JP5031037B2 - 効率的な検出のためのシーケンス生成方法及びこれを用いた信号送受信方法 - Google Patents

Description

本発明は、直交周波数分割多重化（Orthogonal Frequency Division Multiplexing；以下、‘ＯＦＤＭ’という。）方式基盤の通信システムにおける信号送受信方法に関するもので、より具体的には、ＯＦＤＭ通信における特定のチャネルのために使われるシーケンスを受信端で効率的に検出するようにシーケンスを生成する方法及びこれを用いた信号送受信方法に関する。

以下、本発明で用いられるＯＦＤＭとＯＦＤＭＡ及びＳＣ−ＦＤＭＡ技法について説明する、
近年、高速のデータ伝送への要求が増大しつつあり、このような高速伝送に好適な方式としてＯＦＤＭが知られ、これは様々な高速通信システムの伝送方式として採択されることとなった。このＯＦＤＭ（orthogonal frequency division multiplexing）について説明すると、次の通りである。ＯＦＤＭは、高速の伝送率（high-rate）を持つデータ列（datastream）を低い伝送率（slow-rate）を持つ多数のデータ列に分け、これらを多数の搬送波を用いて同時に伝送することを基本原理とする。これら多数の搬送波のそれぞれを副搬送波（subcarrier）という。ＯＦＤＭの多数の搬送波間には直交性（orthogonality）が存在するため、搬送波の周波数成分は相互重なっても受信側で検出可能である。高速の伝送率を持つデータ列は、直／並列変換部（Serialto Parallel converter）を通じて多数の低い伝送率のデータ列（data stream）に変換され、これら並列に変換された多数のデータ列にそれぞれの副搬送波が乗算された後、それぞれのデータ列が合算されて受信側に伝送される。ＯＦＤＭＡは、上記のＯＦＤＭにおいて、全体帯域に対して多重使用者が要求する伝送率によって副搬送波を割り当てる多重接続（multipleaccess）方法である。

従来ＳＣ−ＦＤＭＡ（Single Carrier-FDMA）方式について説明すると、次の通りである。ＳＣ−ＦＤＭＡ方式は、ＤＦＴ−Ｓ−ＯＦＤＭ方式とも呼ばれる。従来のＳＣ−ＦＤＭＡ技法は、アップリンクに主として適用される技法で、ＯＦＤＭ信号を生成する前に、周波数領域でまずＤＦＴ行列で分散（spreading）を適用した後に、その結果を従来のＯＦＤＭ方式で変調して伝送する技法である。ＳＣ−ＦＤＭＡ技法を説明するためにいくつかの変数を定義する。Ｎは、ＯＦＤＭ信号を伝送する副搬送波の個数を表し、Ｎｂは、任意の使用者のための副搬送波の個数を表し、Ｆは、離散フーリエ変換行列、すなわち、ＤＦＴ行列を表し、ｓは、データシンボルベクトルを表し、ｘは、周波数領域でデータが分散されたベクトルを表し、ｙは、時間領域で伝送されるＯＦＤＭシンボルベクトルを表す。

ＳＣ−ＦＤＭＡでは、データシンボル（ｓ）を伝送する前にＤＦＴ行列を用いて分散させる。これは下記の数学式１で表現される。

上記の数学式１で、

は、データシンボル（ｓ）を分散させるために用いられたＮ_ｂ大きさのＤＦＴ行列である。このように分散されたベクトル（ｘ）に対して一定の副搬送波割当技法により副搬送波マッピング（subcarrier mapping）が行なわれ、ＩＤＦＴモジュールにより時間領域に変換されることで、受信側に伝送しようとする信号が得られる。この受信側に伝送される伝送信号は、下記の式２で示される。

上記の数学式２で、

は、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換するために用いられる大きさＮのＤＦＴ行列である。このような方法により生成された信号ｙは、循環前置（cyclic prefix）が挿入されて伝送される。このような方法により伝送信号を生成して受信側に伝送する方法を、ＳＣ−ＦＤＭＡ方法という。ＤＦＴ行列の大きさは、特定の目的に応じて様々に制御することができる。

上記の内容は、ＤＦＴまたはＩＤＦＴ演算に基づいて説明したものである。ただし、説明の便宜のために、以下の内容では、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）またはＦＦＴ（Fast Fourier Transform）演算を区分せずに使用する。ＤＦＴ演算の入力値の個数が２の累乗である場合、ＤＦＴ演算の代わりにＦＦＴ演算を行なうことができるということは当業者に自明であるため、以下、ＦＦＴ演算と称した内容は、ＤＦＴ演算においてもそのまま適用可能な内容である。

通常、ＯＦＤＭシステムは、複数個のＯＦＤＭシンボルが一つのフレームを形成し、フレーム単位に伝送され、毎フレームあるいは複数のフレーム間隔にプリアンブルを先に送信する。この時、プリアンブルを構成するＯＦＤＭシンボルの個数はシステムによって異なる。例えば、ＯＦＤＭＡ基盤のＩＥＥＥ８０２．１６システムの場合、毎ダウンリンクフレームごとに１個のＯＦＤＭシンボルで構成されたプリアンブル（preamble）が先に伝送される。このプリアンブルは、通信システムでの同期、セル探索、チャネル推定などを目的として通信端末機に提供される。

図１は、ＩＥＥＥ８０２．１６システムのダウンリンク副フレーム（subframe）の構造を示す図である。同図で、１個のＯＦＤＭシンボルで構成されたプリアンブルは、毎フレーム（frame）ごとに先行して伝送され、このプリアンブルは時間及び周波数同期、セル探索、そしてチャネル推定などの用途に活用される。

図２は、ＩＥＥＥ８０２．１６システムで０番目セクターから伝送されるプリアンブルを伝送する副搬送波集合を示す図である。与えられた帯域幅のうち両側の一部を保護帯域（Guard band）として用いる。また、セクターの個数が３である場合、それぞれのセクターは、副搬送波３個の間隔にシーケンスを挿入し、残りの副搬送波には０を挿入して伝送する。

このプリアンブルで用いられる従来のシーケンスについて説明すると、次の通りである。このプリアンブルで用いられるシーケンスを下記の表１に示す。

上記シーケンスは、セクター番号とIDcellパラメータ値によって決定される。定義された各シーケンスは、昇順に二進信号に変換し、ＢＰＳＫ変調を通じて副搬送波にマッピングされる。言い換えると、提示された１６進数数列を二進数数列（Ｗｋ）に変換させた後、ＭＳＢ（MostSignificant Bit）からＬＳＢ（Least Significant Bit）までＷｋをマッピングする。（０は＋１に、１は−１にマッピングする。例えば、インデックス０の０番目セグメントで１６進数‘Ｃ１２’に対するＷｋは１１０００００１００１０…であるため、変換された二進コード値は−１−１＋１＋１＋１＋１＋１−１＋１＋１−１＋１…となる。）
上述した従来技術によるシーケンスは、二進コードで構成できるシーケンスの種類のうち、相関関係特性をある程度維持しながら、時間領域への変換時にＰＡＰＲ（Peak-to-Average Power Ratio）を低く維持できるシーケンスをコンピュータシミュレーションで求めたものである。万一、システムの構造が変わったり他のシステムに適用したりする場合には、新しいシーケンスを求めなければならない。

以下、最近新しく提案される３ＧＰＰ（3^rd Generation Partnership Project）ＬＴＥ（Long TermEvolution）技術で用いられるシーケンスについて説明する。

ＬＴＥシステムにおいても様々なシーケンスが用いられる。以下、ＬＴＥのチャネルで用いられるシーケンスについて説明する。

一般的に、端末が基地局と通信をするために、まず、同期チャネル（以下、‘ＳＣＨ’と称する。）で基地局との同期を行い、セル探索を行なう。

このように基地局との同期を行い、端末の属するセルＩＤを獲得する一連の過程を、セル探索（cell search）という。一般に、セル探索は、初期の端末がパワーオン（power-on）した時に行なう初期セル探索（initialcell search）と、連結（connection）あるいは休止モード（idle mode）の端末が、隣接する基地局を探索する周辺セル探索（neighborcell search）とに分類される。

このＳＣＨ（SynchronizationChannel）は階層的構造を持つことができる。例えば、Ｐ−ＳＣＨ（Primary SCH）とＳ−ＳＣＨ（Secondary SCH）を使用することができる。

これらＰ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨは様々な方法によって無線フレーム（radio frame）に含まれることができる。図３及び図４は、Ｐ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨが無線フレーム（radio frame）に含まれる様々な方法を示す図である。ＬＴＥシステムでは、様々な状況に応じて、図３または図４の構造によってＳＣＨを構成することができる。

図３で、Ｐ−ＳＣＨは、最初のサブフレーム（sub-frame）の最後のＯＦＤＭシンボルに含まれる。また、Ｓ−ＳＣＨは、２番目のサブフレームの最後のＯＦＤＭシンボルに含まれる。

また、図４で、Ｐ−ＳＣＨは、最初のサブフレームの最後のＯＦＤＭシンボルに含まれ、Ｓ−ＳＣＨは、最初のサブフレームの最後から２番目のＯＦＤＭシンボルに含まれる。

ＬＴＥシステムは、Ｐ−ＳＣＨを用いて時間及び周波数同期を獲得することができる。また、Ｓ−ＳＣＨにはセルグループＩＤ、フレーム同期情報、アンテナ構成情報などを含めることができる。

以下、従来の３ＧＰＰ ＬＴＥシステムで提案されたＰ−ＳＣＨの構成方法について説明する。

Ｐ−ＳＣＨは、キャリア周波数（carrier frequency）を中心に１．０８ＭＨｚ帯域を通じて伝送する。これは７２個の副搬送波（subcarrier）に該当する。この時、それぞれの副搬送波の間隔は１５ｋＨｚである。このような数値が決定される理由は、ＬＴＥシステムで１２個の副搬送波を一つのＲＢ（ResourceBlock）で定義したためである。この場合、７２個の副搬送波は６個のＲＢに相応する。

ＯＦＤＭまたはＳＣ−ＦＤＭＡのように、直交する多数の副搬送波を用いる通信システムで用いられるＰ−ＳＣＨは、下記の条件を満たすと好ましい。

第一、受信側での優れた性能の検出のために、Ｐ−ＳＣＨをなすシーケンスに対する時間領域における自己相関（auto-correlation）及び相互相関の特性に優れていなければならない。

第二、同期検出による複雑度（complexity）が低くなければならない。

第三、優れた周波数オフセット（offset）推定性能のために、Ｎ回反復（Nx repetition）される構造を持つことが好ましい。

第四、ＰＡＰＲ（Peak-to-AveragePower Ratio）（あるいはＣＭ）が低くなければならない。

第五、Ｐ−ＳＣＨがチャネル推定用に用いられるとすれば、その周波数応答は一定（constant）な値を持つことが好ましい。すなわち、チャネル推定側面からは、周波数領域で平坦（flat）な応答が最も良いチャネル推定性能を見せると知られている。

今まで様々なシーケンスが提案されてきたが、いずれも上述した様々な条件を満たせないという問題があった。

本発明は上記の従来技術を改善するためのもので、その目的は、優れた相関特性を持つシーケンスを提供することにある。

また、本発明の他の目的は、受信端でのシーケンス検出が容易となるように送信端でシーケンスを生成して伝送する方法を提供することにある。

また、本発明のさらに他の目的は、上記のように生成されて伝送された信号を效率的に検出する方法を提供することにある。

上記課題を解決するための本発明の一様態では、複数のシーケンスのうち、第１シーケンス及び第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスが共役対称特性（conjugate symmetry property）を満たすように設定されたルートインデックス組合せからいずれか一つのルートインデックスを選択する段階と、
前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記シーケンスを生成する段階と、
前記生成されたシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含む、信号伝送方法が提供される。

好ましくは、前記複数のシーケンスは、Zadoff-Chuシーケンスであり、
前記共役対称特性を満たすように設定された前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が、前記複数のシーケンス長に相応するように設定されることができる。

好ましくは、前記複数のシーケンスは、奇数長を有し、
前記複数のシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Zadoff-Chuシーケンスのルートインデックス、ｎは前記Zadoff-Chuシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）であり、
前記複数のシーケンス長はＮである。

好ましくは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定された前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記Ｎになるように設定されると良い。

好ましくは、前記Zadoff-Chuシーケンスの長さは６３であり、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのルートインデックスはそれぞれ、３４及び２９に設定されることができる。

好ましくは、前記複数のシーケンスの個数は３つであり、
前記ルートインデックス組合せにおいて、前記複数のシーケンスのうち第３シーケンスのルートインデックスは、周波数オフセットの影響を考慮して選択することができる。

好ましくは、前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス、前記第２シーケンス及び前記第３シーケンスのルートインデックスがそれぞれ、３４、２９及び２５に設定されることができる。

好ましくは、前記複数のシーケンスは、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスである。

好ましくは、前記複数のシーケンスは、アップリンクプリアンブル（Uplink Preamble）伝送用シーケンスである。

上記課題を解決するための本発明の他の様態では、複数のシーケンスのうち第１シーケンス及び第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定されたルートインデックス組合せからいずれか一つのルートインデックスを選択する段階と、
前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記シーケンスを生成する段階と、
前記生成されたシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含む、信号伝送方法が提供される。

好ましくは、前記複数のシーケンスは、奇数長を持つZadoff-Chuシーケンスであり、
前記複数のシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Zadoff-Chuシーケンスのルートインデックス、ｎは、前記Zadoff-Chuシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）であり、
前記複数のシーケンスの長さはＮであり、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定された前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和がＮになるように設定されることができる。

上記課題を解決するための本発明のさらに他の様態では、受信信号と複数のシーケンスのそれぞれとの相互相関値を算出する方法であって、
前記受信信号と前記複数のシーケンスのうちの第１シーケンスとの相互相関値を計算する過程で発生する複数の中間値を算出する段階と、
前記中間値の加算または減算を用いて、前記受信信号と前記複数のシーケンスのうちの前記第１シーケンス及び第２シーケンスそれぞれとの相互相関値を算出する段階と、
を含み、
前記第１シーケンスに対するルートインデックス及び前記第２シーケンスに対するルートインデックスは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスが共役対称特性（conjugate symmetry property）を満たすように設定されたことを特徴とする、相互相関値算出方法が提供される。

好ましくは、前記共役対称特性を満たす前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスは、共役複素数関係を満足する。

好ましくは、前記中間値は、
前記受信信号の実数部と前記第１シーケンスの実数部との相互相関値である第１結果値と、
前記受信信号の虚数部と前記第１シーケンスの虚数部との相互相関値である第２結果値と、
前記受信信号の虚数部と前記第１シーケンスの実数部との相互相関値である第３結果値と、
前記受信信号の実数部と前記第１シーケンスの虚数部との相互相関値である第４結果値と、を含むことができる。

好ましくは、前記受信信号と前記第１シーケンスとの相互相関値は、前記第１結果値に前記第２結果値を加算した値を実数部として算定し、前記第３結果値から前記第４結果値を減算した値を虚数部として算定することができる。

