JP4968604B2 - 姿勢角決定装置およびその決定方法 - Google Patents
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T2=T1・T12 …(式1)
この姿勢行列T1を,基準座標系から見た第1座標系の姿勢角(ヨー角φ1,ピッチ角θ1,ロール角ψ1)を用いて表すと,次の式2のようになる。
T1=RPY(φ1,θ1,ψ1)
=Rot(Z,φ1)Rot(Y,θ1)Rot(X,ψ1) …(式2)
これは,まず基準座標系のZ軸回りにφ1回転させ,次にZ軸回りに回転した後のY軸回りにθ1回転させ,次にY軸回りに回転した後のX軸回りにψ1回転させることで,第1座標系が得られることを示している。
T2=RPY(φ2,θ2,ψ2)
=Rot(Z,φ2)Rot(Y,θ2)Rot(X,ψ2) …(式3)
また,リンク行列T12を,第1座標系から見た第2座標系の姿勢角(ヨー角φ12,ピッチ角θ12,ロール角ψ12)を用いて表すと,次の式4のようになる。
T12=RPY(φ12,θ12,ψ12)
=Rot(z1,φ12)Rot(y1,θ12)Rot(x1,ψ12)…(式4)
これは,第1座標系から各軸のまわりに,φ12,θ12,ψ12の順番で回転させると,第2座標系が得られることを表している。
c1=cosγ1 …(式9)
同様に,姿勢行列T1,姿勢行列T2のうち,最下段の各要素が各座標系の各軸と基準座標系のZ軸との間の方向余弦を表しているので,各加速度センサ21〜26の出力値からc1,f1,i1,c2,f2,i2が求まる。
c2=c1p+f1q+i1r …(式10)
f2=c1s+f1t+i1u …(式11)
i2=c1v+f1w+i1α …(式12)
c21・f22・i23+f21・i22・c23+c22・f23・i21−i21・f22・c23−f21・c22・i23−i22・f23・c21≠0 …(式15)
具体的には,基準座標系のZ軸回りの回転や,同じ軸回りの回転は姿勢を変化したことにならないので避ける。
φ12=atan2(q,p) …(式16)
θ12=atan2(−r,cosφ・p+sinφ・q) …(式17)
ψ12=atan2(sinφ・v−cosφ・w,−sinφ・s+cosφ・t) …(式18)
ヨー角φ12=第2座標系の傾斜角−第1座標系の傾斜角 …(式22)
すなわち,この場合には回転軸がz1軸であるため,姿勢角のうちθ12,ψ12は回転に用いる必要がなく,リンク行列T12はヨー角φ12のみで表すことができる。
ヨー角φ12=第2座標系の傾斜角+第1座標系の傾斜角 …(式23)
|G|=√(ax2+ay2+az2) …(式24)
従って,z1軸方向の加速度azは,加速度算出器118によりx1軸およびy1軸方向の加速度ax,ayを用いて次の式25のように表すことができる。
az=±√(|G|2−ax2−ay2) …(式25)
T12=T1 -1・T2 …(式26)
ただし,T1:基準座標系から見た第1座標系への姿勢行列
T2:基準座標系から見た第2座標系への姿勢行列
T12:第1座標系から見た第2座標系へのリンク行列
この例の方法を採用すれば,全体姿勢は1通りでよく,変化させる必要はない。
cosθ1sinψ1=cosγ2 …(式29)
cosθ1cosψ1=cosγ3 …(式30)
さらに,これらの式から,基準座標系から見た第1座標系のロール角θ1,ピッチ角ψ1は,次の式31,式32で表される。
θ1=sin-1(−cosγ1) …(式31)
ψ1=tan-1(cosγ2/cosγ3) …(式32)
T12=T1・T2 …(式34)
関節14の角度=関節14の角度の初期値+関節14の角度の変化分 …(式35)
関節15の角度=関節15の角度の初期値+関節15の角度の変化分 …(式36)
11,12 リンク
20 姿勢角決定装置
21,22,23,24,25,26 加速度センサ
28 姿勢変化指令器
33 傾斜ベクトル算出器
34 傾斜ベクトル算出器
36 傾斜行列算出器
37 リンク行列算出器
39 姿勢角算出・表示器
Claims (19)
- 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現されるとともに,姿勢変化動作部に搭載または接続されている構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに設定された3軸直交座標系の各軸について,軸方向と重力ベクトルの方向との間の角度である傾斜角を取得する傾斜角取得部と,
第1リンクと第2リンクとの姿勢関係を固定したまま,姿勢変化動作部に構造体の姿勢変化を指示して最大3通りの全体姿勢を取らせる姿勢変化指示部と,
前記姿勢変化指示部の指示による各全体姿勢における各リンクについて,前記傾斜角取得部で取得された各軸方向の傾斜角から傾斜ベクトルを求める傾斜ベクトル算出部と,
