JP5023129B2

JP5023129B2 - Mass damper and damping device using mass damper

Info

Publication number: JP5023129B2
Application number: JP2009233824A
Authority: JP
Inventors: 英範木田; 滋樹中南
Original assignee: Aseismic Devices Co Ltd
Current assignee: Aseismic Devices Co Ltd
Priority date: 2009-10-07
Filing date: 2009-10-07
Publication date: 2012-09-12
Anticipated expiration: 2029-10-07
Also published as: JP2011080543A

Description

本発明は、構造物の振動を減衰するのに用いられるマスダンパ、およびマスダンパを用いた制振装置に関する。 The present invention relates to a mass damper used to damp vibrations of a structure, and a damping device using the mass damper.

従来のマスダンパを用いた制振装置として、例えば非特許文献１および２に記載されたものが知られている。図１３に示すように、この制振装置１０２は、例えば構造物３の層間に、複数のマスダンパ１０１を互いに並列に配置したものである。各マスダンパ１０１は、互いに並列の慣性接続要素１０３および粘性要素１０４を有し、これらと直列の支持部材１０５を介して構造物３に連結されている。慣性接続要素１０３は、例えば不動の筒体（図示せず）に対して回転自在の回転マス１０６を有し、粘性要素１０４は、筒体と回転マス１０６の間に充填された粘性体で構成されている。そして、構造物３の層間変位などの直線運動を回転マス１０６の回転運動に増幅変換することによって、回転マス１０６の回転慣性効果と粘性体の粘性減衰効果が得られる。この回転慣性効果により、構造物３の質量に対する回転マスの質量の比（質量比）が小さくても、制振効果を効率良く得ることができる。 As a vibration damping device using a conventional mass damper, for example, those described in Non-Patent Documents 1 and 2 are known. As shown in FIG. 13, the vibration damping device 102 includes a plurality of mass dampers 101 arranged in parallel between the layers of the structure 3, for example. Each mass damper 101 has an inertia connecting element 103 and a viscous element 104 in parallel with each other, and is connected to the structure 3 via a support member 105 in series with these. The inertia connecting element 103 has a rotating mass 106 that is rotatable with respect to, for example, a stationary cylinder (not shown), and the viscous element 104 is formed of a viscous body filled between the cylinder and the rotating mass 106. Has been. Then, by linearly converting the linear motion such as the interlayer displacement of the structure 3 into the rotational motion of the rotary mass 106, the rotational inertia effect of the rotary mass 106 and the viscous damping effect of the viscous body can be obtained. Due to this rotational inertia effect, even if the ratio (mass ratio) of the mass of the rotating mass to the mass of the structure 3 is small, the vibration damping effect can be obtained efficiently.

また、非特許文献１および２には、複数のマスダンパ１０１のそれぞれの固有振動数を構造物３の固有振動数に同調させる（多重同調させる）とともに、入力された変位に対する構造物３の応答倍率を最小にする最適調整条件解を算出する制振制御手法が提案されている。これにより、構造物３の質量の増減や塑性化による固有振動数の変動やマスダンパ１０１の減衰定数の変動による影響を補償しながら、構造物３の応答倍率を抑制し、制振効果を効率良く得ることができる。 In Non-Patent Documents 1 and 2, the natural frequency of each of the plurality of mass dampers 101 is tuned to the natural frequency of the structure 3 (multi-tuned), and the response magnification of the structure 3 with respect to the input displacement. A vibration suppression control method for calculating an optimal adjustment condition solution that minimizes the noise has been proposed. Thereby, the response magnification of the structure 3 is suppressed and the vibration damping effect is efficiently performed while compensating for the influence of the fluctuation of the natural frequency due to the increase / decrease of the mass of the structure 3 and the plasticization and the fluctuation of the damping constant of the mass damper 101. Obtainable.

「慣性接続要素を利用した多段調整バネ付き粘性マスダンパーシステムによる構造物の応答制御（その１：多段調整型の最適応答制御解）（木田英範・中南滋樹・井上範夫・斉藤賢二）」（日本建築学会大会学術講演梗概集（２００８年９月発行）第６２７〜６２８頁）"Response control of structures using a viscous mass damper system with multistage adjustment springs using inertial connection elements (Part 1: Multistage adjustment type optimal response control solution) (Hideki Kida, Shigeki Nakanami, Norio Inoue, Kenji Saito)" (Japan) Architectural Institute Conference Academic Lecture Summary (issued September 2008) pp. 627-628) 「慣性接続要素を利用した多段調整バネ付き粘性マスダンパーシステムによる構造物の応答制御（その２：多段調整型の応答性状）（中南滋樹・木田英範・井上範夫：斉藤賢二）」（日本建築学会大会学術講演梗概集（２００８年９月発行）第６２９〜６３０頁）"Response control of a structure using a viscous mass damper system with multistage adjustment springs using inertial connection elements (Part 2: Multistage adjustment type response characteristics) (Shigeki Nakanami, Hidenori Kida, Norio Inoue: Kenji Saito)" Summary of the annual conference lecture (issued in September 2008) pp. 629-630)

しかし、上述した従来の制振装置１０２では、マスダンパ１０１は、１基当たり、１つの固有振動数しかもたない。このため、構造物３の固有振動数との多重同調を行う場合、それに必要な固有振動数の数と等しい基数のマスダンパ１０１を用意し、設置しなければならず、制振装置１０２のコストが増大するとともに、その設置作業などが煩雑になる。また、この制振装置１０２では、複数のマスダンパ１０１が互いに並列に配置されていて、それぞれのマスダンパ１０１による粘性減衰効果および回転慣性効果が構造物３に対して並列に作用するため、得られる制振効果には限界がある。以下、この従来例のように複数の回転マスを互いに並列に配置したマスダンパを、「並列型マスダンパ」という。 However, in the above-described conventional vibration damping device 102, the mass damper 101 has only one natural frequency per unit. For this reason, when performing multiple tuning with the natural frequency of the structure 3, the mass damper 101 having the same number as the natural frequency necessary for the structure 3 must be prepared and installed, which reduces the cost of the vibration damping device 102. As the number increases, the installation work becomes complicated. Further, in the vibration damping device 102, a plurality of mass dampers 101 are arranged in parallel with each other, and the viscous damping effect and the rotational inertia effect by the respective mass dampers 101 act on the structure 3 in parallel. There is a limit to the vibration effect. Hereinafter, a mass damper in which a plurality of rotating masses are arranged in parallel with each other as in this conventional example will be referred to as a “parallel mass damper”.

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、構造物の固有振動数との多重同調に必要な複数の固有振動数を有するマスダンパを１基によって実現できるとともに、構造物の制振効果を向上させることができるマスダンパ、およびそのようなマスダンパを用いた制振装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve such a problem, and it is possible to realize a mass damper having a plurality of natural frequencies necessary for multiple tuning with the natural frequency of the structure by a single unit. An object of the present invention is to provide a mass damper capable of improving the vibration damping effect of the above, and a vibration damping device using such a mass damper.

この目的を達成するために、請求項１に係る発明は、構造物を含む系内の２つの部位の間に設けられ、構造物の振動を抑制するためのマスダンパであって、第１回転マスを有し、構造物の振動に伴って発生する２つの部位の間の相対変位を第１回転マスの回転運動に変換する慣性接続要素と、第１弾性要素と、第１粘性要素と、第１弾性要素および第１粘性要素を介して第１回転マスに回転自在に取り付けられ、第１回転マスの回転に伴い、第１回転マスに対して回転することにより、回転慣性効果を付加する第２回転マスと、を備えることを特徴とする。
In order to achieve this object, an invention according to claim 1 is a mass damper provided between two parts in a system including a structure for suppressing vibrations of the structure, the first rotating mass. An inertia connecting element that converts a relative displacement between two parts generated by vibration of the structure into a rotational motion of the first rotating mass, a first elastic element, a first viscous element, A first rotary element is rotatably attached to the first rotating mass via the first elastic element and the first viscous element, and rotates with respect to the first rotating mass as the first rotating mass rotates, thereby adding a rotational inertia effect . A two-rotation mass.

