JP5032895B2 - ディジタルグレー値画像を二値化する方法 - Google Patents

Description

本発明は、ディジタルグレー値画像を二値化する方法に関する。詳細には、本発明は、そのような方法を実行するコンピュータシステムとコンピュータプログラムに関し、さらに、この種のコンピュータプログラムを備えた画像記録装置に関するものである。

ディジタル的に記録された画像が、画像処理を経て画像の中のデータを決めるために使用される。画像の中に含まれている対象物の特性を突き止めるために、頻繁に使用されている。その特性とは、例えば限られた画像領域又は画像全体の中の少なくとも１つの対象物の大きさ、位置、重心、広がり又は丸さなどである。別の使われ方は、画像記録装置によって記録されたグレー値画像に基づいて、画像記録装置の最大解像度を求めるというものである。この種の解析を実行するためには、対象物を背景からはっきりと分離させるか切り取ると、有利である。この手順では１つの限界又は１つの閾値を定める必要があり、この値を上回るか下回るかするグレー値画像点の各々が、新しい画像の中で白点か黒点かどちらかの点とされる。従って、このような閾値法では出力画像が「二値化」される、つまり、１つは背景、１つは対象物の形の厳密に２つのセグメントが作られる。

先行技術では、適当な閾値を割り当てることによってグレー値画像を二値化するために多くの方法が知られている。その一覧は、例えば非特許文献１に与えられている。そこで紹介された方法の幾つかには、中間ステップの間にユーザによる主観的評価が必要であり、その結果、客観的な画像評価にまで至らないという欠点がある。閾値を完全に自動的に求める方法には、様々な方法によって得られた二値化の結果が互いに著しく食い違うという欠点がある。これは、前掲の論文の中の表１から分かる通りである。幾つかの方法では、重要な画像の細部が二値化の後に無くなったり、別の方法では、元々記録されていなかった細部が付け加えられたりする。従って、ユーザは、どんな種類のグレー値画像にどんな方法が最も適しているか、極めて厳密な知識を持っていなければならないであろう。また、適した画像処理法を選び出す上でどんな画像データが大きい意味を持つか、ユーザは事前に決定しなければならない。良い二値化結果を得るためには、従って、画像処理法の適用に先立って主観的な評価が必要である。しかも、「正しい」方法が採用される確率が相対的に低いことから、確実を期して複数の方法を試行し、二値化結果を互いに比較しなければならない。このような手順を踏むことは多大の時間を費やすことになる。

Sahoo P. K.他の"A Survey of Thresholding Techniques" Computer Vision, Graphics and Image Processing 41, 233-260 (1988)

よって、本発明の課題は、記録されたグレー値画像を、画像細部の損失なしに、かつ、オリジナルには無かった細部を付け加えることなく、二値化された形で短時間のうちにグレー値画像を可能なかぎりありのまま再現できるようにする方法、詳記するならば、ユーザが画像処理法の詳しい知識を持たなくても、かつ画像処理法の実行前や実行中に主観的な評価を必要とせずにも実行できる方法を提供することである。

この課題は、請求項１の特徴を有する方法、請求項９と１０の特徴を有するコンピュータプログラム、請求項１１の特徴を有するコンピュータシステム、請求項１２の特徴を有する画像記録装置によって解決される。本発明の有利な実施態様が従属請求項の特徴から明らかとなる。

請求項１に記載の本発明による方法は、記録されたグレー値画像から、グレー値画像の中にあるエッジがエッジの周りの線領域として求められるように、バイナリエッジ画像を作成する。続いて、グレー値画像のグレイ値の平均値をバイナリエッジ画像のすべてのエッジの周りの線領域において計算する。その平均値が、二値化されたグレー値画像の作成上の閾値である。この方法の利点は、そうすることで、グレー値画像についてグレー値画像の中のグレイ値の頻度分布を示すヒストグラムを記録し、そこから二値化にとっての閾値を求める必要がなくなることにある。

