JP4901371B2

JP4901371B2 - 管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法

Info

Publication number: JP4901371B2
Application number: JP2006232888A
Authority: JP
Inventors: 彰山下; 秀幸三好; 寛史井津元; 浩兼子; 光夫林
Original assignee: Kubota Corp
Current assignee: Kubota Corp
Priority date: 2006-08-30
Filing date: 2006-08-30
Publication date: 2012-03-21
Anticipated expiration: 2026-08-30
Also published as: JP2008057142A

Description

本発明は管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法に関し、特に管網を構成する各管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法に関する。

一般に、管路の水理解析を行うに際しては、その管路の圧力損失を考慮することが必要になることが多い。管路の圧力損失は、たとえばその管路の流速係数を用いて数式で表すことができる。この管路の流速係数は配水管路の管内面粗度を表わす係数として扱うことができ、へーゼン・ウィリアムスの式によって管網の水理解析を行うときなどにおいて用いられる。このとき、実際の管路では、管内面の粗度は経年変化しており、同種の管でも敷設年数が異なれば流速係数も異なる値を示す筈である。このため、異なる管路について、たとえば管種および敷設期間が同一であるか否かによって、流速係数が等しいかどうかを判定することが行われている（特許文献１）。

しかし、実際の管路においてその流速係数などの圧力損失を表す係数の値を知ることは困難である。このため、その管路の水理解析に際しては、圧力損失を表す係数に関して適宜の一定値を設定することが行われている。ところが、その値がどの程度の正確さを有するものであるかは、判然としない。

そこで本発明は、管網を構成する各管路について、流速係数などの圧力損失を表す係数の値を正確に推定できるようにすることを目的とする。

この目的を達成するため本発明は、多数の管路によって構成される管網を、管種、管の敷設期間、管の口径が共通する管路ごとに複数のグループに分け、前記各グループ内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、各グループごとにそのグループを構成する管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における各グループ内の前記水需要点での水頭の計算値を求め、各グループごとに与えられた複数の仮定値の中から、前記水頭の計算値と実測値との分散値が最小となる仮定値をそれぞれ選択して、これら選択された仮定値の組み合わせを求めるものである。
また、本発明は、多数の管路によって構成される管網を、管の材質と、管の仕様と、管の敷設期間との少なくともいずれかが共通する管路ごとに複数のグループに分け、前記各グループ内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、各グループごとにそのグループを構成する管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における各グループ内の前記水需要点での水頭の計算値を求め、各グループごとに与えられた複数の仮定値の中から、前記水頭の計算値と実測値との分散値が最小となる仮定値をそれぞれ選択して、これら選択された仮定値の組み合わせを求めるものである。

また本発明は、多数の管路によって構成される管網内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、前記管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における前記水需要点での水頭の計算値を求め、複数の仮定値の中から、前記水頭の実測値と計算値との分散値が最小となる仮定値を選択するものである。

このようにすると、対象とする複数のグループを構成する管路が実際に取り得ると予測される管路の圧力損失を表す係数の値についての複数の仮定値のうち、もっとも可能性が高い組み合わせを選定することができて、その管路の圧力損失を表す係数の値を正確に推定することができる。

また、単一のグループだけで管網が構築される場合も、同様に、その管路の圧力損失を表す係数の値を正確に推定することができる。

図１において、１は配水池であり、この配水池１からの配管路２には、多数の管路３、３、・・にて構成される管網４が形成されている。管網４には、多数の水需要点５、５、・・が存在する。ここでは、これらの水需要点５、５、・・のうちの、任意の水需要点５Ａ、５Ａ、・・で、その点における有効水頭を実測するものとする。

