JP4959700B2 - 符号化器、復号器、送信装置、受信装置、通信システム、パケット生成装置及びパケット復元装置 - Google Patents

Description

この発明は、ディジタル通信における符号化技術に関するものであり、特にデータを含む或るパケットが通信路で消失したとき、消失せずに受信できた他のパケットを用いて、消失したパケットを復元する通信システムに関し、また、その通信システムを構成する送信装置及び受信装置に関するものである。さらに、その送信装置を構成する符号化器と、その受信装置を構成する復号器に関するものである。
また、この発明は、分散保持対象のデータを含む複数個のパケットを生成して、複数個のパケットを符号化するパケット生成装置と、パケット生成装置により符号化されたパケットを保持している複数のパケット保持器のうち、いずれかのパケット保持器に故障や盗難などが発生してパケットを消失したとき、その消失したパケットを復元するパケット復元装置に関するものである。

消失訂正符号はデータを含む或るパケットが通信路で消失したとき、消失パケットの復元に利用するものであり、消失訂正符号は、例えば、１対多数のマルチキャスト通信（１つの基地局がデータを含む符号化パケットを通信路に拡散して、端末が基地局により拡散された符号化パケットを個々に必要なだけ受信して復号することにより、その符号化パケットに含まれているデータを再生する通信方式）に適用することができる。
また、消失訂正符号は、符号化パケットを複数のディスクに分散して保存するような場合にも適用することができる。即ち、符号化パケットを複数のディスクに分散して保存しているとき、いずれかのディスクが破損した場合に、消失訂正符号を用いて、そのディスクに保存されていた符号化パケットを復元することができる。

ここで、パケットの消失通信路の誤り訂正方式に用いる符号として、ＬＴ符号やＲａｐｔｏｒ符号などがある。ＬＴ符号は以下の非特許文献１に開示されており、Ｒａｐｔｏｒ符号は以下の非特許文献２に開示されている。
これらの符号は、復号計算量が少なく、符号長が長い場合に高い消失訂正能力を有しているなどの特徴がある。
しかし、復号を保証する受信数が大きいなどのデメリットもある。復号を保証する受信数とは、１００％の復号を行うために必要な受信数（受信パケット数）のことであり、これらの符号では、比較的少ないパケットの消失で、復号できないことが生じる。
以下、１００％の復号を保証できる消失数を「復号保証消失数」と称する。

例えば、複数のディスクに分散してデータを保存する場合、データ損失を最小限に抑えるために、できるだけ多くのデータを復元できるようにしておく必要があり、消失訂正符号として復号保証消失数を明確にすることは重要である。

また、符号化パケットに情報データそのものが含まれる組織型符号ではなく、非組織型の消失訂正符号を必要とするシステムもある。組織型の消失訂正符号を使った場合、情報データそのものである符号化パケットが存在するため、パケットが漏洩すると情報データを簡単に得ることができる。非組織型の消失訂正符号ならば、符号化パケットに情報データそのものを含まないため、仮にすべてのパケットが漏洩しても符号化規則を推定しなければ、情報データを得ることができない。このように、非組織型の消失訂正符号を用いて、情報データの簡単な漏洩を防ぐことができる。

Ｍ．Ｌｕｂｙ，"ＬＴ Ｃｏｄｅｓ，"Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ４３ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＩＥＥＥ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ｔｈｅ Ｆｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ(ＳＴＯＣ)，ｐｐ．２７１−２８０，２００２ Ａ．Ｓｈｏｋｒｏｌｌａｈｉ，"Ｒａｐｔｏｒ Ｃｏｄｅｓ，"ｒｅｐｒｉｎｔ ２００３．Ａｖａｉｌａｂｌｅ ａｔ ｗｗｗ．ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ．ｐｈｙ．ｃａｍ．ａｃ．ｕｋ／ｍａｃｋａｙ／ＤＦｏｕｎｔａｉｎ．ｈｔｍｌ

従来の通信システムは以上のように構成されているので、組織型の消失訂正符号を使用すれば、大きな復号保証消失数を保証することができるが符号化パケットに情報データそのものが含まれ、非組織型の消失訂正符号を使用する場合には、符号化パケットに情報データそのものを含まないが、大きな復号保証消失数を保証することが難しく、符号長が短くなると復号性能が劣化するなどの課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも、大きな復号保証消失数を保証することができる通信システムを得ることを目的とする。
また、この発明は、大きな復号保証消失数を保証することができる通信システムを構成する送信装置と受信装置を得ることを目的とする。
さらに、この発明は、上記の送信装置を構成する符号化器と、上記の受信装置を構成する復号器とを得ることを目的とする。

また、この発明は、複数個のパケットを分散して保持する際、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも、大きな復号保証消失数を保証することができるパケット生成装置を得ることを目的とする。
また、この発明は、パケット生成装置により符号化されたパケットを保持している複数のパケット保持器のうち、いずれかのパケット保持器に故障や盗難などが発生してパケットを消失したとき、その消失したパケットを復元することができるパケット復元装置を得ることを目的とする。

この発明に係る通信システムは、送信側では、パケット符号化手段が非組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、パケット生成手段により生成された複数個のパケットを符号化して、パケット送信手段がパケット符号化手段により符号化された複数個のパケットを送信する一方、受信側では、パケット復元手段がパケット符号化手段に用いられる生成規則と同一の生成規則から通信路で消失されずに受信されたパケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記パケットを用いて、通信路で消失されたパケットを復元するようにしたものである。

この発明によれば、送信側では、パケット符号化手段が非組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、パケット生成手段により生成された複数個のパケットを符号化して、パケット送信手段がパケット符号化手段により符号化された複数個のパケットを送信する一方、受信側では、パケット復元手段がパケット符号化手段に用いられる生成規則と同一の生成規則から通信路で消失されずに受信されたパケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記パケットを用いて、通信路で消失されたパケットを復元するように構成したので、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも、大きな復号保証消失数を保証することができる効果がある。

この発明の実施の形態１による通信システムを示す構成図である。 この発明の実施の形態１による通信システムの処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２による通信システムを示す構成図である。 この発明の実施の形態２による通信システムの処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３によるパケット生成装置及びパケット復元装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３によるパケット生成装置及びパケット復元装置の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態４によるパケット生成装置及びパケット復元装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態４によるパケット生成装置及びパケット復元装置の処理内容を示すフローチャートである。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための最良の形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による通信システムを示す構成図であり、図において、通信システムは送信装置１と受信装置２から構成されており、送信装置１と受信装置２は、無線通信路又は有線通信路によって接続されている。
送信装置１の情報パケット生成器１１は送信対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成する処理を実施する。なお、情報パケット生成器１１はパケット生成手段を構成している。

