレベル１において斜線範囲で示されるような値（０，０，０，−１，０，０，０，０）を有する上述の例において、ＣＷ８に関連するエントリが表から選択され、それにより、それぞれの値を有するＳ₀−Ｓ₇のための登録位置を投入する。ステップＳ３０９において、レベル１のすべてのコードワードが復号化されるというわけではないことが見出され、それにより、この方法はレベル１の次のコードワードＣ（１，１）を復号化するためにステップＳ３０４に戻る。コードワードＣ（１，１）は、エスケープ・メカニズム、すなわち、図７で示すＥＳＣ８を示す。このように、ステップＳ３０８において、シンボルが復号化されることができず、残りのシンボルがシンボルＳ₈−Ｓ₁₅であることが決定され、その結果、図７にレベル１で示される斜線が付されていない範囲によって示されているように、レジスタ１３０の対応する登録位置は空のままである。

ステップＳ３１２において、レベル１の８つのサブシンボルが表されることができず、ステップ３１６において、４次元のコードブックが選択され、その次元は残りのシンボルより小さく、ステップＳ３１８において、この方法はレベルが増加するステップＳ３２０に進む。

レベル２：
ステップＳ３０４において、レベル２に対する第１のコードワードは受信され、シンボルＳ₉，Ｓ₁₀として部分的に復号化されることができる次のコードワードＣ（２，０）は直接表され、シンボルＳ₈およびＳ₁₁に対してエスケープコードが送信され、ステップＳ３１０において、登録位置Ｓ₈，Ｓ₁₁が空のままであるのに対して、登録位置Ｓ₉およびＳ₁₀が投入される。レベル１の８次元のシンボルは部分的に復号化されただけであり、残りのシンボルはシンボルＳ₈およびＳ₁₁である。しかしながら、ステップＳ３１６においてコードワードの次元は維持され、ステップＳ３０４において次のコードワードＣ（２，１）が受信されて復号化され、エスケープメカニズムのみが送信されるのでシンボルＳ₁₂−Ｓ₁₅のどれも表されないことを示す。したがって、ステップＳ３１２において、シンボルＳ₁₂−Ｓ₁₅が残ることが決定される。

レベル３：
第２のレベルのための更なるコードワードは存在しないので、コードブックの次元は１に切り替えられ、まだ復号化されていない全てのそれらのシンボルは、ステップＳ３０４で受信して復号化されたそれぞれのコードワードによりレベル３で復号化され、それは直接それぞれのシンボルを表し、それによって図７に示される全てのデコーダ・レジスタ１３０を投入して、全体の復号化されたシンボルを生じさせる。

復号化されたコードワードＣ（３，０）は完全にＳ₈を表す（レベル２においてＳ８に対して送信される情報と組み合わせて）。
復号化されたコードワードＣ（３，１）は完全にＳ₁₁を表す（レベル２においてＳ１１に対して送信される情報と組み合わせて）。
復号化されたコードワードＣ（３，２）は完全にＳ₁₂を表す。
復号化されたコードワードＣ（３，３）は完全にＳ₁₃を表す。
復号化されたコードワードＣ（３，４）は完全にＳ₁₄を表す。
復号化されたコードワードＣ（３，５）は完全にＳ₁₅を表す。

レベル３の復号化に関して、コードワードＣ（３，０）、Ｃ（３，１）およびコードワードＣ（３，２）−Ｃ（３，５）の間の基本的な差は、最初に言及したコードワードが第２のレベルＣ（２，０）からのコードワード上へのシンボル再現に基礎をおいているのに対して、後者のコードワードはそうではないということに注意されたい。上述の例において、コードワードＣ（２，０）は、シンボルＳ₈およびＳ₁₁が＋／−１を上回ることを示している。コードワードＣ（２，１）において、シンボルＳ₁₂−Ｓ₁₅のいずれも解決されるというわけではない、すなわち全ての必要な情報がコードワードＣ（３，２）−Ｃ（３，５）を経て送信されるということが示される。

