JP4991391B2 - 手術切断運動模擬方法及びその装置 - Google Patents
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Description
その一例として本願発明者達は、以下のような手術シミュレータを検討した。
図10は、手術シミュレータ用生体データ作成システム及び手術シミュレータの1実施例の機能ブロック図である。図10において、1001は手術シミュレータ用生体データ作成システム、1002はセグメンテーション部、1003は物理定数設定部、1004は有限要素分割部、1005は記憶装置、1010は手術シミュレータ、1011は力覚装置、1012は模擬運動及び画像生成演算装置、1013は画像表示装置、1014はネットワーク、1015は通信手段、1016は評価用のコンソールである。
図11(a)は、手術シミュレータ用生体データ作成方法を説明するフロー図、図11(b)は、手術シミュレーション方法を説明するフロー図である。
セグメンテーション部1002には、生体を図示しないCTあるいはMRIにより3軸方向について所定の間隔で撮像した撮像データを入力し、このデータから臓器が形成する面をその特徴点から医学的知識を用い決定することにより臓器を抽出する(図11(a)のセグメンテーション過程P1101)。
物理定数設定部1003は、前記セグメンテーション部1002におけるセグメンテーション過程P1101で抽出した複数臓器の各臓器を構成する前記3軸の交点について臓器の所定の各部位毎に備える物理特性を設定する(図11(a)の物理定数設定過程P1102)。このときの、物理定数にはヤング率、比重等がある。
有限要素分割部1004は、前記物理定数設定部1003における物理定数設定過程P1102で物理特性を設定された所定部位を有限要素に分割する(図11(a)の有限要素分割過程P1103)。
モデルデータは記憶装置1005に所定のデータ構造で記憶される。例えば、データ構造は有限要素を包含するメタデータの構成を持つ。さらに、モデルデータに実体に即した質量、剛性、色等を付加したボリュームデータとする。
手術項目に従って、データを記憶装置1005より選択し読み出す。
手術操作者は画像表示装置1013に表示されている模擬生体が表示され、この画像を参照しながら手術操作具として例えばメス又は/及び鉗子を操作する。メス又は/及び鉗子は力覚装置1011により模擬される。力覚装置1011は3自由度に支持され、定められた一定空間内を自在に移動可能な機構で生体を模擬する位置に配置され、メス又は/及び鉗子を模擬する操作移動に応じて図示しないエンコーダがその移動量を検出し、その位置を計測し、手術模擬操作者が操作するメス又は/及び鉗子としての手術操作具の位置と模擬生体との接触位置に応じた反力を例えばモータにより発生させる(図11(b)の力覚模擬過程P1111)。
ここで力学計算を説明する。対象とするシミュレーションの主要な目的は、臓器の力学的振る舞いであるので、臓器の切断や、切開、引っ張り等を行う必要から、数学的に精度が保証されている有限要素モデルを用いて弾性体のモデル化を行っている。通常、有限要素法は静解析法であり、次のような力と変位の釣り合い式(1)で表される。
<F>=[K]<U> (1)
ここで、<F>は外力ベクトル、<U>は変位ベクトル、[K]は剛性マトリクスである。(なお、本明細書において、xのベクトル表記を<x>、Hのマトリクス表記を[H]とする。)式(1)に力や変位等の拘束条件を付加した連立一次方程式を解くことで、全ノードの変位を求める。しかし、一般的に連立一次方程式の数値計算は処理が重く、現実的な大きさ(数千ノード)のモデルに対しては、実時間処理できない。従来法では、前処理を行うことで実時間性を確保しているが、切断等により有限要素モデルのトポロジーが変化した場合、剛性マトリクスの再計算とその前処理を実時間処理で行う必要があり、手術シミュレータへの応用としては大きな問題が残る。そこで本発明では、動解析を用いている。式(1)に対し、動解析法は次のような運動方程式(2)で表される。
[M]d2<U>/dt2=<F>−[K]<U>−[C]d<U>/dt (2)
ここで、[M]は質量マトリクス、[C]は粘性マトリクスである。この式から変位<U>に対する時間積分を行うことで、過渡応答を行いながら最終的に式(1)と同じ変位<U>が得られる。
図12に有限要素法の動的モデルについての計算モデルを示す。
この反力は、手術シミュレータ用生体データ作成システム1001によるデータを得て、手術操作具の位置と各臓器の所定部位に備える物理定数によりその大きさが決まり、模擬生体の反応を模擬するように模擬運動及び画像生成演算装置1012で計算され、また、この状況を仮定する内視鏡から撮像したように模擬映像が生成される(図11(b)の模擬運動及び画像生成過程P1112)。
