JP4941791B2 - ２次元パターンのマッチング方法、特徴抽出方法、これらに用いる装置及びプログラム - Google Patents

２次元パターンのマッチング方法、特徴抽出方法、これらに用いる装置及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、２次元パターンのマッチング方法、特徴抽出方法、これら方法の実施に用いる装置及びプログラムに関し、特に生体認証などに用いる指紋画像や顔画像・静脈画像等の２次元パターンのマッチング方法、特徴抽出方法、これら方法の実施に用いる装置及びプログラムに関する。この出願は、２００７年４月２３日に出願された日本特許出願２００７−１１３２６４号を基礎とする。その日本特許出願の開示はこの参照により、ここに取り込まれる。
この種の２次元パターンのマッチング技術としては、指紋照合を行うため、背景技術欄の最後に掲げる文献１〜２、および文献９〜１１に示されるように、指紋画像データから周波数特徴を抽出し、その特徴量を用いて、特徴量間の類似度を計算し、指紋の識別を行う方法が知られている。
周波数特徴を求めるための周波数解析としては、フーリエスペクトルや線形予測法により推定される伝達関数から求められるスペクトル（ＬＰＣスペクトル：Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｃｉｅｎｔ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ）、ＬＰＣスペクトルを逆フーリエ変換したときに得られる係数に対応するＬＰＣケプストラム、群遅延スペクトル（ＧＤＳ：Ｇｒｏｕｐ Ｄｅｌａｙ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ）等が用いられている。また、特徴量間の類似度を計算する方法としては、ユークリッド距離を用いる方法、動的計画法によるマッチング（ＤＰマッチング：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｍａｔｃｈｉｎｇ）、隠れマルコフモデル（ＨＭＭ：Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ）等が用いられている。
また、顔照合を行うために、文献１１〜１２では、顔画像の画素値に対して、主成分分析や判別分析を行うことで、大幅にデータ圧縮を行った上で、２次元パターンのマッチングを行い、顔の識別を行うことが記載されている。
文献１３〜１４、文献４〜５では、顔画像の局所領域からフーリエスペクトルを抽出し、主成分分析や判別分析などを行うことで大幅な次元圧縮を行うことで特徴量を抽出し、顔照合を行う技術が開示されている。得られた特徴量は、重み付けのユークリッド距離などを用いて、その類似度が測られる。
文献１５〜１６には、それぞれＤＰマッチングによるマッチング方法、アクティブネットによるマッチング方法が開示されている。
文献６には、指の末節線を検出する技術が開示され、文献７には、指紋中心を検出する技術が開示されている。また、文献８には、血管パターンの撮像装置の一例が開示されている。
以下に文献のリストを挙げる。
［文献１］日本国特許第２８１５０４５号公報（図１６〜図１７、［０２３５］〜［０２６３］）
［文献２］日本国特許第３０５７５９０号公報
［文献３］日本国特許出願公開２００３−６７７５１号公報
［文献４］日本国特許第３８７３７９３号公報
［文献５］日本国特許出願公開２００４−１９２６０３号公報
［文献６］日本国特許第２７７６３４０号公報
［文献７］日本国特許第２６９０１０３号公報
［文献８］日本国特許出願公開平７−２１３７３号公報（図３、段落００１５〜００２０）
［文献９］松本憲幸 外、「ＦＦＴ及びＬＰＣ分析に基づく指紋照合法の評価」、電子情報通信学会技術研究報告 パターン認識・理解、ＰＲＵ９２−４、１９９２年
［文献１０］藤吉弘亘 外、「スペクトルの遷移確率を利用した指紋照合法」、電子情報通信学会論文誌Ｄ−ＩＩ、１９９７年５月、Ｖｏｌ．Ｊ８０−Ｄ−ＩＩ、Ｎｏ．５、ｐｐ．１１６９−１１７７
［文献１１］B. Moghaddam et al., “Probabilistic Visual Learning for Object Detection”, Proceeding of the 5th International Conference on Computer Vision, 1995, pp.786-793
［文献１２］W. Zhao et al., “Discriminant Analysis of Principal Components for Face Recognition”, Proceedings of the IEEE 3rd International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition, 1998, pp.336-341
［文献１３］ISO/IEC, “Information technology -Multimedia content description interface -Part3: Visual Amendment1: Visual extensions”, ISO/IEC 15938-3: 2002/Amd.1: 2004, pp.15-29
［文献１４］ISO/IEC, “Information technology -Multimedia content description interface -Part8: Extraction and use of MPEG-7 descriptions Amendment1: Extensions of extraction and use of MPEG-7 descriptions”, ISO/IEC TR 15938-8: 2002/Amd.1: 2004, pp.23-27
［文献１５］V. Mottl et al., “Elastic Transformation of the Image Pixel Grid for Similarity Based Face Identification”, Proceedings of the 16th International Conference on Pattern Recognition,Volume3, 2002, pp.549-552
［文献１６］坂上、“遺伝的アルゴリズムとアクティブネットの組合せによるステレオマッチング”、電子情報通信学会Ｄ−ＩＩ、Ｖｏｌ．Ｊ７７−Ｄ−ＩＩ、Ｎｏ．１１、１９９４年、ｐｐ．２２３９−２２４６
上記した諸技術の問題点は、特徴量のデータサイズが小さく、且つ、位置ずれや歪などの変形を吸収するようなマッチングを同時に行えず、高い照合精度を得られないことにある。その理由は、データサイズを小さくする要請と位置ずれや変形を吸収する要請を同時に満足できていないからである。
例えば、フーリエ周波数やＬＰＣケプストラム等の周波数特徴を用いて、ＤＰマッチングやＨＭＭを用いると、マッチング時に位置ずれや変形を吸収することができるので、高い精度の照合を行うことが可能であるが、周波数特徴のデータ量が大きくなる。
一方、画像の画素値そのものや周波数特徴に対して、主成分分析や判別分析などを行うことで、コンパクトなデータにしてから照合を行う技術では、データサイズは小さくなるが、位置変動などに頑強ではない。そのため、事前の位置合わせが十分でない場合や、照合対象物に歪などの変形があるような場合、その位置ずれを吸収することが難しく、高い認証精度を得ることが難しい。
本発明の目的は、特徴量のデータサイズを小さくすると同時に位置ずれや歪などの変形を吸収するような照合を行うことが可能な高精度な２次元パターンのマッチング技術を提供することにある。
本発明の実施形態の一例における２次元パターンのマッチング方法は、以下を含む。
（ａ）特徴空間におけるベクトルデータである登録特徴データを予め登録する工程、
（ｂ）照会２次元パターンを入力する工程、
（ｃ）照会２次元パターンと照会２次元パターンを変換することにより生成される変換照会２次元パターンとのいずれかのベクトル表現を特徴空間へ射影することにより照会特徴データを生成する工程、
（ｄ）登録特徴データと照会特徴データとを、ベクトル表現の次元を有する２次元パターン表現空間に逆射影することにより、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとを生成する工程、及び、
（ｅ）登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する工程。
本発明の実施形態の一例における２次元パターンの特徴抽出方法は、本発明における２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出方法であり、（ｃ）抽出する工程は、以下の工程を備える。
（ｃ１）照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって変換照会２次元パターンを生成し、変換照会２次元パターンのベクトル表現を生成する工程、及び、
（ｃ２）基底行列により規定される第１の線形変換によってベクトル表現を次元圧縮することにより照会特徴データを照会２次元パターンの特徴データとして抽出する工程。
本発明の実施形態の他の一例における２次元パターンの特徴抽出方法は、本発明における２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出方法であり、（ｃ）抽出する工程は、以下の工程を備える。
（ｃ１）照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することにより変換照会２次元パターンを生成する工程
（ｃ２）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって１次元周波数特徴を抽出したライン毎に１次元周波数特性を結合することによりベクトル表現を生成する工程、及び、
