JP5061344B2 - リンクの質量パラメータの推定法 - Google Patents

Description

本発明は、剛体リンク機構でモデル化した身体の各リンクの質量パラメータの推定に関するものである。

人間の運動を解析するために、身体を剛体リンク機構でモデル化することが行われる。例えば、このようなモデルの典型例としては筋骨格モデルを用いる方法があり、様々な分野で筋骨格モデルを用いた解析が行われ、それらの技術が実用化されてきた。筋骨格モデルの各数値は文献や実験から得た代表的な値を用いており、個々人の身体的特徴を反映しきれていないというのが現状である。しかし、筋骨格モデル等の剛体リンクモデルによる運動の解析を行う分野はスポーツや医療などの個々人の特徴を捉えて指導・診断すべき分野であるため、個々人の身体的特徴を反映したモデルが必要となる。

個人差を筋骨格モデル等の剛体リンク機構モデルに反映させるためには、各リンクの質量や慣性も推定する必要がある。そのためには各部位の長さ、直径、比重などを知る必要がある。ヒト身体モデルの各部位の質量パラメータを推定する簡便な手法としては、死体から得られた質量比を用いて被験者の体重を比例配分する手法があるが、セグメント長やセグメント径の比率には大きな個人差があるため精度は高くない。ＣＴやＭＲ画像から身体領域を抽出し、その三次元モデルに基づいて計算することで高精度な質量・慣性モーメントパラメータが得られるが、データ取得・処理に膨大な時間と労力が必要であり、多数の被験者に対して行うのは現実的でない。

本発明は、高精度に質量・慣性モーメントを推定する簡便な手法を提供するものであり、身体の全ての部位を計測することなく、剛体リンク機構でモデル化した身体の各リンクの質量パラメータを、個人の体格の差を反映させて、推定することを目的とするものである。

本発明が採用した技術手段は、身体の各部位の寸法を表す変数から説明変数を選択し、他の変数を目的変数として、説明変数の実測値に基づいて目的変数の値を推定するステップと、剛体リンク機構でモデル化した身体の各リンクの体積を前記説明変数及び前記目的変数の少なくとも一部を用いて算出し、身体の総体積と体重とから比重を算出し、算出された比重から各リンクの質量及び慣性モーメントを求めるステップと、を備えたリンクの質量パラメータの推定法、である。

一つの態様では、前記説明変数の選択は、身体の各部位の寸法の測定データを主成分分析するステップと、各変数と各主成分との相関を計算するステップと、第i主成分（i=1,…,N）ともっとも相関の強い変数を説明変数として選択するステップと、からなる。一つの態様では、前記説明変数は、転子高，上腕囲，足幅，肩峰幅，ボール幅からなる群から選ばれた一つ又は複数である。

一つの態様では、前記目的変数の値を推定するステップは、選択された説明変数を計測するステップと、目的変数を説明変数との単回帰で推定するステップと、からなる。他の態様では、前記目的変数の値を推定するステップは、複数の選択された説明変数を計測するステップと、目的変数を複数の説明変数との重回帰で推定するステップと、からなる。

後述の実施形態では、
老若男女300人分の人体各部49箇所の寸法と三次元形状データを計測した人体寸法データベースを用いている（本研究では青年男子100人分）。測定データを主成分分析し、49の各変数と各主成分との相関を計算する。ここで、各主成分が体の特徴を表している。
第i主成分（i=1,…,N）（各特徴）ともっとも相関の強い変数を一つずつ代表として計測する。計測しない変数は寄与する特徴を代表する変数との単回帰で推定する。

前記剛体リンク機構モデルにおいて、各リンクは所定の立体形状に近似されており、前記立体形状の体積が前記変数から算出可能である。好ましい態様では、前記立体形状は、楕円柱、円柱、直方体、楕円錐台、円錐台の少なくとも一つを含む。また、本発明における剛体リンク機構モデルには、ヒューマノイド程度のものからより詳細な筋骨格モデルまで含まれる。また、剛体リンク機構モデルの対象は人間の身体(ヒト身体モデル)に限定されるものではなく、適切なデータベースが存在するならば、動物の身体を対象としてもよい。

本発明によれば、被験者の身体の一部の寸法を測定するだけで、当該被験者に特有の剛体リンク機構モデルの各リンクの質量パラメータを推定することができる。本発明を用いることにより、身体各部位の寸法を含むデータベースと、被験体の身体の数箇所を計測したデータを用いて比較的高精度に各部位の質量・慣性モーメントパラメータを推定することができる。身体各部位の寸法を含むデータベースを解析した結果、いくつかの寸法のグループについては高い相関があることがわかっているので、適切な部位の寸法を計測することで他の部位の寸法を高精度に推定することができる。このようにして得られたセグメント長・セグメント径を用いて身体形状を楕円柱・直方体等で近似して体積を計算するため、質量・慣性モーメントはプロポーションの個人差を反映したものとなる。