上述のエンコーダ／デコーダ方法において、ステップＳ３１６で選択されるいくらかの数の残りのシンボルのためのコードブックの次元は、エンコーダおよびデコーダの両方において固定され、同期される。例えば、上述の例において、レベル０における場合、残りの、すなわち復号化されていないシンボルの数は１６であり、コードブックの次元は８に切り替えられる。同様に、残りの、復号化されていないシンボルの数が８であるとき、次元は４に切り替えられる。さらに、コードワードがエンコーダによって与えられ、それによってそれらが復号化されるオーダーは、エンコーダ／デコーダで固定される、すなわち、レベルごとの全てのコードワードも符号化／復号化され、または、コードワードごとの全てのレベルもそうである。

図８は、図４の実施例に従って符号化されたシンボルの復号化に基づく本発明に従った復号化スキームを例示する。ステップＳ３００において、レベルが０に設定され、コードブックの次元が１６に設定される、すなわち、図５のコードブックが選択される。ステップＳ３０４において、コードワードＣＷ２（１１１０１１）である第１のコードワードＣ（０，０）が受信される。これは、１６次元のシンボルのすべてのシンボルが“０”であるというわけではないが、第２のサブシンボルのグループ、すなわちサブシンボル４−７は０であり、全ての他のサブシンボルのグループは０でない値を含む。このように、ステップＳ３０６において、シンボルＹ（０，０）が完全に復号化されることができないことが判断されるが、ステップＳ３１０において、シンボルは部分的に復号化されることが決定され、デコーダ・レジスタ部分Ｓ₄−Ｓ₇において、図８にレジスタ１３０の斜線部分で示されているように“０”が導入される。

残りのサブシンボル、すなわちシンボルＳ₀−Ｓ₃およびＳ₈−Ｓ₁₅が決定され、コードブックはＳ３１６で４次元のコードブックに切替えられ、受信した次の３つのコードワードは復号化されて、コードワードＣＷ３、ＣＷ５およびＣＷ６によってそれぞれのシンボルＳ₀−Ｓ₃、Ｓ₈−Ｓ₁₁およびＳ₁₂−Ｓ₁₅を示し、それにより、図８にレベル１で示すように、残りのデコーダ・レジスタ位置を投入する。レベル１での復号化は、どのサブシンボルのグループに対してレベル１のために受信されるコードワードが用いられるかがわかるレベル０のコードワードＣ（０，０）からの付加的な情報を用いて行われる。

以下に、本発明の実施例のエンコーダおよびデコーダの方式にしたがって駆動する典型的なエンコーダおよびデコーダを示す図９および１０について説明される。

図９に示される典型的なエンコーダに従って、モノラル信号、ステレオ信号またはマルチチャネル信号は、共通の前処理ステージ２００に入力される。共通の前処理ステージ２００は、ジョイントステレオ機能性、サラウンド機能性および／または帯域幅拡大機能性を有する。ステージ２００の出力において、１つまたはそれ以上のスイッチ２０２に入力されるモノラル・チャネル、ステレオ・チャネルまたはマルチチャネルがある。ステージ２００が２つまたはそれ以上の出力を有するとき、すなわち、ステージ２００がステレオ信号またはマルチチャネル信号を出力するとき、スイッチ２０２はステージ２００の出力ごとに設けられる。見本として、ステレオ信号の第１のチャネルは音声チャネルであり、ステレオ信号の第２のチャネルは音楽チャネルである。この場合、決定ステージ２０４での決定は、同じ時刻において２つのチャネルの間で異なっていてもよい。スイッチ２０２は、決定ステージ２０４によって制御される。決定ステージは、ディスクリミネータを含み、入力として、ステージ２００に入力される信号またはステージ２００によって出力される信号を受信する。あるいは、決定ステージ２０４は、モノラル信号、ステレオ信号またはマルチチャネル信号に含まれるかまたはこの種の信号と少なくとも関連する副情報を受信し、そこには、最初はモノラル信号、ステレオ信号またはマルチチャネル信号をつくるときに発生した情報が存在する。

ある実施例においては、決定ステージは前処理ステージ２００を制御せず、ステージ２０４および２００の間の矢印が存在しない。さらなる態様において、ステージ２００における処理は、決定に基づいて１つまたはそれ以上のパラメータをステージ２００に設定するために、決定ステージ２０４によってある程度制御される。しかしながら、これはステージ２００における一般のアルゴリズムには影響せず、ステージ２００の主機能性がステージ２０４での決定にかかわりなくアクティブとなる。

決定ステージ２０４は、図９の上側ブランチに示される周波数符号化部２０４または図９の下側ブランチに示されるＬＰＣ領域符号化部２０６のいずれかにおける共通の前処理ステージの出力を供給するために、スイッチ２０２を作動させる。