生成された映像は表示装置により表示される(図11(b)の画像表示過程P1113)。
上記の説明において、式(1)における計算を一つの有限要素については例えば図13(b)のように平面の場合で有限要素が三角形でそれぞれの頂点をノード(あるいは節点)としそのノード番号(i,j,k)について外力(fix,fiy,fjx,fjy,fkx,fky)とそのときの変位(ui,vi,uj,vj,uk,vk)との関係を、6×6要素剛性行列を用いて求めている(図13(c))。この剛性行列は臓器のヤング率、ポアソン比、形状(ノードの相対的位置で定まる)等で定義される。有限要素が例えば三角錐の立体の場合は12×12要素剛性行列を用いる。臓器全体の外力<F>における変位<U>は各有限要素について剛性行列を重ね合わせた全体剛性行列を用いて求めることとなる(図13(d))。すなわち、図13のように1つの有限要素Pについてノードが(i,j,k)で定められ、それに隣接し1つのノードを共通にする有限要素Q(i,l,m)がある場合、行列要素(i)について重ね合わされることとなる。
そして、例えば、メスが操作されてある1つの有限要素の部分が切断されるとする(図14(a)(b))。その部分に切断により要素が影響を受けて変形が生じるのであるから、新たなノードを生成して(図14(c))、要素剛性行列を新たに作り直して再構築し(図14(d))、この行列に基づいて力と変位との関係を求めている。その全体剛性行列の再構成するための時間がかかっていた。また、行列の次元数も変更され、処理が複雑なものとなっていた。
さらに、メスが臓器を切断する際に、互いに接触したことを判定する必要があり、臓器の部分を特定するために有限要素の固有の番号にいずれに接触するかを知る必要があった。
しかし、臓器はリアルタイムに変形すべきものであるにもかかわらず、手術操作具と臓器との接触判定の計算は時間を要するものであった。臓器が変形する中で、手術操作具に近い要素群を求め、これら有限要素を構成する例えば四面体要素を構成する各平面と手術操作具との位置関係を計算しなければならなかった。(図15参照。)
模擬運動及び画像生成演算装置112は、ホストコンピュータ1121と、画像合成部1122と、ホストコンピュータ1121と画像合成部1122に接続し、それぞれ異なる臓器の模擬運動及び画像生成を行う模擬運動計算機としてのノードコンピュータ11231〜1123Nを備える。
生体データ作成システム101において、図10と同様にしてモデルデータが生成され、記憶装置105に後述するデータ構造で記憶される。
手術シミュレータ用生体データ作成システム101において(背景技術)の欄で説明したと同様にモデルデータ生成がされる。
セグメンテーション部102には、生体を図示しないCTあるいはMRIにより3軸方向について所定の間隔で撮像した撮像データを入力し、このデータから臓器が形成する面をその特徴点から医学的知識を用い決定することにより臓器を抽出する(セグメンテーション過程)。
物理定数設定部103は、前記セグメンテーション部102におけるセグメンテーション過程で抽出した複数臓器の各臓器を構成する前記3軸の交点について臓器の所定の各部位毎に備える物理特性を設定する(物理定数設定過程)。このときの、物理定数にはヤング率、比重等がある。
有限要素分割部104は、前記物理定数設定部103における物理定数設定過程で物理特性を設定された所定部位を有限要素に分割する(図2(a)の有限要素分割過程P201a)。
モデルデータは記憶装置105に所定のデータ構造で記憶される。例えば、データ構造は有限要素を包含するメタデータの構成を持つ。さらに、モデルデータに実体に即した質量、剛性、色等を付加したボリュームデータとする。
生体データ作成システム101において、臓器の生体モデルを例えば図3(a)のように三角形の要素に分割し、その要素のノードに番号を付して(i,j,k)とする。前述した力と変位の釣り合い式(1)における[K]の剛性マトリクスを初期化時に構築してある(図3(b))。手術操作者がメスを操作し、模擬運動及び画像生成演算装置112の当該臓器についてのノードコンピュータ1123iがメスと臓器との接触を後述するように判定する。このメスが接触した臓器を構成する要素Pはノードの番号(i,j,k)とする。さらに、メスの移動が進み当該臓器の生体部分を切断することになる。このとき、この要素P(i,j,k)の剛性行列が全体の剛性行列に関わりなくなると考え、この要素Pとそれに係る部分行列を削除する(図3(c),(d))。従って、新たな全体剛性マトリクスは、前記要素P(i,j,k)の部分の部分行列を加えあわせないものとなる。ノードコンピュータ1123i(iは、1〜Nのうち当該臓器の生体に割り当てられたもの)は、新たな剛性行列に基づいて式(1)により、模擬により生じた力に応じた変位を求める。(図2(a)の模擬運動過程P202a)