（ｃ３）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によってベクトル表現を次元圧縮することにより照会特徴データを２次元パターンの特徴データとして抽出する工程。
本発明の実施形態の一例による２次元パターンのマッチング装置は、予め登録された特徴空間におけるベクトルデータである登録特徴データを用いて入力した照会２次元パターンのマッチングを行う２次元パターンのマッチング装置であって、入力した照会２次元パターンと照会２次元パターンを変換することにより生成される変換照会２次元パターンとのいずれかのベクトル表現を特徴空間へ射影することにより照会特徴データを抽出する線形変換部と、登録特徴データと照会特徴データとを、ベクトル表現の次元を有する２次元パターン表現空間に逆射影することにより、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとを生成する再構成部と、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する判定部とを備える。
本発明の実施形態の一例における２次元パターンの特徴抽出装置は、本発明によるマッチング装置で用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出装置であって、線形変換部は、照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって変換照会２次元パターンを生成し、変換照会２次元パターンのベクトル表現を生成し、且つ、基底行列により規定される第１の線形変換によってベクトル表現を次元圧縮することにより照会特徴データを２次元パターンの特徴データとして抽出する。
本発明の実施形態の他の一例における２次元パターンの特徴抽出装置は、本発明によるマッチング装置で用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出装置であって、線形変換部は、照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出し、第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって１次元周波数特徴を抽出したライン毎に１次元周波数特性を結合することにより変換照会２次元パターンを生成し、変換照会２次元パターンのベクトル表現を生成し、且つ、第２の基底行列により規定される第２の線形変換によってベクトル表現を次元圧縮することにより照会特徴データを２次元パターンの特徴データとして抽出する。
本発明の実施形態の一例におけるマッチング処理プログラム、特徴抽出プログラムは、上記のマッチング方法、特徴抽出方法をコンピュータに実行させる。
本発明によれば、データサイズを小さくする要請と位置ずれや歪等の変形を吸収する要請を同時に満たすこと、即ち、特徴量のデータサイズを抑えた上で頑強なマッチングをすることが可能となる。その理由は、主成分分析や判別分析など次元圧縮されたデータを逆投影することによって再構成されたパターンは空間的なデータ配列を持つので、そのデータ配列空間において、位置ずれや歪に対応したＤＰマッチングや正規化相関等のマッチング手法を適用することが可能となる。これによって、位置ずれや歪に頑強で高精度な２次元パターンのマッチングを行うことが可能となる。
本発明の第１の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。 図１のマッチング装置に入力する特徴データを抽出するための特徴抽出装置の基本構成を表したブロック図である。 本発明の第２の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。 末節線を基準とした指紋パターンの切り出し領域を説明するための図である。 本発明の第２の実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。 本発明の第３の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。 本発明の第３の実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。 本発明の第４の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。 本発明の第４の実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。 本発明の第４の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。 本発明の第４の実施形態の例で２つの判別行列により得られたデータの重み付けに用いる関数の一例である。 本発明の第５の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。 本発明の第５の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。 本発明の第５の実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。 本発明の第６の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。 図１５の指血管画像入力部に相当する血管パターンの撮像装置の外観図である。 図１５の指血管画像入力部に相当する血管パターンの撮像装置の外観図である。 指血管画像の切り出し領域を説明するための図である。 データ間の関係を示す。
続いて、本発明の実施形態の幾つかの例について、図面を参照して詳細に説明する。
１．１ 第１の実施形態の例
図１は、本発明の第１の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。図１を参照すると、本実施形態の例に係るマッチング装置は、主成分分析や判別分析等によって得られた特徴データから２次元パターンを再構成（逆変換、逆射影）する再構成部（逆変換部）１０１と、再構成のために必要な基底行列を記憶するパラメータ記憶部１０２と、再構成部１０１によって得られた２次元パターンの類似度をＤＰマッチング等によって算出する類似度算出部１０３と、類似度算出部１０３から得られた類似度を用いて、類似判定を行う判定部１０４とから構成されている。
図２は、上記特徴データを抽出するための特徴抽出装置の基本構成を表したブロック図である。この特徴抽出装置は、２次元パターンから主成分分析や判別分析等によって特徴データを抽出する線形変換部２０１と、線形変換を行うために必要となる基底行列を記憶するパラメータ記憶部２０２とから構成されている。
本実施形態の例では、顔画像を例に２次元パターンのマッチングについて説明する。図１８はマッチングの過程において生成されるデータの関係を示す。まずはじめに、図２に示した特徴抽出装置にて特徴データを抽出する過程について説明する。
以下、文献１２に記載された顔画像の主成分を判別分析する技術を用いて特徴データを抽出するものとして説明する。まず、照会したい２次元パターンである照会２次元パターン、あるいはマッチングのために予め登録される登録２次元パターンが入力される。この２次元パターンを、目位置を所定の位置に一致させるなどの方法により正規化することによって、正規化された顔画像である２次元パターンｆ（ｓ，ｔ）が生成される。
線形変換部２０１は、２次元パターンｆ（ｓ，ｔ）のベクトル表現を判別空間（特徴空間）に射影することにより、２次元パターンから特徴量である特徴データｚを抽出する。すなわち線形変換部２０１は、２次元パターンｆ（ｓ，ｔ）の各画素値を要素とする２次元パターンベクトル表現空間のＬ次元ベクトルｘ（以下、明細書本文におけるベクトル記号“→”は省略する）を基底行列Ｗを用いて線形変換し、Ｎ次元の出力ベクトル（特徴データ）ｚを得る（数１）。
（数１）
Figure 0004941791
Ｌ次元ベクトルｘの各要素ｘｉの順序は、例えば、画像の右上から左下に、水平方向にラスター走査して、各画素をサンプリングする順序とすればよい。
文献１２の例に倣って、目位置によって大きさを正規化した顔画像サイズとして、４２画素×４８画素の大きさで、計２０１６画素のデータを入力ベクトルとする。この場合（Ｌ＝２０１６）、基底行列Ｗは、顔画像のＭ個の主成分を求める主成分行列ＷＰＣＡ（Ｌ行Ｍ列の行列）と、Ｍ個の主成分の判別空間への射影を求めるための判別行列ＷＬＤＡ（Ｍ行Ｎ列の行列）を用いて、次式（数２）で表される。
（数２）
Figure 0004941791
上記数２のベクトルｙの各要素は、ベクトルｘの各主成分を表す。この主成分の次元数としては、例えば、２００〜３００次元の数（Ｍ＝２００〜３００）を用い、特徴データ（ベクトル）ｚの次元数としては数十次元程度、例えば５０次元（Ｎ＝５０）を用いた場合、基底行列Ｗは、Ｌ行Ｎ列の行列（２０１６×５０行列）となる。この基底行列Ｗをパラメータ記憶部２０２に記憶する。
つまり、顔画像のベクトルｘが与えられたときに線形変換部２０１では、パラメータ記憶部２０２に記憶される基底行列Ｗを用いて、特徴データｚを（数１）に従って算出する。
これに対し、図１の再構成部１０１では、与えられた特徴ベクトルｚをパラメータ記憶部１０２に記憶される基底行列Ｗを用いて、２次元パターンベクトルｕを再構成する。ベクトル形式の２次元パターンｕは、入力画像の画素値を要素とするベクトルｘと同じ座標系のベクトルで、各要素の値ｕｉは、ベクトルｘの対応する画素ｘｉと同じ２次元空間の位置における画素の値としての意味を持つものである。
この画像再構成は、基底行列Ｗの基底ベクトルをベクトルｅ１，ｅ２，・・・ｅＮとすると、次式（数３）によって計算することができる。
（数３）
Figure 0004941791
ここで、基底ベクトルｅｉはＬ次元ベクトルであり、ｚｉは特徴データｚの各要素である。