好ましくは、前記受信信号と前記第２シーケンスとの相互相関値は、前記第１結果値から前記第２結果値を減算した値を実数部として算定し、前記第３結果値に前記第４結果値を加算した値を虚数部として算定することができる。

上記課題を解決するための本発明のさらに他の様態では、ＣＡＺＡＣ（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）シーケンスを用いた信号伝送方法であって、
所定ルートインデックスを選択し、前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記ＣＡＺＡＣシーケンスを生成する段階と、
前記生成されたＣＡＺＡＣシーケンスを周波数資源要素に連続してマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含み、
前記時間領域伝送信号は、前記ＣＡＺＡＣシーケンスのうち周波数０の部分に該当する成分を省略して伝送されることができる。

好ましくは、前記時間領域伝送信号は、前記ＣＡＺＡＣシーケンスのうち周波数０の部分に該当する成分をパンクチャリング（Puncturing）して伝送されることができる。

好ましくは、前記ＣＡＺＡＣシーケンスは、奇数長を持つZadoff-Chuシーケンスであり、
前記Zadoff-Chuシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Zadoff-Chuシーケンスのルートインデックス、ｎは、前記Zadoff-Chuシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）であり、
前記Zadoff-Chuシーケンスの長さはＮである。

好ましくは、前記Zadoff-Chuシーケンスの長さは６３であり、
前記Zadoff-Chuシーケンスは、前記ｎが０乃至３０である成分を、周波数資源要素インデックスが−３１である周波数資源要素から周波数資源要素インデックスが−１である周波数資源要素まで、そして前記ｎが３２乃至６２である成分を、周波数資源要素インデックスが１である周波数資源要素から周波数資源要素インデックスが３１である周波数資源要素まで連続してマッピングしてなることができる。

好ましくは、前記Zadoff-Chuシーケンスは、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスである。

本発明によって生成されたシーケンスは、時間領域で一定水準以上の相関関係特性を維持させ、低いＰＡＰＲ特性を示すという優れた効果を奏する。

本発明で提案するシーケンスをＬＴＥシステムのような通信規格に適用する場合、優れた性能のチャネルを構成することができる。
本発明はさらに、例えば、以下を提供する。
（項目１）
複数のシーケンスのうち、第１シーケンス及び第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスが共役対称特性（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｐｒｏｐｅｒｔｙ）を満たすように設定されたルートインデックス組合せからいずれか一つのルートインデックスを選択する段階と、
前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記シーケンスを生成する段階と、
前記生成されたシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含む、信号伝送方法。
（項目２）
前記複数のシーケンスは、Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスであり、
前記共役対称特性を満たすように設定された前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定される、項目１に記載の信号伝送方法。
（項目３）
前記複数のシーケンスは、奇数長を有し、
前記複数のシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）
であり、
前記複数のシーケンス長は、前記Ｎである、項目２に記載の信号伝送方法。
（項目４）
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定された前記ルートインデックス組合せは、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記Ｎになるように設定される、項目３に記載の信号伝送方法。
（項目５）
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さは６３であり、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのルートインデックスはそれぞれ、３４及び２９に設定される、項目４に記載の信号伝送方法。
（項目６）
前記複数のシーケンスの個数は３つであり、
前記ルートインデックス組合せにおいて、前記複数のシーケンスのうち第３シーケンスのルートインデックスは、周波数オフセットの影響を考慮して選択する、項目２に記載の信号伝送方法。
（項目７）
前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス、前記第２シーケンス及び前記第３シーケンスのルートインデックスがそれぞれ、３４、２９及び２５に設定される、項目６に記載の信号伝送方法。
（項目８）
前記複数のシーケンスは、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスである、項目４に記載の信号伝送方法。
（項目９）
前記複数のシーケンスは、アップリンクプリアンブル（Ｕｐｌｉｎｋ Ｐｒｅａｍｂｌｅ）伝送用シーケンスである、項目４に記載の信号伝送方法。
（項目１０）
複数のシーケンスのうち第１シーケンス及び第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定されたルートインデックス組合せからいずれか一つのルートインデックスを選択する段階と、
前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記シーケンスを生成する段階と、
前記生成されたシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含む、信号伝送方法。
（項目１１）
前記複数のシーケンスは、奇数長を持つＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスであり、
前記複数のシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）
であり、
前記複数のシーケンスの長さはＮであり、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和が前記複数のシーケンス長に相応するように設定された前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのそれぞれのルートインデックスの和がＮになるように設定される、項目１０に記載の信号伝送方法。
（項目１２）
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さは６３であり、
前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスのルートインデックスはそれぞれ、３４及び２９に設定される、項目１１に記載の信号伝送方法。
（項目１３）
前記複数のシーケンスの個数は３つであり、
前記ルートインデックス組合せにおいて、前記複数のシーケンスのうち第３シーケンスのルートインデックスは、周波数オフセットの影響を考慮して選択する、項目１１に記載の信号伝送方法。
（項目１４）
前記ルートインデックス組合せは、前記第１シーケンス、前記第２シーケンス及び前記第３シーケンスのルートインデックスがそれぞれ３４、２９及び２５に設定される、項目１３に記載の信号伝送方法。
（項目１５）
前記複数のシーケンスは、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスである、項目１１に記載の信号伝送方法。
（項目１６）
前記複数のシーケンスは、アップリンクプリアンブル（Ｕｐｌｉｎｋ Ｐｒｅａｍｂｌｅ）伝送用シーケンスである、項目１１に記載の信号伝送方法。
（項目１７）
受信信号と複数のシーケンスのそれぞれとの相互相関値を算出する方法であって、
前記受信信号と前記複数のシーケンスのうちの第１シーケンスとの相互相関値を計算する過程で発生する複数の中間値を算出する段階と、
前記中間値の加算または減算を用いて、前記受信信号と前記複数のシーケンスのうちの前記第１シーケンス及び第２シーケンスそれぞれとの相互相関値を算出する段階と、
を含み、
前記第１シーケンスに対するルートインデックス及び前記第２シーケンスに対するルートインデックスは、前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスが共役対称特性（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｐｒｏｐｅｒｔｙ）を満たすように設定されたことを特徴とする、相互相関値算出方法。
（項目１８）
前記共役対称特性を満たす前記第１シーケンス及び前記第２シーケンスは、共役複素数関係を満足する、項目１７に記載の相互相関値算出方法。
（項目１９）
前記中間値は、
前記受信信号の実数部と前記第１シーケンスの実数部との相互相関値である第１結果値と、
前記受信信号の虚数部と前記第１シーケンスの虚数部との相互相関値である第２結果値と、
前記受信信号の虚数部と前記第１シーケンスの実数部との相互相関値である第３結果値と、
前記受信信号の実数部と前記第１シーケンスの虚数部との相互相関値である第４結果値と、
を含む、項目１７に記載の相互相関値算出方法。
（項目２０）
前記受信信号と前記第１シーケンスとの相互相関値は、前記第１結果値に前記第２結果値を加算した値を実数部として算定し、前記第３結果値から前記第４結果値を減算した値を虚数部として算定する、項目１９に記載の相互相関値算出方法。
（項目２１）
前記受信信号と前記第２シーケンスとの相互相関値は、前記第１結果値から前記第２結果値を減算した値を実数部として算定し、前記第３結果値に前記第４結果値を加算した値を虚数部として算定する、項目１９に記載の相互相関値算出方法。
（項目２２）
ＣＡＺＡＣ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｚｅｒｏ Ａｕｔｏ−Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）シーケンスを用いた信号伝送方法であって、
所定ルートインデックスを選択し、前記選択されたルートインデックスによって周波数領域または時間領域で前記ＣＡＺＡＣシーケンスを生成する段階と、
前記生成されたＣＡＺＡＣシーケンスを周波数資源要素に連続してマッピングする段階と、
前記周波数領域マッピングされた信号を時間領域伝送信号に変換して伝送する段階と、を含み、
前記時間領域伝送信号は、前記ＣＡＺＡＣシーケンスのうち周波数０の部分に該当する成分を省略して伝送される、信号伝送方法。
（項目２３）
前記時間領域伝送信号は、前記ＣＡＺＡＣシーケンスのうち周波数０の部分に該当する成分をパンクチャリング（Ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ）して伝送される、項目２２に記載の信号伝送方法。
（項目２４）
前記ＣＡＺＡＣシーケンスは、奇数長を持つＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスであり、
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスを生成する数学式は、

（ここで、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスを構成する成分のそれぞれのインデックス）
であり、
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さはＮである、項目２２に記載の信号伝送方法。
（項目２５）
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さは６３であり、
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、前記ｎが０乃至３０である成分を、周波数資源要素インデックスが−３１である周波数資源要素から周波数資源要素インデックスが−１である周波数資源要素まで、そして前記ｎが３２乃至６２である成分を、周波数資源要素インデックスが１である周波数資源要素から周波数資源要素インデックスが３１である周波数資源要素まで連続してマッピングしてなる、項目２４に記載の信号伝送方法。
（項目２６）
前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスである、項目２４に記載の信号伝送方法。

ＩＥＥＥ８０２．１６システムのダウンリンク副フレーム（subframe）の構造を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１６システムにおいて０番目のセクターから伝送されるプリアンブルを伝送する副搬送波集合を示す図である。 Ｐ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨが無線フレーム（radio frame）に含まれる様々な方法を示す図である。 Ｐ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨが無線フレーム（radio frame）に含まれる様々な方法を示す図である。 本発明の一実施形態が適用される送受信側の構造を示す図である。 本発明の一実施形態による合理的な相関関係特性を維持し、ＰＡＰＲの低いシーケンスの設計方法を説明するためのフローチャートである。 ＣＡＺＡＣシーケンスの自己相関特性を示す図である。 既に提案されたＰ−ＳＣＨの構成方法を示す図である。 本発明の一実施形態によるＰ−ＳＣＨを生成する方法を示すフローチャートである。 ＬＴＥ規格のＰ−ＳＣＨがマッピングされる副搬送波の一例を示す図である。 長さ３６のフランク（Frank）シーケンスを時間領域で示すブロック図である。 本発明の一実施形態によって時間領域で２回反復してシーケンスを生成した結果を示すブロック図である。 図９の段階Ｓ１７０３による結果を示す図である。 段階Ｓ１７０４−１の結果を示す図である。 図１３の結果を右に循環遷移（circular shift）した結果を示す図である。 本発明の一実施形態によるシーケンス生成方法を示す図である。 本実施形態によってＤＣ成分を除去したシーケンスとＤＣ成分を除去しなかったシーケンスの星座図を比較した図である。 時間領域で２回反復される形態を持つように周波数領域でシーケンスを設計する方法を示す図である。 本発明の一実施形態で提案する（１、２、３４）のインデックス組合せに対する相互相関の特性を示す図である。 本発明の一実施形態で提案する（１、２、３４）のインデックス組合せに対する相互相関の特性を示す図である。 様々な条件下で周波数オフセット敏感度及びＣＭを示すグラフである。 本発明の好ましい一実施形態によってルートインデックス組合せを選択する場合、各組合せによる自己相関プロファイルを示すグラフである。 本発明の好ましい一実施形態によってルートインデックス組合せを選択する場合、各組合せによる自己相関プロファイルを示すグラフである。 本発明の好ましい一実施形態によってルートインデックス組合せを選択する場合、各組合せによる自己相関プロファイルを示すグラフである。 本発明の好ましい一実施形態によってルートインデックス組合せを選択する場合、各組合せによる自己相関プロファイルを示すグラフである。 本発明の好ましい一実施形態によって長さ６３のシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする方法を説明するための図である。 本実施例による受信端の構造を示す図である。 本実施例による受信端の構造を示す図である。

発明の構成、動作及び効果は、以下に説明される本発明の実施形態によって具体化される。

本発明は、上述したように、受信端で該当のシーケンスを效率的に検出できるようにシーケンスを生成して伝送し、受信側でこれを効率的に受信する方法を提供することを目的とする。このために、まず、最も一般的な特定チャネルのためのシーケンスを生成して伝送する方法の一環として、時間領域または周波数領域でシーケンスを生成する方法、時間または周波数領域で生成されたシーケンスを周波数領域シーケンスにマッピングする方法、周波数領域シーケンスを時間領域に変換する方法、ＤＣ成分を除去するデータ処理方法、（選択的に）時間領域で反復特性を持つシーケンスを生成する方法などを提案する。

基本実施形態
本発明の一実施形態によって生成されるシーケンスは、様々なチャネルに用いられることができる。例えば、アップリンクプリアンブル伝送信号（例えば、任意接続チャネル（ＲＡＣＨ）等）、ダウンリンク同期チャネルなどに用いられることができる。また、データ及び制御信号のためのチャネルに用いられることができ、再伝送（例えば、ＡＣＫ／ＮＡＫ信号）のためのチャネルにも用いられることができ、周波数及び時間同期のためのチャネルにも用いられることができる。以下、説明の便宜上、周波数及び／または時間同期のためのチャネル（例えば、主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ））のためのシーケンスを生成する方法について説明するが、本発明がこのような具体例に限定されることはない。

例えば、時間同期を行なわずに、ある情報を該当のチャネルに載せて伝送する場合には、上記の時間同期概念から特定の瞬時相関出力（instantaneous correlation output）が該当の情報を獲得する役割をするので、遅延成分を除去（zero-delayedcorrelation output）すると、同じ手順で行なわれる。

図５は、本発明の一実施形態が適用される送受信側の構造を示す図である。

送信側を説明すると、次の通りである。入力データ５０１が入力されると、該データがチャネルで歪むのを防ぐために、付加的なビット（redundancy bits）を追加するチャネルコーディング５０２作業を行なう。このチャネルコーディング５０２には、ターボコードまたはＬＤＰＣコードなどが用いられることができる。ただし、このチャネルコーディング５０２は、同期チャネルまたはアップリンクプリアンブル伝送過程では省略されても良い。その後、データに対して、多数の副搬送波にマッピングされる副チャネル変調（subchannelmodulation）５０３を行なう。この副チャネル変調５０３が行なわれた信号には以降、一定のシンボルにマッピングする作業５０４か行われ、このシンボルマッピング（symbolmapping ）には５０４ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭなどの方法が用いられることができる。このようにシンボルマッピングされた信号は、ＩＦＦＴ ５０５を通じて時間領域の搬送波に載せられ、フィルタリング５０６とデジタル対アナログ変換（ＤＡＣ）５０７を経て無線チャネルで伝送される。受信側では、送信側の動作を逆順に行なう。

図６は、本発明の一実施形態による合理的な相関関係特性を維持し、ＰＡＰＲの低いシーケンスの設計方法を説明するためのフローチャートである。

図６を参照して本発明の一実施形態によるプリアンブル生成方法について説明すると、次の通りである。まず、時間領域または周波数領域で長さＮのシーケンスを生成する段階（Ｓ１０１）を行う。この段階Ｓ１０１で、本発明の一実施形態は、共役対称特性（Conjugate SymmetryProperty）を満たすインデックス組合せのインデックスを有する少なくとも２つのシーケンスを可能にするルートインデックス組合せのインデックスを選択することを提案する。共役対称特性を満たすインデックスを有するシーケンスを使用することによって、受信端は一つの相関動作を通じて容易に受信信号を検出することができる。本実施形態の共役対称特性及びその他特性は後述される。