このマスダンパによれば、構造物が振動すると、それに伴い、構造物を含む系内の２つの部位の間の相対変位が発生し、その直線運動が慣性接続要素の第１回転マスの回転運動に変換され、第１回転マスが回転する。この第１回転マスの回転慣性効果により、第１回転マスの見かけの質量（等価質量）が実際の質量（実質量）に対して増幅されることによって、構造物の制振効果を効率良く得ることができる。 According to the mass damper, when the structure vibrates, a relative displacement between the two parts in the system including the structure is generated, and the linear motion is changed to the rotational motion of the first rotating mass of the inertial connection element. It is converted and the first rotating mass rotates. Due to the rotational inertia effect of the first rotating mass, the apparent mass (equivalent mass) of the first rotating mass is amplified with respect to the actual mass (substantial amount), thereby efficiently obtaining the vibration damping effect of the structure. be able to.

また、第１回転マスには、第１弾性要素および第１粘性要素を介して第２回転マスが直列に取り付けられており、第１回転マスの回転に伴い、第２回転マスが回転することによって、第２回転マスの回転慣性効果が付加される。第１弾性要素は、第２回転マスと第１回転マスとの回転変位差に応じた弾性反力を発揮し、第１粘性要素は、第２回転マスと第１回転マスとの回転速度差に応じた粘性減衰効果を発揮する。また、第２回転マスが第１回転マスに直列に取り付けられているため、従来の並列型マスダンパと異なり、回転する第１回転マスに対して、第２回転マスによる回転慣性効果などがさらに直列的に付加されるので、構造物の制振効果をさらに向上させることができる。 In addition, the second rotating mass is attached to the first rotating mass in series via the first elastic element and the first viscous element, and the second rotating mass rotates with the rotation of the first rotating mass. Thus, the rotational inertia effect of the second rotational mass is added. The first elastic element exhibits an elastic reaction force corresponding to a rotational displacement difference between the second rotating mass and the first rotating mass, and the first viscous element is a rotational speed difference between the second rotating mass and the first rotating mass. Demonstrates viscous damping effect according to. Further, since the second rotating mass is attached in series to the first rotating mass, unlike the conventional parallel mass damper, the rotational inertia effect by the second rotating mass and the like are further in series with the rotating first rotating mass. Therefore, the vibration damping effect of the structure can be further improved.

さらに、第１および第２回転マスの質量と第１弾性要素の剛性を調整することによって、第１および第２回転マスのそれぞれの固有振動数を構造物の固有振動数に多重同調させるとともに、第１弾性要素の剛性および第１粘性要素の粘性係数を最適に調整することによって、入力された変位に対する構造物の応答倍率を最小化することができる。これにより、構造物の質量の増減や塑性化による固有振動数の変動やマスダンパの減衰定数の変動による影響を補償しながら、構造物の応答倍率を最小に抑制し、最大の制振効果を得ることができる。 Furthermore, by adjusting the masses of the first and second rotating masses and the rigidity of the first elastic element, the respective natural frequencies of the first and second rotating masses are tuned to the natural frequency of the structure, By optimally adjusting the rigidity of the first elastic element and the viscosity coefficient of the first viscous element, the response magnification of the structure with respect to the input displacement can be minimized. This minimizes the response magnification of the structure and compensates for the effects of fluctuations in the natural frequency due to the increase / decrease in the mass of the structure, plasticization, and fluctuations in the damping constant of the mass damper, thereby obtaining the maximum vibration damping effect. be able to.

また、第２回転マスが第１回転マスに直列に取り付けられているので、上記のように両回転マスの固有振動数を構造物の固有振動数に多重同調させる場合でも、マスダンパを１基によって実現でき、それにより、マスダンパのコストを削減できるとともに、その設置作業の簡略化などを図ることができる。 In addition, since the second rotating mass is attached in series to the first rotating mass, even when the natural frequency of both rotating masses is multiple-tuned to the natural frequency of the structure as described above, one mass damper is used. This makes it possible to reduce the cost of the mass damper and simplify the installation work.

請求項２に係る発明は、請求項１に記載のマスダンパにおいて、第２回転マスが、第１弾性要素および第１粘性要素をそれぞれ介して第１回転マスに回転自在に取り付けられた複数の第２回転マスで構成されていることを特徴とする。 The invention according to claim 2 is the mass damper according to claim 1, wherein the second rotating mass is rotatably attached to the first rotating mass via the first elastic element and the first viscous element, respectively. It is characterized by comprising two rotating masses.

この構成によれば、第１回転マスに、複数の第２回転マスが第１弾性要素および第１粘性要素をそれぞれ介して取り付けられている。このため、複数の第２回転マスの質量、第１弾性要素の剛性および第１粘性要素の粘性係数を個々に調整することによって、第１回転マスおよび複数の第２回転マスの固有振動数の多重同調と、構造物の応答倍率の最小化を、さらにきめ細かく行うことができ、制振効果をさらに向上させることができる。 According to this configuration, the plurality of second rotating masses are attached to the first rotating mass via the first elastic element and the first viscous element, respectively. For this reason, by adjusting individually the mass of the plurality of second rotating masses, the rigidity of the first elastic element, and the viscosity coefficient of the first viscous element, the natural frequency of the first rotating mass and the plurality of second rotating masses can be reduced. Multiple tuning and minimization of the response magnification of the structure can be performed more finely, and the damping effect can be further improved.

請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載のマスダンパにおいて、第２弾性要素と、第２粘性要素と、第２弾性要素および第２粘性要素を介して第２回転マスに回転自在に取り付けられた第３回転マスと、をさらに備えることを特徴とする。 The invention according to claim 3 is the mass damper according to claim 1 or 2, wherein the mass damper is rotatable to the second rotating mass via the second elastic element, the second viscous element, the second elastic element, and the second viscous element. And a third rotating mass attached to the head.

この構成では、第２回転マスにさらに、第３回転マスが第２弾性要素および第２粘性要素を介して直列に取り付けられている。したがって、回転する第２回転マスに対し、第２弾性要素による弾性反力と第２粘性要素による粘性減衰効果に加えて、第３回転マスによる回転慣性効果がさらに直列的に付加されるので、構造物の制振効果をさらに向上させることができる。また、第２弾性要素の剛性および第２粘性要素の粘性係数を調整することによって、第１〜第３回転マスの固有振動数の多重同調と、構造物の応答倍率の最小化を、さらにきめ細かく行うことができ、したがって、制振効果をより一層、向上させることができる。 In this configuration, a third rotating mass is attached in series to the second rotating mass via the second elastic element and the second viscous element. Therefore, in addition to the elastic reaction force by the second elastic element and the viscous damping effect by the second viscous element, the rotational inertia effect by the third rotational mass is further added in series to the rotating second rotational mass. The vibration damping effect of the structure can be further improved. Further, by adjusting the rigidity of the second elastic element and the viscosity coefficient of the second viscous element, the multiple tuning of the natural frequency of the first to third rotating masses and the minimization of the response magnification of the structure can be made more finely. Therefore, the damping effect can be further improved.

請求項４に係る発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載のマスダンパにおいて、慣性接続要素と並列に設けられ、第１回転マスの回転を減衰させる粘性要素をさらに備えることを特徴とする。 The invention according to claim 4 is the mass damper according to any one of claims 1 to 3, further comprising a viscous element that is provided in parallel with the inertial connection element and attenuates rotation of the first rotating mass. .

この構成では、第１回転マスの回転について伴い、粘性要素の粘性減衰効果が発揮される。また、この粘性要素の粘性係数を調整することによって、構造物の応答倍率の最小化をさらにきめ細かく行うことができ、したがって、制振効果をより一層、向上させることができる。 In this configuration, the viscous damping effect of the viscous element is exhibited with the rotation of the first rotating mass. Further, by adjusting the viscosity coefficient of the viscous element, the response magnification of the structure can be minimized more finely. Therefore, the vibration damping effect can be further improved.

また、前記目的を達成するため、請求項５に係る発明は、構造物に設けられ、当該構造物の振動を抑制するための構造物の制振装置であって、請求項１ないし４のいずれかに記載のマスダンパが、構造物の振動に伴って相対的に変位する構造物の２つの部位の間に設けられ、マスダンパの慣性接続要素が２つの部位の一方に接続されており、慣性接続要素および２つの部位の他方に直列に接続された支持部材を備えることを特徴とする。 In order to achieve the above object, an invention according to claim 5 is a structure damping device provided in a structure for suppressing vibration of the structure, wherein any one of claims 1 to 4 is provided. The mass damper described in the above is provided between two parts of the structure that are relatively displaced in accordance with the vibration of the structure, and the inertia connection element of the mass damper is connected to one of the two parts. A support member connected in series to the other of the element and the two parts is provided.

