JP5017106B2 - 吸着の検出及び定量化 - Google Patents

Description

本発明は、プロセス制御ループ内のバルブ吸着を検出及び定量化する方法及び装置に関する。

化学、用役、及び冶金工場のような典型的な処理プラントには、何百もの制御ループがある。制御性能は、このようなプラントで厳しい製品品質及び低製品コストを保証する上で重要である。制御ループ内に振動が存在すると、プロセス変数の変動性が高くなり、その結果、製品品質劣化、不合格率上昇、エネルギ消費量増大、平均収量低下、及び収益性低下が発生する。制御ループ内の唯一の稼動部分は、制御バルブ又は他の最終制御要素である。制御バルブ及び他の最終制御要素は、吸着、漏出、密充填、及びヒステリシスのような問題を被ることが多い。報告によれば、制御ループの約３０％は、制御バルブ問題による振動性のものである。

最終制御要素が、吸着、緩み、及び不動帯のような非線形性を含む場合、プロセスへの最終出力は、振動性である場合があり、これは、次に、プロセス出力に振動を引き起こす可能性がある。制御バルブにおける多くの種類の非線形性のうちでもとりわけ、吸着は、最も一般的なものであり、プロセス産業の長年にわたる問題となっている。それは、バルブステムの適正な移動を妨げ、その結果、制御ループ性能に影響を与えるものである。吸着は、バルブ移動又は衝突試験のような侵襲的方法を用いれば容易に検出することができる。侵襲的方法では、使用時又は非使用時のバルブのその全移動スパンにわたるストローク又は移動が必要である。これは、現在、「アメリカ計測器学会（ＩＳＡ）」規格（ＩＳＡ−７５．１３−１９９６、ＡＮＳＩ／ＩＳＡ−７５．０５．０１−２０００）では「バルブ移動試験」と呼ばれる。この種の試験を用いれば、吸着は、バルブをその吸着位置から移動させるために制御信号に必要な変化量として定量化することができる。プラント現場で何百ものバルブを侵襲的に試験することは、達成可能でもコスト効率的でもないので、非侵襲的方法が好ましい。制御バルブの解析及び性能に関して多くの侵襲的試験又は方法が提案されているが、非侵襲的調査又は方法の提案件数は比較的少ない。

数少ない従来技術の非侵襲的方法を制限しているものには、積分器又は圧縮性流体を伴うループとの非適合性、ノイズ及び他の物理的外乱によるデータの歪み、プロセス又は制御力学の影響を受けるデータ、及びプロセスのモデル及び多くの調整パラメータを取得する要件が含まれる。吸着を検出する１つのこのような非侵襲的方法は、Ｈｏｒｃｈの相互相関法である。Ｈｏｒｃｈ法（Ｈｏｒｃｈ、１９９９年、Ｈｏｒｃｈ他、２０００年、Ｈｏｒｃｈ、２０００年）は、ｐｖとｏｐ間の相互相関関数を用いて吸着を検出するものである。しかし、この方法は、積分器、例えば、レベルコントロールループ、又は蒸気又は空気のような圧縮性媒体を運ぶループを包含するプロセスには適用不可である。Ｈｏｒｃｈ法は、主として流量制御ループに有用である。流量制御ループの場合でも、それは、報告によれば、時に要領を得ない結果をもたらす（Ｄｅｓｂｏｒｏｕｇｈ及びＭｉｌｌｅｒ、２００２年）。また、制御ループに入る正弦波外乱がある場合、この方法は、制御バルブ内の吸着の検出を誤る（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００２年、２００４年ｃ）。このような外乱は、珍しいものではない。

更に、吸着を検出する全ての公知の方法は、吸着を検出することができても、それを定量化することができない。従って、当業技術では、吸着を検出することができる非侵襲的方法の必要性が存在し、このような方法が吸着を定量化することもできれば好ましいであろう。このような方法は、保守又は修復を必要とするバルブ又は他の最終制御要素を特定する上でプロセス産業に有用であると考えられる。

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非侵害的データベースのモニタリング方法は、保守を必要とする制御ループ又はバルブを選別してショートリストに載せることにより、制御ループ性能保守の経費を低減することができる。本発明は、制御バルブに存在する吸着を自動的に検出して定量化することができるデータベースでモデルなしの非侵襲的方法を含む。一実施形態では、本方法は、制御ループのあらゆる追加バルブ移動試験又は公知の衝突試験の実施が不要である。

本方法は、被制御変数（ｐｖ）、コントローラ出力（ｏｐ）、及び設定値（ｓｐ）データを使用して吸着を検出して定量化することができる。本方法には、バルブ保定装置（ｍｖ）データは不要である。ｍｖデータが利用可能な場合、ｍｖ及びｏｐのマッピングから吸着を検出して定量化することは比較的容易である。しかし、ｍｖデータが利用可能でない場合、ｐｖとｏｐのマッピングがループ動力学及び外乱によって混乱するために吸着を容易に検出することはできない。本発明においては、ｐｖ及びｏｐデータのみで吸着を検出することができる。好ましい実施形態では、ｓｐデータを用いることもできる。本発明の方法は、オフライン又はオンラインモードで完全自動化形式又はユーザ介入形式で実施することができる。

１つの態様では、本発明は、制御ループ内の吸着を検出する非侵襲的方法を含む。一実施形態では、本方法は、制御誤差信号に存在する場合がある非線形相互作用に対する正規バイスペクトル又はバイコヒーレンスの感度を利用して、最初に制御ループ内の非線形性を検出する。最大バイコヒーレンスピーク以外のピークも有用である場合がある。一実施形態では、ｓｐデータなしでｐｖ及びｏｐデータのみを用いて、ｐｖを操作してｐｖが振動していると考えられる値の指示を提供することができる。

非線形性が検出された場合、周波数領域ウィーナーフィルタを使用するなどしてｐｖ及びｏｐ信号が濾過され、濾過ｐｖ_f及びｏｐ_f信号を取得する。楕円又は矩形のような他の幾何学形状をｐｖ_f−ｏｐ_fプロット上に適切に当て嵌めることができる場合、それは、バルブ吸着の痕跡である、ｐｖ−ｏｐデータがリミットサイクルに適合していることを示す。次に、ｏｐ_f方向のｐｖ_f−ｏｐ_fプロットのサイクルの最大幅を判断する方法を用いて、吸着量を定量化することができる。「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、ファジー「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、又は楕円近似技術のような方法を含むこのような方法を用いて、吸着量を自動的に定量化することができる。