ある実施例において、スイッチ２０２は、２つの符号化ブランチ２０６、２０８の間を切り替える。さらなる態様において、たとえば、第３の符号化ブランチ、第４の符号化ブランチ、またはさらなる符号化ブランチなどのように、付加的な符号化ブランチがあってもよい。３つの符号化ブランチを有する実施例において、第３の符号化ブランチは第２の符号化ブランチと類似していてもよいが、第２のブランチ２０８の励振エンコーダ２１０と異なる励振エンコーダを含むものである。このような実施例において、第２のブランチは、ＬＰＣステージ２１２および例えばＡＣＥＬＰにおけるようなコードブックに基づく励振エンコーダ２１０を含み、第３のブランチは、ＬＰＣステージおよびＬＰＣステージの出力信号のスペクトル表現上で動作する励振エンコーダを含む。

周波数領域符号化ブランチは、共通の前処理ステージの出力信号をスペクトル領域に変換するように作動するスペクトル変換ブロック２１４を含む。スペクトル変換ブロックは、ＭＤＣＴアルゴリズム、ＱＭＦ、ＦＦＴアルゴリズム、ウェーブレット解析、または、例えば一定数のフィルタバンク・チャネルを有するサンプリングされるフィルタバンクなどのようなフィルタバンクを含み、このフィルタバンクのサブバンド信号は、実数信号または複素数信号であってもよい。スペクトル変換ブロック２１４の出力は、本発明の実施例の符号化方式に従って作動するスペクトル音声エンコーダ２１６を用いて符号化される。

下側の符号化ブランチ２０８は、２種類の信号を出力するＬＰＣ２１２のような音源モデル解析器を含む。１つの信号は、ＬＰＣ合成フィルタのフィルタ特性を制御するために用いられるＬＰＣ情報信号である。このＬＰＣ情報は、デコーダに送信される。他のＬＰＣステージ２１２の出力信号は、励振エンコーダ２１０に入力される励振信号またはＬＰＣ領域信号である。励振エンコーダ２１０は、本発明の実施例の符号化方式に従って作動する。

決定ステージ２０４が音楽／音声識別を実行して、音楽信号が上側ブランチ２０６に入力され、音声信号が下側ブランチ２０８に入力されるというようにスイッチ２０２を制御するように、決定ステージ２０４の決定は信号適応可能である。ある実施例において、決定ステージ２０２はその決定情報を出力ビットストリームに送り、その結果、デコーダは正しい復号化動作を実行するためにこの決定情報を使用することができる。

このようなデコーダは、図１０において例示される。伝送の後、スペクトル音声エンコーダ２１６によって出力される信号は、スペクトル音声デコーダ２１８に入力される。スペクトル音声デコーダ２１８の出力は、時間領域コンバータ２２０に入力される。図９の励振エンコーダ２１０の出力は、ＬＰＣ領域信号を出力する励振デコーダ２２２に入力される。デコーダ２１８および２２２は、本発明の実施例の復号化方式に従って作動する。ＬＰＣ領域信号は、更なる入力として対応するＬＰＣ分析ステージ２１２によって生成されるＬＰＣ情報を受信するＬＰＣ合成ステージ２２４に入力される。時間領域コンバータ２２０の出力および／またはＬＰＣ合成ステージ２２４の出力は、スイッチ２２６に入力される。スイッチ２２６は、例えば、決定ステージ２０２によって生成された、または、オリジナルのモノラル信号、ステレオ信号またはマルチチャネル信号の創作者によって例えば外部的に与えられたスイッチ制御信号を介して制御される。

スイッチ２２６の出力は、ジョイント・ステレオ処理または帯域幅拡大処理その他を実行する共通の後処理ステージ２２８に続いて入力される完全なモノラル信号である。あるいは、スイッチの出力は、ステレオ信号またはマルチチャネル信号であってもよい。前処理が２つのチャネルへのチャネル縮小を含む場合、それはステレオ信号である。３つのチャネルへの縮小を含むか、または全くチャネル縮小を含まないが、スペクトルバンド多重化だけは実行される場合、それはマルチチャネル信号である。

共通の後処理ステージの特定の機能性に応じて、共通の後処理ステージ２２８が帯域幅拡大動作をするときに、ブロック２２８に入力される信号より大きい帯域幅を有するモノラル信号、ステレオ信号またはマルチチャネル信号が出力される。

