JP4941205B2 - 有限要素解析装置 - Google Patents
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図1は、重合メッシュ法を用いる有限要素解析装置10の構成を示す図である。この有限要素解析装置10は、CPU12と、キーボード等の入力部14、ディスプレイまたはプリンタ等の出力部16、解析結果およびプログラム等を格納する記憶部18を含んで構成される。これらの各要素は、相互に内部バスによって接続される。かかる有限要素解析装置10は、数値解析に適した計算用コンピュータ等で構成することができる。
非線形固体問題について重合メッシュ法を用いて解析するには、その非線形固体問題に適合する離散化釣り合い方程式を生成する必要がある。ここでは、ボルト解析に必要なバネ接合モデルを重合メッシュ法に取り入れる方法について述べる。
次に、非線形固体問題として、ボルトがプレートに締め付けられていて、初期ひずみを有している場合において、重合メッシュ法を取り入れる方法について述べる。
構造物の解析において変形する物体と剛体、あるいは変形する物体間の接触を考慮しなくてはならない問題は、上記のボルトとプレートの例以外にも、軸受、車輪と路面との関係等、実用上多くある。そこで、次に、非線形固体問題として、弾性体が物体に接触する接触問題において、重合メッシュ法を取り入れる方法について述べる。
精度のよい結果となっていることが分かる。
材料非線形問題は、材料の力学特性、すなわち、応力とひずみの関係に由来する非線形問題である。このような問題の解析には、ほとんど例外なく増分解析をとり、きわめて微小な増分を前提とする反復なしの陽的な解法と、適当な大きさの増分に対し、反復補正を加える陰的な解法とが知られている。重合メッシュ法による弾塑性解析では、前者の陽的な解法が試みられているが、後者の反復補正を加える陰的な解法を用いた解析は行われていない。そこで、以下では、適当な大きさの増分について重合メッシュ法を適用し、さらに、非線形による誤差を収束させるためにニュートン・ラプソン法を用いる方法について説明する。
通常の有限要素解析法においては、ひずみ・変位関係式は線形を仮定している。しかし、剛体回転を伴う大変形問題においては、ひずみ・変位関係式の非線形を考慮する必要が出てくる。このような問題は、一般的に幾何学的非線形問題と呼ばれる。線形の有限要素解析法では、上記のように、ひずみ・変形関係式に線形を仮定しているため、物体を剛体回転させるとひずみが発生することになるが、実際には剛体回転によってひずみは発生しない。この矛盾を解消するためには、ひずみの2次の項を考慮しなければならず、非線形解析が必要となる。このような幾何学的非線形を考慮した場合の重合メッシュ法については、これまで研究が行われていない。そこで、ここでは、重合メッシュ法による大変形解析を行う。
Claims (3)
- 解析対象領域の全体である全体領域にグローバルメッシュを設定する手段と、
解析対象領域の部分領域にローカルメッシュを設定する手段と、
全体領域内と部分領域内とにそれぞれ独立の変位場を定義し、さらに、部分領域内における実際の変位を両領域の変位の和として定義する重合メッシュ法の条件の下で、非線形固体問題を有している解析対象について、剛性マトリクスと節点変位ベクトルと荷重力ベクトルとの関係を記述する離散化釣合方程式を生成する重合メッシュ法離散化手段と、
を備え、
解析対象が2つの面の接触問題をバネモデルで表現するバネ接合モデルであって、
重合メッシュ法離散化手段は、
バネ接合部分に沿った線積分の項であるバネ接合追加項を加えて仮想仕事の原理式を生成する手段と、
重合メッシュ法の条件の下で、バネ接合追加項について離散化を行い、剛性マトリクスについてバネ接合追加項に関する追加成分を生成して離散化釣合方程式を生成する手段と、
を有することを特徴とする有限要素解析装置。 - 解析対象領域の全体である全体領域にグローバルメッシュを設定する手段と、
解析対象領域の部分領域にローカルメッシュを設定する手段と、
全体領域内と部分領域内とにそれぞれ独立の変位場を定義し、さらに、部分領域内における実際の変位を両領域の変位の和として定義する重合メッシュ法の条件の下で、非線形固体問題を有している解析対象について、剛性マトリクスと節点変位ベクトルと荷重力ベクトルとの関係を記述する離散化釣合方程式を生成する重合メッシュ法離散化手段と、
を備え、
解析対象が回転を伴う大変形を有する物体であって、
重合メッシュ法離散化手段は、
トータルラグランジュ法を用い、第2ピオラ・キルヒホフ応力とグリーン・ラグランジュひずみについての支配方程式を生成し、初期変位に関する項と初期応力に関する項を含む接線剛性の式を生成する手段と、
重合メッシュ法の条件の下で、接線剛性の式について、初期変位に関する項と初期応力に関する項とをそれぞれ離散化して、離散化された接線剛性マトリクスを生成し、生成された接線剛性マトリクスを用いて離散化された釣合方程式を生成する手段と、
を有することを特徴とする有限要素解析装置。 - 請求項2に記載の有限要素解析装置において、
重合メッシュ法離散化手段は、
解析対象が非線形固体問題を有することで生じる解析誤差を収束させるために反復計算を行う手段を有することを特徴とする有限要素解析装置。
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