１つの態様では、本発明は、（ａ）ｐｖ及びｏｐ信号を制御ループから取得する段階、（ｂ）制御ループ内の非線形性を検出する段階、（ｃ）非線形性が検出された場合、濾過ｐｖ_f及びｏｐ_f信号を取得するためにｐｖ及びｏｐ信号を濾過し、ｐｖ_f−ｏｐ_fプロットを取得する段階、及び（ｄ）ある一定の幾何学形状をｐｖ_f−ｏｐ_fプロット上に当て嵌めることができるかを判断することにより、非線形性がバルブ吸着から生じているかを判断する段階を含む、制御ループ内の吸着を検出する非侵襲的方法を含むことができる。好ましくは、ｓｐデータを用いて制御ループ中に非線形性が存在するか否かが判断される。非線形性が存在しない場合、ｐｖデータを操作して、ｓｐが振動していると考えられる値の指示を提供することができる。

別の態様では、本発明は、産業プロセスにおける吸着を自動的に検出する方法を含むことができる。本方法は、（ａ）ｐｖ及びｏｐデータをプロセスから取得する段階、（ｂ）ｐｖをｓｐのプロキシとして用いて、制御誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）が非ガウス分布かつ非線形であるか否かを判断する段階、（ｃ）制御誤差信号が非ガウス分布及び非線形の両方である場合、プロセスループは非線形性である段階、及び（ｄ）ｐｖ−ｏｐ関係がリミットサイクルに適合するか否かを判断することにより、プロセスが吸着を受けているか否かをｐｖ−ｏｐ関係から判断する段階を含むことができる。好ましくは、ｓｐデータを用いて、制御誤差信号が非ガウス分布かつ非線形性であるか否かを判断し、これは、段階（ｂ）でｓｐのプロキシとしてｐｖデータを使用する必要性を除くものである。

一実施形態では、ｐｖ及びｏｐデータは、周波数領域フィルタを使用するなどして段階（ｄ）の前に濾過される。ｐｖ−ｏｐ関係がリミットサイクルと適合するか否かは、楕円をｐｖ−ｏｐデータ上に当て嵌めるか、又は矩形又はいずれかの他の幾何学形状を当て嵌めることによって判断することができる。
好ましい実施形態では、吸着の量は、次に、吸着をｏｐ_f方向のｐｖ_f−ｏｐ_fプロットのサイクルの最大幅として推定する方法を用いてを定量化することができる。定量化の適切な方法は、「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、ファジー「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、又は楕円近似技術を含むことができる。
ここで、簡略化した概略的な縮尺通りではない添付図面を参照して例示的な実施形態により本発明を以下に説明する。

本発明は、産業プロセス又はプロセスループがバルブ吸着を被っているか否かを判断する方法を準備するものである。本発明を説明する時に、本明細書で定義されていない全ての用語は、当業技術によって認識されている一般的な意味を有する。
吸着とは、静止摩擦を意味し、入力の変動に応答した要素の滑らかな移動が、静的部分が先ず起こり、スリップジャンプと呼ばれる突発的な急なジャンプがそれに続くような要素の特性である。スリップジャンプは、出力スパンの百分率として表される。機械系におけるその発生源は、滑らかな移動中に運動摩擦を超える静止摩擦である（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００４年ａ）。吸着のこの定義は、本発明の基礎を形成する。プロセス産業においては、吸着は、一般的にバルブ移動の百分率又は制御信号のスパンとして測定される（Ｇｅｒｒｙ及びＲｕｅｌ、２００１年）。例えば、２％の吸着とは、バルブが動かなくなった時に、それがその制御信号の累積変化が制御信号の範囲の２％に等しいか又はそれよりも大きくなった時にのみ動き始めることになることを意味する。制御信号の範囲が４ｍＡから２０ｍＡの場合、２％吸着とは、マグニチュードが０．３２ｍＡよりも小さい制御信号の変化ではバルブを移動させることはできないことを意味する。
本明細書で説明する技術は、バルブと同様に他の最終的な制御要素に適用することができることを理解すべきである。従って、バルブという用語が使用されている時、バルブ及び他の同様の最終制御要素を意味するものとする。

図１に示すように、吸着が発生したバルブの入出力挙動の位相プロットを説明することができる。それは、４つの成分、すなわち、不動帯、吸着帯、スリップジャンプ、及び移動相から成る。バルブが図１の点Ａで休止するか又は方向を変えた時、バルブが吸着する。コントローラ出力がバルブの不動帯（ＡＢ）と吸着帯（ＢＣ）に打ち勝った後、バルブは、新しい位置（点Ｄ）にジャンプして引き続き移動する。速度が非常に低いか又はゼロであるために、バルブは、同じ方向に移動中に図１の点Ｄと点Ｅの間で再び吸着する場合がある（ＥｎＴｅｃｈ、１９９８年）。このような場合、不動帯のマグニチュードはゼロであり、吸着帯のみが存在する。これは、コントローラ出力信号の累積変化が吸着帯のみを上回った場合に克服することができる。不動帯と吸着帯は、バルブが移動していないがバルブへの入力が変化し続けている時のバルブの挙動を表している。スリップジャンプ現象は、バルブが移動し始める時の運動エネルギの形態の位置エネルギ（高い静止摩擦によってアクチュエータチャンバに貯蔵された）の急な放出を表している。スリップジャンプのマグニチュードは、吸着によって導入されるリミットサイクル挙動を判断する際に重要なものである（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００５年、ＭｃＭｉｌｌａｎ、１９９５年、Ｐｉｉｐｐｏｎｅｎ、１９９６年）。

バルブがジャンプ又はスリップした状態で、それは、再び吸着するまで移動し続ける（図１の点Ｅ）。この移動相においては、静止摩擦よりも遥かに低いと考えられ、静止摩擦よりも大きいことは決してない運動摩擦が存在する。
プロセス又は被制御変数（ｐｖ）とコントローラ出力（ｏｐ）データからスリップジャンプ（Ｊ）を推定するのは、バルブ出力中のスリップジャンプがプロセス動力学によって隠されるので容易ではない。従って、本発明においては、吸着量をパラメータ「Ｓ」（不動帯及び吸着帯）で表している。

制御ループにおいては、非線形性は、プロセス自体又は制御バルブに存在すると考えられる。本発明においては、プロセスの非線形性は、データが収集される作動点周辺では無視されると仮定することにする。これは、本方法が調節管理下にある制御ループの通常の作動データで機能することになるので適切な仮定である。一般的に、プロセスが標準的な作動条件でかなり良好に調整されている時、線形コントローラは満足なプラント調整ができることから、プラントは、線形的に挙動していると仮定することができる。