各リンクについて,前記傾斜ベクトル算出部で全体姿勢ごとに求められた傾斜ベクトルにより傾斜行列を求める傾斜行列算出部と,
前記傾斜行列算出部により求められた各リンクの傾斜行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出する第1リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 請求項1に記載の姿勢角決定装置において,前記傾斜角取得部は,傾斜角を,
第1リンクおよび第2リンクにそれぞれ,互いに直交する3方向に設けられた水準器を用いて得ることを特徴とする姿勢角決定装置。 - 請求項1に記載の姿勢角決定装置において,前記傾斜角取得部は,傾斜角を,
第1リンクおよび第2リンクにそれぞれ,互いに直交する3方向に設けられた加速度センサの出力値から求めることを特徴とする姿勢角決定装置。 - 請求項1に記載の姿勢角決定装置において,前記傾斜角取得部は,傾斜角を,
第1リンクおよび第2リンクにそれぞれ,互いに直交する2方向に設けられた加速度センサの出力値と,
各リンクごとの各加速度センサの出力値の2乗の和をその場所の重力加速度の値の2乗から差し引いた値の平方根とから求めることを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現されるとともに,姿勢変化動作部に搭載または接続されている構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに1方向が互いに平行となるように設定された3軸直交座標系の当該1方向以外の各方向の加速度値を取得する加速度値取得部と,
第1リンクと第2リンクとの姿勢関係を固定したまま,姿勢変化動作部に構造体の姿勢変化を指示して,当該1方向に平行な軸の周りの回転による2通りの全体姿勢を取らせる姿勢変化指示部と,
前記姿勢変化指示部の指示による各全体姿勢における各リンクについて,前記加速度値取得部で取得された各軸方向の加速度値から傾斜角を求める傾斜角測定部と,
前記姿勢変化指示部の指示による各全体姿勢における各リンクについて,前記傾斜角測定部で求められた各軸方向の傾斜角から傾斜ベクトルを求める傾斜ベクトル算出部と,
各リンクについて,前記傾斜ベクトル算出部で全体姿勢ごとに求められた傾斜ベクトルにより傾斜行列を求める傾斜行列算出部と,
前記傾斜行列算出部により求められた各リンクの傾斜行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出する第1リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに設けられそれぞれにおける加速度値を取得する加速度値取得部と,
各リンクに設定された座標系間のヨー角を取得する第1ヨー角取得部と,
前記加速度値取得部で取得された加速度値と,前記第1ヨー角取得部で取得されたヨー角とから,姿勢角を表すリンク行列を算出する第2リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに設けられそれぞれにおける加速度値を取得する加速度値取得部と,
各リンクについて,そこに設定された座標系と基準座標系との間のヨー角を取得する第2ヨー角取得部と,
各リンクについて,前記加速度値取得部で取得された加速度値と,前記第2ヨー角取得部で取得されたヨー角とから,基準座標系に対する姿勢行列を求める第1姿勢行列算出部と,
前記第1姿勢行列算出部により求められた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出する第1リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに設けられそれぞれにおける加速度値を取得する加速度値取得部と,
各リンクに設けられそれぞれにおける角速度値を取得する角速度値取得部と,
各リンクについて,前記加速度値取得部で取得された加速度値と,前記角速度値取得部で取得された角速度値とから,基準座標系に対する姿勢行列を求める第2姿勢行列算出部と,
前記第2姿勢行列算出部により求められた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出する第1リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定装置において,
各リンクに設けられそれぞれにおける加速度値を取得する加速度値取得部と,
各リンクに設けられた磁気センサと,
各リンクについて,前記加速度値取得部で取得された加速度値と,前記磁気センサで取得された磁北方向との交差角の情報とから,基準座標系に対する姿勢行列を求める第3姿勢行列算出部と,
前記第3姿勢行列算出部により求められた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出する第1リンク行列算出部とを有することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 請求項8に記載の姿勢角決定装置において,