通常、生体認証システムでは、登録時に特徴データをサーバやＩＣカードなどに登録しておき、照会時に再び顔や指紋などの生体情報の提示を要求し、提示された生体情報の特徴データを抽出し、登録された特徴データとの類似度を算出し、一致するか否かを判定する。本実施形態の例によるマッチング装置を生体認証システムに用いる場合にも、同様に登録された特徴データと、照会時に提示された生体情報等から抽出した特徴データの間の類似度を算出し、一致判定を行うことで、認証判定を行う。登録された特徴データ、照会時の特徴データをそれぞれｚｅｎｒｏｌｌ、ｚｑｕｅｒｙとすると、再構成部１０１では、次式（数４）により、特徴データｚｅｎｒｏｌｌ、ｚｑｕｅｒｙをそれぞれ２次元パターンベクトル表現空間に逆射影することによって２次元パターンを再構成し、ベクトル形式の２次元パターンｕｅｎｒｏｌｌ、ｕｑｕｅｒｙを算出する。
（数４）
Figure 0004941791
尚、登録特徴データｚｅｎｒｏｌｌ、照会特徴データｚｑｕｅｒｙは、それぞれ、入力した２次元パターンｆ（ｓ，ｔ）に基づいて上述の方法により抽出することができる。
ベクトル形式の２次元パターンｕｅｎｒｏｌｌ、ｕｑｕｅｒｙの各要素は、ベクトルｘのサンプリングと同様なラスター走査の順番によって２次元配列に戻せば、もとの正規化した顔画像と同様な空間での２次元パターンとなる。但し、画素値そのものは、通常は入力画像とは同一ではない。このベクトル表現ｕｅｎｒｏｌｌ、ｕｑｕｅｒｙにの２次元パターンによる表現を、それぞれ再構成登録２次元パターンｇｅｎｒｏｌｌ（ｓ，ｔ）、再構成照会２次元パターンｇｑｕｅｒｙ（ｓ，ｔ）とする。
類似度算出部１０３では、上記２次元パターンｇｅｎｒｏｌｌ（ｓ，ｔ）、ｇｑｕｅｒｙ（ｓ，ｔ）を用いて、正規化相関やＤＰマッチング、アクティブネット等のパターンマッチング方法を用いて類似度を計算する。
例えば、正規化相関を用いる場合には、画像の位置ずれを考慮して、上下左右に±α画素（例えば、α＝３画素）の範囲で画像の位置を変動させて、次式（数５）による相関係数Ｒが最も大きくなるような位置（ｐ，ｑ）における相関係数Ｒの値を類似度として算出する。
（数５）
Figure 0004941791
但し、−α≦ｐ≦α，−α≦ｑ≦αとする。これにより位置ずれを補正したマッチングが可能となる。
また、ＤＰマッチングを用いる場合には、例えば、文献１５による方法を用いればよい。この方法では、画像の水平方向と垂直方向にそれぞれ独立にＤＰマッチングを行うことで、弾性的な照合を行い、位置ずれや画像の歪に対応したマッチングを行うことができ、位置ずれ・歪に頑強な照合が可能となる。マッチングの類似度としては、ＤＰマッチングを計算する際の類似度等を評価尺度とすればよい。
文献１５によるＤＰマッチング方法は、水平・垂直に歪が直交分離できるという仮定のもとに高速にマッチングを行うことができる手法である。直交分離ができないような歪を考慮する場合には、文献１６に記述されているアクティブネットによる方法を用いてもよい。この方法は、基本的に演算量が大きく、処理時間がかかる方法ではあるが、直交分離できないような歪の場合でも、マッチングを行うことができる。
判定部１０４では、上記した類似度算出部１０３によって得られた特徴データ間の類似度を用いて、予めきめたしきい値などによってしきい値判定することで、特徴データの一致・不一致を判定する。
１．２ 第２の実施形態の例
続いて、本発明を指紋を対象にしたマッチングに適用した本発明の第２の実施形態の例について説明する。指紋の場合には、顔とは違って周期的な紋様をしており、パターンが繰り返すという特徴がある。このため、文献９や文献１０に示すように周波数特徴を用いることが知られている。
図３は、本発明の第２の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。図３を参照すると、本実施形態の例に係る特徴抽出装置は、入力画像から指紋領域を切り出す領域切り出し部３０１と、切り出された領域の周波数特徴を抽出する特徴抽出部３０２と、得られた周波数特徴を用いて主成分分析や判別分析などの線形変換を行う線形変換部３０３と、線形変換を行う際に必要な基底行列等のパラメータを保存するパラメータ記憶部３０４とから構成されている。
領域切り出し部３０１は、入力された指紋画像から所定領域を切り出す。例えば、指の末節線を基準に末節部の指紋画像の１２８×２５６画素の領域を画像領域ｆ（ｓ，ｔ）として切り出すものとすると、水平方向の中心位置は、検出された末節線と指紋押捺領域の中心部の共通範囲の基準に決定される。更に、この水平方向の中心位置から、末節部の方向に向かった矩形領域を切り出し領域とする（図４参照）。なお、指の末節線は、文献６に記載の技術を用いて検出することができる。また、入力する指紋画像は、撮影時に指置きガイドなどによって指頭方向が上向きになるように撮像されていることが望ましい。
特徴抽出部３０２は、切り出された指紋画像領域の各水平ライン毎に周波数分析を行い、フーリエ振幅スペクトル、ＬＰＣスペクトル、ＬＰＣケプストラム、ＧＤＳ等の周波数特徴量を抽出する。
図５は、本実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。例えば、画像ｆ（ｓ，ｔ）（ｓ＝０〜Ｓ−１，ｔ＝０〜Ｔ−１；１２８×２５６画素に切り出した場合、Ｓ＝１２８，Ｔ＝２５６）の水平方向のみの離散フーリエ変換により得られるフーリエスペクトルｈ（ω，ｔ）の振幅｜ｈ（ω，ｔ）｜を計算すればよい（数６参照）。
（数６）
Figure 0004941791
ここで、ω＝０，１，・・・Ｓ−１である。この際、全体的な画素値の明るさを反映していて判別に不要な直流成分や振幅スペクトルの対称性を考慮して、直流成分｜ｈ（０，ｔ）｜及び対称成分｜ｈ（ω，ｔ）｜（ω＝Ｓ／２，Ｓ／２＋１，・・・，Ｓ−１）を使わず、｜ｈ（ω，ｔ）｜（ω＝１，２，・・・，Ｓ／２−１）を周波数特徴量として抽出することもできる。
第１の実施形態の例における入力した２次元パターンｆ（ｓ，ｔ）に代えて、上記の｜ｈ（ω，ｔ）｜のように入力した２次元パターンから得られた変換２次元パターンを用いることにより、周波数空間など目標の性質に適した空間においてマッチングを行うことが可能である。
また、ＬＰＣスペクトルやＬＰＣケプストラム、ＧＤＳを抽出する場合には、文献９に記載された方法を用いて周波数特徴を抽出すればよく、それぞれ以下の計算によって求めることができる。
ＬＰＣスペクトルは、線形予測法により推定される全極形フィルタの伝達関数Ｈ（φ）から求めるスペクトルであり、伝達関数Ｈ（φ）は次式（数７）で与えられる。
（数７）
Figure 0004941791
ここで、ａｋは線形予測係数、Ｎｐは予測次数、φはＺ変換における演算子で、φ＝ｅｊｗＴ（Ｔはサンプリング間隔）である。
また、ＬＰＣケプストラムは、ＬＰＣスペクトルを波形信号と見做して、フーリエ逆変換したときに得られる係数に対応し、スペクトルのなだらかな包絡特性を表す。ＬＰＣケプストラムＣｎは次の漸化式で求まる。
（数８）
Figure 0004941791
但し、ｎ＝１，２，・・・，Ｎｐである。
線形変換部３０３では、このようにして得られた周波数特徴、例えば｜ｈ（ω，ｔ）｜のＭ個（Ｍ＝３００）の主成分をパラメータ記憶部３０４に保存してある基底行列ＶＰＣＡを用いて抽出する。
上記周波数特徴｜ｈ（ω，ｔ）｜の２次元配列をラスター走査して得られるベクトルをベクトルｘとすると、抽出する主成分（特徴データ）ｚは、次式（数９）で計算できる。
（数９）
Figure 0004941791
上式中の主成分を抽出するための基底行列ＶＰＣＡは、学習用の指紋画像に対して、周波数特徴を求め、その主成分分析を予め行って求めておき、パラメータ記憶部３０４に記憶しておく。
このようにして、指紋画像から特徴データｚを算出することができる。このような特徴データに対するパターンマッチングを行う場合には、第１の実施形態の例と同様のマッチング装置を用いることで、マッチングを行うことができる。以下、図１を参照しながら、その動作上の相違点を中心に説明する。
再構成部１０１では、得られた特徴データｚに対し、主成分を求める際に用いたのと同じ基底行列ＶＰＣＡを用いて、周波数特徴ｖを再構成する。
（数１０）
Figure 0004941791
上記周波数特徴ｖをベクトルｘのラスター走査と同様な順番によって２次元配列に元に戻せば、周波数特徴｜ｈ（ω，ｔ）｜と同様な空間での２次元配列ｋ（ω，ｔ）を得ることができる。なお、基底行列ＶＰＣＡは、パラメータ記憶部１０２に記憶しておく。
類似度算出部１０３では、得られた２次元配列を用いて、正規化相関やＤＰマッチング等を用いて位置ずれや歪などを考慮したマッチングを行う。但し、得られる２次元配列のうち、水平方向は周波数特徴を表現している特徴量であるので、垂直方向についてのみ、位置変動・歪を吸収するマッチングを行う。マッチングを行う登録データの２次元配列をｋｅｎｒｏｌｌ（ω，ｔ）、照会時の２次元配列をｋｑｕｅｒｙ（ω，ｔ）と表記すると、正規化相関を用いる場合、ｔ方向の位置ずれを考慮して、上下に±α画素（例えば、１０画素）の範囲で画像の位置を変動させて、次式（数１１）による相関係数Ｒが最も大きくなるような位置ｑにおける相関係数Ｒの値を類似度として算出する。
（数１１）
Figure 0004941791
但し、−α≦ｑ≦αとする。これによりｔ方向の位置ずれを補正したマッチングが可能となる。
上記正規化相関の代わりに、ＤＰマッチングを用いると、歪に頑強な照合が可能となる。再構成した２次元配列ｋｅｎｒｏｌｌ（ω，ｔ）とｋｑｕｅｒｙ（ω，ｔ）との間で、ＤＰマッチングを行う際には、ｔ方向に変化する時系列シグナルと見做してＤＰマッチングを行うことができる。ＤＰマッチングを適用する際のシグナル間の距離ｄＤＰは、ω方向の要素をベクトルと見做して、そのユークリッド距離や市街地距離により計算する。このとき、ｋｅｎｒｏｌｌ（ω，ｔ）のｔ１点におけるシグナルと、ｋｑｕｅｒｙ（ω，ｔ）のｔ２点におけるシグナルの距離ｄＤＰは次式（数１２）で表される。
（数１２）
Figure 0004941791
上記シグナル間の距離が最も小さくなるようにＤＰマッチングしたときのＤＰマッチングによる二つのシグナル間の距離値を類似度として出力する。但し、ＤＰマッチングの距離であるので、小さいほど類似しているという評価値となる。