本発明の方法は、制御ループ中に非線形性がないかに関して制御ループデータを検査するものである。非線形性が検出された場合、プロセス変数（ｐｖ）、設定値（ｓｐ）、及びコントローラ出力（ｏｐ）信号を使用して非線形性の可能な原因を診断する。
制御ループにバルブ非線形性があると、多くの場合に、非ガウス分布かつ非線形性の時系列、すなわち、プロセス出力（ｐｖ）とコントローラ出力（ｏｐ）データが生成される。非ガウス信号は、分布がガウス分布に適合しない時の信号である。非ガウス信号としては、例えば、非対称分布を有する信号を含むことができる。制御ループに存在すると考えられるハードウエア故障のトラブルシューティング診断ツールとして、より高次の統計データベースの非線形アセスメントを使用することができる（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００２年、Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００４年ｂ）。制御誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）のガウス分布性及び非線形性の試験は、制御ループの性能不良の判断の有用な診断の助けである。信号中の非線形相互作用の存在に対する正規バイスペクトル又はバイコヒーレンスの感度を１つの試験で使用することができる。非線形時系列独特の特性は、１つの周波数成分の位相が他の位相で判断されるような位相結合が存在することである。位相結合により、信号のバイコヒーレンス中で検出することができるより高次のスペクトルの特徴が生じる。ここで適用する非線形性試験では、バイコヒーレンスを用いて非線形性を評価するものである。バイコヒーレンスは、以下のように定義される。

ここで、Ｂ（ｆ₁；ｆ₂）は、周波数（ｆ₁；ｆ₂）でのバイスペクトルであり、以下で与えられる。

Ｘ（ｆ）は、周波数ｆでの時系列ｘ（ｋ）の離散的フーリエ変換であり、Ｘ^*（ｆ）は、複素共役であり、Ｅは、期待値演算子である。バイスペクトルの重要な特徴は、それが、信号ｘのｆ₁とｆ₂で周波数成分間に大きな非線形相互作用がある場合、ゼロ以外の値を有するという点である。バイコヒーレンスによってバイスペクトルと同じ情報が得られるが、それは、０と１の間の値として正規化されている。

本発明では、非ガウス性指数（ＮＧＩ）と非線形性指数（ＮＬＩ）という２つの指数を使用して非線形性を判断することができ、これらの指数を以下のように定める。

ここで、

は、自乗平均バイコヒーレンスであり、

は、自乗最大バイコヒーレンスであり、σ_bic ²（又は、ＭＳ方程式オブジェクトを使用してσ² _bicとして）は、自乗バイコヒーレンスの標準偏差であり、

は、自乗バイコヒーレンスの中心カイ自乗分布から得られる統計閾値／臨界値である。ＮＧＩ及びＮＬＩの両方がゼロよりも大きい場合、信号は、非ガウス分布かつ非線形の信号として説明される。この手順の詳細を図２の流れ図に示している。試験をあらゆる時系列に適用して非ガウス分布性と非線形性を検査することができる。制御ループの場合、誤差信号は、ｐｖ又はｏｐ信号よりも定常であるから、この試験を誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）に適用されることが好ましい。ただし、それは、ｐｖ又はｏｐ信号にも適用することができる。ｐｖ信号は、ｐｖが振動していると考えられる値の指示をもたらすように操作することができる。定常性試験は、ｐｖ信号又はｐｖデータのセグメントに対して適用することができる。代替的に、設定値のプロキシが得られるように、ｐｖ信号に平均関数又はローパスフィルタのような集合を適用することができる。

誤差信号が非ガウス分布かつ非線形であると判明した場合、問題のループは、大きな非線形性を呈していると推定される。この非線形性は、以下の仮定に基づいて制御バルブによるものとすることができる。
・プロセスは、局所的に線形である。
・ループに入ってくる非線形外乱はない。
外乱が測定可能である場合、試験を適用して外乱の線形性を検査することができる。また、バルブ自体が非線形特性、例えば、平方根又は等比率特性を有する場合があると議論することができ、これは、確かに故障ではない。明確にするために、単純なフィードバックシステムにおいて等比率特性と平方根値特性を用いるシミュレーション研究（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ、２００４年ｃ）が行われている。バルブステムの移動又はバルブに対する入力信号の変化がバルブ移動の全スパン（０％から１００％）の±２０％以内である場合、制御ループは、定常調節管理下で線形挙動を呈することは判明した。これはまた、バルブ特性曲線を入念に観察すれば認識することができる。

より高次の統計ベースのＮＧＩ及びＮＬＩ指数は、プラントサイト全体の各ループに対して簡単に計算することができ、非線形挙動を呈するループを更に別の診断のために隔離することができる。ループが非線形と特定された状態で、非線形性の原因を診断すべきである。上述の仮定を用いて、バルブがループ非線形性の原因であると結論付けることができる。バルブ非線形性が存在すると結論付けた状態で、このバルブ非線形性が吸着か又は他の何かによるものであるかの判断は、まだ行われていない。この判断に至るために、ｐｖ−ｏｐプロット中の特定のパターンを使用することができる。

ｐｖ−ｏｐプロットは、従来的に、バルブの問題、特に吸着の検出に使用されている。しかし、この種の方法が成功するのは、フロー制御ループのいくつかの場合に限られる。バルブの問題の検出にｐｖ−ｏｐプロットを使用しても、考慮されるのは時系列の定性的傾向情報のみであり、この情報は、プロセス動力学、ノイズ動力学、外乱、及び厳しく調整されたコントローラの存在によって破壊される可能性があるので成功しない。本発明においては、ｐｖ−ｏｐプロットをバルブ非線形性を診断する第２の段階として使用し、バルブの問題の検出を目的としたものではない。バルブ非線形性の検出は、より高次の統計ベースのＮＧＩ及びＮＬＩ指数を使用して実行する。非線形性が検出された場合にのみ、ｐｖ−ｏｐプロットを使用してそれを診断するか又は隔離すべきである。