本発明の一実施態様によれば、バイナリエッジ画像は、グレー値画像をベースにして作成されたグラディエント画像を使って作られ、ここで、グラディエント画像の作成のために、好ましくは、Ｓｏｂｅｌ演算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ演算子、Ｌａｐｌａｃｅ演算子、Ｋｉｒｓｃｈ演算子、Ｒｏｂｅｒｔｓ演算子を含むグループの中から選び出された差分演算子が使用される。また、他の差分演算子も、これを使ってグラディエント画像が作成できるならば使用することができる。好ましくは、グレー値画像は、グラディエント画像の作成の前に平滑化処理にかける。これは、例えばメジアンフィルタを使って行うことができる。この種の平滑化法は、元々記録されたグレー値画像における雑音強度を減じるのに役立つ。

本発明の好ましい一実施態様によれば、グレー値画像における第１方向のグラディエントを求めることによって第１方向のグラディエント画像を作り、グレー値画像における第１方向に垂直の方向のグラディエントを求めることによって第２方向のグラディエント画像を作り、こうして作られた第１方向のグラディエント画像を第２方向のグラディエント画像と結合させることによって全体のグラディエント画像が作成される。このような進め方は、例えばＳｏｂｅｌ演算子を使用する場合に考えられる。このようにグラディエントを求めることにより、識別すべきエッジにおけるグラディエントの方向を見分けることができる。これが有利であるのは、これで、閉じた経路を持つエッジの周りの線領域を求めることができるからである。そのような経路が確定していれば、直ちに二値化にとっての閾値を、エッジの周りの線領域において、グレー値画像の平均グレイ値として計算することができる。

閉じた経路を探せずに、例えば半円を求めることができる場合は、グラディエント画像に第１補助閾値を割り当てることができる。ここでは、この第１補助閾値を上回る輝度を持つグラディエント画像点を論理値１に置き、第１補助閾値を下回る輝度を持つグラディエント画像点を論理値０に置き、それで、論理値１に置かれたグラディエント画像点がエッジの周りの線領域をなし、論理値０に置かれたグラディエント画像点が背景をなす形のバイナリエッジ画像が作られるようにする。これで、黒を背景にしたエッジの周りの線領域を持つバイナリエッジ画像が作成される。第１補助閾値は、好ましくは、グラディエント画像における最大グラディエントの１／４である。このような相対的に小さい閾値が有利であるのは、これで相対的にごく僅かの画像データしか、なおグレー値画像として存在するグラディエント画像からフェードアウトしなくなるからである。

雑音信号の更なる減少が望まれている場合は、バイナリエッジ画像を平滑化処理にかけ、平滑化されたバイナリエッジ画像を作るようにすることができる。続いて、第２補助閾値を定め、この第２補助閾値を上回る輝度を持つ画像点を論理値１に置き、第２補助閾値を下回る輝度を持つ画像点を論理値０に置き、論理値１に置かれたエッジ画像点がエッジの周りの線領域をなし、論理値０に置かれたエッジ画像点が背景をなす形の補助のバイナリエッジ画像が作られるようにする。好ましくは、この第２補助閾値は、平滑化されたバイナリエッジ画像における最大グラディエントの半分である。ベースがバイナリ画像であるから、重要な画像データをフェードアウトさせることなくこの相対的に高い閾値を使用することができる。

以下、本発明の利点及び発展形態を図面に基づいて説明する。

図１５に描かれているのは、グレー値画像を表示できるモニタ１１０を備えた走査式電子顕微鏡１００である。この走査式電子顕微鏡１００は、電磁レンズ１０３、１０４により集束される電子ビーム１０２を送出する電子源１０１を含む。開孔ダイアフラム１０５を通過した後、電子ビームは偏向コイル１０６によって被検体１０７の方へ向けられ、被検体の表面全体を直線状に走査させられる。電子ビームが被検体に衝突すると、なかんずく二次電子が自由になり、検出器１０８により検出される。その信号が後続の増幅器１０９に送られ、これに結合したモニタ１１０でグレー値画像を見ることができる。