また、文献１０に開示されている隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）を用いた照合方法を用いることもできる。この場合、周波数特徴ｋ（ω，ｔ）のｔ方向の時系列データとして考えて取り扱う。ＨＭＭでは時系列データの遷移を統計的確率モデルで吸収することができるため、個人特徴や歪や位置ずれを統計的に捉えることで頑強な照合が可能となる。
判定部１０４は、得られた類似度を用いて第１の実施形態の例と同様に処理を行う。このように指紋パターンのような周期的な紋様を照合する場合には、１次元の周波数特徴を利用することで、繰り返しパターンに起因する誤対応を防ぐと共に、位置ずれや歪に頑強なマッチングを行うことが可能となる。
１．３ 第３の実施形態の例
続いて、上記第２の実施形態の例に変更を加えた本発明の第３の実施形態の例について説明する。図６は、本発明の第３の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。図６を参照すると、本実施形態の例に係る特徴抽出装置は、領域切り出し部６０１と、周波数特徴を抽出する特徴抽出部６０２と、周波数特徴の主成分を求める第１の線形変換部６０３と、第１の線形変換部のための第１基底行列を記憶する第１のパラメータ記憶部６０４と、各ライン毎の主成分を合わせた結合ベクトルの主成分を求める第２の線形変換部６０５と、第２の線形変換部のための第２基底行列を記憶する第２のパラメータ記憶部６０６とから構成されている。
図６の特徴抽出装置は、周波数特徴の抽出までは、上述した第２の実施形態の例の特徴抽出装置と同様な動作を行う。本実施形態の例の特徴抽出装置の特徴は、抽出された周波数特徴から主成分の抽出を行う際に、ライン毎に線形変換を行い、その後にライン毎に得られた主成分を用いて、再度、主成分を抽出する点にある。
図７は、本実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図である。特徴抽出部６０２は、上記（数６）に示した式に従ってフーリエスペクトルを計算し、直流成分や振幅スペクトルの対称性を考慮して、周波数特徴｜ｈ（ω，ｔ）｜（；１２８×２５６画素の場合、ω＝０〜６３，ｔ＝０〜２５５）を算出する。
第１の線形変換部６０３は、各ライン毎にＳ／２−１個の｜ｈ（ω，ｔ）｜を要素とするベクトルｘ（ｔ）（数１３参照）のＭ１個（例えば、Ｍ１＝１６）の主成分ｙ（ｔ）を基底行列ＶＰＣＡ１を用いて、（数１４）に示す式にて算出する。
（数１３）
Figure 0004941791
（数１４）
Figure 0004941791
なお、ベクトルｙ（ｔ）は、Ｍ１次元ベクトルである。また、主成分を求めるための第１基底行列ＶＰＣＡ１は、予め学習データを用いて主成分分析することで算出し、第１のパラメータ記憶部６０４に記憶しておく。
第２の線形変換部６０５は、得られたＴ個のベクトルｙ（ｔ）を結合し、この結合ベクトルをベクトルＹとすると（数１５参照）、このベクトルＹのＭ２個（Ｍ２＝３００）の主成分ｚを基底行列ＶＰＣＡ２を用いて、（数１６）に示す式にて算出する。
（数１５）
Figure 0004941791
（数１６）
Figure 0004941791
上記第２基底行列ＶＰＣＡ２も、予め学習データを用いて主成分分析することで算出し、第２のパラメータ記憶部６０６に記憶しておく。
マッチング時は、第２の実施形態の例と同様に、パラメータ記憶部１０２に記憶してある第２基底行列ＶＰＣＡ２を用いて、特徴データｚから、再構成部１０１にて次式（数１７）のＵを算出する。
（数１７）
Figure 0004941791
上式で得られたＵのそれぞれの要素は、特徴抽出装置で得られたベクトル列ｙ（ｔ）の近似表現となっており、それぞれｕ（ｔ）とすると、次式（数１８）で表すことができる。
（数１８）
Figure 0004941791
類似度算出部１０３は、登録データｕｅｎｒｏｌｌ（ｔ）と照会データｕｑｕｅｒｙ（ｔ）を時系列データと看做して、ＤＰマッチングを行い、類似度を算出する。ＤＰマッチングにおける距離としては、（数１２）に代えて、次式（数１９）のユークリッド距離等を用いればよい。
（数１９）
Figure 0004941791
例えば、３００次元のデータ量を抽出した場合、第３の実施形態の例における基底行列ＶＰＣＡ２は、（１６×２５６）行３００列の行列で、１，２２８，８００個の要素数となる。第２の実施形態の例では、（６３×２５６）行３００列の行列で、４，８３８，４００個の要素数であったので、第３の実施形態の例のマッチング装置はメモリ領域が約１／４で済むという利点が得られている。また、再構成後のデータ量も、第３の実施形態の例が、１６×２５６＝４，０９６次元であるのに対して、第２の実施形態の例では、６３×２５６＝１６，１２８次元であったので、マッチングにおいてもデータ量が約１／４倍となり、およそ４倍高速なマッチングが可能となる。
１．４ 第４の実施形態の例
続いて、上記第２の実施形態の例に変更を加えた本発明の第４の実施形態の例について説明する。図８は、本発明の第４の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。図８を参照すると、本実施形態の例に係る特徴抽出装置は、指紋中心を検出する指紋中心検出部８０１と、指紋の中心領域を切り出す領域切り出し部８０２と、切り出された領域の周波数特徴を抽出する特徴抽出部８０３と、周波数特徴を基底行列を用いて特徴空間に射影する線形変換部８０４と、線形変換部８０４で用いられる基底行列を記憶する４つのパラメータ記憶部８０５〜８０８とから構成されている。
指紋パターンでは、指紋パターンの上部（先端部）と、下部（末節線側）で紋様パターンの分布が異なる。指紋パターンの上部では、通常は半円弧上のパターンを形成するが、下部では、渦状紋や蹄状紋と言ったパターンに代表されるように特徴的なパターンを形成し、パターンのバラエティが多い。本実施形態の例の特徴抽出装置は、このような局所的なパターンの分布の違いに応じて、基底行列を切り替えることによって、高精度なパターン認証を実現するものである。
以下、本実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図９を参照して、本実施形態の例に係る特徴抽出装置の動作について説明する。
指紋中心検出部８０１は、入力された指紋画像から指紋中心を検出する。この指紋中心の検出には、文献７に記載された技術を用いることができる。領域切り出し部８０２は、検出された指紋中心を基準に指紋の中心領域を所定の大きさ（例えば、Ｓ＝１２８，Ｔ＝１２８の１２８×１２８画素）で切り出す。ここでは、切り出された中心領域画像をｆ（ｓ，ｔ）とする。
特徴抽出部８０３は、上記（数６）に従って中心領域画像ｆ（ｓ，ｔ）に水平方向のフーリエ変換を行い、フーリエ振幅スペクトル｜ｈ（ω，ｔ）｜を算出する。線形変換部８０４は、得られたフーリエ振幅スペクトル｜ｈ（ω，ｔ）｜とパラメータ記憶部８０５〜８０８に記憶される基底行列を用いて、基底行列を切り替えながら、２種類の２段、計４回の線形変換を行い、２種類の特徴データを算出する。
まず、第１段目の線形変換では、各ライン毎の周波数スペクトルの主成分を抽出するための線形変換を行う。フーリエ振幅スペクトル｜ｈ（ω，ｔ）｜の直流成分や対称成分を除いた各ライン毎のスペクトルを（数１３）に従ってベクトルｘ（ｔ）とする。ベクトルｘ（ｔ）に二種類の基底行列ＶＰＣＡ１、ＶＰＣＡ２を用いて、次式（数２０）により主成分を抽出する。
（数２０）
Figure 0004941791
基底行列ＶＰＣＡ１、ＶＰＣＡ２は、各ラインのフーリエ振幅スペクトルのＭ１個（例えば、Ｍ１＝１６）の主成分を抽出するように予め主成分分析によって求めておいたＳ／２−１行Ｍ１列の基底行列で、それぞれ第１、第２のパラメータ記憶部８０５、８０６に記憶しておく。基底行列ＶＰＣＡ１とＶＰＣＡ２とは以下の点で異なる。ＶＰＣＡ１は、指紋上部の部位を表現するように、指紋の上部から得られる各ラインのフーリエ振幅スペクトルを学習データセットとして用いて主成分分析して求めておいたものである。一方、ＶＰＣＡ２は、指紋下部から得られる各ラインのフーリエ振幅スペクトルを学習データセットとして用いて主成分分析して求めておいたものである。
次に、第２段目の線形変換では、第１段目の変換で得られた主成分ｙｉ（ｔ）を結合し、結合したベクトルＹｉ（数２１参照）に判別行列を用いた線形変換を行い、（数２２）にてＭ２個（Ｍ２＝３００）の判別成分ｚｉを求め、それらを特徴データとして出力する。
（数２１）
Figure 0004941791
（数２２）
Figure 0004941791
判別行列ＶＬＤＡ１、ＶＬＤＡ２は、指紋上部、指紋下部毎の学習データセットを用いて、予め線形判別分析（ＬＤＡ，Ｌｉｎｅａｒ Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）により算出し、第３、第４のパラメータ記憶部８０７、８０８に記憶しておく。なお、判別行列の大きさは、Ｍ１＝１６、Ｔ＝１２８、Ｍ２＝３００の場合、２０４８（＝１６×１２８）行３００列となる。このように主成分用の基底行列や判別行列を指紋上部と指紋下部で別々に準備することで、識別に有効な特徴データをより効率的に抽出することが可能となる。
次に第４の実施形態の例の特徴抽出装置で抽出された特徴データによるマッチングを行うマッチング装置について説明する。図１０は、本発明の第４の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。図１０を参照すると、本実施形態の例に係るマッチング装置は、特徴データから再構成を行う再構成部１００１と、判別行列を記憶する２つのパラメータ記憶部１００２、１００３と、再構成されたデータを時系列データと看做してＤＰマッチングによりマッチングし、類似度を算出する類似度算出部１００４と、判定部１００５とから構成される。
本実施形態の例に係るマッチング装置の再構成部１００１は、第１、第２のパラメータ記憶部１００２、１００３に記憶してある第１、第２判別行列ＶＬＤＡ１、ＶＬＤＡ２を用いて、特徴データｚ１、ｚ２から、次式（数２３）のＵ１、Ｕ２を算出する。