実際のデータは、ノイズ／外乱で汚染されているので、ｐｖ−ｏｐプロットは、不明瞭かつ曖昧であることが多く、そこから情報を見つけることは困難である。従って、一実施形態では、フィルタを使用してデータを清浄化することが好ましい。
非線形性の検出は周波数領域の方法であるから、周波数領域ベースの濾過を行うことが好ましい。非線形性が検出されると、自乗バイコヒーレンスプロット中の有意なピークから有意な非線形相互作用の原因である周波数を判断することができる。ウィーナーフィルタのような周波数領域フィルタを使用すると、著しく信号非線形性に寄与する信号の１つ又は複数の部分を取得することができる。一実施形態では、ｐｖとｏｐの両方の濾過は、周波数領域ウィーナーフィルタを使用して行われる。周波数領域ウィーナーフィルタは、不要な周波数チャンネルのパワーをゼロに設定するものである。一実施形態では、例えば、使用するフィルタは、ウィーナーフィルタを近似したもの（Ｐｒｅｓｓ他、１９８６年）であり、その理由は、真のウィーナーフィルタでは、後でチャンネルから差し引く望ましい周波数チャンネル内のノイズパワーの推定値も必要であるからである。詳細な設計アルゴリズムは、Ｔｈｏｒｎｈｉｌｌ他（２００３年）に示されており、そこでは、ナイキスト周波数を超えるエイリアス周波数及びフィルタ幅に関する制約の処理の方法を説明している。フィルタの周波数範囲は、バイコヒーレンスプロット中のピーク検査で選択する。非線形性検出アルゴリズムには、多数のデータ点（例えば、４０９６個のサンプル）を使用することが好ましい。同じデータセットに濾過も行われる。しかし、ｐｖ_f−ｏｐ_fプロット中でこのような多数のデータ点を使用すると、バルブ問題のどの公知のパターンとも適合しにくいプロットが生成される場合がある。従って、一実施形態では、僅か７００個のデータ点から成るデータのセグメントをｐｖ_f−ｏｐ_fプロットの構築に選択することができる。尚、ｐｖ_f及びｏｐ_fは、濾過されたｐｖ及びｏｐ信号である。

選択されるデータのセグメントは、多くの場合にバルブ問題によってデータ中にリミットサイクルが生成されるので、最も規則的な振動を有するセグメントであることが好ましい。Ｔｈｏｒｎｈｉｌｌ他（２００３年）は、時系列振動の周期及び規則性の評価方法を説明している。時系列の自己共分散関数のゼロ交差点を使用して振動周期を推定する。振動は、振動周期の標準偏差（σ_Tp又はσ_rp）が振動周期（Ｔ_p）の平均値の１／３よりも小さい場合は規則的と見なされる。使用する統計データは、以下のものである。

１よりも大きいｒの値は、明確な周期を有する規則的な振動を示している。濾過コントローラ出力信号（ｏｐ_f）は、振動周期に基づいて定めることができるユーザ定義の長さのいくつかのセグメントに分割することができる。ｒの最高値に対応するｏｐ_fのセグメントをｐｖ_f−ｏｐ_fプロットに使用し、ここで、ｐｖ_fは、ｏｐ_fの対応物である。吸着及び不動帯のようなバルブ非線形性は、バルブ特性プロット中のバルブ入力信号の方向のサイクルの最大幅として測定されるので、ｒの最高値に対応するデータセグメントを選択することが好ましい。

バルブ保定装置データが利用可能である場合（「スマートバルブ」の場合にそうであるように）、バルブ出力信号（ｍｖ）とバルブ入力信号（ｏｐ）使用して、非常に容易に吸着を定量化することができる。実際の殆どの場合、バルブ出力又は保定装置データは利用可能ではなく、従って、被制御出力（ｐｖ）、コントローラ出力（ｏｐ）、及び設定値（ｓｐ）変数の利用可能なデータから吸着を推定する必要がある。本発明においては、吸着をｏｐ_f方向のｐｖ_f−ｏｐ_fプロットのサイクルの最大幅として推定する。定量化された吸着は、ｍｖ−ｏｐプロットから取得する実吸着量が、被制御変数ｐｖに及ぼすループ動力学の影響、特に、吸着を補償するか又は抑えようとするコントローラの影響のために推定量と異なる場合があるので、「見掛けの吸着」と呼ばれる。

本発明の検出及び診断アルゴリズムは、多数の制御バルブ中の吸着を特定することができる。その中には、手元にある現在の用途では問題のない量で粘着性のものもあれば、吸着が激しくて直ちにバルブの保守が必要と考えられるものもあるであろう。従って、保守優先度の順で粘着バルブのリストを作成することができるように吸着を定量化することができることが重要である。制御ループ内の制御バルブに吸着があると、被制御変数（ｐｖ）及びコントローラ出力（ｏｐ）にリミットサイクルが生成されることが公知である（Ｈａｇｇｌｕｎｄ、１９９５年、Ｈｏｒｃｈ、１９９９年、Ｒｕｅｌ、２０００年、Ｒｅｎｇａｗａｍｙ他、２００１年）。このような場合に対して、ｐｖがｏｐに対してプロットされた場合、それは、得られるｐｖ−ｏｐプロット中に循環パターンを生成する。多数のこのようなプロットは、閉ループＳＩＳＯシステムで吸着モデルを使用してこれらのプロットのデータを生成した（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００４年ａ、Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００５年）に見ることができる。楕円をこのようなｐｖ_f−ｏｐ_fプロットに当て嵌めることができる。ｐｖ_f−ｏｐ_fプロットを以下の２つの方法のいずれかと共に使用して、ｏｐ信号の単位で吸着を定量化することができる。尚、このプロットを物理的に描いたり又はユーザに呈示することは不要である。プロットは、単に説明のための有用な説明ツールに過ぎない。楕円又は他の幾何学的形状の当て嵌めは、自動化された数学的手順であり、ユーザが実施するグラフによる手順ではない。

クラスター化は、データの散乱した群をいくつかの群に分ける方法である。粘着バルブを備えた制御ループのｐｖ−ｏｐプロットは、楕円パターンを呈するので、ｐｖの平均値に沿いかつｏｐ軸に平行な狭いストリップに対応するデータを収集して（図４（ｃ）を参照されたい）、以下でより詳細に説明する「Ｃ−ｍｅａｎｓ」又はファジー「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化方法を用いて吸着を定量化するのに使用することができる。