実施例において、スイッチ２２６は、２つの復号化ブランチ２１８、２２０および２２２、２２４の間を切り替える。さらなる態様において、例えば、第３の復号化ブランチ、第４の復号化ブランチ、それ以上の復号化ブランチなどのような更なる復号化ブランチを含んでいてもよい。３つの復号化ブランチを有する実施例において、第３の復号化ブランチは第２の復号化ブランチと類似していてもよいが、第２のブランチ２２２、２２４の励振デコーダ２２２と異なる励振デコーダを含んでいる。このような実施例において、第２のブランチは例えばＬＰＣステージ２２４およびＡＣＥＬＰにおけるようなコードブックに基づく励振デコーダを含み、第３のブランチは、ＬＰＣステージおよびＬＰＣステージ２２４の出力信号のスペクトル表現上で動作する励振デコーダを含む。

他の実施例において、共通の前処理ステージは、出力として、２つまたはそれ以上のチャネルを有する信号である入力信号をダウンミキシングすることにより生成されるジョイント・ステレオ・パラメータおよびモノラル出力信号を生成するサラウンド／ジョイント・ステレオ・ブロックを含む。通常、ブロック２００の出力における信号は、より多くのチャネルを有する信号でもよいが、ダウンミキシング動作のため、ブロック２００の出力におけるチャネルの数はブロック２００に入力されるチャネルの数より少ない。本実施例において、周波数符号化ブランチは、スペクトル変換ステージおよびそれに続いて接続される量子化／符号化ステージを含む。量子化／符号化ステージは、例えばＡＡＣエンコーダなどのような最新の周波数領域エンコーダから知られているような機能性のいずれかを含む。さらに、量子化／符号化ステージにおける量子化動作は、例えば周波数以上の音響心理学的なマスキング閾値などのような音響心理学的な情報を生成する音響心理学的モジュールを介して制御され、この情報は、ステージに入力される。好ましくは、スペクトル変換は、タイムワープされたＭＤＣＴ動作であるＭＤＣＴ動作を用いて行われ、強度または、通常、ワーピング強度は、ゼロおよび高いワーピング強度の間で制御される。ワーピング強度０において、ＭＤＣＴ動作は、公知技術の直接ＭＤＣＴ動作である。ＬＰＣ領域エンコーダは、ピッチゲイン、ピッチラグおよび／または例えばコードブックインデックスおよびコードゲインなどのようなコードブック情報を計算するＡＣＥＬＰコアを含む。

本発明は、上記のシナリオに限られていない。むしろ、発明の方法が、従来のＭＰ３またはＡＡＣエンコーダおよびデコーダにおいて用いられることもできる。

図１１は、送信器から受信器にシンボルを送信するシステムを示す。図１１に示されるシステムは、エンコーダ３０２、例えば図９に示されるようなエンコーダを含む送信器３００を有する。一般に、エンコーダ３０２は上述の実施例に従って作動する、すなわち、送信器３００の入力３０４で受信される入力信号は、送信器の出力３０６において１つまたはそれ以上のコードワードＣＷを含む出力信号を提供するために上述の実施例に従ってエンコーダ３０２によって符号化されるシンボルＳを含む。システムは、通信リンク、例えばそれを介してコードワードＣＷを含む信号が受信器３１０に送られるネットワーク３０８を含む。レシーバ３１０は、デコーダ３１４に提供される複数のコードワードを含む入力信号を受信するための入力３１２を含む。デコーダ３１４は、例えば、図１０に示すデコーダであってもよく、または本発明の実施例に従って作動する他のいかなる種類のデコーダであってもよい。上述の通り、デコーダ３１４は、受信したコードワードＣＷに基づいて、受信器３１０の出力３１６を介した出力信号に出力されるシンボルＳを生成するように機能する。復号化されたシンボルは、オーディオ信号、ビデオ信号、その他の信号を生成するような更なる処理のために用いられることができる。

上述の実施例において、特定のコードブックの構成が示されたが、本発明はこのような実施例に制限されるものではない。むしろ、異なるコードブックの構成が使用可能である。

さらなる態様において、この種の構成はより低い次元を有するコードワードを含むことができるが、第２のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は第１のコードブックによって表される値の範囲より大きい。