送信装置１の非組織型符号化器１２は非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦ（生成規則）を保持しており、その生成行列ＧＦを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを符号化し、ｎ個の符号化パケットをパケット送信器１３に出力する処理を実施する。
ここでは、非組織型符号化器１２が事前に非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを保持しているものについて示したが、非組織型符号化器１２が必ずしも事前に生成行列ＧＦを保持している必要はなく、例えば、後述する生成行列生成器（規則変換手段）により生成された生成行列ＧＦを用いるようにしてもよい。なお、非組織型符号化器１２はパケット符号化手段を構成している。
送信装置１のパケット送信器１３は受信装置２がパケットデータの誤りを判断する際に使用するＣＲＣ（Ｃｙｃｌｉｃ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｃｈｅｃｋ）ビットを非組織型符号化器１２から出力された符号化パケットに付加するとともに、パケット番号を当該符号化パケットに割り振って、その符号化パケットを受信装置２に送信する。なお、パケット送信器１３はパケット送信手段を構成している。

受信装置２のパケット受信器２１は送信装置１から送信された符号化パケットを受信すると、その符号化パケットに対するＣＲＣ検査を実施し、その検査を満たさない符号化パケットは通信路で消失したものと判断して、その検査を満たしているｒ個の符号化パケットを復号器２２に出力する処理を実施する。なお、パケット受信器２１はパケット受信手段を構成している。
受信装置２の復号器２２は非組織型符号化器１２に保持されている消失訂正符号の生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦを保持しており、その生成行列ＧＦからｒ個の符号化パケットに対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成し、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットを用いて、通信路で消失されたパケットを復元して、ｋ個の情報パケットを復号する処理を実施する。
ここでは、復号器２２が事前に生成行列ＧＦを保持しているものについて示したが、復号器２２が必ずしも事前に生成行列ＧＦを保持している必要はなく、例えば、後述する生成行列生成器（規則変換手段）により生成された生成行列ＧＦを用いるようにしてもよい。なお、復号器２２はパケット復元手段を構成している。

受信装置２の再生器２３は復号器２２により復号されたｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する処理を実施する。
図２はこの発明の実施の形態１による通信システムの処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。
この実施の形態１では、復号保証消失数の明確な代数的符号に基づいて消失訂正符号を構成する。例えば、ＢＣＨ符号に基づいて非組織型の消失訂正符号を構成して、符号化処理や復号処理を実施する例を説明する。
以降の説明では、複数のパケットについてパケット単位の消失訂正方法を説明するが、処理は各パケットについて同一のビット位置毎に並列に符号化復号処理を行うものとする。

この実施の形態１では、送信装置１の非組織型符号化器１２及び受信装置２の復号器２２には、事前に非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦが保持されているものとするが、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦは、以下に示すような方法で構成することができる。
なお、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを生成する生成行列生成器（規則変換手段）は、送信装置１の非組織型符号化器１２及び受信装置２の復号器２２に搭載するようにしてもよいし、送信装置１及び受信装置２の外部に設けるようにしてもよい。

例えば、生成行列生成器が代数的符号であるＢＣＨ符号を用いて、（符号長ｎ，情報長ｋ）＝（７，４）の消失訂正符号を構成する場合の生成行列Ｇは、下記の式（１）のようになる。

この生成行列Ｇを用いて、情報パケットを符号化する場合、７パケットのうち、４パケットが情報パケットそのものとなる。

まず、生成行列生成器は、下記の式（２）に示すような４×４のフルランク行列Ｆを用意する。なお、式（２）はフルランク行列Ｆの一例であり、非組織型の消失訂正符号を構成できるが、この場合には、順序が入れ替わるだけで、情報パケットそのものが符号化パケットに含まれるため十分ではない。

フルランク行列Ｆを作る手段として、ＢＣＨ符号の生成行列Ｇを用いる方法がある。ＢＣＨ符号の生成行列Ｇから連続するｋ行を抽出して構成した行列は、フルランク行列になる。
しかし、（ｎ，ｋ）の生成行列Ｇに対して、同じ生成行列Ｇから連続するｋ行を抽出すると、多項式計算から明らかなように、生成行列Ｇの行が巡回しただけになる。
そこで、消失訂正符号を構成するために用いている（ｎ，ｋ）のＢＣＨ符号の生成行列ではなく、他の生成多項式で構成する（ｎ’，ｋ’）のＢＣＨ符号を短縮して生成行列を構成して、ｋ×ｋの行列を抽出する。

ここでは、（ｎ，ｋ）＝（７，４）の消失訂正符号を構成するので、（ｎ，ｋ）＝（１５，５）のＢＣＨ符号を短縮し、下記の（１４，４）の生成行列の下１０行から連続する４行を抽出する。

そして、式（３）の生成行列から抽出した行を式（１）の生成行列Ｇに掛け合わせることにより、消失訂正符号の生成行列ＧＦを生成すると、下記の式（４）に示すように、消失訂正符号の生成行列ＧＦの全ての行において、１が２つ以上存在することになり、情報パケットそのものが符号化パケットになることはない。

上記のように、消失訂正符号の生成行列ＧＦの行重みが２以上になるようにフルランク行列Ｆを選択することで、非組織型でＢＣＨ符号に基づく消失訂正符号の生成行列ＧＦを構成することができる。
上記の例以外にも、（ｎ，ｋ）＝（３１，２６）のＢＣＨ符号を短縮して（９，４）、（ｎ，ｋ）＝（３１，２１）のＢＣＨ符号を短縮して（１４，４）など、（ｎ，ｋ）のＢＣＨ符号に基づいて消失訂正符号を構成する場合には、（ｎ’，ｋ’）となる短縮符号を用いて、フルランク行列Ｆを構成することができる。
このように、ＢＣＨ符号を短縮して、フルランク行列Ｆを生成する組み合わせは多数ある。また、このようにして求めたフルランク行列Ｆに、式（４）のようにデータを並べ替える行列を掛け合わせることで、フルランク行列Ｆの組み合わせはｋ倍に増える。