各リンクに設けられた磁気センサを有し,
前記第2姿勢行列算出部は,前記加速度値取得部で取得された加速度値と,前記角速度値取得部で取得された角速度値と,前記磁気センサで取得された磁北方向との交差角の情報とから,基準座標系に対する姿勢行列を求めることを特徴とする姿勢角決定装置。 - 請求項1から請求項5までのいずれか1つに記載の姿勢角決定装置において,前記姿勢変化動作部は,
姿勢変化装置を内蔵するロボットであり自ら全体姿勢を形成することを特徴とする姿勢角決定装置。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現されるとともに,姿勢変化動作部に搭載または接続されている構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクに設定された3軸直交座標系の各軸について,軸方向と重力ベクトルの方向との間の角度である傾斜角を取得し,
第1リンクと第2リンクとの姿勢関係を固定したまま,姿勢変化動作部に構造体の姿勢変化を指示して最大3通りの全体姿勢を取らせ,
前記指示による各全体姿勢における各リンクについて,取得した各軸方向の傾斜角から傾斜ベクトルを求め,
各リンクについて,全体姿勢ごとに求めた傾斜ベクトルにより傾斜行列を求め,
求めた各リンクの傾斜行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 請求項12に記載の姿勢角決定方法において,傾斜角を,
第1リンクおよび第2リンクにそれぞれ,互いに直交する2方向に設けられた加速度センサの出力値と,
各リンクごとの各加速度センサの出力値の2乗の和をその場所の重力加速度の値の2乗から差し引いた値の平方根とから求めることを特徴とする姿勢角決定方法。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現されるとともに,姿勢変化動作部に搭載または接続されている構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクに1方向が互いに平行となるように設定された3軸直交座標系の当該1方向以外の各方向の加速度値を取得し,
第1リンクと第2リンクとの姿勢関係を固定したまま,姿勢変化動作部に構造体の姿勢変化を指示して,当該1方向に平行な軸の周りの回転による2通りの全体姿勢を取らせ,
前記指示による各全体姿勢における各リンクについて,取得した各軸方向の加速度値から傾斜角を求め,
前記指示による各全体姿勢における各リンクについて,求めた各軸方向の傾斜角から傾斜ベクトルを求め,
各リンクについて,全体姿勢ごとに求められた傾斜ベクトルにより傾斜行列を求め,
求めた各リンクの傾斜行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクにおける加速度値を取得し,
各リンクに設定された座標系間のヨー角を取得し,
取得した加速度値と,取得したヨー角とから,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクにおける加速度値を取得し,
各リンクについて,そこに設定された座標系と基準座標系との間のヨー角を取得し,
各リンクについて,取得した加速度値と,取得したヨー角とから,基準座標系に対する姿勢行列を求め,
求めた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクにおける加速度値を取得し,
各リンクにおける角速度値を取得し,
各リンクについて,取得した加速度値と,取得した角速度値とから,基準座標系に対する姿勢行列を求め,
求めた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 1以上の関節を介して接続された第1リンクおよび第2リンクを有するリンク機構として表現される構造体における,第1リンクの座標系から見た第2リンクの座標系の姿勢角を決定する姿勢角決定方法において,
各リンクにおける加速度値を取得し,
各リンクにおける磁北方向との交差角の情報を磁気センサで取得し,
各リンクについて,取得した加速度値と,取得した磁北方向との交差角の情報とから,基準座標系に対する姿勢行列を求め,
求めた各リンクの姿勢行列に基づいて,一方と他方の逆行列との積を求めることにより,姿勢角を表すリンク行列を算出することを特徴とする姿勢角決定方法。 - 請求項12から請求項14までのいずれか1つに記載の姿勢角決定方法において,
前記姿勢変化動作部が,姿勢変化装置を内蔵するロボットであり,
自ら全体姿勢を形成することを特徴とする姿勢角決定方法。
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