もう１つの実施例において、次のコードブックはより低い次元を有するコードワードを含むことができ、第２のコードブックおよび第１のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は同じである。

さらにもう１つの実施例において、第２のコードブックは、第１のコードブックのコードワードと同じ次元を有するコードワードを含むことができ、第２のコードブックによって表される値の範囲は、第１のコードブックによって表される値の範囲より大きい。

上述の実施例は、符号化／復号化され量子化されたスペクトル値のための符号化／復号化との関連で記載されていた。しかしながら、本発明は、このような状況に限られるものではなく、むしろいかなる情報信号も本発明の原理に従って符号化／復号化されることができる。

若干の態様が装置との関連で記載されたが、これらの態様も対応する方法の説明を表すことは明らかであり、ブロックまたはデバイスは、方法ステップまたは方法ステップの特徴に対応する。同じように、方法ステップとの関連で記載されている態様は、対応する装置の対応するブロックまたは項目または特徴の説明を表す。

特定の実現要求に応じて、本発明の実施例は、ハードウェアにおいて、またはソフトウェアで実施されることができる。実現はその上に格納される電子的に読み込み可能な制御信号を有するデジタル記憶媒体、例えばフレキシブルディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリーを用いて実行されることができ、それぞれの方法が実行されるように、それはプログラム可能なコンピューターシステムと連係する（または連係することができる）。本発明によるいくつかの実施例は、電子的に読み込み可能な制御信号を有するデータキャリアを含み、本願明細書において記載されている方法のうちの１つが実行されるように、それはプログラム可能なコンピューターシステムと連係することができる。

通常、本発明の実施例はプログラムコードを有するコンピュータ・プログラム製品として実施されることができ、コンピュータ・プログラム製品がコンピュータで動くときに、プログラムコードが方法のうちの１つを実行する。プログラムコードは、例えば機械可読キャリアに格納されることができる。他の実施例は、本願明細書において記載され、機械可読キャリアに格納される方法のうちの１つを実行するためのコンピュータ・プログラムを含む。このように、発明の方法の実施例は、従って、コンピュータ・プログラムがコンピュータ上で動くとき、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータ・プログラムである。発明の方法の更なる実施例は、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するために、その上に記録されるコンピュータ・プログラムを含むデータキャリア（またはデジタル記憶媒体またはコンピュータ可読媒体）である。発明の方法の更なる実施例は、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのコンピュータ・プログラムを表すデータストリームまたは信号のシーケンスである。データストリームまたは信号のシーケンスは、データ通信コネクションを介して、例えばインターネットで送信されるように構成されることができる。更なる実施例は、例えば本願明細書において説明された方法の１つを実行するように構成されたコンピュータまたはプログラマブル・ロジック・デバイスなどのような処理手段を含む。更なる実施例は、その上に、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するためのコンピュータ・プログラムを搭載するコンピュータを含む。いくつかの実施形態において、プログラマブル・ロジック・デバイス（例えばフィールド・プログラマブル・ゲートアレイ）は、本願明細書において記載されている方法の機能性のいくつかまたは全てを実行するために用いることができる。いくつかの実施形態では、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイは、本願明細書において記載されている方法のうちの１つを実行するために、マイクロプロセッサと連係することができる。通常、方法は、いかなるハードウェア装置によっても好ましくは実行される。

上述の実施例は、本発明の原理のために単に図解されただけである。本願明細書において記載されている装置およびその詳細についての改良変更は、他の当業者にとって理解できるものであると考えられる。従って、次にくる特許請求の範囲だけによって限定され、そして、本願明細書において実施例の説明および説明として示される具体的な詳細によって制限されるものではない。

Claims (17)