ここまでは、ＢＣＨ符号の生成多項式を用いて、フルランク行列Ｆを作成する方法について述べたが、必ずしも多項式に基づいて構成する必要はなく、生成行列ＧＦの各行の重みが２以上となれば、フルランク行列Ｆをランダムに構成してもよい。ランダムに構成する場合の組み合わせは、ｋ×ｋ行列の各要素が“１”又は“０”の２パターンであるので、２^k×k個の組み合わせが存在する。

生成行列生成器は、上記のようにして、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを生成すると、その生成行列ＧＦを送信装置１の非組織型符号化器１２及び受信装置２の復号器２２に与える。
送信装置１の情報パケット生成器１１は、送信対象のデータを入力すると（ステップＳＴ１）、送信対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成し、ｋ個の情報パケットを非組織型符号化器１２に出力する（ステップＳＴ２）。

送信装置１の非組織型符号化器１２は、情報パケット生成器１１からｋ個の情報パケットを受けると、生成行列生成器から与えられている非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを用いて、ｋ個の情報パケットを符号化し、ｎ個の符号化パケットをパケット送信器１３に出力する（ステップＳＴ３）。
即ち、非組織型符号化器１２は、例えば、（ｎ，ｋ）＝（７，４）の消失訂正符号の生成行列ＧＦが与えられている場合、情報パケット生成器１１から情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を受けると、下記に示すような符号化パケットｖをパケット送信器１３に出力する。
（ｖ₁＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₂＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₃＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｖ₄＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₅＝ｕ₁＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₆＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₇＝ｕ₁＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
なお、いずれの符号化パケットも情報パケットそのものではなく、積和演算した結果が符号化パケットになる。

送信装置１のパケット送信器１３は、非組織型符号化器１２からｎ個の符号化パケットｖを受けると、パケット番号を符号化パケットｖに割り振る処理を実施する（ステップＳＴ４）。例えば、ｖ₁であれば、“１”のパケット番号を割り振るようにする。
また、パケット送信器１３は、受信装置２がパケットデータの誤りを判断する際に使用するＣＲＣビットを符号化パケットｖに付加し（ステップＳＴ５）、通信路を介して、その符号化パケットｖを受信装置２に送信する（ステップＳＴ６）。

受信装置２のパケット受信器２１は、送信装置１から送信された符号化パケットｖを受信すると（ステップＳＴ７）、その符号化パケットｖに対するＣＲＣ検査を実施する（ステップＳＴ８）。
パケット受信器２１は、ＣＲＣ検査を実施して、その検査を満たさない符号化パケットｖは通信路で消失したものと判断して、その検査を満たしているｒ個の符号化パケットｖを復号器２２に出力する。
即ち、パケット受信器２１は、送信装置１から送信されたｎ個の符号化パケットｖのうち、ｎ−ｒ個の符号化パケットｖが通信路で消失したものと判断し、ＣＲＣ検査を満たしているｒ個の符号化パケットｖを復号器２２に出力する。

受信装置２の復号器２２は、非組織型符号化器１２に保持されている消失訂正符号の生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦを保持しており、パケット受信器２１からｒ個の符号化パケットｖを受けると、その符号化パケットｖのパケット番号を参照する。符号化パケットｖのパケット番号を参照すれば、送信装置１が符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₂，ｖ₃，・・・）を生成する際に積和演算を行った組み合わせが分かる。
復号器２２は、生成行列ＧＦからｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
復号器２２は、ｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行からなる行列Ｇ’を生成すると、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施することにより、下三角行列を得て、ｋ個の情報パケットを復元する（ステップＳＴ９）。

例えば、遮蔽などが原因で、通信路で符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が正常に受信された場合、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆のパケット番号を参照して、生成行列ＧＦから符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆に対応する行を抽出し、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
そして、下記に示すように、その行列Ｇ’と４個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施する。

これにより、三角行列が生成され、情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）は、４個の符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆）から次式のように復元することができる。

ここでは、２個の符号化パケットｖ₂，ｖ₄を消失している例を示しているが、符号化パケットの消失が発生していない場合も、同様の方法で情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を復元することができる。

受信装置２の再生器２３は、復号器２２からｋ個の情報パケットを受けると、ｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する（ステップＳＴ１０）。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、送信側では、非組織型符号化器１２が非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを符号化して、パケット送信器１３が非組織型符号化器１２により符号化されたｎ個の符号化パケットを送信する一方、受信側では、復号器２２が非組織型符号化器１２に保持されている生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦから通信路で消失されずに受信された符号化パケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、通信路で消失された符号化パケットを復元するように構成したので、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも、大きな復号保証消失数を保証することができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態１によれば、復号保証消失数が明確な代数的符号に基づく消失訂正符号を構成する際、フルランク行列Ｆを用いて、代数的符号であるＢＣＨ符号の生成行列Ｇを非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦに変換し、その生成行列ＧＦを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを符号化するので、符号化パケットに情報パケットそのものが現れることがない。
特に、ＢＣＨ符号はＢＣＨ限界を満たす誤り訂正符号であり、ある符号長ｎと情報長ｋの組み合わせに対して、最小距離を最大にすることができることから、ＢＣＨ符号に基づいて構成することで、（ｎ，ｋ）の組み合わせを持つ消失訂正符号の復号保証消失数を最も大きくすることができる。
また、ＢＣＨ符号の生成行列Ｇの大きさと、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦの大きさは等しいので、従来の通信システムに対しては、ＢＣＨ符号の生成行列Ｇを非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦに置き換えだけの変更だけで適用することができる。
また、非組織型の符号構成となるため、符号化パケットに情報データがそのまま現れることがないため、符号化パケットから情報データを読み取るには符号化規則を推測する必要がり、特にフルランク行列Ｆをランダムに生成した場合には、Ｆの組み合わせは多数あることから、情報データを読み取ることは困難になる。

実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２による通信システムを示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
送信装置１の変換器１４は事前にフルランク行列Ｆを保持しており、そのフルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを変換する処理を実施する。
ここでは、変換器１４が予めフルランク行列Ｆを保持しているものについて示したが、変換器１４が必ずしも事前にフルランク行列Ｆを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい（フルランク行列Ｆの生成例は、上記実施の形態１を参照）。なお、変換器１４はパケット変換手段を構成している。
送信装置１の組織型符号化器１５は予め組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇを用いて、変換器１４により変換されたｋ個の情報パケットを符号化する処理を実施する。
ここでは、組織型符号化器１５が予め組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しているものについて示したが、組織型符号化器１５が必ずしも事前に生成行列Ｇを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、組織型符号化器１５はパケット符号化手段を構成している。