「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化方法の場合、データをＣ数の初期クラスターに区分けする。次に、全てのデータ点を通って進み、各点を最寄りのクラスター（ユークリッド距離に関して）に割り当てる。新しい項目を受け取るクラスターと項目を失うクラスターの図心を再計算する。行う再割当てが出尽くすまでこの手順を繰り返す。本方法は、（ＪｏｈｏｎｓｏｎとＷｉｃｈｅｒｍ、１９９８年）で全般的に説明されている。この方法では、クラスターの図心の初期化が必要である。本発明においては、クラスターは２つしかなく、ｐｖ_f−ｏｐ_fプロットのストリップに沿って得られたデータから計算した［ｍｉｎ（ｏｐ_f）、ｍｅａｎ（ｐｖ_f）］と［ｍａｘ（ｏｐ_f）、ｍｅａｎ（ｐｖ_f）］として図心を指定することができる（図４（ｃ）を参照されたい）。

（Ｄｕｌｙａｋａｒｎ及びＲａｎｇｓａｎｓｅｒｉ、２００１年、Ｂｅｚｄｅｋ、１９８１年）に説明されているようなファジー「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化方法は、以下の目的関数の最小化に基づいて機能する。

ここで、Ｕは、データセットのファジーｃ区画、Ｖは、１組のＫプロトタイプ、ｍは、１に等しいか又はそれよりも大きいあらゆる実数、ｕ_ijは、クラスターｉ中のＸ_jのメンバーシップ度、Ｘ_jは、ｄ次元測定データのｊ番目の観察、Ｖ_iは、クラスターのｄ次元中心、‖^*‖は、あらゆる測定データとクラスター中心との類似性を表すあらゆるノルムである。式Ａ−１の逐次最適化を通じて、ファジー区分けは、以下の式を使用してｕ_ijのメンバーシップ及びクラスター中心Ｖ_iの更新データで実行される。

ｄ_ijは、観察Ｘ（ｊ）とクラスター中心Ｖ_iの間のユークリッド距離である。反復を終了する判断基準は、ｍａｘ（｜ｕ_ijｉ＾ｕ_ijｊ｜）＜γであり、ここで、γは、ゼロに近い数字であり、＾ｕ_ijは、前回の反復段階でのメンバーシップ数である。クラスターの数は、２であり、１０^-5がγのマグニチュードとして使用された。
２つのクラスター中心のｘ座標間の差の絶対値から吸着量を推定することができる。クラスターの最終中心が（ｏｐ₁；ｐｖ₁）と（ｏｐ₂；ｐｖ₂）である場合、以下の式を使用して吸着量を取得する。

別の実施形態では、最小自乗の意味での楕円をｐｖ_f−ｏｐ_fプロットに当て嵌めることができると共に吸着定量化に使用することができる。楕円当て嵌め理論の簡単な説明を以下に示すが、Ｇａｎｄｅｒ他、１９９４年で更に説明されている。
所定のデータ点がｏｐとｐｖであると仮定する。ここで、以下の通りである。

一般円錐方程式から始めて、楕円方程式を展開することができる。通常のＸ−Ｙの座標中のあらゆる円錐の方程式は、以下の式によって与えられる。

ここで、Φ＝［ｘ₁ ² ｘ₁ｘ₂ ｘ₂ ² ｘ₁ ｘ₂ １］であり、θ＝［ａ₁ ａ₁₂ ａ₂ ｂ₁ ｂ₂ ｃ］^Tである。

ここで、所定のデータセットに対して、上述の式を制限最小自乗問題として解くことができる、すなわち、‖θ‖＝１による‖Φθ‖＝ｍｉｎ。
所定のデータセットには、線形移動及び回転した円錐が必要であることが多い。従って、回転及び移動円錐を変換座標Ｘ−Ｙに当て嵌める必要がある（図４（ｆ）を参照されたい）。式Ｂ−４は、以下のように書き換えることができる。

ここで、Ａ＝［ａ₁ ０．５ａ₁₂；０．５ａ₁₂ ａ₂］、ｂ＝［ｂ₁ｂ₂］^Tである。尚、Ａは、対称かつ正定値行列である。新しい座標系Ｘ−Ｙでの式の変換に以下の式を使用する。

ここで、Ｑは、回転変換の行列であり、ｔは、円錐の線形移動に対する元のＸ−Ｙ座標のベクトルである。式Ｂ−７を使用して、変換座標の円錐の式を以下のように書くことができる。

これは、以下の単純化した形で書き換えることができる。

ここで、Ｑは、

になるように選択する。Ｑを選択する１つの方法は、Ｑが行列Ａの固有値分解から得られる固有行列と同じとすることである。円錐が、楕円中心が新しい座標

の原点にある楕円である場合、式Ｂ−９では、以下のようになる。

従って、式Ｂ−９は、以下のように単純化することができる。

楕円の軸の長さは、変換に対して不変であることとする。従って、元の座標Ｘ−Ｙにおいては、楕円の軸の長さは、それぞれ、２ｍと２ｎである。楕円の中心は、ｔ＝０．５Ａ^-1ｂ（式Ｂ−１３を使用して取得）から計算することができるｔにある。楕円の回転角度（∀、正のＸ軸から反時計周りに測定）は、固有ベクトルのいずれかを使用して計算することができる。固有ベクトルは、単位長のものであるから、式Ｂ−７を以下のように書くことができる。

見掛けの吸着の定義は、ｏｐ方向の楕円の最大幅であるので、楕円とｏｐ軸に平行かつ楕円の中心を通る線との交差点上にある２点間の距離が、ループに存在する見掛けの吸着量であることになる。図４（ｆ）に示すようなＸ−Ｙ座標系のあらゆる点Ｐ（ｘ；ｔ₂）に対しては、式Ｂ−１８と式Ｂ−１９を共に使用して式Ｂ−１６を解くことができる。それによって、点Ａと点ＰのＸ座標が与えられる（図４（ｆ）を参照されたい）。

ここで、（ｔ₁，ｔ₂）は、当て嵌めた楕円の中心（図４（ｆ）を参照）、ｍ及びｎは、それぞれ、当て嵌めた楕円の長軸と単軸の長さ、αは、楕円の回転角である。従って、吸着量（図４（ｆ）のＡＰの長さ）は、以下の式を使用して得ることができる。