1. 複数の値（Ｓ₀−Ｓ_N）を含むオリジナルのシンボルを符号化する方法であって、
   （ａ）前記シンボルが第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができるかどうかを判断するステップ（Ｓ１０４）、
   （ｂ）前記シンボルが前記第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができる場合、前記シンボルに関連したコードワードを前記第１のコードブックから選択するステップ（Ｓ１０６）、および
   （ｃ）前記シンボルが前記第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができない場合、
   （ｃ１）前記シンボルが前記第１のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示すコードワードを前記第１のコードブックから選択し（Ｓ１１４）、
   （ｃ２）前記シンボルを複数の第１のサブシンボルに分割し（Ｓ１１８）、前記第１のサブシンボルのそれぞれは所定の数のオリジナルのシンボルの値を含み、それぞれの前記第１のサブシンボルに対して第２のコードブックからコードワードを選択するステップを含み、
   符号化されたシンボルが、前記第１のコードブックからステップ（ｂ）において選択されたコードワードのみによって、または、前記第１のコードブックからステップ（ｃ１）において選択されたコードワードおよび前記第２のコードブックからステップ（ｃ２）において選択された複数のコードワードによって表される、方法。
2. １つまたはそれ以上の前記第１のサブシンボルに対して、それぞれの前記第１のサブシンボルは前記第２のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示すコードワードが前記第２のコードブックから選択された場合、さらに、
   （ｄ）前記第２のコードブックからのコードワードによって符号化されることができないそれぞれの第１のサブシンボルに対して、
   前記第１のサブシンボルを複数の第２のサブシンボルに分割し、それぞれの前記第２のサブシンボルは所定の数の前記第１のサブシンボルの値を含み、
   前記第２のサブシンボルのそれぞれに対して第３のコードブックからコードワードを選択するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第２または第３のコードブックは、サブシンボルが前記第２または第３のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示す第１のコードワードを含み、
   前記サブシンボルの各値が値の所定の範囲内にある場合、前記サブシンボルは前記第２または第３のコードブックからの第２のコードワードによって表され、
   前記サブシンボルの１つまたはそれ以上の値が値の所定の範囲内にあり、前記サブシンボルの残りの値が値の所定の範囲内にない場合、前記サブシンボルの１つまたはそれ以上の値および前記第１のコードワードの組合せによって前記サブシンボルが表され、ここで所定の範囲内にない前記サブシンボルのそれらの値が前記第１のコードワードによって表され、
   前記サブシンボルの値のいずれも所定の範囲内にない場合、前記第１のコードワードのみによって前記サブシンボルが表される、請求項２に記載の方法。
4. さらに、前記サブシンボルまたは前記サブシンボルの１つまたはそれ以上の値が特定のコードワードによって表される場合に、特定のコードワードで表される前記サブシンボルの各値に対して更なるコードブックからコードワードを選択するステップを含む、請求項３に記載の方法。
5. ステップ（ｄ）において、第１のサブシンボルが前記第２のコードブックのコードワードによって符号化されることができないことを示すコードワードが第２のコードブックから選択され、それぞれの前記第２のサブシンボルに対して前記第３のコードブックからコードワードが選択される、請求項２ないし請求項４のいずれかに記載の方法。
6. ステップ（ｃ）において、前記第１のコードブックから選択されるコードワードが、さらに、前記第１のサブシンボルのうちのどれが値の所定の組合せを含むのかを示し、
   ステップ（ｃ）において、値の所定の組合せを含まないそれらの第１のサブシンボルに対して、コードワードが前記第２のコードブックから選択される、請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の方法。
7. 前記第２のコードブックは前記第１のコードブックにおけるコードワードと同じ次元を有するコードワードを含み、前記第２のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は前記第１のコードブックによって表される値の範囲より大きく、または
   前記第２のコードブックは前記第１のコードブックのコードワードより低い次元のコードワードを含み、前記第２のコードブックおよび前記第１のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は同じであり、または
   前記第２のコードブックは前記第１のコードブックのコードワードより低い次元のコードワードを含み、前記第２のコードブックによって表される値の範囲が前記第１のコードブックによって表される値の範囲より大きい、請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の方法。
8. 複数の値を含み、１つまたはそれ以上のコードワードによって符号化されたオリジナルのシンボルを復号化する方法であって、