受信装置２の復号器２４は組織型符号化器１５に保持されている組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇからパケット受信器２１により受信された符号化パケットに対応する行（生成規則）を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、通信路で消失された符号化パケットを復元し、ｋ個の情報パケットを復号する。
ここでは、復号器２４が事前に生成行列Ｇを保持しているものについて示したが、復号器２４が必ずしも事前に生成行列Ｇを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、復号器２４はパケット復元手段を構成している。
受信装置２の逆変換器２５は予めフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しており、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、復号器２４により復号されたｋ個の情報パケットを逆変換する処理を実施する。
ここでは、逆変換器２５が予めフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しているものについて示したが、逆変換器２５が必ずしも事前にフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、逆変換器２５は逆変換手段を構成している。
図４はこの発明の実施の形態２による通信システムの処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。この実施の形態２では、復号保証消失数の明確な代数的符号に基づいて消失訂正符号を構成する。以降の説明では、複数のパケットについてパケット単位の消失訂正方法を説明するが、処理は各パケットについて同一のビット位置毎に並列に符号化復号処理を行うものとする。
この実施の形態２では、事前に送信装置１の組織型符号化器１５及び受信装置２の復号器２４が組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しているものとする。
また、送信装置１の変換器１４が上記実施の形態１と同様の方法で得られるフルランク行列Ｆを保持し、受信装置２の逆変換器２５がフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しているものとする。

送信装置１の情報パケット生成器１１は、送信対象のデータを入力すると（ステップＳＴ１）、上記実施の形態１と同様に、送信対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成し、ｋ個の情報パケットを変換器１４に出力する（ステップＳＴ２）。

送信装置１の変換器１４は、情報パケット生成器１１からｋ個の情報パケットを受けると、フルランク行列Ｆを用いて、ｋ個の情報パケットを変換する（ステップＳＴ１１）。
即ち、変換器１４は、例えば、（符号長ｎ，情報長ｋ）の符号化を行う場合には、ｋ×ｋのフルランク行列Ｆを用いて、ｋ個の情報パケットを変換する。
例えば、（ｎ，ｋ）＝（７，４）であるとき、フルランク行列Ｆとして、式（４）に示されているフルランク行列Ｆを用いる場合、情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）をフルランク行列Ｆで変換すると、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）は、下記のようになる。
（ｕ₁’＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｕ₂’＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｕ₃’＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｕ₄’＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２

送信装置１の組織型符号化器１５は、予め組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しており、変換器１４から変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）を受けると、その生成行列Ｇを用いて、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）を符号化する（ステップＳＴ１２）。
即ち、組織型符号化器１５は、例えば、式（４）に示すような組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇが与えられている場合、下記に示すような符号化パケットｖをパケット送信器１３に出力する。
（ｖ₁＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₂＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₃＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｖ₄＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₅＝ｕ₁＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₆＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₇＝ｕ₁＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
なお、いずれの符号化パケットにも情報パケットそのものが現れないように、フルランク行列Ｆが構成されている。

送信装置１のパケット送信器１３は、組織型符号化器１５からｎ個の符号化パケットｖを受けると、上記実施の形態１と同様に、パケット番号を符号化パケットｖに割り振る処理を実施する（ステップＳＴ４）。例えば、ｖ₁であれば、“１”のパケット番号を割り振るようにする。
また、パケット送信器１３は、受信装置２がパケットデータの誤りを判断する際に使用するＣＲＣビットを符号化パケットｖに付加し（ステップＳＴ５）、通信路を介して、その符号化パケットｖを受信装置２に送信する（ステップＳＴ６）。

受信装置２のパケット受信器２１は、送信装置１から送信された符号化パケットｖを受信すると（ステップＳＴ７）、上記実施の形態１と同様に、その符号化パケットｖに対するＣＲＣ検査を実施する（ステップＳＴ８）。
パケット受信器２１は、ＣＲＣ検査を実施して、その検査を満たさない符号化パケットｖは通信路で消失したと判断して、その検査を満たしているｒ個の符号化パケットｖを復号器２２に出力する。
即ち、パケット受信器２１は、送信装置１から送信されたｎ個の符号化パケットｖのうち、ｎ−ｒ個の符号化パケットｖが通信路で消失したものと判断し、ＣＲＣ検査を満たしているｒ個の符号化パケットｖを復号器２２に出力する。

受信装置２の復号器２４は、組織型符号化器１５に保持されている組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、パケット受信器２１からｒ個の符号化パケットｖを受けると、その符号化パケットｖのパケット番号を参照する。
復号器２４は、生成行列Ｇからｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
復号器２４は、ｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行からなる行列Ｇ’を生成すると、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施することにより、下三角行列を得て、ｋ個の情報パケットを復元する（ステップＳＴ１３）。

例えば、遮蔽などが原因で、通信路で符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が正常に受信された場合、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆のパケット番号を参照して、生成行列Ｇから符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆に対応する行を抽出し、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
そして、下記に示すように、その行列Ｇ’と４個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施する。

これにより、三角行列が生成され、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）は、４個の符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆）から次式のように復元することができる。

受信装置２の逆変換器２５は、復号器２４からｋ個の情報パケットｕ’を受けると、下記に示すようなフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、ｋ個の情報パケットｕ’を逆変換する（ステップＳＴ１４）。

これにより、情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）から情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を復元することができる。

受信装置２の再生器２３は、逆変換器２５からｋ個の情報パケットを受けると、ｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する（ステップＳＴ１０）。

