JP5038042B2 - 壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法に関し、さらに詳しくは、複雑で多大な工数を要する解析を行なうことなく、新設する壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を簡便に推定できるようにした壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法に関するものである。

マスコンクリート構造物の築造においては、セメントの水和熱に起因する温度ひび割れを抑制することが重要であり、この温度ひび割れは、構造物の断面内外の温度差によって生じる内部拘束ひび割れと、既に打設されたコンクリートや地盤などの拘束を受けて生じる外部拘束ひび割れがある。このうち、外部拘束ひび割れは、部材の内部温度が外気温に平衡する打設１〜２週間後に発生し、コンクリート断面を貫通して開口したままの状態になることが多い。そのため、外部拘束を受けるマスコンクリート構造物に対しては、ひび割れの発生の可能性やひび割れ幅等を予測し、構造物の要求性能を考慮した適切な対策を事前に検討しておくことが重要になる。一般に、ひび割れについての評価は、発生する最大ひび割れ幅が指標とされるので、最大ひび割れ幅を推定することが必要となる。

従来、鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を推定する方法が種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。しかしながら、こられ従来の提案では、複雑で多大な工数を要する解析を行なわなければならず、また、高度な専門知識も必要となる。そのため、温度ひび割れの対策の立案が施工段階まで先送りされることもあり、設計段階で簡便に壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を推定できる方法が求められていた。
特開２００４−３３２３３２号公報

本発明の目的は、複雑で多大な工数を要する解析を行なうことなく、新設する壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を簡便に推定できるようにした壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法を提供することにある。

上記目的を達成するため本発明の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法は、既設の外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物に発生したひび割れの実測データに基づいて算出した構造物単位長さ当たりに発生するひび割れ幅の合計を示す推定単位ひび割れ幅と、構造物単位長さ当たりに発生するひび割れ本数を示す推定単位ひび割れ本数とから推定平均ひび割れ幅を算出し、該算出した推定平均ひび割れ幅と、前記ひび割れの実測データに基づいて取得した実測平均ひび割れ幅と実測最大ひび割れ幅との関係に基づいて、新設する外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を推定することを特徴とするものである。

ここで、前記推定単位ひび割れ幅の算出に、例えば、前記既設の鉄筋コンクリート構造物の壁厚（Ｂ）、既設の鉄筋コンクリート構造物の壁長（Ｌ）／既設の鉄筋コンクリート構造物の下端に固設されたフーチング下端から既設コンクリート構造物のコンクリート打設天端までの高さ（Ｈ）および前記既設の鉄筋コンクリート構造物を建造する際のコンクリート打設時の外気温（Ｔｏ）をパラメータとして用いる。また、前記推定単位ひび割れ本数の算出に、例えば、前記既設の鉄筋コンクリート構造物の壁長（Ｌ）およびその鉄筋比（ｐ）をパラメータとして用いる。また、前記既設および新設する鉄筋コンクリート構造物の壁厚を、例えば、１．５ｍ以下とする。

本発明の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法によれば、新設する外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を推定する際に、既設の外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物に発生したひび割れの実測データに基づいて算出した推定単位ひび割れ幅と、推定単位ひび割れ本数とから推定平均ひび割れ幅を算出し、該算出した推定平均ひび割れ幅と、前記ひび割れの実測データに基づいて取得した実測平均ひび割れ幅と実測最大ひび割れ幅との関係を用いるようにしたので、複雑で多大な工数を要する解析を行なうことなく、新設する壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を簡便に推定することができる。この推定した最大ひび割れ幅に基づいて、新設する構造物の構造仕様を適正にすることで、実際に発生する最大ひび割れ幅を目標以下に抑制することが可能になる。

以下、本発明の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法を図に示した実施形態に基づいて説明する。

図１に例示するように、本発明により最大ひび割れ幅を推定する対象となる壁状の鉄筋コンクリート構造物１（以下、構造物１という）は、フーチング２の上に築造された擁壁等であり、それぞれの構造物１の間には、目地材３が介設されている。このような構造物１には、既に打設されたフーチング２の拘束を受けて、構造物１の部材の内部温度が外気温に平衡する打設１〜２週間後に、コンクリート断面を貫通して開口する外部拘束ひび割れが発生することがある。新設する構造物１のひび割れを評価する際には、一般に、発生するひび割れの最大ひび割れ幅によって評価が行われる。

そこで、本発明では図２に例示する手順で、新設する構造物１に発生すると考えられる最大ひび割れ幅の推定を行なう。まず、既設の外部拘束を受ける多数の構造物１を調査して、構造物１に発生したひび割れの実測データを収集する。

次いで、収集したひび割れの実測データを整理して、構造物１の壁の単位長さ当たりに発生するひび割れ幅の合計を示す推定単位ひび割れ幅と、構造物１の壁の単位長さ当たりに発生するひび割れの本数を示す推定単位ひび割れ本数を算出する。この際に、この推定単位ひび割れ幅、推定単位ひび割れ本数のそれぞれに影響するパラメータを単回帰分析により選別し、選別されたパラメータの組合せを変化させて重回帰分析を行なう。