この構造物の制振装置によれば、前述した請求項１ないし４のいずれかによるマスダンパが構造物の２つの部位の間に設けられており、構造物の振動に伴う２つの部位間の相対変位が、支持部材を介して慣性接続要素に入力される。したがって、前述したマスダンパによる制振効果を得ることができる。また、支持部材の剛性を調整することによって、マスダンパおよび支持部材を含む制振装置全体として、固有振動数の多重同調と構造物の応答倍率の最小化をきめ細かく行うことができ、したがって、制振効果をより一層、向上させることができる。 According to this structure damping device, the mass damper according to any one of claims 1 to 4 described above is provided between the two parts of the structure, and the relative between the two parts due to the vibration of the structure is provided. The displacement is input to the inertial connection element via the support member. Therefore, it is possible to obtain the vibration damping effect by the mass damper described above. Also, by adjusting the rigidity of the support member, the overall vibration damping device including the mass damper and the support member can finely tune the natural frequency and minimize the response magnification of the structure. The effect can be further improved.

本発明の第１実施形態による直列２重型マスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。It is a figure which shows the vibration model of the damping device using the series double type | mold mass damper by 1st Embodiment of this invention. 構造物への制振装置の設置例を示す図である。It is a figure which shows the example of installation of the damping device to a structure. マスダンパの第１および第２回転マスの部分を示す部分外観図である。It is a partial external view which shows the part of the 1st and 2nd rotation mass of a mass damper. 第１回転マスへの第２回転マスの取付状況を模式的に示す図である。It is a figure which shows typically the attachment condition of the 2nd rotation mass to a 1st rotation mass. マスダンパを第２回転マスを取り除いた状態で示す斜視図である。It is a perspective view which shows a mass damper in the state which removed the 2nd rotation mass. 支持部材の剛性を調整するための剛性調整具を示す平面図である。It is a top view which shows the rigidity adjustment tool for adjusting the rigidity of a supporting member. （ａ）第１回転マスに２つの第２回転マスを取り付けた変則直列３重型マスダンパの部分外観図、（ｂ）このマスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。(A) The partial external appearance figure of the irregular series triple type | mold mass damper which attached two 2nd rotation mass to the 1st rotation mass, (b) It is a figure which shows the vibration model of the damping device using this mass damper. 第１回転マスに３つの第２回転マスを取り付けた変則直列４重型マスダンパの部分外観図である。It is a partial external view of an irregular series quadruple mass damper in which three second rotating masses are attached to the first rotating mass. 第１回転マスに（ｎ−１）個の第２回転マスを取り付けた変則直列ｎ重型マスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。It is a figure which shows the vibration model of the damping device using the irregular series n type | mold mass damper which attached the (n-1) 2nd rotation mass to the 1st rotation mass. （ａ）本発明の第２実施形態による直列３重型マスダンパの部分外観図、（ｂ）このマスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。(A) The partial external view of the series triple type | mold mass damper by 2nd Embodiment of this invention, (b) It is a figure which shows the vibration model of the damping device using this mass damper. 第１回転マスへの第２および第３回転マスの取付状況を模式的に示す図である。It is a figure which shows typically the attachment condition of the 2nd and 3rd rotation mass to a 1st rotation mass. 変則直列ｎ重型マスダンパを用いた制振装置の振動モデルを、構造物への入力変位などとともに示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the vibration model of the damping device using the irregular series n-type mass damper with the input displacement etc. to a structure. 従来の並列ｎ重型マスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。It is a figure which shows the vibration model of the vibration damping device using the conventional parallel n double type | mold mass damper. 制振制御手法を適用した、従来の並列２重型マスダンパを用いた制振装置の振動モデルを示す図である。It is a figure which shows the vibration model of the damping device which applied the damping control method and used the conventional parallel double type | mold mass damper. 制振制御手法を適用した構造物（主系）の諸元を示す表である。It is a table | surface which shows the specification of the structure (main system) to which the damping control method is applied. 制振制御手法によって得られた従来の制振装置（付加系）の諸元を示す表である。It is a table | surface which shows the specification of the conventional damping device (additional system) obtained by the damping control method. 制振制御手法によって得られた本発明の制振装置（付加系）の諸元を示す表である。It is a table | surface which shows the item of the damping device (additional system) of this invention obtained by the damping control method. 制振制御手法によって得られた構造物の応答倍率曲線を示す図である。It is a figure which shows the response magnification curve of the structure obtained by the damping control method. 制振制御手法によって得られた制振効果のまとめを示す表である。It is a table | surface which shows the summary of the damping effect obtained by the damping control method.

以下、本発明の好ましい実施形態を、図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の第１実施形態によるマスダンパ１を用いた制振装置２を構造物３に取り付けたシステムの振動モデルを示している。 Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 shows a vibration model of a system in which a damping device 2 using a mass damper 1 according to a first embodiment of the present invention is attached to a structure 3.

同図に示すように、この制振装置２は、マスダンパ１と、これに直列に接続された支持部材５を備えている。マスダンパ１は、互いに並列に接続された粘性要素５０および慣性接続要素６０と、慣性接続要素６０の第１回転マス７に、第１弾性要素７０および第１粘性要素８０を介して回転自動に取り付けられた第２回転マス９を備えている。 As shown in the figure, the vibration damping device 2 includes a mass damper 1 and a support member 5 connected in series thereto. The mass damper 1 is automatically attached to the viscous element 50 and the inertia connecting element 60 connected in parallel to each other, and the first rotating mass 7 of the inertia connecting element 60 via the first elastic element 70 and the first viscous element 80. The second rotating mass 9 is provided.

なお、図１などに示される振動モデル中の符号Ｍｓ、ＫｓおよびＣｓは、構造物３の質量、剛性および粘性係数をそれぞれ表し、符号ｍ、ｋ、ｃは、各要素の質量、剛性および粘性係数を表す。 Note that the symbols Ms, Ks, and Cs in the vibration model shown in FIG. 1 and the like represent the mass, stiffness, and viscosity coefficient of the structure 3, respectively, and the symbols m, k, and c represent the mass, stiffness, and viscosity of each element. Represents a coefficient.

図２は、上記の制振装置２を具現化し、構造物３に設置した例を示している。この例では、制振装置２のマスダンパ１および支持部材５は、鋼材などで構成された上下の取付具３１、３２を介して、構造物３の上下の梁３ａ、３ａの間に取り付けられている。また、マスダンパ１と支持部材５の間には、支持部材５の剛性を調整するための剛性調整具３３が設けられている。 FIG. 2 shows an example in which the above vibration damping device 2 is embodied and installed in the structure 3. In this example, the mass damper 1 and the support member 5 of the vibration damping device 2 are attached between the upper and lower beams 3a and 3a of the structure 3 via upper and lower fixtures 31 and 32 made of steel or the like. Yes. In addition, a stiffness adjuster 33 for adjusting the stiffness of the support member 5 is provided between the mass damper 1 and the support member 5.

図３および図４に示すように、マスダンパ１は、回転マス機構６の第１回転マス７の外側に、粘弾性ゴム８を介して第２回転マス９を取り付けたものである。 As shown in FIGS. 3 and 4, the mass damper 1 has a second rotating mass 9 attached to the outside of the first rotating mass 7 of the rotating mass mechanism 6 via a viscoelastic rubber 8.