以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、送信側では、フルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを変換する変換器１４と、組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを用いて、変換器１４により変換されたｋ個の情報パケットを符号化する組織型符号化器１５とを設け、受信側では、組織型符号化器１５に保持されている生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇからパケット受信器２５により受信された符号化パケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、通信路で消失されたパケットを復元する復号器２４と、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、復号器２４により復号されたｋ個の情報パケットを変換する逆変換器２５とを設けるように構成したので、上記実施の形態１と同様に、大きな復号保証消失数を保証することができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態２によれば、復号保証消失数が明確な代数的符号に基づく消失訂正符号を構成する際、フルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器１１により生成されたｋ個の情報パケットを変換するようにしているので、組織型符号化器１５が組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを用いて、その情報パケットを符号化しても、その符号化パケットに情報パケットそのものが現れることがない。
このため、受信側では、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、符号化パケットの復号後に逆変換すればよく、ＢＣＨ符号のように、高い復号性能と復号保証消失数を保ったまま、非組織型の消失訂正符号を構成することができる。特に、ＢＣＨ符号はＢＣＨ限界を満たす誤り訂正符号であり、ある符号長ｎと情報長ｋの組み合わせに対して、最小距離を最大にすることができることから、ＢＣＨ符号に基づいて構成することで、（ｎ，ｋ）の組み合わせを持つ消失訂正符号の復号保証消失数を最も大きくすることができる。
また、従来の通信システムに対して、符号化や復号に用いる生成行列Ｇは変えずに、符号化前の変換処理と、復号後の逆変換処理を追加するだけでよく、従来の通信システムに対して簡単に適用することができる。
また、非組織型の符号構成となるため、符号化パケットに情報データがそのまま現れることがないため、符号化パケットから情報データを読み取るには符号化規則を推測する必要があり、特にフルランク行列Ｆをランダムに生成した場合には、Ｆの組み合わせは多数あることから、情報データを読み取ることは困難になる。

実施の形態３．
図５はこの発明の実施の形態３によるパケット生成装置及びパケット復元装置を示す構成図であり、図において、パケット生成装置３は分散保持対象のデータを含む複数個のパケットを生成して複数個のパケットを符号化し、符号化後の複数個のパケットを複数のパケット保持器４に分散するなどの処理を実施する。
パケット保持器４はパケット生成装置１により符号化されたパケットを保持する記憶装置である。
パケット復元装置５は複数のパケット保持器４のうち、いずれかのパケット保持器４に故障や盗難などが発生してパケットを消失したとき、その消失したパケットを復元するなどの処理を実施する。

パケット生成装置３の情報パケット生成器３１は図１の情報パケット生成器１１と同様の処理を実施する生成器であり、情報パケット生成器３１は分散保持対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成する処理を実施する。なお、情報パケット生成器３１はパケット生成手段を構成している。
パケット生成装置３の非組織型符号化器３２は図１の非組織型符号化器１２と同様の処理を実施する符号化器である。非組織型符号化器３２は非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦ（生成規則）を保持しており、その生成行列ＧＦを用いて、情報パケット生成器３１により生成されたｋ個の情報パケットを符号化し、ｎ個の符号化パケットをパケット分散器３３に出力する処理を実施する。
ここでは、非組織型符号化器３２が事前に非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを保持しているものについて示したが、非組織型符号化器３２が必ずしも事前に生成行列ＧＦを保持している必要はなく、例えば、生成行列生成器（規則変換手段）により生成された生成行列ＧＦを用いるようにしてもよい。なお、非組織型符号化器３２はパケット符号化手段を構成している。

パケット生成装置３のパケット分散器３３は非組織型符号化器３２から出力されたｎ個の符号化パケットを複数のパケット保持器４に分散する処理を実施する。また、パケット分散器３３はｎ個の符号化パケットを複数のパケット保持器４に分散する際、図１のパケット送信器１３と同様に、非組織型符号化器２２から出力された符号化パケットにパケット番号を割り振る処理を実施する。なお、パケット分散器３３はパケット分散手段を構成している。

パケット復元装置５のパケット収集器４１は複数のパケット保持器４に保持されているｎ個のパケットのうち、消失されずに保持されているｒ個のパケットを収集する処理を実施する。なお、パケット収集器４１はパケット収集手段を構成している。
パケット復元装置５の復号器４２は図１の復号器２２と同様の処理を実施する復号器であり、復号器４２は非組織型符号化器３２に保持されている消失訂正符号の生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦを保持しており、その生成行列ＧＦからｒ個の符号化パケットに対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成し、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットを用いて、消失されたパケットを復元して、ｋ個の情報パケットを復号する処理を実施する。
ここでは、復号器４２が事前に生成行列ＧＦを保持しているものについて示したが、復号器４２が必ずしも事前に生成行列ＧＦを保持している必要はなく、例えば、生成行列生成器（規則変換手段）により生成された生成行列ＧＦを用いるようにしてもよい。なお、復号器４２はパケット復元手段を構成している。

パケット復元装置５の再生器４３は図１の再生器２３と同様に、復号器４２により復号されたｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する処理を実施する。
図６はこの発明の実施の形態３によるパケット生成装置及びパケット復元装置の処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。この実施の形態３では、復号保証消失数の明確な代数的符号に基づいて消失訂正符号を構成する。以降の説明では、複数のパケットについてパケット単位の消失訂正方法を説明するが、処理は各パケットについて同一のビット位置毎に並列に符号化復号処理を行うものとする。
上記実施の形態１では、送信装置１と受信装置２から構成されている通信システムについて示したが、パケット生成装置３が複数個の符号化パケットを分散して複数のパケット保持器４に保存し、パケット復元装置５が複数のパケット保持器４に保存されている複数個の符号化パケットを復号して再生するようにしてもよい。
ただし、パケット復元装置５は、複数のパケット保持器４のうち、いずれかのパケット保持器４に故障や盗難などが発生してパケットを消失した場合、消失せずに残っているパケットを用いて、その消失したパケットを復元するなどの処理を実施する。

以下、パケット生成装置３及びパケット復元装置５の処理内容を具体的に説明するが、この実施の形態３では、非組織型符号化器３２及び復号器４２が、上記実施の形態１と同様に、ＢＣＨ符号に基づく非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦ（例えば、式（４）の生成行列ＧＦ）を用いるものとする。

生成行列生成器は、上記実施の形態１と同様にして、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを生成すると、その生成行列ＧＦをパケット生成装置３の非組織型符号化器３２及びパケット復元装置５の復号器４２に与える。
なお、生成行列生成器（規則変換手段）は、パケット生成装置３の非組織型符号化器３２及びパケット復元装置５の復号器４２に搭載するようにしてもよいし、パケット生成装置３及びパケット復元装置５の外部に設けるようにしてもよい。
パケット生成装置３の情報パケット生成器３１は、分散保持対象のデータを入力すると（ステップＳＴ２１）、分散保持対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成し、ｋ個の情報パケットを非組織型符号化器３２に出力する（ステップＳＴ２２）。