一実施形態では、本発明の方法を自動化することができる。以下は、自動化の段階を説明するものである。
１．制御誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）に対してＮＧＩとＮＬＩを計算する。これらの指数の両方が０よりも大きい場合、次の段階に行く。そうでなければ、すなわち、両方の指数が０よりも大きくない場合、非線形性は問題ではない。性能不良の原因は、コントローラの厳しい調整か、コントローラの調整外れか、又は振動性外部外乱と考えられる（図２を参照されたい）。
２．非線形性が検出された状態で、段階１の最大バイコヒーレンスピークに対応する周波数対（ｆ₁，ｆ₂）を取得する。尚、全ての周波数は、サンプリング周波数が１になるように正規化される。ｆ’₁＝ｍｉｎ（ｆ₁，ｆ₂）とｆ’₂＝ｍａｘ（ｆ₁，ｆ₂）を定義する。
３．周波数領域フィルタ（例えば、ウィーナーフィルタ）の境界は、［ω_L＝ｍａｘ（０．００４，ｆ’₁−０．０５）、ω_H＝ｍｉｎ（０．５，ｆ’₂＋０．０５）］から取得することができる。尚、有意なピークの正確な位置がフィルタ境界上にならないことを保証するために、０．０５を周波数に対して加減する。±０．０５以外の異なる境界を使用することもできる。
４．ｐｖとｏｐデータを濾過してｐｖ_fとｏｐ_fを取得する。
５．データのうちの規則的な振動を備えたセグメントを取得する。
ａ．セグメント長Ｌ、例えば、Ｌ＝１０００を選択する。
ｂ．ｏｐ_fデータを長さＬのセグメントに分割する。ｏｐ信号の方が多くの場合にｐｖ信号よりもノイズが少ないから、ここでは、ｐｖ_fではなくｏｐ_fを選択する。
ｃ．ｏｐ_fデータの各セグメントに対してｒとＴ_pを計算する。
ｄ．ｒ_max＝ｍａｘ（ｒ）を取得する。
ｅ．ｒ_maxを有するｏｐのセグメントのＴ_pに等しいＴ_psを取得する。
ｆ．Ｌ＞５Ｔ_psの場合、Ｌ＝５Ｔ_psを選んで段階ｂに行く。
ｇ．ここで、ｏｐ_fsは、ｒ_maxに対応するｏｐ_fデータのセグメントであり、ｐｖ_fsは、ｏｐ_fsに対応するｐｖ_fデータの部分である。
６．ｐｖ_fs及びｏｐ_fsデータを使用して、ｐｖ_fとｏｐ_fの関係を取得する。
７．円錐を選択したｐｖ_fs及びｏｐ_fsデータに当て嵌める。

行列の両方の固有値がゼロよりも大きくかつ

の場合、ｐｖ_f対ｏｐ_fプロットは、楕円である。そうでなければ、プロットは、楕円に適合しないので、非線形性の原因は吸着ではない。
８．公式８を使用して吸着を定量化する。公式６に基づいて、クラスター化技術も使用して吸着を定量化することができる。

上述の吸着アルゴリズムの自動検出及び定量化を図２と図３に概略的に示している。図２は、ループ非線形性の自動検出を示している。非線形性が検出された状態で、図３に示す方法を使用して吸着を定量化することができる。
当業者には明らかであるように、本明細書で請求する本発明の範囲から逸脱することなく、特定の開示内容の様々な修正、適応、及び変更を行うことができる。説明した発明の様々な特徴及び要素は、本発明の範囲から逸脱することなく、本明細書で説明する組合せと異なる方法で組み合わせることができる。

以下の実施例は、本発明を例示することのみを目的として提供するものであり、請求する本発明を限定するためではない。

（実施例１）
第１の実施例は、凝集装置からの凝集液の流量を操作することによってタービン出口に位置する凝集装置中のレベルを制御する発電所のレベルコントロールループを表している。各タグに対して総数８６４０件のサンプルを５ｓのサンプリング速度で収集した。図４（ａ）は、レベル（ｐｖ）、設定値（ｓｐ）、コントローラ出力（ｏｐ）に関する時間傾向を示している。ループは、動的挙動を示している。バイコヒーレンス計算に使用したデータ点は、４０９６であり、図４（ｂ）は、制御誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）に対応する自乗バイコヒーレンスプロットを示している。ＮＧＩ及びＮＬＩの値は、それぞれ、０．０４と０．６１であることが判明し、これは、大きなループ非線形性を示すものであった。図４（ｂ）のバイコヒーレンスプロットからは、０．００１から０．１の範囲の周波数が非線形相互作用の原因である最も大きな信号周波数であることが分る。従って、周波数境界が０．００１と０．１にあるウィーナーフィルタを使用してｐｖ及びｏｐ信号を濾過した。上述のＴｈｏｒｎｈｉｌｌ他（２００３年）の方法を用いたところ、コントローラ出力信号は、平均周期が１９．７８サンプリングインスタントで、２００データ点のセグメント長に対して最大ｒ値が１０．５である規則的な振動を示すことが判明した。最大ｒ値は、２８０１から３０００のサンプルに対応する。非線形性を隔離するには、ｐｖ_f−ｏｐ_fプロットが有用であることが見出されている。そこで、このセグメントに対応する濾過ｐｖ_fとｏｐ_fを図４（ｃ）にプロットしており、バルブ吸着を示す楕円パターンが示されている。図４（ｄ）は、吸着定量化に使用した「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化技術を示している。白抜き三角形と黒塗り三角形で示す点は、それぞれ、クラスターの初期中心と、最終中心である。本方法でこのループ内の吸着量を定量化すると１１．３％である。一方、図４（ｅ）は、吸着定量化でファジー「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化を使用した実施例を示している。反復段階時にクラスター中心が示す軌跡は、矢印で方向付けられた三角形付きの線で示されている。最終中心は、ここでもまた連続した三角形となっている。本方法で推定した吸着量は、１１．２５％である。図４（ｆ）は、代数的楕円当て嵌め技術を示すものであり、本方法で推定した吸着量は、１１．４０％である。３種類の方法で得られた結果は、いずれも実質的に同一ものであり、互いからの振れの限界値は、実際的に許される範囲内である。
確認のために、この実施例の結果をこのループで利用可能なバルブ保定装置データと比較した。図５は、実際のバルブ位置とコントローラ出力（ｏｐ）のプロットを示している。このプロットから、方向変更中にバルブに吸着が発生していることが明確に分る。このプロットから、吸着量を１１．２５％と推定することができ、この推定値は、提案された方法から得られた結果と合致するものである。

（実施例２）
吸着の公知の模擬事例を使用したシミュレーションによってバルブ吸着検出及び定量化のための本発明の方法の適用性を明らかにした。模擬データを生成するために、フィードバック制御構成における簡単な単入力単出力（ＳＩＳＯ）システム（図６）を使用した。時間遅延を備えた一次プロセスを以下の伝達関数を使用して示している。