（数２３）
Figure 0004941791
上式のベクトルＵｉは、特徴データをベクトルＹｉの空間へ再構成したベクトルとなっている。ベクトルＵｉの各要素は、特徴抽出装置で得られたベクトル列ｙｉ（ｔ）と対応しており、それぞれｕｉ（ｔ）とすると、次式（数２４）で表すことができる。
（数２４）
Figure 0004941791
このようにして、再構成されたデータｕ１（ｔ）、ｕ２（ｔ）は、それぞれ元のフーリエ振幅スペクトル｜ｈ（ω，ｔ）｜を反映している特徴であるが、判別行列の射影により、判別に効果的でない成分が除去された信号となっている。それぞれの判別行列の違いから、ｕ１（ｔ）は指紋上部の判別に優れた特性を示し、ｕ２（ｔ）は、指紋下部で優れた特性となる。この特性から、二つの再構成データに位置による重み付けをして、次式（数２５）にて、一つのデータ列に再構成する。
（数２５）
Figure 0004941791
ここで、ｗ（ｔ）は、位置による重み付けの関数で、例えば、図１１及び次式（数２６）に示すように、指紋上部では、ｗ＝１に近く、指紋下部では、ｗ＝０となるように重みをつける関数が採用される。ここで、ｔｃは指紋中心の位置、ｋは重み係数である。
（数２６）
Figure 0004941791
類似度算出部１００４、判定部１００５は、上記のようにして得られたデータ列ｕ（ｔ）を用いて、第３の実施形態の例と同様にＤＰマッチングや判定処理を行う。
１．５ 第５の実施形態の例
続いて、上記第３の実施形態の例に変更を加え、水平・垂直方向の主成分を求めるようにした本発明の第５の実施形態の例について説明する。図１２は、本発明の第５の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。図１２を参照すると、本実施形態の例に係る特徴抽出装置は、領域切り出し部１２０１と、水平方向の周波数特徴を抽出する特徴抽出部１２０２と、水平方向の周波数特徴の主成分を求める第１の線形変換部１２０３と、第１の線形変換部のための第１基底行列を記憶する第１のパラメータ記憶部１２０４と、各水平ライン毎の主成分を合わせた結合ベクトルの主成分を求める第２の線形変換部１２０５と、第２の線形変換部のための第２基底行列を記憶する第２のパラメータ記憶部１２０６と、垂直方向の周波数特徴を抽出する特徴抽出部１２０７と、垂直方向の周波数特徴の主成分を求める第３の線形変換部１２０８と、第３の線形変換部のための第３基底行列を記憶する第３のパラメータ記憶部１２０９と、各垂直ライン毎の主成分を合わせた結合ベクトルの主成分を求める第４の線形変換部１２１０と、第４の線形変換部のための第４基底行列を記憶する第４のパラメータ記憶部１２１１とから構成されている。
以下、本実施形態の例に係る特徴抽出装置による特徴抽出処理の概要を模式的に示した図１４を参照して、本実施形態の例に係る特徴抽出装置の動作について説明する。
領域切り出し部１２０１、特徴抽出部１２０２、第１の線形変換部１２０３、第１のパラメータ記憶部１２０４、第２の線形変換部１２０５及び第２のパラメータ記憶部１２０６は、第３の実施形態の例の各部と同一であり、基底行列ＶＰＣＡ１、ＶＰＣＡ２を用いて特徴データｚ１を抽出する。
特徴抽出部１２０７、第３の線形変換部１２０８、第３のパラメータ記憶部１２０９、第４の線形変換部１２１０及び第４のパラメータ記憶部１２１１も、垂直方向に周波数解析した周波数特徴を取り扱う点が異なるだけで、他の動作は、上記水平方向の周波数特徴を取り扱う各部と同一である。
垂直方向の周波数特徴に関する特徴抽出部１２０７は、入力画像ｆ（ｓ，ｔ）（ｓ＝０〜Ｓ−１，ｔ＝０〜Ｔ−１；１２８×２５６画素に切り出した場合、Ｓ＝１２８，Ｔ＝２５６）に対して、次式（数２７）により各列毎に垂直方向の１次元フーリエ振幅スペクトルを算出する。
（数２７）
Figure 0004941791
第３の線形変換部１２０８は、直流成分や振幅スペクトルの対称性を考慮して、各ライン毎にＴ／２−１個の｜ｈ（ｓ，ω）｜を要素とするベクトルｘ２（ｓ）（数２８参照）のＭ３個（例えば、Ｍ３＝１６）の主成分ｙ２（ｓ）を基底行列ＶＰＣＡ３を用いて、（数２９）に示す式にて算出する。
（数２８）
Figure 0004941791
（数２９）
Figure 0004941791
なお、ベクトルｙ２（ｓ）は、Ｍ３次元ベクトルである。また、主成分を求めるためのＴ／２−１行Ｍ３列（例えば、１２７行１６列）の第３基底行列ＶＰＣＡ３は、予め学習データを用いてｘ２（ｓ）を主成分分析することで算出し、第３のパラメータ記憶部１２０９に記憶しておく。
第４の線形変換部１２１０は、得られたＳ個のベクトルｙ２（ｓ）を結合し、この結合ベクトルＹ２（数３０参照）の主成分ｚ２を第４基底行列ＶＰＣＡ４を用いて、（数３１）に示す式にて算出する。
（数３０）
Figure 0004941791
（数３１）
Figure 0004941791
上記第４基底行列ＶＰＣＡ４も、予め学習データを用いて主成分分析することで算出し、第４のパラメータ記憶部１２１１に記憶しておく。
このようにして得られた特徴ベクトルｚ２と、第２の線形変換部１２０５によって得られる特徴ベクトルｚ１との両方が特徴データとして出力される。
次に第５の実施形態の例の特徴抽出装置で抽出された特徴データによるマッチングを行うマッチング装置について説明する。図１３は、本発明の第５の実施形態の例に係るマッチング装置の構成を表したブロック図である。図１３を参照すると、本実施形態の例に係るマッチング装置は、水平方向の特徴データからの再構成を行う第１の再構成部１３０１と、水平方向の再構成のための基底行列を記憶する第１のパラメータ記憶部１３０２と、再構成されたデータを時系列データと看做してＤＰマッチングによりマッチングし、類似度を算出する第１の類似度算出部１３０３と、垂直方向の特徴データからの再構成を行う第２の再構成部１３０４と、垂直方向の再構成のための第４基底行列を記憶する第２のパラメータ記憶部１３０５と、再構成されたデータを時系列データと看做してＤＰマッチングによりマッチングし、類似度を算出する第２の類似度算出部１３０６と、類似度算出部１３０３、１３０６で算出された類似度に基づく判定を行う判定部１３０７と、から構成される。
本実施形態の例に係るマッチング装置の再構成部１３０１、１３０４は、それぞれ第１、第２のパラメータ記憶部１３０２、１３０５に記憶してある第２、第４基底行列ＶＰＣＡ２、ＶＰＣＡ４を用いて、特徴データｚ１、ｚ２から、ベクトルＹ１、Ｙ２の空間へ再構成したＵ１、Ｕ２を算出する。
上記再構成によって得られるベクトル列をそれぞれｕ１（ｔ）、ｕ２（ｓ）とすると、次式（数３２）で表される。
（数３２）
Figure 0004941791
第１の類似度算出部１３０３、第２の類似度算出部１３０６は、上記のようにして得られたデータ列ｕ１（ｔ）、ｕ２（ｓ）をそれぞれｔ方向、ｓ方向の時系列データと看做して、第３の実施形態の例と同様にＤＰマッチングを行ってそれぞれ類似度ｄ１、ｄ２を算出する。なお、正規化相関やＨＭＭによる類似度計算を行っても良い。
判定部１３０７は、上記類似度ｄ１、ｄ２について、次式（数３３）により重み付けを行って線形和ｄを計算し、所定のしきい値と比較することにより判定処理を行う。
（数３３）
Figure 0004941791
ここで、θは、０≦θ≦π／２の範囲で、二つの類似度の重み付けを決めるパラメータである。
このように本実施形態の例では、１方向だけではなく、水平・垂直の２次元の両方の方向に周波数解析・ＤＰマッチングを行うことで、上下左右方向における指紋の変形や位置ずれに対し頑強なマッチング、高い精度の認証が可能となっている。
１．６ 第６の実施形態の例
続いて、本発明を指の静脈画像（血管パターン）を対象にしたマッチングに適用した本発明の第６の実施形態の例について説明する。図１５は、本発明の第６の実施形態の例に係る特徴抽出装置の構成を表したブロック図である。図１５を参照すると、本実施形態の例に係る特徴抽出装置は、指血管画像入力部１５０１と、血管画像から周波数特徴を抽出する特徴抽出部１５０２と、周波数特徴の主成分を抽出する線形変換部１５０３と、主成分を抽出するための基底行列を記憶するパラメータ記憶部１５０４とから構成されている。
図１６Ａ、図１６Ｂは、指血管画像入力部１５０１として使用可能な血管パターンの撮像装置の外観図である。図１６Ａは指の延長方向を法線とする断面図である。図１６Ｂは斜視図である。この種の血管パターンの撮像装置は、例えば、文献８に記載されている。図１６Ａ、図１６Ｂを参照すると、血管パターンの撮像装置は、指に透過光を照射するための所定の波長（例えば、８５０ｎｍ）の近赤外ＬＥＤ光源１６０１と、指１６０２を安定した向きで置くためのガイド１６０４と、血管（パターン）１６０３を撮像するためのカメラ１６０５とを主な構成要素としている。ガイド１６０４は、指の長軸と直交する方向の回転を抑制する形状となっている。
ここで、図１７に示すようにｓ軸を指の長軸方向、ｔ軸を指の長軸と直交する方向にとり、撮像される画像から１２８画素×６４画素の大きさに切り出した画像を画像ｆ（ｓ，ｔ）（ｓ＝０〜１２７，ｔ＝０〜６３）とする。
以下の処理は第２の実施形態の例と同様であり、特徴抽出部１５０２が、水平方向（ｓ方向）の周波数特徴｜ｈ（ω，ｔ）｜を計算し、線形変換部１５０３が、パラメータ記憶部１５０４に記憶された基底行列ＶＰＣＡを用いて主成分を抽出して、特徴データｚを抽出する。
上記得られた特徴データｚの照合も、第２の実施形態の例と同様にＤＰマッチングを用いて照合することができる。
このとき、垂直方向（ｔ方向）にＤＰマッチングを行うが、指の血管画像の場合、ｔ方向の変動が比較的大きくなるからである。これは、以下の理由による。撮像される血管画像は、指の少し内側の血管（主に静脈）の投影像である。指の長軸方向ｓと直交する方向ｔの変動は、ガイド１６０４によって抑制されるが、指の長軸を軸とする回転は、ガイドの設置である程度抑制されるものの、変動しやすい。この指の回転による画像の歪は、指の周辺付近で大きくなり、ｔ軸方向の画像の伸び縮みとなって現れる。この画像の伸び縮みの影響をＤＰマッチングによって効果的にマッチングすることで、高精度なマッチングが可能となる。