一方、時間領域でシーケンスが生成されると、このシーケンス生成方法では、Ｎ−ポイントＦＦＴ演算を用いて周波数領域資源要素（Resource Element）にシーケンスがマッピングされる。しかし、本発明は、時間領域でのシーケンス生成に限定されず、周波数領域での周波数生成のために具現されても良い。したがって、周波数領域での周波数生成のための具現例では、ＦＦＴまたはＤＦＴ段階は省略されることができる。

一方、通信システムの要求条件に応じて、ＤＣ（Direct Current）成分を処理し、保護副搬送波を挿入する段階（Ｓ１０５）を行う。この段階Ｓ１０５で、ＤＣ成分処理は、生成されたシーケンスが周波数領域でＤＣ成分を有するのを防ぐためのものである。この処理は、シーケンスからＤＣ成分を直接パンクチャリングしたり、それと同等な他の動作を通じて達成することができる。

この結果として生成されたシーケンスに対して（必要な場合）ＰＡＰＲ減衰技法を適用（Ｓ１０７）し、ＩＤＦＴ（またはＩＦＴ（Inverse Fourier Transform））演算を通じて該当のシーケンスを時間領域シーケンスに変換する段階（Ｓ１０９）を行なうことができる。上述したように、Ｎ値によってＤＦＴまたはＦＦＴが選択的に用いられることができるということは自明である。

このような方法によって生成及び／または伝送されたシーケンスは、アップリンクプリアンブル、ダウンリンク同期チャネル信号、またはこれと同等な他の信号でありうる。

このような手順に従って本発明によるシーケンス生成方法及び信号伝送方法を概略的に説明すると、下記の通りである。

まず、段階Ｓ１０１のように長さＮのシーケンスを生成する場合、シーケンスは、シーケンス相互間の区分のための複数のインデックス組合せのうち、特定インデックスを選択して生成されることができる。このような場合、本実施形態では、シーケンス生成のための複数のインデックス組合せが共役対称特性（Conjugate Symmetry Property）を満たす組合せを含むように設定することを提案する。ここで、共役対称特性は、特定インデックスに対応するシーケンスが、他の特定インデックスに対応するシーケンスの共役複素数（ConjugateComplex）に該当するようになる特性を意味し、具体的な事項は、具体的なシーケンスと共に詳細に後述する。このように、共役対称特性を満たすインデックスを持つシーケンスのうち一つ以上のシーケンスを用いる場合、受信端で相互相関値等の算出において演算量を顕著に減少させることができ、信号検出を容易にさせることができる。

また、本発明の一実施形態では、段階Ｓ１０５のように、ＤＣ副搬送波に対応する成分を省略して伝送する方法を提案する。

以下、図６における各段階について詳細に説明する。

まず、上述した実施形態によって、長さＮのシーケンスを形成して挿入する段階（Ｓ１０１）について説明する。

本発明の一実施形態は、良好な相関関係特性を示し、一定の大きさ（amplitude）の値を維持するシーケンスを生成する方法を提案する。このために、本実施形態は、時間領域または周波数領域で特定の長さのシーケンスを生成する。

以下、本実施形態が使用するシーケンスに要求される好ましい条件について説明する。上述したように、送信側の増幅器の効率を増加させるためにはＰＡＰＲを減少させるシーケンスを伝送することが好ましいため、本実施形態で使用するシーケンスは、上述したように、時間領域で一定の大きさ（amplitude）の値を持つことが好ましい。また、このシーケンスは、時間領域だけでなく、周波数領域でも信号の大きさが小さく変化することが好ましい。

大部分の通信方法では、特定の送受信側に一定の周波数帯域を割り当てながら、該割り当てられた周波数帯域で使用できる電力の最大値を制限している。すなわち、一般的な通信方法には一定のスペクトラムマスクが存在する。したがって、たとえ時間領域で一定な大きさ（amplitude）のシーケンスを伝送したとしても、周波数領域で信号の大きさが一定でない場合には、当該シーケンスを周波数領域でブースティング（boosting）する場合にスペクトラムマスクを越えるという問題が生じうる。

万一、周波数領域でのチャネル値をあらかじめ知っていると、チャネルの良否によって電力割当（power allocation）を実施することが好ましいが、プリアンブルの使用用途の特性の上、チャネルをあらかじめ知ることは難しく、よって、使用副搬送波の電力を一定（constant）にすることが一般的である。ＯＦＤＭシステムで使用するＦＦＴモジュールはＮポイントＦＦＴモジュールを使用するので、当該シーケンスはＮの長さを持つことが好ましい。

また、上に言及した周波数フラット（frequency-flat）な特性について、該当のシーケンスを特定チャネルとして使用し、それをチャネル推定の用途として用いる場合（例えば、ＬＴＥでＰ−ＳＣＨの場合）、チャネル推定のための基準信号は周波数フラット（frequency-flat）特性を持つ場合が最適である。

上記ＰＡＰＲ特性の他にも、本実施形態で使用するシーケンスは、信号の検出及び区分が容易なように優れた相関関係特性を持つことが好ましい。優れた相互関係特性とは、優れた自己相関（autocorrelation）特性と優れた相互相関（crosscorrelation）特性を持つことをいう。

また、シーケンスは、該シーケンスを受信する受信端で同期を容易に獲得できるように生成されることが好ましい。ここで、同期は、周波数同期及び時間同期を意味する。一般的に、時間領域（time domain）において１ＯＦＤＭシンボル内で特定パターンを反復する場合、周波数同期及び時間同期の獲得が容易となる。

したがって、本実施形態によるシーケンスは、時間領域において１ＯＦＤＭシンボル内で特定パターンが反復されるように設定することができる。例えば、本実施形態によるシーケンス生成段階において、Ｎ−ポイントＦＦＴモジュールにより生成される一つのＯＦＤＭシンボルにおいて２回の同じパターンを持つプリアンブルシーケンスを挿入することができる。時間領域において同じパターンを反復して特定の長さのシーケンスを作る方法に制限はない。その一例として次のようなものが可能である。

ＮポイントＦＦＴまたはＤＦＴが問題とされる場合、長さＮ／２のシーケンスを生成し、それを２回反復して挿入すると、総長さＮのプリアンブルシーケンスを構成することができる。また、長さＮ／４のシーケンスを生成してそれを２回反復して挿入すると、総長さＮ／２のプリアンブルシーケンスを構成することができる。このように構成されたＮ／２プリアンブルシーケンスは、周波数領域でＮ／２の長さを持つ。この場合、後で周波数領域においてシーケンスの間隔を調整することでＮ長さのシーケンスを生成することができる。

一方、本発明は、時間領域で反復されないシーケンスを使用しても良い。この場合、上記した反復の動作を省略することができる。言い換えると、単に長さＮのシーケンスを反復無しで時間領域で生成することも可能である。また、本段階で使用するシーケンスは、下記するＣＡＺＡＣシーケンスの他に、Ｇｏｌａｙ系列あるいは二進（binary）シーケンス系列などのシーケンスとしても良い。

本発明の一実施形態によって、上述した条件を考慮して選択できるようなシーケンスは様々である。以下、本実施形態の一例として、ＣＡＺＡＣシーケンスを利用することを提案する。具体的に、以下では、ＣＡＺＡＣシーケンスの時間領域で長さ１０２４のシーケンスを形成し挿入する方法について説明する。ただし、ＣＡＺＡＣシーケンスの長さがこれに限定されるわけではない。

また、本実施形態では、生成されるＣＡＺＡＣシーケンスは、複数の利用可能なＣＡＺＡＣシーケンスを相互区分するためのルートインデックス組合せがあらかじめ生成されており、生成されたルートインデックス組合せから特定ルートインデックスを選択して生成することができる。この時、シーケンス生成のために選択されるルートインデックス組合せは、上述したように、共役対称特性（Conjugate Symmetry property）を満たすルートインデックス組合せを含むことが好ましい。

ＣＡＺＡＣシーケンスにおいて上述の共役対称特性を満たすためには、該当のシーケンスの長さが偶数長なのか奇数長なのかによって２つのルートインデックスの和に対する条件が異なってくることができる。万一、該当のシーケンス長が奇数長である場合、２つのルートインデックスの和が該当のシーケンスを生成する生成式の周期（またはシーケンス長）に相応する場合、上述した共役対称特性を満たすことができる。

ただし、該当のシーケンスを生成する式は、該当のシーケンスを生成するための基本的な形態の数学式において特定目的のために変形されることができる。このような場合、上述した共役対称特性を満たすための条件が変わることができるが、実質的には、両ルートインデックスの和が、該当のシーケンスを一般的に生成する数学式における周期に対応する必要がある。これについては、本実施形態によるシーケンス生成方法を特定シーケンスに適用する実施形態と共により具体的に後述する。

上述したように、本実施形態において、シーケンス生成は、時間領域または周波数領域のいずれにおいても同じ原理によって生成されることができる。ただし、以下では、説明の便宜のためにシーケンスを時間領域で生成して周波数領域に変換する例を中心に説明するが、これに限定される必要はない。

以下では、本実施形態によって、下記の数学式３で、Ｍ＝１で（Ｍは１０２４と互いに素である自然数）、長さ１０２４のＣＡＺＡＣ（Constant Amplitude Zero Auto Correlation）シーケンスを時間領域で生成し、挿入する例について説明する。このようなＣＡＺＡＣシーケンスについては、“[DavidC. Chu, “Polyphase Codes with Good Periodic Correlation Properties” InformationTheory IEEE Transaction on, vol. 18, issue 4, pp. 531-532, July, 1972]”を参照すれば良い。

上記の数学式３で、ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１である。

また、シーケンスの長さがあらかじめ決定される場合、該当のシーケンス長が偶数かまたは奇数かによって、上記の数学式３に示す２つの数学式のいずれかを用いることができる。

上述したように、本実施形態で使用される特定パターンを反復できることから、ＣＡＺＡＣシーケンスはＮ値を調節して特定パターンを反復することができる。すなわち、上記の数学式３にＭ＝１、Ｎ＝５１２としてＣＡＺＡＣシーケンスを生成し、２回反復する方法により、長さ１０２４シーケンスを生成することができる。

図７は、ＣＡＺＡＣシーケンスの自己相関特性を示す図である。

上述したように、本実施形態で使用するシーケンスは、優れた相関特性を持つことが好ましく、上記ＣＡＺＡＣシーケンスに対する時間領域における自己相関特性から、理想的な自己相関特性を示すことがわかる。結論的に、ＣＡＺＡＣシーケンスは、本実施形態が要求する様々な条件に符合するシーケンスの一つであることがわかる。

以下、図６と関連して上述した本発明の一実施形態によって、時間領域シーケンスをＦＦＴ演算を通じて周波数領域シーケンスに変換する段階（Ｓ１０３）について説明する。

ＯＦＤＭシステムで定められた規格に従って周波数領域シーケンスに変換させる方法として、下記の数学式４のように、時間領域で生成された長さＮのシーケンスをＮ−ポイントＦＦＴを用いて周波数領域シーケンスに変化させる方法がありうる。

上記の数学式４で、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１を満たす。

上述したように、時間領域で生成された時間領域シーケンスを上記の数学式４により周波数領域シーケンスＡ_ｋに変換することができる。また、本発明の好ましい一実施形態において上述のようなＣＡＺＡＣシーケンスを利用する場合、このように生成されたシーケンスを周波数領域シーケンスに変換する時、ＣＡＺＡＣシーケンスの時間領域で一定の大きさを持つ特性を、周波数領域においても維持するために、生成されたシーケンスを周波数領域資源要素（Resource element）に連続してマッピングすることが好ましい。また、本発明の一部の実施形態では、時間領域で２回反復された形態のシーケンスを用いて周波数領域にマッピングする方式を利用する。このような場合、周波数領域では各シーケンス成分が毎２個の副搬送波にマッピングされることとなり、本発明において“連続してマッピングされる”という表現は、このように時間領域で反復された回数だけ周波数領域で該当の回数番目の副搬送波にマッピングされることを含むとする。

以下、図６と関連して上述した本発明の一実施形態によってＤＣ副搬送波を処理し、保護副搬送波を挿入する段階（Ｓ１０５）について説明する。

一般的に、特定のＯＦＤＭ通信方法では、ＤＣ副搬送波の処理と一定の保護副搬送波の挿入を要求することができる。もし、特定のＯＦＤＭ通信方法の定められた規格に合わせるためにＤＣ副搬送波及び保護副搬送波を挿入しなければならない場合、上述した段階（Ｓ１０５）を行なうことができる。ここで、ＤＣ副搬送波処理とは、送受信のＲＦ端でＤＣオフセットによる問題を解決すべく、周波数領域で周波数０の副搬送波にデータ０を挿入することをいう。なお、上述したように周波数０の副搬送波にデータ０を挿入する方法の他にも、これと同じ効果を獲得できる様々な方法が利用されることができる。例えば、段階Ｓ１０１で、シーケンス生成時にＤＣ副搬送波に対応してマッピングされる成分を省略して生成しても良く、以降の段階Ｓ１０９を経て時間領域に変換する段階でＤＣ副搬送波に対応するシーケンス成分を省略して変換しても良い。したがって、本実施形態では、時間領域に伝送される信号において、周波数領域で周波数が０である部分（ＤＣ成分）に対応する要素が省略されて伝送されるように設定する限り、その具体的な方法は様々にしても良い。

また、保護副搬送波の挿入は、隣接チャネル干渉（ＡＣＩ：Adjacent Channel Interference）を減少させるために保護副搬送波を挿入することをいう。

また、本方法において、周波数領域の副搬送波にマッピング（mapping）される時に、該当の信号の副搬送波位置を変えてマッピングすることも可能である。例えば、少なくとも一つの副搬送波分だけ循環遷移（circularshift）してマッピング（mapping）したり、ランダム（random）な形態にマッピングしたりすることも本発明は含むが、周波数領域における位置は変わらないことが好ましいので、本発明の一実施形態では、生成された信号の周波数領域における位置が変わらない場合を挙げて説明する。

以下、図６と関連して上述した本発明の一実施形態によって、以前段階が行なわれたシーケンスについてＰＡＰＲ減衰技法を適用する段階（Ｓ１０７）について説明する。

上述したように、ＤＣ副搬送波及び保護副搬送波挿入によって時間領域信号が変形され、ＰＡＰＲが増加することができる。本実施形態では、このように増加したＰＡＰＲを減少させるために、ＰＡＰＲ減衰技法を再び行なうことができるが、本段階は必須なものではない。このように、ＰＡＰＲ減衰技法を行なう場合、周波数領域シーケンスのコードに対する大きさレベル変化を最小化させながらＰＡＰＲ減衰技法を適用することが好ましい。この段階が行なわれた周波数領域シーケンスは、送受信側で既に知っている値で、後に他の用途（例えば、チャネル推定等）のための基準信号として用いることが可能である。