   （ａ）第１のコードワードが第１のコードブックを用いて前記シンボルを完全に表すことができるかどうかを判断するステップ（Ｓ３０６）、
   （ｂ）前記第１のコードワードが前記第１のコードブックを用いて前記シンボルを完全に表すことができる場合、前記第１のコードワードを用いて前記第１のコードブックから前記シンボルを選択するステップ（Ｓ３０８）、および
   （ｃ）前記第１のコードワードが前記第１のコードブックを用いて前記シンボルを完全に表すことができない場合、
   シンボルの第１のサブシンボルを復号化するための第２のコードブックを選択し（Ｓ３１６）、前記第１のサブシンボルのそれぞれは所定の数のオリジナルのシンボルの値を含み、
   第２のコードワードを用いて前記第１のサブシンボルのそれぞれのためのエントリを前記第２のコードブックから選択するステップを含み、
   前記シンボルは、前記第１のコードブックからのコードワードにのみ関連する、または、前記第１のコードブックから選択されるコードワードおよび前記第２のコードブックから選択される複数のコードワードの組合せに関連する値によって表される、方法。
9. さらに、
   （ｄ）前記第２のコードブックが前記第１のサブシンボルの１つを完全に表すことができない場合、
   １つの第１のサブシンボルの第２のサブシンボルを復号化するための第３のコードブックを選択し、前記第２のサブシンボルのそれぞれは所定の数の前記第１のサブシンボルの値を含み、
   第３のコードワードを用いて前記第２のサブシンボルのそれぞれのためのエントリを前記第３のコードブックから選択するステップを含む、請求項８に記載の方法。
10. ステップ（ｃ）において、第１のコードブックは前記第１のコードワードに対して前記シンボルが前記第１のコードブックから復号化されることができないことを示し、前記第１のサブシンボルのそれぞれに対して、前記第２のコードブックからエントリが選択され、
    ステップ（ｄ）において、前記第２のコードブックは第１のサブシンボルの第２のコードワードに対して、前記第１のサブシンボルが前記第２のコードブックによって復号化されることができないことを示し、前記第２のサブシンボルのそれぞれに対して、エントリが前記第３のコードブックから選択される、請求項９に記載の方法。
11. ステップ（ｃ）において、前記第１のコードブックは、前記第１のコードワードに対して前記シンボルが前記第１のコードブックから復号化されることができず、前記第１のサブシンボルのどれが値の所定の組合せを含むのかを示し、
    ステップ（ｃ）において、値の所定の組合せを含まないそれらのサブシンボルのために、エントリが前記第２のコードブックから選択される、請求項８または請求項９に記載の方法。
12. 前記第２のコードブックは前記第１のコードブックにおけるコードワードと同じ次元を有するコードワードを含み、前記第２のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は前記第１のコードブックによって表される値の範囲より大きく、または
    前記第２のコードブックは前記第１のコードブックのコードワードより低い次元のコードワードを含み、前記第２のコードブックおよび前記第１のコードブックのコードワードによって表される値の範囲は同じであり、または
    前記第２のコードブックは前記第１のコードブックのコードワードより低い次元のコードワードを含み、前記第２のコードブックによって表される値の範囲が前記第１のコードブックによって表される値の範囲より大きい、請求項８ないし請求項１１のいずれかに記載の方法。
13. 送信器（３００）から受信器（３１０）にシンボルを伝送する方法であって、
    請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の方法に従って前記シンボルを符号化するステップ、
    前記送信器（３００）から前記受信器（３１０）に選択されたコードワードを伝送するステップ、
    前記シンボルを得るために請求項８ないし請求項１２のいずれかに記載の方法に従って受信したコードワードを復号化するステップ、および
    前記シンボルを更なる処理に提供するステップを含む、方法。
14. コンピュータに請求項１ないし請求項１３のいずれかの方法を実行させるためのコンピュータ・プログラム。
15. シンボルを含む入力信号を受信するための入力、
    前記入力信号から前記シンボルを符号化するためのエンコーダ回路（２１０、２１６）であって、請求項１ないし請求項７のいずれかの方法で前記シンボルを符号化するように構成されるエンコーダ回路、および
    前記シンボルを表す選択されたコードワードを含む出力信号を提供するための出力を含む、エンコーダ。
16. シンボルを表す複数のコードワードを含む入力信号を受信するための入力、
    前記入力信号から前記コードワードを復号化するためのデコーダ回路（２１８、２２２）であって、請求項８ないし請求項１２のいずれかに記載の方法で前記コードワードを復号化するように構成されたデコーダ回路、および
    前記シンボルを含む出力信号を提供するための出力を含む、デコーダ。
17. 送信器から受信器にシンボルを伝送するシステムであって、
    請求項１５のエンコーダ、
    前記エンコーダに連結される送信器（３００）、
    前記送信器（３００）に連結される通信リンク（３０８）、
    前記通信リンク（３０８）に連結される受信器（３１０）、および
    前記受信器（３１０）に連結される請求項１６に記載のデコーダを含む、システム。

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