各管路３の圧力損失を表す係数の値すなわちたとえば流速係数を推定するために、管網４を構成する多数の管路３、３、・・を、グループ分けする。管路３の流速係数は、管種すなわちその管路３を構成する各管体がどのような材料で形成されているかによって、大きな影響を受ける。配管路２を構成する管体として、一般的に、その材料別に、鋳鉄管、ダクタイル鋳鉄管、鋼管、塩化ビニル管、ポリエチレン管などが挙げられるが、それらの材料によって管内面の性状が異なるために流速係数が変化する。次に、その管の敷設期間、すなわち、どのくらいの年数にわたって使用されているかによって、管内面の性状が変化するために流速係数が変化する。管路３の流速係数が変化する要因はほかにも挙げることが可能である。管の仕様、たとえば、管内面の塗装形態や、管内面のモルタルライニングの仕様なども、管路３の流速係数に影響する。なかでも、上記した管種、敷設期間が、大きな要因である。

図１は、管網４を構成する管路３、３、・・を、上記した管種、敷設期間、口径の共通するものによって、「グループ１」、「グループ２」、「グループ３」、「グループ４」の、４つのグループにグループ分けした例を示す。なお。図１では、容易に理解できるように、各グループごとに管路３の表示を変化させている。

表１は、このグループ分けの詳細を示すものである。

表１に示すように、ある管路３について、管種と敷設期間とが決まれば、その管路３がとりうる流速係数の値は、およそ一定の範囲に収まることになる。たとえば、「グループ１」の場合、すなわち、鋳鉄管で、流速係数を推定する時点が２００６年であるときにその管路３の敷設年度が１９５５年以前であり、その管路３の呼び径が９００ｍｍ以下である場合は、その管路３のとりうる流速係数は、たとえば、およそ５０〜１１０の範囲であると考えることができる。これを５０、６０、７０、８０、９０、１００、１１０の７通りの値で代表させることができ、これらの値を仮定値とする。

同様に、「グループ２」の場合、すなわち、ダクタイル鋳鉄管で、流速係数を推定する時点が２００６年であるときにその管路３の敷設年度が１９５６年以降である場合には、通常の配管路に用いられるすべての呼び径の範囲において、その管路３のとりうる流速係数は、たとえば、およそ１００〜１４０の範囲であると考えることができる。これを１００、１１０、１２０、１３０、１４０の５通りの値で代表させることができ、これらの値を仮定値とする。

「グループ３」の場合、すなわち、鋼管である場合には、通常の配管路に用いられるすべての呼び径の範囲において、その管路３のとりうる流速係数は、敷設年度によって、たとえば、およそ９０〜１５０の範囲であると考えることができる。これを９０、１００、１１０、１２０、１３０、１４０、１５０の７通りの値で代表させることができ、これらの値を仮定値とする。

「グループ４」の場合、すなわち、塩化ビニル管またはポリエチレン管である場合には、通常の配管路に用いられるすべての呼び径の範囲において、その管路３のとりうる流速係数は、敷設年度によって、たとえば、およそ１００〜１５０の範囲であると考えることができる。これを１００、１１０、１２０、１３０、１４０、１５０の６通りの値で代表させることができ、これらの値を仮定値とする。

次に、上記の仮定値を用いて、管網４の水理計算を行う。詳細には、たとえばへーゼン・ウィリアムスの式に上記の仮定値を代入して、管路の損失水頭を計算し、図１に示された任意の水需要点５Ａ、５Ａ、・・の有効水頭の計算値を求める。この有効水頭の計算値は、上記した各グループにおける複数の仮定値どうしのすべての組み合わせについて求める。すなわち、図１および表１の例では、
７通り×５通り×７通り×６通り＝１４７０通り
の計算値を求める。

そして、各水需要点５Ａ、５Ａ、・・について、その点における有効水頭の実測値とすべての計算値との差をそれぞれ求め、それらの差の値から、統計処理を行って、分散が最小になる流速係数の組み合わせを求め、これらの流速係数の値を、グループ分けされた各管路３の流速係数であると推定する。

こうすることで、対象とする複数のグループを構成する管路が実際に取り得ると予測される複数の流速係数のうち、もっとも可能性が高い組み合わせを選定することができて、その流速係数を正確に推定することができる。これにより、管路の内面の状況を流速係数を用いて評価することができ、その管路を更新すべき時期を判定することができる。

なお、管網が一つのグループだけで構成されている場合は、そのグループについて複数の仮定値を選定し、そのグループにおける任意の水需要点で有効水頭の計算値と実測値とを求め、両者の差がもっとも小さい仮定値をそのグループにおける流速係数であると推定する。