実施態様と同様に、有限要素分割部104は、前記物理定数設定部103における物理定数設定過程で物理特性を設定された所定部位を有限要素に分割する(図2(b)の有限要素分割過程P201b)。
切断される箇所に相当する要素に関しその部分行列を単に削除しただけでなく、予備の要素を備え削除した部分にその予備の要素を交換して置き換えるようにして、切断模擬をすることができる。例えば、図4(a)のように、切断することにより削除される要素Pのノードの番号を(i,j,k)とする。このノードの番号は、もとの要素Pを示す他に前記要素Pに隣接する他の要素例えば要素Qについて番号(i,k)を共通にし、要素Rについて番号(j,k)を共通にする。新たな予備の要素Sは、番号を(j,k,l)として、番号(j,k)は要素Rと共通にして隣接させ、番号(l)については、置き換えの初期に番号(i)と同一箇所に位置させる。従って、新たな全体剛性マトリクスは、前記要素(i,j,k)の部分行列に代えて要素(j,k,l)(lはもとの全体行列にはない新たなノードに関するものである。)の関する部分行列を加えあわせたものとなる(図4(b))。従って、新たなノード番号(l)を含んだ新たな全体剛性行列を再構築する必要があるが、ただ1つのノードが増えるだけで、複雑になることはない。新たに置き換えられた予備の要素Sを含んだ要素の集合について、ノードコンピュータ1123i(iは、1〜Nのうち当該切断された臓器の生体に割り当てられたもの)は、新たな剛性行列に基づいて式(1)により、模擬により生じた力に応じた変位を求めることができる(図2(b)の模擬運動過程P202b)。交換された要素Sについて、最初ノード(l)は要素Qのノード(i)と一致しているが、加えられた力(重力、手術操作具により加えられる力)と臓器の物理定数により変位して、互いに離れることとなり、これらはノードコンピュータ1123iにより計算され、この状況の画像が生成され、表示装置により表示される。
図5は模擬手術接触判定装置を説明する機能ブロック図、図6は模擬手術接触判定方法を説明するフロー図である。模擬手術接触判定は図1における模擬運動及び画像生成演算装置112の各ノードコンピュータ11231〜1123Nにおいて行われ、図5は1の模擬手術接触判定装置を表示する。模擬運動及び画像生成演算装置112におけるグラフィックスプロセッサはコンピュータグラフィックス専用LSIを用いて行い、専用回路により画像生成を高速に実行することができる。
図5において、501は図示しない操作具の所定箇所に仮想設定した視点から見た仮想画像の画像データの少なくとも1フレーム分を記憶し、初期値を全て“0”で初期化する例えばフレームバッファあるいはこれに相当するメモリにより構成する画像メモリ、502は前記視点からの仮想画像の奥行きであるz値を前記画像メモリ501の画素に対応して記録し、初期値を視点から手術操作具の先端までの距離Lとするz−バッファ、503は図示しない手術操作具の所定の位置及び方向による視点から見た仮想の臓器の表面要素を描画して前記画像メモリ501に出力する画像生成部、504は前記画像生成部503の所定視点における画像の各画素のz値がz−バッファ502に格納されているz値より小さければz−バッファ502のz値を書き替えるとともに、表面要素の色データの代わりに、要素番号を前記画像メモリ501に書き込ませるz値判定手段、505は画像メモリ501について初期値の“0”以外の要素番号について手術操作具との接触があると判定する接触判定部である。図7に視点から見た情景とそのデータを画像メモリ501とz−バッファ502との格納状況を示す。すなわち、画像メモリ501とz−バッファ502とはスクリーンに表示する画素数と同数の容量を持ち、互いに一つの画素に対応し、スクリーン803には視点から見て最近の物体が見え、その奥の物体は最近の物体から遮られない範囲で見ることができるように表示される。
生体の臓器を予め有限要素に分割して当該要素ごとに固有の要素番号は図1の手術シミュレータ用生体データ作成システム101において付与される。