図５に示すように、回転マス機構６は、取付用の一対のフランジ１１、１１、一対の連結部材１２、１２、ねじ軸１３、外筒１４、前記第１回転マス７、および粘性体１５などで構成されている。連結部材１２は、各フランジ１１の内側に回動自在に連結されている。ねじ軸１３は、一方の連結部材１２に一体に連結され、他方の連結部材１２に向かって延びている。また、ねじ軸１３の周面には、所定のリード長を有するボールねじ１３ａが形成され、このボールねじ１３ａの他方の連結部材１２側の部位には、多数のボール１６が収容されている。外筒１４は、他方の連結部材１２と一体で、ねじ軸１３と同軸状に配置され、ねじ軸１３の一部を覆っている。 As shown in FIG. 5, the rotary mass mechanism 6 includes a pair of flanges 11 and 11 for attachment, a pair of connecting members 12 and 12, a screw shaft 13, an outer cylinder 14, the first rotary mass 7, and a viscous body 15. Etc. The connecting member 12 is rotatably connected to the inside of each flange 11. The screw shaft 13 is integrally connected to one connecting member 12 and extends toward the other connecting member 12. Further, a ball screw 13a having a predetermined lead length is formed on the peripheral surface of the screw shaft 13, and a large number of balls 16 are accommodated in a portion on the other connecting member 12 side of the ball screw 13a. The outer cylinder 14 is integral with the other connecting member 12, is arranged coaxially with the screw shaft 13, and covers a part of the screw shaft 13.

第１回転マス７は、互いに一体に連結された内筒部７ａ、連結部７ｂおよびマス本体７ｃで構成されている。内筒部７ａは、ねじ軸１３と外筒１４の間に配置され、ラジアルベアリング１７およびスラストベアリング１８を介して、外筒１４に回転自在に支持されている。内筒部７ａの一端側の内周面にはボールナット１９が固定されており、このボールナット１９は、ボール１６を介してねじ軸１３のボールねじ１３ａに螺合している。マス本体７ｃは、リング状の複数のピースを連結することにより形成された筒状のものであり、連結部７ｂを介して内筒部７ａに一体に連結されるとともに、ねじ軸１３および外筒１４の大部分を覆うように軸線方向に延びている。 The 1st rotation mass 7 is comprised by the inner cylinder part 7a mutually connected integrally, the connection part 7b, and the mass main body 7c. The inner cylinder portion 7 a is disposed between the screw shaft 13 and the outer cylinder 14, and is rotatably supported by the outer cylinder 14 via a radial bearing 17 and a thrust bearing 18. A ball nut 19 is fixed to an inner peripheral surface on one end side of the inner cylindrical portion 7 a, and the ball nut 19 is screwed to the ball screw 13 a of the screw shaft 13 via the ball 16. The mass body 7c has a cylindrical shape formed by connecting a plurality of ring-shaped pieces, and is integrally connected to the inner cylindrical portion 7a via the connecting portion 7b, and the screw shaft 13 and the outer cylinder. It extends in the axial direction so as to cover most of 14.

粘性体１５は、マスダンパ１の粘性要素５０を構成するものであり、シリコンオイルなどから成り、外筒１４と内筒部７ａの間に充填されている。 The viscous body 15 constitutes the viscous element 50 of the mass damper 1, is made of silicon oil or the like, and is filled between the outer cylinder 14 and the inner cylinder portion 7a.

以上の構成により、フランジ１１、１１の間に回転マス機構６の軸方向（図６の左右方向）の相対変位が生じると、その直線運動がボールねじ１３ａにより第１回転マス７の回転運動に変換され、第１回転マス７が回転することによって、第１回転マス７の回転慣性効果と、粘性体１５のせん断抵抗による粘性減衰効果が得られる。 With the above configuration, when a relative displacement in the axial direction (left-right direction in FIG. 6) of the rotary mass mechanism 6 occurs between the flanges 11 and 11, the linear motion is changed to the rotary motion of the first rotary mass 7 by the ball screw 13a. By being converted and the first rotating mass 7 is rotated, the rotational inertia effect of the first rotating mass 7 and the viscous damping effect due to the shear resistance of the viscous body 15 are obtained.

図３および図４に示すように、第２回転マス９は、第１回転マス７よりも径が大きく、長さが短い短筒状のものであり、ラジアルベアリング２０によって、第１回転マス７の外側に同軸状に回転自在に支持されている。 As shown in FIGS. 3 and 4, the second rotating mass 9 has a short cylindrical shape having a diameter larger than that of the first rotating mass 7 and a short length. Is rotatably supported coaxially on the outside.

また、第２回転マス９は、粘弾性ゴム８を介して第１回転マス７に連結されている。この粘弾性ゴム８は、第１ばね弾性要素７０および第１粘性要素８０を構成するものであり、ラジアルベアリング２０に対して軸方向にずれた位置に配置されている。以上の構成から、第１回転マス７が回転すると、それに伴い、第２回転マス９が回転することによって、第２回転マス９の回転慣性効果が付加される。また、粘弾性ゴム８は、弾性反力と粘性減衰効果を同時に発揮する。 The second rotating mass 9 is connected to the first rotating mass 7 via a viscoelastic rubber 8. The viscoelastic rubber 8 constitutes the first spring elastic element 70 and the first viscous element 80 and is disposed at a position shifted in the axial direction with respect to the radial bearing 20. From the above configuration, when the first rotating mass 7 is rotated, the second rotating mass 9 is rotated accordingly, whereby the rotational inertia effect of the second rotating mass 9 is added. The viscoelastic rubber 8 simultaneously exhibits an elastic reaction force and a viscous damping effect.

なお、詳細には図示しないが、粘弾性ゴム８は対で構成され、それらの一対の粘弾性ゴム８、８がテンション状態で取り付けられており、それにより、両回転マス７、９の回転方向にかかわらず、弾性反力および粘性減衰効果を発揮させることができる。 Although not shown in detail, the viscoelastic rubbers 8 are configured in pairs, and the pair of viscoelastic rubbers 8 and 8 are attached in a tension state. Regardless of this, the elastic reaction force and the viscous damping effect can be exhibited.

また、上記の例では、第１ばね弾性要素７０および第１粘性要素８０を、粘弾性ゴム８によって同時に実現しているが、それぞれ別個の部材で構成してもよい。例えば、第１ばね弾性要素７０を弾性ゴムやぜんまいで構成してもよい。ぜんまいの場合には、これを対で構成し、それらの巻き取り方向が互いに逆になるように配置することによって、両回転マス７、９の相対的な回転方向にかかわらず、弾性反力を発揮させることができる。 Further, in the above example, the first spring elastic element 70 and the first viscous element 80 are simultaneously realized by the viscoelastic rubber 8, but may be configured by separate members. For example, the first spring elastic element 70 may be made of elastic rubber or a mainspring. In the case of the mainspring, this is composed of a pair and arranged so that their winding directions are opposite to each other, so that the elastic reaction force can be generated regardless of the relative rotational direction of the rotating masses 7 and 9. It can be demonstrated.

さらに、第１粘性要素８０を粘性体や磁石装置で構成してもよい。この磁石装置は、第１および第２回転マス７、９の互いに近接した部位の一方に磁石を取り付け、他方に磁性体を取り付けたものであり、それにより、両回転マス７、９の相対的な回転速度に応じた粘性減衰効果が得られる。 Furthermore, you may comprise the 1st viscous element 80 with a viscous body and a magnet apparatus. In this magnet device, a magnet is attached to one of the first and second rotating masses 7 and 9 adjacent to each other, and a magnetic body is attached to the other, whereby the relative rotation of the rotating masses 7 and 9 is relatively increased. A viscous damping effect according to the rotational speed can be obtained.

図２に示すように、以上の構成のマスダンパ１は、ねじ軸１３と反対側の部分が、フランジ１１および取付具３２を介して、下側の梁３ａに連結されている。また、マスダンパ１のねじ軸１３側の部分は、剛性調整具３３を介して支持部材５に接続されるとともに、さらに取付具３１を介して上側の梁３ａに連結されている。 As shown in FIG. 2, the mass damper 1 configured as described above has a portion opposite to the screw shaft 13 connected to the lower beam 3 a via the flange 11 and the fixture 32. Further, the portion of the mass damper 1 on the screw shaft 13 side is connected to the support member 5 via the stiffness adjuster 33 and further connected to the upper beam 3 a via the fixture 31.

支持部材５は、マスダンパ１を支持するとともに、梁３ａ、３ａ間の相対変位をマスダンパ１に伝達するものであり、鋼材などで構成されている。また、剛性調整具３３は、支持部材５の剛性を調整するためのものである。以下、その構成を説明する。 The support member 5 supports the mass damper 1 and transmits the relative displacement between the beams 3a and 3a to the mass damper 1, and is made of a steel material or the like. The stiffness adjuster 33 is for adjusting the stiffness of the support member 5. The configuration will be described below.