本研究ではある特定の部位の特定の長さを測定することによって他の部位の長さを推定することを目的として、人体寸法データベースの解析を行った。使用したデータベースは日本人青年層217人と高齢者101人の計318人分（内300人分が有効）の人体各部49箇所の寸法と三次元形状データを計測したものである（人体寸法データベース
1997-98、産業技術総合研究所デジタルヒューマン研究センター）。各リンクの長さおよび周長を計測したものが主な内容となっている。本研究ではこのデータベースの中から青年男子110人（内109人分が有効）のデータを解析した。

４９箇所の各部は次のとおりである。体重；身長；腸骨棘高；肩峰幅；頭長；頭幅；乳頭位胸囲；ウエスト囲；下腿最大囲；ボール角度；ボール幅（間接）；大腿骨顆間幅；上腕骨顆間幅；腸骨稜幅；下腿内側皮下脂肪厚；腸骨稜上縁高；外不踏長（間接）；足幅、斜（間接）；足囲；足長（間接）；前腕最大囲；前腕長；手幅；手長（手首の皺から）；手長（橈骨茎突点−指先点）；手厚；踵幅（間接）；殿囲；内不踏長（間接）；大腿骨外側上顆高；外果高；最大身長；内果高；肩甲骨下角部皮下脂肪厚；腸骨棘部皮下脂肪厚；胸骨上縁高；恥骨結合上縁高；大腿囲；第1指側角度；第5指側角度；全頭高；上腕三頭筋部皮下脂肪厚；転子高；上腕囲；上腕屈曲囲；上腕長；上肢長；最小胴幅；胴囲高。各計測項目の定義、計測方法、計測されたデータ編集の方法などは、データベース付属のマニュアルを参照することができる。尚、本発明に関連するデータベースの分析において、身体の特徴を表すこれらの部位は例示列挙であり、データベースに他の部位の測定値が含まれていてもよく、あるいは、データベースが前掲部位の一部の測定値から構成されていてもよい。要は、身体を剛体リンク機構でモデル化した場合に、各リンクの体積を算出するために必要な寸法（変数）が含まれていれば良い。

データベースの分析について説明する。データベースについて主成分分析を行う。まず49変数から主成分分析により特徴量を抽出する。まず測定データ全体の行列をX_org∈R^109ｘ49として、各変数に関して平均値を0、分散を1と標準化し、データ行列X（tilde）を求める。以下標準化されたデータ行列X（tilde）に関する相関係数行列をR、その固有値をλとしたときの寄与率Cを元に検討し、どの変数が各主成分に対してもっとも相関が大きいかを考察する。図１は109人分のサンプルを第1主成分と第2主成分の主成分空間に写像したものである。なお第i主成分C_iを求める式は式（１）である。
式（１）で得た結果を累積寄与率が80%を超えるまで記述した結果が表１である。
以下の表２（第１主成分），表３（第2主成分），表４（第３主成分）で主成分と各変数の因子負荷量を記す。表５は、これら第１主成分〜第３主成分から比較的独立した変数を示している。

第1主成分は身長や転子高、上肢長、胴囲高、大腿骨外側上顆高など高さ方向の大きさを表しており。第2主成分は上腕囲、ウエスト囲、最小胴囲、上腕三頭筋部皮脂厚など太さを表していると考えられる。また第3主成分は足幅、足囲、手幅など手足の大きさを表していると考えられる。

49変数は上記の3主成分に関与するものが多く、12変数以外は因子負荷量が第3主成分までのどれかに必ず0.5以上のものがあり、それらについては各主成分のうちもっとも因子負荷量が大きいものを用いて推定することにする。また残った12変数に関してもたとえば表５にあるように、ボール角度や第5指側角度、第1指側角度などはリンク質量に対する影響が少ないため、精度はさほど求めない。そのためそれら以外変数に対して計測箇所が少ないまま推定ができるように考察した結果、第５主成分までを考慮し、5箇所の計測から残りの45変数を推定する。

次に、変数の推定について説明する。式（２）でx_2mにあたる説明変数に第1主成分〜第5主成分各々に対し相関がもっとも大きかった転子高，上腕囲，足幅，肩峰幅，ボール幅を用い、残りの45変数をこれらの変数から推定する。

方法は上記で用いた青年男子109人のうち、1人は除外し、適当に8人を選び、残りの100人から各変数に関して図３のように回帰直線を作成する。その回帰直線を用いてはじめに選んだ9人の各変数を推定し、実際の値と比較することにより、推定の妥当性を検証する。