図8に示すように例えばメスを模擬する手術操作具801の所定箇所Lに視点802が設定される(図6の過程P601)。さらに視点802の前に仮想のスクリーン803が設定される(図6の過程P602)。手術操作具801に設けた視点802は、所定の視野角を有して手術操作者が操作する方向に向けられる。視点802の視野角は、狭く設定され、または“0”に設定される(図6の過程P603)。z−バッファ502を前述したLで初期化する(図6の過程P604)。画像メモリ501を“0”で初期化する(図6の過程P605)。
手術操作者の操作に従って手術操作具801が操作され、その位置姿勢が確定される(図6の過程P606)とともに、視点の位置、その姿勢すなわち視線方向が設定される(図6の過程P607)。画像生成部503は視点802からスクリーン803に見た臓器の構成要素を固有の要素番号で描画する。設定した視野角が“0”の場合、透視投影変換を行わず平行射影を使って描画する。このとき、画像生成部503のデータには手術操作具801に設定した視点802から画像生成対象物すなわち本発明の場合は臓器の表面までの奥行きであるz値を各画素について含み、その画素は画像メモリ501が格納するフレーム内の位置と対応する。z値判定手段504において、臓器の表面要素についてのz値は、z−バッファ502に格納されているz値と比較され、新たなz値がもとのz値より大きいすなわち奥の要素は描画がキャンセルされ、新たなz値がもとのz値より小さい場合にz−バッファ502の値をその画素について書き替えとともに、画像メモリ501はz値を書き替えた画素に対応して、表面要素の色データの代わりに、要素番号を書き込ませる(図6の過程608)。図8(a)は臓器804と手術操作具801が接触なしの場合を図示し、画像メモリ501とz−バッファ502との内容が初期値のままである。図8(b)は臓器804の要素“25”と手術操作具801とが接触した場合を図示し、画像メモリ501とz−バッファ502との所定部分(接触した部分に対応したメモリ部分)の内容がその要素番号“25”と距離Lから手術操作具801であるメスの先端から切り込んだ深さを差し引いた距離“Mi”が格納される。
描画終了後、接触判定部505は、画像メモリ501の内容を読み出し(図6の過程609)、それを調べる。画像メモリ501について全て初期値の“0”であれば手術操作具801と接触なしとみなし、もし“0”以外の要素番号があれば、それを手術操作具801と接触した要素番号とみなして接触ありの判定をする(図6の過程610)。接触の判定がされた場合、前述のように全体剛性行列から前記要素番号の要素行列を削除して(図6の過程611)、臓器変形計算を行う(図6の過程612)こととなる。
このようにして接触を判定することにより、グラフィックスプロセッサでは描画処理が高速に、自動的に実施でき、z値の比較判定、z−バッファの更新、を高速に、自動的に実施でき、手術操作具に設定した視野外のデータのキャンセルが高速に、自動的に実施できる。そのため、接触判定と、接触要素番号の特定が高速に実施できる。すなわち、視点からの奥行きであるz値を画像メモリの画素に対応して記録するz−バッファを備えて所定の視点位置におけるz値を前のz値と比較して、小さいすなわち手術操作具の先端が臓器内部にあるときに、その画素部分の画像メモリを要素番号を格納することにより、要素番号で表される臓器の部分に接触しているものとすることができる。
図9は、手術切断運動模擬用のデータベース構造を説明する図であり、データベースは図1の記憶装置105に記憶される。
手術切断運動模擬用のデータベースは、臓器データ部9011〜9013…と、生体モデル部90211,90212,90221,90222,90231,90232…とで構成される。臓器データ部9011〜9013…は、模擬する生体の臓器ごとに分類し、前記分類した各臓器全体を覆った立体の臓器のメタデータ9031,9032,9033…を連結部(A)9041,9042,9043…に備える。
生体モデル部90211〜90232…は、臓器を構成する生体部位ごとの生体モデル9051,9052〜9056…に分類し、前記分類した各生体モデル9051,9052〜9056…全体を覆った立体の生体のメタデータ9061,9062〜9066…を備える。また生体モデル部90211〜90232…には生体モデル9051,9052〜9056…ごとに力学計算ノード9071,9072,9073,9074,9075,9076…が備えられる。前記臓器のメタデータ9031,9032,9033…と生体のメタデータ9061,9062〜9066…の各々は、例えば球又は楕円体等の簡単な立体で形成して、当該臓器又は生体の全体を覆う。