このプロセスは、ＰＩコントローラによる調節管理下で作動中のものである。不規則ノイズを積算器に通過させて発生したランダムウォーク外乱をプロセスに追加した。制御出力（ｐｖ）の変化と不規則ノイズの変化の比率によって定義されるＳＮ比は、６であった。６０００回のサンプル間隔でシミュレーションが行われた。過渡現象の影響を取り除くために、最初の数百ヵ所のデータ点を無視し、システム中に存在する非線形性を検出するために誤差信号とコントローラ（ｓｐ−ｐｖ）の最後の４０９６ヵ所のデータ点を解析した。

（Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００４年ａ、Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ他、２００５年）によって開発された吸着モデルを使用して、制御バルブの吸着挙動を閉ループプロセスに導入した。１％のスリップジャンプ（Ｊ）を備えた３％吸着（Ｓ）をシミュレーションに使用した。バルブ吸着の存在下で単純な一次時間遅延プロセス内にリミットサイクル又は振動を開始させるために、シミュレーションの始めで行う設定値変更を用いる。次に、プロセスを調節管理下で作動させる。図７（ａ）は、ｐｖ、ｏｐ、ｓｐの時間傾向を示している。吸着が存在すると、プロセス内の振動が生成される。ＮＧＩ及びＮＬＩの値は、それぞれ、０．０１と０．０６であり、プロセス信号中に非線形性が存在することが明確に検出されている。バイコヒーレンスプロット（図７（ｂ））では、非線形性の観点からこのような周波数範囲が［０．００１ ０．２８］であることが分る（自動化の節の段階を使用）。ウィーナー濾過が行われた後、最高の振動指数を有するｏｐ_fのセグメントに対応するｐｖ_f及びｏｐ_fデータのセグメントを選んで、ｐｖ_f−ｏｐ_fプロットを取得した。「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、ファジー「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、及び楕円近似技術を用いて吸着を定量化した。これらの方法から取得した吸着量は、それぞれ、２．９８％、２．９８％、及び３．２％であると推定され、これらの数値は、ほぼシミュレーション中に使用した吸着量と同じものである。従って、これらの方法は、全て、制御ループ中に存在する吸着量を正しく定量化することができるものである。

（実施例３）
多くの場合に、測定されない振動性外乱、例えば正弦波は、被制御及び被操作変数にサイクルを開始する可能性があり、多くの場合に、バルブ問題として誤診される可能性がある。この実施例は、ノイズの他にプロセスに追加された時の振幅２、周波数０．０１の正弦波外乱の影響を示すものである（図６を参照されたい）。ループ中に吸着モデルは使用しなかった。従って、診断結果から、吸着又はあらゆる他の非線形性がないことが分るはずである。図８（ａ）の被制御変数（ｐｖ）の時間傾向からは、プロセス出力の振動性挙動を示している。Ｈｏｒｃｈの相互相関試験（Ｈｏｒｃｈ、１９９９年）からは、バルブ吸着の可能性を示す奇妙な相関関数を示している（図８（ｂ）を参照されたい）。しかし、ここで開発したより高次の統計試験からは、ＮＧＩは０に等しいことが分り、これは、線形ループを示すものである。コントローラに対する誤差信号に関するバイコヒーレンスプロットを図８（ｃ）に示している。バイコヒーレンスプロットが平坦であるので、ループの線形性が確認される。

（実施例４）
本発明の方法の評価をいくつかの異なる種類のプロセス産業から取得した選択制御ループデータに基づいて行った。各ループに対して、設定値（ｓｐ）、被制御出力（ｐｖ）、及びコントローラ出力（ｏｐ）のデータが利用可能であった。特記のない限り、各事例に対して４０９６のデータ長を自乗バイコヒーレンスの計算に使用した。各ループに関するこれらの変数の時間傾向、自乗バイコヒーレンスプロット、「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化プロット、当て嵌めた楕円プロットを示している。表１（下表）に全てのループの数値的結果を示す。制御バルブ問題の事前知識なしにこれらのデータを解析した後に、解析結果をプラント職員との連絡に基づいて確認した。「Ｃ−ｍｅａｎｓ」及びファジー「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化の両方は類似の方法であるので、簡潔さを期すために「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化技術を用いた結果のみをここに記す。

実施例４．１．レベルループ
これは、実施例１で上述した同じ発電所のレベルコントロールループである。それはまた、凝集液流量を操作することによってタービン出口に位置する凝縮器のレベルも制御する。図９（ａ）は、ｓｐ、ｐｖ、及びｏｐデータの時間傾向を示している。図９（ｂ）は、自乗バイコヒーレンスプロットを示している。ＮＧＩとＮＬＩの値は、０．１と０．４０であった。これらの値から、非線形性がこのループの問題であることが明確に分る。バイコヒーレンスプロット中の最大ピークの位置から、自動化の節で説明した段階の後にウィーナーフィルタの周波数範囲を取得した。フィルタの周波数帯域は、［０．００１ ０．０８］（１０００サンプル／サイクルから１２．５サンプル／サイクル）である。平均振動周期は、コントローラ出力信号の場合は、５０サンプルである。吸着を定量化するために、最大振動指数に対応するデータのセグメント（ｒのマグニチュードは、この場合は２２であった）を選択した。「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化と楕円近似技術の両方によって得られる見かけの吸着量は４％である。「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化プロットを図９（ｃ）に示し、図９（ｄ）は、吸着定量化の楕円近似技術を示している。

実施例４．２．線形レベルコントロールループ
このループは、実施例１で説明した同じ発電所の別のレベルコントロールループである。それはまた、凝集液流量を操作することによってタービン出口に位置する凝縮器のレベルも制御する。図１０８（ａ）は、ｓｐ、ｐｖ、及びｏｐデータの時間傾向を示している。図１０（ｂ）は、制御誤差信号の自乗バイコヒーレンスプロットを示している。ＮＧＩのマグニチュードは、−０．０２であり、非線形性は、このループの問題ではないことが明確に分る。図１０（ｃ）は、バルブ位置（ｍｖ）とコントローラ出力（ｏｐ）のプロットを示すものであり、バルブの応答が線形であることが分る。

実施例４．３．フロー制御ループ
これは、精錬所から取得したフロー制御ループである。このループの解析結果を図１１と表１（下表）の３行目にも示している。少量の吸着の存在（ループ３に対しては０．３５％）が、振幅が大きい振動の原因となっていた（このループの図１１（ａ）のｐｖのマグニチュードを参照されたい）。