以下、図６と関連して上述した本発明の一実施形態例よって、本発明のＩＦＦＴ演算を通じて当該シーケンスを時間領域シーケンスに変換する段階（Ｓ１０９）について説明する。

この段階は、最終的な時間領域プリアンブルシーケンスを生成する方法で、下記の数学式５のように行なわれ、この時に生成されたシーケンスは、同期の遂行と信号の検出及び区分などの用途に用いられることができる。

また、本段階によって時間領域に変換される信号には、上述したように、周波数領域においてＤＣ成分に該当する成分が省略された信号を伝送することが好ましい。

上述した実施形態では、シーケンスを時間領域で生成し、周波数領域変換を通じて必要な処理を行なう方法について説明したが、上述したように、本実施形態におけるシーケンスを時間領域で生成されたシーケンスに限定する必要はない。すなわち、周波数領域で生成されたＣＡＺＡＣシーケンス（例えば、Zadoff-Chuシーケンス）を直接周波数領域資源要素にマッピングして用いることもできるということは当業者には自明である。

フランクシーケンスを用いた実施形態
以下では、上述したように、基本的な実施形態において説明したＣＡＺＡＣシーケンスのうちいずれか一つを３ＧＰＰＬＴＥシステム（以下、“ＬＴＥ”という。）の主同期チャネル（Ｐ−ＳＣＨ）に適用する方法について説明する。より具体的に、ＣＡＺＡＣシーケンスの一つであるフランク（Frank）シーケンスを時間領域で反復させた後、周波数領域でデータを処理する方法を通じてＰ−ＳＣＨを生成する方法を、本発明の一変形例として説明する。

このフランク（Frank）シーケンスは、上述したＣＡＺＡＣシーケンスの一種類で、時間及び周波数領域のいずれにおいても一定の振幅（constantenvelop）を有し、理想的な自己相関（auto-correlation）特性を持つ。このようなフランクシーケンスについては、“[R. L. Frankand S. A. Zadoff， “Phase shift pulse codes with good periodic correlation properties”,IRE Trans. Inform. Theory, vol. IT-8, pp. 381-382, 1962.]”を参照すれば良い。

一方、留意すべき点は、ＬＴＥでＰ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨがＦＤＭ方式で多重化されている場合に、フランク（Frank）シーケンスを用いてＰ−ＳＣＨを構成しようという議論は既に提案されたことがある。しかし、本実施形態が提案する方法は、Ｐ−ＳＣＨとＳ−ＳＣＨがＴＤＭ方式で多重化された場合であって、従来に提案された方式に比べてより優れた性能を示すＰ−ＳＣＨを提案する。

以下、既に提案されたＰ−ＳＣＨ構成方法を説明し、本実施形態と比較して説明する。

フランク（Frank）シーケンスは、下記の数学式６で示されることができる。

ここで、

は、下記の数学式７で示される。

上記の数学式６及び７で、Ｎは、フランク（Frank）シーケンスの長さ（length）を表し、Ｎ＝ｍ^２を満たさなければならない。また、ｒは、ｍと互いに素でありながら、ｍより小さい自然数である。

例えば、Ｎ＝４の場合、上記の数学式６によるシーケンスは、ＱＰＳＫのような星座図（constellation map）を有し、また、Ｎ＝１６の場合、ＱＰＳＫのような星座図を持つ。Ｎ＝１６、ｒ＝１の場合に、時間領域でフランク（Frank）シーケンスを生成すると下記表２のようになり、周波数領域に変換したシーケンスは、下記表３のようになる。

上記表２の結果は、結局としてＱＰＳＫ変調と同一になり、上記表３の結果は、一定の大きさ（constant amplitude）を有する。

例えば、実際に用いられる副搬送波（used subcarrier）の個数が１６である場合、上記表３の結果を用いて使用すると、帯域幅が変化するスケーラブル帯域（scalablebandwidth）を使用するか否かに関らず使用することができる。

時間領域で相互相関（cross-correlation）の方法で行なわれる時間同期獲得（timing acquisition）のような動作が行なわれる時に、ＢＰＳＫあるいはＭ−ＰＳＫ方式（所望の情報を含めるために星座図上で位相の回転を行なう方式）で変調されていると、相関値を計算する複雑度が減少する。すなわち、複素演算ではなく簡単な符号変換器などを用いて単純複素加算で相関値を計算するので、計算の複雑度が減少する。

また、フランク（Frank）シーケンスはＣＡＺＡＣシーケンスであるから、時間領域及び周波数領域の両方において優れた相関特性を示す。

また、フランク（Frank）シーケンスは、時間及び周波数領域の両方で一定の値を持つためにＰＡＰＲが低く、チャネル推定用に用いられる場合、最適の条件を有する。

例えば、Ｎ＝１６、ｒ＝１の場合、時間領域で受信された信号ベクトルｒ＝［ｒ(０)ｒ(１)…ｒ(１５)］とし、時間同期獲得（timing acquisition）のために知られた信号（ａ＝[ａ(０)ａ(１)…ａ(１５)]^Ｈ）と相関値を計算する数学式は、下記の通りである。この場合、信号ａは、上記の表２の通りである。

数学式８によって直接演算すると、一つのＲ(ｄ)を計算するために、合計１５回の複素乗算（complex multiplication）と１５回の複素加算（complexaddition）が必要である。

しかし、フランク（Frank）シーケンスであるａの特性の上、乗じられる受信信号の実数（real）、あるいは虚数（imaginary）値の符号のみ変更して加算を行うことで相関値を計算することができる。したがって、複素乗算無しに１５回の複素加算のみで演算を終えることができる。

一般的に、一つの複素乗算演算は、一つの複素加算演算に比べて約８倍の複雑度を有する。

既に提案された方法は、上述したフランク（Frank）シーケンスの長所を用いてＰ−ＳＣＨを構成する。すなわち、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを用いて、６４個の副搬送波に写像（mapping）されるＦＤＭ方式のＰ−ＳＣＨが提案された。

図８は、既に提案されたＰ−ＳＣＨの構成方法を示す。

まず、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを、周波数領域（frequency domain）で２個の周波数インデックス間隔に挿入する。言い換えると、上記表３のシーケンスを２個の周波数インデックス間隔に挿入する。‘２個の周波数インデックス間隔’とは、ｋ番目の副搬送波にはｍ番目のシーケンスが挿入され、ｋ＋１番目の副搬送波にはシーケンスが挿入されなく、ｋ＋２番目の副搬送波にｍ＋１番目のシーケンスが挿入されることを意味する。

このように２個の周波数インデックス間隔に挿入されたシーケンスを、周波数領域で複写して拡張すると、合計６４個の副搬送波（subcarrier）に写像（mapping）される、図８のような形態のシーケンスを得ることができる。このような図８のシーケンスは、時間領域で２サンプル間隔に挿入されて２回反復される形態で構成される。

本実施形態では、上述したＰ−ＳＣＨの構成方法を、下記のような部分で改善する。

まず、既に提案されたＰ−ＳＣＨの構成方法によるシーケンスは、時間領域（time domain）で０の値が存在するようになり、ＰＡＰＲ特性が非常に悪くなるという特性がある。本実施形態ではこのような特性を改善する。

また、既に提案された方法は、ＤＣ搬送波（すなわち、０番目の搬送波）による問題を解決するために、偶数番目ではなく奇数番目の副搬送波にシーケンスを挿入した。すなわち、奇数周波数インデックスを持つ副搬送波にデータを挿入した。このような方式によって生成されたシーケンスを時間領域で観察すると、フランク（Frank）シーケンスの長所である時間領域でＱＰＳＫ形態にならず、他の形態に変質してしまうという致命的な問題を持つ。すなわち、複素数演算の複雑度が増加する問題が発生する。本実施形態は、このような特性を改善する。

図９は、本発明の一実施形態によるＰ−ＳＣＨを生成する方法を示すフローチャートである。

以下、図９に示す段階Ｓ１７０１〜Ｓ１７０５を、他の図面と共に細部的に説明する。

図１０は、ＬＴＥ規格のＰ−ＳＣＨがマッピングされる副搬送波の一例を示す図である。

ＬＴＥ規格のＰ−ＳＣＨは、ＤＣ搬送波を中心に７３個の副搬送波（ＤＣ搬送波を含む）にマッピング（mapping）される。

本実施形態は、このＬＴＥ規格で要求する７３個の副搬送波（ＤＣ搬送波を含む）にマッピングされるシーケンスを生成するために、時間領域で２回反復される構造のシーケンスを提供する。すなわち、時間領域で２回反復（2x repetition）構造を持つシーケンスを提案する。図１０には示さぬが、ＤＣ副搬送波に対する処理が行なわれると、７２長のフランクシーケンスのうち、７１長のフランクシーケンスが用いられる。

この時、時間領域で２回反復されるシーケンスは、フランク（Frank）シーケンスとすることが好ましい。また、フランク（Frank）シーケンスの長さは３６であり、数学式６における変数ｒは１とすることが好ましい。もし、長さが３６である場合、フランク（Frank）シーケンスは６−ＰＳＫのような星座図を持つ。

本実施形態でフランク（Frank）シーケンスの長さを３６とした理由は、７３個の副搬送波に写像（mapping）されるシーケンスを作らなければならないためである。すなわち、３６長のシーケンスを２回反復してシーケンスを生成するとＬＴＥ規格に符合するためである。

もちろん、反復される形態を所望しないと、上記ＬＴＥシステムに対して長さ６４を選択することができる。また、４回反復してＰ−ＳＣＨを生成する場合には、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを使用することができる。

以下、図９の段階Ｓ１７０１について説明する。

段階Ｓ１７０１では、Ｎ_ｐｒｅ（Ｐ−ＳＣＨを生成するための初期シーケンスの長さ）＝３６であるフランク（Frank）シーケンスを生成する。この時、数学式６における変数ｒを１と設定することを提案する。

図１１は、長さ３６のフランク（Frank）シーケンスを時間領域で示したブロック図である。

図１１のシーケンスは、ａ(ｉ)、ｉ＝０，１，…，３５で表現されることができる。下記表４は、インデックスｉによってａ(ｉ)の実数値と虚数値を表したものである。下記の表４は、時間領域でシーケンスの値のうち一部を表す。

次に、段階Ｓ１７０２について説明する。

長さ３６のフランク（Frank）シーケンスを使用する場合、時間領域で２回反復してシーケンスを生成する。

図１２は、本発明の一実施形態によって時間領域で２回反復してシーケンスを生成した結果を示すブロック図である。

図１２のように２回反復された信号のうち一部を表すと、下記の表５のようになる。

上記表５のシーケンスの値は、時間領域における値である。

次に、段階Ｓ１７０３について説明する。

段階Ｓ１７０２で生成された長さ７２のフランク（Frank）シーケンス（すなわち、時間領域で２回反復されたシーケンス）を、７２ポイントＦＦＴまたはＤＦＴ変換を通じて周波数領域信号に変換する。この場合、周波数領域から見ると、時間領域における反復が２回行なわれたため、周波数領域で偶数番目の周波数インデックスから一つおきに挿入（alternatedinsertion）されたように見える。すなわち、図１３のように、偶数番目の周波数インデックスにシーケンスが挿入される。すなわち、図１３は、図９の段階Ｓ１７０３による結果を示す図である。

偶数番目の周波数インデックスに挿入されたシーケンスの値の一部分を表すと、下記の表６の通りである。

以下、段階Ｓ１７０４について説明する。

段階Ｓ１７０４は、ＤＣ副搬送波による問題を解決する段階である。もし、使用しようとする通信規格でＤＣ副搬送波部分を使用しないと（例えば、ＤＣ副搬送波を通じて０を送信すると）、本段階Ｓ１７０４を行なうことが好ましい。本実施形態は、ＤＣ副搬送波問題を解決する２つの方法を提案する。まず、その一つの方法として段階Ｓ１７０４−１を説明し、もう一つの方法として段階Ｓ１７０４−２を説明する。

以下、段階Ｓ１７０４−１について説明する。

段階Ｓ１７０４−１は、ＤＣ副搬送波に位置している該当のシーケンスをパンクチャリング（言い換えると、０にnullification）する。

図１４は、段階Ｓ１７０４−１の結果を示す図である。

すなわち、図１３の結果に段階Ｓ１７０４−１を行なうと図１４の結果が得られる。

図１４の結果のうち一部は、下記表７のように表示されることができる。

次に、Ｓ１７０４−２段階について説明する。

本実施形態の段階Ｓ１７０４−２は、ＤＣ副搬送波を避けて該当のシーケンスをマッピング（mapping）させる段階である。

上述した段階Ｓ１７０２では時間領域で２回シーケンスを反復した。したがって、段階Ｓ１７０３の結果も同様、周波数領域で２個の周波数インデックス間隔に挿入される形態を持つ。すなわち、偶数番目の周波数インデックスにシーケンスが挿入される。

この場合、本実施形態は、Ｓ１７０４−２段階を行い、生成されたシーケンスに対して右または左に循環遷移（circular shift）を行なう。図１５は、図１３の結果を右に循環遷移した結果である。

図１５の結果のうち一部は、下記の表８のように表現されることができる。

上記Ｓ１７０４−１またはＳ１７０４−２段階を比較すると、Ｓ１７０４−１の方法がより好ましいことがわかる。Ｓ１７０４−１は、既に知っている上記表５の信号を用いて、簡単な演算を通じて相関値を計算することができる。相関値を計算する具体的な方法は、以下で説明する。しかし、段階Ｓ１７０４−２は、奇数番目のインデックスにシーケンスを挿入することによって時間領域シーケンスの値が変わり、簡単な演算を通じて相関値を求めるのが難しい。もちろん、受信側で搬送波周波数（carrier frequency）を副搬送波間の間隔（subcarrier spacing）だけ移動させて受信する方法によって解決することもできるが、これは、１番目の副搬送波がＤＣ成分になるため、ＤＣオフセットが発生する問題がある。したがって、Ｓ１７０４−１方法が好ましい。もちろん、受信後に、時間領域で特定の複素数を乗じて周波数シフトを行なっても良い。しかし、簡単な相関値計算のために特定の複素数を乗じる方法を使用することは、効率性が低すぎる方法である。

以下、Ｓ１７０５段階について説明する。Ｓ１７０５段階は、受信側でダウンサンプリング（down sampling）を行なわずに１２８ポイントＦＦＴを適用する場合のための追加的な段階である。