各生体モデル部90211〜90232…は、その属する臓器内ごとに連結部(A)9041,9042,9043…で連結する構造、例えば樹状構造とされる。各連結部(A)9041,9042,9043…は、前記臓器データ部9011〜9013…におけるメタデータ9031,9032,9033…と各臓器内の生体モデル9051,9052〜9056…におけるメタデータ9061,9062〜9066…間の接触判定と生体モデル部90211〜90232…の力学計算ノード9071〜9076…における変数の伝播を制御する。
各臓器データ部9011〜9013…は、その属する例えば器官ごとに連結部(D)9081,9082で連結する構造、例えば樹状構造とされる。連結部(D)9082は、例えば腎臓部である臓器データ部9012と副腎部である臓器データ9013との腎臓部メタデータ9032と副腎部メタデータ9033との接触判定及び腎臓部と副腎部とを覆ってできる腹部メタデータ909と他の臓器例えば血管部である臓器データ部9011の血管メタデータ9031との接触判定を行う。
接触判定は、連結部の計算ノードにおいて、メタデータを形成する立体の面について互いに一致する部分があるときに接触するものとする。そして、変数(例えば、「力」、「変位」)のデータを接触する生体に係る連結部(A)9041,9042…、連結部(D)9081,9082を経由して、接触する生体モデルの力学計算ノードに転送してノードコンピュータ1123iで変位計算を行わせることができる。すなわち、各臓器データ部(B)とそれらの構成する生体部位ごとの生体モデル部(C)とで構造のデータとし、各臓器にメタデータと、各生体モデルにメタデータを備えて、メタデータを各臓器及び生体モデルを簡単な構造で表し、これらの間で高速に接触判定をすることができ、各生体モデルに力学計算ノードにおいて接触判定と生体の変形計算をするものとして、構造のもとで変形、力のデータを転送し、段階的に高速に実施することができる。
Claims (4)
- コンピュータにより処理する方法であって、
コンピュータにより機能する有限要素分割手段が、生体の所定部位に備える物理特性データが設定された各臓器を有限要素に分割する有限要素分割過程と、
コンピュータにより機能する模擬運動計算手段が、前記有限要素分割過程により得たデータを用いて手術操作具と模擬生体の接触による反力と模擬生体の反応との運動を計算する際に、力を有限要素の要素剛性の部分行列の重ね合わせによる全体剛性行列と変位との関係式において、手術操作具が模擬生体に接触する部分の当該有限要素の要素剛性の部分行列を削除して新たな全体剛性行列として模擬運動計算を行う模擬運動過程とからなることを特徴とする生体臓器の手術切断運動模擬方法。 - 生体の所定部位に備える物理特性データが設定された各臓器を有限要素に分割する有限要素分割手段と、
前記有限要素分割手段により得たデータを用いて手術操作具と模擬生体の接触による反力と模擬生体の反応との運動を計算する際に、力を有限要素の要素剛性の部分行列の重ね合わせによる全体剛性行列と変位との関係式において、手術操作具が模擬生体に接触する部分の当該有限要素の要素剛性の部分行列を削除して新たな全体剛性行列として模擬運動計算を行う模擬運動計算手段とからなることを特徴とする生体臓器の手術切断運動模擬装置。 - コンピュータにより処理する方法であって、
コンピュータにより機能する有限要素分割手段が、生体の所定部位に備える物理特性データが設定された各臓器を有限要素に分割する有限要素分割過程と、
コンピュータにより機能する模擬運動計算手段が、前記有限要素分割過程により得たデータを用いて手術操作具と模擬生体の接触による反力と模擬生体の反応との運動を計算する際に、力を有限要素の要素剛性の部分行列の重ね合わせによる全体剛性行列と変位との関係式において、手術操作具が模擬生体に接触する部分の当該有限要素の要素剛性の部分行列を削除するとともに前記切断した要素に代えて切断箇所近傍の1のノードを切断した要素のものと異なる予備ノードで置換して新たな全体剛性行列として模擬運動計算を行う模擬運動過程とからなることを特徴とする生体臓器の手術切断運動模擬方法。 - 生体の所定部位に備える物理特性データが設定された各臓器を有限要素に分割する有限要素分割手段と、
前記有限要素分割手段により得たデータを用いて手術操作具と模擬生体の接触による反力と模擬生体の反応との運動を計算する際に、力を有限要素の要素剛性の部分行列の重ね合わせによる全体剛性行列と変位との関係式において、手術操作具が模擬生体に接触する部分の当該有限要素の要素剛性の部分行列を削除するとともに前記切断した要素に代えて切断箇所近傍の1のノードを切断した要素のものと異なる予備ノードで置換して新たな全体剛性行列として模擬運動計算を行う模擬運動計算手段とからなることを特徴とする生体臓器の手術切断運動模擬装置。
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