パラメータとしては、例えば、既設の構造物１の単位セメント量（Ｃ）、既設の構造物１の壁厚（Ｂ）、既設の構造物１の壁長（Ｌ）、既設の構造物１の各リフトの高さ（Ｈｉ：ｉ＝１、２、３・・・）、（Ｌ）／既設の構造物１の下端に固設されたフーチング下端から既設の構造物１のコンクリート打設天端までの高さ（Ｈ）、既設の構造物１の鉄筋比（ｐ）、既設の構造物１のコンクリートを打設した際の外気温（Ｔｏ）を例示することができる。

上記の各リフトの高さ（Ｈｉ）とは、１回に打設するコンクリートの壁部の高さである。また、鉄筋比（ｐ）とは、構造物１の壁の全断面内にある鉄筋の断面積の合計（Ａｓ）を、壁厚（Ｂ）と壁の高さ（ΣＨｉ）の積で除して百分率で表わした値（（Ａｓ／（Ｂ×ΣＨｉ））×１００％）である。

単位ひび割れ幅については、種々のパラメータとの単回帰分析を行なうと、例えば、表１に例示する結果となる。尚、表１および表２における（Ｈ）とは、既設の構造物１の下端に固設されたフーチング下端から既設の構造物１のコンクリート打設天端までの高さを示すものである。

表１の結果より、経験的に相関係数が正となるべき単位セメント量（Ｃ）は、相関係数が負となった。これは、調査対象とした構造物１が、壁厚が１．５ｍ以下と比較的小さいこともあり、単位セメント量（Ｃ）の増加が部材の温度上昇やひび割れの発生に影響し難かった等が考えられる。一方、壁厚（Ｂ）および外気温（Ｔｏ）がパラメータとして相関係数が高値であることが判る。そこで、単位セメント量（Ｃ）はパラメータとしての検討から除外し、壁厚（Ｂ）および外気温（Ｔｏ）を固定パラメータとして他のパラメータとの組合せを変化させて重回帰分析を行なうと、（Ｌ）／（Ｈ）がその他のパラメータとして妥当であることが判明した。

その結果、例えば、実測データに基づいて単位ひび割れ幅を推定する下記（１）式が得られ、この（１）式により算出される値が、推定単位ひび割れ幅（ｗ）となる。
ｗ＝Ａ１×（Ｂ）＋Ａ２×（（Ｌ）／（Ｈ））＋Ａ３×（Ｔｏ）−Ａ４・・・（１）
この実施形態では、上記の定数は、それぞれＡ１＝０．００８６９、Ａ２＝０．００２５３、Ａ３＝０．００２２７、Ａ４＝０．０１３７２である。

（１）式による推定単位ひび割れ幅（ｗ）と実測のひび割れ幅との関係は、図３に示すように、重相関係数０．９１と良好な近似関係が得られる。このように、推定単位ひび割れ幅（ｗ）の算出に、壁厚（Ｂ）、（Ｌ）／（Ｈ）および外気温（Ｔｏ）をパラメータとして用いることにより、精度のよい推定が可能となる。

単位ひび割れ本数については、種々のパラメータとの単回帰分析を行なうと、例えば、表２に例示する結果となる。

表２の結果より、単位セメント量（Ｃ）およびリフトの高さ（Ｈｉ）については相関係数が低値となり、鉄筋比（ｐ）の相関係数が高値であることが判る。そこで、単位セメント量（Ｃ）およびリフトの高さ（Ｈｉ）はパラメータとしての検討から除外し、鉄筋比（ｐ）を固定パラメータとして他のパラメータとの組合せを変化させて重回帰分析を行なうと、壁長（Ｌ）がその他のパラメータとして妥当であることが判明した。

その結果、例えば、実測データに基づいて単位ひび割れ本数を推定する下記（２）式が得られ、この（２）式により算出される値が、推定単位ひび割れ本数（Ｎ）となる。
Ｎ＝Ａ５×（Ｌ）＋Ａ６×（ｐ）−Ａ７・・・（２）
この実施形態では、上記の定数は、それぞれＡ５＝０．０５３７、Ａ６＝６．０３２、Ａ７＝０．６５４２である。

（２）式による推定単位ひび割れ本数（Ｎ）と実測のひび割れ本数との関係は、図４に示すように、重相関係数０．９０と良好な近似関係が得られる。このように、推定単位ひび割れ本数（Ｎ）の算出に、構造物１の壁長（Ｌ）および鉄筋比（ｐ）をパラメータとして用いることにより、精度のよい推定が可能となる。

上記（１）式により算出した推定単位ひび割れ幅（ｗ）と、（２）式により算出した推定単位ひび割れ本数（Ｎ）とから、推定平均ひび割れ幅（Ｗａ）＝（ｗ）／（Ｎ）を算出することができる。

また、収集した多数の構造物１のひび割れの実測データのうち、実測平均ひび割れ幅（ｗａ）と実測最大ひび割れ幅（ｗｘ）との関係をグラフにプロットすると図５に示すようになる。図５の結果より、実測平均ひび割れ幅（ｗａ）と実測最大ひび割れ幅（ｗｘ）とは、高い相関関係があり（単相関係数０．９１）、両者の関係として下記（３）式を得ることができる。
ｗｘ＝Ａ８×ｗａ・・・（３）
この実施形態では、上記の定数Ａ８は、Ａ８＝１．２３２である。