なお、血管画像のマッチングに対しても、ライン毎の周波数特徴の主成分を抽出した後に、主成分を結合し、再度、その主成分を抽出しマッチングを行う第３の実施形態の例や、部位毎に基底行列を切り替える第４の実施形態の例、水平方向・垂直方向にそれぞれ成分を抽出し、マッチングを行う第５の実施形態の例で説明した特徴抽出方法及びマッチング方法を用いることも可能である。
以上、本発明の好適な実施形態の諸例を説明したが、２次元パターン又は２次元パターンから得られる特徴量を射影によって次元圧縮することで特徴データを抽出し、この特徴データを逆射影して、元の空間での特徴表現を再構成し、マッチングを行うという本発明の要旨を逸脱しない範囲で、各種の変形を行うことが可能である。例えば、上記した実施形態の例では、顔認証や指紋認証・静脈認証といった生体認証に適用した例を挙げて説明したが、生体に限らず、一般的な物体のマッチングに対しても適用可能である。

Claims (25)

  1. （ａ）特徴空間におけるベクトルデータである登録特徴データを予め登録する工程と、
    （ｂ）照会２次元パターンを入力する工程と、
    （ｃ）前記照会２次元パターンと前記照会２次元パターンを変換することにより生成される変換照会２次元パターンとのいずれかのベクトル表現を前記特徴空間へ射影することにより照会特徴データを抽出する工程と、
    （ｄ）前記登録特徴データと前記照会特徴データとを、前記ベクトル表現の次元を有する２次元パターン表現空間に逆射影することにより、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとを生成する工程と、
    （ｅ）前記登録２次元パターンと前記再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する工程と
    を含む２次元パターンのマッチング方法。
  2. 前記（ｄ）生成する工程において、基底行列により規定される線形変換を用いて前記照会特徴データを逆射影することにより前記再構成照会２次元パターンが生成される
    請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  3. 前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｃ２）基底行列により規定される第１の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを抽出する工程とを備え、
    前記（ｄ）生成する工程において、前記再構成照会２次元パターンは、前記照会特徴データを前記第１の線形変換を規定する前記基底行列を用いて逆射影することにより生成される
    請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  4. 前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することにより前記変換照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｃ２）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記１次元周波数特徴を抽出したライン毎に前記１次元周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｃ３）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを抽出する工程とを備え、
    前記（ｄ）生成する工程において、前記再構成照会２次元パターンは、前記照会特徴データを前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて前記２次元パターン表現空間に逆射影することにより生成される
    請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  5. 前記（ａ）登録する工程において、前記登録特徴データとして、水平方向登録特徴データと垂直方向登録特徴データとが登録され、
    前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン毎に１次元周波数特性を水平方向周波数特性として抽出することにより前記変換照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｃ２）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記水平ライン毎に抽出された前記水平方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の水平方向表現を生成する工程と、
    （ｃ３）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記水平方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの水平方向表現を抽出する工程と、
    （ｃ４）前記照会２次元パターンの垂直ライン毎に１次元周波数特性を垂直方向周波数特性として抽出する工程と、
    （ｃ５）第３の基底行列により規定される第３の線形変換によって前記垂直ライン毎に抽出された前記垂直方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の垂直方向表現を生成する工程と、
    （ｃ６）第４の基底行列により規定される第４の線形変換によって前記垂直方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの垂直方向表現を抽出する工程とを備え、
    前記登録２次元パターンは、水平方向登録２次元パターンと垂直方向登録２次元パターンとを含み、
    前記再構成照会２次元パターンは、水平方向再構成照会２次元パターンと垂直方向再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記（ｄ）生成する工程は、
    （ｄ１）前記水平方向登録特徴データと、前記照会特徴データの水平方向表現とを前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより、前記水平方向登録２次元パターンと前記水平方向再構成照会２次元パターンとを生成する工程と、
    （ｄ２）前記垂直方向登録特徴データと、前記照会特徴データの垂直方向表現とを前記第４の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより、前記垂直方向登録２次元パターンと前記垂直方向再構成照会２次元パターンとを生成する工程とを備え、
    前記（ｅ）算出する工程は、
    （ｅ１）前記水平方向登録２次元パターンと前記水平方向再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する工程と、
    （ｅ２）前記垂直方向登録２次元パターンと前記垂直方向再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する工程とを備える
    請求の範囲４に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  6. 前記（ａ）登録する工程において、前記登録特徴データとして、第１領域用登録特徴データと第２領域用登録特徴データとが登録され、
    前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ７）前記照会２次元パターンの第１領域の前記ベクトル表現を第１領域基底行列により変換することによって第１領域照会特徴データを抽出する工程と、
    （ｃ８）前記照会２次元パターンの第２領域の前記ベクトル表現を第２領域基底行列により変換することによって第２領域照会特徴データを抽出する工程とを備え、
    前記再構成照会２次元パターンは、第１領域再構成照会２次元パターンと第２領域再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記（ｄ）生成する工程は、
    （ｄ１）前記第１領域照会ベクトルを前記第１領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第１領域再構成照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｄ２）前記第２領域照会ベクトルを前記第２領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第２領域再構成照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｄ３）前記第１領域再構成照会２次元パターンと前記第２領域再構成照会２次元パターンとの各々に所定の重み付けを行って前記再構成照会２次元パターンを生成する工程とを備える
    請求の範囲１乃至５いずれか一に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  7. 前記（ｅ）算出する工程において、前記類似度はＤＰマッチングを用いて算出される
    請求の範囲１乃至６いずれか一に記載の２次元パターンのマッチング方法。
  8. 請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出方法であって、
    前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｃ２）基底行列により規定される第１の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記照会２次元パターンの特徴データとして抽出する工程とを備える
    ２次元パターンの特徴抽出方法。