Ｓ１７０５段階は、受信側がダウンサンプリング（down sampling）を支援しない時に有用である。ＬＴＥシステムの場合、副搬送波間の間隔（subcarrier spacing）は１５ｋＨｚである。万一、１２８ポイントＦＦＴ（またはＤＦＴ）が適用される場合、時間領域では１２８個のサンプルの値が発生し、これは１．９２ＭＨｚのサンプリング周波数（samplingfrequency）を持つ。受信側は、受信信号を１．０８ＭＨｚでフィルタリングした後、次の動作のいずれかを行なうことができる。その一つは、１．９２ＭＨｚのサンプリング周波数（１２８サンプルに相応する周波数）をそのまま使用するものであり、もう一つは、１．０８ＭＨｚ（７２サンプルに相応する周波数）のサンプリング周波数にダウンサンプリングして使用する方法である。Ｓ１７０５段階は、受信側でダウンサンプリングを行なわずに１．９２ＭＨｚのサンプリング周波数をそのまま使用する場合のための追加的な段階である。

アップサンプルを行なうべき場合、Ｓ１７０５段階は、１．０８ＭＨｚ（７２サンプルに相応する周波数）で生成されたシーケンスを１．９２ＭＨｚにアップサンプリング（up sampling）する。デジタルサンプリング（Digitalup sampling）方法は、５６（＝１２８−７２）個の副搬送波に０挿入（zero-padding）をし、その結果に対して１２８ポイントＩＦＦＴを行なうことに基づく。詳細なサンプリング技法は、本発明の属する技術分野における通常の知識を持つ者には自明な方法であるので、付加的な説明は省略する。参考として、伝送時に、上記の表７または表８のシーケンスを該当の帯域、すなわち、１．０８ＭＨｚ帯域内に使用すればよい。

以下、本実施形態で提案するＰ−ＳＣＨシーケンスを受信した受信側における動作について説明する。すなわち、受信側における相互相関（cross-correlation）方法について説明する。

上述した一例は時間領域で２回反復される形態であるから、自己相関（auto-correlation）を用いて受信信号の一定範囲を決定した後に、決定された範囲に対して相互相関（cross-correlation）を用いて微細（fine）同期獲得過程を行なうことができる。自己相関の方法を通じて反復する受信信号の一定範囲を決定する方法は、既存方法をそのまま適用すればいいので、以下では、相互相関の方法を通じて演算量を減少させうる方法についてのみ説明する。

相互相関方法を通じた時間同期獲得（timing acquisition）方法は、下記の数学式９で示される。

上記の数学式９で

のそれぞれは、時間領域で知っているＰ−ＳＣＨシーケンス値、受信信号、部分的な相関（partial correlation）方法を行なうためのＭ値、ＦＦＴ大きさ、検出された時間同期位置を表す。

Ｐ−ＳＣＨで反復形態がない時、２ＧＨｚ帯域で最大の周波数オフセットが５ｐｐｍであると、Ｍ＝２なら充分の性能を示す。したがって、上述した一例で２回反復する構造を使用するので、数学式９ではＭ＝１なら充分の性能を示す。したがって、反復される区間内では部分的な相関方法を適用する必要がない。

数学式９に基づいてＬＴＥシステムで、受信信号を１．０８ＭＨｚサンプリング周波数でダウンサンプリングをし（７２サンプル）、１０ｍｓ内にＰ−ＳＣＨが２シンボル存在するから、５ｍｓ区間で平均して時間同期を獲得する場合に、時間同期獲得のための計算の複雑度は下記の数学式１０のようになる。

［数１０］
（７２回の複素乗算＋７２回の複素加算＋２回の複素累乗演算）＊９６００
本発明による相関値計算法を説明するために、上記表４のフランク（Frank）シーケンスを例に挙げて説明する。

もし、受信信号がｒ＝［ｒ(０)ｒ(１)ｒ(２)，…，ｒ(３５)］なら、受信信号と上記表４の相関値演算は次のように並列に処理する。

まず、実数値は下記の数学式１１のように、虚数値は数学式１２のように処理される。

［数１１］
Real value:
Real[r(0)] -Real[r(2)]+ Real[r(5)] + Real[r(8)] + Real[r(11)] + Real[r(13)] - Real[r(14)] +Real[r(15)] - Real[r(16)] + Real[r(17)] - Real[r(18)] + Real[r(20)] +Real[r(23)] - Real[r(26)] + Real[r(29)] + Real[r(31)] + Real[r(32)] +Real[r(33)] + Real[r(34)] + Real[r(35)] + cos(pi/3)*{ - Real[r(1)] - Real[r(3)]+ Real[r(4)] + Real[r(6)] - Real[r(7)] - Real[r(9)] - Real[r(10)] -Real[r(12)]- Real[r(19)] - Real[r(21)] - Real[r(22)] - Real[r(24)] - Real[r(25)] -Real[r(27)] +Real[r(28)] +Real[r(30)]} + sin(pi/3)*{ -Imag[r(1)] + Imag[r(3)] +Imag[r(4)] - Imag[r(6)] + Imag[r(7)] - Imag[r(9)] + Imag[r(10)] - Imag[r(12)] -Imag[r(19)] + Imag[r(21)] - Imag[r(22)] + Imag[r(24)] + Imag[r(25)] -Imag[r(27)] - Imag[r(28)] + Imag[r(30)]}
［数１２］
Imag value:
Imag[r(0)] -Imag[r(2)]+ Imag[r(5)] + Imag[r(8)] + Imag[r(11)] + Imag[r(13)] - Imag[r(14)] +Imag[r(15)] - Imag[r(16)] + Imag[r(17)] - Imag[r(18)] + Imag[r(20)] +Imag[r(23)] - Imag[r(26)] + Imag[r(29)] + Imag[r(31)] + Imag[r(32)] +Imag[r(33)] + Imag[r(34)] + Imag[r(35)] + cos(pi/3)*{ - Imag[r(1)] - Imag[r(3)]+ Imag[r(4)] + Imag[r(6)] - Imag[r(7)] - Imag[r(9)] - Imag[r(10)] - Imag[r(12)]- Imag[r(19)] - Imag[r(21)] - Imag[r(22)] - Imag[r(24)] - Imag[r(25)] -Imag[r(27)] + Imag[r(28)] + Imag[r(30)]} - sin(pi/3)* { -Real[r(1)] +Real[r(3)] + Real[r(4)] - Real[r(6)] + Real[r(7)] - Real[r(9)] + Real[r(10)] -Real[r(12)] - Real[r(19)] + Real[r(21)] - Real[r(22)] + Real[r(24)] +Real[r(25)] - Real[r(27)] - Real[r(28)] + Real[r(30)]}
数学式１１及び数学式１２による複雑度を表示すると、下記の数学式１３のようになる。数学式１３と数学式１０を比較すると、複雑度に大きな差があるということがわかる。

［数１３］
((52 * 2) realaddition + (2 * 2) real multiplication ) * 9600
=(104 realaddition + 4 real multiplication) * 9600
また、cos(pi/3)=１／２であり、これはハードウェア具現時に１ビットシフト（shift）に該当するので、演算量側面で無視することができる。この場合、演算量は下記の数学式のようになる。

［数１４］
((51 * 2) realaddition + (1 * 2) real multiplication ) * 9600
=(102 realaddition + 2 real multiplication) * 9600
また、sin(pi/3)=sqrt(3)/2=0.8660であるから、これを0.75(=1/2+1/4）に近似化する。この場合、ビットシフト（bitshift）で具現可能なので、演算量を無視すると、下記の数学式のように複雑度が減少する。

［数１５］
( (51 * 2) realaddition + (1 * 2) real addition ) * 9600
=( 102 realaddition ) * 9600
一方、‘＋’または‘−’符号は、符号反転器を通じて簡単に具現されるので、演算量に含めなかった。

上述した一例は、時間領域で２回反復してＰ−ＳＣＨを構成した。しかし、このような具体的な数値は、本発明の一実施形態を説明するための一例に過ぎず、本発明がこれらの具体的な数値に制限されることはない。

例えば、初期シーケンスは、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを使用することができる。すなわち、Ｓ１７０１段階として、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを生成する。また、Ｓ１７０２段階として、長さ１６のフランク（Frank）シーケンスを時間領域で４回反復する。また、Ｓ１７０３段階として、６４ＦＦＴを通じて周波数領域に変換させる。この場合は、周波数領域で４個の周波数インデックスごとにシーケンスが挿入される形態を見せる。Ｓ１７０４段階として、ＤＣ搬送波位置にパンクチャリングを行なったり、ＤＣ搬送波を避けてシーケンスを挿入する。その後、時間領域信号に変換させ、必要によってＳ１７０５段階を行なうことができる。

上述したような本発明の基本実施形態及びこれをフランクシーケンスを利用する場合に適用した実施形態において生成されるシーケンスがいずれも、上述した共役対称特性を満たす条件下で選択されたインデックスを用いて生成されることが好ましい。このように共役対称特性を満たすインデックス組合せからインデックスを選択してシーケンスを選択する場合、受信端で相互相関演算などを通じて信号検出時に演算量を顕著に減少させることができるわけである。以下では、このような相関技法を利用する通信システムで、上述したようにシーケンスを生成して利用する場合についてより具体的に説明する。

相関技法を利用する通信システムにおける活用側面
以下、説明の便宜上、周波数及び時間同期のためのシーケンス（例えば、Ｐ−ＳＣＨのための主同期コード（ＰＳＣ））に基づいて説明するが、本発明の各実施形態で提案するシーケンスは、上述したようにアップリンクプリアンブル伝送（例えば、任意接続チャネル（ＲＡＣＨ））、ダウンリンク同期チャネルだけでなく、シグナリング、制御チャネル、ＡＣＫ／ＮＡＣＫといった様々な通信分野で用いられることができる。

一般的に、時間同期を獲得するための演算手順において相関メトリック（correlation metric）には遅延（delay）成分が含まれる。すなわち、（Ｒ(ｄ)）のように表現される。しかし、時間同期を獲得する場合でなければ、遅延による相関メトリックが不要になる。すなわち、本発明の内容が時間同期に関連するチャネルに適用されると、遅延成分（ｄ）が考慮されなければならなく、時間同期に関連していないチャネルに適用されると遅延成分が考慮される必要がない。

次に、遅延成分（ｄ）を考慮して様々な数学式を提案する。しかし、提案された数学式は、遅延成分のない場合（ｄ＝０）にも同一に適用されることができるということは自明である。したがって、遅延成分のない場合については別に説明しない。

以下、周波数及び時間同期のためのシーケンスを、複数個のあらかじめ定められたシーケンスから一つ以上のシーケンスを選択して利用する方法について説明する。すなわち、一つのセルで共通するシーケンスを使用する方式ではなく、あらかじめ定められた複数個のシーケンスから特定シーケンスを選択して使用する場合を挙げて説明する。セルで周波数及び時間同期のために用いられるシーケンスを、上述のようにＰＳＣ（Primary Sequence Code）と呼ぶこともできる。例えば、一つのセルで一つの共通するシーケンスを使用してＰ−ＳＣＨを設計する場合は、セル共通ＰＳＣ（cellcommon PSC）が適用される場合であり、一つのセルで複数個のシーケンスを使用してＰ−ＳＣＨを設計する場合には、複数のＰＳＣから特定ＰＳＣを選択して適用する場合である。

本実施形態では、受信端が１回の相関演算を通じて複数個のシーケンスに対する相関値を求めることができるように、複数個のシーケンスを生成する方法を提案する。

上記の数学式６で説明したフランクシーケンスを用いてＰ−ＳＣＨを設計する場合、長さ１６のシーケンスと長さ３６のシーケンスを使用することができる。この場合、長さＮが１６なら、数学式６による変数ｍが‘４’であるから、２種類のフランクシーケンスが用いられる。また、長さＮが３６なら、数学式６による変数ｍが‘６’であるから、２種類のシーケンスが用いられる。この場合、３個以上のＰＳＣを支援できないという問題が生じうる。

以下、様々な通信システムで用いられうる同期チャネルのためのシーケンスを生成する方法を提案し、特に、一つのセルで様々な種類の同期チャネルを支援する方法を提案する。

ここで、様々な通信システムの種類には制限がなく、以下では説明の便宜のためにＬＴＥシステムに基づいて説明する。

本実施形態は、複数個のＰＳＣを生成する方法を提案するために、Zadoff-Chuシーケンスを下記の数学式１６を用いて説明する。このZadoff-Chuシーケンスは、上記の数学式３で既に説明されたことがある。

ここで、ｍはＬ以下の自然数であり、且つ、Ｌと互いに素の自然数である。例えば、Ｌ＝８に定められると、ｍは１、３、５、７に定められる。

本実施形態では、Zadoff-Chuシーケンスを用いて多数のシーケンスを生成する方法を提案する。本実施形態によるシーケンスによって生成される同期チャネルは、図１０のような構造に従うと好ましい。

本実施形態によるシーケンスは、図１６の手順によって生成されることができる。まず、多数のシーケンスを生成するために多数のシーケンスインデックス（またはインデックス組合せ）を效率的に選択する（Ｓ１０）。多数のシーケンスインデックスが選択される場合、選択されたインデックスによって時間領域または周波数領域でシーケンスを生成する（Ｓ２０）。この場合、より好ましくは、時間領域でＮ回反復されることができる（Ｓ３０）。生成された時間領域シーケンスは周波数領域にマッピングされる（Ｓ４０）。周波数領域ではＤＣ成分を除去するためのデータ処理が行なわれることができる（Ｓ５１またはＳ５２）。ＤＣ成分を除去するデータ処理が行なわれると時間領域シーケンスに変換するデータ処理が行なわれる（Ｓ６０）。なお、本実施形態では、上述した実施形態で言及したように、ＤＣ成分を除去するために図示の方式の他にも様々な方式が利用されることができ、本発明は、時間領域伝送時に該当のシーケンスの周波数領域で周波数“０”の部分に対応する成分が省略できるものであればいずれの方法を利用しても良い。

以下、各段階についてより具体的に説明する。

まず、多数のシーケンスインデックス（またはインデックス組合せ）を效率的に選択する段階（Ｓ１０）について説明する。Ｓ１０段階を通じて送信端は一つの母シーケンスインデックス（mother sequence index）またはルートインデックス（root index）を決定し、残りのシーケンスインデックスを決定する。より具体的に、受信端で時間同期獲得（timingacquisition）をする場合、少ない回数の演算を通じて相互相関値を求めることができる母シーケンスインデックスと残りのシーケンスインデックスを決定する。

セルでは様々なＰＳＣの個数が使用されることができ、以下では４個のＰＳＣを用いてＰ−ＳＣＨを構成する場合を一例として説明する。もし、３個のＰＳＣのみが必要な場合には４個のＰＳＣを選択し、それらのうち、３個のＰＳＣを使用することも可能である。なお、本実施形態では３個のＰＣＳ利用のために３個のルートインデックスをあらかじめ用意し、用意したルートインデックスのうち、生成されるインデックスが選択されるように設定することもできる。

次に、長さ３６または３２のZadoff-Chuシーケンスを用いてシーケンスを生成する方法について説明する。この場合、時間領域で２回反復してＰ−ＳＣＨを生成する方法を説明する。

上記の数学式１６を用いて長さ３６または長さ３２のZadoff-Chuシーケンスを生成することができる。

数学式１６によって、長さ（Ｌ）が３６である場合、シーケンスインデックスを表すｍは、１、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２５、２９、３１、３３、３５となる。また、長さ（Ｌ）が３２である場合、シーケンスインデックスを表すｍは、１、３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９、２１、２３、２５、２７、２９、３１となる。