パケット生成装置３の非組織型符号化器３２は、情報パケット生成器３１からｋ個の情報パケットを受けると、生成行列生成器から与えられている非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを用いて、ｋ個の情報パケットを符号化し、ｎ個の符号化パケットをパケット分散器３３に出力する（ステップＳＴ２３）。
即ち、非組織型符号化器３２は、例えば、（ｎ，ｋ）＝（７，４）の消失訂正符号の生成行列ＧＦが与えられている場合、情報パケット生成器３１から情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を受けると、下記に示すような符号化パケットｖをパケット分散器３３に出力する。
（ｖ₁＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₂＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₃＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｖ₄＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₅＝ｕ₁＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₆＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₇＝ｕ₁＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
なお、いずれの符号化パケットも情報パケットそのものではなく、積和演算した結果が符号化パケットになる。

パケット生成装置３のパケット分散器３３は、非組織型符号化器３２からｎ個の符号化パケットｖを受けると、パケット番号を符号化パケットｖに割り振る処理を実施する（ステップＳＴ２４）。例えば、ｖ₁であれば、“１”のパケット番号を割り振るようにする。
パケット分散器３３は、上記のようにして、パケット番号を符号化パケットｖに割り振ると、その符号化パケットｖを複数のパケット保持器４に分散する処理を実施する（ステップＳＴ２５）。
例えば、７個のパケット保持器４が用意されている場合、パケット分散器３３が符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₂，ｖ₃，ｖ₄，ｖ₅，ｖ₆，ｖ₇）を７個に分けて、７個のパケット保持器４が１個ずつパケットを保持するようにする。
なお、パケット分散器３３からパケット保持器４に対するパケットの移動は、例えば、メモリスティックなどの記憶媒体を介してもよいが、ネットワークを通じて伝送するようにしてもよい。
ここでは、各パケット保持器４がパケットを１個ずつ保持するものについて示しているが、各パケット保持器４が複数個のパケットを保持するようにしてもよい。

パケット復元装置５のパケット収集器４１は、複数のパケット保持器４に保持されているｎ個のパケットのうち、消失されずに保持されているｒ個のパケットを収集する。
即ち、ｎ−ｒ個のパケット保持器４に故障や盗難が発生して、ｎ−ｒ個のパケットを消失している場合、パケット収集器４１に保持されているｒ個のパケットを収集するものとする。
ここでは、符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が収集されるものとする。

パケット復元装置５の復号器４２は、非組織型符号化器３２に保持されている消失訂正符号の生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦを保持しており、パケット収集器４１からｒ個の符号化パケットｖを受けると、その符号化パケットｖのパケット番号を参照する。符号化パケットｖのパケット番号を参照すれば、パケット生成装置３が符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₂，ｖ₃，・・・）を生成する際に積和演算を行った組み合わせが分かる。
復号器４２は、生成行列ＧＦからｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
復号器４２は、ｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行からなる行列Ｇ’を生成すると、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施することにより、下三角行列を得て、ｋ個の情報パケットを復元する（ステップＳＴ２６）。

具体的には、例えば、符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が収集された場合、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆のパケット番号を参照して、生成行列ＧＦから符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆に対応する行を抽出し、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
そして、下記に示すように、その行列Ｇ’と４個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施する。

これにより、三角行列が生成され、情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）は、４個の符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆）から次式のように復元することができる。

ここでは、２個の符号化パケットｖ₂，ｖ₄を消失している例を示しているが、符号化パケットの消失が発生していない場合も、同様の方法で情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を復元することができる。
なお、消失した符号化パケットを保持していたパケット保持器４を復旧する場合、非組織型符号化器３２が復号器４２により復号された情報パケットを再度符号化し、当該パケット保持器４が非組織型符号化器３２により再度符号化されたパケット（パケット番号を含む）を保持するようにすればよい。したがって、全てのパケット保持器４を更新する必要はない。
パケット復元装置５の再生器４３は、復号器４２からｋ個の情報パケットを受けると、ｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する（ステップＳＴ２７）。

以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、非組織型符号化器３２が非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを用いて、情報パケット生成器３１により生成されたｋ個の情報パケットを符号化して、パケット分散器３３が非組織型符号化器３２により符号化されたｎ個の符号化パケットを複数のパケット保持器４に分散する一方、パケット収集器４１が複数のパケット保持器４に保持されているｎ個のパケットのうち、消失されずに保持されているｒ個のパケットを収集し、復号器４２が非組織型符号化器３２に保持されている生成行列ＧＦと同一の生成行列ＧＦから消失されずに収集された符号化パケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、消失された符号化パケットを復元するように構成したので、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも、大きな復号保証消失数を保証することができる効果を奏する。

また、この実施の形態３によれば、復号保証消失数が明確になるだけでなく、非組織型の消失訂正符号の生成行列ＧＦを用いているため、パケット保持器４の盗難等が発生しても、符号化規則が非公開であれば、そのパケット保持器４に保持されている符号化パケットから情報パケットが容易に判別されず、情報の保護を図ることができる。また、代数的符号の持つ復号性能を維持することもできる。特に、ＢＣＨ符号はＢＣＨ限界を満たす誤り訂正符号であり、ある符号長ｎと情報長ｋの組み合わせに対して、最小距離を最大にすることができることから、ＢＣＨ符号に基づいて構成することで、（ｎ，ｋ）の組み合わせを持つ消失訂正符号の復号保証消失数を最も大きくすることができる。

実施の形態４．
図７はこの発明の実施の形態４によるパケット生成装置及びパケット復元装置を示す構成図であり、図において、図５と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
パケット生成装置３の変換器３４は図３の変換器１４と同様の処理を実施する変換器であり、変換器３４は予めフルランク行列Ｆを保持しており、そのフルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器３１により生成されたｋ個の情報パケットを変換する処理を実施する。
ここでは、変換器３４が予めフルランク行列Ｆを保持しているものについて示したが、変換器３４が必ずしも事前にフルランク行列Ｆを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、変換器３４はパケット変換手段を構成している。
パケット生成装置３の組織型符号化器３５は図３の組織型符号化器１５と同様の処理を実施する符号化器であり、組織型符号化器３５は予め組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇを用いて、変換器３４により変換されたｋ個の情報パケットを符号化する処理を実施する。
ここでは、組織型符号化器３５が事前に組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しているものについて示したが、組織型符号化器３５が必ずしも事前に生成行列Ｇを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、組織型符号化器３５はパケット符号化手段を構成している。