図６に示すように、剛性調整具３３は、鋼材などから成る第１および第２取付部材３４、３５と、一対の弾性体３６、３６で構成されている。第１取付部材３４は、マスダンパ１のフランジ１１に固定されるフランジ部３４ａと、このフランジ部３４ａから外方に互いに平行に延びる一対の外側板部３４ｂ、３４ｂとから、断面Ｕ字状に形成されている。 As shown in FIG. 6, the stiffness adjuster 33 includes first and second attachment members 34 and 35 made of steel or the like, and a pair of elastic bodies 36 and 36. The first mounting member 34 is formed in a U-shaped cross section from a flange portion 34a fixed to the flange 11 of the mass damper 1 and a pair of outer plate portions 34b and 34b extending outwardly from the flange portion 34a in parallel with each other. Has been.

一方、第２取付部材３５は、支持部材５に固定されたフランジ部３５ａと、このフランジ部３５ａの中央から第１取付部材３４側に延びる弾性体取付板部３５ｂとから、断面Ｔ字状に形成されている。また、弾性体３６は、ゴムなどで構成されており、弾性体取付板部３５ｂの両面に取り付けられている。 On the other hand, the second attachment member 35 has a T-shaped cross section from a flange portion 35a fixed to the support member 5 and an elastic body attachment plate portion 35b extending from the center of the flange portion 35a to the first attachment member 34 side. Is formed. Moreover, the elastic body 36 is comprised with rubber | gum etc., and is attached to both surfaces of the elastic body attaching plate part 35b.

第１および第２取付部材３４、３５は、前者の外側板部３４ｂ、３４ｂと後者の弾性体取付板部３５ｂとの間に弾性体３６、３６を挟持した状態で、設けられている。以上の構成から、マスダンパ１と支持部材５の間に相対変位が発生すると、両者の間に弾性体３６のせん断抵抗が作用する。したがって、この弾性体３６の剛性を変化させることによって、弾性体３６と併せた支持部材５の剛性を調整することが可能である。 The first and second attachment members 34, 35 are provided in a state where the elastic bodies 36, 36 are sandwiched between the former outer plate portions 34b, 34b and the latter elastic member attachment plate portion 35b. From the above configuration, when a relative displacement occurs between the mass damper 1 and the support member 5, the shear resistance of the elastic body 36 acts between them. Therefore, the rigidity of the support member 5 combined with the elastic body 36 can be adjusted by changing the rigidity of the elastic body 36.

以上の構成によれば、例えば地震時に、構造物３の梁３ａ、３ａの間にマスダンパ１の軸方向（図２の左右方向）の相対変位が発生すると、その相対変位が支持部材５を介してマスダンパ１に伝達され、マスダンパ１のねじ軸１３と外筒１４との間の相対的な直線運動が、ボールねじ１３ａで第１回転マス７の回転運動に変換されることによって、第１回転マス７が回転する。これにより、第１回転マス７の回転慣性効果が得られ、第１回転マス７の等価質量が実質量に対して増幅されることによって、構造物３の制振効果を効率良く得ることができる。また、粘性体１５は、そのせん断抵抗によって第１回転マス７の回転速度に応じた粘性減衰効果を発揮する。 According to the above configuration, when a relative displacement in the axial direction of the mass damper 1 (the left-right direction in FIG. 2) occurs between the beams 3 a and 3 a of the structure 3, for example, during an earthquake, the relative displacement is transmitted via the support member 5. Is transmitted to the mass damper 1, and the relative linear motion between the screw shaft 13 and the outer cylinder 14 of the mass damper 1 is converted into the rotational motion of the first rotary mass 7 by the ball screw 13 a, thereby performing the first rotation. The mass 7 rotates. Thereby, the rotation inertia effect of the 1st rotation mass 7 is acquired, and the damping effect of the structure 3 can be efficiently acquired by amplifying the equivalent mass of the 1st rotation mass 7 with respect to substantial amount. . Further, the viscous body 15 exhibits a viscous damping effect corresponding to the rotational speed of the first rotating mass 7 due to its shear resistance.

また、第１回転マス７の回転に伴い、粘弾性ゴム８を介して連結された第２回転マス９が回転することによって、第２回転マス９の回転慣性効果が付加される。粘弾性ゴム８は、第２回転マス９と第１回転マス７との回転変位差に応じた弾性反力と、第２回転マス９と第１回転マス７との回転速度差に応じた粘性減衰効果を発揮する。また、第２回転マス９が第１回転マス７に直列に取り付けられているため、従来の並列型マスダンパと異なり、回転する第１回転マス７に対して、第２回転マス９による回転慣性効果などがさらに直列的に付加されるので、構造物３の制振効果をさらに向上させることができる。 Further, as the first rotating mass 7 rotates, the second rotating mass 9 connected via the viscoelastic rubber 8 rotates, so that the rotational inertia effect of the second rotating mass 9 is added. The viscoelastic rubber 8 has an elastic reaction force corresponding to the rotational displacement difference between the second rotating mass 9 and the first rotating mass 7 and a viscosity corresponding to the rotational speed difference between the second rotating mass 9 and the first rotating mass 7. Demonstrates a damping effect. Further, since the second rotating mass 9 is attached in series to the first rotating mass 7, unlike the conventional parallel mass damper, the rotational inertia effect by the second rotating mass 9 with respect to the rotating first rotating mass 7. Etc. are further added in series, so that the damping effect of the structure 3 can be further improved.

さらに、後述するように、第１および第２回転マス７、９の質量と粘弾性ゴム８の剛性を調整することによって、第１および第２回転マス７、９の固有振動数を構造物３の固有振動数に多重同調させるとともに、粘弾性ゴム８の剛性および粘性係数を最適に調整することによって、入力された変位に対する構造物３の応答倍率を最小化することができる。これにより、構造物３の質量の増減や塑性化による固有振動数の変動やマスダンパの減衰定数の変動による影響を補償しながら、構造物３の応答倍率を最小に抑制し、最大の制振効果を得ることができる。 Further, as will be described later, by adjusting the masses of the first and second rotating masses 7 and 9 and the rigidity of the viscoelastic rubber 8, the natural frequencies of the first and second rotating masses 7 and 9 are adjusted to the structure 3. In addition, the response frequency of the structure 3 with respect to the input displacement can be minimized by performing multiple tuning to the natural frequency of the viscoelastic rubber 8 and optimally adjusting the rigidity and the viscosity coefficient of the viscoelastic rubber 8. As a result, the response magnification of the structure 3 is suppressed to the minimum while compensating for the effects of fluctuations in the natural frequency due to increase / decrease in mass of the structure 3 and plasticization and fluctuations in the damping constant of the mass damper, and the maximum damping effect. Can be obtained.

また、第２回転マス９が第１回転マス７に直列に取り付けられているので、上記のように両回転マス７、９の固有振動数を構造物３の固有振動数に同調させる場合でも、マスダンパ１を１基によって実現でき、それにより、マスダンパ１および制振装置２のコストを削減できるとともに、その設置作業の簡略化などを図ることができる。以下、このように第１回転マス７に第２回転マス９を直列に取り付けたマスダンパ１を、「直列型マスダンパ」という。 In addition, since the second rotating mass 9 is attached in series to the first rotating mass 7, even when the natural frequencies of both the rotating masses 7 and 9 are synchronized with the natural frequency of the structure 3 as described above, The mass damper 1 can be realized by a single unit, whereby the costs of the mass damper 1 and the vibration damping device 2 can be reduced, and the installation work can be simplified. Hereinafter, the mass damper 1 in which the second rotating mass 9 is attached in series to the first rotating mass 7 in this way is referred to as a “series-type mass damper”.