長さが３６である場合には、まず、１、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２５、２９、３１、３３、３５のうちの一つを母シーケンスインデックスに決定する。また、長さが３２である場合には、１、３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９、２１、２３、２５、２７、２９、３１のうちの一つを母シーケンスインデックスに決定する。以下、母シーケンスインデックスはｍ_ｏとし、残りのシーケンスインデックスはｍ_ｉとする。

母シーケンスインデックス（ｍ_ｏ）と残りのシーケンスインデックス（ｍ_ｉ）間には、上述したような共役対称特性を満たすために、下記の数学式１７の関係が成立することが好ましい。

ここで、Ｐ_Ｌは、ポリフェーズシーケンス（polyphase sequence）で、２＊ｐｉに相応する一周期に該当する値を表す。通常、シーケンスを生成する生成式において位相成分の分母にある値が、この一周期に相応する値となる。言い換えると、ポリフェーズシーケンスの場合、上述した共役対称特性は、シーケンス生成式においてシーケンスを生成する周期の半分の整数倍と関連している。ただし、上述したように、特定目的、例えば、上述したようにシーケンス成分のうち、周波数領域で周波数が０である部分を省略する方式でシーケンスを生成する目的のために、上記の数学式１６のような生成式でｋ値のうち、以降周波数が０である部分に対応するｋ値を省略してシーケンスを生成する場合、結果として生成されたシーケンスの周期、またはシーケンス長（Ｌ'）は、正常な周期またはシーケンス長（Ｌ）に比べて１小さくなる。ただし、上述したような処理を行なう場合にも、本実施形態で所望する共役対称特性を維持するルートインデックスを選択するためにはインデックス間の和または差がＬ’ではなくＬ値と関連してＬ／２の整数倍に相応することが好ましい。したがって、以下の説明においてルートインデックス間の和が周期またはシーケンス長の半分に対する整数値に相応するという言及はいずれも、正常なシーケンス生成式にしたがう場合のシーケンス生成周期またはシーケンス長（Ｌ）を意味するとする。

一方、下記の数学式１８及び数学式１９は、上記の数学式１７を具体的なシーケンスに適用した一例である。数学式１６では、Zadoff-Chu（ＺＣ）シーケンスの場合には一周期に相応する値がそのシーケンスの長さＬと同一である。したがって、数学式１８で生成周期はＬとなる。同方法をフランクシーケンスに適用すると、数学式２０が得られる。一方、数学式２０では一周期に相応する値は

である。

上記の数学式１８のように、母シーケンスインデックス（ｍ_ｏ）と残りのシーケンスインデックス（ｍ_ｉ）が決定されると、受信端にとって相互相関値に対する演算が簡単になる。

例えば、１個のｍ_ｏと３個のｍ_１、ｍ_２、ｍ_３を選択してシーケンスを生成する場合、受信端では４個のシーケンスを用いて相互相関値を求めるべきである。すなわち、受信端では未知の信号を受信した後に、未知の信号と受信端に保存されているｍ_ｏ、ｍ_１、ｍ_２、ｍ_３シーケンス間の相互相関値をそれぞれ求め、相互相関値の大きさによって未知の信号が、ｍ_ｏシーケンスか、ｍ_１シーケンスか、ｍ_２シーケンスか、ｍ_３シーケンスかを区別しなければならない。

しかし、本実施形態による未知の信号、すなわち、上述した共役対称特性を満たすシーケンスのうちいずれか一つ以上が受信される場合、ｍ_ｏ乃至ｍ_３シーケンスのうちいずれか一つに対する相互相関の大きさを求めることによって残りのシーケンスに対する相互相関の大きさが決定される。受信端における具体的な動作は、他の実施形態を通じて後述する。

例えば、シーケンス長（Ｌ）が３２の場合、母シーケンスインデックス（ｍ_０）を‘１’に決定することができる。この場合、数学式１８の１番目の式のｍ_ｏに１を代入し、Ｌに３２を代入すると、ｍ_１値として‘１５’を得ることができる。また、数学式１８の２番目の式のｍ_ｏに１を代入し、Ｌに３２を代入すると、ｍ_２値として‘１７’を得ることができる。また、数学式１８の１番目の式にｍ_ｏとＬを代入すると、ｍ_３値として‘３１’を得ることができる。この場合、ｍ_ｏ、ｍ_１、ｍ_２、ｍ_３を一つのインデックスグループと決定することができる。

要するに、一つの母シーケンスインデックスを決定すると、それによるインデックスグループを決定することができる。

長さが３２である場合、ｍ_０＝３、ｍ_１＝１３、ｍ_２＝１９、ｍ_３＝２９を一つのインデックスグループと決定しても良い。もちろん、他の組合せも可能であり、８個のシーケンスを使用する場合には同一の方法で２個のグループを選択すればよい。

シーケンス長（Ｌ）＝３６の場合、上記の数学式１８を用いて、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１７、ｍ_２＝１９、ｍ_３＝３５を一つのインデックスグループと決定することができる。また、ｍ_０＝５、ｍ_１＝１３、ｍ_２＝２３、ｍ_３＝３１を一つのインデックスグループと決定することができる。

Ｌ＝３７の素数（primenumber）である場合には、ｍ_０＝１、ｍ_１＝３６を一つのグループとしたり、あるいは、ｍ_０＝２、ｍ_１＝１６を一つのグループと決定することができる。

長さ（Ｌ）が奇数である場合、数学式１８は、下記の数学式１９のように簡単に整理される。

上記の数学式１９により選択されるシーケンスインデックスに相応するシーケンスを使用すると、数学式１８による場合と同様に、一度の相関演算ですべての相関演算が終わる。

数学式１９は、数学式１７乃至数学式１８のサブセット（subset）に該当する。

本実施形態によって選択されるシーケンスは、Zadoff-Chuシーケンスの他に、全てのＣＡＺＡＣシーケンスまたは指数関数（exponential function）で構成されたポリフェーズ（polyphase）シーケンスとしても良い。例えば、フランクシーケンスなどが可能である。しかし、フランクシーケンスの場合には、数学式１８及び数学式１９は、下記の数学式２０及び数学式２１のように変形される。

下記の数学式２０乃至数学式２１も同様、数学式１７のサブセットに該当する。

本実施形態によって選択されるシーケンスは、切断（truncated）されたZadoff-Chuシーケンスであっても良い。Zadoff-Chuシーケンスを生成する場合、シーケンスの長さを素数とすれば、より多い個数のシーケンスとなる。この場合、一部のビットを切り取って切断Zadoff-Chuシーケンスを構成しても良い。例えば、長さ３７のシーケンスを生成した後に長さ１をあきらめ、長さ３６のシーケンスを生成することができる。

数学式１９によると、一度に処理される２個のシーケンスインデックスグループを生成することができる。例えば、長さ３７のZadoff-Chuシーケンスである場合、（1-36）、（2-35）、（3-34）、（4-33）、（5-32）、（6-31）、（7-30）、（8-29）、（9-28）、（10-27）、（11-26）、（12-25）、（13-24）、（14-23）、（15-22）、（16-21）、（17-20）、（18-19）のうちのいずれか一つとしてインデックスグループまたはインデックス組合せを定めることができる。

数学式１９は、数学式１８の特別な形態であるから、数学式１９にしたがうシーケンスインデックスは、数学式１８にしたがうシーケンスインデックスに対応する特性を有する。

上述したように、数学式１７によって全てのシーケンスインデックスを選択しても良く、他の方法を用いて選択しても良い。例えば、数学式１７によって一部のシーケンスインデックスを選択し、選択されたシーケンスインデックスのうちのいずれか一つを任意の大きさだけ循環遷移することで、新しいシーケンスを選択する方法が可能である。

例えば、長さ３２のシーケンスインデックス‘１’と‘３１’を選択する。この場合、シーケンスインデックス‘１’または‘３１’に相応するシーケンスを、シーケンス長の半分だけ循環遷移をすることで新しいシーケンスを選択することができる。すなわち、シーケンスインデックス‘１’または‘３１’に相応する３２長のシーケンスを１６だけ循環遷移し、新しい３番目のシーケンスを選択することができる。

上述した具体的な数値は本実施形態の一例に過ぎず、本発明の内容が上述した具体的な数値に限定されることはない。

以下、説明の便宜のために、シーケンス長（Ｌ）が３２または３６の場合について説明する。長さが３２の場合には、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１５、ｍ_２＝１７、ｍ_３＝３１を一つのインデックスグループに定める場合を説明し、長さが３６の場合、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１７、ｍ_２＝１９、ｍ_３＝３５を一つのインデックスグループに定める場合を基準にして説明する。

次いで、選択されたシーケンスインデックスによって時間領域または周波数領域でシーケンスを生成する図１６のＳ２０段階について説明する。

上記の数学式１６を用いると、長さが３６であり、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１７、ｍ_２＝９７、ｍ_３＝３５である一つのインデックスグループに対するシーケンスを生成することができる。生成されたシーケンスを、表９に示す。

表９の結果は、４個のシーケンスに関するもので、これらのうちいずれか一つは図１１のように示されることができる。ただし、図１１はフランクシーケンスに関するもので、上記表９の結果はZadoff-Chuシーケンスに関するものである。

また、上記の数学式１６を用いると、長さが３２であり、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１５、ｍ_２＝１７、ｍ_３＝３１である一つのインデックスグループに対するシーケンス結果を得ることができる。このように生成されたシーケンスを、表１０に表す。

次に、図１６の各段階のうち、時間領域でＮ回反復される段階、すなわち、Ｓ３０段階について説明する。

上記Ｓ３０段階は省略されても良く、Ｎは自由に決定されることができる。

以下、表９の結果を時間領域で２回反復する一例を、表１１及び表１２を参照して説明する。表１１及び表１２は、表９を反復した結果である。

次に、表１０の結果を時間領域で２回反復する一例を、表１３及び表１４を参照して説明する。表示されたように、表１０の結果がもう一度反復される。

次に、図１６において生成された時間領域シーケンスを周波数領域にマッピングする段階、すなわち、Ｓ４０段階について説明する。ただし、上述したように、本発明においてシーケンスは周波数領域で生成され、直ちに周波数資源要素にマッピングされることができる。

２回反復される構造を持つシーケンスを周波数領域にマッピングする場合、ＤＦＴ演算の特性によって周波数領域で偶数番目の周波数インデックスにのみ周波数成分を持つシーケンスが生成される。

具体的に、表１１及び表１２のシーケンスを周波数領域にマッピングする場合、下記表１５及び表１６のシーケンスを得ることができる。

また、表１３及び表１４のシーケンスを周波数領域にマッピングすると、下記表１７及び表１８のシーケンスを得ることができる。

次に、図１６の各段階のうち、周波数領域でＤＣ成分を除去するためのデータ処理を行なう段階（Ｓ５１またはＳ５２）について説明する。

Ｓ５１段階は、ＤＣパンクチャリングを行なう段階であるから、表１５からＤＣ成分のみが‘０’に処理される。すなわち、表１５及び表１６の結果は下記表１９のようになり、表１７及び表１８の結果は下記表２０のようになる。

下記表１９と表２０は、便宜上、ＤＣ成分のみを表示し、残り成分は同一なので省略する。

Ｓ５１段階は、上述したように周波数領域に基づいて説明されても良く、次のように時間領域に基づいて説明されても良い。

たとえば、本実施形態によって生成された長さ３５のシーケンスをｃ(ｎ)と表示することができる。ｃ(ｎ)は、時間領域シーケンスに該当する。このｃ(ｎ)シーケンスにＤＣパンクチャリングを行なった結果を、ｄ(ｎ)とする。

この場合、ｃ(ｎ)は

で表示され、ｄ(ｎ)は

のように表示されることができる。

Ｓ５２段階は、時間領域で反復構造を持つ場合、周波数領域では周波数インデックスに交互に周波数成分が生成されるので、副搬送波マッピング時にＤＣ成分に周波数成分が存在するのを防止するために該当のシーケンスを遷移（または循環遷移）し、ＤＣ成分を除去するデータ処理方法である。

表１５乃至表１８の結果のインデックスを調節する段階であるから、詳細な結果は省略する。

ＤＣ成分を除去するデータ処理が行なわれると、時間領域シーケンスに変換するデータ処理（Ｓ６０）が行なわれる。Ｓ６０によって表１９の結果を処理すると、表２１及び表２２の結果が得られ、表２０の結果を処理すると、表２３及び表２４の結果が得られる。

図１７は、本実施形態によってＤＣ成分を除去したシーケンスとＤＣ成分を除去していないシーケンスの星座図を比較した図である。

より具体的に、母シーケンスインデックス（ｍ_ｏ）が‘１’である場合に、長さ３６のシーケンスを２回反復した結果が図１７の（ａ）であり、長さ３２のシーケンスを２回反復した結果が図１７の（ｂ）である。

両方とも１２個の星座のみを持っていることが確認でき、ＤＣパンクチャリングが行なわれても、星座の位置がパンクチャリングされた値だけ遷移され、１２個の固定した星座を維持することがわかる。このような少ない個数の星座を持つ特徴は、受信端で相関（correlation）に関連する演算量を減少させることにつながる。

図１８は、時間領域で２回反復される形態を持つように周波数領域でシーケンスを設計する方法を示す図である。

Zadoff-Chuシーケンスは、時間及び周波数領域の両方において理想的な相関特性を維持する。したがって、時間領域でシーケンスを生成することもでき、図１８のように周波数領域でシーケンスを生成することもできる。

すなわち、周波数領域で直接Zadoff-Chuシーケンスを挿入し、偶数番目の周波数インデックスに２間隔でシーケンスを挿入する場合、時間領域でシーケンスを生成して周波数領域にマッピングする場合と同一の結果を得ることができる。

次に、図１６のＳ１０段階についてさらに説明する。上述した複数のシーケンスインデックスの選択方法は、受信端で簡単に相互相関値を求めるようにする方法である。しかし、Zadoff-Chuシーケンスは基本的にポリフェーズシーケンスであるため、周波数オフセット（frequency offset）に敏感である。

したがって、シーケンス選択段階では周波数オフセットを考慮して選択することが好ましい。

すなわち、周波数オフセットを考慮せずに単に数学式１８によって３個のシーケンスを選択する場合、周波数オフセットによって正確な相関値を探し難いという不具合がある。この場合には、３個のシーケンスインデックスのうち２個のシーケンスインデックスは数学式１８によって定め、残り一つのシーケンスインデックスは周波数オフセット特性を考慮して決定することができる。

結論的に、多数のシーケンスインデックスを選択する際に、数学式１８のみを考慮することも可能であり、数学式１８と共に周波数オフセットの特性を考慮することも可能である。

上述した内容は、周波数オフセットを考慮して複数のシーケンスインデックスを選択する方法に関するものである。以下、周波数オフセット以外の他の基準（criterion）をさらに考慮する方法について説明する。