次に、上記した手法の具体例について、シミュレーション結果にもとづいて説明する。
図２は、シミュレーションの対象となる実際の管網４の例を示す。この管網４は、多数の管路３によって形成されている。６は管網４への流入点、５は水需要点である。水理解析上、流入点６や水需要点５は、節点として取り扱われる。ここでは、各節点に名称を付しており、流入点６は「Ｎ」、水需要点５は「Ｎ１」〜「Ｎ１３」と称されている。

各水需要点Ｎ１〜Ｎ１３において、上述のように、有効水頭すなわち各水需要点Ｎ１〜Ｎ１３における管内圧力の計算値を求めるに際しては、（１）静水頭すなわち配水池と圧力測定点との高低差と、（２）管の内径と、（３）管路の長さと、（４）流量と、（５）管内面の摩擦係数すなわち流速係数とを用いることが必要である。これらのうち、（１）静水頭と、（２）管の内径と、（３）管路の長さとは、容易に知ることができる。（５）流速係数は、上記のように複数の仮定値を用いる。よって、実測値と対比するための有効水頭の計算値を求めるためには、（４）流量を設定しなければならない。

ところで、（４）流量は、水需要点での需要水量によって与えられ、時間とともに変動する値である。ここでは、この値は、次のようにして求める。すなわち、図３に示すように、各水需要点５での取出し水量の値を、その水需要点５に接続されている水需要家７(住宅、工場、商業施設等)での実際の使用水量を合算して求める。具体的には、実際の各々の水需要家７ごとに設置されている水道使用量メータの値を実測して一定期間内の平均使用水量を計算し、それをもとにして一定期間あたりの平均取出し水量を設定してシミュレーションに供する。

図４は、各管路３、３、・・の名称を示す。
表２は、各節点の属性を示す。ここでは、シミュレーションのための属性として、地盤高（ｍ）と、上記のように実測して設定した取出し水量（ｍ^３／ｓ）と、水位［ＬＷＬ］（ｍ）とが規定されている。

表３は、各管路３、３、・・の属性を示す。ここでは、シミュレーションのための属性として、管路３の始点名（節点名）と、その終点名（節点名）と、管路名（始点名と終点名とを結んだもの）と、管路長（ｍ）と、管の呼び径（ｍｍ）と、管種とが規定されている。管種において、「ＣＩＰ」は鋳鉄管を意味し、「ＤＣＩＰ」はダクタイル鋳鉄管を意味し、「ＰＰ」はポリエチレン管を意味し、「ＶＰ」は塩化ビニル管を意味する。

図５は、図２および図４の管網を、表３に示した管種別に分けてグループ化したものを示す。

ここでは、すべての水需要点５、５、・・すなわち各節点において有効水頭を実測するものとする。これらの水需要点５における有効水頭すなわち水圧の実測結果は、表４のとおりであったとする。この有効水頭の実測値も、前述の取出し水量の実測値の場合と同様に、一定期間にわたって測定し、平均処理を行ったものである。

次に、以上にもとづいて、各管路の流速係数を推定するのであるが、ここでは、管種別の流速係数の仮定値は、表５の通りとした。すなわち、本具体例においては、上記のように管種のみにもとづいてグループ分けを行い、ダクタイル鋳鉄管（ＤＣＩＰ）の場合は、流速係数の仮定値を、９０、９５、１００、１０５、１１０、１１５、１２０、１２５の８通りとした。また、鋳鉄管（ＣＩＰ）の場合は、７０、７５、８０、８５、９０、９５、１００の７通りとした。塩化ビニル管（ＶＰ）の場合は、９０、９５、１００、１０５、１１０、１１５、１２０の７通りとした。そして、ポリエチレン管（ＰＰ）の場合は、１００、１０５、１１０、１１５、１２０、１２５、１３０、１３５の８通りとした。なお、これらの仮定値は、任意に設定したものであり、表１に示された範囲と完全に一致しているとは限らない。