なお回帰直線は選んだ上記の説明変数x_2mと目的変数x_1mの２変数の組み合わせ(x_1m,x_2m)それぞれに対してMATLABのpolyfit関数を用いて、
を最小に近似にする回帰直線P(x)を求めるという方法をとった。

推定した２人の結果をサンプルとして以下の表６に示す。

推定して求めた変数を用いて、リンク質量を推定する。リンク質量の推定は以下のステップからなる。

身体を剛体リンク機構でモデル化し、各リンクを所定の立体形状で近似する。各リンクおよび近似形状を表７及び図４に例示する。頭部は楕円ボール、首部は楕円柱、上腕は楕円柱、前腕肘部は楕円柱、前腕手首は楕円柱、手は楕円柱、大腿部は楕円柱、脛骨は楕円柱、腓骨は楕円柱、足は直方体、つま先は、直方体、胸部は楕円柱、上半身は楕円柱、腰部は楕円柱、である。各リンクを近似する立体形状としては、楕円柱、円柱、直方体、楕円体、球、楕円錐台、円錐台、が例示される。各リンクを近似する立体形状は、測定された変数、推定された変数からその体積が計算できる形状である。大腿リンクの体積計算例について説明する。大腿リンクは楕円柱で近似される。楕円柱の高さは、転子高−大腿骨外側上顆高から求められる。楕円柱の周囲を大腿囲とみなして半径を計算する。前記高さと半径を用いて体積を計算する。他のリンクの体積についても、類似の手法によって計算することができる。

所定の立体形状に近似した各リンクの体積を、測定された変数、推定された変数から計算する。計算された各リンクの体積を足し合わせて身体全体の総体積を計算する。

被験者の体重（実測値）を、総体積で割って比重を計算する。各リンク体積に比重を掛けて各リンク質量を求める。また、各リンクの質量が得られることで、各リンクの慣性モーメントを計算することができる。

本発明は、剛体リンク機構でモデル化した人体において、各リンクの質量パラメータを推定することに利用可能である。

１０９人のサンプルを第１主成分と第2主成分の主成分空間に写像した図である。 第１主成分に関連する各部位を示す図である。 転子高と腸骨棘高との相関を示す図である。 剛体リンク機構モデルを示す図である。

Claims (7)

1. 身体の各部位の寸法の相関を利用して、身体の各部位の寸法を表す変数から説明変数、及び、説明変数に基づいて推定される目的変数を選択し、被験者について、説明変数に対応する部位の寸法を測定して実測値を取得するステップと、
   前記被験者について、目的変数に対応する部位の寸法を、前記実測値に基づいて前記相関を用いて推定して推定値を取得するステップと、
   剛体リンク機構でモデル化した身体の各リンクを、前記実測値及び前記推定値を用いて体積が算出可能な所定の立体形状に近似することで、前記実測値及び前記推定値を用いて算出した各リンクの体積を足し合わせて得た前記被験者の身体の総体積と、前記被験者の体重と、から比重を算出し、算出された比重から、剛体リンク機構でモデル化した前記被験者の身体の各リンクの質量及び慣性モーメントを求めるステップと、
   を備えたリンクの質量パラメータの推定法。
2. 前記実測値を取得するステップは、複数人の身体の各部位の寸法の測定データを主成分分析して得られた各第i主成分（i=1,…,N）において、第i主成分と相関の強い１つあるいは複数の部位を説明変数として選択して被験者の当該部位の寸法を測定して実測値を取得するものであり、
   前記推定値を取得するステップは、各第i主成分において、説明変数として選択されなかった他の部位を目的変数として、説明変数の実測値に基づいて前記他の部位の値を推定して推定値を取得するものである、
   請求項１に記載のリンクの質量パラメータの推定法。
3. 複数人の身体の各部位の寸法の測定データに基づいて、少なくとも第１〜第３主成分が得られており、
   前記第１主成分は高さ方向の大きさを表しており、前記第２主成分は太さを表しており、前記第３主成分は手足の大きさを表している、請求項２に記載の推定法。
4. 前記第１主成分において、前記説明変数として選択される部位は、転子高を含み、前記第２主成分において、前記説明変数として選択される部位は、上腕囲を含み、前記第３主成分において、前記説明変数として選択される部位は、足幅を含む、請求項３に記載の推定法。
5. 前記推定値を取得するステップは、
   目的変数としての前記推定値を、説明変数である前記実測値との単回帰で推定するものである、請求項１〜４いずれか１項に記載の推定法。
6. 前記推定値を取得するステップは、
   目的変数としての前記推定値を、複数の説明変数である前記実測値との重回帰で推定するものである、請求項１〜４いずれか１項に記載の推定法。
7. 各リンクを近似する前記立体形状は、楕円柱、円柱、直方体、楕円錐台、円錐台から選択される、請求項１〜６いずれか１項に記載の推定法。