次に、相関特性をさらに考慮してシーケンスインデックスを考慮する方法について説明する。

例えば、Zadoff-ChuシーケンスはＣＡＺＡＣシーケンスであるから、自己相関特性は理想的であり且つ相互相関特性には優れたシーケンスを選択することが好ましい。例えば、長さ３５の場合、上述した数学式１９及び周波数オフセットの特性及び上述したＰＡＰＲの特性をいずれも考慮した３個のシーケンス（１、２、３４）あるいは（１、３３、３４）の組合せを選択することができる。

本実施形態で提案する（１、２、３４）のインデックス組合せに対する相互相関の特性は、図１９に示す通りである。

次に、本実施形態で提案する長さ３５のシーケンスの特性について説明する。

長さ３５のシーケンスは、ＬＴＥシステムで用いられることがより好ましい。

６個の無線ブロック（ＤＣ成分を含む７３個の副搬送波に相応）内にＳＣＨ信号を伝送するようになっている。

もし、７３個の副搬送波を全て利用し、且つ、時間領域で２回反復する構造を持つ時には、長さ３６のシーケンスを使用することができる。周波数領域または時間領域で生成されるいかなる場合も可能である。時間領域で反復されないか、３回以上反復される場合にも同様である。

この場合には、１.０８ｘＭＨｚのインターポレータ（interpolator）の受信端が必要である。

しかし、上に言及した通り、上記の基準を適用した時に最適のインデックスグループは（１、２、３５）であり、この時の相互相関は図２０の通りである。

図２０のインデックスグループは最悪の場合４０％の相互相関を持つ。

このような場合には、３６よりも小さい長さのシーケンスを使用することが好ましい。

この場合、生成しようとする所望長さに近似しながら奇数長のシーケンスを選択することが好ましいので、長さを３５とすることが好ましい。

３５の長さは、偶数長の場合に比べてより優れた相関関係特性を持つ組合せを見つけることができる。

参考として、図１９及び図２０においてシーケンスインデックス（１、２、３４）を選択することは、シーケンスを２回反復する場合に関するものである。

一方、Ｐ−ＳＣＨのためのＰＣＳを生成する際に、上述とは違い、シーケンス生成後に反復無しで該当のシーケンスを利用する場合について説明すると、下記の通りである。

本例ではＰＣＳのための複数のシーケンスとして３個のZadoff-Chuシーケンスを用いるとする。この場合、３個のZadoff-Chuシーケンスのルートインデックスのうちの２つは、上述したように該当のシーケンス間に共役対称特性を満たすように、例えば、長さ６３のシーケンスを用いる場合、両ルートインデックスの和が６３を満たすようなものを選択することを提案する。また、本例で、残り１つのルートインデックスは、上述したような他の条件を用いて選択し、好ましくは、上述した周波数オフセット問題（及び／またはＰＡＰＲ（ＣＭ））を考慮して選択すると良い。

このような仮定の下に、様々な条件によって各ルートインデックス当たり周波数オフセット敏感度（Frequency Offset Sensitivity）及び／またはＰＡＰＲ度合を表すと、次の通りである。

図２１は、様々な条件下で周波数オフセット敏感度及びＣＭを表したグラフである。

図２１において、Ｎｚｃは、Zadoff-Chu（ＺＣ）シーケンスの長さを表す。また、ケース１（Case 1）は、長さ６３のＺＣシーケンスを利用する場合を、ケース２（Case2）は循環拡張方式によって長さ６３のＺＣシーケンスを利用する場合を、ケース３（Case 3）は長さ６４のＺＣシーケンスを利用する場合を、ケース４（Case 4）は切断型（truncated）方式によって長さ６４のＺＣシーケンスを利用する場合、を表す。具体的に、図２１の（ａ）は、各ケースにおける周波数オフセット敏感度を表し、図２１の（ｂ）は、各ケースにおけるＣＭを表す。

このような結果から、本実施形態では、次のようなルートインデックス組合せを選択することを提案する。

すなわち、第１シーケンス、第２シーケンス、第３シーケンスのルートインデックスをそれぞれ（ｘ、ｙ、ｚ）のように表す場合、上述したケース１については（３４、２９、２５）、ケース２についても同様（３４、２９、２５）、ケース３については（２９、３１、２７）、ケース４については（３１、３４、３８）を選択することを提案する。上記ルートインデックス組合せのうち、ケース３についてのルートインデックス組合せ以外は、いずれも上述の共役対称特性を持つ組合せを含むように選択した。

上述したように選択されたルートインデックス組合せを利用する場合の自己相関プロファイルは、下記のように示すことができる。

図２２〜図２５は、本発明の好ましい一実施形態によってルートインデックス組合せを選択する場合、各組合せによる自己相関プロファイルを示すグラフである。

各図において、１−部分相関（1-part correlation）及び２−部分相関（2-part correlation）はそれぞれ、０．１ｐｐｍ周波数オフセット状況、５．０ｐｐｍ周波数オフセット状況を仮定したものである。図示の結果から、本発明の好ましい実施形態によるルートインデックス組合せを利用すると、優れた自己相関特性が得られるということがわかる。

一方、上記のケースのうちケース１に該当するルートインデックス組合せ、すなわち、第１シーケンス、第２シーケンス及び第３シーケンスのルートインデックスがそれぞれ３４、２９及び２５である組合せを用い、かつ、ＺＣシーケンスの長さが６３である場合に生成されたシーケンスを用いて信号を伝送する方法について具体的に説明すると、下記の通りである。

上述したように、３つのシーケンス組合せのルートインデックスとして３４、２９及び２５を利用する場合、ルートインデックス３４と２９はその和が６３と、該当のＺＣシーケンスの長さに該当するため、上述した共役対称特性を満足させる。したがって、このようなルートインデックスを通じて生成されたシーケンスを通信信号として伝送する場合、受信側では相互相関演算を簡単に行なうことができる。

一方、上述したようなルートインデックス組合せのうちいずれか一つのルートインデックスを選択して長さ６３のシーケンスを生成した後、生成されたシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする方法について説明する。

図２６は、本発明の好ましい一実施形態によって長さ６３のシーケンスを周波数領域資源要素にマッピングする方法を説明するための図である。

長さ６３のシーケンスを生成した後、本実施形態では、上述したように時間領域及び周波数領域で一定の大きさを持つＺＣシーケンスの特性を維持させるために生成されたシーケンスを、周波数資源要素に連続してマッピングすることを提案する。図２６では、長さ６３を持つ生成されたシーケンスのうち、０項〜３０項の成分を−３１のインデックスを持つ周波数資源要素から−１のインデックスを持つ周波数資源要素まで、そして、３２項〜６２項の成分を１のインデックスを持つ周波数資源要素から３１のインデックスを持つ周波数資源要素まで順次に連続してマッピングすることを示している。このようにマッピングする場合、生成されたシーケンスの３２番目の要素（以下、“Ｐ(３１)”という。）が、周波数０の部分（ＤＣ成分）にマッピングされることがわかる。

したがって、本実施形態では、図２６に示すように、周波数０の部分にマッピングされたＰ(３１)をパンクチャリングすることを提案する。ただし、本発明は、上述したように、時間領域伝送時に周波数０の部分に対応する成分を省略して伝送する限り、その他様々な具体的な方法を利用しても良い。

図２６のように周波数領域にマッピングされたシーケンスは、以降、ＩＦＦＴまたはそれと同等な演算（例えば、ＩＤＦＴまたはＩＦＴ）により時間領域信号に変換されることができ、これを通じてＯＦＤＭシンボル信号として伝送されることができる。

上述した本発明の様々な実施形態によって伝送された信号は受信端に受信され、受信端では相互相関などの演算を通じて該当の信号を検出することができる。この時、上述したように、共役対称特性を持つシーケンス組合せを利用する場合、受信端ではより容易に信号を検出することができ、以下では、このような受信端の信号検出過程、より具体的には相互相関演算値を求める過程について説明する。

受信端側面
以下、受信端における動作について説明する。

上述したような本発明の各実施形態によって生成されて伝送されるシーケンス間には一定の規則があり、よって、受信端では、全てのシーケンスに対して相互相関値を計算する代わりに、一つのルートシーケンスインデックスに相応するシーケンスに対する相関値を用いて、残りルートシーケンスインデックスに相応するシーケンスに対する相関値を導き出すことができる。本実施形態によって受信端で相互相関値を算出する方法を概略的に説明すると、次の通りである。本実施形態は、受信端で受信した信号と複数のシーケンスのそれぞれとの相互相関値を算出するもので、特に、受信信号と特定シーケンス（以下、“第１シーケンス”）との相互相関値を計算する過程で発生する複数の中間値を算定し、これらの加算または減算により、第１シーケンスと受信信号との相互相関値だけでなく、共役対称特性を持つ他のシーケンス（以下、“第２シーケンス”）と受信信号との相互相関値も同時に算出できる方法を提供する。

以下では、利用可能な複数のシーケンスが選択される様々な場合によってより具体的に説明する。

＜ケース１＞
まず、本例では、シーケンス長が３６で、ｍ_ｏ＝１、ｍ_１＝１７、ｍ_２＝１９、ｍ_３＝３５と選択されたシーケンスに対する相互相関値を求める方法について説明する。

受信端は、シーケンスインデックスが‘１’であるシーケンスを保存し、保存されたシーケンスと受信されるシーケンス間の相互相関を計算する。この場合、受信信号とシーケンスインデックス‘１’のシーケンスとの相互相関を求める過程で発生する中間結果を利用すると、受信信号とシーケンスインデックス‘１７’のシーケンスとの相互相関値を求めながら、受信信号とシーケンスインデックス‘１９’のシーケンスとの相互相関値を求めながら、受信信号とシーケンスインデックス‘３５’のシーケンスとの相互相関値を求めることができる。

以下、本例では、τ番目の遅延（delay）の相互相関値を計算する基準を挙げて説明する。言い換えると、受信信号を

とする時、ｄ番目遅延されたサンプルである

との相関値を基準にして説明する。ここで、シーケンスインデックスｍに対する相関値の結果は、数学式２２で示される。

本ケースは、ｍ_０＝１、ｍ_１＝１７、ｍ_２＝１９、ｍ_３＝３５なので、次のような関係が成立する。

ちなみに、

は、ｋが偶数である時に

の共役（conjugate）と同一であり、ｋが奇数である時に

の実数部と虚数部とを替えてから−１を乗じたものと同一である。

また、

は、ｋが偶数である時に

と同一であり、ｋが奇数である時に実数部と虚数部とを替えたものの共役と同一である。

また、

は、ｋが偶数の時に

の実数部にのみ‘−１’を乗じたものと同一であり、ｋが奇数の時に

の共役と同一である。

受信信号r(k+d)は、r_i(k+d)+jr_q(k+d)に対して各シーケンスの瞬時相関（correlation）値を次のように計算することができる。r_i()は、受信信号において実数部分を意味し、r_q()は、受信信号において虚数部分を意味する
まず、説明の便宜のために、受信信号に対する相互相関値（受信信号と受信端が知っているシーケンスとの相互相関値）を次のように定義する。

まず、受信端が知っているシーケンスと受信信号の偶数番目のシーケンスに対する相互相関値

を実数部分と虚数部分とに区分すると、下記の数学式２４のようになる。

数学式２４の結果は、実数部分（以下、'Reven0'と称する）と虚数部分（以下、‘Ieven0'と称する）とに区分されることができる。

また、受信信号の奇数番目のシーケンスに対する相互相関値

を、実数部分と虚数部分とに区分すると、下記の数学式２５のようになる。

数学式２５の結果は、実数部分（以下、‘Rodd0’と称する）と虚数部分（以下、‘Iodd0’と称する）とに区分されることができる。

また、受信信号の共役（conjugate）に対する偶数番目のシーケンスに対する相互相関値

を実数部分と虚数部分とに区分すると、下記の数学式２６のようになる。

数学式２６の結果は、実数部分（以下、‘Reven1’と称する）と虚数部分（以下、‘Ieven1’と称する）とに区分されることができる。

また、受信信号の共役（conjugate）に対する奇数番目のシーケンスに対する相互相関値

を実数部分と虚数部分とに区分すると、下記の数学式２７のようになる。

数学式２７の結果は、実数部分（以下、‘Rodd1'と称する）と虚数部分（以下、‘Iodd1’と称する）とに区分されることができる。

この場合、上述したReven0、Ieven0、Rodd0、Iodd0、Reven1、Ieven1、Rodd1、Iodd1を計算することは、数学式２４乃至数学式２７に含まれたReven_i_i、Revenq_q、Ieven_i_q、Ieven_q_i、Rodd_i_i、Rodd_q_q、Iodd_i_q、Iodd_q_iを求めることと同一である。

以下、上述したReven_i_i、Revenq_q、Ieven_i_q、Ieven_q_i、Rodd_i_i、Rodd_q_q、Iodd_i_q、Iodd_q_iを求める方法を、数学式２８を通じて説明する。

上記の数学式２８の過程を近似化して計算することができる。すなわち、量子化を用いて数学式２８の計算を簡単に行なうことができる。

例えば、0.93969→1、0.17365→0.125(=1/8)、0.76604→0.75(=1/2+1/4)、0.34202→0.375(=1/4+1/8)、0.98481→1、0.64279→0.625(=1/2+1/8)、0.99619→1、0.70711→0.75(=1/2+1/4)、0.57358→0.625(=1/2+1/8)、0.42262→0.375(=1/4+1/8)、0.087156→0.125(=1/8)、0.81915→0.875(=1-1/8)、0.90631→0.875(=1-1/8)に近似化することが好ましい。

数学式２８の内容を近似化すると、数学式２９のようである。

ここで留意する点は、数学式２９の結果は、受信端が知っているシーケンス（好ましくは、母シーケンスインデックスに相応するシーケンス）一つと受信信号とによって生成されるという点である。受信端は、セルから４個のＰＳＣのうちいずれか一つを伝送することから、４個のＰＳＣ全てと相関演算を行なうべき場合であっても、母シーケンスインデックスに相応するシーケンスのいずれか一つのみを用いて数学式２９の値を求める。また、上記の数学式２９の値を用いて４個のＰＳＣ全てに対する相互相関値を求めることができる。

上記の数学式２９の結果を用いて４個のＰＳＣ全てに対する相互相関値を求める方法は、次の通りである。

数学式３０は、母シーケンスインデックス（ｍ_０）に相応するシーケンスと受信信号間の相互相関値であり、数学式３１は、残りシーケンスインデックス（ｍ_１）に相応するシーケンスと受信信号間の相互相関値であり、数学式３２は、残りシーケンスインデックス（ｍ_２）に相応するシーケンスと受信信号間の相互相関値であり、数学式３３は、残りシーケンスインデックス（ｍ_３）に相応するシーケンスと受信信号間の相互相関値である。

すなわち、要するに、上述した本発明の各実施形態で提案する方法によって多数のシーケンスを生成する場合、一つのシーケンスインデックスに相応するシーケンスと受信信号とを用いて、多数のシーケンスインデックスに相応する多数のシーケンスに対する相互相関値を求めることができる。