パケット復元装置５の復号器４４は図３の復号器２４と同様の処理を実施する復号器であり、復号器４４は組織型符号化器３５に保持されている組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇからパケット収集器４１により収集された符号化パケットに対応する行（生成規則）を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、消失された符号化パケットを復元し、ｋ個の情報パケットを復号する処理を実施する。
ここでは、復号器４４が事前に生成行列Ｇを保持しているものについて示したが、復号器４４が必ずしも事前に生成行列Ｇを保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、復号器４４はパケット復元手段を構成している。
パケット復元装置５の逆変換器４５は図３の逆変換器２５と同様の処理を実施する逆変換器であり、逆変換器４５は予めフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しており、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、復号器４４により復号されたｋ個の情報パケットを逆変換する処理を実施する。
ここでは、逆変換器４５が予めフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しているものについて示したが、逆変換器４５が必ずしも事前にフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持している必要はなく、例えば、一定の規則に基づいて生成するようにしてもよい。なお、逆変換器４５は逆変換手段を構成している。
図８はこの発明の実施の形態４によるパケット生成装置及びパケット復元装置の処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。この実施の形態４では、復号保証消失数の明確な代数的符号に基づいて消失訂正符号を構成する。以降の説明では、複数のパケットについてパケット単位の消失訂正方法を説明するが、処理は各パケットについて同一のビット位置毎に並列に符号化復号処理を行うものとする。
この実施の形態４では、事前にパケット生成装置３の組織型符号化器３５及びパケット復元装置５の復号器４４が組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇ（例えば、式（１）の生成行列Ｇ）を保持しているものとする。
また、パケット生成装置３の変換器３４が上記実施の形態１と同様の方法で得られるフルランク行列Ｆを保持し、パケット復元装置５の逆変換器４５がフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を保持しているものとする。

パケット生成装置３の情報パケット生成器３１は、分散保持対象のデータを入力すると（ステップＳＴ２１）、上記実施の形態３と同様に、分散保持対象のデータをｋ個の一定サイズのパケットに成型することにより、ｋ個の情報パケットを生成し、ｋ個の情報パケットを変換器３４に出力する（ステップＳＴ２２）。

パケット生成装置３の変換器３４は、情報パケット生成器３１からｋ個の情報パケットを受けると、フルランク行列Ｆを用いて、ｋ個の情報パケットを変換する（ステップＳＴ３１）。
即ち、変換器３４は、例えば、（符号長ｎ，情報長ｋ）の符号化を行う場合には、ｋ×ｋのフルランク行列Ｆを用いて、ｋ個の情報パケットを変換する。
例えば、（ｎ，ｋ）＝（７，４）であるとき、フルランク行列Ｆとして、式（４）に示されているフルランク行列Ｆを用いる場合、情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）をフルランク行列Ｆで変換すると、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）は、下記のようになる。
（ｕ₁’＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｕ₂’＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｕ₃’＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｕ₄’＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２

パケット生成装置３の組織型符号化器３５は、予め組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを保持しており、変換器３４から変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）を受けると、その生成行列Ｇを用いて、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）を符号化する（ステップＳＴ３２）。
即ち、組織型符号化器３５は、例えば、式（４）に示すような組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇが与えられている場合、下記に示すような符号化パケットｖをパケット分散器３３に出力する。
（ｖ₁＝ｕ₁＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₂＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₃＝ｕ₁＋ｕ₂） ｍｏｄ ２
（ｖ₄＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃） ｍｏｄ ２
（ｖ₅＝ｕ₁＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₆＝ｕ₁＋ｕ₂＋ｕ₃＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
（ｖ₇＝ｕ₁＋ｕ₄） ｍｏｄ ２
なお、いずれの符号化パケットにも情報パケットそのものが現れないように、フルランク行列Ｆが構成されている。

パケット生成装置３のパケット分散器３３は、組織型符号化器３５からｎ個の符号化パケットｖを受けると、上記実施の形態３と同様に、パケット番号を符号化パケットｖに割り振る処理を実施する（ステップＳＴ２４）。例えば、ｖ₁であれば、“１”のパケット番号を割り振るようにする。
パケット分散器３３は、上記のようにして、パケット番号を符号化パケットｖに割り振ると、その符号化パケットｖを複数のパケット保持器４に分散する処理を実施する（ステップＳＴ２５）。

パケット復元装置５のパケット収集器４１は、複数のパケット保持器４に保持されているｎ個のパケットのうち、消失されずに保持されているｒ個のパケットを収集する。
即ち、ｎ−ｒ個のパケット保持器４に故障や盗難が発生して、ｎ−ｒ個のパケットを消失している場合、パケット収集器４１に保持されているｒ個のパケットを収集するものとする。
ここでは、符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が収集されるものとする。

パケット復元装置５の復号器４４は、組織型符号化器３５に保持されている組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、パケット収集器４１からｒ個の符号化パケットｖを受けると、その符号化パケットｖのパケット番号を参照する。
復号器４４は、生成行列Ｇからｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行（生成規則）を抽出して、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
復号器４４は、ｒ個の符号化パケットｖのパケット番号に対応する行からなる行列Ｇ’を生成すると、その行列Ｇ’とｒ個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施することにより、下三角行列を得て、ｋ個の情報パケットを復元する（ステップＳＴ３３）。

具体的には、例えば、符号化パケットｖ₂，ｖ₄が消失し、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆が収集された場合、符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆のパケット番号を参照して、生成行列ＧＦから符号化パケットｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆に対応する行を抽出し、その行からなる行列Ｇ’を生成する。
そして、下記に示すように、その行列Ｇ’と４個の符号化パケットｖに対してガウス消去法を実施する。

これにより、三角行列が生成され、変換後の情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）は、４個の符号化パケットｖ＝（ｖ₁，ｖ₃，ｖ₅，ｖ₆）から次式のように復元することができる。

パケット復元装置５の逆変換器４５は、復号器４４からｋ個の情報パケットｕ’を受けると、上記実施の形態２と同様に、下記に示すようなフルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、ｋ個の情報パケットｕ’を逆変換する（ステップＳＴ３４）。

これにより、情報パケットｕ’＝（ｕ₁’，ｕ₂’，ｕ₃’，ｕ₄’）から情報パケットｕ＝（ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃，ｕ₄）を復元することができる。