図７および図８は、マスダンパ１の変形例をそれぞれ示す。図７のマスダンパ１は、２つの第２回転マス９、９を、それぞれの粘弾性ゴム８を介して、第１回転マス７に直列に取り付けたものである。また、図８のマスダンパ１は、３つの第２回転マス９、９、９を、同様にしてそれぞれの粘弾性ゴム８を介して、第１回転マス７に直列に取り付けたものである。 7 and 8 show modifications of the mass damper 1, respectively. The mass damper 1 shown in FIG. 7 has two second rotating masses 9 and 9 attached in series to the first rotating mass 7 via respective viscoelastic rubbers 8. Further, the mass damper 1 in FIG. 8 has three second rotating masses 9, 9, 9 attached in series to the first rotating mass 7 through the respective viscoelastic rubbers 8 in the same manner.

以上のように第２回転マス９の数を増やし、第１回転マス７および複数の第２回転マス９の質量と、粘弾性ゴム８の剛性および粘性係数を個々に調整することによって、第１回転マス７および複数の第２回転マス９の固有振動数の多重同調と、構造物３の応答倍率の最小化を、さらにきめ細かく行うことができ、制振効果をさらに向上させることができる。また、この場合にも、多重同調用の複数の固有振動数を有するマスダンパ１を１基で構成でき、したがって、マスダンパ１および制振装置２の低コスト化と設置の容易化などの利点を、同様に得ることができる。 As described above, by increasing the number of the second rotating masses 9 and individually adjusting the masses of the first rotating mass 7 and the plurality of second rotating masses 9 and the rigidity and viscosity coefficient of the viscoelastic rubber 8, Multiple tuning of the natural frequency of the rotary mass 7 and the plurality of second rotary masses 9 and minimization of the response magnification of the structure 3 can be performed more finely, and the damping effect can be further improved. Also in this case, the mass damper 1 having a plurality of natural frequencies for multiple tuning can be configured with a single unit. Therefore, advantages such as low cost and easy installation of the mass damper 1 and the vibration damping device 2 can be obtained. It can be obtained similarly.

さらに、図９に示すように、第２回転マス９の数を４個以上に増やしてもよい。以下、このように第１回転マス７に複数の第２回転マス９を直列に取り付けたマスダンパ１を、「変則直列型マスダンパ」といい、第１回転マス７と複数の第２回転マス９の総数がｎ個のものを、「変則直列ｎ重型マスダンパ」という。 Furthermore, as shown in FIG. 9, the number of second rotating masses 9 may be increased to four or more. Hereinafter, the mass damper 1 in which a plurality of second rotating masses 9 are attached in series to the first rotating mass 7 in this manner is referred to as an “anomalous series-type mass damper”, and the first rotating mass 7 and the plurality of second rotating masses 9 are Those having a total number of n are called “anomalous series n-type mass dampers”.

図１０および図１１は、本発明の第２実施形態によるマスダンパ４１を示す。図１０（ｂ）に示すように、このマスダンパ４１は、第１実施形態によるマスダンパ１の第２回転マス９に、第２弾性要素９０および第２粘性要素１００を介して、第３回転マス４２を直列に取り付けたものである。 10 and 11 show a mass damper 41 according to the second embodiment of the present invention. As shown in FIG. 10 (b), the mass damper 41 is connected to the second rotating mass 9 of the mass damper 1 according to the first embodiment via the second elastic element 90 and the second viscous element 100. Are attached in series.

第３回転マス４２は、第２回転マス９よりも径が大きく、長さが短い短筒状のものであり、ラジアルベアリング４４によって、第２回転マス９の外側に同軸状に回転自在に支持されている。また、図１１に示すように、第２弾性要素９０および第２粘性要素１００として、粘弾性ゴム４３が用いられており、第３回転マス４２は、粘弾性ゴム４３を介して第２回転マス９に連結されている。なお、第２回転マス９の場合と同様、粘弾性ゴム４３に代えて、第２ばね弾性要素９０を弾性ゴムやぜんまいで構成してもよく、また、第２粘性要素１００を粘性体や磁石装置で構成してもよい。 The third rotating mass 42 has a short cylindrical shape having a diameter larger than that of the second rotating mass 9 and a short length. The third rotating mass 42 is rotatably supported coaxially outside the second rotating mass 9 by a radial bearing 44. Has been. Further, as shown in FIG. 11, viscoelastic rubber 43 is used as the second elastic element 90 and the second viscous element 100, and the third rotating mass 42 is connected to the second rotating mass via the viscoelastic rubber 43. 9 is connected. As in the case of the second rotating mass 9, the second spring elastic element 90 may be made of elastic rubber or a mainspring instead of the viscoelastic rubber 43, and the second viscous element 100 may be a viscous body or magnet. You may comprise with an apparatus.

本実施形態によれば、第２回転マス９にさらに、粘弾性ゴム４３を介して第３回転マス４２が直列に取り付けられているので、回転する第２回転マス９に対して、第３回転マス４２による回転慣性効果などがさらに直列的に付加されることによって、構造物３の制振効果をさらに向上させることができる。 According to this embodiment, since the third rotating mass 42 is attached in series to the second rotating mass 9 via the viscoelastic rubber 43, the third rotating mass 9 is rotated with respect to the rotating second rotating mass 9. The rotational inertia effect by the mass 42 is further added in series, so that the vibration damping effect of the structure 3 can be further improved.

また、第１〜第３回転マス７、９、４２の質量、粘弾性ゴム８、４３の剛性および粘性係数を個々に調整することによって、第１〜第３回転マス７、９、４２の固有振動数の多重同調と、構造物３の応答倍率の最小化を、さらにきめ細かく行うことができ、したがって、制振効果をより一層、向上させることができる。さらに、本実施形態においても、多重同調用の複数の固有振動数を有するマスダンパ４１を１基で構成でき、したがって、マスダンパ４１および制振装置２の低コスト化と設置の容易化などの利点を、同様に得ることができる。 Further, by individually adjusting the masses of the first to third rotating masses 7, 9, and 42, the rigidity and the viscosity coefficient of the viscoelastic rubbers 8 and 43, the uniqueness of the first to third rotating masses 7, 9, and 42 is achieved. Multiple tuning of the frequency and minimization of the response magnification of the structure 3 can be performed more finely, so that the vibration damping effect can be further improved. Furthermore, also in this embodiment, the mass damper 41 having a plurality of natural frequencies for multiple tuning can be configured with one unit, and therefore, the mass damper 41 and the vibration damping device 2 can be provided with advantages such as low cost and easy installation. Can be obtained as well.

なお、図示しないが、第３回転マス４２にさらに１つ以上の回転マスを順次、直列に取り付けてもよい。以下、このように第１回転マス７に１つ以上の回転マスを順次、直列に取り付け、第１回転マス７を含む回転マスの総数がｎ個のものを、「直列ｎ重型マスダンパ」という。 Although not shown, one or more rotary masses may be sequentially attached to the third rotary mass 42 in series. In the following, one or more rotary masses are sequentially attached in series to the first rotary mass 7 in this way, and the total number of rotary masses including the first rotary mass 7 is referred to as “series n-type mass damper”.

また、本実施形態のような直列型マスダンパや、前述した図７〜図９の変則直列型マスダンパによって、構造物３の固有振動数との多重同調を行う場合、すべての回転マスの異なる固有振動数を構造物３の１次固有振動数のみに同調させてもよい。あるいは、一部の回転マスの異なる固有振動数を構造物３の１次固有振動数に同調させ、残りの回転マスの異なる固有振動数を構造物３の２次固有振動数に同調させてもよい。 Further, when multiple tuning with the natural frequency of the structure 3 is performed by the series-type mass damper as in this embodiment or the above-described irregular series-type mass damper of FIGS. 7 to 9, different natural vibrations of all the rotating masses. The number may be tuned only to the primary natural frequency of the structure 3. Alternatively, different natural frequencies of some rotating masses may be tuned to the primary natural frequency of the structure 3, and different natural frequencies of the remaining rotating masses may be tuned to the secondary natural frequency of the structure 3. Good.

以下、本発明のマスダンパを有する制振装置２に適用される制振制御手法について説明する。この制振制御手法は、構造物３（主系）に制振装置２（付加系）を付加した１質点構造物のシステムについて、このシステムが振動を受けたときの主系の変位応答倍率および加速度応答倍率（以下、総称するときは「応答倍率」という）を求めるとともに、これらの応答倍率を最小にするマスダンパの弾性要素および支持部材の剛性と粘性要素の粘性係数を、最適調整条件解として求めるものである。 Hereinafter, a vibration damping control method applied to the vibration damping device 2 having the mass damper of the present invention will be described. This vibration suppression control method is applied to a structure of a one-mass structure in which a vibration control device 2 (additional system) is added to a structure 3 (main system). Acceleration response magnification (hereinafter referred to as “response magnification” collectively) is determined, and the elastic elements of the mass damper and the stiffness of the support member that minimize these response magnifications and the viscosity coefficient of the viscous elements are used as optimal adjustment condition solutions. It is what you want.