  9. 請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴抽出方法であって、
    前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することにより前記変換照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｃ２）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記１次元周波数特徴を抽出したライン毎に前記１次元周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｃ３）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記２次元パターンの特徴データとして抽出する工程とを備える
    ２次元パターンの特徴抽出方法。
  10. 前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ１）前記照会２次元パターンの水平ライン毎に１次元周波数特性を水平方向周波数特性として抽出することにより前記変換照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｃ２）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記水平ライン毎に抽出された前記水平方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の水平方向表現を生成する工程と、
    （ｃ３）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記水平方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの水平方向表現を抽出する工程と、
    （ｃ４）前記照会２次元パターンの垂直ライン毎に１次元周波数特性を垂直方向周波数特性として抽出する工程と、
    （ｃ５）第３の基底行列により規定される第３の線形変換によって前記垂直ライン毎に抽出された前記垂直方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の垂直方向表現を生成する工程と、
    （ｃ６）第４の基底行列により規定される第４の線形変換によって前記垂直方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの垂直方向表現を抽出する工程とを備え、
    前記再構成照会２次元パターンは、水平方向再構成照会２次元パターンと垂直方向再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記（ｄ）生成する工程は、
    （ｄ１）前記照会特徴データの水平方向表現を前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより前記水平方向再構成照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｄ２）前記照会特徴データの垂直方向表現を前記第４の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより前記垂直方向再構成照会２次元パターンを生成する工程とを備える
    請求の範囲９に記載の２次元パターンの特徴抽出方法。
  11. 前記（ｃ）抽出する工程は、
    （ｃ７）前記照会２次元パターンの第１領域の前記ベクトル表現を第１領域基底行列により変換することによって第１領域照会特徴データを抽出する工程と、
    （ｃ８）前記照会２次元パターンの第２領域の前記ベクトル表現を第２領域基底行列により変換することによって第２領域照会特徴データを抽出する工程とを備え、
    前記再構成照会２次元パターンは、第１領域再構成照会２次元パターンと第２領域再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記（ｄ）生成する工程は、
    （ｄ１）前記第１領域照会ベクトルを前記第１領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第１領域再構成照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｄ２）前記第２領域照会ベクトルを前記第２領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第２領域再構成照会２次元パターンを生成する工程と、
    （ｄ３）前記第１領域再構成照会２次元パターンと前記第２領域再構成照会２次元パターンとの各々に所定の重み付けを行って前記再構成照会２次元パターンを生成する工程とを備える
    請求の範囲８乃至１０いずれか一に記載の２次元パターンの特徴抽出方法。
  12. 予め登録された特徴空間におけるベクトルデータである登録特徴データを用いて入力した照会２次元パターンのマッチングを行う２次元パターンのマッチング装置であって、
    入力した照会２次元パターンと前記照会２次元パターンを変換することにより生成される変換照会２次元パターンとのいずれかのベクトル表現を前記特徴空間へ射影することにより照会特徴データを抽出する線形変換部と、
    前記登録特徴データと前記照会特徴データとを、前記ベクトル表現の次元を有する２次元パターン表現空間に逆射影することにより、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとを生成する再構成部と、
    前記登録２次元パターンと前記再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する判定部と
    を具備する２次元パターンのマッチング装置。
  13. 前記再構成部は、基底行列により規定される線形変換を用いて前記照会特徴データを逆射影することにより前記再構成照会２次元パターンを生成する
    請求の範囲１２に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  14. 前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成し、且つ、
    基底行列により規定される第１の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを抽出し、
    前記再構成部は、前記再構成照会２次元パターンを、前記照会特徴データを前記第１の線形変換を規定する前記基底行列を用いて逆射影することにより生成する
    請求の範囲１２に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  15. 前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出し、
    第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記１次元周波数特徴を抽出したライン毎に前記１次元周波数特性を結合することにより前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成し、且つ、
    第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを抽出し、
    前記再構成部は、前記再構成照会２次元パターンを、前記照会特徴データを前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて前記２次元パターン表現空間に逆射影することにより生成する
    請求の範囲１２に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  16. 前記特徴データは、水平方向登録特徴データと垂直方向登録特徴データとを含み、
    前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン毎に１次元周波数特性を水平方向周波数特性として抽出し、
    第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記水平ライン毎に抽出された前記水平方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の水平方向表現を生成し、
    第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記水平方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの水平方向表現を抽出し、
    前記照会２次元パターンの垂直ライン毎に１次元周波数特性を垂直方向周波数特性として抽出し、
    第３の基底行列により規定される第３の線形変換によって前記垂直ライン毎に抽出された前記垂直方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の垂直方向表現を生成し、且つ、
    第４の基底行列により規定される第４の線形変換によって前記垂直方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの垂直方向表現を抽出し、
    前記登録２次元パターンは、水平方向登録２次元パターンと垂直方向登録２次元パターンとを含み、
    前記再構成照会２次元パターンは、水平方向再構成照会２次元パターンと垂直方向再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記再構成部は、
    前記水平方向登録特徴データと、前記照会特徴データの水平方向表現とを前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより、前記水平方向登録２次元パターンと前記水平方向再構成照会２次元パターンとを生成し、且つ、