この取得した実測平均ひび割れ幅（ｗａ）と実測最大ひび割れ幅（ｗｘ）との関係を示す比例定数Ａ８を用いた下記（４）式によって、新設する外部拘束を受ける構造物１の最大ひび割れ幅（Ｗｘ）を推定することができる。この（４）式により算出される値が、推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）となる。
Ｗｘ＝Ａ８×Ｗａ・・・（４）

（４）式による実測最大ひび割れ幅（ｗｘ）と推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）との関係は、図６に示すように、重相関係数０．７０と比較的良好な近似関係が得られる。
上記のように本発明では、複雑で多大な工数を要し、高度な専門知識が必要とされる解析を行なうことなく、既設の構造物１のひび割れの実測データに基づいて算出した推定単位ひび割れ幅（ｗ）と、推定単位ひび割れ本数（Ｎ）とから推定平均ひび割れ幅（Ｗａ）を算出し、この算出した推定平均ひび割れ幅（Ｗａ）と、実測データに基づいて取得した実測平均ひび割れ幅（ｗａ）と実測最大ひび割れ幅（ｗｘ）との関係を用いた簡便な解析によって精度よく推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）を得ることができる。

本発明では、上記（４）式によって新設する構造物１で発生する最大ひび割れ幅（Ｗｘ）を設計段階で推定できるので、この最大ひび割れ幅（Ｗｘ）が予め設定されている許容値以下になるように、構造物１の構造仕様を決定することで、実際に発生する最大ひび割れ幅を抑制することができる。例えば、ひび割れ抑制のための必要鉄筋比（ｐ）を検討する場合、（４）式により推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）が許容値以下となる推定平均ひび割れ幅（Ｗａ）を求め、さらに（１）式により算出した推定単位ひび割れ幅（ｗ）と組合わせて、推定されるひび割れ本数を求める。そのひび割れ本数を（２）式に代入して必要鉄筋比（ｐ）を算出する。

本発明では、ひび割れの実測データを収集する対象とする既設の構造物１および最大ひび割れ幅（Ｗｘ）を推定する新設の構造物１を、壁厚１．５ｍ以下の構造物１に限定することによって、推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）をより高精度で得ることができると考えられる。

また、上記（１）〜（４）式における種々の定数Ａ１〜Ａ８は、既設の構造物１に発生したひび割れの実測データの蓄積によって変化し、実測データの蓄積が進むにつれて、推定最大ひび割れ幅（Ｗｘ）の推定精度が一段と向上すると考えられる。

本発明が対象とする壁状の鉄筋コンクリート構造物１としては、擁壁の他に、ボックスカルバートの側壁、橋脚等を例示することができる。

壁状の鉄筋コンクリート構造物に発生するひび割れを例示する説明図である。 本発明の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法を例示する全体フロー図である。 単位ひび割れ幅の実測データと推定単位ひび割れ幅との関係を示すグラフ図である。 単位ひび割れ本数の実測データと推定単位ひび割れ本数との関係を示すグラフ図である。 実測平均ひび割れ幅と実測最大ひび割れ幅との関係を示すグラフ図である。 実測最大ひび割れ幅と推定平均ひび割れ幅との関係を示すグラフ図である。

符号の説明

１ 壁状の鉄筋コンクリート構造物
２ フーチング
３ 目地材

Claims (4)

1. 既設の外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物に発生したひび割れの実測データに基づいて算出した構造物単位長さ当たりに発生するひび割れ幅の合計を示す推定単位ひび割れ幅と、構造物単位長さ当たりに発生するひび割れ本数を示す推定単位ひび割れ本数とから推定平均ひび割れ幅を算出し、該算出した推定平均ひび割れ幅と、前記ひび割れの実測データに基づいて取得した実測平均ひび割れ幅と実測最大ひび割れ幅との関係に基づいて、新設する外部拘束を受ける壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅を推定する壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法。
2. 前記推定単位ひび割れ幅の算出に、前記既設の鉄筋コンクリート構造物の壁厚（Ｂ）、既設の鉄筋コンクリート構造物の壁長（Ｌ）／既設の鉄筋コンクリート構造物の下端に固設されたフーチング下端から既設コンクリート構造物のコンクリート打設天端までの高さ（Ｈ）および前記既設の鉄筋コンクリート構造物を建造する際のコンクリート打設時の外気温（Ｔｏ）をパラメータとして用いる請求項１に記載の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法。
3. 前記推定単位ひび割れ本数の算出に、前記既設の鉄筋コンクリート構造物の壁長（Ｌ）およびその鉄筋比（ｐ）をパラメータとして用いる請求項１または２に記載の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法。
4. 前記既設および新設する鉄筋コンクリート構造物の壁厚が１．５ｍ以下である請求項１〜３のいずれかに記載の壁状の鉄筋コンクリート構造物の最大ひび割れ幅の推定方法。

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