図１に描かれているのは、走査式電子顕微鏡で記録されたディジタルグレー値画像１である（ステップＳ１、図１３のフローチャートを参照）。これは、暗く見える背景７をバックに様々なグレイトーンで相対的に明るい円形及び多角形の対象物２、３、４を様々な大きさで見せている。これらの対象物は、部分的にその中心と比べて明るい縁辺領域５を有するので、人間の眼には、より暗い背景７をバックに際立って見える。写真では更に、対象物２、３、４と比べて相対的に明るい領域６が認識でき、これが画像全体の中で大きい面積を占める。

画像処理は、本発明による方法の一実施形態に従い、ステップＳ２において先のグレー値画像を平滑化処理にかけ、それで、平滑化されたグレー値画像１４が得られるように行われる（図４を参照）。これには、例えば３ｘ３メジアンフィルタを使用することができる。平滑化されたグレー値画像１４は、グレー値画像１と比べて雑音信号が小さくなっている。

続いて、ステップＳ３において第１方向グラディエント画像を作成することができる。図５に示した第１方向グラディエント画像１５では、平滑化されたグレー値画像１４をベースにしてドットの行ごとに横列方向においてグラディエントを求めた。横列方向にあるエッジに沿って、より暗い線とより明るい線が見られる（図５の符号１６、１７を参照）。走査時、横列方向（ｘ方向）においてグラディエントが認識できない場合は、より明るい線又はより暗い線によって周囲から浮き上がらない平均的なグレイ値が現れる（符号１８を参照）。次のステップＳ４では、平滑化されたグレー値画像１４をベースにして同じ手順で縦列方向（ｙ方向）においてもグラディエントを求める。

図６は第２方向グラディエント画像１９を示す。ここでは、ドットの列ごとに縦列方向のグラディエントを求めた。図６から、縦列方向においては例えばより明るい線２０とより暗い線２１が対象物エッジの縁辺に現れることが分かる。両方の方向グラディエント画像１５と１９を結合させる（ステップＳ５）、例えば第１方向グラディエント画像１５と第２方向グラディエント画像１９の各画像点のそれぞれのグレイ値を二乗し、続いて、この二乗を画像点ごとに加算することによって結合させると、図７に示したグラディエント画像２２が得られる。今やはっきりと、存在する対象物からそのエッジの領域の輪郭を見分けることができる。加えて、対象物の内部で少し暗い領域２３、２４がもっと暗い背景をバックに見られる。

ステップＳ６では、第１閾値ＳＷ１を決定する。これを例えばグラディエント画像２２における最大グラディエントの１／４とする。この第１閾値を上回る輝度を持つグラディエント画像点を、新たに作成すべき画像において論理値１に置き、続いて、第１閾値ＳＷ１を下回る輝度を持つグラディエント画像点を論理値０に置く（ステップＳ８）。これで、バイナリエッジ画像２５が作られ（図８を参照）、この画像の中で、論理値１に置かれた画像点がエッジの周りの線領域（例えば符号２６、２７を参照）を形成し、論理値０に置かれた画像点が背景（例えば符号２８を参照）を形成する。

バイナリエッジ画像２５の中になお、雑音（例えば図８の符号２９を参照）とみなされる信号が存在する場合（ステップＳ８）、更なる平滑化処理を行うことができる（ステップＳ９）。これで、平滑化されたバイナリエッジ画像３０が得られる（図９を参照）。続いて、第２閾値ＳＷ２を決定し、これを例えばバイナリエッジ画像２５における最大グラディエントの半分とする（ステップＳ１０）。この第２閾値を上回る輝度を持つ画像点を論理値１に置き、第２閾値ＳＷ２を下回る輝度を持つ画像点を論理値０に置く。すると、論理値１に置かれたエッジ画像点がエッジの周りの線領域を形成し、論理値０に置かれたエッジ画像点が背景を形成する。これで、エッジの周りの線領域を持つ補助のバイナリエッジ画像３１が得られる（ステップＳ１１）（図１０を参照）。図８において識別された雑音（符号２９を参照）は、今や補助バイナリエッジ画像３１の中で減じられているか、もはや存在しないかどちらかである（符号３２を参照）。ここで、ステップＳ９からＳ１１までは任意であり、図８に示したバイナリエッジ画像２５において雑音信号が識別されない場合、省略できることを指摘しておく。他方、自明のことながら、ステップＳ８の質問に自動的に「イエス」と答えることが可能であり、それで、ステップＳ７での結果に関係なく常に平滑化処理が実行されることになる。