図２７は、本実施例による受信端の構造を示す図である。

図２７に示すように、受信端が受信した信号と受信端が既に知っているシーケンスは、インデックスデマッパー１９００に入力される。図２７の受信端の１９５０ユニットは、数学式２８または２９を通じてReven_i_i、Revenq_q、Ieven_i_q、Ieven_q_i、Rodd_i_i、Rodd_q_q、Iodd_i_q、Iodd_q_iを求めることができる。

これらReven_i_i、Revenq_q、Ieven_i_q、Ieven_q_i、Rodd_i_i、Rodd_q_q、Iodd_i_q、Iodd_q_iは、数学式２４乃至数学式２７により、Reven0、Ieven0、Rodd0、Iodd0、Reven1、Ieven1、Rodd1、Iodd1として計算される。例えば、数学式２４により、Reven_i_i+Reve_q_qはReven⁰として計算され、-Ieven_i_q+Ieven_q_iはIeven⁰として計算される。上記の数学式２４乃至数学式２７による演算は、１９６０ユニットで行なわれる。

この１９６０ユニットの結果であるReven0、Ieven0、Rodd0、Iodd0、Reven1、Ieven1、Rodd1、Iodd1を、数学式３０乃至数学式３３によって加減算すると、各シーケンスインデックス（ｍ_０、ｍ_１、ｍ_２、ｍ_３）に対する４つの相関値を求めることができる。例えば、ｍ_０に対する相関値は数学式３０によって計算され、具体的に、Reven0とRodd0とを加算した結果がｍ_０に対する相関値において実数部分となり、Ieven0とIodd0とを加算した結果がｍ_０に対する相関値において虚数部分となる。

図２７及び数学式２４乃至数学式３３から、上記１９６０ユニットが独立して存在しなくても、１８５０ユニットの結果を通じて最終的な結果を得ることができ、１９５０ユニット無しに１９６０ユニットのみによっても最終結果を得ることができることがわかる。

図２７を他の方式で説明すると、下記の通りである。

受信信号とｍ_０に相応するシーケンス間の相互相関を求める場合、偶数番目のｍ_０シーケンスに対する相互相関値のうち実数部分を第１結果とする場合、数学式２４によって第１結果はReven⁰となる。図２７では１９０１に該当するものが第１結果となる。

また、偶数番目のｍ_０シーケンスに対する相互相関値のうち虚数部分を第２結果とする場合、数学式２４によって第２結果はIeven⁰となる。図２７では１９０２に該当するものが第２結果となる。

また、奇数番目のｍ_０シーケンスに対する相互相関値のうち実数部分を第３結果とする場合、数学式２５によって第３結果はRodd⁰となる。図２７では１９０３に該当するものが第３結果となる。

また、奇数番目のｍ_０シーケンスに対する相互相関値のうち虚数部分を第４結果とする場合、数学式２５によって第４結果はIodd⁰となる。図２７では１９０４に該当するものが第４結果となる。

また、偶数番目のｍ_０シーケンスの共役（conjugate）に対する相互相関値のうち実数部分を第５結果とする場合、数学式２６によって第５結果はReven¹となる。図２７では１９０５に該当するものが第５結果となる。

また、偶数番目のｍ_０シーケンスの共役（conjugate）に対する相互相関値のうち虚数部分を第６結果とする場合、数学式２６によって第６結果はIeven¹となる。図２７では１９０６に該当するものが第６結果となる。

また、奇数番目のｍ_０シーケンスの共役（conjugate）に対する相互相関値のうち実数部分を第７結果とする場合、数学式２７によって第７結果はRodd¹となる。図２７では１９０７に該当するものが第７結果となる。

また、奇数番目のｍ_０シーケンスの共役（conjugate）に対する相互相関値のうち虚数部分を第８結果とする場合、数学式２７によって第８結果はIodd¹となる。図２７では１９０８に該当するものが第８結果となる。

上述した方法によって第１乃至第８の結果が決定される。それら第１乃至第８の結果のうち二つを互いに加算したり減算すると、１９７０ユニットの計算値が算出される。

例えば、ｍ_０シーケンスに対する相関値の実数部分は１９０１と１９０３との加算結果と同一である。また、ｍ_０シーケンスに対する相関値の虚数部分は１９０６と１９０６との加算結果と同一である。

要するに、受信端は、上述した第１乃至第８の結果を計算し、計算された第１乃至第８の結果のうち互いに異なる２個を、互いに加算したり減算したりして、ｍ_０〜ｍ_３シーケンスに対する相互相関値を求めることができる。

図２７は、シーケンス長が偶数である場合に対する一例である。上述した内容が、偶数や奇数のいずれにも適用されることができるということは自明である。以下では、奇数長のシーケンスに対する受信機を、図２８及び数学式を参照して説明する。

まず、長さが３５である場合、２個のシーケンスインデックスが選択されることができる。例えば、長さにおいて、母シーケンスインデックスが１で、残りのシーケンスインデックスが３４でありうる。

この場合、上記の数学式２３に相応する数学式は、下記の数学式２４のようである。

この場合、相関値は数学式３５のように表示されることができる。

上記の数学式３５の結果を簡単にまとめるために、下記の数学式３６のような変数を定義する。

上記の数学式３６に基づいて上記の数学式３５の結果を表示すると、次の通りである。

上記の数学式３７の演算を行なう受信端の一例を、図２８に示す。

図２８では、数学式３６で定義された４個の変数を計算し、奇数長のシーケンスに対する相関値を一度に算出する。したがって、上述した構造を用いる場合、上記実施例のうち、長さ６３のシーケンスを受信する場合も適切に処理することができる。

上述した内容のように、様々な長さのシーケンスに対する受信端を設計することができる。

＜ケース２＞
以下では、シーケンス長が３２で、ｍ_ｏ＝１、ｍ_１＝１５、ｍ_２＝１７、ｍ_３＝３２と選択されたシーケンスに対する相互相関値を求める方法について説明する。

本実施形態による方法は、上記のケース１で具体的な方法を説明したので、ケース２では、具体的な数学式を表示し、表示された数学式が、ケース１のどの数学式に対応するかのみを表示する。本発明の属する分野における通常の知識を持つ者なら、上記ケース１に対する説明に基づいて本ケース２だけでなく、様々な種類のシーケンスインデックスに対する受信方法を実施することができる。

この数学式３８は、数学式２２と同一である。

この数学式３９は、数学式２３に相応する数学式である。

この数学式４０は、数学式２４に相応する数学式である。

この数学式４１は、数学式２５に相応する数学式である。

この数学式４２は、数学式２６に相応する数学式である。

この数学式４３は、数学式２７に相応する数学式である。

この数学式４４は、数学式２８に相応する数学式である。

この数学式４５は、数学式２９に相応する数学式である。

この数学式４６は、数学式３０に相応する数学式である。

この数学式４７は、数学式３１に相応する数学式でる。

この数学式４８は、数学式３２に相応する数学式である。

この数学式４９は、数学式３３に相応する数学式である。

本実施形態によると、次のように演算量が減少する。すなわち、ケース１によって、長さＬ＝３６で、種類が４つであるＰＳＣシーケンスに対するｄ番目の相関値を計算するためには（符号反転（sign converter）による演算量を無視すると）、従来の方法は５７６回の実数乗算と５６８回の実数加算を必要とする。

これに対し、本実施形態によると、２８回の実数乗算と、１４０回の実数加算が必要とされる。また、量子化をさせる場合には、提案された方法は、０回の実数乗算と１５６回の実数加算と、５４ビットに対するシフト演算を必要とする
符号反転とビットシフトはハードウェア具現において演算量に含まれないので、各技法に対する演算量は、表２０の通りである。提案された方法では、単に１５６回の実数加算のみで４種類のＰＳＣシーケンスに対する相互相関値を求めることができる。

また、長さ（Ｌ）が３２である場合には、下記表２７のような性能差が発生する。

以上説明した内容から、本発明の技術思想を逸脱しない範囲で様々な変更及び修正が可能であるということは当業者にとっては自明である。したがって、本発明の技術的範囲は、明細書の詳細な説明に記載された内容に限定されず、特許請求の範囲により定められるべきである。

本発明によって生成されたシーケンスは、時間領域で一定水準以上の相関関係特性を維持させ、低いＰＡＰＲ特性を示すという優れた効果を奏する。

本発明で提案するシーケンスをＬＴＥシステムのような通信規格に適用する場合、優れた性能のチャネルを構成することができる。

Claims (28)

1. シーケンスを周波数領域資源要素にマッピングすることであって、前記シーケンスは、ルートインデックスを有するＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスから周波数領域または時間領域で生成され、前記ルートインデックスは、第１ルートインデックスおよび第２ルートインデックスを含むルートインデックスセットに含まれるルートインデックのうちの１つであり、前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和が前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さに対応する、ことと、
   周波数領域マッピングされたシーケンスを時間領域伝送信号に変換することと、
   前記時間領域伝送信号を伝送することと
   を含む、信号伝送方法。
2. 前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、奇数長を持ち、
   前記シーケンスを生成する数学式は、以下の数学式によって示され、
   

   

   ここで、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さはＮであり、
   前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和は値Ｎに対応し、
   Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの構成成分のそれぞれのインデックスである、請求項１に記載の方法。
3. 前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さは６３であり、
   前記第１ルートインデックスは３４に設定され、前記第２ルートインデックスは２９に設定される、請求項２に記載の方法。
4. 前記ルートインデックスセットは、第３ルートインデックスをさらに含む、請求項２に記載の方法。
5. 前記第１ルートインデックス、前記第２ルートインデックス、および前記第３ルートインデックスは、それぞれ、３４、２９、および２５である、請求項４に記載の方法。
6. 前記シーケンスは、Ｐ−ＳＣＨ（Ｐｒｉｍａｒｙ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスとして用いられる、請求項２に記載の方法。
7. 前記シーケンスは、アップリンクプリアンブル伝送用シーケンスとして用いられる、請求項２に記載の方法。
8. 受信機に信号を伝送する伝送機であって、前記伝送機は、
   シーケンスを周波数領域資源要素にマッピングするように適合されたマッピングユニットであって、前記シーケンスは、第１ルートインデックスおよび第２ルートインデックスを含むルートインデックスセットに含まれるルートインデックスのうちの１つを有するＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスから周波数領域または時間領域で生成され、前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和が前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さに対応する、マッピングユニットと、
   周波数領域マッピングされたシーケンスを時間領域伝送信号に変換するように適合されたＩＦＦＴモジュールと、
   前記時間領域伝送信号を前記受信機に伝送するように適合された無線周波数（ＲＦ）ユニットと
   を含む、伝送機。
9. 前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、奇数長を持ち、
   前記シーケンスを生成する数学式は、以下の数学式に基づき、
   

   

   ここで、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さはＮであり、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、生成されるシーケンスの構成成分のそれぞれのインデックスであり、
   前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和はＮである、請求項８に記載の伝送機。
10. 前記Ｎは６３であり、前記第１ルートインデックスおよび前記第２ルートインデックスは、それぞれ、３４および２９である、請求項９に記載の伝送機。
11. 前記ルートインデックスセットは、第３ルートインデックスをさらに含む、請求項８に記載の伝送機。
12. 前記ルートインデックスセットは、前記第１ルートインデックス、前記第２ルートインデックス、および前記第３ルートインデックスとして、それぞれ、３４、２９、および２５を含む、請求項１１に記載の伝送機。
13. 前記伝送機は、前記生成されたシーケンスをＰ−ＳＣＨ（Ｐｒｉｍａｒｙ−ＳＣＨ）伝送用シーケンスとして用いる、請求項８に記載の伝送機。
14. 前記伝送機は、前記生成されたシーケンスをアップリンクプリアンブル伝送用シーケンスとして用いる、請求項８に記載の伝送機。
15. 受信機によって、受信される（Ｒｘ）信号において用いられているシーケンスを検出する方法であって、
    前記Ｒｘ信号を伝送機から受信することと、
    前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスを検出することと
    を含み、
    前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスは、第１ルートインデックスおよび第２ルートインデックスを含むルートインデックスセットに含まれるルートインデックスのうちの１つを有するＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスから周波数領域または時間領域で生成され、
    前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和が前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さに対応する、方法。
16. 前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、奇数長を持ち、
    前記シーケンスを生成する数学式は、以下の数学式に基づき、
    

    

    ここで、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さはＮであり、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、生成されるシーケンスの構成成分のそれぞれのインデックスであり、
    前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和はＮである、請求項１５に記載の方法。
17. 前記Ｎは６３であり、前記第１ルートインデックスおよび前記第２ルートインデックスは、それぞれ、３４および２９である、請求項１６に記載の方法。
18. 前記ルートインデックスセットは、第３ルートインデックスをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
19. 前記ルートインデックスセットは、前記第１ルートインデックス、前記第２ルートインデックス、および前記第３ルートインデックスとして、それぞれ、３４、２９、および２５を含む、請求項１８に記載の方法。
20. 前記Ｒｘ信号は、Ｐ−ＳＣＨ（Ｐｒｉｍａｒｙ−ＳＣＨ）信号である、請求項１５に記載の方法。
21. 前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスの検出に基づいて、前記伝送機との同期を実施することをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
22. 受信される（Ｒｘ）信号において用いられているシーケンスを検出する受信機であって、
    前記受信機は、
    前記Ｒｘ信号を伝送機から受信するように適合された無線周波数（ＲＦ）ユニットと、
    前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスを検出するように適合されたインデックスデマッパーと
    を含み、
    前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスは、第１ルートインデックスおよび第２ルートインデックスを含むルートインデックスセットに含まれるルートインデックスのうちの１つを有するＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスから周波数領域または時間領域で生成され、
    前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和が前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さに対応する、受信機。
23. 前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスは、奇数長を持ち、
    前記シーケンスを生成する数学式は、以下の数学式に基づき、
    

    

    ここで、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスの長さはＮであり、Ｍは、前記Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンスのルートインデックス、ｎは、生成されるシーケンスの構成成分のそれぞれのインデックスであり、
    前記第１ルートインデックスと前記第２ルートインデックスとの和はＮである、請求項２２に記載の受信機。
24. 前記Ｎは６３であり、前記第１ルートインデックスおよび前記第２ルートインデックスは、それぞれ、３４および２９である、請求項２３に記載の受信機。
25. 前記ルートインデックスセットは、第３ルートインデックスをさらに含む、請求項２２に記載の受信機。
26. 前記ルートインデックスセットは、前記第１ルートインデックス、前記第２ルートインデックス、および前記第３ルートインデックスとして、それぞれ、３４、２９、および２５を含む、請求項２５に記載の受信機。
27. 前記Ｒｘ信号は、Ｐ−ＳＣＨ（Ｐｒｉｍａｒｙ−ＳＣＨ）信号である、請求項２２に記載の受信機。
28. 前記受信機は、前記Ｒｘ信号において用いられているシーケンスの検出に基づいて、前記伝送機との同期を実施する、請求項２２に記載の受信機。

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