    前記垂直方向登録特徴データと、前記照会特徴データの垂直方向表現とを前記第４の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより、前記垂直方向登録２次元パターンと前記垂直方向再構成照会２次元パターンとを生成する工程し、
    前記判定部は、
    前記水平方向登録２次元パターンと前記水平方向再構成照会２次元パターンとの類似度を算出し、且つ、
    前記垂直方向登録２次元パターンと前記垂直方向再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する
    請求の範囲１５に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  17. 前記登録特徴データは、第１領域用登録特徴データと第２領域用登録特徴データとを含み、
    前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの第１領域の前記ベクトル表現を第１領域基底行列により変換することによって第１領域照会特徴データを抽出し、
    前記照会２次元パターンの第２領域の前記ベクトル表現を第２領域基底行列により変換することによって第２領域照会特徴データを抽出し、
    前記再構成照会２次元パターンは、第１領域再構成照会２次元パターンと第２領域再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記再構成部は、
    前記第１領域照会ベクトルを前記第１領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第１領域再構成照会２次元パターンを生成し、
    前記第２領域照会ベクトルを前記第２領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第２領域再構成照会２次元パターンを生成し、且つ、
    前記第１領域再構成照会２次元パターンと前記第２領域再構成照会２次元パターンとの各々に所定の重み付けを行って前記再構成照会２次元パターンを生成する
    請求の範囲１２乃至１６いずれか一に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  18. 前記判定部は、前記類似度をＤＰマッチングを用いて算出する
    請求の範囲１２乃至１７いずれか一に記載の２次元パターンのマッチング装置。
  19. 請求の範囲１２に記載の２次元パターンのマッチング装置で用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出装置であって、
    前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成し、且つ、
    基底行列により規定される第１の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記２次元パターンの特徴データとして抽出する
    ２次元パターンの特徴抽出装置。
  20. 請求の範囲１２に記載の２次元パターンのマッチング装置で用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出装置であって、
    前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出し、
    第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記１次元周波数特徴を抽出したライン毎に前記１次元周波数特性を結合することにより前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成し、且つ、
    第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記２次元パターンの特徴データとして抽出する
    ２次元パターンの特徴抽出装置。
  21. 前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの水平ライン毎に１次元周波数特性を水平方向周波数特性として抽出し、
    第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記水平ライン毎に抽出された前記水平方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の水平方向表現を生成し、
    第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記水平方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの水平方向表現を抽出し、
    前記照会２次元パターンの垂直ライン毎に１次元周波数特性を垂直方向周波数特性として抽出し、
    第３の基底行列により規定される第３の線形変換によって前記垂直ライン毎に抽出された前記垂直方向周波数特性を結合することにより前記ベクトル表現の垂直方向表現を生成し、且つ、
    第４の基底行列により規定される第４の線形変換によって前記垂直方向表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データの垂直方向表現を抽出し、
    前記再構成照会２次元パターンは、水平方向再構成照会２次元パターンと垂直方向再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記再構成部は、
    前記照会特徴データの水平方向表現を前記第２の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより前記水平方向再構成照会２次元パターンを生成し、且つ、
    前記照会特徴データの垂直方向表現を前記第４の線形変換に用いた基底行列を用いて逆射影することにより前記垂直方向再構成照会２次元パターンを生成する
    請求の範囲２０に記載の２次元パターンの特徴抽出装置。
  22. 前記線形変換部は、
    前記照会２次元パターンの第１領域の前記ベクトル表現を第１領域基底行列により変換することによって第１領域照会特徴データを抽出し、且つ、
    前記照会２次元パターンの第２領域の前記ベクトル表現を第２領域基底行列により変換することによって第２領域照会特徴データを抽出し、
    前記再構成照会２次元パターンは、第１領域再構成照会２次元パターンと第２領域再構成照会２次元パターンとを含み、
    前記再構成部は、
    前記第１領域照会ベクトルを前記第１領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第１領域再構成照会２次元パターンを生成し、
    前記第２領域照会ベクトルを前記第２領域基底行列を用いて逆射影することにより前記第２領域再構成照会２次元パターンを生成し、且つ、
    前記第１領域再構成照会２次元パターンと前記第２領域再構成照会２次元パターンとの各々に所定の重み付けを行って前記再構成照会２次元パターンを生成する
    請求の範囲１９乃至２１いずれか一に記載の２次元パターンの特徴抽出装置。
  23. 予め登録された特徴空間におけるベクトルデータである登録特徴データを用いて入力した照会２次元パターンのマッチングを行うためのマッチング処理プログラムであって、
    （ａ）照会２次元パターンを入力する工程と、
    （ｂ）前記照会２次元パターンと前記照会２次元パターンを変換することにより生成される変換照会２次元パターンとのいずれかのベクトル表現を前記特徴空間へ射影することにより照会特徴データを抽出する工程と、
    （ｃ）前記登録特徴データと前記照会特徴データとを、前記２次元パターンのベクトル表現又は前記ベクトル表現の次元を有する２次元パターン表現空間に逆射影することにより、登録２次元パターンと再構成照会２次元パターンとを生成する工程と、
    （ｄ）前記登録２次元パターンと前記再構成照会２次元パターンとの類似度を算出する工程と
    をコンピュータに実行させるためのマッチング処理プログラム。
  24. 請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出プログラムであって、
    （ａ）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出することによって前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｂ）基底行列により規定される第１の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記２次元パターンの特徴データとして抽出する工程と
    をコンピュータに実行させるための特徴抽出プログラム。
  25. 請求の範囲１に記載の２次元パターンのマッチング方法に用いる２次元パターンの特徴データを抽出するための特徴抽出プログラムであって、
    （ａ）前記照会２次元パターンの水平ライン又は垂直ライン毎に１次元周波数特性を抽出する工程と、
    （ｂ）第１の基底行列により規定される第１の線形変換によって前記１次元周波数特徴を抽出したライン毎に前記１次元周波数特性を結合することにより前記変換照会２次元パターンを生成し、前記変換照会２次元パターンの前記ベクトル表現を生成する工程と、
    （ｃ）第２の基底行列により規定される第２の線形変換によって前記ベクトル表現を次元圧縮することにより前記照会特徴データを前記２次元パターンの特徴データとして抽出する工程と
    をコンピュータに実行させるための特徴抽出プログラム。
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