続いて、グレー値画像１とバイナリエッジ画像２５（又は補助バイナリエッジ画像３１）を重ねる（ステップＳ１２）。こうして重ねられた画像３３を図１１に示す。この図から、白く描かれたエッジの周りの線領域（例えば図１０の符号３３、３４参照）はグレー値画像１のグレイ値で満たされていることが分かる（符号３６、３７参照）。その上で、画像３５全体において各エッジの周りの線領域の内部の輝度を求め（ステップＳ１３）、こうして求められた輝度全体から平均値を計算し（ステップＳ１４）、この平均値を第３閾値ＳＷ３とする（ステップＳ１５）。その上で、グレー値画像１の画像点ごとにその輝度と第３閾値とを比較する（ステップＳ１６）。グレー値画像１の各画像点の輝度が第３閾値ＳＷ３より大きいときは、新たに構築すべき画像３８において各グレー値画像点を論理値１（白）に置く（ステップＳ１７）。これに対し、グレー値画像１の各画像点の輝度が第３閾値ＳＷ３より小さいときは、画像３８において各グレー値画像点を論理値０（黒）に置く（ステップＳ１８）。結果は二値化されたグレー値画像３８である（図１２を参照）。元々記録されたグレー値画像１において人間の眼によく見える対象物２、３、４は、二値化の後、画像３８において対象物３９、４０、４１として実によく見分けられる。この画像３８に基づいて、今や、例えば計測学的調査を行うことができ、又は、ディジタルグレー値画像１の記録に使用された機器の解像度を特定することができる。

この発明通りのグレー値画像１の二値化の質を、従来の仕方でヒストグラムを使って作成された画像との比較によりはっきり見分けることができる。ヒストグラムは、１画像の画像点の輝度又はグレー値強度の頻度分布をグラフで表す。グレー値画像１に属するヒストグラム８は、図２に示してある。ｘ軸に取ってあるのは、グレイ値０（黒）から２５０（白）までのグレー値の強度段階ないしは輝度値、ｙ軸に取ってあるのは、それぞれの強度段階の絶対頻度である。グレイ値約５０のところに明白な下の最大が見られるが、これは、グレー値画像１の中の暗い場所７が原因となっている。更に、約８０〜１５０および約１７０〜２４０の強度段階をもつグレイ値が存在する。この下の最大と対照的に、グレイ値の大きい明るい場所が見せる上の最大は、明確に見極めることができない。

普通、閾値は、下の最大と上の最大の間の平均値のところに置かれる。図２のヒストグラムにおいてグレイ値の頻度分布の上の最大が約２００の値のところにあると仮定すれば、これから閾値を下の最大と上の最大の間の平均値として計算することができよう。そこで、仮定した数字を基に計算すると、閾値は（５０＋２００）／２＝１２５ということになる。この閾値をもって計算された二値化画像９を図３に示す。グレイ値が１２５を下回る画像点は、二値化画像９において論理値「０」に置かれ、黒の点として描かれており、グレイ値が１２５を上回る画像点の方は、論理値「１」に置かれ、白の点として描かれている。この例において閾値が１２５であるということは、画像点の大部分が黒の点として現れ、二値化画像９において対象物がほとんど認識できないということである。このような二値化画像は、元々のグレー値画像１を再現するものとしては極めて拙い。グレー値画像１にある様々な大きさの約７０の対象物のうち僅か８つの対象物（黒の点１０で包囲された白の領域）しか識別できないからである。加えて、二値化画像９では、グレー値画像の中に丸い対象物の存在したことが、辛うじて２つの対象物１２、１３で見分けられるだけである。普通の方法に従い、グレイ値ヒストグラムの上の最大と下の最大の間の平均値として求めた閾値１２５は、従って、高すぎる値であり、使えない結果につながる。