以下、図１２に示す変則直列ｎ重型マスダンパを用いたシステムを対象とした場合を例にとり、この制振制御手法を説明する。なお、上記の主系の「変位応答倍率」とは、地面から主系に入力された変位ｕ_gに対する主系の地面からの相対応答変位ｕの比（＝ｕ／ｕ_g）であり、「加速度応答倍率」とは、地面から主系に入力された加速度ddｕ_gに対する主系の地面からの相対応答加速度ddｕと入力加速度ddｕ_gとの和（絶対加速度）の比（＝（ddｕ＋ddｕ_g）／ddｕ_g）である（図１２参照）。 Hereinafter, this vibration suppression control method will be described by taking as an example the case of a system using the irregular series n-type mass damper shown in FIG. Note that the "displacement response ratio" of the main system, the ratio of the relative displacement response u from the ground of the main system to the displacement u _g which is input to the main system from the ground (= u / u _g), " and acceleration response ratio "means the ratio of the sum of the relative response acceleration ddu from the ground of the main system to the acceleration ddu _g which is input to the main system from the ground as the input acceleration ddu _g (absolute _{acceleration) (= (ddu + ddu g} ) / ddu _g ) (see FIG. 12).

このシステムが地動加速度ddｕ_g(t) を受けたときの振動方程式は、次式（１）で表される。

The vibration equation when this system receives the ground acceleration ddu _g (t) is expressed by the following equation (1).

ここで、Ｍ_s：主系の質量
ｍ₁：第１回転マスの等価質量
ｍ_j：第ｊ回転マスの等価質量（ｊ＝２，３，・・・ｎ）
Ｋ_s：主系の剛性
ｋ_b1：支持部材の剛性
ｋ_bj：第１回転マスと第ｊ回転マスの間に配置される弾性要素の等価剛性
Ｃ_s：主系の粘性係数
ｃ₁：第１回転マスと並列に配置される粘性要素の等価粘性係数
ｃ_j：第１回転マスと第ｊ回転マスの間に配置される粘性要素の等価粘性係数
ｆ₁：支持部材の抵抗力
ｆ_j：第ｊ回転マスの抵抗力
ｕ：主系の変位
ｕ_d：マスダンパの変位
dｕ_d：マスダンパの速度
ddｕ_d：マスダンパの加速度
ddｕ_ddj：第ｊ回転マスの等価質量ｍｊに作用する加速度
ｕ_dbj：第１回転マスと第ｊ回転マスの間に配置される弾性要素および粘性要素
に入力される変位
dｕ_dbj：第１回転マスと第ｊ回転マスの間に配置される弾性要素および粘性要素
に入力される速度
ｕ_b：支持部材の変位 Where M _{s is} the mass of the main system
m ₁ : equivalent mass of the first rotating mass
m _j : equivalent mass of j-th rotation mass (j = 2, 3,... n)
K _s : Rigidity of main system k _b1 : Rigidity of support member k _bj : Equivalent rigidity of elastic element arranged between the first rotating mass and the jth rotating mass
C _s : Main system viscosity coefficient
c ₁ : equivalent viscosity coefficient of a viscous element arranged in parallel with the first rotating mass
c _j : equivalent viscosity coefficient of the viscous element arranged between the first rotating mass and the jth rotating mass
f ₁ : resistance of the support member
f _j : Resistance force of the j-th rotation mass
u: Displacement of main system
u _d : displacement of the mass damper
du _d : Mass damper speed
ddu _d : Mass damper acceleration
ddu _ddj : acceleration acting on the equivalent mass mj of the j-th rotation mass u _dbj : elastic element and viscous element arranged between the first rotation mass and the j-th rotation mass
Displacement input to
du _dbj : elastic element and viscous element arranged between the first rotating mass and the jth rotating mass
Input speed u _b : Displacement of support member

調和地動入力を想定した場合、入力はｕ_g(t) ＝ｕ_g・ｅ^ipt（ｐは加振円振動数、ｉは虚数単位、ｔは時刻）であるので、これを式（１）に代入すると、出力はｕ＝ｕ・ｅ^ipt，ｕ_b＝ｕ_b・ｅ^ipt，ｕ_d＝ｕ_d・ｅ^ipt，ｕ_dbj＝ｕ_dbj・ｅ^ipt，ｕ_ddj＝ｕ_ddj・ｅ^iptになるので、前記式（１−２）から次式（２）が成立し、前記式（１−４）と式（２）から次式（３）が成立する。

Assuming harmony ground motion input, the input is _{_{u g (t) = u g}} · e ipt (p is pressurized Fuen frequency, i is the imaginary unit, t is the time) because it is, which in the formula (1) substituting, the output ^{u = u · e ipt, u} b = u b · e ipt, u d = u d · e ipt, u dbj = u dbj · e ipt, since the u _{_ddj} = u _ddj · e ^ipt The following equation (2) is established from the equation (1-2), and the following equation (3) is established from the equation (1-4) and the equation (2).

したがって、次式（４）が得られ、前記式（１−４）から次式（５）が得られる。

Therefore, the following formula (4) is obtained, and the following formula (5) is obtained from the formula (1-4).

この式（５）を式（２）に代入してｆ_jを算出すると、ｆ_jは次式（６）で表され、さらにこの式（６）と前記式（１−１）から、次式（７）が得られる。

When f _j is calculated by substituting this equation (5) into equation (2), f _j is expressed by the following equation (6). Further, from this equation (6) and the equation (1-1), (7) is obtained.

また、前記式（１−３）と式（７）から、次式（８）が成立する。したがって、次式（９）が得られ、この式（９）と前記式（１−３）から、次式（１０）が得られる。

Further, the following equation (8) is established from the equations (1-3) and (7). Therefore, the following expression (9) is obtained, and the following expression (10) is obtained from the expression (9) and the expression (1-3).

この式（１０）を前記式（７）に代入してｆ₁を算出すると、ｆ₁は次式（１１）で表され、さらにこの式（１１）を前記式（１）に代入すると、次式（１２）が得られる。

When f ₁ is calculated by substituting this equation (10) into the equation (7), f ₁ is expressed by the following equation (11). Further, substituting this equation (11) into the equation (1) gives Equation (12) is obtained.

以上から、調和地動に対する相対変位伝達関数は、次式（１３）のように表される。この式（１３）に以下の関係式を代入し、整理すると、次式（１４）が得られる。
ω_s ²＝Ｋ_s／Ｍ_s，Ｃ_s／Ｍ_s＝２ｈ_sω_s，ω_j ²＝ｋ_bj／ｍ_j，ｃ_j／ｍ_j＝２ｈ_jω_j
ｇ_s＝ｐ／ω_s，η_1j＝ｍ_j／ｍ₁，μ_j＝ｍ_j／Ｍ_s，γ_j＝ω_j／ω_s

From the above, the relative displacement transfer function with respect to the harmonic ground motion is expressed as the following equation (13). By substituting the following relational expression into this expression (13) and rearranging, the following expression (14) is obtained.
ω _s ² = K _s / M _s , C _s / M _s = 2h _s ω _s , ω _j ² = k _bj / m _j , c _j / m _j = 2h _j ω _j
g _s = p / ω _s , η _1j = m _j / m ₁ , μ _j = m _j / M _s , γ _j = ω _j / ω _s

また、調和地動に対する絶対加速度伝達関数は、次式（１５）のように表される。この式（１５）に上記の関係式を代入し、整理すると、次式（１６）が得られる。

Moreover, the absolute acceleration transfer function with respect to the harmonic ground motion is expressed as the following equation (15). Substituting the above relational expression into this expression (15) and rearranging it yields the following expression (16).