実施例４．４．温度制御ループ
これは、カナダ、ブリティッシュコロンビアの「Ｔｅｃｋ−Ｃｏｍｉｎｃｏ」鉱山プラントの炉内給送乾燥システムの温度制御ループである。乾燥器燃焼チャンバ温度の制御は、燃焼チャンバに至る天然ガスの流量を操作することによって行う。図１２の左上のプロットは、温度（ｐｖ）、設定値（ｓｐ）、コントローラ出力（ｏｐ）の時間傾向を示している。このプロットから、被制御変数（ｐｖ）とコントローラ出力の両方に明確な振動があることが分る。
他の結果を表１（以下）の６行目と図１２に示す。このループで見つかった吸着量は、約１％であった。

実施例４．５．圧力制御ループ
これは、精錬プラントの圧力制御ループである。このデータのデータ点は、２０ｓのサンプル間隔で収集した僅か１５００箇所である。図１３の時間傾向からは、ｐｖ及びｏｐ変数に関して１２．２個のサンプルで振動があることが分る。詳細な解析結果を図１３と表１の５行に示す。バルブに存在する見掛けの吸着は、約１１％であった。

実施例４．６．組成制御ループ
これは、濃度制御ループを説明している。このデータセットに含まれるデータ点は、１ｓのサンプリング間隔で収集された１１００箇所である。図１４（ａ）の時間傾向からは、ｐｖとｏｐの両方の変数に対して２８．３個のサンプルで振動があることが分る。詳細な解析結果を図１４と表１（下表）の６行目にも示している。この濃度制御ループのバルブ中に存在する見掛けの吸着は、約１％であった。

参考文献
本明細書で参照した以下の参考文献は、その全体が本明細書で再生されたかのように本明細書において引用により組み込まれている。
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粘着性バルブの一般的な入出力挙動のプロットである。 ループ非線形性の検出及び診断方法に関する判断流れ図である。 バルブ吸着の検出及び定量化方法に関する判断流れ図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 図４の発見事項を確認する「バルブ位置（ｍｖ）」対「コントローラ出力（ｏｐ）」プロットを示す図である。 バルブに吸着非線形性がある単純なＳＩＳＯプロセスのブロック図である。 シミュレーションデータ解析の結果を示す図である。 シミュレーションデータ解析の結果を示す図である。 シミュレーションデータ解析の結果を示す図である。 シミュレーションデータ解析の結果を示す図である。 シミュレーションデータ解析の結果を示す図である。 外部振動性外乱の存在下のシミュレーション結果を示す図である。 外部振動性外乱の存在下のシミュレーション結果を示す図である。 外部振動性外乱の存在下のシミュレーション結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 レベルコントロールループのデータ解析の結果を示す図である。 線形レベルコントロールループの解析結果を示す図である。 線形レベルコントロールループの解析結果を示す図である。 線形レベルコントロールループの解析結果を示す図である。 精錬フロー制御ループの解析結果を示す図である。 精錬フロー制御ループの解析結果を示す図である。 精錬フロー制御ループの解析結果を示す図である。 精錬フロー制御ループの解析結果を示す図である。 炉内乾燥器温度制御ループの解析結果を示す図である。 炉内乾燥器温度制御ループの解析結果を示す図である。 炉内乾燥器温度制御ループの解析結果を示す図である。 炉内乾燥器温度制御ループの解析結果を示す図である。 精錬圧力制御ループの解析結果を示す図である。 精錬圧力制御ループの解析結果を示す図である。 精錬圧力制御ループの解析結果を示す図である。 精錬圧力制御ループの解析結果を示す図である。 組成制御ループの解析結果を示す図である。 組成制御ループの解析結果を示す図である。 組成制御ループの解析結果を示す図である。 組成制御ループの解析結果を示す図である。

符号の説明

ｏｐ コントローラ出力
ｐｖ 被制御変数

Claims (4)

1. 産業プロセス内の吸着を自動的に検出する方法であって、保守を必要とする制御ループを選別して優先順位をつけるために、
   （ａ）プロセス出力ｐｖ及びコントローラ出力ｏｐデータをプロセスから取得する段階、
   （ｂ）
   

   

   に基づいて、共にゼロより大きい非ガウス性指数（ＮＧＩ）及び非線形性指数（ＮＬＩ）を決定することによって、制御誤差信号（ｓｐ−ｐｖ）、前記ｐｖ信号、又は前記ｏｐ信号が非ガウス分布かつ非線形性であるか否かを判断する段階、（ここで、
   

   

   は、自乗平均バイコヒーレンスであり、
   

   

   は、自乗最大バイコヒーレンスであり、σ _bic ² （又は、ＭＳ方程式オブジェクトを使用してσ ² _bic として）は、自乗バイコヒーレンスの標準偏差であり、
   

   

   は、自乗バイコヒーレンスの中心カイ自乗分布から得られる統計閾値／臨界値であり、ｓｐは設定値データである。）
   （ｃ）前記制御誤差信号、前記ｐｖ信号、又は前記ｏｐ信号が非ガウス分布及び非線形の両方である場合に、ｐｖ及びｏｐ関係を取得し、周波数領域フィルタを用いて前記ｐｖ及びｏｐデータを濾過するする段階、
   （ｄ）濾過されたデータから、規則的な振動を有するセグメントを選択する段階、
   （ｅ）前記ｐｖ−ｏｐデータのセグメントのプロットが楕円か否かを判断することにより、該ｐｖ−ｏｐデータのセグメントから、前記プロセスが吸着を被っているか否かを判断する段階、
   （ｆ）ｏｐの方向の前記ｐｖ−ｏｐデータの楕円の幅を測定することによって、見掛けの吸着の量を定量化する段階、
   を含むことを特徴とする方法。
2. ｓｐデータも前記プロセスから得られ、前記制御誤差信号が非ガウス分布かつ非線形であるか否かを判断するのに直接的に使用されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 楕円の幅は、
   （ｉ）データをクラスター化するとともに、前記ｏｐの方向の２つのクラスターの中心の座標間の差の絶対値を決定することによって、
   又は、
   （ｉｉ）楕円をデータ上に当て嵌め、当て嵌めた楕円のｏｐ方向の最大幅を決定することによって、
   決定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記楕円の幅は、「Ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、ファジー「ｃ−ｍｅａｎｓ」クラスター化、又は楕円近似方法によって測定されることを特徴とする請求項３に記載の方法。

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