受信装置２の再生器２３は、逆変換器２５からｋ個の情報パケットを受けると、ｋ個の情報パケットに含まれているデータを再生する（ステップＳＴ２７）。

以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、パケット生成装置３には、フルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器３１により生成されたｋ個の情報パケットを変換する変換器３４と、組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを用いて、変換器３４により変換されたｋ個の情報パケットを符号化する組織型符号化器３５とを設け、パケット復元装置５には、組織型符号化器３５に保持されている生成行列Ｇと同一の生成行列Ｇを保持しており、その生成行列Ｇからパケット収集器４１により収集された符号化パケットに対応する生成規則を抽出し、その生成規則と上記符号化パケットを用いて、消失されたパケットを復元する復号器４４と、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、復号器４４により復号されたｋ個の情報パケットを変換する逆変換器４５とを設けるように構成したので、上記実施の形態３と同様に、大きな復号保証消失数を保証することができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態４によれば、復号保証消失数が明確な代数的符号に基づく消失訂正符号を構成する際、フルランク行列Ｆを用いて、情報パケット生成器３１により生成されたｋ個の情報パケットを変換するようにしているので、組織型符号化器３５が組織型の消失訂正符号の生成行列Ｇを用いて、その情報パケットを符号化しても、その符号化パケットに情報パケットそのものが現れることがなく、符号化規則が非公開であれば、符号化パケットから情報パケットが容易に判別されず、情報の保護を図ることができる。
パケット復元装置５では、フルランク行列Ｆの逆行列Ｆ^-1を用いて、符号化パケットの復号後に逆変換すればよく、ＢＣＨ符号のように、高い復号性能と復号保証消失数を保ったまま、非組織型の消失訂正符号を構成することができる。特に、ＢＣＨ符号はＢＣＨ限界を満たす誤り訂正符号であり、ある符号長ｎと情報長ｋの組み合わせに対して、最小距離を最大にすることができることから、ＢＣＨ符号に基づいて構成することで、（ｎ，ｋ）の組み合わせを持つ消失訂正符号の復号保証消失数を最も大きくすることができる。

以上のように、この発明に係る符号化器、復号器、送信装置、受信装置、通信システム、パケット生成装置およびパケット復元装置は、パケット復元手段が通信路で消失されたパケットに対応する生成規則を抽出することで消失したパケットを復元することができ、非組織型の消失訂正符号を使用する場合でも大きな復号保証消失数を保証できる符号化器、復号器、送信装置、受信装置、通信システム、パケット生成装置およびパケット復元装置としたので、ディジタル通信システムに用いるのに適している。

Claims (9)

1. フルランク行列を用いて、代数的符号の生成規則を非組織型の消失訂正符号の生成規則に変換する規則変換手段と、上記規則変換手段により変換された非組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、複数個のパケットを符号化するパケット符号化手段とを備えた符号化器。
2. フルランク行列を用いて、複数個のパケットを変換するパケット変換手段と、代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、上記パケット変換手段により変換された複数個のパケットを符号化するパケット符号化手段とを備えた符号化器。
3. フルランク行列を用いて、代数的符号の生成規則を非組織型の消失訂正符号の生成規則に変換する規則変換手段と、上記規則変換手段により変換された非組織型の消失訂正符号の生成規則から複数個のパケットに対応する生成規則を抽出し、上記生成規則と上記パケットを用いて、消失されたパケットを復元するパケット復元手段とを備えた復号器。
4. 代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則から複数個のパケットに対応する生成規則を抽出し、上記生成規則と上記パケットを用いて、消失されたパケットを復元するパケット復元手段と、フルランク行列の逆行列を用いて、上記パケット復元手段により復元されたパケットを逆変換する逆変換手段とを備えた復号器。
5. 送信対象のデータを含む複数個のパケットを生成するパケット生成手段と、フルランク行列を用いて、上記パケット生成手段により生成された複数個のパケットを変換するパケット変換手段と、代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、上記パケット変換手段により変換された複数個のパケットを符号化するパケット符号化手段と、上記パケット符号化手段により符号化された複数個のパケットを送信するパケット送信手段とを備えた送信装置。
6. 送信装置により代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて符号化されて、上記送信装置により送信された複数個のパケットのうち、通信路で消失されずに到達したパケットを受信するパケット受信手段と、上記送信装置により符号化される際に用いられる生成規則と同一の生成規則から上記パケット受信手段により受信されたパケットに対応する生成規則を抽出し、上記生成規則と上記パケットを用いて、上記通信路で消失されたパケットを復元するパケット復元手段と、フルランク行列の逆行列を用いて、上記パケット復元手段により復元されたパケットを逆変換する逆変換手段とを備えた受信装置。
7. 送信対象のデータを含む複数個のパケットを生成するパケット生成手段と、フルランク行列を用いて、上記パケット生成手段により生成された複数個のパケットを変換するパケット変換手段と、代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、上記パケット変換手段により変換された複数個のパケットを符号化するパケット符号化手段と、上記パケット符号化手段により符号化された複数個のパケットを送信するパケット送信手段と、上記パケット送信手段から送信された複数個のパケットのうち、通信路で消失されずに到達したパケットを受信するパケット受信手段と、上記パケット符号化手段に用いられる生成規則と同一の生成規則から上記パケット受信手段により受信されたパケットに対応する生成規則を抽出し、上記生成規則と上記パケットを用いて、上記通信路で消失されたパケットを復元するパケット復元手段と、上記フルランク行列の逆行列を用いて、上記パケット復元手段により復元されたパケットを逆変換する逆変換手段とを備えた通信システム。
8. 分散保持対象のデータを含む複数個のパケットを生成するパケット生成手段と、フルランク行列を用いて、上記パケット生成手段により生成された複数個のパケットを変換するパケット変換手段と、代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて、上記パケット変換手段により変換された複数個のパケットを符号化するパケット符号化手段と、上記パケット符号化手段により符号化された複数個のパケットを複数のパケット保持器に分散するパケット分散手段とを備えたパケット生成装置。
9. パケット生成装置により代数的符号に基づく組織型の消失訂正符号の生成規則を用いて符号化されて、複数のパケット保持器に保持されている複数個のパケットのうち、消失されずに保持されているパケットを収集するパケット収集手段と、上記パケット生成装置により符号化される際に用いられる生成規則と同一の生成規則から上記パケット収集手段により収集されたパケットに対応する生成規則を抽出し、上記生成規則と上記パケットを用いて、消失されたパケットを復元するパケット復元手段と、フルランク行列の逆行列を用いて、上記パケット復元手段により復元されたパケットを逆変換する逆変換手段とを備えたパケット復元装置。

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