本例では、発明通りの方法に従ってグレー値画像１において閾値を求め、これを従来の方法による値１２５からかなり離れた値７８とする。発明通りの方法は、これで、バイモーダルで推移しないヒストグラム、ないしは、明確に互いに離れた２つの最大値を呈さないヒストグラムの場合に特に好適である。

本発明は、ディジタルコンピュータの記憶装置にロードされ、ディジタルグレー値画像を二値化する方法を実行するソフトウェアコードを具備するコンピュータプログラムによって実施されるのが好ましい。

記録された、二値化するものとされるディジタルグレー値画像である。 図１に属するヒストグラムである。 図２のヒストグラムを使って求めた二値化画像である。 平滑化されたグレー値画像である。 図４の平滑化されたグレー値画像をベースにした第１方向グラディエント画像である。 図４の平滑化されたグレー値画像をベースにした第２方向グラディエント画像である。 図５及び図６に示す第１方向グラディエント画像と第２方向グラディエント画像の結合から得られたグラディエント画像である。 図７のグラディエント画像をベースにしたエッジの周りの線領域を持つバイナリエッジ画像である。 図８のバイナリエッジ画像をベースにした平滑化バイナリエッジ画像である。 図９の画像をベースにしたエッジの周りの線領域を持つ補助バイナリエッジ画像である。 図１に示す元々のグレー値画像を図１０の補助バイナリエッジ画像と重ねたときの画像である。 図１１の画像をベースにした二値化されたエッジ画像である。 本発明による方法の最重要ステップを示すフローチャートである。 本発明による方法の最重要ステップを示すフローチャートである。 モニタ付き電子顕微鏡の図解的横断面図である。

符号の説明

１ グレー値画像、２、３、４ 対象物、７ 背景、８ ヒストグラム、９ 二値化画像、１４ グレー値画像、１５ 第１方向グラディエント画像、１９ 第２方向グラディエント画像、２２ グラディエント画像、２５ バイナリエッジ画像、３０ 平滑化されたバイナリエッジ画像、３１ 補助バイナリエッジ画像、１００ 走査式電子顕微鏡、１０１ 電子源、１０２ 電子ビーム、１０３ 電磁レンズ、１０４ 電磁レンズ、１０５ 開孔ダイアフラム、１０６ 偏向コイル、１０７ 被検体、１０８ 検出器、１０９ 増幅器、１１０ モニタ

Claims (11)