上記式（１３）または（１４）の複素数の絶対値が、相対変位応答倍率曲線を示し、式（１５）または（１６）の複素数の絶対値が、絶対加速度応答倍率曲線を示す。 The absolute value of the complex number of the above formula (13) or (14) indicates a relative displacement response magnification curve, and the absolute value of the complex number of the equation (15) or (16) indicates an absolute acceleration response magnification curve.

また、上述したように得られた相対変位または絶対加速度の応答倍率曲線に対し、以下の手法によって最適調整条件解を算出する。
・手法１：Ｈ∞ノルムによる手法
上述したようにｎ個の固有振動数を有するマスダンパ１が取り付けられる場合、応答倍率曲線上には最大（ｎ＋１）個の極大値が存在する（ｎ＝２の場合の図１８参照）。これらの極大値をＰ_max(1)〜Ｐ_max(n+1)とすると、応答倍率曲線のピークのばらつきを小さくするための評価関数Ｇと、共振ピークを抑制するための評価関数Ｈは、それぞれ次式（１７）（１８）で定義される。最適調整条件解の算出は、これらの評価関数Ｇ、Ｈを最小にするようパラメトリックスタディによって行われる。

In addition, an optimum adjustment condition solution is calculated by the following method for the response magnification curve of relative displacement or absolute acceleration obtained as described above.
Method 1: Method based on H∞ norm When the mass damper 1 having n natural frequencies is attached as described above, there are a maximum of (n + 1) maximum values on the response magnification curve (n = 2) FIG. 18 in the case). Assuming that these maximum values are P _max (1) to P _max (n + 1), the evaluation function G for reducing variation in the peak of the response magnification curve and the evaluation function H for suppressing the resonance peak are: They are defined by the following equations (17) and (18), respectively. The optimal adjustment condition solution is calculated by a parametric study so as to minimize these evaluation functions G and H.

・手法２：Ｈ２ノルムによる手法
応答倍率曲線の下側の２乗面積を評価関数とする。最適調整条件解の算出は、この評価関数を最小にするようパラメトリックスタディによって行われる。 Method 2: The square area on the lower side of the method response magnification curve based on the H2 norm is used as the evaluation function. The optimal adjustment condition solution is calculated by a parametric study so as to minimize the evaluation function.

次に、上述した制振制御手法を本発明の制振装置２に適用し、最適調整条件解を算出した結果の一例を、従来の制御装置に適用した比較例とともに説明する。 Next, an example of the result of calculating the optimum adjustment condition solution by applying the above-described vibration damping control method to the vibration damping device 2 of the present invention will be described together with a comparative example applied to a conventional control device.

本発明の制振装置２は、図１に示す直列２重型マスダンパ１を用いたものであり、従来の制振装置は、図１４に示す並列２重型マスダンパを用いたものである。このような本発明および従来の制振装置（付加系）を、図１５に示す諸元を有する対象構造物（主系）に付加したシステムに対して、制振制御手法をそれぞれ適用し、Ｈ∞ノルムによる手法によって変位応答倍率の最適調整条件解などを算出した。なお、比較の条件を合わせるために、主系の質量に対する付加系全体の質量比μは、互いに同じに設定した。 The vibration damping device 2 of the present invention uses the series double type mass damper 1 shown in FIG. 1, and the conventional vibration damping device uses the parallel double type mass damper shown in FIG. A vibration control method is applied to each of the systems in which the present invention and the conventional vibration damping device (additional system) are added to the target structure (main system) having the specifications shown in FIG. The optimal adjustment condition solution of the displacement response magnification was calculated by the ∞-norm method. In order to match the conditions for comparison, the mass ratio μ of the entire additional system to the mass of the main system was set to be the same.

図１６〜図１９にその算出結果を示す。図１８および図１９から明らかなように、直列２重型マスダンパ１を用いた本発明は、並列２重型マスダンパを用いた従来と比較し、支持部材（および弾性要素）の剛性（ｋ_b1＋ｋ_b2）はほぼ同じで、粘性係数（ｃ₁＋ｃ₂）は３９％程度の低い値でありながら、変位応答倍率の最大値は９２％程度に減少し、加速度応答倍率の最大値は９６％程度に減少しており、本発明によって制振効果が高められることが確認された。 The calculation results are shown in FIGS. As apparent from FIGS. 18 and 19, the present invention using the series double mass damper 1 is more rigid (k _b1 + k _b2 ) of the support member (and elastic element) than the conventional one using the parallel double mass damper. Are almost the same, and the viscosity coefficient (c ₁ + c ₂ ) is a low value of about 39%, the maximum value of the displacement response magnification is reduced to about 92%, and the maximum value of the acceleration response magnification is reduced to about 96%. Thus, it was confirmed that the vibration damping effect is enhanced by the present invention.

また、図１８から、本発明は従来と比較し、構造物の応答倍率曲線のピークをより最小化でき（Ｈ∞ノルム）、また、応答倍率曲線の下側の２乗面積（Ｈ２ノルム）に関しても有利であることが分かる。 In addition, from FIG. 18, the present invention can further minimize the peak of the response magnification curve of the structure (H∞ norm) and the lower square area (H2 norm) of the response magnification curve compared to the conventional case. Is also advantageous.

なお、本発明は、説明した実施形態に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、実施形態では、マスダンパ１、４１を、構造物３の層間に設置し、制振装置として用いているが、これに限らず、構造物３とこれを支持する支持体の間に設置し、免震装置として用いてもよい。その他、本発明の趣旨の範囲内で細部の構成を変更することができる。 In addition, this invention can be implemented in various aspects, without being limited to the described embodiment. For example, in the embodiment, the mass dampers 1 and 41 are installed between the layers of the structure 3 and used as a vibration damping device. However, the present invention is not limited thereto, and is installed between the structure 3 and a support body that supports the structure damper. It may be used as a seismic isolation device. In addition, the configuration of details can be changed within the scope of the gist of the present invention.

１マスダンパ
２制振装置
３構造物
３ａ構造物の梁
５支持部材
６回転マス機構
７第１回転マス
８粘弾性ゴム（第１弾性要素、第１粘性要素）
９第２回転マス
１５粘性体（粘性要素）
４１マスダンパ
４２第３回転マス
４３粘弾性ゴム（第２弾性要素、第２粘性要素）
５０粘性要素
６０慣性接続要素
７０第１弾性要素
８０第１粘性要素
９０第２弾性要素
１００第２粘性要素
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Mass damper 2 Damping device 3 Structure 3a Structure beam 5 Support member 6 Rotating mass mechanism 7 1st rotating mass 8 Viscoelastic rubber (1st elastic element, 1st viscous element)
9 Second rotating mass 15 Viscous material (viscous element)
41 Mass damper 42 Third rotating mass 43 Viscoelastic rubber (second elastic element, second viscous element)
DESCRIPTION OF SYMBOLS 50 Viscous element 60 Inertial connection element 70 1st elastic element 80 1st viscous element 90 2nd elastic element 100 2nd viscous element

Claims

A mass damper provided between two parts in a system including a structure for suppressing vibration of the structure,
An inertia connecting element that has a first rotating mass and converts a relative displacement between the two parts generated by the vibration of the structure into a rotating motion of the first rotating mass;
A first elastic element;
A first viscous element;
The first rotating mass is rotatably attached to the first rotating mass via the first elastic element and the first viscous element, and rotates by rotating with respect to the first rotating mass as the first rotating mass rotates. A second rotating mass to add inertial effect ;
A mass damper comprising:

The second rotating mass is composed of a plurality of second rotating masses rotatably attached to the first rotating mass via the first elastic element and the first viscous element, respectively. The mass damper according to claim 1.

A second elastic element;
A second viscous element;
A third rotating mass rotatably attached to the second rotating mass via the second elastic element and the second viscous element;
The mass damper according to claim 1, further comprising:

The mass damper according to claim 1, further comprising a viscous element that is provided in parallel with the inertial connection element and attenuates rotation of the first rotary mass.

A structure damping device provided in a structure for suppressing vibration of the structure,
The mass damper according to any one of claims 1 to 4 is provided between two portions of the structure that are relatively displaced in accordance with vibration of the structure, and the inertia connecting element of the mass damper is the 2 Connected to one of the two parts,
A damping device for a structure, comprising: a support member connected in series to the inertial connection element and the other of the two portions.