次に、へーゼン・ウィリアムスの式に上記の仮定値を適用して、図５の管網４の水理計算を行った。すなわち上記の仮定値を用いて管路の損失水頭を計算し、上記の有効水頭の実測点を構成する水需要点５、５、・・について有効水頭の計算値を求めた。この有効水頭の計算値は、上記した各グループにおける複数の仮定値どうしのすべての組み合わせ、つまり、
８通り×７通り×７通り×８通り＝３１３６通り
の組み合わせについて求めた。

そして、上記したすべての組み合わせについて、複数の有効水頭実測点における実測値と計算値との差を求め、その分散値が最小となる仮定値の組み合わせ、すなわち相関係数が最大となる仮定値の組み合わせを求めて、その仮定値を各管路の流速係数であると推定した。

表６は、上記にもとづく推定結果を示す。ここで例示されている分散値が小さかった４つの組み合わせの中で、Ｎｏ．１の仮定値の組み合わせが最も小さかったため、ここに示された係数値が各管路の流速係数であると推定した。

以上のようにすることで、既設の管路の流速係数を正確に推定することが可能である。これによって、既設の管路の内面の粗度について、管路のユーザーに対し満足度の高いコンサルティング業務を遂行することができる。また、管内カメラや管内ロボットなどを用いた現地調査業務とのシナジー効果を期待することができる。さらに、流速係数を用いて管内面の状況を正確に評価することができるため、その管路を更新すべき時期を判定することができる。

なお、上記においては配水管路について説明したが、本発明は、それ以外の液体が圧送される管路や、ガス管路に代表される気体圧送管路についても、同様に適用することができる。なお、その場合には、本発明において、「水理解析」とは、液体圧送管やガス圧送管の解析をも含む広い意味に解することが適当である。また「水頭」とは、広く管内圧力を意味すると解することが適当である。

また上記においては、管路の圧力損失を表す係数である流速係数の値を推定する場合について説明したが、管路の圧力損失を表わす係数は、そのための種々の計算式において、粗度係数、損失係数、摩擦係数などとして表現されている。本発明においては、これらも「管路の圧力損失を表す係数」に含まれるものとする。すなわち、本発明は、上記において具体的に説明したヘーゼン・ウィリアムスの式における流速係数の推定に用いることができるほかに、ベルヌーイの式や、ダルシーワイズバッハの式や、マニングの式などにおいても、同様に用いることが可能である。

本発明にもとづき管網を構成する管路をグループ分けした例を示す図である。本発明を説明するためのシミュレーションの対象となる管網の例を示す図である。図２の管網における水需要点の詳細を示す図である。図２の各管路の名称を示す図である。図２および図４の管路をグループ分けした例を示す図である。

符号の説明

３管路
４管網
５水需要点

Claims

多数の管路によって構成される管網を、管種、管の敷設期間、管の口径が共通する管路ごとに複数のグループに分け、前記各グループ内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、各グループごとにそのグループを構成する管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における各グループ内の前記水需要点での水頭の計算値を求め、各グループごとに与えられた複数の仮定値の中から、前記水頭の計算値と実測値との分散値が最小となる仮定値をそれぞれ選択して、これら選択された仮定値の組み合わせを求めることを特徴とする管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法。
多数の管路によって構成される管網を、管の材質と、管の仕様と、管の敷設期間との少なくともいずれかが共通する管路ごとに複数のグループに分け、前記各グループ内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、各グループごとにそのグループを構成する管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における各グループ内の前記水需要点での水頭の計算値を求め、各グループごとに与えられた複数の仮定値の中から、前記水頭の計算値と実測値との分散値が最小となる仮定値をそれぞれ選択して、これら選択された仮定値の組み合わせを求めることを特徴とする管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法。
多数の管路によって構成される管網内における任意の水需要点での水頭の実測値を求め、前記管路がとり得ると予測される圧力損失を表す係数の値について複数の仮定値を設定し、前記複数の仮定値のそれぞれにもとづき前記管網における前記水需要点での水頭の計算値を求め、複数の仮定値の中から、前記水頭の実測値と計算値との分散値が最小となる仮定値を選択することを特徴とする管路の圧力損失を表す係数の値の推定方法。