1. グレー値画像から、前記グレー値画像におけるグラディエントに基づいて、グラディエント画像を作成するステップと、
   前記グレー値画像の中にあるエッジが該エッジの周りの線領域として求められるように、前記グラディエント画像から、バイナリエッジ画像を作成するステップと、
   前記バイナリエッジ画像を作成した後、該バイナリエッジ画像を平滑化処理にかけるか調べるステップと、
   前記バイナリエッジ画像を平滑化処理にかけない第１の場合は、該バイナリエッジ画像のエッジの周りの前記線領域に対応する全ての領域の前記グレー値画像のグレー値の第一の平均値を生成し、該第一の平均値により二値化されたグレー値画像を生成するための閾値を規定するステップと、
   前記バイナリエッジ画像を平滑化処理にかける第２の場合は、平滑化されたバイナリエッジ画像を生成し、該平滑化されたバイナリエッジ画像に基づいて補助のバイナリエッジ画像を生成し、該補助のバイナリエッジ画像のエッジの周りの線領域に対応する全ての領域の前記グレー値画像のグレー値の第二の平均値を生成し、該第二の平均値により前記二値化されたグレー値画像を生成するための閾値を規定するステップと、
   前記バイナリエッジ画像が平滑化処理にかけられなかった場合は、前記第一の平均値に基づいて前記二値化されたグレー値画像を生成し、前記バイナリエッジ画像が平滑化処理にかけられた場合は、前記第二の平均値に基づいて二値化されたグレー値画像を生成するステップと
   を有するディジタルグレー値画像を二値化して二値化されたグレー値画像を作成する方法。
2. 前記グラディエント画像が、Ｓｏｂｅｌ演算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ演算子、Ｌａｐｌａｃｅ演算子、Ｋｉｒｓｃｈ演算子、Ｒｏｂｅｒｔｓ演算子を含むグループの中から選ばれた差分演算子を使用して作成される請求項１に記載の方法。
3. 前記グラディエント画像の作成の前に前記グレー値画像を、平滑化処理にかけるステップをさらに有する請求項１に記載の方法。
4. 前記平滑化処理がメジアンフィルタで行われる請求項３記載の方法。
5. 前記グレー値画像における第１方向のグラディエントを求めることによって第１方向のグラディエント画像を作り、前記グレー値画像における第１方向に垂直の方向のグラディエントを求めることによって第２方向のグラディエント画像を作り、その作られた前記第１方向のグラディエント画像を前記第２方向のグラディエント画像と結合させることによって前記グラディエント画像が作成される請求項１に記載の方法。
6. 前記グラディエント画像に第１補助閾値を割り当て、この第１補助閾値を上回る輝度を持つグラディエント画像点を論理値１とし、第１補助閾値を下回る輝度を持つグラディエント画像点を論理値０とし、論理値１とされたグラディエント画像点がエッジの周りの線領域となり、論理値０とされたグラディエント画像点が背景となる形の前記バイナリエッジ画像が作成される請求項１に記載の方法。
7. 前記第１補助閾値が前記グラディエント画像における最大グラディエントの１／４である請求項６に記載の方法。
8. 前記第２の場合、前記バイナリエッジ画像がメジアンフィルタを使用した平滑処理にかけられる請求項１記載の方法。
9. 前記第２の場合、補助閾値として前記平滑化されたバイナリエッジ画像を二値化して前記補助のバイナリエッジ画像を生成するための第２補助閾値が設定され、前記第２補助閾値が前記平滑化されたバイナリエッジ画像における最大グラディエントの半分である請求項１に記載の方法。
10. コンピュータによる非一時的な読み込みが可能な媒体に格納されたコンピュータプログラムであって、該コンピュータプログラムは、ディジタルグレー値画像を二値化して二値化されたグレー値画像を生成するための方法を、コンピュータが実行するためのソフトウェアコードを備え、コンピュータ上で前記プログラムを実行する際に、前記方法は、
    前記グレー値画像から、前記グレー値画像におけるグラディエントに基づいて、前記グレー値画像内のエッジを示す、グラディエント画像を作成するステップと、
    前記グレー値画像の中にあるエッジが該エッジの周りの線領域として求められるように、前記グラディエント画像から、バイナリエッジ画像を作成するステップと、
    前記バイナリエッジ画像を作成した後、該バイナリエッジ画像を平滑化処理にかけるか調べるステップと、
    前記バイナリエッジ画像を平滑化処理にかけない第１の場合は、該バイナリエッジ画像のエッジの周りの前記線領域に対応する全ての領域の前記グレー値画像のグレー値の第一の平均値を生成し、該第一の平均値により二値化されたグレー値画像を生成するための閾値を規定するステップと、
    前記バイナリエッジ画像を平滑化処理にかける第２の場合は、平滑化されたバイナリエッジ画像を生成し、該平滑化されたバイナリエッジ画像に基づいて補助のバイナリエッジ画像を生成し、該補助のバイナリエッジ画像のエッジの周りの線領域に対応する全ての領域の前記グレー値画像のグレー値の第二の平均値を生成し、該第二の平均値により前記二値化されたグレー値画像を生成するための閾値を規定するステップと、
    前記バイナリエッジ画像が平滑化処理にかけられなかった場合は、前記第一の平均値に基づいて前記二値化されたグレー値画像を生成し、前記バイナリエッジ画像が平滑化処理にかけられた場合は、前記第二の平均値に基づいて二値化されたグレー値画像を生成するステップと
    を有するコンピュータプログラム。
11. 前記ソフトウェアコードは、前記プログラムが前記非一時的なコンピュータによる読み込みが可能な媒体に読み込まれたとき、前記ディジタルコンピュータが前記方法を実行することを可能とすることを特徴とする請求項１１に記載のコンピュータプログラム。